SU947869A1 - Устройство дл определени максимальных путей в графах - Google Patents

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано при исследовании параметров сетевых графов.

Задача определени  максимального критического пути в графе заключаетс  в определении значени  величины и идентификации вершин, образующих этот путь.

Известно устройство дл  определени  максимального критического пути в графе, содержащее генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к входу первого элемента И, управл ег«лй вход которого подключен к выходу элемента НЕ,.вход которого подключен к выходу второго элемента И по числу строк и столбцов матричной модели графа цепочки из последовательно соединенных счетчика и триггера, по числу столбцов матричной модели графа группы элементов И, дополнительные элементы НЕ, первые и вторые группы элементов И, дополнительные счетчики, входы каждого из которых подключены к выходу элемента И второй группы, управл емый вход которого подключен к выходу дополнительного элемента НЕ, выходы триггеров одноименного столбца матричной модели графа подключены к соответствующим входам группы элементов И, выход которой подключен к входу дополнительного элемента НЕ и управл емому входу элемента И первой группы, выход которого подключен к соответствующему входу второго элемента И и входам счетчиков одноименной строки матричной модели

10 графа, информационные входы первых и элементов И группы подключены к выходу первого элемента И 1.

Недостатками данного устройства ЯВ.ПЯЮТСЯ необходимость перехода

15 от с нагруженными вершинами .. к графу с нагруженными дугами, низкое быстродействие, так как определение максимального критического пути в известном устройстве осуществ20 л етс  последовательно в три этапа, первые дааиз которых св заны с занесением исходной и нформации о топологии и весов дуг моделируемого графа и подсчета импульсов в счетчи25 ках весов дуг, а третий этап - с сравнением результатов двух подсчетов в схемах сравнени .

Наиболее близким к предлагаемому  вл етс  устройство дл  определени 

Claims (2)

