KR102103468B1 - 시간 영역에서 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 이용한 멀티채널 sar를 위한 채널 위상 오류 보상 방법 - Google Patents

시간 영역에서 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 이용한 멀티채널 sar를 위한 채널 위상 오류 보상 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 멀티채널 SAR(synthetic aperture radar) 시스템의 채널 위상 오류 보상 방법은 상기 멀티채널 SAR 시스템의 복수의 채널을 통해 측정 방위 샘플들을 수신하는 단계, 상기 측정 방위 샘플들에 채널별로 미리 설정된 위상 보상 변수를 적용하여 보상 방위 샘플들을 생성하는 단계, 상기 보상 방위 샘플들을 샘플링 위치의 순서에 따라 정렬하여 보상 샘플 시퀀스를 생성하는 단계, 상기 보상 샘플 시퀀스에 기초하여 시간 영역에서 방위 신호를 보간하고, 보간된 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 계산하는 단계, 상기 파워 스펙트럼 밀도 및 상기 멀티채널 SAR 시스템의 안테나 패턴에 기초하여 상기 보간된 방위 신호의 비용함수를 정의하는 단계, 상기 비용함수가 최솟값을 가지는지 확인하는 단계, 그리고 상기 비용함수가 최솟값을 가지는 경우, 상기 보간된 방위 신호를 최종 방위 신호로 결정하는 단계를 포함한다.

Description

시간 영역에서 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 이용한 멀티채널 SAR를 위한 채널 위상 오류 보상 방법{CHANNEL PHASE ERROR COMPENSATION METHOD FOR MULTICHANNEL SAR IN TIME DOMAIN BY FITTING POWER SPECTRUM DENSITY OF AZIMUTH SIGNAL}
본 발명은 멀티채널 SAR(synthetic aperture radar) 시스템에 관한 것으로, 좀 더 구체적으로는 시간 영역에서 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 이용한 멀티채널 SAR를 위한 채널 위상 오류 보상 방법에 관한 것이다.
멀티채널 SAR(synthetic aperture radar) 시스템은 하나의 채널로 구성된 송신단과 다수의 채널로 구성된 수신단으로 구성된 시스템으로서, 지상의 클러터에 의해 반사된 송출신호를 다수의 채널로 수신하여, 광범위한 거리영역의 영상정보를 얻기 위한 낮은 PRF(pulse repitition frequency) 환경에서도 높은 해상도를 갖는 방위영역 영상정보를 획득할 수 있기 때문에 최근 SAR업계에서 많은 연구가 진행되고 있다.
멀티채널 SAR 시스템을 이용하여 방위 신호를 정밀하게 복구하기 위해서는 수신단의 각 채널의 채널 위상 오류가 없어야 하지만 채널 위상 오류는 실제 상황에서 피할 수 없는 문제이다. 이 문제를 해결하기 위해서 기존 기법들은 주파수 영역에서 채널 위상 오류를 보상하였다. 멀티채널 SAR 시스템에서 수신단의 각 채널은 방위 신호의 대역폭보다 작은 PRF를 샘플링 주파수로 방위 신호를 샘플링하기 때문에 각 채널의 수신신호의 스펙트럼은 방위 신호 스펙트럼을 PRF의 너비로 나눈 부분들의 합으로 구성된다. 이 관계를 주파수 영역에서 선형모델로 표현할 수 있는데, 이러한 선형모델을 기반으로 신호와 잡음 부분공간(subspace) 간의 직교관계를 이용하여 채널 위상 오류를 추정, 보상하는 기법이 대표적이다.
다만, 이러한 선형모델에서 각 채널의 스펙트럼을 구성하는 방위 신호 스펙트럼의 부분들의 위치와 개수는 방위 신호의 대역폭과 관련이 있다. 따라서, 기존의 기법들은 방위신호의 대역폭을 사전에 알고 있어야 적용가능한데, 이 정보를 모를 경우 채널 위상 오류를 보상하는데 어려움이 있다.
