TWI329622B - Temperature compensation for shape-induced in plane stresses in glass substrate - Google Patents

Description

1329622 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明和製造玻璃片相關，這種玻璃片可用來作為顯 不裝置的基板，例如LCD液晶顯示器。更明確地說，本發明 的方法和在製造顯示器期間，降低當玻璃基板被切割時所 顯示的扭曲量相關。 【先前技術·】 顯示裝置可使用在各式各樣的應用上。例如用在筆 記型電腦的薄膜電晶體液晶顯示器(TFT-LCDs)，平板桌上 型螢幕顯示器，LCD電視，和網際網路通訊裝置等等。 很多顯示裝置都是直接在平板式玻璃片（玻璃基板） 上製造，例如TFT-LCD板和有機光工^體(0LED)板。為了 增加生產率和降低成本，板的製造過程通常是在單一基板 或基板的子片上同時產生多個板。在此處理過程的不同 點’ 沿著切割線被分成數個部份(請參考以下實施方 式段落中"切割和處理，，以及"切割和組裝I，處理過程的討 論）。 這種切割纽變__應力分佈，尤其是當玻璃被 真空壓平時看到的平面内應力分佈。更特別的是，切割會 減輕切割線上的應力，使得蝴邊緣是鮮⑽。這種應 力減輕通常會導致玻璃子片真空扁平形狀的改變,顯示器 製造商稱此種現象為"扭曲"。雖然形狀改變的量很小，但 現在使用點素架構的顯示器，切割導致的扭曲可能會大到 產生很多有缺陷(被拒絕)的顯示器。據此，扭曲是顯示器 第5頁 1329622 製造商很·_題，靖導雖时鱗職格可降至 2微未左右。 本U是針對控制扭曲尤其是控制在抽拉過程，玻璃 片切割成子㈣所產生扭曲的方法，譬如下拉炼化下拉， 上拉，浮式或類似過程。 【發明内容】 依據本發明，沿著抽拉過程戶斤產生玻璃帶狀物的溫度 細被認為是扮演降低扭曲水準的重要角色。當玻璃被抽 拉時，會通過這個關鍵範圍，而且橫跨玻璃帶狀物的溫度分 佈及/或與此範圍有關的橫跨玻璃形狀為扭曲量的重要決 定因素，該扭曲由帶狀物產生的玻璃片被切割成子片而顯 示出。 這裡所指的溫度範圍是"凝固區域溫度範圍”（SZTR) ，而可以決定任何特定玻璃組成和抽拉速率範圍的方法 將會在底下實施方式(3)中討論。凝固溫度一詞先前已 使用於玻璃製造技術上密封之玻璃至金屬中。請參考H. E. Hagy and Η. Ν. Ritland, in "Viscous flow in glass-to-metal seals,」Journal of the American

Ceramic Society, V〇l. 4〇，pp. 58-62 〇 也請參考 F-144-80。凝固溫度的值是依據玻璃應變點上的參 考而定。換句話說，本發明的凝固區域溫度範圍發生在較 高的溫度。這種差別最主要的原因是，抽拉過程中玻璃帶 狀物經歷高速率的冷卻。這種高速率的冷卻導致玻璃的凝 固溫度遠高於其應變點，亦即溫度約在LCD應用上使用的各 第6 頁 1329622 式玻璃應變點之上約75-150°C。 有鑑於此，本發明依據第一項提供的方法可控制在具 有某抽拉速率的抽拉過程(如熔化下拉過程)所產生玻璃帶 狀物(15)的玻璃片（13)切割成子片時顯示的扭曲，此凝固 區域溫度範圍的玻璃有其抽拉速率，此玻璃帶狀物有一中 央線，而此方法包括： (a) 在沿著帶狀物的一個或多個縱向位置上，決定帶狀 物的橫跨帶狀物形狀，帶狀物中央線玻璃的溫度是在SZTR 之内（例如在圖1的區域31内），以及 (b) 在沿著帶狀物的一個或多個縱向位置(例如最好是 在SZTR之内的位置)產生跨帶狀物的溫度分佈。根據步驟 (a)決定的一個或多個跨帶狀物形狀，切割自帶狀物的玻璃 片組(例如連續5〇片的數量)，每子片最大有2微米的扭曲， 而每一片的面積大於或等於〇 25平方公尺。 依據本發明第二項，提供的方法可控制在具有某抽拉 速率的抽拉過程(如熔化下拉過程)，所產生玻璃帶狀物(工5) 的玻璃片（13)切割成子片時顯示的扭曲此凝固區域溫度 範圍的破璃有其抽拉速率，此玻璃帶狀物有一中央線，而此 方法包括在沿著帶狀物的一個或多個縱向位置產生跨帶狀 物概度分佈，根據玻璃片在真正無重力狀態情況下的代表 形狀(抽_輯纽的—組玻翻，在狂無4力狀態情 況下’測量及/或計算出的平均形狀)，玻璃在帶狀物中央線 6W度是在SZTR之内，所崎蝴自帶狀物的_組玻璃片（ 例如連續50片的數量)而言，蝴自玻璃片的子片最大的扭 第Ί 頁 曲量有2微米，而這組玻璃片每片的面積大於或等於ο. 25平 方公尺。 依據本發明第三項，提供的方法可控制在具有某抽拉速 率的抽拉過程所產生玻璃帶狀物(15)的玻璃片（13)切割成 子片時顯示出扭曲，此玻璃帶狀物有一中央線，而此方法包 括： ⑴決定具有某抽拉速率玻璃的凝固區域溫度範圍(SZTR); (11)在沿著帶狀物的一個或多個縱向位置產生跨帶狀物 溫度分布，輯玻翻在真线平絲下的代表應力分佈（ 生❾_組玻翻，在真线平狀態下，測量和 /或計算出的應力分佈平均)，玻璃在帶狀物中央線的溫度 ，在SZTR之内，所以對切割自帶狀物的一組玻璃片（例如連 續50片的數量)而言，切割自玻璃片的子片最大的扭曲量有 2微米，而這組玻璃片每片的面積大於或等於〇.烈平方米。 依據本發明第四項，提供的方法可控制在抽拉過程所 產生玻璃帶狀物⑽的玻璃片〇3)切割成子片時顯示出扭 曲，此方法包括： (a)取得過程中產生的玻璃狀/或子片一維或二維的資 料(例如形狀，應力或同等資料)； 貝 ⑹分解此資料成元件，包括至少第一元件(例如圖的 空間元件69)和第二元件(例如圖17的空間元件71) ⑴第-元件有第頻率組成，而第二’二. 空間頻率組成;和 ,弟一 (u)第-空_率組成對應於比第二空_

第8 頁 、S 1329622 低的空間頻率;和 (c)利用第-元件在姉過程巾選擇至少—種處理參數( 例如在SZTK之橫跨雜物溫度分佈，或沿著帶狀物長度的 其他位置）。 依據其他特性，本發明提供重複性的方法來決定橫跨 帶狀物溫度分佈以可__扭_轉，包括利用在橫 跨帶狀物形狀上橫跨帶狀物溫度分佈效果的電腦模擬之重 複性方法。 為了方便5兒明，本發明的描述和申請專利範圍都是根 據玻璃片的製造。要瞭解的是在整個規格和聲明中，玻璃 一詞是預期涵蓋玻璃和玻璃陶瓷材料。 而且，"橫跨餘物溫度分佈"一詞表示在玻璃帶狀物 表面的溫度分佈。這種溫度分佈可靖由此領域中已知的 各式技術來測量，像是高溫計及/或接觸熱電偶。 再者，'’平面内形狀改變” 一詞指的是一片玻璃於平面 表面被壓平而產生的形狀改變，而"扭曲，，一詞則是指當切 割自一片較大玻璃成子片時形狀(尤其是當被真空壓平時 的形狀)的改變。 定量地’ ”切割自玻璃片的子片最大扭曲量”的決定是 使用在真鎌平的情況下，將玻制_成同樣面積的兩 子片的前後所執行的距離測量。尤其是對這兩子片的每 一片而言’最大改變是在真空壓平的情況下切割的前後 由這兩子片四個角中任兩個點之間的距離所決定，包括對 角触離的改變，也就是說在真空壓平的情況下對未切割 第 9 頁 1329622 的玻璃片進行測量，然後在真空壓平的情況下觸各子片 進行測罝。此二者的最大值就是，，切割自玻璃片的子片最 大的扭曲量"。有些顯示板製造商現在使用和前面最大扭 曲量的定義有點不同的定量定義。然而，前面的定義和這 些其他定義都相關，而且前面的定義的贿就是在所有情 況都可以隨時確定。 以上本發明各種特性摘要中所用的參考編號只是為了 方便讀者’目此不能拿來也不應該解縣_本發明的範 圍。更具體地說，我們應該瞭解之前一般性描述和以下詳 細的說卿只是本發鴨範例，縣提供整個 讓我們瞭解本發明的本質和特性。 本發明其他的特性和優點將會在以下的詳細說明指出 ’有一部份對那些熟悉此項技術的人而言很容易從說明中 清楚瞭解，或是龄執行這裡綱的本發明而得到了解。 所包括的附圖是用來提供本發明進一步的解釋因而也併 σ要知道的是，這份規格書和附 圖所說蝴本發明各鋪性都可贿財任何或所有的組 合應用上。 【實施方式】 (Α)用來製造顯示板玻璃基板上的應力 使用在顯示板製造上的玻璃基板譬如液晶顯示板共同 的特性就是超薄，例如^板厚度最多是1.1公釐，更一般而 5疋0.7公釐，以後甚至會吏薄。因為就是這麼薄基板才 得以藉著屈曲減輕長距離平面内的應力而且無論是在完 第10 頁 1329622 成狀態或製造期間都是如此。 (B)元成的基板屈曲及其在扭曲上的角色 如果元成的玻璃基板是放置在無重力狀態環境下(例 如在和玻璃相同密度的流體内），基板基本上是不會有長距 的應力。而且透過屈曲，級將會採用可減輕長 距離平面内應力的形狀。使用在扁平顯示板製造上典型的 基板可以透過屈曲減輕大於30公釐的空間週期的長距離平 面内應力。有些短距離的應力則可能無法減輕，例如平面 内約10公釐以下距離的應力，但對於較長的平面内距離屈 曲的設計則可真正移除平面内應力。 *應該要注意根據扭曲(如以下說明）具有大於3〇公爱的 空間週期的平面内應力是很重要的，尤其在切割紐成子 片時產生扭曲的平面内應力是具有大於基板約四分之一寬 度的空間週期例如1公尺寬絲的25G公爱。因為這些空間 週期要大於30公餐，相關的平面内應力才會藉由屈曲而減 輕0 應該也要注意在一般情況下被壓平基板的平面内應力 有兩個縱向分佈。這種分佈可根據空間元件來分析。在無 重力狀態的情況下，那些有相當低空間鮮的元件(相當長 的空間週期)可藉由屈曲來減輕，而那些有相當高空間頻率 的元件(相當短的空間週期)通常則不行。如以上所討論的 ’使用在縣顯示板翻的鉍在涵可姐減輕平面内 應力的長空間週期以及屈曲可能無效的短空間週期之間的 轉折大約是在3G錢或以上喊®。如_1_的長距 1329622 離平面内的應力就是那些有長空間週期，㈣公釐或以上 範圍的應力元件。 當然，屈曲的結果是產生非平坦的細形狀。因而假 使紐在鮮時即透過施加麵如町酬）域的長距 離平面_應力，Μ這種級置在無重力狀態環境 •下就會平坦的職。如果料取出環境置放在平 • ‘ 土旦的表面上(但不主動在表面上壓平)，由於重力的作用玻 φ 翻將會產生平面内應力。或者因重力的作用而改變形狀 。因此在無重力狀祕境下獅域力攸祕板將會因 重力作用而在平坦表面上變成屈曲含應力的基片，但屈曲 是和在無重力狀態下不相同。 假使完成的基板主動在平坦的表面上壓平，無論是透 過施加真空從表面後方朝表面拖拉(拖拉至真空板)，或者 從-平面推向另-平面(如果紐像三明治一般爽在兩片 平板之間)鑛就可瓣制，蚁祕錄基祕顯示長 • 距離平面内的應力。接著這種長距離平面内的應力將導致 長距離平面内的應變，即基板的長距離平面内的位移。除 了在無重力狀態環境下的形狀是”可發展"的形狀(請參閱 Timoshenko, S., Woinowsky-Krieger, S., "Theory of Plates and Shells," McGraw-Hill Book Company, Second Edition, 1959, page 47 and Eisenhart, L. P., "An Introduction to Differential Geometry With Use of the Tensor Calculus," Princeton University Press, 1947，page 54)，如同本發明的某實施範例(請見以下說明 第丨2 頁 1329622 ):平面_位移將會導致平面内形狀的改變例如當絲 她以真空至平坦表面時，在無重力狀態環境下定義直角的 基板表面上的基準記號將不再界定出直角了。 在平板顯示器的製造上，處理過程(例如光刻期間忡 ^被真线解板，在城磁晶顯絲内的面板期間 • 也疋像二鴨—般夾在㈣平板之間，城躺帶著一組 .·電晶體陣列的餘和帛二個帶著一組滤波器陣列的練夾 在兩片平板之間，並以液晶材料密封在電晶體和濾波器之 間。每次發纽種壓平動作，絲就會顯示平面内形狀的 改變。 如果整個面板製造過程都轉一樣的話，此種在壓平 B夺平面内形狀的改變大致上是可容忍的。例如假使一組 電晶體陣列(一组3x3矩陣的陣列)形成在第一級上當此 基片疋在壓平的狀況下（當此基板坡拖拉至真空板)，一組 對應的滤;^講列也形成在帛二^^上，也是在壓 • 平的狀況下，那麼第一和第二紐就會像三明治-般夾在 兩片平板之間並結合形成一組多個板，因壓平導致的基板 平面内形狀的改變並不會降低出產量，目為在陣列形成和 組裝期間隱也會發生平_形狀敝變。也就是說在組 裝期間，電晶體和濾波器陣列會出現如同它們形成時出現 的平面内形狀的改變，因此可以準確地互相對齊。當各片 板從組合中切割時，因為這些板的元件在切割前是緊緊地 Ί合在一起’電晶體和遽波器陣列的形狀改變基本上是一 樣的。 第13頁 1329622 顯示器製造商稱上述型態的處理過程為"組合和切割" ’而在這個過程中因壓平導致的平面内形狀改變在目前並 不會被認為會增加製造成本。 然而顯示器製造商也使用所謂"切割和組合"的過程。 在這個過&中，當基板是在壓平的狀況下一組電晶體陣列 形成在基板上(例如9個電晶體陣列形成在3χ3的矩陣内）。

