TWI289092B - Detecting and suppressing methods for milling tool chatter - Google Patents

Description

1289092 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係有關於一種系統控制，且特別有關於一種使用於 一切削顫振偵測與抑制系統之偵測與抑制控制的方法。 【先前技術】 「工具機」為製造各種機器設備的加工機器，其經由一動 力源推動，對金屬工件以物理的、化學的或其他方法進行成形 加工。而加工方式則以切削或輪磨等方式將金屬工件製成所需 的形狀、尺寸與表面精度。工具機之加工技術已朝向高速化發 展，包括為高速切削技術（High Speed Cutting，HSC)與高速 進給技術（High Speed Feeding，HSF)。 高速切削技術可提高材料移除率以降低加工時間與成本， 並且可獲得更佳的表面粗糙度。然而，為了配合工具機的運作 效能，切削參數只能設定在一定範圍内，否則工具機在執行切 削操作容易會發生顫振。顫振發生時，輕則報廢工件、損壞工 件，重則導致設備損壞。目前已有許多偵測及抑制顫振發生的 方法，其包括以工具機之結構模態改變工具機結構特性，或者 利用控制方法來抑制顫振的發生，其敘述於下文。

Huaizhong Li 與 Xiaoping Li 揭露了「Modelling and simulation of chatter in milling using a predictive force model」， 其為了預測切削力以建立動態銑削模型，以模擬及預測切削力 的大小及顫振的發生。 S.K.KIM 與 S-Y· Lee 揭露了「CHATTER PREDITION OF END MILLING IN A VERTICAL MACHINING CHATTER」，其利 用刀具之幾何特性對切削力的影響而建立動態銑削模型，以預 0806-A20737TWF(N2)；alexchen 5 1289092 測端銑加工於立式工具機是否發生顫振。 K.J· Lin 及 Κ·Ε· Routh 揭露了「Optimal passive vibration control of cutting process stability in milling」，其利用一種最佳 化控制法則來設計一阻尼器來抑制顫振，以切削條件參數中切 削深度、切削寬度、及主軸轉速來定義目標函數（objective function )以求出阻尼器中動態結構m、c、k之最佳值。

