KR102564508B1 - 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법 및 sar 영상 처리 방법 - Google Patents

랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법 및 sar 영상 처리 방법 Download PDF

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Abstract

신호 처리 장치에 의한 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법은, 첩 센싱 행렬식을 생성하는 단계, 상기 첩 센싱 행렬식에 스토케스틱 신호를 결합하여 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 생성하는 단계, 상기 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 사용하여 압축신호를 생성하는 단계, 및 상기 압축신호를 디처핑한 신호에 고속 푸리에 변환을 수행하여 복원 신호를 생성하는 단계를 포함한다.

Description

랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법 및 SAR 영상 처리 방법{SIGNAL PROCESSING METHOD BASED ON HYBRID CHIRP SENSING MATRIX IMPLEMENTATION OF RANDOM VARIABLE PHASE MODULATION AND SAR IMAGE PROCESSING METHOD}
본 발명은 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법 및 SAR 영상 처리 방법에 관한 것이다.
압축센싱 이론은 처음 제안된 2006년 이후 산재한 신호를 정확히 복원할 수 있는 다양한 조건들이 알려지면서 의료, 통신 및 레이다 분야에 다양하게 활용되어왔다. 압축센싱은 Shannon-Nyquist 이론에 요구되는 것보다 훨씬 적은 양의 데이터로 신호와 영상의 획득이 가능한 접근방식이다. 또한, 압축센싱은 단순히 데이터양을 줄이는 것 외에도 복잡도로 인해 발생한 손실을 보상해주는 기능이 있다.
압축센싱 이론의 기반은 신호의 산재성과 센싱행렬의 비간섭성이다. Donoho, Candes, Tao 등의 연구자들은 산재 신호의 효율적 획득을 위한 센싱 함수로서 i.i.d(Idependent identical distribution) 가우시안, 베르누이의 랜덤 센싱 행렬(random sensing matrix)들을 제안하였고, 이와 유사한 연구가 활발하게 수행되고 있다. 랜덤 센싱 행렬식은 구성이 쉽고 재구성에 높은 확률이 보장되지만, 몇 가지 단점이 있다. 첫 번째로, 랜덤 센싱 행렬식은 많은 계산량과 메모리를 필요로 한다. 두 번째로, 센싱 행렬식의 필수 요구 조건인 RIP(Ristricted Isometry Property) 조건을 검증하는 효율적인 알고리즘이 없어서 성능 확신이 어렵다.
결정 센싱 행렬식(Deterministic sensing matrix)은 메모리 문제를 해결하며 빠르게 구현할 수 있는 구조로, 랜덤 센싱 행렬식의 단점을 보완할 수 있다. 특히, 첩 센싱 행렬식(chirp sensing matrix)은 복잡도를 기존 방식에 대비해 데이터 길이에 대한 로그(log) 스케일로 줄여서 빠른 재구성이 가능하게 한다.
데이터양이 급속도로 증가하는 SAR(Synthetic Aperture Radar) 영상의 경우에 데이터 처리 시간 및 메모리의 제약으로 실시간 신호 처리에 문제가 발생하게 된다. 대부분의 결정 센싱 행렬식은 랜덤 행렬식과 비교하여 상대적으로 각 행 함수 간의 간섭이 증가하는 코히어런스(Coherence) 성질을 가지고 있다. 따라서, 기존의 첩 센싱 행렬식을 사용하면 처리 속도는 단축되지만, 행렬식 내부의 상호 간섭이 증가하여 독립성(orthogonality)이 약해지고 결과적으로 압축센싱 알고리즘의 성능이 저하되는 문제가 발생한다.
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는 상기의 문제점을 해결하기 위해 기존의 랜덤 코드 기반의 센싱 행렬식과 첩 센싱 행렬식의 장점을 결합한 하이브리드 형태의 센싱 행렬식을 구현하고, 이를 통해 기존 랜덤 센싱 행렬의 우수한 산재 신호 복원 성능과 결정 센싱 행렬식을 통한 신호 처리 가속화 성능을 획득하는 것이 가능하도록 하는 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법 및 SAR 영상 처리 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 신호 처리 장치에 의한 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법은, 첩 센싱 행렬식을 생성하는 단계, 상기 첩 센싱 행렬식에 스토케스틱 신호를 결합하여 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 생성하는 단계, 상기 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 사용하여 압축신호를 생성하는 단계, 및 상기 압축신호를 디처핑한 신호에 고속 푸리에 변환을 수행하여 복원 신호를 생성하는 단계를 포함한다.
상기 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법은 상기 첩 센싱 행렬식의 크기를 결정하기 위한 K값을 설정하는 단계를 더 포함하고, 상기 첩 센싱 행렬식의 크기는 으로 결정될 수 있다.
상기 K값은 소수로 정의될 수 있다.
상기 스토케스틱 신호는 랜덤 진폭과 랜덤 위상으로 구성된 복소 신호의 집합일 수 있다.
상기 첩 센싱 행렬식을 구성하는 진폭과 위상 변수에 대해 최대값과 최소값의 간격을 지정함으로써 상기 스토케스틱 신호의 기여도를 조절하여 압축센싱의 복원 성능을 가변적으로 설정할 수 있다.
상기 최대값과 상기 최소값의 간격은 표적의 개수, 산재율 및 RCS 중 적어도 하나에 따라 달라질 수 있다.
