JPH02186137A - コイルばね - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、コイルばねの改良、特に、素線の断面形状の
構成の改良に関するものである。

〔従来の技術〕

コイルばねは、断面円形の素線によって作られるのが普
通であるが、軸荷重が作用すると、コイルの内周側に表
面応力の最大点が発生し、当該部分に、折損の原因とな
るクラックが生じ易い等の問題があった。

上記問題を解決するものとして、素材の断面形状を、曲
率半径の異なる複数の円弧の組合せで略卵型断面形状に
構成する方式（以下、マルチアータ方式と称す。）が提
供されている。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記マルチアータ方式は、円形断面の素線における断面
同上の応力の分布状態を考慮して、最大応力を下げるよ
うに、断面周上の各部の円弧の曲率半径を変化させてお
り、円形断面の素線を使用する製品に比べて、改善効果
が認められる。

しかし乍ら、上記マルチアータ方式は、素線の断面同上
の各部を構成する個々の円弧の曲率半径が階段状に異な
るため、隣接する各円弧の境界で表面応力の分布状態が
不連続となり、応力集中によるクラックを誘発し易いと
いう問題点がある。

また、一般に、ばねの寿命は、素線の断面周上の最大応
力によって決定づけられるもので、上記マルチアータ方
式は、素線の断面同上における最大応力を低下させる点
に関し、未だ十分ではない。

本発明は、従来技術の上記問題点に鑑みて提案されたも
ので、その目的とするところは、、素線の断面同上にお
ける表面応力の分布を滑らかに連続した状態とし、かつ
、最大応力をさらに低くし得る断面形状のコイルばねを
提供しようとするものである。

〔課題を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明は、素線の輻Ｗと厚さ
ｔの比Ｗ／む＝＝（が、１．１≦ｃ＜１．７の範囲にあ
り、かつ、クロソイド曲線上の部分曲線を複数組合せて
閉ループ状の断面形状を形成した素線により構成したも
のである。

また、本発明は、組合わされる各部分曲線の境界での接
線方向を、相互に一致させたものである。

〔作用〕 クロソイド曲線は、曲率半径が曲線の長さに反比例して
連続的に変化しているため、このクロソイド曲線上の部
分曲線を複数個組合せることにより、なめらかに連続し
た閉ループ状の断面形状をもつ素材を形成することが可
能となる。

上記各部分曲線を組合せる場合、それらの境界での接線
方向を相互に一致させることによって、上記境界での２
つの部分曲線の継ぎ目部分を、凹凸なしに一層なめらか
に接続することが可能となる。

従って、表面応力の分布状態を連続させ、かつ、最大応
力を低下させることが可能となる。

〔実施例〕

第１図は本発明で採用するクロソイド曲線の説明図であ
って、このクロソイド曲線は、曲率半径が、曲線の長さ
に反比例して連続的に変化することで知られている。

クロソイド曲線の方程式は、曲線の長さＵをパラメータ
として、 で表される。ここに、ａに比例定数である。

接線の方向φは、 以下、その具体的方法の一例を説明する。

第２図で曲線はＸ軸に対し、対称であるから、上半分の
第１現象（１）及び第２現象（ＩＩ）についてのみ作成
すればよい。

但し、Ｘ軸上では、曲線の接線の方向が、Ｘ曲率半径ρ
は この関数ｘ、ｙは、初等関数では扱えないが、（２）式
及び（３）式に示す様に、φ及びρは曲線の長さＵの関
数として、簡単な形をしていて扱い易い。

一方、卵型断面素線の一例を第２図に示す。

この例は、楕円と円を接続して形成したものであり、素
線の幅をＷ、厚さをｔ、図芯をＣＯＧとして示している
０本発明は、クロソイド曲線を使用して卵型断面素線の
断面形状を決定しようとするものである。

えておく。

そして、クロソイド曲線上の１曲線によって、第２図の
Ｘ軸より上半分の曲１ｉＡを形成する場合を検討する。

先ず、第３図に示す様に、クロソイド曲線上の１部分を
取り出して、Ｕ、を与え、（１）式及び（２）式によっ
て、Ｕ、→Ｘｊ、ｙｌ、φ。

を計算する。そして、φ２＝φ１＋πとし、（２）式よ
りｕ２を計算し、さらに、（１）式でｕ２→Ｘｚ、）’
ｇを求める。

このとき、クロソイド曲線上の１曲線によって、第２図
のＸ軸より上半分の曲線を形成するためには、少なくと
も、第３図において、直線ｕ、ｕ２とＵ、の接線φ、と
のなす角βがβ＝π／２でなければならないが、このよ
うなＵ、とｕ２の存在が確認できない。

