KR20200097631A - 모델 데이터 생성 방법, 패턴 측정 방법, 보정 패턴 데이터 생성 방법 및 모델 데이터 생성 장치 - Google Patents

Abstract

(과제) 광 강도 분포의 산출 정밀도의 향상에 기여하는 모델 데이터 생성 방법을 제공한다.
(해결 수단) 모델 데이터는 포토마스크의 패턴을 투과한 광의 분포를 이산값으로 나타낸다. 이 모델 데이터는, 소정의 광학계를 경유한 광의 강도 분포를 산출하는 이미지 시뮬레이터에 입력된다. 모델 데이터 생성법은, 소정의 함수의 컷오프 주파수가, 당해 이산값의 공간 분해능의 역수의 4 분의 1 이하가 되도록, 모델 데이터를 생성하는 공정을 포함한다. 소정의 함수는, 모델 데이터에 포함되는 광의 강도 분포의, 강도 변화 부분이 따르는 파형을 서로 연결하여 얻어지는 함수이다.

Description

모델 데이터 생성 방법, 패턴 측정 방법, 보정 패턴 데이터 생성 방법 및 모델 데이터 생성 장치{MODEL DATA GENERATING METHOD, PATTERN MEASURING METHOD, CORRECTION PATTERN DATA GENERATING METHOD, AND MODEL DATA GENERATING APPARATUS}

본 발명은, 모델 데이터 생성 방법, 패턴 측정 방법, 보정 패턴 데이터 생성 방법 및 모델 데이터 생성 장치에 관한 것이다.

종래부터, 반도체 기판 또는 표시 디스플레이용의 기판 등의 기판에 대해 패턴을 전사하기 위해서, 포토마스크가 널리 사용되고 있다. 이 기판에 대해 적절히 패턴을 전사하기 위해서는, 포토마스크 상의 패턴이 원하는 형상으로 형성되어 있을 필요가 있다. 그래서, 포토마스크의 패턴을 검사하는 검사 장치가 널리 이용되고 있다 (예를 들어 특허문헌 1).

특허문헌 1 의 패턴 검사 장치는 전자 현미경과 워크 스테이션을 구비하고 있다. 전자 현미경은, 포토마스크에 형성된 패턴의 화상을 취득한다. 워크 스테이션은, 당해 화상을 패턴 데이터로 변환하고, 이 패턴 데이터에 대해 광 강도 분포 시뮬레이션을 적용함으로써, 기판 상에 노광되는 광의 강도 분포를 구한다. 워크 스테이션은, 이 광 강도 분포와, 참조용의 광 강도 분포의 차분에 기초하여, 패턴의 결함 검사를 실시한다.

일본 특허공보 제4091605호

그러나, 특허문헌 1 에 기재된 기술에서는, 패턴 데이터로서 2 치의 데이터가 사용되고 있다. 구체적으로는, 포토마스크의 투광부를 「1」로 하고, 차광부를 「0」으로 하고 있다. 이것에 의하면, 광 강도 분포 시뮬레이션에 의해 산출된 광의 강도 분포의 산출 정밀도가 낮아진다. 바꿔 말하면, 이 패턴 데이터는, 광 강도 분포의 산출 정밀도의 향상에 기여하고 있지 않다.

그래서, 본 발명은, 광 강도 분포의 산출 정밀도의 향상에 기여하는 모델 데이터를 생성하는 모델 데이터 생성 방법 및 모델 데이터 생성 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.

모델 데이터 생성 방법의 제 1 양태는, 소정의 광학계를 경유한 광의 강도 분포를, 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환을 사용하여 산출하는 이미지 시뮬레이터에 입력되는 모델 데이터로서, 포토마스크의 패턴을 투과한 광의 분포를 이산값으로 나타내는 모델 데이터를 생성하는 방법으로서, 소정의 함수의 컷오프 주파수가, 상기 이산값의 공간 분해능의 역수의 4 분의 1 이하가 되도록, 상기 모델 데이터를 생성하고, 상기 소정의 함수는, 상기 모델 데이터에 포함되는 광의 강도 분포의 강도 변화 부분이 따르는 파형을 서로 연결하여 얻어지는 함수이다.

패턴 측정 방법의 제 1 양태는, 포토마스크의 패턴의 형상을 측정하는 방법으로서, 상기 포토마스크로부터 소정의 광학계를 경유한 광을 촬상면에서 결상하여, 촬상 화상을 취득하는 제 1 공정과, 어느 패턴 형상을 갖는 패턴을 투과한 광의 분포를 나타내는 모델 데이터를, 제 1 양태에 관련된 모델 데이터의 생성 방법을 사용하여 생성하는 제 2 공정과, 상기 모델 데이터에 의해 나타나는 광이 상기 광학계를 경유하여 상기 촬상면에 결상되었을 때의 상기 촬상면 상의 광 강도 분포인 시뮬레이션 강도 분포를, 상기 모델 데이터에 대해 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환을 실시하여 산출하는 제 3 공정과, 상기 시뮬레이션 강도 분포와 상기 촬상 화상에 있어서의 광의 강도 분포의 차이가 기준값보다 큰지의 여부를 판정하는 제 4 공정과, 상기 차이가 상기 기준값보다 클 때에, 상기 모델 데이터의 패턴 형상을 수정하여 상기 제 2 공정 내지 상기 제 4 공정을 반복하는 제 5 공정과, 상기 차이가 상기 기준값 이하일 때, 상기 모델 데이터의 패턴 형상을 측정 형상으로 간주하는 제 6 공정을 구비한다.

패턴 측정 방법의 제 2 양태는, 제 1 양태에 관련된 패턴 측정 방법으로서, 상기 제 5 공정에 있어서의 상기 패턴 형상의 수정폭은, 상기 이산값의 공간 분해능보다 좁다.

패턴 측정 방법의 제 3 양태는, 제 1 또는 제 2 양태에 관련된 패턴 측정 방법으로서, 상기 촬상 화상에는, 상기 촬상 화상의 단에서 단까지 일방향으로 연장되는 라인 패턴이 포함되어 있고, 상기 제 3 공정은, 상기 모델 데이터에 대해 고속 푸리에 변환을 실시하여, 회절 패턴을 산출하는 공정과, 상기 회절 패턴을 푸리에 변환면의 각 영역에 이차원적으로 배치하는 공정과, 상기 푸리에 변환면의 각 영역의 회절 패턴에 대해 역푸리에 변환을 실시하는 공정을 구비한다.

패턴 측정 방법의 제 4 양태는, 제 1 내지 제 3 중 어느 하나의 양태에 관련된 패턴 측정 방법으로서, 상기 제 3 공정에서 산출된 상기 시뮬레이션 강도 분포와, 상기 제 2 공정에서 채용된 상기 모델 데이터의 패턴 형상을 서로 대응시켜, 데이터베이스로서 기억 매체에 기억하는 제 7 공정을 추가로 구비하고, 상기 제 7 공정보다 후의 상기 제 2 공정에서 채용된 상기 모델 데이터의 패턴 형상에 대응하는 상기 시뮬레이션 강도 분포가 상기 데이터베이스에 격납되어 있을 때에는, 상기 제 3 공정을 실시하지 않고, 상기 제 4 공정에 있어서, 상기 데이터베이스로부터 판독한 상기 시뮬레이션 강도 분포와 상기 촬상 화상에 있어서의 강도 분포의 차이가 상기 기준값보다 큰지의 여부를 판정한다.

보정 패턴 데이터 생성 방법의 제 1 양태는, 결함을 갖는 포토마스크를 수정하기 위한 보정 패턴을 나타내는 보정 패턴 데이터를 생성하는 방법으로서, 상기 포토마스크로부터 소정의 제 1 광학계를 경유한 광에 기초하여 촬상 화상을 취득하는 제 1 공정과, 제 1 양태에 관련된 모델 데이터의 생성 방법에 의해, 보정 패턴의 후보가 형성된 마스크를 투과한 광의 분포를 나타내는 모델 데이터를 생성하는 제 2 공정과, 상기 촬상 화상과 상기 모델 데이터를 합성하여 입력 데이터를 생성하는 제 3 공정과, 상기 입력 데이터에 의해 나타나는 광이, 상기 제 1 광학계보다 개구수가 작은 제 2 광학계를 경유하여 기판에 조사되었을 때의 상기 기판 상의 광의 강도 분포인 시뮬레이션 강도 분포를, 상기 입력 데이터에 대해 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환을 실시하여 산출하는 제 4 공정과, 정규의 포토마스크를 투과한 광이 상기 제 2 광학계를 경유하여 상기 기판 상의 조사되었을 때의 상기 기판 상의 광의 강도 분포를 나타내는 참조 강도 분포와, 상기 시뮬레이션 강도 분포의 차이가 기준값보다 큰지의 여부를 판정하는 제 5 공정과, 상기 차이가 상기 기준값보다 클 때에, 상기 보정 패턴의 후보의 형상을 수정하여 상기 제 2 공정 내지 상기 제 5 공정을 반복하는 제 6 공정과, 상기 차이가 상기 기준값 이하일 때, 상기 보정 패턴의 후보를 상기 보정 패턴 데이터로서 채용하는 제 7 공정을 구비한다.

보정 패턴 데이터 생성 방법의 제 2 양태는, 제 1 양태에 관련된 보정 패턴 데이터 생성 방법으로서, 상기 제 6 공정에 있어서의 상기 보정 패턴의 후보의 형상에 대한 수정폭은, 상기 이산값의 공간 분해능보다 좁다.

모델 데이터 생성 장치의 제 1 양태는, 소정의 광학계를 경유한 광의 강도 분포를, 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환을 사용하여 산출하는 이미지 시뮬레이터에 입력되는 모델 데이터로서, 포토마스크의 패턴을 투과한 광의 분포를 이산값으로 나타내는 모델 데이터를 생성하는 장치로서, 소정의 함수의 컷오프 주파수가, 상기 이산값의 공간 분해능의 역수의 4 분의 1 이하가 되도록, 상기 모델 데이터를 생성하는 모델 생성부를 구비하고, 상기 소정의 함수는, 상기 모델 데이터에 포함되는 광의 강도 분포의 강도 변화 부분이 따르는 파형을 서로 연결하여 얻어지는 함수이다.

모델 데이터 생성 방법의 제 1 양태 및 모델 데이터 생성 장치의 제 1 양태에 의하면, 이미지 시뮬레이터에 의한 강도 분포의 산출 정밀도의 향상에 기여한다.

패턴 측정 방법의 제 1 양태에 의하면, 시뮬레이션 강도 분포의 산출 정밀도가 높기 때문에, 높은 정밀도로 패턴 형상을 구할 수 있다.

패턴 측정 방법의 제 2 양태에 의하면, 더욱 높은 정밀도로 패턴 형상을 구할 수 있다.

패턴 측정 방법의 제 3 양태에 의하면, 회절 패턴을 푸리에 변환면의 각 영역에 배치하고 있으므로, 당해 영역마다 회절 패턴을 산출할 필요가 없다. 따라서, 연산 횟수를 저감시킬 수 있다.

패턴 측정 방법의 제 4 양태에 의하면, 시뮬레이션 강도 분포가 데이터베이스에 격납되어 있을 때에는, 그 시뮬레이션 강도 분포를 활용하므로, 다시 시뮬레이션 강도 분포를 산출할 필요가 없다. 이것에 의하면, 연산 횟수를 저감시킬 수 있다.

보정 패턴 데이터 생성 방법의 제 1 양태에 의하면, 사전에 보다 적절한 보정 패턴을 결정할 수 있다.

보정 패턴 데이터 생성 방법의 제 2 양태에 의하면, 더욱 적절한 보정 패턴 데이터를 생성할 수 있다.

도 1 은, 패턴 측정 장치의 외관의 일례를 개략적으로 나타내는 사시도이다.
도 2 는, 패턴 측정 장치의 구성의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 3 은, 촬상 화상의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 4 는, 광 강도 분포의 예를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 5 는, 제어부의 내부 구성의 일례를 개략적으로 나타내는 기능 블록도이다.
도 6 은, 모델 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 7 은, hann 함수를 나타내는 그래프이다.
도 8 은, 갱신 전후의 모델 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 9 는, 모델 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 10 은, 도 9 의 패턴의 선폭과, 산출한 선폭의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 11 은, 도 8 의 패턴의 선폭과, 산출한 선폭의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 12 는, 컷오프 주파수에 대한 공간 주파수의 비와, 산출 정밀도의 지표가 되는 편차의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 13 은, 시뮬레이션 처리를 설명하기 위한 도면이다.
도 14 는, 이미지 시뮬레이터의 동작의 일례를 나타내는 플로 차트이다.
도 15 는, 촬상 화상의 다른 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 16 은, 모델 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 17 은, 제어부의 구성의 다른 일례를 개략적으로 나타내는 기능 블록도이다.
도 18 은, 촬상 화상의 다른 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 19 는, 보정 패턴이 형성된 포토마스크의 구성의 일례를 개략적으로 나타내는 평면도이다.
도 20 은, 제어부의 구성의 다른 일례를 개략적으로 나타내는 기능 블록도이다.
도 21 은, 촬상 화상에 있어서의 광 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 그래프이다.
도 22 는, 입력 데이터에 있어서의 광 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 그래프이다.
도 23 은, 시뮬레이션 결과의 일례를 나타내는 그래프이다.

