KR101455875B1 - 유리 기판의 형상-유도 평면내 응력에 대한 온도 보상 - Google Patents

Abstract

설정 영역 온도 범위(SZTR)를 갖는 유리로 구성된 유리 리본(15)으로부터 절단된 시트 내에서 유리 시트(13)를 조작하는 방법이 제공된다. 상기 유리가 인발됨에 따라서, 이는 SZTR(31)을 통과하게 되고, 횡단-리본 온도 분포는, 평탄화 될 때 시트 내에서 유도된 평면내 응력을 보상하도록 리본을 따른 적어도 하나의 종축 포지션에서 생산된다. 이러한 열 보상을 통해, 제조된 유리 시트(13)는 부-단편으로 절단될 때 제어된 수준의 비틀림을 나타낸다. 따라서 이는 예컨대 플랫 패널 표시장치 예를 들면 LCD 표시장치의 제조에서 기판으로 사용하는데 적합하다.

평면내 응력, 보상, 설정 영역 온도 범위, SZTR, 유리 리본, 유리 시트

Description

유리 기판의 형상-유도 평면내 응력에 대한 온도 보상{TEMPERATURE COMPENSATION FOR SHAPE-INDUCED INPLANE STRESSES IN GLASS SUBSTRATES}

본 발명은 액정 표시 장치(liquid crystal displays:LCDs)와 같은 표시장치의 기판에 이용되는 유리 시트의 제조에 관한 것이다. 특히 본 발명은, 예를 들면 표시장치를 제조하는 동안, 유리 기판을 부분품으로 절단할 때 나타나는 뒤틀림(distortion)을 줄이기 위한 방법에 관한 것이다.

표시장치는 여러 분야에서 사용된다. 예를 들면, 박막 트랜지스터 액정 표시장치(thin film transistor liquid crystal displays:TFT-LCDs)는, 몇 개만 언급하자면, 노트북컴퓨터, 평판 패널 데스크탑 모니터, LCD 텔레비전, 그리고 인터넷 및 통신 장치에 사용된다.

TFT-LCD 패널 및 유기발광다이오드(organic light-emitting diode:OLED) 패널과 같은 많은 표시 장치들이 평판 유리시트(유리 기판) 위에서 직접 형성된다. 생산율을 높이고 비용을 줄이기 위한 전형적인 패널 제조 공정은 단일기판 또는 기판의 부-단편(sub-piece) 위에 다수의 패널을 동시에 생산하는 것이다. 이러한 공정의 다양한 지점에서, 그 기판은 절단라인을 따라 부분품들로 분할된다.(예를 들면, 이하 섹션 Ⅱ(B)의 "어셈블리 및 절단" 및 "절단 및 어셈블리" 설명 참조).

이러한 절단은 유리 내의 응력(stress) 분포, 특히 유리가 진공 플랫(vacuumed flat)일 때 보이는 평면내 응력 분포를 변경한다. 보다 상세하게 보면, 이러한 절단은 절단 라인에서의 응력을 완화시키며 결국 절단 엣지(cut edge)의 인력이 제로(free)가 되도록 한다. 이러한 응력 완화는 일반적으로 유리 부-단편의 진공 플랫 형상의 변형을 야기 시키며, 이러한 현상을 표시장치 제조업자들은 '비틀림(distortion)'이라 부른다. 형상이 변하는 정도는 매우 작지만, 현재 표시장치에 사용되는 픽셀구조의 측면에서 보면, 절단이 야기하는 비틀림은 상당수의 불량(불합격)표시장치의 발생을 만들기에 충분하다. 따라서 비틀림 현상은 표시장치 제조업자들에게는 상당한 걱정거리이며, 절단 결과에 따른 허용 가능한 비틀림의 기준(규격)은 2 마이크론(micron)이하가 될 수 있다.

본 발명은 비틀림 현상의 제어 방향을 맞추며, 특히 다운드로우(downdraw), 융합 다운드로우(fusion downdraw), 업드로우로우(updraw), 플로트 또는 이와 유사한 공정과 같은 인발 공정(drawing process)에 의해 제조된 유리시트로부터 절단된 부-단편의 비틀림을 제어하기 위한 방법에 관한 것이다.

Ⅰ. 발명의 요약

본 발명에 따르면, 인발 공정을 통해 제조한 유리 리본에 따른 온도 범위(temperature range)를 확인하였으며, 이는 비틀림 수치를 줄이는데 중요한 역할을 한다. 유리가 인발되면서, 유리는 이 중요한 범위를 통과하게 된다. 이러한 범위와 관련된 횡단-리본(across-the-ribbon) 온도 분포 및/또는 횡단-리본 형상은 리본으로부터 제조된 유리시트를 부-단편으로 절단할 경우 나타나는 비틀림 정도를 결정하는 중요한 인자이다.

본 명세서에서는 이러한 온도 범위를 "설정 영역 온도 범위" 즉 SZTR(setting zone temperature range)라 명하며, 어느 특정 유리 조성물 및 인발 속도에 대하여 설정 영역 온도 범위를 정할 수 있는 방법은 이하 섹션 Ⅱ(D)(3)에서 논의한다. "설정 온도"란 용어는 앞서 유리-금속 밀봉과 연관하여 유리 제조 분야에서 사용되어 왔다(H. E. Hagy and H. N. Ritland, in "Viscous flow in glass-to-metal seals," Journal of the American Ceramic Society, Vol. 40, pp. 58-62를 참조. ASTM F-144-80 또한 참조). 참조문헌들에 따른 설정 온도 값은 유리의 변형점보다 약 25℃ 높다. 그러나 본 발명의 설정 영역 온도 범위는 실제로는 보다 높은 온도에서 발생한다. 이러한 차이가 나타나는 중요한 이유는, 유리리본이 인발 공정에서 높은 냉각 속도를 겪게 되기 때문이다. 높은 냉각 속도는 유리가 변형점보다도 높은 온도에서 '설정'되도록 한다. 예를 들어, 전형적으로 LCD분야에서 이용되는 유리 타입의 경우는 변형점보다 약 75-150℃ 높은 온도에서 설정되도록 한다.

전술한 관점에서, 본 발명의 첫 번째 양태에 따르면, 본 발명은 인발 속도를 가지는 인발 공정(예를 들면, 융합 인발 공정)을 통해서 제조된 유리 리본(15)으로부터 절단된 유리 시트(13)를 부-단편으로 절단할 경우에 나타나는 비틀림을 제어하는 방법을 제공하는 방법으로서, 유리는 상기 인발 속도에 대하여 설정 영역 온도 범위(SZTR)를 가지고, 상기 유리 리본은 중심선(centerline)을 가지며, 상기 방법은:

(a) 리본을 따른 하나 이상의 종축 포지션에서의 리본에 대한 횡단 리본 형상을 결정하는 단계(상기 리본의 중심선에서의 유리는 SZTR, 예를 들면 도 1의 지역 31 내에서의 포지션, 내에서 온도를 가짐), 및

(b) 상기 리본으로부터 절단된 유리 시트 집단(예를 들면, 일련의 50 개 시트 집단(poulation))이 상기 집단 내의 시트마다(상기 집단 내의 시트 각각은 0.25 평방미터 이상의 면적을 가짐), 상기 시트로부터 부-단편으로 절단될 경우에 최대 2 마이크론의 비틀림을 가지기 위하여, (a) 단계에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중 적어도 하나에 기초하여, 상기 리본(예를 들면, 바람직하게는 상기 SZTR 내의 포지션)에 따른 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단 리본 온도 분포를 생산하는 단계를 포함한다.

본 발명의 두 번째 양태에 따르면, 본 발명은 인발 속도를 가지는 인발 공정을 통해서 제조된 유리 리본(15)으로부터 절단된 유리 시트(13)를 부-단편으로 절단할 경우에 나타나는 비틀림을 제어하는 방법을 제공하는 것으로, 상기 유리는 상기 인발 속도에 대하여 설정 영역 온도 범위(SZTR)를 가지고, 상기 유리 리본은 중심선을 가지며, 상기 방법은: 상기 리본으로부터 절단된 유리 시트 집단(예를 들면, 일련의 50 개 시트 집단)이, 상기 집단 내의 시트마다(상기 집단 내의 시트 각각은 0.25 평방미터 이상의 면적을 가짐), 상기 시트로부터 부-단편으로 절단될 경우 최대 2 마이크론의 비틀림을 가지기 위하여, 실질적으로 무중력 하에서의 유리 시트에 대한 대표 형상(예를 들면, 상기 인발 공정에서 제조된 유리 시트 세트를 무중력 하에서 측정 및/또는 계산된 평균적인 형상)에 기초하여, 상기 리본(상기 리본의 중심선에서의 유리는 SZTR 내의 온도를 가짐)에 따른 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단 리본 온도 분포를 생산하는 단계를 포함한다.

본 발명의 세 번째 양태에 따르면, 본 발명은 인발 속도를 가지는 인발 공정을 통해서 제조된 유리 리본(15)으로부터 절단된 유리 시트(13)를 부-단편으로 절단할 경우에 나타나는 비틀림을 제어하는 방법을 제공하는 것으로, 상기 리본은 중심선을 가지고, 상기 방법은:

(i) 상기 인발 속도에 대하여 유리에 설정 영역 온도 범위(SZTR)를 결정하는 단계; 및

(ii) 리본으로부터 절단된 유리 시트 집단(예를 들면, 일련의 50 개 시트 집단)이, 상기 집단 내의 시트마다(상기 집단 내의 시트 각각은 0.25 평방미터 이상의 면적을 가짐), 상기 시트로부터 부-단편으로 절단될 경우에 최대 2 마이크론의 비틀림을 가지기 위하여, 진공 플랫 조건 하에서 유리 시트에 대한 대표 응력 분포(예를 들면, 상기 인발 공정에서 제조된 유리 시트 세트를 진공 플랫 조건 하에서 측정 및/또는 계산된 평균적인 응력 분포)에 기초하여, 상기 리본(상기 리본의 중심선에서의 유리는 SZTR 내의 온도를 가짐)에 따른 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단 리본 온도 분포를 생산하는 단계를 포함한다.

본 발명의 네 번째 양태에 따르면, 본 발명은 다음을 포함하는 인발 공정을 통해서 제조된 유리 리본(15)으로부터 절단된 유리 시트(13)를 부-단편으로 절단할 경우 나타나는 비틀림을 제어하는 방법을 제공한다:

(a) 상기 공정에 의해 제조된 유리 시트 및/또는 부-단편에 대한 일-차원 또는 이-차원 데이터(예를 들면, 형상, 응력 또는 등가 데이터)를 얻는 단계;

(b) 상기 데이터를 적어도 제 1 성분(예를 들면, 도 17내의 공간적 성분 69) 및 제 2 성분(예를 들면, 도 17내의 공간적 성분 71)을 포함하는 성분들로 분해하는 단계로서, 여기서

(i) 상기 제 1 성분은 제 1 공간 빈도 콘텐트(content)를 가지고, 상기 제 2 성분은 제 1 공간 빈도 콘텐트를 가지며; 그리고

(ii) 상기 제 1 공간 빈도 콘텐트는 제 2 공간 빈도 성분보다 낮은 공간 빈도에 대응한다; 및

(c) 상기 인발 공정에서 사용되는 적어도 하나의 공정 파라미터(예를 들면, 상기 SZTR 내 또는 상기 리본의 길이에 따른 몇몇 다른 포지션에서의 횡단-리본 온도 분포)를 선택하는데 있어서 상기 제 1 성분을 사용하는 단계.

본 발명의 다른 양태에 따르면, 본 발명은 비틀림 정도를 제어할 수 있는 횡단-리본 온도 분포를 정할 수 있는 반복적인 방법을 제공하며, 이는 횡단-리본 온도 분포의 횡단-리본 형상에 대한 효과를 컴퓨터 모델링화 하는 반복적 방법을 포함한다.

용이하게 설명하기 위하여, 본 발명은 유리 시트를 제조하는 관점에서 설명 및 청구하고 있다. 본 명세서 및 청구범위 전역에 걸쳐 사용된 용어 "유리"는 유리 및 유리세라믹 물질 모두를 의미하고 있음을 이해하여야 한다.

또, 구절 "횡단-리본 온도 분포"는 상기 유리 리본 표면상의 온도 분포를 의미한다. 이러한 온도 분포는 고온계(pyrometers) 및/또는 접촉 열전대(contact thermocouples)와 같은 당업계에서 공지된 다양한 기술로 측정될 수 있다.

또, 구절 "평면내 형상 변화(in-plane shape change)"는 유리 시트를 평면 대하여 평탄화 시킨 결과 그 형상에서 나타난 변화를 의미한다.

"시트로부터 절단된 부-단편에 대한 최대 비틀림"은 정량적으로는 진공 플랫 조건 하에서 상기 시트를 동일한 크기를 갖는 두 개의 부-단편으로 절단하기 전과 절단한 후의 거리를 측정하여 결정된다. 특히, 두 개의 부-단편 각각에 대하여, 거리상의 최대 변화는 부-단편의 네 코너점 중 어느 두 점 사이에서 결정되며, 이는 진공 플랫 조건하에서의 절단 전후의 대각선 길이상의 변화를 포함한다. 즉, 절단되지 않은 시트를 진공 플랫 조건 하에서 측정하고, 이후 각각의 부-단편 상에서 측정하며, 다시 진공 플랫 조건하에서 측정한다. 이후, 이러한 두 최대 값 중의 최대값은 "시트로부터 절단된 부-단편에 있어 최대 비틀림"이 된다. 표시장치 패널의 몇몇 제조자들은 현재 앞서 정의한 최대 비틀림과는 다소 다른 정량적 정의를 사용한다. 그러나, 앞에서 설명한 정의는 그 다른 정의와 연관되어 있으며, 그 앞에서 설명한 정의는 모든 경우에 있어 쉽게 결정할 수 있는 이점을 지니고 있다.

상기 본 발명의 다양한 양태의 요약부분에서 사용한 참조번호는 단지 독자들이 편리성을 주기 위함이며, 본 발명의 범위를 한정하도록 의도된 것이 아니며, 한정적으로 해석되지 않아야 한다.

보다 일반적으로, 앞의 일반적인 설명 및 다음에 자세히 설명할 부분 모두는 단지 본 발명의 예시에 지나지 않으며, 본 발명의 본질 및 특성을 이해하는데 있어 전체적인 구조를 제공하고자 하는 의도가 있음을 이해하여야 할 것이다.

본 발명의 추가적인 특징 및 이점은 하기의 상세한 설명에서 설명될 것이며, 당업계에서 기술을 지닌 자는 그 설명으로부터 명확하게 이해 할 수 있거나, 명세서의 설명한 대로 실시함으로써 명확해 질 수 있음을 인식할 것이다.

첨부한 도면은 본 발명을 보다 더 이해할 수 있도록 제공하는 것이며, 이는 본 명세서의 일부를 구성하며, 명세서 내에 삽입된다. 본 발명의 다양한 특징은 본 상세한 설명 및 도면에 개시되며, 이는 어느 일부 및 전부를 조합하여 사용될 수 있음을 이해하여야 한다.

Ⅱ. 상세한 설명

(A) 표시장치 패널을 제조하는데 이용된 유리기판 내 응력

표시장치 패널, 예컨대 액정 표시장치 패널을 제조하는데 이용되는 유리 기판은 얇은 두께를 가지는 일반적인 특성이 있다. 예를 들어 그 기판 두께는 최대 1.1 밀리미터이고, 보다 일반적으로는 약 0.7 밀리미터이며, 미래에는 더 얇아질 것이다. 이러한 얇은 두께 때문에, 좌굴(buckling)은 기판의 긴 범위 평면내 응력(long range in-plain stress)을 완화할 수 있으며, 이는 완성된 상태 및 제조 과정에서도 같다.

(B) 완성된 기판의 좌굴(buckling) 및 비틀림에서의 그 역할

완성된 유리 기판이 무중력 또는 실질적으로 무중력 환경(예컨대, 유리와 동일한 밀도를 갖는 유체)에 놓인다면, 기판은 본질적으로는 긴 범위 평면 응력을 갖지 않게 될 것이다. 오히려, 좌굴로 인하여 기판은 긴 범위 평면 응력이 완화된 형상을 채택할 것이다. 플랫 패널 표시장치(flat panel displays)를 제조하는데 이용되는 전형적인 기판에 있어서, 좌굴을 통해 완화될 수 있는 긴 범위 평면내 응력은 약 30 밀리미터보다도 훨씬 큰 공간주기(spatial period)를 가지는 것이다. 몇몇 짧은 범위 응력, 예컨대, 약 10 밀리미터 이하의 평면내 거리상의 응력은 완화될 수 없으나, 보다 긴 평명내 거리인 경우, 좌굴 메카니즘은 실질적으로 평면내 응력을 제거할 것이다.

비틀림(아래 참조)에 있어서, 평면내 응력은 실질적으로 30 밀리미터보다 긴 공간주기를 갖는 것이 중요함을 주지하여야 한다. 특히, 기판을 부-단편으로 절단할 경우 비틀림을 유도하는 평면내 응력은 기판 너비의 약 4분의 1 보다 긴 공간 주기 예컨대, 1 미터 너비의 기판인 경우 250 밀리미터를 갖는 것들이다. 이러한 공간 주기는 30 밀리미터보다 훨씬 크기 때문에, 이와 연관된 평면내 응력은 좌굴로 인하여 본질적으로 완전히 완화된다.

또, 일반적인 경우 평탄화 된 기판에서의 평면내 응력은 이-차원 분포를 가짐을 주지하여야 한다. 이러한 분포는 공간 성분들로 분석될 수 있다. 무중력 또는 실질적으로 무중력 상태에서, 상대적으로 낮은 공간 빈도(상대적으로 긴 공간 주기(spatial periods))를 갖는 성분들은 좌굴에 의해서 완화 될 수 있으나, 상대적으로 높은 공간 빈도(상대적으로 짧은 공간 주기)를 갖는 성분들은 일반적으로는 완화될 수 없다. 상기한 바와 같이, 플랫 패널 표시장치 기판인 경우, 좌굴이 평면내 응력을 완화할 수 있는데 효과적인 긴 공간 주기와 좌굴이 효과적이지 않는 짧은 공간 주기 사이의 천이(transition)는 일반적으로 30 밀리미터 또는 그 이상의 범위에 있다. 본 명세서에서 사용한 "긴 범위 평면내 응력"은 긴 공간주기 예를 들면, 30 밀리미터 이상의 범위를 갖는 응력의 성분을 말한다.

물론, 좌굴 결과 평탄하지 않는 기판 형상을 생산한다. 따라서 기판이 평탄화, 예컨대 진공처리(하기 참조)시, 긴 범위 평면내 응력을 보인다면, 이러한 기판을 무중력 또는 실질적으로 무중력 환경에 두면 평평하지 않는 형상을 갖게 될 것이다. 만일 그 환경에서 꺼내어 플랫 표면(그러나, 표면에 대해 완전히 평평하진 않음)에 두면, 몇몇 평면내 응력은 중력이 작용하는 결과 유리에서 전개(develope)가 될 것이다. 또, 중력의 작용으로 그 형상은 다시 변하게 될 것이다. 따라서 무중력 또는 실질적으로 무중력 환경에서의 좌굴된, 실질적으로 응력이 없는 완성 기판은 중력의 결과 좌굴되며, 플랫 표면에서 응력을 포함하게 될 것이다. 그러나 그 좌굴은 무중력 또는 실질적으로 무중력 상태의 것과는 차이가 있다.

만약 표면의 뒤로부터 진공처리를 하여 표면쪽으로 끌어 당기거나(예컨대, 진공 플래튼(platen)위로 끌어당김), 다른 평평한 표면에 의해 상기 평평한 표면에 대해 밀어(예를 들면, 상기 기판이 두 평탄 플래튼 상이에 끼워져 있는 경우), 완성 기판이 완전히 평탄화되면, 좌굴은 제거된다. 그러나 그 위치에서, 기판은 긴-범위 평면내 응력을 보일 것이다. 이러한 긴-범위 평면내 응력은, 차례적으로, 긴 범위 평면 변형, 즉 기판의 긴 범위 평면내 변위(displacement)를 야기할 것이다. 본 발명의 특정 구현예와 같이(하기 참조), 무중력 환경에서의 형상이 "전개가능성"형상인 경우를 제외하고는 (참조 Timoshenko, S., Woinowsky-Krieger, S., "Theory of Plates and Shells," McGraw-Hill Book Company, Second Edition, 1959, page 47 and Eisenhart, L.P., "An Introduction to Differential Geometry With Use of the Tensor Calculus," Princeton University Press, 1947, page 54), 평면내 변위는 평면내 형상 변화를 야기할 것이다. 예를 들면 무중력 또는 실질적으로 무중력 환경에서 직각으로 정의된 기판의 표면위에 기준 마크(fiducial marks)는 그 기판을 평평한 표면상에 진공처리시킬 경우 더 이상 직각이 아니게 된다.

