NL8400187A

NL8400187A - SYSTEM FOR CODING AND DECODING A DIGITAL DATA FLOW.

Info

Publication number: NL8400187A
Application number: NL8400187A
Authority: NL
Original assignee: Philips Nv
Priority date: 1984-01-20
Filing date: 1984-01-20
Publication date: 1985-08-16
Also published as: JPS60186120A; KR850005920A

Description

srsr

Jfc *' - VJfc * '- V

* PHN 10.911 !* PHN 10,911!

EjysÏeem voor het coderen en decoderen van een digitale dat ast room.Ejysum for encoding and decoding a digital dat ast room.

Figuur 1 toont een inrichting waarin een systeem voor het raderen en decoderen van digitale data teneinde de digitale sanwaarde is toegepast, van het gecodeerde signaal binnen bepaalde grenzen te houden. De inrichting heeft een ingang 1 voor ontvangst van seriële ingangsdata (tenzij de s data reeds parallel wordt aangeboden) κι een serle-naar-parallel omzetter 2 voor het groeperen van de data in in dit voorbeeld 8 bits parallelle woorden. Deze 8-hits woorden worden aan een codeerschakeling, bijvoorbeeld in de vorm van een opzoektabel, toegevoerd die voor ieder ingangswoord volgens in die schakeling vastgelegde regels een in dit voorbeeld 10-bits W uitgangswoord genereert. Deze 10-bits woorden worden met paralle1-naar-serie omzetter 4 cmgezet in een seriële datareeks die bijvoorbeeld met behulp van een conventionele analoge magneetbandrecorder 6 op een magneetband worden opgetekend. Daarbij is het bijvoorbeeld mogelijk om een aantal parallelle sporen te beschrijven, bijvoorbeeld 20.Figure 1 shows an apparatus in which a system for cradling and decoding digital data in order to apply the digital san value keeps the encoded signal within certain limits. The device has an input 1 for receiving serial input data (unless the s data is already presented in parallel). A serle-to-parallel converter 2 for grouping the data into 8-bit parallel words in this example. These 8-hit words are applied to an encoding circuit, for example in the form of a look-up table, which generates a 10-bit W output word for each input word according to rules laid down in that circuit. These 10-bit words are converted into a serial data series with parallel 1-to-series converter, which are recorded on a magnetic tape, for example with the aid of a conventional analog magnetic tape recorder 6. It is possible, for example, to describe a number of parallel tracks, for example 20.

15 Het een en ander wordt gesynchroniseerd met kloksignalen die door een kloksignaalgenerator-schakeling 5 uit het ingangssignaal worden afgeleid.All this is synchronized with clock signals which are derived from the input signal by a clock signal generator circuit 5.

Voor wat betreft het decoderen kan in principe eenzelfde schakeling in omgekeerde volgorde doorlopen worden. Het signaal afkomstig 2o van handrarartter 6 wordt met serie-naar-parallel omzetter 7 in 10-bits woorden gegroepeerd (tenzij de data reeds in 10-bits woorden ter beschikking staat). Deze 10-bits woorden worden volgens regels cotplementair aan die bij de codering gelden, met een deoodeerschakeling 8 cmgezet in 8-bits woorden, die met parallel-naar-sefie omzetter 9 in een seriële 25 datastrocm aan uitgang10 worden cmgezet. Het een en ander wordt wedercm gesyiKhrcniaeerd met behulp van kloksignalen die met kloksignaalgenerator-schakeling 13 uit het van recorder 6 afkomstige signaal aan de ingang 12 van de serie-naar-parallel omzetter 7 warden verkregen.As far as decoding is concerned, in principle the same circuit can be followed in reverse order. The signal coming from hand-held radar 6 is grouped into 10-bit words with series-to-parallel converter 7 (unless the data is already available in 10-bit words). These 10-bit words are, in accordance with the rules applicable to the encoding, converted with a decoding circuit 8 cm into 8-bit words, which are converted with a parallel-to-conversion converter 9 into a serial data stream at output 10. All this is synchronized with the aid of clock signals obtained with clock signal generator circuit 13 from the signal from recorder 6 at the input 12 of the series-to-parallel converter 7.

On de digitale scoMaarde te begrenzen is het in principe 30 mogelijk cm alleen codewoorden met een gelijk aantal enen en nullen toe toe laten, dus codewoorden die in hun geheel de digitale sanwaarde nul veranderen. Zeker wanneer ook grenzen aan de digitale scmwaarden binnen het codewoord gesteld worden, is het aantal mogelijke codewoorden dat met een bepaald aantel bits, in dit voorbeeld 10, gevormd kunnen worden, zo 35 klein dat met dat beperkt aantel codewoorden van dat aantal bits slechts ingangswoorden met een veel kleiner aantel bits kan worden gecodeerd, zodat een aanmerkelijk kanaalcapaciteitsverlies optreedt. Wordt minder capaciteitsverlies gewenst, bijvoorbeeld zoals bij een omzetting van 8 8400187 * 'i PHN 10.911 2 naar 10 bits, dan züllen ook codewoorden met een ongelijk aantal nullen en enen dus met een digitaal scmwaardeverloop oftewel dispariteit ongelijk aannul, moeten worden toegelatén, zoals is voorgesteld in GB-PS 1540617.In order to limit the digital score, it is in principle possible to allow only code words with an equal number of ones and zeros, i.e. code words that change the digital san value zero in their entirety. Certainly when limits are also placed on the digital scm values within the code word, the number of possible code words that can be formed with a certain number of bits, in this example 10, is so small that with that limited number of code words of that number of bits only input words. coding can be done with a much smaller number of bits, so that a considerable loss of channel capacity occurs. If less loss of capacity is desired, for example as with a conversion from 8 8400187 * i PHN 10.911 2 to 10 bits, code words with an uneven number of zeros and ones with a digital scaling value or disparity unequal zero will also have to be permitted, as is presented in GB-PS 1540617.

In dat octrooischrift is voorgesteld cm woorden met een minimale dis-5 pariteit ongelijk aan nul, in het bijzonder + 2 voor codewoorden bestaande uit een even aantal bits, toe te laten en voor elk ingangswoord zowel een uitgangswoord met een dispariteit +2 als een dispariteit -2 aan te wijzen en steeds dat woord te ‘kiezen dat digitale somwaarde, dus de integraal van de dispariteiten van alle voorgaande woorden, verkleint.In that patent it has been proposed to allow words with a minimum dis-5 parity not equal to zero, in particular + 2 for code words consisting of an even number of bits, and for each input word both an output word with a disparity +2 and a disparity -2 and always choose that word which reduces the digital sum value, i.e. the integral of the disparities of all previous words.

10 Het een en ander wordt in de inrichting .volgens figuur 1 gerealiseerd door met behulp van een op-en-neer teller 14, die bij elke logische nul neertelt en bij elke logische den optelt, de digitale somwaarde van alle voorgaande woorden te bepalen en als funktie daarvan een logisch signaal Sq/S^ te genereren dat aangeeft of die digitale scmwaarden een hoge (S^) 15 of een lage (Sq) van twee mogelijke woorden vertoont. Bij een lage waarde Sq wordt het volgende ingangswoord volgens de geldende regels of opezoektabellen in een woord met een dispariteit van nul of +2 omgezet zodat de digitale somwaarde SQ blijft respektievelijk wordt (S^= SQ + 2) en bij een hoge waarde wordt dat ingangswoord in een woord met een 20 dispariteit van nul of -2 omgezet zodat de digitale somwaarde blijft respektievelijk Sq wordt (Sq = S^- 2).All this is realized in the device according to figure 1 by determining the digital sum value of all the previous words with the aid of an up-and-down counter 14, which counts down for each logical zero and adds up for each logical den. as a function thereof, generate a logic signal Sq / S ^ indicating whether those digital scm values exhibit a high (S ^) 15 or a low (Sq) of two possible words. At a low value Sq, the next input word is converted into a word with a disparity of zero or +2 according to the applicable rules or look-up tables, so that the digital sum value SQ remains (S ^ = SQ + 2) and at a high value it becomes input word is converted into a word with a disparity of zero or -2 so that the digital sum value remains and becomes Sq, respectively (Sq = S ^ -2).

Bij het decoderen wordt met behulp van de op/neer teller 15 de digitale somwaarde van alle voorgaande uitgelezen woorden bepaald en als funktie daarvan te bepalen, of als volgeride codewoord tijdens de 25 codering een woord met dispariteit 0 of +2 of juist een woord met dispariteit 0 of -2 is gekozen. Als funktie daarvan wordt de decodeerschake-ling 8 gestuurd. Zowel de codeer- als de decodeerschakeling bevatten dus middels regels of tabellen een set codewoorden Sq die geldt als de digitale somwaarde van alle voorgaande woorden Sq is en een set S^ die 30 geldt als de digitale somwaarde van alle voorgaandè woorden S^ is.During decoding, the digital sum value of all previously read words is determined with the up / down counter 15 and can be determined as a function thereof, or as a followed codeword during the encoding a word with disparity 0 or +2 or just a word with disparity 0 or -2 is selected. As a function thereof, the decoding circuit 8 is controlled. Thus, both the encoding and the decoding circuitry contain, by means of lines or tables, a set of code words Sq which counts as the digital sum value of all previous words is Sq and a set S ^ which applies as the digital sum value of all previous words S ^.

Volgens genoemd Brits octrooischrift kan de ene set S^ eenvoudig uit de andere set Sq worden verkregen wanneer de woorden met dispariteit 0 identiek worden gekozen en de woorden met dispariteit -2 complementair aan de woorden met dispariteit +2 worden gekozen.According to said British Patent, one set S ^ can be easily obtained from the other set Sq when the words with disparity 0 are chosen identically and the words with disparity -2 are chosen complementary to the words with disparity +2.

35 De keuze van de codewoorden kan worden toegelicht aan de hand van de in de figuren 2 tot en met 12 weergegeven diagrammen die telkens de momentane digitale somwaarde van een codewoord geven als funktie van het bitnummer. Daarbij is uitgegaan van lOrbits codewoorden 8400187 PHN 10.911 3 met op positie 1 het meest-signifikante bit. Vertikaal Is uitgezet de digitale scrawaarde lopende van +3 tot: -2. Er is dus gekozen voor zes mogelijke digitale scmwaarden. De codewoorden zijn aangeduid met zowel hun binaire representatie als met hun decimale representatie.The choice of the codewords can be elucidated on the basis of the diagrams shown in Figures 2 to 12, each of which gives the current digital sum value of a codeword as a function of the bit number. This is based on lOrbits code words 8400187 PHN 10.911 3 with the most significant bit at position 1. Vertical The digital scra value is plotted ranging from +3 to: -2. So six possible digital scm values were chosen. The codewords are indicated with both their binary representation and their decimal representation.

§ Figuur 2 toont het digitale somraande verloop van een codewoord met dispariteit nul waarbij digitale scrawaarde voorafgaande aan dat codewoord is. Als voorbeeld is het codewoord 171 = 0010101011 gekozen. Elke 1 verhoogt de digitale scrawaarde met één en elke 0 verlaagt de digitale scrawaarde met één. Het betreffende codewoord start of waarde 10 en eindigt op waarde en blijft binnen de gestelde digitale scrawaarde grenzen +3 en -2. In figuur 3 is datzelfde codewoord beginnend op waarde Sq getoond. Ook dan blijft het verloop binnen de gestelde grenzen -2 en +3.§ Figure 2 shows the digital sumran course of a code word with zero disparity, where digital scra value is prior to that code word. The code word 171 = 0010101011 is chosen as an example. Each 1 increases the digital scra value by one and each 0 decreases the digital scra value by one. The relevant code word starts or value 10 and ends at value and remains within the set digital scra value limits +3 and -2. In figure 3 the same code word is shown starting at value Sq. Even then, the course remains within the set limits -2 and +3.

Figuur 3 toont het verloop van bet codewoord 127 = 0001101011 IS uitgaande.van een digitale scrawaarde S,. Dit woord blijft binnen de gestelde grenzend Echter, uitgaande van een digitale scrawaarde Sq, zoals figuur 5 toont, blijft dit woord niet binnen de gestelde grenzen.Figure 3 shows the course of the code word 127 = 0001101011 IS, assuming a digital scra value S1. This word remains within the set limits. However, assuming a digital scra value Sq, as shown in Figure 5, this word does not remain within the set limits.

