KR20210070214A - 시뮬레이션 방법, 시뮬레이션 장치, 및 컴퓨터 프로그램 - Google Patents

시뮬레이션 방법, 시뮬레이션 장치, 및 컴퓨터 프로그램 Download PDF

Info

Publication number
KR20210070214A
KR20210070214A KR1020200166289A KR20200166289A KR20210070214A KR 20210070214 A KR20210070214 A KR 20210070214A KR 1020200166289 A KR1020200166289 A KR 1020200166289A KR 20200166289 A KR20200166289 A KR 20200166289A KR 20210070214 A KR20210070214 A KR 20210070214A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
mold
gas
curable composition
substrate
pressure
Prior art date
Application number
KR1020200166289A
Other languages
English (en)
Inventor
신타로 나리오카
유이치로 오구치
Original Assignee
캐논 가부시끼가이샤
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 캐논 가부시끼가이샤 filed Critical 캐논 가부시끼가이샤
Publication of KR20210070214A publication Critical patent/KR20210070214A/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/0002—Lithographic processes using patterning methods other than those involving the exposure to radiation, e.g. by stamping
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/08—Fluids

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
  • Shaping Of Tube Ends By Bending Or Straightening (AREA)
  • Moulds For Moulding Plastics Or The Like (AREA)

Abstract

시뮬레이션 방법은, 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 서로 접촉시켜, 제1 부재 상에 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스에서의 경화성 조성물의 거동을 예측한다. 상기 방법은 제1 부재와 제2 부재 사이의 기체의 물성값을 입력하는 단계, 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 서로 접촉시킬 때의 제1 부재에 대한 제2 부재의 이동 프로파일을 입력하는 단계, 입력된 물성값 및 입력된 이동 프로파일에 기초하여, 제1 부재와 제2 부재 사이의 기체의 압력을 구하는 단계, 및 구해진 압력에 기초하여, 복수의 액적과 제2 부재 사이의 접촉에 의해 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 양을 예측하는 단계를 포함한다.