이하, 도면을 참조하면서 실시형태에 대해 상세하게 설명한다. 또한 도면에 있어서는, 이해 용이의 목적으로, 필요에 따라 각 부의 치수나 수를 과장 또는 간략화하여 그리고 있다. 또 동일한 구성 및 기능을 갖는 부분에 대해서는 동일한 부호가 붙여져 있고, 하기 설명에서는 중복 설명이 생략된다. 또 도면에 있어서는, 각 구성의 위치 관계의 설명을 위해서, XYZ 직교 좌표가 적절히 나타나 있다. 예를 들어, Z 축은 연직 방향을 따라 배치되어 있고, X 축 및 Y 축은 수평 방향을 따라 배치되어 있다. 또 하기 설명에서는, Z 축 방향의 일방측을＋Z 측이라고도 부르고, 타방측을 -Z 측이라고도 부른다. X 축 및 Y 축에 대해서도 동일하다.

제 1 실시형태.

도 1 은, 패턴 측정 장치 (1) 의 외관의 일례를 개략적으로 나타내는 사시도이고, 도 2 는, 패턴 측정 장치 (1) 의 구성의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다.

패턴 측정 장치 (1) 는 포토마스크 (80) 의 패턴 형상을 측정한다. 여기서는, 패턴 측정 장치 (1) 의 설명에 앞서, 먼저 포토마스크 (80) 에 대해 설명한다.

포토마스크 (80) 는, 액정 디스플레이 등의 기판 (도시 생략) 의 노광에 사용되는 포토마스크이다. 이 포토마스크 (80) 는 도 2 에 예시하는 바와 같이, 기재 (81) 와 차광막 (82) 을 포함하고 있다. 기재 (81) 는 판상의 형상을 갖고 있다. 기재 (81) 는 투광성을 갖고 있고, 예를 들어 석영에 의해 형성된다. 차광막 (82) 은 기재 (81) 의 일방의 주면 (예를 들어 ＋Z 측 주면) 상에 형성되어 있다. 차광막 (82) 은 평면에서 보아 소정의 패턴상으로 형성된다. 차광막 (82) 은 광을 차단하는 막이고, 예를 들어 크롬막 등의 금속막이다. 기재 (81) 의 일방의 주면 상에 차광막 (82) 이 형성됨으로써, 포토마스크 (80) 에는, 평면에서 보아 투광부 (80a) 와 차광부 (80b) 가 형성된다.

이 포토마스크 (80) 는 도시를 생략한 노광 장치에 장착된다. 이 노광 장치에는, 광원과 포토마스크 (80) 와 노광용의 렌즈와 기판이 이 순서로 배치된다. 광원은 포토마스크 (80) 에 노광용의 광을 조사한다. 이 광은 포토마스크 (80) 의 투광부 (80a) 를 투과하고, 노광용의 렌즈를 경유하여 기판 상의 포토레지스트에 조사된다. 이로써, 기판 상의 포토레지스트를 노광할 수 있다. 바꿔 말하면, 포토마스크 (80) 의 투광부 (80a) 의 패턴을 기판의 포토레지스트 상에 전사할 수 있다. 기판 상의 포토레지스트에 대해 원하는 패턴으로 노광하려면, 포토마스크 (80) 의 패턴 형상의 정밀도가 중요하다.

그래서, 패턴 측정 장치 (1) 는 포토마스크 (80) 의 패턴 형상을 측정한다. 도 1 및 도 2 에 예시하는 바와 같이, 패턴 측정 장치 (1) 는 조사부 (10) 와 검출부 (20) 와 이동 기구 (40) 와 제어부 (50) 와 승강 기구 (60) 와 표시부 (70) 와 유지부 (90) 를 포함하고 있다.

유지부 (90) 는 포토마스크 (80) 를 유지하는 부재이다. 이 유지부 (90) 는 포토마스크 (80) 의 두께 방향이 Z 축 방향을 따르도록, 포토마스크 (80) 를 유지한다. 도 1 의 예에서는, 유지부 (90) 는 포토마스크 (80) 의 주연부만을 유지하고 있다. 또한, 유지부 (90) 는, 투광성 부재에 의해 포토마스크 (80) 의 하면을 전체적으로 지지해도 된다.

조사부 (10) 및 검출부 (20) 는 Z 축 방향에 있어서 포토마스크 (80) 에 대해 서로 반대측에 형성되어 있다. 도 1 및 도 2 의 예에서는, 조사부 (10) 는 포토마스크 (80) 에 대해 -Z 측에 형성되고, 검출부 (20) 는 포토마스크 (80) 에 대해 ＋Z 측에 형성되어 있다.

조사부 (10) 는 광을 Z 축 방향을 따라 조사하여, 당해 광을 포토마스크 (80) 의 일부에 입사시킨다. 당해 광으로는, 예를 들어 노광용의 광 (예를 들어 i 선) 과 동일한 정도의 파장을 갖는 광을 채용한다. 조사부 (10) 는 예를 들어 광원 (11) 과 집광 렌즈 (12) 와 밴드 패스 필터 (13) 와 릴레이 렌즈 (14) 와 핀홀판 (15) 과 반사판 (16) 과 콘덴서 렌즈 (17) 를 구비하고 있다.

광원 (11) 은 광을 조사한다. 광원 (11) 은 예를 들어 자외선 조사기이다. 이 자외선 조사기로는 예를 들어 수은 램프를 채용할 수 있다. 광원 (11) 의 광의 조사/정지는 제어부 (50) 에 의해 제어된다.

집광 렌즈 (12), 밴드 패스 필터 (13), 릴레이 렌즈 (14), 핀홀판 (15), 반사판 (16) 및 콘덴서 렌즈 (17) 는, 광원 (11) 과 포토마스크 (80) 사이에 있어서, 이 순서로 배치되어 있다.

집광 렌즈 (12) 는 볼록 렌즈로서, 그 초점이 광원 (11) 에 위치하도록 배치되어 있다. 광원 (11) 으로부터 조사된 광은 집광 렌즈 (12) 에 의해, 콜리메이트광 또는 확대각이 작은 광이 되고, 이 광은 밴드 패스 필터 (13) 에 입사한다. 밴드 패스 필터 (13) 는 당해 광 중 소정의 파장 대역 (투과 대역) 을 갖는 광만을 투과시킨다. 이 파장 대역으로는 노광용의 광의 파장 대역 (예를 들어 i 선을 포함하는 파장 대역) 을 채용할 수 있다. 밴드 패스 필터 (13) 의 파장 대역은 좁게 설정되어 있고, 실질적으로 단파장의 광 (이른바 단색광) 이 밴드 패스 필터 (13) 를 투과한다. 밴드 패스 필터 (13) 를 투과한 광은 릴레이 렌즈 (14) 에 입사한다.

릴레이 렌즈 (14) 는 볼록 렌즈로서, 입사된 광을 시야 조리개판 (15) 의 시야 조리개 (151) 에 집광시킨다. 시야 조리개 (151) 는 시야 조리개판 (15) 을 그 두께 방향으로 관통하고 있다. 시야 조리개 (151) 와 포토마스크 (80) 의 패턴면은 릴레이 렌즈 (14) 와 결상 관계에 있는 위치에 배치되어 있다. 시야 조리개 (151) 를 통과한 광은, 반사판 (16) 의 반사면에 입사된다. 반사판 (16) 은 광의 진행 방향을 변경하기 위해서 형성되어 있고, 당해 광을 콘덴서 렌즈 (17) 에 입사시킨다. 콘덴서 렌즈 (17) 는 볼록 렌즈로서, 입사된 광을 적당한 NA (개구수) 로 포토마스크 (80) 에 결상시킨다. 개구 조리개 (171) 는, 이 조명의 광의 NA (개구수) 는 적당한 크기로 조정한다. 조사부 (10) 는 이 광을 Z 축 방향을 따라 포토마스크 (80) 의 일부에 조사한다.

검출부 (20) 는 포토마스크 (80) 를 투과한 광을 검출한다. 검출부 (20) 는 예를 들어 대물 렌즈 (21) 와 결상 렌즈 (22) 와 릴레이 렌즈 (25) 와 이미지 센서 (광학 센서) (27) 를 구비하고 있다.

대물 렌즈 (21), 결상 렌즈 (22), 릴레이 렌즈 (25) 및 이미지 센서 (27) 는 Z 축 방향에 있어서 포토마스크 (80) 로부터 멀어짐에 따라서 이 순서로 배치되어 있다. 릴레이 렌즈 (25) 및 이미지 센서 (27) 는 도 1 의 광학 헤드 (30) 에 내장되어 있다. 포토마스크 (80) 의 당해 일부를 투과한 광은 대물 렌즈 (21) 및 결상 렌즈 (22) 에 의해 확대되고, 릴레이 렌즈 (25) 를 개재하여 이미지 센서 (27) 의 촬상면에 결상된다.

이미지 센서 (27) 는 예를 들어 CCD 이미지 센서 등으로서, 자신의 촬상면에 결상된 광에 기초하여, 촬상 화상 (IM1) 을 생성하고, 그 촬상 화상 (IM1) 을 제어부 (50) 에 출력한다. 요컨대, 이미지 센서 (27) 는, 포토마스크 (80) 로부터 소정의 광학계 (대물 렌즈 (21) 및 결상 렌즈 (22) 등) 를 경유한 광이 촬상면에서 결상함으로써, 촬상 화상 (IM1) 을 취득한다. 이미지 센서 (27) 는 예를 들어 모노크롬의 이미지 센서이다.

도 3 은, 본 실시예가 촬상 대상으로 하고 있는 패턴을 촬상한 촬상 화상 (IM1) 의 개략적인 일례를 나타내는 도면이다. 도 3 의 촬상 화상 (IM1) 에는, 포토마스크 (80) 의 패턴 (P1) (투광부 (80a)) 의 일부가 포함되어 있다. 도 3 의 예에서는, 패턴 (P1) 은 촬상 화상 (IM1) 의 단에서 단까지 일방향 (도면에서는 세로 방향) 으로 연장되어 있다. 패턴 (P1) 은 라인 패턴이라고도 불린다. 패턴 (P1) 에 대응하는 화소값은, 패턴 (P1) 을 투과한 광의 강도를 반영하고 있다. 보다 구체적으로는, 당해 화소값은, 포토마스크 (80) 및 패턴 측정 장치 (1) 의 광학계 (대물 렌즈 (21) 및 결상 렌즈 (22) 등) 를 투과한 광의 강도 분포, 요컨대, 이미지 센서 (27) 의 촬상면 상의 광의 강도 분포를 나타내고 있다. 도 3 의 예에서는, 촬상 화상 (IM1) 에는 1 개의 패턴 (P1) 만이 포함되어 있고, 그 패턴 (P1) 이외의 영역에서는, 화소값은 대략 영이 된다.

이동 기구 (40) 는 유지부 (90) 를 XY 평면 내에서 이동시킨다. 이로써, 유지부 (90) 에 유지된 포토마스크 (80) 도 XY 평면 내에서 이동한다. 이동 기구 (40) 는 예를 들어 볼 나사 기구를 갖고 있고, 제어부 (50) 에 의해 제어된다. 포토마스크 (80) 가 XY 평면 내에서 이동함으로써, 조사부 (10) 및 검출부 (20) 를 포토마스크 (80) 에 대해 주사시킬 수 있다. 따라서, 이미지 센서 (27) 는 포토마스크 (80) 의 복수의 측정 영역에서 패턴 (P1) 을 촬상할 수 있다. 또한 이동 기구 (40) 는, 조사부 (10) 및 검출부 (20) 에 대해 포토마스크 (80) 를 상대적으로 이동시키는 기능 및 구조를 갖고 있으면 되고, 예를 들어 조사부 (10) 및 검출부 (20) 를 일체적으로 이동시켜도 된다.

승강 기구 (60) 는 유지부 (90) 를 Z 축 방향으로 승강시킨다. 이로써, 유지부 (90) 에 유지된 포토마스크 (80) 도 승강한다. 승강 기구 (60) 는 예를 들어 볼 나사 기구를 갖고 있고, 제어부 (50) 에 의해 제어된다. 승강 기구 (60) 가 포토마스크 (80) 를 승강시킴으로써, 포토마스크 (80) 를 대물 렌즈 (21) 의 초점에 이동시킬 수 있다. 또한 승강 기구 (60) 는, 검출부 (20) 에 대해 포토마스크 (80) 를 상대적으로 승강시키는 기능 및 구조를 갖고 있으면 되고, 예를 들어 검출부 (20) 를 승강시켜도 된다.

표시부 (70) 는 예를 들어 액정 디스플레이 또는 유기 EL 디스플레이 등의 표시 장치로서, 그 표시 내용이 제어부 (50) 에 의해 제어된다. 예를 들어 제어부 (50) 는, 측정 결과를 포함한 화상 신호를 표시부 (70) 에 출력한다. 표시부 (70) 는 화상 신호에 기초하여 측정 결과를 표시한다.

제어부 (50) 는 패턴 측정 장치 (1) 를 전체적으로 통괄할 수 있다. 예를 들어 제어부 (50) 는 상기 서술한 바와 같이, 조사부 (10) 에 의한 조사, 이동 기구 (40) 에 의한 이동 및 승강 기구 (60) 에 의한 승강을 제어한다. 또 제어부 (50) 는, 이미지 센서 (27) 에 의해 생성된 촬상 화상 (IM1) 에 기초하여, 패턴의 형상에 관한 값 (예를 들어 선폭) 을 산출하는 연산 처리부로도 기능한다.