Jingchuan Pan、Chun_Yi Su 以及 Yury Stepanenko 揭露了 「Modeling and Robust Adaptive Control of Metal Cutting Mechanical System」，其利用強健適應控制（Robust Adaptive Control)法則對車床設計一車刀座，使用至動器調節車刀進刀 量以改變切削厚度以抑制顫振。 除了上述方法，尚有許多其它方法抑制顫振的發生。然而， 習知的抑制方法無法在顫振一發生時馬上偵測得知，並且立刻 抑制顫振的發生，致使表面精度無法獲得明顯改善。因此，本 發明揭露了一種有效抑制顫振的方法以解決上述問題。 【發明内容】 有鑑於此，本發明之目的在提供一種切削顫振偵測與抑制 方法，以提高顫振發生判斷的正確性並且成功抑制顫振的發生。 基於上述目的，本發明實施例提供一種切削顫振偵測與抑 制方法，其適用於一切削裝置。首先，設定切削參數，然後根 據上述切削參數啟動上述切削裝置。接著，利用上述切削裝置 上之一感測器擷取一切削訊號。根據上述切削訊號判斷是否發 生顫振，上述判斷操作包括下列步驟··判斷上述切削訊號是否 為一高頻訊號，以及若上述切削訊號為上述高頻訊號，則判斷 根據上述切削訊號所產生之訊號點是否落入利用一順滑函數推 0806-A20737TWF(N2)；alexchen 6 I289Q92 導而得之穩定區中。若上述訊號點落入上述穩定區中，則為穩 定切削。若上述訊號點落入非上述穩定區中，判斷為顫振發生， € 則調整上述切削裝置上之一主軸的轉速。 【實施方式】 為讓本發明之上述和其他目的、特徵和優點能更明顯易 懂，下文特舉出較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如 下。 本發明實施例揭露了一種切削顫振偵測與抑制方法。 # 工具機產生振動的成因大致分為二類，一種是強迫式振動 (Forced Vibration )，另一種是自激式振動（Self-Excited Vibration)，其於本文中不再贅述以簡化說明，但不論產生何種 類型的振動皆可利用本發明實施例中所述方法加以偵測與抑 制。傳統上判斷顫振皆是使用快速傅立葉轉換（Fast Fourier Transformation，FFT )判斷感測器之訊號是否為高頻，但是此 方法不利於高轉速、低進給、切深不大之切削加工。由於每刃 進給率過小，使得刀具容易在原處空轉與工件持續摩擦產生高 φ 頻摩擦訊號，若僅使用快速傅立葉轉換則容易產生誤判，所以 必須加入新的判斷式以提高正確性。 因此，本發明實施例利用可變結構控制理論（Variable Structure System，VSS)推導一順滑函數（Sliding Function)， 同時利用快速傅立葉轉換來判斷是否發生顫振，並且即時改變 工具機主軸轉速，使主軸脫離共振區以抑制顫振。此外，本發 明以銑削加工說明如何偵測與抑制顫振的發生，在但實際應用 上不以此為限，其它因為如車削、鉸削、磨削、讚削、搪削等 所發生的各類型顫振亦可偵測與抑制。 0806-A20737TWF(N2)；alexchen 7 Π89092 本發明實施例根據下列兩個條件判斷顫振是否發生。其一 是判，切削過程中之振動轉（速度或加速度）所產生的ς削 訊號，是否為-高頻訊號，另—個是_切胸程中之振動位移 (速度或加速度）所產生的切削訊號點是否落入利用一順滑 (sliding)函數推導而得之穩定區中。上述二個判斷條件必須 同時成立才算發生顫振。切削訊號的取得方法如下。利用一感 測器（未顯示）偵測切削過程中之振動位移（速度或加速度） 所產生的切削訊號，將取得的切削訊號透過數學運算轉換成主 軸的切削頻率以進行顫振判斷。 關於判斷工具機之主軸發生共振時之振動位移所產生的切 削訊號是否為一高頻訊號，其係利用前述之快速傅立葉轉換達 到其目的。該方法係為一般眾所周知的判斷方法，故在本發明 實施例中不再贅述。也因為該方法具有某方面的缺點（如前文 所述），故本發明實施例加入第二個判斷條件，以提高顫振判斷 的正確性’俾使更有效彳貞測與抑制顫振的發生。 接下來說明判斷切削過程中之振動位移（速度或加速度） 所產生的切削訊號點是否落入利用一順滑函數推導而得之穩定 區中的流程。 銑削加工是使主軸上的刀具與工件產生相對性的位移，使 得工件發生極大的塑性變形、分離切屑，刀具會在工件上產生 一切削阻力也就是切削力，切削力之大小受加工方式、刀具性 質、切削條件（主軸轉速、進給率、軸向切深、徑向切深等）、工 件材料及其均勻度而不同，所以銑削加工為一複雜且非線性之 動態系統’除了與加工過程有關之外也與工具機之結構剛性、 自然頻率等有關，由於考慮之因素大多為非線性，所以必須將 系統模型加以簡化與線性化，再依照未變形切屑厚度之關係式 0806-A20737TWFCN2) ；alexchen 8 I2B9Q92 推導銑削系統模型。若忽略 變形切削厚度成正比，其關削力，則可假設切削力與未 糸式如下所述·· m-bkcu(t)........⑴‘ 其中，増表示切削力，6表示轴μ《_ 未變形切屬厚度。 /衣，c表示切削抵抗係數，“表广 ，設平均切深大於振動位移二倍以上，未變形切肩厚度^ 表不為·· (2) 吨)=«〇 (0 〜[X0 - 从(卜 Γ)] μ 其中，〇表示瞬時未變开>切屑厚度，wQ(i)表示平均切屑厚度 表示重疊因子且(表示前後次振動波紋重疊的程度），〆〇 表示工件振動位移。將（2)式取拉普拉斯轉換（Lapiace transform) 可得： u{s) = u0(s) ^[y(s)-jue"Tsy(s)]......· (3)。 切削力作兩於工件上，使得主轴上的刀具與工件之間產生 振動位移，假設工具機之系統轉移函數為二階系統，則可表示 為·· my(t) + cy(t) + ky(t) = F(t) ........(4) 其中，斤⑺表示切削力，表示振動位移，m、c、A分別表示 工具機之質Ϊ、阻尼係數、無性係數，工具機之質量、阻尼係 數、彈性係數將由系統鑑別求得。接著，將（4)式取拉普拉斯轉 換可得： ms2y(s) + csy{s) + ky(s) = F(s)........(5) 〇 = Gc(s) 由（5)式可得： 1 (6) 〇 F(s) ms2 + cs + k 0806- A20737TWF(N2);alexchen 9 1289092 將（1)式代入（6)式，可得：