대한민국 등록특허 제10-0991348호
본 발명은 위에서 설명한 기술적 과제를 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도(power spectrum density)를 이용하여 시간 영역에서 채널 위상 오류를 보상하는 멀티채널 SAR 시스템의 채널 위상 오류 보상 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 멀티채널 SAR(synthetic aperture radar) 시스템의 채널 위상 오류 보상 방법은 상기 멀티채널 SAR 시스템의 복수의 채널을 통해 측정 방위 샘플들을 수신하는 단계, 상기 측정 방위 샘플들에 채널별로 미리 설정된 위상 보상 변수를 적용하여 보상 방위 샘플들을 생성하는 단계, 상기 보상 방위 샘플들을 샘플링 위치의 순서에 따라 정렬하여 보상 샘플 시퀀스를 생성하는 단계, 상기 보상 샘플 시퀀스에 기초하여 시간 영역에서 방위 신호를 보간하고, 보간된 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 계산하는 단계, 상기 파워 스펙트럼 밀도 및 상기 멀티채널 SAR 시스템의 안테나 패턴에 기초하여 상기 보간된 방위 신호의 비용함수를 정의하는 단계, 상기 비용함수가 최솟값을 가지는지 확인하는 단계, 그리고 상기 비용함수가 최솟값을 가지는 경우, 상기 보간된 방위 신호를 최종 방위 신호로 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
실시 예로서, 상기 비용함수가 최솟값을 가지지 않는 경우, 상기 측정 방위 샘플들에 채널별로 변경된 위상 보상 변수를 적용하여 변경된 보상 방위 샘플들을 생성하는 단계를 더 포함하고, 상기 변경된 보상 방위 샘플들에 기초하여 상기 보상 샘플 시퀀스를 생성하는 단계, 상기 파워 스펙트럼 밀도를 계산하는 단계, 상기 비용함수를 정의하는 단계 및 상기 비용함수가 최솟값을 가지는지 확인하는 단계를 반복하여 수행할 수 있다.
실시 예로서, 상기 변경된 위상 보상 변수는 SPSA(simultaneous perturbation stochastic approximation) 방법을 이용하여 상기 비용함수가 최솟값을 가지도록 선택될 수 있다.
실시 예로서, 상기 보상 방위 샘플들을 생성하는 단계에서, 상기 보상 방위 샘플들은 시간 영역에서 상기 측정 방위 샘플들에 상기 위상 보상 변수를 각각 곱하여 생성될 수 있다.
실시 예로서, 상기 보상 방위 샘플들 각각의 샘플 크기(
Figure 112018061464532-pat00001
)는 아래의 수학식과 같이 위상 오류(
Figure 112018061464532-pat00002
)를 보상하기 위한 상기 위상 보상 변수(
Figure 112018061464532-pat00003
)를 상기 측정 방위 샘플들 각각의 크기에 곱하여 추정될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00004
실시 예로서, 상기 비용함수를 정의하는 단계에서, 상기 비용함수는 상기 파워 스펙트럼 밀도와 상기 안테나 패턴의 제곱의 차이에 기초하여 정의될 수 있다.
실시 예로서, 상기 파워 스펙트럼 밀도를 계산하는 단계에서, 상기 보간된 방위 신호(
Figure 112018061464532-pat00005
)의 상기 파워 스펙트럼 밀도(
Figure 112018061464532-pat00006
)는 아래의 수학식과 같이 대상체에 의한 파워(
Figure 112018061464532-pat00007
), 잡음 파워(
Figure 112018061464532-pat00008
) 및 안테나 패턴(
Figure 112018061464532-pat00009
)으로 구성될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00010
실시 예로서, 상기 비용함수를 정의하는 단계에서, 상기 비용함수(
Figure 112018061464532-pat00011
)는 상기 파워 스펙트럼 밀도(
Figure 112018061464532-pat00012
) 및 상기 안테나 패턴(
Figure 112018061464532-pat00013
)에 기초하여 아래의 수학식과 같이 정의될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00014
Figure 112018061464532-pat00015
본 발명은 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도(power spectrum density)를 이용하여 시간 영역에서 채널 위상 오류를 보상할 수 있다.
도 1은 멀티채널 SAR 시스템의 동작 방법을 개념적으로 보여주는 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 멀티채널 SAR 시스템의 플랫폼을 보여주는 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 채널 위상 오류 보상 방법을 보여주는 순서도이다.
도 4 내지 도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 채널 위상 오류 보상 방법의 오류 보상 효과를 보여주는 그래프이다.
앞의 일반적인 설명 및 다음의 상세한 설명 모두 예시적이라는 것이 이해되어야 하며, 청구된 발명의 부가적인 설명이 제공되는 것으로 여겨져야 한다. 참조부호들이 본 발명의 바람직한 실시 예들에 상세히 표시되어 있으며, 그것의 예들이 참조 도면들에 표시되어 있다. 가능한 어떤 경우에도, 동일한 참조 번호들이 동일한 또는 유사한 부분을 참조하기 위해서 설명 및 도면들에 사용된다.