상기 하이브리드 첩 센싱 행렬식과 희소신호 벡터의 곱으로 상기 압축신호를 생성할 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 레이다 장치가 SAR 영상을 처리하는 방법은, 레이다 송신 파형을 전송하여 원시데이터를 획득하는 단계, 거리 방향 또는 방위 방향으로의 산재도를 측정하는 단계, 상기 거리 방향 또는 상기 방위 방향으로의 산재율이 시스템이 수행할 수 있는 산재율보다 작을 경우 상기 거리 방향 또는 상기 방위 방향으로의 산재율에 대응하여 랜덤 진폭과 랜덤 위상의 범위를 결정하고, 첩 센싱 행렬식에 상기 랜덤 진폭과 랜덤 위상으로 구성된 스토케스틱 신호를 결합하여 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 생성하는 단계, 상기 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 사용하여 압축신호를 생성하는 단계, 및 상기 압축신호를 디처핑한 신호에 고속 푸리에 변환을 수행하여 복원 신호를 생성하는 단계를 포함한다.
상기 SAR 영상을 처리하는 방법은 상기 첩 센싱 행렬식의 크기를 결정하기 위한 K값을 설정하는 단계를 더 포함하고, 상기 첩 센싱 행렬식의 크기는 으로 결정될 수 있다.
상기 K값은 소수로 정의될 수 있다.
상기 첩 센싱 행렬식을 구성하는 진폭과 위상 변수에 대해 최대값과 최소값의 간격을 지정함으로써 상기 스토케스틱 신호의 기여도를 조절하여 압축센싱의 복원 성능을 가변적으로 설정할 수 있다.
상기 최대값과 상기 최소값의 간격은 표적의 개수, 산재율 및 RCS 중 적어도 하나에 따라 달라질 수 있다.
상기 하이브리드 첩 센싱 행렬식과 희소신호 벡터의 곱으로 상기 압축신호를 생성할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법은 상기의 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 기존의 첩 센싱 행렬식의 독립성(orthogonality)과 상호 독립성을 증가시키기 위해 랜덤 위상과 변조율을 곱해주는 것으로 발전시킨다. 최종적으로 랜덤 첩 기반의 센싱 행렬식이 기존의 랜덤 행렬식보다 계산량이 줄어서 데이터 처리 시간이 감소하고, 데이터 압축율을 높여서 데이터 저장 공간을 감축하는 효과를 얻을 수 있다. 이러한 효과는 통신, 의학, 영상 처리 등 모든 압축센싱 데이터 처리 분야에 적용될 수 있으며, 특히 대용량의 데이터 처리가 요구되어 실시간 영상 처리가 어려운 것으로 알려진 영상 레이다(SAR) 분야에서 실시간 처리가 가능한 수준으로 높은 효율성을 기대할 수 있게 된다. 특히, SAR 영상 레이다 시스템은 첩 펄스를 사용하는 것이 일반적이므로, 본 발명의 실시예에서 제시하는 첩 기반의 센싱 행렬이 적용되기에 적합한 활용 분야가 된다. 본 발명의 실시예에서는 고해상도의 SAR 영상 표적을 실시간으로 추적하는데 특히 높은 효과를 기대할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치를 나타내는 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 복원 과정을 나타내는 흐름도이다.
도 4는 일 실시예에 따른 첩 센싱 행렬식의 기본 파형을 나타내는 그래프이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식의 기본 파형을 나타내는 그래프이다.
도 6은 일 실시예에 따른 첩 센싱 행렬식으로 복원한 주파수 영역의 복원 신호의 결과를 나타내는 그래프이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식으로 복원한 주파수 영역의 복원 신호의 결과를 나타내는 그래프이다.
도 8은 일 실시예에 따른 첩 센싱 행렬식으로 복원한 시간 영역의 복원 신호의 결과를 나타내는 그래프이다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식으로 복원한 시간 영역의 복원 신호의 결과를 나타내는 그래프이다.
도 10은 표적의 개수에 따른 첩 센싱과 하이브리드 첩 센싱의 복원 성능을 비교한 그래프이다.
도 11 및 12는 랜덤 진폭과 랜덤 위상에 따른 복원 성능을 나타내는 그래프이다.
도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 레이다 장치가 SAR 영상을 처리하는 과정을 나타내는 흐름도이다.
도 14는 무손실 데이터 처리 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
도 15는 첩 센싱 행렬식을 이용한 첩 센싱을 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
도 16은 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 이용한 하이브리드 첩 센싱을 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
도 17은 BP(Basis pursuit)를 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
도 18은 OMP(Orthogonal matching pursuit)를 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
도 19는 무손실 데이터 처리 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
도 20은 첩 센싱 행렬식을 이용한 첩 센싱을 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
도 21은 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 이용한 하이브리드 첩 센싱을 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
도 22는 BP(Basis pursuit)를 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
도 23은 OMP(Orthogonal matching pursuit)를 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예들에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예들에 한정되지 않는다.
본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조 부호를 붙이도록 한다.
또한, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함" 한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
이하, 도 1 내지 5를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치 및 방법에 대하여 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치를 나타내는 블록도이다. 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법을 나타내는 흐름도이다. 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 복원 과정을 나타내는 흐름도이다. 도 4는 일 실시예에 따른 첩 센싱 행렬식의 기본 파형을 나타내는 그래프이다. 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식의 기본 파형을 나타내는 그래프이다.