Description

시뮬레이션 방법, 시뮬레이션 장치, 및 컴퓨터 프로그램{SIMULATION METHOD, SIMULATION APPARATUS, AND COMPUTER PROGRAM}
본 발명은 시뮬레이션 방법, 시뮬레이션 장치, 및 프로그램에 관한 것이다.
기판 상에 경화성 조성물을 배치하고, 경화성 조성물과 몰드를 서로 접촉시켜, 경화성 조성물을 경화시킴으로써 기판 상에 경화성 조성물의 경화물로 이루어지는 막을 형성하는 막 형성 방법이 제공된다. 이러한 막 형성 방법은 임프린트 방법 및 평탄화 방법에 적용될 수 있다. 임프린트 방법에서는, 패턴을 갖는 몰드를 사용하여, 기판 상의 경화성 조성물에 몰드의 패턴이 전사된다. 평탄화 방법에서는, 평탄면을 갖는 몰드를 사용하여, 기판 상의 경화성 조성물과 평탄면을 서로 접촉시켜 경화성 조성물을 경화시킴으로써 평탄한 상면을 갖는 막이 형성된다.
기판 상에는, 경화성 조성물이 액적의 형태로 배치될 수 있다. 그 후, 기판 상의 경화성 조성물의 액적에 대해 몰드가 눌려질 수 있다. 이는 액적을 확산시켜 경화성 조성물의 막을 형성한다. 이러한 프로세스에서는, 두께가 균일한 경화성 조성물의 막을 형성하고 막 중에 기포를 포함하지 않는 것이 중요하다. 이것을 달성하기 위해서, 액적의 배치, 액적에 대항하여 몰드를 가압하기 위한 방법 및 조건 등이 조정될 수 있다. 이러한 조정 작업을, 막 형성 장치를 사용하여 막 형성하는 것을 포함하여 시행 착오에 의해 구현하기 위해서는, 막대한 시간과 비용을 필요로 한다. 이에 대처하기 위해서, 이러한 조정 작업을 지원하기 위한 시뮬레이터의 등장이 요망된다.
막 중에 기포(잔류 기체)가 있고, 이형 전에 기포가 완전히 없어지지 않으면, 미충전 결함이 발생할 수 있다. 따라서, 막 중의 잔류 기체에 의해 야기되는 미충전 결함을 정확하게 예측하기 위해서는, 복수의 액적의 습식 확산 및 병합에 의해 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 영향을 시뮬레이팅하는 방법이 특히 요망되고 있다.
일반적으로, 시뮬레이션을 수행할 때, 현상을 충실히 재현하여 계산을 수행하면, 계산량이 너무 많아 실제 계산 시간 내에 필요한 해를 얻을 수 없다. 이에 대처하기 위해서, 시뮬레이터의 제작자, 또는 사용자가 얻을 수 있는 결과에 기여하지 않는다고 판단되는 현상은 재현하지 않고, 계산을 수행하는 것이 통상적이다. 그러나, 실제로 결과에 기여하는 현상까지 제거하면, 잘못된 결과를 얻을 수 있다.
Hayden K. Taylor," Defectivity prediction for droplet-dispensed UV nanoimprint lithography, enabled by fast simulation of resin flow at feature, droplet, and template scales", Proceedings of SPIE Vol. 9777, 97770E(2016)는, 일정 속도로 하강하는 몰드와 접촉하는 복수의 액적의 습식 확산 및 병합을 예측하는 시뮬레이션 방법을 개시하고 있다. 이 문헌은 복수의 액적 사이에 갇히는 공간이 형성되지만, 이 공간의 기체는 무시된다고 설명한다. 즉, 갇히는 공간의 체적만을 고려하고, 이 체적에서 기체의 영향을 제거하여 계산을 수행한다.
일본 특허 제5599356호는, 기액 2상 유동 해석을 사용하여 복수의 액적의 습식 확산 및 병합을 예측하는 시뮬레이션 방법을 개시하고 있다. 이 문헌은 기체를 고려하지만, 몰드의 운동을 설명하지는 않는다. 계산 시작 시점에서, 몰드는 이미 액적과 접촉하고, 몰드와 기판 사이에 습식 확산을 시작한 액적과 액적 주위의 기체에 대해 계산이 수행되는 것으로 간주된다. 즉, 액체 접촉 전후의 몰드의 운동이 기체에 미치는 영향은 무시된다.
그러나, 종래의 시뮬레이션 방법에서는, 복수의 액적의 습식 확산 및 병합에 의해 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 영향을 정확하게 시뮬레이팅할 수 없고, 이에 의해 막 중의 잔류 기체에 의해 야기되는 미충전 결함을 정확하게 예측하는 것이 불가능할 수 있다.
본 발명은 막 중의 잔류 기체에 의해 야기되는 미충전 결함의 예측 정확도의 개선에 유리한 기술을 제공한다.
본 발명은, 그 일 양태에서, 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 서로 접촉시켜, 제1 부재 상에 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스에서의 경화성 조성물의 거동을 예측하는 시뮬레이션 방법이며, 제1 부재와 제2 부재 사이의 기체의 물성값을 입력하는 단계, 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 서로 접촉시킬 때의 제1 부재에 대한 제2 부재의 이동 프로파일을 입력하는 단계, 입력된 물성값 및 입력된 이동 프로파일에 기초하여, 제1 부재와 제2 부재 사이의 기체의 압력을 구하는 단계, 및 구해진 압력에 기초하여, 복수의 액적과 제2 부재 사이의 접촉에 의해 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 양을 예측하는 단계를 포함하는, 시뮬레이션 방법을 제공한다.
본 발명의 추가적인 특징은 (첨부된 도면을 참고한) 예시적인 실시형태에 대한 이하의 설명으로부터 명확해질 것이다.
도 1은 막 형성 장치 및 시뮬레이션 장치의 구성을 도시하는 도면.
도 2는 임프린트 작업 시의 몰드의 거동을 개략적으로 도시하는 도면.
도 3은 몰드와 기판 사이의 기체의 압력의 분포를 도시하는 도면.
도 4a 및 도 4b는 액적 사이의 잔류 기체를 개략적으로 도시하는 도면.
도 5는 잔류 기체의 몰드에의 확산 유속을 개략적으로 도시하는 그래프.
도 6a 내지 도 6d는 몰드의 속도 정보를 예시하는 도면.
도 7은 몰드와 기판 사이의 거리의 분포를 설명하는 도면.
도 8은 휘어진 몰드와 기판 사이의 거리의 분포를 설명하는 도면.
도 9a 및 도 9b는 액적 중 잔류 기체의 체적을 추정하는 방법의 변형예를 설명하기 위한 도면.
도 10은 각각의 입력 항목과 입력 파라미터 사이의 대응 관계를 도시하는 도면.
도 11은 시뮬레이션 방법을 나타내는 흐름도.
이하, 첨부 도면을 참조하여 실시형태를 상세하게 설명한다. 이하의 실시형태는 청구된 발명의 범위를 제한하도록 의도되지 않는다는 것에 유의한다. 다수의 특징이 실시형태에서 설명되지만, 이러한 모든 특징이 필요한 발명으로 한정되지 않으며, 다수의 이러한 특징이 적절하게 조합될 수 있다. 또한, 첨부된 도면에서, 동일하거나 유사한 구성에는 동일한 참조 번호가 부여되며, 그에 대한 중복하는 설명은 생략한다.
<제1 실시형태>
도 1에는, 실시형태에 따른 막 형성 장치(IMP) 및 시뮬레이션 장치(1)의 구성을 도시한다. 막 형성 장치(IMP)는, 기판(S) 상에 배치된 경화성 조성물(IM)의 복수의 액적과 몰드(M)를 서로 접촉시켜, 기판(S)과 몰드(M) 사이의 공간에 경화성 조성물(IM)의 막을 형성하는 프로세스를 실행한다. 본 명세서에서, 기판(S) 상에 배치된 경화성 조성물(IM)의 복수의 액적과 몰드(M)를 서로 접촉시키는 것은, 이하에서 "액체 접촉"으로도 지칭될 것이라는 점에 유의한다. 막 형성 장치(IMP)는 예를 들어 임프린트 장치 또는 평탄화 장치로서 형성될 수 있다. 기판(S)과 몰드(M)는 서로 교체 가능하고, 몰드(M) 상에 배치된 경화성 조성물(IM)의 복수의 액적과 기판(S)을 서로 접촉시켜, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 공간에 경화성 조성물(IM)의 막이 형성될 수 있다. 따라서, 포괄적으로는, 막 형성 장치(IMP)는, 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물(IM)의 복수의 액적과 제2 부재를 서로 접촉시켜, 제1 부재와 제2 부재 사이의 공간에 경화성 조성물(IM)의 막을 형성하는 프로세스를 실행하는 장치이다. 이하에서는, 제1 부재가 기판(S)으로서의 역할을 하고, 제2 부재가 몰드(M)로서의 역할을 하는 예를 설명할 것이다. 그러나, 제1 부재가 몰드(M)로서의 역할을 할 수도 있고, 제2 부재가 기판(S)으로서의 역할을 할 수도 있다. 이 경우, 이하의 설명에서 기판(S)과 몰드(M)는 서로 교체된다.
임프린트 장치는 패턴을 갖는 몰드(M)를 사용하여, 기판(S) 상의 경화성 조성물(IM)에 몰드(M)의 패턴을 전사할 수 있다. 임프린트 장치는 패턴이 제공된 패턴 영역(PR)을 갖는 몰드(M)를 사용할 수 있다. 임프린트 장치는 기판(S) 상의 경화성 조성물(IM)과 몰드(M)의 패턴 영역(PR)을 서로 접촉시키고, 몰드(M)와 기판(S)의 패턴이 형성될 영역 사이의 공간을 경화성 조성물로 충전하고, 이어서 경화성 조성물(IM)을 경화시킬 수 있다. 이는 몰드(M)의 패턴 영역(PR)의 패턴을 기판(S) 상의 경화성 조성물(IM)에 전사한다. 예를 들어, 임프린트 장치 기판(S)의 각각의 복수의 샷 영역 상에 경화성 조성물(IM)의 경화물로 이루어지는 패턴을 형성할 수 있다.
평탄화 장치는, 평탄면을 갖는 몰드(M)을 사용하여, 기판(S) 상의 경화성 조성물(IM)과 평탄면을 서로 접촉시켜 경화성 조성물(IM)을 경화시킴으로써 평탄한 상면을 갖는 막을 형성할 수 있다. 평탄화 장치는, 통상적으로 기판(S)의 전역을 커버할 수 있는 크기를 갖는 몰드(M)를 사용하여, 기판(S)의 전역 상에 경화성 조성물(IM)의 경화물로 이루어지는 막을 형성할 수 있다.
경화성 조성물로서, 경화 에너지가 부여되는 것에 의해 경화되는 재료가 사용될 수 있다. 경화 에너지로서는, 전자기파, 열 등이 사용될 수 있다. 전자기파는, 예를 들어 10 nm(포함) 내지 1 mm(포함)의 파장 범위로부터 선택되는 광, 보다 구체적으로는 적외선, 가시광선, 또는 자외선을 포함할 수 있다. 경화성 조성물은 광의 조사 또는 가열에 의해 경화되는 조성물일 수 있다. 광의 조사에 의해 경화되는 광경화성 조성물은, 적어도 중합성 화합물과 광중합 개시제를 함유하고, 필요에 따라 비중합성 화합물 또는 용제를 더 함유할 수 있다. 비중합성 화합물은, 증감제, 수소 공여체, 내첨형 이형제, 계면활성제, 산화방지제, 및 폴리머 성분으로 구성되는 군으로부터 선택되는 적어도 1종의 재료이다. 경화성 조성물의 점도(25℃에서의 점도)는 예를 들어 1 mPa·s(포함) 내지 100 mPa·s(포함)이다. 기판의 재료로서는, 예를 들어 유리, 세라믹, 금속, 반도체, 수지 등이 사용될 수 있다. 필요에 따라, 기판의 표면에 기판과는 다른 재료로 이루어지는 부재가 제공될 수 있다. 기판은, 예를 들어 실리콘 웨이퍼, 화합물 반도체 웨이퍼, 또는 실리카 유리를 포함한다.