플랫 패널 표시장치를 제조하는데 있어서, 기판은 공정 동안 (예를 들면, 포토리소그래피를 하는 동안) 플랫 플래턴(flat platens) 위에 진공처리 되고, 기판은 또 예컨대, 액정 표시장치의 경우 패널로 어셈블리 되는 동안에 두개의 플랫 플래턴 사이에 끼워진다. 이때 트렌지스터 어레이 세트를 지닌 기판 및 필터 어레이 세트를 지닌 기판이 어셈블리 동안에 플랫 플래턴 사이에 끼워지고, 액정 물질은 상기 트랜지스터 및 필터 어레이 사이에서 밀봉된다.

이러한 평탄화 발생할 때마다, 기판은 평면내 형상 변화를 나타낸다. 평탄화 할때 나타나는 이러한 평면내 형상 변화는, 패널 제조 과정동안 계속 일정하게 유지된다면 일반적으로 허용될 수 있다. 예를 들어, 트렌지스터 어레이 한 세트(예컨데, 3 x 3 메트릭스로 된 9 어레이 한 세트)를 제 1 기판 상에 형성하고, 이를 평탄화 상태에 두고(예컨대 기판을 진공 플래턴 위로 당기고), 일치하는 필터 어레이 한 세트를 제 2 기판 상에 형성하고 이 또한 평탄화 상태에 둔 후 제 1 및 제 2 기판을 플랫 플레턴 사이에 함께 끼운 뒤 한 세트의 패널을 형성하도록 시멘트처리화 하면, 평탄화 결과, 동일한 평면내 형상 변화가 어레이 형성 동안에 그리고 어셈블리 동안에 발생하기 때문에, 기판의 평면내 형상 변화는 일반적으로 수율을 감소시키지 않는다. 즉, 어셈블리하는 동안에, 트렌지스터 및 필터 어레이는 형성되면서 동일한 평면내 형상 변화를 보일 것이며, 결국 서로에 대해 정확하게 배열될 수 있다. 각 패널을 어셈블리로부터 절단하면, 패널의 성분이 절단 전에 확고히 시멘트화 되었기 때문에, 트렌지스터 및 필터 어레이의 형상 변화는 본질적으로 동일하게 된다.

표시장치 제조업자들은 전술한 타입의 공정을 "어셈블리 및 절단" 공정이라고 언급한다. 평탄화 결과인 평면내 형상 변화은 현재로서는 실질적으로 제조 비용을 증가시키는 것으로 여겨지지 않는다.

그러나, 표시장치 제조자들은 또 "절단 및 어셈블리"라고 알려진 공정도 사용한다. 이러한 공정에서는, 기판이 평탄화 되는 동안, 트렌지스터 어레이 한세트가 기판 상에서 형성된다(예컨대, 3 x 3 메트릭스의 9 트렌지스터 어레이가 형성됨). 이후, 상기 기판을 부-단편(예컨대, 각각 3 트렌지스터 어레이를 갖는 3 컬럼)으로 절단한다. 동일한 접근법이 필터 어레이에도 따른다. 즉, 기판상에 필터 어레이를 형성하고, 이를 부-단편으로 절단한다. 이후, 트렌지스터 어레이를 지닌 부-단편(예컨대, 3 트렌지스터 어레이를 갖는 한 컬럼)을 필터 어레이를 지닌 부-단편(예컨대, 3 필터 어레이를 갖는 한 컬럼)과 함께 정렬시키고, 이후 이러한 부-단편들을 플레턴 사이에서 평탄화시키고, 시멘트처리한다. 마지막으로, 어셈블리된 부-단편로부터 개별 패널들을 절단한다.

이러한 "절단 및 어셈블리" 공정은 낭비를 줄이기 때문에, 새로운 라인 또는 공정을 처음 상업적 제조에 도입하고자 할 경우(예컨대, 무-결점 컬러 필터 및 무-결점 트렌지스터의 어레이 정렬을 용이하게 하는 공정)에 종종 이용된다. 몇몇 경우, "절단 및 어셈블리"가 표시장치 제조 공정 내내 이용되지만, 다른 경우는 결점 수위가 감소되는 경우 "어셈블리 및 절단"공정으로 전환하기도 한다.

"어셈블리 및 절단" 공정처럼, "절단 및 어셈블리" 공정에 의해 형성된 어셈블리된 부-단편을 개별 패널로 절단하는 것은 일반적으로 형상 변화 문제를 나타내지 않는다. 이는 상기 성분들이 확고하게 서로 붙은 후에 절단을 하기 때문에, 트렌지스터 및 필터 어레이의 정렬이 유지되기 때문이다. 그러나, 기판으로부터 트렌지스터 및 필터 부-단편을 절단하면 비틀림 문제를 나타낸다.

이는 응력이 절단 라인에서 완화되기 때문이며, 따라서 어셈블리 단계에서 부-단편이 평탄화 될 경우, 이는 일반적으로 같은 평면내 응력을 발생시키지 않는다. 결국 비손상된(intact) 기판의 단편이 더이상 아니므로 이는 다른 형상 변화를 나타낸다. 이러한 비틀림이 충분히 크면, 트렌지스터 및 필터 어레이 사이에 용인할 수 없는 오정렬(misalignment)를 유도할 수 있다.

이러한 비틀림은 모든 부-단편들이 정확히 동일한 비틀림을 나타내면, 플랫 패널 표시장치의 제조에 있어서 심각한 문제가 아니다. 이러한 경우, 적어도 이론상으로는, 표시장치 제조 공정에 있어서 이러한 비틀림을 고려하기 때문이다. 그러나 부-단편들은 일반적으로 동일한 비틀림을 보이지 않는다. 이는 동일한 기판으로부터 부-단편이 절단되는 경우에도 그러하다. 기판의 다른 부분들이 무중력 또는 실질적으로 무중력 환경에서 다른 긴 범위 좌굴 패턴을 갖기 때문에, 이러한 기판을 절단 라인에 따라 부-단편으로 절단할 경우, 다른 긴 범위 평면내 응력 분포(다른 긴 범위 좌굴 패턴과 일치하는)는 다른 절단 라인에서 완화될 것이며, 따라서 무중력 또는 실질적으로 무중력 환경 내의 개별 부-단편의 최종적인 긴 범위 좌굴 패턴은 다르게 되며, 따라서 이러한 개별적인 부-단편은 다른 비틀림을 보이게 된다.

상기 비틀림 문제에 대한 해답은 간단하다. 기판 및/또는 기판의 부-단편을 평탄화 시켰을 경우, 낮은 수준의 긴 범위 평면내 응력을 나타내면, 이는 이러한 조건에서 또한 낮은 수준의 변형(변이)를 나타낼 것이며, 따라서 낮은 수준의 비틀림을 나타낼 것이다. 과제는 비틀림 문제의 궁극적인 근원을 인식하는 것이 아니라, 평탄화된 기판 및/또는 부-단편에서 낮은 수준의 긴 범위 평면내 응력을 얻을 수 있는 실질적인 제조 공정을 개발하는데 있다. 본 발명은 이러한 제조공정을 다루는 것이다.

(c) 횡단-리본 형상 및 횡단-리본 열 분포

전형적으로, "절단 및 어셈블리" 공정에서 단일 기판으로부터 다수의 부-단편들이 제조된다. 단일 기판은, 흔히 다운드로우(예, 융합 다운드로우), 업드로우 또는 플로트 공정과 같은 연속 제조 공정에 의해 차례대로 제조된다. 이러한 공정이 유리 리본을 생산하며, 이로부터 개별 기판이 절단되는 것이다.

이러한 연속 제조 공정은 원료 물질의 용융(melting) 및 정제(refining)가 관여되며, 이로부터 용융된 유리가 생산되며, 이는 이후 예컨대 오버플로우 타입의 다운드로우 공정에 있어서 "이소파이프"와 같은 적당한 성형장치에 의해 리본으로 형성된다(하기 섹션Ⅱ(D)(2)의 도 1 설명 참조). 리본이 일단 형성되면, 그 리본은 냉각되며, 냉각은 리본을 구성하고 있는 유리가 점-탄성물질(visco-elastic material:응력이 빠르게 완화되는 물질)로부터 얇은 탄성 물질(thin elastic material:인장 응력을 지지할 수 있는 물질)로 전환시킨다. 그러나 이는 좌굴에 의한 압축 응력에 반응하는 경향이 있다.

점-탄성 물질로부터 탄성 물질로의 전환하는 것은 복잡한 현상이지만, 제 1 근사 (a first approximation)로서, 전환은 리본의 길이에 따른 특정 영역(전환 영역)에서 발생하는 것으로 여겨질 수 있다. 전환 영역(transformation zone)은 리본의 부분에 놓여 있으며, 여기서 유리는 유리 전이 온도 영역(glass transition temperature range,GTTR)을 통과한다.

전환 영역에서의 리본의 두가지 특성은, 평탄화를 시켰을 경우 이러한 리본(및/또는 기판으로부터 절단된 부-단편)으로부터 절단된 기판이 보이는 평면내 응력에 있어서 중요하다: (1) 리본의 횡단 형상(횡단-리본 형상) 및 (2) 리본의 횡단 온도 분포 (횡단-리본 온도 분포). 제 1 근사로, 리본은 전환 영역에는 실질적으로 응력이 없는데, 이는 응력이 빠르게 완화되는 점-탄성 물질이거나 점-탄성 물질이 되었기 때문이다. 유사하게, 또 제 1 근사로, 횡단-리본 형상 및 횡단-리본 온도 분포가 주요 고려사항이기 때문에, 기계적 힘의 리본상에서의 효과는 전환 영역에서는 부차적이다.

가장 간단한 경우(케이스 1)는 전환 영역에서의 횡단-리본 형상은 실질적으로 평평하고, 이러한 영역에서의 횡단-리본 온도 분포도 실질적으로 평평(즉, 실질적으로 균일)한 경우이다. 이러한 영역에서 유리 내에는 실질적으로 응력이 없으며(상기 참조), 실질적으로 플랫 온도 분포를 실온까지 냉각시키면, 적어도 제1 근사로는, 유리내에 실질적인 평면내 응력을 발생하지 않는다(유리의 모든 부분이 냉각시 실질적으로 동일하게 접촉한다). 따라서 실온에서의 형상은, 또 다시 제 1근사로는, 전환 영역에서 실질적으로 동일하다. 즉 그 형상은 실질적으로 평평하다(실온에서는 실질적으로 평면내 응력이 없기 때문에, 유리가 플랫 표면으로 지지될 경우, 그 형상은 무중력 상태 및 중력 상태에서 실질적으로 평평하게 됨을 주목하라). 물론, 실질적으로 평평한 형상이라는 것은 평탄화할 경우 실질적으로 응력이 발생하지 않는다는 것을 의미하며, 이는 바람직하게는 기판으로부터 절단된 부-단편이 실질적으로 비틀림이 없음을 의미한다.

실질적으로 플랫 횡단-리본 온도 분포(flat across-the-ribbon temperature distribution)는 일반적인 경우의 균일한 횡단-리본 온도 구배(gradient)(즉, 제로의 경사를 가진 균일한 횡단-리본 온도 구배)의 특정 예이다. 균일한 횡단-리본 온도 구배는, 따라서, 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 생산하는 온도 분포의 일반적인 경우의 한 예이다. 특히, 일정한 열 팽창 계수(coefficient of thermal expansion: CTE)에 있어서, 균일한 열 변형 구배를 생산하는 것은 온도 분포이다. 그러나, 만약 CTE가 일정하지 않으면, 전환 영역에서의 일반적인 경우처럼, 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 얻기 위하여 균일하지 않는 횡단-리본 온도 구배가 필요하다. 예를 들면, Boley, B.A., and Weiner, J. H., Theory of Thermal Stresses, Dover Publications, Mineola, New York, 1960, pages 272-277를 참조하라. 일반적으로, 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 생산하는 실질적인 플랫 횡단-리본 형상 및 온도 분포의 결합은, 제1근사로는, 실온에서 실질적으로 평평한 형상을 생산한다. 플랫 횡단-리본 온도 분포인 경우는 이러한 결합의 특정 예일 것이다.

다음으로 단순한 경우 (케이스 2)는 전환 영역에서 실질적으로는 플랫 횡단-리본 온도 분포이지만, 그 전환 영역에서 비-플랫 횡단 리본 형상인 경우이다. 전환 영역에서의 비-플랫 형상(non-flat shape)은 전환 영역을 벗어난 지역에서 비-플랫 형상을 갖는 시트에 기인한 것일 수 있으며, 여기서 상기 유리는 냉각되고 따라서 탄력적이다. 냉각 지역에서의 이러한 비-플랫 형상은 사실상 전환 영역으로 다시 옮겨지며, 그 영역의 유리가 점-탄성 물질로부터 탄성 물질로 전환되도록 강요된다. 이러한 전환의 결과, 그 강요된 형상은 유리로 "냉동(frozen)" 된다.

다양한 원인이 리본의 탄성적인 부분이 비-플랫 형상을 갖도록 할 수 있다. 첫 번째, 리본의 인발과 연관된 힘 예컨대, 당김 롤(pulling rolls)에 의해 부과된 힘, 및 리본으로부터 절단된 기판과 연관된 힘을 포함한 다양한 기계적 힘이 리본의 탄성 부위에 작용한다. 이러한 힘은 리본에 있어서, 긴 기간 형상(long term shape) 및 짧은 기간 형상(예, 리본에서 일시적인 진동에 기인한 형상) 모두를 생산할 수 있다. 일반적으로-선정된 US 특허출원번호 제11/124,435(명칭:Ultrasonic Induced Crack Propagation in a Brittle Material, 출원일: May 6, 2005, 출원인:L. Ukrainczyk), US 특허출원번호 제11/131,125(명칭:Method and Apparatus for Separating a Pane of Brittle Material From a Moving Ribbon of the Material, 출원일: May 17, 2005, 출원인:J. Cox, M. Joseph, 및 K. Morgan) 및 US 특허출원번호 제11/150,747(명칭:Selective Contact with a Continuously Moving Ribbon of Brittle Material to Dampen or Reduce Propagation or Migration of Vibrations Along the Ribbon, 출원번호: June 10, 2005, 출원인: J. S. Abbott III)은 리본의 탄성 부위의 형상을 결정 및 이에 따른 전환 영역에서의 그 형상을 결정하는데 중요한 역할을 할 수 있는 다양한 기계적 시스템에 대하여 설명하고 있다. 전술한 출원의 내용은 전체적으로 본 명세서에 참조로서 삽입된다.

두 번째, 횡단-리본 온도 분포가 비록 실직적으로는 전환 영역에서 평평하고, 실온에서 평평할 수 있지만, 그 사이의 분포는 평평하지 않을 수 있다. 그리고 이러한 균일하지 않은 횡단-리본 온도 분포는 탄성 리본에서 평면내 응력을 생산할 수 있으며, 이는 비-플랫 형상을 야기할 수 있다. 시스템의 전체적인 구조에 의존하여, 이러한 비-플랫 형상은 다시 전환 영역으로 돌아갈 수 있으며, 유리로 냉동된다.

세 번째, 상기 리본 아래의 온도 분포가 리본 내에서 로컬 인장(local tension) 및 응축 영역(compression zones)을 발생시킬 수 있으며, 이는 또 리본이 전환 영역으로 되돌아갈 수 있는 형상을 채택할 수 있도록 한다. 실제적으로, 일반적으로-선정된 PCT 특허출원번호 제 PCT/US2004/039820(출원일: November 29, 2004, 제목 :Method of Fabricating Low-Warp Flat Glass)에서는 그 내용이 전체적으로 참조로서 본 명세서에 삽입되며, 커튼 휨(curtain warp) 문제를 처리하기 위하여, GTTR 내에서 인장 영역을 의도적으로 생산하도록 리본 온도 분포 아래가 효율적으로 사용될 수 있다. 또, 일반적으로-선정된 US 특허출원번호 제11/233,565(제목:Methods of Fabricating Flat Glass with Low Levels of Warp, 출원일: September 22, 2005, 출원인 C. Shay , R. Novak, 및 J. Blevins)에서는 횡단-유리 온도 분포의 결과 유리 리본에서 나타나는 정현-타입 휨(sinusoidal-type warp;S-warp)의 문제(리본의 엣지가 압축 하에 있도록 하고, 결국 비틀리며(휨), 그 결과적으로 패턴이 전환 영역에서 리본으로 냉각됨)를 처리하기 위한 방법 및 장치에 대하여 설명하고 있다.

비-플랫 형상의 근원을 고려할 경우, 전환 영역에서 리본의 형상은 시트 제조 사이클 동안에, 즉 리본의 하나의 시트를 절단하고 다음 시트를 절단하는 사이에 변화는 경향이 있음을 주목하여야 한다. 이러한 형상 변화는 비틀림을 일으키고하 자는 시트의 실제적인 절단 및/또는 탄성적 리본을 통해 전환 영역까지 이동시키려는 진동을 포함한 다양한 근원에 기인할 수 있다. 시트 제조 사이클 동안에 시간에 따라 변하는, 탄성 영역에서 형상 변화를 유도할 수 있는 다른 인자로는 다음을 포함한다: (1) 다양한 길이에 따른 유리 내의 다양한 인장 및 완전한 시트를 제조하기 위하여 길이로 성장함에 따른 리본의 다양한 현수 중량체(suspended weight) (2) 성장하는 리본과 상호 작용하는 따라서 리본 형상(전환 영역에서의 형상을 포함함)에 있어서 시간에 따른 다양한 변화를 생산하는 열 구배.

그 근원이 무엇이든 간에, 전환 영역에서 실질적으로 플랫 횡단-리본 온도 분포와 결합하는 전환 영역에서의 비-플랫 형상은 실온에서 비-플랫 형상을 가지는 리본으로부터 절단된 기판이다. 제 1근사로, 실제적으로 전환 영역의 길이 전체에서 발생하는 리본의 냉각을 포함하는 유리 제조공정의 복잡함 때문에 실온 형상이 전환 영역내의 것과 다를 수 있지만, 이러한 형상은 전환 영역에서 횡단-리본 형상과 닮을 것이다. 상온 형상이 전개 불가능한 형상(developable shape)이라면, 평탄화시켰을 때 그 기판은 평면내 형상 변화를 나타낼 것이다. 유사하게, 기판으로부터 절단된 부-단편은, 일반적으로, 비틀림을 보일 것이다.

케이스 1에서와 같이, 상기 고려사항은 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 생산하는 보다 일반적인 온도 분포 케이스에도 적용할 수 있으며, 상기한 바와 같은 플랫 온도 분포는 일반적인 케이스의 단지 하나의 특정 예에 불과하다.

다음의 보다 복잡한 케이스(케이스 3)는, 리본은 전환 영역에서 실질적으로 플랫 횡단-리본 형상을 가지지만, 횡단-리본 온도 분포는 평평하지 않고 또 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 생산하는 온도 분포가 아닌 경우이다. 이러한 경우는, 리본이 냉각됨에 따라, 응력 및 그 변형은 리본 내에서 전개되며, 리본은 얇기 때문에 결국 좌굴을 야기하게 된다. 따라서, 실온에서 리본으로부터 절단된 기판은 실질적으로는 전환 영역에 존재하는 플랫 횡단-리본 형상을 갖지 않을 것이며, 비-플랫 형상을 가질 것이다. 비-플랫 형상은 전개되지 않는 형상임을 예상할 수 있다. 따라서, 기판을 평탄화할 경우, 이는 평면내 응력을 보이며, 그에 따른 변형은 평면내 형상이 변함에 따라 자체적으로 나타날 것이다. 또, 기판으로부터 절단된 부-단편은, 일반적으로, 비틀림을 보일 것이다.

유사하게, 마지막으로 가장 복잡한 경우(케이스 4)는, 리본이 비-플랫 횡단-리본 형상이며, 횡단-리본 온도 분포가 비-평탄이면서 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 생산하는 온도 분포가 아닌 경우로, 실온에서 리본으로부터 절단된 기판은 일반적으로 비-플랫 형상을 가지고 따라서 평탄화될 경우 이는 평면내 응력을 보이며, 그 결과 변형 및 평면내 형상이 변하는 경우이다. 또, 기판으로부터 절단된 부-단편은 일반적으로 비틀림을 보일 것이다. 전환 영역에서의 횡단-유리 온도 분포가 실온에서의 플랫 온도 분포로 되어짐에 따라 유리에서 발생되는 열 응력 때문에, 실온에서의 비-플랫 형상은 전환 영역에서의 비-평탄 형상과는 차이가 있을 것이다. 즉, 다른 횡단-리본 지점은 주변 지점보다 다소 축소될 것이며, 따라서 응력을 생산하고, 이는 좌굴을 유도하며, 전환 영역에서 존재한 것으로부터 유리의 형상을 변화시킬 것이다.

