JP2017003553A

JP2017003553A - 合成開口レーダーのための階段状チャープ信号の位相較正

Info

Publication number: JP2017003553A
Application number: JP2015136864A
Authority: JP
Inventors: クワン・エム・チョー; M Cho Kwang
Original assignee: Boeing Co
Current assignee: Boeing Co
Priority date: 2014-09-19
Filing date: 2015-07-08
Publication date: 2017-01-05
Anticipated expiration: 2035-07-08
Also published as: US20170016979A1; US9952313B2; KR102451696B1; EP2998763A1; EP2998763B1; KR20160034209A; JP6830311B2; CN105548972A; CN105548972B

Abstract

【課題】合成開口レーダー（「SAR」）によって利用される階段状チャープ信号の位相を較正するためのレーダー較正プロセッサ（「RCP」）が開示される。
【解決手段】RCPは、周期的な位相誤り（「PPE」）キャリブレータと、PPEキャリブレータと信号通信する第1の非周期的な位相誤り（「NPPE」）キャリブレータと、第1のNPPEキャリブレータと信号通信する第2のNPPEキャリブレータとを含む。
【選択図】図1A

Description

（連邦政府によって支援された研究開発についての陳述）
本発明は、米国政府（「USG」）のサポートによってなされたものである。政府は、本発明におけるある特定の権利を有する。
（関連出願への相互参照）

本願は、発明者Kwang M. ChoおよびKen W. Conteへの、＿＿＿＿＿に同日出願された、「Amplitude Calibration Of A Stepped-Chirp Signal For A Synthetic Aperture Radar」と題する、米国特許出願番号第＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿号に関し、同米国特許出願は、引用によりその全内容が本明細書に組み込まれる。

本開示は、一般的にレーダーシステムに関し、より詳細には合成開口レーダー（「SAR」）データにおける誤りを訂正することに関する。

レーダーは、撮像、誘導、リモートセンシング、および全地球測位といった広くさまざまな用途において軍事および非軍事目的のために長く使用されてきた。合成開口レーダー（「SAR」）は、SARがその上に設置される移動プラットフォーム（すなわち、たとえば、航空機または衛星のような車両）の飛行経路を利用して、極めて大きなアンテナまたは開口を電子的にシミュレートし、高分解能リモートセンシングイメージリーを発生させる、コヒーレントでほとんどが航空機搭載または衛星搭載のサイドルッキングレーダーシステム（「SLAR」）である。特に、SARは、空中の移動プラットフォーム上にインストールされた相対的に小さなアンテナを使用した地形マッピングおよび／またはリモートセンシングのために使用される。

アンテナの発射パターンのビーム幅（一般的に「アンテナビーム幅」として知られる）はアンテナ開口の寸法に反比例し、一般的にアンテナビーム幅が狭ければ狭いほど目標領域のスキャン画像の潜在的な分解能はより高いので、SARが小さなアンテナを利用し得るという事実は、SLARに対する主な利点である。そのようなものとして、SLARによって形成される目標領域の画像は、アジマスアンテナビーム幅が、目標領域内の同一レンジの精細な詳細を区別するには広すぎる角度分解能を有するので、アジマス分解能が不良である。したがって、SLARのために、極めて大きなアンテナまたは非常に高い動作周波数（波長が非常に短いので、レーダーが大気中の厳しい減衰の効果に甘んじなければならない）のいずれかが、移動プラットフォーム上にインストールされたレーダーシステムにとって非現実的なダイレクト地形マッピングおよび／またはリモートセンシングのために目標領域の高分解能画像を生成するために利用される必要がある。

SARは、より小さなアンテナと信号処理とを利用することにより、SLARに関連づけられた問題を解決する。SLARとは異なり、SARは、小さな開口のアンテナを使用してパルスのアレイを送信し、すべての送信されたパルスに対し地形から反射された結果データをコヒーレントに処理することにより、大きなアンテナの同一の効果を達成できる。一般的に、SARは、実際のアンテナの前進運動が非常に長いアンテナを「合成」するために使用されるプラットフォーム上の物理アンテナ開口の限度を超えて分解能を改善するために、信号処理を利用する技法である。そのようなものとして、SARは、より長い波長を使用し、さらに、合理的なサイズの構造を有するアンテナによって良好な分解能を達成する、可能性を可能にする。

動作の例において、SARは、目標にわたり飛行経路に沿ってプラットフォームとともに移動し、目標シーンを照射するために電波の連続パルスを送信し、各々のパルスのエコー（すなわち、レーダー戻り信号）を受信および記録し、続いて、受信されたエコーパルスを処理することから目標シーンの高分解能画像を発生させる。このように、SARは、フェーズドアレイシステムと同様に働くが、フェーズドアレイの多数のパラレルアンテナ素子とは対照的に、SARは、1つのアンテナを時間多重において使用する。そのようなものとして、プラットフォームを移動させる結果としてのSARのアンテナの異なる幾何学的位置は、フェーズドアレイのアンテナ素子をシミュレートする。

SARは、パルス繰返し周波数（「PRF」）レートでパルスを送信し、パルス繰返し周波数（「PRF」）レートは、SARによって1秒あたりに送信されるパルスの数を表す。PRFの逆数はまた、パルス収集期間またはパルス間期間として知られている。各々のパルスは、（一般的にパルス幅（「PW」）と呼ばれる）送信時間中にSARの動作の搬送波周波数で発射される（すなわち、送信される）。SARは、続いてリスニングまたはレスト時間中に戻ってくるエコー（すなわち、レーダー戻り信号）を待ち、続いて次のパルスを発射する。各々の送信されるパルス間の時間は、1つのパルスの始まりと次のパルスの開始との間の時間を表すパルス繰返し時間（「PRT」）として知られている。

経時的に、パルスの個々の送信および受信サイクル（PRTと等しい動作の期間を有する）は、各々のサイクルからのデータがSAR内のプロセッサによって電子的に記憶されている状態でSARによって完了される。データは、飛行経路に沿ったSARの第1の位置から第2の位置までの時間期間「T」にわたる振幅および位相の値としてのレーダー戻り信号のすべてを含む。このポイントで、長さv・Tのアンテナによって得られたであろうレーダー戻り信号を再構成することが可能であり、「v」は、飛行経路に沿ったプラットフォームの速度である。

SARは続いて、記憶されたデータに信号処理を行う。信号処理は、合成開口の素子からの連続パルスにわたる受信レーダー戻り信号の大きさおよび位相を利用する。所与の数のサイクルの後、記憶されたデータは、SARによって上空を飛ばれている地形の高分解能画像を作成するために（各々の続くサイクルにおける目標ジオメトリへの異なる送信機に固有のドップラー効果を考慮して）再度組み合わせられる。

見通し線方向がSARのプラットフォームの飛行経路に沿って変化するにつれ、合成開口が信号処理によって生成されることが注意され、信号処理は、SARのアンテナを人工的に長くする効果を有する。そのようなものとして、Tを大きくすることはSARアンテナの「合成開口」を大きくし、それゆえに、SARのより高い分解能が達成され得る。

一般的に、SARによって生成されるSAR画像は、レンジ方向およびレンジと交差する（すなわち、アジマス）方向の値からなる二次元画像である。アジマス分解能が、目標がアンテナビームによってその間照射される収集期間Tに反比例することが、当業者によって理解される。したがって、アジマスにおける精細な分解能が、スポットライトモードのためのアレイ時間を増加すること、または、ストリップマップモードのためのアンテナ開口サイズを減少させることにより、達成され得る。加えて、レンジ分解能は、送信される信号の帯域幅に反比例する。そのようなものとして、レンジにおける精細な分解能は、送信される信号の帯域幅を増大させることにより達成され得る。

残念なことに、理論上、レンジ分解能が広帯域信号を利用することにより改善され得ることは真実であるが、実際には、ある特定のポイントを超えて送信信号の帯域幅を増大させることは高価であり、現実に物理的に実現することは困難であることもまた真実である。これは、レーダーシステムにおける典型的にはフロントエンドのハードウェアコンポーネントが、フィルタ、増幅器、およびアンテナを含み、それらはすべて、一般的に、動作の信号帯域幅が増大するにつれ劣化させられる性能を有するからである。

この問題を回避するための1つのアプローチは、完全な所望の広帯域信号を複数の狭いサブバンド信号のシーケンスへと分割し、サブバンド信号を階段状の中心周波数を有する連続的なサブパルスにおいて送信することであった。続いて、各々の送信パルスのための、任意の後方散乱から反射された受信信号が、送信された広帯域信号から受信信号と等しい複合受信信号を生成するために組み合わせられる。

SARシステムにおいて最も一般的に利用される波形の信号は、線形周波数変調（「LFM」）信号である。LFM信号は一般的に、「チャープ変調信号」と呼ばれる。それらは、その瞬時周波数が経時的に線形的に増加または減少する正弦波形を用いる。これらの正弦波形が、他のタイプの波形に対する利点を有し、一般的に「線形チャープ」または単に「チャープ」と呼ばれることが当業者によって理解される。

特に、「階段チャープ」または「階段状チャープ」と呼ばれるモードでは、階段状チャープ波形が、SARのような既存のパルス圧縮レーダーのレンジ分解能を改善するために利用される。パルスは、重複する戻りを有し得る目標を分解するのに役立つように変調された周波数であり、所望の完全な広帯域信号が複数の狭帯域サブバンドへと分割され、複数の狭帯域サブバンドは、それらの間の階段状にされたそれらの中心周波数を有する。サブバンド信号は、サブパルスにおいてシーケンシャルに送信される。続いて、各々の送信されたサブパルスからの、地上の後方散乱から反射された信号が受信され、高分解能SAR画像を生成するために利用される広帯域複合受信信号を合成するために組み合わせられる。一般的に、この技法は、限定された瞬時帯域幅を有するが大きなチューナブル帯域幅を有するレーダーシステムにおいて高いレンジ分解能を得るのに適する。

高いレンジ分解能のSAR画像が階段チャープ処理を利用することによって得られ得るが、依然として、すべてのサブパルスから生成された複合信号における振幅および位相誤りに起因する画像品質の劣化を回避する必要がある。複合信号における振幅および位相誤りの両者は、すべての階段に共通の周期的なコンポーネントと、階段間で異なる非周期的なコンポーネントとを含み得る。加えて、振幅および位相の不連続が、階段状チャープ波形の階段境界で生じ得る。

