KR20170097373A - 주성분 분석 기법을 이용한 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치 및 그 방법 - Google Patents

주성분 분석 기법을 이용한 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치 및 그 방법 Download PDF

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KR20170097373A KR1020160019028A KR20160019028A KR20170097373A KR 20170097373 A KR20170097373 A KR 20170097373A KR 1020160019028 A KR1020160019028 A KR 1020160019028A KR 20160019028 A KR20160019028 A KR 20160019028A KR 20170097373 A KR20170097373 A KR 20170097373A
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Abstract

본 발명은 주성분 분석 기법을 이용한 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향 스케일링 장치 및 그 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따르면, 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법은 제1 시점에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 상기 제1 시점보다 늦은 제2 시점에서의 제2 역합성 개구면 레이더 영상을 획득하는 단계, 상기 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 제2 역합성 개구면 레이더 영상으로부터 대상체의 형상을 나타내는 산란점들을 추출하는 단계, 상기 추출된 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들을 이용한 주성분 분석을 통해 산란점들에 대한 최대 분산을 갖는 각 영상의 주축을 연산하는 단계, 상기 추출된 각 영상의 주축을 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 단계, 그리고 상기 추정된 회전 속도를 이용하여 상기 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 단계를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 대상체의 회전 중심에 대한 정보가 없어도 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향을 헤르츠 단위에서 미터 단위로 스케일링이 가능하며, 이를 통해 종래의 스케일링 기술에 비해 연산 속도와 스케일링의 정확도를 향상시킬 수 있다.

