SU877528A1 - Устройство дл вычислени квадратного корн из суммы квадратов двух п-разр дных чисел - Google Patents

Description

(,54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ СУММЫ КВАДРАТОВ ДВУХ п-РАЗРЯДНЫХ ЧИСЕЛ

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть применено автономно либо в комплексе с цифровой вычислительной машиной. Известно устройство дл  вычислени  квадратного корн  из суммы квадратов двух , содержащее два бло ка выделени  модул , сумматор, схему сравиени , коммутатор |,11« В известном устройстве вычисление квадратного корн  из суммы квадратов двух чисел осуществл етс  за относительно большой промежуток времени. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому  вл етс  уст ройство, содержащее две группы элемен тов И, су№1атор {2. Однако устройство вьтолн ет операцию вычислени  квадратного корн  из суммы квадратов двух чисел в виде последовательности шагов, что опреде л ет его относительно невысокое быст родействие . Цель изобретени  - увеличение быстродействи  устройства. Указанна  цель достигаетс  тем, что в устройство дл  вьиислени  квадратного корн  из суммы квадратов двух п-разр дных чисел, содержащее первую, вторую группы элементов И и сумматор , введены элемент ИЛИ, блок формировани  промежуточного результата, п-2 дополнительных сумматоров И п-2 группы сумматоров по модулю два, причем выход каждого j-ro (j 1 ,2. .. ,n-i) кроме (n-i)-ro разр да, )-ro ( ,2,.. jn-) дополнительного сумматора подключен к первому входу (j+1)-го. разр да i-го дополнительного сумматора, второй вход разр да которого подключен к выходу j-ro сумматора по модулю два 1-й группы , подключенного своим первым входом к выходу переноса и второму входу старших разр дов (i + l)-ro и I-годополнительных сумматоров, выход младшего разр да (п-2)-го дополнительного cyNfMaropa соединен с первым входом старшего разр да (п-3)-го дополнительного сумматора первые входы остальных J-X разр дов которого подключены к выходам J-X сумматоров по модулю два (п-З)-й группы, подключенных первыми /входами к выходу переноса (п-2)-го дополнительного сумматора и к второму входу старшего разр да (п-3}-го дополнительного сум матора, вторые входы j-x разр дов которого соединены с выходами j-х разр дов Сумматора, первые входы старшего и младшего разр дов (п-2)-го дополнительного сумматора соединены с выходами первого и второго сумматоров по модулю два (п-2)-и группы, первые входы которых подключены к выходу элемента РШИ, соединенного- первым и вторым входами с выходами переноса и суммы старшего разр да сум-. матора соответственно, а вторыми входами с выходом блока формировани  про межуточного результата, подключенного первым, вторым, третьим, четвертым и п тым входами к выходу элемента ИЛИ, выходу переноса старшего разр да и вы ходу сумм трех старших разр дов сумматора соответственно, вторые входы схем сложени  по модулю два каждого j-ro разр да (,2,..,П-4)-i-го дополнительного сумматора .подключены соответственно к выходу ( i +j +l)-ro, разр да устройства, а второй вход вто рого разр да (п-2)-го дополнительного сумматора - к вькоду блока формировани  промелсуточного результата, перва  и втора  группы элементов И выполнены . в виде матрицы,, состо щей из двухвходовых элементов И, причем каждый 1-й(,2,...п-1 при п-четном и ,2,..,, п-2 при п-нечетном столбец состоит из 1 элементов И, размещенных в строках матрицы начина  с 1-й, первые входы элементов Ji первой и второй групп каждого.1-го столб ца объединены и подключены к (п-1)-му разр ду первого и второго входного кода соответственно, а вторые входы каждого k-rp (,2,.,,l) элемента И первой и второй групп 1-го столбца объединены и подключены к (n-k+1)-My разр ду первого и второго входного кода соответственно, выходы элементов И первой и второй групп, наход щием  в j-й строке, подключены к первому входу j-ro разр да сумматора, ко второму входу (2j + l)-ro разр да сумматора подключен ij+2) -и разр д входного кода 4 Блок формировани  промежуточного результата состоит из трех элементов И, одного элемента НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ, первые три входа которого соединены с выходами соответствующих элементов И, первые входы которых объединены и подключены к выходу элемента НЕ,, вход которого  вл етс  первым входом блока формировани  промежуточного результата,вторые входы элементов И-вторьм, третьим и четвертым входами блока формировани  промежуточного результата соответственно , четвертый вход элемента ИЛИ  вл етс  п тым входом блока формировани  промежуточного результата. На фиг. I, представлена схема устройства дл  вычислени  квадратного корн  из суммы квадратов двух, п-разр дных чисел, когда информаци  представлена двоичными разр дами; на фиг, 2 - схема блока формировани  промежуточного результата. Устройство содержиг первую и вторую группу I элементов И, сумматор 2, элемент РШИ-; 3, блок 4 формировани  промежуточного результата, (п-2) дополнительных сумматора 5, схемы 6 сложени  по модулю два. Перва  и втора  группы I элементов И выполнены в виде матрицы из элементов И 7 блок 4 формировани  промежуточного результата состоит из элемента НЕ 8, трех элементов -И 7 и элемента ИЛИ 3, Устройство работает следующим образом . Работу предлагаемого устройства рассмотрим на примере определени  квадратного корн  Р из суммы квадратов двух чисел X и У, T.e. или , предварительно представленных в разр дной форме в виде следующей зависимости Н + УУ - РР разр дные векторы, представл ющие собой разр дное изображение X, У и Р соответственно; разр дные матрицы, представл ющие собой разр дное изображение Х,У,Р соответственно , например, при разр дна  матрица X имеет вид