y(s) Φ) = bkcGc(s) (7) 〇 根據（6)式、（7)式則可推導出本發明實施例之銑削系統模 型’如第1圖所示，其中虛線表示主回饋（primary Feedback)， 粗黑線表示再生回饋（Regenerative Feedback )。 接T來利用工具機在銑削時所產生之切削力與振動位移作 為系統鑑別之輪入與輸出，並配合切削條件之設定以推導出系 統轉移函數。

切削條件（如主軸轉速、進給率）不可任意設定，否則容 易造成刀具每77切削負荷過大或過小，過大容易使得刀具崩裂 或者激發出顏振’過小容易使得切削力太小，使得無法激發出 工具機之結構特性。故應以平均切削厚度或每刃進給量為依 據，求出主軸轉速與振動位移之關係式。 舉例來說，切削條件設定如下：切削寬度為6毫米（mm)， 切削深度為2mm，平岣切屬厚度為〇.〇17mm。

主軸轉速與進給率之匹配公式表示為 2 ^ tavg π ft …·· • ••(8)， /，營"哪 …(9)， F = frN-Z …·.(10) 其中，^表示未變形切屑厚度（mm)，,表示刀具每刃進給量 (mm/tooth)，#表示主軸轉速（每分鐘轉速（rev〇luti〇ns — minute，rpm))，Z表示銑刀刃數，F表示進給率（mm/min)。 由（8)式彳于知未變形切屑厚度與刀具每刃進給量之關係，接 著指定一未變形切屑厚度tavg，代入（9)式求取刀具每刃進給量， 0806-A20737TWF(N2)；alexchen 10 1289092 再由（ίο)式獲得在固定未變形切屑厚度下主軸轉速與進給率之 關係式，用以獲得系統鑑別實驗之切削參數。然後，經過實驗 後可得工具機之系統轉移函數為： 7(^) 一 0.0936/ +313Ay2 +7.191*10^ + 5.111*108 ^ ~ FCO "" .y4 +3236.S3 +1.467*107^2 +2.303*101〇^ + 3.115*1013 ·_(11)， 其中，G(s)表示系統轉移函數，F(s)表示系統輸入（即切削力 (N))，Y(s)表示系統輸出（即振動位移（mm))。 參考第2圖，在可變結構控制中設計一順滑面S(x)，使得 系統依順滑面來執行子系統的切換並沿著順滑面順滑至目標零 點。在順滑的過程中如受到外力或其他因素造成脫離順滑層時 也藉由子結構之切換將系統強制拉回順滑層内。依據此特性可 將相位平面劃分為穩定與不穩定兩部份，穩定區100即為順滑 層中系統逐步收斂不發散，不穩定區200即為順滑層外，當系 統由穩定區100跳脫至不穩定區200時若未能及時拉回則將導 致系統發散。由於切削訊號為一連續之週期性訊號，若切削過 程中不發生顫振，則系統將落入穩定區100之中作週期性的循 環，若切削過程中發生顫振則系統會在相位平面上發散，所以 以此性質判斷顫振的發生與否。 接下來說明順滑面的推導過程。推導方式有很多種，如轉 換矩陣法、特徵結構指定法、Lyapunov法、極點配置法等等。 在本發明，實施例中使用Lyapunov法則來推導順滑函數S(x)。 在上文中已利用系統鑑別求出工具機之轉移函數： = 0.0936s3 +313.%2 +7.191*105^ + 5.111*108 ⑷―—^+3236/+1·467*107/+2.303*10'+ 3·115*1013 ， 其中，F(s)表示系統輸入（即切削力（Ν) )，Y(S)表示系統輸出（即 振動位移（mm))。 0806-A2073丌 WF(N2);alexchen 11 1289092 設工具機之轉移函數為： G(s) 3 a2s2 + a3s + a4 P(S) s +. + ^s2 + + ^ (13)將（15)式改寫成為： 叩）-JV3 + a3s + a4 N(s) G(s) F(S) 0^67+04 N(s)........(14),其中’ N(S)為鞴助狀態（auXilia]：y State)。經過數學轉換後可得系 統之狀態表示式： "Χι ' _ 0 1 0 父2 0 0 1 0 0 0 γ(4) LX4 J rK -b3 _bi V a2 a2 a\. x2 x3 入 0 0 V "0" -L 0 丁 0 丄 ,(15) 接著，利用里奥波諸夫（Lyapunov )法則求取順滑方程式 (其轉換過程不在此贅述）： "o' T Pi Pi Ps P: s = cx = BTPx = 0 Ps Pe Pi Ps = [Pl3 Pl4 Pl5 P\6. X1 0 P9 P\o Pn P\2 X3 _1 Pu Pu Pl5 Pl6_ "(16) 述）： 接下來，藉由相關數學運算可解出A3、A4、Pl5、〜（未敘 0806-A20737TWF(N2)；alexchen 12 1289092 p14 ^〜二桃+从+衫4 +狄H化 2b4 + b\ + bfb4 ) P15 ^ 二 bi2b2 + ~b3 - bf b4 - bj?3b4 + Θb4 264(-6^263 +632 +&ι2δ4) (17)

