KR20160034209A - 합성 개구 레이더에 대한 스텝형―처프 신호의 위상 교정 - Google Patents

합성 개구 레이더에 대한 스텝형―처프 신호의 위상 교정 Download PDF

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Abstract

SAR(synthetic aperture radar)에 의해 사용되는 스텝핑된 처프 신호의 위상을 교정하기 위한 RCP(Radar Calibration Processor)가 개시된다. RCP는 PPE(periodic phase error) 교정기, PPE 교정기와 신호 통신하는 제 1 NPPE(non-periodic phase error) 교정기, 및 제 1 NPPE 교정기와 신호 통신하는 제 2 NPPE 교정기를 포함한다.

Description

합성 개구 레이더에 대한 스텝형―처프 신호의 위상 교정{PHASE CALIBRATION OF A STEPPED―CHIRP SIGNAL FOR A SYNTHETIC APERATURE RADAR}
연합으로 후원되는 연구 및 개발에 관한 진술
[1] 본 발명은 USG(United States Government) 지원으로 이루어졌다. USG는 본 발명에서 특정 권한을 갖는다.
관련 출원들에 대한 상호-참조
[2] 본 출원은 발명자들, Kwang M. Cho 및 Ken W. Conte에 의해 과 동일한 일자로 출원된 "AMPLITUDE CALIBRATION OF A STEPPED-CHIRP SIGNAL FOR A SYNTHETIC APERTURE RADAR"란 명칭의 미국 특허 출원 일련 제 호에 관련되며, 상기 출원은 전체 내용이 인용에 의해 본원에 포함된다.
[3] 본 개시는 일반적으로 레이더 시스템들에 관한 것이며, 더 상세하게는, 합성 개구 레이더(SAR; Synthetic Aperture Radar) 데이터의 에러들을 정정하는 것에 관한 것이다.
[4] 레이더는 이미징, 유도(guidance), 원격 센싱 및 글로벌 포지셔닝과 같은 매우 다양한 애플리케이션들에서 군사 및 비-군사 목적으로 오래 사용되었다. 합성 개구 레이더(SAR)는, 초대형 안테나 또는 개구를 전자적으로 시뮬레이션하기 위해 이동 플랫폼(즉, 예를 들면, 항공기 또는 위성과 같은 운송수단) ― 이동 플랫폼 상에 SAR이 위치됨 ― 의 비행 경로를 사용하고, 고분해능 원격 센싱 이미지를 생성하는 코히런트 주로 에어본 또는 스페이스본 측시 레이더(SLAR) 시스템이다. 구체적으로, SAR은 공중의 이동 플랫폼 상에 설치된 비교적 작은 안테나를 사용하여 지형 맵핑 및/또는 원격 센싱을 위해 사용된다.
[5] 안테나의 방사 패턴의 빔폭(일반적으로 "안테나 빔폭"으로 알려짐)이 안테나 개구의 차원(dimension)에 반비례하고, 일반적으로, 안테나 빔폭이 더 좁을수록 타겟 영역의 스캐닝 이미지의 잠재적인 분해능이 더 높기 때문에, SAR이 작은 안테나를 사용할 수 있다는 사실은 SLAR에 비해 주요 이점이다. 이로써, SLAR에 의해 형성된 타겟 영역의 이미지는 방위각 분해능이 열악한데, 왜냐하면 방위각 안테나 빔폭이 타겟 영역 내의 동일한 레인지에서의 미세한 세부사항들 사이를 구별하기에 너무 넓은 각도 분해능을 갖기 때문이다. 따라서, SLAR에 대해, 초대형 안테나 또는 매우 높은 동작 주파수(여기서, 파장들은 너무 짧아서, 레이더가 대기에서 심각한 감쇠 현상을 만족해야 한다) 중 어느 하나는 직접적인 지형 맵핑 및/또는 원격 센싱을 위해 타겟 영역들의 높은 분해능 이미지들을 생성하는데 사용될 필요가 있고, 이것은 이동 플랫폼 상에 설치된 레이더 시스템에 대해 비현실적이다.
[6] SAR은 더 작은 안테나 및 신호 프로세싱을 사용함으로써 SLAR과 연관된 문제들을 해결한다. SLAR과 달리, SAR은, 작은 개구 안테나를 사용하여 펄스들의 어레이를 전송하고, 모든 전송된 펄스들에 대해 지형으로부터 반사된 결과적인 데이터를 코히어런트하게 프로세싱함으로써 대형 안테나의 동일한 효과를 달성할 수 있다. 일반적으로, SAR은, 실제 안테나의 포워드 모션이 매우 긴 안테나를 "합성"하는데 사용되는 플랫폼에 대한 물리적 안테나 개구의 한계를 넘어 분해능을 개선하기 위한 신호 프로세싱을 사용하는 기술이다. 이로써, SAR은 더 긴 파장들을 사용하고, 합리적인 크기의 구조들을 갖는 안테나들을 사용하여 양호한 분해능을 여전히 달성할 가능성을 허용한다.
[7] 동작의 예에서, SAR은 타겟 위의 비행 경로를 따라 플랫폼과 함께 이동하고, 타겟 장면을 조사하기 위해 라디오 웨이브들의 연속적인 펄스들을 전송하고, 각각의 펄스의 에코(즉, 레이더 리턴 신호)를 수신하여 기록하고, 이어서 수신된 에코 펄스들을 프로세싱한 것으로부터 타겟 장면의 고분해능 이미지를 생성한다. 이러한 방식으로, SAR은 위상 어레이 시스템과 유사하게 작동하지만, 위상 어레이의 매우 많은 수의 병렬 안테나 엘리먼트들과 대조적으로, SAR은 시간-다중화로 하나의 안테나를 사용한다. 이로써, 플랫폼을 이동시키는 것의 결과로서, SAR의 안테나의 상이한 기하학적 포지션들은 위상 어레이의 안테나 엘리먼트들을 시뮬레이션한다.
[8] SAR은 PRF(pulse repetition frequency) 레이트로 펄스들을 전송하고, PRF 레이트는 초 당 SAR에 의해 전송되는 펄스들의 수를 나타낸다. PRF의 역수(reciprocal)가 또한 펄스 수집 기간 또는 인터-펄스 기간으로 알려져 있다. 각각의 펄스는 전송 시간(일반적으로 펄스 폭(PW)으로 지칭됨) 동안에 SAR의 캐리어 동작 주파수로 방사(즉, 전송)된다. 이어서, SAR은 리스닝 또는 잔여 시간 동안에 리턴 에코들(즉, 레이더 리턴 신호들)을 대기하고, 이어서 다음의 펄스를 방사한다. 각각의 전송되는 펄스 사이의 시간은, 하나의 펄스의 시작과 다음의 펄스의 시작 사이의 시간을 나타내는 PRT(pulse repetition time)로 알려져 있다.
[9] 시간에 걸쳐, 펄스들의 별개의 전송 및 수신 사이클들(PRT와 동일한 동작 기간을 가짐)은, 각각의 사이클로부터의 데이터가 SAR 내의 프로세서에 의해 전자적으로 저장되는 경우에 SAR에 의해 완료된다. 데이터는 비행 경로를 따라 SAR의 제 1 위치로부터 제 2 위치까지 시간 기간(T) 동안에 진폭 및 위상 값들로서 모든 레이더 리턴 신호들을 포함한다. 이러한 점에서, 길이(vㆍT)의 안테나에 의해 획득될 레이더 리턴 신호를 재구성하는 것이 가능하고, 여기서 "v"는 비행 경로를 따른 플랫폼 속도이다.
[10] 이어서, SAR은 저장된 데이터에 대해 신호 프로세싱을 수행한다. 신호 프로세싱은 합성 개구의 엘리먼트들로부터 연속적인 펄스들을 통해 수신된 레이더 리턴 신호들의 크기들 및 위상들을 사용한다. 정해진 수의 사이클들 후에, 저장된 데이터는 SAR에 의해 오버 플로우(over flow)되는 지형의 고분해능 이미지를 생성하기 위해 (각각의 이어지는 사이클에서 타겟 기하학 구조에 대해 상이한 전송기에 내재된 도플러 효과들을 고려하여) 재결합된다.
[11] 가시선(line of sight) 방향이 SAR의 플랫폼의 비행 경로를 따라 변할 때, 신호 프로세싱에 의해 합성 개구가 생성되고, 여기서 신호 프로세싱은 SAR의 안테나를 인위적으로 연장하는 효과를 갖는다는 것이 주목된다. 이로써, T를 크게 만드는 것은 SAR 안테나의 "합성 개구"를 크게 만들고, 따라서 SAR의 더 높은 분해능이 달성될 수 있다.
[12] 일반적으로, SAR에 의해 생성된 SAR 이미지들은, 레인지 및 교차-레인지(cross-range)(즉, 방위각) 방향 값들로 구성된 2 차원 이미지들이다. 방위각 분해능이 수집 기간(T)에 반비례하고, 수집 기간 동안에 타겟들이 안테나 빔에 의해 조사(illumiate)된다는 것이 당업자들에 의해 인지된다. 따라서, 스포트라이트 모드 동안에 어레이 시간을 증가시킴으로써 또는 스트립맵 모드 동안에 안테나 개구 크기를 감소시킴으로써, 방위각의 미세한 분해능이 달성될 수 있다. 부가적으로, 레인지 분해능은 전송되는 신호의 대역폭에 반비례한다. 이로써, 전송되는 신호의 대역폭을 증가시킴으로써 레인지의 미세한 분해능이 달성될 수 있다.
[13] 불행하게도, 이론상으로, 광대역 신호를 사용함으로써 레인지 분해능이 개선될 수 있다는 것이 사실이지만, 또한 사실상, 전송되는 신호의 대역폭을 특정 포인트를 넘어 증가시키는 것이 실제로는 물리적으로 구현하기에 비용이 들고 어렵다는 것이 또한 사실이다. 이것은, 통상적으로 레이더 시스템 내의 프론트-엔드 하드웨어 컴포넌트들이 필터들, 증폭기들 및 안테나를 포함하기 때문이며, 이들 모두는 일반적으로 동작의 신호 대역폭이 증가할 때 저하되는 성능을 갖는다.
[14] 이러한 문제점을 회피하기 위한 하나의 접근법은, 완전히 원하는 광대역 신호를 다수의 좁은 서브-대역 신호들의 시퀀스로 분할하고 서브-대역 신호들을 스텝핑된 중심 주파수들을 갖는 연속되는 서브-펄스들로 전송하였다. 이어서, 각각의 전송되는 펄스에 대해, 임의의 후방산란들로부터 반사되는 수신된 신호들은, 전송된 광대역 신호로부터의 수신된 신호와 동등한 합성의 수신된 신호를 생성하도록 결합된다.
[15] SAR 시스템들에서, 가장 일반적으로 사용되는 파형 신호들은 LFM(linear frequency modulation) 신호들이다. LFM 신호들은 일반적으로 "처프(chirp) 변조 신호들"로 지칭된다. 이들은, 순시 주파수가 시간에 걸쳐 선형적으로 증가 또는 감소하는 사인파 파형들을 사용한다. 이러한 사인파 파형들이 다른 타입들의 파형들에 비해 이점들을 갖고, 일반적으로 "선형 처프들" 또는 간단히 "처프들"로 지칭된다는 것이 당업자들에 의해 인지된다..
[16] 구체적으로, "스텝 처프" 또는 "스텝형-처프"라 불리는 모드에서, 스텝형-처프 파형은 SAR과 같은 기존의 펄스 압축 레이더의 레인지 분해능을 개선하는데 사용된다. 펄스는, 중첩하는 리턴들을 가질 수 있는 타겟들을 분해하는 것을 돕기 위해 주파수 변조되고, 여기서 원하는 완전한 광대역 신호는 다수의 협대역 서브-대역들로 분할되며, 여기서 다수의 협대역 서브-대역들의 중심 주파수들은 그 다수의 협대역 서브-대역들 사이에서 스텝핑된다. 서브-대역 신호들은 서브-펄스들에서 순차적으로 전송된다. 이어서, 지상의 후방산란들로부터 반사된 신호들은 각각의 전송되는 서브-펄스로부터 수신되고, 고분해능 SAR 이미지를 생성하는데 사용되는 광대역 합성 수신된 신호를 합성하도록 결합된다. 일반적으로, 이러한 기술은, 제한된 순시 대역폭을 갖지만 큰 튜닝 가능한 대역폭을 갖는 레이더 시스템에서 높은 레인지 분해능을 획득하기에 적합하다.
[17] 스텝 처프 프로세스를 사용함으로써 높은 레인지 분해능의 SAR 이미지들이 획득될 수 있지만, 모든 서브-펄스들로부터 생성되는 합성 신호의 진폭 및 위상 에러들로 인한 이미지 품질의 저하를 회피할 필요성이 여전히 존재한다. 합성 신호의 진폭 및 위상 에러들 둘 모두는, 모든 스텝들에 대해 공통인 주기적 컴포넌트들 및 스텝들 사이에서 변동하는 비주기적 컴포넌트들을 포함할 수 있다. 부가적으로, 진폭 및 위상 불연속성들은 스텝형-처프 파형의 스텝 경계들에서 발생할 수 있다.
