KR920004471B1 - 코일스프링 - Google Patents

Abstract

내용 없음.

Description

코일스프링

제 1 도는 본 발명에서 채용하는 클로소이드(clothoid) 곡선의 설명도.

제 2 도는 난형단면소선(卵型斷面素線)의 한가지 예를 나타내는 단면도.

제 3 도 내지 제 7 도는 제 2 도의 소선의 단면형상의 상반분을 클로드곡선으로 부터 형성하는 방법의 한가지 예를 나타내는 설명도.

제 8 도는 그 경우의 완성된 소선단면도.

제 9 도는 제 8 도의 소성의 응력분포도.

제 10 도는 클로소이드곡선상에 임의의 점을 정하는 방법을 나타내는 설명도.

제 11 도는 좌우 및 상하가 대칭인 난형단면소선의 예를 나타내는 단면도.

제 12 도는 클로소이드곡선에서 소선의 단면형상을 형성하는 다른 방법의 설명도.

제 13 도는 좌표변환의 예를 나타내는 설명도.

제 14 도는 제 12 도의 방법을 이용하여 완성한 소선단면도.

제 15 도는 종래의 소선과 본 발명의 소선과의 응력분포 비교도.

제 16 도는 그 경우의 곡률반경의 분포도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

CL21, CL21S : 본 발명에 관한 곡선

본 발명은, 코일스프링의 개량, 특히 소선(素線)의 단면형상구성의 개량에 관한 것이다.

코일스프링은, 단면이 원형인 소선에 의하여 제작되는 것이 보통이지만, 축하중(軸荷重)이 작용하면, 코일의 내주축에는 표면응력의 최대점이 발생해서, 그 부분에, 절손의 원인이 되는 균열(crack)이 발생되기 쉽다는 등의 문제가 있었다.

상기한 문제를 해결하기 위한 것으로, 소재의 단면형상을 곡률반경이 다른 복수의 원호의 조합으로 대략 난형단면현상으로 구성하는 방식(이하, 멀리아크(multiare)방식이라 칭함)이 제공되고 있다.

상기한 멀리아크방식은, 원형단면의 응력분포상태를 고려해서, 최대응력을 낮추도록, 단면둘레상의 각 부분을 원호의 곡률반경을 변화시키고 있어서, 원형단면의 소선을 사용하는 제품에 비하여, 개선효과가 있음을 알수 있다.

그러나, 상기한 멀리아크방식은 소선의 단면둘레상의 각 부분을 구성하는 개개의 원호의 곡률반경이 개단형상으로 다르기 때문에, 연결하는 각 원호의 경계에서 표면응력의 분포상태가 불연속으로 되어서, 응력집중에 의한 균열을 유발하기 쉽다는 문제점이 있다.

또, 일반적으로 스프링의 수명은, 소선의 단면둘레의 최대응력에 의하여 결정되는 것으로서, 상기한 멀리아크방식은, 소선의 단면둘레에 있어서 최대응력을 저하시키는 점에 한하여, 아직 불충분하다.

본 발명은, 종래기술의 상기한 문제점을 비추어서 제한된 것으로서, 그 목적으로 하는 바는, 소선의 단면둘레에 있어서의 표면응력의 분포를 매끄럽게 연속한 상태로 하고, 또한 최대응력을 더욱 낮출 수 있는 단면형상의 코일스프링을 제공하고자 하는 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은, 소선의 폭(W)과 두께(T)의 비 w/t=c가, 1.1

c＜1.7의 범위에 있고, 또한 클로소이드곡선상의 부분곡선을 1복수개 조합시켜 페루프형상의 단면형상을 형성한 소선에 의하여 구성한 것이다. 또, 본 발명은, 조합되는 각 부분곡선의 경계에서의 접선방향을, 서로 일치시킨 것이다.

클로소이드곡선은, 곡률반경이 곡선의 길이에 반비례하여 연속적으로 변화하고 있으므로, 이 클로소이드 선상의 부분곡선을 복수개 조합시키는 것에 의하여, 매끄럽게 연속한 페루프형상의 단면형상을 보유하는 소재를 형성하는 것이 가능하게 된다.

상기한 각 부분곡선을 조합시키는 경우, 그들의 경계에서의 접선방향을 서로 일치시키는 것에 의해서, 상기한 경계에서의 2개의 부분곡선의 이음매부분을 요철(凹凸)없이 한층 매끄럽게 접속하는 것이 가능하게 된다. 따라서, 표면응의분포상태를 연속시키고, 또한, 최대응력을 저하시키는 것이 가능하게 된다.

