CN105467213A - 基于连续与离散小波分析的谐波检测方法 - Google Patents

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李志刚
陈欢
尹柏强
刘美容
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Abstract

基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，包括以下步骤：（1）选取连续小波基对待分析信号S进行连续小波分析，确定待分析信号S的谐波频率；（2）选取离散小波基对待分析信号S进行离散小波分析，确定待分析信号S的谐波幅值。本发明先利用连续小波分析检测谐波频率，再利用离散小波分析检测谐波幅值；在已知谐波成分的情况下，对谐波进行分层，可准确确定分解层数，检测误差小，检测精度较高。

Description

基于连续与离散小波分析的谐波检测方法
技术领域
本发明涉及一种基于连续与离散小波分析的谐波检测方法。
背景技术
随着电力系统的不断发展，尤其是电力电子设备在电力系统中的广泛应用，带来的谐波污染问题也日益严重。谐波不仅会对用户端设备带来不良影响，而且会增加输电线路的损耗以及干扰通信。因此，有效地抑制电力系统谐波，具有显著的社会和经济效益。而精确可靠地检测出电力信号中的谐波含量，是进行谐波抑制和补偿、改善电能质量的重要前提和基础。高精度快速谐波检测方法一直是国内外的研究热点课题。
目前，已有不少的谐波检测方法，比如，传统的基于快速傅里叶变换(FFT)的谐波检测方法、基于神经网络的谐波检测方法。基于快速傅里叶变换(FFT)的谐波检测方法是十分成熟并且应用最广的方法，但是由于FFT在频域完全局部化而在时域完全无局部化，而且存在频谱泄漏和栅栏效应等现象，使检测精度降低。基于神经网络的谐波检测方法存在对训练样本依赖性强等难以克服的缺点。
近些年来，小波分析由于其具有良好的时频局部化特性，在信号处理、图像压缩等众多领域得到广泛应用，小波分析也为谐波检测提供了一种新的检测方法。但利用离散小波分析进行谐波分析时，在谐波成分未知的情况下，分解层数难以确定，而分解层数的选择对检测结果产生很大影响。目前，分解层数的确定依靠不断尝试或经验公式获得，导致检测结果并不十分理想，检测误差较大，检测精度较低。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，克服上述背景技术的不足，提供一种检测误差小，检测精度高的基于连续与离散小波分析的谐波检测方法。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是，一种基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，包括以下步骤：
(1)选取连续小波基对待分析信号S进行连续小波分析，确定待分析信号S的谐波频率；
(2)选取离散小波基对待分析信号S进行离散小波分析，确定待分析信号S的谐波幅值。
进一步，步骤(1)中，确定待分析信号S的谐波频率的具体过程如下：对待分析信号S进行连续小波分析，得到一系列的小波系数，找出每一行小波系数里的最大值Xmax，画出尺度-小波系数最大值Xmax对应曲线，通过曲线的极大值点，确定待分析信号S的谐波频率。
进一步，步骤(2)中，确定待分析信号S的谐波幅值的具体过程如下：根据待分析信号S的谐波频率，将待分析信号S进行分层，分解成不同频段，根据频段，确定待分析信号S的谐波幅值。
进一步，将待分析信号S进行分层的具体方法为：若采样频率是fs，则第一层分解后得到近似部分a1：0～fs/4和细节部分d1：fs/4～fs/2；接着将a1进行第二层分解得到近似部分a2：0～fs/8和细节部分d2：fs/8～fs/4；接着将a2进行第三层、第四层…第N层分解，若分解层数为N，则最后得到近似部分aN和细节部分d1、d2、d3.....dN，即待分析信号S＝aN+dN+…+d2+d1。
进一步，步骤(1)中，选取Morlet小波作为小波基。
进一步，选取的Morlet小波的尺度范围为1～32，步长为0.1。
进一步，步骤(2)中，选取db43小波作为小波基。
与现有技术相比，本发明的优点如下：
先利用连续小波分析检测谐波频率，再利用离散小波分析检测谐波幅值；在已知谐波成分的情况下，对谐波进行分层，可准确确定分解层数，检测误差小，检测精度较高。
附图说明
图1是本发明实施例1的流程图。
图2是图1所示实施例选取的待分析信号S1的时域波形图。
图3是图1所示实施例的尺度-频率对应曲线图。
图4是图1所示实施例的连续小波分析结果图。
图5是图1所示实施例的尺度-小波系数最大值Xmax对应曲线图。
图6是图1所示实施例的离散小波分析分解结果图。
图7是图6的局部放大示意图。
图8是本发明实施例2的流程图。
图9是图8所示实施例选取的待分析信号S2的时域波形图。
图10是图8所示实施例的尺度-小波系数最大值Xmax对应曲线图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细描述。
实施例1
参照图1，本实施例包括以下步骤：
(1)通过采样获取待分析信号S1，参照图2、图3，待分析信号S1的表达式为：
S1＝sin(2π×50t)+0.5×sin(3×2π×50t)+0.4×sin(5×2π×50t)+0.3×sin(9×2π×50t)；S1包含整数次谐波；
(2)参照图4，选取连续小波基Morlet对待分析信号S1进行连续小波分析，确定待分析信号S1的谐波频率；具体为：对待分析信号S1进行连续小波分析，得到一系列的小波系数，找出每一行小波系数里的最大值Xmax，参照图5，画出尺度-小波系数最大值Xmax对应曲线，通过曲线的极大值点，确定待分析信号S1的谐波频率；Morlet小波的频域能量比较集中、通频带较窄、频率混叠影响较小、同时具有时域对称和线性相位；综合考虑计算量和计算精度，选取的Morlet的尺度范围为1～32，步长为0.1；
(3)参照图6、图7，选取离散小波基db43对待分析信号S1进行离散小波分析，确定待分析信号S1的谐波幅值；具体为：根据待分析信号S1的谐波频率，将待分析信号S1进行分层，分解成不同频段，若采样频率是fs，则第一层分解后得到近似部分a1：0～fs/4和细节部分d1：fs/4～fs/2；接着将a1进行第二层分解得到近似部分a2：0～fs/8和细节部分d2：fs/8～fs/4；接着将a2进行第三层、第四层…第N层分解，若分解层数为N，则最后得到近似部分aN和细节部分d1、d2、d3.....dN，即待分析信号S1＝aN+dN+…+d2+d1；根据频段，确定待分析信号S1的谐波幅值。
参照表1，待分析信号S1由3次、5次和9次谐波组成，3次、5次和9次谐波的频率检测结果分别为150.7Hz、248.8Hz和449.6Hz，与实际值150Hz、250Hz和450Hz的误差分别为-0.46％、0.48％和0.08％，实验证明：本发明提出的基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，简单有效，同时具有较高的精度，检测误差均小于0.5％。
表1待分析信号S1的谐波检测结果
实施例2
参照图8，(1)通过采样获取待分析信号S2，参照图9，待分析信号S2的表达式为：
S2＝sin(2π×50t)+0.5×sin(2.2×2π×50t)+0.4×sin(5.3×2π×50t)+0.3×sin(9.7×2π×50t)；S2包含间谐波；
(2)选取连续小波基Morlet对待分析信号S2进行连续小波分析，确定待分析信号S2的谐波频率；具体为：对待分析信号S2进行连续小波分析，得到一系列的小波系数，找出每一行小波系数里的最大值Xmax，参照图10，画出尺度-小波系数最大值Xmax对应曲线，通过曲线的极大值点，确定待分析信号S2的谐波频率；Morlet小波的频域能量比较集中、通频带较窄、频率混叠影响较小、同时具有时域对称和线性相位；综合考虑计算量和计算精度，选取的Morlet的尺度范围为1～32，步长为0.1；
(3)选取离散小波基db43对待分析信号S2进行离散小波分析，确定待分析信号S2的谐波幅值；具体为：根据待分析信号S2的谐波频率，将待分析信号S2进行分层，分解成不同频段，若采样频率是fs，则第一层分解后得到近似部分a1：0～fs/4和细节部分d1：fs/4～fs/2；接着将a1进行第二层分解得到近似部分a2：0～fs/8和细节部分d2：fs/8～fs/4；接着将a2进行第三层、第四层…第N层分解，若分解层数为N，则最后得到近似部分aN和细节部分d1、d2、d3.....dN，即待分析信号S1＝aN+dN+…+d2+d1；根据频段，确定待分析信号S2的谐波幅值。
参照表2，待分析信号S2由2.2次、5.3次和9.7次间谐波组成，2.2次、5.3次和9.7次间谐波的频率检测结果分别为110.5Hz、264.2Hz和483.6Hz，与实际值110Hz、265Hz和485Hz的误差分别为-0.36％、0.30％和0.29％，实验证明：本发明提出的基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，简单有效，同时具有较高的精度，检测误差均小于0.5％。
表2待分析信号S2的谐波检测结果
本发明先利用连续小波分析检测谐波频率，再利用离散小波分析检测谐波幅值；在已知谐波成分的情况下，对谐波进行分层，可准确确定分解层数，检测误差小，检测精度较高。
本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。
说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (7)

