JPS61193203A - 工作機械における曲線補間方法 - Google Patents
工作機械における曲線補間方法Info
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- JPS61193203A JPS61193203A JP3159185A JP3159185A JPS61193203A JP S61193203 A JPS61193203 A JP S61193203A JP 3159185 A JP3159185 A JP 3159185A JP 3159185 A JP3159185 A JP 3159185A JP S61193203 A JPS61193203 A JP S61193203A
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- JP
- Japan
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- point
- curve
- radius
- interpolation
- circular interpolation
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- Pending
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
［発明の技術分野］
この発明は、曲線補間方法に関するものであり、特に工
作機械などにおいて工具補正または工具のオフセット、
テーパ加工などを行なう場合に有効な曲線補間方法に関
する。
作機械などにおいて工具補正または工具のオフセット、
テーパ加工などを行なう場合に有効な曲線補間方法に関
する。
［発明の技術的背景およびその問題点］従来ＮＧ工作機
械、ＮＣ工作機械用ＮＣテープ作成装置、特にプロファ
イル加工機のような工作機における曲線補間方法は、第
２図に示すように円弧の始点５Ｐ（Ｒ＋、ψ１）と終点
ＥＰ（Ｒ２゜ψ２）の半径の差を円弧角間でリニアに補
間する方法を採用している。
械、ＮＣ工作機械用ＮＣテープ作成装置、特にプロファ
イル加工機のような工作機における曲線補間方法は、第
２図に示すように円弧の始点５Ｐ（Ｒ＋、ψ１）と終点
ＥＰ（Ｒ２゜ψ２）の半径の差を円弧角間でリニアに補
間する方法を採用している。
ところがこのような従来の円弧補間方法によるならば、
第３図に示すように半径の短い方の付近では脹み、半径
の長い方ではへこむような形状になり、特に半径差が大
きい場合に顕著に現れ、加工後の製品に問題があった。
第３図に示すように半径の短い方の付近では脹み、半径
の長い方ではへこむような形状になり、特に半径差が大
きい場合に顕著に現れ、加工後の製品に問題があった。
またアルキメデス曲線を用いることによって始点ＳＰ、
終点ＥＰ間を曲線補間する方法も採用されているが、そ
のような補間方法の場合には演算が複雑であり、移動時
間がかかつて高速の加工機には適さないといった問題が
あった。
終点ＥＰ間を曲線補間する方法も採用されているが、そ
のような補間方法の場合には演算が複雑であり、移動時
間がかかつて高速の加工機には適さないといった問題が
あった。
［発明の目的］
この発明は、このような従来の問題に鑑みてなされたも
のであって、演算が簡単であり、曲線の傾きが単調変化
するもので変曲点を持たず、視覚的にスムーズにみえる
曲線補間が行なえる工作機械における曲線補間方法を提
供することを目的とする。
のであって、演算が簡単であり、曲線の傾きが単調変化
するもので変曲点を持たず、視覚的にスムーズにみえる
曲線補間が行なえる工作機械における曲線補間方法を提
供することを目的とする。
［発明の構成］
この発明は、始点ＳＰ （Ｒ３、ψ１ ）と終点ＥＰ
（ＲＥ 、ψ２）との間の任意の点Ｐ （Ｒ，ψ）を下
記の数式で定義される曲線で接続することを特徴とする
工作機械における曲線補間方法であって、 Ｒ＝ＲＳ＋ΔＲ ΔＲ＝４Ｔ（１＋ｓｉｎ （θ−π／２））ここに、Ｔ
＝ＲＥ −ＲＳ ：θ＝πｌ／Ｌただし、 Ｌ：弧長５Ｐ−ＥＰ；ｌ ：弧長５Ｐ−Ｐ始点と終点
での接線はその点を通る円の接線と同じ傾きをもち、他
の部分との連続性がスムーズであり、また補間部分に変
曲点を持たないようにして視覚的に不合理がない曲線補
間を行なうようにしたｂのである。
（ＲＥ 、ψ２）との間の任意の点Ｐ （Ｒ，ψ）を下
記の数式で定義される曲線で接続することを特徴とする
工作機械における曲線補間方法であって、 Ｒ＝ＲＳ＋ΔＲ ΔＲ＝４Ｔ（１＋ｓｉｎ （θ−π／２））ここに、Ｔ
＝ＲＥ −ＲＳ ：θ＝πｌ／Ｌただし、 Ｌ：弧長５Ｐ−ＥＰ；ｌ ：弧長５Ｐ−Ｐ始点と終点
での接線はその点を通る円の接線と同じ傾きをもち、他
の部分との連続性がスムーズであり、また補間部分に変
曲点を持たないようにして視覚的に不合理がない曲線補
間を行なうようにしたｂのである。
［発明の実施例］
第１図はこの発明の一実施例の原理を示すものである。
補間すべき部分はその始点ＳＰ、終点ＥＰであり、それ
ぞれの点の極座標は中心ＣＰに対して（Ｒ３、ψ１ ）
、（ＲＥ 、ψ２）と与えられるものとする。そしてこ
の始点ＳＰ、終点ＥＰ間の任意の点Ｐにおける半径Ｒを
求めるものとする。
ぞれの点の極座標は中心ＣＰに対して（Ｒ３、ψ１ ）
、（ＲＥ 、ψ２）と与えられるものとする。そしてこ
の始点ＳＰ、終点ＥＰ間の任意の点Ｐにおける半径Ｒを
求めるものとする。
そこで始点ＳＰにおける半径Ｒ３に対する任意の点Ｐ
（Ｒ，ψ）における半径の増分ΔＲとするとき、その増
分ΔＲは次式で定義される。
（Ｒ，ψ）における半径の増分ΔＲとするとき、その増
分ΔＲは次式で定義される。
ΔＲ＝１／２Ｔ（１＋ｓｉｎ （θ−ｆ ） ）
・（＋＞ここに、Ｔ＝ＲＥ −ＲＳ ；θ＝πＩ／Ｌで
あって、しかも、 Ｌ：弧長５Ｐ−ＥＰ；Ｉ ：弧長５Ｐ−Ｐである。
・（＋＞ここに、Ｔ＝ＲＥ −ＲＳ ；θ＝πＩ／Ｌで
あって、しかも、 Ｌ：弧長５Ｐ−ＥＰ；Ｉ ：弧長５Ｐ−Ｐである。
上記のΔＲに対し任意の点Ｐにおける半径Ｒは、Ｒ＝Ｒ
Ｓ＋ΔＲ・・・（２） で与えられる。この曲線補間方法によるならば、その始
