SU526891A1 - Арифметическое устройство - Google Patents

Description

Р1зобретение относитс  ж вычислительной технике, осо бенно к специализированным вычислител м , и предназначено дл  выдолнени  арифметических операций,вычислени  р да тралсдендентных функций, решени  задач преобразовани  .координат.

Известны арифметические устройства специализироваиных цифровых вычислительных машин.

Однако из известных устройств содержит д.ва регистра сдвига, блох запоминани , три сумматора, схему управлени , причем выход первого Сумматора соединен с входом первого регистра сдвига, выход второго сум матора соединен с входом второго регистра сдвига, выход блока запоминани  соединен с входом третьего сумматора 1. Устройство предназначено дл  вычислени  только фз икций синуса и .косинуса.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому изобретению  вл етс  устройство , которое содержит три -сумматора-вычитател , два регистра сдвига, две группы элементов «И, блок пам ти и блок управлени , причем первый вход первого сумматоравычитател  подключеп к -первому выходу устройства и первому входу первого регистра сдвига, выход которого подключен к первым входам Первой группы элементоВ «И, первый выход второго сум1матора-вычитател  подключе ,н к второлгу выходу зстройства и к первому входу второго регистра сдвига, выход которого (Подключен )К первым входам второй группы элементов «Pi, первый вход устройства подключен ,к перво.му входу третьего сумматор а-вычитател , второй вход которого подключен к выходу блока пам тп, второй выход первого сумматора-выч1итател  подключен к первому входу блока управлени , первые восемь выходов ;которого Подключсны соответственно к первым входа м первого и второго суММаторов-вычитателей, « 1вторым входам двух регистров сдвига, к вторым входам двух эле.мептов «И, К третьему входу третьего сумматора-вычитател  и к зходу блока пам ти 2. стройство предназначено дл  вычислени  некоторых пр мых и обратных тр гонометрических функций - синуса, -косинуса, арктангенса, а та1кже выполнени  операции умножени  и делени  двух двоич-ных чисел.

Одна:КО вычисление тригонометрических функций тангенса « котангенса певозможно.

Цель пзобретени  - расширение функциональных возможностей, обеспечение вычислений фупкций У Ig0 и У ctge.

Это достигаетс  тем, что в предлагаемое устройство дополнительно введены блок сравнени , треть  и четверта  группы э.тементов «И и две группы элементов «ИЛИ, причем выходы первой и четвертой групп элементов

«И через первую группу элементов «ИЛИ подключены IK BTOpOiMy входу второго cyiMMaтора-вычитател , второй выход которого подключен ,к первому входу блока сравпеип , к второму входу бЛОка сравнени  подключен первый выход третьего сум-матора-вычитател , выход блока сравнени  подключен к второму входу блоха управлени , дев тый, дес тый и одиннадцатый выходы .которого подключены п первым входам третьей и четвертой групп элементов «И п ;к третьему входу бло.ка срав;не -1и , выходы второй и третьей грунл элементов «И через вторую группу элементов «ИЛИ подключены К второму входу aiepBoro сумматора-вычитател , вторые входы третьей п четвертой групп элементов «И объединены с первьгми входами Соответстветию первой и второй грунп элементов «И, второй и третий входы устройства подключены соответственно к входам первого и второго регистров сдвига, третий выход устройства подключен к второму выходу третьего сумматора-вычитател .

Иа чертеже изображена блок-схема предлагаемого арнфметнческого устройства.

Устройство содержит первый сумматор-вычитатель /, нервый регистр сдвига 2, две грунпы элементов «И 5 н 4, грунпу элементов «ИЛИ 5, второй суММатор-вычитатель 6, второй регИСтр сдвига 7, две группы элементов «И S и 9, группу элементов «ИЛИ 10, блок сравненп  11, третий сумматор-вычитатель /, блок пам ти 13, блок управлепи  14 (15, 16 н 17 - 1ВЫХОДЫ устройства; 18, 19 и 20 - входы устройства).

