NL8400187A - Systeem voor het coderen en decoderen van een digitale datastroom. - Google Patents

Description

sr

Jfc *' - V

* PHN 10.911 !

EjysÏeem voor het coderen en decoderen van een digitale dat ast room.

Figuur 1 toont een inrichting waarin een systeem voor het raderen en decoderen van digitale data teneinde de digitale sanwaarde is toegepast, van het gecodeerde signaal binnen bepaalde grenzen te houden. De inrichting heeft een ingang 1 voor ontvangst van seriële ingangsdata (tenzij de s data reeds parallel wordt aangeboden) κι een serle-naar-parallel omzetter 2 voor het groeperen van de data in in dit voorbeeld 8 bits parallelle woorden. Deze 8-hits woorden worden aan een codeerschakeling, bijvoorbeeld in de vorm van een opzoektabel, toegevoerd die voor ieder ingangswoord volgens in die schakeling vastgelegde regels een in dit voorbeeld 10-bits W uitgangswoord genereert. Deze 10-bits woorden worden met paralle1-naar-serie omzetter 4 cmgezet in een seriële datareeks die bijvoorbeeld met behulp van een conventionele analoge magneetbandrecorder 6 op een magneetband worden opgetekend. Daarbij is het bijvoorbeeld mogelijk om een aantal parallelle sporen te beschrijven, bijvoorbeeld 20.

15 Het een en ander wordt gesynchroniseerd met kloksignalen die door een kloksignaalgenerator-schakeling 5 uit het ingangssignaal worden afgeleid.

Voor wat betreft het decoderen kan in principe eenzelfde schakeling in omgekeerde volgorde doorlopen worden. Het signaal afkomstig 2o van handrarartter 6 wordt met serie-naar-parallel omzetter 7 in 10-bits woorden gegroepeerd (tenzij de data reeds in 10-bits woorden ter beschikking staat). Deze 10-bits woorden worden volgens regels cotplementair aan die bij de codering gelden, met een deoodeerschakeling 8 cmgezet in 8-bits woorden, die met parallel-naar-sefie omzetter 9 in een seriële 25 datastrocm aan uitgang10 worden cmgezet. Het een en ander wordt wedercm gesyiKhrcniaeerd met behulp van kloksignalen die met kloksignaalgenerator-schakeling 13 uit het van recorder 6 afkomstige signaal aan de ingang 12 van de serie-naar-parallel omzetter 7 warden verkregen.

On de digitale scoMaarde te begrenzen is het in principe 30 mogelijk cm alleen codewoorden met een gelijk aantal enen en nullen toe toe laten, dus codewoorden die in hun geheel de digitale sanwaarde nul veranderen. Zeker wanneer ook grenzen aan de digitale scmwaarden binnen het codewoord gesteld worden, is het aantal mogelijke codewoorden dat met een bepaald aantel bits, in dit voorbeeld 10, gevormd kunnen worden, zo 35 klein dat met dat beperkt aantel codewoorden van dat aantal bits slechts ingangswoorden met een veel kleiner aantel bits kan worden gecodeerd, zodat een aanmerkelijk kanaalcapaciteitsverlies optreedt. Wordt minder capaciteitsverlies gewenst, bijvoorbeeld zoals bij een omzetting van 8 8400187 * 'i PHN 10.911 2 naar 10 bits, dan züllen ook codewoorden met een ongelijk aantal nullen en enen dus met een digitaal scmwaardeverloop oftewel dispariteit ongelijk aannul, moeten worden toegelatén, zoals is voorgesteld in GB-PS 1540617.

In dat octrooischrift is voorgesteld cm woorden met een minimale dis-5 pariteit ongelijk aan nul, in het bijzonder + 2 voor codewoorden bestaande uit een even aantal bits, toe te laten en voor elk ingangswoord zowel een uitgangswoord met een dispariteit +2 als een dispariteit -2 aan te wijzen en steeds dat woord te ‘kiezen dat digitale somwaarde, dus de integraal van de dispariteiten van alle voorgaande woorden, verkleint.

10 Het een en ander wordt in de inrichting .volgens figuur 1 gerealiseerd door met behulp van een op-en-neer teller 14, die bij elke logische nul neertelt en bij elke logische den optelt, de digitale somwaarde van alle voorgaande woorden te bepalen en als funktie daarvan een logisch signaal Sq/S^ te genereren dat aangeeft of die digitale scmwaarden een hoge (S^) 15 of een lage (Sq) van twee mogelijke woorden vertoont. Bij een lage waarde Sq wordt het volgende ingangswoord volgens de geldende regels of opezoektabellen in een woord met een dispariteit van nul of +2 omgezet zodat de digitale somwaarde SQ blijft respektievelijk wordt (S^= SQ + 2) en bij een hoge waarde wordt dat ingangswoord in een woord met een 20 dispariteit van nul of -2 omgezet zodat de digitale somwaarde blijft respektievelijk Sq wordt (Sq = S^- 2).

Bij het decoderen wordt met behulp van de op/neer teller 15 de digitale somwaarde van alle voorgaande uitgelezen woorden bepaald en als funktie daarvan te bepalen, of als volgeride codewoord tijdens de 25 codering een woord met dispariteit 0 of +2 of juist een woord met dispariteit 0 of -2 is gekozen. Als funktie daarvan wordt de decodeerschake-ling 8 gestuurd. Zowel de codeer- als de decodeerschakeling bevatten dus middels regels of tabellen een set codewoorden Sq die geldt als de digitale somwaarde van alle voorgaande woorden Sq is en een set S^ die 30 geldt als de digitale somwaarde van alle voorgaandè woorden S^ is.

Volgens genoemd Brits octrooischrift kan de ene set S^ eenvoudig uit de andere set Sq worden verkregen wanneer de woorden met dispariteit 0 identiek worden gekozen en de woorden met dispariteit -2 complementair aan de woorden met dispariteit +2 worden gekozen.

35 De keuze van de codewoorden kan worden toegelicht aan de hand van de in de figuren 2 tot en met 12 weergegeven diagrammen die telkens de momentane digitale somwaarde van een codewoord geven als funktie van het bitnummer. Daarbij is uitgegaan van lOrbits codewoorden 8400187 PHN 10.911 3 met op positie 1 het meest-signifikante bit. Vertikaal Is uitgezet de digitale scrawaarde lopende van +3 tot: -2. Er is dus gekozen voor zes mogelijke digitale scmwaarden. De codewoorden zijn aangeduid met zowel hun binaire representatie als met hun decimale representatie.

§ Figuur 2 toont het digitale somraande verloop van een codewoord met dispariteit nul waarbij digitale scrawaarde voorafgaande aan dat codewoord is. Als voorbeeld is het codewoord 171 = 0010101011 gekozen. Elke 1 verhoogt de digitale scrawaarde met één en elke 0 verlaagt de digitale scrawaarde met één. Het betreffende codewoord start of waarde 10 en eindigt op waarde en blijft binnen de gestelde digitale scrawaarde grenzen +3 en -2. In figuur 3 is datzelfde codewoord beginnend op waarde Sq getoond. Ook dan blijft het verloop binnen de gestelde grenzen -2 en +3.

Figuur 3 toont het verloop van bet codewoord 127 = 0001101011 IS uitgaande.van een digitale scrawaarde S,. Dit woord blijft binnen de gestelde grenzend Echter, uitgaande van een digitale scrawaarde Sq, zoals figuur 5 toont, blijft dit woord niet binnen de gestelde grenzen.