본 명세서 및 첨부 도면에서는, 기판(S)의 표면에 평행한 방향을 X-Y 평면으로 하는 XYZ 좌표계에서 방향을 나타낸다. XYZ 좌표계의 X축, Y축, 및 Z축에 평행한 방향이 각각 X 방향, Y 방향, 및 Z 방향이다. X축 둘레의 회전, Y축 둘레의 회전, 및 Z축 둘레의 회전이 각각 θX, θY, 및 θZ이다. X축, Y축, 및 Z축에 관한 제어 또는 구동은, 각각 X축에 평행한 방향, Y축에 평행한 방향, 및 Z축에 평행한 방향에 관한 제어 또는 구동을 의미한다. 또한, θX축, θY축, 및 θZ축에 관한 제어 또는 구동은, 각각 X축에 평행한 축 둘레 회전, Y축에 평행한 축 둘레 회전, 및 Z축에 평행한 축 둘레의 회전에 관한 제어 또는 구동을 의미한다. 또한, 위치는 X축, Y축, 및 Z축의 좌표에 기초해서 특정될 수 있는 정보이며, 자세는 θX축, θY축, 및 θZ축의 값에 의해 특정될 수 있는 정보이다. 위치결정은 위치 및/또는 자세를 제어하는 것을 의미한다.
막 형성 장치(IMP)는 기판(S)을 보유지지하는 기판 홀더(SH), 기판 보유 홀더(SH)를 구동함으로써 기판(S)을 구동하는 기판 구동 기구(SD), 및 기판 구동 기구(SD)를 지지하는 지지 베이스(SB)를 포함할 수 있다. 또한, 막 형성 장치(IMP)는 몰드(M)를 보유지지하는 몰드 홀더(MH), 및 몰드 홀더(MH)를 구동함으로써 몰드(M)를 구동하는 몰드 구동 기구(MD)를 포함할 수 있다. 기판 구동 기구(SD) 및 몰드 구동 기구(MD)는 기판(S)과 몰드(M) 사이의 상대 위치를 조정하기 위해 기판(S) 및 몰드(M) 중 적어도 하나를 구동하는 상대 구동 기구를 형성할 수 있다. 상대 구동 기구에 의한 상대 위치의 조정은 기판(S) 상의 경화성 조성물(IM)과 몰드(M)를 서로 접촉시키기 위한 구동 및 경화된 경화성 조성물(IM)로부터 몰드(M)를 분리하기 위한 구동을 포함할 수 있다. 또한, 상대 구동 기구에 상대 위치의 조정은 기판(S)과 몰드(M) 사이의 위치결정을 포함할 수 있다. 기판 구동 기구(SD)는 복수의 축(예를 들어, X축, Y축, θZ축을 포함하는 3개의 축, 바람직하게는 X축, Y축, Z축, θX축, θY축, 및 θZ축을 포함하는 6개의 축)에 대해 기판(S)을 구동하도록 구성될 수 있다. 몰드 구동 기구(MD)는 복수의 축(예를 들어, Z축, θX축, θY축을 포함하는 3개의 축, 바람직하게는 X축, Y축, Z축, θX축, θY축, 및 θZ축을 포함하는 6개의 축)에 대해 몰드(M)를 구동하도록 구성될 수 있다.
막 형성 장치(IMP)는 기판(S)과 몰드(M) 사이의 공간에 충전된 경화성 조성물(IM)을 경화시키기 위한 경화 디바이스(CU)를 포함할 수 있다. 예를 들어, 경화 디바이스(CU)는 경화성 조성물(IM)에 몰드(M)를 통해 경화 에너지를 조사하여, 경화성 조성물(IM)을 경화시킬 수 있다. 막 형성 장치(IMP)는 몰드(M)의 후면(기판(S)과 대향하는 면의 반대쪽)에 공동 공간(SP)을 형성하기 위한 투과성 부재(TR)를 포함할 수 있다. 투과성 부재(TR)는 경화 디바이스(CU)로부터 경화 에너지를 전달하는 재료로 제조되어, 경화성 조성물(IM)에 경화 에너지를 조사할 수 있다. 막 형성 장치(IMP)는, 공동 공간(SP)의 압력을 제어함으로써 몰드(M)의 Z축 방향으로의 변형을 제어하는 압력 제어 유닛(PC)을 포함할 수 있다. 예를 들어, 압력 제어 유닛(PC)이 공동 공간(SP)의 압력을 대기압보다 높게 할 때, 몰드(M)는 기판(S)을 향해서 볼록 형상으로 변형될 수 있다.
막 형성 장치(IMP)는 기판(S) 상에 경화성 조성물(IM)을 배치, 공급, 또는 분배하기 위한 디스펜서(DSP)를 포함할 수 있다. 경화성 조성물(IM)이 다른 장치에 의해 배치되는 기판(S)은 막 형성 장치(IMP)에 공급될 수 있다. 이 경우에, 막 형성 장치(IMP)는 디스펜서(DSP)를 포함할 필요가 없다. 막 형성 장치(IMP)는 기판(S)(또는 기판(S)의 샷 영역)과 몰드(M) 사이의 정렬 오차를 측정하기 위한 얼라인먼트 스코프(AS)를 포함할 수 있다.
시뮬레이션 장치(1)는 막 형성 장치(IMP)에 의해 실행되는 프로세스에서 경화성 조성물(IM)의 거동을 예측하는 계산을 실행할 수 있다. 보다 구체적으로는, 시뮬레이션 장치(1)는 기판(S)의 상에 배치된 경화성 조성물(IM)의 복수의 액적과 몰드(M)를 서로 접촉시켜, 기판(S)과 몰드(M) 사이의 공간에 경화성 조성물(IM)의 막을 형성하는 프로세스에서의 경화성 조성물(IM)의 거동을 예측하는 계산을 실행할 수 있다.
시뮬레이션 장치(1)는, 예를 들어 범용 또는 전용의 컴퓨터에 시뮬레이션 프로그램(21)을 내장하는 것에 의해 형성될 수 있다. 대안적으로, 시뮬레이션 장치(1)는 FPGA(Field Programmable Gate Array)와 같은 PLD(Programmable Logic Device), 또는 ASIC(Application Specific Integrated Circuit)에 의해 형성될 수 있다. 일 예에서, 시뮬레이션 장치(1)는 프로세서(10), 메모리(20), 디스플레이(30) 및 입력 디바이스(40)를 포함하는 컴퓨터를 준비하고, 메모리(20)에 시뮬레이션 프로그램(21)을 저장하는 것에 의해 형성될 수 있다. 메모리(20)는 반도체 메모리, 하드 디스크와 같은 디스크, 또는 다른 형태의 메모리일 수 있다. 시뮬레이션 프로그램(21)은, 컴퓨터 판독가능한 메모리 매체에 저장되거나, 또는 전기 통신망과 같은 통신 설비를 통해 시뮬레이션 장치(1)에 제공될 수 있다.
기판(S) 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 몰드(M)를 서로 접촉시킬 때, 즉 액체 접촉시(예를 들어, 임프린트 작업시), 몰드 구동 기구(MD)는 몰드(M)의 운동이 기판(S)을 향하게 한다. 이때, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체는, 몰드(M)의 운동에 의해 눌려서, 압력이 증가된다. 따라서, 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 압력은, 액체 접촉 시의 몰드(M)의 운동의 영향을 받을 수 있다.
잔류 기체의 양, 즉 잔류 기체의 분자수 n은, 이상 기체의 상태 방정식에 의해, n=pV/RT로 주어지고, 따라서 잔류 기체의 압력의 영향을 받는다. 그러나, 종래의 시뮬레이션 방법은 몰드의 운동에 의해 야기되는 기체의 압력의 증가의 영향을 무시하기 때문에, 잔류 기체의 분자수가 과소 평가되고, 따라서 미충전 결함의 수를 예측할 수 없다. 이에 대처하기 위해서, 본 실시형태에서는, 잔류 기체에 의해 야기되는 미충전 결함을 정확하게 예측하기 위해, 액체 접촉시 몰드(M)의 운동에 의해 야기되는 기체의 압력의 변화가 고려된다.
이하, 도 11의 흐름도를 참조하여, 시뮬레이션 장치(1)에 의해 실행되는 시뮬레이션 방법을 설명한다. 시뮬레이션 장치(1)는 각각 이 흐름도의 각각의 단계를 실행하는 하드웨어 구성요소의 집합체로서 이해될 수 있다. 전형적으로는, 흐름도에 대응하는 프로그램은, 예를 들어 시뮬레이션 프로그램(21)에 포함되고, 프로세서(10)에 의해 실행될 수 있다.
단계(S1)은 시뮬레이션에 필요한 조건(파라미터)을 설정하는 단계이다. 파라미터는, 기판(S) 상에서의 경화성 조성물(IM)의 액적의 배치, 각각의 액적의 체적, 경화성 조성물(IM)의 물성값, 몰드(M)의 표면의 요철(예를 들어, 패턴 영역(PR)의 패턴의 정보)에 관한 정보, 및 기판(S)의 표면의 요철에 관한 정보를 포함할 수 있다. 파라미터는 압력 제어 유닛(PC)에 의해 공간(SP)(몰드(M))에 가해지는 압력의 프로파일 등을 포함할 수 있다.
단계(S2)는 기판(S)과 몰드(M) 사이의 기체(G)의 물성값을 입력하는 단계이다. 기체(G)의 물성값은 기체(G)의 밀도를 나타내는 값과 점도를 나타내는 값(예를 들어, 점성 계수)를 포함할 수 있다.
단계(S3)는 몰드(M)의 이동 프로파일을 입력하는 단계이다. 몰드 구동 기구(MD)에 의해 몰드(M)에 가해지는 힘의 시간 프로파일이 입력될 수 있다.
단계(S1 내지 S3)는 예를 들어 준비 단계로서 하나의 단계로 이해될 수 있다는 점에 유의한다.
단계(S4)는 몰드(M)의 운동을 계산하고, 몰드(M)의 위치를 업데이트하는 단계이다.
단계(S5)는 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력을 계산하는 단계이다.
단계(S6)는 임프린트 작업에 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 양을 예측하는 단계이다.
단계(S7)에서는, 단계(S4)에서 몰드(M)의 위치를 업데이트하고, 단계(S5)에서 기체(G)의 압력을 계산하고, 단계(S6)에서 잔류 기체의 양을 예측하는 프로세스에서의 시각이 종료 시각에 도달했는지의 여부가 판정된다. 시각이 종료 시각에 도달하지 않았으면, 시각을 다음 시각으로 나아가게 하고, 프로세스는 단계(S4)로 복귀하여 프로세스를 반복하고; 그렇지 않으면 시뮬레이션 방법이 종료된다.
도 2는 임프린트 작업시의 몰드(M)의 거동을 개략적으로 도시하는 도면이다. 몰드 구동 기구(MD)가 몰드(M)로 하여금 속도 h' = dh/dt로 기판(S)을 향해 하향 이동하게 하는 것으로 가정한다. 이때, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)는 몰드(M)와 기판(S) 사이의 공간으로부터 압출되면서 몰드(M)에 의해 눌리기 때문에, 기체(G)의 압력 p가 증가된다. 기판(S)과 몰드(M) 사이의 기체(G)의 압력 p는, 다음과 같이 계산된다. 예를 들어, f가 기체(G)에 작용하는 외력을 나타낼 때, Navier-Stokes 방정식(1) 및 연속성의 방정식(2)으로부터, 몰드(M)와 기판(S) 사이에 설정된 해석 공간의 각각의 위치에서의 유체 속도(u) 및 압력 p가 계산된다.
Figure pat00001
방정식 (1)에서, ρ는 기체(G)의 밀도를 나타내고, μ는 기체(G)의 점성 계수를 나타낸다.
도 2는, 몰드(M)와 기판(S) 사이에는 일반적인 방법을 사용하여 몰드(M)의 운동에 의한 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p를 계산할 경우에 정의될 수 있는 해석 공간의 계산 그리드를 파선으로 예시하고 있다. 몰드(M)와 기판(S) 사이의 거리는, 임프린트 작업 개시 시에서는 100μm 내지 1mm이고, 예를 들어 액체 접촉 직전에는 장소에 따라, 1μm 내지 100μm이다. 이 경우에, 통상의 시뮬레이션 방법에서는, 액체 접촉 직전의 몰드(M)와 기판(S) 사이의 거리보다도 충분히 작은 계산 그리드가 해석 공간에 정의된다. 그러나, 작은 계산 구성요소에 의해 형성되는 계산 그리드를 정의하면, 계산량이 막대하고, 허용 가능한 시간 내에 계산 결과를 얻을 수 없을 것으로 예상된다.