제어부 (50) 는 전자 회로 기기로서, 예를 들어 연산 처리 장치 및 기억 매체를 갖고 있어도 된다. 연산 처리 장치는 예를 들어 CPU (Central Processor Unit) 등의 연산 처리 장치여도 된다. 기억부는 비일시적인 기억 매체 (예를 들어 ROM (Read Only Memory) 또는 하드 디스크) 및 일시적인 기억 매체 (예를 들어 RAM (Random Access Memory)) 를 갖고 있어도 된다. 비일시적인 기억 매체에는, 예를 들어 제어부 (50) 가 실행하는 처리를 규정하는 프로그램이 기억되어 있어도 된다. 처리 장치가 이 프로그램을 실행함으로써, 제어부 (50) 가, 프로그램에 규정된 처리를 실행할 수 있다. 물론, 제어부 (50) 가 실행하는 처리의 일부 또는 전부가 하드웨어에 의해 실행되어도 된다.

＜제어부 (50) 의 기능의 개요＞

제어부 (50) 는 촬상 화상 (IM1) 을 사용하여 패턴 (P1) 의 패턴 형상을 구한다. 구체적인 일례로서, 제어부 (50) 는 패턴 (P1) 의 선폭 (W1) 을 산출한다.

도 4 는, 패턴 (P1) 의 폭 방향에 있어서의 촬상 화상 (IM1) 의 화소값 (요컨대 광의 강도 분포) 의 예를 모식적으로 나타내는 도면이다. 도 4 의 예에서는, 패턴 (P1) 의 선폭 (W1) 을 변화시켰을 때의 복수의 광의 강도 분포가 나타나 있다. 우측에 나타나는 광의 강도 분포일수록, 선폭 (W1) 은 넓다.

선폭 (W1) 이 넓은 영역에서는, 강도는 그 양단에서 커지고, 그 중앙 부분에서 대략 일정값을 취한다. 선폭 (W1) 이 넓은 영역에서는, 강도의 최대값은 선폭 (W1) 의 넓고 좁음에 그다지 의존하지 않고, 또 중앙 부분의 일정값 (강도) 도 선폭 (W1) 의 넓고 좁음에 그다지 의존하지 않는다. 따라서, 이 일정값 (도면에서는 화소 기준값 (Iref)) 에 기초하여 임계값 (Th) 을 설정하면, 화상 처리에서 일반적으로 잘 알려진 임계값법에 의해, 패턴의 선폭 (W1) 을 비교적 높은 정밀도로 산출할 수 있다. 임계값 (Th) 은, 예를 들어 화소 기준값 (Iref) 의 50 ％ 로 설정될 수 있다.

그 한편으로, 선폭 (W1) 이 대물 렌즈 (21) 의 해상 한계에 가까운 영역에서는, 그 강도 분포는 위로 볼록해지는 형상을 갖고, 그 강도의 최대값은 선폭 (W1) 의 넓고 좁음에 의존하여 비교적 대폭 증감한다. 또한, 그 강도의 최대값은 선폭 (W1) 에 대해 일정한 상관 관계를 갖고 있지 않다. 따라서, 이와 같은 선폭 (W1) 이 좁은 영역에서는, 전술한 임계값법에서는, 임계값 (Th) 의 설정값이 불안정해지고, 선폭 (W1) 을 산출하는 것이 어려워진다.

요컨대, 화소 기준값 (Iref) 에 기초한 임계값법의 선폭 산출은 선폭 (W1) 이 넓은 영역에서는 유효하지만, 선폭 (W1) 이 좁은 영역에서는 유효하지 않다. 보다 구체적으로는, 선폭 (W1) 이 대체로 2 [㎛] 이하의 영역에서는, 이 수법은 유효하지는 않다. 그래서, 본 실시형태에서는, 선폭 (W1) 의 넓고 좁음에 상관없이 높은 정밀도로 선폭 (W1) 을 측정하기 위해, 제어부 (50) 는 상기 수법과는 상이한 수법으로 패턴의 선폭 (W1) 을 산출한다.

도 5 는, 제어부 (50) 의 내부 구성의 일례를 개략적으로 나타내는 기능 블록도이다. 제어부 (50) 는 모델 생성부 (51) 와 이미지 시뮬레이터 (52) 와 판정부 (53) 를 포함하고 있다.

모델 생성부 (51) 는 모델 데이터 (MD1) 를 생성한다. 모델 데이터 (MD1) 는, 어느 패턴 형상을 갖는 패턴 (P1) 을 투과한 광의 분포 (이하, 광 분포) 를 이산값으로 나타낸다. 여기서 말하는 광 분포란, 광의 강도 분포 및 위상 분포를 포함하는 정보 (예를 들어 복소수로 나타내는 정보) 이다.

도 6 은, 모델 데이터 (MD1) 의 광 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다. 도 6 은, 패턴 (P1) 의 폭 방향에 있어서의 광 강도 분포를 예시하고 있다. 가로축의 화소 번호 (x) 는, 패턴 (P1) 의 폭 방향으로 늘어서는 화소를 나타내는 번호이다. 이하에서는, 이 광 강도 분포를 모델 강도 분포라고도 부른다. 도 6 에 예시하는 바와 같이, 모델 강도 분포는 대략 사다리꼴 형상의 형상을 갖고 있다. 또한 도 6 의 예에서는, 모델 강도 분포를 연속값으로 나타내고 있지만, 실제로는 화소마다의 값 (요컨대 이산값) 으로 나타난다. 따라서, 보다 정확하게 설명하면, 모델 강도 분포 (이산값) 를 연결하는 파형이 대략 사다리꼴 형상의 형상을 갖는다. 또한 도 6 의 예에서는, 모델 강도 분포에 있어서의 강도의 최대값을 1 로 규격화하고 있다.

여기서는, 패턴 (P1) 의 선폭 (W1) 을 다음과 같이 규정한다. 즉, 선폭 (W1) 은 강도가 최소값 (여기서는 0) 과 최대값 (여기서는 1) 사이의 중간값 (여기서는 반값 = 0.5) 을 취할 때의 한 쌍의 지점간의 간격으로 규정된다.

또한 도 6 에서는, 모델 강도 분포는 일차원의 광 강도 분포로 나타나 있지만, 촬상 화상 (IM1) 과 동일하게, 이차원의 광 강도 분포를 갖고 있어도 된다. 구체적으로는, 도 6 의 광 강도 분포를 패턴 (P1) 의 길이 방향으로 연장시켜 얻어지는 분포를 모델 강도 분포로서 채용해도 된다. 이 경우, 모델 데이터 (MD1) 는 촬상 화상 (IM1) 과 동일한 사이즈를 가져도 된다. 모델 데이터 (MD1) 에 있어서의 패턴 (P1) 의 위치는, 촬상 화상 (IM1) 에 있어서의 패턴 (P1) 의 위치와 대략 동일해지도록 설정된다.

모델 데이터 (MD1) 의 위상 분포 (이하, 모델 위상 분포라고도 부른다) 는 미리 일정값 (예를 들어 영) 으로 설정된다.

모델 생성부 (51) 는 이 모델 데이터 (MD1) 를 이미지 시뮬레이터 (52) 에 출력한다. 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 모델 데이터 (MD1) 로 나타나는 광이 패턴 측정 장치 (1) 의 광학계를 경유하여 이미지 센서 (27) 의 촬상면에 결상되었을 때의 당해 촬상면 상의 광 강도 분포 (이하, 시뮬레이션 강도 분포라고도 부른다) 를 산출한다. 요컨대, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 모델 데이터 (MD1) 와, 패턴 측정 장치 (1) 의 광학계의 광학 특성에 기초하여, 시뮬레이션 강도 분포를 산출한다. 광학 특성은, 예를 들어 렌즈의 개구수, 광의 파장 및 시그마 등이다. 이미지 시뮬레이터 (52) 의 알고리즘으로는, 공지된 것을 채용하면 된다. 예를 들어 이 알고리즘에 있어서, 모델 데이터 (MD1) 에 대해 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환이 실시된다. 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 산출한 시뮬레이션 강도 분포를 나타내는 데이터 (SD1) 를 판정부 (53) 에 출력한다.

판정부 (53) 는, 이미지 시뮬레이터 (52) 로부터의 데이터 (SD1) 와, 이미지 센서 (27) 로부터의 촬상 화상 (IM1) 의 차이를 구한다. 요컨대, 판정부 (53) 는, 이미지 시뮬레이터 (52) 에 의해 산출된 시뮬레이션 강도 분포와, 이미지 센서 (27) 의 촬상에 의해 얻어진 실제의 광 강도 분포의 차이를 구한다. 이하에서는, 촬상 화상 (IM1) 의 광 강도 분포를 촬상 강도 분포라고도 부른다. 또 데이터 (SD1) 에 있어서의 강도의 최대값이 1 로 규격화되어 있으므로, 그 비교 대상인 촬상 강도 분포에 있어서도, 그 최대값을 1 로 규격화하면 된다. 당해 차이로는, 예를 들어 대응하는 화소값 (광의 강도) 의 차이의 절대값의 총합을 채용해도 된다. 당해 총합이 작을수록, 차이는 작다.

판정부 (53) 는, 시뮬레이션 강도 분포와 촬상 강도 분포의 차이가 기준값보다 큰지의 여부를 판정한다. 당해 차이가 클 때에는, 모델 데이터 (MD1) 가 실제의 패턴 (P1) 을 반영하고 있지 않다고 생각된다. 따라서, 당해 차이가 기준값보다 클 때에는, 판정부 (53) 는 그 차이를 나타내는 차이 데이터 (DD1) 를 모델 생성부 (51) 에 출력한다. 강도 분포의 형상의 차이를 나타내는 차이 데이터 (DD1) 에는, 예를 들어 강도 분포의 차이의 값 및 강도 분포의 차이로부터 산출되는 선폭 (W1) 의 차이량이 포함된다. 모델 생성부 (51) 는 차이 데이터 (DD1) 의 입력에 응답하여, 패턴 형상 (여기서는 선폭 (W1)) 을 수정하고, 그 수정한 패턴 형상에 대응하는 모델 데이터 (MD1) 를 생성 (갱신) 한다. 모델 생성부 (51) 는 이 모델 데이터 (MD1) 를 다시 이미지 시뮬레이터 (52) 에 출력한다.

이미지 시뮬레이터 (52) 는, 수정한 모델 데이터 (MD1) 에 대해 다시 시뮬레이션 처리를 실시하여, 시뮬레이션 강도 분포를 산출하고, 그 데이터 (SD1) 를 판정부 (53) 에 출력한다.

판정부 (53) 는 다시 동일한 처리를 실시한다. 즉, 판정부 (53) 는 데이터 (SD1) 와 촬상 화상 (IM1) 의 차이를 구하고, 그 차이가 기준값보다 큰지의 여부를 판정한다. 당해 차이가 기준값보다 클 때에는, 제어부 (50) 는 다시 상기 서술한 동작을 반복한다.

당해 차이가 기준값보다 작을 때에는, 모델 데이터 (MD1) 가 실제의 패턴 (P1) 을 반영하고 있다고 생각된다. 따라서, 당해 차이가 기준값보다 작을 때에는, 판정부 (53) 는 그 모델 데이터 (MD1) 에서 채용한 패턴 형상을, 실제의 패턴 (P1) 의 형상으로 파악한다. 요컨대, 판정부 (53) 는 이 패턴 형상을 측정 형상으로 간주한다. 판정부 (53) 는, 이 패턴 형상을 나타내는 데이터 (여기서는 선폭 (W1) 을 나타내는 데이터) (WD1) 를 출력해도 된다. 제어부 (50) 는 이 데이터 (WD1) 를 측정 데이터로서 표시부 (70) 에 표시해도 된다.

＜모델 생성부 (51)＞

다음으로, 모델 강도 분포의 형상의 보다 구체적인 일례에 대해 서술한다. 도 6 에 예시하는 바와 같이, 모델 강도 분포의 양단의 에지 부분은 매끄럽게 변화하고 있다. 바꿔 말하면, 모델 생성부 (51) 는, 강도 분포의 형상에 고공간 주파수 성분을 포함하지 않도록 모델 강도 분포를 생성하고 있다.

그런데, 도 6 의 예에서는, 모델 강도 분포는, 강도가 대략 일정한 평탄 구간 (R2) 과, 강도가 평탄 구간 (R2) 에 비해 변화하는 강도 변화 구간을 갖고 있다. 도 6 의 예에서는, 강도 변화 구간은 증대 구간 (R1) 과 저하 구간 (R3) 을 갖는다. 증대 구간 (R1) 은 화소 번호 (x) 가 커짐에 따라 강도가 증대되는 구간이다. 평탄 구간 (R2) 은 화소 번호 (x) 의 증대에 상관없이 강도가 일정해지는 구간이다. 저하 구간 (R3) 은 화소 번호 (x) 가 커짐에 따라 강도가 저하되는 구간이다.

증대 구간 (R1) 및 저하 구간 (R3) 은 모델 강도 분포의 에지 부분에 상당한다. 이 에지 부분이 따르는 파형은, 주로, 모델 강도 분포가 어느 정도의 고공간 주파수 성분을 포함하는지를 결정한다. 이 파형이 매끄러울수록, 모델 강도 분포는 고공간 주파수 성분을 포함하지 않는다.