これらの誤りは、適切に推定され訂正されない場合に形成されたSAR画像を劣化させ得る階段チャープにおける問題である。特に、周期的な誤りは、形成された画像における望ましくないペアのエコーを引き起こし得る。加えて、非周期的な誤りと振幅および位相の不連続はまた、インパルス応答のサイドローブ領域における画像劣化を引き起こし得る。したがって、これらの振幅および位相誤りを推定し、訂正する必要がある。

過去のこの問題を解決しようとする試みは、発明者Kwang M. Choに対し2011年8月16日に発行され、その全内容が引用により本明細書に組み込まれる、「Estimation and Correction Of Error In Synthetic Aperture Radar」と題する、米国特許第7，999，724号明細書において説明されているように、単一階段信号における振幅および位相誤りを推定するための方法を含む。残念なことに、この参考文献は、単一階段SARにその開示が限定されており、階段チャープSARにおける誤りを訂正する手法を何も説明していない。

そのようなものとして、階段チャープSARシステムにおけるこれらの振幅および位相誤りを推定し、訂正するためのシステムおよび方法に対する当該技術におけるニーズが引き続き存在する。

米国特許第7，999，724号明細書

開示されるのは、合成開口レーダー（「SAR」）によって利用される階段状チャープ信号の位相を較正するためのレーダー較正プロセッサ（「RCP」）である。RCPは、周期的な位相誤り（「PPE」）キャリブレータと、PPEキャリブレータと信号通信する第1の非周期的な位相誤り（「NPPE」）キャリブレータと、第1のNPPEキャリブレータと信号通信する第2のNPPEキャリブレータとを含む。

動作の例において、RCPは、複数の階段状チャープ信号を利用し、階段状チャープ信号の位相を較正する、SARによってスキャンされた捕捉されたレーダー目標領域からのSAR画像データを受信することによって、階段状チャープ信号の位相を較正する方法を行う。位相の較正は、階段状チャープ信号における位相誤りを推定することにより行われる。RCPは、SAR画像データにおける周期的な位相誤りを除去するためにPPEキャリブレータによってSAR画像データをシーケンシャルにまず較正することにより、この方法を行う。RCPは続いて、NPPE−1較正SAR画像データを生成するために、PPE較正SAR画像データからタイプ1の非周期的な位相誤りを除去するために第1のNPPEキャリブレータによってPPE較正SAR画像データを較正する。RCPは続いて、NPPE−2較正SAR画像データを生成するために、NPPE−1較正SAR画像データからタイプ2の非周期的な位相誤りを除去するために第2のNPPEキャリブレータによってNPPE−1較正SAR画像データを較正する。RCPは続いて、SAR表示画像の生成における使用のためにSARへの他の部分にNPPE−2較正SAR画像データを受け渡す。

本発明の他のデバイス、装置、システム、方法、特徴、および利点が、以下の図面および詳細な説明の考察により当業者に明らかであるか、または明らかになるであろう。すべてのそのような追加のシステム、方法、特徴、および利点が、この説明の中に含まれ、本発明の範囲内であり、添付の請求項によって保護されることが意図される。

本発明は、以下の図面を参照することによって、より良好に理解され得る。図中のコンポーネントは、必ずしも正確な縮尺ではなく、その代わりに、本発明の原理を示す強調がなされている。図面において、同一の参照番号は、異なる図全体を通して対応するパーツを指定する。

本発明に係る、広大な土地にわたる飛行経路に沿った進路を飛行する航空機上の合成開口レーダー（「SAR」）撮像システムの例の図である。本発明に係る、軌道衛星におけるSAR撮像システムの例の図である。本発明に係る、レーダー較正プロセッサ（「RCP」）を有する図1Aまたは図1BのいずれかのSARの実装の例のブロック図である。本発明に係る階段状チャープ波形の実現の例のグラフである。本発明に係る図2の無線周波数（「RF」）受信機の実装の例のブロック図である。本発明に係る、位相誤りを決定するのにRCPによって行われる方法の実現の例のフローチャートである。本発明に係る、図5に示されたPPE較正を行うためのサブメソッドの実現の例のフローチャートである。本発明に係る、図6に示された機能記述をセットアップするためのサブプロセスの実現の例のフローチャートである。本発明に係るPPEの推定のための図6および図7において説明された処理を説明する機能流れ図である。本発明に係る、図5に示されたNPPE−1較正を行うためのサブメソッドの実現の例のフローチャートである。本発明に係る、図9に示された機能記述をセットアップするためのサブプロセスの実現の例のフローチャートである。本発明に係るNPPE−1の推定のための図9および図10において説明された処理を説明する機能流れ図である。本発明に係る、図5に示されたNPPE−2較正を行うためのサブメソッドの実現の例のフローチャートである。本発明に係る、図12に示された機能記述をセットアップするためのサブプロセスの実現の例のフローチャートである。本発明に係るNPPE−2の推定のための図12および図13において説明された処理を説明する機能流れ図である。本発明に係る位相調節処理の実現の例のグラフである。位相対レンジ周波数サンプルにおいてカーブフィッティングされ、作図されている、8つの階段のグラフである。位相（度）対レンジ周波数サンプルの関数としての初期入力位相誤りのグラフである。 1次から5次のPPE較正後の残余位相誤りのグラフである。 2次から5次のNPPE−1較正後の残余位相誤りのグラフである。 0次および1次のNPPE−2較正後の残余位相誤りのグラフである。位相（度）対周波数サンプルにおけるレンジの関数としての合計位相誤りの2つのグラフを示し、第1のグラフが実際の位相誤りであり、第2のグラフが推定された位相誤りである図である。デシベル対周波数サンプルにおけるレンジの関数としての−40dBのテイラー重みによるインパルス応答のグラフである。

図1Aおよび図1Bは、航空機または衛星を含む2つのタイプのプラットフォームのSARシステムのための応用例の典型的な例を示す。図1Aにおいて、プラットフォームは、広大な土地102上を飛行しているところが示されている航空機100である。同様に、図1Bにおいて、プラットフォームは、惑星体106上を飛行しているところが示されている衛星104である。

図1Aにおいて、航空機100は、航空機100の直下のナディア112との一定の高度110のところの飛行経路108に沿った進路を飛行しているところが示されている。動作の例において、航空機100上に設置されたSARシステム（図示せず）は、飛行経路108に沿った飛行の方向116に対し直角に斜めにSARレーダー信号パルス114を発射（すなわち、送信）する。SARレーダー信号パルス114は、相対的に小さな開口サイズを有し、それに対応して小さなアンテナ長を有する、航空機100上に設置されたSARアンテナ118（すなわち、「実」アンテナ）から送信される。航空機100が飛行経路108に沿って移動するにつれ、SARは、実アンテナ118の長さよりもはるかに長い合成された長さ122を有するSAR合成アンテナ120を合成する。

SARレーダー信号パルス114が広大な土地102に達すると、それらは、広大な土地102の領域124（すなわち、フットプリント）を照射する。照射領域124は、実アンテナ118のメインビームが広大な土地102を二点間にはさみ取った場合の、軌跡に沿った方向130および軌跡を横断する方向132における、その幅126および128に対応する。この例において、軌跡に沿った方向130は、航空機100の飛行経路108の方向116に平行であり、それは、SARシステムのためのアジマス130の次元を表す。同様に、軌跡を横断する方向132は、航空機100の飛行経路108に垂直であり、それは、SARシステムのためのレンジ134の次元を表す。この例では、SARレーダー信号パルス114のメインビームが航空機100から見下ろす角度で発射されているので、軌跡を横断する方向132に沿ったメインビームの幅128がアジマス130に沿った幅126よりも長いことが、当業者によって理解される。

航空機100が飛行経路108に沿って進むにつれ、照射領域124は、実アンテナ118のメインビームによって生成された照射領域124によって照射されてきた広大な土地102の表面に沿ったストリップである、帯幅138を有する帯136を定義する。この例において、合成アンテナ120の長さ122は、レンジ134が増大するにつれて合成アンテナ120の長さ122が増大するという点で、レンジ134に正比例する。

図1Bを参照すると、軌道衛星104におけるSAR撮像システムの例が示されている。この例において、衛星104は、惑星体106の「ストリップマップ」SAR画像を発生させるために惑星体106のSAR画像データを取り込むように構成される。図1Bに示された軌道衛星104は、第1の位置142から進路144（すなわち、飛行経路）に沿って第2の位置146の方へ軌道を描いて回っている。

動作の例において、軌道衛星104は、第1の位置142で、アンテナ（図示せず）によってパルス148を発生させ、パルス148の結果として生じた戻り信号150を同一のアンテナを使用して受信する。パルス148は、軌道衛星104と惑星体106との間の見通し線を表すレンジ152に沿って発生させられる。撮像データが、レンジ152に垂直かつ軌道衛星104の進路144と一般的に平行なアジマス（すなわち、レンジと交差する次元）154について収集される。この例において、パルス148は、アジマス154を取り囲む領域156を撮像するように構成され得る。

軌道衛星104が進路144に沿って進むにつれ、それは、追加のパルスを発生させ、追加のデータを取り込むであろう。たとえば、第2の位置146で、軌道衛星104は、追加の戻り信号162を結果として生じるであろう別のパルス160を発生させ得る。このように、軌道衛星104は、軌道衛星104の進路144が惑星体106にわたってその上を延伸する大きな領域を撮像し得る。軌道衛星104の進路144が惑星体106の赤道と平行でない場合、軌道衛星の進路144は最終的に、軌道衛星104を惑星体106の表面全体にわたり飛行させて、惑星体106の表面全体のための画像データを取り込むことを軌道衛星104に可能にさせ得る。

図2には、本発明に係る、RCP202を有するSAR200の実装の例のブロック図が示されている。SAR200は、波形発生器204、周波数供給源206、送信機208、無線周波数（「RF」）受信機210、サーキュレータ212、アンテナ214、中間周波数（「IF」）処理部216、およびアナログデジタル（「A／D」）モジュール218を含み得る。この例において、波形発生器204は、信号経路220に沿って送信機208と信号通信する。周波数供給源206は、信号経路222を介して送信機208とRF受信機210の両方と信号通信し、サーキュレータ212は、信号経路224、226、および228を介して、それぞれ、送信機208、アンテナ214、およびRF受信機210と信号通信する。RF受信機210は、信号経路230および232を介して、それぞれ、IF処理部216およびオプションで送信機208と信号通信する。A／Dモジュール218は、信号経路234および236を介して、それぞれ、IF処理部216およびRCP202と信号通信する。