Pl6 ^、二bAb4 + b3 - 响-b3b4 + b2b3b4 -桃 2b4 irb^b^ + b] + b\bA) 可得 把（1^式代入（16)式，並將（12)式之轉移函數带入， s = cx^BTPx = [pl3 pu pl5 pl6^ X1 X2 Χ3 义4_

2bA x3

Λ&22 +b2b3 +bxb4 +b3b4 -bzb2A

Ib^b.b^ +bl +¾) ~ bfb2 + bxb3 - bfb4 - bxb3b4 + b^b4 2b4 + b\ + b^b4 ) 一- Wb4 + b3 - 队 - b3b4 + b2b3b4 -明 2b4 + 632 + blb4 ) [-1.60514*1〇-14 -1515.33 1.1202 -0.000500718 X3 X4. ,(18) 因此，順滑函數即為： ,(19) 办）=-1.60514*10’》-1515.33χ2 +1·1202χ3 -0·000500718χ4 其中’ Α表示振動位移，A表示Α的一次微分，&表示Α的二次微 分，〜表示的三次微分。 本發明實施例係藉由改變主軸轉速的方式來抑制顫振發 0806-A20737TWF(N2)；alexchen 13 1289092 . 生，工具機之控制器為一封閉式工業電腦，當工具機啟動後便 無法改變其切削參數。為了能夠即時改變主轴轉速，所以捨棄 ' 工具機之控制電路而直接控制變頻器來改變主軸轉速。參考第3 圖，由控制器300輸入轉速指令，量取變頻器400所接收之控 制電壓，由於主軸500實際轉速並非與控制器300之輸入相符 合所以分為理論轉速與實際轉速，理論轉速為控制器所輸入之 轉速，實際轉速為使用轉速計600量取主軸500之實際轉速， 再利用曲線擬合來求取線性關係式，如下所示：

y = 360.5095x + 13.06 (20)， z = 358.5026x + 21.2539........(21)， 其中，X表示控制電壓（V)，Y表示理論主軸轉速（rpm)，Z 表示實際主軸轉速（rpm)，其電壓轉速對照圖如第4圖所示。 第5圖係顯示本發明實施例之切削顫振偵測與抑制方法的 步驟流程圖。 在步驟S1中，輸入加工條件，即工具機主軸進行加時之切 削參數。