V

X -Процесс нахождени  искомого ра Р при в соответствии с можно записать жением Старший разр д Р вектора Р дел етс  на ocHosaifflH выражени и 2У 2.И--1 P---EV , гм 2м-1 где f, (2п-1)-й р вектора ХХ+УУ ; так как при р ГШЕППШ шМжй а пвиР - -flQlPl. Следующий разр д Р искомо тора Р определ етс  на основани дующего выражени  и-- и 2И- 2.П-Ъ 2V Р ;РС V f . v )v так как

., Далее каждый последуюш й

. V

Р 1«,2..,п-2) вектора Р етс  по выражению

И-1-1(. 2:) Р П -К/таЗ - -1

г -S (;.и1

)

О 6

О,

8775286

где )- значение переноса из

старшего разр- да раэр дног го вектора , определ емого на основании выражени 

V (),

.()

- величина, принимающа  значени 

SW)-.-..

.р-.о

сСО.

Claims (2)

1. При этом,если в выражении (9)8 при нимает значение , то векторЦр li . в в.;ражении (.8) представл етс  в дополнительном коде. ( ,, , рШ. 2- u/ux.. -() 4t) -.0 . Из выражени  СЗ; очевидно, что при , В (ХХ+УУ), а векторы соi --2, г,.:. П Р Р I. ,75{ ,3125, вектор1,5х+УУ) при этом равен 0,660-156, а точное решение Р равно соответственно ,8125 или в разр дной форме при X вектор (XX-t-V }-И OhlohJOJoHl jo4Hoe решение равно соответственно Р 11 11 loin , Старший разр д Р вектора Р на основании выражени (4 ) равн етс  4 2.И 2.И--1 -. г Значение последующего разр да вектора Р по выражению (5) может быть записано Ч, 4 2м--г ))v/l-, И последующие разр да Р, Р на основании выражений (7-10) могут быть заг П р и м е р 2. Х«0,4375; ,375 соответственно ХХ+УУ 0,332031 и .76221 или в разр дной форме у г г . -l-lt- V ,1- 1-1-it X-phH V ( х- 55-Г- fPHJoMfoHloR HloloN -ivo-fpioc-i vovDvo a . в -- Rraiol ЩоШ -- ШН - №р1о р-О -1 Работа предлагаемого устройства дл  конкрет{|ых значений X И У рассмотренных выше примеров происходит следующимобразом . При подаче| значений и У на входы первой -и второй группы 1 элементов И после окончани  переходного процесса в схеме на выходе переноса старшего разр да и выходах суммы сумматора 2 образуетс  вектор СХХ + ЗТ),.на выходе элемента ИЛИ 3 по выражению (4J образуетс  страший разр д искомого .вектора Р , на выходе блока 4 по выражению(5) образуетс  значение последующего разр да вектора Р, а на выходах переносов до полнительных сумматоров 5 по выражени м (7-10) образуютс  соответствующие разр ды искомого вектора Р. Формула изобретени  1, Устройство дл  вычислени  квад ратного корн  из суммы квадратов дву П-разр дных чисел, содержащее первую вторую группы элементов И и сумматор о тличающеес  тем, что, с целью увеличени  быстродействи , в него введены элемент КИИ, блок форми ровани  промежуточного результата, (п-2) дополнительных сумматоров и пгруппы сумматоров по модулю два, при чем выход каждого j-ro (j 1,2,..,, f1-l), кроме (n -i)-ro разр да, (i + U го (,2,., n-l) дополнительного су матора подключен к первому входу (j + l)-ro разр да 1-го дополнительног сумматора, второй вход разр да которого подключен к выходу j-ro сумма - тора по модулю два i-и .