Иервый выход первого сумататора-вычитател  / подключен к первому 15 устройства п к первому входу первого регистра сдвига 2,  вл ющемус  и первым входом 19 устройства, выход регистра 2 подключен к первым входам двух групп элементов «И 3 и 4, выходы которых соединены соответственЯО с первыми входами групп элементов «ИЛИ 10 и 5, выходы этих групп элементов «ИЛИ соединены соответственно с нервым входами сумматоров-вычитателей 1 и 6; первый выход сумматора-вычнтател  6 подключен iK второму выходу 16 устройства и первому -входу регистра 7,  вл юш,нмс  и вторым входом 20 устройства, выход регистра 7 подключен ,к первым входам групп элементов «И (5 и Я а их выходы подключены соответственно ;к вторым входам групп элементов «ИЛИ 10 н 5. Вторые выходы сумматороввычитателей 6, 12 т;одключ1ены к первому н второму входа.м бло.ка сравнени  //, выход которого соединен с вторым входом блока унравлени  14, первый вход которого соединен с вторым выходом сумматора-вычптател  1; третий выход 17 устройства соединен с одним выходом су(мматора-вь1читател  12, вход которого соединен с выходом блока 13 и входом 18 устр ойства. Одиннадцать выходов блока управлени  14 соединены соответствеНно

с вторЫМи (входами сумматоюв-вычитателсй 1, 6, 12, с вторыми Входами регистров сдзнга 2, 7, с вторыми входами элеме)ггов «И 3, 4, 8, 9, с входом блока палг ти 13 и третьим входом блока сравнени  11.

В устройстве использован свОеобразный способ выполнени  операций умножени , делени , а такЖе мпожительно-делительиой опе , ах рацнн гвнда а - , прнчем опа выпол  етс 

та1К|Же за врем  одного умноженн  или делени .

Действительно, дл  числител  и знаменаJ й- /,

тел  уравнени  а -,-- (где а, о, с - нормалнзованпые числа) мОЖно подобрать такой

/Z

множитель /г 1 -т-У, (2 +, что он пеиеве0

дет Операнд (Ь) в величииу, равиую операнду (а). В этом случае искомый результат о.кажетс  раВНым операнду d после t преобразовапи , которое предлагаетс  проводить по следующему алгоритму

&,-+ &i + g;fco2 , (1)

с,-+, с,+ ё;Со2-(-), c.,,(2)

где направление итерационного процессаопредел етс  знаком

+ 1, если Ь; - 1 QO. - 1, если &, 1 ао,

(3) «останов, если bj Яо,

при этом J о, 1, 2 ... Выполнение услови  lim bi а приводит к справедливости равенства lim Ci d.

Выполнение мпожительно-дслителыюй операции представл ет собой итерациоппый процесс , реализующий зависимости (1) - (3), и состоит из р да однотипных .

Число (с) вводитс  в сумматор-вычитатель /, чнсло (Ь) - в сумматор-вычитатель 6, а число (а) - в сумМатор-вычитатель 12. В регистрах 2 и 7 путем сдвиговой операции реализуетс  получение величин с 2(+) и Ь . 2(4(i - номер итерации), которые суммнруютс в соответствНИСО знакОМ |г с содержнмым сумматоров-вычитателей / и 6, в (Которые они поступают через блоки 3, 10 и 9, 5 соответственно. Знак t,i вырабатываетс  блоком сравнени  11, в котором сравниваютс  знЯЧенн  (а) и (Ь) сумматоров 6 и 12, и сигнал , соответствующий значеиню |,, поступает в блок управлени  14, вырабатывающий соответствующие управл ющие сигналы. Результат операции формируетс  в сумматоре-вычитателе / п поступает ,на выход 15 устройства.

