CN106646637A - 一种去除核磁信号中尖峰噪声的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种去除核磁信号中尖峰噪声的方法，该方法是基于同步压缩小波变换和自寻优非线性阈值选取去除地面核磁共振地下水探测信号中的尖峰噪声的方法。把核磁信号分成多个压缩小波长度，对不同压缩小波域求解它的压缩小波系数，采用自寻优算法来搜寻尖峰噪声在核磁信号中的位置，并将尖峰噪声剔除出核磁信号，再采用非线性阈值选取算法对尖峰噪声所在位置的核磁信号进行补偿，最后经过压缩小波重构得到最终消除了尖峰噪声干扰的核磁信号。本发明在消除尖峰噪声的同时会对尖峰噪声处的核磁信号进行补偿，提供了一种去除探测核磁信号过程中混入的尖峰噪声的有效方法。

Description

一种去除核磁信号中尖峰噪声的方法

技术领域：

本发明涉及一种去除核磁信号中尖峰噪声的方法，尤其是基于同步压缩小波变换和自寻优非线性阈值选取算法去除核磁信号中尖峰噪声的方法。

背景技术：

我国水资源总量比较丰富，居世界第六位，但人均拥有水资源量只有世界人均占有量的1/4，淡水资源形势十分严峻。核磁共振地下水探测方法是当今水文地质和地球物理工作者采用的直接探测地下水的唯一有效方法。但是核磁共振信号及其微弱，而且核磁共振探测仪器在接收核磁共振响应信号的同时不可避免地接收到复杂的噪声干扰。复杂的噪声干扰使得核磁共振地下水探测信号基本被淹没，严重阻碍磁共振信号的提取，影响后期反演解释结果的准确性，因此核磁共振地下水探测信号消噪方法的研究意义重大。

CN104614778A公开了一种基于ICA的核磁共振地下水探测信号噪声消除方法。通过录入三组核磁共振响应数据，分别对这三组数据进行傅里叶变换，确定每组数据核磁共振中心频率附近所含工频谐波，然后构造与工频谐波同频率，与核磁共振相应数据同长度的正弦函数、余弦函数，并与核磁共振响应数据组成观测信号，采用独立分量分析算法对每组观测信号进行分离得到解混信号，进行数据重构以消除工频谐波的干扰，将三组去除工频谐波的核磁共振数据作为观测信号，再利用ICA算法处理，削弱剩余随机噪声干扰。该发明在消除工频谐波噪声干扰的同时，不会破坏信号的任何细节，不需要铺设参考线圈，操作简单，压制随机噪声不需要大量的数据，减少处理时间，但是同样面临当有尖峰噪声混入到采集的核磁共振数据时，该发明不能有效的处理尖峰噪声使得最后的核磁数据仍然信噪比低，不能用于反演解释。

上述发明在对核磁数据混入的一些噪声有较好的效果，但是对尖峰噪声的处理存在不足，尖峰噪声由于其具有相比于核磁信号大很多的幅度不论在频域还是时域都有很大的影响，使反演解释无法正常进行，所以对核磁共振探测地下水过程中混入的尖峰噪声进行去除并且对被尖峰噪声干扰的数据进行补偿是很重要的研究。

现有的核磁共振探测地下水的过程中主要受到两个噪声源的影响。其中一个是工频谐波干扰，另一个是尖峰噪声。本发明主要针对的是尖峰噪声的去除，通过去除尖峰噪声同时补偿被尖峰噪声所干扰的信号，提高了核磁信号的信噪比。

发明内容：

本发明的目的就在于针对上述现有技术的不足，结合同步压缩小波变换和自寻优非线性阈值选取，提供一种基于同步压缩小波变换和自寻优非线性阈值选取去除地面核磁共振地下水探测信号中的尖峰噪声的方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于同步压缩小波变换和自寻优非线性阈值选取去除地面核磁共振地下水探测信号中的尖峰噪声的方法，包括以下步骤：