RCP202は、オプションのアンテナ利得キャリブレータ238、PPEキャリブレータ240、第1のNPPEキャリブレータ242、および第2のNPPEキャリブレータ244を含み得る。この例において、オプションのアンテナ利得キャリブレータは、信号経路236および246を介して、それぞれ、A／Dモジュール218およびPPEキャリブレータ240と信号通信する。オプションで、アンテナ利得キャリブレータ238が存在しない場合、PPEキャリブレータ240が信号経路236を介してA／Dモジュール218と信号通信するであろう。第1のNPPEキャリブレータ242は、信号経路248および250を介して、それぞれ、PPEキャリブレータ240および第2のNPPEキャリブレータ244と信号通信する。第2のNPPEキャリブレータ244もまた、信号経路252を介してSAR画像プロセッサ（図示せず）と信号通信し得る。

この例において、波形発生器204は、送信のために信号経路220を介して送信機208に受け渡されるパルス波形を生成するように構成されたデバイスである。典型的には、波形発生器204は、線形周波数変調（「FM」）チャープにおいて符号化される送信のためのパルスを生成するためにパルス圧縮技法を利用する。FMチャープパルスは、1秒あたりに送信されるパルスの数であるパルス繰返し周波数（「PRF」）で送信される。延長された持続時間のFMチャープ波形パルスは、平均電力送信の減少なしにピーク送信機電力を減少させる。波形発生器204によって生成されるチャープ波形はそれでもなお、SARのための十分なレンジ分解能を提供するには広すぎる帯域幅であり得る。そのようなものとして、SARのレンジ分解能をさらに改善するために、波形発生器204は、複数の階段状チャープ波形信号254を生成し得る。階段状チャープ動作において、各々の広帯域幅チャープ波形は、広帯域幅チャープ波形の階段であるサブバンドを有する複数のサブバンドチャープ波形へと分割され得る。これらのサブバンドチャープ波形（階段状チャープ波形と呼ばれる）が送信機208によって送信され得る。反射された階段状チャープ信号がRF受信機210によって受信されると、それらは、元の広帯域幅チャープ波形と同様の広い複合チャープ信号を合成するために組み合わせられ得る。この広い複合チャープ信号（本明細書では「複合チャープ信号」とも呼ばれる）が続いて、高分解能SAR画像を生成するために利用され得る。

図3には、送信される階段状チャープ波形302のグラフ300が、周波数（「f_Tx」）304対時間（「t」）306の関数として示されている。送信される階段状チャープ波形302は、示されているように、瞬時帯域幅308とチューナブル帯域幅310とを有する。加えて、この例では、送信される階段状チャープ波形302は、3つの中心周波数f_C1 324、f_C2 326、およびf_C3 328をそれぞれ中心とした3つの対応する周波数サブバンドΔf₁ 318、Δf₂ 320、およびΔf₃ 322を有する、3つの階段312、314、および316を有するように示されている。3つの中心周波数f_C1 324、f_C2 326、およびf_C3 328は、一定の周波数間隔で間隔を置かれている（すなわち、階段状にされている）。一定の周波数間隔は、PRFの逆数である、完全なチャープ波形（すなわち、送信される完全な階段状チャープ波形302）のパルス繰返し時間（「PRT」）に関連しない。図3から、送信される階段状チャープ波形302が、階段1 312および階段2 314の階段境界334と336との間と、階段2 314および階段3 316の階段境界338と340との間に、それぞれ、2つの不連続330および332を有することが理解される。この例において、3つの階段312、314、および316は、第1の周波数（「f_start」）344で開始して第2の周波数（「f_end」）346で終了する広帯域幅Δf_Wide 342を有する、より広い階段状チャープ波形302の階段である。f_start 344はまた、階段1 312の開始周波数に対応し、f_end 346は、階段3 316の終了周波数に対応する。例示の便宜上、この例では3つの階段のみが示されていること、送信される階段状チャープ波形302は3つだけを優に超えた多数の階段を含み得ることが、当業者によって理解される。

図2に戻ると、波形発生器204が、送信機208に受け渡される階段状チャープ信号254を生成し得る。送信機208は、（信号経路224および226を介し）サーキュレータ212を通ってアンテナ214に送信され、SAR200によってスキャンされている目標領域（すなわち、124または156）に発射258される、変調された階段状チャープ信号256を生成するために、階段状チャープ信号254を変調および増幅する、標準的なSARタイプの送信機であり得る。送信機は、階段状チャープ信号254を変調するために周波数参照信号260を使用する。周波数参照信号260は、周波数供給源206によって生成され、信号経路222を介して送信機208に受け渡される。周波数供給源206は、高い忠実性で安定した周波数参照信号260を生成することができる、（たとえば、局部発振器または周波数合成器のような）標準的な公知のSARタイプの周波数供給源であり得る。

RF受信機210は、（アンテナ214、信号経路226、サーキュレータ212、および信号経路228を介して）戻りの変調された階段状チャープ信号262を受信し、戻りの変調された階段状チャープ信号262のコヒーレントな検出を行うことができる、標準的なタイプのSARフロントエンド受信機であり得る。RF受信機210は、ベースバンド信号（すなわち、RF受信機210がダイレクトコンバージョン復調器（図示せず）を有する場合の階段状チャープ信号254の戻りバージョン）に直接復調すること、または、戻りの変調された階段状チャープ信号262をRF信号からSARによってより容易に処理されるより低いIF周波数にダウンコンバートすること（すなわち、RF受信機210がスーパーヘテロダイン受信機である場合）により、戻りの変調された階段状のチャープ信号262のコヒーレントな検出を行い得る。スーパーヘテロダインタイプのRF受信機210の場合、RF受信機は、RF増幅器（図示せず）、周波数ミキサ（図示せず）、および周波数フィルタ（図示せず）を含み得る。RF増幅器は、戻りの変調された階段状チャープ信号262を受信し、それがミキサによって適切にヘテロダイン（すなわち、ミックス）され得るように十分な利得によってそれを増幅し、増幅させられた戻りの変調された階段状チャープ信号をミキサに受け渡すように構成される。ミキサが続いて、増幅させられた戻りの変調された階段状チャープ信号のより低い周波数バージョンとより高い周波数バージョンに加えて他の高調波を生成するために、増幅させられた戻りの変調された階段状チャープ信号を周波数参照信号260とミックスするであろう。この例では、周波数フィルタ（たとえば、1つ以上のバンドパスフィルタ）が、信号経路230を介してIF処理部216に受け渡されるであろうIFの戻りの変調された階段状チャープ信号264を生成するために、より高い周波数バージョンと高調波とをブロックするであろう。

RF受信機210はまた、オプションで、サーキュレータ212とアンテナ214の両方をバイパスする信号経路232を介して、変調された階段状チャープ信号256のテスト信号266を受信し得る。この例では、送信機208が、変調された階段状チャープ信号256のテスト信号266が信号経路224の代わりに信号経路232を介して受け渡されることを可能にする、ループバックテストスイッチ（図示せず）を含み得る。

戻りの変調された階段状チャープ信号262が、送信258された変調された階段状チャープ信号256の後方散乱（すなわち、一部分のエコー）によって生成された反射信号（図示せず）の一部分にすぎないことが、当業者によって理解される。そのようなものとして、戻りの変調された階段状チャープ信号262は典型的に、（とりわけ）ドップラー、振幅、および位相誤りを含む、変調された階段状チャープ信号256の低電力エコーバージョンである。

この例において、IF処理部216は、IFの戻りの変調された階段状チャープ信号264を受信し、検出器がIFパルスをSAR200によってスキャンされた目標領域のSAR画像を形成するために利用され得る画像パルスに変換することができるよう、IFの戻りの変調された階段状チャープ信号264を増幅およびフィルタリングすることができる、コンポーネント、モジュール、またはデバイスであり得る。オプションで、IF処理部216は、周波数参照信号260および／または階段状チャープ信号254を受信するように、周波数供給源206および／または波形発生器204と信号通信し得る。IF処理部216は、プロセッサ（図示せず）、特定用途向け集積回路（「ASIC」）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（「FPGA」）、またはデジタルシグナルプロセッサ（「DSP」）上で実行される、ハードウェアデバイス、ソフトウェアモジュール、またはその両者であり得る。結果として生じた処理されたIF信号データ266は、A／Dモジュール218に受け渡される。

A／Dモジュール218は、IF信号データ266を受信し、それをIF信号データ266のビデオ位相ヒストリ（「VPH」）を表すデジタルデータ268に変換する。結果として生じたVPHデータ268は続いて、信号経路236を介してRCP202に受け渡される。VPHデータ268は、受信された階段状チャープ信号の複合信号のデータであり得る。A／Dモジュール218およびIF処理部216が、単一のデバイス、コンポーネント、および／またはモジュールへと組み合わせられ得ることが理解される。

この例では、アンテナ利得が周波数ならびに箇所（すなわち、目標領域に対する角度）に伴って変化するので、周波数依存アンテナ利得が補償される必要があり得る。公知の技法が周波数依存アンテナ利得を補償するのに利用され得ることが理解される。

RCP202は、VPHデータ268を受信し、周期的および非周期的な位相誤りを推定し、VPHデータ268を適切に較正して、信号経路252を介して他のSAR撮像システム（図示せず）に受け渡され得る位相訂正VPHデータ270を生成する。RCP202はまたオプションで、オプションのアンテナ利得キャリブレータ238により周波数依存アンテナ利得を補償し得る。

VPHデータ268は、レンジおよびアジマス（すなわち、レンジと交差する）情報を示す、時間、周波数、および位相情報を含む。特に、SARは、SARによってスキャンされる目標領域のレンジ値を決定するために時間および周波数情報を利用し、目標領域のアジマス値を決定するために連続的なサンプル間の位相差を利用する。

VPHデータ268を決定するのに、A／Dモジュール218、IF処理部216、またはその両者はまた、VPHデータ268を生成することができるハードウェアおよび／またはソフトウェアモジュールを含み得る。一般的に、VPHデータ268は、スキャンされている目標領域からの目標データのレンジ、アジマス、および高さについての三次元の未加工SARデータである。一般的に、この未加工データは、画像処理が行われ得る前に直角座標フォーマットに変換される必要がある極座標フォーマットで収集され得る。未加工データが仰角およびアジマス角を有するレンジベクトルk_Rとして記述されるものと考えられる場合、それは、（極フォーマットアルゴリズム（「PFA」）を利用して）k_Rレンジベクトルの直角座標の投影を表す直角フォーマットk_x、k_y、およびk_zに変換され得る。この例において、k_xは、戻り信号のパルスの指数（すなわち、レンジ）を表し、k_yは、戻り信号の空間周波数（すなわち、各々のパルスの戻りにおけるレンジサンプル）を表す。

