CN108169795A - 基于随机采样的数据规则化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于随机采样的数据规则化方法，该基于随机采样的数据规则化方法包括：步骤1，获取叠前地震资料，并输出网格进行网格化处理；步骤2，将地震资料变换到频率域；步骤3，逐个频率循环，计算每个频率的radon谱；步骤4，将地震数据变换到波数域，得到FK谱；步骤5，将离散傅里叶变换表述为矩阵形式，采用加权匹配追踪求解插值问题。该基于随机采样的数据规则化方法可以最大程度的避免匹配追踪过程中选择了假频信号，提高了算法抗假频能力。算法保持了快速匹配追踪的计算效率，运算效率较高。

Description

基于随机采样的数据规则化方法

技术领域

本发明涉及地震数据处理技术领域，特别是涉及到一种基于随机采样 的数据规则化方法。

背景技术

规则的、无空间假频的地震数据观测方式是叠前深度偏移、全波形反 演最基本的要求之一。但是复杂的地表条件使得我们观测到的地震数据经 常无法满足这个要求，或是有时候为了节省施工成本，地震数据的采样间 隔会被扩大，甚至采样随机的方式观测地表数据(N.Moldoveanu和J. Quigley，2011)。因此，实际地震数据中经常会存在空间假频，我们必 须在偏移和速度反演之前就消除这些假频，否则这些假频会导致偏移、反 演结果中出现很多假象。这些假象会严重误导结果的最终解释。

空间假频主要可以通过两类方法进行消除。第一类是现存的各种地震 数据规则化方法。地震数据规则化方法主要是通过加密地震数据的空间采 样率来消除空间假频。由采样定理可以看出，采样间隔越小，地震数据波 数的周期越大。因此，通过插值减小地震数据的空间采样间隔就可以扩大 地震数据的有效波数范围，从而消除空间假频。第二类方法是采用随机的 方式采集地震数据，使得空间假频的能量在频率波数(FK)谱中不再是相 干的信号，而是以噪音的形式出现(Herrmann，2010)。如果地震数据的 采样方式是基于某种随机方式，并且这种随机方式可以保证空间的采样密 度大致相同，那么空间假频在FK谱中就会以随机噪音的形式出现。只要能 在FK域中消除这些随机噪音，再通过反付氏变换，我们就可以得到规则的、 无空间假频的地震数据。

很显然，在这两种方式中，第二种方式可以有效地降低数据采集的成 本。因此，研究如何用随机的方式采集地震数据以及如何用随机采集的地 震数据恢复规则的、无空间假频的地震数据是最核心的工作内容。为此我 们发明了一种新的基于随机采样的数据规则化方法，解决了以上技术问 题。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够较好克服数据的空间假频，提高数据对 地下照明的均衡性，从而能够提高速度分析、叠加以及偏移成像的质量的 基于随机采样的数据规则化方法。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：基于随机采样的数据规则 化方法，该基于随机采样的数据规则化方法包括：步骤1，获取叠前地震 资料，并输出网格进行网格化处理；步骤2，将地震资料变换到频率域； 步骤3，逐个频率循环，计算每个频率的radon谱；步骤4，将地震数据变 换到波数域，得到FK谱；步骤5，将离散傅里叶变换表述为矩阵形式，采 用快速加权匹配追踪求解插值问题。

本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

在步骤1中，获取叠前地震资料，将地震资料按照纵横向相邻的一定 数目CMP块进行组织，并按照期望输出网格进行网格化处理，统计空道的 位置。

在步骤2中，将地震资料变换到频率域的公式为：

f(ω,x)＝∫f(t,x)e^-iωtdt

其中，t表示时间采样，x表示空间采样，ω表示圆频率。

在步骤3中，计算每个频率的radon谱的公式为：

R(f(ω,x),p)＝∫f(ω,x)e^-iωpxdx

其中，p表示射线参数，R表示对应的radon谱。

在步骤4中，将地震数据变换到波数域，得到FK谱F：

F(ω,k)＝∫f(ω,x)e^ikxdx

其中，k表示地震数据的波数，F为FK谱。

在步骤5中，假设频率域地震数据f与其FK谱F之间的关系用矩阵方程 表示，其中Φ是一个M×N的付氏变换矩阵，它的第m行第n列的 元素是F表示N维复向量f表示M维的复向量

在步骤5中，加权匹配追踪求解插值的步骤包括：

步骤a，计算并存储矩阵G＝Φ^＊Φ，并选择一个门槛值ε，令步数k＝0， FK谱F＝0,R^kF＝Φ^＊f；其中，上标*表示矩阵的共轭转置，R^kF表示FK谱F 的第k步的匹配向量；并记R^kF的第l个元素为F^k(l)，满足F^k(l)＝<f,φ_ml>，<> 表示内积；

步骤b，寻找下标p_k，使其满足下面的条件：

这里的F^k(l)表示向量R^kF的第l 个分量；w为加权因子，为了简化问题，将矩阵w构造成一个对角矩阵， 其对角元素为w_ll，并且其对角线上元素的值由下面的公式计算求得：