요약하건대, 유리 기판을 제조하기 위한 제조 공정은 실질적으로 긴 범위 응력이 없는 상태(전환 영역 상태)로부터 실질적으로 긴 범위 응력이 없는 다른 상태(실온에서 기판 또는 부-단편 상태)로 진행하는 것으로 보여 질 수 있으며, 실온에서 실질적으로 긴 범위 응력-무 상태는 긴 범위 응력이 좌굴에 의해 완화되도록 유리의 두께가 얇아진 결과이다. 그러나, 이러한 좌굴은, 평탄화하였을 때, 기판이 평면내 응력을 전개할 것이며, 따라서 평탄화하였을 때 변형 및 이에 따른 평면내 형상 변화를 나타냄을 의미한다. 유사하게, 기판으로부터 절단된 부-단편은, 일반적으로, 바람직하지 않는 비틀림을 보일 것이다.

본 명세서의 섹션Ⅱ(A), Ⅱ(B), 및 Ⅱ(C)은, 기판을 부-단편을 절단할 경우의 비틀림을 생산하는데 관여하는 것으로 현재까지 알려진 최소한의 메카니즘 중 일부를 나열한 것이다. 그러나 유리 제조 공정의 복잡성 때문에, 그 메카니즘의 몇몇 또는 전부는 특정 제조 공정에서 작동가능하지 않을 수 있으며, 다른 메카니즘이 주요한 역할을 할 것이다. 그러나 상기 논의들은 본 발명이 비틀림 문제를 처리하는데 있어서 역할을 할 뿐만 아니라, 비틀림 문제를 용이하게 이해하는데 도움을 줄 것으로 믿어진다. 이러한 논의를 제시하는 것이, 그 응용이 본 발명이 작용하는 특정 이론에 구애되고자 하는 것은 아니다. 특히 본 명세서에 적혀있는 청구항은 이에 한정되지 않는다.

(D) 비틀림을 제어하는 횡단 리본 온도 분포(들) 및 횡단 리본 형상(들)의 결합

위에서 설명한 바와 같이, 어느 일 양태에 따르면, 본 발명은 연속적인 유리 생산 공정에 관한 것으로 여기서 (1) 유리 리본이 제조되고 (2) 부-단편으로 절단될 때 비틀림이 제어된 수준을 보이는 유리 시트(유리 기판)를 제조하기 위하여, 횡단 유리 온도 분포는 유리가 그 설정 지역 온도 범위(SZTR)을 통과하게 되는 유리의 한 영역에서의 횡단 리본 형상과 매치가 된다. 특히, 횡단-리본 온도 분포 및 횡단-유리 형상은 부-단편의 평탄화가 비틀림을 생산하도록 매치가 되어야 하며, 이는 바람직하게는 2 마이크론보다 작다.

(1) 비틀림 및 비틀림 대체

유리의 부-단편이 낮은 수준의 비틀림을 보이는지 여부는, 예를 들면 진공 플랫 상태하에서 부-단편의 형상을 조사함으로써 직접적으로 결정될 수 있다. 그러나 많은 경우, 비틀림에 있어서 이는 하나 이상의 대체 (surrogate) 방법을 이용하는 것이 보다 편리할 것이다.

예를 들면, 무중력 또는 실질적으로 무중력 환경에서 유리 시트 또는 부-단편의 삼-차원적 형상은 비틀림에 대한 대체로 이용될 수 있다. 이러한 삼-차원적 형상은, 예를 들면, 일반적으로-할당된 US 특허출원번호 제 11/192,381 (제목: "Process and Apparatus for Measuring the Shape of an Article", 출원일 :July 27, 2005, 출원인 : B. Strines, N. Venkataraman, D. Goforth, M. Murtagh, 및 J. Lapp)의 과정을 이용하여 결정할 수 있으며, 그 내용은 전체적으로 참조로서 본 명세서에 삽입된다. 많은 경우에 유리 시트의 두께가 얇기 때문에 중력 조건하에서의 삼-차원 형상은 본질적으로는 평평할 수 있으며, 따라서 정확하게 측정하기 어려움에도 불구하고, 그 대안으로, 중력 조건 하에서, 예를 들면 플랫 평면위에 놓여지지만, 표면위에 진공처리가 되지 않을 상태에서, 시트 또는 부-단편의 삼-차원적 형상을 비틀림의 대체로서 이용할 수 있다.

일반적인 관점에서, 이렇게 측정된 삼-차원 형상이 평면과 편차가 클수록, 기판으로부터 절단된 부-단편에 의해 나타나는 비틀림 수준은 커질 것이다. 시트의 삼-차원적 형상을 평면과 비교하기 보다는, 진공 평탄화를 시켰을 경우의 시트 형상 변화가 비틀림의 대체로 이용될 수 있다. 즉 평면내 형상 변화를 비틀림의 대체로 이용할 수 있다. 바람직하다면, 일반적으로 본 발명을 실시하는데 필요하지 않는 계산일지 라도, 중력 또는 무중력 하에서 정해진 삼-차원 형상 또는 평면내 형상 변화로부터 비틀림의 예상 수준을 계산해 볼 수 있다.

유리 시트 또는 부-단편 위의 하나 이상의 위치에서의 응력 측정치, 예를 들면,복굴절 기술을 이용한 응력 측정치는 비틀림에 대한 대체로서도 이용될 수 있다. 진공이 없는 상태에서도 측정치가 나올 수 있지만, 일반적으로는 시트 또는 부-단편이 플랫 표면에 대해 진공처리 될 경우 상기 측정가 나온다. 시트 또는 부-단편의 이-차원 전체 표면에 걸쳐 분포된 지점 또는 제한된 수의 지점, 예를 들면 하나 이상의 시트 또는 부-단편의 엣지 및/또는 미리 정한 참조 지점에서 측정치를 얻을 수 있다. 시트를 부-단편으로 나누는데 이용될 수 있는 절단 라인을 따라 또는 그 부근에서의 응력 측정치가 종종 부-단편이 나타내게 될 비틀림에 대한 효율적인 대체가 될 수 있다. 시트 또는 부-단편에서의 다수의 지점에서 측정치를 구하고자 할 때, 몇몇의 경우 비틀림 대체로서는 관련이 있을 것 같진 않은 높은 공각 빈도를 가진 성분을 제거하도록 데이터를 필터링하는 것이 유용할 수 있다 (참조 섹션 Ⅱ(B) 참조). 형상 측정치를 가지고, 비록 본 발명을 실시하는데 필요한 계산이 아닐 지라도, 바람직하게는 응력 측정으로부터 비틀림의 예상된 수준을 계산할 수 있다.

일반적인 가이드라인으로서, 플랫 평면위에 진공처리될 경우, 시트에 의해 보이는 최대 엣지 응력 수준이 0.25 평방 미터 이상의 지역을 갖는 시트에 대하여 평방인치 당 125 파운드 (psi) 이하( 바람직하게는 평방인치 당 100 파운드 이하, 가장 바람직하게는 평방인치 당 50 파운드 이하)라면, 유리시트는 부-단편으로 절단될 때 낮은 수준의 비틀림(즉, 부-단편의 경우 최대 2 마이크론 비틀림)을 보일 것이다. 일반적으로, 시트 사이즈가 증가될 수록, 최대 엣지 응력 수준은 동일한 수준의 비틀림을 달성하도록 감소될 필요가 있다.

(2) 유리 시트를 제조하기 위한 인발 공정

도 1은 융합 다운드로우 유형의 유리 인발 공정에 있어서, 본 발명의 대표적인 적용을 설명하고 있다. 도 1에서와 같이, 전형적인 융합 장치는 구멍 39내에서 용융 유리(보이지 않음)를 수용하는 성형구조(이소파이프) 37를 포함한다. 이소파이프의 루트(root)는 41에서 보여지며, 유리 리본 15는, 루트를 빠져 나간 후, 엣지 롤러 27a, 27b을 가로짓는다. 이소파이프 37의 루트 41은 이소 파이프 37의 양 바깥측면으로부터 용융 유리가 서로 결합되는 포지션을 말한다.

엣지 롤러 27a, 27b를 통과한 후, 유리 리본은 당김 롤 29에 착수되며 이는 아이소파이프로부터 떠나는 리본을 끌어당긴다. 충분히 냉각한 후에, 개별 유리 시트 13은 리본의 너비를 따라 스코어 라인 35을 형성하도록 예를들어 스코링 휠(scoring wheel) 및 트레블링 모루(traveling anvil)(보이지 않음)를 이용하면서 리본으로부터 분리된다.

융합 장치는 당업계에 알려져있기 때문에, 구현예의 설명을 방해하지 않도록 자세한 설명은 생략한다. 그러나, 유립 조작 장치 (예, 플로트 장치)의 다른 유형은 본 발명과 결합되어 사용될 수 있음을 주목하여야 한다. 이러한 장치는 유리 제조에 있어서, 일반적인 기술은 가진 당업자의 범위에 있다.

유리 제조 장치들을 융합 또는 다른 유형의 장치들 경우, 유리 리본 15가 장치를 통과해 이동됨에 따라, 유리는 물리적 차원 뿐만 아니라 분자적 수준에서 복잡한 구조적인 변화를 겪게 된다. 예를 들면 약 반 밀리미터 두께의 조밀한 유리 시트에서의 이소파이프의 루트지점서, 유연한 약 50 밀리미터 두께의 액상 형태로부터의 변화는 리본이 기계를 통과하여 움직이면서 리본의 냉각을 제어함으로써 얻어진다.

실례로서, 구현예의 유리는 약 0.1 내지 2.0 mm 정도의 두께를 갖고 있는 평평한 유리이다. 그 유리는 상기 참조된 것처럼 유리 표시장치 또는 얇은 유리 시트가 유용한 다른 용용분야에서 사용될 수 있다. 대표적인 예로서, 상기 유리는 코닝 사의 코드 1737 또는 코트 이글 2000 유리, 또는 다른 제조자에 의해 생산된 표시장치용 유리일 수 있다.

(3) SZTR

본 발명에 있어서, 유리 제조 공정의 주요한 부위는 도 1의 대표적인 융합 공정에 있어서 참조번호 31로서 개략적으로 보여진 유리의 SZTR에서 발생한다. 플로트 공정을 포함하는 모든 인발 공정은 SZTR을 가지지만, 성형 장치 및 SZTR 사이의 공간은 도 1에서 개략적으로 보여진 것는 다를 수 있다. 또, 융합 공정은 도 1에서 개략적으로 보여진 것과는 다른 종축 포지션에서 SZTR을 가질수 있다.

SZTR은 SZTR내 또는 그 위 아래에서 유리에서의 유리의 행동(behavior) 때문에, 비틀림에 있어서 중요한 역할을 한다. SZTR 위에 존재하는 높은 온도에서는, 유리는 기본적으로 유체와 비슷하게 행동한다: 적용 응력에 대한 그 반응이 변형 속도이며, 어떠한 탄성 반응도 본질적으로 검출되지 않는다. SZTR보다 밑에 존재하는 낮은 온도에서는, 유리는 고체처럼 행동한다: 응력에 대한 그 반응이 유한 변형(finite strain)이며, 어떠한 점성 반응(viscous response)도 본질적으로 검출되지 않는다.

유리가 높은 온도에서 냉각되고, SZTR을 통과할 때, 이는 액상-같은 행동에서 고체-같은 행동으로 갑작스런 이전을 나타내지는 않는다. 대신, 유리의 점성은 점차적으로 증가하며, 이는 점성 반응 및 탄성 반응이 나타날 수 있는 점성-탄성 영역을 통과하고, 결국은 고체와 같이 행동하게 된다. 결국, 열 응력/변형/비틀림 계산에 있어 이용되는 어떠한 단일의 냉동 온도가 존재하는 것은 아니다. 그러나, 비틀림을 제어하기 위한 근거로서 온도 범위의 이용은 단일의 설정 온도와는 달리, 여러 이점이 있는 것으로 파악되었다. 따라서, SZTR내의 어느 단일 온도에 대하여, 그 위에서 측정가능한 탄성 반응이 있고, 그 밑에서 측정가능한 반응이 있다. 따라서, 단일의 설정 온도를 적용하는 것은 비정확한 결과는 생산할 수 있다: 예를들면, 만약 리본에 적용된 냉각 스케줄(cooling schedule)이 이러한 단일의 설정 온도 아래에서 충분히 긴 유지 시간에 관여하나, 점성-탄성 상황내에 있으면, 단일 설정 온도 값을 이용한 계산 및/또는 이러한 단일 온도에 근거한 비틀림 제어는 비정확할 수 있다. 추가적으로, 비틀림을 제어하는데 사용될 수 있는 온도의 범위를 가지도록 하면 유리 제조공정에서 예를 들면, 바람직한 횡단-리본 온도 분포를 얻기 위해 가열 및/또는 냉각 장치를 위치시키는데 있어서 보다 큰 유연성이 허용될 수 있다. 본 발명에 따르면, 특정 유리 조성물에 대한 SZTR은 (1) 유리 인발 속도, (2) 유리 냉각 속도 또는, 보다 상세하게는 인발 속도에 근거한 근사치 및 (3) 실온에서 유리의 영 모듈과 함께 온도 함수에 따른 유리의 점성을 앎으로서 결정할 수 있다.

도 18은 SZTR을 결정하는데 이용되는 분석에 있어 적용되는 모델 시스템이다. 특히, 이러한 그림은 이소파이프의 루트 아래의 유리 리본을 보여준다. 본 도에서 1801은 등온선(isotherms)이다. 분석함에 있어서, 리본의 최종 두께와 가장 가까운 리본의 부분만을 고려하였다. 즉, 최대의 두께 감소를 보이는 루트 밑의 작은 영역은 분석에 포함하지 않았다. 리본은 평탄하며, 균일한 속도로 냉각됨을 가정한다. 분석할 리본의 부분은 실질적으로 균일한 두께이기 때문에, 제 시간의 균일한 냉각 속도는 루트 밑의 거리에 따른 균일한 냉각 속도를 암시한다. 유리(기판) 시트는 인발 공정동안 리본은 성장하기 때문에 주기적으로 유리의 밑에서 절단되는 것을 가정하며, 분석의 목적은 횡단-리본 온도 분포 결과로서 시트와 같은 곳의 잔류 응력(residual stress)을 결정하는 것이다.

상기 가정 하에서, 횡단-리본 온도 편차가 리본 그 어디에도 없다면, 유리 시트는 결국 어떠한 잔류 응력을 갖지 않을 것이다. SZTR 위치를 결정하기 위하여, 작은 횡단-리본 온도 편차 ΔT를 너비-방향의 좁은 영역 (횡단-리본 방향으로의 좁은 영역)에 도입한다. 도 18에서, 이러한 영역을 등온선을 사용하여 묘사하였다. 그 영역은 인발-방향으로 간격을 갖는다(즉, 중심 유리 흐름과 평행한 방향). 본 분석에 따르면, 이러한 인발 방향 너비는 다양하며, 잔류 응력에 있어서 그 변화는 SZTR를 결정하는데 사용된다. 특히, 인발-방향 간격을 다양하게 함으로써, 횡단-리본 ΔT가 유일하게 약한 영향을 갖게 되는 그 외부 영역(zone outside)이 결정된다. SZTR은 이후 이러한 영역에 보완된다. 즉 SZTR는 유리 기판내의 잔류 응력에 있어서 횡단-리본 ΔT가 실질적인 효과(즉, 최소 10% 효과)를 가지는 지역이다

도 19는 루트 밑의 거리 함수에 따른 리본내 온도를 보여준다. 본 도에서 "O"은 루트를 의미한다. 도 18의 라인 S를 따라, 온도 분포는 균일한 냉각 속도와 일치한다(도 19의 1901). 도 18의 라인 M을 따라, 이는 횡단-리본 ΔT이 부여된 지역을 통과하고, 그 온도는 (도 19의 1903에서 보여지 듯이) 라인 S에 따른 것과는 차이가 있다. 그 차이는 도 18에서 보여지는 B 및 E 사이의 영역에 한정된다. 그 차이는 B에서 시작되고, C에서는 ΔT 만큼 증가하며(부가된 횡단 리본 ΔT), C부터 D까지는 일정하게 유지되고, 이후 E에서 없어질 때까지 감소한다. B 및 C 사이의 거리 및 D 및 E 사이의 거리는 제로가 아니어야 한다. 이는 제로가 아닌 시간 간격에 대하여 횡단-리본 ΔT가 제로부터 최대 값(또는 반대)까지 증가하여야 하기 때문이다. 횡단-리본 ΔT이 작을수록 B 및 C사이의 거리는 작아지며, D 및 E 사이도 작아질 수 있다. SZTR을 결정하는데 있어서, 작은 크기의 횡단-리본 ΔT만을 고려할 필요가 있으며, 따라서 B 및 C는 D 및 E처럼 매우 가깝다(여기서 "매우 가깝다"는 C 및 D 사이의 거리에 비하여 작은 거리를 의미함). 따라서, 횡단-리본 ΔT가 적용되는 지역의 보다 뜨거운 경계는 단지 B 또는 C 예컨대 C로 표현될 수 있다. 유사하게, D 또는 E(예, D)가 지역의 차가운 경계를 표현하는데 사용될 수 있다.

하기의 논의에서 사용되는 용어 "ΔT-영향 영역"은 횡단-리본 ΔT가 부가된 리본의 부분을 언급할 때 사용된다. 도 18에서 볼 수 있듯이, 상기 가정에 맞추어, 이러한 영역은 인발 방향으로 C 및 D 사이이며, 너비-방향으로 라인 M에 대하여 작은 간격을 지닌다. 또한, 도 18의 C 점에서의 온도 및 점도는 각각 T_H 및 η_H 로 칭하며, D의 경우는 각각 T_L 및 η_L 로 칭한다. 유리의 열 팽창 상수 (CTE) 및 영 모듈(E)은 이러한 분석에서 일정하다(온도에 비의존적임). 온도마다 다양한 CTE 및 영 모듈을 이용하여 효과를 조사한 것은 이러한 편차가 5 미만의 설정 영역 온도 범위를 변화시키는 것으로 예상될 수 있음을 보여준다(데이터는 보여지지 않음). 모델의 전체적인 정확성은 같은 수준이기 때문에, 즉 모델은 약±5% 정확한 것으로 고려되는 SZTR 값을 제공하기 때문에, 상기 가정은 매우 올바른 것으로 여겨진다. 특히 온도 대 점도 데이터에 대한 전통적인 방법 즉 펄쳐 방법(Fulcher fit)(하기 참조)을 사용하여 쉽게 SZTR을 계산할 수 있기 때문이다.

ΔT-영향 영역 및 리본의 나머지 영역에서의 넷(net) 변형(즉 열 변형 + 탄성 변형 + 점성 변형)은 어느 특정 수직 위치에서 일치해야 한다. 용이하게 참고할 수 있도록, 이용된 용어 "기계적 변형"은 탄성 변형 + 점성 변형을 의미한다. ΔT-영향 영역 및 그 나머지 영역 사이에 열 변형 미스매치가 있기 때문에, 넷 변형을 일치시키기 위하여, 기계적 변형이 발생하여야 한다. 리본의 나머지 영역 뿐만 아니라 ΔT-영향 영역 내에 기계적인 변형이 있을 것이다. 그러나, ΔT-영향 영역은 너비-방향으로 작기 때문에, 리본의 나머지 영역에서의 기계적 변형은 매우 작으며, 넷 변형을 일치시키는데 필요한 기계적 변형의 대부분이 ΔT-영향 영역에서 발생한다. 따라서, ΔT-영향 영역에서의 기계적 변형 ε_M 은 다음과 같이 적을 수 있다(이하 Eq. A라 함):

기계적 응력ε_MD 과 일치하는 응력은 점-탄성 분석을 사용하여 계산되어야 한다(참조, 예를 들어,Findley, W.N., Lai, J.S., Onaran, K., Creep and Relaxation of Nonlinear Viscoelastic Materials, Dover Publications, Inc., 1989;이하 "Findley et al."라 함). 본 분석에서 사용된 물질 모델은 멕스웰 모델이다(참조, Findley et al. at page 53). 즉, 단일 축 인장 하에서, 기계적 변형률(

)은 응력(σ), 응력률(

), 점도(η) 및 영 모듈(E)과 연관되며 이는 다음과 같다:

이러한 멕스웰 모델은 관심이 있는 중요한 점성-탄성 요소의 행동을 포착할 수 있다. 지연 탄성 반응(elayed elastic response)과 같이 설명할 수 없는 행동은 SZTR를 결정하는데 있어 영향이 작다.