Het woord 127 behoort dus niet tot groep van woorden met dispariteit nul die binnen de gestelde grenzen blijft. Het is eenvoudig in te zien dat 20 alleen die woorden met dispariteit nul die ongeacht de aanvangstoestand (Sq of S^J binnen de gestelde grenzen voor wat betreft de digitale scm-waarde blijven, alle een digitaal scrawaarde verloop vanaf de aanvangswaar-de hebben dat tüssen +1 en -2 blijft.

Figuur 6 toont het verloop van de digitale scrawaarde van het 25 woord 822 = 1100110110 met een dispariteit -2, dus alleen optredend bij een aanvangstoestand Sq. Dit woord blijft binnen de gestelde grenzen.

Zou de aanvangstoestand gewenst zijn, dan zou volgens genoemd Brits octrooischrift hst inverse codewoord gekozen moeten worden, namelijk het woord 402 = 0011001001 waarvan figuur 7 het digitale scrawaarde verloop 30 toont wat ook binnen de gestelde grenzen blijft.

Figuur 8 toont tiet verloop van het woord 237 » 0011101101 met dispariteit -2 dat binnen de gestelde grenzen blijft. Wordt dit woord echter geïnverteerd bij aanvangstoestand S^, dan ontstaat het woord 786 =* 1100010010 dat zoals figuur 9 toont, niet binnen de gestelde 35 grenzen blijft. Dit betekent, dat niet alle woorden met dispariteit -2 die binnen de gestelde grenzen blijven bij toepassing van de inversie-techniek bruikbaar zijn omdat eronder woorden zijn die na inversie niet meer voldoen. Een oplossing hiervoor is cm het woord niet alleen te 8400187 t s PHN 10.911 4 van transversie, inverteren doch ook te reverseren, dat is de volgorde ankeren. In dat geval wordt het woord 291 = 0100100011 verkregen waarvan het verloop binnen de gestelde grenzen blijft zoals figuur 10 toont. Vergelijking van figuren 8 en 10 toont/ dat inverteren plus reverseren neerkomt op 5 spiegeling van het diagram rond de vertikale as halverwege het woord. Hieruit is dan te concluderen, dat elk woord met dispariteit -2 dat vanaf beginwaarde Sq binnen de gestelde grenzen blijft, ook na inversie, • waardoor dispariteit +2 wordt verkregen, én reversie vanaf begintoestand binnen de gestelde grenzen blijft. Alle woorden met dispariteit -2 zijn 10 dus bruikbaar en een optimale codering voor wat betreft kanaalcapaciteiten verlies of beperking van het momentane digitale sonwaarde verloop (tot 6 woorden bij het gekozen uitvoeringsvoorbeeld) is dus mogelijk.

Uit het voorgaande komen twee groepen codewoorden tevoorschijn: - Groep Tg: alle codewoorden met dispariteit 0 die aanvangstoestand 15 onafhankelijk binnen de gestelde grenzen blijven.

- Groep T^: alle codewoorden met dispariteit Ψ 2 die aanvangstoestand afhankelijk zijn en uit elkaar gevonden worden door inversie én reversie waarbij de woorden - behorende bij aanvangstoestand Sq een dispariteit +2 hebben en de woorden die behoren bij aanvangstoestand 20 Sq een dispariteit -2 hébben.

Wanneer alleen woorden uit groepen Tq en voorkanen, dan kan bij de decodering gedecodeerd worden ongeacht de voorgeschiedenis. Inner, aan de dispariteit van het woord zelf is de decodeerregel te onderscheiden: dispariteit +2, dan decoderen vanuit aanvangstoestand Sq? 25 dispariteit -2, dan decoderen vanuit aanvangstoestand en dispariteit 0, dan aanvangstoestand onafhankelijk decoderen. Op/neer teller 15 (figuur 1) behoeft dus slechts de dispariteit van het ontvangen woord :: zelf te bepalen. Hierdoor ontstaat er geen foutenvoortplanting wanneer een foutieve aanvangstoestand wordt bepaald. IrtiTiers,voor elk woord wordt 30 onafhankelijk de voorgeschiedenis de aanvangstoestand bepaald. In de decodeerschakeling kan dan één tabel, bijvoorbeeld die behorende bij aanvangstoestand Sq, worden vastgelegd waarbij de woorden na inversie en reversie wanneer de dispariteit -2 is en direkt wanneer de dispariteit +2 of 9 is, worden cmgezet.

35 Het kan voorkomen, zoals het geval is bij de beschreven 8- naar-10 conversie dat het aantal codewoorden dat volgens voorgaande regels gevonden kan worden, niet voldoende is bij de gestelde grenzen.

Bij een 8-naar-10 conversie zijn er 256 (8-bit) verschillende ingangs- 8400187 ·» « PHN 10.911 5 woorden Hogelijk waarbij voor elk van die ingangswoorden een 10-bits uitgangswoord gekozen moet worden. Groep TQ bevat 89 codewoorden en groep bevat 155 codewoorden zodat er 12 codewoorden tekort zijn.

Deze kunnen gekozen worden uit die woorden met dispariteit 0 die wel 5 vanuit één van beide aanvangstoestanden Sq en S^ mogelijk zijn doch niet vanuit de andere toestand. Gekozen kan worden uit de groep woorden die aanvangen met drie logische nullen vanuit aanvangstoestand en die door reversie (zonder inversie!) ontstaan uit een groep woorden vanuit aanvangstoestand Sq die eindigen op drie nullen. Figuur 11 toont 18 een voorbeeld van zo een woord eindigend op drie nullen (aanvangstoestand Sq) en figuur 12 een voorbeeld van het woord na reversie (aanvangstoestand S^). Bij het decoderen is daarbij de aanvangstoestand eenvoudig herkenbaar aan hert feit dat het woord met drie nullen aanvangt (aaivargetoestartd of eindigt (eamrengetoestand S„) de 15 dispariteit nul is. Figuur 13 toont in een tabel de 256 8-bits ingangs-woorden i en de daarbij behorende 10-bits uitgangswoorden in zcwel toestand Sq als toestand S^ in decimale notatie. De eerste groep Tq wordt gevormd door de ingangswoorden 0^ i ^ 88, de tweede groep door de ingangswoorden 89^ 243 en de derde groep T2 door de woorden 20 244 £i£255.

De cassetting van 8-bits ingangswoorden in 10-bits uitgangswoorden kan geschieden door de tabel van figuur 13, eventueel beperkt tot één van beide toestanden Sq of S^, op te nemen in een geheugen, hetgeen vanwege- de benodigde geheugenruimte bezwaarlijk kan zijn.

25 Het is echter bekend uit onder andere IEEE Transactions on Information Theory, May 1972, pagina's 395-399, Schalkwijk, alsook uit datzelfde tijdschrift, December 1973, pagina's 1438-1441 om codewoorden met een bepaalde dispariteit (-2 bij Schalkwijk) lexicografisch te ordenen met behulp van een zogenaamde driehoek van Pascal, waarvan de elementen 30 volgens het binomium van Newton zijn gekozen,: zodat het ingangscodewoord rechtstreeks in het uitgangsoodewoord is cm te zetten en omgekeerd door alleen de elementen van die driehoek van Pascal op te slaan. Via die driehoek van Pascal verkrijgen namelijk alle uitgangscodewoorden met die dispariteit een rangnummer. De reeks van rangnummers is sluitend 35 zodat door de 8-bits ingangswoorden volgens hun binaire gewicht aan die rangnummers te relateren een ondubbelzinnige codewoord omzetting gerealiseerd kan worden. Wanneer echter zoals in het onderhavige geval niet alle woorden met die dispariteit toelaatbaar zijn door volgens de 8400187 ? * Λ ΡΗΝ 10.911 6 diagrammen van figuren 1 tot en met 10 de maximale uitwijking van de digitale somwaarde binnen het codewoord, te beperken, is deze methode van coderen en decoderen niet mogelijk. Immers; uit de reeks van 10-bits uitgangscodewoorden die via de driehoek van Pascal van een rangnummer 5 te voorzien zijn, zijn er een aantal niet toelaatbaar. De toegestane 10-bits codewoorden kunnen dus niet met de driehoek van Pascal voorzien worden van een sluitende reeks· -rangnummers zodat de 8-bits ingangswoorden niet volgens hun door hun binaire gewicht bepaalde rangnunmers via de , driehoek van Pascal qp de 10-bits uitgangscodewoorden afbeeldbaar zijn, 10 noch omgekeerd. Wordt echter een gemodificeerde driehoek van Pascal volgens de aan de hand van figuur 14 uiteengezette regels samengesteld dan blijkt dat weer wèl mogelijk te zijn.