Description

주성분 분석 기법을 이용한 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치 및 그 방법{APPARATUS OF CROSS-RANGE SCALING FOR INVERSE SYNTHETIC APERTURE RADAR IMAGE USING PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS AND METHOD THEREOF}
본 발명은 주성분 분석 기법을 이용한 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향 스케일링 장치 및 그 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 대상체의 회전 중심에 대한 추정없이 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향을 거리 단위로 스케일링하는 주성분 분석 기법을 이용한 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향 스케일링 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
레이더 기술은 제2차 세계대전 이후 급격한 발전을 이루어, 최근에는 레이더를 이용하여 대상체의 영상을 제작하는 단계에까지 이르고 있다. 레이더 영상의 가장 큰 장점은 밤낮이나 날씨와 무관하게 대상체에 대한 영상을 획득할 수 있다는 점이다.
이러한 레이더 영상 중 대표적인 것이 역합성 개구면 레이더 영상이다. 역합성 개구면 레이더는 고정된 레이더를 사용하여 움직이는 표적에 대한 영상을 획득하는데 사용된다.
레인지-도플러 기법에 의해 형성되는 역합성 개구면 레이더 영상은 대상체의 산란점들의 분포를 거리 방향과 횡단거리 방향의 2차원 형태로 표현되며, 역합성 개구면 레이더 영상의 거리 방향은 레이더 대역폭을 통해 미터(m) 단위로 나타내게 되며, 횡단거리 방향은 헤르츠(Hz) 단위로 나타나게 된다.
이때, 가로축인 거리 방향과 세로축인 횡단거리 방향의 단위가 다르므로, 이를 영상으로 표시하기 위해서는 횡단거리 방향을 미터(m) 단위로 스케일링을 해야 하는데, 이를 횡단거리 스케일링(Cross-Range Scaling)이라고 한다.
한편, 횡단거리 스케일링은 대상체의 기동 정보를 알 수 없는 상태에서 진행되므로, 대상체의 회전 속도를 추정하여 횡단거리 스케일링을 하기 위해서는 대상체의 회전 중심을 추정하는 과정이 필수적이다. 그러므로, 회전 중심에 대한 추정이 부정확한 경우 스케일링에 큰 오차가 발생하게 된다.
하지만, 종래 기술에는 대상체의 회전 중심의 추정 정확도가 떨어지고 회전 중심을 추정해야하는 과정이 필요하므로 연산 속도 역시 떨어지는 문제점이 있다.
본 발명의 배경이 되는 기술은 공개특허 제10-2014-0008219호(2014.07.03공개)에 개시되어 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 대상체의 회전 중심에 대한 추정없이 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향을 거리 단위로 스케일링하는 주성분 분석 기법을 이용한 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치 및 그 방법을 제공하기 위한 것이다.
이러한 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명의 실시예에 따르면, 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향을 스케일링하는 방법은 제1 시점에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 상기 제1 시점보다 늦은 제2 시점에서의 제2 역합성 개구면 레이더 영상을 획득하는 단계, 상기 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 제2 역합성 개구면 레이더 영상으로부터 대상체의 형상을 나타내는 산란점들을 추출하는 단계, 상기 추출된 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들을 이용한 주성분 분석을 통해 산란점들에 대한 최대 분산을 갖는 각 영상의 주축을 연산하는 단계, 상기 추출된 각 영상의 주축을 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 단계, 그리고 상기 추정된 회전 속도를 이용하여 상기 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 단계를 포함한다.
상기 각 영상의 주축을 연산하는 단계는, 레인지 및 크로스-레인지(RC, Range and Cross-range) 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 평균 벡터를 연산하는 단계, 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들의 위치 벡터와 상기 평균 벡터의 차이값을 연산하는 단계, 상기 차이값을 이용하여 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 공분산 행렬들을 연산하는 단계, 그리고 상기 공분산 행렬들을 이용하여 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축을 연산하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 평균 벡터를 연산하는 단계는, 아래의 수학식을 통해 상기 평균 벡터(k1, k2)를 연산할 수 있다.
Figure pat00001
여기서, L은 산란점의 개수를 의미하고, ps 1,i 및 ps 2,i는 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 i번째 산란점의 위치 벡터를 의미하고, [Mx1, Ny1]과 [Mx2, Ny2]는 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점의 평균 벡터를 의미한다.
상기 공분산 행렬들을 연산하는 단계는, 아래의 수학식을 통해 상기 공분산 행렬들(Cp1, Cp2)을 연산할 수 있다.
Figure pat00002
여기서, S는 스케일링 행렬을 의미하고, Q는 내림차순으로 정렬된 행렬 A의 고유 벡터로 이루어진 직교 행렬을 의미하고, Λ는 두개의 고유값을 가지는 대각 행렬을 의미하고, R은 회전 행렬을 의미하고,
Figure pat00003
이고,
Figure pat00004
는 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점의 데이터 집합을 의미하고, L은 산란점의 개수를 의미한다.
상기 주축을 연산하는 단계는, 아래의 수학식을 통해 상기 주축을 연산할 수 있다.
Figure pat00005
여기서, e1은 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 주축 벡터를 의미하고, e2는 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축 벡터를 의미하고, (
Figure pat00006
)1은 최대 고유 값에 대응하는 고유 벡터를 의미한다.
상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 단계는, 상기 각 영상의 주축들에 대한 고유 벡터를 내적 연산하여 상기 대상체의 회전 각도를 추정하는 단계, 그리고 상기 추정된 회전 각도를 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 추정된 회전 각도를 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 단계는, 아래의 수학식을 통해 상기 대상체의 회전 각도를 추정할 수 있다.
Figure pat00007
여기서,
Figure pat00008