因而，級被切割成子片（例如切成3概每欄有3個電晶體 陣列）。對遽波器陣列也沿用相同的方法，也就是電晶 列在雜上形成後再將其切割成子片。接著，將帶著電晶 體陣列的子片（例如一攔3個電晶斷列)和帶著遽波器陣 觸例如-欄3個驗n陣列)對齊，然後這些子片在 板之間壓平並緊密結合。最後再從組合的子㈣割出各個 板。

^當一個新的生產線或處理過程要開始商業生產時，最 常用到這種切割和組合的過程，因為可以減少浪費，譬如此 處理過雜得無缺鋪色舰H和無㈣晶断舰容 2對齊。有些情形”切割和組合,，是用在顯示器製造過程的 整個期間’而其他的情形是當缺陷水準降低時，就大機到 組合和切割"處理過程。 在"組合和切割”處理過氣切割從”切割和組合_ 形成的組合子片而成的各個控電板通常 刀割是發生在元件互相緊密結合4= 體晶^慮波器陣列的對齊。然而，從餘切割電晶 〜波器子片的確會產生扭曲的問題。 第丨4 頁 這是因為在切割線上應力被減輕，據此當子片在組合 P皆段被壓平時if常不會產生舰辭_應力，因不再是 原封不動基板的一部分，因此顯示不同的形狀改變。如果 沒種扭曲情形很大W話將會導致電晶體柄慮波器陣列之間 令人無法接受的不對齊。 如果王的這些子片出現完全一樣的扭曲，那麼這種 ，. 扭曲在平板顯示器製造上就不算是嚴重的問題，因為在這 • 歡況下，至少在理論上，扭曲可以在顯示器製造過程t已 加以考慮。_，刊通常並骑顯扭曲。當子 片是切割自同-級B夺是會很均勻的但假使純的不同 部分，在無重力狀態環境下，有不同的長距離屈曲型式，然 後當基片沿著切割線切割時，不同的長距離平面内的庫力 分佈(對應不_長轉祕财)料林_切割線上 減輕’因此最後各個子片的長距離屈曲型式在無重力狀態 環境下將妓不同的，也_各個子片將顯示不同的扭曲。 馨以上扭曲問題的解決當然是很直接的，假使鉍及/或 級的刊在齡喃神低轉的碰齡_的應力 ’那麼在那些情況下也顯示較低水準的應變(位移)，也因而 是較低水準的扭曲。挑戰並不是在於找出扭曲問題的最終 來源，而是在找到可以在平坦的級及/或級的子片内達 到低水準之長距離平面内應力的實際製造過程。本發明就 是說明這種製造過程。 (C)橫跨帶狀物形狀和跨帶狀物的熱分佈 通常多個子歧在域她合過財從單—絲產生 1329622 。而單一基板則通常是由連續的製造過程產生，例如下拉（ 熔融下拉)，上拉，或浮式過程，產生可切割各個絲的玻璃 帶狀物。 這種連續的製造過程是先將原料熔融和精煉以產生熔 化玻璃，織藉域f的軸備職棘物例如滿溢型 悲的下拉過私範例中的开)成管(4〇1)如)(請參考以下⑼ ⑵節圖1的討論）。帶狀物在形成後接著冷卻，使構成帶狀 物的玻璃從應力快速減輕的黏彈性材質轉換成可支樓張力 超薄彈性的材質，但是亦於回細⑽產生賴縮應力。 雖然從黏彈性的材質轉換成彈性的材質是一種複雜的 現象，稱為第一近似，此轉換可被視為發生在沿著帶狀物長 度的一個特別區(轉換區）。轉換區是玻璃經由玻璃轉變溫 度範圍(GTTR)通過的帶狀物部份。 轉換區内帶狀物有關平面内應力的兩項特性是彳艮重要 的，切割自此種帶狀物的基板(及/或切割自基板的子片）在 壓平時會顯示:⑴帶狀物的橫向形狀(跨帶狀物形狀)和⑵ 帶狀物的橫向溫度分佈(橫跨帶狀物溫度分佈）。以第一級 近似在轉換區内帶狀物是真的沒有應力，因為它是或曾經 是黏彈性的材質應力會快速減緩。同樣地再以第一級近 似轉換區内帶狀物上的機械應力的效果是次要的，所以主 要的考量是跨帶狀物形狀和跨帶狀物溫度分佈。 最簡單的例子(例子1)是在轉換區内跨帶狀物形狀是 真正平坦的，而這個區的跨帶狀物溫度分佈也是真正平坦 的（即真正均勻的）。這個區内的玻璃内沒有應力（請參考 第16 頁 1329622 上述說明），冷卻平坦的溫度分佈至室溫至少為第一級近似 ，玻璃内不會產生平面内應力，因此在室溫的形狀再以第一 級近似與在轉換區同樣，亦即是真正平坦的形狀。（要注音 的是室溫中沒有平面内應力，當玻璃被平面支撐時，無論在 無重力情況或在重力情況下，形狀都是真正平坦的。）真正 平坦的形狀當然意味著壓平時沒有應力產生，也意味著如 我們預期從基板切割成子片時沒有扭曲產生。 真正平坦的核'跨帶狀物溫度分佈是眾多均勻橫跨帶狀 物溫度梯度(亦即零斜率的均勻橫跨帶狀物溫度梯度)例子 的特定範例。而均勻橫跨帶狀物溫度梯度則是眾多產生均 勻橫跨帶狀物熱應變梯度例子的特定範例。尤其這是產生 固定熱膨脹係數(CTE)均勻熱應變梯度的溫度分佈。然而， 如果CTE如同轉換區内的一般例子一樣不是固定的，那麼非 均勻的橫跨帶狀物溫度梯度就需要達到均勻的橫跨帶狀物 熱應變梯度。例如，請參考Boley，B.A.及Weiner，j. H.， Theory of Thermal Stresses, Dover Publications,

Mineola，New York，1960，pages 272-277。一般而言， 真正平坦的橫跨帶狀物形狀和以第一級近似產生均勻橫跨 帶狀物熱應變梯度的溫度分佈的組合可在室溫下產生真正 平坦的形狀，而平坦的橫跨帶狀物溫度分佈的例子則是此 種组合"的特定範(例。 下一個簡單的例子(例子2)是轉換區内是真正平坦的 橫跨帶狀物溫度分佈，但這個區是非平坦橫跨帶狀物形狀 。轉換區内非平坦的形狀可能是因為轉換區以外區域的玻

C S 第17 頁 1329622 璃片是非平坦形狀，其中玻璃較冷也因此較彈性。較冷區 域這種非平坦形狀，在玻璃進行從黏性材質轉換為彈性材 質時，實際上會被回饋至轉換區並加在此區的玻璃上。此 種轉換的結果是加諸的形狀被"凍結"成玻璃。 各式的來源都可能致使帶狀物的彈性部份具有非平坦 形狀。首先，各式作用在帶狀物彈性部份的機械應力，包括 和帶狀物抽拉有關的應力，如加在拖拉捲筒上的應力以及從 帶狀物切割基板時相關的應力。這種應力可以產生帶狀物 内長期的形狀和短時間的形狀(例如帶狀物内由於暫時性振 動的形狀）。本公司相關L. Ukrainczyk之2005年5月6曰申 請美國第11/124,435號專利，該專利名稱為"Ultrasonic Induced Crack Propagation in a Brittle Material", J. Cox, M. Joseph 和 K. Morgan 之 2005 年 5 月 17 日申請美 國第11/131，125號專利，該專利名稱為"Method and Apparatus for Separating a Pane of Brittle Material From a Moving

Ribbon of the Material·1，以及 J. S. Abbott III 之2005 年6月10曰申請美國第11/150, 747號專利，該專利名稱為”

Selective Contact with e Continuously Moving Ribbon of Brittle Material to Dampen or Reduce Propagation or Migration of Vibrations Along the Ribbon"都討論 到各種機械系統在決定帶狀物彈性部份的形狀及其在轉換 區的形狀所扮演的角色。前述應用的内容也全部在這裡併 入參考。 第二，雖然橫跨帶狀物溫度分佈在轉換區可能是真正 第18 頁 1329622 平坦的，而且室溫下也將是平坦的，但其間的分佈可能是非 平坦的，這種非均勻的橫跨帶狀物溫度分佈會在彈 物内產生平_應力可能導致料坦微。根據系統的整 個架構，這種非平坦形狀可以反饋至轉換區而被冷束成玻 璃。 第二，帶狀物下的溫度分佈可以產生局部張力，而且帶 狀物的壓縮區又會致使帶狀物採用一種可以反饋至轉換區 的形狀。的確，如本公司2〇〇4年11月29日申請之PQ/US200 4/039820專利申請案，該專利名稱為"Meth〇d 〇f触也如呢 Low-fcp Flat Glass"，其中所討論可有效使用向下的帶 狀物溫度分佈在GTTR内產生張力區以說明正旋型式輕曲的 問題，該專利内容也全部在這裡併入參考。或者,本公司 C. Shay, R. Novak 和 J. Blevins 之 2005 年 9 月 22 日申請 美國第11/233, 565號專利申請案，該專利名稱為”Meth〇ds of Fabricating Flat Glass with Low Levels of Warp" ，其中也时論到說明正弦型態輕曲("S-warp")問題的方法 和設備，在玻璃帶狀物出現此問題是因為橫跨帶狀物溫度 分佈導致帶狀物邊緣在壓縮下因而屈曲(翹曲乂產生的圖 案在轉換區冷;東成帶狀物。 在考慮非平坦形狀的原因時，應該要注意的是轉換區 的帶狀物形狀容易跟著玻璃片的生產週期而改變，亦即從 帶狀物切割一片和切割下一片玻璃的期間。這種形狀改變 有各種原因，包括實際的玻璃切割容易產生屈曲及/或振動 ，經由彈性帶狀物到轉換區。其他在彈性區隨著玻璃片生 第19 頁 1329622 產週期的改變而導致形狀改變的原因則包括(1)當帶狀物 漸漸增長以產生整個玻璃片時，因不同的長度和不同的懸 掛重量會導致帶狀物内不同的張力和(2)與漸增帶狀物互 相作用的熱梯度會因而產生隨時間改變的帶狀物形狀，包 括在轉換區的形狀。 不管原因為何，轉換區的非平坦形狀加上此區的平坦 橫跨帶狀物溫度分佈意味著切割自帶狀物的基板在室溫下 將有非平坦形狀。達到第一級近似，此形狀將和轉換區的 橫跨帶狀物形狀一樣，雖然實際上由於玻璃製造過程的複 雜度包括發生在整個轉換區長度帶狀物的冷卻，室溫形狀 將和轉換區的形狀有點不同。如果室溫形狀不是可發展的 形狀，那麼基板在被壓平時，就會顯示平面内形狀的改變。 同樣地^切割自基板的子片通常則會顯現出扭曲。 如例子1，以上的考量也可運用在產生均勻橫跨帶狀物 熱應變梯度的溫度分佈更一般的例子，如以上所討論的，平 坦的溫度分佈只是一般例子的特定範例。 下一個較複雜的例子(例子3)，帶狀物在轉換區是平坦 橫跨帶狀物形狀，而橫跨帶狀物溫度分佈是非平坦的因而 也不是產生均勻橫跨帶狀物熱應變梯度的溫度分佈。在這 個例子中，當帶狀物冷卻時，帶狀物内將發展應力和應變， 又因為▼狀物很薄因此會造成屈曲。所以在室溫下，切割 自帶狀物的基板將不會有像轉換區一樣真正平坦的橫跨帶 狀物形狀，而是非平坦的形狀。那種非平坦形狀可能被認 為是不可發展的形狀。據此，當基板被壓平時，就會顯示平

