CN108469608B - 一种运动平台雷达多普勒质心精确估计方法 - Google Patents

一种运动平台雷达多普勒质心精确估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种运动平台雷达多普勒质心精确估计方法，属于雷达信号处理领域。本发明根据运动平台雷达正前视区域目标多普勒频率分布的对称性，基于正前视目标回波在距离‑多普勒域存在边缘性特点，采用基于Sobel算子的目标形态学边缘检测方法，检测距离‑多普勒域最高多普勒频率分布曲线，实现较低信噪比条件下雷达多普勒质心的精确估计，克服现有多普勒质心估计方法惯导系统测量精度要求高、场景对比度依赖性强等问题，为雷达系统参数精确估计及雷达高分辨成像奠定基础。

Description

一种运动平台雷达多普勒质心精确估计方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域，特别涉及一种运动平台雷达多普勒质心精确估计方法。
背景技术
在合成孔径雷达和多普勒波束锐化等成像技术中，多普勒质心估计是实现雷达高分辨成像的关键。传统雷达多普勒质心估计通常根据惯导系统获得运动平台参数，但是飞行的不稳定性、惯性及姿态传感器测量误差等问题，会对多普勒质心估计造成较大误差。
为实现运动平台多普勒质心的准确估计，现有技术中有一种基于GPS与IMU信息的运动平台多普勒质心估计方法，但该方法需要惯导系统具有很高的测量精度，实现成本较高。另一种基于回波数据时域几何特征的多普勒质心估计方法，该方法利用前斜视回波数据距离徙动与多普勒质心间的关系，采用Radon投影变换方法实现多普勒质心估计。相比传统基于惯导系统测量的多普勒质心估计方法，该方法可以获得更高的估计精度，但是仅适用于中高对比度成像场景，并且其计算量大，难以在工程中实现。而根据多普勒频率与雷达发射频率之间的线性关系，提出的一种基于多视相关的多普勒质心估计方法，该方法仅适用于低对比度成像场景，存在均匀场景依赖性强、稳健性差的缺点。
发明内容
本发明的目的是针对背景技术存在的缺陷，提出一种运动平台雷达多普勒质心精确估计方法，该方法根据运动平台雷达正前视区域目标多普勒频率分布的对称性，基于正前视目标回波在距离-多普勒域存在边缘性特点，采用基于Sobel算子的目标形态学边缘检测方法，检测距离-多普勒域最高多普勒频率分布曲线，实现较低信噪比条件下雷达多普勒质心的精确估计，克服现有多普勒质心估计方法对惯导系统参数要求高、场景对比度依赖性强等问题。
一种运动平台雷达多普勒质心精确估计方法，包括以下步骤：
步骤1，获取回波信号，对所述回波信号进行处理得到回波表达式；
步骤2，取前视区域回波，经计算得到基带多普勒频谱回波表达式，将所述基带多普勒频谱回波表达式沿方向位进行快速傅里叶变换，使回波数据转换为距离时域方位频域数据，对所述距离时域方位频域数据进行运算得到距离时域方位频域目标分布结果；
步骤3，基于所述距离时域方位频域目标分布结果，得到最高多普勒频率目标所在列数；
步骤4，基于所述最高多普勒频率目标所在列数，得到基带目标多普勒频率，根据所述基带目标多普勒频率计算得到目标实际多普勒频率；
步骤5，输出多普勒频率估计结果、运动平台仰俯方向运动速度参数，对场景内各方位目标进行多普勒质心计算。
进一步地，所述步骤1包括以下流程：
步骤11，获取回波信号，令发射的线性调频为
Figure GDA0002685680680000021
其中，τ为距离向时间变量，Kr为调频斜率，Tr为脉冲时宽，f0为载频，回波信号经变频后的表达式为
Figure GDA0002685680680000022
其中，σ(x,y)表示场景Ω内位于(x,y)处的目标散射系数，A(θ-θbeta)为方位天线方向图调制函数，θ为目标方位角，θbeta为天线波束宽度，rect[·]是距离向发射窗函数，τd＝2R(x,y)(t)/c是(x,y)处的目标双程回波延迟，场景中(x,y)处点目标P到雷达平台的瞬时距离为
Figure GDA0002685680680000023