RCP202は、VPHデータ268を受信し、まずPPEキャリブレータ240によりPPE較正を行って、第1のNPPEキャリブレータ242に受け渡されるPPE較正データ272を生成する。第1のNPPEキャリブレータ242（本明細書ではNPPE−1キャリブレータとも呼ばれる）は、タイプ1の非周期的な位相誤り（「NPPE−1」）のNPPE較正を行い、第2のNPPEキャリブレータ244に受け渡されるNPPE−1較正データ274を生成する。第2のNPPEキャリブレータ244（本明細書ではNPPE−2キャリブレータとも呼ばれる）は、タイプ2の非周期的な位相誤り（「NPPE−2」）のNPPE較正を行い、位相訂正VPHデータ270に対応するNPPE−2較正データを生成する。RCP202は、すべての3つのタイプの位相誤り（すなわち、PPE、NPPE−1、およびNPPE−2）に共通のPPEをまず推定し、続いて、VPHデータ268に含まれるチャープ波形の階段間で異なるNPPE−1およびNPPE−2の誤りを推定する、組み合わせられた方法を行う。RCP202によって行われる方法は、ルジャンドル多項式を利用して誤りモデルを設定し、続いて最良の画像品質をもたらす多項式モデルの係数を決定する、パラメトリックアプローチである。一般的に、このアプローチは、位相誤りが減じられた場合に画像品質が改善されるという事実に基づいている。

動作の例において、PPE較正は、VPHデータ268から形成される画像の最良の品質を決定するために、VPHデータ268におけるすべての階段に同一の誤り訂正を適用することにより、（階段状チャープ信号のすべての階段の複合信号からのデータである）VPHデータ268におけるすべての階段に共通の誤りモデルの係数の検索を行うことを含む。

NPPE−1較正は、PPE較正データ272から形成される最良品質画像を決定するために、PPE較正データ272におけるすべての階段のための別の誤りモデルの係数の検索を行うことを含む。NPPE−1較正は続いて、NPPE−1較正データ274を生成する。

NPPE−2較正は、NPPE−1較正データ274を得て、NPPE−1較正データ274から形成される最良品質画像を決定するために、NPPE−1較正データ274におけるすべての階段のための第3の誤りモデルの係数を検索する。NPPE−2較正は、NPPE−1較正におけるデータに適用すべき1次の位相誤りモデルを設定することと、NPPE−1較正データ274の2つの階段の連結データから最良画像品質をもたらす0次および1次（「0次および1次」）の項の係数を検索することとを含む、方法を行う。画像品質メトリック（「IQM」）値が最適化された場合、NPPE−1較正データ274の2つの階段の複合信号は、それがNPPE−1較正データ274の位相調節された第2の階段を第1の階段に連結することを含む複合信号からの最良画像品質のための条件であるので、2つの階段の間の階段境界での位相不連続なしに第1の階段と同一の位相誤りスロープを有する。

次に、方法は、位相調節による（NPPE−1較正データ274の）第2の階段の更新データと、NPPE−1較正データ274の第3の階段に対応する新たなデータ値とを得て、元の第2の階段を第1の階段に更新するのに最初に行われたごとく、第3の階段の位相を更新された第2の階段の位相とアラインメントさせる同一の処理を行う。この処理が続いて、すべての階段のためのすべての連続する線形位相を生成するために（NPPE−1較正データ274の）最後の階段まで繰り返される。この処理が完了すると、NPPE−2較正後の複合信号の位相スロープは、第1の階段の位相スロープであるので、位相誤り訂正後の複合信号からの画像は、第1の階段における位相誤りのスロープに起因してシフトさせられ得る。そのようなものとして、第1の階段の急勾配の線形位相に起因する潜在的に大きな画像シフトを回避するために、線形位相のグローバルな調節が、NPPE−2較正からのすべての階段の位相調節の項を使用して行われる。

位相誤りモデルおよび画像品質メトリック
ルジャンドル多項式は、間隔−1≦x≦1についての異なる次数の項の間のその直交特性のために信号を分解するために広く使用される。それは、以下のごとく再帰的に発生させられ得る。

このアプローチを使用すると、位相誤りΔΦ（k）が、

としてのN次のルジャンドル多項式を使用してモデル化され得る。

一般的に、画像品質は、位相誤りが存在しない場合に最良である。例として、低次の位相誤りは、目標画像のメインローブの周りのポイント目標画像劣化を引き起こし、位相誤りの次数が増えるにつれ、画像劣化は一般的に、さらに先のサイドローブ領域の方に移動する。加えて、周期的な位相誤りは、画像におけるペアになったエコーを作成する。

一般的に、画像品質は、画像がよりシャープに見える場合および画像コントラストがより大きい場合、より良好である。加えて、画像における不確実性は、画像がよりシャープになる場合および画像コントラスが増す場合、減少する。

これらの特性に基づいて、エントロピーが、位相誤りのためにVPHデータ268を解析するのにIQMとして利用され得る。エントロピーは、通信理論の分野において利用されている不確実性の尺度のための公知のメトリックである。それは、以下のごとく、位置（i，j）での画像画素z（i，j）のために、

で定義される。それは、最小化され得るIQMである。利用され得る別のIQMは、以下のごとく、位置（i，j）での画像画素z（i，j）のために、

で定義される、否定された4正規関数である。

これらの2つのIQM関数は、PPE、NPPE−1、およびNPPE−2較正において上述された位相誤りモデルの係数を検索するために利用され得る。位相誤りモデルは、誤り適用および画像形成のための適切な設定によって2つのIQMの1つを最小化するために、ルジャンドル多項式を利用し、最適化関数を使用して、モデル化される。Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（「BFGS」）アルゴリズムが、それが制約のない非線形最適化問題を解決するための公知の反復法であるので、最適化関数として利用され得る。一般的に、最適化という用語は、さまざまな異なるタイプの目的関数とさまざまなタイプのドメインとを含み得る定義されたドメイン（または制約のセット）を与えられた何らかの目的関数の「最良の利用可能な」値（すなわち、この場合IQM）を見つけることを含む。

この例では、低次の位相誤りが一般的に、各々の階段において支配的であるので、位相誤りに起因する劣化が、VPHデータ268のメインローブ付近で生じる。そのようなものとして、4正規関数のIQMは、それが、より高い強度を有するVPHデータ268における画像画素に、より大きな重みを課すので、より良好に機能するであろう。

位相の較正のための入力データ
階段状チャープ信号における位相誤りの推定のために考慮され得る2つのタイプの入力データが存在する。最初の1つは、アンテナ214とサーキュレータ212とをバイパスすることによる、内部で発生させられたループバック信号（すなわち、テスト信号266）である。内部で発生させられたループバック信号は、アンテナ214によって発射および受信されていない、非常に高い信号対雑音比（「SNR」）を有する高い忠実性の信号である。しかしながら、アンテナ214はバイパスされているので、それは、アンテナ214からの位相誤りおよび／または振幅誤りの寄与を含まない。RCP202は、測定されたループバック信号266から周期的および非周期的な位相誤りコンポーネントの別個の推定を生成するように構成され得る。

入力データの第2のタイプは、送信される階段状チャープパルス（すなわち、変調された階段状チャープ信号256）の戻り信号（すなわち、戻りの変調された階段状チャープ信号262）である。先に論じられているように、アンテナ利得の振幅および位相は周波数ならびに箇所（角度）とともに変化するので、アンテナ利得の適切な補償が必要とされ得る。補償は、オプションのアンテナ利得キャリブレータ238によって行われ得る。この例において、位相較正は、空間的およびスペクトル的に相違するアンテナ利得を補償した後のデータに行われる。

先に論じられているように、収集されたチャープパルスは、極フォーマット処理のための空間周波数ドメイン（すなわち、仰角とアジマス角とを有するレンジベクトルk_R）においてラジアル方向にレイアウトされるので、階段境界はカーブさせられる。加えて、画像形成のために、収集されたデータは、直角グリッド上のデータサンプル（すなわち、二次元画像のためのk_x、k_y）として内挿される必要がある。残念なことに、これは、逆の処理が利得補償画像からアジマス圧縮データに行われる場合に、レンジ周波数における階段境界が整列させられないという結果を生じる。しかしながら、階段境界の交差は普通それほど大きいわけではないので、階段間の位相誤りおよび振幅誤りが、現在説明されている較正方法を利用して利得補償データから（概算で）推定され得、この訂正が、同一のデータセットに行われ得る。

階段境界の曲率が無視できるほど小さくない場合（超高分解能のための大きなSAR収集角度および帯域幅の場合）、ミッドアレイポイントの周りの収集されたパルスの限定された部分が、精確な階段境界による位相誤りおよび振幅誤りの推定のために利用され得る。

位相誤りの推定
先に論じられているように、階段状チャープ信号の位相誤りは、それぞれがすでにPPEおよびNPPEとして表されている、周期的なコンポーネントと非周期的なコンポーネントとに分離され得る。PPEは、主にIF信号経路におけるハードウェアの特徴に起因する、すべての階段に共通の、繰り返し可能な位相誤りである。IF信号経路がミキシング後の信号経路である場合、ミキサ（図示せず）は、RF受信機210に設置されたRFミキサであるだろう。

図4には、本発明に係る、RF受信機400の実装の例のブロック図が示されている。RF受信機400は、図2に示されたRF受信機210の実装の例であり、そのようなものとして、信号経路228および230を介して、それぞれ、サーキュレータ212およびIF処理部216と信号通信する。RF受信機400は、RF増幅器402、RFミキサ404、および1つ以上のバンドパスフィルタ406を含み得る。この例において、RFミキサ404は、信号経路408および410を介して、それぞれ、RF増幅器402およびバンドパスフィルタの両方と信号通信する。

動作の例において、先に説明されているように、RF増幅器402は、戻りの変調された階段状チャープ信号262を受信し、それを増幅して、RFミキサ404に受け渡される増幅させられた戻りの変調された階段状チャープ信号412を生成する。RFミキサ404が、増幅させられた戻りの変調された階段状チャープ信号412のより低い周波数バージョンおよびより高い周波数バージョン414に加えて他の高調波を生成するために、増幅させられた戻りの変調された階段状チャープ信号412を周波数供給源206からの周波数参照信号260とミックスする。バンドパスフィルタ406が続いて、ミックスされた信号414を受信し、信号経路230を介してIF処理部216に受け渡されるIFの戻りの変調された階段状チャープ信号264を生成するために、より高い周波数バージョンと高調波とをブロックする。