第20 頁 面内應力和造成的應變，顯示其平面内形狀的改變。所以， 切割自基板的子片通常則會顯現出扭曲。 同樣地，最後一個最複雜的例子(例子4)，帶狀物是橫 検跨條帶非平坦的形狀，而且是非平坦的橫跨帶狀物溫度 分佈，因而也不是產生均勻橫跨帶狀物熱應變梯度的溫度 分佈’在室溫下切割自帶狀物的基板通常有非平坦的形狀， 因此當被壓平時就會顯示平面内應力和造成的應變，以及 平面内形狀的改變。再者，切割自基板的子片通常會顯示 扭曲。當在轉換區的橫跨帶狀物溫度分佈變成室溫下平坦 的溫度分佈，由於玻璃内產生熱應力，室溫下非平坦的形狀 和轉換區非平坦的形狀是不同的。也就是說，不同的橫跨 帶狀物位置將會比鄰近位置多少有些收縮，因而產生應力， 造成的屈曲將會改變存在轉換區玻璃的形狀。 總而言之，生產玻璃基板的製造過程可被視為從完全 沒有長距離應力（轉換區的）的一種狀態進步到完全沒有長 距離應力（室溫下基板或子片的）的另一種狀態，室溫下長 距離沒有應力的狀態是因為玻璃的薄度使得長距離應力因 屈曲而減輕。然而，這種屈曲意味著當基板被壓平時，就會 出現平面内應力而且顯示應變，因而造成被壓平時平面内 形狀的改變。同樣地^切割自基板的子片通常會顯示令人 讨厭的扭曲。 這份規格在前面(A)，（B)及(C)段落的討論，使我們相 信目前至少有些設計方式和切割自基板的子片產生的扭曲 相關。然而，由於玻璃製造過程的複雜度，一些或所有這些 第21 頁 設計方式並不一定可在特定的製造過程運作，因此其他設 计方式可能要扮演重要角色。以上的討論可使我們容易暸 解扭曲問題以及本發明在說明這些問題時扮演的角色。藉 著呈現這些討論，我們並不想被限定在任何本發明運作的 特疋理論上。特別是申請專利範圍並不因而受到受限。 (D；%跨帶狀物溫度分佈和控制扭曲的橫跨帶狀物形狀結合 如同以上討論依據其某些特性本發明和連續的玻璃 製造過程有關，其中（1)產生玻璃帶狀物(2)橫跨帶狀物溫 度分佈和橫跨帶狀物形狀在帶狀物區内匹配其中玻璃通 過凝固區域溫度範圍(SZTR)以產生玻璃片（玻璃基板)，當 被切割成子片時顯示扭曲的控制水準。尤其是橫跨帶狀物 溫度分佈和橫跨帶狀物形狀的匹配，使得子片被壓平時產 生的扭曲水準最好少於2微米。 (1)扭曲和扭曲替代 例如，可以直接檢查真空平坦狀態的子片形狀而決定 玻璃片的子片是否顯示低水準的扭曲，然而在很多情形下， 使用一種或以上的扭曲替代將更方便。 例如，在無重力狀態環境下玻璃片或子片的三度空間 形狀就可以作為一種扭曲替代情況。決定這種三度空間形 狀的處理過程在本公司B. Strines，N. Venkataraman，D. Goforth, M. Murtagh 和 J. Lapp 之 2005 年 7 月 27 日申請的 美國第11/192, 381號專利申請案，該專利名稱為"pr〇cess and Apparatus for Measuring the Shape of an Article" 中有討論，該專利内容也全部在這裡併入參考。或者，在重 第22 頁 力狀態下，修^當被狀在平絲面财真f錢面，玻璃 片或子片的二度空間形狀也可以作為一種扭曲替代情況， 雖然在报乡航下祕玻郁的驗，在重力狀態下三度 空間形狀可能是非常平坦的，也因而报難準確測量。 一般而言，這種從平面測量三度空間形狀偏差越大切 割自基板的子片顯示的扭曲程度也越大。玻璃片形狀在真 空壓平時的改變，崎是比較_#的三度空間形狀與平 面，可以作為-種扭曲替代情況也就是說平面内形狀改變 可以作為-種扭曲替代情況。如果需要的話，可以從無論 在重力狀態或無重力狀態決定的三度空間形狀，或從平面 内形狀改變，計算出扭曲的預測值，雖然這些計算在執行本 發明時通常不需要。 在玻璃片或子片上的-個或以上位置的應力測量，例 如使用技術的應力測量也可以用來當作扭曲替代情況。這 種測量通奴在賴料子狀平㈣^上冑空時執行， 雖然這種爾也可以在妨真麵舦下執行。測量可以 在刀佈於整個玻璃片兩縱向表面的位置執行或者只是在 限定的位Ϊ執行，譬如沿著—鐵以上玻翻或子片的邊 緣，及/或在預定的參考位置。沿著，或在用來分割破璃片 成子片的切割線附近的應力測量常常是子片顯示扭曲的有 效替代情況。當測量在玻璃片或子片上的多個位置執行 有些情形可能有助於遽波資料以移除高空間頻率元件這 是較不可能作為扭曲的替代衛兄(請見以上⑻節空間頻^ 的討論）。如同形狀測量，如果需要的話可以從應力测量計 第23 頁 算出扭曲的預測值，雖然這些計算在執行本發明時通常也 不需要。 作為一般的基準，當玻璃片切割成子片時會顯示較低 的扭曲值(亦即每個子片最多2微米的扭曲）。如果玻璃片 被真空至一平坦表面時，對於面積大於或等於〇. 25平方公 尺的玻璃片而言，顯示的最大邊緣應力值低於或等於125碎 每平方英吋(Psi)(最好是低於或等於1〇〇嗜每平方英忖，更 好是低於或等於50镑每平方英吋）。通常當玻璃片大小增 加時，就需要減少最大邊緣應力值以達到相同的扭曲值。 (2)產生玻璃片的抽拉過程 圖1顯示的是本發明有關熔融下拉型態的玻璃抽拉過 程的代表性應用。如圖所示，典型的熔融設備包括形成構 造(形成管)37,其在槽39中接收溶態玻璃(未顯示）。形成 管的根部顯示於41，而玻璃帶狀物15在離開根部後穿越邊 ，滾軸27a，27b。形成管37的根部41是指熔態玻璃從形成 管37的外部兩邊結合在一起的位置。 玻璃帶狀物在通過邊緣滾軸27a, 27b後,藉著拖拉滾軸 29將帶狀物抽離形成管。在充足的冷缺之後，利用譬如劃 線的輪和滑動的砧將各個玻璃片13從帶狀物分開以形成橫 橫跨帶狀物寬度的劃線35。 由於溶融設備在這項技術是眾所皆知的，所以我們省 略細節而不模糊實施範例的說明。然而要注意的是，玻璃 製造的其他設備(例如浮式設備)也可以和本發明一起使用 備是在玻璃製造上熟知此技術者之技術範圍内。 第24 頁 1329622 &淪是玻螭製造設備的熔融或其他型態，當坡璃帶狀 物15通過設備時，玻璃會經歷錯綜複雜的結構改變，不只在 物理層面而且在分子較。當雜物通過齡時，藉‘ 制帶狀物的冷卻可以將形成管根部約50微米厚柔軟的^體 形式改變成約半微米厚的堅硬玻璃片。 • 為說明起見，實施範例的玻璃是厚度約〇. 1到2. 〇毫米 '' 的平坦玻璃。坡璃可以使用在之前所提到的玻璃顯示器上、 φ ，或其他薄玻璃片適合的應用上。代表性的例子是本公司 編號1737玻贼Eagle細玻璃，或其他製造商生產的顯 示器應用之玻璃。 · ⑶凝固區域溫度範圍(SZTR) 以本發明而言，玻璃製造過程最關鍵的部份 的SZTR，如圖1所示參考編號31的代表性炫融處理過程。所 有抽拉處理過程，包括浮式處理過象都有一個sztr，但形 成設備和SZTR間的空隙可能會和圖j所示的不同。同樣地 • 縣_過程麵向的獅也可能和壯顯示的有所 • 不同。 由於玻璃在SZTR之内和SZTR ±下的行為，SZTR扮演扭 曲的關鍵角色。在SZTR以上較高的溫度，玻翻行為基本 上像液體:其對所施應力的應是應變率，而任何彈性的回 應基本上是偵測不出來的。在SZTR_ 的行為縣上像固體:其對應力的回應是有限應變，而任何 黏性的回應基本上是偵測不出來的。 當玻璃從高溫冷卻和通過SZTR時並不會顯示從液體 第25 頁 般到固體般的突然轉折行為。而是玻璃的黏性逐漸增加， 通過黏性回應和彈性應都很顯著的黏彈性區域，最後才 ΆΉ象固體-樣。因此，沒有單一的冷来溫度用在熱應力 /應變/扭曲的計算上。 〜 然而’和單-細溫度相反，使用溫度範圍作為控制扭 ’ 祕顧魏有乡項伽。於是對任何SZTR _單一溫度 -* *言，通常在此溫度之上有可測得彈性的回應，而在此溫度 鲁之下村爾雛_應。咖·單-糊溫度有可能 產生不準確的結果:例如，假使運用在帶狀物的冷卻時程牽 涉到的充足靜置期是在此單一凝固溫度以下，但在黏彈性 區域之内，那麼使用單一凝固溫度鋪計算及/或根據此單 /m·度的扭曲控制可能是不準確的。除此之外可用來控 制扭曲的溫度範圍在玻璃製造過程允許較大的彈性，例如 在設置加熱及/或冷卻設備時達到所要的橫跨帶狀物溫度 分佈。依據本發明，我們發現任何特定玻璃組成的SZTR可 藝以由為溫度函數的玻璃黏滯係數，以及(1)玻璃抽拉率，（2) .麟冷辦或，更制献根據帅:柄近似值，和(3)室 溫下玻璃的揚氏模數來決定。 圖18顯示的是用來決定SZTR分析所使用的模擬系統。 尤其，此圖中顯示的玻璃帶狀物是在形成管根部以下。在 此圖中1801是等溫線。在此項分析中，只有考慮接近帶狀 物終端厚度的帶狀物部份也就是說根部以下發生最大厚 度衰減的小區域並不包括在此分析中。我們假設帶狀物是 平坦的，而且以均勻的速率冷卻。因為被用來分析的帶狀 第26 頁 物P伤有均勻的厚度均勻的冷卻率，此時也暗示著根部以 y針對距離均勻的冷卻率。被認為週期性切割自帶狀物底 部的玻璃片(基片)，在抽拉過程隨著帶狀物增長因此分析 的目的就是決定這種玻璃片因橫跨帶狀物溫度分佈造成的 殘餘應力。 在以上的假設下，帶狀物内的任何地方如果沒有橫跨 帶狀物溫度的變化，產生的玻璃#就不會有殘餘應力。為 了決定SZTR的位置，介紹一個在寬度方向的狹窄區(也就是 在橫k跨條料触狹雜）科碰跨雜物溫度變化 △T。這個區在目18中是以等溫線圖描#會出。此區在抽拉 方向有一延伸細(也就是平行於主玻璃流的方向）。依據 此分析’抽拉的延伸範圍是變化的，而導致的殘餘應力改變 可以用來決定SZTR。尤其，藉著變化抽拉的延伸範圍，橫跨 ▼狀物ΔΤ外部的區域只能決定很弱的效果。接著從祝補 倡此區域，也就疋說SZTR是橫跨帶狀物at在玻璃片内的殘 餘應力有真正效果(即至少10%有效率）的區域。 圖19顯示的是帶狀物内的溫度作為根部以下距離的函 數。在此圖中，〇代表根部。沿著圖18的s線溫度分佈對應 於均勻的冷卻率（圖19的1901)。沿著圖18的Μ線，通過橫跨 帶狀物ΔΤ加諸的區域，溫度(圖19的19〇3)和沿著s線的有 所不同。這個差別是限制於圖18所示的Β和Ε之間的區域。 此差別開始於Β，在C時增加到ΔΤ(加諸的橫跨帶狀物δτ)， 攸C到D保持固疋，然後洛下直到消失於ε。β和c之間的距離 以及D和Ε之間的距離必須是非零的，因為橫跨帶狀物ΔΤ必 第27 頁 T在一非零的時間間隔，從零增加到其全值(反之亦然）。 橫跨帶狀物ΔΤ越小，B和C之間的距離以及D和E之間的距離 可能就越小。在決定SZTR時，我門只需要考慮小幅度的橫 跨帶狀物ΔΤ，所以B和C以及D和E彼此會非常接近。（這裡 的"非常接近11是指和C與D間的距離比起來是很小的）。因 此%?跨▼狀物△了運用的區域較熱的邊緣，可以只用B或匸來 表示，例如C。同樣％ D或E(例如_來表示較冷的邊緣。 在下列的討論中，將使用” Μ影響區域"一詞係指加諸

_部份。如目18所示，^隱以上的 假設’此(1域是麵拉方向(；和D之間，他在寬度方向的M 線附近有-小塊延伸細。再者，目18的c點上的溫度和黏 度分別以TH和來;表示，而D點上的溫度和瓣係細分別以Tl 和來W表示。玻璃的熱膨脹係數(CTE)和揚氏模數⑻在 此分析中是被視為固定的(無關溫度）。使用CTE&/或楊氏 模數的檢視效果隨溫度而異，也說明這種變化可能改變低 於5%(未顯示資料)的凝固區域溫度範圍。因為模型的整個 精確度是相同的量階，也就是說模型提供的SZTR值被認為 準確到±5%，以上的假設被認為是經證實的，特別是這些假 設可以利用傳統的黏滯係數對溫度資料的適配法，即Fulcher 適配法(請參閱底下說明)就計算出SZTR。 在ΔΤ影響區域的淨應變(也就是熱應變+彈性應變+黏 度應變)和帶狀物的其餘部分必須在任何特定的垂直位置 匹配。為了容易參考起見，我們用"機械應變"一詞來表示 彈性應變+黏滞係數應變。為了淨應變的匹配^必須有機械 第28 頁 1329622 應變，因為在ΔΤ影響區域和其餘部分之間的熱應變不匹配 。所以在ΔΤ影響區域以及其餘部分將有機械應變。然而 因為ΔΤ影響區域在寬度方向很小，帶狀物其餘部分的機械 應變也將很小，所以幾乎所有使淨應變匹配所需的機械應 變都會出現在ΔΤ影響區域。因此Μ影響區域的機械應變 可寫成如下(這裡稱為式Α): 0在Α及C間非ΔΤ影響區域中 (由於B及C幾乎一致）

εκ= ΔΤ* (切線CTE)在B及C間ΔΤ影響區域中 0在D及F間非ΔΤ影響區域中 (由於D及Ε幾乎一致） 對應於機械應變εΜ的應力必須利用黏彈性分析來計 算(例如請參考 W.N·，Lai, J. S·，Onaran, Κ.，Creep 及 Relaxation of Nonlinear Viscoelastic Materials,