는 추정된 회전 각도를 의미하고, Tm은 연접 처리 시간 간격의 총합을 의미하고, fc는 레이더 송신 신호의 캐리어 주파수를 의미하고, w는 대상체의 실제 회전 속도를 의미하고, ex1 및 ey1은 레인지-도플러(range-doppler, RD) 도메인에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 주축에 대한 고유 벡터의 거리 및 횡단 거리에 대한 값을 의미하고, 레인지-도플러 도메인에서의 ex2 및 ey2은 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축에 대한 고유 벡터의 거리 및 횡단 거리에 대한 값을 의미하고, B는 레이더의 송신 신호의 대역폭을 의미한다.
상기 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 단계는, 상기 추정된 회전 속도를 이용하여 회전 속도에 대한 비용 함수를 생성하는 단계, 후보 회전 속도를 입력받는 단계, 상기 후보 회전 속도와 상기 비용 함수, 그리고 이분법(bisection algorithm)을 이용하여 상기 비용 함수의 값이 0이 되는 회전 속도 값을 검출하는 단계, 그리고 상기 검출된 회전 속도 값을 이용하여 상기 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 비용 함수를 생성하는 단계는, 아래의 수학식을 통해 상기 비용 함수(E(w))를 생성할 수 있다.
Figure pat00009
여기서, w는 회전 속도를 의미하고,
Figure pat00010
Figure pat00011
는 추정된 회전 속도를 의미한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치는 제1 시점에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 상기 제1 시점보다 늦은 제2 시점에서의 제2 역합성 개구면 레이더 영상을 획득하는 영상획득부, 상기 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 제2 역합성 개구면 레이더 영상으로부터 대상체의 형상을 나타내는 산란점들을 추출하는 추출부, 상기 추출된 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들을 이용한 주성분 분석을 통해 산란점들에 대한 최대 분산을 갖는 각 영상의 주축을 연산하는 연산부, 상기 추출된 각 영상의 주축을 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 추정부, 그리고 상기 추정된 회전 속도를 이용하여 상기 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 스케일부를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 대상체의 회전 중심에 대한 정보가 없어도 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향을 헤르츠 단위에서 미터 단위로 스케일링이 가능하며, 이를 통해 종래의 스케일링 기술에 비해 연산 속도와 스케일링의 정확도를 향상시킬 수 있다.
도 1a는 본 발명의 실시예에 따른 역합성 개구면 레이더 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 1b는 본 발명의 실시예에 따른 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향을 스케일링하는 방법에 대한 순서도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 S230 단계를 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 S230 단계의 순서도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 S240 단계의 순서도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 S250 단계의 순서도이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 비용함수를 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 이분법을 이용한 회전 속도 값 연산 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다.
그러면 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다.
도 1a는 본 발명의 실시예에 따른 역합성 개구면 레이더 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 1a에서 보는 바와 같이, 역합성 개구면 레이더 시스템은 고정된 레이더를 사용하여 움직이는 대상체에 대한 영상을 획득한다. 구체적으로 레이더(200)는 전파를 송출하여 대상체에 맞고 반사되어 돌아오는 신호를 분석하여 역합성 개구면 레이더 영상을 획득한다.
그리고, 레이더(200)는 획득한 역합성 개구면 레이더 영상을 횡단거리방향 스케일링 장치(100)로 전달한다.
먼저, 레이더(200)로부터 (x,y)에 위치한 대상체의 산란점까지의 거리는 아래의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00012
여기서, θ(tm)는 시간 tm에서의 대상체의 회전 각도로서 θ(tm)=tmw으로 나타낼 수 있으며, w는 대상체의 회전 속도를 의미한다. 그리고, r0는 레이더로부터 대상체의 회전 중심까지의 거리를 의미한다.
이때, 연접 처리 간격(CPI, coherent processing interval)은 일정한 회전 속도를 유지할 만큼 충분히 작다고 가정할 수 있으므로, 레이더(200)로부터 산란점(x,y)까지의 거리는 아래의 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00013
따라서, 대상체의 각 산란점(xi,yi)에 맞고 반사되어 돌아오는 후방산란신호는 아래의 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00014
여기서, f는 레이더 송신 신호의 주파수를 의미하고, L은 산란점의 수를 의미하고, Ai는 i번째 산란점의 크기 값을 의미하고, fc는 레이더 송신 신호의 캐리어 주파수를 의미하고, B는 레이더의 송신 신호의 대역폭을 의미하고, Tm은 연접 처리 시간 간격의 총합을 의미하고, c는 빛의 속도를 의미한다.
그러면, 후방산란신호를 이용하여 역합성 개구면 레이더 영상(I(r,fd))을 생성할 수 있는데, 이는 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00015
여기서, FT는 푸리에 변환을 의미하고, r은 거리방향에서의 거리를 의미하고, fd는 횡단거리방향에서의 도플러 주파수를 의미한다.
한편, 시간 t1에 생성된 역합성 개구면 레이더 영상을 I1, 시간 t2에 생성된 역합성 개구면 레이더 영상을 I2라고 한다면, 거리-도플러 도메인에서 I1과 I2에서의 산란점의 데이터 집합(P1, P2)은 수학식 5와 같이 거리방향-횡단거리방향의 빈(m,n)으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00016
여기서, p1,i 및 p2,i는 각각 I1과 I2에서 i번째 산란점의 위치를 의미하고, p1,i=[m1i, n1i]T 및 p2,i=[m2i, n2i]T와 같이 표현할 수 있다.
도 1a에서 실선으로 도시된 비행기는 시간 t1에서의 대상체를 의미하고, 점선으로 도시된 비행기는 시간 t2에서의 대상체를 의미하므로, 대상체가 도 1a와 같이 비행기라고 한다면, P1은 실선으로 도시된 비행기의 산란점의 데이터 집합을 의미하고, P2는 점선으로 도시된 비행기의 산란점의 데이터 집합을 의미하게 된다.
그리고, I1과 I2에서의 산란점의 데이터 집합(P1, P2)을 거리-도플러(RD, Range-Doppler) 도메인(meter-by-hertz로 표현되며, 이하 RD 도메인이라 한다)에서 레인지 및 크로스-레인지(RC, Range and Cross-range) 도메인(meter-by-meter로 표현되며, 이하 RC 도메인이라 한다)으로 횡단거리 스케일링한 산란점의 데이터 집합(P1 S, P2 S)을 아래의 수학식 6과 같이 나타날 수 있다.