其中，R0为目标P零时刻到雷达平台距离，t为方位时间变量，V为平台实际运动速度，c为光速，θ0为P点零时刻目标方位角，
Figure GDA0002685680680000024
为P点目标俯仰角；
步骤12，构造距离向脉冲压缩频域匹配函数，将所述回波信号沿距离向作快速傅里叶变换，在距离多普勒域中，将所述回波信号与所述距离向脉冲压缩频域匹配函数相乘，再作快速傅里叶反变换到二维时域的表达式为
Figure GDA0002685680680000025
其中，sinc{·}为距离脉压响应函数，B为发射信号带宽；
步骤13，根据瞬时斜距变化规律，得到目标回波距离走动量ΔR＝V1Tscosθ0，其中，
Figure GDA0002685680680000026
为波束扫描驻留时间，ω为扫描速度，V1为惯导系统测量的平台运动速度，判断ΔR与
Figure GDA0002685680680000027
的大小关系，其中，fr为距离向采样率；
步骤14，若ΔR＜Δr，流程进入步骤2；
步骤15，若ΔR＞Δr，将所述二维时域的表达式在距离多普勒域乘以距离走动校正函数
Figure GDA0002685680680000031
再进行距离向快速傅里叶反变换，得到距离走动校正后回波表达式
Figure GDA0002685680680000032
进一步地，所述步骤2包括以下流程：
步骤21，根据伺服测量数据，将回波多普勒带宽搬移至基带多普勒频率；
步骤22，根据多普勒参数质心估计公式，生成方位多普勒频谱搬移向量算子
Figure GDA0002685680680000033
其中，θ1表示场景最左侧方位角角度，θ2表示场景最右侧方位角角度，λ表示发射载频信号的波长，将所述距离走动校正后回波表达式沿方位向乘以所述多普勒频谱搬移向量算子h1(t)，得到基带多普勒频谱回波表达式
Figure GDA0002685680680000034
步骤23，将所述基带多普勒频谱回波表达式沿方位向进行快速傅里叶变换，得到距离时域方位频域数据，基于所述距离时域方位频域数据，对距离多普勒域数据进行边缘提取，对边缘提取的二值化数据进行膨胀运算，对膨胀后的数据进行腐蚀运算，得到距离时域方位频率目标分布结果。
进一步地，所述步骤3包括以下流程：
步骤31，利用Sobel边缘检测算子实现距离多普勒域目标的边缘检查；
步骤32，沿距离向计算第i行最高多普勒频率目标所在的列数Nfi；
步骤33，将各行最高多普勒频率目标进行标记，得到正前视0°目标距离多普勒域分布曲线的检测结果。
进一步地，所述步骤4包括以下流程：
步骤41，基于所述步骤32得到的最高多普勒频率目标所在列数，根据场景方位多普勒频率系统方位采样频率PRF关系，得到基带目标多普勒频率
fbase＝Nf/Nazi*PRF，
其中，Nazi为所述步骤23中对基带多普勒频谱回波表达式沿方位向进行快速傅里叶变换的点数；
步骤42，根据系统传感器测量参数和所述步骤2中方位多普勒频谱搬移量，计算得到目标实际多普勒频率
Figure GDA0002685680680000041
进一步地，所述步骤5包括以下流程：
步骤51，根据所述步骤42得到的目标实际多普勒频率，计算运动平台沿俯仰方向投影速度；
步骤52，根据所述运动平台沿俯仰方向投影速度对雷达原始回波数据进行补偿；
步骤53，判断相邻两次估计的所述目标实际多普勒频率的差值和所述运动平台沿俯仰方向投影速度的差值是否小于预设多普勒频率阈值和预设投影速度阈值；
步骤54，若同时小于预设阈值，则输出当前所述目标实际多普勒频率，基于所述运动平台沿俯仰方向投影速度和伺服系统测量的其他目标方位角度θmeasured，计算出观测场景中各方位角度目标的多普勒质心，计算公式为
Figure GDA0002685680680000042
步骤55，若不同时小于预设阈值，则重复所述步骤1-4，直到同时小于阈值。
本发明的有益效果：本发明根据运动平台雷达正前视区域目标多普勒频率分布的对称性，基于正前视目标回波在距离-多普勒域存在边缘性特点，采用基于Sobel算子的目标形态学边缘检测方法，检测距离-多普勒域最高多普勒频率分布曲线，实现较低信噪比条件下雷达多普勒质心的精确估计，克服现有多普勒质心估计方法惯导系统测量精度要求高、场景对比度依赖性强等问题，为雷达系统参数精确估计及雷达高分辨成像奠定基础。