そこで、クロソイド曲線上から２つの曲線を切り取って
接続することにより、第２図のＸ軸より上半分の曲線を
形成する場合を検討する。

この場合、第４図に示す欅に、φ、とφ２の挟角αを与
える。今、αく□のとき、 まず、Ｕ、を決め、（１）式及び（２）式によって・ ｕ１″ＸＩＳ＞’ｌＳφ笈　を求め１ φ２−φ□十αとし、（２）式からｕ２を求め、このｕ
２から（１）式を使用して ｕ２→Ｘ２％　ｙ２を求める。

上記Ｕ、及びｕ２の位置座標をＰｌ及びＰ２とし、両点
での接線φ、及びφ２に直交する直線の交点の位置座標
をＰｌとし、線分Ｐ＋Ｐｌｚ＝１！。

及びＰ　２　Ｐ　ｌｘ＝　１２を計算する。

この曲線を、線分Ｐ２Ｐ、□を軸として反転させ、ｕ２
がＸ軸に一致するように移動させる（第５図参照）。

次に、第６図に示す様に、クロソイド曲線上の一部分を
とり出して、適当にｕ３を決め、（１）式及び（２）式
からＵ、→Ｘ８、ｙ３、φ、を求める。

そして、φ番をφ−φ３＋π−αとして求め、このφ、
から（２）式によりｕ４を求め、さらに、このＵ、から
（１）により、Ｘ４及びｙ４を求める。

上記ｕ３及びｕ４の位置座標をＰ３及びＰ４とし、画点
での接線φ３及びφ、に直交する直線の交点の位置座標
をＰｌ４とする。

ここで、線分Ｐ３４Ｐ４又はＰａＰａ４のいずれかをＸ
軸に一致するよう移動させる。どちらを移動させても同
様であるが、ここでは、線分ＰｓａＰａをＸ軸に一致さ
せた場合について述べる。

第７図は、第６図の曲線ｕ３ｕ４を切り取りＸ軸に一致
させたものであり、ここで、線分ＰｓＰｓａをａ−２，
とし、これが、第５図の２１と等しい（３−ｊ！３　＝
ｊ！ｔ　）とし、また、線分Ｐ４Ｐ３Ｊをａ−ｆ、とし
て表わす。そして、φ４−π／２＝φ、となるｕｓ　、
Ｘｓ　、）’ｓを（２）式及び（１）式から求める。そ
してＵ。

の位置座標をＰ、とし、線分Ｐ　ｓａ　Ｐ　ｓをａ−４
！。

とし、　（ａ　ｌａ　＋Ｉｔｓ　　）　／２ａｌ　＠−
ｗ／む−ＣとなるようなＵ、を計算する。Ｃｆ”’ｉｔ
　　ａＩ！、３””Ｏ）これには、解が存在しない場合
もあるが、Ｕ。

を逐次増加させたときのｕ３が求まる。

ｕｔの解の存在範囲をｕｌｓ≦Ｕ、≦ｕｌｌｌとして、
それぞれの形状に対し、有限要素法、又は、境界要素法
によって表面応力の分布が最適になる様なコンピュータ
・シミュレーシヨンを行わせることが可能である。

第８図は、最適解ではないが、その−例としてｗ／ｌ＝
１．２１、φ−π／２としたものであり、第９図はその
応力分布を示すものである。

このように、第５図の曲線と第７図の曲線とを組合せる
と、第２図のＸ軸より上半分の曲線が得られるのであり
、これをＸ軸上で反転させた曲線と合成すれば第８図の
閉ループ状の曲線（ＣＬ２１）が得られ、この曲線（Ｃ
Ｌ２１）における各継目は、Ｘ軸上では一致し、他の部
分では若干のずれがある程度である。

次に、第１θ図に示す様に、ａ＝ｗ／ｌを決定し、かつ
、第１０図上のｉ　ｔ　／　ｉ　２がａに等しく、しか
も、φ２がφ２＝φ１＋π／２になるようなＰ、とＰ２
を（１，）式及び（２）式から前記と同様に求める。

そして、これを第１現象の曲線とし、他の第２現象、第
３現象及び第４現象にそれぞれ鏡対称に拡張して、これ
ら４つの曲線を合成すれば、第１１図に示す様に、Ｘ軸
及びｙ軸に関して対称な閉ループ状の曲線（ＣＬ２１Ｓ
）が得られる。この曲線（ＣＬ２１Ｓ）の場合は、各継
目の接線の方向が、すべて−敗している。