10 максимальных путей в графах, в соетав которого вход т триггеры по чи лу строк и столбцов матричной моде ли, генератор тактовых импульсов, элемент ИЛИ, пе,рвый элемент И, по числу столбцов матричной модели се первые элементы И, счетчики весов вершин, триггеры управлени , вторые элементы И, регистрирующие счетчики, по числу строк матричной модели сети элементы ИЛИ-НЕ, выход которых подсоединены к управл ющи входам одноименных первых элементов И, выходы которых соединены с входами одноименных счетчиков ве сов вершин, выходы KOTOpiJx подсо динены к установочным входам триггеров одноименных столбцов матрицы и к входам одноименных триггеров у равлени , выходы которых соединены с управл ющими входами одноименных вторых элементов И и с входами эле мента ИЛИ, выход которого подсоеди нен к первому входу iiepBorio элемента И, выход которого соединен с информационными входами первых и втор элементов И, выход генератора тактовых импульсов подсоединен к второ му входу первого элемента И 2. Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей за счет идентификации вершин, образующих максимальный критический путь и повышение быстродействи . Поставленна  цель достигаетс  тем, что в устройство дл  определени  максимальных путей в графах, содержащее триггеры по числу строк и столбцов матричной модели графа, группу элементов ИЛИ-НЕ по числу строк матричной модели графа, перву группу элементов И по числу столбцов матричной модели графа, группу .счетчиков .веса вершины по числу столбцов матричной модели трафа, группу триггеров управлени  по числу столбцов матричной модели графа вторую группу элементов И по числу столбцов матричной модели графа, элемент ИЛИ, первый элемент И, гене ратор тактовых импульсов, причем выходы триггеров одноименной строки матричной модели графа подключены к входам элемента ИЛИ-НЕ группы одноименной строки, выход каждого из которых соединен с управл ющим входом элемента И первой группы одноименного столбца, выход которого черфз счетчик веса вершины груп :пы одноименного столбца подключен к установочным входам триггеров одноименного столбца матричной модели графа и к входу триггера управлени  группы одноименного столбца, выход которого соединен с управл ющим входом элемента И второй группы одноименного столбца и с соответствующим входом элемента ИЛИ, выход которого подключен к первому входу первого элемента И, выход которого соединен с информационными входами элементов И первой и второй групп, выход генератора тактовых импульсов подключен к второму входу первого элемента И, введены второй элемент И, блок выбора кода максимального числа, дополнительный счетчик, дешифратор , элементы И по числу строк и столбцов матричной модели графа, треть  группа элементов И по числу столбцов матричной модели сети,группа элементов ИЛИ по числу столбцов матричной модели графа, группа регистрирующих триггеров по числу столбцов матричной модели графа и четверта  группа элементов И по числу столбцов матричной модели графа, выход каждого элемента И четвертой группы одноименного столбца подключен к первым входам элементов И одноименной строки матричной модели графа, выходы элементов И одноименного столбца матричной модели графа соединены с входами элемента,ИЛИ группы одноименного столбца, выход которого подключен к управл ющему входу элемента И третьей группы одноименного столбца, информационный вход которого соединен с выходом регистрирующего счетчика группы одноименного столбца, выходы элементов И третьей группы подключены к соответствующим входам блока выбору кода максимального числа, выходы которого соединены с входами регистрирующих триггеров группы соответственно , выход каждого из которых подключен к информационному входу элемента И четвертой группы одноименного столбца, управл емый вход которого соединен с соответствующим выходом дешифратора, вход которого подключен к выходу дополнительного счетчика, выход генератора тактовых импульсов соединен с информационным входом второго элемента И, выход которого подключен к входу дополнительного .