A、利用核磁共振找水仪采集一组MRS信号X(t)，其中含有尖峰噪声；

B、对采集到的信号X(t)进行傅里叶变换，得到其频谱，在时域以及频域确定核磁信号所含尖峰噪声；

C、利用同步压缩小波变换，去除MRS信号中的尖峰噪声，得到各个压缩小波域内的压缩小波系数；

D、将经过步骤C的MRS信号，对其用自寻优非线性阈值选取算法进行处理，剔除尖峰噪声同时对核磁信号进行补偿；

E、对步骤D处理后的MRS信号，进行压缩小波重构，得到最终的消噪数据。

步骤C包括以下步骤：

a、采集到的MRS信号X(t)，M个采样点，采样率0.1ms，t为时间；

b、设定所要采用的小波母函数，设定所要划分的压缩小波域的长度，对所划分的不同压缩小波域内的核磁信号求解压缩小波系数；

c、对信号X(t)的进行同步压缩小波变换：

T_x(ω_l,b)为同步压缩小波系数，W_x(a_i,b)为连续小波变换的小波系数，a为尺度因子，b为平移因子，ω_l为中心频率。n_v为自定义的参数，决定了尺度的个数。

步骤D包括以下步骤：

I、将经过步骤C同步压缩小波变换的MRS信号，经过自寻优算法来搜寻尖峰噪声在信号中的位置，并且将其剔除出MRS信号，自寻优算法：

其中，表示同步压缩小波系数，T为压缩小波系数中的最大值，N为任意正整数；

II、运用非线性阈值选取算法对尖峰噪声所在位置的MRS信号进行补偿，确定所需非线性阈值函数：

其中，ω_j,k为压缩小波系数，为去除尖峰噪声后获得的新的压缩小波系数，λ为预先设定的阈值，k为变量参数；

III、对经过自寻优算法以及非线性阈值选取算法处理后的MRS信号，进行压缩小波重构，得到最终的去除了尖峰噪声的MRS信号。

有益效果：本发明的方法主要是应用在核磁共振地下水探测中，同步压缩小波变换得到核磁信号的压缩小波系数，同时用自寻优算法剔除尖峰噪声，利用压缩小波系数求解选取的非线性阈值对尖峰噪声处的信号进行了补偿。解决了核磁共振地下水探测过程中的尖脉冲干扰，在去除尖峰噪声的同时对尖峰噪声处的核磁信号进行了补偿。目前大多数去除噪声干扰方法都是去除工频谐波干扰而去除尖峰噪声干扰的尚未见报道。

附图说明：

图1是一种去除核磁信号中尖峰噪声的方法的流程图；

图2(a)是理想MRS信号；

图2(b)是理想MRS信号频谱；

图3(a)是含尖峰噪声MRS信号；

图3(b)是含尖峰噪声MRS信号频谱；

图3(c)是从含尖峰噪声MRS信号中剔除的尖峰噪声；

图4(a)是经过处理后MRS信号；

图4(b)是经过处理后MRS信号频谱；

图5(a)是实测MRS信号；

图5(b)是实测MRS信号频谱；

图5(c)是从含尖峰噪声的实测MRS信号中剔除的尖峰噪声；

图6(a)是经过处理后的实测MRS信号；

图6(b)是经过处理后的实测MRS信号频谱。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明：

图1是基于同步压缩小波变换和自寻优非线性阈值选取去除核磁信号中尖峰噪声的方法的工作流程图。针对核磁共振地下水探测时会受到的尖峰噪声干扰，通过构造理想MRS信号并在其中不同时刻加入持续时间和幅值都不同的尖峰噪声多个，利用本发明提出的方法对其进行消噪处理得到去除尖峰噪声后的核磁信号。

图6(b)中拉莫尔频率旁还有一个尖峰，这是工频谐波2350Hz，由于本发明主要用于去除尖峰噪声，所以工频谐波的干扰还存在需要后续的压制工频谐波干扰的算法对信号进行处理。