따라서, 몰드(M)의 X 및 Y 방향의 크기가 100mm 내지 300mm이지만, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 Z 방향의 거리가 충분히 작다는 것을 이용한다. 몰드(M) 또는 기판(S) 근방에서는 벽면의 영향이 크기 때문에, Z 방향의 거리가 작은 경우, 점도의 영향은 크고, 유체의 점성력에 비하여, 유체의 관성력은 무시할 수 있다고 가정할 수 있다. 이러한 가정 하에, 방정식 (1)의 좌변을 우변의 제1 항 및 제2 항에 대하여 무시하고, 좌변을 0으로 설정할 수 있다. 또한, (a) 외력(f)은 무시할 수 있다고 가정함으로써, 방정식 (1)은 하기의 방정식 (3)으로 단순화된다.
Figure pat00002
방정식 (3)에 대하여, (b) 몰드(M), 기판(S), 및 기체(G) 사이에 미끄럼은 없고, (c) 기체(G)의 압력 p는 Z 방향으로 일정하다고 가정할 수 있다. 이러한 가정 하에, Z 방향으로 z=0으로부터 몰드(M)와 기판(S) 사이의 높이 z=h까지 적분을 수행하고, 그에 의해 하기의 방정식 (4) 및 (5)를 얻는다. ux 및 uy는 각각 속도(u)의 X 및 Y 방향 성분을 나타낸다는 점에 유의한다.
Figure pat00003
방정식 (4) 및 (5)를 방정식 (2)에 대입하고, Z 방향으로 적분을 수행함으로써, 방정식 (6)이 얻어진다.
Figure pat00004
몰드(M)의 속도 h' = dh/dt (이동 속도)는 예를 들어 입력 이동 프로파일로부터 구한다. 방정식 (6)은 몰드(M)의 속도 h' = dh/dt와 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p 사이의 관계를 나타내는 관계식이다. 방정식 (6)은 베어링 공학 분야에서 윤활 방정식으로서 공지되어 있다.
방정식 (4) 및 (5)에 의해 나타낸 바와 같이, 방정식 (6)의 사용은 몰드(M)와 기판(S) 사이의 Z 방향에서 포물선에 대한 속도 분포의 근사에 대응한다. 또한, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 압력 분포는 일정하다고 가정하기 때문에, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 Z 방향의 압력 분포 및 속도 분포가 정해지고, 따라서 Z 방향으로 계산 그리드를 분할할 필요가 없다. 방정식 (4)을, X 및 Y 방향으로만 분할된 계산 그리드에서 차분법 등을 사용해서 풀면, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p를 실제 계산 시간 내에 풀 가능성이 높아진다. 기체(G)의 압력 p에 대한 몰드(M)의 운동의 영향을 추정할 수 있다.
몰드(M)의 속도 h'와 기체(G)의 압력 p 사이의 관계는, 도 3을 참조하여 다음에 설명한다. 일반적으로, 방정식 (6)은 X 및 Y 방향으로 분할된 계산 그리드 상에서 풀어진다. 그러나, 몰드(M)의 형상이 단순하다면, 방정식 (6)을 해석적으로 풀 수 있고, 몰드(M)의 속도 h'를 변경할 때 기체(G)의 압력 p가 일반적으로 어떻게 변하는지 알 수 있다. 몰드(M)는 반경(R)을 갖는 기둥형 강체라고 가정한다. 몰드(M)의 속도 h'를 일정하게 설정하고 반경(R)의 위치에서 압력 pR을 경계 조건으로 설정하여 방정식 (6)을 풀면, 아래 방정식 (7)이 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p의 분포로서 얻어진다.
Figure pat00005
반경(R)의 위치에서의 압력 pR은 막 형성 장치에서 몰드(M) 바로 외부의 압력으로 설정되고, 통상 대기압으로 설정된다. 도 3은 개략도(3a)와, 방정식 (7)의 그래프(3b)를 도시하고 있다.
그래프(3b)로부터 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p는 몰드(M) 아래에 분포함을 알 수 있다. 방정식 (7)에 따르면, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p는 몰드(M)의 속도 h'에 비례하고, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 Z 방향에서 거리 h의 세제곱에 반비례하는 것으로 이해된다. 즉, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 Z 방향의 거리 h가 짧아지면, 몰드(M)의 속도 h'가 기체(G)의 압력 p를 급격하게 상승시키는 영향을 미치는 것으로 이해된다.
액체 접촉 시(임프린트 작업), 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 압력은, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p와 동일하게 되고, 따라서 액체 접촉 시의 몰드의 운동의 영향을 받을 수 있다. 상술한 바와 같이, 잔류 기체의 압력은 잔류 기체의 분자수 n에 영향을 미친다. 따라서, 몰드의 운동에 의한 기체(G)의 압력 p의 영향을 무시할 수는 없다. 따라서, 본 실시형태에서는, 시뮬레이션 장치(1)에, 액체 접촉 시의 몰드의 속도 h'를 입력할 수 있다. 예를 들어, 단계(S3)에서 입력되는 이동 프로파일은 시각 마다의 속도 h'의 값을 포함할 수 있다. 이것은 몰드(M)의 운동에 의한 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p을 고려한다.
액체 접촉 후 복수의 액적에 의해 갇히는 잔류 기체(GZ)의 분자수 n을 추정하는 방법을, 도 4a 및 도 4b를 참조하여 설명한다. 도 4a 및 도 4b는 몰드(M) 아래의 복수의 액적에 의해 갇히는 잔류 기체(GZ)를 개략적으로 도시하는 도면이다. 도 4a는 Z 방향에서 위에서 본 평면도이고, 도 4b는 측면도이다. 상술한 바와 같이, 주어진 잔류 기체(GZ)의 분자수 n은 이상 기체의 상태 방정식에 의해 n = pV/RT로 주어지며, 여기서 p는 기체(G)의 압력을 나타내고, V는 체적을 나타내고, R은 기체 상수를 나타내고, T는 온도를 나타낸다. 이러한 상태 방정식에 따르면, 잔류 기체의 분자수 n을 예측하기 위해서, 복수의 액적 사이에 갇히는 기체의 체적 V뿐만 아니라, 압력 p 및 온도 T도 알 필요가 있다. 따라서, 본 실시형태에서는, 시뮬레이션 장치(1)에, 기체(G)의 온도 T를 입력할 수 있다. 온도 T는 막 형성 장치 내의 온도로 설정될 수 있다. 복수의 액적에 의해 갇히는 기체의 체적 V는 복수의 액적, 몰드(M), 및 기판(S)에 의해 둘러싸인 체적으로 설정된다. 기체(G)의 압력 p가 구해졌기 때문에, 잔류 기체(GZ)의 분자수 n을 추정할 수 있다.
잔류 기체(GZ)는, 몰드(M) 및 기판(S)를 포함하는 주위 매체에 용해 및 확산되고, 그에 의해 점진적으로 분자수 n을 감소시킨다. 잔류 기체(GZ)를 형성하는 분자가 이형되기 전에 없어지면, 잔류 기체(GZ)가 원래 존재한 장소에 액적이 확산되어 미충전 결함이 없는 것으로 간주된다. 한편, 잔류 기체(GZ)의 분자가 이형되기 전에 없어지지 않으면 잔류 기체(GZ)가 원래 존재하던 장소에서 액적이 충분히 확산될 수 없어 미충전 결함이 발생한다.
따라서, 미충전 결함의 수를 예측하기 위해서는, 잔류 기체가 없어질 때까지의 시간을 예측할 필요가 있다. 이것을 예측하기 위해서는, 잔류 기체의 주위 매체에의 확산을 계산한다. 잔류 기체의 주위 매체에의 확산의 계산에는, 일반적인 확산 방정식인 방정식 (8)이 적용될 수 있다.
Figure pat00006
여기서, D는 매체 내의 기체(G)의 확산 계수를 나타내고, C는 매체 내의 기체(G)의 몰농도를 나타낸다.
방정식 (8)을 X, Y, 및 Z 방향으로 분할된 계산 그리드 상에서 차분법 등으로 푸는 것에 의해, 주위 매체 내의 잔류 기체를 구성하는 분자가 확산되는 거동을 해석하고, 그에 의해 잔류 기체가 없어질 때까지의 시간을 추정할 수 있다.
도 5를 참조하여, 잔류 기체가 없어질 때까지의 시간을 추정하는 방법을 더 설명한다. 일반적으로, 방정식 (8)은 X, Y, 및 Z 방향으로 분할된 계산 그리드 상에서 차분법 등을 사용해서 풀어진다. 그러나, 간단한 상태를 가정하면, 방정식 (8)을 해석적으로 풀 수 있고, 기체 분자가 없어지는 속도를 아는 방법이 쉽게 설명된다. 간단한 상태로서, 다음 상태를 가정한다.
(a) 잔류 기체(GZ)는 주위 매체 중 몰드(M)에서만 용해 및 확산된다.
(b) 잔류 기체(GZ)의 분자는 몰드(M)에서 Z 방향으로 1차원적으로 확산된다.
(c) 잔류 기체(GZ)의 분자가 몰드(M)의 반대쪽에 도달하는 데 필요한 시간은 충분히 길고, 몰드(M)는 Z = 0에서 ∞까지 계속되는 반-무한체로 간주된다.
도 5는 이러한 상태를 개략적으로 도시하고 있다. Z > 0은 몰드(M)의 내부를 나타내고, Z = 0은 몰드(M)와 잔류 기체(GZ) 사이의 계면을 나타낸다. 세로 좌표는 몰드(M)의 기체 분자 농도 C를 나타내고, 계면 Z = 0에서의 기체 분자 농도는 C0로 나타낸다. 이때, 방정식 (8)의 해는 다음과 같이 주어진다.
Figure pat00007
여기서, erfc은 상보 오차 함수를 나타낸다.
몰드(M)의 내에 기체(G)가 확산을 시작하고 나서부터 시간 t가 경과한 후의 몰드(M) 내의 기체 분자의 분포가, 도 5에서 실선으로 나타낸다. 기체 분자 농도는 계면에서 가장 높고 몰드(M) 내부를 향해 점진적으로 감소되는 것이 분명하다.
헨리의 법칙이 잔류 기체와 몰드(M) 사이의 계면에 성립된다고 가정하면, 계면 Z = 0에서 기체 분자 농도 C0는 C0 = S·p로 주어지며, 여기서 p는 잔류 기체(GZ)의 압력을 나타내고, S는 몰드(M)에서 잔류 기체(GZ)의 용해도를 나타낸다.
Z = 0에서 기체 분자 농도 C의 기울기 dC/dz에 확산 계수 D를 곱해 얻은 값은 시간 t에서의 잔류 기체(GZ)가 몰드(M)에서 확산되는 단위 면적당 단위 시간당 속도, 확산 유속 J에 대응한다. 이것은 다음과 같이 추정할 수 있다.
Figure pat00008
확산 유속 J에 잔류 기체(GZ)가 몰드(M)과 접촉하는 도 4a에서 빗금친 부분으로 나타낸 면적 A를 곱하면, 단위 시간당 잔류 기체(GZ)의 없어지는 분자수 dn/dt가 구해진다.
Figure pat00009
이형 시간까지 시각 마다의 상기 값을 적산해서 얻어지는 분자수 n이 잔류 기체(GZ)의 분자수에 도달하지 않을 경우, 미충전 결함이 발생한다고 간주될 수 있다. 실제로, 기체 분자 농도의 분포는 X, Y, Z 방향으로 분할된 계산 그리드 상에서 풀어지고, 확산 유속 J는 계면에서의 기울기 dC/dz로부터 계산되고, 적분되고, 그에 의해 분자수 n을 추정한다.