附图说明
图1为本发明实施例采用的雷达系统模型。
图2为本发明实施例的流程图。
图3为图2中步骤1的流程图。
图4为本发明实施例采用的原始面目标场景图。
图5为本发明实施例中在10dB高斯白噪声条件下经步骤1处理后得到的实波束回波成像结果图。
图6为图2中步骤2的流程图。
图7为本发明实施例中在10dB高斯白噪声条件下正前视区域目标距离多普勒域分布及边缘特性图。
图8为图2中步骤3的流程图。
图9为图2中步骤4的流程图。
图10为图2中步骤5的流程图。
图11为-30°～-6°范围内的原始场景图。
图12为基于传统惯导参数的多普勒参数估计方法得到的多普勒波束锐化成像结果图。
图13为基于本发明提出的方法得到的多普勒波束锐化成像结果图。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2015b上验证正确。
下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。
本发明实施例采用如图1所示的雷达系统模型，选取如下表所示的雷达仿真系统参数。
参数 符号 数值
波束宽度 θ<sub>beta</sub> 6°
平台速度 V 100m/s
信号带宽 B 20MHz
脉冲宽度 T<sub>r</sub> 2μs
载频 f<sub>0</sub> 30.75GHz
作用距离 R 10km
扫描速度 ω 30°/s
脉冲重复频率 PRF 4000Hz
扫描范围 θ<sub>scan</sub> -30°～20°
请参阅图2，本发明实施例的包括以下步骤：
步骤1，获取回波信号，对所述回波信号进行处理得到回波表达式。
请参阅图3，步骤1通过以下流程实现：
步骤11，获取回波信号，令发射的线性调频为
Figure GDA0002685680680000061
其中，τ为距离向时间变量，
Figure GDA0002685680680000062
为调频斜率，Tr＝2μs为脉冲时宽，f0＝30.75GHz为载频。仿真所用的原始面目标场景如图4所示。
雷达发射天线照射场景目标场景(x,y)∈Ω，回波信号经变频后的表达式为
Figure GDA0002685680680000063
其中，σ(x,y)表示场景Ω内位于(x,y)处的目标散射系数，A(θ-θbeta)为方位天线方向图调制函数，θ为目标方位角，变化范围为，θbeta为天线波束宽度，本发明实施例中为60，rect[·]是距离向发射窗函数，τd＝2R(x,y)(t)/c是(x,y)处的目标双程回波延迟，场景中(x,y)处点目标P到雷达平台的瞬时距离为
Figure GDA0002685680680000064
其中，R0为目标P零时刻到雷达平台距离R0＝10km，t为方位时间变量，平台实际运动速度V＝100m/s，c为光速c＝3×108m/s，θ0为P点零时刻目标方位角，
Figure GDA0002685680680000065
为P点目标俯仰角。R(t)≈R0-Vtcosθ0为场景中任一点目标P到雷达平台瞬时距离。
步骤12，为实现距离向高分辨成像，构造距离向脉冲压缩频域匹配函数
Figure GDA0002685680680000066
将回波信号沿距离向作快速傅里叶变换，在距离-多普勒域中，将回波信号与距离向脉冲压缩频域匹配函数相乘，再作快速傅里叶反变换到二维时域的表达式为
Figure GDA0002685680680000067
其中，sinc{·}为距离脉压响应函数，B为发射信号带宽；
步骤13，根据瞬时斜距变化规律，得到目标回波距离走动量ΔR＝V1Tscosθ0，其中，
Figure GDA0002685680680000068
为波束扫描驻留时间，ω为扫描速度，V1为惯导系统测量的平台运动速度，本实施例中V1取96m/s以验证系统测量存在4m/s误差条件下多普勒参数估计方法的性能。判断ΔR与距离单元
Figure GDA0002685680680000071