Figure pat00017
여기서, S는 스케일링 행렬을 의미하며, S=diag[ηr, ηc]로 나타난다.
이때, ηr 은 거리방향 스케일링 계수, ηc는 횡단거리방향의 스케일링 계수를 의미하며, 이는 아래의 수학식 7과 같다.
Figure pat00018
여기서, Tm은 t1 과 t2 사이의 시간차(t2-t1)가 된다.
한편, 스케일링된 산란점의 데이터 집합(P1 S, P2 S)은 아래의 수학식 8과 같이 표현될 수 있다
Figure pat00019
여기서, R은 회전 행렬을 의미하고, 시간 간격 Tm에서의 회전 행렬은 아래의 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00020
그러므로, 정확한 회전 각도(w)를 연산할 수 있다면, 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 헤르츠-도메인에서 거리-도메인으로 스케일링 할 수 있다.
다음으로, 도 1b를 통해 본 발명이 실시예에 따른 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치(100)의 구성에 대하여 살펴보도록 한다. 도 1b는 본 발명의 실시예에 따른 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 1b에서 나타난 바와 같이, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 영상획득부(110), 추출부(120), 연산부(130), 추정부(140) 및 스케일부(150)를 포함한다.
먼저, 영상획득부(110)는 제1 시점에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 제1 시점보다 늦은 제2 시점에서의 제2 역합성 개구면 레이더 영상을 획득한다.
여기서, 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상은 RD 도메인에서 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상을 획득되며, 거리-도플러 도메인은 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 가로축인 거리(down-range) 방향은 길이 단위로 나타나고, 세로축인 횡단거리(cross-range) 방향은 주파수 단위로 나타난다.
다음으로, 추출부(120)는 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 제2 역합성 개구면 레이더 영상으로부터 대상체의 형상을 나타내는 산란점들을 추출한다. 여기서 산란점들은 변화에 강한 산란점들을 의미하고, FAST 알고리즘을 이용하여 추출할 수 있다.
그리고, 연산부(130)는 추출된 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들을 이용한 주성분 분석을 통해 산란점들에 대한 최대 분산을 갖는 각 영상의 주축을 연산한다.
구체적으로, 연산부(130)는 RC 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 평균 벡터를 연산하고, 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들의 위치 벡터와 상기 평균 벡터의 차이값을 연산한다.
그리고, 연산부(130)는 상기 차이값을 이용하여 RC 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 공분산 행렬들을 연산하고, 공분산 행렬들을 이용하여 RC 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축을 연산한다.
그러면, 추정부(140)는 추출된 각 영상의 주축을 이용하여 대상체의 회전 속도를 추정한다.
구체적으로, 추정부(140)는 각 영상의 주축들에 대한 고유 벡터를 내적 연산하여 대상체의 회전 각도를 추정하고, 추정된 회전 각도를 이용하여 대상체의 회전 속도를 추정한다.
그리고, 스케일부(150)는 추정된 회전 속도를 이용하여 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경한다.
구체적으로, 스케일부(150)는 추정된 회전 속도를 이용하여 회전 속도에 대한 비용 함수를 생성하고, 후보 회전 속도를 입력받고, 후보 회전 속도와 비용 함수, 이분법(bisection algorithm)을 이용하여 비용 함수의 값이 0이 되는 회전 속도 값을 검출한다.
그리고, 스케일부(150)는 검출된 회전 속도 값을 이용하여 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경한다.
그러면, 도 2 내지 도 8을 통해 본 발명의 실시예에 따른 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향을 스케일링하는 방법에 대하여 살펴본다. 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향을 스케일링하는 방법에 대한 순서도이다.
먼저, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 제1 시점에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 제1 시점보다 늦은 제2 시점에서의 제2 역합성 개구면 레이더 영상을 획득한다(S210).
예를 들어, 제1 시점에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상은 도 1a에서 실선으로 도시한 P1 영상을 나타내고, 제2 시점에서의 제2 역합성 개구면 레이더 영상은 도 1a에서 점선으로 도시한 P2 영상을 나타낸다.
이때, 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상은 RD 도메인 상에서 획득되며, 가로축인 x축 방향은 거리방향(down-range)으로 길이 단위(미터 단위)로 나타나고, 세로축인 y축 방향은 횡단거리방향(cross-range)으로 주파수 단위(헤르츠 단위)로 나타난다.
그러면, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 제2 역합성 개구면 레이더 영상으로부터 대상체의 형상을 나타내는 산란점들을 추출한다(S220).
이때, 산란점들은 다수가 추출될 수 있으나, 본 발명의 실시예에 따르면, 추출되는 산란점들은 관측 각도의 변화 등에 민감하지 않은 산란점, 즉 변화에 강한(robust) 산란점들을 의미한다.
한편, 본 발명의 실시예에 따르면, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들을 추출하기 위하여 FAST 알고리즘을 이용할 수 있다.
여기서, FAST(Features from Accelerated Segment Test) 알고리즘이란, 영상의 특징점을 추출하가 위한 알고리즘으로, 영상의 코너점을 추출하는 알고리즘이다. 구체적으로 FAST 알고리즘은 어떤 점(p)를 중심으로 일정 반지름을 가지는 원 상의 픽셀 중 어떤 점(p)보다 일정값(p+t) 이상 밝거나 일정값(p-t) 이하 어두운 픽셀이 n개 이상 연속되는 경우 어떤 점(p)을 코너로 판단한다. 그러므로, FAST 알고리즘은 픽셀의 수(N)가 어떻게 선택되느냐에 따라 다양한 버전으로 이용된다.
본 발명의 실시예에 따르면 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 변화에 강한 산란점을 추출하기 위해 N = 10 (FAST-10) 및 t = 3.5을 선택할 수 있으며, 이를 통해 산란체 추출의 정확성과 연산 효율을 높일 수 있다.