1.一种基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)选取连续小波基对待分析信号S进行连续小波分析，确定待分析信号S的谐波频率；
(2)选取离散小波基对待分析信号S进行离散小波分析，确定待分析信号S的谐波幅值。
2.如权利要求1所述的基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，其特征在于：步骤(1)中，确定待分析信号S的谐波频率的具体过程如下：对待分析信号S进行连续小波分析，得到一系列的小波系数，找出每一行小波系数里的最大值Xmax，画出尺度-小波系数最大值Xmax对应曲线，通过曲线的极大值点，确定待分析信号S的谐波频率。
3.如权利要求1或2所述的基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，其特征在于：步骤(2)中，确定待分析信号S的谐波幅值的具体过程如下：根据待分析信号S的谐波频率，将待分析信号S进行分层，分解成不同频段，根据频段，确定待分析信号S的谐波幅值。
4.如权利要求3所述的基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，其特征在于：将待分析信号S进行分层的具体方法为：若采样频率是fs，则第一层分解后得到近似部分a1：0～fs/4和细节部分d1：fs/4～fs/2；接着将a1进行第二层分解得到近似部分a2：0～fs/8和细节部分d2：fs/8～fs/4；接着将a2进行第三层、第四层…第N层分解，若分解层数为N，则最后得到近似部分aN和细节部分d1、d2、d3.....dN，即待分析信号S＝aN+dN+…+d2+d1。
5.如权利要求1或2所述的基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，其特征在于：步骤(1)中，选取Morlet小波作为小波基。
6.如权利要求5所述的基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，其特征在于：选取的Morlet小波的尺度范围为1～32，步长为0.1。
7.如权利要求1或2所述的基于连续与离散小波分析的谐波检测方法，其特征在于：步骤(2)中，选取db43小波作为小波基。
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