的大小关系，其中，fr为距离向采样率；
步骤14，若ΔR＜Δr，流程进入步骤2；
步骤15，若ΔR＞Δr，将式(4)回波数据在距离-多普勒域乘以距离走动校正函数
Figure GDA0002685680680000072
再进行距离向快速傅里叶反变换，得到距离走动校正后回波表达式
Figure GDA0002685680680000073
图5为10dB高斯白噪声条件下，经过上述步骤处理后得到的实波束回波成像结果。
步骤2，取前视区域回波，经计算得到基带多普勒频谱回波表达式，将所述基带多普勒频谱回波表达式沿方向位进行快速傅里叶变换，使回波数据转换为距离时域方位频域数据，对所述距离时域方位频域数据进行运算得到距离时域方位频域目标分布结果。
请参阅图6，步骤2通过以下流程实现：
基于步骤一，可获得距离高分辨成像结果，并实现了雷达回波距离向走动的粗校正。
步骤21，为实现雷达前视目标距离-多普勒域目标分布的检测，并准确估计目标多普勒质心参数，首先根据伺服测量数据，将回波多普勒带宽搬移至基带多普勒频率。
步骤22，根据伺服测量的扫描方位角θ1～θ2，θ1表示场景最左侧方位角角度，θ2表示场景最右侧方位角角度。根据多普勒参数质心估计公式，生成方位多普勒频谱搬移向量算子
Figure GDA0002685680680000074
其中，λ表示发射载频信号的波长，将式(5)的回波沿方位向乘以式(6)的多普勒频谱搬移向量算子h1(t)，得到基带多普勒频谱回波表达式
Figure GDA0002685680680000075
步骤23，将式(7)回波沿方位向进行快速傅里叶变换，使回波数据转化为距离时域-方位频域数据。图7给出了10dB高斯白噪声条件下，正前视区域目标距离多普勒域分布及边缘特性。从该图中可以看出，在距离多普勒域，正前视目标具有明显的边缘分布特点，本发明利用该特性，能够实现正前视目标多普勒质心精确估计。
利用距离时域-方位频域回波数据，对距离-多普勒域数据进行边缘提取，为降低最高多普勒频率检测误差，确定膨胀算子K1，对边缘提取的二值化数据进行膨胀运算
Figure GDA0002685680680000081
其中，T表示膨胀算子维数，该算子通常根据成像目标分辨率确定，通常膨胀算子维数T＝4～15，本实施例中，T＝4。
为提高多普勒频率检测精度，确定场景腐蚀算子K2，对膨胀后的数据进行腐蚀运算
Figure GDA0002685680680000082
其中，T1表示腐蚀算子维数，通常该算子根据成像目标分辨率确定，且腐蚀算子维数与膨胀算子维数可取相同维数。通过上述膨胀腐蚀(闭运算)运算，可获得距离时域-方位频域目标分布结果I。
步骤3，基于所述距离时域方位频域目标分布结果，得到最高多普勒频率目标所在列数。
根据多普勒效应，雷达目标多普勒历史在正前视方向上是对称的，并且在正前视区域0°方向上的目标具有最高多普勒频率。因此，距离时域-方位频域回波数据在经过步骤二处理后，其距离时域-方位频域检测后数据具有边缘特征。
基于步骤二距离-多普勒域目标检测结果，请参阅图8，步骤3通过以下流程实现：
步骤31，利用Sobel边缘检测算子实现距离-多普勒域目标的边缘检查。
步骤32，沿距离向计算第i行最高多普勒频率目标所在的列数Nfi；
步骤33，将各行最高多普勒频率目标进行标记，得到正前视0°目标距离多普勒域分布曲线的检测结果。
检测结果图7中的亮线所示，通过对该曲线的检测，可实现正前视0°目标多普勒质心的估计。
步骤4，基于所述最高多普勒频率目标所在列数，得到基带目标多普勒频率，根据所述基带目标多普勒频率计算得到目标实际多普勒频率。
请参阅图9，步骤4通过以下流程实现：
步骤41，利用步骤三中最高多普勒频率目标所在列数，根据场景方位多普勒频率系统方位采样频率PRF间的关系，，得到基带目标多普勒频率
fbase＝Nf/Nazi*PRF， (10)
其中，Nazi为步骤23中对式(7)沿方位向进行快速傅里叶变换的点数。
步骤42，根据系统传感器测量参数和所述步骤2中方位多普勒频谱搬移量，计算得到目标实际多普勒频率