[18] 이러한 에러들은, 부적절하게 추정 및 정정되는 경우에, 형성된 SAR 이미지를 저하시킬 수 있는 스텝 처프의 문제이다. 특히, 주기적 에러들은 형성된 이미지에서 원하지 않는 페어링된(paired) 에코들을 발생시킬 수 있다. 부가적으로, 비-주기적 에러들 및 진폭 및 위상 불연속성들은 또한 임펄스 응답의 사이드로브(sidelobe) 영역에서 이미지 저하를 발생시킬 수 있다. 따라서, 이러한 진폭 및 위상 에러들을 추정 및 정정할 필요성이 있다.
[19] 과거에 이러한 문제를 해결하기 위한 시도들은, 발명자 Kwang M. Cho에게 2011년 8월 16일자로 허여되고 그 전체 내용이 인용에 의해 본원에 포함되는, "Estimation and Correction Of Error In Synthetic Aperture Radar"라는 명칭의 미국 특허 제 7,999,724 호에 설명된 바와 같은 단일-스텝 신호에서 진폭 및 위상 에러를 추정하기 위한 방법을 포함한다. 불행하게도, 이러한 참조문헌은 그 개시물에서 단일-스텝 SAR로 제한되고, 스텝형-처프 SAR에서 에러들을 정정하는 어떠한 방법도 설명하지 않는다.
[20] 이로써, 스텝 처프 SAR 시스템에서 이러한 진폭 및 위상 에러들을 추정 및 정정하기 위한 시스템 및 방법에 대한 당분야의 필요성이 계속해서 존재한다.
[21] SAR(synthetic aperture radar)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 레이더 교정 프로세서(RCP; Radar Calibration Processor)가 개시된다. RCP는 PPE(periodic phase error) 교정기, PPE 교정기와 신호 통신하는 제 1 NPPE(non-periodic phase error) 교정기, 및 제 1 NPPE 교정기와 신호 통신하는 제 2 NPPE 교정기를 포함한다.
[22] 동작의 예에서, RCP는, 복수의 스텝형-처프 신호들을 사용하여 SAR로 스캐닝된 포착된 레이더 타겟 영역으로부터 SAR 이미지 데이터를 수신하여 스텝형-처프 신호들의 위상을 교정함으로써, 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하는 방법을 수행한다. 위상의 교정은, 스텝형-처프 신호들에서 위상 에러들을 추정함으로써 수행된다. RCP는, SAR 이미지 데이터에서 주기적 위상 에러들을 제거하기 위해 PPE 교정기를 사용하여 SAR 이미지 데이터를 순차적으로 먼저 교정함으로써 이러한 방법을 수행한다. 이어서, RCP는 NPPE-1 교정된 SAR 이미지 데이터를 생성하기 위해, PPE 교정된 SAR 이미지 데이터로부터 타입-1 비주기적 위상 에러들을 제거하도록, 제 1 NPPE 교정기를 사용하여 PPE 교정된 SAR 이미지 데이터를 교정한다. 이어서, RCP는 NPPE-2 교정된 SAR 이미지 데이터를 생성하기 위해, NPPE-1 교정된 SAR 이미지 데이터로부터 타입-2 비주기적 위상 에러들을 제거하도록, 제 2 NPPE 교정기를 사용하여 NPPE-1 교정된 SAR 이미지 데이터를 교정한다. 이어서, RCP는 SAR 디스플레이 이미지를 생성하는데 사용하기 위한 SAR에 대한 다른 부분들에 NPPE-2 교정된 SAR 이미지 데이터를 전달한다.
[23] 본 발명의 다른 디바이스들, 장치, 시스템들, 방법들, 특징들 및 이점들은, 다음의 도면들 및 상세한 설명의 검토시에 당업자에게 명백할 것이거나 명백해질 것이다. 모든 그러한 부가적인 시스템들, 방법들, 특징들 및 이점들이 본 설명 내에 포함되고, 본 발명의 범위 내에 포함되고, 첨부된 청구항들에 의해 보호되는 것이 의도된다.
[24] 본 발명은 다음의 도면들을 참조함으로써 더 양호하게 이해될 수 있다. 도면들 내의 컴포넌트들은 반드시 실척대로는 아니며, 대신에 본 발명의 원리들을 예시할 때 강조된다. 도면들에서, 동일한 참조 번호들은 상이한 도면들 전체에 걸쳐 대응하는 부분들을 지정한다.
[25] 도 1a는 본 발명에 따른, 대륙 위의 비행 경로를 따르는 코스를 비행하는 항공기 상의 합성 개구 레이더(SAR) 이미징 시스템의 예의 도면이다.
[26] 도 1b는 본 발명에 따른, 궤도 위성 내의 SAR 이미징 시스템의 예의 도면이다.
[27] 도 2는 본 발명에 따른, 레이더 교정 프로세서(RCP)를 갖는, 도 1a 또는 도 1b 중 어느 하나의 SAR의 구현예의 블록도이다.
[28] 도 3은 본 발명에 따른 스텝형-처프 파형의 구현예의 플롯이다.
[29] 도 4는 본 발명에 따른, 도 2의 라디오 주파수(RF) 수신기의 구현예의 블록도이다.
[30] 도 5는 본 발명에 따른, 위상 에러를 결정하는데 있어서 RCP에 의해 수행되는 방법의 구현예의 흐름도이다.
[31] 도 6은 본 발명에 따른, 도 5에 도시된 PPE 교정을 수행하기 위한 서브-방법의 구현예의 흐름도이다.
[32] 도 7은 본 발명에 따른, 도 6에 도시된 기능 설명들을 셋업하기 위한 서브-프로세스의 구현예의 흐름도이다.
[33] 도 8은 본 발명에 따른, PPE의 추정을 위한, 도 6 및 도 7에 설명된 프로세스를 설명하는 기능적 흐름도이다.
[34] 도 9는 본 발명에 따른, 도 5에 도시된 NPPE-1 교정을 수행하기 위한 서브-방법의 구현예의 흐름도이다.
[35] 도 10은 본 발명에 따른, 도 9에 도시된 기능 설명들을 셋업하기 위한 서브-프로세스의 구현예의 흐름도이다.
[36] 도 11은 본 발명에 따른, NPPE-1의 추정을 위한, 도 9 및 도 10에 설명된 프로세스를 기술하는 기능적 흐름도이다.
[37] 도 12는 본 발명에 따른, 도 5에 도시된 NPPE-2 교정을 수행하기 위한 서브-방법의 구현예의 흐름도이다.
[38] 도 13은 본 발명에 따른, 도 12에 도시된 기능 설명들을 셋업하기 위한 서브-프로세스의 구현예의 흐름도이다.
[39] 도 14는 본 발명에 따른, NPPE-2의 추정을 위한, 도 12 및 도 13에 설명된 프로세스를 설명하는 기능적 흐름도이다.
[40] 도 15는 본 발명에 따른, 위상 조절 프로세스의 구현예의 플롯이다.
[41] 도 16은, 위상 대 레인지 주파수 샘플들에서 곡선 맞춤화되고 플로팅된 8 개의 스텝들의 플롯이다.
[42] 도 17a는 위상(각도율) 대 레인지 주파수 샘플들의 함수로서의 초기의 입력 위상 에러의 플롯이다.
[43] 도 17b는 1 차 내지 5 차의 PPE 교정이 도시된 후에 잔여 위상 에러의 플롯이다.
[44] 도 17c는 2 차 내지 5 차의 NPPE-1 교정이 도시된 후에 잔여 위상 에러의 플롯이다.
[45] 도 17d는 0 차 및 1 차의 NPPE-2 교정이 도시된 후에 잔여 위상 에러의 플롯이다.
[46] 도 18은 위상(각도율) 대 레인지 주파수 샘플들의 함수들로서 총 위상 에러의 2 개의 플롯들을 도시하고, 여기서 제 1 플롯은 실제 위상 에러이고, 제 2 플롯은 추정된 위상 에러이다.
[47] 도 19는 데시벨들 대 레인지 주파수 샘플들의 함수로서 -40 dB 테일러 가중치들을 갖는 임펄스 응답의 플롯이다.
[48] SAR(synthetic aperture radar)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 RCP(Radar Calibration Processor)가 개시된다. RCP는 PPE(periodic phase error) 교정기, PPE 교정기와 신호 통신하는 제 1 NPPE(non-periodic phase error) 교정기, 및 제 1 NPPE 교정기와 신호 통신하는 제 2 NPPE 교정기를 포함한다.
[49] 동작의 예에서, RCP는, 복수의 스텝형-처프 신호들을 사용하여 SAR로 스캐닝된 포착된 레이더 타겟 영역으로부터 SAR 이미지 데이터를 수신하고 스텝형-처프 신호들의 위상을 교정함으로써, 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하는 방법을 수행한다. 위상의 교정은, 스텝형-처프 신호들에서 위상 에러들을 추정함으로써 수행된다. RCP는, SAR 이미지 데이터에서 주기적 위상 에러들을 제거하기 위해 PPE 교정기를 사용하여 SAR 이미지 데이터를 순차적으로 먼저 교정함으로써 이러한 방법을 수행한다. 이어서, RCP는 NPPE-1 교정된 SAR 이미지 데이터를 생성하기 위해, PPE 교정된 SAR 이미지 데이터로부터 타입-1 비주기적 위상 에러들을 제거하도록, 제 1 NPPE 교정기를 사용하여 PPE 교정된 SAR 이미지 데이터를 교정한다. 이어서, RCP는 NPPE-2 교정된 SAR 이미지 데이터를 생성하기 위해, NPPE-1 교정된 SAR 이미지 데이터로부터 타입-2 비주기적 위상 에러들을 제거하도록, 제 2 NPPE 교정기를 사용하여 NPPE-1 교정된 SAR 이미지 데이터를 교정한다. 이어서, RCP는 SAR 디스플레이 이미지를 생성하는데 사용하기 위한 SAR에 대한 다른 부분들에NPPE-2 교정된 SAR 이미지 데이터를 전달한다.
[50] 도 1a 및 도 1b는, 항공기들 또는 위성들을 포함하는 2 가지 타입들의 플랫폼들의 SAR 시스템에 대한 통상적인 적용예들을 도시한다. 도 1a에서, 플랫폼은 대륙(102) 위에서 비행하는 것으로 도시된 항공기(100)이다. 마찬가지로, 도 1b에서, 플랫폼은 행성체(106) 위에서 비행하는 것으로 도시된 위성(104)이다.
[51] 도 1a에서, 천저(nadir)(112)가 항공기(100) 바로 아래에 있으면서 일정한 고도(110)로 비행 경로(108)를 따르는 코스를 비행하는 항공기(100)가 도시된다. 동작의 예에서, 항공기(100) 상에 위치된 SAR 시스템(미도시)은 비행 경로(108)를 따라 비행의 방향(116)에 대한 직각들에서 비스듬히 SAR 레이더 신호 펄스들(114)을 방사(즉, 전송)한다. SAR 레이더 신호 펄스들(114)은, 비교적 작은 개구 크기와 이에 대응하여 작은 안테나 길이를 갖는, 항공기(100) 상에 위치된 SAR 안테나(118)(즉, "실제" 안테나)로부터 전송된다. 항공기(100)가 비행 경로(108)를 따라 이동할 때, SAR은, 실제 안테나(118)의 길이보다 훨씬 더 긴 합성된 길이(122)를 갖는 SAR 합성 안테나(120)를 합성한다.
[52] SAR 레이더 신호 펄스들(114)이 대륙(102)에 부딪칠 때, 신호 펄스들(114)은 대륙(102)의 영역(124)(즉, 풋프린트)을 조사한다. 조사된 영역(124)은, 실제 안테나(118)의 메인 빔이 대륙(102)에 가로막힐 때, 트랙 진행 방향(along-track direction)(130) 및 트랙 횡단 방향(across-track direction)(132)에서의 실제 안테나(118)의 메인 빔의 폭(126 및 128)에 대응한다. 이러한 예에서, 트랙 진행 방향(130)은 항공기(100)의 비행 경로(108)의 방향(116)과 평행하고, 이것은 SAR 시스템에 대한 방위각(130) 차원을 나타낸다. 마찬가지로, 트랙 횡단 방향(132)은 항공기(100)의 비행 경로(108)에 수직하고, 이것은 SAR 시스템의 레인지(134) 차원을 나타낸다. 이러한 예에서, 트랙 횡단 방향(132)을 따르는 메인 빔의 폭(128)이 방위각(130)을 따르는 폭(126)보다 더 긴데, 왜냐하면 SAR 레이더 신호 펄스(114)의 메인 빔이 항공기(100)로부터 하방 탐색 각도(look-down angle)로 방사되기 때문이라는 것이 당업자들에 의해 인지된다.
[53] 항공기(100)가 비행 경로(108)를 따라 이동할 때, 조사된 영역(124)은, 실제 안테나(118)의 메인 빔에 의해 생성되는 조사된 영역(124)만큼 조사된 대륙(102)의 표면을 따른 스트립(strip)인, 관측의 폭(138)을 갖는 관측폭(swath)(136)을 정의한다. 이러한 예에서, 합성 안테나(120)의 길이(122)는, 레인지(134)가 증가함에 따라, 합성 안테나(120)의 길이(122)가 증가한다는 점에서 레인지(134)에 직접적으로 비례한다.
[54] 도 1b로 넘어가면, 궤도 위성(104) 내의 SAR 이미징 시스템의 예가 도시된다. 이러한 예에서, 위성(104)은 행성체(106)의 "스트립맵" SAR 이미지를 생성하기 위해 행성체(106)의 SAR 이미지 데이터를 캡처하도록 구성된다. 도 1에 도시된 바와 같이, 궤도 위성(104)은 제 1 포지션(142)으로부터 코스(144)(즉, 비행 경로)를 따라 제 2 포지션(146)을 향해 궤도를 돌고 있다.