또한, FAST 알고리즘을 사용하여 변화에 강한 산란점을 추출하기 전에 전처리 단계로서, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 역합성 개구면 레이더 영상의 점 확산 함수(PSF, Point Spread Functions)의 측대파(sidelove)를 억제하기 위한 윈도잉 작업을 할 수 있다.
다음으로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 추출된 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들을 이용한 주성분 분석을 통해 산란점들에 대한 최대 분산을 갖는 각 영상의 주축을 연산한다(S230).
여기서, 주성분 분석(PCA, Principal Component Analysis)이란, 많은 변수의 분산방식의 패턴을 간결하게 표현하는 주성분을 원래 변수의 선형결합(무게에 대한 평균점)으로서 추출하는 통계기법을 말한다. 본 발명에서는 영상의 산란점들이 최대 분산을 갖는 특정 방향을 가진다는 점에 기반하여 주성분 분석을 통해 각 영상의 주축을 연산한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 S230 단계를 설명하기 위한 도면으로서, 도 3에서 보는 바와 같이, 대상체의 산란점 집합은 최대 분산을 가지는 방향, 즉 주축(도 3에서 긴 화살표)을 가지고 있으며, 대상체가 회전하게 되면 주축 또한 회전하게 된다.
그러므로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 두 영상의 주축을 비교함으로써 대상체의 회전 각도를 알 수 있다. 즉, 본 발명은 대상체의 회전 각도를 연산하기 위하여 주성분 분석을 통해 대상체의 산란점 집합의 최대 분산을 가지는 주축을 연산한다.
한편, 도 3에서 짧은 화살표는 두번째로 큰 분산 값을 가지는 방향을 의미한다.
그러면, 도 4를 통해 S230 단계에 대하여 구체적으로 살펴본다. 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 S230 단계의 순서도이다.
먼저, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 RC 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 평균 벡터를 연산한다(S231).
구체적으로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 RC 도메인에서의 산란점의 데이터 집합(P1 S, P2 S)의 평균 벡터(k1, k2)를 아래의 수학식 10을 통해 연산할 수 있다.
Figure pat00021
여기서, [Mx1, Ny1]과 [Mx2, Ny2]는 각각 RC 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점 위치의 평균 벡터를 의미한다.
다음으로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 RC 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들의 위치값과 평균값의 차이값을 연산한다(S232).
우선, 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점 집합은 회전 관계에 있으므로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 RC 도메인에서의 산란점의 데이터 집합(P1 S, P2 S)의 평균 벡터(k1, k2)를 행렬 K1 및 K2로 나타낸다.
Figure pat00022
여기서, K1(
Figure pat00023
)은 K1=[k1, k1, ..., k1] 이고, K2(
Figure pat00024
)는 K2=[k2, k2, ..., k2] 이다.
그리고, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 RC 도메인에서의 산란점의 데이터 집합(P1 S, P2 S)과 평균 벡터 행렬(K1, K2)의 차이 값(
Figure pat00025
,
Figure pat00026
)을 아래의 수학식 12를 통해 연산한다.
Figure pat00027
그리고, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 차이값을 이용하여 RC 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 공분산 행렬들(CP1, CP2)을 연산한다(S233).
구체적으로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 아래의 수학식 13 및 수학식 14를 통해 RC 도메인에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 공분산 행렬(CP1)을 연산한다.
Figure pat00028
여기서, A는 공분산의 실대칭 행렬(symmetric matrix)을 의미한다.
Figure pat00029
여기서, Λ는 두개의 고유값을 가지는 대각 행렬을 의미하고, Q는 내림차순으로 정렬된 행렬 A의 고유 벡터로 이루어진 직교 행렬을 의미한다.
그리고, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 아래의 수학식 15 및 수학식 16을 통해 RC 도메인에서의 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 공분산 행렬(CP2)을 연산한다.
Figure pat00030
Figure pat00031
그리고, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 공분산 행렬들을 이용하여 RC 도메인에서의 각 영상들의 주축들을 연산한다(S234). 구체적으로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 아래의 수학식 17을 통해 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축을 연산한다.
Figure pat00032
여기서, e1은 RC 도메인에서 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 주축 벡터를 의미하고, e2는 RC 도메인에서 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축 벡터를 의미하고, ()1은 최대 고유 값에 대응하는 고유 벡터를 의미한다.
S230 단계에서 주축을 연산한 후, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 추출된 각 영상의 주축을 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정한다(S240). 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 S240 단계의 순서도이며, 도 5를 통해 S240 단계에 대해 구체적으로 살펴보도록 한다.
우선, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 각 영상의 주축들에 대한 고유 벡터를 내적 연산하여 상기 대상체의 회전 각도를 추정한다(S241).
상기에 설명한 것처럼, 두 영상의 산란점들은 회전 관계를 가지고 있으므로, 주축들 사이의 회전 관계는 아래의 수학식 18과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00033
그리고, RD 도메인에서 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축((Q)1, (RQ)1)은 아래의 수학식 19와 같이 연산될 수 있다.
Figure pat00034
여기서, [ex1, ey1]T 및 [ex2, ey2]T는 RD 도메인에서 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축의 고유 벡터를 의미한다.
그러므로, 회전 속도(w)에 대한 RC 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축은 아래의 수학식 20과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00035