상기와 같이, Eq. B로 설명한 요소의 행동은 단일축 인장에 관한 것이다. 모델 시스템에서 ΔT-영향 영역은 너비-방향으로는 좁기 때문에, 너비-방향으로는 단일 축 인장을 갖지 않을 것이다; 오히려, 너비-방향에서의 인장은 부득이하게 제로일 것이다. 이러한 조건하에서는 Eq. B의 3η은 4η로 대체 되어야 한다. 그러나, 실제 유리 성형 공정에서 응력 보상을 하고자 할 경우, 횡단-리본 온도에서의 긴-범위 섭동(perturbation)이 일반적으로 적용되며, 이러한 경우에, 가로 방향에서의 변형은 완전히 강요되지는 않을 것이다. Eq. B.에서 사용한 3η은 이러한 이유에서다. 실제로, 4/3 요소는 설정 영역 내의 5℃ 이상 대표적인 점성 변화를 구성하기 때문에 Eq. B.에서 3η 또는 4η를 사용하는 것은 온도에 있어 SZTR을 확인하는데 있어 특별한 결과가 아님이 밝혀졌다. 따라서 너비-방향 변형을 제약하는 정도의 불확실성이 예상되며, 이는 결국 단지 5℃의 설정 온도 범위에서 불확실하다. 이는 SZTR 결정에 있어 총 약±5%의 정확성 범위 내이다(상기 참조).

앞선 방정식 A 및 B를 이용하면, 잔류 응력을 다음과 같이 계산할 수 있다. 첫 번째, Eq. A에서 표현된 것처럼, ΔT*(타젠트 CTE)의 기계적 변형은 갑작스레 C에서 고려되어야 한다. 따라서, C에서 직접적인 반응은 완전 탄성이며, 여기서 다음의 식이 나온다:

Eq. A.에서 기계적인 변형은 일정하기 때문에, 모델 시스템에서 C부터 D까지의 변형 속도는 제로이다. 응력 속도는 알려져 있기 때문에(제로), Eq. B는 C부터 D까지의 응력속도 대 응력에 관한 상미분 방정식(ODE)이다. 초기 조건은 방정식 Eq. C이다. 이러한 ODE는 표준 기술을 사용하여 풀수 있다(예를 들면 점성이 일정한 경우 해결을 위해 Findley et al.를 참조). 본 시스템에서, 점도는 온도(및 특정 냉각 속도가 주어질 경우는 시간)이며, 따라서 ODE는 각 시간 단계 내에서 점도에 대한 구분적 상수(piece-wise constant) 값을 사용하여 몇몇 시간 단계를 거쳐 풀린다. 이러한 풀이를 거쳐 D까지 도달하면 D에서 응력 값이 나온다(이하.σ_{D_} 이라함)

Eq. A에 따르면, C에서와 같이, D에서, 급-기계적 변형인 -ΔT*(tangent CTE)을 적용한다. 따라서, D에서 직접적인 반응은 다음과 같다:

D부터 F까지 응력 속도는 다시 제로이므로, 초기 조건으로서 Eq. D를 사용하며, F에서의 응력을 얻기 위해서 Eq. B을 푼다. 부과된 온도 섭동 ΔT 때문에 F에서의 최종 응력은 잔류 응력 Δσ_R 에서의 변화이다.

만약 C,D가 이러한 위치에서의 온도와 관련하여 특별하다면, 리본 다운 드로우(ribbon down the draw) 속도(인발 속도)는 명백히 계산할 수가 없다; 단지 냉각 속도만이 가능하다. 그러나, 리본 다운 드로우 속도는 냉각 속도와 관련이 있다. 따라서, 만약 리본 다운 드로우 속도(V_D)로 시작하고(또는, 보다 일반적으로는, 업드로우 공정 또는 플로트 공정과 같은 수평 공정의 경우는 드로우를 따라) 유리의 연화점(softening point;T_SP) 및 그 어닐링점(annealing point;T_AP) 사이의 드로우를 따라 그 길이(L)을 안다면, 냉각 속도(CR)은 다음 방정식으로부터 결정될 수 있다:

CR = (T_SP - T_AP)*V_D/L

여기서, 종래와 같이 T_SP는 유리가 10^6.65 Pa.s의 점도를 갖는 온도이며, T_AP는 유리가 10¹² Pa.s점도를 갖는 온도이다. 비록 연화점 및 어닐링점 이외의 다른 온도를 인발 속도로부터 냉각 속도를 결정하는데 사용될 수 있지만, 본 발명의 실시에 있어 이용되는 바람직한 온도가 있다.

C가 가장 높은 위치(즉, 연화점 이상)에 있고, D가 가장 낮은 위치(즉, 리본 바닥지점의 변형점보다 꾀 낮은 지점)에 있다면, 주어진 횡단-리본 ΔT에 대한 잔류응력에서의 최대 가능한 변화가 발생한다. 여기서 일정한 CTE 및 E 를 고려할 경우, ΔT로 인해 잔류 응력 내의 최대 가능한 변화는 다음과 같다:

하기의 방정식에서 볼수 있듯이, Eq. E의 △σ_MAX 및 다음 크기의 파라미터를 사용하여, 알고 있는 온도의 함수에 따른 유리에 점도 η에 근거하여 유리에 대한 SZTR을 결정할 수 있다

이러한 파라미터는 예를 들면 Findley et al.의 페이지 8182에서 설명된 완화 모듈러스(relaxation modulus)와 관련된다. 이는 이후 "설정 영역 파라미터" 또는 단순히 "SZP(setting zone parameter)"라고 언급한다.

도 20은 η_H 및 η_L에서 측정된 SZP의 함수로써 Eq. E의 최대 가능 값 Δσ_MAX까지 커진 잔류응력 Δσ_R의 변화를 보여주며, 여기서η_H 및 η_L는 도 18의 C 및 D 에서의 점성이다. CTE가 일정하는 한, 잔류 응력에 있어서 최대 가능한 변화까지 커진 잔류 응력에서의 변화는 CTE에 독립적임을 주목하라. 도 20,21 및 22에서 "CR"은 냉각 속도를 나타낸다.

도 20는 다음의 사항을 보여준다:

(1) 만약 η_H에서 측정된 SZP가 매우 낮고(매우 높은 T_H일치하는),η_L에서 측정한 SZP가 매우 높다면(매우 낮은 T_L와 일치하는), Δσ_R 은 최대 가능 값을 갖을 것이며, 따라서 적용된 횡단 리본 ΔT은 최대로 가능한 효과를 갖는다.

(2) 상당한 크기의 플레토(plateau)가 있으며, 여기서 Δσ_R은 최대로 가능한 값을 갖는다. 즉, 만약 η_H의에서 측정된 SZP가 매우 낮고,η_L에서 측정한 SZP가 매우 높다면, 잔류응력에서 변화를 야기하는데 있어 부과된 ΔT의 영향에 있어 어떠한 불리한 영향 없이, η_H에서 측정된 SZP를 증가시키고 η_L에서 측정된 SZP를 감소시킬 몇몇 여지가 있다(즉, T_H를 감소시키면서 T_L를 증가시킬 여지가 있다). 이는 설정 영역 개념에서 필수적이다: 잔류 응력에서 바람직한 변화를 야기하기 위하여, 전체 리본에 대하여 횡단-리본 ΔT를 부과할 필요는 없다. 오히려, 영역이 바람직하게 선택되는 한, 작은 영역위에 적용하는 것으로 충분하다.

(3) η_H에서 평가된 SZP 및 η_L 에서 평가된 SZP의 가장 효율적인 선택은 전경(foreground)에 가장 가까운 프레토의 코너 근처이다. 이는 코너가 SZP(η_H) = SZP(η_L) 선에 가장 가까우며, 따라며 횡단-리본 ΔT가 부과되는 가장 작은 영역을 주기 때문이다.

SZTR를 정량하기 위하여, 도 20의 직사각형의, 평평한 꼭대기를 가진 언덕을 보는 것이 편하다. 여기서 두 측은 SZP의 η_L 및 η_H 축에 평행한 방향이다. 이러한 방향에 따라 살펴본 도 21 및 22에는 다음 사항을 보여준다:

(1) 도 21에서는 η_L에서 측정된 SZP가 2.7보다 작으면, η_H에서 측정된 SZP 값에 상관없이, 잔류 응력에서의 변화는 최대 가능 수치의 10%보다도 작다. 만약 η_L에서 측정된 SZP가 3.9보다 작으면, 역시 η_H에서 측정된 SZP 값에 상관없이, 잔류 응력에서의 변화는 최대 가능 수치의 20%보다도 작다.

(2) 도 22에서는 η_H에서 측정된 SZP가 55.8보다 크다면, η_L에서 측정된 SZP 값에 상관없이, 잔류 응력에서의 변화는 최대 가능 수치의 10%보다도 작다. 만약 η_H에서 측정된 SZP가 24.5보다 크다면, 역시 η_L에서 측정된 SZP 값에 상관없이, 잔류 응력에서의 변화는 최대 가능 수치의 20%보다도 작다.

(3) 따라서, 명목상(nominal) 횡단-리본 온도(예를 들면, 중심선을 따라 측정된 것과 같은 유리의 온도)가 2.7 내지 55.8 범위를 벗어나는 SZP 값과 일치하는 위치에서 적용된 횡단-리본 ΔT은 10% 이상의 효율을 가질수 없다. 이는 만약 횡단-리본 ΔT가 2.7 내지 55.8 범위를 벗어나는 위치에 적용된다면, η_L에서 측정된 SZP가 2.7보다 낮거나 η_H에서 측정된 SZP가 55.8보다 크다. 어떠한 경우이든, 도 21 및 22에서 보여진 것처럼, 그 효과는 10%보다 작다.

(4) 같은 논의로, 명목상 리본 온도가 3.9 내지 24.5 범위 밖의 SZP 값과 일치하는 위치에 적용된 횡단-리본 ΔT는 20% 보다 효율적일 수가 없다.

전술한 관점에서, 본 명세서에서 사용된 바와 같이, 구절 "설정 영역 온도 범위" 및 약어 "SZTR"은 상기 설명한 ≥10% 효율 범위와 일치하는 특정 유리 및 인발 속도에 대한 온도 범위를 말한다. 보다 상세하게, SZTR은 다음의 관계를 만족하는 SZP 값을 주는 점성에 일치하는 온도 범위이다: 2.7 ≤ SZP ≤ 55.8. 이러한 SZP 범위는 코닝 사 코드 1737 및 이글 2000 LCD 유리에 대한 약 60℃의 온도 범위와 일치한다. 이와 유사하게, 구절 "중심 설정 영역 온도 범위" 및 약어 "cSZTR"은 상기 설명한 ≥20% 효율 범위와 일치하는 특정 유리 및 인발 속도에 대한 온도 범위를 말한다(즉 cSZTR은 다음의 관계를 만족하는 SZP 값을 주는 점성에 일치하는 온도 범위이다: 3.8 ≤SZP≤24.5). 온도의 관점에서, 이러한 SZP 범위는 코닝 사 코드 1737 및 이글 2000 LCD 유리에 대한 약 40℃의 온도 범위와 일치한다.

또, 구절 "스위트 스팟 온도 범위" 및 약어"ssSZTR"은 본 명세서에서 ≥40% 효율과 일치하는 특정 유리 및 인발 속도에 대한 온도 범위를 의미한 것으로 사용된다. SZTR 및 cSZTR에 대하여 상기 설명한 바와 같은 분석을 사용하여, ssSZTR은 다음의 관계를 만족하는 SZP 값을 주는 점성에 일치하는 온도 범위이다: 6.9 ≤SZP ≤11.8. 이러한 SZP 범위는 코닝 사 코드 1737 및 이글 2000 LCD 유리에 대한 약 10℃의 온도 범위와 일치한다. 마지막으로, 구절 "가장 민감한 설정 영역 온도 범위" 및 약어"msSZTR"은 특정 유리 및 인발 속도에 대한 온도 범위로서, 상기 결정된 바와 같은 잔류 응력이 횡단-리본 ΔT에 가장 민감한 온도 범위를 말한다. msSZTR은 다음의 관계를 만족하는 SZP 값과 일치한다: 8.3 ≤ SZP ≤8.9. 이러한 SZP 범위는 코닝 사 코드 1737 및 이글 2000 LCD 유리에 대한 약 5℃의 온도 범위와 일치한다.

SZTR, cSZTR, ssSZTR, 및 msSZTR를 결정하는데 사용된 영 모듈러스 값은 ASTM C623-92 (2000)을 사용하여 결정된 유리의 실온 영 모듈러스인 반면에, 점성 대 온도 표시는 한 세트의 온도에서 ASTM C1350M-96 (2003)를 사용하여 유리의 점성를 측정함으로써 얻어지고, 이후 그 결과 값을 다음의 표시(Fulcher 방정식)에 적용함으로써, A, B, 및 T₀값을 얻는다:

ln (viscosity/poise) = A + B/(T/Celsius - T₀), Eq. G

여기서 T₀는 섭씨 온도값이다.

Fulcher 식에서 사용된 한 세트의 온도는 바람직하게는 SZTR 내의 온도를 포함한다. 실제로, 트라이얼 SZTR(trial SZTR)은 첫 번째 온도 세트에 기초한 Fulcher 식을 이용하여 결정할 수 있고, 필요한 경우, 추가적인 점성 측정치가 추가적인 온도에서 측정되며, 이후 수정된 셋트의 Fulcher 상수가 결정되고, 이로부터 최종적인 SZTR이 계산될 수 있다. 필요하다면, 이러한 공정은 SZTR의 온도 범위에 대하여 적당한 Fulcher 식을 얻기 위하여 필요한 만큼 반복될 수 있다.

상기한 바와 같이, SZTR, cSZTR, ssSZTR, 및 msSZTR을 결정하는데 사용되는 냉각 속도(CR)는 리본 다운 드로우의 속도(인발 속도) 및 유리의 연화점과 어닐링 점 사이의 인발에 따른 거리로부터 얻어진다.

(4) 횡단-리본 형상의 결정

본 발명의 어느 구현예에 따르면, 횡단-리본 형상은 SZTR 내의 하나 이상의 종축 포지션에서 결정되고, 이후 횡단-리본 온도 분포는 하나 이상의 종축 포지션 내(또는 리본의 길이에 따른 다른 종축 포지션 내)의 리본에 적용되어 리본으로부터 얻어진 유리 시트에 의해 부-단편으로 절단시 보여지는 비틀림을 제어한다. 하나 이상의 종축 포지션에서의 횡단-리본 형상은 인발됨에 따라 리본의 형상을 관찰함으로써 직접적으로 결정될 수 있다. 이와는 달리, 유리 리본에서 얻어진 하나 이상의 유리 시트 상에서 만들어진 응력 및/또는 형상 측정치를, 이러한 측정치로부터 하나 이상의 종축에서의 횡단-리본 형상을 결정할 수 있는 "백워드(backward)" 작업을 할 수 있는 컴퓨터 모델링 프로그램과 결합하여 하나 이상의 종축 포지션에서의 횡단-리본 형상을 결정할 수 있다. 다른 방법으로서 일련의 횡단-리본 형상을 가정할 수 있으며, 리본으로부터 절단된 유리 시트의 응력 분포 및/또는 형상을 가정된 횡단-리본 형상 ("포워드" 계산)에 대하여 예측할 수 있으며, 이후 특정 응력을 가장 가깝게 예측된 시리즈 중의 횡단-리본 형상 및/또는 개별 시트에 대하여 얻어진 형상 측정치를 기초로 하여 시리즈(결정된)로부터 횡단-리본 형상이 선택될 수 있다. 바람직하다면, 이러한 접근법들을 조합하여 사용할 수 있다. 첨부 A에는 상기 컴퓨터 모델링에서 사용될 수 있는 대표적인 방정식을 나열하고 있다. 이 곳에서 논의한 것처럼, 그 방정식들은 예컨대 상업상-이용가능한 ANSYS 소프트웨어를 이용하여 풀 수 있다.

"백워드" 및/또는 "포워드"계산을 하기 위한 데이터를 생산하기 위하여 유리 시트 상에서 만들어질 수 있는 측정치 유형의 예시에는 다음을 포함한다: 무중력 또는 실질적으로 무중력 유리 시트, 시트의 비-무중력 형상(예컨대 평평한 테이블에서 측정된 형상, 비록 많은 경우에 있어서, 형상 대부분은 유리의 무게 하에서는 평탄해 지기 때문에, 정확한 형상을 결정하는 것은 어렵다), 진공 엣지 응력 수치, 시트의 전체 표면에 있어서 분포된 위치에 대한 진공 응력 수치, 예상된 절단 라인 및/또는 예상된 절단 라인에 가깝거나 평행한 라인 상의 위치에서의 진공 응력 수치 예컨대 절단 라인에서 몇 밀리미터(예 5 밀리미터), 및/또는 지엽적인 절단에 의한 비틀림(예컨대 예상된 절단 라인에 따른 절단)."예측된 절단 라인"은 예컨대, 표시장치 제조자들이 개별 시트를 부-단편으로 만들 때 사용될 수 있는 예측된 라인을 말한다. 상대적으로 유연한 측정 데이터, 예컨대 높은 공간적 빈도 성분을 제거하도록 필터링된 데이터에 있어서, "백워드" 및 "포워드"계산은 일반적으로 잘-행동됨을 주지하여야한다. 즉 상기 계산된 횡단-리본 형상 및/또는 계산된 응력 분포 및/또는 개별적 시트에 대한 형상은 해결 가능한 것이 몇몇 수에 불과하다는 점에서 유일 또는 실질적으로 유일하다.

본 발명에 따르면, SZTR내의 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단-리본 형상(들)을 "결정"하는 것은 이러한 형상(들)을 관찰하거나, 모델링하는 것에 한정되지 않으며(이하 "수동적인 결정"이라 칭함), 적극적으로 이러한 형상을 바로잡는(제어하는) 것을 포함한다(이하 "적극적인 결정"이라 칭함). 예를 들면, 상기 섹션 Ⅱ(C)에서 일반적으로-선정된 특허 출원에 개시된 장치 및 방법들은 SZTR 내의 리본의 형상에 의도적으로 영향을 주기 위해 사용될 수 있다. 본 발명에 따른 하나 이상의 종축에서 횡단-리본 형상(들)을 "결정"하는 것은 SZTR 내의 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단-리본 형상을 얻도록 당업계에 현재 알려지거나 추후에 개발될 방법들을 사용하는 것을 포함한다."결정"은 또한 SZTR내에서 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단-리본 형상(들)을 관찰, 모델링, 및/또는 제어하는 것을 포함한다.

횡단-리본 형상(들)을 결정(적극적인 또는 수동적인)하는데 있어서 고려할 수 있는 추가적인 요소들은 유리 리본으로부터 유리 시트를 연속 절단하는 사이에 발생하는 리본의 형상내의 변화들로, 이에는 SZTR 내의 하나 이상의 종축 포지션에서 형상(들)에서의 변화를 포함한다. 형상에 있어서 이러한 시간적 변화는 인발 공정이 진행되는 동안 관찰할 수 있으며, 컴퓨터 모델링을 사용하여 계산될 수 있다. 시간적 변화는 하나 이상의 종축 포지션에서 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포를 선택하는데 사용될 수 있으며, 이는 특히 리본으로부터 유리 시트의 비틀림을 제어하는데 적당하다. 예를 들면, 형상에서의 시간적 변화는, 특히 높은 수준의 비틀림을 야기하고 있는 리본을 따른 하나 이상의 종축 포지션에서의 하나 이상의 형상을 확인하는데 사용될 수 있으며, 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포는 이렇게 확인된 방해 형상(offending shape)을 처리하는데 선택될 수 있다.

(5) 횡단-리본 온도 분포(들)을 횡단-리본 형상(들)에 매칭

일단 횡단-리본 형상(들)이 SZTR내의 하나 이상의 종축 포지션에서 적극적으로 및/또는 수동적으로 결정되면, 횡단-리본 온도 분포는 제어되는 수준의 비틀림을 가지는 유리 시트를 제조하기 위하여 의도적으로 적어도 하나의 종축 포지션, 바람직하게는 SZTR내에 적용된다. 일반적인 관점에서, 전형적으로 적용될 온도 분포의 유형은 위의 섹션 Ⅱ (C) 케이스 1 내지 4 부분에서 이해될 수 있다.

