CN106291676A - 一种基于匹配追踪算法的地震数据重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于匹配追踪算法的地震数据重构方法，属于油气及煤层气地震勘探与开发领域。该方法包括：S1，输入共炮或共中心点地震数据；S2，对所述共炮或共中心点地震数据在时间域进行Fourier变换，得到频率域的地震数据D，设想要获得的理想数据为S；S3，进行炮-检域或者中心点-偏移距域的稀疏变换，得到矩阵A；S4，在约束A·X＝D下用匹配追踪算法求解最优化问题，得到最优；S5，对所述最优做稀疏变换得到重构数据。

Description

一种基于匹配追踪算法的地震数据重构方法

技术领域

本发明属于油气及煤层气地震勘探与开发领域，具体涉及一种基于匹配追踪算法的地震数据重构方法。

背景技术

地震勘探是利用地下介质弹性和密度的差异,通过观测和分析大地对人工激发地震波的响应,推断地下岩层的性质和形态的地球物理勘探方法。在这个过程中，地震波场是一个时间和空间都连续的多维信号。而实际记录的是这些连续信号的离散采样结果。根据信号采样理论，当采样频率大于Nyquist频率时，原始的连续信号可以由采样后的离散记录重构。但是在实际地震资料采集过程中，由于技术、经济以及地表条件的限制，对连续地震信号的空间采样并不是完美的。例如，在空间上，密集布置激发点(炮点)和接收点(检波点)不仅在技术和逻辑上无法实现，而且经济上也不允许。又例如，为了避开河流、断崖、村镇等因素时，激发点(炮点)和接收点(检波点)的布置就会变得不是很规则。而且在实际施工过程中还会有哑炮等情况。这些情况造成采集到的地震资料不仅在空间上采样不均匀，而且还可能产生假频。这会对地震资料后续的多道处理带来问题，例如基于多道的噪音压制、偏移、反演等。以用于岩性和流体识别的AVA分析为例，在的AVA分析中，为了使AVA技术可以用于复杂构造，需要利用叠前偏移来产生用于AVA分析的道集。波动方程偏移算法要求波场的空间采样是均匀的，Kirchhoff偏移虽然没有此要求，但是如果输入波场在空间采样是不均匀的，那么Kirchhoff偏移后的结果就不能保证相对振幅信息不被破坏，那么它产生的道集也就无法用于AVA分析。对于这个问题，通常的做法是面元规则化，但是面元规则化也只能使振幅相对保持，而不能解决空间方位上地震数据稀疏的问题。更好地解决这一问题的方法是，对地震数据进行插值或者外推，也就是重构。重构地震数据可以使用延拓算子进行，但是该方法需要准确的速度模型，如果速度模型不准确，则会得到错误的结果。另外一种方法是用空间预测滤波算子，但是这种方法和其他空间差值算法一样运算量很大。还有一些利用Fourier变换、Radon变换、Curvelet变换、以及压缩感知技术的重构算法。所有这些方法都还处在方法研究阶段。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于匹配追踪算法的地震数据重构方法，使得空间上采用不均匀的地震数据规则化，从而使得地震数据可以更好地满足后续地震资料处理和解释的需求。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于匹配追踪算法的地震数据重构方法，包括：

S1，输入共炮或共中心点地震数据；

S2，对所述共炮或共中心点地震数据在时间域进行Fourier变换，得到频率域的地震数据D，设想要获得的理想数据为S；

S3，进行炮-检域或者中心点-偏移距域的稀疏变换，得到矩阵A；

S4，在约束A·X＝D下用匹配追踪算法求解最优化问题得到最优

S5，对所述最优做稀疏变换得到重构数据，

其中X是理想数据S的稀疏表达，w是加权函数。

在一个示例中，所述S3可以这样实现的：

用稀疏变换对观测矩阵进行作用，得到矩阵A。

在一个示例中，所述S4可以这样实现的：

首先由A·X＝D得到一个初始解然后采用匹配追踪算法，在约束A·X＝D下求解最优化问题得到最优

在一个示例中，所述S5可以这样实现的：

由 $\hat{S}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ψ}}\hat{X}$ 获得重构数据

