JP2021089987A - シミュレーション方法、シミュレーション装置、およびプログラム - Google Patents
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Abstract
Description
図1には、一実施形態の膜形成装置IMPおよびシミュレーション装置1の構成が示されている。膜形成装置IMPは、基板Sの上に配置された硬化性組成物IMの複数の液滴と型Mとを接触させ、基板Sと型Mとの間の空間に硬化性組成物IMの膜を形成する処理を実行する。なお、本明細書において、基板Sの上に配置された硬化性組成物IMの複数の液滴と型Mとを接触させることを「接液」ともいう。膜形成装置IMPは、例えば、インプリント装置として構成されてもよいし、平坦化装置として構成されてもよい。ここで、基板Sと型Mとは相互に入れ替え可能であり、型Mの上に配置された硬化性組成物IMの複数の液滴と基板Sとを接触させ、型Mと基板Sとの間の空間に硬化性組成物IMの膜が形成されてもよい。したがって、より包括的には、膜形成装置IMPは、第1部材の上に配置された硬化性組成物IMの複数の液滴と第2部材とを接触させ、第1部材と第2部材との間の空間に硬化性組成物IMの膜を形成する処理を実行する装置である。以下では、第1部材が基板Sであり、第2部材が型Mである例を説明するが、第1部材を型Mとし、第2部材を基板Sとしてもよく、この場合、以下の説明における基板Sと型Mとを相互に入れ替えればよい。
ステップS4は、型Mの運動を計算し、型Mの位置を更新する工程である。
ステップS5は、型Mと基板Sとの間の気体Gの圧力を計算する工程である。
ステップS6は、インプリントによって複数の液滴の間に閉じ込められる残留気体の量を予測する工程である。
ステップS7では、ステップS4において型Mの位置を更新してステップS5において気体Gの圧力を計算し、ステップS6において残留気体の量を予測する処理における時刻が終了時刻に到達したか否かが判定される。ここで、時刻が終了時刻に達していなければ、時刻を次の時刻に進めて、ステップS4に戻って処理が繰り返される。一方、時刻が終了時刻に達した場合には、このシミュレーション方法が終了する。
(a)残留気体GZは周囲媒体のうち、型Mのみに溶解、拡散する、
(b)残留気体GZの分子が型Mの内部を拡散する方向はZ方向に1次元的である、
(c)残留気体GZの分子が型Mの反対側まで到達するために必要な時間は十分長く、型MをZ=0〜∞まで続く半無限物体とする、
という仮定をおく。
以下では、気体Gの圧力pの見積もり方法の変形例について述べる。式(6)の型Mの速度h’はインプリント動作中に時々刻々変わりうる。このため、入力される移動プロファイルは、時刻毎の型Mの速度の値を含みうる。例えば、図6(a)に示されるような、時刻と型Mの速度との対応関係を表すテーブルが移動プロファイルとしてシミュレーションに入力されてもよい。あるいは、図6(b)に示されるようは、時刻に対する型Mの速度を表す関数が移動プロファイルとしてシミュレーションに入力されてもよい。あるいは、型Mの速度ではなく、時刻と、型Mの位置、加速度、または加速度の時間変化率との関係が移動プロファイルとしてシミュレーションに入力されてもよい。例えば、図6(c)に示されるように、型Mの移動目標位置Target、移動距離L、移動時間Tを指定することで型Mの位置を与える入力方法がありうる。あるいは、型Mの加速度プロファイルにおける等加速度区間の時間割合を示す値が移動プロファイルとして入力されてもよい。例えば、図6(d)に示されるように、型Mの加速度の時間プロファイルを台形の波形と仮定して、等加速度区間の時間割合αを与える入力方法もありうる。
以下では、残留気体GZの体積Vの見積もり方法の変形例について述べる。図9は、インプリント後に広がった液滴間に挟まれた残留気体GZを模式的に示す図である。(a)は残留気体GZおよび液滴drpを上から見た平面図、(b)は側面図である。液滴に囲まれた部分が残留気体GZの体積Vである。図9(b)においてハッチングで示されている残留気体GZの体積Vは、型Mのメサ部のパターンの凹凸と下地構造に起因する基板Sの凹凸によって変化する部分を含んでいることがわかる。基板Sのパターンの凹凸による体積Vの増減は、型Mのデザイン情報を入力することでシミュレーションに反映することができる。また、下地構造に起因する基板Sの凹凸による体積Vの増減は、例えば基板Sの凹凸を事前に計測し得られた情報を入力することでシミュレーションに反映することができる。このようにすることで、残留気体GZの体積Vをより正確に考慮することができるようになる。
上述の実施形態によれば、シミュレーション装置には、型Mの形状のパラメータ、基板Sの形状のパラメータ、装置構造もしくは仕様に基づくパラメータが、個別に入力されうる。第4実施形態では、それらのパラメータが、型Mの固有番号、基板Sの固有番号、装置の固有番号と関連付けられて入力される。例えば、型の形状のパラメータ、例えば型のコアアウト直径および厚みは、型毎に固有であり、かつ、インプリントで使用される前に予め計測されているのが通常である。よって、これらの値を型の固有番号と関連付けることは可能である。また、これらの値を個別に入力するのは煩雑であり、図10に示すように、型の固有番号を入力すれば、それに紐付いて型の形状のパラメータが入力されるのが、シミュレーションの使用者の立場からは望ましい。
本発明は、上述の実施形態の1以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける1つ以上のプロセッサがプログラムを読み出し実行する処理でも実現可能である。また、1以上の機能を実現する回路(例えば、ASIC)によっても実現可能である。
Claims (19)
- 第1部材の上に配置された硬化性組成物の複数の液滴と第2部材とを接触させ、前記第1部材の上に前記硬化性組成物の膜を形成する処理における前記硬化性組成物の挙動を予測するシミュレーション方法であって、
前記第1部材と前記第2部材との間の気体の物性値を入力し、
前記第1部材の上に配置された硬化性組成物の複数の液滴と前記第2部材とを接触させるときの前記第1部材に対する前記第2部材の移動プロファイルを入力し、
前記入力された物性値と前記入力された移動プロファイルとに基づいて、前記第1部材と前記第2部材との間の前記気体の圧力を求め、