Figuur 14 toont een voorbeeld van zo een gemodificeerde Pascal driehoek die volgens de volgende algemene regels tot stand is 15 gekomen: 1) kies evenveel kolommen k als er mogelijke digitale somwaarde niveaus zijn binnen de toegelaten groep van codewoorden. In dit voorbeeld is k ss 4 gekozen, overeenkomstig het aantal niveaus binnen de groep Tq (zowel vanuit als SQ vier niveaus mogelijk). Voeg een hülpkolom 20 toe (5e kolom), 2) kies evenveel rijen r als er bits in het uitgangswoord zijn. In dit voorbeeld is r = 10 gekozen vanwege de 8-naar-10-bits conversie, 3) kies een kolom als startkolom uit overeenkomstig het startniveau Sq of in de diagrammen volgens figuren 1 tot en met 10. In dit 25 voorbeeld de kolom k = 3 waardoor een digitaal somwaarde verloop tussen +1 en -2 mogelijk is binnen het woord overeenkomstig groep Tq. Een eindkolcm wordt dan gevonden door een aantal kolommen overeenkomstig de dispariteit van de groep (in dit geval 0, te verplaatsen), 4) plaats op de eerste rij in de kolom rechts van de eindkolom een 1, ] 3q 5) vul van boven naar beneden de matrix door steeds'op iedere positie de som van beide zich diagonaal daarboven bevindende getallen qp te tellen met dien verstande dat in de eerste kolom steeds een nul wordt ingevuld en in de hulpkolcm steeds het zich in de vierde kolom diagonaals daarboven bevindende getal wordt ingevuld. De matrix 35 volgens figuur 14 ontstaat op deze wijze. De getallen in de vijfde kolom zijn tussen haakjes geplaatst omdat zij na het tot stand kernen van de matrix geen rol meer spelen. Boven de 3e kolom (eindkolcm) is een asterix geplaatst omdat volgens de nog te beschrijven procedures 8400187 f* » · PHN 10.911 7 bij coderen en decoderen hierop steeds wordt uitgekcmen. Eventuele getallen die buiten de van de asterix uitgaande diagonalen en de van het startgetal 55 in de 10e rij en 3e kolan uitgaande diagonalen vallen spelen eveneens geen rol en zijn eveneens tussen haakjes ge-5 plaatst. De overige wel een rol spelende getallen kunnen bijvoorbeeld in een geheugen «orden geplaatst.

Voor het coderen is de procedure als volgt;

Het rangnummer van het iiga^swoo^wordt met het startnunmer (55) vergeleken. Is dat rangnummer leger, dan wordt dat startnunmer ervan to afgetrokken , en wordt volgens de vektor "1" naar het diago- naalsgewijs daar rechtsboven bevindende nummer gegaan onder afgifte van een logische éëh. Is dat rangnummer kleiner dan wordt zonder meer naar het eerstvolgende rangnummer linksboven gegaan onder afgifte van on een logische nul. Steeds bij het volgende nummer wordt de procedure 15 herhaald totdat uiteindelijk steeds bij de asterix geëindigd wordt.

Bij het decoderen geschiedt het omgekeerde: Bij het startnunmer (55) wordt gestart. Bij ontvangst van een logische één wordt schuin naar rechtsboven gegaan en het nummer geaccumuleerd; bij ontvanst van een logische nul wordt naar linksboven gestopt zender accumulatie van dat 20 getal. Op iedere positie geschiedt weer dezelfde procedure totdat op de asterix geëindigd wordt, waarna het door accumulatie verkregen getal het rangnummer van het door decodering verkregen woord vormt. In de praktijk zal als rangnummer het binaire gewicht van dat woord gekozen worden hetgeen rechtstreeks verkregen wordt door de getallen van de 25 gemodificeerde Pascal driehoek als binaire getallen op te tellen.

Figuur 15 toont een eerste voorbeeld ter illustratie van de werking van de codering en decodering. Het gekozen ingangswoord is het 8-bits woord 00000000 met decimaal rangnummer 0. Het getal 55 is hiervan niet aftrekbaar zodat naar linksboven naar het getal 21 gestopt wordt 3Q onder afgifte van een logische 0. Het getal 21 is riiet aftrekbaar zodat wederom onder afgifte van een logische 0 naar linksboven gestopt wordt waar uitgekanen wordt cp het getal 0. Hiervan is 0 wel aftrekbaar (met rest 0) zodat naar rechtsboven, gestopt wordt onder afgifte van een logische éên. Bet zich daar bevindende getal 8 is niet van die rest nul 35 aftrekbaar zodat weer naar linksboven gestopt wordt onder afgifte van een logische nul enzovoorts waardoor het met pijlen aangegeven pad wordt gevolgd naar de asterix. Het totale 10-bits uitgegevene woord is dan 0010101011 met decimale waarde 171 (volgens le woord in tabel 13).

8400187 4 * PHN 10.911 8

Bij decodering wordt wederom gestart bij 55·. Een logische nul wordt ontvangen en naar linksboven gestapt. De daaropvolgende logische nul noodzaakt wederom een stap naar linksboven. De daaropvolgende logische één noodzaakt een stap naar rechtsboven onder accumulatie van het zich 5 aan het begin van die stap bevindende getal, in dit geval nul. Het 10-bits woord 0010101011 leidt dan via de weergegeven weg tot een 8-bits uitgangswoord roet rangnummer nul = 00000000.

Figuur 16 toont de toepassing van de gemodificeerde Pascal driehoek voor codering van het woord 00011101 met rangnummer (= binair 10 gewicht) 29. Gestart wordt met getal 55. Dit is groter dan 29, dus wordt naar linksboven gestat naar nummer 21 en een nul uitgegeven. Het getal 21 is kleiner en er wordt dus naarrechtsboven gestapt onder uitgifte van een logische één en onder aftrek van het getal 21 waardoor 29.21 = 8 resteert. Het volgende getal (21) is groter dus wordt onder afgifte van een logische 15 nul naar linksboven gestapt. Het getal waarop wordt uitgekomen (8) is aftrekbaar waarna nul overblijft. Er wordt dus naar rechtsboven gestapt onder afgifte van een logische één. De procedure verloopt qp' deze wijze verder totdat qp de asterix geëindigd wordt. Het totale uitgegeven woord is dan 0101001011 (331 in de tabel van figuur 13).

20 De decodering van het 10-bits woord 0101001011 verloopt als volgts Het eerste bit is nul, dus wordt naar linksboven gestapt; het tweede bit is 1 dus wordt vanaf die plaats met getal 21 naar rechtsboven gestapt onder accumulatie van dat getal 21. Het volgende bit is weer nul zodat naar linksboven gestapt naar het getal 8. van waaruit op katmando 25 van het vierde bit (dat een logische één is naar rechtsboven wordt gestapt onder accumulatie van dat getal 8). Uiteindelijk wordt geëindigd bij de asterix met het getal 29 = 00011101 in de accumulator.