도 1 내지 5를 참조하면, 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치(100)는 행렬 크기 설정부(110), 첩 센싱 행렬 생성부(120), 랜덤 신호 생성부(130), 하이브리드 첩 센싱 행렬 생성부(140), 압축신호 생성부(150) 및 신호 복원부(160)를 포함할 수 있다.
행렬 크기 설정부(110)는 행렬 크기 결정을 위한 K값을 설정하는 과정을 수행하고(S110), 첩 센싱 행렬 생성부(120)는 첩 센싱 행렬을 생성하는 과정을 수행하고(S120), 랜덤 신호 생성부(130)는 랜덤 신호를 생성하는 과정을 수행하고(S130), 하이브리드 첩 센싱 행렬 생성부(140)는 하이브리드 첩 센싱 행렬을 생성하는 과정을 수행하고(S140), 압축신호 생성부(150)는 압축신호를 생성하는 과정을 수행하고(S150), 신호 복원부(160)는 신호 복원 과정을 수행하여(S160) 복원 신호를 출력하는 과정을 수행할 수 있다(S170).
이하, 본 발명의 실시예에 따른 랜덤 가변 위상 변조가 결합된 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법에 대하여 더욱 상세하게 설명한다.
먼저, 압축센싱 이론에 대하여 설명한다. 압축센싱 이론은 수학식 1과 같이 선형 방정식으로 구성된 시스템에서 주어진 관측 데이터보다 큰 크기의 원 데이터를 복구하는 방법을 제시한다.
원신호 는 산재성 조건을 만족해야 한다고 알려져 있으며, 압축센싱 이론은 수학식 1의 등식을 찾는 것이 핵심이다. 수학식 1의 관측신호 는 산재한 신호 에 라는 행렬(또는 변환)을 곱한 값으로 표현된다. 일반적으로 많은 신호들은 산재율이 높지 않고, 어떤 영역으로 변형을 시킴으로써 대부분의 값이 0이 되는 희소신호가 된다. 따라서 가 직접적으로 희소한 신호가 아닐 때에는 선형 변형과정이 필요한데, 이 과정은 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
신호 가 시간 영역의 신호라면 는 푸리에 변환으로 보고, 벡터 는 주파수 영역에서 계수 벡터가 된다. 즉, 수학식 3에서 볼 수 있듯이, 크기가 인 센싱 행렬 와 희소하게 변형된 원 신호 를 곱한 관측신호 에 압축센싱 복원 기법을 적용하여 원 신호와 유사한 신호를 복원할 수 있다.
압축센싱 이론의 핵심요소는 신호를 복원할 때의 압축센싱 알고리즘과 에 해당하는 센싱 행렬식이다. 센싱 행렬식은 크게 랜덤 센싱 또는 결정 센싱 기반으로 분류되는데, 본 발명의 실시예에서는 결정 센싱 행렬식 중에서도 첩 센싱 행렬식을 변형하여 기존의 문제점을 보완하는 방법을 제안한다.
첩 센싱 행렬식은 결정 센싱 행렬식 중 하나로, 행렬의 열 부분을 여러 개의 첩으로 나누어 생성함으로써 계산의 복잡성을 줄여 빠른 재구성을 돕는다. 첩 센싱 행렬식을 사용하여 신호를 복원하는 과정을 CC-CS(Chirp code Compressive sensing)라고 부르며, 이는 표적에 대한 정보를 효율적으로 압축 전달할 수 있어 레이다 분야에서 활용되고 있다. 본 발명의 실시예에서는 첩 기반 센싱 행렬식에 잡음 성분을 결합하여 진보된 특성을 획득할 수 있다.
첩 센싱 행렬식은 행렬의 각 열에 임의로 생성된 복수의 첩을 저장하여 생성된다. 첩 센싱 행렬식 의 길이는 소수(Prime)로 정의된 로 설정되고, 첩 센싱 행렬식 의 크기는 으로 결정되고 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다. 즉, 행렬 크기 설정부(110)는 행렬 크기 결정을 위한 값을 설정하여 첩 센싱 행렬식의 크기를 결정할 수 있으며, 첩 센싱 행렬 생성부(120)는 설정된 값에 따라 첩 센싱 행렬을 생성할 수 있다.
여기서, 는 첩 센싱 행렬식 의 열에 해당하는 벡터이고, 인덱스 는 아래의 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
여기서, 과 은 각각 첩 코드의 첩 변조율(Chirp rate)과 기저 주파수(Base frequency)이며 의 범위를 가질 수 있다. 첩 센싱 기반 압축센싱은 과 을 매개 변수로 채택하며, 산재 벡터를 복원하여 해를 갖는 조건은 행렬 크기 가 소수로 정의되는 것이다. 이때, 첩 센싱 행렬 의 열벡터인 는 수학식 6과 같이 생성될 수 있다.
여기서, 은 첩 코드의 벡터요소 인덱스(Index)다.
이때, 희소신호 벡터 는 수학식 7과 같이 나타낼 수 있으며, 수학식 7의 희소신호 벡터 와 수학식 4의 첩 센싱 행렬 의 곱으로 압축된 관측신호 는 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
한편, 기존의 첩코드 복원 과정은 수학식 9의 로부터 첩 변조율 , 초기 주파수 , 원 신호 를 순서대로 찾는 것으로 이루어져 있다. T는 신호 와의 차원에서의 스윕(sweep)을 위한 변수다.