0≤i<N

i<L:p_i＝iΔk/ω

i≥L:p_i＝(i-N)Δk/ω

这里用R(d(ω,x),p)表示频率域数据d(ω,x)所对应的Radon 谱；

根据Radon谱的性质可知，当在积分方向p_i上存在有效信号时，矩阵 W的第i个对角元素w_ii是一个大值，否则w_ii应该是一个比较小的值；

步骤c，将值加到F(p_k)上，其中的F(p_k)表示向量F的第p_k个分量；

步骤d，令其中表示矩阵G的第p_k个列向量；

步骤f，如果|R^k+1F|<ε，F的估计结束；否则令k＝k+1，并返回步骤b。

本发明中的基于随机采样的数据规则化方法，引入radon谱对FK谱进 行约束，能够提高匹配追踪算法对有效信号的识别能力，从而提高数据规 则化的效果。根据低频信号不容易出现假频的特点，主要用低频信号进行 约束，从而可以最大程度的避免匹配追踪过程中选择了假频信号，提高了 算法抗假频能力。算法保持了快速匹配追踪的计算效率，运算效率较高。

附图说明

图1为本发明的基于随机采样的数据规则化方法的一具体实施例的流 程图；

图2为本发明的一具体实施例中规则化前的数据的示意图；

图3为本发明的一具体实施例中规则化前的数据的FK谱的示意图；

图4为本发明的一具体实施例中规则化后的数据的示意图；

图5为本发明的一具体实施例中规则化后的数据的FK谱的示意图；

图6为本发明的一具体实施例中规则化前的CMP道集的示意图；

图7为本发明的一具体实施例中规则化后的CMP道集的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举 出较佳实施例，并配合附图所示，作详细说明如下。

如图1所示，图1为本发明的基于随机采样的数据规则化方法的流程 图。

步骤101，获取叠前地震资料，将地震资料按照纵横向相邻的一定 数目CMP(Common Middle Point,共中心点道集)块进行组织，并按照期 望输出网格进行网格化处理，统计空道的位置。

步骤102，将地震资料变换到频率域。

f(ω,x)＝∫f(t,x)e^-iωtdt

步骤103，逐个频率循环，计算每个频率的radon谱。

R(f(ω,x),p)＝∫f(ω,x)e^-iωpxdx

步骤104，将地震数据变换到波数域，得到FK谱F。

F(ω,k)＝∫f(ω,x)e^ikxdx

步骤105，将离散傅里叶变换表述为矩阵形式。

假设地震数据f与其FK谱F之间的关系可以用矩阵方程表示， 其中Φ是一个M×N的付氏变换矩阵，它的第m行第n列的元素是 F表示N维复向量f表示M维的复向量

下面用加权匹配追踪求解插值问题。

步骤201，计算并存储矩阵G＝Φ^＊Φ，并选择一个门槛值ε，令k＝0， F＝0,R^kF＝Φ^＊f。

步骤202，寻找下标p_k，使其满足下面的条件：

这里的F^k(l)表示向量R^kF的第l 个分量；W就加权因子，为了简化问题，将矩阵W构造成一个对角矩阵， 并且其对角线上元素的值由下面的公式计算求得：

0≤i<N

i<L:p_i＝iΔk/ω

i≥L:p_i＝(i-N)Δk/ω

这里用符号表示不小于x的最小整数，用R(d(ω,x),p)表示频率域 数据d(ω,x)所对应的Radon谱，R(d(ω,x),p)的计算方式如下：

R(d(ω,x),p)＝∫d(ω,x)e^-iωpx _dx

根据Radon谱的性质可知，当在积分方向p_i上存在有效信号时，矩阵 W的第i个对角元素w_ii是一个大值，否则w_ii应该是一个比较小的值。并且， 低频信号对于更不容易出现假频，在计算过程中，该过程可以控制用低频 部分Radon谱进行加权约束，降低假频的影响。运用步骤202条件寻找每一 次要更新的分量F(p_k)。由于有效信号所对应的加权因子的值比较大，因 此p_k对应着有效信号能量的可能性会大大增加。通过这种条件，我们就 可以除掉FK谱中假频噪音，同时将有效信号的能量保存下来。

步骤203，将值加到F(p_k)上，其中的F(p_k)表示向量F的 第p_k个分量。

步骤204，令R^k+1F＝R^kF-F^k(p_k)g_pk，其中g_pk表示矩阵G的第p_k个列向 量。

步骤205，如果|R^k+1F|<ε，F的估计结束；否则令k＝k+1，并返回第 202步。

通过上面的低频加权匹配算法可以高效地估计有效信号的Fourier 谱。由于低频有效信号所对应的加权因子的值比较大，因此p_k对应着有 效信号能量的可能性会大大增加。通过这种新的条件，我们就可以除掉 FK谱中假频噪音，同时将有效信号的能量保存下来。当假频噪音去除干 净后，所估计到的频谱F就是无空间假频的FK谱，只要对F做一次反付氏 变换就可以得到规则的、无空间假频的地震数据。