счетчика, выход каждого триггера матричной модели графа соединен с вторым входом элемента И матрицы. На фиг.1 показана структурна  сзхема предлагаемого устройства на фиг.2 - блок выбора кода максимального числа. I Устройство (фиг.1) содержит матричную модель 1 графа, по числу строк и столбцов матричной модели графа триггеры 2, по числу строк и столбцов матричной модели графа элементы И 3, по числу столбцов матричной модели графа группу элементов ИЛИ-НЕ 4, группу элементов ИЛИ 5 по числу столбцов матричной модели графа, первую группу элементов И 6 по числу столбцов матричной модели графа, группу счетчиков веса 7вершины по числу столбцов матричной модели графа, группу триггеров 8управлени  по числу столбцов матричной модели графа, вторую группу элементов И 9 по числу столбцов матричной модели графа, группу регистрирующих счетчиков 10 по числу столбцов матричной модели графа, треты§ группу элементов И 11 по числу столбцов матричной модели гра фа, группу регистрирующих триггеров 12 по числу столбцов матричной модели .графа, четвертую группу элемен тов И 13 по числу матричной модели , блок 14 выбора -максимального кода числа, элемент ИЛИ 15, первый элемент И 16, генератор 17 тактовых импульсов, второй элемент И 18, счетчик 19, дешифратор 20, входы 21 и 22, выход 23. Блок 14 (фиг.2) содержит поразр  ные узлы переноса 24, 242., . . . ,, где m - максимальна  разр дность ко да критического пути, котора  совпадает с разр дностью счетчиков 10, группы элементов И и ИЛИ 25, ,25,. 25 щи, состо щие из элементов 26 и элементов И 27, элементы ИЛИ-НЕ 28- ,28-, . . . , 28у,, входные шин 29 ,29,..., 29, выходные шины 30xf ,302j . . ., 30,. Матрична  модель графа 1 предста л ет собой матрицу однородных цепочек из последовательно соединенных триггера 2 и элемента И 3.Размер матричной модели пхт,где п - максимальное число вершин моделируемого графа. Устройство работает следующим обраэом. Первоначально в модель 1 заносит с  информаци  о топологии моделируе мого графа (сети). При этом триггер 21j (i, 1гП), которые  вл ютс  формировател ми дуг, устанавливаютс  в единичное .состо ние, если есть информационна  св зь из i-ой вершин в j-ую вершину. Соответствующий триггер 2 ij опреде.л етс  пересечением i-ой строки и /-го столбца.Дру гие триггеры 2 ij , а также триггеры 8 и счетчики 10 и 19 наход тс  в ну левом состо нии. В счетчики 7 соответствующих вершин графа занос тс  числа импульсов, дополн ющие веса вершин до полной емкости счетчиков . После занесени  исходной информации на входах элементов 4 ИЛИ- объедин ющих выходы триггеров 2 в строках, соответствующим конечным вершинам моделируемого графа, будут высокие потенциалы. Это объ сн етс  тем, что в однонаправленном графе без циклов и петель конечные вершин не содержат выход щих ветвей, а еле довательно все триггеры 2 в этой строке наход тс  в нулевом состо нии. Определение вершин графа, образующих максимальный критический путь, осуществл етс  в два этапа. На первом этапе с по влением пускового сигнала на входе 21 элемента И 16 импульсы с выхода гене)атора 17 поступают на входы элементов И 6 и 9. При этом импульсы проход т на все счетчики 10, так как в исходном состо нии все триггеры 8 наход тс  в нулевом состо нии, а управл емые входы элементов И 9 подключены к нулевым выходам триггеров 8. Кроме того, счетные импульсы поступают через элементы И 6 на те счетчики 7, дл  которых триггеры 2 одноименной строки матрицы наход тс  в нулевом состо нии. Поэтому на выходе соответствующих элементов ИЛИ-НЕ 4 будет высокий потенциал, благодар  чему на управл емом входе одноименного элемента И 6 будет также высокий потенциал. Отсчитав число импульсов, пропорциональное весу моделируемой вершины, счетчик 7 переполн етс , устанавливает в единичное состо ние соответствующий триггер 8, а все триггеры 2 в данном столбце матричной модели - в нулевое состо ние. Переброс триггера 8 в единичное состо ние обеспечивает прекращение подачи счетных импульсов через элемент И 9 на вход регистрирующего счетчика 10, на котором фиксируетс  код максимального пути из данной вершины до конечной вершины графа сети. Вычислительный процесс продолжаетс  до тех пор, пока на выходах всех триггеров 8 не будут присутствовать низкие потенциалы. На выходе элемента ИЛИ 15 будет низкий потенциал , в результате чего прекращаетс  подача счетных импульсов с выхода генератора IV через элемент И 15 на информационные входы элементов И 6 и 9. На этом первый этап работы устройства заканчиваетс . На втором этапе заноситс  только информаци  в виде матрицы смежности моделируемого графа, а тежже устанавливаетс  в единичное состо ние, триггер 12, соответствующий начальной вершине моделируемого графа. После занесени  исходной информации на вход 22 подаетс  разрешающий сигнал, в результате чего счетные импульсы с выхода генератора 17 через элемент И 18 поступают на вход счетчика 19 с выхода которого код поступает на входы дешифратора 20. На выходе дешифратора 20 возбуждаютс  поочередно выходные шины, которые подсоединены к управл емым входам соотв .