상술한 바와 같이, 기체의 확산 계수와 용해도를 더 입력하면, 잔류 기체(GZ)가 이형 시각 전에 없어지는지 여부를 추정하고, 잔류 기체(GZ)에 의해 야기되는 미충전 결함의 수의 예측 정확도를 개선시킬 수 있다.
잔류 기체는 설명의 편의를 위해 몰드(M)에서만 용해 및 확산된다는 점에 유의한다. 그러나, 다른 주변 매체, 액적, 또는 기판(S) 상의 하지막(underlying film)으로서 기판(S)에 잔류 기체의 용해 및 확산이 고려될 수 있다.
기체(G)의 용해 및 확산은 기체(G)가 액적 사이에 갇히기 전 또는 몰드(M)의 액체 접촉 이전에도 발생할 수 있다. 이 경우, 잔류 기체(GZ)의 분자수 n은 기체(G)의 용해 및 확산에 대응하는 양만큼 감소할 것으로 예상된다. 상술한 바와 같이, 액체 접촉 이전에도 발생할 수 있는 기체(G)의 용해 및 확산을 고려하면, 잔류 기체(GZ)에 의해 야기되는 미충전 결함의 수의 예측 정확도를 더욱 개선시킬 수 있다.
<제2 실시형태>
이하에서는, 기체(G)의 압력 p을 추정하는 방법의 변형예에 대해서 설명한다. 방정식 (6)의 몰드(M)의 속도 h'는 임프린트 작업 중에 시시 각각 변할 수 있다. 따라서, 입력되는 이동 프로파일은 시각 마다의 몰드(M)의 속도의 값을 포함할 수 있다. 예를 들어, 도 6a에 도시된, 시각과 몰드(M)의 속도 사이의 대응 관계를 나타내는 테이블이 이동 프로파일로서 시뮬레이션에 입력될 수 있다. 대안적으로, 도 6b에 도시된, 시각에 대한 몰드(M)의 속도를 나타내는 함수가 이동 프로파일로서 시뮬레이션에 입력될 수 있다. 대안적으로, 몰드(M)의 속도 대신에, 시각과, 몰드(M)의 위치, 가속도 또는 가속도의 시간 변화율 사이의 관계가 이동 프로파일로서 시뮬레이션에 입력될 수 있다. 예를 들어, 도 6c에 도시된 바와 같이, 몰드(M)의 이동 목표 위치 Target, 이동 거리 L, 이동 시간 T를 지정함으로써 몰드(M)의 위치를 부여하는 입력 방법이 제공될 수 있다. 대안적으로, 몰드(M)의 가속도 프로파일에서의 등가속도 구간의 시간 비율을 나타내는 값이 이동 프로파일로서 입력될 수 있다. 예를 들어, 도 6d에 도시된 바와 같이, 몰드(M)의 가속도의 시간 프로파일을 사다리꼴의 파형으로 가정함으로써, 등가속도 구간의 시간 비율 α를 부여하는 입력 방법이 제공될 수 있다.
도 6c 또는 도 6d의 방법에 의해 몰드(M)의 운동의 정보가 주어진 경우, 정보로부터 시각 마다의 몰드(M)의 속도를 계산하는 것은 용이하다. 방정식 (6)은 몰드(M)의 속도 h'를 사용하여 시각 마다 풀린다. 이러한 방식으로, 시시 각각 변하는 몰드(M)의 속도 h'에 의해 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p를 고려할 수 있다.
도 7은 기판(S)의 단부 부근에 샷 영역을 임프린트할 경우의 몰드(M)와 기판(S) 사이의 위치 관계를 개략적으로 도시하는 도면이다. 기판(S)은 기판(S)을 보유지지하는 기판 홀더(SH)에 의해 보유지지되고, 몰드(M)는 몰드(M)를 보유지지하는 몰드 홀더(MH)에 의해 보유지지된다. 몰드(M)는 기판(S) 상에 배치된 경화성 조성물에 전사될 패턴이 형성된 메사부(MS)를 포함한다. 임프린트 작업시에 기판(S)과 접촉하는 몰드(M)의 메사부(MS)는, 예를 들어, 각 변에 길이가 20 내지 40 mm 인 직사각형 영역을 포함하고, 영역은 주변으로부터 기판(S)을 향해 10 내지 50 μm 만큼 돌출된다. 이때, 메사부(MS)의 하면과 기판(S) 사이의 거리 h2는 기판(S)과 메사부(MS) 이외의 몰드(M)의 표면 사이의 거리 h1보다 10 내지 50 μm 더 짧다. 한편, 기판(S)의 주변에는 기판(S)보다 100 내지 500 μm 더 낮은 위치에 기판 홀더(SH)와 같은 구조물이 있을 수 있다. 이때, 기판 홀더(SH)와 몰드(M)의 메사부(MS) 이외의 면 사이의 거리 h3은 h1보다 100 내지 500 μm 더 길다.
방정식 (6)의 해의 일례로서 상기 방정식 (7)의 유추에 의해, 몰드(M)와 몰드(M)에 대향하는 부재 사이의 기체(G)의 압력 p는 그들 사이의 거리 h의 세제곱에 반비례한다. 따라서, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p는, 거리 h1 내지 h3 중 가장 작은 거리 h2의 영역에서, 특히 커지고, 가장 큰 거리 h3의 영역에서, 작아진다고 간주된다. 따라서, 몰드(M)와 그에 대향하는 표면 사이의 거리 h의 분포를 반영한, 몰드(M)와 그에 대향하는 표면 사이의 기체(G)의 압력 p의 분포를 고려하는 것이 바람직하다. X-Y 평면에서 h의 분포를 반영하는 기체(G)의 압력 p 분포를 구하기 위해서, 방정식 (6)을 풀 때 X 및 Y 방향의 각각의 계산 그리드에 대해 다른 값의 h를 제공하여 계산을 수행한다. 이것은 X-Y 평면에서 몰드(M)와 그에 대향하는 표면 사이의 거리 h의 분포를 반영하는 기체(G)의 압력 p의 분포를 고려하는 것을 가능하게 한다.
본 실시형태에서, 시뮬레이션 장치(1)는, 몰드(M)와 그에 대향하는 표면의 거리 h의 분포를 시뮬레이션에 반영하기 위해서, 몰드(M)의 기준 위치(예를 들어, X 및 Y 방향의 중심)에 대한 메사부(MS)의 위치, 크기, 및 높이를 수신할 수 있다. 시뮬레이션 장치는 기판(S)의 기판 홀더(SH)에 대한 위치, 크기, 및 높이를 수신할 수 있다. 또한, 시뮬레이션 장치(1)는 몰드(M)와 기판(S)의 X 및 Y 방향의 상대 위치, 즉, 기판(S)의 표면 상의 임프린트 위치(샷 영역의 위치)을 수신할 수 있다. 이것은 시뮬레이션 장치가 몰드(M)와 기판(S) 또는 기판 홀더(SH) 사이의 거리 h의 영향을 고려해서 미충전 결함을 예측할 수 있게 한다.
본 실시형태에서, 몰드(M)의 주변에 몰드(M)와 기판(S)사이의 거리만큼 짧은 거리 h를 갖는 구조물(몰드(M)의 배율 보정 기구의 구조물 등)이 존재하면, 시뮬레이션 장치는 또한 구조물의 위치 정보(위치, 크기, 및 높이)를 수신할 수 있다. 그러나, 몰드(M)의 주변의 구조물은 통상적으로 임프린트 작업시에 기판(S)과 접촉하는 것을 피하기 위해서, 몰드(M)의 하면보다 어느 정도 높은 높이에 제공된다. 따라서, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 압력 p에의 기여는 종종 작다. 따라서, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 압력을 구하기 위해서는, 몰드(M)의 외형까지의 영역의 구조가 통상적으로 고려된다.
액체 접촉시 몰드(M)와 기판(S) 사이의 거리 h는 최종적으로 약 10 내지 100 nm 정도로 매우 작은 값이 될 수 있다. 일반적으로, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체 분자의 평균 자유 경로에 비하여, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 거리 h가 짧은 경우, 기체는 연속체로 간주되지 않고, 희박 유체로서 취급되고, 기체(G)와 몰드(M) 또는 기판 사이에 미끄럼이 있다고 고려하는 것이 바람직하다. 이러한 경우에 적용 가능한 윤활 방정식으로서, 벽면의 미끄럼을 모델링하고 이를 통합한 수정된 윤활 방정식이라 불리는 방정식 (12)가 알려져 있다.
Figure pat00010
여기서, Q는 수정 계수를 나타내고, 다음 식으로 주어진다.
Figure pat00011
여기서, Kn은 기체 분자의 평균 자유 경로 λa와 몰드(M)과 기판(S) 사이의 거리 h를 사용하여 Kn = λa/h로 주어진 무차원 수인 Knudsen 수를 나타내고, Pa는 주위 압력을 나타내고, β 및 γ는 수정된 윤활 방정식의 모델 파라미터를 나타내며, 모델에 따라 다른 값을 취한다.
임프린트 작업시 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 압력은 임프린트 작업 직전의 매우 작은 간극이 얻어질 때의 압력이 되는 것으로 간주되기 때문에, 방정식 (6) 대신에, 압력 예측에는 방정식 (12)를 사용하는 것이 바람직하다. 방정식 (12)를 사용할 때, β와 γ를 줄 필요가 있다. β와 γ를 직접 입력하는 조작에 비해, 사용자가 모델을 지정하는 것이 용이하다. 복수 종류의 모델 중 하나를 선택하거나 사전 검토에 기초하여 적절한 모델을 미리 선택할 수 있다. 또한, 방정식 (13) 중의 Knudsen 수 Kn을 구할 필요가 있다. 기체 분자의 종류에 따라 평균 자유 경로 λa는 다르기 때문에, λa는 직접 입력될 수 있다. 대안적으로, 기체 분자의 반데르발스 반경을 입력하고, 평균 자유 경로 λa를 구할 수 있다. 대안적으로, 미리 준비된 복수의 후보로부터 기체 분자의 종류를 선택할 수 있다. 미리 준비된 평균 자유 경로 λa가 각각의 후보와 연관되면, 선택된 기체 분자의 종류에 대응하는 평균 자유 경로 λa가 구해진다. 이러한 방법이 사용자에게 쉽고, 따라서 바람직하다.
도 8을 참조하여, 몰드(M)가 공동 압력으로 부풀려진 형상으로 이동하는 경우에 대해서 설명한다. 몰드(M)의 메사부(MS)의 대향 측면 상에 스폿 페이싱 프로세스를 받은 코어 아웃 부분 (오목부)가 형성된다. 코어 아웃 부분과 몰드(M)를 보유지지하는 몰드 홀더(MH)에 의해 형성된 폐쇄 공간으로서의 공동 공간(SP)이 가압되면, 코어 아웃 부분은 기판(S)을 향해 휘어질 수 있다. 이하에서는, 공동 공간의 압력을 공동 압력이라고 한다. 통상적으로, 몰드(M)는 코어 아웃 부분이 휘어진 상태에서 기판(S)을 향해서 이동한다. 도 8은 몰드(M)의 휘어진 코어 아웃 부분의 형상을 파선으로 개략적으로 도시한다. 휨량은 w로 나타낸다.
공동 압력에 의한 몰드(M)의 변형 형상으로서 정지 상태에서 측정된 형상을 입력할 수 있다. 대안적으로, 몰드(M)를 계산 그리드로 분할해서 휨 변형 형상을 계산할 수 있다. 몰드(M)의 휨 변형을 계산하기 위해서, 예를 들어, 시뮬레이션 장치(1)에는, 몰드(M)의 재료에 기초하여 결정되는 영률 E와 푸아송비
Figure pat00012
를 입력할 수 있다. 일반적으로, 얇은 부분은 두꺼운 부분에 비해 쉽게 변형되기 때문에, 코어 아웃 부분은 주로 몰드(M)에서 변형된다. 따라서, 예를 들어, 코어 아웃 부분의 크기의 값(직경 dc 및 두께 tc)을 시뮬레이션 장치(1)에 입력할 수 있다. 일반적인 탄성 역학 방정식을 몰드(M)의 휨 변형의 계산에 적용할 수 있다. 그러나, 변형 계산을 위해 몰드(M)의 Z 방향으로 계산 그리드를 생성하면, 계산 시간이 늘어날수록 우려가 커진다.