Dover Publications, Inc.，1989;以下簡稱為"Findley

等人之n)。本項分析使用的材料模型是Maxwell模型(請參 考Findley等人之第53頁）。也就是說在單軸張力下，機械 應變率（ε )是和應力（σ )，應力率（σ )，黏滞係數（π )，和 楊氏模數(Ε)有關： “J + f (式 B) 這個Maxwell模型吸引了大家對主要的黏彈性結構行 為的興趣。其無法解釋的行為，譬如延遲的彈性回應，對決 定SZTR產生較小的影響。 如前面所提及的式B中描述的結構行為是針對單軸張 力。由於模型系統的ΔΤ影響區域，在寬度方向是很窄的， 於是在ΔΤ影響區域内將不會有單軸張力，因而寬度方向的 第29 頁 1329622 應力將被壓抑為零。在那種情況下，式B伙3讀改以4 π 取代。然而，在實際玻璃製造形成過程中執行應力補償時， 通常會在橫跨帶狀物溫度施以長型的擾動，在那種情形下 水平方向的應變將不會完全被壓抑。這就是在式Β中使用 3 的原因。實際上，我門發現在式Β中使用3 ^或切在根 • 據溫度辨認SZTR時並沒有特定的結論，因為4/3的因子構成 • 在凝固區域超過5°C代表性的黏滯係數改變。因此，寬度的 φ 應變上限制的量可能會導致在凝固區域溫度範圍只有5〇c 的不確定性。這是在決定SZTR約±5%的整個準確度之内。（ 請參閱前®賴)利財觸式A和B，殘職力可以計算如 下。首先如式A所顯示，機械應變率ΔΤ气正切CTE)突然被 加諸於C處。因此，在C處立即回應是完全彈性的，於是有 σ = £·ΔΤ·(tangentCTE) atC (式 ¢) 從C到D，槪系統的應變率是零，因為式A的機械應變 是固定的。因此式B是常微分方程式⑽E)，從c到D相關於 • 應力率到應力，因為應變率是已知的(零）。起始的條件是、 式C。0DE可以使用標準技術解出（例如請參考frindley等人 對於固定黏滯係數例子的解答）。在目前的系統，黏滞係數 是溫度的函數(和時間的函數，如果有特定的冷卻率）所以 ODE在數個時間階段解出，在每—時間階段内使用一個黏滯 係數的固定值。帶入這個解答到D，便得到D上的應力值(以 下稱為(7d〇。 如同在C -樣，根據式A，在D施以突然的機械應變△作 (正切CTE)。因此在D的立即回應是. 第30 頁 ^ = σ0.-£.ΔΤ.(tangentCTE) atD (式 D) 從D到F應變率是零，所以我們使赋D起始的條件 ^解出式B以制F上的應力。最終在F上的應力是殘餘雇 力△ 由於加諸的溫度擾動ΔΤ的改變。 “ 假使C’D在㈣缝上是㈣度來鮮，物向下拙 拉的速度(抽拉率)就不會明破地進行計算;而只有冷卻率 會進行計算。―，帶狀物向下抽拉的速度和冷卻率是相 關的。因此如果從帶狀物向下抽拉的速度(Vd)開始(或更 -般的說法，沿著向上處理或是像浮式處理的水平處理方 式)，已知沿著玻璃軟化點㈤和退火點㈤之間的抽拉 距離(L)，從下列的等式就可決定冷卻率(c):

CR = (Tsp - Tap)*Vd/L 如同一般傳統，這裡的Ta>是玻璃有i〇6.65pa. s黏滯係數 的溫度，而Tap是玻璃有1〇，a. s黏滞係數的溫度。雖然其 他軟化點和退火點之外的溫度也可以用來從抽拉率決定冷 卻率，但為了本發㈣目的，這些溫度是較佳的以使用於實 施本發明。 假使C在非常高的位置（即在軟化點之上)，而且D在非 常低的位置(即在帶狀物底部應變點以下)，那麼將出現某 橫跨帶狀物ΔΤ殘餘應力最大可能的改變。為了這裡考慮 的固定CTE和E的情況,ΔΊ導致的殘餘應力最大可能的改變 是：

Aam = CTE · E · ΔΤ (式 E) 如現在所看見的，利用式子E的△σιίΑχ和下列的比例 第31 頁 1329622 參數，玻璃的SZTR可以根據玻璃黏滯係數”為溫度的函數 以決定： ^Cooling Rate °C'' -1-- (式 F) 這個參數和鬆他模數相關，在Findley等人之報告的第81_ 82頁有討論到。之後我們會稱之為，，凝固區域參數"或直接 稱凝固區域參數(SZP) 〇 圖20顯示出殘餘應力△ Q的改變為依式E的最大可能 改變值△ 之比例為在π和;^計算出的szp的函數， 其中L是圖18在分別C和D處之黏滯係數。要注意的 是，只要CTE是固定的，依殘餘應力最大可能改變值比例決 定的殘餘應力改變是和CTE無_。在所有圖2〇, 21和2、2中 ,CR都是代表冷卻率。 ’ 圖20說明如下： ⑴如果在㈣算出的SZP值非常低(相對應非常高的 TH)’而在树算出的SZP值非常高(相對應非常低的幻， 那麼△仃《就有最大可能值，所以可用的橫跨帶狀物△ ’ 最大可能效果。 ⑵△ 最大可驗的斜段^ 說，假使在7? Β下計算出的SZP值非常低而在&下計算出 的SZP值非常高，我們有一些空間來增加在…下計算出的 szp值和減少在下計算出的szp值(即我們有一些空間來 減少TB和增加71)，而在導致殘餘應力改變上沒有任何對加 諸ΔΤ的效果有害的影響。這就是凝固區域觀念的精華不 需要在整個帶狀物上加諸橫跨帶狀物ΔΤ以產生所需的殘 第32頁 1329622 餘應力改變。而是只要選擇適當的區城施用在一小塊區 域就夠了。 (3)在?7 b下計算的SZP和在下計算的SZP最有效的 選擇是最靠近前方的水平段角落附近，因為這個角落最靠 近SZP(t?h) = SZP(7?l)線，因此是要加諸橫跨帶狀物ΔΤ 的表小塊區域。 為了定量化SZTR，很方便從其兩側，也就是沿著平行於 SZP的和々Η轴的方向來看圖20的長方形平坦頂部突出 區域。圖21和22就是從這些方向的視線圖，請參閱以下說 明： (1)從圖21看，如果在7；L下計算的szp值小於2· 7,殘餘 應力改變就少於其最大可能值的10%，而不管在計算的 SZP值是多少。如果在;7 L計算的szp值小於& 9,殘餘應力 改變就少於其最大可能值的2〇%，也是一樣不管在…計算 的SZP值是多少。 ⑵從圖22看，如果在^下計算的szp值大於55.8,殘 餘應力改變就少於其最大可能值的概，而不管在^下計 算的SZP值是多少。如果在W下計算的SZP值大於24. 5,殘 餘應力改變就少於其最大可能值的2Q%，也是—樣不管在 W下計算的SZP值是多少。 ⑶據此，運用在某一位置的橫跨帶狀物ΔΤ，這裡標稱 的π狀物溫度(例沿其中央騎測得齡璃溫度)對應的 SZP值如果是在2.7到55.8的範圍之外就不可能有超過1〇% 的有效率。故是目為如果運用在$一位置的橫跨帶狀物 第33 頁 f ’其szp是在2·7到55.8的細之外屬不是在w下計 异的SZP值小於2.7就是在π H下計算的szp值大於55.8,如 圖21和22所示，有效率就少於娜。 ⑷同樣的參數運用在某一位置的橫跨帶狀物δτ，這 裡標稱的帶狀物溫度對應的szp值如果是在3.9到％ 5的範 圍之外就不可能有超過20%的有效率。

根據以上所述，這裡所用的，，凝固區域溫度範圍，，一詞 和其縮寫碰都是指和其帅 有效率細的溫度範圍。尤其，是對應所給的szp值滿 足2.7SSZPS55.8關係的黏滯係數的溫度範圍。對於本公 司編號1737和Eagle 2000 LCD玻璃而言，此SZP範圍對應的 溫度範圍大約是60°C。

同樣地，"中央凝固區域溫度範圍”一詞和其縮寫cSZTR 都是指某玻璃和其抽拉率對應220%前述有效率範圍的溫 度範圍（亦即cSZTR是對應所給的SZP值滿足3.8$ SZPS 24. 5關係的黏滯係數的溫度範圍）。對於本公司編號1737 和Eagle 2000 LCD玻璃而言，此SZP範圍根據溫度所對應的 溫度範圍大約是40°C。 除此之外，”甜美區溫度範圍”一詞和其縮寫ssSZTR都 是指某玻璃和其抽拉率對應240%有效率的溫度範圍。利 用前述SZTR和cSZTR相同的分析，ssSZTR是對應所給的SZP 值滿足6. 9SSZPS11.8關係的黏滯係數的溫度範圍。對於 本公司編號1737和Eagle 2000 LCD玻璃而言，此SZP範圍對 應的溫度範圍大約是10°C。最後/最敏感凝固區域溫度範 第34 頁 1329622 圍” 一詞和其縮寫msSZTR都是指某玻璃和其抽拉率的溫度 範圍，如以上所決定的殘餘應力對橫跨帶狀物ΔΤ是最敏感 的。對應SZP值的msSZTR滿足8· 3SSZPS8.9的關係。對於 本公司編號1737和Eagle 2000 LCD玻璃而言，此SZP範圍根 據溫度所對應的溫度範圍大約是5°C或以下。 在決定SZTR, cSZTR，ssSZTR和msSZTR使用的楊氏模數 值是使用ASTM C623-92 (2000)決定的玻璃室溫楊氏模數， 而黏滯係數對溫度的式子是藉著使用ASTM C1350M-96 ( 2003)在很多組溫度下測量玻璃的黏滯係數而來，然後帶入 結果值到以下的式子(Fulcher等式)，以得到A, B和T0的值：

In(黏滯係數/泊）=A + B/(T/°C - T。）（式 G) 這裡的Td是攝氏。

Fulcher適配法使用的一組溫度最好包括SZTR内的溫 度。實際上，試驗的SZTR可以根據第一組溫度使用Fulcher 適配法來決定，而且如果有需要可以在其他溫度做額外的 黏滯係數測量，然後用來決定一組修正的係氣從而計算出 最終的SZTR。如果需要的話，這個過程可以依需要重複以 得到適合SZTR溫度範圍的Fulcher適配。 如以上所討論的，使用在決定SZTR, cSZTR，ssSZTR和 msSZTR的冷卻率(CR)是得自帶狀物向下抽拉的速度(抽拉 率)和沿著玻璃軟化點和退火點之間抽拉的距離。 (4)決定橫跨帶狀物形狀 依據本發明的特定實施範例，橫跨帶狀物形狀是在 SZTR内的一個或多個縱向位置所決定，然後在那些一個或 (S ) 第35 頁 1329622 多個縱向位置的帶狀物施加橫跨帶狀物溫度分佈(和其他 沿著帶狀物長度的縱向位置)以控制得自帶狀物的玻璃片 被切割成子片時顯示的扭曲。 可以藉由帶狀物抽拉時觀察其形狀直接決定一個或多 個縱向位置的橫跨帶狀物形狀。或者，藉著在由玻璃帶狀 ' 物產生的玻璃片上做應力及/或形狀測量來決定一個或多 -- 個縱向位置的橫跨帶狀物形狀，這還要結合電腦模擬程式， Φ 從這些測量"向後追溯，1以決定一個或多個縱向位置的橫跨 帶狀物形狀。又另一種選擇是可以假設一系列的橫跨帶狀 物形狀，對每一個假設的橫跨帶狀物形狀預測切割自帶狀 物的玻璃片的應力分佈及/或形狀(即"向前"計算)，然後根 據最接近預測各個玻璃片的應力及/或形狀測量的橫跨帶 狀物形狀系列(亦即決定的)，從這系列選擇一特定的橫跨 帶狀物形狀。如果有需要，也可使用這些方法的組合。附 錄A提出可以用在這種電腦模擬的代表性等式。如那裡所

• 討論的，這種等式的求解可利用取自業界的軟體例如anSYS . 軟體。 可以在玻璃片上測量以產生"向後"及/或"向前"計算 資料的測量魏細包括:玻璃#的無重力或真正無重力 形狀，非無重力的形狀(例如在平坦桌上測得的形狀，雖然 在很多情況下，大部分的形狀在玻璃重量影響下是平坦的， 使得準確的形狀可能變得很難決定)，真空邊緣應力值，分 佈在玻璃片整個表面位置的真空應力值在期望切割線和 /或接近平行於期待切割線位置的真空應力值譬如離切割 • c s - 第36 頁 1329622 線數公羞(像疋5公羞)，及/或局部切割造成的扭曲，例如沿 著期望切割線的切割。"期望切割線”是指顯示器製造商想 要用來分割玻璃成子片的線。應該要注意的是，對相對平 滑的測量資料，例如以移除高空間頻率元件濾波的資料，" 向後n及/或n向前"的計算通常是很規矩的，亦即計算的橫 跨帶狀物形狀及/或計算的應力分佈及/或個別玻璃的形狀 都是獨一無二的，因而只有一小群可能的答案。 依據本發明，決定SZTR内一個或多個縱向位置的橫跨 •ητ狀物形狀不只限定在觀察或模型化這種形狀(這裡以後 稱為"被動決定”），還包括主動調整(控制)這種形狀(這裡 以後稱為''主動決定”）。例如在第(〇節參考本公司專利 應用中，說明的設備和方法都可以用來有目的的地影響 SZTR内帶狀物的形狀。依據本發明”決定” 一個或多個縱 向位置的橫跨帶狀物形狀包括使用這些或其他目前已知或 在這方面繼續發展的技術以得到SZTR内一個或多個縱向位 置的検跨帶狀物形狀。π決定π也包括在SZTR内觀察，模擬 化，及/或控制一個或多個縱向位置的橫跨帶狀物形狀的組 合0 在決定橫跨帶狀物形狀時(無論主動或被動)還可以考 慮另一個因素，就是在從玻璃帶狀物連續切割成玻璃片之 間發生的▼狀物形狀改變，包括在内一個或多個縱向 位置的形狀改變。這種暫雜的形狀改變可以在抽拉的運 作過程觀察到及/或可以利用電腦模型計算出來。可以利 用暫時性的形狀改變來選擇一個$多個特別適合用來控制

