CN108627833B - 一种基于GB-InSAR的大气相位补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于合成孔径雷达技术领域，具体涉及一种基于地基干涉合成孔径雷达的大气相位补偿方法。本发明首先利用快速傅里叶逆变换快速有效地实现距离维和方位维的聚焦，然后采用一种联合相干系数、幅度以及幅度离差指数三重门限法进行可靠的PS点选择，最后充分考虑大气相位的空间相关性，利用二维多项式模型估计大气相位。本发明能够快速准确地估计并补偿大气相位，有利于提高GB‑InSAR的实时测量精度，具有一定的实际应用价值和通用性。

Description

一种基于GB-InSAR的大气相位补偿方法
技术领域
本发明属于合成孔径雷达技术领域，具体涉及一种基于地基干涉合成孔径雷达的大气相位补偿方法。
背景技术
地基干涉合成孔径雷达(Ground-based Interferometric Synthetic ApertureRadar,GB-InSAR)已广泛应用于形变监测领域，如滑坡监测、冰川监测以及大坝监测等。GB-InSAR技术通过步进频连续波(Stepped Frequency Continuous Wave,SFCW)技术和合成孔径技术实现雷达图像距离向和方位向的高分辨率,并且具有重访周期短、观测位置灵活、传感器平台稳定等优点，使其在遥感形变测量中具有很大的应用价值。然而，GB-InSAR测量精度虽高，但易受到大气相位屏(Atmospheric Phase Screen,APS)扰动或系统噪声影响，而其中大气扰动造成的影响最大，会严重降低形变测量的可靠性和精度，因此，有必要对大气相位进行补偿处理。
现有的APS估计方法主要包括基于模型的方法和气象数据法。基于模型的方法通常将APS建模为距离的多项式函数，利用永久散射体(Permanent Scatterer,PS)技术，即在SAR图像中选择出长时间范围内能够保持高相关性的目标点，或通过人工设置地面控制点(Ground Control Points，GCPs)来估计，但实际上大气相位不仅是距离的函数，也是方位的函数；而气象数据法则是根据测量的温度、湿度、压强等大气参数来估计APS，其估计性能取决于气象数据测量的精度，并且当大气参数沿监测场景发生巨大变化时，这种方法也不再适用。
发明内容
本发明所要解决的，就是针对上述问题，提出一种新的基于GB-InSAR的大气相位补偿方法。
本发明的技术方案是：一种基于GB-InSAR的大气相位补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
a.成像处理：由于采用了SFCW技术，距离压缩可以通过快速傅立叶逆变换由频域变换到空域；另一方面，由于GB-SAR沿线性导轨的不同观测点的采样可以视为带有线性频移的频域采样，因此也可以通过快速傅立叶逆变换来实现方位向的能量聚焦；为了降低旁瓣造成的影响，图像聚焦后进行加窗处理得到最终的二维SAR图像；
b.图像配准：对连续观测得到的二维SAR图像依次进行配准。图像配准需要找到辅图像S几何关系到主图像M几何关系的转换，然后对辅图像S重新采样到主图像M几何关系，具体为：
b1.图像匹配：从主图像M中选择一系列的像素点(x,y)，根据两幅图像幅度值平方的互相关函数C(kxy)来估计图像在距离和方位向上的偏移kxy＝(kx,ky)，互相关函数C(kxy)的表达式为：
Figure BDA0001661184710000021
公式1中，Hxy表示窗函数，μM,μS,σM,σS分别是图像在窗内的均值和方差。互相关函数C(kxy)的最大值用于表征两幅图像之间的偏移kxy＝(kx,ky)；
b2.转换估计：两幅图像之间的转换参数px(x,y),py(x,y)由如下二维多项式估计：
Figure BDA0001661184710000022
其中，ax,bx,cx,dx,ex,fx和ay,by,cy,dy,ey,fy由最小二乘法估计。观测模型为：
Figure BDA0001661184710000031
公式3中，(xS,yS)是主图像上点(xM,yM)对应的辅图像上的坐标，(ξx,ξy)是残余误差。可以得到偏移(kx,ky)的表达式为：
Figure BDA0001661184710000032
b3.图像重采样：本发明采用截断的Sinc插值，截断Sinc核的大小是关键参数，典型的插值核的大小是8个像素。本步骤的输出是辅图像转换到主图像，即主辅图像的每个像素点匹配到测量区域的相同位置；