따라서, 관심이 있는 종축 포지션(들)에서 횡단-리본 형상(들)이 실질적으로 평평한 것으로 적극적으로 및/또는 수동적으로 결정되면, 위의 섹션 Ⅱ(C)의 케이스 1에 따르면, 종축 포지션(들)(또는 예컨대 옆의 종축 포지션)에서의 횡단-리본 온도 분포는 예를 들면, 실질적으로 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 생산하기 위하여 조정될 수 있다. 예를 들면, 일정한 CTE의 경우에는, 온도 분포는 실질적으로 균일한 횡단-리본 구배를 가질 수 있으며, 이는 가장 단순한 케이스에서, 실질적으로 플랫 횡단-리본 온도 구배일 수 있다.

다음의 보다 복잡한 케이스(케이스 2)에서는 종축 포지션(들)에서의 횡단-리본 형상은 실질적으로 평평하지 않은 것으로 결정되며, 의문은 케이스 1에서 사용된 것과 같은 횡단-리본 온도 분포가 이용될 수 있느냐에 있다. 즉, 그 의문은 실질적으로 플랫 온도 분가가 사용될수 있는지 또는, 보다 일반적으로는, 실질적으로 균일한 횡단-리본 온도 변형 구배를 생산하는 온도 분포가 비-플랫 횡단-리본 형상에 사용될 수 있는가 이다.

일반적으로, 비-플랫 횡단 리본 형상에 있어서, 케이스 1 온도 분포는 낮은 비틀림 유리 시트 즉, 부-단편이 낮은 비틀림을 보이는 유리 시트를 제조하지는 않을 것이다. 그러나, 만약 비-플랫, 횡단 리본 형상이 실질적으로 전개 가능한 형상 예를 들면, 원통형이라면, 케이스 1의 온도 분포를 이용하는 것이 가능할 수 있다. 따라서, 종축 포지션(들)에서 횡단-리본 형상이 실질적으로 전개가능한 형상이도록 결정된다면(적극적으로 및/또는 수동적으로), 횡단-리본 온도 분포는 평평해지도록 조정될 수 있으며, 또는 보다 바람직하게는, 실질적으로 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 생산하는 분포가 되도록 조정될 수 있다.

케이스 3에서, 리본은 하나 이상의 종축 포지션(들)에서 실질적으로 플랫 횡단-리본 형상을 갖도록 결정되며, 의문은 비-플랫인 횡단-리본 온도 분포가 사용될 수 있는가, 또는 보다 일반적으로는, 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 생산하지 않는 온도 분포가 사용될 수 있는가 있다. 또, 그 대답은 전개 가능한 형상 대 전개 가능하지 않은 형상과 관련되나, 이번 케이스의 경우에는 관련된 형상은 리본이 냉각된 후의 것이다.

따라서, 만약 냉각을 통해 실온까지 종축 포지션(들)에서의 온도 분포를 제거하여 실질적으로 전개가능한 형상을 야기한다면, 이러한 온도 분포가 사용될 수 있다. 그러나, 막약 냉각 결과 실질적으로 전개가능하지 않은 형상이 된다면, 이러한 분포는 허용될 수 없는 높은 수준의 비틀림을 생산할 것으로 예상될 수 있고, 사용되지 않아야 한다.

마지막 케이스(케이스 4)는 가장 일반적인 케이스로, 종축 포지션(들)에서의 횡단-리본 형상은 평평하지 않도록 결정되며, 의문은 평평하지 않으면서, 균일한 횡단-리본 열 변형 구배를 생산하는 온도 분포도 아닌, 횡단-리본 온도 분포가 사용되어야 하는가이다. 비-플랫 형상은 전개가능하지 않은 형상(위의 케이스 2와 비교)임을 가정하면, 이러한 분포는 사용되어야 하며, 실제로 일반적으로는 필요할 것이다. 이용될 수 있는 특정 횡단-리본 온도 분포는 다양한 방법들로 결정될 수 있다. 예를 들면, 첨부 A에서 논의된 것과 같은 모델링 소프트웨어가 하나 이상의 종축(들) 포지션에서 냉각시 열 응력을 생산하는 온도 분포를 결정하는데 사용될 수 있으며, 이는 종축 포지션(들)에서 비-플랫 형상을 삭제 또는 실질적으로 삭제할 것이다. 다른 대안으로, 모델링을 사용하거나 또는 사용하지 않고, 반복적인 과정을 이용하여 비-플랫 형상과 적절하게 매치되는 열 분포를 결정할 수 있다.

상기 케이스 1 내지 4에서 설명한 바와 같이, 하나 이상의 종축 포지션에 대하여 횡단-리본 온도 분포를 선택하는데 있어서, 종축 포지션(들)에서의 형상이 전개가능한 형상 또는 전개 불가능한 형상인지 고려할 필요가 있으며, 또한 그 결과의 유리 시트(유리 기판) 형상이 전개가능성 또는 전개불가능한 형상인지를 고려할 필요가 있다.

비틀림에 있어서, 본질적으로 평평한 유리 시트 및 그 형상이 실질적으로 전개가능한 형상인 것들은 모두 일반적으로 낮은 수준의 비틀림을 보이는 부-단편을 생산할 것이다. 두 형상 사이에서는, 본질적으로 플랫 시트가 종종 바람직하다. 그러나, 몇몇 케이스의 경우, 이는 전개가능한 형상을 가진 유리 시트를 제조하는 것이 바람직할 수 있다.

예를 들면, 이러한 형상은 SZTR에서 횡단-리본 형상을 적극적으로 결정하는데 용이할 수 있다. 예컨대 특정한 제조 기기를 가지고 SZTR에서 횡단-리본 형상을 제조하는 것이 보다 쉬우며, 이는 결국 플랫 형상을 야기하는 것 보다는 리본에서 제조된 유리 시트에서 전개가능한 형상을 야기한다. 전개가능한 형상을 갖는 유리 시트는, 오히려 평평한 것보다, 표시장치 제조자들에게 운반이 용이할 수 있으며 및/또는 그 제조자들에게 시트를 다루기 용이할 수 있다.

횡단-리본 형상과 매치하는 횡단-리본 온도 분포를 선택하는데 있어서, 몇몇 케이스의 경우 횡단-리본 형상을 성분(이하 "형상 성분"이라 칭한다)으로 분해하는 것이 유용할 수 있으며, 이후 적어도 한 시점으로서, 개별 형상 성분에 있어서는 적절한 온도 분포의 합인 횡단-리본 온도 분포를 사용할 수 있다. 예를 들면, 횡단-리본 형상은 전개가능성 형상 성분 및 전개불가능성 형상 성분으로 분해할 수 있으며, 이러한 경우, 원한다면, 온도 분포는 전개불가능성 형상 성분을 보상하는데만 사용될 수 있다.

보다 일반적으로는, 횡단-유리 형상이 다수의 전개불가능성 형상 성분(전개가능성 형상 성분을 가지거나 또는 가지지 않는)으로 분해되면, 형상 성분의 각각을 보상하는 온도 분포는 예컨대 가중치(weighting)와 결합하여 전체 횡단-리본 형상에 적당한 전체 횡단-유리 온도 분포를 생산할 수 있다. 바람직하다면, 횡단-리본 형상 성분 및 보상 온도 분포를 결합하는 라이브러리(룩업테이블)가 준비되고, 이는 실제로 하나 이상의 종축 포지션(들)에서의 횡단-리본 형상(들)내의 관찰된 변화를 보상하는데 사용될 수 있다. 예를 들면, 횡단-리본 형상은 제 시간에(또는 연속적으로) 다양한 지점에서 수동적으로 결정되고, 형상 성분들로 분해 될 수 있으며, 이후 라이브러리를 사용하여, 횡단-리본 온도 분포는 앞서 관찰된 형상 성분을 가중치 또는 어느 새로운 형상 성분을 첨가하는 경우에 관찰되는 변화를 보상하기 위하여 변할 수 있다. 라이브러리(룩업테이블)은 일반적인 목적의 라이브러리이거나 특정 횡단-리본 온도 분포가 특정 횡단-리본 형상 성분을 보상하는 효과에 관한 히스토리 정보를 기초로 한 특정 유리 제조 라인에 특화된 것일 수도 있다. 횡단-리본 온도 분포가 리본으로부터 절단된 유리 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 부-단편 위에서 수행된 측정치에 근거하여 선택되는 경우에 유사한 접근이 이용될 수 있다.

대표적인 예로서, 횡단-리본 형상 F(x), 예컨대, 평면 형태로부터의 편차는 Fourier 성분으로 분해될 수 있으며, 예를 들면 F(x)은 다음과 같이 쓰여질 수 있다:

또는 복잡한 표시로는:

여기서, A_n, B_n, 및 C_n은 Fourier 상수이며, "w"는 횡단-리본 너비이며, 및 "i"는 sqrt(-1)이다. 횡단-리본 온도 분포는 이후 적어도 낮은 공간적 빈도와 일치하는 A_n's 및 B_n's (또는 C_n's)것과 관련될 수 있다. 특정 횡단-리본 형상에 대하여 결정된 A_n's 및 B_n's (또는 C_n's)은 이후 특정 횡단-리본 형상을 보상할 수 있는 가중치가 부여된 횡단-리본 온도 분포를 선택하는데 사용될 수 있다.

리본으로부터 절단된 유리 시트 및/또는 이러한 시트로부터 절단된 부-단편상에서 수행된 측정치 경우에는, 이-차원의 디콘볼류션(deconvolution)이 사용될 수 있다. 예를 들면, 층정치 M(x,y) (예컨대, 응력, 형상 등)은 이-차원의 Fourier 성분으로 분해될 수 있으며, 예컨대 M(x,y)는 다음과 같이 쓰여진다:

또는 복잡한 표시로는:

여기서,A_nm, B_nm, C_nm, D_nm, 및 E_nm 은 Fourier 상수이고, "w"는 시트 또는 부-단편의 너비이며, 및 "h"는 시트 또는 부-단편의 높이이다. 또, 이 경우, 어는 특정 측정치에 대하여 결정된 상수는 바람직한 수준의 비틀림 제어를 할 수 있는 적절한 횡단-리본 온도 분포를 결정하는데 사용될 수 있다.

횡단-리본 형상을 그 형상 성분으로 분해하는 것과 더불어, 횡단-리본 형상은 높은 공간적 빈도를 제거하도록 필터링될 수 있다. 상기한 바와 같이, 비틀림에 있어서 중요한 공간적 빈도는 일반적으로 유리 시트 너비의 약 4분의 1보다 큰 공간적 주기를 갖는 것으로 예를 들면 1 미터 너비의 시트의 경우 250 밀리미터를 말한다. 따라서, 횡단-리본 온도 분포(들)의 선택을 용이하게 하기 위하여, 횡단 리본 형상 데이터는 바람직하게는 보다 덜 관련된 공간 빈도를 제거할 수 있도록 필더링 된다. 형상을 형상 성분으로 분해를 하는 것이 수행되면, 원한다면 그 이후 실시될 수도 있지만 이러한 공간적 빈도 필터링은 바람직하게는 분해를 하기전에 실시된다. 필터링은 또 리본으로부터 절단된 유리 시트 및/또는 이러한 시트로부터 절단된 부-단편에서 수행된 측정치에 근거하여 횡단-리본 온도 분포를 선택한 경우에 이용될 수 있다. 또, 필터링은 상기 측정치를 성분으로 분해 또는 분해하지 않고 수행될 수 있으며, 만약 분해가 수행되면, 이러한 필터링은 바람직하게는 분해보다 선행된다.

원할 경우 필터링 및 공간적 분해는 동시에 수행될 수 있다. 예를 들면 분해를 하나 이상의 긴 범위 성분(낮은 공간적 빈도 성분) 및 하나이상의 짧은 범위 성분(높은 공간적 빈도 성분)으로 수행 할 수 있다. 아래의 실시예 3에서는 이러한 방식이 따른다.

어느 바람직한 구현예에서, 본 발명은 다음 단계들을 포함하는 반복적인 공정에 의해 실시될 수 있다:

(a) 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 종축 포지션에서의 목표 온도 값을 포함하는 일련의 작동 조건 하에서 적어도 하나의 유리시트를 제조하는 단계(여기서 유리는 SZTR을 통과하며, 상기 목표 온도 값은 리본의 너비에 따라 분포된 위치("횡단 유리 위치")에 있음);

(b) 상기 일련의 작동 조건 하에 제조된 최소 하나의 시트에 대하여 다음 중 하나 이상을 측정하는 단계:

(i) 상기 시트 및/또는 부-단편이 평면 위에서 진공처리 될 때, 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편 상의 복수의 공간적으로 분리된 지점에서의 응력 값("응력 값(stress values)"),

(ii) 무중력 또는 실질적으로 무중력 하에서 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값("무중력 플랫-평면-편차 값(gravity-free deviation-from-a-flat-plane values)"),

(iii) 중력 하에서 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값("중력 플랫-평면-편차 값(gravity deviation-from-a-flat-plane values)"), 및

(iv) 상기 시트에 대한 평면내 형상 변화 값 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편에 대한 비틀림 값("형상 변화/비틀림 값(shape change/distortion values)");

(c) (b)단계의 측정값을, 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 하나 이상의 비틀림 대체 기준치에 비교하는 단계;

(d) 다음을 이용하여 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 종축 포지션인, 상기 유리가 SZTR을 통과하는 횡단-리본 지점에 대해, 보정된 목표 온도 값을 결정하는 단계;

(i) 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 하나 이상의 비틀림 대체 기준치와의 비교, 및

(ii) 횡단-리본 열 분포에서의 변화를, 예측된 응력에서의 변화 및/또는 유리 리본 및/또는 그 리본에서 절단된 유리 시트 내의 변형과 연관시킨 수 있는 컴퓨터 모델(예, 첨부 A에서 논의된 유형의 컴퓨터 모델)

(e) (d)단계에서 결정되는 보정된 목표 온도 값을 이용하여 적어도 하나의 유리 시트를 제조하는 단계;

(f) (e) 단계에서 제조된 적어도 하나 시트에 대하여 다음의 하나 이상을 측정하는 단계: (i) 응력 값, (ii) 무중력 평면-편차 값, (iii) 중력 평면-편차 값, 및 (iv) 형상 변화/비틀림 값; 및

(g) 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 동일한 종축 포지션 및/또는 적어도 하나의 다른 종축 포지션을 이용하여, (f) 단계의 측정값을 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치에 비교하는 단계, 및, 필요한 경우, (d)부터 (f) 단계를 한번 이상 반복하는 단계.

바람직하게는 (d) 내지 (f)단계는 적어도 하나의 종축 포지션 및 상기 포지션에서의 목표 온도 값이 결정될 때까지 반복되어, 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치를 만족하는 측정값을 만들어 낸다.

원한다면, 목표 온도 값은 SZTR내 다수의 종축 포지션에서 특정될 수 있다. 이러한 경우, (d)단계에서, 보정된 목표 값은 다수의 종축 포지션내의 단지 하나에 대한 것일 수 있거나, 하나 이상의 종축 포지션, 예컨대 변할 수 있는 모든 종축 포지션에 대한 목표 값일 수 있다. 또한 반복이 진행됨에 따라, 다소 종축 포지션은 필요에 따라 다를 수 있다. 예를 들면, 어느 종축 포지션은 반복 공정의 시작점에서는 중요한 것일 수 있으며, 일단 목표 온도 값의 일반적인 지역이 발견되었을 때, 다른 종축 포지션이 미세 조성(fine tuning)을 하는데 있어서 보다 더 중요할 수 있다. 유사하게, 주어진 종축 포지션에 대하여, 어느 횡단-리본 목표 값 지점은 반복적인 공정에 있어서 앞에서 변할 수 있으며, 다른 것들은 뒤에서 변할수 있고, 몇몇은 공정내내 같을 수가 있다. 어는 특정 반복에 있어서 변하는 포지션/지점는 본 명세서에 개시된 것을 (d)단계의 컴퓨터 모델링으로부터 얻은 예측된 응력/변형 값과 결합한 것으로부터 당업계에 기술을 가진 자에게 용이하게 결정될 수 있다.

예를 들면, 평면으로부터 무중력상의 편차 값은 유리와 실질적으로 동일한 밀도의 액상에서 시트를 부유(suspending)시킴으로써 측정될 수 있다. 앞에서 언급한 일반적으로-선정된 US 특허출원 번호 제11/192,381(명칭:"Process and Apparatus for Measuring the Shape of an Article")를 참조하라. 예를 들면, 비틀림 값은 절단 하기 전에 진공 상태에서 유리 시트상에 표시를 한 뒤, 절단을 한뒤 다시 진공 상태하에서 표시가 어디로 이동하는지를 관찰함으로써 측정될 수 있다.

다른 구현예에서, 본 발명은 비록 컴퓨터 모델을 원하면 사용할 수도 있지만, 필요에 따라서는 그 모델을 사용하지 않는 반복적인 공정에 의해 실시될 수 있다. 이러한 구현예에서 본 발명의 실시는 다음을 포함한다:

(a) 유리 리본의 인발 속도에 대하여 유리에 설정 영역 온도 범위(SZTR)를 결정하는 단계;

(b) 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 종축 포지션에서의 목표 온도 값을 포함하는 일련의 작동 조건 하에서 적어도 하나의 유리시트를 제조하는 단계(여기서 유리는 SZTR을 통과하며, 상기 목표 온도 값은 리본의 너비에 따라 분포된 위치("횡단 유리 위치")에 있음);

(c) 상기 일련의 작동 조건 하에 제조된 적어도 하나의 시트에 대하여 다음 중 하나 이상을 측정하는 단계:

(i) 상기 시트 및/또는 부-단편이 평면 위에서 진공처리 될 때, 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편 상의 다수의 공간적으로-분리된 지점에서의 응력 값("응력 값"),

(ii) 무중력 또는 실질적으로 무중력 하에서 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값("무중력 플랫-평면-편차 값")

(iii) 중력 하에서 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값("중력 플랫-평면-편차 값"), 및

(iv) 상기 시트에 대한 평면내 형상 변화 값 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편에 대한 비틀림 값("형상 변화/비틀림 값");

(d) (c)단계의 측정값을, 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 하나 이상의 비틀림 대체 기준치에 비교하는 단계;

(e) 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치를 이용하여, 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 종축 포지션으로 상기 유리가 SZTR을 통과하는 횡단-리본 지점에 대한 보정된 목표 온도 값을 결정하는 단계;

(f) (e)단계에서 결정된 수정된 목표 온도 값을 이용하여 적어도 하나의 유리 시트를 제조하는 단계;

(g) (f) 단계에서 생산된 최소 하나 시트에 대하여 다음의 하나 이상을 측정하는 단계: (i) 응력 값, (ii) 무중력 평면-편차 값, (iii) 중력 평면-편차 값, 및 (iv) 형상 변화/비틀림 값; 및

(h) 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 동일한 종축 포지션 및/또는 적어도 하나의 다른 종축 포지션을 이용하여, (g) 단계의 측정값을 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치에 비교하는 단계, 및, 필요한 경우, (e)부터 (g) 단계를 한번 이상 반복하는 단계.

바람직하게는, (e) 내지 (g)단계는 적어도 하나의 종축 포지션 및 상기 포지션에서의 목표 온도 값이 결정될 때까지 반복되어, 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치를 만족하는 측정값을 만들어 낸다.

원한다면, 상기 반복적인 접근들을 결합하는 것이 이용될 수 있다. 하나의 예를 들면, 컴퓨터 모델링 접근은 예컨대 공정 조사(process investigations), 공정 스타트업(start-up), 및/또는 공정 변화(process changes) 동안 사용될 수 있고, 비-컴퓨터 모델링 접근은 예컨대 보다 정상 작동(steady state operation)동안 이용될 수 있다.

횡단-리본 온도 분포는 일정한 속도로 가열/냉각 시킬수 있어 자연의 열 복사 및 대류를 사용한 것보다 느리거나/빠르게 할 수 있는 다양한 가열/냉각 기기를 사용하여 얻을 수 있다. 유리 시트 제조 분야에서 기술을 가진 자가 인지하고 있는 가열/냉각 기기들이 원하는 횡단-리본 프로파일을 달성하는데 사용될 수 있다.

가열에 있어서, 다수의 가열 요소들이 리본의 너비를 따라 분포될 수 있으며, 개별 요소에 공급되는 전력양은 리본의 표면에서 원하는 온도 분포를 얻는데 있어서 다양할 수 있다. 냉각에 있어서, 바요넷의 찬(수냉된) 금속표면위로 뜨거운 유리로부터 복사에 의한 열을 제거하는데 수냉튜브(냉각 바요넷)가 사용될 수 있다. 종래의 바요넷에 있어서 열 추출은 가장 균일한 리본의 횡단 너비이다.