C S 第37 頁 1329622 切割自帶狀物的玻璃片扭曲的一個或多個縱向位置上的橫 跨帶狀物溫度分布。例如，形狀的暫時性改變可以用來辨 認沿著產生特別高水準扭曲的帶狀物一個或多個縱向位置 上的一個或多個形狀，然後可以選擇一個或多個橫跨帶狀 物溫度分佈來具體說明這些被辨認出的形狀。 (5)匹配橫跨帶狀物溫度分佈至橫跨帶狀物形狀 當橫跨帶狀物形狀在SZTR内一個或多個縱向位置主動 或被動決定後，最好是在SZTR内至少一個縱向位置有計晝 地施加橫跨帶狀物溫度分佈以產生控制扭曲值的玻璃片。 一般來說，典型被施加的溫度分佈型態可以在以上⑹節的 範例1到範例4得知。 因此，如果在所要縱向位置上的橫跨帶狀物形狀是主 動或被動決定為真正平坦的，那麼根據以上節的範例L 在那個縱向位置(或在縱向位置附近)上的橫跨帶狀物溫度 分佈可以被調整以產生真正均勻的橫跨帶狀物熱應變梯度 ，例如在固定CTE的情況下，溫度分佈可能有真正均勻的橫 跨帶狀物梯度，在最簡單的範例中可能是真正平坦的橫跨 帶狀物溫度分佈。 在下一個較複雜的例子即範例2中，在縱向位置決定的 橫跨帶狀物形狀並不是真正平坦的所以問題是是否可使 用像範例1所用的橫跨帶狀物溫度分佈。也就是說，問題在 於是否可以使用真正平坦的橫跨帶狀物溫度分佈，或者更 -般的忒法’產生真正均勻的橫跨帶狀物熱應變梯度的溫 度分佈，是否可以和非平坦的橫跨帶狀物形狀一起使用。 第38 頁 1329622 通常，對非平坦的橫跨帶狀物形狀而言，範例1的溫度 分布不會產生低扭曲玻璃片，亦即子片顯示低扭曲的玻璃 片。然而假使非平坦的橫跨帶狀物形狀是真正可發展的形 狀，譬如圓柱形狀，那麼就可能使用範例i的溫度分佈。因 此，假使在縱向位置上的橫跨帶狀物形狀是決定為（主動或 被動)真正可發展的形狀，那麼橫跨帶狀物溫度分佈就可以 被調整成平坦的，更一般的說法，成為產生真正均勻的橫跨 帶狀物熱應變梯度的分布。 範例3中，在一個或多個縱向位置決定的帶狀物有真正 平坦的橫跨帶狀物形狀，所以問題是是否可使用非平坦的 橫跨帶狀物溫度分佈，更一般的說法，是否可使用不會產生 真正均勻的橫跨帶狀物熱應變梯度的溫度分佈。再者答案 牽涉到可發展的和不可發展的形狀，但在這個範例中，相關 的形狀是那些條帶冷卻後的形狀。 因此，假使藉由冷卻至室溫移除縱向位置上的溫度分 布導致真正可發展的形狀，那麼就可以使用這種溫度分布 。然而如果冷卻導致真正不可發展的形狀，那麼這種分布 可能會產生令人無法接受的高程度扭曲，就不應該使用。 最後一個例子，範例4是最一般的情況，在縱向位置決 定的橫跨帶狀物形狀是真正平坦的，所以問題是是否應該 使用非平坦的而且不是產生均勻的橫跨帶狀物熱應變梯度 的溫度分布。假設非平坦的形狀是不可發展的形狀(比較 之前的範例2)，應該要使用這種分佈而且通常也需要使用 這種分佈。可使用的特定橫跨帶狀物溫度分佈可以數種方 1329622 式來決定。例如，附錄A所討論的，可用來決定一個或多個 縱向位置溫度分佈的模型化軟體，將會在冷卻時產生熱應 力’而取消縱向位f上的非平坦形狀。絲，無論有沒有利 用模型化使用一種反覆性的程式來決定適當匹配非平坦形 狀的熱分佈。 〜 如以上範例1到4的討論所說明的，在選擇一個或多個 縱向位置的橫跨帶狀物溫度分佈時，我們需要考慮到縱向 位置上的形狀是可發展的或不可發展的，也需要考慮到產 生玻璃片（玻璃基板)的形狀是可發展或不可發展的形狀。 以扭曲來說，真正平坦的玻璃片和那些形狀是不可發 展形狀的玻璃片，一般會產生顯示低程度扭曲的子片。這 兩種形狀中，真正平坦的玻璃片通常是較佳的。然而在有 些情況，可能產生可發展形狀的玻璃片是較理想的。 例如’這種形狀可能使得SZTR内的橫跨帶狀物形狀的 主動決定較容易，也就是比平坦的形狀較容易使用特定製 造設備產生在SZTR内的橫跨帶狀物形狀，導致產生自帶狀 物玻璃片的可發展形狀。可發展形狀的，而不是平坦的玻 璃片，也比較容易運送此種玻璃片至顯示器製造薇及/或 由這些製造薇處理玻璃片。 在選擇橫跨帶狀物溫度分佈以匹配橫跨帶狀物形狀時 ，有些情況下分解橫跨帶狀物形狀為元件(以下稱為”形狀 元件"）是有用的，然後至少當作一個起點，使用適合各種幵彡 狀元件溫度分佈加總的橫跨帶狀物溫度分佈。例如，橫跨 帶狀物形狀可以分解成可發展的形狀元件和不可發展的形 第40 頁 狀元件’在這種情形如果有需要的話，就可以使用只補償不 可發展的形狀元件的溫度分佈。 更進一步說，如果橫跨帶狀物形狀分解成多個不可發 展的形狀元件(無論有沒有可發展的形狀元件)，那麼可以 結合，譬如用加權補償各個形狀元件的溫度分佈以產生適 合整個橫跨帶狀物形狀的整個橫跨帶狀物溫度分佈。如果 有需要的話，可以先備好組合橫跨帶狀物形狀元件和補償 溫度分佈的資料集（查閱表)，並即時用來補償在一個或多 個縱向位置的橫跨帶狀物形狀所觀察到的改變。例如，橫 跨帶狀物形狀可以在不同的時間點(或連續地)被動的決定 ，分解成形狀元件，然後利用資料集改變橫跨帶狀物溫度分 佈以補償先前任何觀察到形狀元件或新的形狀元件加權的 任何觀察到的改變。資料集（查閱表)可以是一般性目的的 資料集或是為某特定玻璃製造線，根據某特定橫跨帶狀物 溫度分佈補償某橫跨帶狀物形狀元件的效果的歷史資訊而 客製化的資料集。同樣的方式也可以用在根據從帶狀物切 割玻璃片及/或從玻璃片切割成子片時所執行的測量，選擇 橫跨帶狀物溫度分佈的情況。 作為一代表性的例子，橫跨帶狀物形狀F(x)，即形狀和 平面的偏差，可以被分解成富立葉元件，即F(x)可以 寫成如下： F(x)~ Zn=〇t〇«>(An sin(n7rx/w) + Bn cos(n7rx/w)) 或較複雜的表示方式： F(x)_ Ση=-<» t〇(Gi exp( in ττ χ/w))， 第41 頁 1329622 這裡的^1，B"和Cn是富立葉係數,W是橫跨帶狀物寬度，i是 -1的平方根。然後對應於較低的空間頻率,橫跨帶狀物溫 度分佈可以和至少凫和B„(或〇〇相關。再來可使用任何特 定橫跨條帶形狀決定的An和Bn(或Cn)以選擇可補償某橫跨 帶狀物形狀的加權橫跨帶狀物溫度分佈。 在從帶狀物切割玻璃片及/或從玻璃片切割成子片時 執行測量的情況可以使用二維重疊合法。例如測量M(X，y) (譬如壓力，形狀等)可以分解成二維富立葉元件，例如Μ(χ, y) 可以寫成如下： M(x, y)= rn=〇to〇〇Z>F<)to»(AnB sin(n7rx/w)sin(m^x/h) +

Bm sin(n7tx/w)sin(ra7cx/h) + 0» sin(rmx/w)sin(nmx/h) + EL sin(n7tx/w)sin(m7tx/h)) 或較複雜的表示方式： M(x，y)=乙一 to +〇〇 Σ DF5-00 to +〇〇(Ε™ exp( i (η 7Γ x/w+m π y/h))) 這裡的Ana, Bm，Qm，Dim和Em是畐立葉轉換係氣w是玻璃 片或子片的寬度，h是玻璃片或子片的高度。又在這種情況 下，任何特定測量決定的係數可用來決定適當的橫跨帶狀 物溫度分佈，導致扭曲控制為所要的值。 除了分解橫跨帶狀物形狀成形狀元件之外也可以滤波 橫跨帶狀物形狀以移除較高的空間頻率。如以上所討論的 ，對扭曲很重要的空間頻率通常是比玻璃片的約四分之一， 例如1公尺寬的玻璃片250公釐，有較長的空間週期。據此， 為了使得橫跨帶狀物溫度分佈的選擇較容易，最好是遽波 第42 頁 1329622 橫跨帶狀物形狀資料以移除較少相關的空間頻率。如果要 執行分解形狀成職元件，最好在實施分解前先實施這種 空間頻率濾波，雖然也是可以隨後着。滤波也可以使用 输玻制域成子片時 所_于的測量，選擇橫橫跨條帶溫度分佈的情況。再者，無 論有或沒有.齡麟树，柯卩_桃又如果執 行分解時最好分解前先濾波。 如果需要的話，濾波和空間分解可以同時執行例如執 行分解成-或多個長細元件(低空間鮮元件)，和一或 夕個峰圍兀件（南空間鮮元件）。以下的範例3就是遵 循此種方式。 在某些較佳的實施範例中，本發明可以藉著包含下列 步驟的重複性過程來執行： (a) 在-組運作條件下產生至少—# _，包括沿著玻 璃通過SZTR的帶狀物長度至少一個縱向位置的目標溫度值 ，此目標溫度值是分佈在橫跨帶狀物寬度的位置上("橫跨 帶狀物位置"）。 (b) 在此組運作條件下產生的至少一片玻璃進行一種 或多種以下的測量： (i) 玻璃片上及/或從玻璃片切割的一個或多個子片 多個空間分隔位置的應力值，而此玻璃片及/或子片被真空 至平面表面("應力值”）， (ii) 玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子片， 在無重力狀況下和平坦面的偏差值("無重力和平坦面的偏 第43 頁 C S ^ 1329622 差值"）， (III) 玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子 片’在重力狀況下和平坦面的偏差值(”重力和平坦面的偏 差值"），和 (IV) 玻璃片平面内形狀改變值及/或從玻璃片切割 的一個或多個子片的扭曲值("形狀改變/扭曲值 (C)將步驟(b)所測量的值和一或多個扭曲準則及/或 一或多個替代情況扭曲準則比較； (d) 決定沿著玻璃通過SZTR的帶狀物長度，至少一個縱 向位置上的橫跨帶狀物位置目標溫度修正值，利用： (1)和一或多個扭曲準則及/或一或多個替代情況 扭曲準則比較，和 (i i) 一個可以將橫跨帶狀物熱分佈改變與玻璃帶 狀物内及/或從魏物蝴的玻璃片内，預測的應力及/或 應變改變相A所討論的€腦模 態)，· ' (e) 使用步驟(d)決定的目標溫度修正值產生至少一片 破璃； ⑴在步驟(e)產生的至少一片玻璃進行一或多種以 下的測篁:（ι)應力值，（⑴無重力和平面的偏差值，⑴ 重力和平面的偏差值，和(iv)形狀改變/扭曲值;以及 (g)將步驟(f)所測量的值和一或多個扭曲準則及/或 或多個替代扭曲準則比較，而且有需要的話，重複⑷到 (f) 一次或多次，使用相同的至少一個縱向位置及/或沿著 第44 頁 1329622 帶狀物長度至少-個不同的縱向位置。最好一直重複步驟 ⑷到⑴，一直到決定此位置的至少一個縱向位置和目標 溫度值，產生滿足-或乡她曲糊及/或—或夠替代扭 曲準則的測量值。 如果需要的話，目標溫度值可以標明在内的多個 . 縱向位置。在這種情形，步驟⑷的修正目標值可以只是多 -· 假縱向位置之一或超過-個縱向位置，亦即所有縱向位置 • 的值都可以改變。或者，當重複過程繼續時，或多或少的縱 向位置可以隨需要改變。例如，一旦目標溫度值的大致區 域被找出I可以發現某縱向位置在重複過程開始時很重 要，其他縱向位置則可能在細部調整時更重要。同樣地對 某一縱向位置而s，特定的橫跨帶狀物目標值位置可能較 早改變，其他可能較晚改變，也有一些是在整個過程保持固 定的。在任何特定重覆步驟位置的改變，對熟悉此項技術 的人來說是早就可以決定的，可從目前的說明和步驟⑷的 | 電腦化模擬取得預測應力/應變值。 -無重力和平坦面的偏差值可以藉著在和玻璃同樣密度 的流體内懸掛-玻璃片來測量。請參閱上述提及本公司之 美國第11/192,381號專利申請案，該專利名稱為"pr〇cess and Apparatus f〇r Measuring the Shape of an Article' 。扭曲值也可能藉著切割前在真空狀態於破璃片上做記號 ，切割後也疋在真空狀態下觀察記號移動的位置來測量。 在其他較佳的實施範例中，本發明可以藉著一個重複 性過程來實施，而不需要使用電腦模擬，雖然需要的話也是 第45 頁 1329622 可以使用這種電腦模擬。在這些實施範例中，本發明的執 行包含下列步驟： (a) 針對玻璃帶狀物的抽拉率決定玻璃的凝固區域溫 度範圍(SZTR); (b) 在一組運作條件下產生至少一片玻璃包括沿著玻 璃通過SZTR的帶狀物長度至少一個縱向位置的目標溫度值 ’此目標溫度值是分佈在橫跨帶狀物寬度的位置上("橫跨 帶狀物位置π)。 (c) 在此組運作條件下產生的至少一片玻璃進行—或 多種以下的測量： (i)玻璃片上及/或從玻璃片切割的一個或多個子 片多個空間分隔位置的應力值，而此玻璃片及/或子片被真 空至平面表面("應力值”）， (i i)玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子片 ，在無重力狀況下和平坦面的偏差值("無重力和平坦面的 偏差值"）， (iii) 玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子 片，在重力狀況下和平坦面的偏差值("重力和平坦面的偏 差值”），和 (iv) 玻璃片平面内形狀改變值及/或從玻璃片切割 的一個或多個子片的扭曲值(”形狀改變/扭曲值”）； (d) 將步驟(c)所測量的值和一或多個扭曲準則及/或 一或多個替代扭曲準則比較； (e) 藉由和一或多個扭曲準則及/或一或多個替代扭曲 第46 頁 丄jzyozz 準則比較，献沿著玻麵過SZTR的帶雌銳至少一個 縱向位置上的橫跨帶狀物位置目標溫度修正值； ⑴使用步驟(e)決定的目標溫度修正值產生至少一片 玻璃； (g)曰在步驟⑴產生的至少一片玻璃進行一或多種以 . 下_里.⑴應力值，⑴）無重力和平φ的偏差值,（Hi) 重力和平面的偏差值，和(iv)形狀改變/扭曲值;以及 鲁 （）將^驟化)所測置的值和一或多個扭曲準則及/或 一^^個替代扭曲準則比較，而且有需要的話，重複(e)到 (g) -次或多次，使用相同的至少一個縱向位置及/或沿著 帶狀物長度至少-個不同的縱向錄。最好—直重複步驟 (:)到(g)’ 一直到決定此位置的至少一個縱向位置和目標 溫度值’產生滿足一個或多個扭曲準則及/或一或多個替代 扭曲準則的測量值。 如果需要的話，可以使用上述重複性步驟的組合。當 •=個例子來說，譬如可以在過程調查，過程開始，及/或過 ' €改“間，使用電型化程式，*譬如在較穩定狀態運 .作期間，則可以使用非電腦模型化程式。 使用各式加熱/冷卻設備，勤冷卻的速率比使用 獨立輻射進行加熱和對流的速率較慢/快可以達到橫跨帶 狀物溫度分佈。可錢職制製造技術者熟悉範圍的加 熱/冷卻設備來實現所需的橫跨帶狀物熱分佈。 以加熱而言，多個加熱元件可以分佈在橫跨帶狀物寬 度上，而且可以改變供應至各個元件的電量以達到帶狀物 第47 頁 表面所需的溫度分佈。以冷卻而言，可以 … 卻卡鎖)將熱破璃輻射的熱移除卡7 H(冷 m輪 A ‘扣傳統的冷卻卡銷17 人 ，沿其周圍翻，在其中歸㈣ 卡銷有均句的外部直徑和均勻喃射性塗㈣。