この例において、IF信号経路は、信号経路414（すなわち、RFミキサ404の後）で始まり、RCP202への信号経路236まで続くであろう。IF信号経路における共通のハードウェアによって引き起こされる位相誤りに加えて、RF信号経路（すなわち、アンテナ214からRF増幅器402の後の信号経路408までの信号経路を含む、RFミキサ404の前）において生じるが、RF帯域幅とは無関係の、PPEに寄与する、共通の位相誤りもまた存在し得る。

このポイントで、PPE較正の推定および訂正がNPPE−1とNPPE−2の両方におけるNPPE較正に直接進むようにオプションでバイパスされ得ることに注意する。しかしながら、このアプローチは、一般的に許容可能な結果を提供する一方で、非周期的な位相誤りのみを較正することは一般的に、周期的な位相誤り（すなわち、PPE）と非周期的な位相誤り（すなわち、NPPE−1およびNPPE−2）との別個の処理の較正と比較すると、わずかにより大きな不精確さを示す傾向にあるので、較正のすべての3つのステージ（すなわち、PPE較正、NPPE−1較正、およびNPPE−2較正）の完全な方法を含むアプローチほど良好ではない。さらに、PPE訂正によって線形位相誤りを解消しないと、NPPE−2処理後の結果として生じるグローバルな残余線形位相はより大きくなる傾向にあり、これは、増大した画像シフトをもたらす。加えて、PPEとNPPEとの別個の推定を行うことは、RF信号経路およびIF信号経路による誤りの寄与の理解および診断に有用であり得る。この処理が図5において説明される。

図5には、位相誤りを決定するのにRCP202によって行われる方法の実現の例のフローチャート500が示されている。フローチャート500は、方法がシーケンシャルに行われる3つのサブメソッドを有することを示している。特に、処理は502で開始し、行われる第1のサブメソッド504は、オプションのPPE較正処理504である。処理は続いて、第2のサブメソッド506へと続き、NPPE−1較正処理506を行う。処理は続いて、第3のサブメソッド508へと進み、NPPE−2較正処理508を行う。処理は続いて、510で終了する。先に論じられているように、オプションのPPE較正504は行われる必要はなく、方法は、サブメソッド506および508を含みのみであることもできるが、すべての3つのサブステップ504、506、および508を行うことが好ましい。

NPPEを見てみると、NPPEは、各々の階段に一意の位相誤りである。それは主に、RF信号経路におけるハードウェアによって引き起こされる。PPEとNPPEはレンジ周波数データにおいてミックスされるので、位相誤りは、戻りの変調された階段状チャープ信号262からの実際の収集データのVPHデータ268のためにシーケンシャルにVPHデータ268の選択された中央データブロックにおいて推定および補償され得る。この例において、レンジ周波数は、空間ドメインにおいてレンジから変換された次元であり、それは、マッチドフィルタアプローチにおいてVPHデータ268の逆フーリエ変換を行うことによりなされる。アジマス圧縮データが、簡潔さのためにアジマスインデックスを省略することにより、階段「m」におけるレンジ周波数インデックス（「k」）および後方散乱係数σ_iのための2つの位相コンポーネントによって表現され得る。この例において、mは、チャープ信号における階段の合計数「M」のインデックスを表す。

この方法において、インデックス「i」を有する後方散乱のための第1の位相の項、

は、目標の箇所に直接関連するスロープ「u_i」を有するkにおいて線形的であり、第2の位相の項、

は、PPEとNPPEとで構成された合計位相誤りである。そのようなものとして、これらの定義を利用すると、位相雑音ηを有するアジマス圧縮データは、

として表現され得、ここで、

および

である。

PPE較正
PPE較正は、較正の第1のステージである。PPE較正処理において、PPEは、誤りモデルからの計算された共通の位相誤りが各々の階段のためのレンジ周波数ドメインにおいて補償される場合、複合信号からの形成画像の最小IQMをもたらす共通位相誤りモデルの係数を検索することによって推定される。位相誤りモデルの最適な係数の検索は、たとえば、BFGSの効率的な多次元最適化方法を利用して、達成され得る。

階段のすべてについて共通のPPEは、以下のごとく、1次から始まってO_ppe次までのルジャンドル多項式を使用して表現される。

複合信号から形成される画像の品質に影響を及ぼすすべての多項式の項が、1次から始まるこの数式において示されているように含まれ得る。この数式において、「O_ppe」項は、予期される位相誤りプロファイルに基づいた合理的な数に設定され得る多項式の最大次数であり、たとえば、O_ppeは、5と等しい値を有し得る。この解析において、複合信号において推定され得る位相誤りの最大次数は、推定される周期的な位相誤りはすべての階段を通じて繰り返されるので、O_ppeの約M倍である、ということに注意する。

ルジャンドル多項式の直交性のために、インデックスkの値のレンジは、

に限定される。収集されたデータをルジャンドル多項式を使用して適用される位相値にアラインメントさせるために、「k」によって表されるレンジ周波数サンプルの従来のインデックスは、

に、数式、

によってマッピングされる。

この数式において、Kは、

にマッピングされたレンジ周波数サンプルの合計数を表すので、それぞれ、kは、0と等しく、K−1は、

＝−1および1にマッピングするが、これは、ルジャンドル多項式がこのレンジにおいて直交するからである。これらの数式から、PPEが周期的であるがゆえにそれが十分に補償されない場合にペアになったエコーが出現することに注意する。したがって、ペアになったエコーの強度の変化に敏感なIQMを使用することが必要である。この例示的な方法のために、M_E（式＃1によって記述される）とM₄（式＃2によって記述される）の両方は、比較可能な性能によって許容可能である。高速フーリエ変換（「FFT」）の前のハン（ハニングとしても知られる）またはテイラー窓（すなわち、窓関数を使用する）といった典型的な重みの使用が、良好な結果を生成する。

先に論じられているように、位相誤りを決定するのにRCPによって行われる方法の第1のサブメソッド（図5におけるPPE較正504）が、図6において説明される。図6には、本発明に係る、PPE較正504を行うためのサブメソッドの実現の例のフローチャートが示されている。処理は、ステップ602においてVPHデータにM個の周波数階段のアジマス圧縮を行うことにより、開始する600。続いて、ステップ604において、機能記述が最適化のためにセットアップ（すなわち、定義）され、誤りモデルが確立される。このステップは、図7において説明される複数のサブステップを含み得る。処理は、ステップ606において、続いて、BFGS方法を利用して誤りモデルにおける最小IQMを決定するためにルジャンドル多項式の最適な係数を検索する。続いて、ステップ608において、処理は、誤りモデルの最適な係数を使用して推定PPEを計算し、アジマス圧縮入力データに推定PPEを適用することによりPPEを補償する。処理は続いて、ステップ610におけるNPPE−1較正の第2のサブメソッドに進む。サブメソッド504におけるPPE処理の後の位相補償データが、ステップ610のNPPE−1較正におけるNPPE−1処理のための入力として使用される。

図7には、本発明に係る、ステップ604の機能記述をセットアップするためのサブプロセスの実現の例のフローチャートが示されている。処理は、ステップ602からのアジマス圧縮データを受け取り、ステップ700において、チャープ信号の階段におけるサンプルの数と等しい長さを有するルジャンドル多項式を使用して位相計算のための1次から始まるO_ppe次のΦ^PPEの数式を決定する。処理は、ステップ702において、続いて、レンジ周波数におけるすべての階段のアジマス圧縮データに同一の訂正位相を適用する。処理は、ステップ704において、続いて、レンジ周波数における連結データにウィンドウ重みを適用した後、レンジ圧縮のためにFFTを適用する。処理は続いて、すべての画像アジマス画素（一般的に「アジマスビン」として知られている）が処理されたかどうかを（判定ステップ706において）決定し、そうでない場合、処理は、すべてのアジマスビンが処理されるまで、ステップ702および704を繰り返す。すべての画像アジマス画素が処理された場合、処理は、ステップ708において、続いて、処理された二次元画像からIQMを決定し、IQMは、M_E（式＃1によって記述される）またはM₄（式＃2によって記述される）であり得る。情報が続いて、BFGS方法を利用して誤りモデルにおける最小IQMを決定するためにルジャンドル多項式の最適な係数を検索するステップ606に受け渡される。

図8を参照すると、本発明に係るPPEの推定のための図6および図7に示されたフローチャートによって先に説明された処理をさらに説明する機能流れ図800が示されている。この例において、アジマス圧縮データ｛s_k，m｝802が、すべてのmのためのPPEの共通の誤り訂正値（「C^PPE」）806を乗算され804、複合データs_k＝｛s_k，mC^PPE｝808へと連結される。最初、C^PPE806の値は、1と等しい。（機能ブロック810において）ウィンドウ重みが周波数レンジにおける複合信号の連結データに適用され、FFTが適用される。処理は続いて、機能ブロック812において、処理された二次元画像からIQMを決定し、IQMは、M_E（式＃1によって記述される）またはM₄（式＃2によって記述される）であり得る。（判定ブロック814において）最小IQMが到達されない場合、処理は（機能ブロック816において）、BFGS方法を利用して誤りモデルにおける最小IQMを決定するためにルジャンドル多項式の最適な係数を検索する。特に、処理は、係数の差分値（「Δa_i」）を検索し、差分値を先の係数に適用することによって係数（「a_i」）を更新し、すなわち、a_i＝a_i＋Δa_iである。更新された係数が、機能ブロック818において、先に説明された数式、

あたりのPPE位相誤りを決定するために利用される。

C^PPEが続いて、関係C^PPE＝exp（jΦ^PPE）によって更新され、新たなC^PPE 806が、アジマス圧縮データ｛s_k，m｝802に乗算され804、機能フロー処理は、（判定ブロック814において）最小IQMが到達されるまで繰り返し、処理は続いて、最適化された係数値｛a_i｝820を生成する。

NPPE較正
NPPE較正は、較正の第2および第3のステージである。NPPEの推定は、それらが画像に影響を及ぼす様が異なるがゆえに2つの別個のステージで推定される必要があるので、2つのステージに分割される。