제1 또는 제2 등의 용어를 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만, 예를 들어 본 발명의 개념에 따른 권리 범위로부터 이탈되지 않은 채, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제 2 구성요소는 제 1 구성요소로도 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 구성요소들 간의 관계를 설명하는 표현들, 예를 들어 "~사이에"와 "바로~사이에" 또는 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예들을 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함으로 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 실시 예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나 특허출원의 범위가 이러한 실시 예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 멀티채널 SAR 시스템의 동작 방법을 개념적으로 보여주는 도면이다. 도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 멀티채널 SAR 시스템의 플랫폼을 보여주는 도면이다. 도 1을 참조하면, 멀티채널 SAR 시스템은 방위(Azimuth) 축을 따라 이동 중인 플랫폼에서 PRF(pulse repitition frequency)에 기초하여 펄스를 지상으로 송출할 수 있다. 멀티채널 SAR 시스템은 송출된 펄스가 지상에서 반사된 에코(방위 샘플)를 수신할 수 있다. 멀티채널 SAR 시스템은 수신된 방위 샘플들을 합성하여 높은 방위 해상도를 가지는 이미지를 생성할 수 있다.
도 2를 참조하면, 멀티채널 SAR 시스템의 플랫폼(100)은 하나의 송신단(110) 및 복수의 수신단(120)을 포함할 수 있다. 예를 들면, 복수의 수신단(120)은 제1 수신단(121), 제2 수신단(122) 및 제3 수신단(123)을 포함할 수 있다. 도 2에서 플랫폼(100)은 3개의 수신단(121, 122, 123)을 포함하는 것으로 도시되었다. 하지만, 플랫폼(100)은 이것에 제한되지 않는다. 플랫폼(100)은 적어도 하나 이상의 수신단을 포함할 수 있다. 플랫폼(100)은 인공위성, 항공기 등을 포함할 수 있다.
일 실시 예로서, 플랫폼(100)은 1개의 채널로 구성된 송신단(110) 및 d의 간격으로 M개의 채널이 선형적으로 배치된 복수의 수신단(120)으로 구성될 수 있다. 이러한 플랫폼(100)은 방위(Azimuth) 축의 방향으로 Vp의 속도로 이동하고, 송신단(110)은 일정한 주기로 펄스를 송출하고, 복수의 수신단(120)은 송출된 펄스가 지상에서 반사된 펄스를 수신할 수 있다. 일정한 주기는 PRF의 역수로 정의될 수 있다. 즉, 송신단(110)은 PRF로 펄스를 송출할 수 있다. 복수의 수신단(120)에서 수신된 펄스들은 멀티채널 SAR 시스템에서 처리되어 이미지로 구현될 수 있다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 채널 위상 오류 보상 방법을 보여주는 순서도이다. 도 3을 참조하면, 멀티채널 SAR 시스템은 플랫폼(100)의 복수의 수신단(120), 즉, 복수의 채널을 통해 측정 방위 샘플들을 수신할 수 있다(S110 단계).
멀티채널 SAR 시스템은 각 채널의 측정 방위 샘플들에 미리 설정된 위상 보상 변수를 적용하여 보상 방위 샘플들을 생성할 수 있다(S120). 예를 들면, 위상 보상 변수는 각 채널의 위상 오류를 보상하기 위한 것으로, 시간 영역에서 측정 방위 샘플들에 곱해질 수 있다. 즉, 보상 방위 샘플들은 측정 방위 샘플들에 위상 보상 변수를 각각 곱한 것이다.
멀티채널 SAR 시스템은 모든 채널의 보상 방위 샘플들을 샘플링 위치의 순서에 따라 정렬하여 보상 샘플 시퀀스를 생성할 수 있다(S130 단계). 예를 들면, 방위 신호를 복구하기 위해서, 보상 방위 샘플들은 시간 순서대로 정렬될 필요가 있다.
멀티채널 SAR 시스템은 보상 샘플 시퀀스에 기초하여 방위 신호를 보간하고, 보간된 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 계산할 수 있다(S140 단계). 예를 들면, 방위 신호는 보상 샘플 시퀀스에 기초하여 시간 영역에서 보간될 수 있다. 파워 스펙트럼 밀도는 보간된 방위 신호를 푸리에 변환하여 계산될 수 있다.