Figuur 17 toont de codering van het 8-bits woord 00010100 = 20 naar het 10-bits woord 0011101010 = 234. De codering verloopt als volgt.

3fl Het startwoord is groter dan het ingangswoord 00010100 = 20. Er wordt naar linksboven gestapt onder afgifte van een logische nul. Daar aangekomen bij getal 21 blijkt dat getal ook groter te zijn dan 20. Er wordt onder afgigte van een logische nul weer naar linksboven gestapt waar sich een nul bevindt. Dit getal nul is aftrekbaar van het getal 20 en 35 dus wordt met de rest 20 - 0 = 20 naar rechtsboven gestapt onder afgifte van een logische één. Daar aangekomen wordt onder afgifte van een logische' een met de rest 20 -8 = 12 naar rechtsboven gestapt en daarna nogmaals met de rest 12 - 8 = 4. Daar wordt aangekomen bij het getal 5 wat groter 8400187 0 · FHN 10.911 9 «r is dan 8 zodat onder afgifte van een logisch nul naar linksboven gestapt wordt naar het getal 3 wat aftrekbaar is van 4 zodat met de rest 4-3 = 1 onder afgifte van een logische één naar rechtsboven naar het getal 2 gestapt wordt. Dit getal 2 is niet aftrekbaar van de rest 1 zodat onder S afgifte van een logische nul naar linksboven wordt gestopt naar het getal 1 dat aftrekbaar is van 1 zodat onder afgifte van een logische één met de rest 1— 1 = 0 naar rechtsboven wordt gestapt waar het groter getal 1 onder afgifte van een logische nul de laatste stap naar de asterix dwingt. Het uitgangswxirde 0011101Q1Q = 234 (volgens tabel van figuur 13) 10 is dan ui tl het ingangswoord 00010100 = 20 ontstaan. Bij het decoderen wordt weer dezelfde weg bewandeld onder accumulatie van de getallen 0, 0, 8, 8, 3 en 1 waardoor 20 = 00010100 wordt verkregen.

Oit het voorgaande is in te zien dat op deze wijze nooit woorden met een momentane digitale scmwaarde variatie buiten de gestelde 15 grenzen kan worden verkregen. Iitmers, aangekomen bij de eerste kolom wordt . altijd weer naar rechtsboven gestapt omdat nul altijd aftrekbaar is van de rest op dat moment. In de vierde kolom wordt altijd naar linksboven gestapt hetgeen in te zien valt door aan te nemen dat de rest op dat manentttot een stap naar rechtsboven zou dwingen. De rest zou dan 20 echter groter of gelijk zijn aan een vorig getal zodat dan niet in de vierde kolom terecht gekomen zou zijn. Stel bijvoorbeeld dat op getal 2 in de vierde kolom 3e rij wordt uitgekcmen. Een stap naar rechtsboven zou een eerste 3 of groter vereisen. Dan echter zou niet van de 4e rij, 3e kolom (getal 3) naar rechtsboven gestapt zijn.

25 Eenzelfde veronderstelling op rij 5, kolom vier zou een rest groter of gelijk aan 5 vereisen. Dit zou echter betekenen dat op de 6e rij, 2e kolom de rest van groter dan 8 + 8 + 5 = 21 geweest zou zijn hetgeen daar een stap naar rechtsboven in plaats van naar linksboven zou hebben betekend.

3Q Dat een sluitende rij getallen in dit voorbeeld lopende van nul tot 88 op deze wijze gecodeerd kan worden is zonder meer te verifiëren door alle mogelijkheden uit te proberen.

Figuur 18 toont het ontstaan van een gemodificeerde Pascal - driehoek ten betoxm ran de deooflertag van da greep τχ. Gekozen is hier 35 voor de aanvangstoestand (figuren 1 tot en met 10). De groep vanuit aanvangstoestand SQ wordt dan door reversie plus inversie verkregen.

Het digitale scmwaarde verloop binnen het woord is dan +1 en -4 waardoor zes kolenmen nodig zijn met de 5e kolom als startkolcm. Zou de omgekeerde . 8400187

i V

PHN 10.911 10 situatie gekozen zijn, dus aanvangstoestand Sq, dan is het verloop tussen +3 en -2 waardoor ook zes kolomen nodig zijn, echter met de derde kolom als startkolcm. De dispariteit vanuit is -2, zodat de derde kolom als eindkolcm (zie asterix) gevonden wordt (in het complementaire geval 5 zou de 5e kolom als eindkolcm gevonden worden). In de vierde kolom eerste rij wordt dus het getal een geplaatst evenals een nul qp elke andere relevante plaats in die rij. De matrix is verder volgens de regels gevuld waarbij de niet relevante getallen tussen haakjes zijn geplaatst (en in figuur 19 dan ook weggelaten zijn).

10 Figuur 19 toont de codering van het getal 01000110 = 70 en de öodering van het resultaat. Gestart wordt in de 5e kolom met het getal 108. Dit is niet van 70 aftrekbaar zodat naar linksboven wordt gestapt onder afgifte van een logische nul .waarop bij getal 61 wordt aangekomen. Dat getal is aftrekbaar van 70 zodat met de rest 70 - 61 = 9 15 onder afgifte van een logische 1 naar rechtsboven wordt gestapt waar zich het getal 33 bevindt dat niet van die rest 9 aftrekbaar is waardoor onder afgifte van een logische nul naar linksboven naar 19 wordt gestapt en evenzo verder naar 9 qp de zesde rij. Dit is wel aftrekbaar zodat met de rest 9 “ 9 = 20 naar rechtsboven wordt gestapt naar het getal 6 onder 20 afgifte van een logische een. Dit getal is niet aftrekbaar van de rest nul zodat onder;-.afgifte van een logische een naar linksboven wordt gestapt, heteeen nog tweemaal herhaald wordt (telkens met uitgifte van een logische nul) totdat in de tweede rij qp nul üitgekomen wordt, hetgeen van nul aftrekbaar is met rest nul waarmee dan de asterix gestapt wordt onder 25 afgifte van een logische 1. Op deze wijze wordt het woord 0100100011 = 291 gevonden. De decodering geschiedt weer volgens de regels langs de met pijlen aangegeven weg. Door accumulatie van de getallen van waaruit naar rechtsboven wordt gestapt (bij ontvangst van een logische een) wordt dan hét getal 61 + 9 + 0 + 0-70 verkregen. Dit getallenpaar 70 en 291 is 30 niet in de tabel volgens figuur 13 te^vinden omdat de rangnummers 0 tot en met 88 behoren bij de groep Tq die volgens de gemodificeerde Pascal driehoek van figuur 14, zijn gecodeerd en gedecodeerd. De rangnuimers van de groep worden verkregen door dan 89 bij het binaire gewicht op te tellen waardoor binair nummer 70 correspondeert met rangnummer 35 70 + 89 = 159 in de tabel. Een andere mogelijkheid is om in het geheugen waarin de Pascal driehoek volgens figuur 18 is opgenomen alle nummers qp de diagonaal startend van nummer 108 naar linksboven met 89 te verhogen zodat bij decodering automatisch eenmaal, namelijk wanneer voor 8400187

Pffli 10.911 11 de eerste maal (tdterlijk het vijfde bit) naar rechtsboven wordt gestapt, 89 extra wordt geaccumuleerd terwijl bij codering éénmaal en 89 extra wordt afgetrokken.