前記求められた圧力に基づいて、前記複数の液滴と前記第2部材との接触によって前記複数の液滴の間に閉じ込められる残留気体の量を予測する、
ことを特徴とするシミュレーション方法。 - 前記移動プロファイルから求まる前記第2部材の移動速度と、前記第1部材と前記第2部材との間の前記気体の圧力との関係を表す関係式から、前記第1部材と前記第2部材との間の前記気体の圧力を求めることを特徴とする請求項1に記載のシミュレーション方法。
- 前記物性値は、前記気体の粘度を表す値を含むことを特徴とする請求項2に記載のシミュレーション方法。
- 前記関係式は、Navier-Stokes方程式に基づく潤滑方程式であることを特徴とする請求項3に記載のシミュレーション方法。
- 前記移動プロファイルは、時刻毎の前記第2部材の速度の値を含むことを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。
- 前記移動プロファイルは、時刻毎の前記第2部材の位置または加速度の値を含むことを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。
- 前記移動プロファイルは、時刻毎の前記第2部材の移動目標位置、移動距離、および移動時間の値を含むことを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。
- 前記移動プロファイルは、前記第2部材の加速度プロファイルにおける等加速度区間の時間割合を示す値を含むことを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。
- 前記第2部材は、前記硬化性組成物に転写すべきパターンが形成されたメサ部を有し、
前記シミュレーション方法は、
前記第2部材の基準位置に対する前記メサ部の位置、サイズ、および高さを更に入力し、
前記入力された前記メサ部の位置、サイズ、および高さに更に基づいて、前記残留気体の量を予測する
ことを特徴とする請求項1乃至8のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。 - 前記第2部材は、前記硬化性組成物と接触する面とは反対側の面に形成された凹部を有し、
前記シミュレーション方法は、
前記凹部のサイズ、ヤング率、およびポアソン比を更に入力し、
前記入力された前記凹部のサイズ、ヤング率、およびポアソン比に基づいて、前記凹部の撓み量を求め、
前記求められた撓み量に更に基づいて、前記残留気体の量を予測する
ことを特徴とする請求項1乃至9のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。 - 前記第2部材の質量面密度および減衰比を更に入力し、
前記凹部の撓み変形の時間変化を求め、
前記求められた時間変化に更に基づいて、前記残留気体の量を予測する
ことを特徴とする請求項10に記載のシミュレーション方法。 - 前記第2部材を保持する保持部における可動部を駆動する駆動機構によって前記第2部材に与えられる時刻毎の押圧力と、
前記凹部に形成される閉空間の圧力を制御する圧力制御部によって前記閉空間に与えられる時刻毎の圧力と、
前記可動部の質量と、を更に入力し、
前記入力された時刻毎の押圧力と、前記入力された時刻毎の圧力と、前記入力された質量とに更に基づいて、前記残留気体の量を予測する
ことを特徴とする請求項10または11に記載のシミュレーション方法。 - 前記第1部材の凹凸の情報と前記第2部材の凹凸の情報とを更に入力し、
前記入力された前記第1部材の凹凸の情報と前記第2部材の凹凸の情報とに更に基づいて、前記残留気体の量を予測する
ことを特徴とする請求項1乃至12のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。 - 前記第1部材、前記第2部材、前記硬化性組成物、前記第1部材の上の下地膜のうちの少なくともいずれかに対する前記気体の拡散係数および溶解度を更に入力し、
前記入力された前記気体の拡散係数および溶解度に更に基づいて、前記残留気体の量を予測する
ことを特徴とする請求項1乃至12のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。 - 前記気体の分子の種類を更に入力し、
前記入力された前記気体の分子の種類に更に基づいて、前記残留気体の量を予測する
ことを特徴とする請求項1乃至14のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。 - 前記気体の温度を更に入力し、
前記入力された前記気体の温度に更に基づいて、前記残留気体の量を予測する
ことを特徴とする請求項1乃至15のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。 - 前記第1部材の固有番号と、前記第2部材の固有番号と、入力されるべき値との対応関係が予め定められており、
前記第1部材の固有番号または前記第2部材の固有番号が入力されることにより、前記対応関係から、前記残留気体の量の予測のために入力される値が決定される
ことを特徴とする請求項1乃至16のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。 - 第1部材の上に配置された硬化性組成物の複数の液滴と第2部材とを接触させ、前記第1部材の上に前記硬化性組成物の膜を形成する処理における前記硬化性組成物の挙動を予測するシミュレーション装置であって、
前記第1部材と前記第2部材との間の気体の物性値を入力し、
前記第1部材の上に配置された硬化性組成物の複数の液滴と前記第2部材とを接触させるときの前記第1部材に対する前記第2部材の移動プロファイルを入力し、
前記入力された物性値と前記入力された移動プロファイルとに基づいて、前記第1部材と前記第2部材との間の前記気体の圧力を求め、
前記求められた圧力に基づいて、前記複数の液滴と前記第2部材との接触によって前記複数の液滴の間に閉じ込められる残留気体の量を予測する、
ことを特徴とするシミュレーション装置。 - コンピュータに、請求項1乃至17のいずれか1項に記載のシミュレーション方法を実行させるためのプログラム。
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