Figure GDA0002685680680000091
步骤5，输出多普勒频率估计结果、运动平台仰俯方向运动速度参数，对场景内各方位目标进行多普勒质心计算。
请参阅图10，步骤5通过以下流程实现：
步骤51，根据所述步骤42得到的目标实际多普勒频率，计算运动平台沿俯仰方向投影速度
Figure GDA0002685680680000092
步骤52，根据所述运动平台沿俯仰方向投影速度对雷达原始回波数据进行补偿。
将步骤51得到的投影速度反馈至步骤1，对雷达原始回波数据重新进行运动补偿。
步骤53，判断相邻两次估计的所述目标实际多普勒频率的差值和所述运动平台沿俯仰方向投影速度的差值是否小于预设多普勒频率阈值和预设投影速度阈值。
获取最近的相邻两次估计的多普勒频率和投影速度，计算最近的两次估计值的差值。判断相邻两次估计的多普勒频率的差值是否小于预设阈值Δfd＝20Hz且相邻两次得到的投影速度的差值是否小于预设阈值
Figure GDA0002685680680000093
步骤54，若同时小于预设阈值，则输出当前所述目标实际多普勒频率，基于所述运动平台沿俯仰方向投影速度和伺服系统测量的其他目标方位角度θmeasured，计算出观测场景中各方位角度目标的多普勒质心，计算公式为
Figure GDA0002685680680000094
步骤55，若不同时小于预设阈值，则重复所述步骤1-4，直到同时小于阈值。
若没有同时小于预设阈值，则重复以上流程，直到相邻两次的估计值得到预设条件。
特别的，对10km处的目标，根据式(13)可以计算得到多普勒质心频率估计为20.48kHz，而真实多普勒质心频率为20.5kHz，其多普勒质心估计误差为0.1％；而采用惯导系统测量得到的V1＝96m/s，多普勒质心频率估计值为21.3kHz，其估计误差为4％。由此可见，本发明提出的方法能够显著提高多普勒质心频率的估计精度。
为进一步验证多普勒参数估计对成像结果的影响，对图11所示的机载雷达正前视左侧-30°～-6°目标场景进行多普勒波束锐化成像。若采用惯导数据对多普勒参数进行估计，当系统存在-4m/s测量误差时，多普勒波束锐化成像结果存在目标定位不准确，场景信息丢失等问题，如图12所示。采用本发明提出的多普勒质心估计方法，多普勒波束锐化成像能够完整地恢复场景内目标信息，如图13所示。
本实施例仅以一组数据为例，从本实施实例结果可以看出，本发明能够在系统测量参数存在误差条件下，实现目标多普勒质心频率的精确估计，并且为多普勒波束锐化精确成像奠定基础。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种运动平台雷达多普勒质心精确估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，获取回波信号，对所述回波信号进行处理得到回波表达式；包括以下流程：
步骤11，获取回波信号，令发射的线性调频为
Figure FDA0002607414640000011
其中，τ为距离向时间变量，Kr为调频斜率，Tr为脉冲时宽，f0为载频，回波信号经变频后的表达式为
Figure FDA0002607414640000012
其中，σ(x,y)表示场景Ω内位于(x,y)处的目标散射系数，wa(θ-θbeta)为方位天线方向图调制函数，θ为目标方位角，θbeta为天线波束宽度，rect[·]是距离向发射窗函数，τd＝2R(x,y)(t)/c是(x,y)处的目标双程回波延迟，场景中(x,y)处点目标P到雷达平台的瞬时距离为
Figure FDA0002607414640000013
其中，R0为目标P零时刻到雷达平台距离，t为方位时间变量，V为平台实际运动速度，c为光速，θ0为P点零时刻目标方位角，
Figure FDA0002607414640000014
为P点目标俯仰角；
步骤12，构造距离向脉冲压缩频域匹配函数，将所述回波信号沿距离向作快速傅里叶变换，在距离多普勒域中，将所述回波信号与所述距离向脉冲压缩频域匹配函数相乘，再作快速傅里叶反变换到二维时域的表达式为
Figure FDA0002607414640000015