[55] 동작의 예에서, 궤도 위성(104)은 제 1 포지션(142)에서 안테나(미도시)를 통해 펄스(148)를 생성하고, 동일한 안테나를 사용하여 펄스(148)로부터 발생된 리턴 신호(150)를 수신한다. 펄스(148)는, 궤도 위성(104)과 행성체(106) 사이의 가시선을 나타내는 레인지(152)를 따라 생성된다. 레인지(152)에 수직이고 일반적으로 궤도 위성(104)의 코스(144)와 평행하는 방위각(즉, 횡단-레인지 차원)(154)에 대한 이미징 데이터가 수집된다. 이러한 예에서, 펄스(148)는 방위각(154) 주변의 영역(156)을 이미징하도록 구성될 수 있다.
[56] 궤도 위성(104)이 코스(144)를 따라 이동할 때, 궤도 위성은 부가적인 펄스들을 생성하고, 부가적인 데이터를 캡처할 것이다. 제 2 포지션(146)에서, 예를 들면, 궤도 위성(104)은, 부가적인 리턴되는 신호(162)를 발생시킬 다른 펄스(160)를 생성할 수 있다. 이러한 방식으로, 궤도 위성(104)은, 궤도 위성(104)의 코스(144)가 행성체(106) 위에서 연장되는 큰 영역을 이미징할 수 있다. 궤도 위성(104)의 코스(144)가 행성체(106)의 적도와 평행하지 않다면, 궤도 위성의 코스(144)는 사실상 궤도 위성(104)으로 하여금 행성체(106)의 전체 표면 위에서 비행하게 할 수 있어서, 궤도 위성(104)이 행성체(106)의 전체 표면에 대한 이미지 데이터를 캡처하는 것을 가능하게 한다.
[57] 도 2에서, 본 발명에 따른, RCP(202)를 갖는 SAR(200)의 구현예의 블록도가 도시된다. SAR(200)은 파형 생성기(204), 주파수 소스(206), 전송기(208), 라디오 주파수(RF) 수신기(210), 순환기(212), 안테나(214), 중간 주파수(IF) 프로세싱 유닛(216) 및 아날로그-디지털(A/D) 모듈(218)을 포함할 수 있다. 이러한 예에서, 파형 생성기(204)는 신호 경로(220)를 따라 전송기(208)와 신호 통신한다. 주파수 소스(206)는 신호 경로(222)를 통해 전송기(208) 및 RF 수신기(210) 둘 모두와 신호 통신하고, 순환기(212)는 신호 경로들(224, 226 및 228)을 통해 전송기(208), 안테나(214) 및 RF 수신기(210)와 각각 신호 통신한다. RF 수신기(210)는 신호 경로들(230 및 232)을 통해 각각 IF 프로세싱 유닛(216) 및 선택적으로 전송기(208)와 신호 통신한다. A/D 모듈(218)은 신호 경로들(234 및 236)을 통해 IF 프로세싱 유닛(216) 및 RCP(202)와 각각 신호 통신한다.
[58] RCP(202)는 선택적인 안테나 게인(gain) 교정기(238), PPE 교정기(240), 제 1 NPPE 교정기(242) 및 제 2 NPPE 교정기(244)를 포함할 수 있다. 이러한 예에서, 선택적인 안테나 게인 교정기는 신호 경로들(236 및 246)을 통해 A/D 모듈(218) 및 PPE 교정기(240)와 각각 신호 통신한다. 선택적으로, 안테나 게인 교정기(238)가 없다면, PPE 교정기(240)는 신호 경로(236)를 통해 A/D 모듈(218)과 신호 통신할 것이다. 제 1 NPPE 교정기(242)는 신호 경로들(248 및 250)을 통해 PPE 교정기(240) 및 제 2 NPPE 교정기(244)와 각각 신호 통신한다. 제 2 NPPE 교정기(244)는 또한 신호 경로(252)를 통해 SAR 이미지 프로세서(미도시)와 신호 통신할 수 있다.
[59] 예에서, 파형 생성기(204)는, 전송을 위해 신호 경로(220)를 통해 전송기(208)로 전달되는 펄스 파형들을 생성하도록 구성된 디바이스이다. 통상적으로, 파형 생성기(204)는 선형 주파수 변조(FM) 처프들로 인코딩되는 전송용 펄스들을 생성하기 위해 펄스 압축 기술들을 사용한다. FM 처프 펄스들은, 초 당 전송되는 펄스들의 수인 PRF(pulse repetition frequency)로 전송된다. 연장된 듀레이션의 FM 처프 파형 펄스들은 평균 전력 전송에서의 감소 없이 피크 전송기 전력을 감소시킨다. 파형 생성기(204)에 의해 생성되는 처프 파형들은 SAR에 대한 충분한 레인지 분해능을 제공하기에 대역폭이 여전히 너무 넓을 수 있다. 이로써, SAR의 레인지 분해능을 추가로 개선하기 위해, 파형 생성기(204)는 복수의 스텝형-처프 파형 신호들(254)을 생성할 수 있다. 스텝형-처프 동작에서, 각각의 넓은 대역폭 처프 파형은, 넓은 대역폭 처프 파형의 스텝들인 서브-대역들을 갖는 다수의 서브-대역 처프 파형들로 분할될 수 있다. 이러한 서브-대역 처프 파형들(스텝형-처프 파형들로 지칭됨)은 전송기(208)에 의해 전송될 수 있다. 일단 반사된 스텝형-처프 신호들이 RF 수신기(210)에 의해 수신되면, 그 신호들은 원래의 넓은 대역폭 처프 파형과 유사한 넓은 합성 처프 신호를 합성하도록 결합될 수 있다. 이어서, 이러한 넓은 합성 처프 신호(본원에서 또한 "합성 처프 신호"로 지칭됨)는 고분해능 SAR 이미지를 생성하는데 사용될 수 있다.
[60] 도 3에서, 주파수(fTx)(304) 대 시간(t)(306)의 함수로서, 전송된 스텝형-처프 파형(302)의 플롯(300)이 도시된다. 전송된 스텝형-처프 파형(302)은 도시된 바와 같이 순시 대역폭(308) 및 튜닝 가능 대역폭(310)을 갖는다. 부가적으로, 이러한 예에서, 전송된 스텝형-처프 파형(302)은, 3 개의 중심 주파수들(fC1 324, fC2 326 및 fC3 328)을 중심으로 하는 3 개의 대응하는 주파수 서브-대역들(Δf1 318, Δf2 320 및 Δf3 322)을 각각 갖는 3 개의 스텝들(312, 314 및 316)을 갖는 것으로 도시된다. 3 개의 중심 주파수들(fC1 324, fC2 326 및 fC3 328)은 일정한 주파수 간격으로 이격(즉, 스텝핑)된다. 일정한 주파수 간격은, PRF의 역(inverse)인 완전한 처프 파형(즉, 완전한 전송된 스텝형-처프 파형(302))의 PRT(pulse repetition time)에 관련되지 않는다. 도 3으로부터, 전송된 스텝형-처프 파형(302)이 각각 1 및 2 스텝들(312 및 314)의 스텝 경계들(334 및 336)과 2 및 3 스텝들(314 및 316)의 스텝 경계들(338 및 340) 사이에 2 개의 불연속성들(330 및 332)을 갖는다는 것이 인지된다. 이러한 예에서, 3 개의 스텝들(312, 314 및 316)은, 제 1 주파수(fstart)(344)에서 시작하고 제 2 주파수(fend)(346)에서 끝나는 넓은 대역폭(ΔfWide)(342)을 갖는 더 넓은 스텝형-처프 파형 신호(302)의 스텝들이다. fstart(344)는 또한 스텝 1(312)의 시작 주파수에 대응하고, fend(346)는 스텝 3(316)의 종료 주파수에 대응한다. 이러한 예에서 예시의 편의성을 위해 단지 3 개의 스텝들만이 도시되고, 전송된 스텝형-처프 파형(302))이 단지 3 개를 넘어 물론 매우 많은 수의 스텝들을 포함할 수 있다는 것이 당업자들에 의해 인지된다.
[61] 다시 도 2로 넘어가면, 파형 생성기(204)는, 전송기(208)로 전달되는 스텝형-처프 신호들(254)을 생성할 수 있다. 전송기(208)는, 순환기(212)를 통해 (신호 경로들(224 및 226)을 경유하여) 안테나(314)로 전송되고 SAR(200)에 의해 스캐닝되는 타겟 영역(즉, 124 또는 156)으로 방사(258)되는 변조된 스텝형-처프 신호(256)를 생성하기 위해 스텝형-처프 신호(254)를 변조 및 증폭하는 일반적인 SAR 타입의 전송기일 수 있다. 전송기는 스텝형-처프 신호(254)를 변조하기 위해 주파수 기준 신호(260)를 사용한다. 주파수 기준 신호(260)는 주파수 소스(206)에 의해 생성되고, 신호 경로(222)를 통해 전송기(208)에 전달된다. 주파수 소스(206)는, 고충실도(high fidelity) 및 안정적인 주파수 기준 신호(260)를 생성할 수 있는 일반적인 알려진 SAR 타입의 주파수 소스(가령, 예를 들면, 로컬 발진기 또는 주파수 신시사이저)일 수 있다.
[62] RF 수신기(210)는, 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262)를 (안테나(214), 신호 경로(226), 순환기(212) 및 신호 경로(228)를 통해) 수신하고, 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262)의 코히런트 검출을 수행할 수 있는 일반적인 타입의 SAR 프론트-엔드 수신기일 수 있다. RF 수신기(210)는, 기저대역 신호(즉, RF 수신기(210)가 직접적인 변환 복조기(미도시)를 갖는 경우에 리턴 버전의 스텝형-처프 신호(254))로 직접적으로 복조하거나, 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262)를 RF 신호로부터 SAR에 의해 프로세싱하기에 더 용이한 더 낮은 IF 주파수(즉, RF 수신기(210)가 슈퍼 헤테로다인 수신기인 경우에)로 하향-변환함으로써, 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262)의 코히런트 검출을 수행할 수 있다. 슈퍼 헤테로다인 타입의 RF 수신기(210)의 경우에, RF 수신기는 RF 증폭기(미도시), 주파수 혼합기(미도시) 및 주파수 필터(미도시)를 포함할 수 있다. RF 증폭기는 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262)를 수신하고, 그 신호가 혼합기에 의해 적절히 헤테로다이닝(즉, 혼합)될 수 있는 충분한 게인으로 그 신호를 증폭하고, 증폭된 리턴 변조된 스텝형-처프 신호를 혼합기로 전달하도록 구성된다. 이어서, 혼합기는, 더 낮고 더 높은 주파수 버전들의 증폭된 리턴 변조된 스텝형-처프 신호와 다른 고조파의 합을 생성하기 위해 증폭된 리턴 변조된 스텝형-처프 신호와 주파수 기준 신호(260)를 혼합할 것이다. 이러한 예에서, 주파수 필터(가령, 하나 이상의 대역 통과 필터들)는, 신호 경로(230)를 통해 IF 프로세싱 유닛(216)으로 전달될 IF 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(264)를 생성하기 위해 더 높은 주파수 버전 및 고조파를 차단할 것이다.
[63] RF 수신기(210)는 또한, 순환기(212) 및 안테나(214) 둘 모두를 우회(bypass)하는 신호 경로(232)를 통해 변조된 스텝형-처프 신호(256)의 테스트 신호(266)를 선택적으로 수신할 수 있다. 이러한 예에서, 전송기(208)는, 변조된 스텝형-처프 신호(256)의 테스트 신호(266)가 신호 경로(224) 대신에 신호 경로(232)를 통해 전달되도록 허용하는 루프백 테스트 스위치(미도시)를 포함할 수 있다.
[64] 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262)가 전송된(258) 변조된 스텝형-처프 신호(256)의 후방 산란(즉, 일부의 에코)에 의해 생성되는 반사된 신호(미도시)의 단지 일부분인 것이 당업자들에 의해 인지된다. 이로써, 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262)는 통상적으로, (다른 것들 중에서도) 도플러, 진폭 및 위상 에러들을 포함하는 저전력 에코 버전의 변조된 스텝형-처프 신호(256)이다.
[65] 이러한 예에서, IF 프로세싱 유닛(216)은, IF 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(264)를 수신하고, 검출기가 IF 펄스들을, SAR(200)에 의해 스캐닝되는 타겟 영역의 SAR 이미지를 형성하는데 사용될 수 있는 이미지 펄스들로 변환할 수 있도록 IF 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(264)를 증폭 및 필터링할 수 있는 컴포넌트, 모듈, 또는 디바이스일 수 있다. 선택적으로, IF 프로세싱 유닛(216)은, 주파수 기준 신호(260) 및/또는 스텝형-처프 신호(254)를 수신하기 위해 주파수 소스(206) 및/또는 파형 생성기(204)와 신호 통신할 수 있다. IF 프로세싱 유닛(216)은, 프로세서(미도시), 주문형 집적 회로(ASIC), 필드 프로그래밍 가능 게이트 어레이(FPGA) 또는 디지털 신호 프로세서(DSP) 상에서 실행되는 하드웨어 디바이스, 소프트웨어 모듈, 또는 둘 모두일 수 있다. 결과적인 프로세싱된 IF 신호 데이터(266)는 A/D 모듈(218)로 전달된다.