Het woord 127 behoort dus niet tot groep van woorden met dispariteit nul die binnen de gestelde grenzen blijft. Het is eenvoudig in te zien dat 20 alleen die woorden met dispariteit nul die ongeacht de aanvangstoestand (Sq of S^J binnen de gestelde grenzen voor wat betreft de digitale scm-waarde blijven, alle een digitaal scrawaarde verloop vanaf de aanvangswaar-de hebben dat tüssen +1 en -2 blijft.Thus, the word 127 does not belong to a group of words with zero disparity that remains within the set limits. It is easy to see that only those words with zero disparity that remain within the limits set for the digital scm value regardless of the initial state (Sq or S ^ J) all have a digital scraph progression from the initial value that tüssen +1 and -2 remains.

Figuur 6 toont het verloop van de digitale scrawaarde van het 25 woord 822 = 1100110110 met een dispariteit -2, dus alleen optredend bij een aanvangstoestand Sq. Dit woord blijft binnen de gestelde grenzen.Figure 6 shows the progression of the digital scra value of the word 822 = 1100110110 with a disparity -2, thus occurring only at an initial state Sq. This word remains within the set limits.

Zou de aanvangstoestand gewenst zijn, dan zou volgens genoemd Brits octrooischrift hst inverse codewoord gekozen moeten worden, namelijk het woord 402 = 0011001001 waarvan figuur 7 het digitale scrawaarde verloop 30 toont wat ook binnen de gestelde grenzen blijft.Should the initial state be desired, according to said British patent specification inverse codeword should be chosen, namely the word 402 = 0011001001, of which figure 7 shows the digital scrapping progression 30, which also remains within the set limits.

Figuur 8 toont tiet verloop van het woord 237 » 0011101101 met dispariteit -2 dat binnen de gestelde grenzen blijft. Wordt dit woord echter geïnverteerd bij aanvangstoestand S^, dan ontstaat het woord 786 =* 1100010010 dat zoals figuur 9 toont, niet binnen de gestelde 35 grenzen blijft. Dit betekent, dat niet alle woorden met dispariteit -2 die binnen de gestelde grenzen blijven bij toepassing van de inversie-techniek bruikbaar zijn omdat eronder woorden zijn die na inversie niet meer voldoen. Een oplossing hiervoor is cm het woord niet alleen te 8400187 t s PHN 10.911 4 van transversie, inverteren doch ook te reverseren, dat is de volgorde ankeren. In dat geval wordt het woord 291 = 0100100011 verkregen waarvan het verloop binnen de gestelde grenzen blijft zoals figuur 10 toont. Vergelijking van figuren 8 en 10 toont/ dat inverteren plus reverseren neerkomt op 5 spiegeling van het diagram rond de vertikale as halverwege het woord. Hieruit is dan te concluderen, dat elk woord met dispariteit -2 dat vanaf beginwaarde Sq binnen de gestelde grenzen blijft, ook na inversie, • waardoor dispariteit +2 wordt verkregen, én reversie vanaf begintoestand binnen de gestelde grenzen blijft. Alle woorden met dispariteit -2 zijn 10 dus bruikbaar en een optimale codering voor wat betreft kanaalcapaciteiten verlies of beperking van het momentane digitale sonwaarde verloop (tot 6 woorden bij het gekozen uitvoeringsvoorbeeld) is dus mogelijk.Figure 8 shows the course of the word 237 »0011101101 with disparity -2 which remains within the set limits. However, if this word is inverted at initial state S ^, the word 786 = * 1100010010 arises which, as shown in figure 9, does not remain within the set limits. This means that not all words with disparity -2 that remain within the set limits can be used when using the inversion technique because there are words that no longer suffice after inversion. A solution for this is to not only invert the word, but also to reverse it, that is, the sequence. In that case the word 291 = 0100100011 is obtained, the course of which remains within the set limits as shown in figure 10. Comparison of Figures 8 and 10 shows that inverting plus reversing equates to mirroring the diagram about the vertical axis midway through the word. It can then be concluded from this that every word with disparity -2 that remains within the set limits from initial value Sq, even after inversion, • whereby disparity +2 is obtained, and reversion from initial condition remains within the set limits. All words with disparity -2 are thus usable and an optimal coding in terms of channel capacities loss or limitation of the current digital sonar progression (up to 6 words in the chosen embodiment) is thus possible.

Uit het voorgaande komen twee groepen codewoorden tevoorschijn: - Groep Tg: alle codewoorden met dispariteit 0 die aanvangstoestand 15 onafhankelijk binnen de gestelde grenzen blijven.From the foregoing, two groups of codewords emerge: Group Tg: all codewords with disparity 0 which remain in initial state 15 independently within the set limits.

- Groep T^: alle codewoorden met dispariteit Ψ 2 die aanvangstoestand afhankelijk zijn en uit elkaar gevonden worden door inversie én reversie waarbij de woorden - behorende bij aanvangstoestand Sq een dispariteit +2 hebben en de woorden die behoren bij aanvangstoestand 20 Sq een dispariteit -2 hébben.- Group T ^: all codewords with disparity Ψ 2 that are dependent on initial state and are found apart by inversion and reversion where the words - belonging to initial state Sq have a disparity +2 and the words that belong to initial state 20 Sq have a disparity -2 to have.

Wanneer alleen woorden uit groepen Tq en voorkanen, dan kan bij de decodering gedecodeerd worden ongeacht de voorgeschiedenis. Inner, aan de dispariteit van het woord zelf is de decodeerregel te onderscheiden: dispariteit +2, dan decoderen vanuit aanvangstoestand Sq? 25 dispariteit -2, dan decoderen vanuit aanvangstoestand en dispariteit 0, dan aanvangstoestand onafhankelijk decoderen. Op/neer teller 15 (figuur 1) behoeft dus slechts de dispariteit van het ontvangen woord :: zelf te bepalen. Hierdoor ontstaat er geen foutenvoortplanting wanneer een foutieve aanvangstoestand wordt bepaald. IrtiTiers,voor elk woord wordt 30 onafhankelijk de voorgeschiedenis de aanvangstoestand bepaald. In de decodeerschakeling kan dan één tabel, bijvoorbeeld die behorende bij aanvangstoestand Sq, worden vastgelegd waarbij de woorden na inversie en reversie wanneer de dispariteit -2 is en direkt wanneer de dispariteit +2 of 9 is, worden cmgezet.If only words from groups Tq and fronts, then decoding can be done regardless of the history. Inner, the decoding rule can be distinguished from the disparity of the word itself: disparity +2, then decoding from the initial state Sq? 25 disparity -2, then decode from initial state and disparity 0, then decode independent state. Thus, up / down counter 15 (Figure 1) need only determine the disparity of the received word :: itself. This prevents error propagation when an erroneous initial condition is determined. IrtiTiers, for each word the initial state is determined independently. In the decoding circuit, one table, for example that associated with initial state Sq, can then be recorded, in which the words are put after inversion and reversion when the disparity is -2 and immediately when the disparity is +2 or 9.

35 Het kan voorkomen, zoals het geval is bij de beschreven 8- naar-10 conversie dat het aantal codewoorden dat volgens voorgaande regels gevonden kan worden, niet voldoende is bij de gestelde grenzen.It may happen, as is the case with the described 8-to-10 conversion, that the number of codewords that can be found according to previous rules is not sufficient at the set limits.

Bij een 8-naar-10 conversie zijn er 256 (8-bit) verschillende ingangs- 8400187 ·» « PHN 10.911 5 woorden Hogelijk waarbij voor elk van die ingangswoorden een 10-bits uitgangswoord gekozen moet worden. Groep TQ bevat 89 codewoorden en groep bevat 155 codewoorden zodat er 12 codewoorden tekort zijn.With an 8-to-10 conversion, there are 256 (8-bit) different input 8400187 · »« PHN 10.911 5 words Possible, whereby a 10-bit output word must be selected for each of those input words. Group TQ contains 89 codewords and group contains 155 codewords so that there are 12 codewords short.

Deze kunnen gekozen worden uit die woorden met dispariteit 0 die wel 5 vanuit één van beide aanvangstoestanden Sq en S^ mogelijk zijn doch niet vanuit de andere toestand. Gekozen kan worden uit de groep woorden die aanvangen met drie logische nullen vanuit aanvangstoestand en die door reversie (zonder inversie!) ontstaan uit een groep woorden vanuit aanvangstoestand Sq die eindigen op drie nullen. Figuur 11 toont 18 een voorbeeld van zo een woord eindigend op drie nullen (aanvangstoestand Sq) en figuur 12 een voorbeeld van het woord na reversie (aanvangstoestand S^). Bij het decoderen is daarbij de aanvangstoestand eenvoudig herkenbaar aan hert feit dat het woord met drie nullen aanvangt (aaivargetoestartd of eindigt (eamrengetoestand S„) de 15 dispariteit nul is. Figuur 13 toont in een tabel de 256 8-bits ingangs-woorden i en de daarbij behorende 10-bits uitgangswoorden in zcwel toestand Sq als toestand S^ in decimale notatie. De eerste groep Tq wordt gevormd door de ingangswoorden 0^ i ^ 88, de tweede groep door de ingangswoorden 89^ 243 en de derde groep T2 door de woorden 20 244 £i£255.These can be selected from those words with disparity 0 which are possible from one of the two initial states Sq and S ^ but not from the other state. You can choose from the group of words that start with three logical zeros from the initial state and that arise through reversion (without inversion!) From a group of words from the initial state Sq that end with three zeros. Figure 11 shows 18 an example of such a word ending in three zeros (initial state Sq) and Figure 12 an example of the word after reversion (initial state Sq). In the decoding process, the initial state is easily recognizable by the fact that the word starts with three zeros (start-up start or ends (start state S1), the disparity is zero. Figure 13 shows in a table the 256 8-bit input words i and the associated 10-bit output words in both state Sq and state S ^ in decimal notation The first group Tq is formed by the input words 0 ^ i ^ 88, the second group by the input words 89 ^ 243 and the third group T2 by the words 20 244 £ i £ 255.

De cassetting van 8-bits ingangswoorden in 10-bits uitgangswoorden kan geschieden door de tabel van figuur 13, eventueel beperkt tot één van beide toestanden Sq of S^, op te nemen in een geheugen, hetgeen vanwege- de benodigde geheugenruimte bezwaarlijk kan zijn.The cassette of 8-bit input words into 10-bit output words can be effected by including the table of figure 13, possibly limited to one of the two states Sq or S ^, in a memory, which can be problematic due to the required memory space.