点ＳＰにおける補間曲線の接線はそれぞれその点におけ
る円弧の接線となる。また補間曲線の傾ぎは単調に変化
するものであり、変曲点を持たないものとなる。
Ｓ＋ΔＲ・・・（２） で与えられる。この曲線補間方法によるならば、その始
点ＳＰにおける補間曲線の接線はそれぞれその点におけ
る円弧の接線となる。また補間曲線の傾ぎは単調に変化
するものであり、変曲点を持たないものとなる。
そこでその補間方法の一例の数値計算を下表になお、上
記実施例の場合には始点と終点の間の弧長に対し、任意
の点の始点からの弧長の比によってθを定めたが、この
θは上記のものに限らず、次のような近似を行なうこと
もできる。
記実施例の場合には始点と終点の間の弧長に対し、任意
の点の始点からの弧長の比によってθを定めたが、この
θは上記のものに限らず、次のような近似を行なうこと
もできる。
θ＝π（ψ−ψ１）／（ψ２−ψ盲） ・・・（３）こ
のようにθを任意の点Ｐの方位角ψの関数として近似す
るならば、上記（１）、（２）式の計算が簡易化される
。また弧長の比に代えて、始点ＳＰと終点ＥＰとの直線
距離りに対する任意の点Ｐの始点からの直線距離ｄとの
関係で次の式のように定め、このθによって曲線補間す
ることも可能であり、この場合にもｈ１算がより簡略化
されることになる。
のようにθを任意の点Ｐの方位角ψの関数として近似す
るならば、上記（１）、（２）式の計算が簡易化される
。また弧長の比に代えて、始点ＳＰと終点ＥＰとの直線
距離りに対する任意の点Ｐの始点からの直線距離ｄとの
関係で次の式のように定め、このθによって曲線補間す
ることも可能であり、この場合にもｈ１算がより簡略化
されることになる。
θ＝πｄ／Ｄ ・・・
（４）［発明の効果］ この発明は、上記のように正弦曲線によって２点間の曲
線補間を行なうものであって、始点、終点上の接線はそ
の点における円の接線となっているために曲線の連続性
がスムーズであり、補間曲線の傾きが単調変化であるた
めに補間曲線の視覚的な不合理性もなく、自然な形の曲
線補間が行なえる利点があり、さらに簡単な正弦曲線に
よる補間であるため高速加工機にも応用できる利点があ
る。
（４）［発明の効果］ この発明は、上記のように正弦曲線によって２点間の曲
線補間を行なうものであって、始点、終点上の接線はそ
の点における円の接線となっているために曲線の連続性
がスムーズであり、補間曲線の傾きが単調変化であるた
めに補間曲線の視覚的な不合理性もなく、自然な形の曲
線補間が行なえる利点があり、さらに簡単な正弦曲線に
よる補間であるため高速加工機にも応用できる利点があ
る。
第１図はこの発明の一実施例の原理を示す図、第２図は
従来例の原理を示す図、第３図は従来による補間曲線を
示す図である。
従来例の原理を示す図、第３図は従来による補間曲線を
示す図である。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 始点ＳＰ（Ｒ＿Ｓ、ψ＿１）と終点ＥＰ（Ｒ＿Ｅ、ψ＿
２）との間の任意の点Ｐ（Ｒ、ψ）を下記の数式で定義
される曲線で接続することを特徴とする工作機械におけ
る曲線補間方法。 Ｒ＝Ｒ＿Ｓ＋ΔＲ ΔＲ＝１／２Ｔ（１＋ｓｉｎ（θ−π／２）） ここに、Ｔ＝Ｒ＿Ｅ−Ｒ＿Ｓ；θ＝πｌ／Ｌ ただし、 Ｌ：弧長ＳＰ・ＥＰ；ｌ：弧長ＳＰ・Ｐ
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3159185A JPS61193203A (ja) | 1985-02-21 | 1985-02-21 | 工作機械における曲線補間方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3159185A JPS61193203A (ja) | 1985-02-21 | 1985-02-21 | 工作機械における曲線補間方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61193203A true JPS61193203A (ja) | 1986-08-27 |
Family
ID=12335430
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3159185A Pending JPS61193203A (ja) | 1985-02-21 | 1985-02-21 | 工作機械における曲線補間方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS61193203A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0290178A2 (en) * | 1987-04-28 | 1988-11-09 | Ford Motor Company Limited | Automated curvilinear path interpolation for industrial robots |
| JPS641008A (en) * | 1987-02-23 | 1989-01-05 | Hiroshi Makino | Locus interpolation control method |
-
1985
- 1985-02-21 JP JP3159185A patent/JPS61193203A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS641008A (en) * | 1987-02-23 | 1989-01-05 | Hiroshi Makino | Locus interpolation control method |
| EP0290178A2 (en) * | 1987-04-28 | 1988-11-09 | Ford Motor Company Limited | Automated curvilinear path interpolation for industrial robots |
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