도 2A는 종래의 냉각 바요넷 71을 보여주며, 이에 물은 입구19를 통해 바요넷에 들어가며, 바요넷의 중앙을 통과하고, 출구 21을 통과해 나가기 전, 열을 흡수하는 표면으로 돌아간다. 도 2A에서, 바요넷은 균일한 외부 지름을 가지며, 균일한 방사율 코팅 23을 가지는 것으로 보여진다.

다른 냉각을 얻기 위하여, 바요넷의 표면은 다른 방사율 코팅으로 코팅될 수 있으며 및/또는 바요넷의 외부 지름은 바요넷의 길이를 따라 증가 또는 감소될 수 있다. 특히, 외부 지름을 감소(열 전달 지역을 감소) 또는 표면 방사율의 감소(표면에 의해 흡수된 방사에서의 감소) 또는 외부 지름 및 방사율을 결합함으로써 냉각을 적게할 수 있다. 많은 냉각은 반대 조건 즉 큰 지름 및 높은 방사율을 통해 얻을 수 있다.

횡단 섹션 지역 차 및 다른 방사율을 가진 코팅을 얻도록 함께 용접한 크기가 다른 지름을 가진 튜브들이 원하는 방사 열 전달 제어할 수 있도록 선택될 수 있다. 원한다면, 보다 높은 그리고 보다 낮은 냉각 지역에서 크기, 지름, 방사율를 조절함으로써 전체 열 추출이 기준 냉각 바요넷과 매치시킬 수 있다. 이러한 방법으로, 다른 유리의 특성에 있어서 원하지 않는 효과를 주는 비틀림 수준을 감소하기 위해 선택된 횡단-리본 냉각 패턴과 같은 것들이 최소화 될 수 있다. 일반적인 제안으로서, 이러한 동일한 라인을 따라, 국부적인 온도 감소에 의해 횡단-리본 온도 분포를 생산하는 것은 온도 증가에 의해 이러한 분포를 생산하는 것보다 전체적으로는 유리 질을 보장하는 듯 하지는 않다.

대표적인 예로서, 도 2B는 두 개의 방사율 코팅 23 및 25 및 두 개의 지름을 가지고 있는 다른 냉각 바요넷을 묘사하고 있다. 이러한 디자인에서와 같이, 독립적인 냉각 지역을 얻는 것이 가능하다. 도 2C는 7개의 독립 냉각 지역을 얻을 수 있는 두 개의 방사율, 3개의 지름 디자인을 보여준다. 물론 실제로는, 보다 많거나 적은 지역이 필요에 따라 사용될 수 있다.

본 발명의 실시에 있어 사용될 수 있는 냉각 바요넷의 추가적인 논의는 US 특허 공개 번호 제2006/0081009에서 개시되어 있으며, 그 내용은 전체적으로 참조로서 본 명세서에 삽입된다.

Ⅲ. 본 발명의 특징

전술한 관점에서, 본 발명의 특징은 다음을 포함하나 이에 한정되는 것은 아니다:

1. 인발 속도를 가지는 인발 공정에 의해 제조된 유리 리본으로부터 절단된 유리 시트를 부-단편으로 절단할 경우에 나타나는 비틀림을 제어하는 방법으로서, 상기 유리는 설정 영역 온도 범위를 가지고, 상기 유리 리본은 중심선을 가지며, 상기 방법은:

(a) 리본을 따른 하나 이상의 종축 포지션에서 상기 리본에 대한 횡단 리본의 형상을 결정하는 단계(상기 리본의 중심선에서의 유리는 설정 영역 온도 범위 내의 온도를 가짐), 및

(b) 상기 리본으로부터 절단된 유리 시트 집단이, 상기 집단 내의 시트 각각마다(집단 내의 시트 각각은 0.25 평방미터 이상의 면적을 가짐), 상기 시트로부터 부-단편으로 절단될 경우 최대 2 마이크론의 비틀림을 가지기 위하여, (a) 단계에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중 적어도 하나에 기초하여, 상기 리본을 따른 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단 리본 온도 분포를 생산하는 단계를 포함한다.

2. 특징 1에 있어서, (a)단계의 하나 이상의 종축 포지션 중 적어도 하나가, 상기 리본의 중심선에 있는 유리가 cSZTR 내(바람직하게는 ssSZTR, 보다 바람직하게는 msSZTR 내)의 온도를 가지는 포지션이다.

3. 특징 1에 있어서, (b)단계의 하나 이상의 종축 포지션 중 적어도 하나가, 상기 리본의 중심선에 있는 유리가 설정 영역 온도 범위 내의 온도를 가지는 포지션이다.

4. 특징 3에 있어서, (b)단계의 하나 이상의 종축 포지션 중 적어도 하나가, 상기 리본의 중심선에 있는 유리가 설정 영역 온도 범위 내(바람직하게는 cSTR내, 보다 바람직하게는 ssSZTR 내, 가장 바람직하게는 msSZTR 내)의 온도를 가지는 포지션이다.

5. 특징 1에 있어서, (b)단계의 하나 이상의 종축 포지션 중 적어도 하나가, (a)단계의 하나 이상의 종축 포지션 중 하나와 동일하다.

6. 특징 1에 있어서, (a)단계에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중 적어도 하나는 복수의 형상 성분을 포함하고, (b)단계에서 생산된 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포 중 적어도 하나는 상기 적어도 하나의 횡단-리본 형상을 그 형상 성분으로 분해한 것에 기초하여 선택된다.

7.특징 6에 있어서,

(i) 상기 형상 성분은 적어도 제 1 형상 성분 및 제 2 형상 성분을 포함하고;

(ii) 상기 제 1 형상 성분은 제 1 공간 빈도 콘텐트를 가지고, 상기 제 2 형상 성분은 제 2 공간 빈도 콘텐트를 가지며;

(iii) 상기 제 1 공간 빈도 콘텐트는 상기 제 2 공간 빈도 콘텐트보다 낮은 공간 빈도에 대응하고; 및

(iv) (b) 단계에서 생산된 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포 중 적어도 하나는 상기 제 1 형상 성분에 기초로 한다.

8. 특징 1에 있어서, (a)단계에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중 적어도 하나는 전개 가능한 형상 성분 및 전개 불가능한 형상 성분을 포함하며, (b) 단계에서 생산된 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포 중 적어도 하나는 상기 전개 불가능한 형상 성분에 기초로 한다.

9. 특징 1에 있어서, (a)단계에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중 적어도 하나는 적어도 공간 빈도 일부를 제거하도록 필터링되며, (b)단계에서 생산한 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포 중 적어도 하나는 필터링된 형상에 기초로 한다.

10. 특징 9에 있어서, 상기 리본은 횡단-리본 너비 W를 가지고 적어도 4/W 이상의 공간 빈도 일부는 필터링에 의해 제거된다.

11. 특징 1에 있어서, (a)단계에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중 적어도 하나는 상기 리본으로부터 절단된 하나 이상의 유리 시트 상에서 수행된 응력변화, 형상 변화, 및/또는 평면내 형상 변화 측정치에 기초로 한 것 및/또는 하나 이상의 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편 상에서 수행된 비틀림 측정치에 기초로 한다.

12.특징 1에 있어서,

(i) 상기 인발 공정은 일련의 실질적으로 동일한 사이클을 포함하며, 각각의 사이클은 상기 리본으로부터 나온 하나의 유리 시트 절단에서 다음의 유리 시트 절단까지 확장되며;

(ii) 각각의 사이클 동안, 상기 리본의 형상은 시간의 함수로서 변화하며; 및

(iii) (a)단계에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중 적어도 하나는 시간의 함수로서 결정된다.

13. 특징 1에 있어서, 상기 인발 공정은 융합 다운드로우(fusion downdraw) 공정이다.

14. 특징 1에 있어서, 상기 인발 공정은 플로트(float) 공정이다.

15. 특징 1에 있어서, 상기 횡단-리본 온도 분포 중 적어도 하나는 그 길이에 따라 균일하지 않은 지름 및/또는 균일하지 않은 방사율을 가진 냉각 바요넷(bayonet)을 사용하여 제조된다.

16. 인발 속도를 가지는 인발 공정에 의해 제조된 유리 리본으로부터 절단된 유리 시트를 부-단편으로 절단할 경우에 나타나는 비틀림을 제어하는 방법으로서, 상기 유리 리본은 중심선을 가지며, 상기 방법은 상기 리본으로부터 절단된 유리 시트 집단이, 상기 집단 내의 시트마다(집단 내의 시트 각각은 0.25 평방미터 이상의 면적을 가짐), 상기 시트로부터 부-단편으로 절단될 경우 최대 2 마이크론의 비틀림을 가지기 위하여, 실질적으로 무중력 상태에서 상기 유리 시트에 대한 대표 형상에 기초하여, 상기 리본을 따른 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단 리본 온도 분포를 생산하는 단계(상기 리본의 중심선에서의 유리는 설정 영역 온도 범위 내의 온도를 가짐)를 포함한다.

17. 특징 16에 있어서, 하나 이상의 종축 포지션 중 적어도 하나는 상기 리본의 중심선에서의 유리가 cSZTR내(바람직하게는 ssSZTR내, 보다 바람직하게는 msSZTR내)의 온도를 가지는 리본을 따른 포지션에 있다.

18. 특징 16에 있어서, 상기 횡단-리본 온도 분포 중 적어도 하나는 그 길이에 따라 균일하지 않은 직경 및/또는 균일하지 않은 방사율을 가지는 냉각 바요넷을 이용하여 생산된다.

19. 인발 속도를 가지는 인발 공정에 의해 제조된 유리 리본으로부터 절단된 유리 시트를 부-단편으로 절단할 경우 나타나는 비틀림을 제어하는 방법으로서, 상기 유리 리본은 중심선을 가지며, 상기 방법은:

(i) 상기 인발 속도에 대하여 유리에 설정 영역 온도 범위를 결정하는 단계; 및

(ii) 상기 리본으로부터 절단된 유리 시트 집단이, 상기 집단 내의 시트마다(집단 내의 시트 각각은 0.25 평방미터 이상의 면적을 가짐), 상기 시트로부터 부-단편으로 절단될 경우 최대 2 마이크론의 비틀림을 가지기 위하여, 진공 플랫 상태에서 상기 유리 시트에 대한 대표 응력 분포에 기초하여, 상기 리본을 따른 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단 리본 온도 분포를 생산하는 단계(상기 리본의 중심선에서의 유리는 설정 영역 온도 범위 내의 온도를 가짐)를 포함한다.

20. 특징 19에 있어서, 상기 횡단-리본 온도 분포 중 적어도 하나는 그 길이에 따라 균일하지 않은 직경 및/또는 균일하지 않은 방사율을 가지는 냉각 바요넷을 이용하여 생산된다.

21. 유리 리본을 제조하는 유리 제조 공정을 이용하여 유리 시트를 제조하는 방법으로서, 상기 유리는 설정 영역 온도 범위("SZTR")를 통과하기 위하여 리본의 길이를 따라 냉각되며, 상기 방법은:

(a) 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 종축 포지션에서 목표 온도 값을 포함하는 일련의 작동 조건 하에서, 적어도 하나의 유리시트를 제조하는 단계(상기 유리는 SZTR을 통과하며, 상기 목표 온도 값은 리본의 너비에 따라 분포된 지점(횡단 유리 지점에 있음);

(b) 상기 일련의 작동 조건 하에 제조된 적어도 하나의 시트에 대하여 다음 중 하나 이상을 측정하는 단계:

(i) 상기 시트 및/또는 상기 부-단편이 평면 상에서 진공 처리되는 동안, 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편 상의 복수의 공간적으로 분리된 지점에서의 응력 값("응력 값"),

(ii) 무중력 또는 실질적으로 무중력 상태에서 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값("무중력 플랫-평면-편차 값")

(iii) 중력 상태에서 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값("중력 플랫-평면-편차 값"), 및

(iv) 상기 시트의 평면내 형상 변화 값 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 비틀림 값("형상 변화/비틀림 값");

(c) (b)단계의 측정값을, 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 하나 이상의 비틀림 대체 기준치에 비교하는 단계;

(d) 다음을 이용하여, 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 종축 포지션으로, 상기 유리가 상기 SZTR을 통과하는 횡단-리본 지점에 대해, 보정된 목표 온도 값을 결정하는 단계:

(i) 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치와의 비교, 및

(ii) 횡단-리본 열 분포에서의 변화를, 상기 유리 리본 및/또는 상기 리본으로부터 절단된 유리 시트 내의 예측된 응력에서의 변화와 연관시킬 수 있는 컴퓨터 모델;

(e) (d)단계에서 결정되는 보정된 목표 온도 값을 이용하여 적어도 하나의 유리 시트를 제조하는 단계;

(f) (e) 단계에서 제조된 적어도 하나의 시트에 대하여 다음의 하나 이상을 측정하는 단계: (i) 응력 값, (ii) 무중력 평면-편차 값, (iii) 중력 평면-편차 값, 및 (iv) 형상 변화/비틀림 값; 및

(g) 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 동일한 종축 포지션 및/또는 적어도 하나의 서로 다른 종축 포지션을 이용하여, (f)단계의 측정값을 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치에 비교하는 단계, 및, 필요한 경우, (d)내지 (f)단계를 한번 이상 반복하는 단계를 포함한다.

22. 특징 21에 있어서, (d)내지 (f)단계는 적어도 하나의 종축 포지션 및 상기 포지션에서의 목표 온도 값이 결정될 때까지 반복되어, 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치를 만족하는 측정값을 만들어 낸다.

23. 특징 21에 있어서, 상기 적어도 하나의 종축 포지션은 상기 유리가 cSZTR를 (바람직하게는 ssSZTR를 , 보다 바람직하게는 msSZTR를) 통과하는 포지션을 포함한다.

24. 특징 21에 있어서, 상기 측정값은 공간 성분들로 분해되며, 상기 분해된 값이 목표 온도 값을 결정하는데 이용된다.

25, 특징 24에 있어서,

(i) 상기 공간 성분은 적어도 제 1 공간 성분 및 제 2공간 성분을 포함하고;

(ii) 상기 제 1 공간 성분은 제 1 공간 빈도 콘텐트를 갖고, 상기 제 2 공간 성분은 제 2 공간 빈도 콘텐트를 갖으며;

(iii) 상기 제 1 공간 빈도 콘텐트는 상기 제 2 공간 빈도 콘텐트보다 낮은 공간 빈도에 대응하고; 및

(iv) 상기 제 1 공간 성분은 목표 온도 값을 결정하는데 이용된다.

26. 특징 21에 있어서, 상기 측정값은 전개 가능한 공간 성분 및 전개 불가능한 공간 성분에 기초하여 분해되고, 상기 전개 불가능한 공간 성분에 기초하여 분해된 값은 목표 온도 값을 결정하는데 이용된다.

27. 특징 21에 있어서, 상기 측정값은 적어도 공간 빈도 일부를 제거하도록 필터링되며, 필터링된 값은 목표 온도 값을 결정하는데 이용된다.

28. 특징 27에 있어서, 상기 리본은 횡단-리본 너비 W를 가지고 4W 이상의 공간 빈도 일부는 필터링에 의해 제거된다.

29. 특징 21에 있어서, 상기 측정값은 (a)단계 및/또는 (e)단계에서 제조된 시트의 집단에 대하여 평균값이다.

30. 특징 21에 있어서, 상기 컴퓨터 모델을 다음 형식의 방정식 또는 상기 방정식의 비-선형 버전에 적용한다.

여기서 ε는 총 변형,

는 탄성 변형, α는 열 팽창 상수, T는 열 변형이 제로인 기초 온도와 온도 차, α_ij는 응력, ε_ij은 총 응력, E 는 영 모듈, γ는 포이슨 율(Poissson's ratio), 및 x,y,z는 직교 좌표이다.

31. 특징 21에서, 상기 리본은 융합 다운드로우 공정에 의해 제조된다.

32. 특징 21에 있어서, 상기 리본은 플로트 공정에 의해 제조된다.

33. 유리 리본을 제조하는 유리 제조 공정을 이용하여 유리 시트를 제조하는 방법으로서, 상기 유리 제조 공정은 일정한 인발 속도를 가지며, 상기 방법은:

(a) 상기 인발 속도에 대한 상기 유리에 있어서 설정 영역 온도 범위(SZTR)를 결정하는 단계;

(b) 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 종축 포지션에서 목표 온도 값을 포함하는 일련의 작동 조건 하에, 적어도 하나의 유리시트를 제조하는 단계(상기 유리는 SZTR을(바람직하게는 cSZTR, 보다 바람직하게는 ssSZTR, 가장 바람직하게는 mssSZTR) 통과하며, 상기 목표 온도 값은 리본의 너비에 따라 분포된 지점(횡단 유리 지점(across-the-ribbon locations))에 있음);

(c) 상기 일련의 작동 조건 하에 제조된 적어도 하나의 시트에 대하여 다음 중 하나 이상을 측정하는 단계:

(i) 상기 시트 및/또는 상기 부-단편이 평면 상에서 진공 처리되는 동안, 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편 상의 대다수의 공간적으로 분리된 지점에서의 응력 값("응력 값"),

(ii) 무중력 또는 실질적으로 무중력 상태에서 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값("무중력 플랫-평면-편차 값")

(iii) 중력 상태에서 상기 시트 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값("중력 플랫-평면-편차 값"), 및

(iv) 상기 시트의 평면내 형상 변화 값 및/또는 상기 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 비틀림 값("형상 변화/비틀림 값");

(d) (c)단계의 측정값을, 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 하나 이상의 비틀림 대체 기준치에 비교하는 단계;

(e) 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치와의 비교를 이용하여, 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 종축 포지션으로, 상기 유리가 상기 SZTR을(바람직하게는 cSZTR, 보다 바람직하게는 ssSZTR, 가장 바람직하게는 mssSZTR) 통과하는 횡단-리본 지점에 대해, 보정된 목표 온도 값을 결정하는 단계;

(f) (e)단계에서 결정되는 보정된 목표 온도 값을 이용하여 적어도 하나의 유리 시트를 제조하는 단계;

(g) (f) 단계에서 제조된 적어도 하나의 시트에 대하여 다음의 하나 이상을 측정하는 단계: (i) 응력 값, (ii) 무중력 평면-편차 값, (iii) 중력 평면-편차 값, 및 (iv) 형상 변화/비틀림 값; 및

(h) 상기 리본의 길이에 따른 적어도 하나의 동일한 종축 포지션 및/또는 적어도 하나의 서로 다른 종축 포지션을 이용하여, (g)단계의 측정값을 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치에 비교하는 단계, 및, 필요한 경우, (e)내지 (g)단계를 한번 이상 반복하는 단계를 포함한다.

34. 특징 33에 있어서, 상기 (e)내지 (g)단계는 적어도 하나의 종축 포지션 및 상기 포지션에서의 목표 온도 값이 결정될 때까지 반복되어, 상기 하나 이상의 비틀림 기준치 및/또는 상기 하나 이상의 비틀림 대체 기준치를 만족하는 측정값을 만들어 낸다.

35. 특징 33에 있어서, 상기 측정값은 공간 성분들로 분해되며, 상기 분해된 값이 목표 온도 값을 결정하는데 이용된다.

36. 특징 35에 있어서,

(i) 상기 공간 성분은 적어도 제 1 공간 성분 및 제 2공간 성분을 포함하고;

(ii) 상기 제 1 공간 성분은 제 1 공간 빈도 콘텐트를 갖고, 상기 제 2 공간 성분은 제 2 공간 빈도 콘텐트를 갖으며;

(iii) 상기 제 1 공간 빈도 콘텐트는 상기 제 2 공간 빈도 콘텐트보다 낮은 공간 빈도에 대응하고; 및

(iv) 상기 제 1 공간 성분은 목표 온도 값을 결정하는데 이용된다.

37. 특징 33에 있어서, 상기 측정값은 전개 가능한 공간 성분 및 전개 불가능한 공간 성분에 기초하여 분해되고, 상기 전개 불가능한 공간 성분에 기초하여 분해된 값은 목표 온도 값을 결정하는데 이용된다.

38. 특징 33에 있어서, 상기 측정값은 적어도 공간 성분 일부를 제거하기 위해 필터링되며, 필터링된 값은 목표 온도값을 결정하는데 이용된다.

39. 특징 38에 있어서, 상기 리본은 횡단-리본 너비 W 및 4W 이상의 적어도 공간 빈도 일부는 필터링에 의해 제거된다.