25 Het is echter bekend uit onder andere IEEE Transactions on Information Theory, May 1972, pagina's 395-399, Schalkwijk, alsook uit datzelfde tijdschrift, December 1973, pagina's 1438-1441 om codewoorden met een bepaalde dispariteit (-2 bij Schalkwijk) lexicografisch te ordenen met behulp van een zogenaamde driehoek van Pascal, waarvan de elementen 30 volgens het binomium van Newton zijn gekozen,: zodat het ingangscodewoord rechtstreeks in het uitgangsoodewoord is cm te zetten en omgekeerd door alleen de elementen van die driehoek van Pascal op te slaan. Via die driehoek van Pascal verkrijgen namelijk alle uitgangscodewoorden met die dispariteit een rangnummer. De reeks van rangnummers is sluitend 35 zodat door de 8-bits ingangswoorden volgens hun binaire gewicht aan die rangnummers te relateren een ondubbelzinnige codewoord omzetting gerealiseerd kan worden. Wanneer echter zoals in het onderhavige geval niet alle woorden met die dispariteit toelaatbaar zijn door volgens de 8400187 ? * Λ ΡΗΝ 10.911 6 diagrammen van figuren 1 tot en met 10 de maximale uitwijking van de digitale somwaarde binnen het codewoord, te beperken, is deze methode van coderen en decoderen niet mogelijk. Immers; uit de reeks van 10-bits uitgangscodewoorden die via de driehoek van Pascal van een rangnummer 5 te voorzien zijn, zijn er een aantal niet toelaatbaar. De toegestane 10-bits codewoorden kunnen dus niet met de driehoek van Pascal voorzien worden van een sluitende reeks· -rangnummers zodat de 8-bits ingangswoorden niet volgens hun door hun binaire gewicht bepaalde rangnunmers via de , driehoek van Pascal qp de 10-bits uitgangscodewoorden afbeeldbaar zijn, 10 noch omgekeerd. Wordt echter een gemodificeerde driehoek van Pascal volgens de aan de hand van figuur 14 uiteengezette regels samengesteld dan blijkt dat weer wèl mogelijk te zijn.25 It is known, however, from IEEE Transactions on Information Theory, May 1972, pages 395-399, Schalkwijk, as well as from the same magazine, December 1973, pages 1438-1441, to lexicograph code words with a certain disparity (-2 at Schalkwijk). order using a so-called Pascal's triangle, the elements of which have been chosen according to Newton's binomium, so that the input codeword can be put directly in the output wordword and vice versa by storing only the elements of that triangle by Pascal. Namely, via that triangle of Pascal, all output code words with that disparity obtain a rank number. The series of rank numbers is conclusive so that by relating the 8-bit input words to those rank numbers according to their binary weight, an unambiguous code word conversion can be realized. However, as in the present case, when not all words with that disparity are permissible by according to 8400187? * Λ ΡΗΝ 10.911 6 diagrams of figures 1 to 10, to limit the maximum deviation of the digital sum value within the codeword, this method of encoding and decoding is not possible. After all; from the series of 10-bit output codewords that can be numbered 5 via Pascal's triangle, a number are not permitted. The permitted 10-bit codewords cannot therefore be provided with a conclusive series of-ranking numbers with the triangle of Pascal, so that the 8-bit input words do not correspond to their rank numerals according to their binary weight via the, triangle of Pascal qp the 10-bit output codewords. are depictable, 10 or vice versa. However, if a modified Pascal's triangle is compiled according to the rules set out with reference to figure 14, this proves to be possible again.

Figuur 14 toont een voorbeeld van zo een gemodificeerde Pascal driehoek die volgens de volgende algemene regels tot stand is 15 gekomen: 1) kies evenveel kolommen k als er mogelijke digitale somwaarde niveaus zijn binnen de toegelaten groep van codewoorden. In dit voorbeeld is k ss 4 gekozen, overeenkomstig het aantal niveaus binnen de groep Tq (zowel vanuit als SQ vier niveaus mogelijk). Voeg een hülpkolom 20 toe (5e kolom), 2) kies evenveel rijen r als er bits in het uitgangswoord zijn. In dit voorbeeld is r = 10 gekozen vanwege de 8-naar-10-bits conversie, 3) kies een kolom als startkolom uit overeenkomstig het startniveau Sq of in de diagrammen volgens figuren 1 tot en met 10. In dit 25 voorbeeld de kolom k = 3 waardoor een digitaal somwaarde verloop tussen +1 en -2 mogelijk is binnen het woord overeenkomstig groep Tq. Een eindkolcm wordt dan gevonden door een aantal kolommen overeenkomstig de dispariteit van de groep (in dit geval 0, te verplaatsen), 4) plaats op de eerste rij in de kolom rechts van de eindkolom een 1, ] 3q 5) vul van boven naar beneden de matrix door steeds'op iedere positie de som van beide zich diagonaal daarboven bevindende getallen qp te tellen met dien verstande dat in de eerste kolom steeds een nul wordt ingevuld en in de hulpkolcm steeds het zich in de vierde kolom diagonaals daarboven bevindende getal wordt ingevuld. De matrix 35 volgens figuur 14 ontstaat op deze wijze. De getallen in de vijfde kolom zijn tussen haakjes geplaatst omdat zij na het tot stand kernen van de matrix geen rol meer spelen. Boven de 3e kolom (eindkolcm) is een asterix geplaatst omdat volgens de nog te beschrijven procedures 8400187 f* » · PHN 10.911 7 bij coderen en decoderen hierop steeds wordt uitgekcmen. Eventuele getallen die buiten de van de asterix uitgaande diagonalen en de van het startgetal 55 in de 10e rij en 3e kolan uitgaande diagonalen vallen spelen eveneens geen rol en zijn eveneens tussen haakjes ge-5 plaatst. De overige wel een rol spelende getallen kunnen bijvoorbeeld in een geheugen «orden geplaatst.Figure 14 shows an example of such a modified Pascal triangle that has been established according to the following general rules: 1) choose as many columns k as there are possible digital sum value levels within the allowed group of code words. In this example, k ss 4 is chosen, according to the number of levels within the group Tq (four levels possible from both SQ and SQ). Add a help column 20 (5th column), 2) choose as many rows r as there are bits in the output word. In this example, r = 10 was chosen because of the 8-to-10-bit conversion, 3) choose a column as the starting column according to the starting level Sq or in the diagrams according to figures 1 to 10. In this example, the column k = 3 allowing a digital sum value variation between +1 and -2 within the word corresponding to group Tq. An end column is then found by moving a number of columns according to the disparity of the group (in this case 0,), 4) place on the first row in the column to the right of the end column a 1,] 3q 5) fill from top to below the matrix by counting the sum of both numbers qp diagonally above it at each position, provided that in the first column a zero is always entered and in the auxiliary column the number in the fourth column diagonally above it is always filled in. The matrix 35 according to figure 14 is created in this way. The numbers in the fifth column are placed in brackets because they no longer play a role after the formation of the matrix. An asterix has been placed above the 3rd column (end column), because according to the procedures to be described 8400187 f * »· PHN 10.911 7, encoding and decoding is always performed. Any numbers that fall outside the diagonals starting from the asterix and the diagonals starting from the starting number 55 in the 10th row and 3rd column also play no role and are also placed in brackets. The other numbers that play a role may, for example, be placed in a memory.

Voor het coderen is de procedure als volgt;The procedure for encoding is as follows;

Het rangnummer van het iiga^swoo^wordt met het startnunmer (55) vergeleken. Is dat rangnummer leger, dan wordt dat startnunmer ervan to afgetrokken , en wordt volgens de vektor "1" naar het diago- naalsgewijs daar rechtsboven bevindende nummer gegaan onder afgifte van een logische éëh. Is dat rangnummer kleiner dan wordt zonder meer naar het eerstvolgende rangnummer linksboven gegaan onder afgifte van on een logische nul. Steeds bij het volgende nummer wordt de procedure 15 herhaald totdat uiteindelijk steeds bij de asterix geëindigd wordt.The rank number of the iiga ^ swoo ^ is compared to the start number (55). If that rank number is army, then that starting number is subtracted from it, and according to the vector "1", the number is shown diagonally there at the top right, with the issue of a logic unit. If that rank number is smaller, the next rank number at the top left will be passed without hesitation, giving a logical zero. The procedure is repeated at the next number until the asterix is always ended.

Bij het decoderen geschiedt het omgekeerde: Bij het startnunmer (55) wordt gestart. Bij ontvangst van een logische één wordt schuin naar rechtsboven gegaan en het nummer geaccumuleerd; bij ontvanst van een logische nul wordt naar linksboven gestopt zender accumulatie van dat 20 getal. Op iedere positie geschiedt weer dezelfde procedure totdat op de asterix geëindigd wordt, waarna het door accumulatie verkregen getal het rangnummer van het door decodering verkregen woord vormt. In de praktijk zal als rangnummer het binaire gewicht van dat woord gekozen worden hetgeen rechtstreeks verkregen wordt door de getallen van de 25 gemodificeerde Pascal driehoek als binaire getallen op te tellen.The reverse occurs when decoding: The starting number (55) is started. When a logical one is received, it is skewed to the top right and the number is accumulated; upon receipt of a logic zero, the top left transmitter transmits accumulation of that 20 number. The same procedure is repeated at each position until the asterix is finished, after which the number obtained by accumulation forms the rank number of the word obtained by decoding. In practice, the binary weight of that word will be chosen as the ranking number, which is obtained directly by adding the numbers of the modified Pascal triangle as binary numbers.

Figuur 15 toont een eerste voorbeeld ter illustratie van de werking van de codering en decodering. Het gekozen ingangswoord is het 8-bits woord 00000000 met decimaal rangnummer 0. Het getal 55 is hiervan niet aftrekbaar zodat naar linksboven naar het getal 21 gestopt wordt 3Q onder afgifte van een logische 0. Het getal 21 is riiet aftrekbaar zodat wederom onder afgifte van een logische 0 naar linksboven gestopt wordt waar uitgekanen wordt cp het getal 0. Hiervan is 0 wel aftrekbaar (met rest 0) zodat naar rechtsboven, gestopt wordt onder afgifte van een logische éên. Bet zich daar bevindende getal 8 is niet van die rest nul 35 aftrekbaar zodat weer naar linksboven gestopt wordt onder afgifte van een logische nul enzovoorts waardoor het met pijlen aangegeven pad wordt gevolgd naar de asterix. Het totale 10-bits uitgegevene woord is dan 0010101011 met decimale waarde 171 (volgens le woord in tabel 13).Figure 15 shows a first example illustrating the operation of the encoding and decoding. The chosen input word is the 8-bit word 00000000 with decimal rank number 0. The number 55 cannot be deducted from this, so that the number 21 is stopped at the top left 3Q with the output of a logic 0. The number 21 is not deductible so that again with the output of a logic 0 to the top left is stopped where the selection is made cp the number 0. Of this, 0 is deductible (with remainder 0) so that to the top right, there is a logic output. The number 8 located there is not deductible from that remainder of zero, so that the top left is stopped again with a logic zero, etc., so that the path indicated by arrows is followed to the asterix. The total 10-bit output word is then 0010101011 with decimal value 171 (according to the word in table 13).

8400187 4 * PHN 10.911 88400187 4 * PHN 10.911 8

Bij decodering wordt wederom gestart bij 55·. Een logische nul wordt ontvangen en naar linksboven gestapt. De daaropvolgende logische nul noodzaakt wederom een stap naar linksboven. De daaropvolgende logische één noodzaakt een stap naar rechtsboven onder accumulatie van het zich 5 aan het begin van die stap bevindende getal, in dit geval nul. Het 10-bits woord 0010101011 leidt dan via de weergegeven weg tot een 8-bits uitgangswoord roet rangnummer nul = 00000000.Decoding starts again at 55 ·. A logic zero is received and stepped to the top left. The subsequent logic zero necessitates another step to the top left. The subsequent logic one requires a step to the top right to accumulate the number at the beginning of that step, in this case zero. The 10-bit word 0010101011 then leads via the displayed path to an 8-bit output word carbon black number zero = 00000000.

Figuur 16 toont de toepassing van de gemodificeerde Pascal driehoek voor codering van het woord 00011101 met rangnummer (= binair 10 gewicht) 29. Gestart wordt met getal 55. Dit is groter dan 29, dus wordt naar linksboven gestat naar nummer 21 en een nul uitgegeven. Het getal 21 is kleiner en er wordt dus naarrechtsboven gestapt onder uitgifte van een logische één en onder aftrek van het getal 21 waardoor 29.21 = 8 resteert. Het volgende getal (21) is groter dus wordt onder afgifte van een logische 15 nul naar linksboven gestapt. Het getal waarop wordt uitgekomen (8) is aftrekbaar waarna nul overblijft. Er wordt dus naar rechtsboven gestapt onder afgifte van een logische één. De procedure verloopt qp' deze wijze verder totdat qp de asterix geëindigd wordt. Het totale uitgegeven woord is dan 0101001011 (331 in de tabel van figuur 13).Figure 16 shows the application of the modified Pascal triangle to encode the word 00011101 with rank number (= binary 10 weight) 29. Start with number 55. This is greater than 29, so it is set top left to number 21 and a zero is issued . The number 21 is smaller, so you step to the top right, issuing a logical one and subtracting the number 21, leaving 29.21 = 8. The next number (21) is larger, so stepping to the top left is given a logic zero. The number that comes out (8) is deductible, after which zero remains. So there is a step to the top right with the issue of a logical one. The procedure continues qp 'this way until qp the asterix is terminated. The total word issued is then 0101001011 (331 in the table of Figure 13).