수학식 9의 은 이산주파수 ( mod )에서 사인파를 갖는 신호임을 알 수 있다. 가 소수(prime)인 경우 은 첩 변조율에서 FFT bins로의 전단함수(bijection)다. 따라서 의 고속 푸리에 변환(FFT)을 통해 ( mod )에 해당하는 위치의 피크 점, 즉 첩 변조율 을 얻을 수 있다. 첩 변조율을 구하면 신호 에 를 곱하여 디처핑(dechirping)할 수 있다. 이 과정은 변조율 의 첩을 사인함수 형태로 변환하며, 디처핑된 신호에 고속 푸리에 변환을 수행할 경우 초기 주파수 , 복원 신호 를 구할 수 있다. 첩 코드를 통한 복원 과정은 도 3의 S161 내지 S168 과정과 S171 내지 S173 과정을 포함하고, 다음과 같이 요약될 수 있다.
(1) 조건의 0이 아닌 T를 선택함(는 절대값이 K보다 작은 정수영역)
(2) , 을 생성함
(3) 의 푸리에 변환을 통해 피크 점을 찾고 첩 변조율 로 저장함
(4) 을 디처핑함
(5) 디처핑 결과에서 피크 점 위치를 초기 주파수 로 저장함
(6) 디처핑 결과에서 피크 점의 값(amplitude)을 복원 신호 로 저장함
(7) 에서 복원된 복원 신호 에 해당하는 구성요소를 제거함
(8) 과정(3) 내지 과정(7)을 반복함
위의 과정은 번 반복이 끝나거나 의 에너지가 보다 커지면 종료된다. 은 최대 반복 횟수이고, 은 복원 과정의 오류를 줄이기 위해 의 에너지, 즉 의 norm-2의 한계값으로 설정된 값이다.
본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 행렬식은 고정된 진폭과 일정한 규칙의 위상으로 정의되는 기존의 첩 센싱 행렬식의 내부 신호 그룹을 스토케스틱(Stochastic) 기반 랜덤 신호로 변조하여 구현될 수 있다. 기존 방식은 표적의 특성과 무관하게 일정한 규칙을 따르기 때문에 최적화된 성능을 구현하기 어려운 반면, 진폭과 위상을 임의로 변조하는 하이브리드 센싱 행렬은 직교성(orthogonality)을 표적에 따라 가변적으로 조절하여 압축센싱의 복원 능력을 개선하는데 기여할 수 있다.
수학식 10은 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 통한 신호 압축 과정을 나타내고 있다.
수학식 10에서 관측된 신호 를 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 사용하여 압축된 신호 로 변형하는 과정을 보인다. 스토케스틱 신호는 랜덤 진폭 과 랜덤 위상 으로 구성된 복소 신호의 집합이다. 첩 센싱 식을 구성하는 진폭과 위상변수에 대해 최대값과 최소값의 간격(interval)을 지정함으로써 스토케스틱 신호의 기여도를 조절하여 압축센싱의 복원 성능을 가변적으로 설정할 수 있다. 위에서 설명한 간격은 표적의 개수, 산재율, RCS(Radar Cross Section) 등에 따라 달라지기 때문에 최적의 간격을 찾아서 랜덤 진폭과 랜덤 위상을 찾는 것이 필요하다. 즉, 랜덤 신호 생성부(130)는 랜덤 진폭과 랜덤 위상을 갖는 랜덤 신호를 생성할 수 있다.
첩 센싱 행렬식에 스토케스틱 신호를 결합하여 스토케스틱 신호 기반의 하이브리드 변조를 위한 변환 식을 생성하면 다음의 수학식 11과 같은 랜덤 기반 첩 센싱 행렬식 를 얻을 수 있다. 즉, 하이브리드 첩 센싱 행렬 생성부(140)는 수학식 4의 첩 센싱 행렬식에 랜덤 진폭과 랜덤 위상의 성질을 더하여 수학식 11과 같이 하이브리드 첩 센싱 행렬을 생성할 수 있다.
이때, 관측신호 는 수학식 12의 희소신호 벡터 와 수학식 11의 하이브리드 첩 센싱 행렬 의 곱으로 압축되어 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다. 즉, 압축신호 생성부(150)는 수학식 13과 같이 압축신호를 생성할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 코드는 센싱 행렬식을 사용하여 압축신호 를 만드는 과정과, 이를 통해 다시 원 신호를 복원하는 과정으로 이루어져있다. 압축신호 를 만드는 과정은 수학식 13에 의해 수행될 수 있다.
원 신호를 복원하는 과정은 상술한 기존의 첩 코드를 통한 복원 과정 (1) 내지 (8)과 유사하다. 단, 디처핑 과정에서 신호 에 을 곱한다는 점에서 차이가 있다. 즉, 신호 복원부(160)는 도 3의 신호 복원 과정에 따라 원 신호를 복원하여 복원 신호를 출력할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 센싱 행렬식은 첩 센싱 행렬식을 기저대역으로 하며, 랜덤 진폭 및 위상 천이의 영향으로 변형된 랜덤 행렬식을 조합하여 부분적인 잡음이 포함된 하이브리드 랜덤 센싱 행렬식으로 구성된다. 이러한 랜덤 신호와의 결합은 압축센싱 알고리즘에 입력되는 산재 신호 간의 비간섭성, 즉 상호 독립성을 높여주며 결과적으로 복원 성능에 긍정적 영향을 준다.