c.干涉相位滤波和相位解缠：对步骤b配准后的两幅图像做差分干涉处理得到干涉图像，对于GB-SAR系统，干涉图像中的第a个像素点的干涉相位可以表示为：
Δψa＝Δψdef,a+△ψatm,a+△ψnoise,a+2nπ (公式5)
公式5中，△ψdef,a表示由两次观测之间目标形变引起的相位，△ψatm,a表示两次观测之间由于大气因素导致的相位差，△ψnoise,a表示由热噪声等因素引起的相位差。由于三角函数的周期性，干涉图像中各点的相位值只能落入主值(-π,π]的范围内，即缠绕相位，而真实的干涉相位需要在缠绕相位的基础上加上2π的整数倍，即计算公式5中的常数n，所以必须通过相位解缠来获得真实的干涉相位。本发明采用最小费用流算法进行相位解缠操作。为了保证相位解缠的质量，在相位解缠之前使用周期均值滤波方法滤除噪声的干扰，使干涉相位更加清晰；
d.PS点选择：在GB-SAR系统的长时间形变监测过程中，由于时间去相关的影响，许多目标点的散射特性会发生变化，只有PS点可以被利用来执行适当的APS补偿。本发明通过幅度及幅度离差指数、相干系数联合的方法选择PS点。首先考虑到PS点需要更新，在处理过程中对SAR图像进行分组，每F幅SAR图像为一组，每组执行一次候选PS点选择。然后利用所有的候选PS点的相关系数信息，对候选PS点进行二次筛选，选择出最终的PS点集合。具体为：
d1.候选PS点选择：利用幅度及幅度离差指数选择候选PS点。
d11.利用幅度离差信息选择候选PS点。幅度离差的计算公式如下：
Figure BDA0001661184710000041
公式6中，σamp表示目标点幅度时间序列的标准差，mamp表示目标点幅度时间序列的均值。在幅度离差选择过程中，先设定幅度离差门限ρadi，然后将幅度离差小于门限ρadi的像素点选为候选PS点。
d12.利用幅度信息进一步选择候选PS点。在SAR图像中，存在幅度离差较小而相位误差较大的点，因此，在利用幅度离差信息选择后，可以再利用目标点的幅度信息再次选择。幅度选择方法用数学公式表示为：
Figure BDA0001661184710000042
公式7中，β是根据幅度离差信息选择出的候选PS点在参与选择的F幅图像中的平均幅度信息，βthr为幅度阈值。利用幅度信息再次选择的方法，能进一步提高PS点的质量。
d2.二次筛选：利用相干系数信息进行二次筛选。相干系数是衡量两幅SAR图像干涉相位精度的重要指标，因此可以根据相干系数信息对候选PS点进行二次筛选，选择出最终的PS点集合。计算相干系数通常采用ξ×ζ大小的窗，相干系数的数学表达式为：
Figure BDA0001661184710000043
计算各候选PS点在当前图像与前一幅图像中的相干系数，然后通过设定相干系数阈值ρcoh，将所有相干系数小于门限ρcoh的点剔除，则剩余的候选PS点即为最终的PS点选取结果。
e.大气相位补偿：在步骤d选取的PS点基础上，采用二维多项式模型估计大气相位。考虑到APS是空间相关的，建立变换程度为r的二维多项式模型：
Figure BDA0001661184710000051
公式9中，ψatmo是大气相位，(p,q)是像素点的坐标，(pref,qref)是参考像素点的坐标，bt,(r-t)是多项式模型参数。根据选择的PS点来估计APS模型参数。理想情况下，对于选择的PS点，其形变相位为零，有
△ψ(p,q)＝△ψatm(p,q)+△ψnoise(p,q)
本发明通过最小二乘法估计模型参数
Figure BDA0001661184710000052
然后利用所估计的模型参数
Figure BDA0001661184710000053
来计算形变区域的大气相位。经过大气相位补偿后，可以得到由形变引起的真实相位值，从而可以计算出监测区域的形变量。
前述的基于GB-InSAR的大气相位补偿方法，其特征在于：步骤d11，利用幅度离差信息选择候选PS点，幅度离差门限ρadi设置为0.1。
前述的基于GB-InSAR的大气相位补偿方法，其特征在于：步骤d2，二次筛选，相干系数门限ρcoh设置为0.9。
本发明的有益效果是：本发明的基于GB-InSAR的大气相位补偿方法，首先利用快速傅里叶逆变换快速有效地实现距离维和方位维的聚焦，然后采用一种联合相干系数、幅度以及幅度离差指数三重门限法进行可靠的PS点选择，最后充分考虑大气相位的空间相关性，利用二维多项式模型估计大气相位。本发明能够快速准确地估计并补偿大气相位，有利于提高GB-InSAR的实时测量精度，具有一定的实际应用价值和通用性。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是甘肃永靖盐锅峡实测数据的PS点选择结果；