20 De decodering van het 10-bits woord 0101001011 verloopt als volgts Het eerste bit is nul, dus wordt naar linksboven gestapt; het tweede bit is 1 dus wordt vanaf die plaats met getal 21 naar rechtsboven gestapt onder accumulatie van dat getal 21. Het volgende bit is weer nul zodat naar linksboven gestapt naar het getal 8. van waaruit op katmando 25 van het vierde bit (dat een logische één is naar rechtsboven wordt gestapt onder accumulatie van dat getal 8). Uiteindelijk wordt geëindigd bij de asterix met het getal 29 = 00011101 in de accumulator.20 The decoding of the 10-bit word 0101001011 proceeds as follows. The first bit is zero, so the step is stepped at the top left; the second bit is 1 so from that place the number 21 is stepped to the top right with the accumulation of that number 21. The next bit is again zero so that the step left is stepped to the number 8. from which on katmando 25 of the fourth bit (which is a logical one is stepped to the top right under accumulation of that number 8). Finally, the asterix ends with the number 29 = 00011101 in the accumulator.

Figuur 17 toont de codering van het 8-bits woord 00010100 = 20 naar het 10-bits woord 0011101010 = 234. De codering verloopt als volgt.Figure 17 shows the coding from the 8-bit word 00010100 = 20 to the 10-bit word 0011101010 = 234. The coding is as follows.

3fl Het startwoord is groter dan het ingangswoord 00010100 = 20. Er wordt naar linksboven gestapt onder afgifte van een logische nul. Daar aangekomen bij getal 21 blijkt dat getal ook groter te zijn dan 20. Er wordt onder afgigte van een logische nul weer naar linksboven gestapt waar sich een nul bevindt. Dit getal nul is aftrekbaar van het getal 20 en 35 dus wordt met de rest 20 - 0 = 20 naar rechtsboven gestapt onder afgifte van een logische één. Daar aangekomen wordt onder afgifte van een logische' een met de rest 20 -8 = 12 naar rechtsboven gestapt en daarna nogmaals met de rest 12 - 8 = 4. Daar wordt aangekomen bij het getal 5 wat groter 8400187 0 · FHN 10.911 9 «r is dan 8 zodat onder afgifte van een logisch nul naar linksboven gestapt wordt naar het getal 3 wat aftrekbaar is van 4 zodat met de rest 4-3 = 1 onder afgifte van een logische één naar rechtsboven naar het getal 2 gestapt wordt. Dit getal 2 is niet aftrekbaar van de rest 1 zodat onder S afgifte van een logische nul naar linksboven wordt gestopt naar het getal 1 dat aftrekbaar is van 1 zodat onder afgifte van een logische één met de rest 1— 1 = 0 naar rechtsboven wordt gestapt waar het groter getal 1 onder afgifte van een logische nul de laatste stap naar de asterix dwingt. Het uitgangswxirde 0011101Q1Q = 234 (volgens tabel van figuur 13) 10 is dan ui tl het ingangswoord 00010100 = 20 ontstaan. Bij het decoderen wordt weer dezelfde weg bewandeld onder accumulatie van de getallen 0, 0, 8, 8, 3 en 1 waardoor 20 = 00010100 wordt verkregen.3fl The start word is greater than the input word 00010100 = 20. Steps are taken at the top left with a logic zero output. Having arrived at number 21, it turns out that number is also greater than 20. Under a logical zero, one steps back to the top left where sich is a zero. This number zero is deductible from the numbers 20 and 35 so the remainder 20 - 0 = 20 is stepped to the top right to give a logical one. When you arrive there, you give a logical 'one with the remainder 20 -8 = 12 to the top right and then again with the remainder 12 - 8 = 4. There you arrive at the number 5 which is somewhat larger 8400187 0 · FHN 10.911 9 «r is then 8 so that the output of a logic zero is stepped up to the top left to the number 3 which is deductible from 4 so that with the remainder 4-3 = 1 the step 2 is output to the top right of the output with the output of a logical one. This number 2 is not deductible from the remainder 1, so that the output of a logic zero to the top left is stopped under S and the number 1 is deductible from 1, so that the output of a logic one is stepped with the remainder 1— 1 = 0 to the top right where the larger number 1 with the output of a logic zero forces the last step to the asterix. The output 0011101Q1Q = 234 (according to the table of figure 13) 10 then the input word 00010100 = 20 has arisen from t1. When decoding, the same path is followed again with the accumulation of the numbers 0, 0, 8, 8, 3 and 1, whereby 20 = 00010100 is obtained.

Oit het voorgaande is in te zien dat op deze wijze nooit woorden met een momentane digitale scmwaarde variatie buiten de gestelde 15 grenzen kan worden verkregen. Iitmers, aangekomen bij de eerste kolom wordt . altijd weer naar rechtsboven gestapt omdat nul altijd aftrekbaar is van de rest op dat moment. In de vierde kolom wordt altijd naar linksboven gestapt hetgeen in te zien valt door aan te nemen dat de rest op dat manentttot een stap naar rechtsboven zou dwingen. De rest zou dan 20 echter groter of gelijk zijn aan een vorig getal zodat dan niet in de vierde kolom terecht gekomen zou zijn. Stel bijvoorbeeld dat op getal 2 in de vierde kolom 3e rij wordt uitgekcmen. Een stap naar rechtsboven zou een eerste 3 of groter vereisen. Dan echter zou niet van de 4e rij, 3e kolom (getal 3) naar rechtsboven gestapt zijn.From the foregoing it can be seen that in this way words with a current digital scm value variation outside the set limits can never be obtained. Iitmers, arriving at the first column. always stepped to the top right because zero is always deductible from the rest at that time. In the fourth column, there is always a step to the top left which can be seen by assuming that the rest would force a step up to the top right in that way. However, the remainder would then be 20 greater or equal to a previous number, so that it would not have ended up in the fourth column. For example, suppose that number 2 in the fourth column is row 3 row. A step to the top right would require a first 3 or greater. Then, however, would not have moved from the 4th row, 3rd column (number 3) to the top right.

25 Eenzelfde veronderstelling op rij 5, kolom vier zou een rest groter of gelijk aan 5 vereisen. Dit zou echter betekenen dat op de 6e rij, 2e kolom de rest van groter dan 8 + 8 + 5 = 21 geweest zou zijn hetgeen daar een stap naar rechtsboven in plaats van naar linksboven zou hebben betekend.The same assumption on row 5, column four would require a remainder greater than or equal to 5. However, this would mean that on the 6th row, 2nd column the rest would have been greater than 8 + 8 + 5 = 21 which would have meant a step up to the top right instead of the top left.

3Q Dat een sluitende rij getallen in dit voorbeeld lopende van nul tot 88 op deze wijze gecodeerd kan worden is zonder meer te verifiëren door alle mogelijkheden uit te proberen.3Q That a closing row of numbers in this example ranging from zero to 88 can be coded in this way can be easily verified by trying all possibilities.

Figuur 18 toont het ontstaan van een gemodificeerde Pascal - driehoek ten betoxm ran de deooflertag van da greep τχ. Gekozen is hier 35 voor de aanvangstoestand (figuren 1 tot en met 10). De groep vanuit aanvangstoestand SQ wordt dan door reversie plus inversie verkregen.Figure 18 shows the creation of a modified Pascal triangle about the deoofler tag of da grip τχ. Here, 35 has been chosen for the initial state (Figures 1 to 10). The group from initial state SQ is then obtained by reversion plus inversion.

Het digitale scmwaarde verloop binnen het woord is dan +1 en -4 waardoor zes kolenmen nodig zijn met de 5e kolom als startkolcm. Zou de omgekeerde . 8400187The digital scm value gradient within the word is then +1 and -4, so that six coalmen are needed with the 5th column as starting column. Would be the reverse. 8400187

i Vi V

PHN 10.911 10 situatie gekozen zijn, dus aanvangstoestand Sq, dan is het verloop tussen +3 en -2 waardoor ook zes kolomen nodig zijn, echter met de derde kolom als startkolcm. De dispariteit vanuit is -2, zodat de derde kolom als eindkolcm (zie asterix) gevonden wordt (in het complementaire geval 5 zou de 5e kolom als eindkolcm gevonden worden). In de vierde kolom eerste rij wordt dus het getal een geplaatst evenals een nul qp elke andere relevante plaats in die rij. De matrix is verder volgens de regels gevuld waarbij de niet relevante getallen tussen haakjes zijn geplaatst (en in figuur 19 dan ook weggelaten zijn).PHN 10.911 10 situation, so initial state Sq, then the gradient is between +3 and -2, which also requires six columns, but with the third column as starting column. The disparity from is -2, so that the third column is found as end column (see asterix) (in complementary case 5, the 5th column would be found as end column). So in the fourth column first row the number one is placed as well as a zero qp every other relevant place in that row. The matrix is further filled according to the rules in which the irrelevant numbers are placed in brackets (and are therefore omitted in figure 19).

10 Figuur 19 toont de codering van het getal 01000110 = 70 en de öodering van het resultaat. Gestart wordt in de 5e kolom met het getal 108. Dit is niet van 70 aftrekbaar zodat naar linksboven wordt gestapt onder afgifte van een logische nul .waarop bij getal 61 wordt aangekomen. Dat getal is aftrekbaar van 70 zodat met de rest 70 - 61 = 9 15 onder afgifte van een logische 1 naar rechtsboven wordt gestapt waar zich het getal 33 bevindt dat niet van die rest 9 aftrekbaar is waardoor onder afgifte van een logische nul naar linksboven naar 19 wordt gestapt en evenzo verder naar 9 qp de zesde rij. Dit is wel aftrekbaar zodat met de rest 9 “ 9 = 20 naar rechtsboven wordt gestapt naar het getal 6 onder 20 afgifte van een logische een. Dit getal is niet aftrekbaar van de rest nul zodat onder;-.afgifte van een logische een naar linksboven wordt gestapt, heteeen nog tweemaal herhaald wordt (telkens met uitgifte van een logische nul) totdat in de tweede rij qp nul üitgekomen wordt, hetgeen van nul aftrekbaar is met rest nul waarmee dan de asterix gestapt wordt onder 25 afgifte van een logische 1. Op deze wijze wordt het woord 0100100011 = 291 gevonden. De decodering geschiedt weer volgens de regels langs de met pijlen aangegeven weg. Door accumulatie van de getallen van waaruit naar rechtsboven wordt gestapt (bij ontvangst van een logische een) wordt dan hét getal 61 + 9 + 0 + 0-70 verkregen. Dit getallenpaar 70 en 291 is 30 niet in de tabel volgens figuur 13 te^vinden omdat de rangnummers 0 tot en met 88 behoren bij de groep Tq die volgens de gemodificeerde Pascal driehoek van figuur 14, zijn gecodeerd en gedecodeerd. De rangnuimers van de groep worden verkregen door dan 89 bij het binaire gewicht op te tellen waardoor binair nummer 70 correspondeert met rangnummer 35 70 + 89 = 159 in de tabel. Een andere mogelijkheid is om in het geheugen waarin de Pascal driehoek volgens figuur 18 is opgenomen alle nummers qp de diagonaal startend van nummer 108 naar linksboven met 89 te verhogen zodat bij decodering automatisch eenmaal, namelijk wanneer voor 8400187Figure 19 shows the coding of the number 01000110 = 70 and the coding of the result. It is started in the 5th column with the number 108. This is not deductible from 70 so that the step is taken to the top left with a logic zero, which is followed by number 61. That number is deductible from 70 so that with the remainder 70 - 61 = 9, 15 is stepped to the top right with the output of a logic 1, where the number 33 is located, which cannot be deducted from that remainder 9, so that with the output of a logic zero to the top left to 19 is stepped and likewise further to 9 qp the sixth row. This is deductible so that the remainder 9 “9 = 20 is moved to the top right to the number 6 under 20 issuing a logical one. This number cannot be deducted from the remainder of zero, so that the output of a logic one is moved to the top left, and it is repeated twice more (each time issuing a logic zero) until zero is returned in the second row qp, which is zero is deductible with remainder zero, with which the asterix is then stepped, thereby issuing a logic 1. In this way the word 0100100011 = 291 is found. Decoding takes place again according to the rules along the way indicated by arrows. The number 61 + 9 + 0 + 0-70 is then obtained by accumulating the numbers from which the top right step is taken (upon receipt of a logical one). This pair of numbers 70 and 291 is not to be found in the table of Figure 13 because the rank numbers 0 through 88 belong to the group Tq encoded and decoded according to the modified Pascal triangle of Figure 14. The rank nuzzles of the group are obtained by then adding 89 to the binary weight, whereby binary number 70 corresponds to rank number 35 70 + 89 = 159 in the table. Another possibility is to increase in the memory in which the Pascal triangle according to figure 18 is included all numbers qp the diagonal starting from number 108 to the top left by 89, so that when decoding automatically once, namely when for 8400187

Pffli 10.911 11 de eerste maal (tdterlijk het vijfde bit) naar rechtsboven wordt gestapt, 89 extra wordt geaccumuleerd terwijl bij codering éénmaal en 89 extra wordt afgetrokken.Pffli 10.911 11 the first time (at least the fifth bit) is stepped to the top right, 89 extra is accumulated while with coding once and 89 extra is subtracted.