[66] A/D 모듈(218)은 IF 신호 데이터(266)를 수신하고, IF 신호 데이터를, IF 신호 데이터(266)의 VPH(video phase history)를 나타내는 디지털 데이터(268)로 변환한다. 이어서, 결과적인 VPH 데이터(268)는 신호 경로(236)를 통해 RCP(202)로 전달된다. VPH 데이터(268)는 수신된 스텝형-처프 신호의 합성 신호의 데이터일 수 있다. A/D 모듈(218) 및 IF 프로세싱 유닛(216)이 단일 디바이스, 컴포넌트 및/또는 모듈로 결합될 수 있다는 것이 인지된다.
[67] 이러한 예에서, 주파수 의존 안테나 게인은, 안테나 게인이 주파수뿐만 아니라 위치(즉, 타겟 영역에 대한 각도)에 따라 변하기 때문에 보상될 필요가 있을 수 있다. 알려진 기술들이 주파수 의존 안테나 게인을 보상하는데 사용될 수 있다는 것이 인지된다.
[68] RCP(202)는 VPH 데이터(268)를 수신하고, 주기적 및 비주기적 위상 에러들을 추정하고, 신호 경로(252)를 통해 다른 SAR 이미징 시스템들(미도시)로 전달될 수 있는 위상 정정된 VPH 데이터(270)를 생성하기 위해 VPH 데이터(268)를 적절히 교정한다. RCP(202)는 또한 선택적인 안테나 게인 교정기(238)를 사용하여 주파수 의존 안테나 게인을 선택적으로 보상할 수 있다.
[69] VPH 데이터(268)는, 레인지 및 방위각(즉, 횡단-레인지) 정보를 나타내는 시간, 주파수 및 위상 정보를 포함한다. 구체적으로, SAR은 SAR에 의해 스캐닝되는 타겟 영역의 레인지 값들을 결정하기 위해 시간 및 주파수 정보를 사용하고, 타겟 영역의 방위각 값들을 결정하기 위해 연속적인 샘플들 사이의 위상 차이를 사용한다.
[70] VPH 데이터(268)를 결정하는데 있어서, A/D 모듈(218), IF 프로세싱 유닛(216) 또는 둘 모두는 또한 VPH 데이터(268)를 생성할 수 있는 하드웨어 및/또는 소프트웨어 모듈을 포함할 수 있다. 일반적으로, VPH 데이터(268)는 스캐닝되는 타겟 영역으로부터의 타겟 데이터의 레인지, 방위각 및 고도(elevation)에 대한 3 차원 미가공(raw) SAR 데이터이다. 일반적으로, 이러한 미가공 데이터는, 이미징 프로세싱이 수행될 수 있기 전에 직사각형 좌표 포맷으로 변환될 필요가 있는 극 좌표 포맷으로 수집된다. 미가공 데이터가 설명된 바와 같이 고도각 및 방위각을 갖는 레인지 벡터(kR)로 생각되면, 미가공 데이터는, kR 레인지 벡터의 직사각형 좌표 프로젝션(projection)들을 나타내는 kx, ky 및 kz의 직사각형 포맷으로 (PFA(polar format algorithm)를 사용하여) 변환될 수 있다. 이러한 예에서, kx는 리턴 신호의 펄스의 인덱스 수(즉, 레인지)를 나타내고, ky는 리턴 신호의 공간 주파수(즉, 각각의 펄스 리턴 내의 레인지 샘플들) 를 나타낸다.
[71] RCP(202)는 VPH 데이터(268)를 수신하고, 제 1 NPPE 교정기(242)로 전달되는 PPE 교정된 데이터(272)를 생성하기 위해 먼저 PPE 교정기(240)를 사용하여 PPE 교정을 수행한다. 제 1 NPPE 교정기(242)(또한 본원에서 NPPE-1 교정기로 지칭됨)는 타입 1 비주기적 위상 에러들(NPPE-1)에 대한 NPPE 교정을 수행하고, 제 2 NPPE 교정기(244)로 전달되는 NPPE-1 교정된 데이터(274)를 생성한다. 제 2 NPPE 교정기(244)(또한 본원에서 NPPE-2 교정기로 지칭됨)는 타입 2 비주기적 위상 에러들(NPPE-2)에 대한 NPPE 교정을 수행하고, 위상 정정된 VPH 데이터(270)에 대응하는 NPPE-2 교정된 데이터를 생성한다. RCP(202)는, 모든 3 개의 타입들의 위상 에러들(즉, PPE, NPPE-1 및 NPPE-2)에서 공통인 PPE를 먼저 추정하고, 이어서 VPH 데이터(268)에 포함된 처프 파형의 스텝들 사이에서 변동하는 NPPE-1 및 NPPE-2 에러들을 추정하는 결합된 방법을 수행한다. RCP(202)에 의해 수행되는 방법들은, 르장드르 다항식들(Legendre polynomials)을 사용하여 에러 모델들을 셋팅하고 이어서 최상의 이미지 품질을 유도하는 다항식 모델들의 계수들을 결정하는 파라미터의 접근법들이다. 일반적으로, 접근법은, 위상 에러가 감소될 때 이미지 품질이 개선된다는 사실에 기초한다.
[72] 동작의 예에서, PPE 교정은, VPH 데이터(268)로부터 형성된 이미지의 최상의 품질을 결정하기 위해 동일한 에러 정정을 VPH 데이터(268)에서의 모든 스텝들에 적용함으로써 VPH 데이터(268)(스텝형-처프 신호들의 모든 스텝들의 합성 신호로부터의 데이터임)에서의 모든 스텝들에 공통인 에러 모델의 계수들에 대한 탐색을 수행하는 것을 포함한다.
[73] NPPE-1 교정은, PPE 교정된 데이터(272)로부터 형성된 최상의 품질 이미지를 결정하기 위해 PPE 교정된 데이터(272)에서의 모든 스텝들에 대한 또 다른 에러 모델의 계수들에 대한 탐색을 수행하는 것을 포함한다. 이어서, NPPE-1 교정은 NPPE-1 교정된 데이터(274)를 생성한다.
[74] NPPE-2 교정은 NPPE-1 교정된 데이터(274)를 취하고, NPPE-1 교정된 데이터(274)로부터 형성된 최상 품질 이미지를 결정하기 위해 NPPE-1 교정된 데이터(274)에서의 모든 스텝들에 대한 제 3 에러 모델의 계수들을 탐색한다. NPPE-2 교정은, NPPE-1 교정에서 데이터에 적용하기 위한 1 차의 위상 에러 모델을 셋팅하는 것 및 NPPE-1 교정된 데이터(274)의 2 개의 스텝들의 연쇄된 데이터로부터의 최상의 이미지 품질을 유도하는 0 차 및 1 차("0차 및 1차") 항들의 계수들에 대한 탐색을 포함하는 방법을 수행한다. IQM(image quality metric) 값이 최적화될 때, NPPE-1 교정된 데이터(274)의 2 개의 스텝들의 합성 신호는, 2 개의 스텝들 사이의 스텝 경계에서 위상 불연속성들 없이 ― 왜냐하면 이것은 NPPE-1 교정된 데이터(274)의 위상 조절된 제 2 스텝을 제 1 스텝에 연쇄시키는 것을 포함하는 합성 신호로부터의 최상의 이미지 품질에 대한 조건이기 때문임 ― 제 1 스텝과 동일한 위상 에러 슬로프(slope)를 갖는다.
[75] 다음에, 상기 방법은 위상 조절을 통한 (NPPE-1 교정된 데이터(274)의) 제 2 스텝의 업데이트된 데이터 및 NPPE-1 교정된 데이터(274)의 제 3 스텝에 대응하는 새로운 데이터 값을 취하고, 원래의 제 2 스텝을 제 1 스텝으로 업데이트하는데 있어서 먼저 이루어진 업데이트된 제 2 스텝의 위상에 제 3 스텝의 위상을 정렬하는 동일한 프로세스를 수행한다. 이어서, 이러한 프로세스는 모든 스텝들에 대한 모든 연속적인 선형 위상을 생성하기 위해 (NPPE-1 교정된 데이터(274)의) 마지막 스텝까지 반복된다. 일단 이러한 프로세스가 완료되면, NPPE-2 교정 후의 합성 신호의 위상 슬로프는 제 1 스텝의 위상 슬로프이어서, 위상 에러 정정 후의 합성 신호로부터의 이미지는 제 1 스텝에서 위상 에러의 슬로프로 인해 시프팅될 수 있다. 이로써, 제 1 스텝의 급격한 선형 위상으로 인한 잠재적으로 큰 이미지 시프트를 회피하기 위해, NPPE-2 교정으로부터의 모든 스텝들의 위상 조절 항들을 사용하여 선형 위상의 글로벌 조절이 수행된다.
위상 에러 모델 및 이미지 품질 메트릭들
[76] 르장드르 다항식은 간격(-1≤x≤1)에 대해 상이한 차수 항들 사이에서 자신의 직교성(orthogonal property)에 대해 신호를 분해하는데 널리 사용된다. 이것은 다음과 같이 재귀적으로(recursively) 생성될 수 있다.
Figure pat00001
Figure pat00002
에 대해
Figure pat00003
이러한 접근법을 사용하면, 위상 에러(ΔΦ(k))는 다음과 같이 N 차의 르장드르 다항식들을 사용하여 모델링될 수 있다.
Figure pat00004
에 대해
Figure pat00005
[77] 일반적으로, 어떠한 위상 에러도 존재하지 않을 때, 이미지 품질이 최상이다. 예로서, 낮은 차수의 위상 에러들은 타겟 이미지 메인-로브(main-lobe) 주변에서 포인트 타겟 이미지 저하들을 발생시키고, 위상 에러들의 차수가 증가할 때, 이미지 저하는 일반적으로 더 먼 사이드로브 영역들을 향해 이동한다. 부가적으로, 주기적 위상 에러들은 이미지에서 페어링된 에코들을 생성한다.
[78] 일반적으로, 이미지가 더 선명하게 보이고 이미지 콘트라스트가 더 클 때, 이미지 품질이 더 양호하다. 부가적으로, 이미지의 불확실성(uncertainty)은, 이미지가 더 선명해지고 이미지 콘트라스트가 증가할 때 감소한다.
[79] 이러한 속성들에 기초하여, 위상 에러들에 대해 VPH 데이터(268)를 분석하는데 있어서, IQM으로서 엔트로피가 사용될 수 있다. 엔트로피는, 통신 이론 분야에서 사용된 불확실성 측정을 위한 알려진 메트릭이다. 이것은 포지션 (i,j)에서의 이미지 픽셀 z(i,j)에 대해 다음과 같이 정의된다.
Figure pat00006
, 여기서
Figure pat00007
(수학식 1)
이것은 최소화될 수 있는 IQM이다. 사용될 수 있는 다른 IQM은 포지션 (i,j)에서의 이미지 픽셀 z(i,j)에 대해 다음과 같이 정의된 부정 4-놈(norm) 함수이다.
Figure pat00008
, 여기서
Figure pat00009
(수학식 2)
[80] PPE, NPPE-1 및 NPPE-2 교정들에서 상술된 위상 에러 모델들의 계수들을 탐색하기 위해 이러한 2 개의 IQM 함수들이 사용될 수 있다. 위상 에러 모델들은, 르장드르 다항식들을 사용하고, 에러 적용 및 이미지 형성을 위한 적절한 셋팅을 통해 2 개의 IQM들 중 하나를 최소화하기 위한 최적화 함수를 사용하여 모델링된다. BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) 알고리즘이 최적화 함수로서 사용될 수 있는데, 왜냐하면 이것은 비제한된 비선형 최적화 문제들을 해결하기 위한 알려진 반복 방법이기 때문이다. 일반적으로, 최적화라는 용어는 상이한 타입들의 도메인들 및 다양한 상이한 타입들의 오브젝트 함수들을 포함할 수 있는 정의된 도메인(또는 제약들의 세트)이 주어지면, 일부 오브젝트 함수(즉, 이러한 경우에 IQM)의 "최상의 이용 가능한" 값들을 찾는 것을 포함한다.
[81] 이러한 예에서, 낮은 차수의 위상 에러가 일반적으로 각각의 스텝에서 지배적이기 때문에, 위상 에러들로 인한 저하는 VPH 데이터(268)의 메인-로브 근처에서 발생한다. 이로써, 4-놈 함수(IQM)는 더 양호하게 수행될 것인데, 왜냐하면 이것은 더 높은 강도들을 갖는, VPH 데이터(268) 내의 이미지 픽셀들에 대해 더 큰 가중치들을 부여하기 때문이다.
위상의 교정을 위한 입력 데이터
[82] 스텝형-처프 신호에서 위상 에러의 추정을 위해 고려될 수 있는 2 개의 타입들의 입력 데이터가 존재한다. 제 1 타입의 입력 데이터는 안테나(214) 및 순환기(212)를 우회함으로써 내부적으로 생성된 루프백 신호(즉, 테스트 신호(266))이다. 내부적으로 생성된 루프백 신호는, 방사되지 않고 안테나(214)에 의해 수신되는 매우 높은 SNR(signal-to-noise ratio)을 갖는 고충실도 신호이다. 그러나, 안테나(214)가 우회되었기 때문에, 안테나(214)는 안테나(214)로부터의 위상 에러 및/또는 진폭 에러 기여들을 포함하지 않는다. RCP(202)는 측정된 루프백 신호(266)로부터 주기적 및 비주기적 위상 에러 컴포넌트들의 개별적인 추정을 생성하도록 구성될 수 있다.