このようにして作成した曲線（ＣＬ２１Ｓ）を、断面形
状の外輪郭にもつ素線で構成したコイルばねの断面周上
での応力の分布は、同一断面積の楕円形状のものよりも
、弁ばね用のＤ／ｄ　（コイル径／素線径）＝６前後で
は、最大応力も低く、良い結果を得ることができたもの
である。

第１２図は、本発明に係る曲線（ＣＬ２１）及び（ＣＬ
２１Ｓ）を断面にもつ素線と、マルチアーク曲線（ＭＡ
２１　）及び丸線の応力分布図であって、断面積は、４
．Ｏｍφ相当でコイル半径１２．６ｍｍ、軸荷重７６５
Ｎとした場合のものであり、θは、コイルの内径面から
外径面へ１８０°の範囲で測定した結果である。

丸線は、最大応力が９２６．９Ｎ／■２であり、その位
置がθ＝０°の位置である。

マルチアーク曲線（ＭＡ２１）は、最大応力が９１２．
１Ｎ／ａｍ”であり、その位置がθ＝６０＠付近である
。

本発明の曲線（ＣＬ２１）の最大応力は、８９５．ＯＮ
　／　ｗａ　”であり、曲線（ＣＬ２１Ｓ）の最大応力
は、８８８、ＯＮ／ｍ”であって、いずれも、従来のも
のよりも低い値を示し、特に、最大応力の発生個所が、
θ＝Ｏ°からθ＝８０°付近まで広い範囲に路間−水準
で分布しており、応力集中を起こし難い特徴を有する。

第１３図は、第１２図の各曲線の曲率半径の分布図表で
あって、θの表わし方は、第１２図と同様であり、但し
、曲線（Ｆυ２１）は、半円と半楕円を組合せたもので
、本発明の曲線（ＣＬ２１Ｓ）は、曲率半径の分布が連
続的に変化しており、曲線（ＣＬ２１）の場合は、不連
続部分があるが、その差が他の断面形状品、即ち、マル
チアーク曲線（ＭＡ２１）や半円と半楕円を組合せた曲
線（ＦＵ２１）に比べて小さい。

また、本発明において、素線の幅Ｗと厚さｔとの比ｗ　
／　ｔ　−ｃは、下記理由から１．１≦Ｃく１．７以上
の曲線を作成できない。

また、下限は、１．１以下では、応力の分布が丸線に比
較して若干フラットになっているが、採用する程の利得
がなく、かつ、４．Ｏａｌφの丸線相当の応力で３．９
３ｍｍに出来るが、−巻当たりのばねのピッチ間隙で０
．２５ｍｍの利得がある程度であり、これ以下の値では
、丸線と変らなくするためである。

本発明は、非対称曲線（ＣＬ２１　）と対称曲線（ＣＬ
２１Ｓ）を例示したが、夫々について、クロソイド曲線
の利用方法は、さらに細分した形態で利用してもよい。

〔発明の効果〕

本発明によれば、素線の断面周上における表面応力の分
布を滑らかに連続した状態とすることができ、コイルば
ねの最大応力を一層低下させることができる。その結果
、コイルばねの疲労限界が向上し、長寿命化が図れる。

また、同一応力のコイルばねを製作する場合、最大応力
が小さい分だけ、素線の断面を小さくでき、素線の細線
化が図れると共に、コイルばねの密着長を短縮させるこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明で採用するクロソイド曲線の説明図、第
２図は卵型断面素線の一例を示す断面図、第３図〜第７
図は第２図の素線の断面形状を上半分をクロソイド曲線
から形成する方法の一例を示す説明図、第８図はその場
合の完成した素線断面図、第９図は第８図の素線の応力
分布図、第１０図はクロソイド曲線で素線の断面形状を
構成する他の方法の説明図、第１１図はその場合の完成
した素線断面図、第１２図は従来の素線と本発明の素線
との応力分布比較図、第１３図はその場合の曲率半径の
分布図を示している。 （ＣＬ２１）　　（ＣＬ２１Ｓ）−一本発明に係る曲線
。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）素線の幅Ｗと厚さｔの比ｗ／ｔ＝ｃが、１．１≦
   ｃ＜１．７の範囲にあり、かつ、クロソイド曲線上の部
   分曲線を複数組合せて閉ループ状の断面形状を形成した
   素線により構成したことを特徴とするコイルばね。
2. （２）組合わされる各部分曲線の境界での接線方向を、
   相互に一致させたことを特徴とする請求項１記載のコイ
   ルばね。