группы, подключенного свйим первым входом к выходу переноса и первому входу старших разр дов (l-fU-ro и 1-го допол1штельных сзТФ1аторов, выход младшего разр да (п-2) -го дополнительного суммато-ра соединен с первым входом старшего разр да (п-3)дополнительного сумматора, первые входы остальных j-x разр дов которого , подключены к выходам j-x сумматоров по модулю два (п-З)-й группы, подключенных первыми входами fe выходу переноса (п-2)-го дополнительного сумматора и к второму входу старшего разр да (п-З)-го дополнительного сумматора , вторые входы j-x разр дов которого соединены с выходами j-x разр дов сумматора, первые входы старшего и младшего разр дов (п-2)-го дополнительного сумматора соединены с выходами первого и второго сумматоров по модулю два )-й группы, первые входы которых подключены к ВЫХОДУ элемента ИЛИ, соединенного первым и вторым входами с выходами переноса и суммы старшего разр да сумматора соответственно, а вторыми входами с выходом блока формировани  промежуточного результата, подключенного первым, вторым, третьим, четвертым и п тым входами к выходу элемента ИЛИ, выходу переноса старшего разр да и выходам сумм трех старших разр дов сумматора соответственно, вторые входы сумматоров по модулю два каждого j-rp разр да (,2,..,п-}) i-го.дополнительного сумматора под .ключены соответственно к выходу (i-HJ- +l )ra разр да устройства,а второй вход второго разр да (n-2j-ro дополнительного сумматора - к выходу блока формировани  промежуточного результата , перва  и втора  группы элементов И выполнены в виде матрицы, состо щей из двухвходовых элементов И, причем каждый 1-й (,2,..n-l при П четном и ,2,...п-2 при П нечетном) столбец состоит из 1 элементов И, размещенных в строках матрицы, начина  с 1-й, первые входы элементов И первой и второй групп каждого столбца объединены и подключен ; к (п-1)-му разр ду первого и второго входного кода соответственно, а вторые входы каждого (kel,2,..l) элемента И первой и второй групп 1 то столбца объединены и подключены к iTi-k-fl)-My разр ду первого и второго кода соответственно , выходы элементов И первой и второй rpjmn, наход щиес  в j-й строке подключены к первому входу j-го разр да сумматора, ко второму входу (2j-f1)uro разр да сумматора, ко второму входу (2J 1)-го разр да сумматора подключен (j+2)-и разр д входного кода.
2. 2. Устройство по п. 1, о т л и ч а ю.щ е е с   тем, что, блок формировани  промежуточного результата состоит из трех, элементов И, одного элемента НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ, первые три входа которого соединены с выходами соответствующих элементов И, первые входы которых объединены и подключены к выходу элемента НЕ, вход которого  вл етс  первым входом блока формировани  промежуточного результата, вторые входы элементов И  вл ютс  вторым, третьим и четвертым входами блока формировани  промежуточного результата соответственно , четвертый вход элемента ИЛИ  вл етс  п тым входом блока формировани  промежуточного результата,

   Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе

   1.Авторское свидетельство СССР № 624238, кл, G 06 G 7/20, 1978,

   2,Авторское свидетельство СССР

   № 627477, кл. G 06 F 7/38, 1978 (прототип ).