1．NPPE−1較正
NPPE−1較正は、各々の階段における画像のIQMに影響を及ぼす2次以上の誤りのためのNPPE処理の第1の部分である。0次および1次の位相誤りは、チャープ信号内の各々の階段における画像品質を劣化させないので、それらは、各々の階段における画像のIQMを最適化することにより推定されなくてもよい。そのようなものとして、それらは、次のステージ、すなわち、NPPE−2処理ステージにおいて取り扱われるであろう。

PPEのためのモデルと同様に、NPPE−1のために利用される位相誤りモデルは、

によって表現される。

位相誤りは、上記数式における下付き文字mと、2と等しいルジャンドル多項式の最低次数とによって示されているように、チャープ信号における階段間で異なる。加えて、O_nppeは、予期される位相誤りプロファイルに基づいた合理的な数字に設定され得る多項式の最大次数である。この例において、O_nppeは、5と等しい値に設定され得る。チャープ信号の各々の階段における位相誤りの次数が一般的にそれほど高くない場合、M₄ IQMは、M_E IQMよりもわずかに良好な結果を示す。

先に論じられているように、位相誤りを決定するのにRCPによって行われる方法の第2のサブメソッド（図5におけるNPPE−1較正506）が、図9において説明される。図9には、本発明に係る、NPPE−1較正506を行うためのサブメソッドの実現の例のフローチャートが示されている。処理は、（図6において説明されたような）PPE処理後にM個の周波数階段のためのPPE訂正データを受け取ることにより610を開始する。この例において、PPE訂正データの次元は、アジマスビンおよびレンジ周波数である。続いて、ステップ900において、機能記述が最適化のためにセットアップされ、誤りモデルが確立される。このステップ900は、図10において説明される複数のサブステップを含み得る。処理は、ステップ902において、続いて、BFGS方法を利用して誤りモデルにおける最小IQMを決定するためにルジャンドル多項式の最適な係数を検索する。続いて、ステップ904において、処理は、誤りモデルの最適な係数を使用して推定NPPEを計算し、PPE訂正されているアジマス圧縮入力データ（すなわち、PPE訂正データ）に推定NPPEを適用することにより2次からO_nppe次のためのNPPEを補償する。ステップ900と904との間の処理は、階段1から階段Mを含むチャープ信号におけるすべての周波数階段のために繰り返される。すべてのM個のステップが処理されると、（ループ値がM＋1と等しいと決定する）判定ステップ906が、NPPE−1訂正データをNPPE−2位相誤りの計算のために次のサブメソッド508に受け渡す。

図10には、本発明に係る、ステップ900の機能記述をセットアップするためのサブプロセスの実現の例のフローチャートが示されている。処理は、ステップ610からのPPE処理後のM個の周波数階段のためのPPE訂正データを受け取り、ステップ1000において、チャープ信号の階段におけるサンプルの数と等しい長さを有するルジャンドル多項式を使用して位相計算のための2次から始まるO_nppe次の

の数式を決定する。処理は、ステップ1002において、続いて、レンジ周波数における階段のアジマス圧縮データに訂正位相を適用する。処理は、ステップ1004において、続いて、周波数レンジにおける連結データにウィンドウ重みを適用した後、レンジ圧縮のためにFFTを適用する。処理は続いて、すべてのアジマスビンが処理されたかどうかを（判定ステップ1006において）決定し、そうでない場合、処理は、すべてのアジマスビンが処理されるまで、ステップ1002および1004を繰り返す。すべてのアジマスビンが処理されると、処理は、ステップ1008において、続いて、処理された二次元画像からIQMを決定し、IQMは、M₄（式＃2によって記述される）であり得る。情報が続いて、BFGS方法を利用して誤りモデルにおける最小IQMを決定するためにルジャンドル多項式の最適な係数を検索するステップ902に受け渡される。

図11を参照すると、本発明に係るNPPE−1の推定のための図9および図10に示されたフローチャートによって先に説明された処理をさらに説明する機能流れ図1100が示されている。この例において、アジマス圧縮データ｛s_k，m｝1102が、NPPE−1誤り訂正値、

1106を乗算され1104、複合データ、

1108へと連結される。最初、

の値1106は、1と等しい。機能ブロック1110において、ウィンドウ重みが周波数レンジにおける複合信号の連結データに適用され、FFTが適用される。処理は続いて、機能ブロック1112において、処理された二次元画像からIQMを決定し、IQMは、M₄（式＃2によって記述される）であり得る。（判定ブロック1114において）最小IQMが到達されない場合、処理は（機能ブロック1116において）、BFGS方法を利用して誤りモデルにおける最小IQMを決定するためにルジャンドル多項式の最適な係数を検索する。特に、処理は、係数の差分値（「Δa_i，m」）を検索し、差分値を先の係数に適用することによって係数（「a_i，m」）を更新し、すなわち、a_i，m＝a_i，m＋Δa_i，mである。更新された係数が、機能ブロック1118において、先に説明された数式、

あたりのNPPE−1位相誤りを決定するために利用される。

が続いて、関係、

によって更新され、新たな

1106が、アジマス圧縮データ｛s_k，m｝1102に乗算され1104、機能フロー処理は、（判定ブロック1114において）最小IQMが到達されるまで繰り返し、処理は続いて、最適化された係数値｛a_i，m｝1120を生成する。

2．NPPE−2較正
一定で線形的な位相誤りは各々の階段内の画像品質に影響を及ぼさないが、それらは複合信号における階段境界で位相不連続を引き起こすので、それらがレンジ圧縮の前に推定および訂正されない場合、画像品質が劣化させられる。一定で線形的な位相誤りは画像品質に影響を及ぼさないので、それらは、各々の階段におけるIQMの変化を観察することにより推定されないことができる。一定で線形的な位相誤りを推定するためのアプローチは、2つの連続する周波数階段の複合信号から形成された画像のIQMに基づく。一定で線形的な位相をペアリングの第2の階段に由来する複合信号の第2の半分に適用することは、変更された第2の半分に伴って複合信号から形成された画像の品質の変化をもたらす。原理的に、最良画像品質は、第2のセグメントの位相が、同一の位相スロープによって、2つの階段からのデータの境界での位相ジャンプなしに、第1のセグメントの位相とアラインメントさせられる場合に得られる。

NPPE−2較正処理は、NPPE−1較正におけるものよりも高い次数の非周期的な位相誤りの訂正後に、最初の2つのステップ（PPE較正およびNPPE−1較正）からのデータを得ることによって始まる。処理は続いて、第2の階段におけるサンプルの数と等しい長さを有する一定で線形的な位相の項を有する位相の数式を設定する。位相が続いて、第2の階段からのデータに適用され、複合信号が、2つの階段から発生させられ、フーリエ変換が、画像を生成するために適切な窓関数によって行われる。処理は続いて、形成された画像の最小IQMをもたらす一定かつ1次の位相の項の最適な係数を検索する。パラメータ検索のこの処理は、それがPPE処理およびNPPE−1処理においてそうであったごとく多次元最適化問題であり、かくして、BFGSによって達成され得る。次に、処理は、第2の階段からの最初のデータに（最適な係数を使用して計算された）位相を適用することにより、連結データの第2の半分を更新する。この処理は続いて、階段の残りのために連続する階段のペアリングを通じて繰り返される。より具体的には、処理は、変更された位相によって更新された第2の階段のデータと新たな第3の階段のデータとを得て、最適化処理を行い、続いて、第1の階段との以前のペアリングにおける第2の階段のためになされたように、第3の階段のデータを更新する。この処理は、最後の階段までのペアリングが完了するまで繰り返される。（PPEおよびNPPE−1のための処理後、ほぼ線形的であると想定される）第1の階段のデータの位相は、アラインメントさせられるすべての他の階段の位相を得るために参照として使用される、ということに注意すべきである。

この処理をより良好に説明するために、位相誤りを決定するのにRCPによって行われる方法の第3のサブメソッド（図5におけるNPPE−2較正508）が、図12において説明される。図12には、本発明に係る、NPPE−2較正508を行うためのサブメソッドの実現の例のフローチャートが示されている。処理908は、2次からO_nppe次のNPPE−1を訂正した後にNPPE−1処理からの出力データを受け取ることによって開始する。この二次元データは、空間アジマスおよびレンジ周波数の次元を有する。続いて、ステップ1200において、機能記述が最適化のためにセットアップされ、誤りモデルが確立される。このステップ1200は、図13において説明される複数のサブステップを含み得る。処理は、ステップ1202において、続いて、BFGS方法を利用して誤りモデルにおける最小IQMを決定するために0次および1次のルジャンドル多項式の最適な係数を検索する。続いて、ステップ1204において、処理は、BFGSによって最適化された誤りモデル多項式の最適な係数を使用して0次および1次の推定NPPE−2を計算する。ステップ1200と1204との間の処理は、2つの連続する階段の連結データからの第1の階段を除くすべての階段（すなわち、Mまで）のための0次および1次の位相誤りの補償のために繰り返される。（2つの連続する階段の連結データからの第1の階段を除く）すべてのM個の階段が処理されると、（ループ値がM＋1と等しいと決定する）判定ステップ1206が、結果として生じるNPPE−2訂正データを生成する。

図13には、本発明に係る、ステップ1200の機能記述をセットアップするためのサブプロセスの実現の例のフローチャートが示されている。処理は、ステップ908からのNPPE−1処理後のM個の周波数階段のためのNPPE−1訂正データを受け取り、ステップ1300において、最初の2つの周波数階段からの2つのデータセグメントを得る。続いて、ステップ1302において、それは、第2の階段におけるレンジ周波数サンプルの数と等しい長さを有する0次および1次のルジャンドル多項式を使用して位相計算のための

の数式を決定する。処理は、ステップ1304において、続いて、第2の階段のアジマス圧縮データのレンジ周波数における訂正位相を適用する。処理は、ステップ1306において、続いて、第2の階段の位相調節データを使用して2つの連結データにウィンドウ重みを適用し、レンジ圧縮のためにFFTを行う。処理は続いて、判定ステップ1308において、すべてのアジマスビンが処理されたかどうかを決定し、そうでない場合、処理は、すべてのアジマスビンが処理されるまで、ステップ1302、1304、および1306を繰り返す。すべてのアジマスビンが処理された場合、処理は、ステップ1310において、続いて、処理された二次元画像からIQMを決定し、IQMは、M_E（式＃1によって記述される）またはM₄（式＃2によって記述される）であり得る。情報が続いて、BFGS方法を利用して誤りモデルにおける最小IQMを決定するために0次および1次のルジャンドル多項式の最適な係数を検索するステップ1202に受け渡される。