·=====的 ::直Γ藉著減少外部直徑(減少熱傳輸區： 或減>表面輻祕(減少表面做_射)或外部直徑 射性的組合可以達到較少的冷卻而較多的冷卻也可藉由 相反的條件桃脚較A的外部直徑和較高魄射性。

不同直蝴#何卩焊接在—起，㈣ 的差異，而且可以選擇不同輻射性塗層鱗到所需的輕射 熱傳輸控制。如果有需要，都可以調整高低冷卻區的大小 ，直徑和輕射性，使得其總共的熱萃取可以匹配標準冷卻卡 銷。以此方式，選擇減少扭曲值的橫跨帶狀物冷卻形式有 可能減少其他絲雛會有的*良躲。當做__個提議， 藉著減少局部溫度，沿著這些相同的線產生橫跨帶狀物溫 度分佈可能比藉由增加溫度產生此種分佈較不會損及整 個玻璃的品質。 圖2Β顯示一個差別性的冷卻卡銷，有兩個輻射性塗 層23和25,以及兩個直徑。這種設計可以達到5個獨立的 冷卻區域。圖2C顯示的兩個輻射性3個直徑的設計可以 第48 頁 達到7個獨立的冷卻區域。 或較少的區域。 實際上，可以隨需要使用較多 能夠使用於實施本發明之冷卻卡銷進一步的討論可 在關第2〇〇6/〇_09號專利公告案中找到，其整個内 容也在這裡併入參考。 不受限於任何财，本發爾町列_子做更完 整的說明。

範例1: 補償球狀玻璃片的溫度分佈： 本範例疋用來說明以球狀玻璃為例，本發明的原 則。大體來講，這個範例和範例2中所採用的方法是，將真 空選擇形狀至平坦面時產生的應力模型化"然後利用這些計 算好的應力值選擇熱分佈，產生計算的熱應力分佈至少將 取消部份真空產生的應力分佈。 圖3顯示的球狀玻璃有11〇〇公爱的寬度，13〇〇公釐的長

度和1公釐的球頂高度3 ^圖4顯示當玻璃被壓平至平面時 ，沿其長度和寬度(分別是曲線43和45)所計算出的邊緣應 力值。 圖5和6顯示球狀玻璃的幾何，以及可用來決定二維溫 度分佈的座標系統T(x，y)，當彎曲的玻璃被壓平時，此系統 將產生熱應變準確取消其所造成的應變e(r，0)。 玻璃被壓平時產生的應變ε(Γ，Θ)是由壓平前後周長 的差異來決定，其中註標f是指”壓平後"，註標d是指"壓平 前"，公式如下： 第49 頁 1329622 e(r，0)=(周長广周長<0/周長f (i)

基於圖6幾何特性，公式(1)可轉變為： s(r, θ)= (2tiS_27c)/27iS 以及再轉變為： ε(Γ, θ)= 1 -r/(Rc · arcsin(r/Rc)) 其中 Rc = [(h/2)2 + 52]/2(5 =曲率半徑 抵銷該應變分佈之溫度分佈T(r, 0)由下列公式表示 其中CTE為玻璃之熱膨脹係數，其一般為溫度之函數作為 該範例用途假設為常數，以及Tref為使用於界定QE之來考 溫度： ε(τ, θ)= 1 -r/(R〇 · arcsin(r/Rc)) = -CTE · (T(r, 6>)-Trcf) 使用圖5,式(2)能夠轉變為(x, y)座標系統以產生 下列 T(x，y): T(x, y) = Tref -(l/CTE)[l-(x2+y2)°-5/(Rc · arcsin((x2+y2)°-5/^c) ^3^ 圖7是式(3)的溫度分佈圖形，而圖8則是和此溫度分布 相關，沿著玻璃片邊緣計算出的熱應力圖（曲線47是沿著玻 璃片寬度，而曲線49則是沿著玻璃片長度）。比較圖8和圖4 ，顯示藉由熱應力分佈準確地取消形狀引起的應力。 圖7的熱分佈是二維的分佈，通常很難實際執行。 圖9到圖11顯示的是使用沿著玻璃片整個長度運用橫 跨玻璃片寬度一維溫度分佈執行的結果(即圖5中從y=〇到 y 1300公餐）。使用在這些圖形的溫度分佈對應於可以隨 ¥實際執行的橫跨帶狀物溫度分佈。 尤其，圖9顯示圖7在y=〇的橫跨帶狀物溫度形狀，而圖 第50 頁 10則顯示和此溫度分佈相關，沿著玻璃片邊緣計算出的熱 應力圖（曲線51是沿著玻璃片寬度，而曲線53則是沿著玻璃 片長度）。比較此圖和圖4,顯示只有達成50%的消除。然而 圖11顯示只是加倍一維的溫度分佈，即使用圖9的2 · T(x) ，就可以達到邊緣應力的消除。 尤其，圖11的曲線55和57分別顯示和沿著玻璃片寬度 和長度的2 · Τ(χ)溫度分佈相關，計算出的熱邊緣應力。這 些曲線和圖4比較，證明了一維的溫度分佈可以消除和球狀 玻璃片相關的形狀引起的邊緣應力。 範例2: 補償橢球狀破璃片的溫度分佈 這個範例延伸範例1的分析至橢球狀玻璃片。 圖12顯示的是一個代表性橢球狀玻璃片，其中玻璃片 以寬度方向和以長度方向曲度之間的比率(F)是2 〇。 θ圖14Α顯不的是當圖12的橢球狀玻璃被壓平時(曲線59 是沿著玻翻寬度，而鱗61則是沿著玻璃片長度)發展出 的邊緣應力，關14Β!标的暇圖13制在橫橫跨條帶寬 度的熱外形騎纽_娜__3

和65分別顯示玻璃片寬度和長度的補償熱應力 。從圖14A -14B的比較可以看出圖13的熱外賴可以達成因形狀 引起邊緣應力的取洎。 H二二1^分別具有5和1G的F值橢球狀玻璃的補 二冰:田、同在圖12到圖14中F=2的情形，圖15和圖16 ”、'形财魏可卿彡肖和個_緣賴(未顯示資 第51 頁 1329622 料)壓平時相關的形狀引起的邊緣應力。互相比較圖15和 圖16以及圖13可以看出，當橢球狀玻璃的F值增加時，對特 定的5而言達到取消所需的橫跨帶狀物溫度差異就會變的 比較小。 應該要注意的是，圖15和圖16的溫度分佈，以及圖了，圖 9和圖13的都假設玻璃在橫跨帶狀物寬度上有均勻的CTE。 因為橫跨帶狀物溫度差異很小，所以這是合理的假設。據 此’執行時所用的橫跨帶狀物溫度分佈大致上是出現在這 些圖中。 範例3: 分解至元件:邊緣應力分解 這個範例說明邊緣應力分佈如何分解成長型和短型的 變化。