[83] 제 2 타입의 입력 데이터는 전송된 스텝형-처프 펄스들(즉, 변조된 스텝형-처프 신호(256))의 리턴 신호(즉, 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262))이다. 사전에 논의된 바와 같이, 안테나 게인의 진폭 및 위상이 주파수뿐만 아니라 위치(각도)에 따라 변하기 때문에, 안테나 게인의 적절한 보상이 요구될 수 있다. 보상은 선택적인 안테나 게인 교정기(238)에 의해 수행될 수 있다. 이러한 예에서, 위상 교정은, 공간적으로 및 스펙트럼적으로 변하는 안테나 게인을 보상한 후에 데이터에 대해 수행된다.
[84] 사전에 논의된 바와 같이, 수집된 처프 펄스들이 극 포맷 프로세싱을 위한 공간-주파수 도메인(즉, 고도값 및 방위각을 갖는 레인지 벡터 kR)에서 방사 방향으로 펼쳐지기(laid out) 때문에, 스텝 경계들이 만곡된다. 부가적으로, 이미지 형성을 위해, 수집된 데이터는 직사각형 그리드(즉, 2 차원 이미지에 대해 kx, ky) 상의 데이터 샘플들로서 보간될 필요가 있다. 불행하게도, 이것은, 게인-보상된 이미지로부터의 방위각-압축된 데이터에 대해 역 프로세싱이 수행될 때, 레인지 주파수에서 스텝 경계들이 라인 업되지 않게 한다. 그러나, 스텝 경계들의 교차가 일반적으로 그렇게 크지 않기 때문에, 스텝-대-스텝 위상 에러 및 진폭 에러는 현재 설명된 교정 방법들을 사용하여 게인-보상된 데이터로부터 (대략적으로) 추정될 수 있고, 이러한 정정은 동일한 데이터 세트에 대해 수행될 수 있다.
[85] 스텝 경계의 곡률(curvature)이 무시할 정도로 작지 않다면(초고분해능을 위한 큰 SAR 수집 각도 및 대역폭의 경우에), 정확한 스텝 경계들을 통한 위상 에러 및 진폭 에러의 추정을 위해, 중간-어레이 포인트 주변의 수집된 펄스들의 제한된 부분이 사용될 수 있다.
위상 에러의 추정
[86] 사전에 논의된 바와 같이, 스텝형-처프 신호의 위상 에러는, 이미 PPE 및 NPPE로 각각 표기된 주기적 및 비주기적 컴포넌트들로 분리될 수 있다. PPE는, 주로 IF 신호 경로에서 하드웨어 특성들로 인해 모든 스텝들에 공통인 반복 가능한 위상 에러이다. IF 신호 경로는 혼합 후 신호 경로이고, 여기서 혼합기(미도시)는 RF 수신기(210)에 위치된 RF 혼합기일 것이다.
[87] 도 4에서, 본 발명에 따른 RF 수신기(400)의 구현예의 블록도가 도시된다. RF 수신기(400)는 도 2에 도시된 RF 수신기(210)의 구현예이고, 이로써 신호 경로들(228 및 230)을 통해 각각 순환기(212) 및 IF 프로세싱 유닛(216)과 신호 통신한다. RF 수신기(400)는 RF 증폭기(402), RF 혼합기(404) 및 하나 이상의 대역 통과 필터들(406)을 포함할 수 있다. 이러한 예에서, RF 혼합기(404)는 신호 경로들(408 및 410)을 통해 각각 RF 증폭기(402) 및 대역 통과 필터(들) 둘 모두와 신호 통신한다.
[88] 동작의 예에서, 사전에 설명된 바와 같이, RF 증폭기(402)는 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262)를 수신하고, RF 혼합기(404)로 전달되는 증폭된 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(412)를 생성하기 위해 그 신호를 증폭한다. RF 혼합기(404)는, 더 낮고 더 높은 주파수 버전들(414)의 증폭된 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(412)와 다른 고조파의 합을 생성하기 위해 증폭된 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(412)와 주파수 소스(206)로부터의 주파수 기준 신호(260)를 혼합한다. 이어서, 대역 통과 필터(들)(406)는 혼합된 신호(414)를 수신하고, 신호 경로(230)를 통해 IF 프로세싱 유닛(216)으로 전달되는 IF 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(264)를 생성하기 위해 더 높은 주파수 버전 및 고조파를 차단한다.
[89] 이러한 예에서, IF 신호 경로는 신호 경로(414)에서 시작할 것이고(즉, RF 혼합기(404) 후에), RCP(202)로의 신호 경로(236)까지 계속될 것이다. IF 신호 경로 내의 공통의 하드웨어에 의해 발생되는 위상 에러에 부가하여, 또한 RF 신호 경로(즉, RF 증폭기(402) 후의 안테나(214)로부터 신호 경로까지의 신호 경로(408)를 포함하는 RF 혼합기(404) 전에)에서 발생하지만 RF 대역폭으로부터 독립적인 PPE에 기여하는 공통 위상 에러가 존재할 수 있다.
[90] 이러한 점에서, PPE 교정의 추정 및 정정이 NPPE-1 및 NPPE-2 둘 모두 내의 NPPE 교정으로 직행하도록 선택적으로 우회될 수 있다는 것이 유의된다. 그러나, 이러한 접근법은, 일반적으로 수용 가능한 결과들을 제공하지만, 모두 3 개의 스테이지들의 교정(즉, PPE 교정, NPPE-1 교정 및 NPPE-2 교정)의 완전한 방법을 포함하는 접근법만큼 양호하지 않은데, 왜냐하면 단지 비주기적 위상 에러에 대한 교정만이 일반적으로 주기적 위상 에러들(즉, PPE) 및 비주기적 위상 에러(즉, NPPE-1 및 NPPE-2)의 분리된 프로세싱의 부정확도와 비교하여 약간 더 큰 부정확도를 보여주는 경향이 있기 때문이다. 또한, PPE 정정을 통해 선형 위상 에러를 제거하지 않고서, NPPE-2 프로세싱 후의 결과적인 잔여 글로벌 선형 위상은 더 크게 되는 경향이 있고, 이것은 증가된 이미지 시프트를 유도한다. 부가적으로, PPE 및 NPPE의 개별적인 추정들을 수행하는 것은, RF 및 IF 신호 경로들을 통한 에러 기여들을 이해 및 진단하는데 유용할 수 있다. 이러한 프로세스는 도 5에 설명된다.
[91] 도 5에서, 위상 에러를 결정하는데 있어서 RCP(202)에 의해 수행되는 방법의 구현예의 흐름도(500)가 도시된다. 흐름도(500)는, 방법이 순차적으로 수행되는 3 개의 서브-방법들을 갖는다는 것을 보여준다. 구체적으로, 프로세스는 (502)에서 시작하고, 수행되는 제 1 서브-방법(504)은 선택적인 PPE 교정 프로세스(504)이다. 이어서, 프로세스는 제 2 서브-방법(506)으로 계속되고, NPPE-1 교정 프로세스(506)를 수행한다. 이어서, 프로세스는 제 3 서브-방법(508)으로 진행되고, NPPE-2 교정 프로세스(508)를 수행한다. 이어서, 프로세스는 (510)에서 종료된다. 사전에 논의된 바와 같이, 선택적인 PPE 교정(504)은 수행될 필요가 없고, 방법은 서브-방법들(506 및 508)만을 포함할 수 있지만, 모두 3 개의 서브-방법들(504, 506 및 508)을 수행하는 것이 바람직하다.
[92] NPPE로 넘어가면, NPPE는 각각의 스텝에서 고유한 위상 에러이다. 이것은 RF 신호 경로 내의 하드웨어에 의해 주로 발생된다. PPE 및 NPPE가 레인지-주파수 데이터에서 혼합되기 때문에, 위상 에러는 리턴 변조된 스텝형-처프 신호(262)로부터의 실제 수집 데이터의 VPH 데이터(268)에 대해 순차적인 방식으로 VPH 데이터(268)의 선택된 중심 데이터 블록에서 추정 및 보상될 수 있다. 이러한 예에서, 레인지 주파수는 공간 도메인에서 레인지로부터 변환된 차원이고, 이것은 매치 필터 접근법에서 VPH 데이터(268)의 역푸리에 변환을 취함으로써 이루어진다. 방위각 압축 데이터는, 간략함을 위해 방위각 인덱스를 생략함으로써 스텝 "m"에서 레인지 주파수 인덱스(k) 및 후방산란 계수들(σ i )에 대한 2 개의 위상 컴포넌트들로 표현될 수 있다. 이러한 예에서, m은 처프 신호에서 스텝들의 총수(M)의 인덱스를 나타낸다.
[93] 이러한 방법에서, 인덱스(i)를 갖는 후방산란에 대한 제 1 위상 항(
Figure pat00010
)은 타겟 위치에 직접적으로 관련되는 슬로프(ui)와 함께 k에서 선형이고, 제 2 위상 항(
Figure pat00011
)은 PPE 및 NPPE으로 구성된 총 위상 에러이다. 이로써, 이러한 정의들을 사용하여, 위상 잡음(h)을 갖는 방위각 압축 데이터는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00012
여기서
Figure pat00013
및
Figure pat00014
PPE 교정
[94] PPE 교정은 교정의 제 1 스테이지이다. PPE 교정 프로세스에서, PPE는, 에러 모델로부터 계산된 공통의 위상 에러가 각각의 스텝에 대한 레인지-주파수 도메인에서 보상될 때, 합성 신호로부터 형성된 이미지의 최소 IQM을 유도하는 공통의 위상 에러 모델의 계수들을 탐색함으로써 추정된다. 위상 에러 모델의 최적의 계수들에 대한 탐색은, 예를 들면, BFGS의 효율적인 다차원 최적화 방법을 사용하여 달성될 수 있다.
[95] 스텝들 모두에 대해 공통인 PPE는 다음과 같이 1차에서 시작하여 Oppe 차까지의 르장드르 다항식들을 사용하여 표현된다.
Figure pat00015
[96] 합성 신호로부터 형성되는 이미지의 품질에 영향을 주는 모든 다항식 항들은, 도시된 바와 같이, 1차로부터 시작하는 이러한 표현식에 포함될 수 있다. 이러한 표현식에서, "Oppe" 항은 예상된 위상 에러 프로파일에 기초하여 합리적인 수로 셋팅될 수 있는 다항식들의 최대 차수이고, 예를 들면, Oppe는 5와 동일한 값을 가질 수 있다. 이러한 분석에서, 합성 신호에서 추정될 수 있는 위상 에러의 최대 차수는 대략 Oppe의 M 배인데, 왜냐하면 추정된 주기적 위상 에러가 모든 스텝들에 걸쳐 반복되기 때문이라는 것이 유의된다.
[97] 르장드르 다항식의 직교성에 대해, 인덱스(k) 값의 레인지는 -1 ≤
Figure pat00016
≤ 1로 제한된다. 수집된 데이터를 르장드르 다항식을 사용하여 적용될 위상 값에 정렬시키기 위해, "k"로 표기된 레인지 주파수 샘플들의 종래의 인덱스들은 표현식에 의해
Figure pat00017
로 맵핑된다.
Figure pat00018
에 대해
Figure pat00019
[98] 이러한 표현식에서, K는 0과 동일하고 K-1이
Figure pat00020
= -1 및 1로 각각 맵핑하도록,
Figure pat00021
로 맵핑되는 레인지 주파수 샘플들의 총수를 나타내는데, 왜냐하면 르장드르 다항식들은 이러한 레인지에서 직교하기 때문이다. 이러한 표현식들로부터, PPE가 주기적이기 때문에 PPE가 완전히 보상되지 않을 때 페어링된 에코들이 나타난다는 것이 유의된다. 따라서, 페어링된 에코들의 강도 변화들에 민감한 IQM을 사용할 필요가 있다. 이러한 예시적인 방법에 대해, ME(수학식 1에 설명됨) 및 M4(수학식 2에 설명됨) 둘 모두는 비슷한 성능들로 수용 가능하다. 고속 푸리에 변환(FFT) 전에 Han(또한 해닝(Hanning)으로 알려짐) 또는 테일러 윈도잉(즉, 윈도우 함수를 사용함)과 같은 통상적인 가중치들을 사용하는 것은 양호한 결과들을 생성한다.
[99] 사전에 논의된 바와 같이, 위상 에러를 결정하는데 있어서 RCP에 의해 수행되는 방법의 제 1 서브-방법(도 5의 PPE 교정(504))이 도 6에 설명된다. 도 6에서, 본 발명에 따른, PPE 교정(504)을 수행하기 위한 서브-방법의 구현예의 흐름도가 도시된다. 프로세스는, 단계(602)에서 VPH 데이터에 대해 M 개의 주파수 스텝들의 방위각 압축을 수행함으로써 (600)에서 시작된다. 이어서, 단계(604)에서 최적화를 위한 기능 설명들이 셋업(즉, 정의)되고, 에러 모델이 설정된다. 이러한 스텝은 도 7에 설명될 다수의 서브-스텝들을 포함할 수 있다. 이어서, 프로세스는, 단계(606)에서, BFGS 방법을 사용하여 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 탐색한다. 이어서, 단계(608)에서, 프로세스는 에러 모델의 최적의 계수들을 사용하여, 추정된 PPE를 계산하고, 추정된 PPE를 방위각 압축 입력 데이터에 적용함으로써 PPE를 보상한다. 이어서, 프로세스는 단계(610)에서 NPPE-1 교정의 제 2 서브-방법으로 진행된다. 서브-방법(504)에서의 PPE 프로세싱 후에 위상-보상된 데이터는 단계(610)의 NPPE-1 교정에서 NPPE-1 프로세싱에 대한 입력으로 사용된다.