멀티채널 SAR 시스템은 보간된 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도 및 멀티채널 SAR 시스템의 안테나 패턴에 기초하여 보간된 방위 신호의 비용함수를 정의할 수 있다(S150 단계). 예를 들면, 비용함수는 파워 스펙트럼 밀도와 안테나 패턴의 제곱의 차이에 기초하여 정의될 수 있다.
멀티채널 SAR 시스템은 비용함수가 최소인지 확인할 수 있다(S160 단계). 예를 들면, S120 단계에서 적용된 위상 보상 변수에 의해 위상 오류가 상쇄되면, 비용함수의 결과값은 0은 될 수 있다. 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도는 안테나 패턴의 제곱에 관한 함수로 정리될 수 있기 때문이다.
S160 단계에서 비용함수가 최소가 아닌 경우, 멀티채널 SAR 시스템은 각 채널의 측정 방위 샘플들에 변경된 위상 보상 변수를 적용하여 변경된 보상 방위 샘플들을 생성할 수 있다(S170 단계). 즉, 멀티채널 SAR 시스템은 비용함수가 최소가 아닌 경우 위상 보상 변수를 변경하여 S130 단계 내지 S160 단계를 반복적으로 수행하고, 비용함수를 최소로 만드는 위상 보상 변수를 찾을 수 있다. 예를 들어, 멀티채널 SAR 시스템은 SPSA(simultaneous perturbation stochastic approximation) 방법을 이용하여 비용함수를 최소로 만드는 위상 보상 변수를 검색할 수 있다.
한편, S160 단계에서 비용함수가 최소인 경우, 멀티채널 SAR 시스템은 비용함수가 최소가 되는 위상 보상 변수를 적용하여 보간된 방위 신호를 최종 방위 신호로 결정할 수 있다(S180 단계). 즉, 비용함수가 최소인 경우에 적용된 위상 보상 변수는 위상 오류를 상쇄시킨 것이고, 그 위상 보상 변수가 적용된 방위 신호는 위상 오류가 보상되어 복구된 방위 신호인 것이다.
이하에서 도 3에 도시된 채널 위상 오류 보상 방법의 각 단계에 대하여 자세히 설명한다.
플랫폼(100)에서 수신되는 연속기간 방위 신호(continuous time azimuth signal, s(t))는 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00016
수학식 1에서,
Figure 112018061464532-pat00017
는 지상의 대상체 반사를 모델링하는 랜덤 프로세스이고,
Figure 112018061464532-pat00018
는 컨볼루션 연산자 이고, h(t)는 지상 대상체에 대한 멀티채널 SAR 시스템의 임펄스 응답이고,
Figure 112018061464532-pat00019
는
Figure 112018061464532-pat00020
와 독립한 평균이 0, 분산이
Figure 112018061464532-pat00021
인 백색 가우시안 잡음이다. 임펄스 응답(h(t))은 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00022
수학식 2에서,
Figure 112018061464532-pat00023
는 안테나 패턴이고,
Figure 112018061464532-pat00024
는 플랫폼(100)에서 송출되는 펄스의 파장이고, Vp는 플랫폼(100)의 속도이고, R0는 경사거리(slant range)를 나타낸다. 수학식 1의 방위 신호(s(t))를 푸리에 변환하면 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00025
수학식 3에서,
Figure 112018061464532-pat00026
,
Figure 112018061464532-pat00027
및
Figure 112018061464532-pat00028
는 각각
Figure 112018061464532-pat00029
,
Figure 112018061464532-pat00030
및
Figure 112018061464532-pat00031
의 푸리에 변환이다.
Figure 112018061464532-pat00032
는 고정 위상 근사화(stationary phase approximation)를 이용하여 수학식 4와 같이 표현될 수 있다. 수학식 4에서,
Figure 112018061464532-pat00033
및
Figure 112018061464532-pat00034
는 수학식 5 및 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00035
는 각 채널에서 딜레이로 인해 발생한 위상이고,
Figure 112018061464532-pat00036
는 안테나 패턴(
Figure 112018061464532-pat00037
)의 푸리에 변환이다.
Figure 112018061464532-pat00038
Figure 112018061464532-pat00039
Figure 112018061464532-pat00040
수학식 4에서, t0는 수학식 7을 만족하는 값이다.