따라서, 본 실시형태에서는, 모델 강도 분포의 에지 부분이 따르는 파형에 주목한다. 여기서는, 평탄 구간 (R2) 을 제거하고, 증대 구간 (R1) 의 파형 및 저하 구간 (R3) 의 파형을 서로 연결하여 얻어지는 함수를 도입한다. 이 함수가 모델 강도 분포의 에지 부분의 파형을 나타내기 때문이다. 본 실시형태에서는, 이 함수의 컷오프 주파수 (fc0) 를 다음과 같이 규정한다. 즉, 컷오프 주파수 (fc0) 를 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능의 역수 (이하, 공간 주파수 (f0) 라고 부른다) 의 4 분의 1 이하로 설정한다. 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능은 이미지 센서 (27) 의 공간 분해능이기도 하고, 하나의 화소폭에 대응하는 실제의 공간의 폭 (예를 들어 32 [㎚]) 이다. 또 모델 데이터 (MD1) 의 이산값은 촬상 화상 (IM1) 의 각 화소에 대응하여 설정되므로, 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능은 모델 데이터 (MD1) 의 이산값의 공간 분해능이기도 하다.

이와 같은 함수로서, 예를 들어 hann 함수 (hann 필터라고도 불린다) 를 채용해도 된다. 도 7 은, hann 함수 W(u) 를 나타내는 그래프이다. hann 함수 W(u) 는, 값 (u) 을 화소 치수로 무차원화하여 나타내면, 이하의 식으로 나타난다.

W(u) = 0.5·cos(2·π·u) ＋ 0.5 -0.5 ≤ u ≤ 0.5 …(1)

이 hann 함수 W(u) 의 최대값은 1 로 규격화되어 있다. 값 (u) 은 실치수 [㎛]/화소 치수 [㎛] 로 나타나고, 무차원량이 된다. 이 hann 함수 W(u) 는 값 (u) 이 0 을 취하는 위치를 경계로 하여, 증대 구간 (R11) 과 저하 구간 (R12) 으로 구별된다. 요컨대, 증대 구간 (R11) 에 있어서는, hann 함수 W(u) 는 값 (u) 이 커짐에 따라서 0 에서 1 로 여현파의 파형을 따라 매끄럽게 증대되고, 저하 구간 (R12) 에 있어서는, hann 함수 W(u) 는 값 (u) 이 커짐에 따라서 1 에서 0 으로 여현파의 파형을 따라 매끄럽게 저하된다.

여기서는, 모델 강도 분포의 증대 구간 (R1) 으로서, hann 함수 W(u) 의 증대 구간 (R11) 을 채용하고, 모델 강도 분포의 저하 구간 (R3) 으로서, hann 함수 W(u) 의 저하 구간 (R12) 을 채용한다. 요컨대, 모델 강도 분포의 증대 구간 (R1) 과 저하 구간 (R3) 을 연결하여 얻어지는 함수로서 hann 함수 W(u) 를 채용한다.

여기서, hann 함수 W(u) 의 컷오프 주파수 (fc0) 와, 촬상 화상 (IM1) 의 공간 주파수 (f0) 의 비 (OSR) (= f0/fc0) 를 도입하면, 도 6 에 예시하는 모델 강도 분포에 있어서의 강도 E[x] 를 예를 들어 이하와 같이 표현할 수 있다.

-OSR/2 ≤ x ＜ 0 일 때 (증대 구간 (R1))

E[x] = 0.5·cos(2·π·x/OSR) ＋ 0.5

0 ≤ x ＜ W1 - OSR/2 일 때 (평탄 구간 (R2))

E[x] = 1

W1 - OSR/2 ≤ x ≤ W1 일 때 (저하 구간 (R3))

E[x] = 0.5·cos｛2·π·(x - W1 ＋ OSR)｝/OSR) ＋ 0.5 …(2)

식 (2) 의 증대 구간 (R1) 으로부터 이해할 수 있는 바와 같이, 비 (OSR) 는 증대 구간 (R1) 의 폭 (화소수) 을 나타낸다. 예를 들어 hann 함수 W(u) 의 컷오프 주파수 (fc0) 를 공간 주파수 (f0) 의 9 분의 1 로 설정하면, 비 (OSR) 는 9 이고, 모델 강도 분포의 증대 구간 (R1) 의 화소수는 그 반값인 4.5 가 된다. 저하 구간 (R3) 의 파형은 증대 구간 (R1) 의 파형과 대칭이므로, 비 (OSR) 는 저하 구간 (R3) 의 폭도 나타내고 있다. 이 비 (OSR) 는 예를 들어 미리 설정된다.

모델 생성부 (51) 는 선폭 (W1) 의 초기값과 식 (2) 에 기초하여, 모델 데이터 (MD1) 의 모델 강도 분포를 생성할 수 있다. 이와 같은 방법을 채택함으로써, 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능에 제한되는 일은 없고, 고공간 주파수 성분을 포함하지 않는 모델 강도 분포를 생성할 수 있다. 선폭 (W1) 의 초기값은 미리 설정되어도 되고, 혹은 촬상 화상 (IM1) 에 기초하여 생성되어도 된다. 예를 들어 모델 생성부 (51) 는, 촬상 화상 (IM1) 에 있어서 소정의 화소 기준값 (Iref) (도 4 참조) 으로부터 산출한 임계값과 교차하는 2 점간의 화소수에 기초하여 선폭 (W1) 을 추정하고, 그 추정값을 초기값으로 해도 된다. 이것에 의하면, 실제의 선폭 (W1) 에 가까운 값을 초기값으로 채용할 수 있다.

또한, 모델 생성부 (51) 는, 모델 강도 분포에 있어서의 패턴 (P1) 의 위치가 촬상 화상 (IM1) 에 있어서의 패턴 (P1) 의 위치와 대략 일치하도록, 모델 강도 분포를 작성한다. 보다 구체적으로는, 모델 생성부 (51) 는, 촬상 화상 (IM1) 의 최대 강도와 모델 강도 분포의 최대 강도가 대략 일치하고, 촬상 화상 (IM1) 에 있어서의 패턴의 중심과 모델 강도 분포의 중심이 대략 일치하도록, 모델 강도 분포를 생성한다.

모델 생성부 (51) 는 모델 데이터 (MD1) 를 이미지 시뮬레이터 (52) 에 출력한다. 이미지 시뮬레이터 (52) 는 이미 서술한 바와 같이 시뮬레이션 강도 분포를 산출하고, 그 시뮬레이션 강도 분포를 나타내는 데이터 (SD1) 를 판정부 (53) 에 출력한다. 판정부 (53) 는 이미 서술한 바와 같이, 데이터 (SD1) 와 촬상 화상 (IM1) 의 차이를 구하고, 당해 차이가 기준값보다 클 때에, 차이 데이터 (DD1) 를 모델 생성부 (51) 에 출력한다.

모델 생성부 (51) 는 차이 데이터 (DD1) 의 입력에 응답하여 선폭 (W1) 의 추정값을 수정하고, 수정 후의 선폭 (W1) 의 추정값에 기초하여 모델 데이터 (MD1) 를 갱신한다.

도 8 은, 갱신 전후의 모델 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다. 도 8 의 예에서는, 선폭 (W1) 이 상이한 2 개의 모델 강도 분포가 나타나 있다. 여기서는, 선폭 (W1) 의 상이를 보기 쉽게 하기 위해서, 모식적으로 증대 구간 (R1) 의 파형을 가지런히 하여 2 개의 모델 강도 분포를 나타내고 있다. 도 8 의 예에서는, 1 개의 모델 강도 분포를 흑색 동그라미로 나타내고 있다. 증대 구간 (R1) 및 평탄 구간 (R2) 의 이산값은 양 모델 강도 분포에 있어서 서로 동일하므로, 다른 1 개의 모델 강도 분포에 대해서는, 저하 구간 (R3) 에 있어서의 이산값만을 흑색 사각으로 나타내고 있다.

선폭 (W1) 의 수정폭 (ΔW1) 은 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능보다 작게 설정된다. 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능은 수십 [㎚] (예를 들어 32 [㎚]) 이고, 수정폭 (ΔW1) 은 수 [㎚] 정도 이하의 값 (예를 들어 0.5 [㎚]) 으로 설정된다. 이것에 의하면, 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능보다 대폭 높은 정밀도로 선폭 (W1) 을 변경할 수 있다. 바꿔 말하면, 공간 분해능보다 대폭 높은 정밀도로 선폭 (W1) 을 산출할 수 있다.

이상과 같이, 본 실시형태에 의하면, 종래의 산출 수법과는 상이한 수법으로 선폭 (W1) 을 산출하고 있다. 구체적으로는, 시뮬레이션 강도 분포와 실제의 촬상 강도 분포가 대략 동일해질 때의 모델 데이터 (MD1) 를 특정함으로써, 그 모델 데이터 (MD1) 에서 채용된 패턴 형상 (여기서는 선폭 (W1)) 을 측정 형상 (측정값) 으로서 구하고 있다. 이로써, 해상 한계 근처에서 촬상 화상의 휘도 분포의 형상이 어떻게 변화되어도, 변화 형상에 상관없이, 양호한 정밀도로 선폭 (W1) 을 측정할 수 있다.

또한 이 모델 데이터 (MD1) 의 모델 강도 분포는 고공간 주파수 성분을 포함하지 않는다. 구체적으로는, 컷오프 주파수 (fc0) 를 촬상 화상 (IM1) 의 공간 주파수 (f0) 의 4 분의 1 이하로 설정하고 있다. 따라서, 이하에서 설명하는 바와 같이, 시뮬레이션 강도 분포의 산출 정밀도를 향상시킬 수 있다.

비교를 위해서, 모델 강도 분포로서, 단일의 사각형 펄스를 채용하는 경우에 대해 고려한다. 이 경우, 모델 강도 분포는 2 치 데이터이다. 그러나, 이 사각형 펄스에서는, 선폭이 화소의 공간 분해능으로 제한되고, 이 공간 분해능보다 작은 정밀도로 선폭을 수정할 수 없다. 따라서, 제어부 (50) 에 의해 구해지는 선폭 (W1) 의 측정값의 정밀도도 그 공간 분해능과 동일한 정도이다. 그러므로, 근시일내의 고도의 측정 요망에는 응할 수 없다.

이에 대하여, 본 모델 강도 분포는 증대 구간 (R1) 및 저하 구간 (R3) 에 있어서의 화소값에 의해, 보다 정세하게 선폭을 표현할 수 있다 (도 8 참조). 바꿔 말하면, 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능으로 제한되는 일은 없고, 모델 데이터 (MD1) 에 있어서 선폭 (W1) 을 임의의 값으로 설정하는 것이 가능해진다.

여기서, 추가적인 비교예로서, 완전한 사다리꼴파를 채용하는 경우에 대해서도 고려한다. 도 9 는, 사다리꼴파에 기초한 모델 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다. 여기서는, 화소 번호 (x) 에서 화소 번호 (xn) 까지의 강도에 따라, 패턴 (P1) 을 투과한 광의 모델 강도 분포가 구성된다. 도 9 의 예에서는, 선폭 (W1) 이 상이한 복수의 사다리꼴파가 각각 실선, 파선, 일점쇄선 및 이점쇄선으로 나타난다. 단, 이들이 중복되는 부분에서는 실선으로 나타나 있다. 도 9 에서는, n 개의 이산값에 따라 모델 강도 분포가 구성되어 있다. 또 도 9 의 예에서도, 선폭 (W1) 의 상이를 보기 쉽게 하기 위해서, 증대 구간 (R1) 에 있어서의 파형을 가지런히 하여 모델 강도 분포를 나타내고 있다.

이 모델 강도 분포에 있어서, 선폭 (W1) 의 상이는 화소 번호 (xn-1) 의 강도에 따라 표현되게 된다. 예를 들어 화소 번호 (xn-1) 에 있어서의 강도는 흑색 동그라미, 흑색 사각, 흑색 삼각 및 백색 동그라미로 나타나 있고, 선폭 (W1) 이 가장 넓은 모델 강도 분포에서는, 흑색 동그라미가 채용되고, 선폭 (W1) 이 가장 좁은 모델 강도 분포에서는, 백색 동그라미가 채용된다. 도 9 에서는, 가장 좁은 사다리꼴파에 선폭 (W1) 의 부호가 부기되어 있다.

도 10 은, 모델의 설계 선폭과, 상기와 같이 산출한 선폭의 관계를 나타내는 그래프이다. 도 10 은, 도 9 의 모델 강도 분포를 사용하여 산출한 선폭이 나타나 있다. 또한, 도 9 및 도 10 에 있어서의 시뮬레이션 조건 (예를 들어 광학계의 파라미터 등) 은 서로 동일하다. 도 10 에 예시하는 바와 같이, 이 모델 강도 분포를 사용한 경우의 산출 정밀도는 낮은 것을 알 수 있다. 여기서, 산출 정밀도를 나타내는 지표로서 편차를 도입한다. 여기서 말하는 편차란, 도 10 의 플롯점을 직선 근사하여 얻어진 직선 (VL1) 과, 각 플롯점의 차이의 최대값이다. 편차가 작을수록 산출 정밀도는 높다. 도 10 의 결과에서는, 편차는 7 [㎚] 였다.

그런데, 도 9 의 모델 강도 분포를 사용한 산출 결과의 정밀도가 낮은 이유는 이하에 의한다고 고찰된다. 즉, 모델 강도 분포는 화소마다의 이산값으로 나타나 있으므로, 이 모델 강도 분포의 작성은, 연속체인 패턴 (혹은 광 분포) 을 소정의 샘플링 주파수로 샘플링하는 처리와 등가라고 생각할 수 있다. 또한, 이 샘플링 처리에 있어서, 공간 주파수 (f0) 가 샘플링 주파수로서 파악된다.