图2是一个不规则采样的数据，它是在规则采样的基础上随机地去掉 三分之一的数据后形成的。图3是图2所对应的FK谱，可以看出来在图2 中存在很多的假频噪音。图4是用这种方法得到的最后的规则数据，图5 是其所对应的FK谱。从图5中可以清楚地看到假频噪音已经基本去除干 净，恢复的数据已经不再存在空间假频的能量。

图6是一个野外的CMP道集，其覆盖次数大概在60次左右。图7是用 本发明方法所恢复的规则采样的CMP道集，恢复后的道集的覆盖次数为 120次。从图中可以看出，空间假频已经基本被去除干净，数据的规则化 程度大幅度提高。

本发明地震数据规则化可以用在FK域去噪问题描述，利用匹配追踪 的方法从FK域中将地震数据中的有效信号提取出来，然后利用反付氏变 换得到规则的、无空间假频的地震数据。但是，当假频能量比较严重时， 匹配追踪是无法区别FK谱中的有效信号和噪音。为了克服这一缺点，本 发明提出了低频加权匹配追踪方法(WMP)。这种方法利用地震数据的 τ-p谱构造一个加权因子矩阵，并根据地震数据有效信号的局部线性性在 FK谱中将其能量和噪音的能量分离开来。

Claims (7)

1.基于随机采样的数据规则化方法，其特征在于，该基于随机采样的数据规则化方法包括：

步骤1，获取叠前地震资料，并输出网格进行网格化处理；

步骤2，将地震资料变换到频率域；

步骤3，逐个频率循环，计算每个频率的radon谱；

步骤4，将地震数据变换到波数域，得到FK谱；

步骤5，将离散傅里叶变换表述为矩阵形式，采用快速加权匹配追踪求解插值问题。

2.根据权利要求1所述的基于随机采样的数据规则化方法，其特征在于，在步骤1中，获取叠前地震资料，将地震资料按照纵横向相邻的一定数目CMP块进行组织，并按照期望输出网格进行网格化处理，统计空道的位置。

3.根据权利要求1所述的基于随机采样的数据规则化方法，其特征在于，在步骤2中，将地震资料变换到频率域的公式为：

f(ω,x)＝∫f(t,x)e^-iωtdt

其中，t表示时间采样，x表示空间采样，ω表示圆频率。

4.根据权利要求3所述的基于随机采样的数据规则化方法，其特征在于，在步骤3中，计算每个频率的radon谱的公式为：

R(f(ω,x),p)＝∫f(ω,x)e^-iωpxdx

其中，p表示射线参数，R表示对应的radon谱。

5.根据权利要求4所述的基于随机采样的数据规则化方法，其特征在于，在步骤4中，将地震数据变换到波数域，得到FK谱F：

F(ω,k)＝∫f(ω,x)e^ikxdx

其中，k表示地震数据的波数，F为FK谱。

6.根据权利要求1所述的基于随机采样的数据规则化方法，其特征在于，在步骤5中，假设频率域地震数据f与其FK谱F之间的关系用矩阵方程表示，其中Φ是一个M×N的付氏变换矩阵，它的第m行第n列的元素是F表示N维复向量f表示M维的复向量

7.根据权利要求6所述的基于随机采样的数据规则化方法，其特征在于，在步骤5中，加权匹配追踪求解插值的步骤包括：

步骤a，计算并存储矩阵G＝Φ^*Φ，并选择一个门槛值ε，令步数k＝0，FK谱F＝0,R^kF＝Φ^*f；其中，上标*表示矩阵的共轭转置，R^kF表示FK谱F的第k步的匹配向量，并记R^kF的第l个元素为F^k(l)，满足F^k(l)＝<f,φ_ml>，< >表示内积；

步骤b，寻找下标p_k，使其满足下面的条件：

w_pkpk|F^k(p_k)|≥w_ll|F^k(l)|,0≤l<N，这里的F^k(l)表示向量R^kF的第l个分量；w为加权因子，为了简化问题，将矩阵w构造成一个对角矩阵，其对角元素为w_ll，并且其对角线上元素的值由下面的公式计算求得：

0≤i<N

i<L:p_i＝iΔk/ω

i≥L:p_i＝(i-N)Δk/ω

这里用R(d(ω,x),p)表示频率域数据d(ω,x)所对应的Radon谱；

根据Radon谱的性质可知，当在积分方向p_i上存在有效信号时，矩阵W的第i个对角元素w_ii是一个大值，否则w_ii应该是一个比较小的值；

步骤c，将值加到F(p_k)上，其中的F(p_k)表示向量F的第p_k个分量；

步骤d，令其中表示矩阵G的第p_k个列向量；

步骤f，如果|R^k+1F|<ε，F的估计结束；否则令k＝k+1，并返回步骤b。