따라서, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 횡단거리 스케일링된 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축의 고유 벡터를 아래의 수학식 21을 통해 내적연산하여 대상체의 회전 각도를 연산한다.
Figure pat00036
여기서,
Figure pat00037
는 추정된 회전 각도를 의미한다.
그러면, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 추정된 회전 각도를 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정한다(S242).
상기에서 설명한 바와 같이,
Figure pat00038
의 관계를 가지므로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 아래의 수학식 22를 이용하여 추정 회전 속도(
Figure pat00039
)를 연산한다.
Figure pat00040
S240 단계에서 회전 속도를 추정한 다음, 추정된 회전 속도를 이용하여 상기 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경한다(S250).
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 S250 단계의 순서도이며, 도 6을 통해 S250 단계에 대해 구체적으로 살펴보도록 한다.
먼저, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 추정된 회전 속도를 이용하여 회전 속도에 대한 비용 함수를 생성한다(S251). 이때, 비용함수는 아래의 수학식 23와 같다.
Figure pat00041
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 비용함수를 설명하기 위한 도면이다.
수학식 21에서 알 수 있듯이, 도 8의 (a)에서와 같이 임의의 회전 속도(w)<실제 회전 속도(wtrue)인 경우, 추정된 회전 속도(
Figure pat00042
)는 실제 회전 속도(wtrue)보다 커지게 된다(wtrue<
Figure pat00043
). 이는 임의의 회전 속도(w) 및 횡단거리 해상도(Δy=C/(2fcTmw)) 사이의 반비례 관계에 의해 유도되는 횡단거리 축의 확장 때문이다.
마찬가지로 도 8의 (b)에서와 같이 실제 회전 속도(wtrue)가 임의의 회전 속도(w)보다 작은 경우(wtrue<w), 횡단거리 축의 감소로 인해, 추정된 회전 속도(
Figure pat00044
)는 실제 회전 속도(wtrue)보다 작아지게 된다(
Figure pat00045
<wtrue).
즉, 임의의 회전 속도(w)가 추정된 회전 속도(
Figure pat00046
)와 같은 경우 추정된 회전 속도(
Figure pat00047
)는 대상체의 실제 회전 속도(wtrue)가 된다. 따라서, 본 발명에서의 비용함수는 w와 w 사이의 오차를 이용하여 수학식 23과 같이 생성된다.
그리고, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 후보 회전 속도를 입력받은 다음(S252), 후보 회전 속도와 비용 함수, 그리고 이분법(bisection algorithm)을 이용하여 비용 함수의 값이 0이 되는 회전 속도 값을 검출한다(S253).
상기에서 살펴본 바와 같이, 본 발명의 비용 함수가 0이 되는 경우 대상체의 실제 회전 속도가 검출된다. 그리고, 비용함수가 0이 되는 경우는 실제 회전 속도(wtrue)에서와 아래의 수학식 24에서와 같이 회전 속도(w)가 0인 경우가 있다.
Figure pat00048
그리고, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 이분법을 이용하여 비용함수가 0이 되는 회전 속도 값을 검출하는데, 여기서 이분법이란 반복적으로 구간을 이등분하고 근이 추가 처리를 위해 있어야만 하는 하위 구간을 선택하여 근을 찾는 방법을 말한다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 이분법을 이용한 회전 속도 값 연산 과정을 설명하기 위한 도면이다. 도 8에서 보는 바와 같이, 입력된 후보 회전 속도 a1 및 b1은 비용함수가 0이 되는 지점을 고려하여 입력될 수 있다. 본 발명의 실시예에서는 a=0.01°/Tm과 b=8.00°/Tm을 각각 선택하여 연산 성능을 높이도록 예시하였으며, 입력되는 후보 회전 속도는 당업자에 의해 설계변경이 가능하다.
도 8에 나타난 곡선은 비용함수를 그래프로 도시한 것이며, S252단계에서 입력받은 두 입력값의 중간값인 w1에 대응하는 비용함수 값을 찾는다. 이때, w1의 비용함수 값은 음의 값을 가지므로 양의 값을 가지는 b1와 w1의 중간값인 w2에 대응하는 비용함수 값을 찾는다.
그리고 w2에 대응하는 비용함수 값은 양의 값이므로, 이 경우 이전 단계에서 음의 값을 가지는 w1과의 중간값인 w3에 대응하는 비용함수 값을 찾는다. 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 이러한 과정을 반복하여 비용함수가 0이 되는 회전 속도 값을 검출한다.
이때, 연접 처리 간격(CPI)는 회전 속도가 균일할 정도로 짧게 설정되므로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 회전 속도를 빠르게 검출할 수 있다.
그러면, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 검출된 회전 속도 값을 이용하여 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경한다(S255).
구체적으로, 횡단거리방향 스케일링 장치(100)는 검출된 회전 속도 값과 상기의 수학식 7을 이용하여 횡단거리방향의 스케일링 계수(ηc)를 연산할 수 있으며, 이를 이용하여 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향의 스케일을 헤르츠 단위에서 길이 단위로 변경한다.
이하에서는 도 9를 통해 종래 기술과 본 발명의 시뮬레이션 결과를 비교하여 설명한다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 9의 (a)는 본 발명과 종래 기술의 실제 회전 속도와 검출된 회전 속도와의 오차 정도를 비교한 시뮬레이션 결과를 나타내며, 도 9의 (b)는 본 발명과 종래 기술의 연산 속도를 비교한 시뮬레이션 결과를 나타낸다.
그리고, 도 9의 (a) 및 (b)에서 RCM(rotational correlation method)은 종래 회전 중심을 이용한 경우를 의미한다.
도 9의 (a)에서 RMSE(root mean square errors)는 대상체가 실제 회전 속도와 검출된 회전 속도와의 오차 정도를 나타내는 지표로서, 신호대잡음비(SNR)에 따라 차이가 있으나 종래 회전 중심을 이용한 방법보다 본 발명의 오차 정도가 1.5*10-3정도 적으며, 대략 2배 이상의 오차 개선 효과가 있음을 보여준다.
그리고 도 9의 (b)에 나타난 바와 같이 연산 시간은 종래 회전 중심을 이용한 방법에 비해 약 4초 정도 단축되고 있음을 보여주며, 대략 4배 이상의 속도 개선 효과가 있음을 나타내고 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 대상체의 회전 중심에 대한 정보가 없어도 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리 방향을 헤르츠 단위에서 미터 단위로 스케일링이 가능하며, 이를 통해 종래의 스케일링 기술에 비해 연산 속도와 스케일링의 정확도를 향상시킬 수 있다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.
100 : 횡단거리방향 스케일링 장치 110 : 영상획득부
120 : 추출부 130 : 연산부
140 : 추정부 150 : 스케일부
200 : 레이더