圓u ,.，、員不在真工壓平條件下沿著玻璃片一個遭緣代表 性的平面内平均厚度的應力測量(曲線67)。這個圖形也顯 二應力分佈分解成長型元件(低空間頻率元件)和短型元件 (高空間頻率元件）。較特別的是，曲線67顯示的長型元件， 例如是藉由適配-拋物線至曲線67而決定。曲線71顯示的 _元件，是從曲線67減去曲線69而決定。或者分耻可 以當作富立葉系列擴張來完成。 ’ 八：種分解可贿用在鮮方面。例如橫跨帶狀物溫度 二可以根據賊長細)應力分佈來選擇如先前討論 5蝴自破翻的子#所顯示的扭曲，這通常比短型 應力元件更有效果。 第52 頁 雖然圖17說明了沿著玻璃片一個邊緣應力測量的分解 ，然而分解也可以使用在二維應力分佈，在重力狀態或無重 力狀態下取得的形狀測量，從這種形狀測量計算出的應力 分佈，沿著及/或在切割線附近計算及/或測量的應力分佈 等。在所有這些例子中，長範圍元件通常對扭曲扮演較為 重要的角色而比短範圍元件重要，以及因而根據本發明至 少在第一次情況下優先地對長範圍元件作扭曲補償。 範例4: 決定凝固區域溫度範圍： 這個範例使用之前(D)(3)節所討論的技術，說明對某 代表性抽拉率的某特定玻璃(本公司編號Eagle 2〇⑽玻璃） 決定其凝固區域溫度範圍(SZTR)。除了 SZTR之外，也決定 此玻璃和抽拉率的cSZTR，ssSZTR，和msSZTR值。 在這個分析中用到室溫6· 9xl(f Pa的楊氏模數和下 列的 Fulcher 係數:Α=-3〇· 8; B= 64125.1;T。=-323· 6。帶 狀物的抽拉率假定是對應於1〇ty秒的冷卻率。 如以上所討論的，SZTR的較低端是產生SZP值為55.8的 服度(TL)。使用先前提出的係數以及式F和式g得 到： 55.8 = (η〇*10/(6.90 X 1〇10) 1η(η〇 =-30. 8 + 64125. 1/(Tl + 323.6) 從這兩個式子可解出Tl的溫度為749°C。遵循同樣的 程式可解出的較高端是·。C。因此Eagle 0破璃 的 SZTR 是 749-806。(：。 第53 頁 1329622 以同樣的方式可決定此玻璃下列的範圍： cSZTR - 764-799。。， ssSZTR -- 778-788°C，和 msSZTR — 783-784°C 。 藉著在SZTR之上-個或多個位置上施用橫跨帶狀物溫 度分佈（最好是在cSZTR之上，更好是在ssSZTR之上更更好 是在msSZTR之上)，就可控制切割自構成Eagle 2000玻璃基 板的子片所顯示的扭曲。 本發明特徵： 鑑於先前說明，人們能夠看到本發明非限制性特徵包 含下列： 1. 一種控制由玻璃片切割出子片呈現出扭曲之方法， 該玻璃片由具有抽拉速率的抽拉處理過程製造出玻璃帶狀 物切割出’該玻璃具有該抽拉速率之凝結區域溫度範圍，玻 璃帶狀物具有中心線，該方法包含： (a) 在沿著帶狀物的一個或多個縱向位置上處決定帶 狀物的橫跨帶錄職，其巾帶錄巾央線玻璃的溫度在 凝結區域溫度範圍之内，以及 (b) 在沿著帶狀物的一個或多個縱向位置產生跨帶狀 物的溫度分佈，其根齡驟(a)決定—個衫辦帶狀物形 狀，使得切割自帶狀物的玻璃版每—子片最大有2微米的 扭曲，雜中每-片的面積大於或等於〇 25平方公尺。 2·特徵1之方法，其中步驟(a)中一個或多個縱向位置 之至少-個位置為在帶狀物中心鱗玻璃溫度在cSZRT内 之位置(優先齡ssSZTR内，更優先絲mssZTR内）。 3·特徵1之方法，其中步驟(b)中一個或多個縱向位置 之至J/ 一個位置為沿著帶狀物之位置，其中在帶狀物中心 線處玻璃溫度在凝結區域溫度範圍内。 4. 特徵3之方法，其中步驟⑹中一個或多個縱向位置 之至少一個位置為沿著帶狀物之位置，其中在帶狀物中心 線處玻璃溫度在凝結區域溫度範圍内，（優先地在cSZTR内 ’ 先地在ssSZTR内，及最優先地在msSZTR範圍内）。 5. 特徵1之方法，其中步驟⑹中一個或多個縱向位置 之至少一個位置為與步驟(a)中一個或多個縱向位置之一 位置相同。 6. 特徵1之方法，其中在步驟(a)中決定出一個或多個 橫跨帶狀物形狀之至少一個形狀包含一組多個形狀元件以 及在步驟(b)中產生一個或多個橫跨帶狀物溫度分佈之至 少一個分佈係依據至少一個橫跨帶狀物形狀分解為形狀元 件加以選取。 7. 特徵6之方法，其中： (i)該形狀元件包含至少第一形狀元件以及第二形 狀元件； (i i)第一形狀元件具有第一空間頻率組成以及第二 形狀元件具有第二空間頻率組成； (i i i)第一空間頻率組成對應於較低空間頻率低於 第二空間頻率組成;以及 (iv)在步驟(b)中一個或多個橫跨帶狀物溫度分佈 第55 頁 之至少一個分佈係依據第一形狀元件。 8·特徵1之方法，其中在步驟(a)中決定出一個或多個 検跨帶狀物微之至> ―娜桃含可發祕狀耕以及 不可發展形狀元件以及在步驟(b)中產生一個或多個橫跨 贡狀物狐度分佈之至少一個分佈係依據不可發展之形狀元 件。 9. 特徵1之方法，其中在步驟(a)中決定出一個或多個 橫跨帶狀物形狀之至少一個形狀加以_以去除至少一些 間頻率以及以及在步驟⑹中產生一個或多個橫跨帶狀物 溫度分佈之至少—個分佈係依據該過濾之形狀。 10. 特徵9之方法，其中帶狀物具有橫跨帶狀物寬度w以 及至少-些高於4/W之空間頻率藉由過渡加以去除。 11·特徵1之方法，其中在步驟(a)中決定出一個或多個 橫跨帶狀物形狀之至少一個形狀係依據應力形狀，及/或 平面中形狀變化量測，纟係對由帶狀物切割下一個或多個 玻璃片進行畺/則及/或對由一個或多個玻璃片切割下一個 或多個子片進行扭曲量測。 12.特徵1之方法，其中： (1)抽拉處理過程包含系列實質上相同的循環每一 循環由帶狀物切割玻璃卩延伸至由帶狀物切割下—玻璃片； (ii)在每一循環中，帶狀物之形狀變化為時間之函 數;以及 (111)在步驟(a)中決定出一個或多個橫跨帶狀物形 狀之至少-舞狀以綱函數加以決定。 第56 頁 13.特徵1之方法，其中抽拉處理過程為融合下拉處理 過程。 14·特徵1之料，其巾錄_酿為浮讀理過程。 15·特徵1之方法，其中至少一個橫跨帶狀物溫度分佈 _銷沿著其長度具有不均句直徑 及/或不均勻輻射。 ▲ 16. -種控制由玻璃片切割出子片呈現出扭曲之方法， 該玻璃片由具有抽拉速率的抽拉處理過程冑造出玻璃帶狀 物切割出’該_具核結_溫度細，賴帶狀物具有 中心線’該紐包含沿著物在—個或乡健向位置處 產生帶狀物的橫跨餘物财分佈，其情㈣之中絲 處玻璃的溫度是在凝結區域溫度細之内，其依據在無重 力條件下玻翻之代初邮狀，使得纟帶狀物切割下玻璃 片群組之每一玻璃片切割出子片的最大扭曲為2微米，而群 組令每-片的面積大於鱗於G· 25平方公尺。 17·特徵16之方法，其中一個或多個縱向位置之至少一 個位置為沿著帶狀物—恤级其巾在雜物中心祕 玻璃溫度在cCTT β (縣軸ssSm %更献秘肥· 内）。 18. 特徵16之方法，其中至少一個橫跨帶狀物溫度分佈 係使用冷卻卡繼生，該卡槪著其長度具林均勻直徑 及/或不均勻輻射。 19. -種控制由玻璃片切割出子片呈現出扭曲之方法， έ亥玻璃片由具有抽拉速率的抽拉處理過程製造出玻璃帶狀 第57 頁 物刀。j出’。玄破璃做物具有中心線以及該方法包含： (1)決2出^抽拉速率玻璃之凝結區域溫度細；以及 ，1 ：) _物在—個或多個縱向位置處產生帶狀物的 t、5<Γ狀物/m度分佈，其巾帶狀物之巾央線處玻璃的溫度 是在凝結區域溫度範圍之内，其依據在真空平坦條件下玻 璃^之代表性應力分佈使得由帶狀物切割下玻璃片群組 之每-玻制蝴$子#的最大扭曲為2微米，而群組中每 一片的面積大於或等於0.25平方公尺。 > 20.特徵19之方法，其中至少一個橫跨帶狀物溫度分佈 係使用冷卻卡啦生，該卡獻著其長度料$均勻直徑 及/或不均勻輻射。 21.種使用玻璃製造處理過程產生玻璃片之方法，該 玻璃製造處理過程產生玻璃帶狀物，該玻璃沿著帶狀物長 度冷部，使得玻璃通過凝結區域溫度範圍(SZTR)，該方法包 含： (a) 在一組運作條件下產生至少一片玻璃，該條件包括 沿著玻璃通過SZTR處的帶狀物長度至少一個縱向位置之目 標溫度值，該目標溫度值是分佈在橫跨帶狀物寬度的位置 上("橫跨帶狀物位置"）； (b) 在此組運作條件下產生的至少一片玻璃，進行一種 或多種以下的測量： (1)玻璃片上及/或從玻璃片切割的一個或多個子片 多個空間分隔位置的應力值，而此玻璃片及/或子片被真空 吸引至平面表面("應力值"）， 第58 頁 (i i)玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子片， 在無重力狀況下和平坦面的偏差值("無重力和平坦面的偏 差值π )， (i 1 i)玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子片 ，在重力狀況下和平坦面的偏差值("重力和平坦面的偏差 值"），和 (iv)玻璃片平面内形狀改變值及/或從玻璃片切割 的一個或多個子片的扭曲值("形狀改變/扭曲值"）； (c) 將步驟(b)所測量的值和一或多個扭曲準則及/或 一或多個替代情況扭曲準則比較； (d) 決定沿著玻璃通過SZTR的帶狀物長度，至少一個縱 向位置上的橫跨帶狀物位置目標溫度修正值，利用： (i)和一或多個扭曲準則及/或一或多個替代情況扭 曲準則比較，和 (i i)一個可以將橫跨帶狀物熱分佈改變與玻璃帶狀 物内及/或從物切割#玻璃片内預測的應力及/或應 變改變相_t職型(例如嶋A所討論㈣腦模擬型鲅 )； (e) 使用步驟(d)決定的目標溫度修正值產生至少一片 玻璃； ⑴在步驟(e)產生的至少—片賴進行—或多種以下 的測量:⑴應力值，（ii)無重力和平面的偏差值，（邱重 力和平面的偏紐，和(iv)做改變/麵值;以及 (g)將步驟(f)所測量的值和_或多個扭曲準則及/或 頁 第59 一或一多姆代扭鲜則比較，而且有需要的話，重複⑷到 ⑴-次或多次，使用相同的至少一個縱向位置及/或沿著 帶狀物長度至少一個不同的縱向位置。 22. 特徵21之方法，其中一直重複步驟⑷到⑴，一直 到決疋此位置的至少—個縱向位置和目標溫度值產生滿足 個或夕個扭曲準則及/或一個或多個替代扭曲準則的測 量值。 23. 特徵21之方法，其中至少一個縱向位置包含玻璃 通過cSZTR之位置(優先地通過ssSZTR，更優先崎過 msSZTR) ° 24. 特徵21之方法，其中量測值分解為空間元件以及 這些分解數值使用於決定目標溫度值。 25. 特徵24之方法，其中： (I) 該空間元件包含至少第一空間元件以及第二空 間元件； (II) 第-空間元件具有第—空間頻率組成以及第二 空間元件具料二^_率組成； (III) 第一空間頻率組成對應於較低空間頻率低於 第二空間頻率組成;以及 (iv)第一空間元件使用於決定目標溫度值。 26. 特徵21之方法，其中量測數值加以分解係依據可發 展空間元件以及不可發展之空間元件以及依據不可發展空 間元件之分解數值可使用於決定目標溫度值。 27. 特徵21之方法，其中量測數值加以過遽以去除至少 第60 頁 1329622 一些空間頻率以及過濾數值使用於決定目標溫度值。 28.特徵27之方法，其中帶狀物具有橫跨·物寬度w 以及至少-些高於猶之空間辭藉由過濾加以去除。 (e) 式組其中計算機模擬採用下列形式方程 dydz dzdx &£ dzdy dxdy dydz

dz2 ^ 名yy hz by eyz €xz ^xx ~~ OcT €yy —

-zz ~~ CkT €yz ^32. 完yy ^zz ^zy -…w)) Έ (ayy ~ + σζζ)) E ^zz ~ + σ, 1 — z/ v ~Ε~σχϊ —U ~B~^ yy )) 頁 第61 1329622 =o =〇 =o

其中ε為總應變，g為彈性應變，α為熱膨脹係數，以及T為 零處基本溫度之差值，^域力，^為總 應變’ E為揚氏彈性模數以及υ為波松比值以及& y, z為 直角坐標。 31.特徵21之方法，其中帶狀物藉由融合下拉處理過程 製造出。 32·特徵21之方法，其中帶狀物藉由浮式處理過程製造 出。 33. —種使用玻璃製造處理過程產生玻璃片之方法該 玻璃製造處理過程產生玻璃帶狀物，該冑造處理過程具有 抽拉速率以及該方法包含：

-«μ. dz 十 ^σ7.Ζ ~dT +

.丨 acv dz ,^crzz + ~dT (a) 對該抽拉率之玻璃決定出玻璃的凝固區域溫度範 圍(SZTR); (b) 在一組運作條件下產生至少一片玻璃，該操作條件 包括沿著玻璃通過SZTR(優先通過cSZTR，更優先地通過 ssSZTR，以及最優先通過簡)的帶狀物長度至少一個縱向 位置處的目標溫度值，此目標溫度值是分佈在橫跨帶狀物 寬度的位置上("橫跨帶狀物位置"）。 (c) 在此組運作條件下產生的至少一片玻璃進行一種 或多種以下的測量： (1)破璃片上及/或從玻璃片切割的一個或多個子片 C S '3 第62 頁 多個空間分隔位置的應力值，而此玻璃片及/或子片被真空 至平面表面(”應力值，I)， (ii) 玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子片， 在無重力狀況下和平坦面的偏差值("無重力和平坦面的偏 差值")， (iii) 玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子片 ’在重力狀況下和平坦面的偏差值(”重力和平坦面的偏差 值"），和 (iv) 玻璃片平面内形狀改變值及/或從玻璃片切割的 一個或多個子片的扭曲值("形狀改變/扭曲值"）； (d) 將步驟(c)所測量的值和一或多個扭曲準則及/或 一個或多個替代扭曲準則比較； (e) 藉由使用和一個或多個扭曲準則及/或一個或多個 替代扭曲糊比較，蚁沿著賴触SZTR的帶狀物長度 至少一個縱向位置上的橫跨帶狀物位置目標溫度修正值； (0使用步驟(e)決定的目標溫度修正值產生至少一片 玻璃； (g) 在步驟⑴產生的至少一片玻璃進行一種或多種以 下的測里:（ι)應力值，（ii)無重力和平面的偏差值，（㈤ 重力和平面的偏差值，和（iv)形狀改變/扭曲值;以及 (h) 將步驟(g)所測量數值和一或多個扭曲準則及/或 一個或多辦代扭轉账較，而林需⑽話，重複㈤ 到(g)-次或多次，使用相同的至少一個縱向位置及/或沿 著帶狀物長度至少-個不同的縱向位置。 頁 第63 到二.:寺徵33之方法’其中一直重複步驟(e)到(g)，-直 此位_至少—個縱向位置和目標溫度值產生滿足 I個4夕個扭曲準/或—衫鱗代扭曲準則的測量 itb/5.特徵33之方法，其巾4測值分解為挪元件以及這 二i解數值使用於決定目標溫度值。 36. 特徵35之方法，其中： _⑴該空間元件包含至少第—空間元件以及第二空 間元件； (11)第-空間凡件具有第—空間頻率組成以及第二 空間元件具有第二空_率组成； ^ (111)帛—帥鮮峨職於較低賴鮮似^ 第二空間頻率組成;以及 (IV)第-空間元件使用於決定目標溫度值。 37. 特徵33之方法，其中量測數值加以分解係依據可發 展空間το件錢不可舰之空間元件以及依據不可發展空 可使驗決定目標溫度值。 38·特徵33之方法，其中量測紐加以贼以去除至少 -些空卿細及猶數值使麟決定目標溫度值。 39. 特徵38之方法，其中帶狀物具有橫跨帶狀物寬度w 以及至少-些高於4/w之空間頻率藉由過攄加以去除。 40. 特徵33之方法，其中量測數值為步驟⑹及/或步驟 (f)中產生群組玻璃片之平均值。 .特徵33之方法’其中帶狀物藉由融合下拉處理過程 第64 頁 製造出。 42. 特徵33之方法，其中帶狀物藉由浮式處理過程製造 出。 43. -種控制由玻璃片切割出子片呈現出扭曲之方法， 該玻璃片由Μ處理過程製造出玻璃帶狀物蝴出，該方 法包含： ⑸得到__程製造出玻制及/或刊之一維或 二維數據； ⑹刀解„玄數據為多個單元，該單元包含至少第一單元 以及第二早元，其中· (1)第-單元具有第一空間頻率組成以及第二單元 具有第二空間頻率組成;以及 (i i)第空間頻率組成對應於較低空間鮮伽^ 第二空間頻率組成;以及 (c)使用第-單元於選擇至少—個使驗抽拉處理過 程中之處理參數。 44. 特徵43之方法，其中數據為形狀數據。 45. 特徵43之方法，其中數據為應力數據。 46. 特徵43之方法，其中至少一個處理過程參數為橫跨 帶狀物溫度分佈。 雖然本發明特定實施例已加以說明以及顯示出，人們 了解能夠作改變而並不會脫離本發明讀神及範圍。例如 ’雖然本發明上述對融合向下抽拉處理過程說明其同樣地 適用於浮式處理過程，其中形成玻璃練物錢當冷卻時 第65 頁 1329622 通過凝結區域溫度範圍。 業界熟知此技術者將由在此所揭示内容了解不同的其 他變化並不會脫離本發明之精神及範圍。下列申請專利範 圍預期將含蓋在此所揭示之特定實施例以及這些變化，改 變以及同等情況。 附錄A 熱壓力評估：

在片狀物中應力及應變必需滿足下列一組場方程式。 匹配性 2ΐ€χχ = d ( devz dVdz dx V ~dT + ~d^~ + ~d7) ⑴ 2~gI - d2e^ , d\y dxdy - ^5- + -^r = &2ζνν ,护€_££ ^ydz 办2