도 4는 수학식 4의 첩 센싱 행렬식의 기본 파형을 나타내고, 도 5는 도 4의 첩 센싱 행렬식의 기본 파형을 기저 신호로 하여 랜덤한 성질을 추가한 랜덤 위상 신호 변조가 적용된 하이브리드 첩 센싱 행렬식의 기본 파형을 나타낸다. 도 5의 경우 스토케스틱 신호의 효과로 신호 특성이 불규칙해지고, 잡음과 유사해짐으로써 상호독립성이 증가한다. 또한, 요구 조건에 따라 랜덤 진폭 및 랜덤 위상의 천이 범위를 제한하여 기존의 결정 센싱 행렬식의 장점이 유지될 수도 있다.
도 6은 일 실시예에 따른 첩 센싱 행렬식으로 복원한 주파수 영역의 복원 신호의 결과를 나타내는 그래프이다. 도 7은 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식으로 복원한 주파수 영역의 복원 신호의 결과를 나타내는 그래프이다. 도 8은 일 실시예에 따른 첩 센싱 행렬식으로 복원한 시간 영역의 복원 신호의 결과를 나타내는 그래프이다. 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식으로 복원한 시간 영역의 복원 신호의 결과를 나타내는 그래프이다.
도 6 내지 9를 참조하면, 기존의 첩 센싱 행렬식으로 복원한 신호와 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식으로 복원한 신호의 품질을 비교 실험한 결과이다. 표적의 수는 5이고, 전체 수신 샘플수는 289개이며, 이에 따라 K는 17로 설정된다. 전체 표적 5개를 기존의 첩 센싱 행렬식 및 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식으로 복원했을 때의 주파수 영역과 시간 영역에서의 결과이다. 하이브리드 첩 센싱을 통한 복원(Hybrid CC)의 경우 표적을 거의 완벽하게 복원한 반면, 기존의 첩 센싱을 통한 복원(CC)의 경우 원래의 신호(original) 복원에 실패한 것을 확인할 수 있다.
도 10은 표적의 개수에 따른 첩 센싱과 하이브리드 첩 센싱의 복원 성능을 비교한 그래프이다.
도 10을 참조하면, 기존의 첩 센싱 행렬식은 일정한 규칙의 위상 패턴식을 사용하므로 표적의 산재도 환경이 나빠질 경우 탐지 성능이 급격히 저하되는 단점이 있다. 반면, 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식은 진폭과 위상 변화의 범위를 임의로 조절하여 잡음에 대한 내구성이 강화되고 이에 따라 산재 표적의 증가에도 대처하기 용이하다.
도 10은 표적의 수가 증가하면서 대상 표적의 산재도가 나빠질 때 첩 센싱과 하이브리드 첩 센싱의 복원 성능을 비교한 결과다. RIP 조건을 고려했을 때, 첩 센싱 행렬식의 길이가 로 주어진다면 복원 가능한 산재 성분의 개수 은 수학식 14와 같이 결정될 수 있다고 알려져 있다.
본 시뮬레이션에서 =17로, 첩 센싱 행렬식의 복원에서의 표적 개수 상한선은 수학식 14에서 2개 내지 3개인 것을 알 수 있다. 도 10에서 기존의 첩 센싱 방식은 표적이 복원에 요구되는 2개 내지 3개보다 많아질 때 희소성이 낮아지면서 복원 성능이 저하되는 반면, 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 기반의 복원은 높은 성능을 유지함을 알 수 있다. 이는 기존의 첩 센싱 행렬식에 랜덤한 성질을 더하면서 코히어런스가 낮아지고, RIP 조건의 제한이 완화되어 복원을 위해 요구되는 표적의 기준이 완화된, 즉 복원 성능이 좋아진 것을 증명한다.
도 11 및 12는 랜덤 진폭과 랜덤 위상에 따른 복원 성능을 나타내는 그래프이다.
도 11 및 12를 참조하면, 하이브리드 첩센싱은 랜덤 진폭과 위상을 가변적으로 조절하여 복원 성능을 최적화시킬 수 있다.
수학식 13의 압축된 신호에서 랜덤 진폭과 랜덤 위상을 조절하면 도 11 및 12와 같은 결과를 얻을 수 있다. 랜덤 진폭과 랜덤 위상을 조절했을 때 각각의 복원 성능 값 MSE(Mean Square Error)는 객관적인 비교를 위해 100번 측정하여 평균을 낸 값이다. 랜덤 진폭과 랜덤 위상의 조절에 따른 복원 성능 결과가 상이한 것을 볼 수 있다. 본 시뮬레이션에서는 랜덤 진폭을 랜덤한 수에 특정 값을 곱하고 더해서 가변적으로 조정할 수 있도록 설정하였다. 도 11은 랜덤 진폭과 랜덤 위상의 범위를 지정하는 계수 a, b의 값을 조정하여 복원 성능이 최고가 되는 영역을 찾는 과정이다. a=0.9, b=0.4에서 MSE가 최저가 됨을 확인할 수 있다. 랜덤 위상 또한 가변적인 조절을 위해 특정 값을 더하게 되는데, 더해진 값에 따른 결과는 도 12의 그래프를 통해 확인할 수 있다. 이러한 결과들은 랜덤 진폭과 랜덤 위상의 값에 따라 코히어런스가 달라진 결과로 판단되며, 따라서 이들의 가변적 조절을 통해 복원 성능을 향상시킬 수 있음을 확인하였다.