Hierbij wordt opgemerkt, dat in de Schalkwijk-referentie met S de cngemodificeerde Pascal driehoek steeds het verschil tussen twee diagonaalsgewijs gelegen getallen van de Pascal driehoek wordt genomen in plaats van het getal van waaruit gestapt wordt, waarbij ook bij het getal één aan de top van de driehoek geëindigd wordt in plaats van bij de asterix. Dit kant overeen met het verplaatsen van alle elementen van Μ de matrix over één rij en één kolcm. ürrner*, dat verschil staat steeds linksboven het betreffende getal.It should be noted that in the Schalkwijk reference with S the cn-modified Pascal triangle always takes the difference between two diagonally located numbers of the Pascal triangle instead of the number from which one steps out, whereby also at the number one at the top of the triangle ends instead of at the asterix. This corresponds to moving all elements of the matrix over one row and one column. ürrner *, that difference is always at the top left of the relevant number.

Figuur 20 toont een uitvoeringsvoorbeeld van een codeeerscbake-ling die gebruik maakt van de aan de hand van de voorgaande figuren beschreven principes. Een .serieel 8-bits signaal aan ingang 1 wordt met II behulp van een serie-naar-parallel omzetter 2 omgezet in een 8-bits parallel signaal. Verder wordt een woordsynchroon klaksignaal c met behulp van kloksignaalgenerator 16 en een 8-bit synchroon klaksignaal 1 met behulp van kloksignaalgenerator 17 opgewekt. Ook wordt een klaksignaal b dat synchroon is met de bitf sequentie van het te vormen uitgangssignaal, 20 dat dus 10/8 een frequentie die 10/8 maal de frequentie van kloksignaal a heeft, met behulp van kloksignaalgenerator 18 gevormd, welke klok-signalen aan de 'diverse onderdelen van de codeerschakeling ter synchronisatie worden toegevoerd. De 8-bits uitgang van de serie-naar-parallel omzetter 2 is verbonden met een groepdecodeerschakeling 19 die 25 net behulp van bijvoorbeeld logische poorten een signaal TQ, respek-tievelijk genereert wanneer voor het binaire gewicht i van het 8-bits woord geldt i< 89; 89^1^ 243 respektievelijk i ^ 243; dit zijn dus de drie eerder gedefinieerde groepen van ingangswoorden die elk op eigen wijze worden gecodeerd. De schakeling bevat verder een geheugen 20 30 dat op kanmando van het signaal Tq wordt ingeschafcèld en dat de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 14 bevat, met parallel daaraan een op konmando van het signaal inscbakelbaar geheugen 21 dat de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 1B bevat. De uitgangen van beide geheugens voeren naar een aftrekschakeling 22 die het door 35 geheugen 20 of 21 geleverde getal aftrekt van een door een accumulator 23 geleverd getal. De uitgang van aftrekschakeling 23 voert waar naar de ancunulater 23. De accunulatie 20 wordt op konmando van het kloksignaal c geladen met het van serie-naar-parallel omzetter 2 afkomstige ingangs- 8400187 PHN 10.911 12 ingangswoord. De geheugens. 20 en 21 worden geadresseerd qua rij door het bitklaksignaal a zodat elk bit een rij opgeschoven wordt, het een en ander zodanig dat de gemodificeerde Pascal driehoek (figuren 14, 18) van onder naar boven doorlopen wordt. Voor wat betreft de kolomadressering . 5 wordt qp komnando van kloksignaal c de derde kolcm van geheugen 20 (volgens figuur 14) of de vijfde kolcm van geheugen 21 (volgens figuur 18) als startkolcm ingestéld. Telkens wordt in aftrekschakeling 22 het uitgelezen getal afgetrokken van het getal uit accumulator 22 en de rest weer in die accumulator opgeslagen voor zover die rest groter of gelijk aan 10 nul is, hetgeen bereikt kan worden door het herladen van die accumulator te verbieden met een overvloeisignaal aan een uitgang 24 van de accumulator. Het met inverter 21 geïnverteerde overvloeisignaal bepaalt de kolomadressering van de geheugens via een qp/neer teller 24 die het kolomgetal met een verlaagt wanneer dat overvloeisignaal optreedt (oftewel 15 het getal in het geheugen niet aftrekbaar is) en met één verhoogt wanneer dat signaal niet optreedt (oftewel het getal in het geheugen aftrekbaar is van het getal in de accumulator). Het geïnverteerde overvloeisignaal is dan tevens het gewenste uitgangssignaal. Het is immers een logische één wanneer het getal aftrekbaar is van het getal in de accumulator en 20 een logische nul wanneer dat niet het geval is. Voor wat betreft de verwerking van de groep kan het aanvangsrangnunmer op kcmmando van het signaal bij het laden van accumulator 23 met het ingangssignaal daarop ‘in mindering gebracht worden, of worden verdisconteerd in de getallen in geheugen 21 (op een wijze zoals cmschreven bij de bespreking 25 van figuur 19).Figure 20 shows an exemplary embodiment of a coding circuit using the principles described with reference to the preceding figures. A serial 8-bit signal at input 1 is converted into an 8-bit parallel signal by means of a series-to-parallel converter 2 using II. Furthermore, a word synchronous clapping signal c is generated with the aid of clock signal generator 16 and an 8-bit synchronous clapping signal 1 with the help of clock signal generator 17. Also, a clash signal b which is synchronous with the bitf sequence of the output signal to be formed, that is to say 10/8 having a frequency which is 10/8 times the frequency of clock signal a, is formed with the aid of clock signal generator 18, which clock signals the various parts of the coding circuit are supplied for synchronization. The 8-bit output of the series-to-parallel converter 2 is connected to a group decoder 19, which generates a signal TQ, respectively, using logical gates, for example, when the binary weight i of the 8-bit word applies i <89; 89 ^ 1 ^ 243 and i ^ 243, respectively; so these are the three previously defined groups of input words, each of which is encoded in its own way. The circuit further comprises a memory 20 which is scanned on kanmando of the signal Tq and which contains the modified Pascal triangle of Figure 14, in parallel with a memory 21 scrambled on konmando of the signal which contains the modified Pascal triangle of Figure 1B. The outputs of both memories lead to a subtractor 22 which subtracts the number supplied by memory 20 or 21 from a number supplied by an accumulator 23. The output of subtractor 23 leads to the cannula later 23. The accumulator 20 is loaded onto the mandmando of the clock signal c with the input word 8400187 PHN 10.911 12 from series-to-parallel converter 2. The memories. 20 and 21 are addressed in terms of row by the bit clack signal a so that each bit is shifted one row, all such that the modified Pascal triangle (Figures 14, 18) is traversed from bottom to top. As for the column addressing. 5, by clock signal c, the third column of memory 20 (according to Figure 14) or the fifth column of memory 21 (according to Figure 18) is set as starting column. Each time in subtractor 22, the read number is subtracted from the number from accumulator 22 and the remainder is stored back in that accumulator insofar as that remainder is greater than or equal to zero, which can be achieved by forbidding the reloading of that accumulator with a blending signal at an output 24 of the accumulator. The blending signal inverted with inverter 21 determines the column addressing of the memories via a qp / down counter 24 which decreases the column number by one when that blending signal occurs (i.e., the number in memory is not deductible) and increases by one when that signal does not occur (that is, the number in memory is deductible from the number in the accumulator). The inverted blend signal is then also the desired output signal. After all, it is a logical one when the number is deductible from the number in the accumulator and a logical zero when it is not. As for the processing of the group, the initial rank number of the signal upon loading accumulator 23 with the input signal thereon can be subtracted or discounted into the numbers in memory 21 (in a manner as described in the discussion. 25 of Figure 19).

Het. geïnverteerde overvloeisignaal wordt met serie-naar-parallel omzetter 26 omgezet in een 10-bits parallel signaal (gebruikmakend van het kloksignaal b).It. inverted blending signal is converted into a 10-bit parallel signal using serial to parallel converter 26 (using the clock signal b).

De inrichting omvat verder een geheugenschakeling 27 die het 30 8-bits parallelle ingangswoord van de serie-naar-parallel omzetter 2 ontvangt en door het signaal bekrachtigd wordt en de codewoorden van die derde groep bevat zodat qp katmando van het signaal de 10-bits codewoorden van de derde groep worden gegenereerd als funktie van de betreffende 8-bits ingangswoorden. Deze 10-bits woorden, die 35 parallel ter beschikking komen, worden via een bediende- of (wirëd-or) aan de uitgang van de serie-naar-parallel omzetter 26 toegevoerd zodat aan die uitgang alle 10-bits codewoorden verschijnen in het ritme van de 8-bits ingangswoorden, echter alle gecodeerd volgens de aanvangstoe- 8400187 PHN 10.911 13 staid S1· Deze 10-bits Woorden worden vla een inschakelbare inversie-poortschaheling 28 en een inschakelbare reversie-poortschekling 29 aan een paralletnaar-serie anzetter 4 toegevoerd die de gecodeerde bits troon aan uitgang 11 levert. Met behulp van een via kloksignaal c per woord gesyn-5 chroniseerde op/neer teller 31 wordt de digitale sanwaarde van alle voorgaande woorden geïntegreerd. Is deze digitale sanwaarde voor alle voorgaande woorden nul, dat geldt aanvangstoestand Sq, Terwijl in aanvangstoestand gecodeerd is. In dat geval dient bet volgende woord indien dit er een uit groep is, geïnverteerd en gereverseerd te worden to en als dat er een uit groep T2 is, alleen gereverseerd te worden.The device further comprises a memory circuit 27 which receives the 30-bit parallel input word from the series-to-parallel converter 2 and is energized by the signal and contains the code words of that third group so that qp katmando of the signal is the 10-bit code words. of the third group are generated as a function of the respective 8-bit input words. These 10-bit words, which are made available in parallel, are applied via an operator or (wirëd-or) to the output of the series-to-parallel converter 26, so that all 10-bit code words appear in the rhythm at that output. of the 8-bit input words, however, all encoded according to the initial 8400187 PHN 10.911 13 staid S1 · These 10-bit words are fed from an switchable inversion gate circuit 28 and a switchable reversal gate circuit 29 to a parallel-to-series converter 4 which provides the encoded bit throne at output 11. The digital san value of all the previous words is integrated by means of an up / down counter 31 synchronized via clock signal c per word. If this digital san value is zero for all previous words, this applies to the initial state Sq, while the initial state is encoded. In that case, the next word if it is one from group, should be inverted and reversed to and if it is one from group T2, it should only be reversed.

Hiertoe wordt het uitgangssignaal van die op/neer teller 31 via poorten 32, 33 an 34 logisch gecanbineerd;met de signalen en T2 tot signalen die in de genoemde gevallen de inversieschakeling 28 en/of de reversie-schakeling 29 békcachtigen.For this purpose, the output signal of that up / down counter 31 is logically combined via gates 32, 33 and 34 with the signals and T2 to signals which in the cases mentioned invoke the inversion circuit 28 and / or the reversion circuit 29.