在步驟S2中，主軸開始對工作進行切削後，利用一感測器 擷取主軸發生共振時之振動位移所產生的切削訊號。 在步驟S3中，判斷是否發生顫振。判斷條件如前文所述 的，判斷工具機之主軸發生共振時之振動位移所產生的切削訊 號是否為一高頻訊號，以及判斷工具機之主軸發生共振時之振 動位移所產生的切削訊號點是否落入利用一順滑函數推導而得 之穩定區中。若發生顫振，則執行步驟S4，否則結束該加工程 序。 在步驟S4中，若發生顫振，則啟動顫振抑制系統，控制變 0806-A20737TWF(N2)；alexchen 14 1239092 當可作各種之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之 申請專利範圍所界定者為準。

0806-A2073丌 WF(N2);alexchen 17

Claims (1)

1289092 十、申請專利範圍·· 1·一種切削顫振偵測與抑制方法，其適用於一切削裝置， 包括下列步驟： 5又足切削參數； 根據上述切削參數啟動上述切削裝置； 利用上述切削裝置上之一感測器擷取一切削訊號； 根據上述切削訊號判斷是否發生顫振，上述判斷操作包括 下列步驟： ^

判斷上述切削訊號是否為一高頻訊號；以及 ”若上述切削訊號為上述高頻訊號，則判斷根據上述切削訊 號所產生之訊號點是否落入利用一順滑函數推導而得之穩定區 若上述訊號點落入上述穩定區中，則表示上述切削訊號為 穩定切削訊號；以及 若上述訊號點落入非上述穩定區中，則調整上述切削裝置 上之一主轴的轉速。 、 、2·如中請專利圍第i項所述的切削顫振㈣與抑制方 法，其中，在擷取上述切削訊號的步驟中，利用上述感測器操 取上述主轴發生共振時之振動位移所產生的上述切削訊號。 、3·如申凊專利範圍第2項所述的切削顫振偵測與抑制方 =，、其中，上述振動位移表示上述主軸在發生共振時之移動速 顫振偵測與抑制方 控制一變頻器以調 4·如申請專利範圍第丨項所述的切削 法，其中，在調整上述主軸轉速的步驟中， 降或調升主軸轉速。 5.如申明專利乾

第i項所述㈣肖彳顫振⑽彳與抑制方 08〇6-A20737TWF(N2)；alexchen 20 1289092 Η 法，其更包括下列步驟： 在調整上述主軸的轉速後，判斷上述顫振是否被抑制： ^ ， 若上述顫振被抑制，則繼續根據上述切削訊號判斷是否發 生顫振；以及 若上述顫振未被抑制，則再調整上述主軸的轉速。 6. —種儲存媒體，用以儲存一電腦程式，上述電腦程式包 括複數程式碼，其用以載入至一電腦系統中並且使得上述電腦 系統執行一種切削顫振偵測與抑制方法，包括下列步驟： 根據自一切削裝置上之一感測器所擷取之一切削訊號判斷 是否發生顫振，上述判斷操作包括下列步驟： 判斷上述切削訊號是否為一高頻訊號；以及 若上述切削訊號為上述高頻訊號，則判斷根據上述切削訊 號所產生之訊號點是否落入利用一順滑函數推導而得之穩定區 中；以及 若上述訊號點落入上述穩定區中，則表示上述切削訊號為 穩定切削訊號；以及 若上述訊號點落入非上述穩定區中，則調整上述切削裝置 上之一主轴的轉速。 7. 如申請專利範圍第6項所述的儲存媒體，其中，上述切 削訊號係為上述主軸發生共振時之振動位移所產生的訊號。 8. 如申請專利範圍第7項所述的儲存媒體，其中，上述振 動位移表示上述主軸在發生共振時之移動速度或加速度。 9. 如申請專利範圍第6項所述的儲存媒體，其中，控制一 變頻器以調降或調升主軸轉速。 10. 如申請專利範圍第6項所述的儲存媒體，其更包括下列 步驟： 0806- A20737TWF(N2);alexchen 21 1289092 在調整上述主軸的轉速後，判斷上述顫振是否被抑制： 若上述顫振被抑制，則繼續根據上述切削訊號判斷是否發 生顫振；以及 若上述顫振未被抑制，則再調整上述主軸的轉速。 0806-A20737TWF(N2) ；alexchen 22