[100] 도 7에서, 본 발명에 따른, 단계(604)의 기능 설명들을 셋업하기 위한 서브-프로세스의 구현예의 흐름도가 도시된다. 프로세스는 단계(602)로부터 방위각 압축 데이터를 수신하고, 단계(700)에서, 길이가 처프 신호의 스텝에서 샘플들의 수와 동일한 르장드르 다항식들을 사용하여 위상 계산을 위해 1 차로부터 시작하여 Oppe 차의
Figure pat00022
의 표현식을 결정한다. 이어서, 프로세스는, 단계(702)에서, 동일한 정정 위상을 레인지 주파수에서의 모든 스텝들의 방위각 압축 데이터에 적용한다. 이어서, 프로세스는, 단계(704)에서, 레인지 압축을 위해 레인지 주파수에서 윈도우 가중치들을 연쇄된 데이터에 적용한 후에, FFT를 적용한다. 이어서, 프로세스는, 모든 이미지 방위각 픽셀들(일반적으로 "방위각 빈들(bins)"로 알려짐)이 프로세싱되었는지를 (결정 단계(706)에서) 결정하고, 만일 모든 이미지 방위각 픽셀들이 프로세싱되지 않았다면, 모든 방위각 빈들이 프로세싱될 때까지 프로세스가 스텝들(702 및 704)을 반복한다. 모든 이미지 방위각 픽셀들이 프로세싱되었다면, 프로세스는, 단계(708)에서, 프로세싱된 2 차원 이미지로부터 IQM을 결정하고, 여기서 IQM은 ME(수학식 1에 설명됨) 또는 M4(수학식 2에 설명됨)일 수 있다. 이어서, 정보는 단계(606)로 전달되고, 단계(606)는 BFGS 방법을 사용하여 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 탐색한다.
[101] 도 8로 넘어가면, 본 발명에 따른, PPE의 추정을 위해 도 6 및 도 7에 도시된 흐름도들에 의해 사전에 설명된 프로세스를 추가로 설명하는 기능적 흐름도(800)가 도시된다. 이러한 예에서, 방위각 압축 데이터({s k,m })(802)는 모든 m에 대해 PPE 공통의 에러 정정 값(CPPE)(806)으로 곱해지고(804), 합성 데이터(s k = {s k,m C PPE })(808)로 연쇄된다. 초기에, CPPE(806)의 값은 1과 동일하다. 윈도우 가중치들은 주파수 레인지에서 합성 신호의 연쇄된 데이터에 적용되고, FFT가 (기능적 블록(810)에서) 적용된다. 이어서, 프로세스는 프로세싱된 2 차원 이미지로부터 IQM을 결정하고, 여기서 IQM은 기능적 블록(812)에서 ME(수학식 1에 설명됨) 또는 M4(수학식 2에 설명됨)일 수 있다. 최소의 IQM이 도달되지 않는다면(결정 블록(814)에서), 프로세스는, BFGS 방법을 사용하여 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 (기능적 블록(816)에서) 탐색한다. 구체적으로, 프로세스는 계수들의 차이 값들(Δα i )을 탐색하고, 차이 값들을 초기의 계수에 적용함으로써(즉, α i = α i + Δα i ) 계수들(α i )을 업데이트한다. 업데이트된 계수들은, 기능적 블록(818)에서, 사전에 설명된 표현식마다 PPE 위상 에러를 결정하는데 사용된다.
Figure pat00023
[102] 이어서, CPPE는 관계식(C PPE = exp(j
Figure pat00024
))에 의해 업데이트되고, 새로운 CPPE(806)는 방위각 압축 데이터({s k,m })(802)로 곱해지고(804), 기능적 흐름 프로세스는, 최소의 IQM이 도달될 때까지(결정 블록(814)에서) 반복되고, 이어서, 프로세스는 최적화된 계수 값들({α i })(820)을 생성한다.
NPPE 교정
[103] NPPE 교정은 교정의 제 2 및 제 3 스테이지이다. NPPE의 추정은 2 개의 스테이지들로 분할되는데, 왜냐하면 2 개의 스테이지들이 이미지에 영향을 주는 방식이 상이하고 따라서 2 개의 개별적인 스테이지들에서 추정될 필요가 있기 때문이다.
1. NPPE -1 교정
[104] NPPE-1 교정은, 각각의 스텝에서 이미지의 IQM에 영향을 주는 2 및 그보다 더 높은 차수의 에러에 대한 NPPE 프로세싱의 제 1 부분이다. 0 차 및 1 차의 위상 에러들이 처프 신호 내의 각각의 스텝에서 이미지 품질을 저하시키지 않기 때문에, 각각의 스텝에서 이미지의 IQM을 최적화함으로써 위상 에러들이 추정될 수 없다. 이로써, 위상 에러들은 다음의 스테이지, 즉, NPPE-2 프로세싱 스테이지에서 처리될 것이다.
[105] PPE에 대한 모델과 마찬가지로, NPPE-1에 사용되는 위상 에러 모델은 다음과 같이 표현된다.
Figure pat00025
[106] 위상 에러들은, 2와 동일한 가장 낮은 차수의 르장드르 다항식 및 위의 표현식에서 아랫첨자 m으로 표시된 바와 같은 처프 신호에서의 스텝들 사이에서 변동한다. 부가적으로, Onppe는, 예상된 위상 에러 프로파일에 기초하여 합리적인 수로 셋팅될 수 있는 다항식들의 최대 차수이다. 이러한 예에서, Onppe는 5와 동일한 값으로 셋팅될 수 있다. 처프 신호의 각각의 스텝에서 위상 에러의 차수가 일반적으로 그렇게 높지 않다면, M4 IQM은 ME IQM에 비해 약간 더 양호한 결과들을 보여준다.
[107] 사전에 논의된 바와 같이, 위상 에러를 결정하는데 있어서 RCP에 의해 수행되는 방법의 제 2 서브-방법(도 5의 NPPE-1 교정(506))이 도 9에 설명된다. 도 9에서, 본 발명에 따른 NPPE-1 교정(506)을 수행하기 위한 서브-방법의 구현예의 흐름도가 도시된다. 프로세스는 PPE 프로세싱(도 6에 설명됨) 후에 M 주파수 스텝들에 대한 PPE 정정된 데이터를 수신함으로써 (610)에서 시작된다. 이러한 예에서, PPE 정정된 데이터의 차원들은 방위각 빈들 및 레인지 주파수이다. 이어서, 단계(900)에서 최적화를 위한 기능 설명들이 셋업되고, 에러 모델이 설정된다. 이러한 단계(900)는 도 10에 설명될 다수의 서브-스텝들을 포함할 수 있다. 이어서, 프로세스는, 단계(902)에서, BFGS 방법을 사용하여 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 탐색한다. 이어서, 단계(904)에서, 프로세스는 에러 모델의 최적의 계수들을 사용하여 추정된 NPPE를 계산하고, 추정된 NPPE를 PPE 정정된 방위각 압축 입력 데이터(즉, PPE 정정된 데이터)에 적용함으로써 2 내지 Onppe의 차수에 대한 NPPE를 보상한다. 스텝들(900 내지 904) 사이의 프로세스는 처프 신호 내의 모든 주파수 스텝들에 대해 반복되고, 모든 주파수 스텝들은 1 스텝 내지 M 스텝을 포함한다. 일단 모든 M 개의 스텝들이 프로세싱되면, 결정 단계(906)(루프 값이 M+1과 동일하다고 결정함)는 NPPE-2 위상 에러들의 교정을 위해 NPPE-1 정정된 데이터를 다음의 서브-방법(508)으로 전달한다.
[108] 도 10에서, 본 발명에 따른, 단계(900)의 기능 설명들을 셋업하기 위한 서브-프로세스의 구현예의 흐름도가 도시된다. 프로세스는 PPE 프로세싱 후에 M 개의 주파수 스텝들에 대한 PPE 정정된 데이터를 단계(610)로부터 수신하고, 단계(1000)에서, 길이가 처프 신호의 스텝 내의 샘플들의 수와 동일한 르장드르 다항식들을 사용하여 위상 계산을 위해 2 차로부터 시작하여 Onppe의 차수의
Figure pat00026
의 표현식을 결정한다. 이어서, 프로세스는, 단계(1002)에서, 정정 위상을 레인지 주파수에서 스텝의 방위각 압축 데이터에 적용한다. 이어서, 프로세스는, 단계(1004)에서, 레인지 압축을 위해 주파수 레인지에서 윈도우 가중치들을 연쇄된 데이터에 적용한 후에, FFT를 적용한다. 이어서, 프로세스는, 모든 방위각 빈들이 프로세싱되었는지를 (결정 단계(1006)에서) 결정하고, 만일 모든 방위각 빈들이 프로세싱되지 않았다면, 모든 방위각 빈들이 프로세싱될 때까지 프로세스가 스텝들(1002 및 1004)을 반복한다. 일단 모든 방위각 빈들이 프로세싱되었다면, 프로세스는, 단계(1008)에서, 프로세싱된 2 차원 이미지로부터 IQM을 결정하고, 여기서 IQM은 M4(수학식 2에 설명됨)일 수 있다. 이어서, 정보는 단계(902)로 전달되고, 단계(902)는 BFGS 방법을 사용하여 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 탐색한다.
[109] 도 11로 넘어가면, 본 발명에 따른, NPPE-1의 추정을 위해 도 9 및 도 10에 도시된 흐름도들에 의해 사전에 설명된 프로세스를 추가로 설명하는 기능적 흐름도(1100)가 도시된다. 이러한 예에서, 방위각 압축 데이터({s k,m })(1102)는 NPPE-1 에러 정정 값(
Figure pat00027
)(1106)으로 곱해지고(1104), 합성 데이터(
Figure pat00028
)(1108)로 연쇄된다. 초기에,
Figure pat00029
(1106)의 값은 1과 동일하다. 윈도우 가중치들은 주파수 레인지에서 합성 신호의 연쇄된 데이터에 적용되고, FFT가 기능적 블록(1110)에서 적용된다. 이어서, 프로세스는 프로세싱된 2 차원 이미지로부터 IQM을 결정하고, 여기서 IQM은 기능적 블록(1112)에서 M4(수학식 2에 설명됨)일 수 있다. 최소의 IQM이 도달되지 않는다면(결정 블록(1114)에서), 프로세스는, BFGS 방법을 사용하여 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 (기능적 블록(1116)에서) 탐색한다. 구체적으로, 프로세스는 계수들의 차이 값들(Δα i,m )을 탐색하고, 차이 값들을 초기의 계수에 적용함으로써(즉, α i,m = α i,m + Δα i,m ) 계수들(α i,m )을 업데이트한다. 업데이트된 계수들은, 기능적 블록(1118)에서, 사전에 설명된 표현식마다 NPPE-1 위상 에러를 결정하는데 사용된다.
Figure pat00030
[110] 이어서,
Figure pat00031
는 관계식(
Figure pat00032
)에 의해 업데이트되고, 새로운
Figure pat00033
(1106)는 방위각 압축 데이터({s k,m })(1102)로 곱해지고(1104), 기능적 흐름 프로세스는, 최소의 IQM이 도달될 때까지(결정 블록(1114)에서) 반복되고, 이어서, 프로세스는 최적화된 계수 값들({α i,m })(1120)을 생성한다.
2. NPPE -2 교정
[111] 일정하고 선형의 위상 에러들이 각각의 스텝 내에서 이미지 품질에 영향을 주지 않지만, 그들은 합성 신호 내의 스텝 경계들에서 위상 불연속성들을 발생시키고, 따라서 그들이 레인지 압축 전에 추정되어 정정되지 않는다면, 이미지 품질이 저하된다. 일정하고 선형의 위상 에러들이 이미지 품질에 영향을 주지 않기 때문에, 그들은 각각의 스텝에서 IQM의 변화들을 관측함으로써 추정될 수 없다. 일정하고 선형의 위상 에러들을 추정하기 위한 접근법은 2 개의 연속적인 주파수 스텝들의 합성 신호로부터 형성된 이미지의 IQM에 기초한다. 일정하고 선형의 위상을 페어링의 제 2 스텝으로부터 생겨나는 합성 신호의 후반부(second half)에 적용하는 것은 수정된 후반부를 통해 합성 신호로부터 형성된 이미지의 품질 변화들을 유도한다. 원칙적으로, 제 2 세그먼트의 위상이 동일한 위상 슬로프를 갖는 제 1 세그먼트의 위상에 정렬되고 2 개의 스텝들로부터의 데이터의 경계에서 어떠한 위상 점프도 없을 때, 최상의 이미지 품질이 획득된다.