15 Figuur 21 toont een decodeerschakeling voor decodering van 10-bits woordervdie met de codeerschakeling volgens figuur 20 gecodeerd zijn. Ben ingang 12 ontvangt de 10-bits woorden als seriële bits troon, welke met serie-naar-parallel anzetter 7 in een 10-bits parallelle bit-stroon worden omgezet. Met behulp van klokgeneratieschakelingen 35, 36 20 en 37 worden kloksignalenc;& respectievelijk a gegenereerd die synchroon zijn met de woordfrequentie, de bitffequentie van de 10-bits woorden respectievelijk de bitfrequerrtie van de 8-bits woorden.Figure 21 shows a decoding circuit for decoding 10-bit words encoded with the encoding circuit according to Figure 20. At input 12, the 10-bit words are received as a serial bit throne, which are converted into a 10-bit parallel bit throne with series-to-parallel converter 7. Using clock generation circuits 35, 36, 20 and 37, clock signals c; & a respectively are generated which are synchronous with the word frequency, the bit frequency of the 10-bit words and the bit frequency of the 8-bit words, respectively.

Van de binnenkomende bitreeks moet telkens bepaald worden of het binnenkomende woord in de toestand Sq of gecodeerd is en tót 25 welke van de groepen Tq, of T2 het behoort. Hiertoe worden de 10-bits woorden aan een op en neer teller 41, die door het woordkloksignaal c gesynchroniseerd wordt, toegevoerd, die aan het eind van elk woord dan de dispariteit (het digitale sanwaarde verloop binnen dat woord) aangeeft. Deze kan -2, +2 of 0 zijn. De drie minst-significante bits van het 3Q uitgangssingaal van serie-naar-parallel omzetter 7 warden met AND-poort 42 bewaakt en de drie meest-significante bits met AtD-poort 43, beide met inverterende ingangen 20 dat deze een signaal geven wanneer de betreffende bits nul zijn, dus bij een woord uit de groep T2 in toestand Sq respectievelijk S^.It must always be determined of the incoming bit series whether the incoming word is in the state Sq or encoded and to which of the groups Tq or T2 it belongs. For this purpose, the 10-bit words are applied to an up and down counter 41 which is synchronized by the word clock signal c, which then indicates the disparity (the digital sanity variation within that word) at the end of each word. This can be -2, +2 or 0. The three least significant bits of the 3Q output signal from series-to-parallel converter 7 were monitored with AND gate 42 and the three most significant bits with AtD gate 43, both with inverting inputs 20, that they give a signal when the the bits in question are zero, i.e. with a word from the group T2 in state Sq and S ^ respectively.

35 Is door teller 41 een dispariteit nul gedetekteerd én geeft poort 42 <5f poort 41 een signaal af, dan betreft het een woord uit groep T2· Hiertoe worden de uitgangssignalen van poorten 42 en 43 met QF-poort 44 gecombineerd en wordt het uitgangssignaal daarvan met het O-dispariteits- 84 0 0 1 8 7 v Λ35 If counter 41 has detected a disparity zero and gate 42 <5f gate 41 issues a signal, it concerns a word from group T2 · For this purpose the output signals of gates 42 and 43 are combined with QF gate 44 and the output signal thereof with the O disparity 84 0 0 1 8 7 v Λ

VV

PHN110.au 14 uitgangssignaal van teller 41 gecombineerd in EN-poort 45 tot een signaal dat een woord uit groep identificeert. Het +2-dispariteitsuitgangs- signaal van teller 41 en het -2-dispariteitsuitgangssignaal worden met OF-poort 46 gecombineerd tot een signaal dat een woord uit groep 5 identificeert welke woorden immers een dispariteit van + 2 hebben.PHN110.au 14 output from counter 41 combined in AND gate 45 into a signal identifying a word from group. The + 2 disparity output from counter 41 and the -2 disparity output are combined with OR gate 46 to a signal identifying a group 5 word which words have a disparity of + 2.

Het O-dispariteitssignaal van teller 41 is indikatief voor de groep TQ wanneer poorten 42 en 43 geen signaal leveren hetgeen met poort 47 wordt gedetekteerd die aldus een signaal afgeeft dat een woord uit de groep Tq identificeert.The O-disparity signal from counter 41 is indicative of the group TQ when gates 42 and 43 do not provide a signal which is detected by gate 47 thus outputting a signal identifying a word from the group Tq.

10 Evenals bij de codeerschakeling volgens figuur 20 wordt bij de decodeerschakeling volgens figuur 21 uitgegaan van toestand S1 en worden woorden in toestand Sq door inversie en/of reversie ongevormd. Worden uit een groep in toestand Sq zijn herkenbaar aan dispariteit “2 zodat in bij dispariteit -2 geïnverteerd één gereserveerd moet worden. 15 Woorden uit groep in de toestand Sq zijn herkenbaar aan het feit dat de drie minst-significante bits nul zijn dus aan een uitgangssignaal van poort 42.As with the coding circuit according to Figure 20, the decoding circuit according to Figure 21 assumes state S1 and words in state Sq are unformed by inversion and / or reversion. Those from a group in state Sq can be recognized by disparity “2, so that one must be reserved in inverted at disparity -2. Words from group in the state Sq can be recognized by the fact that the three least-significant bits are zero, so from an output signal of gate 42.

Om woorden in de toestand SQ om te vormen tot woorden in de toestand S1 wordt het uitgangssignaal van serie-naar-parallel omzetter 7 20 via een inschakelbare inversieschakeling 38 en een inschakelbare reversie-scahkeling 39 geleid. De inversieschakeling 38 wordt ingeschakeld door het -2-dispariteitssignaal van teller 41 en de reversieschakeling 39 door de met OF-poort 48 verkregen OF-kombinatie van dat -2-dispariteits-signaai en het uitgangssignaal van poort 42, het een en ander gesyn-25 chroniseerd met het woordkloksignaal C.In order to convert words in the state SQ into words in the state S1, the output signal from series-to-parallel converter 720 is passed through a switchable inversion circuit 38 and a switchable reversal circuit 39. The inversion circuit 38 is turned on by the -2 disparity signal from counter 41, and the reversing circuit 39 by the OR combination obtained with OR gate 48 from that -2 disparity signal and the output signal from gate 42, one thing and another. 25 chronized with the word clock signal C.

Om de aldus verkregen woorde decoderen omvat de schakeling volgens figuur 21 een geheugen 49, waarin de gemodificeerde Pascal drie- · hoek volgens figuur 14 is qpgeslagen, welke geheugenschakeling door het signaal TQ ingesbhakeld wordt, parallel aan een geheugenschakeling 50 30 waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 18 is opgeslagen wfelke geheugenschakeling door het signaal wordt ingeschakeld.In order to decode the words thus obtained, the circuit of Figure 21 comprises a memory 49, in which the modified Pascal triangle of Figure 14 is stored, which memory circuit is switched on by the signal TQ, parallel to a memory circuit 50 in which the modified Pascal triangle is according to FIG. 18, which memory circuit is turned on by the signal is stored.

De geheugenschakelingen 49 en 50 worden qua rij geadresseerd door het bitkloksignaal b, op kcmmando waarvan rij na rij wordt geadresseerd, het een en ander zodanig dat bij het begin van het woord 35 bij een rij overeenkomstig de 10e rij van de Pascal driehoek wordt gestart en deze van beneden naar boven wordt doorlopen. Qua kolom worden die geheugenschakelingen geadresseerd door een op/neer teller 530 die via een paral lel-naar-sèrie omzetter 40 de 10-bits woorden ontvangt en dus de 8400187 9 #· PHN 10.911 15 « momentane digitale scnwaarde binnen de woorden genereert, het een en ander zodanig, dat in de voorgeschreven startkolcm, dat is de derde kolom bij geheugen 49 en de vijfde bij geheugen 50, wordt gestart zodat telkens na een logische een naar een kolom van hoger rangnummer wordt S overgegaan. Op hommando van de bitklok wordt tegelijkertijd naar een hogere rij gestart zodat overeenkomstig het beschrevene aan de hand van de figuren 14 tot en met 19 een stap naar rechtsboven in de gemodificeerde Pascal driehoek wordt gemaakt. Evenzo veroorzaakt een logische nul een stap naar linksboven. Volgens de decodeerprocedure moeten de getallen in 10 de gemodificeerde Pascal driehoek hij het optreden van een logische één in het woord? worden geaccumuleerd. Hiertoe bevat de schakeling een accumulator 51 en een optelschakeling 52 die gestuurd wordt door het woord aan de uitgang van de paral lel-naar-serie omzetter 52 en telkens bij het optreden van een logische één in dat woord de inhoud van de op 15 dat moment geadresseeerde geheugenplaats optelt bij de inhoud van de accumulator, het een en ander uiteraard zodanig gesynchroniseerd dat het getal uit het geheugen wordt gelezen voordat op kcmaando van diezelfde logische één de adressering wijzigt. Op deze wijze wordt uit uitgangswoord aid 8-hits codewoord gegenereerd in acxnmiilator 51 die aan het einde van 20 dat woord zijn inhoud doorgeeft aan parallel-naar-serie omzetter 9 en daarop teruggesteld wordt. De verschuiving over 89 van de woorden uit groep kan daarbij geschieden door bijvoorbeeld accumulator 51 terug te stellen naar 89 van het eind van ieder woord of door de inhoud van geheugen 50 aan te passen.The memory circuits 49 and 50 are row-addressed by the bit clock signal b, on which the row-by-row address is addressed, such that at the beginning of the word 35 a row in accordance with the 10th row of the Pascal triangle is started and it is run from bottom to top. In terms of column, those memory circuits are addressed by an up / down counter 530 which receives the 10-bit words via a parallel-to-serial converter 40 and thus generates the 8400187 9 # PHN 10,911 15 instantaneous digital value within the words, it all this in such a way that in the prescribed starting column, that is, the third column at memory 49 and the fifth at memory 50, is started, so that each time after a logical one, S is switched to a column of higher rank number. On the command of the bit clock, a start is made at the same time to a higher row, so that a step is made to the top right in the modified Pascal triangle in accordance with the description with reference to Figures 14 to 19. Likewise, a logic zero causes a step to the top left. According to the decoding procedure, the numbers in the modified Pascal triangle must be the occurrence of a logical one in the word? are accumulated. For this purpose the circuit contains an accumulator 51 and an adder circuit 52 which is controlled by the word at the output of the parallel-to-series converter 52 and each time when a logic one in that word occurs, the contents of the at that moment addressed memory location adds to the contents of the accumulator, of course, this is synchronized in such a way that the number is read from the memory before the addressing changes on the same logical one. In this way a code word is generated from output word aid 8-hits in adapter 51, which at the end of 20 passes that word its content to parallel-to-series converter 9 and is reset thereto. The shift of the words from group 89 can be effected by, for example, resetting accumulator 51 to 89 from the end of each word or by adjusting the content of memory 50.

25 Ten behoeve van de decodering van de woorden van groep T2 worden de woorden aan de uitgang van de reversieschake 1 ing 39 parallel toegevoerd aan een door het signaal T2 ingeschakelde geheugen 53 die als funktie daarvan door ultlezing van een tabel de 8-bits woorden genereert die via een bedrede OF^verblnding samen met de uitgangswoorden van 30 accumulator 51 aan paral lel-naar-serie omzetter 9, die door kloksignalen a en c bestuurd wordt, toegevoerd en vervolgens aan uitgang 10.For the purpose of decoding the words of group T2, the words at the output of the reversing circuit 1 ing 39 are fed in parallel to a memory 53 switched on by the signal T2, which function generates the 8-bit words by reading a table as a function thereof. which is supplied via a wired OR connection together with the output words of accumulator 51 to parallel-to-series converter 9, which is controlled by clock signals a and c, and then to output 10.

Het een en ander moet naar behoren gesynchroniseerd worden met de kloksignalen a, b en c eventueel gebruikmakend van vertragings-netwerken en houdschakelingen. Zo ondervindt de verwerking van een 35 10-bits woord één vol woord vertraging in de verwerking via serie-naar-parallel omzetter 7, de inversieschakeling 38 en de reversieschakeling 39 en de parallel-naar-serie omzetter 40 zodat de gegenereerde signalen TQ, en T2 vla poorten 54, 55 en 56 over één woordlengte vertraagd moeten 8400187 /» ** * c* PHN 10.911 16 doorgegeven.This must be properly synchronized with the clock signals a, b and c, possibly using delay networks and latches. For example, processing a 10-bit word experiences one full word delay in processing through series-to-parallel converter 7, the inversion circuit 38 and the reverse circuit 39 and the parallel-to-series converter 40 such that the generated signals TQ, and T2 custard ports 54, 55 and 56 delayed by one word length must be 8400187 / »** * c * PHN 10.911 16 passed.