본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식은 첩 신호를 사용하는 모든 레이다 시스템에 적용될 수 있다. 특히, 이동 표적이나 고정 표적물 등의 산재된 목표물을 실시간으로 추적하는 SAR(Synthetic Aperture Radar) 영상 시스템에서 높은 효용성을 가질 수 있다.
SAR 알고리즘의 기준 신호가 첩 신호임을 이용하여 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 적용한 SAR 압축센싱이 구현될 수 있다.
이하, 레이다 장치가 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 적용하여 SAR 영상을 처리하는 과정에 대하여 설명한다. 레이다 장치는 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치(100)를 포함하고, 이를 이용하여 SAR 영상을 처리할 수 있다.
본 발명의 실시예에서는 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 RDA(Range Doppler) 신호 처리 흐름도에 적용하는 실시예를 예시하였으나, 하이브리드 첩 센싱 행렬식은 PFA(Polar Format Algorithm) 및 BPA(Back-projection Algorithm) 등 일반적인 SAR 신호 처리 방식에 모두 적용될 수 있다. RDA는 거리와 방위 방향으로 정합필터(Matched Filter)를 각각 사용하여 표적 데이터가 최대 정합이 되는 위치에 신호의 에너지를 집중시킨다. 본 발명의 실시예에서는 거리와 방위 방향 각각에 대해 정합필터 방식이 아닌 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 사용하여 표적 데이터가 위치하는 지점을 반복 추정 방식으로 찾는다.
도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 레이다 장치가 SAR 영상을 처리하는 과정을 나타내는 흐름도이다.
도 13을 참조하면, 레이다 장치(SAR 시스템)는 레이다 송신 파형을 전송하고(S210), 표적에 반사되어 되돌아오는 신호를 수신하여 원시데이터를 획득한다(S220).
레이다 장치는 요동 보상을 수행하고(S230), 거리 및 방위 방향으로 데이터 보간 정렬을 수행한다(S240). 거리 및 방위 방향으로 정렬된 데이터가 압축센싱에 필요한 형식의 데이터가 된다. 압축센싱은 데이터의 손실을 전제로 하므로 수집된 원시데이터는 각 거리 및 방위 방향으로 손실된 형태로 정렬된다.
레이다 장치는 거리 방향으로의 산재도 S/R(Sparity Ratio)를 측정한다(S250). 이를 위해, 레이다 장치는 일정 간격을 두고 거리 방향의 산재도 측정을 수행할 수 있으며, 측정 간격은 데이터 수신 신호의 레벨에 비례하여 조정될 수 있다.
레이다 장치는 측정된 거리 방향의 산재율 (S/R)ra이 시스템이 수행할 수 있는 거리 산재율 Pra보다 작을 경우 정합필터가 아닌 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치(100)의 서브 블록으로 Kra 2 크기의 데이터 단위로 데이터를 전송한다. Pra는 설계된 거리 방향 센싱 행렬식의 크기 Kra에 의해 결정된다. 탐지 영역이 충분히 산재된 표적이라고 가정할 경우 Pra=1로 설정될 수 있다.
하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치(100)는 거리 방향의 산재율 (S/R)ra에 대응하여 랜덤 진폭과 랜덤 위상의 범위를 결정하고, 거리 방향의 데이터에 대해 도 1 내지 5에서 상술한 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 과정을 수행할 수 있다(S260). 즉, 첩 센싱 행렬식에 랜덤 진폭과 랜덤 위상으로 구성된 스토케스틱 신호를 결합하여 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 생성하고, 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 사용하여 압축신호를 생성하고, 압축신호를 디처핑한 신호에 고속 푸리에 변환을 수행하여 거리 방향 데이터에 대한 복원 신호를 생성할 수 있다.
다음으로, 레이다 장치는 측정된 방위 방향의 산재도 S/R(Sparity Ratio)를 측정한다(S270). 이를 위해, 레이다 장치는 일정 간격을 두고 거리 방향의 산재도 측정을 수행할 수 있으며, 측정 간격은 데이터 수신 신호의 레벨에 비례하여 조정될 수 있다.
레이다 장치는 측정된 방위 방향의 산재율 (S/R)az이 시스템이 수행할 수 있는 방위 산재율 Paz보다 작을 경우 정합필터가 아닌 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치(100)의 서브 블록으로 Kaz 2 크기의 데이터 단위로 데이터를 전송한다. Paz는 설계된 방위 방향 센싱 행렬식의 크기 Kaz에 의해 결정된다. 탐지 영역이 충분히 산재된 표적이라고 가정할 경우 Paz=1로 설정될 수 있다.
하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치(100)는 방위 방향의 산재율 (S/R)az에 대응하여 랜덤 진폭과 랜덤 위상의 범위를 결정하고, 방위 방향의 데이터에 대해 도 1 내지 5에서 상술한 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 과정을 수행할 수 있다(S280). 즉, 첩 센싱 행렬식에 랜덤 진폭과 랜덤 위상으로 구성된 스토케스틱 신호를 결합하여 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 생성하고, 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 사용하여 압축신호를 생성하고, 압축신호를 디처핑한 신호에 고속 푸리에 변환을 수행하여 방위 방향 데이터에 대한 복원 신호를 생성할 수 있다.