Hierbij wordt opgemerkt, dat in de Schalkwijk-referentie met S de cngemodificeerde Pascal driehoek steeds het verschil tussen twee diagonaalsgewijs gelegen getallen van de Pascal driehoek wordt genomen in plaats van het getal van waaruit gestapt wordt, waarbij ook bij het getal één aan de top van de driehoek geëindigd wordt in plaats van bij de asterix. Dit kant overeen met het verplaatsen van alle elementen van Μ de matrix over één rij en één kolcm. ürrner*, dat verschil staat steeds linksboven het betreffende getal.

Figuur 20 toont een uitvoeringsvoorbeeld van een codeeerscbake-ling die gebruik maakt van de aan de hand van de voorgaande figuren beschreven principes. Een .serieel 8-bits signaal aan ingang 1 wordt met II behulp van een serie-naar-parallel omzetter 2 omgezet in een 8-bits parallel signaal. Verder wordt een woordsynchroon klaksignaal c met behulp van kloksignaalgenerator 16 en een 8-bit synchroon klaksignaal 1 met behulp van kloksignaalgenerator 17 opgewekt. Ook wordt een klaksignaal b dat synchroon is met de bitf sequentie van het te vormen uitgangssignaal, 20 dat dus 10/8 een frequentie die 10/8 maal de frequentie van kloksignaal a heeft, met behulp van kloksignaalgenerator 18 gevormd, welke klok-signalen aan de 'diverse onderdelen van de codeerschakeling ter synchronisatie worden toegevoerd. De 8-bits uitgang van de serie-naar-parallel omzetter 2 is verbonden met een groepdecodeerschakeling 19 die 25 net behulp van bijvoorbeeld logische poorten een signaal TQ, respek-tievelijk genereert wanneer voor het binaire gewicht i van het 8-bits woord geldt i< 89; 89^1^ 243 respektievelijk i ^ 243; dit zijn dus de drie eerder gedefinieerde groepen van ingangswoorden die elk op eigen wijze worden gecodeerd. De schakeling bevat verder een geheugen 20 30 dat op kanmando van het signaal Tq wordt ingeschafcèld en dat de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 14 bevat, met parallel daaraan een op konmando van het signaal inscbakelbaar geheugen 21 dat de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 1B bevat. De uitgangen van beide geheugens voeren naar een aftrekschakeling 22 die het door 35 geheugen 20 of 21 geleverde getal aftrekt van een door een accumulator 23 geleverd getal. De uitgang van aftrekschakeling 23 voert waar naar de ancunulater 23. De accunulatie 20 wordt op konmando van het kloksignaal c geladen met het van serie-naar-parallel omzetter 2 afkomstige ingangs- 8400187 PHN 10.911 12 ingangswoord. De geheugens. 20 en 21 worden geadresseerd qua rij door het bitklaksignaal a zodat elk bit een rij opgeschoven wordt, het een en ander zodanig dat de gemodificeerde Pascal driehoek (figuren 14, 18) van onder naar boven doorlopen wordt. Voor wat betreft de kolomadressering . 5 wordt qp komnando van kloksignaal c de derde kolcm van geheugen 20 (volgens figuur 14) of de vijfde kolcm van geheugen 21 (volgens figuur 18) als startkolcm ingestéld. Telkens wordt in aftrekschakeling 22 het uitgelezen getal afgetrokken van het getal uit accumulator 22 en de rest weer in die accumulator opgeslagen voor zover die rest groter of gelijk aan 10 nul is, hetgeen bereikt kan worden door het herladen van die accumulator te verbieden met een overvloeisignaal aan een uitgang 24 van de accumulator. Het met inverter 21 geïnverteerde overvloeisignaal bepaalt de kolomadressering van de geheugens via een qp/neer teller 24 die het kolomgetal met een verlaagt wanneer dat overvloeisignaal optreedt (oftewel 15 het getal in het geheugen niet aftrekbaar is) en met één verhoogt wanneer dat signaal niet optreedt (oftewel het getal in het geheugen aftrekbaar is van het getal in de accumulator). Het geïnverteerde overvloeisignaal is dan tevens het gewenste uitgangssignaal. Het is immers een logische één wanneer het getal aftrekbaar is van het getal in de accumulator en 20 een logische nul wanneer dat niet het geval is. Voor wat betreft de verwerking van de groep kan het aanvangsrangnunmer op kcmmando van het signaal bij het laden van accumulator 23 met het ingangssignaal daarop ‘in mindering gebracht worden, of worden verdisconteerd in de getallen in geheugen 21 (op een wijze zoals cmschreven bij de bespreking 25 van figuur 19).

Het. geïnverteerde overvloeisignaal wordt met serie-naar-parallel omzetter 26 omgezet in een 10-bits parallel signaal (gebruikmakend van het kloksignaal b).

De inrichting omvat verder een geheugenschakeling 27 die het 30 8-bits parallelle ingangswoord van de serie-naar-parallel omzetter 2 ontvangt en door het signaal bekrachtigd wordt en de codewoorden van die derde groep bevat zodat qp katmando van het signaal de 10-bits codewoorden van de derde groep worden gegenereerd als funktie van de betreffende 8-bits ingangswoorden. Deze 10-bits woorden, die 35 parallel ter beschikking komen, worden via een bediende- of (wirëd-or) aan de uitgang van de serie-naar-parallel omzetter 26 toegevoerd zodat aan die uitgang alle 10-bits codewoorden verschijnen in het ritme van de 8-bits ingangswoorden, echter alle gecodeerd volgens de aanvangstoe- 8400187 PHN 10.911 13 staid S1· Deze 10-bits Woorden worden vla een inschakelbare inversie-poortschaheling 28 en een inschakelbare reversie-poortschekling 29 aan een paralletnaar-serie anzetter 4 toegevoerd die de gecodeerde bits troon aan uitgang 11 levert. Met behulp van een via kloksignaal c per woord gesyn-5 chroniseerde op/neer teller 31 wordt de digitale sanwaarde van alle voorgaande woorden geïntegreerd. Is deze digitale sanwaarde voor alle voorgaande woorden nul, dat geldt aanvangstoestand Sq, Terwijl in aanvangstoestand gecodeerd is. In dat geval dient bet volgende woord indien dit er een uit groep is, geïnverteerd en gereverseerd te worden to en als dat er een uit groep T2 is, alleen gereverseerd te worden.

Hiertoe wordt het uitgangssignaal van die op/neer teller 31 via poorten 32, 33 an 34 logisch gecanbineerd;met de signalen en T2 tot signalen die in de genoemde gevallen de inversieschakeling 28 en/of de reversie-schakeling 29 békcachtigen.

15 Figuur 21 toont een decodeerschakeling voor decodering van 10-bits woordervdie met de codeerschakeling volgens figuur 20 gecodeerd zijn. Ben ingang 12 ontvangt de 10-bits woorden als seriële bits troon, welke met serie-naar-parallel anzetter 7 in een 10-bits parallelle bit-stroon worden omgezet. Met behulp van klokgeneratieschakelingen 35, 36 20 en 37 worden kloksignalenc;& respectievelijk a gegenereerd die synchroon zijn met de woordfrequentie, de bitffequentie van de 10-bits woorden respectievelijk de bitfrequerrtie van de 8-bits woorden.

Van de binnenkomende bitreeks moet telkens bepaald worden of het binnenkomende woord in de toestand Sq of gecodeerd is en tót 25 welke van de groepen Tq, of T2 het behoort. Hiertoe worden de 10-bits woorden aan een op en neer teller 41, die door het woordkloksignaal c gesynchroniseerd wordt, toegevoerd, die aan het eind van elk woord dan de dispariteit (het digitale sanwaarde verloop binnen dat woord) aangeeft. Deze kan -2, +2 of 0 zijn. De drie minst-significante bits van het 3Q uitgangssingaal van serie-naar-parallel omzetter 7 warden met AND-poort 42 bewaakt en de drie meest-significante bits met AtD-poort 43, beide met inverterende ingangen 20 dat deze een signaal geven wanneer de betreffende bits nul zijn, dus bij een woord uit de groep T2 in toestand Sq respectievelijk S^.