图3是甘肃永靖盐锅峡实测数据的大气相位补偿前后的结果；
图4是甘肃永靖盐锅峡实测数据的大气相位方差误差的无偏估计结果。
具体实施方式
下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。
基于GB-InSAR的大气相位补偿方法处理流程如图1所示，它由成像处理、图像配准、干涉相位滤波和相位解缠、PS点选择、大气相位补偿五个步骤组成。具体如下：
步骤(1)，成像处理：由于采用了SFCW技术，距离压缩可以通过快速傅立叶逆变换由频域变换到空域；另一方面，由于GB-SAR沿线性导轨的不同观测点的采样可以视为带有线性频移的频域采样，因此也可以通过快速傅立叶逆变换来实现方位向的能量聚焦；为了降低旁瓣造成的影响，图像聚焦后进行加窗处理得到最终的二维SAR图像，本发明采用的最优窗函数是Hamming窗：
WHamming(l,a)＝(1-a)-acos[2πl/(L-1)],0≤l≤L-1
其中L为窗长度，a一般取值为0.46；
步骤(2)，图像配准：对连续观测得到的二维SAR图像依次进行配准。图像配准需要找到辅图像S几何关系到主图像M几何关系的转换，然后对辅图像S重新采样到主图像M几何关系，具体为：
2.1)图像匹配：从主图像M中选择一系列的像素点(x,y)，根据两幅图像幅度值平方的互相关函数C(kxy)来估计图像在距离和方位向上的偏移kxy＝(kx,ky)，互相关函数C(kxy)的表达式为：
Figure BDA0001661184710000071
其中，Hxy表示窗函数，μM,μS,σM,σS分别是图像在窗内的均值和方差。互相关函数C(kxy)的最大值用于表征两幅图像之间的偏移kxy＝(kx,ky)；
2.2)转换估计：两幅图像之间的转换参数px(x,y),py(x,y)由如下二维多项式估计：
Figure BDA0001661184710000072
其中，ax,bx,cx,dx,ex,fx和ay,by,cy,dy,ey,fy由最小二乘法估计。观测模型为：
Figure BDA0001661184710000073
其中，(xS,yS)是主图像上点(xM,yM)对应的辅图像上的坐标，(ξx,ξy)是残余误差。可以得到偏移(kx,ky)的表达式为：
Figure BDA0001661184710000074
2.3)图像重采样：本发明采用截断的Sinc插值，截断Sinc核的大小是关键参数，典型的插值核的大小是8个像素。本步骤的输出是辅图像转换到主图像，即主辅图像的每个像素点匹配到测量区域的相同位置；
步骤(3)，干涉相位滤波和相位解缠：对步骤(2)配准后的两幅图像做差分干涉处理得到干涉图像，对于GB-SAR系统，干涉图像中的第a个像素点的干涉相位可以表示为：
△ψa＝△ψdef,a+△ψatm,a+Δψnoise,a+2nπ
其中Δψdef,a表示由两次观测之间目标形变引起的相位，Δψatm,a表示两次观测之间由于大气因素导致的相位差，Δψnoise,a表示由热噪声等因素引起的相位差。由于三角函数的周期性，干涉图像中各点的相位值只能落入主值(-π,π]的范围内，即缠绕相位，而真实的干涉相位需要在缠绕相位的基础上加上2π的整数倍，即计算上式中的常数n，所以必须通过相位解缠来获得真实的干涉相位。本发明采用最小费用流算法进行相位解缠操作。为了保证相位解缠的质量，在相位解缠之前使用周期均值滤波方法滤除噪声的干扰，使干涉相位更加清晰；
步骤(4)，PS点选择：在GB-SAR系统的长时间形变监测过程中，由于时间去相关的影响，许多目标点的散射特性会发生变化，只有PS点可以被利用来执行适当的APS补偿。本发明通过幅度及幅度离差指数、相干系数联合的方法选择PS点。首先考虑到PS点需要更新，在处理过程中对SAR图像进行分组，每F幅SAR图像为一组，每组执行一次候选PS点选择。然后利用所有的候选PS点的相关系数信息，对候选PS点进行二次筛选，选择出最终的PS点集合。具体为：
4.1)候选PS点选择：利用幅度及幅度离差指数选择候选PS点。
4.1.1)利用幅度离差信息选择候选PS点。幅度离差的计算公式如下：
Figure BDA0001661184710000081