[실시예]

제 1 도는 본 발명에서 채용되는 클로소이드곡선의 설명도로서, 이 클로소이드곡선은, 곡률반경이 곡선길이에 반비례하여 연속적으로 변화하는 것으로 알려져 있다.

클로소이드곡선의 방정식은, 곡선의 길이 u를 매개변수로 하여

로 표시된다. 여기에서 a는 비례정수이다.

접선의 방향(ψ)은

곡률반경(ρ)은

으로 표시된다.

이 함수 x,y는 초등함수에서는 취급할 수 없지만, (2)식 및(3)식에 나타내는 바와 같이, ψ 및 ρ는 곡선의 길이 u의 함수로서 간단한 형을 하고 있어 취급이 용이하다. 한편, 난형단면소선의 한가지 예를 제 2 도에 나타낸다. 이 예는, 타원과 원을 접속하여 형성한 것으로, 소선의 폭을 w, 두께를 t, 도심(圖芯)을 COG로서 나타내고 있다.

본 발명은, 클로소이드곡선을 사용하여 난형단면소선의 단면형상을 결정하고자 하는 것이다.

이하, 그 구체적인 방법을 한가지 예를 설명한다.

제 2 도에서 곡선은 x축에 대하여 대칭이므로, 상반분(上半分)의 제 1 상한(Ⅰ) 및 제 2 상한(Ⅱ)에 대해서만 작성하면 된다. 단, x축상에서는, 곡선의 접선방향이 x축에 대하여 π/2와-π/2로 되도록 곡선을 결정하지 않으면 안된다. 다음에, c=w/t(폭,두께비)는, 미리 부여해 둔다. 그리고, 클로소이드곡선상의 1곡선에 의하여 제 2 도의 x축으로부터 상반분의 곡선을 형성하는 경우를 검토한다.

우선, 제 3 도에 나타내는 바와 같이, 클로소이드곡선상의 1부분을 취출하여서, u₁을 부여하고, (1)식 및 (2)식에 의해서, u₁→x₁,y₁,ψ₁을 계산한다. 그리고, ψ₂=ψ₁+π로 해서, (2)식에 의해 u₂를 계산하고, 다시 (l)식에서 u₂→x₂,y₂를 구한다.

이때, 클로소이드곡선상의 1곡선에 의하여 제 2 도의 x축으로부터 상반분의 곡선을 형성하기 위해서는, 적어도 제 3 도에 있어서, 직선

와 u₁의 접선 ψ이 이루는 각(β)이 β=π/2이지 않으면 안되지만, 이와같은 u₁과 u₂의 존재를 확인할 수 없다. 그래서, 클로소이드곡선상으로부터 2개의 곡선을 절취하여 접속하는 것에 의해서, 제 2 도의 x축으로부터 상반분의 곡선을 형성하는 경우를 검토한다. 이 경우, 제 4 도에 나타내는 바와 같이, ψ₁과 ψ₂의 협각(α)을 부여한다. 지금, α＜π/2일 때, 우선 u₁을 결정하고, (1)식 및 (2)식에 의해서, u₁→x₁,y₁,ψ₁을 구하고, ψ₂=ψ₁+α로 해서, (2)식으로부터 u₂를 구하고, 이 u₂로부터 (1)식을 사용하여 u₂→x₂,y₂를 구한다.

상기한 u₁및 u₂의 위치좌표를 p₁및 p₂로 하고, 양점에서의 접선 ψ₁및ψ₂에 직교하는 직선의 교점의 위치좌표를 p₁₂로 해서, 선분

=l₁및

=l₂를 계산한다.

이 곡선은, 선분

를 축으로 하여 반전시켜서, u₂가 x축에 일치하도록 이동시킨다(제 5 도 참조).

다음에, 제 6 도에 나타내는 바와 같이, 클로소이드곡선의 1부분을 취출해서, 적당하게 u₃를 결정하고, (1)식 및 (2)식으로부터 u₃→x₃, y₃,ψ₃를 구한다. 그리고, ψ₄를 ψ₄=ψ₃+π-α로 하여 구하고, 이 ψ₄로부터 (2)식에 의해 u₄를 구하고, 또 이 u₄로부터 (1)식에 의해서 x₄및 y₄를 구한다.