Figure 112018061464532-pat00041
Figure 112018061464532-pat00042
가 정의되는 시간(t)의 길이가 충분히 길다면, 수학식 3의
Figure 112018061464532-pat00043
는 수학식 8과 같은 백색 특성을 가질 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00044
따라서, 방위 신호(
Figure 112018061464532-pat00045
)의 파워 스펙트럼 밀도(
Figure 112018061464532-pat00046
)는 수학식 9와 같이 표현될 수 있다. 방위 신호(
Figure 112018061464532-pat00047
)의 파워 스펙트럼 밀도(
Figure 112018061464532-pat00048
)는 대상체에 의한 파워(
Figure 112018061464532-pat00049
), 잡음 파워(
Figure 112018061464532-pat00050
) 및 안테나 패턴(
Figure 112018061464532-pat00051
)으로 구성될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00052
도 2에서, 플랫폼(100)의 M개의 채널로 수신되는 신호는 EPC(effective phase center) 처리되고, m 번째 채널에 수신된 신호는 방위 신호(s(t))를 PRF의 샘플링 주파수로 샘플링한 신호, m 번째 채널의 위상 오류 및 잡음으로 구성되고, 각 채널의 측정 방위 샘플의 샘플 크기(xm[n]) 및 샘플링 위치(tnm)는 수학식 10 및 수학식 11과 같이 표현될 수 있다. 일 실시 예로서, 플랫폼(100)은 M개의 채널을 가지고, 채널 당 N개의 방위 샘플들을 수신할 수 있다. 샘플 크기(xm[n]) 및 샘플링 위치(tnm)는 채널 인덱스(m)와 채널 내 샘플 인덱스(n)로 표현될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00053
Figure 112018061464532-pat00054
수학식 10에서,
Figure 112019128289891-pat00055
는 m 번째 채널의 위상 오류이고,
Figure 112019128289891-pat00056
는 평균이 0이고, 분산이
Figure 112019128289891-pat00057
인 i.i.d(independent and identically distributed) 백색 가우시안 잡음이다. 각 채널의 위상 오류를 보상하기 위해, 본 발명의 채널 위상 보상 방법은 수학식 10의 각 채널의 측정 방위 샘플에 위상 보상 변수(
Figure 112019128289891-pat00058
)를 적용하여 보상 방위 샘플을 생성할 수 있다. 즉, 측정 방위 샘플의 샘플 크기(xm[n])에 위상 보상 변수(
Figure 112019128289891-pat00059
)를 곱하여 보상 방위 샘플의 샘플 크기(
Figure 112019128289891-pat00060
)를 계산할 수 있다(수학식 12).
Figure 112018061464532-pat00061
수학식 12에서, 위상 보상 변수(
Figure 112018061464532-pat00062
)는 위상 오류(
Figure 112018061464532-pat00063
)를 보상하기 위한 보상 변수이다. 수학식 12의 샘플 크기(
Figure 112018061464532-pat00064
) 및 수학식 11의 샘플링 위치(tnm)를 채널 인덱스(m) 및 채널 내 샘플 인덱스(n)의 순서대로 정렬하면 수학식 13 및 수학식 14와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00065
Figure 112018061464532-pat00066
수학식 13에서,
Figure 112018061464532-pat00067
는 벡터인 위상 보상 변수(
Figure 112018061464532-pat00068
)를 의미한다. 시간 영역에서 방위 신호를 복구하기 위해서는 수학식 13 및 수학식 14를 시간 순서대로 정렬한 후 보간해야 한다. 따라서, 수학식 14의 샘플링 위치(t[i])를 시간 순서대로 정렬하고, 그 정렬순서와 동일하게 수학식 13의 보상 샘플 크기(
Figure 112018061464532-pat00069
)를 정렬하면, 수학식 15 및 수학식 16와 같이 샘플링 위치 및 보상 샘플 크기를 정렬할 수 있고, 시간 순서대로 정렬된 보상 샘플 시퀀스를 획득할 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00070