35 Is door teller 41 een dispariteit nul gedetekteerd én geeft poort 42 <5f poort 41 een signaal af, dan betreft het een woord uit groep T2· Hiertoe worden de uitgangssignalen van poorten 42 en 43 met QF-poort 44 gecombineerd en wordt het uitgangssignaal daarvan met het O-dispariteits- 84 0 0 1 8 7 v Λ

V

PHN110.au 14 uitgangssignaal van teller 41 gecombineerd in EN-poort 45 tot een signaal dat een woord uit groep identificeert. Het +2-dispariteitsuitgangs- signaal van teller 41 en het -2-dispariteitsuitgangssignaal worden met OF-poort 46 gecombineerd tot een signaal dat een woord uit groep 5 identificeert welke woorden immers een dispariteit van + 2 hebben.

Het O-dispariteitssignaal van teller 41 is indikatief voor de groep TQ wanneer poorten 42 en 43 geen signaal leveren hetgeen met poort 47 wordt gedetekteerd die aldus een signaal afgeeft dat een woord uit de groep Tq identificeert.

10 Evenals bij de codeerschakeling volgens figuur 20 wordt bij de decodeerschakeling volgens figuur 21 uitgegaan van toestand S1 en worden woorden in toestand Sq door inversie en/of reversie ongevormd. Worden uit een groep in toestand Sq zijn herkenbaar aan dispariteit “2 zodat in bij dispariteit -2 geïnverteerd één gereserveerd moet worden. 15 Woorden uit groep in de toestand Sq zijn herkenbaar aan het feit dat de drie minst-significante bits nul zijn dus aan een uitgangssignaal van poort 42.

Om woorden in de toestand SQ om te vormen tot woorden in de toestand S1 wordt het uitgangssignaal van serie-naar-parallel omzetter 7 20 via een inschakelbare inversieschakeling 38 en een inschakelbare reversie-scahkeling 39 geleid. De inversieschakeling 38 wordt ingeschakeld door het -2-dispariteitssignaal van teller 41 en de reversieschakeling 39 door de met OF-poort 48 verkregen OF-kombinatie van dat -2-dispariteits-signaai en het uitgangssignaal van poort 42, het een en ander gesyn-25 chroniseerd met het woordkloksignaal C.

Om de aldus verkregen woorde decoderen omvat de schakeling volgens figuur 21 een geheugen 49, waarin de gemodificeerde Pascal drie- · hoek volgens figuur 14 is qpgeslagen, welke geheugenschakeling door het signaal TQ ingesbhakeld wordt, parallel aan een geheugenschakeling 50 30 waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 18 is opgeslagen wfelke geheugenschakeling door het signaal wordt ingeschakeld.

De geheugenschakelingen 49 en 50 worden qua rij geadresseerd door het bitkloksignaal b, op kcmmando waarvan rij na rij wordt geadresseerd, het een en ander zodanig dat bij het begin van het woord 35 bij een rij overeenkomstig de 10e rij van de Pascal driehoek wordt gestart en deze van beneden naar boven wordt doorlopen. Qua kolom worden die geheugenschakelingen geadresseerd door een op/neer teller 530 die via een paral lel-naar-sèrie omzetter 40 de 10-bits woorden ontvangt en dus de 8400187 9 #· PHN 10.911 15 « momentane digitale scnwaarde binnen de woorden genereert, het een en ander zodanig, dat in de voorgeschreven startkolcm, dat is de derde kolom bij geheugen 49 en de vijfde bij geheugen 50, wordt gestart zodat telkens na een logische een naar een kolom van hoger rangnummer wordt S overgegaan. Op hommando van de bitklok wordt tegelijkertijd naar een hogere rij gestart zodat overeenkomstig het beschrevene aan de hand van de figuren 14 tot en met 19 een stap naar rechtsboven in de gemodificeerde Pascal driehoek wordt gemaakt. Evenzo veroorzaakt een logische nul een stap naar linksboven. Volgens de decodeerprocedure moeten de getallen in 10 de gemodificeerde Pascal driehoek hij het optreden van een logische één in het woord? worden geaccumuleerd. Hiertoe bevat de schakeling een accumulator 51 en een optelschakeling 52 die gestuurd wordt door het woord aan de uitgang van de paral lel-naar-serie omzetter 52 en telkens bij het optreden van een logische één in dat woord de inhoud van de op 15 dat moment geadresseeerde geheugenplaats optelt bij de inhoud van de accumulator, het een en ander uiteraard zodanig gesynchroniseerd dat het getal uit het geheugen wordt gelezen voordat op kcmaando van diezelfde logische één de adressering wijzigt. Op deze wijze wordt uit uitgangswoord aid 8-hits codewoord gegenereerd in acxnmiilator 51 die aan het einde van 20 dat woord zijn inhoud doorgeeft aan parallel-naar-serie omzetter 9 en daarop teruggesteld wordt. De verschuiving over 89 van de woorden uit groep kan daarbij geschieden door bijvoorbeeld accumulator 51 terug te stellen naar 89 van het eind van ieder woord of door de inhoud van geheugen 50 aan te passen.

25 Ten behoeve van de decodering van de woorden van groep T2 worden de woorden aan de uitgang van de reversieschake 1 ing 39 parallel toegevoerd aan een door het signaal T2 ingeschakelde geheugen 53 die als funktie daarvan door ultlezing van een tabel de 8-bits woorden genereert die via een bedrede OF^verblnding samen met de uitgangswoorden van 30 accumulator 51 aan paral lel-naar-serie omzetter 9, die door kloksignalen a en c bestuurd wordt, toegevoerd en vervolgens aan uitgang 10.

Het een en ander moet naar behoren gesynchroniseerd worden met de kloksignalen a, b en c eventueel gebruikmakend van vertragings-netwerken en houdschakelingen. Zo ondervindt de verwerking van een 35 10-bits woord één vol woord vertraging in de verwerking via serie-naar-parallel omzetter 7, de inversieschakeling 38 en de reversieschakeling 39 en de parallel-naar-serie omzetter 40 zodat de gegenereerde signalen TQ, en T2 vla poorten 54, 55 en 56 over één woordlengte vertraagd moeten 8400187 /» ** * c* PHN 10.911 16 doorgegeven.

Bij de schakelingen volgens figuren 20 en 21 is voor elk van de drie groepen Tg, en een geheugenschakeling nodig, hetgeen vanwege de benodigde geheugenruimte bezwaarlijk kan zijn.

5 Om de codet&bel voor de derde groep te vermijden moet dan' een methode worden gevonden om het aantal mogelijke codewoorden met dispariteit nul binnen de groep TQ uit te breiden. Volgens de tabel van figuur 13 zijn er in de groep TQ 89 codewoorden met dispariteit nul benut. Het aantal mogelijkheden om met dispariteit nul binnen de gestelde 10 grenzen een codewoord te vormen is echter gelijk aan 131 in toestand en 197 in toestand Sg. Om daarbij van een gemodificeerdé. Pascal driehoek te kunnen gebruiken is het dan nuttig om van de toestand met het kleinste aantal mogelijkheden uit te gaan, dus toestand S^, en die woorden wanneer de aanvangstoestand Sg is, in toestand S, af te beelden. Alle mogelijk-15 heden in toestand S1 kunnen dan gébruikt worden zodat een gemodificeerde Pascal driehoek gebruikt kén worden waarvoor immers een sluitende reeks rangnummers nodig is.