40. 특징 33에 있어서, 상기 측정값은 (b)단계 및/또는 (f)단계에서 제조된 시트의 집단에 대한 평균값이다.

41. 특징 33에 있어서, 상기 리본은 융합 다운드로우 공정에 의해 제조된다.

42. 특징 33에 있어서, 상기 리본은 플로트 공정에 의해 제조된다.

43. 인발 공정에 의해 제조된 유리 리본으로부터 절단된 유리 시트를 부-단편으로 절단할 경우 나타나는 비틀림을 제어하는 방법으로서, 상기 방법은:

(a) 상기 공정에 의한 유리 시트 및/또는 부-단편에 대한 일-차원 또는 이-차원 데이터를 얻는 단계;

(b) 상기 데이터를 적어도 제1 성분 및 제 2 성분을 포함하는 성분들로 분해하는 단계로써, 여기서:

(i) 제 1 성분은 제 1 공간 빈도 콘텐트를 포함하고, 제 2 성분은 제 2 공간 빈도 콘텐트를 포함하며; 및

(ii) 제 1 공간 빈도는 제 2 공간 빈도 콘텐트보다 낮은 공간 빈도에 대응하며; 및

(c) 상기 제 1 성분을 상기 인발 공정에 사용된 적어도 하나의 공정 파라미터를 선택하는데 이용하는 단계를 포함한다.

44. 특징 43에 있어서, 상기 데이터는 형상 데이터이다.

45. 특징 43에 있어서, 상기 데이터는 응력 데이터이다.

46. 특징 43에 있어서, 상기 적어도 하나의 공정 파라미터는 횡단-리본 온도 분포이다.

본 발명의 특정 구현예를 설명 및 묘사하였으나, 본 발명의 의도 및 범위로부터 벗어나지 않고 변형될 수 있음을 이해하여야 한다. 예를 들면, 본 발명은 위에서, 융합 다운드로우 공정에 대하여 주로 설명하였으나, 이는 유리 리본이 형성되고, 유리 리본이 냉각되면서 SZTR을 통과하는 플로트 공정에서도 동일하게 적용된다.

본 명세서에서 개시된 것으로부터 본 발명의 범위 및 기술적 사상을 벗어나지 않는 다른 다양한 변형들이 가능함은 당업계에서 일반적인 기술을 가진 자에게 자명할 것이다. 다음의 청구항들은 이러한 개량, 변형 및 등가물 뿐만아니라, 본 명세서에서 열거된 특정 구현예를 포함하기 위한 것이다.

첨부 A

열 응력 방정식(EQUATIONS FOR THERMAL STRESS)

시트내의 응력 및 변형은 다음의 방정식들을 만족해야 한다.

양립가능성(Compatibility)

여기서ε는 총 응력이고, 아래 첨자는 종래 방식의 성분들을 의미하며, x,y,z는 직교 좌표를 말한다. 예를 들어, Sokolnikoff, I.S., 1956, Mathematical Theory of Elasticity, Robert E. Krieger Publishing Company, Malabar, Florida.를 참조하라, 양립가능성 방정식은 변위 필드(displacement field)가 계속되고 있음을 보여준다. 즉, 개체 내에서 구멍이 형성되지 않음을 나타내며, 동일한 공간은 개체의 하나 이상의 부분에 의해 채워지지 않는다. 탄성 모델에 있어서, 총 응력은 탄성 변형 및 열 변형의 합이다. 탄성 변형

은:

여기서 α는 열팽창 상수이며, 여기선 등방성을 띄며, T는 열 변형이 제로가 되는 지점에서 기본 온도로 부터의 온도 차이를 말한다. T는 공간 지점의 함수이다.

구조 법칙(Constitutive Law)

여기서 σ는 응력이고, E는 영 모듈러스 이며, 및 γ 는 Poisson 비율이다. E 및 γ는 온도의 함수일 수 있다. 이러한 방정식들은 물질의 응력-변형 행동을 설명하며, 바랄 경우 점성-탄성일 수도 있으나, 이는 선형 탄성이 고려된다.

평형(Equilibrium)

열적으로 유도된 응력을 찾기 위해서는, 경계 조건 및 주어진 온도 분포에 따라서 선행된 방정식들이 풀려야 한다. 경계조건은 예를 들면, 외부 힘이 없는 것 처럼 시트를 처리할 수 있다. 대안적으로, 경계 조건은 외부 힘을 적용 예를 들면, 리본의 길이에 따fms 하나 이상의 종축 포지션에서 밖으로 향하는 외부 힘 및/또는 트위스트 힘(twisting force)을 포함할 수 있다.

열 변형이 그 자체로 양립가능성을 만족한다면, 총 변형은 단순히 열 변형일 수 있으며, 어떠한 응력도 없을 것이다. 예를 들면, 열 변형이 균일하거나, 균일한 구배를 가지고 있다면, 스스로 양립가능성을 만족하게되고, 어떠한 응력도 없게 될 것이다. 열 변형이 양립가능성을 만족하지 않는다면, 탄성(또는 점성-탄성) 변형은 픽쳐(picture)에 들어가고, 결국 전체 변형은 양립가능성을 만족한다.

상기 모델은 ANSYS 유한 성분 소프트웨어를 사용하여 실시될 수 있다. 이를 풀기위한 앞의 방정식 및 과정들이 ANSYS로 구축된다. 지오메트리, 온도의 함수로서의 물질의 특성(E, γ,σ) 및 온도 구배는 ANSYS에 있어 특정된다. 앞의 방정식들은 선형인 경우이다: 극미한 변형(infinitesimal strains), 선형 탄성 물질 행동, 및 작은 변위. 그러나, 관심있는 몇몇 경우에서는, 지오메트리 비-선형일 수 있다. 예를 들면, 변형은 극미하고, 물질 행동은 선형 탄성적일 수 있으나, 변위는 비-선형 분석을 요구할 만큼 클 수가 있다.

이러한 비-선형인 경우에는, 풀어야할 방정식들이 상기 주어진 선형 방정식보다 더욱 복잡하지만, Malvern, L.E., Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium, Prentice-Hall, Inc., 1969; Belytschko, T., Liu, W.K., Moran, B., Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, John Wiley & Sons, Ltd., 2000; and Dhondt, G., The Finite Element Method for Three-Dimensional Thermomechanical Applications, John Wiley & Sons, Ltd., 2004. 와 같은 많은 교과서를 통해서는 가능하다.

또한 ANSYS 및 많은 다른 상업적으로 이용가능한 유한 성분 소프트웨어 패키지는 이를 풀기위해 비-선형 함수, 및 그 과정을 구축해 놓았다. 예를들면, ANSYS에서, 풀어야할 비-선형 방정식을 특정하기 위하여 NLGEOM, ON이 비-선형 행동을 지원하는 성분(예컨대, SHELL181 성분)과 결합되어 이용된다.

도 1은 본 발명의 일 구현예에 따른 융합유리의 제조 장치를 보여주는 개략도이다. 본 도에서는 SZTR(31)의 종방향(longitudinal) 포지션을 개략적으로 설명하고 있다.

도 2A, 2B 및 2C는 횡단-리본(across-the-ribbon) 온도 분포를 일으키는데 사용될 수 있는 냉각 바요넷(cooling bayonet)에 대한 개략적인 그림이다.

도 3은 δ의 돔 높이(dome height)를 지닌 구형(spherically-shape) 유리 시트를 보여주는 그림이다.

도 4는 평탄화를 시켰을 경우, 상기 도 3의 시트가 일으키는 엣지 응력(edge stress)을 보여주는 그림이다.

도 5는 도 4의 엣지 응력을 보상하는 열 프로파일(thermal profile)을 계산하는데 사용될 수 있는 좌표계를 보여주는 그림이다.

도 6는 상기 도 3의 구형 시트의 지오메트리(geometry)를 보여주는 그림이다.

도 7은 상기 도 4의 형상-유도(shape-induced) 엣지 응력을 보상하는데 사용 될 수 있는 열 프로파일을 보여주는 그림이다.

도 8은 도7의 열 프로파일이 일으킨 열 엣지 응력을 보여주는 그림이다.

도 9는 상기 도 4의 형상-유도 엣지 응력을 부분적으로 보상하는데 사용될 수 있는 일-차원의 열 프로파일을 보여주는 그림이다.

도 10은 상기 도 9의 프로파일이 일으킨 열 엣지 응력을 보여주는 그림이다.

도 11은 상기 도 9의 열 프로파일을 2배하였을 경우 일으킨 열 엣지 응력을 보여주는 그림이다.

도 12는 타원형(ellipsoidally-shaped)의 유리 시트 그림이다.

도 13은 평탄화를 시켰을 경우, 상기 도 12의 시트와 관련된 형상-유도 엣지 응력을 보상하는데 사용될 수 있는 열 프로파일(스팬-방향(spam-wise)의 온도 변화)의 그림이다.

도 14A는 상기 도 12의 시트를 평탄화 시켰을 경우, 일으켜진 형상-유도 엣지 응력의 그림이다.

도 14B는 도 13의 열 프로파일이 일으킨 열 엣지 응력을 보여주는 그림이다.

도 15는 5 비율의 F를 가지고 있는 타원형 시트를 평탄화 시키는 것과 관련된 형상-유도 엣지 응력을 보상하는데 사용될 수 있는 열 프로파일의 그림이다.

도 16은 10 비율의 F를 가지고 있는 타원형 시트를 평탄화 시키는 것과 관련된 형상-유도 엣지 응력을 보상하는데 사용될 수 있는 열 프로파일의 그림이다.

도 17은 엣지 응력 분포를 롱-스케일 (롱 범위; 낮은 공간적 빈도) 성분 및 숏-스케일 (숏 범위; 높은 공간적 빈도) 성분으로 분해한 것을 나타내고 있다. 도 17의 세로 축은 응력을 임의 단위로 나타낸 것이며, 가로 축은 유리 시트의 엣지에 따른 거리를 미터 단위로 나타낸 것이다.

도 18은 SZTR의 상한 또는 하한을 정하는데 사용된 온도 분포를 나타내는 개략적인 그림이다.

도 19는 온도를 도 18의 라인 S 및 M에 대한 아이소 파이프의 루트로부터의 거리 함수로 보여주고 있는 그림이다.

도 20은 △T-영향 영역의 확장 함수로 잔류 응력을 보여주고 있는 플로트이다.

도 21은 설정 영역 파라미터의 η_L축을 따라 도 20을 본 것이다.

도 22은 설정 영역 파라미터의 η_H축을 따라 도 20을 본 것이다.

상기 도에서 사용된 참조 번호는 다음에 상응한다:

13 유리 시트 (유리 기판)

15 유리 리본

17 냉각 바요넷

19 입구

21 출구

23 방사율 코팅(emissivity coating)

25 방사율 코팅 (코팅 23과는 다른 방사율)

27a,b 엣지 롤러

29 당김 롤(pulling rolls)

31 SZTR에 상응하는 리본 영역

35 스코어 라인(score line)

37 이소파이프, 즉, 다운드로우 융합 공정에서 사용된 형성 구조

39 용융 유리를 수용하는데 사용되는 아이소파이프 내의 구멍(cavity)

41 아이오파이프의 루트

어느 방식으로도 이를 제한하고자 하는 의도가 없이, 본 발명은 다음의 실시예에서 보다 상세하게 설명할 것이다.

실시예 1

구형(Spherically-Shaped) 시트를 보상하는 온도 분포

본 실시예는 구형 시트인 경우의 본 발명의 원리를 설명한다. 개괄적으로, 본 실시예 및 실시예 2의 접근법은 플랫 평면(flat plane) 상에서 선택된 형상을 진공 처리할 때 발생되는 응력을 모델화하고, 이후 열 분포를 선택하기 위하여 이렇게 계산된 응력을 이용한다. 이는 진공 발생된 응력 분포를 적어도 일부 제거하는 계산된 열 응력 분포를 도출한다.

도 3은 너비 1100 밀리미터, 길이 1300 밀리미터, 및 1 밀리미터의 구 돔 높이(spherical dome height) δ를 갖는 구형의 유리 시트를 보여준다. 도 4는 평면위로 평탄화 하였을 때, 상기 시트의 너비 및 길이를 따라 계산된 엣지 응력을 보여준다(각각 곡선 43 및 45).

도 5 및 6는 이-차원의 온도 분포 T(x,y)를 결정하는데 이용될 수 있는 좌표계 이외에도 구형 시트의 지오메트리(geometry)를 보여주고 있으며 이는 상기 굴곡 시트를 평탄화 하였을 때 발생되는 변형 ε(r,θ)를 정확하게 제거해주는 열 변형을 생산하게 된다.

상기 시트를 평탄화 하였을 때 발생되는 변형 ε(r,θ)은 다음 식과 같이 평탄화 하기 전과 후의 페리미터(perimeter)간의 차로 나타난다(약자 "f"는 평탄화 한 뒤, "d"는 평면화 하기 전):

(1)

도 6의 지오메트리에 의하면, 방정식(1)은 다음처럼 변형될 수 있다.

,

그리고, 이는

,

이며, 여기서

이러한 변형 분포를 제거하는 온도 분포 T(r,θ)는 다음의 방적식으로 나타나며, 여기서 CTE는 유리의 열 팽창 계수로, 일반적으로 온도의 함수이다. 그러나 본 실시예의 목적상 상수인 것으로 가정하며, T_ref 는 CTE를 정의하는데 이용된 기준 온도(reference temperature)를 말한다:

(2)

도 5를 이용하면, 방정식 (2)는 다음처럼 T(x,y)로 나타내기 위하여 (x,y) 좌표계로 변형될 수 있다:

(3)

도 7은 방정식(3) 온도 분포의 플롯(plot)이며, 도 8은 그 온도 분포와 연관된 시트의 엣지에 따른 계산된 열 응력의 플롯이다(곡선 47은 시트의 너비에 따름; 곡선 49는 시트의 길이에 따름). 도 8와 도 4의 비교는, 열 응력 분포가 형상-유도 응력을 정확하게 제거하고 있음을 보여준다.

도 7의 열 분포는 이 차원 분포로 일반적으로 실제로는 실행하기 어렵다.

도 9 내지 도 11은 시트 전체 길이를 따라 적용된, 시트의 너비(즉, 도 5의 y=0 내지 y=1300 mm)를 횡단하는 일-차원의 온도 분포를 이용하여 수행한 연구 결과를 보여준다. 본 도에서 이용된 온도 분포는 실제로 용이하게 실행할 수 있는 횡단-리본 온도 분포와 일치한다.

특히, 도 9는 y=0 지점서 도 7의 횡단-리본 온도 프로파일을 보여준다. 그리고 도 10은 그 온도 분포와 연관된 시트의 엣지에 따라 계산된 열 응력을 보여준다(곡선 51은 시트의 너비에 따름; 커브 53은 길이에 따름). 본 도와 도 4의 비교는 단지 50%만이 제거됨을 보여준다. 그러나 도 11은 단순히 일-차원 온도 분포에 두 배함으로써, 즉 도 9의 2·T(x)를 이용하여, 엣지 응력이 제거될 수 있음을 보여준다.

특히, 도 11의 곡선 55 및 57는 계산된 온도 엣지 응력을 보여주며, 이는 시트의 너비 및 길이 각각에 따른 2·T(x) 온도 분포와 연관된다. 이러한 곡선과 도 4의 비교는, 일-차원의 온도 분포가 구형 시트와 연관된 형상-유도 엣지 응력을 제거할 수 있음을 증명한다.

실시예 2

타원형 시트(Ellipsoidally-Shaped)를 보상하는 온도 분포

본 실시예는 실시예 1의 분석을 타원형 시트까지 확장한 것이다.

도 12는 대표적인 타원형 시트를 보여주며, 여기서 너비 방향의 시트 굴곡과 길이 방향의 시트 굴곡 간의 비(F)는 2.0이다.

도 14A는 도 12의 타원형이 평탄화 되었을 때, 전개된 엣지 응력을 보여주며(곡선 59은 시트 너비에 따름; 커브 61은 길이에 따름), 도 14B은 도 리본의 너비에 따라 적용된 도 13의 온도 프로파일이 생산한 보상 열 응력을 보여준다. 특히, 도 14B에서, 곡선 63 및 65는 시트 너비 및 길이 각각에 따른 보상 열 응력을 보여준다. 도 14A 및 14B의 비교로 볼 수 있듯이, 도 13의 열 프로파일은 형상-유도 엣지 응력을 제거한다.

도 15 및 16은 각각 5 및 10의 F 값을 가진 타원형에 있어서 보상 열 프로파일을 보여준다. 도 12 내지 14의 F=2인 경우처럼, 도 15 및 16의 열 프로파일은 각 타원의 평탄화와 관련된 형상-유도 엣지 응력이 제거되고 있음이 발견되었다(데이터는 안보임). 도 15 및 16 서로를 도 13와 비교하면, 타원형의 F 값이 증가할수록, 제거를 위해 필요한 리본을 가로지르는 온도 차이는 점점 작아지고 있음을 알 수있다.

도 7, 9 및 13의 온도 분포뿐만 아니라, 도 15 및 16의 온도 분포는 유리가 리본의 너비에 따라 균일한 CTE 움직임을 가지는 것을 가정함을 주목해야 한다. 횡단-리본 온도 차이는 작기 때문에, 이러한 가정은 타당하다. 따라서 실제로 사용된 횡단-리본 온도 분포는, 일반적으론, 이러한 도에서 실질적으로 나타나는 것일 수 있다.

실시예 3

성분으로 분해 : 엣지(Edge) 응력 분해

본 실시예는 엣지 응력 분포가 롱-스케일 및 숏-스케일 변이(variations)로 분해될 수 있는 방법을 설명한다.

도 17은 진공 플랫 상태에서, 유리 시트의 하나의 엣지에 따른, 대표적인 평면 내, 평균-두께, 응력 측정치(in-plane, thickness-averaged, stress measurement)를 보여준다(곡선 67). 본 도는 또한 응력 분포가 롱-스케일 성분 (낮은 공간 빈도 성분) 및 숏-스케일 성분(높은 공간 빈도 성분)으로의 분해를 보여준다. 특히, 곡선 69는 롱-스케일 성분을 보여주며, 예컨대 포물선을 곡선 67에 일치시킴으로써 결정된다. 곡선 71은 곡선 67에서 곡선 69를 빼서 결정된 숏-스케일 성분을 보여준다. 이와는 달리, 푸리에 급수 전개(a Fourier series expansion)와 같이 분해가 될 수 있다.

이러한 분해는 다양한 방법으로 이용될 수 있다. 예를 들면, 횡단-리본 온도 분포는 롱-스케일(롱 범위) 응력 분포에 기초하여 선택될 수 있다. 이는 상기처럼, 일반적으로, 유리 시트로부터 절단된 하부-파편에서 나타난 비틀림에 있어서, 숏-스케일(숏 범위) 응력 성분보다 커다란 효과를 갖는다.

도 17가 유리 시트의 하나의 엣지에 따른 응력 측정치에 대한 분해를 보여주고 있으나, 분해는 이-차원 응력 분포, 무중력 또는 실질적 중력-상태에서 얻은 형상 측정치, 이러한 형상 측정치로부터 계산된 응력 분포, 절단 라인 부근 및/또는 절단 라인을 따라 계산된(및/또는 측정된)응력 분포, 및 이와 유사한 곳에서도 사용될 수 있다. 이 모든 경우에 있어서, 롱 범위 성분은 전형적으로 숏 범위 성분보다 비틀림에 있어서 더 커다란 역할을 하며, 따라서 본 발명에 따르면, 비틀림 보상은 바람직하게는, 적어도 우선은, 롱 범위 성분에 치우친다.

실시예 4

설정 영역 온도 범위의 결정

본 실시예는 대표적인 인발 속도에 대하여, 섹션 Ⅱ(D)(3)에서 논의된 기술을 이용하여 특정 유리 조성물(코닝 사의 코드 이글 2000 유리)의 설정 영역 온도 범위(SZTR)의 결정하는 것을 나타내고 있다. SZTR이외에, cSZTR, ssSZTR, 및 msSZTR 값도 상기 유리 및 인발 속도에 대하여 결정된다.

다음의 펄쳐 계수(Fulcher coefficients)와 상온의 영 모듈러스인 6.90 x 10¹⁰ Pa가 분석에 사용된다: A = -30.8; B = 64125.1; T₀ = -323.6. 리본의 인발 속도는 10℃/초의 냉각 속도와 일치함을 가정한다.