Figure 112018061464532-pat00071
수학식 15 및 수학식 16은 매틀랩(matlab)에서 증가하는 크기 순서대로 정렬하는 sort() 함수를 인용하여 표현되었다. 수학식 15 및 수학식 16의 order는 t에서 tsort로의 인덱스 변화를 나타내며, 수학식 16에 의하면 시간 순서대로 정렬된 보상 샘플 시퀀스는 획득될 수 있다. 정렬된 보상 샘플 시퀀스 및 샘플링 위치로부터 수학식 17 내지 수학식 20을 이용하여 방위 신호는 시간 영역에서 보간하여 복구될 수 있다. 수학식 17에서,
Figure 112018061464532-pat00072
는 사용되는 보간법에 따라 달라질 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00073
일 실시 예로서, 수학식 17에서
Figure 112018061464532-pat00074
는 수학식 18과 같이 주어질 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00075
수학식 18에서,
Figure 112018061464532-pat00076
과
Figure 112018061464532-pat00077
은 수학식 19 및 수학식 20과 같이 주어질 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00078
Figure 112018061464532-pat00079
수학식 17의 보간된 방위 신호(
Figure 112018061464532-pat00080
)의 파워 스펙트럼 밀도를
Figure 112018061464532-pat00081
으로 정의하면, 수학식 9에 표현된 것과 같이 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도는 안테나 패턴의 함수로 표현되는 것을 이용하여 수학식 21과 같이 보간된 방위 신호(
Figure 112018061464532-pat00082
)의 비용 함수(
Figure 112018061464532-pat00083
)를 정의할 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00084
수학식 21에서,
Figure 112018061464532-pat00085
는 수학식 22와 같이 결정될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00086
따라서, 비용 함수(
Figure 112018061464532-pat00087
)를 최소화하는 위상 보상 변수(
Figure 112018061464532-pat00088
)를 찾으면, 측정 방위 샘플의 위상 오류를 보상할 수 있다. 멀티채널 SAR 시스템의 각 채널의 위상 오류는 수학식 23과 같이 비용 함수(
Figure 112018061464532-pat00089
)를 최소화하는 위상 보상 변수(
Figure 112018061464532-pat00090
)를 찾아 보상될 수 있다.
Figure 112018061464532-pat00091
일 실시 예로서, 멀티채널 SAR 시스템은 SPSA(simultaneous perturbation stochastic approximation) 방법을 이용하여 위상 보상 변수(
Figure 112018061464532-pat00092
)를 변경할 수 있다. 다만, 비용 함수(
Figure 112018061464532-pat00093
)를 최소화하는 위상 보상 변수(
Figure 112018061464532-pat00094
)를 찾는 방법은 이것에 한정되지 않는다.
도 4 내지 도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 채널 위상 오류 보상 방법의 오류 보상 효과를 보여주는 그래프이다. 도 5는 도 4의 일부분을 보여주는 그래프이다. 도 7은 도 6의 일부분을 보여주는 그래프이다.
도 4 내지 도 7을 참조하면, 파란색 그래프는 채널 위상 오류를 보상하지 않은 경우 방위 신호의 잡음을 나타내며, 빨간색 그래프는 본 발명의 채널 위상 오류 보상 방법을 적용한 경우 방위 신호의 잡음을 나타낸다. 채널 위상 오류를 보상하지 않은 경우, 방위 신호로 생성된 이미지에서 실제 표적이 아닌 모호성(ambiguity) 부분이 크게 나타난다(파란 그래프). 반면에, 본 발명의 채널 위상 오류 보상 방법을 적용한 경우, 방위 신호로 생성된 이미지에서 실제 표적이 아닌 모호성(ambiguity) 부분이 작게 나타나는 것을 확인할 수 있다(빨간 그래프). 따라서, 본 발명의 채널 위상 오류 보상 방법은 멀티채널 SAR 시스템의 각 채널의 위상 오류를 효과적으로 감소시킬 수 있다.