코어 아웃 부분은 판의 굽힘 강성 D를 사용하여 코어 아웃 부분과 동일한 강성을 갖는 얇은 판으로 근사된다. 이때의 공동 압력 pc로 부풀려진 코어 아웃 부분의 휨량 w는 아래 방정식 (14)로 주어진다. 판의 굴곡 강성 D는 아래 방정식 (15)로 주어진다. 이것은 코어 아웃 부분의 Z 방향으로 계산 그리드를 생성할 필요성을 없애고, 계산 시간을 감소시킬 것으로 예상된다.
Figure pat00013
방정식 (14)는 X 및 Y 방향으로 분할된 계산 그리드 상에서 차분법 등을 사용해서 풀어진다. 몰드(M)와 기판(S) 사이의 거리 h에서 얻어진 휨량 w를 빼서 얻어진 새로운 거리 hn = h-w는 방정식 (6)을 풀 때 X 및 Y 방향의 각각의 계산 그리드에 대해 다른 값의 hn을 제공하여 계산되고, 상술한 거리 h가 분포되는 경우와 유사하다. 이것은 공동 압력에 의해 야기되는 휨 변형이 반영된 기체(G)의 압력 p의 분포를 고려할 수 있게 한다.
상기 설명에서는 코어 아웃 부분이 원형 형상을 갖지만, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니라는 점에 유의한다. 코어 아웃 부분은, 예를 들어 직사각형 형상을 가질 수 있다. 코어 아웃 부분이 직사각형 형상을 가질 경우에, 시뮬레이션 장치에는, 코어 아웃 부분의 크기(각각의 변의 길이) 및 두께를 입력할 수 있다. 스폿 페이싱 부분의 코너의 둥근 형상의 정보와 같은, 코어 아웃 부분의 강성에 기여하는 구조 정보가 시뮬레이션 장치에 입력될 수 있다. 이 경우, 시뮬레이션 장치의 사용자는 판의 굽힘 강성 D를 적절하게 스케일링하기 위해 추가로 해석을 수행한다.
상기 예는 몰드(M)가 공동 압력 pc에 의해 변형되는 것을 설명했다. 그러나, 몰드(M)가 공동 압력 pc에 의해 하향으로 휘어지고 변형된 상태에서, 몰드(M)는 몰드(M)의 운동에 의해 인가되는 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p에 의해 상향으로 다시 눌리고, 더 휘어지고 변형될 수 있다. 이에 대처하기 위해서, 시뮬레이션 장치는 또한 기체(G)의 압력 p에 의해 야기되는 몰드(M)의 휨 변형을 고려할 수 있다. 이것을 구현하기 위해서는, 방정식 (14)는 방정식 (16)으로 변경된다.
Figure pat00014
따라서, 공동 압력에 의해 야기되는 휨 변형에 더하여, 기체(G)의 압력 p에 의해 야기되는 휨 변형을 고려할 수 있다.
몰드(M)의 휨 변형은 순간적으로 발생하지 않고, 고정 변형량에 도달하는데 어느 정도 시간이 걸린다. 이에 대처하기 위해서, 몰드(M)의 코어 아웃 부분의 감쇠 및 관성을 고려하기 위해 몰드의 감쇠비 c와 몰드의 재료에 의해 결정되는 질량 면적 밀도 ρ를 시뮬레이션 장치(1)에 입력할 수 있다. 이렇게 하기 위해, 방정식 (16)은 아래 방정식 (17)로 변경된다.
Figure pat00015
여기서, w는 휨량을 나타내고, w 위의 "·"는 시간 미분을 나타내고, w 위의 "··"는 2차 시간 미분을 나타낸다.
따라서, 공동 압력에 의해 야기되는 휨 변형에 더하여, 휨 변형의 시간 변화를 고려할 수 있다. 따라서, 기체(G)의 압력 p의 예측 정확도가 개선되고, 그에 의해 잔류 기체에 의해 야기되는 미충전 결함의 예측 정확도를 개선시킨다.
액체 접촉시, 몰드(M)가 구동 범위의 목표값에 도달하여 액적과 접촉하기 시작한다고 간주한 후, 몰드 홀더(MH)의 액추에이터는 몰드(M)의 힘 제어를 수행할 수 있다. 이때, 압력 제어 유닛(PC)은 공동 압력 pc를 점진적으로 해제하여 경화성 조성물로의 충전이 몰드(M)의 중심에서 빠르게 바깥쪽으로 진행된다. 몰드(M)와 기판(S) 사이의 거리 h와 몰드(M)의 속도 h'는 시시 각각 변한다. 따라서, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p는 또한 시시 각각 변할 수 있다. 이들 변화의 영향을 시뮬레이션에 반영하기 위해서는, 비액체 접촉시 입력한 파라미터에 더하여, 시각 마다의 몰드(M)에 부여되는 힘(가압력), 공동 압력의 시계열 파형을 입력할 필요가 있다.
또한, 막 형성 장치(IMP)에서는, 몰드(M)가 몰드 홀더(MH)에 의해 보유지지되고, 몰드 홀더(MH)의 가동부가 고정부의 몰드 구동 기구(MD)로부터 힘을 받아 이동한다. 따라서, 시뮬레이션 장치(1)에는 몰드 홀더(MH)의 가동부의 관성을 고려하기 위해서, 가동부의 질량을 입력할 수 있다. 액체 접촉 후에, 몰드(M)는 또한 액적으로부터 힘을 받을 수 있다. 이들로부터 몰드(M)의 속도 h'를 구함으로써, 액체 접촉 후에도, 몰드(M)와 기판(S) 사이의 기체(G)의 압력 p를 고려할 수 있다.
<제3 실시형태>
이하에서는, 잔류 기체(GZ)의 체적 V를 추정하는 방법의 변형예에 대해서 설명한다. 도 9a 및 도 9b는 임프린트 작업후 확산되는 액적 중 잔류 기체(GZ)를 개략적으로 도시하는 도면이다. 도 9a는 잔류 기체(GZ) 및 액적 drp를 위에서부터 본 평면도이고, 도 9b는 측면도이다. 액적에 의해 둘러싸인 부분은 잔류 기체(GZ)의 체적 V에 대응한다. 도 9b에서 빗금친 부분에 의해 나타낸 잔류 기체(GZ)의 체적 V는 몰드(M)의 메사부의 패턴의 요철 및 하지 구조물에 의해 야기되는 기판(S)의 요철로 인해 변화하는 부분을 포함하는 것으로 이해된다. 몰드(M)의 설계 정보를 입력함으로써 기판(S)의 패턴의 요철에 의해 야기되는 체적 V의 증가/감소를 시뮬레이션에 반영할 수 있다. 또한, 하지 구조물에 의해 야기되는 기판(S)의 요철에 의해 야기되는 체적 V의 증가/감소는 예를 들어 기판(S)의 요철을 미리 측정하여 얻은 정보를 입력함으로써, 시뮬레이션에 반영될 수 있다. 이것은 잔류 기체(GZ)의 체적 V를 보다 정확하게 고려할 수 있게 한다.
상술한 실시형태는 디스펜서(DSP)가 드롭 레시피에 입력된 목표 위치로부터 벗어나지 않고 기판(S) 상의 샷 영역에 액적 drp를 배치하는 것으로 가정한다. 각각의 배치된 액적의 체적이 목표 체적으로부터 벗어나지 않는다고 또한 가정된다. 그러나, 실제로, 이들 값은 디스펜서의 착탄 위치 정확도 및 토출 체적 정확도의 사양 범위 내에서 목표값으로부터 벗어날 수 있다. 목표값으로부터의 어긋남은, 액적 사이의 잔류 기체의 체적 V의 예측 정확도를 악화시킬 수 있다. 따라서, 이들 정보를 시뮬레이션에 입력할 수 있다. 예를 들어, 디스펜서의 사양 범위를 입력하고 정보를 랜덤하게 분산시키는 방법으로 시뮬레이션에 정보를 반영할 수 있다. 따라서, 잔류 기체의 체적의 변동을 고려할 수 있게 된다.
<제4 실시형태>
상술한 실시형태에 따르면, 시뮬레이션 장치에는, 몰드(M)의 형상의 파라미터, 기판(S)의 형상의 파라미터, 장치 구조 또는 사양에 기초하는 파라미터가 개별적으로 입력될 수 있다. 제4 실시형태에서는, 이들 파라미터가, 몰드(M)의 고유 번호, 기판(S)의 고유 번호, 장치의 고유 번호와 연관지어져 입력된다. 예를 들어, 몰드의 형상의 파라미터, 예를 들어 몰드의 코어 아웃 부분의 직경 및 두께는, 몰드마다 고유하며, 통상적으로 임프린트 작업에서 사용되기 전에 미리 측정된다. 따라서, 이들 값을 몰드의 고유 번호와 연관지을 수 있다. 또한, 이들 값을 개별적으로 입력하는 것은 번잡하다. 도 10에 도시된 바와 같이, 시뮬레이션의 사용자에게는, 몰드의 고유 번호를 입력할 때, 몰드의 형상의 파라미터를 고유 번호와 연계하여 입력하는 것이 바람직하다.
마찬가지로, 기판에 대해서도, 기판의 고유 번호와 연관하여, 예를 들어 측정된 기판의 요철 정보를 입력하는 것이 바람직하다. 마찬가지로, 장치에 대해서도, 예를 들어 장치 번호 또는 디스펜서의 고유 번호와 연관하여 장치의 구성 유닛으로서의 디스펜서의 착탄 위치 정확도 및 토출 체적 정확도가 입력되는 것이, 시뮬레이션 사용자에게는 바람직하다. 대안적으로, 장치 구조에 기인하여 몰드와 기판 사이의 기체의 농도 분포가 기판 표면 내에서 분포를 갖는 것을 알고 있을 경우, 기체의 농도 분포는 기판 상의 샷 영역의 위치와 연관될 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 실시형태에서는, 적어도 기판(S)의 고유 번호, 몰드(M)의 고유 번호, 입력되어야 할 값 사이의 대응 관계가 미리 정해져 있다. 그리고, 기판(S)의 고유 번호 또는 몰드(M)의 고유 번호가 입력될 때, 상기 대응 관계에 기초하여 잔류 기체의 양을 예측하기 위해서 입력되어야 할 값이 결정된다. 이것은 각종 파라미터의 오입력에 의해 야기되는 재작업을 방지하고, 결과적으로 잔류 기체에 의해 야기되는 미충전 결함의 예측 정확도를 단기간 내에 개선시킨다.
다른 실시형태
본 발명의 실시형태(들)는, 전술한 실시형태(들) 중 하나 이상의 기능을 실행하기 위해 저장 매체(보다 완전하게는 '비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체'라 칭할수도 있음)에 기록된 컴퓨터 실행가능 명령어(예를 들어, 하나 이상의 프로그램)를 판독 및 실행하고 그리고/또는 전술한 실시형태(들) 중 하나 이상의 기능을 실행하는 하나 이상의 회로(예를 들어, 주문형 집적 회로(ASIC))를 포함하는 시스템 또는 장치의 컴퓨터에 의해, 그리고 예를 들어 전술한 실시형태(들) 중 하나 이상의 기능을 실행하기 위해 저장 매체로부터 컴퓨터 실행가능 명령어를 판독 및 실행함으로써 그리고/또는 전술한 실시형태(들) 중 하나 이상의 기능을 실행하기 위해 하나 이상의 회로를 제어함으로써 상기 시스템 또는 장치의 컴퓨터에 의해 실행되는 방법에 의해 실현될 수도 있다. 컴퓨터는 하나 이상의 프로세서(예를 들어, 중앙 처리 유닛(CPU), 마이크로 처리 유닛(MPU))를 포함할 수 있고 컴퓨터 실행가능 명령어를 판독 및 실행하기 위한 별도의 컴퓨터 또는 별도의 프로세서의 네트워크를 포함할 수 있다. 컴퓨터 실행가능 명령어는 예를 들어 네트워크 또는 저장 매체로부터 컴퓨터에 제공될 수 있다. 저장 매체는, 예를 들어 하드 디스크, 랜덤 액세스 메모리(RAM), 리드 온리 메모리(ROM), 분산형 컴퓨팅 시스템의 스토리지, 광디스크(예를 들어, 콤팩트 디스크(CD), 디지털 다기능 디스크(DVD) 또는 블루레이 디스크(BD)TM), 플래시 메모리 디바이스, 메모리 카드 등 중 하나 이상을 포함할 수 있다.
(기타의 실시예)
본 발명은, 상기의 실시형태의 1개 이상의 기능을 실현하는 프로그램을, 네트워크 또는 기억 매체를 개입하여 시스템 혹은 장치에 공급하고, 그 시스템 혹은 장치의 컴퓨터에 있어서 1개 이상의 프로세서가 프로그램을 읽어 실행하는 처리에서도 실현가능하다.
또한, 1개 이상의 기능을 실현하는 회로(예를 들어, ASIC)에 의해서도 실행가능하다.
본 발명을 예시적인 실시형태를 참고하여 설명하였지만, 본 발명은 개시된 예시적인 실시형태로 한정되지 않음을 이해해야 한다. 이하의 청구항의 범위는 이러한 모든 변형과 동등한 구조 및 기능을 포함하도록 최광의로 해석되어야 한다.