레이다 장치는 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치(100)에서 SAR 원시데이터의 블록별로 처리된 영상을 정합하여 SAR 영상을 생성할 수 있다.
일반적인 SAR 영상의 원시데이터는 데이터양이 방대하기 때문에 처리 속도가 길어지고 저장 용량이 증가하는 문제가 발생한다. 이를 극복하기 위해 압축센싱 기법을 적용하는 방법을 고려할 수 있으나, 알려진 대부분의 알고리즘은 lp-norm 해를 찾는 과정에서 방대한 시간 소요가 발생하여 실시간 탐지 목적으로 활용이 어렵다. 또한, SAR 영상에 분포하는 표적 데이터에 따라 복원 성능의 가변성이 크다. 특히, 클러터를 포함하는 SAR 데이터는 잡음 성분이 많아 센싱 행렬식의 복원 성능에 대한 영향력이 증가한다. 기존의 알려져 있는 센싱 행렬식으로는 다양한 SAR 표적 데이터의 변화에 따른 알고리즘의 변화를 주기 어렵다. 본 발명의 실시예에서는 SAR 표적 데이터의 특성에 따라 센싱 행렬식의 랜덤 변조율을 변화시켜 최적의 성능을 도출할 수 있다.
SAR 영상의 복원 성능에 대한 시뮬레이션 결과에 대하여 도 14 내지 23을 참조하여 설명한다. 총 크기가 (289×289)인 SAR 원시데이터에 대한 시뮬레이션 결과이다.
도 14는 무손실 데이터 처리 SAR 영상의 일 예를 나타낸다. 도 15는 첩 센싱 행렬식을 이용한 첩 센싱을 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다. 도 16은 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 이용한 하이브리드 첩 센싱을 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다. 도 17은 BP(Basis pursuit)를 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다. 도 18은 OMP(Orthogonal matching pursuit)를 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다. 도 19는 무손실 데이터 처리 SAR 영상의 일 예를 나타낸다. 도 20은 첩 센싱 행렬식을 이용한 첩 센싱을 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다. 도 21은 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 이용한 하이브리드 첩 센싱을 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다. 도 22는 BP(Basis pursuit)를 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다. 도 23은 OMP(Orthogonal matching pursuit)를 통해 복원된 SAR 영상의 일 예를 나타낸다.
총 크기가 (289×289)인 SAR 원시데이터에 대해 K=17로서 의 센싱 행렬식이 적용되었고, 표적이 3개(방위 방향)인 데이터를 하이브리드 첩 압축센싱 방식으로 복원하였다. 성능 시험을 위해 거리 방향으로는 정합필터를 적용하였고, 방위 방향으로만 압축 복원을 수행하였다. 압축 및 복원 과정에는 기존의 첩 센싱 행렬을 사용한 CC-CS(Chirp code Compressive sensing)(도 15 및 20 참조), 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 CC-CS(도 16 및 21 참조), 그리고 BP(Basis pursuit)(도 17 및 22 참조), OMP(Orthogonal matching pursuit)(도 18 및 23 참조)를 사용하여 각각의 복원 성능을 비교하였다. 사용된 데이터는 수집된 원시데이터의 6% 이내였다.
표 1은 SAR 신호 처리 및 복원에 소요되는 시간을 나타낸다.
도 14는 압축센싱을 적용하기 전의 표적이고, 도 15는 CC-CS, 도 16은 하이브리드 CC-CS, 도 17은 압축센싱 알고리즘 중 BP, 도 18은 압축센싱 알고리즘 중 OMP를 사용해 복원한 표적이다. 도 19 내지 23은 도 14 내지 18의 결과를 점표적으로 본 그래프로 복원 결과를 좀 더 명확하게 비교할 수 있다.
도 15 및 20의 기존의 CC-CS는 표적 3개 중 하나만을 복원하였다. 도 17 및 22의 BP 알고리즘은 표적을 모두 복원하였지만 방위 방향으로의 부엽을 제거하지 못했으며, 표 1과 같이 처리 속도가 매우 느린 것을 확인할 수 있다. 도 18 및 23의 OMP 알고리즘의 경우에는 2개의 표적을 복원했으며, BP와 마찬가지로 부엽을 확실히 제거하지 못한 것을 볼 수 있다. 도 16 및 21의 하이브리드 CC-CS의 경우 표적의 위치를 정확하게 복원하면서도 하이브리드 행렬식의 상호 독립성이 증가하여 영상의 부엽신호도 억제하는 효과를 얻을 수 있다.
기존의 압축센싱 알고리즘은 복원 과정에서 시간이 급속하게 증가하여 실시간 처리가 불가하였으나 하이브리드 방식은 높은 압축율로 처리 시간을 크게 감소시킨다. 표 1에서 하이브리드 첩 행렬로 복원했을 때 무손실 데이터 처리 방법과 유사한 복원 시간을 가지면서도 높은 압축율을 갖는 성능을 보인다.
즉, 이러한 시뮬레이션 결과들은 복원 성능, 처리 시간에서 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법이 기존의 방법들에 비해 뛰어나다는 것을 보여준다. 뿐만 아니라, 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법은 방위 방향으로의 데이터를 하이브리드 첩 센싱 행렬을 통해 약 6%(172->17)로 압축하였기에 요구되는 저장용량 조건을 낮추는 것에도 기여할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법은 다음과 같은 효과를 얻을 수 있다.