其中，σamp表示目标点幅度时间序列的标准差，mamp表示目标点幅度时间序列的均值。在幅度离差选择过程中，先设定幅度离差门限ρadi，然后将幅度离差小于门限ρadi的像素点选为候选PS点。在GB-SAR的数据处理过程中，一般将幅度离差门限ρadi设置为0.1。
4.1.2)利用幅度信息进一步选择候选PS点。在SAR图像中，存在幅度离差较小而相位误差较大的点，因此，在利用幅度离差信息选择后，可以再利用目标点的幅度信息再次选择。幅度选择方法用数学公式表示为：
Figure BDA0001661184710000091
其中，β是根据幅度离差信息选择出的候选PS点在参与选择的F幅图像中的平均幅度信息，βthr为幅度阈值。利用幅度信息再次选择的方法，能进一步提高PS点的质量。
4.2)二次筛选：利用相干系数信息进行二次筛选。相干系数是衡量两幅SAR图像干涉相位精度的重要指标，因此可以根据相干系数信息对候选PS点进行二次筛选，选择出最终的PS点集合。计算相干系数通常采用ξ×ζ大小的窗，相干系数的数学表达式为：
Figure BDA0001661184710000092
计算各候选PS点在当前图像与前一幅图像中的相干系数，然后通过设定相干系数阈值ρcoh，将所有相干系数小于门限ρcoh的点剔除，则剩余的候选PS点即为最终的PS点选取结果。一般情况下，高相关性PS点的相干系数阈值ρcoh可设定为0.9。
步骤(5)，大气相位补偿：在步骤(4)选取的PS点基础上，采用二维多项式模型估计大气相位。考虑到APS是空间相关的，建立变换程度为r的二维多项式模型：
Figure BDA0001661184710000093
其中，ψatmo是大气相位，(p,q)是像素点的坐标，(pref,qref)是参考像素点的坐标，bt,(r-t)是多项式模型参数。根据选择的PS点来估计APS模型参数。理想情况下，对于选择的PS点，其形变相位为零，有
△ψ(p,q)＝△ψatm(p,q)+△ψnoise(p,q)
本发明通过最小二乘法估计模型参数
Figure BDA0001661184710000094
然后利用所估计的模型参数
Figure BDA0001661184710000095
来计算形变区域的大气相位。经过大气相位补偿后，可以得到由形变引起的真实相位值，从而可以计算出监测区域的形变量。
实施例：
本实例中GB-SAR系统参数设置如表1所示：
表1系统参数
Figure BDA0001661184710000101
实验场地位于甘肃永靖盐锅峡，观测时间从2017年4月1日17:30至2017年4月2日17:30共24小时。采用本发明所述的基于GB-InSAR的大气相位补偿方法完成山体实测数据形变监测处理。图2分别是利用幅度离差信息、幅度信息、相干系数信息以及本发明的联合三重门限法选择的PS点结果。选取两个PS点A1,A2进行大气相位补偿前后的差分相位时间序列演化分析，分别如图3(a)和图3(b)所示，其中圆点曲线表示大气相位补偿前的差分相位时间序列演化情况，菱形曲线表示利用基于距离的线性模型进行大气相位补偿后的结果，星号曲线表示利用本发明进行大气相位补偿后的结果。由图3可以看出，本发明方法能够更准确地估计大气相位。该结论也可以通过图4所示的方差误差的无偏估计来进一步验证，其中方差误差的无偏估计定义为：
Figure BDA0001661184710000102
△ψ表示PS点的原始干涉相位向量，△ψatm表示估计的PS点大气相位向量，θ是PS点的个数，
Figure BDA0001661184710000103
表示共轭转置操作。通过本实施例的结果可以看出，本发明方法能够有效实现大气相位估计与补偿，具有一定的实用性。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于GB-InSAR的大气相位补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
a.成像处理：设定采用SFCW技术，则距离压缩通过快速傅立叶逆变换由频域变换到空域；将GB-SAR沿线性导轨的不同观测点的采样视为带有线性频移的频域采样，通过快速傅立叶逆变换实现方位向的能量聚焦，图像聚焦后进行加窗处理得到最终的二维SAR图像；
b.图像配准：对连续观测得到的二维SAR图像依次进行配准，即找到辅图像S几何关系到主图像M几何关系的转换，然后对辅图像S重新采样到主图像M几何关系，具体为：