Claims (19)

  1. 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 서로 접촉시켜, 상기 제1 부재 상에 상기 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스에서의 상기 경화성 조성물의 거동을 예측하는 시뮬레이션 방법이며,
    상기 제1 부재와 상기 제2 부재 사이의 기체의 물성값을 입력하는 단계;
    상기 제1 부재 상에 배치된 상기 경화성 조성물의 상기 복수의 액적과 상기 제2 부재를 서로 접촉시킬 때의 상기 제1 부재에 대한 상기 제2 부재의 이동 프로파일을 입력하는 단계;
    입력된 상기 물성값 및 입력된 상기 이동 프로파일에 기초하여, 상기 제1 부재와 상기 제2 부재 사이의 상기 기체의 압력을 구하는 단계; 및
    구해진 상기 압력에 기초하여, 상기 복수의 액적과 상기 제2 부재 사이의 접촉에 의해 상기 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 양을 예측하는 단계를 포함하는, 시뮬레이션 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 이동 프로파일로부터 구해진 상기 제2 부재의 이동 속도와, 상기 제1 부재와 상기 제2 부재 사이의 상기 기체의 압력 사이의 관계를 나타내는 관계식으로부터, 상기 제1 부재와 상기 제2 부재 사이의 상기 기체의 압력을 구하는, 시뮬레이션 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 물성값은 상기 기체의 점도를 나타내는 값을 포함하는, 시뮬레이션 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 관계식은, Navier-Stokes 방정식에 기초하는 윤활 방정식을 포함하는, 시뮬레이션 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 이동 프로파일은 시각 마다의 상기 제2 부재의 속도의 값을 포함하는, 시뮬레이션 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 이동 프로파일은 시각 마다의 상기 제2 부재의 가속도 또는 위치의 값을 포함하는, 시뮬레이션 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 이동 프로파일은 시각 마다의 상기 제2 부재의 이동 목표 위치, 이동 거리 및 이동 시간의 값을 포함하는, 시뮬레이션 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 이동 프로파일은 상기 제2 부재의 가속도 프로파일에서의 등가속도 구간의 시간 비율을 나타내는 값을 포함하는, 시뮬레이션 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 제2 부재는 상기 경화성 조성물에 전사될 패턴이 형성된 메사부를 포함하고,
    상기 시뮬레이션 방법은,
    상기 제2 부재의 기준 위치에 대한 상기 메사부의 위치, 크기 및 높이를 입력하는 단계, 및
    입력된 상기 메사부의 위치, 크기 및 높이에 또한 기초하여, 상기 잔류 기체의 양을 예측하는 단계를 더 포함하는, 시뮬레이션 방법.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 제2 부재는 상기 경화성 조성물과 접촉하는 면의 반대 측의 면에 형성된 오목부를 포함하고,
    상기 시뮬레이션 방법은,
    상기 오목부의 크기, 영률 및 푸아송비를 입력하는 단계, 및
    입력된 상기 오목부의 크기, 영률 및 푸아송비에 기초하여, 상기 오목부의 휨량을 구하는 단계를 더 포함하고,
    상기 예측하는 단계는, 구해진 상기 휨량에 또한 기초하여, 상기 잔류 기체의 양을 예측하는, 시뮬레이션 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 제2 부재의 질량 면적 밀도 및 감쇠비를 입력하는 단계; 및
    상기 오목부의 휨 변형의 시간 변화를 구하는 단계를 더 포함하고,
    상기 예측하는 단계는, 구해진 상기 시간 변화에 또한 기초하여, 상기 잔류 기체의 양을 예측하는, 시뮬레이션 방법.
  12. 제10항에 있어서,
    상기 제2 부재를 보유지지하는 홀더에서의 가동부를 구동하는 구동 기구에 의해 상기 제2 부재에 부여될 시각 마다의 가압력과, 상기 오목부에 형성되는 폐쇄 공간의 압력을 제어하는 압력 제어 유닛에 의해 상기 폐쇄 공간에 부여될 시각 마다의 압력과, 상기 가동부의 질량을 입력하는 단계를 더 포함하고,
    상기 예측하는 단계는, 입력된 상기 시각 마다의 가압력, 입력된 상기 시각 마다의 압력 및 입력된 상기 질량에 또한 기초하여, 상기 잔류 기체의 양을 예측하는, 시뮬레이션 방법.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 제1 부재의 요철 정보 및 상기 제2 부재의 요철 정보를 입력하는 단계를 더 포함하고,
    상기 예측하는 단계는, 입력된 상기 제1 부재의 요철 정보 및 입력된 상기 제2 부재의 요철 정보에 또한 기초하여, 상기 잔류 기체의 양을 예측하는, 시뮬레이션 방법.
  14. 제1항에 있어서,
    상기 제1 부재, 상기 제2 부재, 상기 경화성 조성물, 및 상기 제1 부재 상의 하지막(underlying film) 중 적어도 하나에 대한 상기 기체의 확산 계수 및 용해도를 입력하는 단계를 더 포함하고,
    상기 예측하는 단계는, 입력된 상기 기체의 확산 계수 및 용해도에 또한 기초하여, 상기 잔류 기체의 양을 예측하는, 시뮬레이션 방법.
  15. 제1항에 있어서,
    상기 기체의 분자의 종류를 입력하는 단계를 더 포함하고,
    상기 예측하는 단계는, 입력된 상기 기체의 분자의 종류에 또한 기초하여, 상기 잔류 기체의 양을 예측하는, 시뮬레이션 방법.
  16. 제1항에 있어서,
    상기 기체의 온도를 입력하는 단계를 더 포함하고,
    상기 예측하는 단계는, 입력된 상기 기체의 온도에 또한 기초하여, 상기 잔류 기체의 양을 예측하는, 시뮬레이션 방법.
  17. 제1항에 있어서,
    상기 제1 부재의 고유 번호, 상기 제2 부재의 고유 번호, 및 입력될 값 사이의 대응 관계가 미리 정해지고,
    상기 제1 부재의 고유 번호 및 상기 제2 부재의 고유 번호 중 하나가 입력될 때, 상기 대응 관계에 기초하여, 상기 잔류 기체의 양을 예측하기 위해서 입력될 값이 결정되는, 시뮬레이션 방법.
  18. 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 서로 접촉시켜, 상기 제1 부재 상에 상기 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스에서의 상기 경화성 조성물의 거동을 예측하는 시뮬레이션 장치이며,
    프로세서; 및
    메모리를 포함하고,
    상기 메모리는, 상기 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 시뮬레이션 장치로 하여금,
    상기 제1 부재와 상기 제2 부재 사이의 기체의 물성값을 입력하고,
    상기 제1 부재 상에 배치된 상기 경화성 조성물의 상기 복수의 액적과 상기 제2 부재를 서로 접촉시킬 때의 상기 제1 부재에 대한 상기 제2 부재의 이동 프로파일을 입력하고,
    입력된 상기 물성값과 입력된 상기 이동 프로파일에 기초하여, 상기 제1 부재와 상기 제2 부재 사이의 상기 기체의 압력을 구하고,
    구해진 상기 압력에 기초하여, 상기 복수의 액적과 상기 제2 부재 사이의 접촉에 의해 상기 복수의 액적 사이에 갇히는 잔류 기체의 양을 예측하게 하는, 명령어를 저장하는, 시뮬레이션 장치.
  19. 컴퓨터가 제1항 내지 제17항 중 어느 한 항에 규정된 시뮬레이션 방법을 실행하게 하기 위한, 컴퓨터 판독가능한 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
KR1020200166289A 2019-12-04 2020-12-02 시뮬레이션 방법, 시뮬레이션 장치, 및 컴퓨터 프로그램 KR20210070214A (ko)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2019219856A JP7453779B2 (ja) 2019-12-04 2019-12-04 シミュレーション方法、シミュレーション装置、およびプログラム
JPJP-P-2019-219856 2019-12-04