모델 강도 분포의 작성이 샘플링 처리와 등가이면, 이 모델 강도 분포의 작성도 또한, 시간 영역에서 변화되는 신호의 샘플링 처리와 동일하게, 샘플링 정리 (定理) 에 얽매인다. 샘플링 정리란, 신호를 샘플링하는 경우에 어느 정도의 간격으로 샘플링하면 되는 것인지를 나타내는 정리이다. 이 샘플링 정리에 의하면, 샘플링 주파수를, 시간 영역에서 변화되는 신호에 포함되는 최고 주파수의 2 배보다 높게 설정하면, 이산화된 데이터로부터 원 (元) 데이터를 복원할 수 있는 것이 나타나 있다. 이로써, 에일리어싱 오차를 회피할 수 있다.

또한, 샘플링 정리는, 예를 들어 통신에 적용되는 정리로서, 일견, 화상 처리와는 무관계한 것과 같이 생각되지만, 통신에서 취급하는 주파수의 단위 [Hz] 는, [cycle/second] 라는 단위이며, 또, 화상도 또한, 공간 주파수의 단위 [LP (라인 페어)/㎜] 라는 닮은 개념의 특성값이 존재한다. 그러므로, 출원인은, 화상의 분야에서도, 디지털 데이터를 취급하는 한, 샘플링 정리는 성립한다는 견해를 갖고 있다.

반대로 말하면, 도 9 의 모델 강도 분포에 있어서, 샘플링 주파수 (요컨대 공간 주파수 (f0)) 는, 모델 강도 분포에 포함되는 최고 공간 주파수의 2 배보다 낮게 되어 있고, 그러므로 에일리어싱 오차를 일으키고 있다고 고찰된다. 따라서, 산출 정밀도가 저하되어 있다고 고찰된다.

그런데, 본 실시형태에 있어서, 공간 주파수 (f0) 는 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능의 역수이다. 요컨대, 연속체 (패턴 또는 광 분포) 의 샘플링에 사용되는 샘플링 공간 주파수 (= 공간 주파수 (f0)) 는 미리 결정되어 있고, 높게 하는 것은 어렵다.

그래서 본 실시형태에서는, 모델 강도 분포에 포함되는 최고 공간 주파수와, 샘플링 주파수 (공간 주파수 (f0)) 의 차이를 증대하기 위해서, 이 최고 주파수를 저감시키고 있다. 즉, 제어부 (50) (모델 생성부 (51)) 는, 고공간 주파수 성분을 포함하지 않도록 모델 강도 분포를 생성하고 있다. 보다 구체적으로는, 모델 생성부 (51) 는 상기 함수의 컷오프 주파수 (fc0) 가 공간 주파수 (f0) 의 4 분의 1 이하가 되도록, 모델 강도 분포를 생성하고 있다.

도 11 은, 모델의 설계 선폭과, 상기 서술한 바와 같이 산출한 선폭의 관계를 나타내는 그래프이다. 시뮬레이션 조건은 도 10 의 시뮬레이션 조건과 동일하다. 도 11 은, 도 10 과 동일한 시뮬레이션 조건에서, 도 6 의 모델 강도 분포를 사용하여 산출한 선폭 (W1) 이 나타나 있다. 모델 데이터 (MD1) 를 사용함으로써, 높은 정밀도로 선폭 (W1) 을 산출할 수 있는 것을 알 수 있다. 도 11 의 예에서는, 산출 정밀도의 지표가 되는 편차는 1.2 [㎚] 이다. 이 편차는 비교예에 관련된 편차의 약 6 분의 1 이다. 요컨대, 본 실시형태의 모델 데이터 (MD1) 를 사용하여 시뮬레이션 강도 분포를 산출하면, 그 시뮬레이션 강도 분포는, 설계 선폭의 패턴을 투과한 실제의 광 강도 분포 (촬상 화상 (IM1)) 에 가깝다. 요컨대, 본 실시형태의 모델 데이터 (MD1) 를 채용함으로써, 실제의 광 강도 분포에 가까운 시뮬레이션 강도 분포를 산출할 수 있다.

도 12 는, 비 (OSR) (= f0/fc0) 와 편차의 관계의 일례를 나타내는 도면이다. 도 12 의 시뮬레이션 조건은 상기 서술한 것과 동일하다. 도 12 로부터 이해할 수 있는 바와 같이, 비 (OSR) 가 샘플링 정리에서 나타나는 한계값의 2 보다 커짐에 따라서, 편차는 작아지는 경향을 갖고 있다. 그리고, 비 (OSR) 가 4 미만이 되는 영역에 있어서의 편차의 저하율은, 비 (OSR) 가 4 이상이 되는 영역에 있어서의 편차의 저하율보다 높다. 따라서, 비 (OSR) 가 4 이상이면, 편차를 효과적으로 저감시킬 수 있는 것을 알 수 있다. 요컨대, 컷오프 주파수 (fc0) 가 공간 주파수 (f0) 의 4 분의 1 이하이면, 편차를 효과적으로 저감시킬 수 있다. 또 비 (OSR) 가 6 이상이면, 편차를 2 [㎚] 이하로 할 수 있고, 비 (OSR) 가 10 이상이면, 편차를 1 [㎚] 이하로 할 수 있다.

이상과 같이, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 모델 강도 분포가 공간 주파수 성분을 포함하지 않기 때문에, 에일리어싱 오차를 일으키지 않고, 높은 정밀도로 시뮬레이션 강도 분포를 산출할 수 있다. 바꿔 말하면, 모델 데이터 (MD1) 는 시뮬레이션 강도 분포의 산출 정밀도의 향상에 기여한다. 또한, 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능보다 작은 수정량으로 선폭 (W1) 의 추정값을 수정할 수 있기 때문에, 제어부 (50) 는 높은 정밀도로 선폭 (W1) 의 측정값을 구할 수 있다.

＜모델 데이터 (MD1) 의 갱신＞

상기 서술한 바와 같이, 모델 생성부 (51) 는 차이 데이터 (DD1) 의 입력에 따라 모델 데이터 (MD1) 를 갱신한다. 이 때, 모델 생성부 (51) 는, 시뮬레이션 강도 분포와 촬상 강도 분포의 차이가 작아지도록, 모델 데이터 (MD1) 를 갱신한다.

보다 구체적인 일례로서, 다음과 같은 방법을 채용해도 된다. 즉, 모델 생성부 (51) 는 과거의 차이 데이터 (DD1) 의 변화에 기초하여, 다음의 모델 데이터 (MD1) 로서 채용하는 선폭 (W1) 을 결정해도 된다. 구체적인 일례로서, 제 1 모델 데이터 (MD1) 의 선폭 (W1) 이, 촬상 화상 (IM1) 보다 넓은 선폭을 나타내고 있었던 경우에 대해 고찰한다. 제어부 (50) 는, 차이 데이터 (DD1) 로부터 산출되는 선폭의 차이를 수정한 제 2 모델 데이터 (MD1) 혹은, 그 선폭을 과잉으로 보정한 제 2 모델 데이터 (MD1) 를 작성한다. 그 후, 이 제 2 모델 데이터 (MD1) 를 입력하여 시뮬레이션 결과를 얻고, 얻어진 시뮬레이션 강도 분포와 촬상 강도 분포의 차이를 구한다. 이 결과, 시뮬레이션 결과가 촬상 강도 분포 (IM1) 보다 여전히 넓은 경우에는, 더욱 선폭을 작게 보정한 제 3 모델 데이터 (MD1) 를 생성하고, 동일한 계산을 실시한다. 한편, 시뮬레이션 강도 분포가 촬상 강도 분포 (IM1) 보다 좁아진 경우에는, 선폭을 크게 한 제 3 모델 데이터 (MD1) 를 생성하고, 동일한 계산을 실시한다. 또한, 상기와 같이 선폭의 차이를 과잉으로 보정하는 방법은, SOR (successive over-relaxation) 로서 수치 해석의 하나의 수법으로 잘 알려져 있고, 과잉으로 보정하는 계수는 테스트나 경험에 의해 결정되고 있다.

또한, 모델 생성부 (51) 는 선폭 (W1) 뿐만 아니라, 패턴 (P1) 을 투과한 광의 모델 강도 분포의 위치도 수정해도 된다. 요컨대, 촬상 화상 (IM1) 에 있어서의 패턴 (P1) 의 위치와, 시뮬레이션 강도 분포에 있어서의 패턴 (P1) 의 위치가 서로 대략 일치하도록, 모델 강도 분포의 위치도 수정해도 된다. 보다 구체적인 일례로서, 판정부 (53) 는 시뮬레이션 강도 분포와 촬상 강도 분포의 차이를 증대 구간 (R1) 및 저하 구간 (R3) 마다 산출한다. 모델 생성부 (51) 는 증대 구간 (R1) 에 있어서의 차이가 저하 구간 (R3) 에 있어서의 차이에 가까워지도록, 모델 강도 분포의 위치를 수정한다.

＜이미지 시뮬레이터의 알고리즘＞

이미지 시뮬레이터 (52) 는, 공지된 바와 같이, 다음에 설명하는 순서로 시뮬레이션 강도 분포를 산출해도 된다. 도 13 은, 시뮬레이션 처리를 설명하기 위한 도면이다. 여기서는, 촬상 화상 (IM1) 은 n × n 개의 화소를 갖고 있고, 모델 데이터 (MD1) 도 n × n 의 영역의 광 분포를 갖고 있는 것으로 한다.

이미지 시뮬레이터 (52) 는, 일반적인 방법에서는, 먼저, 이차원 고속 푸리에 변환을 실시하여, 대물 렌즈 (21) 의 동공면 (푸리에 변환면 (FS1)) 에 형성되는 패턴 (P1) 의 회절 패턴을 산출한다. 도 13 의 예에서는, 이 고속 푸리에 변환을 푸리에 변환 렌즈 (FFT1) 로 모식적으로 나타내고 있다. 시뮬레이션 상의 푸리에 변환면 (FS1) 도, 촬상 화상 (IM1) 과 동일하게, n × n 개의 화소 (영역) 를 갖고 있지만, 패턴 (P1) 에 입사하는 광선마다 정해지는 푸리에 변환면 (FS1) 의 n × n 개의 영역의 각각에, 회절 패턴 (DP1) 의 중심이 일치하도록, 회절 패턴 (DP1) 을 배치한다.

다음으로, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 푸리에 변환면 (FS1) 에 있어서, 광학계의 개구 조리개에 상당하는 원 (AP1) 의 외측의 데이터를 소거한다. 바꿔 말하면, 원 (AP1) 보다 외측의 값을 영으로 설정한다. 다음으로, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 n × n 개의 회절 패턴 (DP1) 의 각각에 대해, 패턴 (P1) 에 입사하는 광선마다 이차원 역고속 푸리에 변환을 실시한다. 도 13 의 예에서는, 이 이차원 역고속 푸리에 변환을 역푸리에 변환 렌즈 (IFFT1) 로 모식적으로 나타내고 있다. 그리고, 패턴 (P1) 에 입사하는 모든 광선에 대한 이차원 역고속 푸리에 변환을 실시하고, 얻어진 결과를 적산함으로써, 촬상면 (IS1) 에 있어서의 광 강도 분포 (요컨대 시뮬레이션 강도 분포) 를 산출한다.

그러나, 이와 같은 일반적인 방법에 의하면, 연산 횟수가 매우 많은 것이 실용성을 저하시키는 요인이 된다. 그래서, 본 실시예에서는, 측정 대상의 패턴이 선상의 패턴으로 한정되어 있는 것을 감안하여, 다음과 같은 계산 방법을 사용하여 적은 연산 횟수로 계산을 실시하도록 하고 있다.

그런데, 도 3 의 예에서는, 1 개의 패턴 (P1) 이 촬상 화상 (IM1) 의 단에서 단까지 연장되어 있다. 이 경우, 모델 데이터 (MD1) 에 있어서도, 광 분포는 패턴 (P1) 의 길이 방향으로 대략 균일하다. 따라서, 이 경우에는, 회절 패턴 (DP1) 은 도 13 에 예시하는 바와 같이, 패턴 (P1) 의 폭 방향에 있어서 강약을 나타내고, 패턴 (P1) 의 길이 방향으로 거의 1 데이터만이 유의한 값을 갖는 대략 일차원 데이터가 된다.

그래서 이미지 시뮬레이션시에는, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 다음과 같이 처리를 실시해도 된다. 즉, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 회절 패턴 (DP1) 이 대략 일차원 데이터이므로, 패턴 (P1) 에 입사하는 광선마다 정해지는 푸리에 변환면 (FS1) 의 영역에 회절 패턴 (DP1) 의 중심이 일치하도록, 당해 회절 패턴 (DP1) 을 배치하고, 원 (AP1) 에 대한 개구 조리개 처리를 실시한 후, 유의한 값을 갖는 데이터열에 대해 일차원 역푸리에 고속 변환을 실시한다. 이 조작을, 패턴 (P1) 에 입사하는 모든 광선에 대해 실시하고, 그 결과를 적산하고, 촬상면 (IS1) 에 있어서의 광 강도 분포 (요컨대 시뮬레이션 강도 분포) 를 얻는다. 이와 같은 계산 방법에 의해, 일반적인 방법에서는, 광선마다 이차원 역푸리에 고속 변환을 실시하는 바, 본 실시형태에서는, 일차원 역고속 푸리에 변환으로 끝낼 수 있으므로, 토탈 연산량이 현격한 차이로 적은 것은 분명하다.