상기한 u₃및 u₄의 위치좌표를 p₃및 p₄로 하고, 양점에서의 접선 ψ₃및 ψ₄에 직교하는 직선의 교점의 위치좌표를 p₃₄로 한다. 여기서, 선분

또는

중의 어느 하나를 x축에 일치하도록 이동시킨다.

어느쪽을 이동시켜도 동일하지만, 여기서는 선분

를 x축에 일치시킨 경우에 대하여 설명한다.

제 7 도는, 제 6 도의 곡선 u₃및 u₄를 절취하여 x축에 일치시킨 것으로, 여기서는 선분

를 a·l₃로 해서, 이것이 제 5 도의 l₁과 같도록 a·l₃= l₁으로 하고, 또 선분

를 aㆍl₄로서 나타낸다. 그리고, ψ₄-π/2=ψ₅로 되는 u₅,x₅,y₅를 (2)식 및 (l)식으로부터 구한다.

그리고, u₅의 위치좌표를 p₅로 하고, 선분

를 aㆍl₅로 하고, (aㆍl₄+ l₁)/2 aㆍl₅=w/t=c로 되도록 u₃를 계산한다(f=l₂-aㆍl₃=0).

이것에는 해(解)가 존재하지 않는 경우도 있지만, u₁을 축차적으로 증가시켰을 때의 u₃가 구해진다. u₁의 해의 존재범위를 u_1s

u₁

u_1e로 해서, 각각의 형상에 대한 유한 요소법, 또는 경계요소법에 의해 표면응력의 분포가 최적하게 되는 바와 같은 컴퓨터시뮬레이션을 행하는 것이 가능하다.

제 8 도는, 최적해는 아니지만, 그 한가지 예로서 w/t=1.21, ψ=π/2로 한것이고, 제 9 도는 그 응력분포를 나타내는 것이다.

이와 같이, 제 5 도의 곡선과 제 7 도의 곡선을 조합시키면, 제 2 도의 x축으로부터 상반분의 곡선이 얻어지고, 이것을 x축상에서 반전시킨 곡선과 합성하면 제 8 도의 페루프형상의 곡선(CL21)이 얻어지고, 이 곡선(CL21)에 있어서 각 이음매는, x축상에서는 일치하고, 다른 부분에서는 약간의 어긋남이 있을 정도이다.

다음에, 난형단면소선의 단면형상을 결정하는 다른 실시예에 대하여 설명한다.

우선, 설명을 간단히 하기 위해 제 10 도의 클로소이드곡선으로부터 제 11 도와 같은 좌우 및 상하대칭이 페루프곡선을 형성하는 것을 생각한다.

[스텝 1]

우선 클로소이드곡상에 임의의 점 p₁을 정한다. 이 점의 곡선의 길이 u₁이 부여되고, 접선의 방향 ψ₁이 계산된다.

[스텝 2]

ψ₂=ψ₁+π/2로 되는 바와 같은 p₂점을 구한다.

이것을 취출한 것이 제 12 도이다.

[스텝 3]

p₃점의 좌표를 구한다. p₁(x₁,y₁),p₂(x₂,y₂)로 한다. 우선

의 길이와 각도를 구한다.

선분

와

의 방향을 각각 π+ψ₁,ψ₂이다.

의 길이를 구해서,

=l₂,

=l₃로 한다.

α₂=π+ψ_l으로 둔다.

양변을

로 나누면

양변의 허수부만을 취하면

0=l₂sin(α₂-ψ₂)+l₁sin(α₁-ψ₂)

그러므로

마찬가지로

로 나누어 허수부만을 취하면

로

가 구해졌다.

p₃의 좌표는

x₃=l₃cosψ₂+y₁

y₃=l₃sinψ₂+y₁

이다.

[스텝 4]

p₃점을 좌표의 원점으로, 또 각도 ψ₁이 0으로 되도록 히전변환을 하면 제 4 도와 같이 된다.

[스텝 5]

이것을 x축에 대칭으로 또 y축에 대칭으로 이동하면 제 11 도의 페루프곡선이 형성된다.

제 11 도에서 폭을 w, 두께를 t로 하면, 이 값을 스텝 3에서 구해졌던 l₂, l₃를 이용하여 t=2l₃, w=2l₂이다. w/t=c를 만족하지 않을 때, 그 대소관계를 판별하여 p₂점을 이동시켜서, 스텝 1 내지 스텝 3을 반복하고, 수렴한 곳에서 스텝 4, 스텝 5를 계산하면, 목적의 곡선을 얻을 수 있다.