Claims (18)

  1. 제1 시점에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 상기 제1 시점보다 늦은 제2 시점에서의 제2 역합성 개구면 레이더 영상을 획득하는 단계,
    상기 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 제2 역합성 개구면 레이더 영상으로부터 대상체의 형상을 나타내는 산란점들을 추출하는 단계,
    상기 추출된 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들을 이용한 주성분 분석을 통해 산란점들에 대한 최대 분산을 갖는 각 영상의 주축을 연산하는 단계,
    상기 추출된 각 영상의 주축을 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 단계, 그리고
    상기 추정된 회전 속도를 이용하여 상기 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 단계를 포함하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 각 영상의 주축을 연산하는 단계는,
    레인지 및 크로스-레인지(RC, Range and Cross-range) 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 평균 벡터를 연산하는 단계,
    레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들의 위치 벡터와 상기 평균 벡터의 차이값을 연산하는 단계,
    상기 차이값을 이용하여 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 공분산 행렬들을 연산하는 단계, 그리고
    상기 공분산 행렬들을 이용하여 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축을 연산하는 단계를 포함하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 평균 벡터를 연산하는 단계는,
    아래의 수학식을 통해 상기 평균 벡터(k1, k2)를 연산하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법:
    Figure pat00049

    여기서, L은 산란점의 개수를 의미하고, ps 1,i 및 ps 2,i는 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 i번째 산란점의 위치 벡터를 의미하고, [Mx1, Ny1]과 [Mx2, Ny2]는 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점의 평균 벡터를 의미한다.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 공분산 행렬들을 연산하는 단계는,
    아래의 수학식을 통해 상기 공분산 행렬들(Cp1, Cp2)을 연산하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법:
    Figure pat00050

    여기서, S는 스케일링 행렬을 의미하고, Q는 내림차순으로 정렬된 행렬 A의 고유 벡터로 이루어진 직교 행렬을 의미하고, Λ는 두개의 고유값을 가지는 대각 행렬을 의미하고, R은 회전 행렬을 의미하고,
    Figure pat00051
    이고,
    Figure pat00052
    는 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점의 데이터 집합을 의미하고, L은 산란점의 개수를 의미한다.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 주축을 연산하는 단계는,
    아래의 수학식을 통해 상기 주축을 연산하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법:
    Figure pat00053

    여기서, e1은 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 주축 벡터를 의미하고, e2는 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축 벡터를 의미하고, (
    Figure pat00054
    )1은 최대 고유 값에 대응하는 고유 벡터를 의미한다.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 단계는,
    상기 각 영상의 주축들에 대한 고유 벡터를 내적 연산하여 상기 대상체의 회전 각도를 추정하는 단계, 그리고
    상기 추정된 회전 각도를 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 단계를 포함하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 추정된 회전 각도를 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 단계는,
    아래의 수학식을 통해 상기 대상체의 회전 각도를 추정하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법:
    Figure pat00055

    여기서,
    Figure pat00056
    는 추정된 회전 각도를 의미하고, Tm은 연접 처리 시간 간격의 총합을 의미하고, fc는 레이더 송신 신호의 캐리어 주파수를 의미하고, w는 대상체의 실제 회전 속도를 의미하고, ex1 및 ey1은 레인지-도플러(range-doppler, RD) 도메인에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 주축에 대한 고유 벡터의 거리 및 횡단 거리에 대한 값을 의미하고, 레인지-도플러 도메인에서의 ex2 및 ey2은 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축에 대한 고유 벡터의 거리 및 횡단 거리에 대한 값을 의미하고, B는 레이더의 송신 신호의 대역폭을 의미한다.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 단계는,
    상기 추정된 회전 속도를 이용하여 회전 속도에 대한 비용 함수를 생성하는 단계,
    후보 회전 속도를 입력받는 단계,
    상기 후보 회전 속도와 상기 비용 함수, 그리고 이분법(bisection algorithm)을 이용하여 상기 비용 함수의 값이 0이 되는 회전 속도 값을 검출하는 단계, 그리고
    상기 검출된 회전 속도 값을 이용하여 상기 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 단계를 포함하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 비용 함수를 생성하는 단계는,
    아래의 수학식을 통해 상기 비용 함수(E(w))를 생성하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향을 스케일링하는 방법:
    Figure pat00057