Bij de schakelingen volgens figuren 20 en 21 is voor elk van de drie groepen Tg, en een geheugenschakeling nodig, hetgeen vanwege de benodigde geheugenruimte bezwaarlijk kan zijn.In the circuits of Figures 20 and 21, each of the three groups Tg requires a memory circuit, which may be problematic because of the required memory space.

5 Om de codet&bel voor de derde groep te vermijden moet dan' een methode worden gevonden om het aantal mogelijke codewoorden met dispariteit nul binnen de groep TQ uit te breiden. Volgens de tabel van figuur 13 zijn er in de groep TQ 89 codewoorden met dispariteit nul benut. Het aantal mogelijkheden om met dispariteit nul binnen de gestelde 10 grenzen een codewoord te vormen is echter gelijk aan 131 in toestand en 197 in toestand Sg. Om daarbij van een gemodificeerdé. Pascal driehoek te kunnen gebruiken is het dan nuttig om van de toestand met het kleinste aantal mogelijkheden uit te gaan, dus toestand S^, en die woorden wanneer de aanvangstoestand Sg is, in toestand S, af te beelden. Alle mogelijk-15 heden in toestand S1 kunnen dan gébruikt worden zodat een gemodificeerde Pascal driehoek gebruikt kén worden waarvoor immers een sluitende reeks rangnummers nodig is.To avoid the codet & bell for the third group, a method must then be found to expand the number of possible codewords with zero disparity within the group TQ. According to the table of Figure 13, code words with zero disparity are used in the group TQ 89. However, the number of possibilities to form a code word with disparity zero within the set limits is equal to 131 in state and 197 in state Sg. Including a modified one. To be able to use Pascal's triangle it is then useful to start from the state with the smallest number of possibilities, i.e. state S ^, and to display those words when the initial state is Sg, in state S. All possibilities in state S1 can then be used so that a modified Pascal triangle can be used which after all requires a conclusive series of rank numbers.

Bij beschouwing van de groep Tg is in te zien dat alleen die codewoorden gebruikt worden waarvan de momentane digitale somwaarde 20 vanafihfefei begin van het woord ligt tussen +1 en -2. Dit betekent, dat in de toestand de woorden die een momentane digitale somwaarde: .van 3 of -4 hébben niet benut worden.Considering the group Tg, it can be seen that only those code words are used whose instantaneous digital sum value 20 from the beginning of the word is between +1 and -2. This means that in the state the words which have a current digital sum value:. Of 3 or -4 are not used.

De woorden met een momentane digitale somwaarde van -3 doch niét -4, kunnen in de toestand Sg afgebeeld worden door alleen 25 inversie o Figuur 22 toont bijvoorbeeld het verloop van het woord 286 = 0100011110 in de toestand S^, welk woord het niveau -1, dus een momentane scmwaarden van -3, bereikt. Dit woord is na inversie, waardoor het verandert in 737 = 1011100001 afbeeldband in toestand Sg volgens figuur 23.The words with a current digital sum value of -3 but not -4, can be represented in the state Sg by inversion only. Figure 22 shows, for example, the course of the word 286 = 0100011110 in the state S ^, which word represents the level - 1, so an instantaneous scm values of -3. This word is after inversion, making it change to 737 = 1011100001 display band in state Sg according to figure 23.

3Q De woorden met een momentane digitale somwaarde van -4 zijn niet zondermeer afbeeldbaar in toestand Sg .omdat deze dan door inversie in de toestand Sg het niet-toegestane niveau 4 zouden bereiken.3Q The words with a current digital sum value of -4 cannot simply be displayed in state Sg, because they would then reach the prohibited level 4 by inversion in state Sg.

In die toestand Sg kernen voor de niveaus -2, -1, 0 en +1, evenals door de hiervoor beschreven inversie het niveau +3. Er ontbreken dus de codeoor-35 den die het niveau +2 bereiken zonder het niveau +3 te bereiken. Hierop zijn dan die codewoorden afbeeldbaar bijvoorbeeld door na inversie het woord té "vouwen" rond niveau +2 bijvoorbeeld door telkens bij het bereiken van het niveau +2 de daaropvolgedde bits extra te inverteren 84 0 0Ί 8 7 #* '1In that state Sg nuclei for the levels -2, -1, 0 and +1, as well as the level +3 due to the inversion described above. Thus, the coders that reach level +2 without reaching level +3 are missing. These code words can then be displayed on this, for example by inverting the word "fold" around level +2 after inversion, for example by inverting the following bits each time the level +2 is reached. 84 0 0Ί 8 7 # * '1

Pffil 10.911 17 en bij ten tweede male bereiken van dit niveau weer extra te inverteren (de vorige inversie teniet te doen), etc.. Ter illustratte toont figuur 24 het woord 59 = 0011001011 dat een momentane digitale scmwaarde variatie van -4 heeft in de toestand S^. Dit woord kan worden afgebeeld in 5 de toestand Sq volgens de beschreven regels waarckpor het woord 820 = 1100110100 ontstaat zoals figuur 25 toont.Pffil 10.911 17 and when this level is reached again, extra inverting (nullifying the previous inversion), etc .. As an example, figure 24 shows the word 59 = 0011001011 which has a current digital scm value variation of -4 in the state S ^. This word can be depicted in the state Sq according to the rules described, resulting in the word 820 = 1100110100 as shown in Figure 25.

Op de beschreven wijze zijn dus alle mogelijke codewoorden in de toestand bruikbaar waardoor het gebruik van een gemodificeerde Pascal driehoek met zes kolomen mogelijk wordt. Hierdoor worden 131 10 codewoorden met dispariteit nul gevonden. Daar er ook 155 codewoorden met dispariteit -2 ter beschikking staan, brengt dit het totaal op 286 mogelijkë codewoorden terwijl er slechts 256 nodig zijn. De codewoorden die teveel zijn kunnen bijvoorbeeld worden overgeslagen zonder extra geheugenruimte te vragen door deze aan het begin of einde van de rang-15 nunmervolgorde Over te slaan, bijvoorbeeld door met rangnummer 19 res-pektievelijk 0 aan te vangen met coderen.Thus, in the manner described, all possible code words in the state are usable, allowing the use of a modified Pascal triangle with six columns. As a result, 131 10 code words with zero disparity are found. Since there are also 155 codewords with disparity -2 available, this brings the total to 286 possible codewords while only 256 are needed. For example, the codewords that are too much can be skipped without requesting additional memory space by skipping them at the beginning or end of the rank-15 sequence, for example, by commencing 0 with rank number 19, respectively.

De op deze manier gevonden groep codewoorden is codeer-en decodeerbaar met een gemodificeerde'Pascal driehoek van zes kolenmen.The group of codewords found in this way is codable and decodable with a modified 'Pascal triangle of six coalmen.

Daar ook voor de codering ai decodering van de groep ^ een' gemodificeer-20 de Pascal driehoek van zes kolenmen nodig is, is het lonend cm beide te kembinenen hetgeen mogelijk blijkt wanneer twee eindkolcmnen worden toegepast. Er wordt dan een startkolcm gekozen (5e kolem overeenkomstig toestand S^? zie ook figuur 18 en beschrijving), een eindkolom voor de Woorden met dispariteit nul, dus de vijfde kolom, en een eindkolom voor 25 de woorden met dispariteit -2, dus de derde kolom. Völgens de regel dat in de eerste rij het getal één in de kolom rechts van de met een asterix aangeduide eindkolom geplaatst moet worden, wordt na het getal één slechts van beide eindkolcmnen geplaatst, dus in de kolomen 4 en 6 en wordt verder volgens de aan de hand van de figuren 14 tot en met 19 30 beschreven regels de matrix gevuld . Dan ontstaat de matrix volgens figuur 26 waarbij de niet relevante getallen tussen haakjes zijn geplaatst en de posities die tengevolge van het diagonaalsgewij s doorlopen van de matrix niet relevant zijn, blanco gelaten zijn.Since also the coding of the decoding of the group requires a modified Pascal triangle of six coalmen, it is worthwhile to join both, which proves possible when two end columns are used. A starting column is then chosen (5th column according to state S ^? See also figure 18 and description), an end column for the Words with disparity zero, i.e. the fifth column, and an end column for the words with disparity -2, so the third column. According to the rule that in the first row the number one must be placed in the column to the right of the end column marked with an asterix, after the number one only of both end columns is placed, i.e. in columns 4 and 6 and further according to the lines described in Figures 14 to 19 30 filled the matrix. The matrix according to Figure 26 then arises, in which the irrelevant numbers are placed in brackets and the positions which are irrelevant as a result of the diagonal running through the matrix are left blank.

Figuur 27 illustreert de codering en decodering van het 8-bits 35 woord 15 * 00001111 naar het 10-bits woord 77 = 0001001101 wat een woord is met dispariteit -2, en cmgekeerd en figuur 28 de codering en decodering van het 8-bits woord 17 * 00010001 naar het 10-bits woord 79 = 0001001111 wat een woord is met dispariteit nul, en cmgekeerd, het een en ander - 8400187Figure 27 illustrates the encoding and decoding of the 8-bit 35 word 15 * 00001111 to the 10-bit word 77 = 0001001101 which is a word with disparity -2, and reversed and Figure 28 the encoding and decoding of the 8-bit word 17 * 00010001 to the 10-bit word 79 = 0001001111 which is a word with zero disparity, and reversed, some things - 8400187

* V* V

PHN 10.911 18 geheel in overeensterrming met de aan de hand van figuren 14 tot en met 19 beschreven codeer-en decodeerregels.PHN 10.911 18 fully in accordance with the encoding and decoding rules described with reference to Figures 14 to 19.

Figuur 29 toont een uitvöeringsvoorbeeld van een codeerschakeling die gebaseerd is qp de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26.Figure 29 shows an exemplary embodiment of an encoding circuit based on the modified Pascal triangle of Figure 26.

5 Deze komt qua principe overeen met die volgens figuur 20 met dien verstande dat er slechts één geheugen 21, waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26 is opgencmen, aanwezig is, dat verder geheel overeenkomstig figuur 26 wordt gebruikt, dat de aansturing van de inversie-schakeling 28 en de reversieschakeling 29 als funktie van de codewoorden 10 anders geschiedt, en dat tussen de parallèl-naar-sèrie omzetter 4 en de uitgang 11 een inverter 60 is opgencmen cm het aan de hand van figuur 25 beschreven "ontvouwen" rond 2 te bewerken.This corresponds in principle with that according to figure 20 with the proviso that there is only one memory 21, in which the modified Pascal triangle according to figure 26 is included, which is further used entirely in accordance with figure 26, that the inversion control circuit 28 and the reversing circuit 29 as a function of the codewords 10 take place differently, and that an inverter 60 is arranged between the parallel-to-converter 4 and the output 11 to "unfold" around 2 described with reference to FIG. to edit.

Het gegenereerde codewoord dat als overvloeisignaal van aftrek-schakeling 22 ter beschikking komt na inversie met inverter 25, wordt 15 ter besturing van de kolcmadressering van het geheugen 22 aan de op en neer teller 24 toegevoerd. Het uitgangssignaal wordt ook toegevoerd aan poortschakëlingen met houd-funktie (flip-flop^ 61 en 62 toegevoerd die een stand -3 respektievelijk -4 van die op en neer teller 24 detekteren.The generated code word, which becomes available as a blend signal of subtracting circuit 22 after inversion with inverter 25, is applied to the up and down counter 24 to control the column addressing of the memory 22. The output signal is also applied to gate circuits with holding function (flip-flops 61 and 62 which detect a position -3 and -4, respectively, of the up and down counter 24.