도 14 는, 이미지 시뮬레이터 (52) 의 상기 동작의 일례를 나타내는 플로 차트이다. 스텝 S1 에서, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 모델 데이터 (MD1) 에 대해 고속 푸리에 변환을 실시하여, 회절 패턴 (DP1) 을 산출한다. 본 실시형태에서는 상기 서술한 바와 같이, 모델 강도 분포는 고공간 주파수 성분을 포함하지 않기 때문에, 회절 패턴 (DP1) 에 있어서의 고차 성분은 작아지고, 대략 영이 된다.

다음으로 스텝 S2 에서, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 이 1 개의 회절 패턴 (DP1) 을, 조명 광선에 대한 푸리에 변환면 (FS1) 에 배치한다.

계속해서, 이 푸리에 변환면 (FS1) 에는, 개구 조리개에 상당하는 원 (AP1) 이 설정된다. 이 원 (AP1) 은, 푸리에 변환면 (FS1) 의 중심에 배치되고, 그 직경은 광학계의 특성에 따라 미리 설정된다. 스텝 S3 에서, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 푸리에 변환면 (FS1) 상의 각 회절 패턴 (DP1) 중, 이 원 (AP1) 의 외측에 있는 데이터를 소거한다. 요컨대, 당해 데이터를 영으로 한다. 도 14 의 예에서는, 이 처리를 개구 조리개 처리로 표기하고 있다.

다음으로 스텝 S4 에서, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 푸리에 변환면 (FS1) 에 배치된 회절 패턴 (DP1) 에 대해 일차원 역고속 푸리에 변환을 실시하여 얻어진 결과를 일시 기억한다. 구체적으로는, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 제어부 (50) 의 일시 기억용의 기억 매체에 당해 결과를 기억한다.

다음으로 스텝 S5 에서, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 모든 조명 광선에 대해 스텝 S2 ∼ S4 의 처리를 실행했는지의 여부를 판단한다. 모든 조명 광선에 대해 처리를 실행하고 있지 않을 때에는, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 다음의 조명 광선에 대해 다시 스텝 S2 를 실행한다.

모든 조명 광선에 대해 처리가 실행되었을 때에는, 스텝 S6 에서, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 일시 기억한 각 조명 광선에 대한 계산 결과를 모두 가산하여, 시뮬레이션 강도 분포를 산출한다.

이 처리에 의하면, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 조명광의 1 광선에 대해 스텝 S4 에서 일차원 역고속 푸리에 변환을 1 회 실시하면 된다. 요컨대, 종래의 일반적인 방법으로 이차원 역고속 푸리에 변환을 실시하는 경우에는, 데이터수가 n × n 개이면, 2·n 회의 일차원 고속 푸리에 변환을 실시할 필요가 있는 것에 대해, 상기 서술한 처리에서는, 1 회이면 된다. 따라서, 연산 횟수를 대폭 저감시킬 수 있다.

＜모델 데이터에 채용하는 함수＞

상기 서술한 예에서는, 모델 데이터 (MD1) 의 모델 강도 분포의 에지 부분이 따르는 함수로서, hann 함수 W(u) 를 채용하였다. 그러나, 반드시 이것에 한정되지 않는다. 예를 들어, 컷오프 주파수 (fc0) 가 촬상 화상 (IM1) 의 공간 주파수 (f0) 의 4 분의 1 이하가 되는 각종 윈도우 함수 (블랙맨 윈도우 또는 카이저 윈도우 등) 를 채용해도 된다.

＜모델 데이터의 생성 방법＞

상기 서술한 예에서는, 모델 데이터 (MD1) 의 모델 강도 분포를 구성하는 이산값으로서, 소정의 함수 (예를 들어 hann 함수 W(u)) 의 값을 채용하였다. 그러나, 반드시 이것에 한정되지 않는다. 예를 들어 모델 생성부 (51) 는, 포토마스크 (80) 의 패턴의 설계도 데이터 (예를 들어 CAD (computer-aided design) 데이터) 에 기초하여, 모델 데이터 (MD1) 를 생성해도 된다. 보다 구체적으로는, 모델 생성부 (51) 는, 고공간 주파수 성분을 제거하는 제거 처리를 이 설계도 데이터에 대해 실시하여, 모델 데이터 (MD1) 를 생성해도 된다. 제거 처리로는, 블러 처리라고도 불리는 필터링 또는 로우 패스 필터 처리 등의 처리를 채용할 수 있다. 이 제거 처리의 컷오프 주파수로는, 공간 주파수 (f0) 의 4 분의 1 이하의 주파수를 채용하면 된다.

상기 서술한 예에서는, 설계도 데이터를 채용하고 있지만, 반드시 이것에 한정되지 않는다. 요컨대, 포토마스크 (80) 의 패턴을 반영한 화상 데이터를 채용하면 된다. 예를 들어 포토마스크 (80) 에 형성되는 패턴의 모형도를 촬상한 촬상 화상에 대해, 상기 제거 처리를 실시해도 된다.

＜모델 데이터＞

도 3 의 촬상 화상 (IM1) 에는, 1 개의 패턴 (P1) 이 포함되어 있고, 모델 데이터 (MD1) 도, 1 개의 패턴 (P1) 에 따른 모델 강도 분포를 채용하였다.

그런데, 촬상 화상 (IM1) 에 있어서, 패턴의 모서리부가 포함되어 있는 경우도 있다. 도 15 는, 촬상 화상 (IM1) 의 다른 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다. 도 15 의 예에서는, 패턴 (P1) 은 세로 방향으로 연장되는 사각형 형상을 갖고 있다. 패턴 (P1) 은 촬상 화상 (IM1) 의 하단으로부터 세로 방향으로 연장되고, 그 상단이 촬상 화상 (IM1) 에 포함되어 있다. 요컨대, 패턴 (P1) 의 상단은 촬상 화상 (IM1) 의 상단보다 하측에 위치하고 있다. 따라서, 패턴 (P1) 의 상단 중, 좌우 방향의 양측에 있어서 모서리가 형성되어 있다.

모델 생성부 (51) 는, 평면 상에 있어서도 강도가 매끄럽게 변화되도록, 모델 데이터 (MD1) 를 생성해도 된다. 도 16 은, 모델 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다. 도 16 에서는, 모델 데이터 (MD1) 의 모델 강도 분포를 등고선도로 나타내고 있다. 구체적으로는, 등고선 (A1 ∼ A4) 이 나타나 있다. 등고선 (A1 ∼ A4) 이 나타내는 강도는, 그 부호의 숫자가 작을수록 높다. 요컨대, 등고선 (A1) 이 가장 높은 강도를 나타내고 있고, 등고선 (A4) 이 가장 낮은 강도를 나타내고 있다.

각 등고선 (A1 ∼ A4) 은 패턴 (P1) 의 연장 방향을 따른 장척 형상을 갖고 있고, 그 상단의 모서리가 원호를 따르고 있다. 각 등고선 (A1 ∼ A4) 의 양 모서리의 각각의 원호의 중심은 동일하게 설정되어 있다. 이 모델 데이터 (MD1) 에 있어서, 가로 방향 (D1) 에 있어서의 모델 강도 분포는 상기 서술한 것과 동일하게 설정된다. 세로 방향 (D2) 에 있어서의 모델 강도 분포도, 편측의 에지 부분만을 갖는 점 이외에는 상기 서술한 것과 동일하게 설정된다.

가로 방향 (D1) 에 있어서의 모델 강도 분포는 상기 서술한 것과 동일하게 설정되지만, 상측의 에지 부분 (예를 들어 라인 (D11)) 에서는, 그 모델 강도 분포의 최대값은 1 보다 작아진다. 세로 방향 (D2) 에 있어서의 모델 강도 분포도 상기 서술한 것과 동일하게 설정되지만, 우측의 에지 부분 및 좌측의 에지 부분의 각각 (예를 들어 라인 (D21)) 에 있어서는, 그 강도의 최대값은 1 보다 작아진다.

이것에 의하면, 모델 강도 분포가 평면에서 보아 모서리를 형성하는 경우에 비해, 고공간 주파수 성분을 제거할 수 있다. 따라서, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 높은 산출 정밀도로 시뮬레이션 강도 분포를 산출할 수 있다.

또한 패턴 (P1) 의 상측의 에지 위치는 다음과 같이 규정할 수 있다. 즉, 모델 강도 분포의 상측의 에지 부분에 있어서 강도가 최대값 (여기서는 1) 과 최소값 (여기서는 0) 사이의 중간값 (예를 들어 반값 = 0.5) 을 취하는 위치를, 에지 위치로서 규정할 수 있다. 이것에 의하면, 모델 강도 분포의 하단과 당해 에지 위치 사이의 거리를, 패턴 (P1) 의 길이 (L1) 로서 규정할 수 있다.

모델 생성부 (51) 는 예를 들어 패턴 (P1) 의 선폭 (W1) 및 길이 (L1) 에 기초하여 모델 데이터 (MD1) 를 생성하면 된다. 그리고, 판정부 (53) 로부터 차이 데이터 (DD1) 가 입력된 경우에는, 선폭 (W1) 및 길이 (L1) 의 적어도 어느 일방을 수정하고, 수정 후의 선폭 (W1) 및 길이 (L1) 에 기초하여, 모델 데이터 (MD1) 를 갱신하면 된다.

이것에 의하면, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 보다 높은 산출 정밀도로 시뮬레이션 강도 분포를 산출할 수 있으므로, 보다 높은 정밀도로 선폭 (W1) 및 길이 (L1) 를 구할 수 있다.

또한, 도 16 의 모델 데이터 (MD1) 에 의하면, 푸리에 변환면 (FS1) 의 회절 패턴 (DP1) 은 이차원 데이터를 가지므로, 도 14 의 알고리즘을 채용하지 않고, 종래의 알고리즘을 채용하면 된다.

＜계산 결과의 재이용＞

도 17 은, 제어부 (50) 의 구성의 다른 일례를 개략적으로 나타내는 기능 블록도이다. 제어부 (50) 는 기억 매체 (55) 에 데이터를 기입할 수 있고, 기억 매체 (55) 로부터 데이터를 판독할 수 있다. 이 기억 매체 (55) 에는, 이미지 시뮬레이터 (52) 에 의해 과거에 산출된 시뮬레이션 강도 분포를 나타내는 데이터 (SD1) 가 기억된다. 구체적으로는, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 데이터 (SD1) 와, 다음에 설명하는 데이터 (WD1) 를 서로 대응시켜, 기억 매체 (55) 에 기억한다. 데이터 (WD1) 는, 모델 데이터 (MD1) 의 생성에 제공한 패턴 형상을 나타내는 데이터이며, 예를 들어 선폭 (W1) 을 나타내는 데이터이다.

구체적인 일례로서, 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 선폭 (W1) 의 초기값을 사용하여 생성된 모델 데이터 (MD1) 에 대해 시뮬레이션 처리를 실시하여, 시뮬레이션 강도 분포를 산출한 경우, 그 초기값을 나타내는 데이터 (WD1) 와, 그 시뮬레이션 강도 분포를 나타내는 데이터 (SD1) 를 서로 대응시켜, 기억 매체 (55) 에 기억한다. 이 처리를 반복함으로써, 기억 매체 (55) 에는, 데이터 (WD1) 및 데이터 (SD1) 의 세트의 복수가 데이터베이스로서 기억되게 된다.

제어부 (50) 는, 데이터베이스에 데이터 (SD1) 가 기억되어 있을 때에는, 다시 시뮬레이션 강도 분포를 산출하는 것이 아니라, 데이터베이스의 데이터 (SD1) 를 이용한다. 이로써, 제어부 (50) 의 연산 횟수를 저감시킬 수 있다.

구체적으로는, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 모델 생성부 (51) 로부터 데이터 (WD1) 를 수취한다. 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 수취한 데이터 (WD1) 에 대응하는 데이터 (SD1) 가 기억 매체 (55) 에 기억되어 있는지의 여부를 판정한다. 요컨대, 모델 데이터 (MD1) 의 생성에서 채용된 선폭 (W1) 에 대응하는 시뮬레이션 강도 분포가 이미 데이터베이스에 격납되어 있는지의 여부를 판정한다. 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 대응하는 데이터 (SD1) 가 기억 매체 (55) 에 기억되어 있지 않을 때에는, 요컨대, 대응하는 시뮬레이션 강도 분포가 데이터베이스에 격납되어 있지 않을 때에는, 이미 서술한 바와 같이, 모델 데이터 (MD1) 에 기초하여 시뮬레이션 강도 분포를 산출한다. 그리고, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 그 데이터 (SD1) 를 판정부 (53) 에 출력함과 함께, 데이터 (WD1) 및 데이터 (SD1) 를 서로 대응시켜 기억 매체 (55) 에 기억한다.

한편, 데이터 (WD1) 에 대한 데이터 (SD1) 가 데이터베이스에 격납되어 있을 때에는, 이미지 시뮬레이터 (52) 는 모델 데이터 (MD1) 에 대한 시뮬레이션 처리를 실시하지 않고, 대응하는 시뮬레이션 강도 분포 (데이터 (SD1)) 를 데이터베이스 (기억 매체 (55)) 로부터 판독하여, 판정부 (53) 에 출력한다. 판정부 (53) 는, 데이터베이스로부터 판독된 시뮬레이션 강도 분포와, 촬상 강도 분포의 차이가 기준값보다 큰지의 여부를 판정한다.

요컨대, 한 번 산출한 시뮬레이션 강도 분포를 나타내는 데이터 (SD1) 를 기억 매체 (55) 에 기억해 두고, 그 후의 판정에서 필요해질 때에, 다시 시뮬레이션 강도 분포를 산출하는 것이 아니라, 기억 매체 (55) 에 기억된 데이터 (SD1) 를 이용한다. 이것에 의하면, 제어부 (50) 에 있어서의 연산 횟수를 저감시킬 수 있다.