이상에서와 같이 도면과 명세서에서 실시 예가 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허 청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허 청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
100: 플랫폼
110: 송신단
120: 복수의 수신단

Claims (8)

  1. 멀티채널 SAR(synthetic aperture radar) 시스템의 채널 위상 오류 보상 방법에 있어서,
    상기 멀티채널 SAR 시스템의 복수의 채널을 통해 측정 방위 샘플들을 수신하는 단계;
    상기 측정 방위 샘플들에 채널별로 미리 설정된 위상 보상 변수를 적용하여 보상 방위 샘플들을 생성하는 단계;
    상기 보상 방위 샘플들을 샘플링 위치의 순서에 따라 정렬하여 보상 샘플 시퀀스를 생성하는 단계;
    상기 보상 샘플 시퀀스에 기초하여 시간 영역에서 방위 신호를 보간하고, 보간된 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 계산하는 단계;
    상기 파워 스펙트럼 밀도 및 상기 멀티채널 SAR 시스템의 안테나 패턴에 기초하여 상기 보간된 방위 신호의 비용함수를 정의하는 단계;
    상기 비용함수가 최솟값을 가지는지 확인하는 단계; 그리고
    상기 비용함수가 최솟값을 가지는 경우, 상기 보간된 방위 신호를 최종 방위 신호로 결정하는 단계를 포함하는 채널 위상 오류 보상 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 보상 방위 샘플들을 생성하는 단계에서,
    상기 보상 방위 샘플들은 시간 영역에서 상기 측정 방위 샘플들에 상기 위상 보상 변수를 각각 곱하여 생성되는 채널 위상 오류 보상 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 보상 방위 샘플들 각각의 샘플 크기(
    Figure 112018061464532-pat00095
    )는 아래의 수학식과 같이 위상 오류(
    Figure 112018061464532-pat00096
    )를 보상하기 위한 상기 위상 보상 변수(
    Figure 112018061464532-pat00097
    )를 상기 측정 방위 샘플들 각각의 크기에 곱하여 추정되는 채널 위상 오류 보상 방법.
    Figure 112018061464532-pat00098
  6. 삭제
  7. 제1항에 있어서,
    상기 파워 스펙트럼 밀도를 계산하는 단계에서,
    상기 보간된 방위 신호(
    Figure 112018061464532-pat00099
    )의 상기 파워 스펙트럼 밀도(
    Figure 112018061464532-pat00100
    )는 아래의 수학식과 같이 대상체에 의한 파워(
    Figure 112018061464532-pat00101
    ), 잡음 파워(
    Figure 112018061464532-pat00102
    ) 및 안테나 패턴(
    Figure 112018061464532-pat00103
    )으로 구성되는 채널 위상 오류 보상 방법.
    Figure 112018061464532-pat00104
  8. 제7항에 있어서,
    상기 비용함수를 정의하는 단계에서,
    상기 비용함수(
    Figure 112018061464532-pat00105
    )는 상기 파워 스펙트럼 밀도(
    Figure 112018061464532-pat00106
    ) 및 상기 안테나 패턴(
    Figure 112018061464532-pat00107
    )에 기초하여 아래의 수학식과 같이 정의되는 채널 위상 오류 보상 방법.
    Figure 112018061464532-pat00108

    Figure 112018061464532-pat00109
KR1020180071948A 2018-06-22 2018-06-22 시간 영역에서 방위 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 이용한 멀티채널 sar를 위한 채널 위상 오류 보상 방법 KR102103468B1 (ko)

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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4924229A (en) * 1989-09-14 1990-05-08 The United States Of America As Represented By The United States Department Of Energy Phase correction system for automatic focusing of synthetic aperture radar
KR100991348B1 (ko) * 2008-11-28 2010-11-01 영남대학교 산학협력단 Ｐｓｏ를 이용한 스텝주파수 레이더 영상의 요동 보상 방법
JP2017003553A (ja) * 2014-09-19 2017-01-05 ザ・ボーイング・カンパニーＴｈｅ Ｂｏｅｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ 合成開口レーダーのための階段状チャープ信号の位相較正

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
ITMI20112428A1 (it) * 2011-12-29 2013-06-30 Selex Galileo Spa Apparecchiatura radar ad apertura sintetica e metodo per la produzione di immagini radar ad apertura sintetica di oggetti in movimento
KR20150029411A (ko) * 2013-09-10 2015-03-18 한국전자통신연구원 다중 안테나 채널 멀티플렉스를 이용한 전파측정장치 및 방법
KR102647693B1 (ko) * 2016-11-28 2024-03-15 주식회사 에이치엘클레무브 레이더 장치 및 그의 오차 보정 방법
KR101877141B1 (ko) * 2016-12-08 2018-07-10 한국항공우주연구원 안테나 패턴 합성 장치 및 방법

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4924229A (en) * 1989-09-14 1990-05-08 The United States Of America As Represented By The United States Department Of Energy Phase correction system for automatic focusing of synthetic aperture radar
KR100991348B1 (ko) * 2008-11-28 2010-11-01 영남대학교 산학협력단 Ｐｓｏ를 이용한 스텝주파수 레이더 영상의 요동 보상 방법
JP2017003553A (ja) * 2014-09-19 2017-01-05 ザ・ボーイング・カンパニーＴｈｅ Ｂｏｅｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ 合成開口レーダーのための階段状チャープ信号の位相較正

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