Если требуетс  выполнить операцию деле , а, с

ни  двух чисел вида а -,- пли а -г, тогда

в качестве сомножител  (с) и (а) соответственно зводитс  единица. Дл  выполие ш  операции умножени  d а с вводитс  Ь 1. Если иа KaiKOM-либо такте блоко-м управлени  14 вырабатываетс  сигнал g; «останов (а это может быть и на нервом такте), то это (Влечет доюлйительное сокращение времени . Максимальное врем  выполнени  указа нпых операций не превосходит п та-ктов сложени . Вычисление тригонометрических функций основано на соотношенн х ; i-i-eiyb-i-2-(-); Yi Уг-1 + Ei i-1 2-(--; 6; е,--1- ёгРг, f + 1, если Yi О, I - 1, если Yi-i О, ( «ocTaiHOB, если Vj i 0. i 1, 2, 3, ...,«; re const; X; cos 9; У; sin 9; pi 90°; pi arctg 2-( 7 в-i S,- (3. Врем  вычислени  трптонометричеокнх функций состоит из п сложени  н тактов сдвига дл  .получени  величнн . 2-(-) И Xi-i .2-(-2. Использу  описанную операцию делени , прин в в (Качестве операндов величины Xi и Уг, ycTpoECTiBG лозвол ет вычисление функций tgGHcige. При вычислении тригонометрических функций IB суММатор-Вычнтатель / вводитс  исходна  величина 1/й„.const, где й„ 1/ П (H-2-2f -)) , а в сум.матор-вычитатель 12 аргумент в через ;вход 18 устройства . Ко,н:танты |3,- считываютс  из блока лам ти 13 .и подаютс  ла вход Сумматора-вычитател  12, по aiiaiKOBOMy разр ду а-аоторого, наход щемус  слева от двоичиой зап той, блоко (м сравнени  11 -оиредел етс  величина g;, в соответствии с которой ведетс  уиравлеиие  рО Цессо(М вычислени  блоко5М унравлени  14. При вычислении функции arc sin Z, arc cosZ, arctgZ, arcctgZ в соответствующие регистры занисываютс  Z-значени  сииуса, (косинуса , тангенса, котангенса. Обратные величины получают в сумматоре-вычитателе 12. , Например, при вычислеи-ии arc ctg Z, в регистр 2 записываетс  Z, а в регистр 7 единица. Врем  -вычислени  обратных тригонометрических функций равно времени вычислени  пр мых. При вьшисленин корн  квадратного из величины X в регистр 2 Х+0,2о заноситс  1велпчи)а -т, а в регистр 7- 0. Врем  вычислени  также равно времени вычислени  пр мых функций. При рещенни задач преобразовани  коордн (нат нз декартовой системы в пол рную процесс вычнсленн  подчин етс  та«же выражени :М (4) - (6). Исходные данные занос тс  в регистры 2 и 7. Врем  преобразовапи  равно времени (вычислени  тригонометрической функции . Врем  вычислени  /i значени  трансцендентной функции нли преобразовани  координат составл ет величину i, /гТ JГч; - лрем  та.кта суммировани ; Тслв - врем  такта сдвига; п - количество итерационных щагов. Врем  вынолнени  ь любой из указанных выше арифметических операций составл ет величину /,.  Г,, что :нодчер:кивает высокое быстродейстзне устройства  ри щироком круге функциональных возможностей. Предусмотренна  возможность «останова процесса нрн и,-- Оо (3) илн YJ-I О (7) дает дополнительное со.кращение времени вычислений но сравненню с известными устройствами . Максимальную погрещность вычислений е можно оценить выражением arctg2- -Ь п  2- + 2 (1-2-). (10) Фор м у л а и 3 о б р е т е в и   Ариф|Метнческое устройство, содержащее три сумматора-вычитател , два регистра сдвига , две группы элементов «И, блок пам ти и блок упр авлени , причем первый выход первого сумматора-вычитател  подключен к первому вы-ходу устройства н к первол1у входу первого регистра сдвига, выход которого подключен к первым входам первой группы элементов «PI, первый выход второго сумматора-вычитател  подключен -к второму выходу устройства и ,к (Первому входу второго регистра сдвига, выход которого подключен к первым входам второй группы элементов «И, первый вход устройства подключен к первому входу третьего сум.матора-вычитател , второй вход которого подключен к выходу блока па ,м ти, второй выход первого сумматора-вычитател  подключен к первому входу блока управлени , первые восемь выходов которого подключены соответственно к первым входам первого и второго сумматоров-вычитателей. к вторым входам двух регистров сдвига, к вторым входам двух групп элемелтов «И, к третьему входу третьего сумматора-вычитател  и К входу блока пам ти, отличающеес   тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей, оно содержит третью и четвертую груцпы элементов «И, бло,к сравнени  и две группы элементов «ИЛИ, причем -ВЫХОДЫ первой и четвертой групп элементов «И через первую груплу элементов «ИЛИ подключены IK второму входу второго суммлтора-Бычитател , выход которого подключей к первому входу блока сравненп , к второму входу блока сравнени  подключен первый выход третьего сумматора-вычитател , выход блока сравнени  подключен ,к второму входу блока управл1ени , дев тый, дес тый и оди1Н1надцатый выходы .которого подключены соответственно к первым входам третьей и четвертой групп элементов «И и ;к треть, ему входу блока еравпени , выходы второй и третьей групп элементов «И через вторую

группу элементов «ИЛИ подключепы к второму входу первого сумматора-вычитател , вторые входы третьей и четвертой групп элементов «И объединены с первыми входами соответственно пер|Вой и второй групп элементов «И, второй и третий входы устройства подключены соответственно ,к входа|М первого и второго регистров сдвига, третий выход устройства подключен к второму выходу третьего сумматора-вычитател .

Источники информ ации, прин тые во внимание при экспертизе.

1.Оранский А. М. и др. Быстродействующее устройство вычислени  синуоно-косинусных функций. Вестник Белорусского университета , сер. 1, 1969, № 3.

2.Авт. св. СССР № 234753, кл G 06 F 7/38, 1967.

/3

fi