    여기서, w는 회전 속도를 의미하고,
    Figure pat00058
    는 추정된 회전 속도를 의미한다.
  10. 제1 시점에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 상기 제1 시점보다 늦은 제2 시점에서의 제2 역합성 개구면 레이더 영상을 획득하는 영상획득부,
    상기 제1 역합성 개구면 레이더 영상과 제2 역합성 개구면 레이더 영상으로부터 대상체의 형상을 나타내는 산란점들을 추출하는 추출부,
    상기 추출된 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들을 이용한 주성분 분석을 통해 산란점들에 대한 최대 분산을 갖는 각 영상의 주축을 연산하는 연산부,
    상기 추출된 각 영상의 주축을 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 추정부, 그리고
    상기 추정된 회전 속도를 이용하여 상기 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 스케일부를 포함하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 연산부는,
    레인지 및 크로스-레인지(RC, Range and Cross-range) 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 평균 벡터를 연산하고, 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들의 위치 벡터와 상기 평균 벡터의 차이값을 연산하며, 상기 차이값을 이용하여 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점들에 대한 각각의 공분산 행렬들을 연산하고, 상기 공분산 행렬들을 이용하여 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축을 연산하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 연산부는,
    아래의 수학식을 통해 상기 평균 벡터(k1, k2)를 연산하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치:
    Figure pat00059

    여기서, L은 산란점의 개수를 의미하고, ps 1,i 및 ps 2,i는 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 i번째 산란점의 위치 벡터를 의미하고, [Mx1, Ny1]과 [Mx2, Ny2]는 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서의 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점의 평균 벡터를 의미한다.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 연산부는,
    아래의 수학식을 통해 상기 공분산 행렬들(Cp1, Cp2)을 연산하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치:
    Figure pat00060

    여기서, S는 스케일링 행렬을 의미하고, Q는 내림차순으로 정렬된 행렬 A의 고유 벡터로 이루어진 직교 행렬을 의미하고, Λ는 두개의 고유값을 가지는 대각 행렬을 의미하고, R은 회전 행렬을 의미하고,
    Figure pat00061
    이고,
    Figure pat00062
    는 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 산란점의 데이터 집합을 의미하고, L은 산란점의 개수를 의미한다.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 연산부는,
    아래의 수학식을 통해 상기 주축을 연산하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치:
    Figure pat00063

    여기서, e1은 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 주축 벡터를 의미하고, e2는 레인지 및 크로스-레인지 도메인에서 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축 벡터를 의미하고, (
    Figure pat00064
    )1은 최대 고유 값에 대응하는 고유 벡터를 의미한다.
  15. 제10항에 있어서,
    상기 추정부는,
    상기 각 영상의 주축들에 대한 고유 벡터를 내적 연산하여 상기 대상체의 회전 각도를 추정하고, 상기 추정된 회전 각도를 이용하여 상기 대상체의 회전 속도를 추정하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 추정부는,
    아래의 수학식을 통해 상기 대상체의 회전 각도를 추정하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치:
    Figure pat00065

    여기서,
    Figure pat00066
    는 추정된 회전 각도를 의미하고, Tm은 연접 처리 시간 간격의 총합을 의미하고, fc는 레이더 송신 신호의 캐리어 주파수를 의미하고, w는 대상체의 실제 회전 속도를 의미하고, ex1 및 ey1은 레인지-도플러(range-doppler, RD) 도메인에서의 제1 역합성 개구면 레이더 영상의 주축에 대한 고유 벡터의 거리 및 횡단 거리에 대한 값을 의미하고, 레인지-도플러 도메인에서의 ex2 및 ey2은 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 주축에 대한 고유 벡터의 거리 및 횡단 거리에 대한 값을 의미하고, B는 레이더의 송신 신호의 대역폭을 의미한다.
  17. 제10항에 있어서,
    상기 스케일부는,
    상기 추정된 회전 속도를 이용하여 회전 속도에 대한 비용 함수를 생성하고,후보 회전 속도를 입력받고, 상기 후보 회전 속도와 상기 비용 함수, 그리고 이분법(bisection algorithm)을 이용하여 상기 비용 함수의 값이 0이 되는 회전 속도 값을 검출하며, 상기 검출된 회전 속도 값을 이용하여 상기 제1 및 제2 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단 거리 방향의 스케일을 길이 단위로 변경하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 스케일부는,
    아래의 수학식을 통해 상기 비용 함수(E(w))를 생성하는 역합성 개구면 레이더 영상의 횡단거리방향 스케일링 장치:
    Figure pat00067

    여기서, w는 회전 속도를 의미하고,
    Figure pat00068
    는 추정된 회전 속도를 의미한다.
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