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR20210070214A true KR20210070214A (ko) 2021-06-14

Family

ID=76209234

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020200166289A KR20210070214A (ko) 2019-12-04 2020-12-02 시뮬레이션 방법, 시뮬레이션 장치, 및 컴퓨터 프로그램

Country Status (3)

Country Link
US (2) US11880638B2 (ko)
JP (1) JP7453779B2 (ko)
KR (1) KR20210070214A (ko)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2023046032A (ja) * 2021-09-22 2023-04-03 キヤノン株式会社 解析方法
JP2023116190A (ja) * 2022-02-09 2023-08-22 キヤノン株式会社 膜形成方法および物品製造方法
CN114894361B (zh) * 2022-05-09 2023-07-25 中北大学 基于跨点频响阻尼特性的金属构件残余应力定量检测方法

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008191830A (ja) * 2007-02-02 2008-08-21 Sumitomo Heavy Ind Ltd 樹脂流動解析プログラム、樹脂流動解析装置、及び樹脂流動解析方法
US20100072671A1 (en) * 2008-09-25 2010-03-25 Molecular Imprints, Inc. Nano-imprint lithography template fabrication and treatment
JP5599356B2 (ja) * 2011-03-31 2014-10-01 富士フイルム株式会社 シミュレーション方法、プログラムおよびそれを記録した記録媒体、並びに、それらを利用した液滴配置パターンの作成方法、ナノインプリント方法、パターン化基板の製造方法およびインクジェット装置。
JP6177346B2 (ja) * 2013-11-06 2017-08-09 キヤノン株式会社 インプリント用型のパターンの決定方法、インプリント方法及び装置
JP5999738B2 (ja) 2015-11-09 2016-09-28 国立研究開発法人産業技術総合研究所 液浸インプリント方法
JP6801349B2 (ja) 2016-10-04 2020-12-16 大日本印刷株式会社 パターン構造体の製造方法およびインプリント用モールドの製造方法
US10569449B1 (en) * 2017-09-13 2020-02-25 Facebook Technologies, Llc Nanoimprint lithography system and method
JP7064310B2 (ja) 2017-10-24 2022-05-10 キヤノン株式会社 インプリント装置、および物品製造方法
JP7041545B2 (ja) 2018-02-16 2022-03-24 キヤノン株式会社 インプリント装置、物品の製造方法及びモールド

Also Published As

Publication number Publication date
JP7453779B2 (ja) 2024-03-21
US11880638B2 (en) 2024-01-23
US20210173986A1 (en) 2021-06-10
JP2021089987A (ja) 2021-06-10
US20240078365A1 (en) 2024-03-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR20210070214A (ko) 시뮬레이션 방법, 시뮬레이션 장치, 및 컴퓨터 프로그램
KR101790460B1 (ko) 임프린트용 형의 패턴의 결정 방법, 임프린트 방법 및 장치
JP2010056152A (ja) 転写装置及び転写方法
KR20200141951A (ko) 시뮬레이션 방법, 시뮬레이션 장치, 저장 매체, 필름 형성 방법, 및 경화물 제조 방법
JP6800753B2 (ja) 所望の構造に近似する少なくとも一つの構造をリフローによって得るための方法
JP5745129B2 (ja) インプリント装置及びインプリント方法
US20210192107A1 (en) Simulation method, simulation device, and storage device
US11651118B2 (en) Simulation method, simulation apparatus, and storage medium
US20220261521A1 (en) Simulation method, simulation apparatus, film forming apparatus, article manufacturing method and nontransitory storage medium
JP7361615B2 (ja) シミュレーション方法、シミュレーション装置およびプログラム
Song Study of demolding process in thermal imprint lithography via numerical simulation and experimental approaches
US20220035969A1 (en) Simulation method, simulation apparatus, film forming apparatus, article manufacturing method and non-transitory storage medium
US20230409779A1 (en) Simulation apparatus and storage medium
TWI821705B (zh) 模擬方法、模擬裝置、膜形成裝置、物件製造方法和非暫態儲存媒體
KR20200119872A (ko) 몰드의 제조 방법, 및 이것을 이용한 성형체의 제조 방법
US20240219871A1 (en) Analysis method
Wang et al. Simulation and Experimental Validation of the Hot Embossing Process of Poly (lactic‐co‐glycolic acid) Microstructures
TW202403847A (zh) 預測方法、資訊處理設備、膜形成設備、物品製造方法及非暫態性儲存媒體
JP2015135975A (ja) インプリント装置及びインプリント方法
KR20230124482A (ko) 정보 처리 디바이스, 임프린팅 디바이스, 저장 매체, 및 물품 제조 방법
JP2022013434A (ja) シミュレーション方法、プログラム、シミュレーション装置、データベース、膜形成装置および物品製造方法
Schuetter et al. Controlling template response during imprint lithography
Lin Simulation and design of planarizing materials and interfacial adhesion studies for step and flash imprint lithography

Legal Events

Date Code Title Description
E902 Notification of reason for refusal