下面是基于同步压缩小波变换和自寻优非线性阈值选取去除核磁信号中尖峰噪声的方法的具体步骤：

A、利用核磁共振找水仪采集一组MRS信号X(t)，其中含有尖峰噪声；

B、对采集到的信号X(t)进行傅里叶变换，得到其频谱，在时域以及频域确定核磁信号所含尖峰噪声；

C、利用同步压缩小波变换，去除MRS信号中的尖峰噪声，得到各个压缩小波域内的压缩小波系数；

D、将经过步骤C的MRS信号，对其用自寻优非线性阈值选取算法进行处理，剔除尖峰噪声同时对核磁信号进行补偿；

E、对步骤D处理后的MRS信号，进行压缩小波重构，得到最终的消噪数据。

步骤C包括以下步骤：

a、采集到的MRS信号X(t)，M个采样点，采样率0.1ms，t为时间；

b、设定所要采用的小波母函数，设定所要划分的压缩小波域的长度，对所划分的不同压缩小波域内的核磁信号求解压缩小波系数；

c、对信号X(t)的进行同步压缩小波变换：

T_x(ω_l,b)为同步压缩小波系数，W_x(a_i,b)为连续小波变换的小波系数，a为尺度因子，b为平移因子，ω_l为中心频率。n_v为自定义的参数，决定了尺度的个数。

步骤D包括以下步骤：

I、将经过步骤C同步压缩小波变换的MRS信号，经过自寻优算法来搜寻尖峰噪声在信号中的位置，并且将其剔除出MRS信号，自寻优算法：

其中，表示同步压缩小波系数，T为压缩小波系数中的最大值，N为任意正整数；

II、运用非线性阈值选取算法对尖峰噪声所在位置的MRS信号进行补偿，确定所需非线性阈值函数：

其中，ω_j,k为压缩小波系数，为去除尖峰噪声后获得的新的压缩小波系数，λ为预先设定的阈值，k为变量参数；

III、对经过自寻优算法以及非线性阈值选取算法处理后的MRS信号，进行压缩小波重构，得到最终的去除了尖峰噪声的MRS信号。

实施例：

以吉林省烧锅镇核磁共振地下水探测为例：根据当地的地磁场强度计算得到核磁共振的拉莫尔频率为2326Hz，采集的信号作为本发明方法的处理对象。基于同步压缩小波变换和自寻优非线性阈值选取去除核磁信号中尖峰噪声的方法，包括以下步骤：

A、利用核磁共振找水仪采集一组MRS信号X(t)，其中含有尖峰噪声；

B、对采集到的信号X(t)进行傅里叶变换，得到其频谱，在时域以及频域确定核磁信号所含尖峰噪声；

C、利用同步压缩小波变换，去除MRS信号中的尖峰噪声，得到各个压缩小波域内的压缩小波系数；

D、将经过步骤C的MRS信号，对其用自寻优非线性阈值选取算法进行处理，剔除尖峰噪声同时对核磁信号进行补偿；

E、对步骤D处理后的MRS信号，进行压缩小波重构，得到最终的消噪数据。

步骤C包括以下步骤：

a、采集到的MRS信号X(t)，M个采样点，采样率0.1ms，t为时间；

b、设定所要采用的小波母函数，设定所要划分的压缩小波域的长度，对所划分的不同压缩小波域内的核磁信号求解压缩小波系数；

c、对信号X(t)的进行同步压缩小波变换：

T_x(ω_l,b)为同步压缩小波系数，W_x(a_i,b)为连续小波变换的小波系数，a为尺度因子，b为平移因子，ω_l为中心频率。n_v为自定义的参数，决定了尺度的个数。