Bij beschouwing van de groep Tg is in te zien dat alleen die codewoorden gebruikt worden waarvan de momentane digitale somwaarde 20 vanafihfefei begin van het woord ligt tussen +1 en -2. Dit betekent, dat in de toestand de woorden die een momentane digitale somwaarde: .van 3 of -4 hébben niet benut worden.

De woorden met een momentane digitale somwaarde van -3 doch niét -4, kunnen in de toestand Sg afgebeeld worden door alleen 25 inversie o Figuur 22 toont bijvoorbeeld het verloop van het woord 286 = 0100011110 in de toestand S^, welk woord het niveau -1, dus een momentane scmwaarden van -3, bereikt. Dit woord is na inversie, waardoor het verandert in 737 = 1011100001 afbeeldband in toestand Sg volgens figuur 23.

3Q De woorden met een momentane digitale somwaarde van -4 zijn niet zondermeer afbeeldbaar in toestand Sg .omdat deze dan door inversie in de toestand Sg het niet-toegestane niveau 4 zouden bereiken.

In die toestand Sg kernen voor de niveaus -2, -1, 0 en +1, evenals door de hiervoor beschreven inversie het niveau +3. Er ontbreken dus de codeoor-35 den die het niveau +2 bereiken zonder het niveau +3 te bereiken. Hierop zijn dan die codewoorden afbeeldbaar bijvoorbeeld door na inversie het woord té "vouwen" rond niveau +2 bijvoorbeeld door telkens bij het bereiken van het niveau +2 de daaropvolgedde bits extra te inverteren 84 0 0Ί 8 7 #* '1

Pffil 10.911 17 en bij ten tweede male bereiken van dit niveau weer extra te inverteren (de vorige inversie teniet te doen), etc.. Ter illustratte toont figuur 24 het woord 59 = 0011001011 dat een momentane digitale scmwaarde variatie van -4 heeft in de toestand S^. Dit woord kan worden afgebeeld in 5 de toestand Sq volgens de beschreven regels waarckpor het woord 820 = 1100110100 ontstaat zoals figuur 25 toont.

Op de beschreven wijze zijn dus alle mogelijke codewoorden in de toestand bruikbaar waardoor het gebruik van een gemodificeerde Pascal driehoek met zes kolomen mogelijk wordt. Hierdoor worden 131 10 codewoorden met dispariteit nul gevonden. Daar er ook 155 codewoorden met dispariteit -2 ter beschikking staan, brengt dit het totaal op 286 mogelijkë codewoorden terwijl er slechts 256 nodig zijn. De codewoorden die teveel zijn kunnen bijvoorbeeld worden overgeslagen zonder extra geheugenruimte te vragen door deze aan het begin of einde van de rang-15 nunmervolgorde Over te slaan, bijvoorbeeld door met rangnummer 19 res-pektievelijk 0 aan te vangen met coderen.

De op deze manier gevonden groep codewoorden is codeer-en decodeerbaar met een gemodificeerde'Pascal driehoek van zes kolenmen.

Daar ook voor de codering ai decodering van de groep ^ een' gemodificeer-20 de Pascal driehoek van zes kolenmen nodig is, is het lonend cm beide te kembinenen hetgeen mogelijk blijkt wanneer twee eindkolcmnen worden toegepast. Er wordt dan een startkolcm gekozen (5e kolem overeenkomstig toestand S^? zie ook figuur 18 en beschrijving), een eindkolom voor de Woorden met dispariteit nul, dus de vijfde kolom, en een eindkolom voor 25 de woorden met dispariteit -2, dus de derde kolom. Völgens de regel dat in de eerste rij het getal één in de kolom rechts van de met een asterix aangeduide eindkolom geplaatst moet worden, wordt na het getal één slechts van beide eindkolcmnen geplaatst, dus in de kolomen 4 en 6 en wordt verder volgens de aan de hand van de figuren 14 tot en met 19 30 beschreven regels de matrix gevuld . Dan ontstaat de matrix volgens figuur 26 waarbij de niet relevante getallen tussen haakjes zijn geplaatst en de posities die tengevolge van het diagonaalsgewij s doorlopen van de matrix niet relevant zijn, blanco gelaten zijn.

Figuur 27 illustreert de codering en decodering van het 8-bits 35 woord 15 * 00001111 naar het 10-bits woord 77 = 0001001101 wat een woord is met dispariteit -2, en cmgekeerd en figuur 28 de codering en decodering van het 8-bits woord 17 * 00010001 naar het 10-bits woord 79 = 0001001111 wat een woord is met dispariteit nul, en cmgekeerd, het een en ander - 8400187

* V

PHN 10.911 18 geheel in overeensterrming met de aan de hand van figuren 14 tot en met 19 beschreven codeer-en decodeerregels.

Figuur 29 toont een uitvöeringsvoorbeeld van een codeerschakeling die gebaseerd is qp de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26.

5 Deze komt qua principe overeen met die volgens figuur 20 met dien verstande dat er slechts één geheugen 21, waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26 is opgencmen, aanwezig is, dat verder geheel overeenkomstig figuur 26 wordt gebruikt, dat de aansturing van de inversie-schakeling 28 en de reversieschakeling 29 als funktie van de codewoorden 10 anders geschiedt, en dat tussen de parallèl-naar-sèrie omzetter 4 en de uitgang 11 een inverter 60 is opgencmen cm het aan de hand van figuur 25 beschreven "ontvouwen" rond 2 te bewerken.

Het gegenereerde codewoord dat als overvloeisignaal van aftrek-schakeling 22 ter beschikking komt na inversie met inverter 25, wordt 15 ter besturing van de kolcmadressering van het geheugen 22 aan de op en neer teller 24 toegevoerd. Het uitgangssignaal wordt ook toegevoerd aan poortschakëlingen met houd-funktie (flip-flop^ 61 en 62 toegevoerd die een stand -3 respektievelijk -4 van die op en neer teller 24 detekteren.

Dat uitgangssignaal wordt eveneens toegevoerd aan een houdschakeling 63 20 om de stand van die teller aan het eind van het woord - de dispariteit -vast te houden. De dispariteit wordt gedetecteerd door poorten 64 en 65 met houd-funktie die de standen 0 en -2 detekteren. Daarnaast wordt, evenals bij de uitvoerig volgens figuur 20 met de pp en. neer teller 31 de aanvangstoestand (Sg of S^) gedetekteerd. Met EN-poort 66 worden de 25 uitgangssignalen van poorten 61, 64 en teller 31 gecombineerd, welke EN-poort dus een uitgangssignaal geeft dat indikatief is voor een woord· wat niveau -3 bereikt cq. gepasseerd heeft terwijl de dispariteit van dit woord 0 is en de toestand Sg. Zulk een woord moet dan geïnverteerd worden. Met EN-poort 67 worden de signalen van poort 65 en teller 31 30 gecombineerd, welke EN-poort dan een signaal geeft' 'dat indikatief is voor woorden met dispariteit -2 in de toestand Sg; woorden dus die geïnverteerd en gereserveerd moeten worden. Hiertoe wordt het uitgangssignaal van poort 67 aan de reversieschakeling 29 toegevoerd evenals na combinatie met het uitgangssignaal van poort 66 met een OF-poort 68 aan de inversie-35 schakeling 28. Met een EN-poort 9B worden de signalen van poorten 62 en 6.4, en van teller 31 gecombineerd. Deze EN-poort geeft dan een signaal dat indikatief is voor woorden met een dispariteit nul welke het niveau -4 bereiken terwijl de aanvangstoestand Sg is. Deze woorden moeten rond 8400187 PHN 10.911 19 +2 'werden cmgevouwen. Dit kan met de inverter 60 gebeuren. De bitreeks na parallel-naar-serie omzetting in omzetter 4 is echter één woordlengte vertraagd ten opzichte van de bitreeks aan de ingang van de omzetter 26. Het signaal van poort 67 wordt daarom met boudschake 1 ing 69 één woord-$ lengte vertraagd. Van het uitgangssignaal van de omzetter 4 wordt het een op en neer teller 71 het momentane semwaarde verloop binnen telkens een woord gevolgd en een signaal af gegeven telkens wanneer daarbij het niveau +2 wordt bereikt. Dat signaal wordt in EN-poort 72 gecombineerd met het uitgangssignaal van houdschakeling 69. Deze EN-poort 72 stuurt 10 een flip-flop 70 die dus telkens bij het bereiken van niveau -2 gedurende een woord dan angevouwen dient te worden, cmschakelt. Deze flipflop stuurt de inverter 60 waardoor het gewenste emveuwen rond +2 tot stand koot.