етствующих элементов И 13. Если при этом триггер 12 находитс  в единичном состо нии, то высокий потенциал поступает на элементы И 1 а с его .поступает на информа ционные входы элементов И 3 одноименной строки матричной модели сет и поступает далее через элемент ИЛИ только на те управл емые входы элементов И 11, которым в данной строке матричной модели сети соответствует дуга графа, т.е. единичное сое то ние триггера 2. Наличие высоких потенциалов на управл емых входах, элементов И 11 с выходов элементов ИЛИ 5 обеспечивает поступление кодов с выходов счетчиков 10 на вхо блока 14, который, в свою очередь, обеспечивает выбор максимального из поступивших кодов, при этом, соотве ствующие триггеры 12 перебрасываютс в единичное состо ние и т.д. Процес поиска максимального критического пути заканчиваетс  при по влении единичного сигнала на выходе 23. Блок 14 обеспечивает поиск максимального кода из множества поступивших со счетчиков 10 через элементы И 11. Дл  этого на входы 29 схемы 14 через открытые элементы И 11 поступают коды с единичных выход (5в счетчиков 10. В первый момент анализируютс  старшие разр ды. Если один из старших разр дов чисел равен 1, то на выходе элемента 28. фо мируетс  О, который служит сигналом запрета дл  каждого из остальных чисел. При этом, если старший разр  i-ro числа равен О, то все 1-ые разр ды, не проход т через элементы И 27 1-ой группы первого поразр д .ного узла переноса. Если старший разр д i-ro числа равен 1, то i-oe число проходит через -элементы И 27 i-ой группы первого поразр дного узла перенос а 24 . Если старшие разр ды всех чисел равны О, то на выходе элемента ИЛИ-НЕ 28 формируетс  1, котора  Дает разрешение на прохождение всех кодов через элементы И 27 узла переноса 24. На выходе этих элементов И 27 формируютс  пр мые коды чисел, начина  со второго по т-ый. Вторым элементом ИЛИ-НЕ 28,2 совмест но с элементами ИЛИ 26 поразр дного узла переноса 24 анализируютс  вторые по старшинству разр ды чисел так1 же образом, как и старших раз р дов, и т.д. Позиционный код номера экстремального числа получаетс  путем совпадени  всех сигналов запрета , сформированных в каждом 1-ом поразр дном узле переноса. При сигналах запрета, равных 1, на выходе блока 14 формируетс  позиционный код с 1 В- разр де, соответствующем максимальному коду. Работа устройства при определении максимальных путей дл  всех вершин в графе по снена на следующем примере . Пусть задан граф, описываемый матрицей смежности А и вектором Т весов вершин 0111000000 0000101000 0000111010 0000001000 0000000110 -А 0000000110 0.о 00000010 0000000001 0000000001 0000000000 Т J1; 3; 2; 5; 4; 3; 4; 3; 2; 2j, где элементы ( О, если нет дуги из 1-ой вершины в j -ую; 1, если есть дуга из i-ой вер- . шины в - вес i-ой вершины моделируемого графа. После .занесени  исходной информации на входах элемента ИЛИ-НЕ будет низкий потенциал, а на выходе высокий . На выходах элементов ИЛИ-НЕ 2 - 2д будет низкий потенциал, поэтому после подачи пускового сигнала на вход 21 устройства счетные импульсы с выхода генератора 17 через элемент И 16 поступают через элементы И 9 - на входы регистрирующих счетчиков 10 - 10, а также через элемент И на вход счетчика 7 . Через Т. 2, т.е. с приходом второго импульса, который заполн ет до полной емкости счетчик , -перебрасываетс  в единичное состо ние триггер , а все триггеры 2v д ,о в нулевое состо ние. Переброс триггера 8,-в единичное состо ние выти зывает прекращение подачи счетных импульсов на регистрирующий счетчик 1 . Таким образом, на выходах элементов ИЛИ-НЕ 4, 4д и после прихода второго импульса с выхода генератора 17 через элементы ИЛИ 15, И 6 и И 9 по в тс  высокие потенциалы , после чего счетные импульсы поступ т на входы счетчиков 7g и 1д , и Т.Д. Вычислительный процесс первого этапа заканчиваетс  с приходом четырнадцатого импульса, после чего прекращаетс  подача счетных импульсов на вход счетчика 10 (на все другие счетчики 10 подача импульсов прекрсицаетс  ранее); на выходе элемента ИЛИ 15 будет низкий потенциал , вследствиеЧего прекращаетс  подача счетных импутиьсов на входы счетчиков 7 и 10. Показани  счетчиков 10 соответствуют максимальным величинам в графе дл  каждой вершин при этом каждому номеру вершины сопоставлен счетчик. В данном случае эти показани , начина  с первого следующие: 14; 12; 11; 13; 9; 8; . 