図14を参照すると、本発明に係るNPPE−2の推定のための図12および図13に示されたフローチャートによって先に説明された処理をさらに説明する機能流れ図1400が示されている。機能フローは、

によって2つの階段をペアリングすることによるNPPE−2処理を示す。

この例において、アジマス圧縮データs_k，m＋1 1402が、m＝1の開始インデックス値を有するNPPE−2誤り訂正値、

1406を乗算され1404、複合データs_k 1408へと連結される。最初、

の値1406は、1と等しい。機能ブロック1410において、ウィンドウ重みが周波数レンジにおける複合信号の連結データに適用され、FFTが適用される。処理は続いて、機能ブロック1412において、処理された二次元画像からIQMを決定し、IQMは、M₄M_E（式＃1によって記述される）またはM₄（式＃2によって記述される）であり得る。（判定ブロック1414において）最小IQMが到達されない場合、処理は（機能ブロック1416において）、BFGS方法を利用して誤りモデルにおける最小IQMを決定するためにルジャンドル多項式の最適な係数を検索する。特に、処理は、係数の差分値（「Δa_i，m＋1」）を検索し、差分値を先の係数に適用することによって係数（「a_i，m＋1」）を更新し、すなわち、a_i，m＋1＝a_i，m＋1＋Δa_i，m＋1である。更新された係数が、機能ブロック1418において、数式、

あたりのNPPE−2位相誤りを決定するために利用される。

が続いて、関係、

によって更新され、新たな

1406が、アジマス圧縮データs_k，m＋1 1402に乗算され1404、機能フロー処理は、（判定ブロック1414において）最小IQMが到達されるまで繰り返し、処理は続いて、最適化された係数値（a_0，m＋1 a_1，m＋1）1420を生成する。

この例において、複合信号1408が2つの階段の複合信号であり、

であり、ここで、

である、ということに注意する。

最小IQM値が判定ブロック1414において到達されると、

が更新され、更新された複合データを生成するために2つの階段の複合機能ブロック1408に受け渡される。

NPPE−2較正処理の最後の部分は、それらを第1の階段にアラインメントさせるために、すべてのステップの一定で線形的な位相を調節する。特に、第1の階段を除くすべての階段の入力データの位相は、第1の階段の位相にアラインメントさせるために調節される。そのようなものとして、すべての位相誤り補償後の最終データは、データにおける最初の階段から最後の階段まで延伸する線形位相を有する。図15には、本発明に係る位相調節処理の実現の例のグラフ1500が示されている。グラフ1500は、位相1502対レンジ空間周波数1504において作図されたM個の例示的な階段を示す。4つの例示的な階段（1506、1508、1510、および1512）が、異なる位相値で示されている。加えて、3つの階段のペア（1514、1516、および1518）もまた示されている。この例において、第1の階段のペア1514は、階段1 1506と階段2 1508との間である。第2の階段のペア1516は、階段2 1508と階段3 1510との間である。第3の階段のペア1518は、階段3 1510と階段4（図示せず）との間である。階段のペアの数は、階段M−1と階段M 1512までの階段のペアのすべてを含むであろう。この例では、階段2 1508、階段3 1510から階段M 1512までが、元々、NPPE−1の較正後であるがNPPE−2の較正前の位相値に対応する位相のグループ1520の中に示されている。データがNPPE−2の較正によって処理されると、すべての階段（1506、1508、1510、および1512）の位相は、線形的な位相の新たなグループ1522の中である。

第1の階段の残余位相誤りがNPPE−1機能後に急勾配の線形位相を有する場合、第1の階段の大きな位相スロープによって引き起こされる望ましくない画像シフトが存在し得る、ということに注意すべきである。この望ましくない画像シフトを回避する手法は、すべての階段に平均位相調節を使用することである。これをするために、処理は、階段mのためのa_0，mおよびa_1，mによるNPPE−2処理によって得られた0次および1次のルジャンドル多項式の最適化された係数を表し得る。続いて、階段mにおけるデータに適用される位相が、

によって計算される。

続いて、処理は、階段1から階段Mのこれらの最適な線形位相調節を、

として連結することであり、

である。次に、処理は、NPPE−2処理後のレンジ周波数サンプルにおけるグローバルな線形位相を除去するために1次の多項式によるカーブフィットを行う。この処理を使用して、8つの階段によるカーブフィットの例が、図16のグラフ1600に示されており、グローバルな線形位相が、カーブフィット係数a₀およびa₁を使用して、

によって表される。グラフ1600は、位相1604対レンジ周波数サンプル1606において作図されたすべての8つの階段1602を示す。

例として、3つの処理ステージの機能の説明を助けるために、5次のPPEおよびNPPEを含む恣意的に発生させられた位相誤りを有するテスト信号が、位相誤り較正の各々のステージの後に示された中間結果によって、現在説明されている方法の性能を示すために、一次元データに適用され得る。結果が図17Aから図17Dに示されている。

図17Aは、位相1702（度）対レンジ周波数サンプル1704の関数としての初期入力位相誤りのグラフ1700を示す。図17Bから図17Dは、それぞれ、PPE、NPPE−1、およびNPPE−2を較正処理した後の残余位相誤りを示す。すべての3つのグラフは、位相1702（度）対レンジ周波数サンプル1704の関数としての残余位相誤りを示す。そのようなものとして、図17Bには、1次から5次のPPE較正後の残余位相誤りのグラフ1706が示されている。図17Cには、2次から5次のNPPE−1較正後の残余位相誤りのグラフ1708が示されている。最後に、図17Dには、0次および1次のNPPE−2較正後の残余位相誤りのグラフ1710が示されている。図17Dに示されているように、残余線形位相1710は、NPPE−2較正後の結果であり、この残余線形位相1710は、画像シフトを引き起こし得る。

NPPE−2処理中のすべてのステップからの推定位相変化を線形フィッティングする現在説明されている処理に基づいて複合データの線形位相を調節することは、図18に示されているように、実際の値と推定値との間の線形位相コンポーネントのはるかにより小さな差を生成する。図18には、合計位相誤りの2つのグラフ1800および1802が位相1804（度）対周波数サンプルにおけるレンジ1806の関数として示されており、第1のグラフ1800は、実際の位相誤りであり、第2のグラフ1802は、推定された位相誤りである。図18から、2つのグラフ1800と1802との間に高い一致が存在することが理解される。そのようなものとして、開示の方法を利用することは、階段間の位相ジャンプならびに高次位相誤りの精確な推定を可能にする。

合計推定位相誤りは、以下に表現されているように、較正の3つのステージを通じた推定とグローバルな線形位相調節との和である。

ここで、

である。
これらの調節は、各々のアジマスビンのための位相ヒストリデータのレンジ周波数サンプルに適用される。

開示の方法を利用することは、信号のインパルス応答における改善を可能にする。例として、図19には、−40dBのテイラー重みによるインパルス応答のグラフ1900が、デシベル1902対周波数サンプルにおけるレンジ1904の関数として示されている。

本発明のさまざまな態様または詳細が本発明の範囲から逸脱せずに変更され得ることが理解されるであろう。それは、網羅的ではなく、特許請求される発明を、寸分たがわない開示の形態に限定するものではない。さらに、上記説明は、例示目的であるにすぎず、限定目的ではない。変更および変形が、上記説明を考慮すれば可能であり、本発明の実現から習得され得る。請求項およびそれらの均等物が本発明の範囲を定義する。

100 航空機
102 広大な土地
104 衛星
106 惑星体
108 飛行経路
110 一定の高度
112 ナディア
114 SARレーダー信号パルス
116 方向
118 SARアンテナ（実アンテナ）
120 SAR合成アンテナ
122 合成された長さ
124 領域
126 幅
128 幅
130 軌跡に沿った方向
132 軌跡を横断する方向
134 レンジ
136 帯
138 帯幅
142 第1の位置
144 進路
146 第2の位置
148 パルス
150 戻り信号
152 レンジ
154 アジマス
156 領域
160 別のパルス
162 追加の戻り信号
200 SAR
202 RCP
204 波形発生器
206 周波数供給源
208 送信機
210 無線周波数（「RF」）受信機
212 サーキュレータ
214 アンテナ
216 中間周波数（「IF」）処理部
218 アナログデジタル（「A／D」）モジュール
220 信号経路
222 信号経路
224 信号経路
226 信号経路
228 信号経路
230 信号経路
232 信号経路
234 信号経路
236 信号経路
238 アンテナ利得キャリブレータ
240 PPEキャリブレータ
242 第1のNPPEキャリブレータ
244 第2のNPPEキャリブレータ
246 信号経路
248 信号経路
250 信号経路
252 信号経路
254 階段状チャープ波形信号
256 変調された階段状チャープ信号
258 発射、送信
260 周波数参照信号
262 戻りの変調された階段状チャープ信号
264 IFの戻りの変調された階段状チャープ信号
266 テスト信号、IF信号データ
268 VPHデータ
270 位相訂正VPHデータ
272 PPE校正データ
274 NPPE−1校正データ
300 グラフ
302 送信される階段状チャープ波形
304 周波数（「f_Tx」）
306 時間（「t」）
308 瞬時帯域幅
310 チューナブル帯域幅
312 階段1
314 階段2
316 階段3
318 対応する周波数サブバンドΔf₁
320 対応する周波数サブバンドΔf₂
322 対応する周波数サブバンドΔf₃
324 中心周波数f_C1
326 中心周波数f_C2
328 中心周波数f_C3
330 不連続
332 不連続
334 階段境界
336 階段境界
338 階段境界
340 階段境界
342 広帯域幅Δf_Wide
344 第1の周波数（「f_start」）
346 第2の周波数（「f_end」）
400 RF受信機
402 RF増幅器
404 RFミキサ
406 バンドパスフィルタ
408 信号経路
410 信号経路
412 増幅させられた戻りの変調された階段状チャープ信号
414 より低い周波数バージョンおよびより高い周波数バージョン、ミックスされた信号、信号経路
500 フローチャート
502 開始
504 第1のサブメソッド（PPE校正処理）
506 第2のサブメソッド（NPPE−1校正処理）
508 第3のサブメソッド（NPPE−2校正処理）
510 終了
600 開始
602 ステップ
604 ステップ
606 ステップ
608 ステップ
610 ステップ
700 ステップ
702 ステップ
704 ステップ
706 判定ステップ
708 ステップ
800 機能流れ図
802 アジマス圧縮データ｛s_k，m｝
804 乗算
806 PPEの共通の誤り訂正値（「C^PPE」）
808 複合データs_k＝｛s_k，mC^PPE｝
810 機能ブロック
812 機能ブロック
814 判定ブロック
816 機能ブロック
818 機能ブロック
820 最適化された係数値｛a_i｝
900 ステップ
904 ステップ
906 判定ステップ
908 処理、ステップ
1000 ステップ
1002 ステップ
1004 ステップ
1006 判定ステップ
1008 ステップ
1102 アジマス圧縮データ｛s_k，m｝
1104 乗算
1106 NPPE−1誤り訂正値
1108 複合データ
1110 機能ブロック
1112 機能ブロック
1114 判定ブロック
1116 機能ブロック
1118 機能ブロック
1120 最適化された係数値｛a_i，m｝
1200 ステップ
1202 ステップ
1204 ステップ
1206 判定ステップ
1208 ステップ
1300 ステップ
1302 ステップ
1304 ステップ
1306 ステップ
1308 判定ステップ
1310 ステップ
1402 アジマス圧縮データs_k，m＋1
1404 乗算
1406 NPPE−2誤り訂正値
1408 複合データs_k、複合信号、2つの階段の複合機能ブロック
1410 機能ブロック
1412 機能ブロック
1414 判定ブロック
1416 機能ブロック
1418 機能ブロック
1420 最適化された係数値
1500 グラフ
1502 位相
1504 レンジ空間周波数
1506 階段1
1508 階段2
1510 階段3
1512 階段M
1514 第1の階段のペア
1516 第2の階段のペア
1518 第3の階段のペア
1520 グループ
1522 グループ
1600 グラフ
1602 階段
1604 位相
1606 レンジ周波数サンプル
1700 グラフ
1702 位相
1704 レンジ周波数サンプル
1706 グラフ
1708 グラフ
1710 グラフ、残余線形位相
1800 グラフ
1802 グラフ
1804 位相
1806 周波数サンプルにおけるレンジ
1900 グラフ
1902 デシベル
1904 周波数サンプルにおけるレンジ