첫째, 첩 센싱 행렬식 사용으로 랜덤 센싱 행렬식의 처리속도 저하와 계산의 복잡도, 메모리 문제를 해결할 수 있다.
둘째, 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 첩 센싱 행렬식은 크기의 선형 주파수 변조 형태로 길이를 자유롭게 변형 가능하며, 랜덤 진폭과 랜덤 위상의 조절을 통해 스토캐스틱 신호의 영향을 가변적으로 조절하여 탐지 영역의 변화에 능동적인 대처가 가능하며 이에 따른 알고리즘의 성능 개선이 가능하다.
셋째, 스토캐스틱 기반 랜덤 신호를 적용하여 랜덤 첩 센싱 행렬식 내부 함수 간의 간섭 특성을 억제하고, 독립성(orthogonality)을 높일 수 있다.
결론적으로, 본 발명의 실시예에 따른 랜덤 기반의 첩 센싱 행렬식은 압축센싱의 성능을 결정짓는 센싱 행렬식의 비간섭성을 높여주며, 이는 기존의 방법들과 비교했을 때 처리 속도와 영상의 품질이 향상되는 효과를 얻을 수 있다.
지금까지 참조한 도면과 기재된 발명의 상세한 설명은 단지 본 발명의 예시적인 것으로서, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
100: 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 장치
110: 행렬 크기 설정부
120: 첩 센싱 행렬 생성부
130: 랜덤 신호 생성부
140: 하이브리드 첩 센싱 행렬 생성부
150: 압축신호 생성부
160: 신호 복원부

Claims (13)

  1. 신호 처리 장치에 의한 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법에 있어서,
    첩 센싱 행렬식을 생성하는 단계;
    상기 첩 센싱 행렬식에 스토케스틱 신호를 결합하여 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 생성하는 단계;
    상기 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 사용하여 압축신호를 생성하는 단계; 및
    상기 압축신호를 디처핑한 신호에 고속 푸리에 변환을 수행하여 복원 신호를 생성하는 단계를 포함하는 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 첩 센싱 행렬식의 크기를 결정하기 위한 K값을 설정하는 단계를 더 포함하고,
    상기 첩 센싱 행렬식의 크기는 으로 결정되는 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 K값은 소수로 정의되는 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법.
  4. 제1 항에 있어서,
    상기 스토케스틱 신호는 랜덤 진폭과 랜덤 위상으로 구성된 복소 신호의 집합인 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 첩 센싱 행렬식을 구성하는 진폭과 위상 변수에 대해 최대값과 최소값의 간격을 지정함으로써 상기 스토케스틱 신호의 기여도를 조절하여 압축센싱의 복원 성능을 가변적으로 설정하는 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 최대값과 상기 최소값의 간격은 표적의 개수, 산재율 및 RCS 중 적어도 하나에 따라 달라지는 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법.
  7. 제1 항에 있어서,
    상기 하이브리드 첩 센싱 행렬식과 희소신호 벡터의 곱으로 상기 압축신호를 생성하는 하이브리드 첩 센싱 행렬 구현 기반의 신호 처리 방법.
  8. 레이다 장치가 SAR 영상을 처리하는 방법에 있어서,
    레이다 송신 파형을 전송하여 원시데이터를 획득하는 단계;
    거리 방향 또는 방위 방향으로의 산재도를 측정하는 단계;
    상기 거리 방향 또는 상기 방위 방향으로의 산재율이 시스템이 수행할 수 있는 산재율보다 작을 경우 상기 거리 방향 또는 상기 방위 방향으로의 산재율에 대응하여 랜덤 진폭과 랜덤 위상의 범위를 결정하고, 첩 센싱 행렬식에 상기 랜덤 진폭과 랜덤 위상으로 구성된 스토케스틱 신호를 결합하여 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 생성하는 단계;
    상기 하이브리드 첩 센싱 행렬식을 사용하여 압축신호를 생성하는 단계; 및
    상기 압축신호를 디처핑한 신호에 고속 푸리에 변환을 수행하여 복원 신호를 생성하는 단계를 포함하는 SAR 영상 처리 방법.
  9. 제8 항에 있어서,
    상기 첩 센싱 행렬식의 크기를 결정하기 위한 K값을 설정하는 단계를 더 포함하고,
    상기 첩 센싱 행렬식의 크기는 으로 결정되는 SAR 영상 처리 방법.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 K값은 소수로 정의되는 SAR 영상 처리 방법.
  11. 제8 항에 있어서,
    상기 첩 센싱 행렬식을 구성하는 진폭과 위상 변수에 대해 최대값과 최소값의 간격을 지정함으로써 상기 스토케스틱 신호의 기여도를 조절하여 압축센싱의 복원 성능을 가변적으로 설정하는 SAR 영상 처리 방법.
  12. 제11 항에 있어서,
    상기 최대값과 상기 최소값의 간격은 표적의 개수, 산재율 및 RCS 중 적어도 하나에 따라 달라지는 SAR 영상 처리 방법.
  13. 제8 항에 있어서,
    상기 하이브리드 첩 센싱 행렬식과 희소신호 벡터의 곱으로 상기 압축신호를 생성하는 SAR 영상 처리 방법.
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KR101958547B1 (ko) 2017-04-14 2019-03-14 연세대학교 산학협력단 단일 경로와 단일 안테나를 이용한 영상 레이다의 고도 측정 시스템 및 방법

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