2~xz- - , dzdx - -d^- + ~Q^r 其中ε為總應變，下標以傳統方式代表分量，以及X，y，z為 直角座標。參閱例如 Sokolnikoff，i.s.，1956, Mathema tical Theory of Elasticity, Robert E. Krieger Pub lishing Company，Maiabar，F1〇rida。匹配公式表示位 移場為連續_。即，其絲摘體巾並無舰形成，以及 相同的空間並未被超過一個物體部份所佔據。 在彈性模式中，總應變為彈性及熱應變之總和。彈性 應變f為： 第66 頁; 1329622 = ^xz — eyy = eyy ~ ^zz = e:2 — cvT1 (2) €sy — ^xy ^yz ~ ^yz ^zz ^ €xz 其中α為熱膨脹係數，在此視為異向性，以及T為與在熱

應變為零處基本溫度之差值。 函數。 本質定律 ^xx = β + σζζ)) 妄VV = {σνν ~~ + σζζ)) 妄ZZ = "β (^ζζ — + ayy)) Ι — ι/ 妄xv 二 Ε σχν \ — V ^xz 一 Ε σχζ 1 ™ ϊ/ ^yz -Ε ^ ⑶

其中C7y為應力，E為楊氏彈性模數，以及U為波松比值。E 及U為溫度之函數。該組公式說明材料應力-應變特性，其 為線性彈性，假如需要情況下其亦能夠為黏彈性。 平衡性 丄 ^(^xy 3(Χχζ dx ' dy di ⑷ dx dy dz 8σζζ dayz δσζζ dx dy dz 為了求出熱引起之應力，利用邊界條件以及已知的溫 度分佈對先前多組公式組求解。邊界條件例如為處理片狀 第67 頁 丄 外部力置。可加以變化，邊界條件能夠包含施加外 ▼狀物長度之—個或多個縱向位置處。 如果熱應魏自滿足相紐，總缝可以只是敎靡變 那麼就沒有應力。例如，如果熱應變是均句的，或如果有均 勻的梯度，獨自滿足相容性，那麼就不會有應力。當熱應變

無法滿足相容性’馳(_雜)應變輸人®巾，使得_ 變滿足相容性。 此模擬可彳彳帛ANSYS有限it素軟體來實行。先前求解 的方程式組和程式可以建置於腑s。幾何形狀為溫度函 數的材料特性(E，〃 ’ α)，和溫度分佈都加以規定於祕 軟體中。

先前的方程妓適合線⑽例子:無糾、麵，線性彈 性材料行為翻I，和小型置換。獅，有錄形可能是幾何 非線性的。修，應變可缺絲小，材料行為模式可能是 線性彈性，但置換可能大到需要非線性的分析。 這種非線性的例子所要求解的方程式比上述線性方程 式還要複雜，但在很多教科書上都有說明例如Malvern，L. E., Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium, Prentice-Hall, Inc., 1969, Belytschko, T., Liu, W. K., Moran, B., Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, John Wiley & Sons, Ltd., 2000,和 Dhondt, G.，The Finite Element Method for

Three-Dimensional Thennomechanical Applications, 第68 頁 1329622

John Wiley & Sons, Ltd.，2004。 更進一步而έ，ANSYS和很多業界可用的有限元素套裝 軟體都有内建的非線性方程式和求解程式。例如Ansys的 NLGEOM，ON命令，就用來和支援非線性行為(例如$证^丄181 元件)的元件一起使用以標示所要求解是非線性方程式。 【附圖簡單說明】 -- 第一圖為依據本發明範例性實施例之融合玻璃製造裝 • 置的示思圖。减結區域溫度範圍(SZTR)之縱向位置示意性 地顯示於該附圖中。 第一圖A，B及C為冷卻卡銷之示意圖其能夠使用於產 生橫跨帶狀物溫度分佈。 第二圖為圓頂高度為占高度之球狀玻璃片圖式。 第四圖為顯示出當平坦化時第三圖玻璃片發展出邊緣 應力之圖式。 第五圖為顯示出座標系統之圖式，該系統能夠使用於 % 计算補償第四圖邊緣應力之熱分佈。 ' 第六圖為顯示出第三圖球形玻璃片幾何形狀之圖式。 第七圖為熱分佈圖，該分佈能夠使用來補償第四圖形 狀導致之邊緣應力。 第八圖顯示出第七圖熱分佈產生之熱邊緣應力。 第九圖為顯示出-維熱分佈之圖式，齡佈能夠使用 來部份地補償第四圖形狀導致之邊緣應力。 第十圖顯示出由第九圖熱分佈產生之熱邊緣應力圖式。 第十圖顯示出由第九圖熱分佈兩倍產生之熱邊緣應 第69 頁 1329622 力圖式。 第十二圖為橢球形狀玻璃片之圖式。 第十三圖為熱熱分佈(跨越溫度變化)之圖式，其能夠 使用來補償當平坦化時第十二圖玻璃片相關之形狀引起邊 緣應力。 第十四圖A為當第十二圖玻璃片平坦化時產生之开^狀 引起的邊緣應力圖式。 第十四圖B顯示出第十三圖熱分佈產生之熱邊緣應力。 第十五圖為熱熱分佈之圖式，其能夠使用來補償1?比值 為5橢球形玻璃片平坦化相關之形狀引起邊緣應力。 第十六圖為熱熱分佈之圖式，其能夠使用來補償F比值 為10橢球形玻璃片平坦化相關之形狀引起邊緣應力。 第十七圖顯示出邊緣應力分分解為長比例(長範圍;低 二間頻率)成伤以及短比例(短範圍：長空間頻率)成份。在 第十七圖中垂直軸為任意單位以及水平軸為沿著玻璃片邊 緣以米為單位之距離。 第十八圖為示意圖，其顯示出使用於決定出SZTR上限及 下限之溫度分佈。 第十九圖顯示出溫度為第十八圖直線3及1^中離形成管 根部5&離之函數。 第二十圖為曲線圖，其顯示出殘餘應力為影響ΔΤ區域 範圍之函數。 第二十一圖為第二十圖沿著凝結區域溫度範圍(szp) 之?7 L轴圖式。 第70 頁 1329622 第二十二圖為第二十圖沿著凝結區域溫度範圍(SZP) 之?7h軸圖式。 附圖元件數字元號說明： 玻璃片13;玻璃帶狀物15;入口 19;出口 21;輻射性 塗層23;邊緣滾軸27a, 27b;拖拉滾軸29;凝固區域溫度 範圍(SZTR) 31;劃線35;形成管37;槽39;形成管根部 41;空間元件 69, 71;曲線 43,45,47,49, 51, 53, 55, 57, 59, 61，63, 65, 67,69, 71。 y ιΤ5» 第71 頁

Claims (1)

1. 十、申請專利範圍： 麵片蝴出B呈現恤曲之綠，該玻 =由:、有抽拉速率的抽拉處理過程製造出玻璃帶狀物切 線，該==娜树槪_物具有中心 物上處決定帶狀 =物跨㈣物形狀，其中帶狀物中央__^« 、、Ό區域溫度範圍之内，以及 ⑹在沿著帶狀物的一個或多個縱向位置產生跨帶狀物 的溫度分佈，其細摊步驟⑷巾決㉔―個或多個跨帶 狀物形狀之結-個職，使得蝴自帶狀物的玻璃片群 組之每一子片最大扭曲為2微米，其中群組情—片的面積 大於或等於0.25平方公尺。 2·=據申請專利細第！項之方法其中玻璃在凝結區域溫 度範圍内具有良好點溫度細以尽步驟⑷中一個或多個 縱向位置之至少-雜置為在餘财轉纽璃溫度在 良好點溫度範圍内良好點溫度範圍内之位置。 3.依據中料利細第1項之方法，其巾步驟⑹中一個或 多個縱向位置之至少一個位置為與步驟(a)中一個或多個 縱向位置之一位置相同。 4·依據申請專利範圍第1項之方法，其中在步驟⑷中決定 出-個或多個橫跨雜物形狀之至少一個形狀包含一組多 娜狀it件U及在摊⑹巾纽—個或彡搬跨帶狀物 溫度分佈之至少一個分佈依據至少一個橫跨帶狀物形狀分 第 72 胃 1329622 解為形狀元件選取出。 5·依據申請專利範圍第1項之方法，其中： ω該形狀祕包含至対__元相綠二形狀元 件； _ (11)第-形狀元件具有第—空_率城以及第二形狀 元件具有第二空間頻率組成； (iii)第一空間頻率組成對應於較低空間頻率低於第二 空間頻率組成；以及 (IV)在步驟(b)中一個或多個橫跨帶狀物溫度分佈之至 少一個分佈係依據第一形狀元件。 6·依據申請專利範圍第1項之方法，其中在步驟(a)中決定 出一個或多個橫跨帶狀物形狀之至少一個形狀包含可發展 形狀元件以及不可發展形狀元件以及在步驟(b)中產生一 個或多個橫跨帶狀物溫度分佈之至少一個分佈係依據不可 發展之形狀元件。 7. 依據申請專利範圍第1項之方法，其中在步驟(a)中決定 出一個或多個橫跨帶狀物形狀之至少一個形狀加以過液以 去除至少一些空間頻率以及以及在步驟(b)中產生—個或 多個松跨帶狀物溫度分佈之至少一個分佈係依據該過渡形 狀。 8. 依據申請專利範圍第1項之方法’其中在步驟⑷中決定 出一個或多個橫跨帶狀物形狀之至少一個形狀係依據對由 帶狀物切割下一片或多片玻璃片及/或對由一片或多片破 璃片切割下子片進行應力，形狀，及/或平面中形狀改變之 第73 頁 量測 9·依據中請專利範圍第1項之方法，其中： =====*上相同的循環，每一循環 r·、— —坡离片延伸至由帶狀物切割下一玻璃片； U)在母一循環中，物之形狀變化為時間之函數;及 :11在步驟(¾中決定出一個或多個橫跨帶狀物形狀之 至^'一個形狀辦間函勤7以決定。 -種控制由麵片切_子片呈現出扭曲之方法，該玻 由具有抽拉速率的抽拉處理過程製造出玻璃帶狀物切 割出，玻璃帶狀物具有中心線，該方法包含： (1)決定ih該她縣賴之赌區域溫度細丨以及 (11 >轉^狀物在—個或乡麵向位置處紅帶狀物的 f跨帶狀物溫度分佈，其中帶狀物之中央線處玻璃的溫度 其鎌在無重力條件下玻璃 片之代表性形狀，使得由帶狀物切割下玻璃片群組之每一 玻璃片切割出子片的最大扭曲為2微米，而群組中每一片的 面積大於或等於〇. 25平方公尺。 11· -種使贼轉域理舰產生賴#之紐該玻璃 製造處理過程產生玻璃帶狀物，該玻璃製造處理過程具有 抽拉速率以及方法包含： (a) 決定出該抽拉速率玻璃之凝結區域溫度範圍(SZTR); (b) 在一組運作條件下產生至少一片玻璃該條件包括沿 著玻璃通過SZTR處的帶狀物長度至少一個縱向位置之目標 溫度值，該目標溫度值是分佈在橫跨帶狀物寬度的位置上（ 第74 頁 1329622 "橫跨帶狀物位置n); (C)在此組運作條件下產生的至少一片玻璃進行一種或 多種以下的測量： (i) 在玻璃片上及/或從玻璃片切割的一個或多個子片 上多個空間分隔位置處之應力值而此玻璃片及/或子片被 真空吸引至平面("應力值"）， (ii) 玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子片在 無重力狀況下和平坦面的偏差值("無重力和平坦面的偏 差值"）， (iii) 玻璃片及/或從玻璃片切割的一個或多個子片在 重力狀況下和平坦面的偏差值("重力和平坦面的偏差值„) ，以及 (iv) 玻璃片平面内形狀改變值及/或從玻璃片切割的 一個或多個子片的扭曲值("形狀改變/扭曲值，，）； ⑷將步驟(c)所測量的值和一或多個扭曲準則及/或一 個或多個替代情況扭曲準則作比較； (e) 決定出沿著玻璃通過SZTR的帶狀物長度至少一個縱 向位置上的橫跨帶狀物位置之目標溫度修正值其利用和 一個或多個扭曲準則及/或一個或多個替代情況扭曲準則 比較，以及 (f) 使用步驟(e)決定的目標溫度修正值產生至少一片玻 璃； (g) 在步驟⑴中產生的至少-片破璃進行一種或多種以 下的測董:（ι)應力值，（H)無重力和平面的偏差值⑴i) 第75 1329622 重力和平面的偏差值，和(iv)形狀改變/扭曲值.以及 ⑹將步驟⑴所測量的值和一個或多個扭鱗則及/或 一個或多辨代扭醇聊比較，純f要情況下重複⑷ 到⑴一次或多次，使用相同的至少一個縱向位置及/或沿 著帶狀物長度至少一個不同的縱向位置。 -12.依據巾請專利範圍第11項之方法，其中在步驟⑹中改 …正目標财值使用計算機模擬決定出，該模擬能夠使橫跨 • 帶狀物熱分佈變化與删應力變化及/或玻璃帶狀物及/或 由帶狀物切割下玻璃片應變產生關連。 13. 依據_請專利範圍第u項之方法其中重複步驟⑹到 ω持續到決定出至少-個縱向位置和在該位置處目標溫 度值’其產生量測值將滿足-個或多個扭曲準則及/或一個 或多個替代扭曲準則。 14. 依據申請專利細第U項之方法其中量測值分解為空 間兀件以及這些分解數值使用於決定出 _ 15.依據申請專利範圍第14項之方法其中： • (1)該空間元件包含至少第一空間元件以及第二空間元 件； (ii)第-空間元件具有第-雜解组成以及第二空間 元件具有第二空間頻率組成； (i i i)第一空間頻率組成對應於較低^空間頻率彳氏於第二 空間頻率組成；以及 (iv)第一空間元件使用於決定目標溫度值。 16.依據申請專利範圍帛11項之方法其中量測數值分解係 第76 胃 1329622 依據可發展空間元件以及不可發展之空間元件以及依據不 可發展空間元件之分解數值可使用於決定目標溫度值。 17. 依據申請專利範圍第11項之方法，其中量測數值加以過 濾以去除至少一些空間頻率以及過濾數值使用於決定目標 溫度值。 18. 依據申請專利範圍第11項之方法，其中量測數值為步驟 (b)及/或步驟(f)中產生群組玻璃片之平均值。