Claims

合成開口レーダー（「SAR」）によって利用される階段状チャープ信号の位相を較正するための方法であって、
第1の非周期的な位相誤り（「NPPE」）を推定するステップと、
前記第1のNPPE（「NPPE−1」）が推定された後に第2のNPPE較正のために推定するステップと
を備える方法。
周期的な位相誤り（「PPE」）を推定するステップをさらに含み、前記PPEは、前記第1のNPPEを推定する前に推定される、請求項1に記載の方法。
前記PPEを推定するステップは、前記SARからビデオ位相ヒストリ（「VPH」）データを受信するステップと、
前記VPHデータを受信するステップに応答して前記VPHデータからPPE較正データを生成するステップとを含み、
前記VPHデータは、階段状チャープ波形内の複数の階段とレンジ周波数とを含む、請求項2に記載の方法。
前記PPEを推定するステップは、アジマス圧縮入力データを生成するために前記VPHデータにアジマス圧縮を行うステップと、
前記アジマス圧縮入力データを連結データへと連結するステップと、
前記アジマス圧縮入力データの最適化のための機能記述を定義するステップと、
前記機能記述に基づいて誤りモデルを確立するステップと、
前記誤りモデルのための最小画像品質メトリック（「IQM」）を決定するために1つ以上のルジャンドル多項式の最適な係数を検索するステップと、
前記誤りモデルの前記最適な係数を使用して推定PPEを決定するステップと、
前記推定PPEを前記アジマス圧縮入力データに適用するステップと
をさらに含む、請求項3に記載の方法。
最適化のための機能記述を定義するステップは、
（a）前記階段状チャープ波形の前記複数の階段のうちの階段における複数のサンプルと等しい長さを有するルジャンドル多項式を使用して位相計算のための1次から始まるO_ppe次のPPE位相誤りのための数式を決定するステップであって、前記複数のサンプルは最初のサンプルと最後のサンプルとを含む、決定するステップと、
（b）前記レンジ周波数におけるすべての前記階段の前記アジマス圧縮データに前記PPE位相誤りのための位相訂正を適用するステップと、
（c）前記レンジ周波数における前記連結データにウィンドウ重みを適用するステップと、
（d）レンジ圧縮のために前記連結データに高速フーリエ変換（「FFT」）を適用するステップと、
（e）処理された二次元画像を生成するために前記最初のサンプルから前記最後のサンプルに前記ステップ（b）から前記ステップ（d）を繰り返すステップと、
（f）前記処理された二次元画像から前記IQMを決定するステップと
を含む、請求項4に記載の方法。
前記NPPE−1位相誤りを推定するステップは、M個の周波数階段を有する前記PPE較正データを受信するステップと、
前記PPE較正データを受信するステップに応答してタイプ1のNPPEのために較正されたNPPE−1較正データを生成するステップと
を含む、請求項3に記載の方法。
前記NPPE−1位相誤りを推定するステップはさらに、
（a）最適化のための機能記述を定義し、NPPE−1位相誤りのための誤りモデルを確立するステップと、
（b）Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（「BFGS」）アルゴリズムを利用して前記NPPE−1位相誤りのための前記誤りモデルにおける最小IQMを決定するためにルジャンドル多項式の最適な係数を検索するステップと、
（c）NPPE−1位相誤りのための前記誤りモデルの前記最適な係数を使用して推定NPPE−1位相誤りを決定するステップと、
（d）前記アジマス圧縮入力データに前記推定NPPEを適用するステップであって、前記NPPE−1位相誤りは、2次からO_nppe次のために補償される、適用するステップと、
（e）すべてのM個の周波数階段が処理されるまで前記ステップ（a）から前記ステップ（d）を繰り返すステップと
を含む、請求項6に記載の方法。
最適化のための機能記述を定義するステップは、（a）前記階段状チャープ波形の前記複数の階段のうちの階段における複数のサンプルと等しい前記長さを有するルジャンドル多項式を使用して位相計算のための2次から始まるO_ppe次の前記NPPE−1位相誤りの数式を決定するステップであって、前記複数のサンプルは最初のサンプルと最後のサンプルとを含む、決定するステップと、（b）前記レンジ周波数における階段の前記アジマス圧縮データに前記位相訂正を適用するステップと、（c）前記周波数レンジにおける前記連結データにウィンドウ重みを適用するステップと、（d）レンジ圧縮のために前記連結データに高速フーリエ変換（「FFT」）を適用するステップと、（e）処理された二次元画像を生成するために前記最初のサンプルから前記最後のサンプルに前記ステップ（b）から前記ステップ（d）を繰り返すステップと、（f）前記処理された二次元画像から前記IQMを決定するステップとを含む、請求項7に記載の方法。
NPPE−2位相誤りを推定するステップは、前記NPPE−1較正データを受信するステップと、前記NPPE−1較正データを受信するステップに応答してタイプ2のNPPEのために較正されたNPPE−2較正データを生成するステップとを含む、請求項3に記載の方法。
前記NPPE−2位相誤りを推定するステップはさらに、（a）最適化のための機能記述を定義し、NPPE−2位相誤りのための誤りモデルを確立するステップと、（b）Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（「BFGS」）アルゴリズムを利用して前記NPPE−2位相誤りのための前記誤りモデルにおける最小IQMを決定するために0次および1次のルジャンドル多項式の最適な係数を検索するステップと、（c）前記NPPE−2位相誤りのための前記誤りモデルの前記最適な係数を使用して0次および1次の推定NPPE位相誤りを決定するステップと、（d）すべてのM個の周波数階段が処理されるまで前記ステップ（a）から前記ステップ（c）を繰り返すステップとを含む、請求項9に記載の方法。
最適化のための機能記述を定義するステップは、
（a）前記M個の周波数階段の第1および第2の周波数階段から2つのデータセグメントを得るステップと、
（b）前記第2の階段における複数のレンジ周波数サンプルに等しい長さを有する0次および1次のルジャンドル多項式を使用して位相訂正のための前記NPPE−2位相誤りの数式を決定するステップと、
（c）前記第2の階段の前記アジマス圧縮データの前記レンジ周波数における前記位相訂正を適用するステップと、
（d）前記第2の階段の位相調節データを使用して前記第1および第2の階段の連結データにウィンドウ重みを適用するステップと、
（e）レンジ圧縮のために前記連結データに高速フーリエ変換（「FFT」）を適用するステップと、
（f）処理された二次元画像を生成するために前記最初のサンプルから前記最後のサンプルに前記ステップ（b）から前記ステップ（e）を繰り返すステップと、
（g）前記処理された二次元画像から前記IQMを決定するステップと
を含む、請求項10に記載の方法。
前記第1の階段にそれらをアラインメントさせるために、すべての前記M個の階段の一定で線形的な位相を調節するステップをさらに含む、請求項11に記載の方法。
前記PPE位相誤りを推定する前にアンテナ利得を較正するステップをさらに含む、請求項12に記載の方法。
合成開口レーダー（「SAR」）によって利用される階段状チャープ信号の位相を較正するためのレーダー較正プロセッサ（「RCP」）であって、
周期的な位相誤り（「PPE」）を推定するための手段と、
前記PPEを推定した後に第1の非周期的な位相誤り（「NPPE」）を推定するための手段と、
前記第1のNPPEを推定した後に第2のNPPEを推定するための手段と
を備え、前記第1のNPPEを推定するための手段は、前記PPEを推定するための手段と前記第2のNPPEを推定するための手段との両方と信号通信する、レーダー較正プロセッサ（「RCP」）。
合成開口レーダー（「SAR」）によって利用される階段状チャープ信号の位相を較正するためのレーダー較正プロセッサ（「RCP」）であって、
第1の非周期的な位相誤り（「NPPE」）キャリブレータと、
第2のNPPEキャリブレータと
を備え、前記第1のNPPEキャリブレータは、前記第2のNPPEキャリブレータと信号通信する、レーダー較正プロセッサ（「RCP」）。
周期的な位相誤り（「PPE」）キャリブレータをさらに含み、前記PPEキャリブレータは、前記第1のNPPEキャリブレータと信号通信する、請求項15に記載のRCP。
前記PPEキャリブレータは、前記SARからビデオ位相ヒストリ（「VPH」）データを受信するように構成され、それに応答して前記VPHデータからPPE較正データを生成し、
前記VPHデータは、階段状チャープ波形内の複数の階段とレンジ周波数とを含む、請求項16に記載のRCP。