[112] NPPE-2 교정 프로세싱은, NPPE- 교정에서 1보다 더 높은 차수의 비주기적 위상 에러의 정정 후에, 첫번째 2 개의 스텝들(PPE 및 NPPE-1 교정)로부터 데이터를 취함으로써 시작된다. 이어서, 프로세스는, 제 2 스텝 내의 샘플들의 수와 동일한 길이를 갖는 일정하고 선형의 위상 항들을 갖는 위상 표현식을 셋팅한다. 이어서, 위상은 제 2 스텝으로부터의 데이터에 적용되고, 합성 신호가 2 개의 스텝들로부터 생성되고, 이미지를 생성하기 위한 적절한 윈도우 함수들을 통해 푸리에 변환이 수행된다. 이어서, 프로세스는 형성된 이미지의 최소의 IQM을 유도하는 일정하고 1 차의 위상 항들의 최적의 계수들을 탐색한다. 파라미터 탐색의 이러한 프로세스는, PPE 및 NPPE-1 프로세싱에서 있었던 것처럼 다차원 최적화 문제가 있고, 따라서 BFGS에 의해 달성될 수 있다. 다음에, 프로세스는, 위상(최적의 계수들을 사용하여 계산됨)을 제 2 스텝으로부터의 초기의 데이터에 적용함으로써, 연쇄된 데이터의 후반부를 업데이트한다. 이어서, 이러한 프로세스는 스텝들 중 나머지에 대한 연속적인 스텝들의 페어링을 통해 반복된다. 더 구체적으로, 프로세스는 수정된 위상을 갖는 업데이트된 제 2 스텝 데이터 및 새로운 제 3 스텝 데이터를 취하고, 최적화 프로세스를 수행하고, 이어서 제 1 스텝과의 이전의 페어링에서 제 2 스텝에 대해 이루어진 바와 같이 제 3 스텝 데이터를 업데이트한다. 이러한 프로세스는, 마지막 스텝까지의 페어링이 완료될 때까지 반복된다. 제 1 스텝 데이터의 위상(PPE 및 NPPE-1에 대한 프로세싱 후에 대략적으로 선형인 것으로 추정됨)이 모든 다른 스텝들의 위상이 정렬되게 하기 위한 기준으로서 사용된다는 것이 유의되어야 한다.
[113] 이러한 프로세스를 더 양호하게 예시하기 위해, 위상 에러를 결정하는데 있어서 RCP에 의해 수행되는 방법의 제 3 서브-방법(도 5의 NPPE-2 교정(508))이 도 12에 설명된다. 도 12에서, 본 발명에 따른 NPPE-2 교정(508)을 수행하기 위한 서브-방법의 구현예의 흐름도가 도시된다. 프로세스(908)는, 2 내지 Onppe 차수의 NPPE-1을 정정한 후에 NPPE-1 프로세싱으로부터의 출력 데이터를 수신함으로써 시작된다. 이러한 2 차원 데이터는 공간 방위각 및 레인지 주파수의 차원을 갖는다. 이어서, 단계(1200)에서, 최적화를 위한 기능 설명들이 셋업되고, 에러 모델이 설정된다. 이러한 단계(1200)는 도 13에 설명될 다수의 서브-스텝들을 포함할 수 있다. 이어서, 프로세스는, 단계(1202)에서, BFGS 방법을 사용하여 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해 0 차 및 1 차의 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 탐색한다. 이어서, 단계(1204)에서, 프로세스는 BFGS에 의해 최적화된 에러 모델 다항식의 최적의 계수들을 사용하여 0 차 및 1 차 추정된 NPPE-2를 계산한다. 스텝들(1200 내지 1204) 사이의 프로세스는, 2 개의 연속적인 스텝들의 연쇄된 데이터로부터의 첫번째 스텝을 제외하고, 모든 스텝들(즉, M까지 내내)에 대한 0 차 및 1 차 위상 에러의 보상을 위해 반복된다. 일단 모든 M 개의 스텝들이 (2 개의 연속적인 스텝들의 연쇄된 데이터로부터의 첫번째 스텝을 제외하고) 프로세싱되면, 결정 단계(1206)는 결과적인 NPPE-2 정정된 데이터를 생성한다(루프 값이 M+1과 동일하다고 결정함).
[114] 도 13에서, 본 발명에 따른, 단계(1200)의 기능 설명들을 셋업하기 위한 서브-프로세스의 구현예의 흐름도가 도시된다. 프로세스는 NPPE-1 프로세싱 후에 M 개의 주파수 스텝들에 대한 NPPE-1 정정된 데이터를 단계(908)로부터 수신하고, 단계(1300)에서, 첫번째 2 개의 주파수 스텝들로부터 2 개의 데이터 세그먼트들을 취한다. 이어서, 단계(1302)에서, 프로세스는, 길이가 제 2 스텝 내의 레인지-주파수 샘플들의 수와 동일한 0 차 및 1 차의 르장드르 다항식들을 사용하여 위상 계산을 위해
Figure pat00034
의 표현식을 결정한다. 이어서, 프로세스는, 단계(1304)에서, 레인지 주파수에서 정정 위상을 제 2 스텝의 방위각 압축 데이터에 적용한다. 이어서, 프로세스는, 단계(1306)에서, 제 2 스텝의 위상 조절된 데이터를 사용하여 윈도우 가중치들을 2 개의 스텝들의 연쇄된 데이터에 적용하고, 레인지 압축을 위해 FFT를 취한다. 이어서, 프로세스는 모든 방위각 빈들이 프로세싱되었는지를 (결정 단계(1308)에서) 결정하고, 만일 모든 방위각 빈들이 프로세싱되지 않았다면, 모든 방위각 빈들이 프로세싱될 때까지 프로세스가 스텝들(1302, 1304 및 1306)을 반복한다. 모든 방위각 빈들이 프로세싱되었다면, 프로세스는, 단계(1310)에서, 프로세싱된 2 차원 이미지로부터 IQM을 결정하고, 여기서 IQM은 ME(수학식 1에 설명됨) 또는 M4(수학식 2에 설명됨)일 수 있다. 이어서, 정보는 단계(1202)로 전달되고, 단계(1202)는 BFGS 방법을 사용하여 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해 0 및 1 차의 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 탐색한다.
[115] 도 14로 넘어가면, 본 발명에 따른, NPPE-2의 추정을 위해 도 12 및 도 13에 도시된 흐름도들에 의해 사전에 설명된 프로세스를 추가로 설명하는 기능적 흐름도(1400)가 도시된다. 기능적 흐름은
Figure pat00035
인 2 개의 스텝들을 페어링함으로써 NPPE-2 프로세싱을 도시한다.
[116] 이러한 예에서, 방위각 압축 데이터({s k,m +1 })(1402)는 m=1인 시작하는 인덱스 값을 갖는 NPPE-2 에러 정정 값(
Figure pat00036
)(1406)으로 곱셈(1404)되고, 합성 데이터(s k )(1408)로 연쇄된다. 초기에,
Figure pat00037
(1406)의 값은 1과 동일하다. 윈도우 가중치들은 주파수 레인지에서 합성 신호의 연쇄된 데이터에 적용되고, FFT가 기능적 블록(1410)에서 적용된다. 이어서, 프로세스는 프로세싱된 2 차원 이미지로부터 IQM을 결정하고, 여기서 IQM은 기능적 블록(1412)에서 ME(수학식 1에 설명됨) 또는 M4(수학식 2에 설명됨)일 수 있다. 최소의 IQM이 도달되지 않는다면(결정 블록(1414)에서), 프로세스는, BFGS 방법을 사용하여 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 (기능적 블록(1416)에서) 탐색한다. 구체적으로, 프로세스는 계수들의 차이 값들(Δα i,m + 1 )을 탐색하고, 차이 값들을 초기의 계수에 적용함으로써(즉, α i,m +1 = α i,m +1 + Δα i,m +1 ) 계수들(α i,m + 1 )을 업데이트한다. 업데이트된 계수들은, 기능적 블록(1418)에서, 표현식마다 NPPE-2 위상 에러를 결정하는데 사용된다.
Figure pat00038
[117] 이어서,
Figure pat00039
는 관계식(
Figure pat00040
)에 의해 업데이트되고, 새로운
Figure pat00041
(1406)는 방위각 압축 데이터(s k,m +1 )(1402)로 곱셈(1404)되고, 기능적 흐름 프로세스는, 최소의 IQM이 도달될 때까지(결정 블록(1414)에서) 반복되고, 이어서, 프로세스는 최적화된 계수 값들(α 0,m+1 ,α 1,m+1 )(1420)을 생성한다.
[118] 이러한 예에서, 합성 신호(1408)가 2-스텝 합성 신호이고 다음과 같다는 것이 유의된다.
Figure pat00042
,
여기서
Figure pat00043
[119] 결정 블록(1414)에서, 일단 최소의 IQM 값들이 도달되면,
Figure pat00044
는 업데이트된 합성 데이터를 생성하기 위해 업데이트되어, 2-스텝 합성 기능적 블록(1408)으로 전달된다.
[120] NPPE-2 교정 프로세스의 마지막 부분은 모든 스텝들의 일정하고 선형의 위상을 조절하여, 이들이 제 1 스텝에 정렬하도록 한다. 구체적으로, 제 1 스텝을 제외하고, 모든 스텝들의 입력 데이터의 위상은 제 1 스텝의 위상에 정렬하도록 조절된다. 이로써, 모든 위상 에러 보상 후에 마지막 데이터는 데이터에서 제 1 스텝으로부터 마지막 스텝으로 연장되는 선형 위상을 갖는다. 도 15에서, 본 발명에 따른 위상 조절 프로세스의 구현예의 플롯(1500)이 도시된다. 플롯(1500)은 위상(1502) 대 레인지 공간 주파수(1504)로 플로팅된 M 개의 예시적인 스텝들을 도시한다. 상이한 위상 값들에서 4 개의 예시적인 스텝들(1506, 1508, 1510 및 1512)이 도시된다. 부가적으로, 3 개의 스텝 쌍들(1514, 1516 및 1518)이 또한 도시된다. 이러한 예에서, 제 1 스텝 쌍(1514)은 1 스텝(1506)과 2 스텝(1508) 사이에 있다. 제 2 스텝 쌍(1516)은 2 스텝(1508)과 3 스텝(1510) 사이에 있다. 제 3 스텝 쌍(1518)은 3 스텝(1510)과 4 스텝(미도시) 사이에 있다. 스텝 쌍들의 수는 M-1 스텝 내지 M 스텝(1512)까지의 모든 스텝 쌍을 포함할 것이다. 이러한 예에서, 2 스텝(1508), 3 스텝(1510) 내지 M 스텝(1512)은 원래 NPPE-1 교정 후 그러나 NPPE-2 교정 전에 위상 값들에 대응하는 위상들의 그룹(1520) 내에 있는 것으로 도시된다. 일단 데이터가 NPPE-2 교정에 의해 프로세싱되면, 위상들의 새로운 그룹(1522) 내의 모든 스텝들(1506, 1508, 1510 및 1512)의 위상은 선형이다.
[121] 제 1 스텝의 잔여 위상 에러가 NPPE-1 함수 후에 급격한 선형 위상을 갖는다면, 제 1 스텝의 큰 위상 슬로프에 의해 발생되는 원하지 않는 이미지 시프트가 존재할 수 있다는 것이 유의되어야 한다. 이러한 원하지 않는 이미지 시프트를 회피하기 위한 방법은 모든 스텝들에서 평균화된 위상 조절을 사용하는 것이다. 이를 위해, 프로세스는 m 스텝에 대해 α 0,m 및 α 1,m 을 갖는 NPPE-2 프로세싱에 의해 획득되는 0차 및 1 차 르장드르 다항식들의 최적화된 계수들을 나타낼 수 있다. 이어서, m 스텝에서 데이터에 적용되는 위상은 다음과 같이 계산된다.
Figure pat00045
및
Figure pat00046
에 대해
Figure pat00047
[122] 이어서, 프로세스는
Figure pat00048
인 경우에
Figure pat00049
로서 1 내지 M 스텝으로부터의 이러한 최적의 선형 위상 조절들을 연쇄한다. 다음에, 프로세스는, NPPE-2 프로세싱 후에 레인지 주파수 샘플들에서 글로벌 선형 위상을 제거하기 위해 1차 다항식을 사용하여 곡선 맞춤화(curve fit)를 수행한다. 이러한 프로세스를 사용하여, 8 개의 스텝들을 갖는 곡선 맞춤화 예가 도 16의 플롯(1600)에 도시되고, 여기서 글로벌 선형 위상은 곡선 맞춤화 계수들(α 0 및 α 1 )을 사용하여
Figure pat00050
로 표기된다. 플롯(1600)은 위상(1604) 대 레인지 주파수 샘플들(1606)로 플로팅된 모두 8 개의 스텝들(1602)을 도시한다.
[123] 예로서, 3 개의 프로세싱 스테이지들의 기능을 예시하는 것을 돕기 위해, 5 차의 PPE 및 NPPE를 포함하는 임의적으로 생성된 위상 에러를 갖는 테스트 신호는, 위상 에러 교정의 각각의 스테이지 후에 보여진 중간 결과들과 함께 현재 설명된 방법의 성능을 보여주기 위해 1차원 데이터에 적용될 수 있다. 결과들이 도 17a 내지 도 17d에 도시된다.
[124] 도 17a는 위상(1702)(각도율) 대 레인지 주파수 샘플들(1704)의 함수로서 초기의 입력 위상 에러의 플롯(1700)을 도시한다. 도 17b 내지 도 17d는 교정 프로세싱(PPE, NPPE-1 및 NPPE-2) 후에 잔여 위상 에러들을 각각 도시한다. 모두 3 개의 플롯들은 위상(1702)(각도율) 대 레인지 주파수 샘플들(1704)의 함수들로서 잔여 위상 에러들을 도시한다. 이로써, 도 17b에서, 1 내지 5 차들의 PPE 교정 후에 잔여 위상 에러의 플롯(1706)이 도시된다. 도 17c에서, 2 내지 5 차들의 NPPE-1 교정 후에 잔여 위상 에러의 플롯(1708)이 도시된다. 마지막으로, 도 17d에서, 0 및 1 차의 NPPE-2 교정 후에 잔여 위상 에러의 플롯(1710)이 도시된다. 도 17d에 예시된 바와 같이, 잔여 선형 위상(1710)은 NPPE-2 교정 후의 결과이고, 이러한 잔여 선형 위상(1710)은 이미지 시프트를 발생시킬 수 있다.