b1.图像匹配：从主图像M中选择一系列的像素点(x,y)，根据两幅图像幅度值平方的互相关函数C(kxy)来估计图像在距离和方位向上的偏移kxy＝(kx,ky)，互相关函数C(kxy)的表达式为：
Figure FDA0003166233210000011
公式1中，Hxy表示窗函数，μM,μS,σM,σS分别是图像在窗内的均值和方差；互相关函数C(kxy)的最大值用于表征两幅图像之间的偏移kxy＝(kx,ky)；
b2.转换估计：两幅图像之间的转换参数px(x,y),py(x,y)由如下二维多项式估计：
Figure FDA0003166233210000012
其中，ax,bx,cx,dx,ex,fx和ay,by,cy,dy,ey,fy由最小二乘法估计，观测模型为：
Figure FDA0003166233210000013
公式3中，(xS,yS)是主图像上点(xM,yM)对应的辅图像上的坐标，(ξx,ξy)是残余误差；可以得到偏移(kx,ky)的表达式为：
Figure FDA0003166233210000021
b3.图像重采样：采用截断的Sinc作为插值信号，将辅图像转换到主图像，即主辅图像的每个像素点匹配到测量区域的相同位置；
c.干涉相位滤波和相位解缠：对步骤b配准后的两幅图像做差分干涉处理得到干涉图像，对于GB-SAR系统，干涉图像中的第a个像素点的干涉相位表示为：
△ψa＝△ψdef,a+△ψatm,a+△ψnoise,a+2nπ (公式5)
公式5中，△ψdef,a表示由两次观测之间目标形变引起的相位差，△ψatm,a表示两次观测之间由于大气因素导致的相位差，△ψnoise,a表示由热噪声因素引起的相位差；
采用最小费用流算法进行相位解缠操作，并在相位解缠之前使用周期均值滤波方法滤除噪声的干扰；
d.PS点选择：
首先对SAR图像进行分组，每F幅SAR图像为一组，每组执行一次候选PS点选择；
然后利用所有的候选PS点的相关系数信息，对候选PS点进行二次筛选，选择出最终的PS点集合；具体为：
d1.候选PS点选择：利用幅度及幅度离差指数选择候选PS点：
d11.利用幅度离差信息选择候选PS点，幅度离差的计算公式如下：
Figure FDA0003166233210000022
公式6中，σamp表示目标点幅度时间序列的标准差，mamp表示目标点幅度时间序列的均值；在幅度离差选择过程中，先设定幅度离差门限ρadi，然后将幅度离差小于门限ρadi的像素点选为候选PS点；
d12.利用幅度信息进一步选择候选PS点，幅度选择方法用数学公式表示为：
Figure FDA0003166233210000031
公式7中，β是根据幅度离差信息选择出的候选PS点在参与选择的F幅图像中的平均幅度信息，βthr为幅度阈值；
d2.二次筛选：利用相干系数信息进行二次筛选；计算相干系数采用ξ×ζ大小的窗，相干系数的数学表达式为：
Figure FDA0003166233210000032
计算各候选PS点在当前图像与前一幅图像中的相干系数，然后通过设定相干系数阈值ρcoh，将所有相干系数小于门限ρcoh的点剔除，则剩余的候选PS点即为最终的PS点选取结果；
e.大气相位补偿：在步骤d选取的PS点基础上，采用二维多项式模型估计大气相位；建立变换程度为r的二维多项式模型：
Figure FDA0003166233210000033
公式9中，△ψatm(p,q)是大气相位，(p,q)是像素点的坐标，(pref,qref)是参考像素点的坐标，bt,(r-t)是多项式模型参数；根据选择的PS点估计APS模型参数；设定对于选择的PS点，其形变相位为零，有：
△ψ(p,q)＝△ψatm(p,q)+△ψnoise(p,q)
通过最小二乘法估计模型参数
Figure FDA0003166233210000034
然后利用所估计的模型参数
Figure FDA0003166233210000035
来计算形变区域的大气相位；经过大气相位补偿后，可以得到由形变引起的真实相位值，从而可以计算出监测区域的形变量。
2.根据权利要求1所述的一种基于GB-InSAR的大气相位补偿方法，其特征在于：步骤d11中，利用幅度离差信息选择候选PS点，幅度离差门限ρadi设置为0.1。
3.根据权利要求1所述的一种基于GB-InSAR的大气相位补偿方法，其特征在于：步骤d2中，二次筛选时，相干系数门限ρcoh设置为0.9。
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