Figuur 30 toont een uitvoeringsvoorbeeld van een deoodeer-15 schakeling voor het decoderen van woorden die met de schakeling volgens figuur 29 gecodeerd zijn. Deze decxxJeerschakeling stemt: qua principe overeen met die volgens figuur 21, met dien verstande, dat er slechts één geheugenschakeling 50, waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26 is opgeslagen, gebruikt wordt, en dat de aansturing 20 van de niveauschafeeling en de reversieschakeling als funktie van het ingangssignaal anders verloopt.

Het ingangssignaal wordt aan een op en neer teller 73 toegeveerd. Het uitgangssignaal van die teller wordt aan poorten 74 en 75 met houd-funktie toegevoerd ter detektie van telstanden +2 en 4-3 evenals aan een 25 houdschakeling 76 die de eindstand van die teller aan het einde van telkens ééi woord vasthoudt, van welke eindstand met behulp van poorten 77 respektievelijk 78 met heud-funktie wordt gedetekteerd of deze nul respekfcievelijk +2. is. Met EN-poort 79 worden de uitgangssignalen van poorten 74 en 77 geoenbineerd waardoor een signaal wordt verkregen dat 30 indikatief is voor woorden met dispariteit nul dié niveau +3 bereiken.

Met EN-poort 80 worden de uitgangssignalen van poorten 75 en 77 gecombineerd. Deze poort 80 geeft dan een signaal dat indikatief is voor woorden met dispariteit nul die niveau -f-2 bereiken of passeren, dus voor woorden die of alleen geïnverteerd, of geïnverteerd plus omgevouwen 35 geweest zijn. Dit signaal wordt met het inverse van het uitgangssignaal van poort 79 geoenbineerd in aï-poort 81 die dan een signaal geeft dat indikatief is voor woorden die rond +2 omgevouwen zijn, welk signaal aan houdschakeling 82 wordt toegevoerd cm gedurende één woordlengte te 8400187 t** i- PHN 10.911 20 worden vastgehouden. Het uitgangssignaal van poort 78 is indikatief voor woorden met dispariteit +2 woorden dus die zijn geïnverteerd en gerever-seerd. Dit signaal wordt aan reversieschakeling 39 toegevoerd alsook na combinatie met het uitgangssignaal van poort 80 met OF-poort 83. aan 5 de inversieschakeling 38.

Het uitgangssignaal van de serie-naar-parallel omzetter 40 wordt met op en neer teller 84 bewaakt cm telkens wanneer binnen een woord de telstand +2 bereikt wordt een signaal te geven dat met behulp van EN-poort 85 met het signaal van houdschakeling 82 wordt gecombineerd 10 en aan flip-flop 86 wordt toegevoerd die een inverter 87 cmschakelt die tussen de omzetter 40 en opbeller 52 is geschakeld.

Voor wat betreft de uitvoeringsvorm volgens figuren 20, 21, 29 en 30 kan qpgemerkt worden dat in de praktijk dè codeerschakeling (figuur 20 of 29) in hoge mate te combineren valt met de decodeerschakeling 15 (figuur 21 of 30) omdat vele onderdelen daarin-gelijk zijn.

Voor wat betreft de generatie van hetwooidsynchronisatiesignaal c (generator 35 ;Ln figuren 21 en 30) kan qpgemerkt worden dat ervoor gezorgt kan worden dat dit in fase blijft met de datawoorden door het toevoegen van synchronisatiewoorden die binnen de reeks van codewoorden 20 vióèk1; zijn> ;en ook niet gevormd kunnen worden uit aaneensluitende delen van opeenvolgende codewoorden. Hiertoe kan het noodzakelijk zijn cm, bijvoorbeeld in de tabel van figuur 13, een aantal codewoorden uit te sluiten.

25 o 30 35 8400187

Claims (1)

1. f 3¾ „ 4 1 £ , ^ V» *«-· PHN 10.911 -,fl- C «McifQOyl Conclusie behorende bij Nederlandse octrooiaanvrage nr. 8400181 “ Z Π111704 t.n.v. N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven. j Werkwijze voor het overdragen van informatie -waarbij voor overdracht n-bits infiarmatiewoorden in m-bits codewoorden worden omgezet en na overdracht die m-bits codewoorden weer in n-bits informatiewoorden worden omgezet waarbij voor het voorafgaand aan de overdracht omzetten 5 van opeenvolgende n-bits informatiewoorden in m-bits codewoorden met een beperkte maximale dispariteit +d met n, m en d integers waarvoor geldt m en d< m, zodanig dat de digitale scmwaarde genomen over alle voorgaande codewoorden aan het begin van een codewoord beperkt blijft tot een door een eerste en tweede waarde begrensd bereik doordat als 10 functie van die digitale scmwaarde over alle voorgaande codewoorden het volgende codewoord althans qua polariteit van de dispariteit zodanig wordt gekozen, dat een toename van de absolute waarde van die digitale scowaarde door dat volgende codewoorde wordt verhinderd waartoe aan althans een eerste groep van mogelijke n-bits informatiewoorden eerste en 15 tweede codewoorden worden toegevoegd met respektievelijk een dispariteit -Kl en -d waarbij de tweede codewoorden per bijbehorend informatiewoord het bifc-voor-fait inverse zijn van de eerste codewoorden met het kenmerk, dat ter beperking van de momentane digitale scmwaarde tot een door een derde en vierde waarde begrensd bereik, welke derde en vierde waarde buiten 20 het door de éerste en tweede waarde begrensd bereik zijn gelegen en wel zodanig, dat de afstand tussen de tweede en vierde waarde kleiner is dan de afstand tussen de derde en eerste waarde waartoe de bij de eerste groep informatiewoorden behorende eerste codewoorden deel uitmaken van die codewoorden die evenals hun inversen, zijnde tweede codewoorden, met 25 inachtneming van genoemde polariteitsafbankelijke selectie binnen de door de eerste en vierde waarden begrensd bereik blijven, waarbij aan een tweede groep informatiewoorden derde en vierde codewoorden worden toegevoegd met respektievelijk een dispariteit -Ki en -d waarbij de vierde codewoorden per btfceborend ihfiörmatiewoord het bit-voor-bit 30 inverse van de qua transmissietolgorde omgekeerde derde codewoorden zijn waarbij de derde codewoorden gekozen zijn uit die groep van codewoorden die met inachtneming van genoemde selectieregel binnen het door de derde en vierde waarde begrensd bereik blijven maar het bit-voor-bit inverse codewoord daarvan niet binnen dat bereik blijft terwijl dit bit-voor-35 bit inverse codewoord na omkering van de transmissievolgorde wél binnen dat bereik blijft. 8400187