[125] NPPE-2 프로세싱 동안에 모든 스텝들로부터 추정된 위상 변화들을 선형 맞춤화하는 현재 설명된 프로세스에 기초하여 합성 데이터의 선형 위상을 조절하는 것은, 도 18에 도시된 바와 같이, 실제 값과 추정된 값 사이의 선형 위상 컴포넌트들의 훨씬 더 작은 차이를 생성한다. 도 18에서, 위상(1804)(정도) 대 레인지 주파수 샘플들(1806)의 함수들로서 총 위상 에러의 2 개의 플롯들(1800 및 1802)이 도시되고, 여기서 제 1 플롯(1800)은 실제 위상 에러이고, 제 2 플롯(1802)은 추정된 위상 에러이다. 도 18로부터, 2 개의 플롯들(1800 및 1802) 사이의 높은 일치성(agreement)이 존재한다는 것이 인지된다. 이로써, 개시된 방법들을 사용하는 것은 고차 위상 에러뿐만 아니라 스텝들 사이의 위상 점프들의 정확한 추정을 허용한다.
[126] 총 추정된 위상 에러는, 다음에 표현된 바와 같이, 글로벌 선형 위상 조절 및 교정의 3 개의 스테이지들을 통한 추정들의 합이다.
Figure pat00051
여기서
Figure pat00052
이러한 조절들은 각각의 방위각 빈에 대한 위상 이력 데이터의 레인지-주파수 샘플들에 적용된다.
[127] 개시된 방법들을 사용하는 것은 신호의 임펄스 응답의 개선을 허용한다. 예로서, 도 19에서, -40 dB 테일러 가중치들을 갖는 임펄스 응답의 플롯(1900)은 데시벨들(1902) 대 레인지 주파수 샘플들(1904)의 함수로서 도시된다.
[128] 본 발명의 다양한 양상들 또는 세부사항들이 본 발명의 범위에서 벗어나지 않고서 변경될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 이것은 총망라된 것이 아니며, 청구된 발명들을 개시된 바로 그 형태로 제한하지 않는다. 또한, 앞서 말한 설명은 단지 예시 목적이며, 제한하기 위한 것이 아니다. 위의 설명을 고려하여 수정들 및 변형들이 가능하거나, 본 발명을 실시한 것으로부터 획득될 수 있다. 청구항들 및 그들의 등가물들은 본 발명의 범위를 정의한다.

Claims (17)

  1. 합성 개구 레이더(SAR; synthetic aperture radar)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호(stepped chirp signal)의 위상(phase)을 교정하기 위한 방법으로서,
    제 1 비주기적 위상 에러(NPPE; non-periodic phase error)를 추정하는 단계, 및
    상기 제 1 NPPE(NPPE-1)가 추정된 후에 교정을 위해 제 2 NPPE를 추정하는 단계를 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 방법은 주기적 위상 에러(PPE; periodic phase error)를 추정하는 단계를 더 포함하고,
    상기 PPE는, 상기 제 1 NPPE를 추정하기 전에 추정되는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 PPE를 추정하는 단계는,
    상기 SAR로부터 비디오 위상 이력(VPH; video phase history) 데이터를 수신하는 단계, 및
    상기 VPH 데이터를 수신하는 것에 응답하여, 상기 VPH 데이터로부터 PPE 교정된 데이터를 생성하는 단계를 포함하고,
    상기 VPH 데이터는 레인지(range) 주파수 및 스텝형-처프 파형 내의 복수의 스텝들을 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 PPE를 추정하는 단계는,
    방위각(azimuth) 압축 입력 데이터를 생성하기 위해 상기 VPH 데이터에 대해 방위각 압축을 수행하는 단계,
    상기 방위각 압축 입력 데이터를 연쇄된 데이터(concatenated data)로 연쇄하는 단계,
    상기 방위각 압축 입력 데이터의 최적화를 위한 기능 설명들을 정의하는 단계,
    상기 기능 설명들에 기초하여 에러 모델을 설정하는 단계,
    상기 에러 모델에 대한 최소의 이미지 품질 메트릭(IQM; image quality metric)을 결정하기 위해 하나 이상의 르장드르 다항식들(Legendre polynomials)의 최적의 계수들을 탐색하는 단계,
    상기 에러 모델의 최적의 계수들을 사용하여, 추정된 PPE를 결정하는 단계, 및
    추정된 PPE를 상기 방위각 압축 입력 데이터에 적용하는 단계를 더 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 최적화를 위한 기능 설명들을 정의하는 단계는,
    (a) 길이가 상기 스텝형-처프 파형의 복수의 스텝들 중 하나의 스텝 내의 샘플들의 수와 동일한 르장드르 다항식들(Legendre polynomials)을 사용하여 위상 계산을 위해 1 차로부터 시작하여 Oppe 차의 PPE 위상 에러에 대한 표현식을 결정하는 단계 ― 상기 샘플들의 수는 제 1 샘플 및 마지막 샘플을 포함함 ―,
    (b) 상기 PPE 위상 에러에 대한 위상 정정(correction)을 상기 레인지 주파수 내의 모든 스텝들의 방위각 압축 데이터에 적용하는 단계,
    (c) 윈도우 가중치들(window weights)을 주파수 레인지 내의 연쇄된 데이터에 적용하는 단계,
    (d) 레인지 압축을 위해 상기 연쇄된 데이터에 대해 고속 푸리에 변환(FFT; fast Fourier transform)를 적용하는 단계,
    (e) 프로세싱된 2 차원 이미지를 생성하기 위해 상기 제 1 샘플로부터 상기 마지막 샘플까지 상기 단계들(b 내지 d)을 반복하는 단계, 및
    (f) 상기 프로세싱된 2 차원 이미지로부터 상기 IQM을 결정하는 단계를 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  6. 제 3 항에 있어서,
    상기 NPPE-1 위상 에러를 추정하는 단계는,
    M 개의 주파수 스텝들을 갖는 PPE 교정된 데이터를 수신하는 단계, 및
    상기 PPE 교정된 데이터를 수신한 것에 응답하여, 타입-1 NPPE에 대해 교정된 NPPE-1 교정된 데이터를 생성하는 단계를 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 NPPE-1 위상 에러를 추정하는 단계는,
    (a) 최적화를 위한 기능 설명들을 정의하고, NPPE-1 위상 에러에 대한 에러 모델을 설정하는 단계,
    (b) BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) 알고리즘을 사용하여 상기 NPPE-1 위상 에러에 대한 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해, 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 탐색하는 단계,
    (c) NPPE-1 위상 에러에 대한 에러 모델의 최적의 계수들을 사용하여, 추정된 NPPE-1 위상 에러를 결정하는 단계,
    (d) 추정된 NPPE-1 위상 에러를 상기 방위각 압축 입력 데이터에 적용하는 단계 ― 상기 NPPE-1 위상 에러는 2 내지 Onppe 차에 대해 보상됨 ― , 및
    (e) 모두 M 개의 주파수 스텝들이 프로세싱될 때까지, 상기 단계들(a 내지 d)을 반복하는 단계를 더 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 최적화를 위한 기능 설명들을 정의하는 단계는,
    (a) 길이가 상기 스텝형-처프 파형의 복수의 스텝들 중 하나의 스텝 내의 샘플들의 수와 동일한 르장드르 다항식들을 사용하여 위상 계산을 위해 2 차로부터 시작하여 Oppe 차의 NPPE-1 위상 에러에 대한 표현식을 결정하는 단계 ― 상기 샘플들의 수는 제 1 샘플 및 마지막 샘플을 포함함 ―,
    (b) 상기 위상 정정을 상기 레인지 주파수 내의 스텝의 방위각 압축 데이터에 적용하는 단계,
    (c) 윈도우 가중치들을 상기 주파수 레인지 내의 연쇄된 데이터에 적용하는 단계,
    (d) 레인지 압축을 위해 상기 연쇄된 데이터에 대해 고속 푸리에 변환(FFT; fast Fourier transform)를 적용하는 단계,
    (e) 프로세싱된 2 차원 이미지를 생성하기 위해 상기 제 1 샘플로부터 상기 마지막 샘플까지 상기 단계들(b 내지 d)을 반복하는 단계, 및
    (f) 상기 프로세싱된 2 차원 이미지로부터 상기 IQM을 결정하는 단계를 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  9. 제 3 항에 있어서,
    상기 NPPE-2 위상 에러를 추정하는 단계는,
    상기 NPPE-1 교정된 데이터를 수신하는 단계, 및
    상기 NPPE-1 교정된 데이터를 수신하는 것에 응답하여, 타입-2 NPPE에 대해 계산된 NPPE-2 교정된 데이터를 생성하는 단계를 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 NPPE-2 위상 에러를 추정하는 단계는,
    (a) 최적화를 위한 기능 설명들을 정의하고, NPPE-2 위상 에러에 대한 에러 모델을 설정하는 단계,
    (b) BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) 알고리즘을 사용하여 상기 NPPE-2 위상 에러에 대한 에러 모델에서 최소의 IQM을 결정하기 위해, 0 차 및 1 차의 르장드르 다항식들의 최적의 계수들을 탐색하는 단계,
    (c) 상기 NPPE-2 위상 에러에 대한 에러 모델의 최적의 계수들을 사용하여, 0 차 및 1 차 추정된 NPPE 위상 에러를 결정하는 단계,
    (d) 모든 M 개의 주파수 스텝들이 프로세싱될 때까지, 상기 단계들(a 내지 c)을 반복하는 단계를 더 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 최적화를 위한 기능 설명들을 정의하는 단계는,
    (a) 상기 M 개의 주파수 스텝들 중 제 1 및 제 2 주파수 스텝들로부터 2 개의 데이터 세그먼트들을 취하는 단계,
    (b) 길이가 상기 제 2 스텝 내의 레인지 주파수 샘플들의 수와 동일한 0 차 및 1 차의 르장드르 다항식들을 사용하여 위상 정정을 위해 상기 NPPE-2 위상 에러의 표현식을 결정하는 단계,
    (c) 상기 레인지 주파수의 위상 정정을 상기 제 2 스텝의 방위각 압축 데이터에 적용하는 단계,
    (d) 상기 제 2 스텝의 위상 조절된 데이터를 사용하여 상기 제 1 및 제 2 스텝들의 연쇄된 데이터에 윈도우 가중치들을 적용하는 단계,
    (e) 레인지 압축을 위해 상기 연쇄된 데이터에 대해 고속 푸리에 변환(FFT; fast Fourier transform)를 적용하는 단계,
    (f) 프로세싱된 2 차원 이미지를 생성하기 위해 상기 제 1 샘플로부터 상기 마지막 샘플까지 단계들(b 내지 e)을 반복하는 단계, 및
    (g) 상기 프로세싱된 2 차원 이미지로부터 상기 IQM을 결정하는 단계를 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    모든 M 개의 스텝들의 일정하고 선형의 위상들을 상기 제 1 스텝에 정렬시키기 위해, 상기 모든 M 개의 스텝들의 일정하고 선형의 위상들을 조절하는 단계를 더 포함하는,
    SAR에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 PPE 위상 에러를 추정하기 전에, 안테나 게인(gain)을 교정하는 단계를 더 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 방법.
  14. 합성 개구 레이더(SAR; synthetic aperture radar)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 레이더 교정 프로세서(RCP; Radar Calibration Processor)로서,
    주기적 위상 에러(PPE; periodic phase error)를 추정하기 위한 수단,
    상기 PPE를 추정한 후에, 제 1 비주기적 위상 에러(NPPE; non-periodic phase error)를 추정하기 위한 수단, 및
    상기 제 1 NPPE를 추정한 후에, 제 2 NPPE를 추정하기 위한 수단을 포함하고,
    상기 제 1 NPPE를 추정하기 위한 수단은 상기 PPE를 추정하기 위한 수단 및 상기 제 2 NPPE를 추정하기 위한 수단 둘 모두와 신호 통신하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 레이더 교정 프로세서(RCP).
  15. 합성 개구 레이더(SAR; synthetic aperture radar)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 레이더 교정 프로세서(RCP; Radar Calibration Processor)로서,
    제 1 비주기적 위상 에러(NPPE; non-periodic phase error) 교정기, 및
    제 2 NPPE 교정기를 포함하고,
    상기 제 1 NPPE 교정기는 상기 제 2 NPPE 교정기와 신호 통신하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 레이더 교정 프로세서(RCP).
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 RCP는 주기적 위상 에러(PPE; periodic phase error) 교정기를 더 포함하고,
    상기 PPE 교정기는 상기 제 1 NPPE 교정기와 신호 통신하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 레이더 교정 프로세서(RCP).
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 PPE 교정기는 상기 SAR로부터 비디오 위상 이력(VPH; video phase history) 데이터를 수신하고, 이에 응답하여, 상기 VPH 데이터로부터 PPE 교정된 데이터를 생성하도록 구성되고, 그리고
    상기 VPH 데이터는 레인지 주파수 및 스텝형-처프 파형 내의 복수의 스텝들을 포함하는,
    합성 개구 레이더(SAR)에 의해 사용되는 스텝형-처프 신호의 위상을 교정하기 위한 레이더 교정 프로세서(RCP).
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