상기한 바와 같이, SZTR의 저 말단은 55.8의 SZP를 생산하는 온도(T_L)이다. 상기의 펄쳐 계수 와 방정식 F 및 G를 이용하면 다음과 같다:

55.8 = (η_L)*10/(6.90 x 10¹⁰)

ln (η_L) = -30.8 + 64125.1/(T_L + 323.6)

T_L 에 대한 두개의 방정식을 풀면 749℃ 온도가 나온다. 동일한 공정을 SZTR의 상부 말단에 적용하면 806℃이 나온다. 따라서 이글 2000 유리의 SZTR은 749-806℃이다.

동일한 방법을 통해, 유리에 대한 다음의 범위가 결정되었다.

cSZTR -- 764-799℃,

ssSZTR -- 778-788℃, 및

msSZTR -- 783-784℃

SZTR 위의 (바람직하게는 cSZTR위의, 보다 바람직하게는 ssSZTR 위의, 가장 바람직하게는 msSZTR 위의) 하나 이상의 포지션에 횡단-리본 온도 분포를 적용하면, 이글 2000 유리로 구성된 기판으로부터 하부-파편이 절단될 경우 나타나는 비틀림은 제어가 된다.

Claims (18)

1. 인발 속도를 갖는 인발 공정에 의해 제조된 유리 리본(glass ribbon)으로부터 절단된 유리 시트를 부-단편(sub-pieces)으로 절단시 나타나는 비틀림 제어 방법에 있어서,

   유리는, (η·냉각속도·℃^-1)/E로 정의되는 설정 영역 파라미터(SZP)를 갖고, E는 유리의 영 모듈, η는 온도 함수인 유리의 점성이며, 냉각속도는 인발시 유리의 연화점과 어닐링점 사이에서 결정되고,

   유리는, 설정 영역 온도 범위(SZTR)을 더 갖고, SZTR은 SZP가 2.7≤SZP≤55.8를 만족시키는 온도 범위이며, 유리 리본은 중심선(centerline)을 갖고,

   (a) 유리 리본의 중심선에서 유리가 SZTR 범위 내의 온도를 갖는 유리 리본을 따르는 하나 이상의 종축 포지션(longitudinal positions)에서 유리 리본에 대한 횡단-리본 형상(across-the-ribbon shapes)을 결정하는 단계와,

   (b) 단계(a)에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중에서 적어도 하나에 기초하여 유리 리본을 따르는 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단-리본 온도 분포(across-the-ribbon temperature distribution)를 생성하여, 유리 리본으로부터 절단된 유리 시트의 집단(population)이, 0.25 평방미터 이상의 면적을 갖는 집단 내의 각 유리 시트에 대해, 유리 시트로부터 절단된 부-단편에 대해 2 마이크론의 최대 비틀림을 갖도록 하는 단계를 포함하며,

   SZTR은 유리의 변형점 보다 높은 것인,

   비틀림 제어 방법.
2. 제1항에 있어서,

   유리는 SZTR 내에서 스위트 스팟 온도범위(ssSZTR)를 갖고, ssSZTR은 SZP가 6.9≤SZP≤11.8을 만족시키는 온도 범위이며,

   단계(a)의 하나 이상의 종축 포지션 중에서 적어도 하나는, 유리 리본의 중심선에서 유리가 ssSZTR 내의 온도를 갖는 포지션인,

   비틀림 제어 방법.
3. 제1항에 있어서,

   단계(b)의 하나 이상의 종축 포지션 중에서 적어도 하나는, 단계(a)의 하나 이상의 종축 포지션 중 하나와 동일한,

   비틀림 제어 방법.
4. 제1항에 있어서,

   특징(A): 단계(a)에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중에서 적어도 하나는 복수의 형상 성분을 포함하고, 단계(b)에서 생성된 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포 중에서 적어도 하나는 하나 이상의 횡단-리본 형상을 횡단-리본 형상의 형상 성분으로 분해한 것에 기초하여 선택되고,

   특징(B): 단계(a)에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중에서 적어도 하나는 복수의 형상 성분을 포함하고, 단계(b)에서 생성된 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포 중에서 적어도 하나는 하나 이상의 횡단-리본 형상을 횡단-리본 형상의 형상 성분으로 분해한 것에 기초하여 선택되고,

   (i) 상기 형상 성분은 적어도 제1 형상 성분 및 제2 형상 성분을 포함하고,

   (ii) 제1 형상 성분은 제1 공간 빈도 콘텐트(spatial frequency content)를 갖고, 제2 형상 성분은 제2 공간 빈도 콘텐트를 갖고,

   (iii) 제1 공간 빈도 콘텐트는 제 2 공간 빈도 콘텐트보다 낮은 공간 빈도에 대응하고,

   (iv) 단계(b)에서 생성된 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포 중 적어도 하나는 제1 형상 성분에 기초하고,

   특징(C): 단계(a)에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중에서 적어도 하나는 전개 가능한 형상 성분 및 전개 불가능한(non-developable) 형상 성분을 포함하고, 단계(b)에서 생성된 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포 중에서 적어도 하나는 전개 불가능한 형상 성분에 기초하고,

   특징(D): 단계(a)에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중에서 적어도 하나는 적어도 공간 빈도 일부를 제거하도록 필터링되고, 단계(b)에서 생성된 하나 이상의 횡단-리본 온도 분포 중에서 적어도 하나는 필터링된 형상에 기초하고,

   특징(E): 단계(a)에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중에서 적어도 하나는, 유리 리본으로부터 절단된 하나 이상의 유리 시트 상에서 수행된 응력변화 측정치, 형상 변화 측정치, 평면내 형상 변화(in-plane shape change) 측정치 및 하나 이상의 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편 상에서 수행된 비틀림 측정치 중의 적어도 하나에 기초하는 것인,

   특징(A) 내지 특징(E) 중 적어도 하나를 만족하는 것을 특징으로 하는 비틀림 제어 방법.
5. 제1항에 있어서,

   (i) 인발 공정은 일련의 실질적으로 동일한 사이클을 포함하고, 각각의 사이클은 유리 리본으로부터 나온 하나의 유리 시트 절단으로부터 다음의 유리 시트 절단까지 확장되고,

   (ii) 각각의 사이클 동안, 유리 리본의 형상은 시간의 함수로서 변화하고,

   (iii) 단계(a)에서 결정된 하나 이상의 횡단-리본 형상 중에서 적어도 하나는 시간의 함수로서 결정되는,

   비틀림 제어 방법.
6. 인발 속도를 갖는 인발 공정에 의해 제조된 유리 리본(glass ribbon)으로부터 절단된 유리 시트를 부-단편(sub-pieces)으로 절단시 나타나는 비틀림 제어 방법에 있어서,

   유리는, (η·냉각속도·℃^-1)/E로 정의되는 설정 영역 파라미터(SZP)를 갖고, E는 유리의 영 모듈이고, η는 온도 함수인 유리의 점성이며, 냉각속도는 인발시 유리의 연화점과 어닐링점 사이에서 결정되고,

   유리 리본은 중심선을 갖고,

   (i) 상기 인발 속도로 인발될 때, SZP가 2.7≤SZP≤55.8를 만족시키고 유리의 변형점보다 높은 온도 범위를 나타내는 유리에 대한 설정 영역 온도 범위(SZTR)를 결정하는 단계와,

   (ii) 유리 리본으로부터 절단된 유리 시트의 집단이, 0.25 평방미터 이상의 면적을 갖는 집단 내의 각 유리 시트에 대해, 유리 시트로부터 절단된 부-단편에 대해 2 마이크론의 최대 비틀림을 갖도록, 유리 리본의 중심선에서 유리가 (a) 실질적으로 무중력 조건 하에서 유리 시트에 대한 대표적인 형상에 기초하거나, 또는 (b) 진공 플랫(vacuumed flat) 상태에서 유리 시트에 대한 대표적인 응력 분포에 기초한 SZTR 내의 온도를 갖는, 유리 리본을 따르는 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단 리본 온도 분포를 생성하는 단계를 포함하는,

   비틀림 제어 방법.
7. 유리 리본을 제조하는 유리 제조 공정을 이용하여 유리 리본을 제조하는 방법에 있어서,

   유리 제조 공정은 인발 속도를 갖고,

   유리는, (η·냉각속도·℃^-1)/E로 정의되는 설정 영역 파라미터(SZP)를 갖고, E는 유리의 영 모듈이고, η는 온도 함수인 유리의 점성이며, 냉각속도는 인발시 유리의 연화점과 어닐링점 사이에서 결정되고,

   (a) 상기 인발 속도로 인발될 때, SZP가 2.7≤SZP≤55.8를 만족시키고 유리의 변형점보다 높은 온도 범위를 나타내는 유리에 대한 설정 영역 온도 범위(SZTR)를 결정하는 단계와,

   (b) 유리가 SZTR을 통과하는 유리리본의 길이를 따르는 적어도 하나의 종축 포지션에 대한 목표 온도 값을 포함하는 작동 조건 설정하에서 적어도 하나의 유리 시트를 제조하는 단계이며, 상기 목표 온도 값은 유리 리본의 너비에 걸쳐서 분포된 지점[횡단 리본 지점(across-the-ribbon locations)]에서의 온도 값인 단계와,

   (c) 상기 작동 조건 설정하에서 제조된 적어도 하나의 유리 시트에 대하여 다음 (i) 내지 (iv) 중에서 하나 이상을 측정하는 단계와,

   (i) 유리 시트가 평면 상에서 진공 처리되는 동안에 유리 시트 상의 복수의 공간적으로 분리된 지점(spatially-separated locations)에서의 응력 값, 및 부-단편이 평면 상에서 진공 처리되는 동안에 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편 상의 복수의 공간적으로 분리된 지점에서의 응력값 중의 하나 이상의 응력값(이하 "응력 값"이라 함),

   (ii) 무중력 또는 실질적으로 무중력 상태 하에 유리 시트의 플랫-평면-편차 값(gravity-free deviation-from-a-flat-plane values), 및 무중력 또는 실질적으로 무중력 상태 하에 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값 중의 하나 이상의 무중력 플랫-평면-편차 값(이하 "무중력 플랫-평면-편차 값"이라 함)

   (iii) 중력 상태 하에 유리 시트의 플랫-평면-편차 값(gravity deviation-from-a-flat-plane values), 및 중력 상태 하에 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값 중의 하나 이상의 플랫-평면-편차 값(이하 "중력 플랫-평면-편차 값"이라 함),

   (iv) 유리 시트의 평면내 형상 변화 값, 및 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 비틀림 값 중의 하나 이상(이하 "형상 변화/비틀림 값"이라 함)

   (d) 단계(c)의 측정값을, 하나 이상의 비틀림 기준치(distortion criteria) 및 하나 이상의 비틀림 대체 기준치(surrogate distortion criteria) 중에서 하나 이상과 비교하는 단계와,

   (e) 하나 이상의 비틀림 기준치 및 하나 이상의 비틀림 대체 기준치 중의 하나 이상과 비교를 이용하여, 유리가 SZTR을 통과하는 유리 리본의 길이를 따르는 적어도 하나의 종축 포지션에서 횡단-리본 지점에 대한 보정된 목표 온도 값을 결정하는 단계와,

   (f) 단계(e)에서 결정되는 보정된 목표 온도 값을 이용하여 적어도 하나의 유리 시트를 제조하는 단계와,

   (g) 단계(f)에서 제조된 적어도 하나의 유리 시트에 대하여, (i) 응력 값, (ii) 무중력 평면-편차 값, (iii) 중력 평면-편차 값 및 (iv) 형상 변화/비틀림 값 중에서 하나 이상을 측정하는 단계와,

   (h) 단계(g)의 측정값을, 하나 이상의 비틀림 기준치 및 하나 이상의 비틀림 대체 기준치 중에서 적어도 하나와 비교하는 단계를 포함하는,

   유리 시트 제조 방법.
8. 제7항에 있어서,

   유리 리본의 길이를 따르는 적어도 하나의 동일한 종축 포지션 및 적어도 하나의 서로 다른 종축 포지션 중에서 적어도 하나를 이용하여, 단계(e) 내지 단계(h)를 한 번 이상 반복하는 단계를 포함하는,

   유리 시트 제조 방법.
9. 제8항에 있어서,

   단계(e) 내지 단계(h)가, 하나 이상의 비틀림 기준치 및 하나 이상의 비틀림 대체 기준치 중의 하나 이상을 만족하는 측정값을 생성하는 적어도 하나의 종축 포지션 및 상기 종축 포지션에서 목표 온도 값이 결정될 때까지 반복되는,

   유리 시트 제조 방법.
10. 제7항에 있어서,

    단계(e)에서 보정된 목표 온도 값이, 횡단-리본 열 분포(across-the-ribbon thermal distribution)에서의 변화를, 유리 리본에서의 예측된 응력 변화, 유리 리본으로부터 절단된 유리 시트에서의 예측된 응력 변화, 유리 리본에서의 예측된 변형 변화 및 유리 리본으로부터 절단된 유리 시트에서의 예측된 응력 변화 중에서 하나 이상의 변화에 연관시킬 수 있는 컴퓨터 모델을 이용하여 결정되는,

    유리 시트 제조 방법.
11. 제7항에 있어서,

    특징(A): 측정값은 공간 성분들로 분해되며, 분해된 값은 목표 온도 값을 결정하는데 이용되고,

    특징(B): 측정값은 공간 성분들로 분해되며, 분해된 값은 목표 온도 값을 결정하는데 이용되고,

    (i) 상기 공간 성분은 적어도 제1 공간 성분 및 제2 공간 성분을 포함하고,

    (ii) 제1 공간 성분은 제1 공간 빈도 콘텐트를 갖고, 제2 공간 성분은 제2 공간 빈도 콘텐트를 갖고,

    (iii) 제1 공간 빈도 콘텐트는 제2 공간 빈도 콘텐트보다 낮은 공간 빈도에 대응하고,

    (iv) 제 1 공간 성분은 목표 온도 값을 결정하는데 이용되고,

    특징(C): 측정값은 전개 가능한 공간 성분 및 전개 불가능한 공간 성분에 기초하여 분해되고, 전개 불가능한 공간 성분에 기초하여 분해된 값은 목표 온도 값을 결정하는데 이용되고,

    특징(D): 측정값은 적어도 공간 빈도 일부를 제거하도록 필터링되고, 필터링된 값은 목표 온도 값을 결정하는데 이용되고,

    특징(E): 측정값은 단계(b) 및 단계(f) 중에서 하나 이상의 단계에서 제조된 유리 시트의 집단에 대한 평균값인,

    특징(A) 내지 특징(E) 중 적어도 하나를 만족하는 것을 특징으로 하는, 유리 시트 제조 방법.
12. 인발 속도를 갖는 인발 공정에 의해 제조된 유리 리본(glass ribbon)으로부터 절단된 유리 시트를 부-단편(sub-pieces)으로 절단시 나타나는 비틀림 제어 방법에 있어서,

    유리는, (η·냉각속도·℃^-1)/E로 정의되는 설정 영역 파라미터(SZP)를 갖고, E는 유리의 영 모듈이고, η는 온도 함수인 유리의 점성이며, 냉각속도는 인발시 유리의 연화점과 어닐링점 사이에서 결정되고,

    유리는 설정 영역 온도 범위(SZTR)을 더 갖고, 상기 인발 속도로 인발될 때 SZTR은, SZP가 2.7≤SZP≤55.8를 만족시키고 유리의 변형점보다 높은 온도 범위이고,

    유리 리본은 중심선을 갖고,

    유리 리본으로부터 절단된 유리 시트의 집단이, 0.25 평방미터 이상의 면적을 갖는 집단 내의 각 유리 시트에 대해, 유리 시트로부터 절단된 부-단편에 대해 2 마이크론의 최대 비틀림을 갖도록, 유리 리본의 중심선에서 유리가 (a) 실질적으로 무중력 조건 하에서 유리 시트에 대한 대표적인 형상에 기초하거나, 또는 (b) 진공 플랫(vacuumed flat) 조건 하에서 유리 시트에 대한 대표적인 응력 분포에 기초한 SZTR 내의 온도를 갖는, 유리 리본을 따르는 하나 이상의 종축 포지션에서 횡단 리본 온도 분포를 생성하는 단계를 포함하는,

    비틀림 제어 방법.
13. 유리 리본을 제조하는 유리 제조 공정을 이용하여 유리 리본을 제조하는 방법에 있어서,

    유리 제조 공정은 인발 속도를 갖고,

    유리는, (η·냉각속도·℃^-1)/E로 정의되는 설정 영역 파라미터(SZP)를 갖고, E는 유리의 영 모듈이고, η는 온도 함수인 유리의 점성이며, 냉각속도는 인발시 유리의 연화점과 어닐링점 사이에서 결정되고,

    유리는 설정 영역 온도 범위(SZTR)을 더 갖고, 상기 인발 속도로 인발될 때 SZTR은, SZP가 2.7≤SZP≤55.8를 만족시키고 유리의 변형점보다 높은 온도 범위이고,

    (a) 유리가 SZTR을 통과하는 유리리본의 길이를 따르는 적어도 하나의 종축 포지션에 대한 목표 온도 값을 포함하는 작동 조건 설정하에서 적어도 하나의 유리 시트를 제조하는 단계이며, 상기 목표 온도 값은 유리 리본의 너비에 걸쳐서 분포된 지점[횡단 리본 지점(across-the-ribbon locations)]에서의 온도 값인 단계와,

    (b) 상기 작동 조건 설정하에서 제조된 적어도 하나의 유리 시트에 대하여 다음 (i) 내지 (iv) 중에서 하나 이상을 측정하는 단계와,

    (i) 유리 시트가 평면 상에서 진공 처리되는 동안에 유리 시트 상의 복수의 공간적으로 분리된 지점(spatially-separated locations)에서의 응력 값, 및 부-단편이 평면 상에서 진공 처리되는 동안에 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편 상의 복수의 공간적으로 분리된 지점에서의 응력값 중의 하나 이상의 응력값(이하 "응력 값"이라 함),

    (ii) 무중력 또는 실질적으로 무중력 상태 하에 유리 시트의 플랫-평면-편차 값(gravity-free deviation-from-a-flat-plane values), 및 무중력 또는 실질적으로 무중력 상태 하에 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값 중의 하나 이상의 무중력 플랫-평면-편차 값(이하 "무중력 플랫-평면-편차 값"이라 함)

    (iii) 중력 상태 하에 유리 시트의 플랫-평면-편차 값(gravity deviation-from-a-flat-plane values), 및 중력 상태 하에 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 플랫-평면-편차 값 중의 하나 이상의 플랫-평면-편차 값(이하 "중력 플랫-평면-편차 값"이라 함),

    (iv) 유리 시트의 평면내 형상 변화 값, 및 유리 시트로부터 절단된 하나 이상의 부-단편의 비틀림 값 중의 하나 이상(이하 "형상 변화/비틀림 값"이라 함)

    (c) 단계(b)의 측정값을, 하나 이상의 비틀림 기준치(distortion criteria) 및 하나 이상의 비틀림 대체 기준치(surrogate distortion criteria) 중에서 하나 이상과 비교하는 단계와,

    (d) 하나 이상의 비틀림 기준치 및 하나 이상의 비틀림 대체 기준치 중의 하나 이상과의 비교를 이용하여, 유리가 SZTR을 통과하는 유리 리본의 길이를 따르는 적어도 하나의 종축 포지션에서 횡단-리본 지점에 대한 보정된 목표 온도 값을 결정하는 단계와,

    (e) 단계(d)에서 결정되는 보정된 목표 온도 값을 이용하여 적어도 하나의 유리 시트를 제조하는 단계와,

    (f) 단계(e)에서 제조된 적어도 하나의 유리 시트에 대하여, (i) 응력 값, (ii) 무중력 평면-편차 값, (iii) 중력 평면-편차 값 및 (iv) 형상 변화/비틀림 값 중에서 하나 이상을 측정하는 단계와,

    (g) 단계(f)의 측정값을, 하나 이상의 비틀림 기준치 및 하나 이상의 비틀림 대체 기준치 중에서 적어도 하나와 비교하는 단계를 포함하는,

    유리 시트 제조 방법.
14. 제13항에 있어서,

    유리 리본의 길이를 따르는 적어도 하나의 동일한 종축 포지션 및 적어도 하나의 서로 다른 종축 포지션 중에서 적어도 하나를 이용하여, 단계(d) 내지 단계(g)를 한 번 이상 반복하는 단계를 포함하는,

    유리 시트 제조 방법.
15. 제14항에 있어서,

    단계(d) 내지 단계(g)가, 하나 이상의 비틀림 기준치 및 하나 이상의 비틀림 대체 기준치 중의 하나 이상을 만족하는 측정값을 생성하는 적어도 하나의 종축 포지션 및 상기 종축 포지션에서 목표 온도 값이 결정될 때까지 반복되는,

    유리 시트 제조 방법.
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