8,5; 4; 2. На втором этапе работы устройств после повторного занесени  информации в виде матрицы А в матричную мо дель графа, установки триггера 12у в единичное состо ние и подачи пускового сигнала на вход 22 с приходом первого импульса с генератора 1 через элемент 18 на счетчике 19 устанавливаетс  код О01,который поступает на дешифратор 20. По вле .ние такого кода на входе дешифратор 20 вызывает возбуждение первой его выходной шины, в результате чего с выхода элемента И 13 высокий потен циал поступает на управл емые входы вентилей первой строки матричной модели графа, поэтому на входы блок 14 поступ т коды со счетчиков 10, Юз и 10 через эле1(енты И И, 11, и И. соответственно. Максимальный из этих кодов код со счетчика 10. (13), поэтому в единичное состо ние переброситс  триггер 124. Далее к содержимому счетчика 19 прибавл етс  единица и процесс продолжаетс  до тех ПОР г пока не переполнитс  счетчик 19, после чего на выходе 23 устройства будет выдан единичной сигнал. В данном примере критический максимальный путь соста л ет 1, 4, 7, 9 и 10 вершины, о чем свидетельствуют единичные состо ни  триггеров 12, 12, 12 , 12 и Таким образом, применение предлагаемого устройства за счёт введени  дополнительных элементов с новы ми св з ми обеспечивает возможность определени  вершин, образующи максимальный критический путь, и по вышает его быстродействие. Формула изобретени  Устройство дл  определени  макси мальных путей в графах, содержащее триггеры по числу строк и столбцов матричной модели графа, группу элементов ИЛИ-НЕ по числу строк матрич ной..модели графа, первую группу эле ментов И по числу столбцов матрично модели графа, группу счетчиков ве са вершины по числу столбцов матричной модели графа, группу триггеров управлени  по числу столбцов матричной модели графа, вторую груп пу элементов И по числу столбцов матричной модели графа, элемент ИЛИ, первый элемент И, генератор тактовых импульсов, причем выходы триггеров одноименной строки матрич ной модели графа подключены к входам элемента ИЛИ-НЕ группы одноименной строки, выход каждого из которых соединен с управл ющим входом элемента И первой группы одноименного столбца, выход которого через счетчик веса вершины группы одноименного столбца подключен к установочным входам триггеров одноименного столбца матричной модели графа и к входу триггера управлени  группы одноименного столбца, выход которого соединен с управл ющим входом элемента И второй группы одноименного столбца и с соответствующим входом элемента ИЛИ,.выход которого подключен к первому входу первого элемента И выход которого соединен с информационньми входами элементов И первой и второй групп, выход генератора тактовых импульсов подключен к второму входу первого элемента И, отличающеес : тем, что, с целью повышени  быстродействи , в него введены второй элемент И, блок выбора кода максимального числа, дополнительный счетчик , дешифратор, элементы И по числу строк и столбцов матричной модели графа, треть  группа элементов И по числу столбцов матричной модели сети, группа элементов ИЛИ по числу столбцов матричной модели графа, группа регистрирующих триггеров по числу столбцов матричной модели, графа и четверта  группа элементов И по числу столбцов матричной модели графа, выход каждого элемента И четвертой группы одноименного столбца подключен к первым входам элементов И одноименной строки матричной модели графа, выходы элементов И одноименного столбца матричной модели графа соединены с входами элемента ИЛИ группы одноименного столбца , выход которого подключен к управл ющему входу элемента И третьей группы одноименного столбца, информационный вход которого соединен с выходом регистрирующего счетчика группы одноименного столбца, выходы элементов И третьей группы подключены к соответствующим входам блока выбора кода максимального числа, выходы которого соединены с входами регистрирующих триггеров группы соответственно , выход каждого из которых подключен к информационному входу элемента И четвертой группы одноименного столбца, управл емый вход которого соединен с соответствующим выходом дешифратора, вход которого подключен к выходу дополнительного счетчика, выход геиератора тактовых импульсов соединен с информационным входом второго элемента И, выход которого подключен К входу дополнительного счетчика, выход каждого триггера матричной модели графа соединен с вторым входом элемента И матрицы. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 5 1. Авторское свидетельство СССР №798854, кл. G 06 F 15/20, 1978.

2. Авторское свидетельство СССР по за вке 2861750/18-24, л. G 06 Р 15/20, 1980 (прототип).

п

/