Dat uitgangssignaal wordt eveneens toegevoerd aan een houdschakeling 63 20 om de stand van die teller aan het eind van het woord - de dispariteit -vast te houden. De dispariteit wordt gedetecteerd door poorten 64 en 65 met houd-funktie die de standen 0 en -2 detekteren. Daarnaast wordt, evenals bij de uitvoerig volgens figuur 20 met de pp en. neer teller 31 de aanvangstoestand (Sg of S^) gedetekteerd. Met EN-poort 66 worden de 25 uitgangssignalen van poorten 61, 64 en teller 31 gecombineerd, welke EN-poort dus een uitgangssignaal geeft dat indikatief is voor een woord· wat niveau -3 bereikt cq. gepasseerd heeft terwijl de dispariteit van dit woord 0 is en de toestand Sg. Zulk een woord moet dan geïnverteerd worden. Met EN-poort 67 worden de signalen van poort 65 en teller 31 30 gecombineerd, welke EN-poort dan een signaal geeft' 'dat indikatief is voor woorden met dispariteit -2 in de toestand Sg; woorden dus die geïnverteerd en gereserveerd moeten worden. Hiertoe wordt het uitgangssignaal van poort 67 aan de reversieschakeling 29 toegevoerd evenals na combinatie met het uitgangssignaal van poort 66 met een OF-poort 68 aan de inversie-35 schakeling 28. Met een EN-poort 9B worden de signalen van poorten 62 en 6.4, en van teller 31 gecombineerd. Deze EN-poort geeft dan een signaal dat indikatief is voor woorden met een dispariteit nul welke het niveau -4 bereiken terwijl de aanvangstoestand Sg is. Deze woorden moeten rond 8400187 PHN 10.911 19 +2 'werden cmgevouwen. Dit kan met de inverter 60 gebeuren. De bitreeks na parallel-naar-serie omzetting in omzetter 4 is echter één woordlengte vertraagd ten opzichte van de bitreeks aan de ingang van de omzetter 26. Het signaal van poort 67 wordt daarom met boudschake 1 ing 69 één woord-$ lengte vertraagd. Van het uitgangssignaal van de omzetter 4 wordt het een op en neer teller 71 het momentane semwaarde verloop binnen telkens een woord gevolgd en een signaal af gegeven telkens wanneer daarbij het niveau +2 wordt bereikt. Dat signaal wordt in EN-poort 72 gecombineerd met het uitgangssignaal van houdschakeling 69. Deze EN-poort 72 stuurt 10 een flip-flop 70 die dus telkens bij het bereiken van niveau -2 gedurende een woord dan angevouwen dient te worden, cmschakelt. Deze flipflop stuurt de inverter 60 waardoor het gewenste emveuwen rond +2 tot stand koot.That output signal is also applied to a hold circuit 63 to maintain the position of that counter at the end of the word - the disparity. The disparity is detected by hold gates 64 and 65 detecting positions 0 and -2. In addition, as with the detailed according to figure 20, the pp and. when counter 31 the initial state (Sg or S ^) is detected. AND gate 66 combines the 25 output signals of gates 61, 64 and counter 31, which AND gate therefore gives an output signal which is indicative of a word reaching or attaining level -3. has passed while the disparity of this word is 0 and the state Sg. Such a word must then be inverted. AND gate 67 combines the signals from gate 65 and counter 31, which AND gate then gives a signal indicative of words with disparity -2 in the state Sg; so words that need to be inverted and reserved. To this end, the output signal of gate 67 is applied to the reversing circuit 29 as well as after combination with the output signal of gate 66 with an OR gate 68 to the inversion circuit 28. With an AND gate 9B, the signals of gates 62 and 6.4, and from counter 31 combined. This AND gate then gives a signal indicative of words with a zero disparity reaching the level -4 while the initial state is Sg. These words must be folded around 8400187 PHN 10.911 19 +2 '. This can be done with inverter 60. However, the bit sequence after parallel-to-series conversion in converter 4 is delayed one word length from the bit sequence at the input of converter 26. Therefore, the signal from gate 67 is delayed one word length by means of circuit 1 input 69. From the output signal of the converter 4, an up and down counter 71 is followed the instantaneous sem value variation within one word each time and a signal is given each time when the level +2 is reached. That signal is combined in AND gate 72 with the output signal of latch circuit 69. This AND gate 72 sends a flip-flop 70, which therefore has to be switched each time when it reaches level -2 during a word. This flip-flop controls the inverter 60, thus achieving the desired coving around +2.

Figuur 30 toont een uitvoeringsvoorbeeld van een deoodeer-15 schakeling voor het decoderen van woorden die met de schakeling volgens figuur 29 gecodeerd zijn. Deze decxxJeerschakeling stemt: qua principe overeen met die volgens figuur 21, met dien verstande, dat er slechts één geheugenschakeling 50, waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26 is opgeslagen, gebruikt wordt, en dat de aansturing 20 van de niveauschafeeling en de reversieschakeling als funktie van het ingangssignaal anders verloopt.Figure 30 shows an exemplary embodiment of a deodorizing circuit for decoding words encoded with the circuit of Figure 29. This decxx circuit corresponds in principle to that according to figure 21, with the proviso that only one memory circuit 50, in which the modified Pascal triangle according to figure 26 is stored, is used, and that the control 20 of the level scale and the reversing circuit is used as the input signal functions differently.

Het ingangssignaal wordt aan een op en neer teller 73 toegeveerd. Het uitgangssignaal van die teller wordt aan poorten 74 en 75 met houd-funktie toegevoerd ter detektie van telstanden +2 en 4-3 evenals aan een 25 houdschakeling 76 die de eindstand van die teller aan het einde van telkens ééi woord vasthoudt, van welke eindstand met behulp van poorten 77 respektievelijk 78 met heud-funktie wordt gedetekteerd of deze nul respekfcievelijk +2. is. Met EN-poort 79 worden de uitgangssignalen van poorten 74 en 77 geoenbineerd waardoor een signaal wordt verkregen dat 30 indikatief is voor woorden met dispariteit nul dié niveau +3 bereiken.The input signal is applied to an up and down counter 73. The output of that counter is applied to gates 74 and 75 with hold function for detecting count positions +2 and 4-3 as well as to a hold circuit 76 which holds the end position of that counter at the end of one word, of which end position with the aid of gates 77 and 78 with the heather function it is detected whether it is zero and +2, respectively. is. AND gate 79 combines the outputs of gates 74 and 77 to obtain a signal indicative of words with disparity zero reaching level +3.

Met EN-poort 80 worden de uitgangssignalen van poorten 75 en 77 gecombineerd. Deze poort 80 geeft dan een signaal dat indikatief is voor woorden met dispariteit nul die niveau -f-2 bereiken of passeren, dus voor woorden die of alleen geïnverteerd, of geïnverteerd plus omgevouwen 35 geweest zijn. Dit signaal wordt met het inverse van het uitgangssignaal van poort 79 geoenbineerd in aï-poort 81 die dan een signaal geeft dat indikatief is voor woorden die rond +2 omgevouwen zijn, welk signaal aan houdschakeling 82 wordt toegevoerd cm gedurende één woordlengte te 8400187 t** i- PHN 10.911 20 worden vastgehouden. Het uitgangssignaal van poort 78 is indikatief voor woorden met dispariteit +2 woorden dus die zijn geïnverteerd en gerever-seerd. Dit signaal wordt aan reversieschakeling 39 toegevoerd alsook na combinatie met het uitgangssignaal van poort 80 met OF-poort 83. aan 5 de inversieschakeling 38.AND gate 80 combines the outputs of gates 75 and 77. This gate 80 then provides a signal indicative of words with zero disparity reaching or passing level -f-2, i.e. for words that have been either inverted or inverted plus inverted. This signal is combined with the inverse of the output signal of gate 79 into ai gate 81 which then gives a signal indicative of words folded around +2, which signal is applied to hold circuit 82 cm for one word length at 8400187 t *. * i- PHN 10,911 20 are being held. The output of gate 78 is indicative of words with disparity +2 words, that is, inverted and reversed. This signal is applied to reversing circuit 39 and, after combination with the output signal of gate 80 with OR gate 83, to inversion circuit 38.

Het uitgangssignaal van de serie-naar-parallel omzetter 40 wordt met op en neer teller 84 bewaakt cm telkens wanneer binnen een woord de telstand +2 bereikt wordt een signaal te geven dat met behulp van EN-poort 85 met het signaal van houdschakeling 82 wordt gecombineerd 10 en aan flip-flop 86 wordt toegevoerd die een inverter 87 cmschakelt die tussen de omzetter 40 en opbeller 52 is geschakeld.The output signal of the series-to-parallel converter 40 is monitored with the up and down counter 84 cm, whenever a counting position +2 is reached within a word, to give a signal which is converted with the signal of hold circuit 82 using AND gate 85. combined and fed to flip-flop 86 which switches an inverter 87 cm which is switched between converter 40 and caller 52.

Voor wat betreft de uitvoeringsvorm volgens figuren 20, 21, 29 en 30 kan qpgemerkt worden dat in de praktijk dè codeerschakeling (figuur 20 of 29) in hoge mate te combineren valt met de decodeerschakeling 15 (figuur 21 of 30) omdat vele onderdelen daarin-gelijk zijn.With regard to the embodiment according to figures 20, 21, 29 and 30 it can be noted that in practice the encoding circuit (figure 20 or 29) can be combined to a great extent with the decoding circuit 15 (figure 21 or 30) because many components therein to be equal.

Voor wat betreft de generatie van hetwooidsynchronisatiesignaal c (generator 35 ;Ln figuren 21 en 30) kan qpgemerkt worden dat ervoor gezorgt kan worden dat dit in fase blijft met de datawoorden door het toevoegen van synchronisatiewoorden die binnen de reeks van codewoorden 20 vióèk1; zijn> ;en ook niet gevormd kunnen worden uit aaneensluitende delen van opeenvolgende codewoorden. Hiertoe kan het noodzakelijk zijn cm, bijvoorbeeld in de tabel van figuur 13, een aantal codewoorden uit te sluiten.As for the generation of the wind synchronization signal c (generator 35; Ln figures 21 and 30), it can be noted that it can be ensured that this remains in phase with the data words by adding synchronization words within the series of code words 20; cannot be formed from contiguous parts of consecutive code words. To this end it may be necessary to exclude a number of code words, for example in the table of figure 13.

25 o 30 35 840018725 o 30 35 8 400 187

Claims

f 3¾ „4 1 £, ^ V» * «- · PHN 10,911 -, fl- C« McifQOyl Conclusion pertaining to Dutch patent application no. 8400181 “Z Π111704 t.n.v. N.V. Philips' Incandescent lamp factories in Eindhoven. j Method for transmitting information, whereby n-bit information words are converted into m-bit codewords before transmission and, after transmission, those m-bit codewords are converted back into n-bit information words, wherein 5 of consecutive n is converted before the transmission -bit information words in m-bit codewords with a limited maximum disparity + d with n, m and d integers for which m and d <m apply, such that the digital scm value taken over all previous codewords at the beginning of a codeword is limited to a range limited by a first and second value because, as a function of that digital scm value over all previous code words, the next code word is chosen, at least in terms of polarity of the disparity, such that an increase in the absolute value of that digital score value is prevented by that next code word to which at least a first group of possible n-bit information words first and second cod words are added with a disparity -K1 and -d, respectively, wherein the second code words per associated information word are the bifc-for-default inverse of the first code words, characterized in that to limit the instantaneous digital scm value to a third and fourth value limited range, which third and fourth values lie outside the range bounded by the first and second value, such that the distance between the second and fourth value is smaller than the distance between the third and first value to which the first group of word words belonging to first code words form part of those code words which, like their inverses, being second code words, remain within the range limited by the first and fourth values, taking into account said polarity-dependent selection, whereby third and fourth code words are given to a second group of information words. added with a disparity -Ki and -d, respectively, where the vi The codewords for each borrowing information word are the bit-by-bit 30 inverse of the transmission order inverted third codewords, the third codewords being selected from that group of codewords which remain within the range limited by the third and fourth values, taking into account the said selection rule, but its bit-by-bit inverse codeword does not remain within that range, while this bit-by-35 bit inverse codeword does remain within that range after inversion of the transmission sequence. 8400187