其中，sinc{·}为距离脉压响应函数，B为发射信号带宽；
步骤13，根据瞬时斜距变化规律，得到目标回波距离走动量ΔR＝V1Tscosθ0，其中，
Figure FDA0002607414640000016
为波束扫描驻留时间，ω为扫描速度，V1为惯导系统测量的平台运动速度，判断ΔR与
Figure FDA0002607414640000017
的大小关系，其中，fr为距离向采样率；
步骤14，若ΔR＜Δr，流程进入步骤2；
步骤15，若ΔR＞Δr，将所述二维时域的表达式在距离多普勒域乘以距离走动校正函数
Figure FDA0002607414640000021
再进行距离向快速傅里叶反变换，得到距离走动校正后回波表达式
Figure FDA0002607414640000022
步骤2，取前视区域回波，经计算得到基带多普勒频谱回波表达式，将所述基带多普勒频谱回波表达式沿方向位进行快速傅里叶变换，使回波数据转换为距离时域方位频域数据，对所述距离时域方位频域数据进行运算得到距离时域方位频域目标分布结果；包括以下流程：
步骤21，根据伺服测量数据，将回波多普勒带宽搬移至基带多普勒频率；
步骤22，根据多普勒参数质心估计公式，生成方位多普勒频谱搬移向量算子
Figure FDA0002607414640000023
其中，θ1表示场景最左侧方位角角度，θ2表示场景最右侧方位角角度，λ表示发射载频信号的波长，将所述距离走动校正后回波表达式沿方位向乘以所述多普勒频谱搬移向量算子h1(t)，得到基带多普勒频谱回波表达式
Figure FDA0002607414640000024
步骤23，将所述基带多普勒频谱回波表达式沿方位向进行快速傅里叶变换，得到距离时域方位频域数据，基于所述距离时域方位频域数据，对距离多普勒域数据进行边缘提取，对边缘提取的二值化数据进行膨胀运算，对膨胀后的数据进行腐蚀运算，得到距离时域方位频域目标分布结果；
步骤3，基于所述距离时域方位频域目标分布结果，得到最高多普勒频率目标所在列数；包括以下流程：
步骤31，利用Sobel边缘检测算子实现距离多普勒域目标的边缘检查；
步骤32，沿距离向计算第i行最高多普勒频率目标所在的列数Nfi；
步骤33，将各行最高多普勒频率目标进行标记，得到正前视0°目标距离多普勒域分布曲线的检测结果；
步骤4，基于所述最高多普勒频率目标所在列数，得到基带目标多普勒频率，根据所述基带目标多普勒频率计算得到目标实际多普勒频率；包括以下流程：
步骤41，基于所述步骤32得到的最高多普勒频率目标所在列数，根据场景方位多普勒频率系统方位采样频率PRF关系，得到基带目标多普勒频率
fbase＝Nfi/Nazi*PRF，
其中，Nazi为所述步骤23中对基带多普勒频谱回波表达式沿方位向进行快速傅里叶变换的点数；
步骤42，根据系统传感器测量参数和所述步骤2中方位多普勒频谱搬移向量算子，计算得到目标实际多普勒频率
Figure FDA0002607414640000031
步骤5，输出多普勒频率估计结果、运动平台仰俯方向运动速度参数，对场景内各方位目标进行多普勒质心计算；包括以下流程：
步骤51，根据所述步骤42得到的目标实际多普勒频率，计算运动平台沿俯仰方向投影速度；
步骤52，根据所述运动平台沿俯仰方向投影速度对雷达原始回波数据进行补偿；
步骤53，判断相邻两次估计的所述目标实际多普勒频率的差值和所述运动平台沿俯仰方向投影速度的差值是否小于预设多普勒频率阈值和预设投影速度阈值；
步骤54，若同时小于预设多普勒频率阈值和预设投影速度阈值，则输出当前所述目标实际多普勒频率，基于所述运动平台沿俯仰方向投影速度和伺服系统测量的其他目标方位角度θmeasured，计算出观测场景中各方位角度目标的多普勒质心，计算公式为
Figure FDA0002607414640000032
步骤55，若不同时小于预设多普勒频率阈值和预设投影速度阈值，则重复所述步骤1-4，直到同时小于预设多普勒频率阈值和预设投影速度阈值。
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