步骤D包括以下步骤：

I、将经过步骤C同步压缩小波变换的MRS信号，经过自寻优算法来搜寻尖峰噪声在信号中的位置，并且将其剔除出MRS信号，自寻优算法：

其中，表示同步压缩小波系数，T为压缩小波系数中的最大值，N为任意正整数；

II、运用非线性阈值选取算法对尖峰噪声所在位置的MRS信号进行补偿，确定所需非线性阈值函数：

其中，ω_j,k为压缩小波系数，为去除尖峰噪声后获得的新的压缩小波系数，λ为预先设定的阈值，k为变量参数；

III、对经过自寻优算法以及非线性阈值选取算法处理后的MRS信号，进行压缩小波重构，得到最终的去除了尖峰噪声的MRS信号。

Claims (3)

1.一种去除核磁信号中尖峰噪声的方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、用核磁共振找水仪采集一组MRS信号X(t)，其中含有尖峰噪声；

B、对采集到的信号X(t)进行傅里叶变换，得到其频谱，在时域以及频域确定核磁信号所含尖峰噪声；

C、利用同步压缩小波变换，去除MRS信号中的尖峰噪声，得到各个压缩小波域内的压缩小波系数；

D、将经过步骤C的MRS信号，对其用自寻优非线性阈值选取算法进行处理，剔除尖峰噪声同时对核磁信号进行补偿；

E、对步骤D处理后的MRS信号，进行压缩小波重构，得到最终的消噪数据。

2.按照权利要求1所述的一种去除核磁信号中尖峰噪声的方法，其特征在于，步骤C包括以下步骤：

a、采集到的MRS信号X(t)，M个采样点，采样率0.1ms，t为时间；

b、设定所要采用的小波母函数，设定所要划分的压缩小波域的长度，对所划分的不同压缩小波域内的核磁信号求解压缩小波系数；

c、对信号X(t)的进行同步压缩小波变换：

$T_x({\mathrm{\ω}}_l,b)=\underset{a_i:{\mathrm{\ω}}_x(a,b)\∈\[{\mathrm{\ω}}_l-\frac{1}{2}\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω},{\mathrm{\ω}}_l+\frac{1}{2}\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}\]}{\Σ}{W}_x(a_i,b){a_i}^{-1/2\frac{\lg 2}{n_v}}$

T_x(ω_l,b)为同步压缩小波系数，W_x(a_i,b)为连续小波变换的小波系数，a为尺度因子，b为平移因子，ω_l为中心频率。n_v为自定义的参数，决定了尺度的个数。

3.按照权利要求1所述的一种去除核磁信号中尖峰噪声的方法，其特征在于，步骤D包括以下步骤：

I、将经过步骤C同步压缩小波变换的MRS信号，经过自寻优算法来搜寻尖峰噪声在信号中的位置，并且将其剔除出MRS信号，自寻优算法：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_{j,k}^{noise}=\frac{2\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\ω}}_{j,k}\right)|{\mathrm{\ω}}_{j,k}{|}^{n+1}}{\[\exp \left(\right|\frac{T}{{\mathrm{\ω}}_{j,k}}{|}^n-1)+1+n\]T^n}$

其中，表示同步压缩小波系数，T为压缩小波系数中的最大值，N为任意正整数；

II、运用非线性阈值选取算法对尖峰噪声所在位置的MRS信号进行补偿，确定所需非线性阈值函数：

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}sign\left({\mathrm{\&omega;}}_{j,k}\right)\&CenterDot;\&lsqb;({\mathrm{\&omega;}}_{j,k}-k)\sqrt{{\left({\mathrm{\&omega;}}_{j,k}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}^2}/\sqrt{(2\mathrm{\&lambda;}+k)k}\&rsqb;,\mathrm{\&lambda;}+k\&GreaterEqual;\left|{\mathrm{\&omega;}}_{j,k}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{j,k},\left|{\mathrm{\&omega;}}_{j,k}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}+k\\ 0,\left|{\mathrm{\&omega;}}_{j,k}\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

其中，ω_j,k为压缩小波系数，为去除尖峰噪声后获得的新的压缩小波系数，λ为预先设定的阈值，k为变量参数；

III、对经过自寻优算法以及非线性阈值选取算法处理后的MRS信号，进行压缩小波重构，得到最终的去除了尖峰噪声的MRS信号。