이와 같은 방법으로 단면형상을 결정하면, 예를들어 제 14 도에 나타내는 바와 같이, x축 및 y축에 관해 대칭인 페루프형상의 곡선(CL21S)가 얻어진다. 이 곡선(CL21S)의 경우는, 각 이음매의 접선방향이, 모두 일치하고 있다.

이와 같이 하여 작성한 곡선(CL21S)을, 단면형상의 외윤곽(外輪郭)으로 하는 소선으로 구성한 코일스프링의 단면 플레상에서의 응력분포는, 동일한 단면적의 타원형상의 것보다도, 밸브스프링용의 D/d(코일직경/소선직경)=6 전후에서는, 최대응력도 낮아서, 양호한 결과를 얻을 수 있는 것이다.

제 15 도는, 본 발명에 관한 곡선(CL21) 및 (CL21S)를 단면으로 하는 소선과, 멀티아크곡선(MA21) 및 환선(丸線)의 응력분포도로서, 단면적은 4.0mmψ에 상당하고, 코일반경 12.6mm, 축하중 765N으로 했을 경우의 것으로, θ는 코일의 내경면으로부터 외경면으로 180˚의 범위에서 측정한 결과이다. 환선은, 최대응력이 926.9N/㎟이고, 그 위치가 θ=0˚의 위치이다. 멀티아크곡선(MA21)은, 최대응력이 912.1N/㎟이다. 그 위치가 θ=60˚부근이다.

본 발명의 곡선(CL21)의 최대용력은, 895.0N/㎟이며, 곡선(CL21S)의 최대응력은, 888.0N/㎟으로서, 어느 것이나, 종래의 것보다도 낮은 값을 나타내고, 특히 최대응력의 발생장소가, θ=0˚로부터 θ=80˚부근까지 넓은 범위에 대략 동일한 수준으로 분포되어 있어서, 응력집중을 야기하기 어려운 특징으로 보유한다.

제 16 도는, 제 15 도의 각 곡선의 곡률반경의 분포도로서, θ의 표시방법은 제 15 도와 동일하지만, 단 곡선(FU21)은, 반원과 반타원을 조합한 것이고, 본 발명의 곡선(CL21S)은, 곡률반경의 분포가 연속적으로 변화되어 있으며, 곡선(CL21)의 경우는, 불연속부분이 있지만, 그 차이가 단면형상품, 즉 멀티아크곡선(MA21)이나 반원과 반타원을 조합시킨 곡선(FU21)에 비하여 작다.

또, 본 발명에 있어서, 소선의 폭 w와 두께 t와의 비 w/t=c는, 하기한 이유 때문에 1.1

c

1.7 이상의 곡선을 작성할 수 없다. 또, 하한(下限)은, 1.1 이하에서는, 응력분포가 환선에 비교하여 약간 평평하게 되어 있지만, 채용할 정도의 이득이 없고, 또한 4.0mmψ의 환선에 상당하는 응력에서 3.93mmψ로 할 수 있지만, 1회의 권회(卷回)당의 스프링피치간극에서 0.25mm의 이득이 있을 정도이고, 그것 이하의 값에서는, 환선과 다르지 않게 하기 때문이다.

본 발명은, 비대칭곡선(CL21)과 대칭곡선(CL21S)을 예시하였지만, 각각에 대해서, 클로소이드곡선의 이용방법은, 더욱 세분한 형태로서 이용하여도 좋다.

본 발명에 의하면, 소선의 단면둘레상에 있어서 표면응력의 분포를 매끄럽게 연속한 상태로 할 수 있어서, 코일스프링의 최대응력을 한층 저하시킬 수가 있다.

그 결과, 코일스프링의 피로한계가 향상되어 장수명화가 도모된다. 또, 동일한 응력의 코일스프링을 제작한 경우, 최대응력이 작은 만큼, 소선의 단면을 작게 할 수 있어서, 소선의 세선화가 도모됨과 아울러, 코일스프링의 밀착길이를 단축시킬 수가 있다.

Claims (2)

1. 소선의 폭(w)과 두께(t)의 비 w/t=c가, 1.1

   

   c〈1.7의 범위이고, 또한 클로소이드곡선상의 부분곡선을 복수개 조합시켜 페루프형상의 단면형상을 형성한 소선에 의하여 구성한 것을 특징으로 하는 코일스프링.
2. 제 1 항에 있어서, 조합되는 각 부분곡선의 경계에서의 접선방향을, 서로 일치시킨 것을 특징으로 하는 코일스프링.

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