또한, 제 1 실시형태에서는, 모델 생성부 (51) 및 이미지 시뮬레이터 (52) 는, 포토마스크 (80) 의 패턴 형상의 측정에 활용되었다. 그러나, 반드시 이것에 한정되지 않는다. 본 실시형태에서는, 모델 생성부 (51) 가 고공간 주파수 성분을 포함하지 않는 모델 데이터 (MD1) 를 생성함으로써, 이미지 시뮬레이터 (52) 가 높은 산출 정밀도로 시뮬레이션 강도 분포를 산출할 수 있다. 그리고, 그 시뮬레이션 강도 분포는, 패턴 측정뿐만 아니라, 다른 용도에 활용되어도 된다. 다른 활용 방법의 구체예는 제 2 실시형태에서 서술한다.

또 제 1 실시형태에 있어서, 컷오프 주파수 (fc0) 를 공간 주파수 (f0) 의 4 분의 1 이하로 설정하였다. 그러나, 반드시 이것에 한정되지 않는다. 데이터 (SD1) 와 촬상 화상 (IM1) 의 차이가 기준값 이하가 되는 모델 데이터 (MD1) 를 특정하는 본 실시형태의 알고리즘 자체가, 종래의 알고리즘과는 상이하다. 그리고, 이 알고리즘의 상이에 의해, 측정 정밀도의 향상을 가져올 수 있다. 요컨대, 본 실시형태에서는, 새로운 알고리즘을 제안도 하고 있다.

특히, 라인상 패턴을 상정한 경우에, 푸리에 변환면 (FS1) 상에 배치된 회절 패턴 (DP1) 에 대해 일차원 역고속 푸리에 변환하는 알고리즘도 종래와는 상이하다. 그리고, 그 효과 (연산 횟수의 저감) 는, 컷오프 주파수 (fc0) 가 공간 주파수 (f0) 의 4 분의 1 이하라는 조건을 전제로 하지 않는다.

변형예.

상기 서술한 바와 같이, 제어부 (50) 는, 모델 데이터 (MD1) 를 사용함으로써, 높은 산출 정밀도로 시뮬레이션 강도 분포를 산출할 수 있다. 그런데, 패턴 위치 측정 또는 선폭 측정의 알고리즘으로는, 여러 가지의 알고리즘이 사용되고 있다. 알고리즘이 상이하면, 측정 정밀도도 상이할 수 있다. 그래서, 이 모델 데이터 (MD1) 를 사용하여 패턴 위치 측정 또는 선폭 측정의 산출 정밀도를 계측해도 된다. 예를 들어 모델 데이터 (MD1) 를 사용한 이미지 시뮬레이터 (52) 의 산출 결과에 기초하여, 그 산출 정밀도의 지표가 되는 편차를, 알고리즘마다 산출하면 된다. 이로써, 예를 들어 패턴 위치 측정 또는 선폭 측정의 알고리즘의 성능을 검증할 수 있다.

요컨대, 본 실시형태에 관련된 모델 데이터 (MD1) 를 사용하면, 높은 위치 분해능으로, 또한 위치 정밀도로 높은 시뮬레이션 화상이 얻어지므로, 이 모델 데이터 (MD1) 를 패턴 위치 측정 또는 선폭 측정의 알고리즘의 평가에 이용하고 있는 것이다. 요컨대, 신뢰성이 높은 모델 데이터 (MD1) 를 알고리즘의 평가에 이용하는 것이다.

제 2 실시형태.

도 1 은, 보정 패턴 생성 장치 (2) 의 구성의 일례를 개략적으로 나타내는 도면이다. 보정 패턴 생성 장치 (2) 의 구성은, 패턴 측정 장치 (1) 의 구성과 동일하다. 단, 나중에 상세히 서술하는 바와 같이, 제어부 (50) 의 내부 구성이 제 1 실시형태와 상이하다.

그런데, 포토마스크 (80) 의 패턴에는 결함이 발생하고 있는 경우가 있다. 예를 들어 패턴이 결락되어 있는 경우가 있다. 도 18 은, 촬상 화상 (IM1) 의 다른 일례 (이하, 촬상 화상 (IM1A) 이라고 부른다) 를 개략적으로 나타내는 도면이다. 도 18 의 예에서는, 촬상 화상 (IM1A) 에는, 패턴 (P2) 이 포함되어 있다. 이 패턴 (P2) 은 투광부 (80a) 와 반투광부 (80c) 를 갖고 있다. 투광부 (80a) 의 투광률은 반투광부 (80c) 에 비해 높다. 투광부 (80a) 는 예를 들어 기재 (81) 에 의해 형성된다. 반투광부 (80c) 는, 기재 (81) 의 일주면 상에 반투광막 (예를 들어 산화 크롬막) 을 형성함으로써, 형성된다.

도 18 의 예에서는, 반투광부 (80c) 는 대략 L 자상의 형상을 갖고 있다. 요컨대, 반투광부 (80c) 는 세로 방향으로 연장되는 제 1 부분과, 제 1 부분의 하단부에서 우측 방향으로 연장되는 제 2 부분을 갖고 있다. 이 제 1 부분은 등폭으로 세로 방향으로 연장되어 있지만, 제 2 부분은 등폭으로 되어 있지 않다. 구체적으로는, 제 2 부분의 선단 (우단부) 에는, 백색 결함 (PD1) 이 생성되어 있다. 백색 결함 (PD1) 은, 본래 필요한 부분에 반투광막이 형성되어 있지 않은 결손이다. 도 18 의 예에서는, 백색 결함 (PD1) 은 좌우 방향으로 긴 장척 형상을 갖고 있다.

이와 같은 포토마스크 (80) 는 불량품이지만, 이 포토마스크 (80) 의 백색 결함 (PD1) 을 수정하는 기술이 존재한다. 구체적으로는, 백색 결함 (PD1) 의 일부의 영역에 소정의 보정 패턴으로 차광막 (82) 을 형성함으로써, 포토마스크 (80) 를 수정한다. 도 19 는, 보정 패턴 (RP1) 이 형성된 포토마스크 (80) 의 구성의 일례를 개략적으로 나타내는 평면도이다. 보정 패턴 (RP1) 은, 백색 결함 (PD1) 의 일부의 영역에 있어서, 가로 방향으로 연장되는 장척 형상을 갖고 있다.

이 보정 패턴 (RP1) 이 적절한 형상 또한 적절한 위치에 형성됨으로써, 포토마스크 (80) 를 정규품으로서 제조할 수 있다. 그러나, 이 수복의 재시도를 몇 번이나 실시하면, 포토마스크 (80) 의 기재 (81) 에 데미지를 준다. 따라서, 수복은 1 번으로 끝내고 싶다. 따라서, 최적의 보정 패턴 (RP1) 을 사전에 구해 두는 것이 바람직하다.

도 20 은, 제 2 실시형태에 관련된 제어부 (50) (이하, 제어부 (50A) 라고 부른다) 의 구성의 일례를 개략적으로 나타내는 기능 블록도이다. 제어부 (50A) 는, 모델 생성부 (51A) 와 이미지 시뮬레이터 (52A) 와 판정부 (53A) 와 합성부 (54A) 를 포함하고 있다.

모델 생성부 (51A) 는, 보정 패턴 (RP1) 의 후보를 나타내는 모델 데이터 (MD1A) 를 생성한다. 모델 데이터 (MD1A) 는, 기재 (81) 상에 형성된 보정 패턴 (RP1) 을 투과한 광의 분포를 나타내고 있다. 보정 패턴 (RP1) 은 차광막 (82) 으로 형성되므로, 모델 데이터 (MD1) 의 모델 강도 분포는 도 6 의 모델 강도 분포를 상하 반전시킨 형상을 취한다. 이 모델 강도 분포의 각 이산값 (초기값) 은 사용자에 의해 입력되어도 된다. 이 모델 데이터 (MD1A) 도, 제 1 실시형태와 동일하게, 고공간 주파수 성분이 제거되어 있다.

모델 생성부 (51A) 는 모델 데이터 (MD1A) 를 합성부 (54A) 에 출력한다. 합성부 (54A) 에는, 촬상 화상 (IM1A) 도 입력된다. 합성부 (54A) 는 촬상 화상 (IM1A) 과 모델 데이터 (MD1A) 를 합성하여, 입력 데이터 (ID1A) 를 생성한다. 구체적으로는, 합성부 (54A) 는 촬상 화상 (IM1A) 의 소정 영역에 모델 데이터 (MD1A) 를 매립한다. 바꿔 말하면, 합성부 (54A) 는 당해 소정 영역에 있어서의 각 화소의 값을, 대응하는 모델 데이터 (MD1A) 의 각 화소의 값으로 치환한다. 당해 소정 영역은, 보정 패턴 (RP1) 의 후보의 형상과 일치하는 영역이며, 백색 결함 (PD1) 내의 소정 위치에 배치된다. 또한, 모델 강도 분포의 최대값과 촬상 화상 (IM1A) 의 화소값의 최대값을 맞추기 위해, 촬상 화상 (IM1A) 의 화소값의 최대값을 1 로 규격화하면 된다.

도 21 은, 촬상 화상 (IM1A) 에 있어서의 광 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 그래프이고, 도 22 는, 입력 데이터 (ID1A) 에 있어서의 광 강도 분포의 일례를 개략적으로 나타내는 그래프이다. 도 21 은, 도 18 의 라인 (y) 상의 광 강도 분포를 나타내고, 도 22 는, 도 19 의 라인 (y) 상의 광 강도 분포를 나타내고 있다. 또한, 도 21 및 도 22 의 광 강도 분포는 실제로는 이산값을 갖지만, 모식적으로 연속값으로 나타나 있다. 도 22 에 있어서, 강도가 골 형상을 나타내고 있는 부분이 보정 패턴 (PR1) 의 후보에 대응하는 모델 강도 분포이다.

이미지 시뮬레이터 (52A) 는, 입력 데이터 (ID1A) 에 기초하여, 입력 데이터 (ID1A) 로 나타나는 광이, 노광 장치 (도시 생략) 의 광학계를 투과하여 기판에 조사되었을 때의 기판 상의 광의 강도 분포를 산출한다. 이미지 시뮬레이터 (52A) 는, 이미지 시뮬레이터 (52) 와 동일하게, 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환을 실시하지만, 그 변환에 사용되는 각종 파라미터는, 노광 장치의 광학 특성이 채용된다.

그런데, 촬상 화상 (IM1A) 의 광 강도 분포는, 포토마스크 (80) 를 투과한 직후의 광이 아니고, 보정 패턴 생성 장치 (2) 의 광학계 (대물 렌즈 (21) 및 결상 렌즈 (22) 등) 를 투과한 광이다. 그런데, 상기 서술한 예에서는, 이 촬상 화상 (IM1A) 의 광 강도 분포를, 포토마스크 (80) 를 투과한 직후의 광에 근사하여, 입력 데이터 (ID1A) 에 채용하고 있다. 이것은, 보정 패턴 생성 장치 (2) 의 광학계의 개구수 (NA) 가 노광 장치의 광학계의 개구수보다 대폭 크기 때문이다. 따라서, 이와 같은 근사를 실시해도, 유의한 오차는 발생하지 않는다.

또, 촬상 화상 (IM1A) 의 광 강도 분포가 이미지 시뮬레이터 (52) 의 입력 데이터 (ID1A) 의 일부가 되므로, 이 광 강도 분포도, 고공간 주파수 성분을 포함하지 않는 것이 바람직하다. 여기서는, 광 강도 분포가 고공간 주파수 성분을 포함하지 않도록, 대물 렌즈 (21) 의 해상도 및 이미지 센서 (27) 의 촬상 분해능을 미리 설정한다. 이로써, 시뮬레이션 강도 분포의 산출 정밀도를 향상시킬 수 있다.

이미지 시뮬레이터 (52) 는 그 시뮬레이션 강도 분포를 나타내는 데이터 (SD1A) 를 판정부 (53A) 에 출력한다.

판정부 (53A) 에는, 참조 데이터 (RD1A) 도 입력된다. 참조 데이터 (RD1A) 는, 정규의 포토마스크 (80) 를 사용하여 기판을 노광했을 때의 당해 기판 상의 광의 강도 분포 (이하, 참조 강도 분포라고 부른다) 를 나타내는 데이터이다. 참조 데이터 (RD1A) 는 예를 들어 미리 설정된다.

판정부 (53A) 는 데이터 (SD1A) 와 참조 데이터 (RD1A) 의 차이를 구하고, 그 차이가 기준값보다 큰지의 여부를 판정한다. 차이가 기준값보다 클 때에는, 판정부 (53A) 는, 당해 차이를 나타내는 차이 데이터 (DD1A) 를 모델 생성부 (51A) 에 출력한다. 모델 생성부 (51A) 는, 당해 차이 데이터 (DD1A) 의 입력에 응답하여, 모델 데이터 (MD1A) 를 갱신한다. 구체적으로는, 모델 생성부 (51A) 는 보정 패턴 (RP1) 의 후보의 형상 및 위치의 적어도 어느 일방을 수정하여, 모델 데이터 (MD1A) 를 갱신한다. 그 수정폭은 촬상 화상 (IM1A) 의 공간 분해능보다 작다. 모델 생성부 (51A) 는, 갱신 후의 모델 데이터 (MD1A) 를 다시 합성부 (54A) 에 출력한다.