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明利用不含假频的非均匀采样的地震数据进行插值，从而实现地震数据规则化或者重构，使得空间上采用不均匀的地震数据规则化，从而使得地震数据可以更好地满足后续地震资料处理和解释的需求。

附图说明

图1本发明方法的步骤框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

假设已测量的地震数据为D,我们想要获得理想数据为S。则测量数据与理想数据之间可以用如下关系表示：D＝G·S，其中G为采样算子，是固定的，并且与信号S无关。那么的目标就是由D来估计一个有效信号这可以表示为一个约束反演问题：在D＝G·S约束下，求min|S|_l。对于这个反演问题，可以在Fourier域求得其最小二乘解。

如果信号S在某个域内是稀疏的，并且可以用稀疏基Ψ来表示，即有X＝ΨS，则有这实际上是可以做到的，我们可以选择一些稀疏变换，例如Curvelet变换来实现。那么问题就变成了压缩感知问题：在D＝A·X约束下，求解其中l＝0或者l＝2或l＝1。对于此问题，目前主要是利用最小二乘法或者共轭梯度法来解。本发明采用l＝1，并利用匹配追踪算法解决此问题。在求得稀疏信号X的一个最有估计以后，再利用得到重构数据。

本发明方法如图1所示，包括：

输入共炮或共中心点地震数据；

在时间域对共炮或共中心点地震数据进行Fourier变换，得到频率域的地震数据，仍然对应测量数据D；

进行炮-检或者中心点-偏移距域的Curvelet变换；这个步骤是用稀疏变换对观测矩阵进行作用，得到矩阵A，当稀疏变换是Curvelet变换时这实际上就是对观测矩阵G做Curvelet变换得到了A；

A与D已由前两步得到，首先由A·X＝D可以得到一个初始解X是理想数据S的稀疏表达，但是这个初始解也许并不满足因此需要在约束A·X＝D下求解最优化问题这可以用匹配追踪的方法来解，也可以用其他方法来解。本发明是在约束A·X＝D下，用匹配追踪方法解最优化问题其中w表示可以在此处使用某种加权函数,也可以不用。

在上一步获得以后，可以对做稀疏变换，即由获得重构数据

在一个示例中，所述矩阵A可以这样得到：

用稀疏变换(Ψ是稀疏基，表示反变换及其系数)对观测矩阵(即采样算子G)进行作用，得到矩阵A，矩阵A是观测矩阵或采样算子的稀疏变换结果。采样算子通常是矩阵G,稀疏反变换及其系数也是矩阵,上述作用可以是通过这两个矩阵相乘得到矩阵A:

在一个示例中，所述可以这样得到：

首先由A·X＝D得到一个初始解然后采用匹配追踪算法，在约束A·X＝D下求解最优化问题得到最优

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (4)

1.一种基于匹配追踪算法的地震数据重构方法，其特征在于：所述方法包括：

S1，输入共炮或共中心点地震数据；

S2，对所述共炮或共中心点地震数据在时间域进行Fourier变换，得到频率域的地震数据D，设要获得的理想数据为S；

S3，进行炮-检域或者中心点-偏移距域的稀疏变换，得到矩阵A；

S4，在约束A·X＝D下用匹配追踪算法求解最优化问题，得到最优；

S5，对所述最优做稀疏变换得到重构数据，

其中X是理想数据S的稀疏表达，w是加权函数。

2.根据权利要求1所述的基于匹配追踪算法的地震数据重构方法，其特征在于：所述S3是这样实现的：

用稀疏变换对观测矩阵进行作用，得到矩阵A。

3.根据权利要求2所述的基于匹配追踪算法的地震数据重构方法，其特征在于：所述S4是这样实现的：

首先由A·X＝D得到一个初始解，然后采用匹配追踪算法，在约束A·X＝D下求解最优化问题，得到最优。

4.根据权利要求3所述的基于匹配追踪算法的地震数据重构方法，其特征在于：所述S5是这样实现的：

由获得重构数据。