합성부 (54A) 는, 촬상 화상 (IM1A) 과 모델 데이터 (MD1A) 를 합성하여 입력 데이터 (ID1A) 를 생성하고, 입력 데이터 (ID1A) 를 이미지 시뮬레이터 (52A) 에 출력한다. 이미지 시뮬레이터 (52A) 는 입력 데이터 (ID1A) 에 기초하여 시뮬레이션 강도 분포를 산출하고, 그 시뮬레이션 강도 분포를 나타내는 데이터 (SD1A) 를 판정부 (53A) 에 출력한다.

판정부 (53A) 는 데이터 (SD1A) 와 참조 데이터 (RD1A) 의 차이를 다시 구하고, 당해 차이가 기준값보다 큰지의 여부를 판정한다. 당해 차이가 기준값보다 클 때에는, 제어부 (50) 는 다시 상기 서술한 동작을 반복한다. 요컨대, 데이터 (SD1A) 와 참조 데이터 (RD1A) 의 차이가 클 때에는, 그 보정 패턴 (RP1) 의 후보에 따라서는 적절히 포토마스크 (80) 를 수정할 수 없기 때문에, 보정 패턴 (RP1) 의 후보를 수정하는 것이다.

당해 차이가 기준값보다 작을 때에는, 판정부 (53A) 는 모델 데이터 (MD1A) 에 의해 나타나는 보정 패턴 (RP1) 의 후보를, 보정 패턴 (RP1) 을 나타내는 보정 패턴 데이터로서 출력한다.

도 23 은, 시뮬레이션 결과의 일례를 나타내는 그래프이다. 도 23 에는, 그래프 (G1 ∼ G3) 가 나타나 있다. 그래프 (G1) 는, 백색 결함 (PD1) 이 형성된 포토마스크 (80) 를 사용하여 기판을 노광했을 때의 광 강도 분포를 나타내고 있다. 구체적으로는, 그래프 (G1) 는 도 18 의 라인 (y) 에 대응하는 광 강도 분포가 나타나 있다. 그래프 (G2) 는, 백색 결함 (PD1) 이 존재하고 있지 않은 정규의 포토마스크 (80) 를 사용하여 기판을 노광했을 때의 참조 강도 분포를 나타내고 있다. 구체적으로는, 도 18 의 라인 (y) 과 동등한 라인에 대응하는 광 강도 분포를 나타내고 있다. 그래프 (G3) 는, 시뮬레이션 강도 분포를 나타내고 있다. 구체적으로는, 도 19 의 라인 (y) 에 대응하는 광 강도 분포가 나타나 있다. 도 21 에서는, 그래프 (G2) 및 그래프 (G3) 의 차이가 기준값보다 작을 때의 그래프 (G3) 가 나타나 있다. 제어부 (50A) 는 이 그래프 (G3) 에 대응하는 보정 패턴 (RP1) 의 후보를 보정 패턴 (RP1) 을 나타내는 보정 패턴 데이터로서 출력한다.

이상과 같이, 보정 패턴 생성 장치 (2) 에 의하면, 보다 적절한 보정 패턴 (RP1) 을 나타내는 보정 패턴 데이터를 생성할 수 있다. 또한, 반투광부 (80c) 가 위상차막이어도, 투광부 (80a) 와 반투광부 (80c) 를 개별적으로 모델화하고, 개별적으로 고속 푸리에 변환 후, 푸리에 변환면 상에서 중첩하는 방법을 사용하여, 동일한 조작으로 투영 이미지의 시뮬레이션 외, 이미 서술한 조작을 실시할 수 있다.

그런데, 상기 서술한 예에서는, 모델 데이터 (MD1A) 의 모델 강도 분포는 모델 데이터 (MD1) 와 동일하게, 고공간 주파수 성분을 포함하지 않도록 설정되어 있다. 따라서, 입력 데이터 (ID1A) 에 의해 나타나는 광 강도 분포 (도 22) 중 모델 강도 분포에 상당하는 부분에서는, 고공간 주파수 성분이 포함되지 않는다. 이로써, 시뮬레이션 강도 분포의 산출 정밀도를 향상시킬 수 있다. 또한, 상기 서술한 예에서는, 촬상 화상 (IM1) 에 있어서의 광 강도 분포도 고공간 주파수 성분을 포함하지 않도록, 대물 렌즈 (21) 의 해상도 및 이미지 센서 (27) 의 공간 분해능이 설정되어 있다. 이것에 의하면, 입력 데이터 (ID1A) 에 의해 나타나는 광 강도 분포 중 모델 강도 분포뿐만 아니라, 다른 부분에 있어서도 고공간 주파수 성분이 포함되지 않는다. 보다 구체적으로는, 입력 데이터 (ID1A) (도 22 참조) 에 있어서, 강도 변화 구간 (R21 ∼ R25) 에 있어서의 강도가 따르는 함수를 이 순서로 연결하여 얻어지는 함수의 컷오프 주파수가, 촬상 화상 (IM1) 의 공간 분해능의 역수의 4 분의 1 이하가 되도록, 대물 렌즈 (21) 의 해상도, 이미지 센서 (27) 의 공간 분해능 및 모델 데이터 (MD1) 가 설정되면 된다. 이것에 의하면, 시뮬레이션 강도 분포의 산출 정밀도를 적절히 향상시킬 수 있다.

참고예.

이미지 시뮬레이터 (52) 에 의한 투영 이미지 (시뮬레이션 강도 분포에 있어서 패턴을 투과한 광에 상당하는 부분) 의 위치는, 회절광의 강도 분포 (회절 패턴 (DP1)) 와 쌍을 이루는 회절광의 위상차 분포를, 그 중심 위치를 기준으로 하여 기울이는 조작을 실시하면, 높은 공간 분해능으로 양호한 정밀도로 이미지 공간에서 시프트할 수 있고, 이 방법에 의해서도 고정세한 공간 분해능으로의 패턴 매칭은 가능하다. 그러나, 이 방법만으로는, 모델 데이터 (MD1) 의 형상이 화소 단위로 제약되므로, 반드시, 최적의 선폭의 모델을 사용할 수 없다. 혹은, 좌우의 에지 부분을 개별적으로 처리할 필요가 있으므로 처리에 수반되는 계산량이 약 2 배로 증가하는 등의 바람직하지 않은 점이 있다.

이상과 같이, 모델 데이터 생성 방법 및 모델 데이터 생성 장치는 상세하게 설명되었지만, 상기한 설명은, 모든 국면에 있어서 예시로서, 이 개시가 그것에 한정되는 것은 아니다. 또, 상기 서술한 각종 변형예는, 서로 모순되지 않는 한 조합하여 적용 가능하다. 그리고, 예시되어 있지 않은 다수의 변형예가, 이 개시의 범위로부터 벗어나지 않고 상정될 수 있는 것으로 해석된다.

51, 51A : 모델 생성부
80 : 포토마스크
fc1 : 컷오프 주파수
MD1, MD1A : 모델 데이터
P1, P2 : 패턴
RP1 : 보정 패턴

Claims (8)

1. 소정의 광학계를 경유한 광의 강도 분포를, 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환을 사용하여 산출하는 이미지 시뮬레이터에 입력되는 모델 데이터로서, 포토마스크의 패턴을 투과한 광의 분포를 이산값으로 나타내는 모델 데이터를 생성하는 방법으로서,
   소정의 함수의 컷오프 주파수가, 상기 이산값의 공간 분해능의 역수의 4 분의 1 이하가 되도록, 상기 모델 데이터를 생성하고,
   상기 소정의 함수는, 상기 모델 데이터에 포함되는 광의 강도 분포의, 강도 변화 부분이 따르는 파형을 서로 연결하여 얻어지는 함수인, 모델 데이터 생성 방법.
2. 포토마스크의 패턴의 형상을 측정하는 방법으로서,
   상기 포토마스크로부터 소정의 광학계를 경유한 광을 촬상면에서 결상하여, 촬상 화상을 취득하는 제 1 공정과,
   어느 패턴 형상을 갖는 패턴을 투과한 광의 분포를 나타내는 모델 데이터를, 제 1 항에 기재된 모델 데이터의 생성 방법을 사용하여 생성하는 제 2 공정과,
   상기 모델 데이터에 의해 나타나는 광이 상기 광학계를 경유하여 상기 촬상면에 결상되었을 때의 상기 촬상면 상의 광 강도 분포인 시뮬레이션 강도 분포를, 상기 모델 데이터에 대해 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환을 실시하여 산출하는 제 3 공정과,
   상기 시뮬레이션 강도 분포와 상기 촬상 화상에 있어서의 광의 강도 분포의 차이가 기준값보다 큰지의 여부를 판정하는 제 4 공정과,
   상기 차이가 상기 기준값보다 클 때에, 상기 모델 데이터의 패턴 형상을 수정하여 상기 제 2 공정 내지 상기 제 4 공정을 반복하는 제 5 공정과,
   상기 차이가 상기 기준값 이하일 때, 상기 모델 데이터의 패턴 형상을 측정 형상으로 간주하는 제 6 공정을 구비하는, 패턴 측정 방법.
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 제 5 공정에 있어서의 상기 패턴 형상의 수정폭은, 상기 이산값의 공간 분해능보다 좁은, 패턴 측정 방법.
4. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서,
   상기 촬상 화상에는, 상기 촬상 화상의 단에서 단까지 일방향으로 연장되는 라인 패턴이 포함되어 있고,
   상기 제 3 공정은,
   상기 모델 데이터에 대해 고속 푸리에 변환을 실시하여, 회절 패턴을 산출하는 공정과,
   상기 회절 패턴을 푸리에 변환면의 각 영역에 이차원적으로 배치하는 공정과,
   상기 푸리에 변환면의 각 영역의 회절 패턴에 대해 역푸리에 변환을 실시하는 공정을 구비하는, 패턴 측정 방법.
5. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서,
   상기 제 3 공정에서 산출된 상기 시뮬레이션 강도 분포와, 상기 제 2 공정에서 채용된 상기 모델 데이터의 패턴 형상을 서로 대응시켜, 데이터베이스로서 기억 매체에 기억하는 제 7 공정을 추가로 구비하고,
   상기 제 7 공정보다 후의 상기 제 2 공정에서 채용된 상기 모델 데이터의 패턴 형상에 대응하는 상기 시뮬레이션 강도 분포가 상기 데이터베이스에 격납되어 있을 때에는, 상기 제 3 공정을 실시하지 않고, 상기 제 4 공정에 있어서, 상기 데이터베이스로부터 판독한 상기 시뮬레이션 강도 분포와 상기 촬상 화상에 있어서의 강도 분포의 차이가 상기 기준값보다 큰지의 여부를 판정하는, 패턴 측정 방법.
6. 결함을 갖는 포토마스크를 수정하기 위한 보정 패턴을 나타내는 보정 패턴 데이터를 생성하는 방법으로서,
   상기 포토마스크로부터 소정의 제 1 광학계를 경유한 광에 기초하여 촬상 화상을 취득하는 제 1 공정과,
   제 1 항에 기재된 모델 데이터의 생성 방법에 의해, 보정 패턴의 후보가 형성된 마스크를 투과한 광의 분포를 나타내는 모델 데이터를 생성하는 제 2 공정과,
   상기 촬상 화상과 상기 모델 데이터를 합성하여 입력 데이터를 생성하는 제 3 공정과,
   상기 입력 데이터에 의해 나타나는 광이, 상기 제 1 광학계보다 개구수가 작은 제 2 광학계를 경유하여 기판에 조사되었을 때의 상기 기판 상의 광의 강도 분포인 시뮬레이션 강도 분포를, 상기 입력 데이터에 대해 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환을 실시하여 산출하는 제 4 공정과,
   정규의 포토마스크를 투과한 광이 상기 제 2 광학계를 경유하여 상기 기판 상의 조사되었을 때의 상기 기판 상의 광의 강도 분포를 나타내는 참조 강도 분포와, 상기 시뮬레이션 강도 분포의 차이가 기준값보다 큰지의 여부를 판정하는 제 5 공정과,
   상기 차이가 상기 기준값보다 클 때에, 상기 보정 패턴의 후보의 형상을 수정하여 상기 제 2 공정 내지 상기 제 5 공정을 반복하는 제 6 공정과,
   상기 차이가 상기 기준값 이하일 때, 상기 보정 패턴의 후보를 상기 보정 패턴 데이터로서 채용하는 제 7 공정을 구비하는, 보정 패턴 데이터 생성 방법.
7. 제 6 항에 있어서,
   상기 제 6 공정에 있어서의 상기 보정 패턴의 후보의 형상에 대한 수정폭은, 상기 이산값의 공간 분해능보다 좁은, 보정 패턴 데이터 생성 방법.
8. 소정의 광학계를 경유한 광의 강도 분포를, 고속 푸리에 변환 및 역고속 푸리에 변환을 사용하여 산출하는 이미지 시뮬레이터에 입력되는 모델 데이터로서, 포토마스크의 패턴을 투과한 광의 분포를 이산값으로 나타내는 모델 데이터를 생성하는 장치로서,
   소정의 함수의 컷오프 주파수가, 상기 이산값의 공간 분해능의 역수의 4 분의 1 이하가 되도록, 상기 모델 데이터를 생성하는 모델 생성부를 구비하고,
   상기 소정의 함수는, 상기 모델 데이터에 포함되는 광의 강도 분포의 강도 변화 부분이 따르는 파형을 서로 연결하여 얻어지는 함수인, 모델 데이터 생성 장치.

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