CN112859052A - 基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法 - Google Patents

基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法 Download PDF

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CN112859052A
CN112859052A CN202110160255.4A CN202110160255A CN112859052A CN 112859052 A CN112859052 A CN 112859052A CN 202110160255 A CN202110160255 A CN 202110160255A CN 112859052 A CN112859052 A CN 112859052A
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谷延锋
王晨
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Abstract

基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法，本发明涉及机载激光雷达系统集成误差检校方法。本发明的目的是为了解决现有的机载激光雷达系统检校方法激光雷达数据测量精度低的问题。基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法具体过程为：1：建立机载激光雷达系统的数学模型；2：基于1建立的机载激光雷达系统的数学模型，建立机载激光雷达系统集成误差模型；3：建立参考点云与模板点云之间的共轭基元，求解重叠航带点云之间的最佳变换关系式；4：根据重叠航带点云间最佳变化关系式与系统集成误差模型的关联，反解得到系统集成误差检校矩阵。本发明用于数据处理技术领域。

Description

基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校 方法
技术领域
本发明属于数据处理技术领域，涉及机载激光雷达系统的集成误差检校方法，具体的说是一种基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统的集成误差检校方法。
背景技术
激光雷达是近十几年来快速发展的一种新型测量技术，它通过发射单波段激光束，并根据地物回波来获取地表对象的三维坐标信息，从而生成点云(Point Cloud)以实现地表地物信息提取和三维场景重建；由于其角分辨率高，抗干扰能力强等特点，已广泛应用于遥感数据探测、地面模型恢复和重建等研究领域中，具有巨大的应用前景。
机载激光雷达(Airborne LiDAR)是一种搭载于有人飞行器或无人机上的一种激光探测及测距测量设备，它主要与GPS、IMU(Inertial Measurement Unit/GlobalPosition System)等设备组合成为一套系统，其具有快速获取大场景数据的特性。当机载激光雷达以及各仪器搭载于采集平台上时，需通过安置角(Alignment Angle)与偏移量(Leverarm Value)组成的系统集成误差检校矩阵来描述仪器间(激光雷达，IMU，GPS天线相位中心等)的轴线与空间位置的差异；如果这两种常量存在误差，将会导致采集点云间存在偏差，同名地物无法重合，点云精度降低。在实际应用中，为了保证点云测量的精度，需通过系统检校来测定当前系统安置角与偏移量，并将该值带入各种坐标转换以及数据解算流程中，才能把IMU记录的姿态数据准确无误地转化为可用于数据生产的精确外方位元素。
在目前的机载激光雷达系统检校方法中，通常只关注了安置角误差的检校，缺乏对偏移量系统误差的一体化检校，且一般检校方法对检校场地有较高的要求。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有的机载激光雷达系统检校方法中，通常只关注了安置角误差的检校，缺乏对偏移量系统误差的一体化检校，且一般检校方法对检校场地有较高的要求，导致激光雷达数据测量精度低的问题，而提出基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法。
基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法具体过程为：
步骤1：建立机载激光雷达系统的数学模型；
步骤2：基于步骤1建立的机载激光雷达系统的数学模型，建立机载激光雷达系统集成误差模型；
步骤3：建立参考点云与模板点云之间的共轭基元，求解重叠航带点云之间的最佳变换关系式；
步骤4：根据重叠航带点云间最佳变化关系式与系统集成误差模型的关联，反解得到系统集成误差检校矩阵。
本发明的有益效果为：
本发明的目的在于对机载激光雷达系统进行集成误差的在航检校，对现有机载激光雷达系统集成检校方法进行了完善，同时检校了安置角误差与偏移量误差，且可以适用于任意类型的地形表面，不需要控制面，易于实现，提高了激光雷达数据测量的精度。
本发明方法对机激光雷达系统集成误差(安置角误差以及偏移量误差)的来源以及具体表现形式进行了一体化建模，并建立共轭点——面基元以降低对检校场地的要求；
为了验证本发明所提出算法的性能，针对无人机激光雷达系统进行了实验，实验结果验证了本发明提出的基于共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法的有效性。
附图说明
图1是本发明的实现流程示意图；
图2是共轭点—面基元示意图；
图3a是未经过系统误差检校前重叠区域点云显示图；
图3b是经过本发明系统误差检校后重叠区域点云显示图；
图4是系统误差检校前后的重叠航带点云平均距离曲线图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法具体过程为：
步骤1：根据机载激光雷达采集原理，建立机载激光雷达系统的数学模型；
步骤2：基于步骤1建立的机载激光雷达系统的数学模型，建立机载激光雷达系统集成误差模型；
步骤3：建立参考点云与模板点云之间的共轭基元，求解重叠航带点云之间的最佳变换关系式；
步骤4：根据重叠航带点云间最佳变化关系式与系统集成误差模型的关联，反解得到系统集成误差检校矩阵。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤1中根据机载激光雷达采集原理，建立机载激光雷达系统的数学模型；具体过程为：
根据激光雷达成像原理，建立机载激光雷达系统的数学模型；
对于激光雷达瞬时采集的激光束，建立机载激光雷达系统的数学模型，模型如下：
Figure BDA0002936261520000031
激光点在激光雷达坐标系中坐标为PL＝(xL,yL,zL)T，激光点在惯性平台参考坐标系中坐标为PI＝(xI,yI,zI)T；
RA为无人机激光雷达系统的安置角旋转矩阵，用于描述激光雷达与IMU/GPS间轴线相对空间角度及旋转关系；
Figure BDA0002936261520000032
为激光雷达激光发射中心到IMU/GPS原点o的偏移量，
Figure BDA0002936261520000033
为GPS天线相位中心到IMU/GPS原点o的偏移量，tL-tG为激光雷达激光发射中心到GPS天线相位中心的偏移量，即为无人机激光雷达系统的偏移量，称为tLG；
在惯性平台参考坐标系下，激光雷达点云脚点坐标如下式：
PI＝RLrRA+tLG
其中，r为瞬时激光束向量，RL为瞬时激光束与激光雷达坐标系之间的瞬时扫描角旋转矩阵，RA为安置角旋转矩阵。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述安置角旋转矩阵RA具体表达式如下：
Figure BDA0002936261520000034
其中，R(ω)、
Figure BDA0002936261520000035
以及R(κ)分别为航偏角ω(Heading)、俯仰角
Figure BDA0002936261520000036
以及侧滚角κ(Roll)的旋转矩阵。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述R(ω)、
Figure BDA0002936261520000037
R(κ)表达式分别如下：
Figure BDA0002936261520000038
Figure BDA0002936261520000041
Figure BDA0002936261520000042
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤2中基于步骤1建立的机载激光雷达系统的数学模型，建立机载激光雷达系统集成误差模型(系统误差包括安置角误差以及偏移量误差，由激光雷达点云坐标公式
Figure BDA0002936261520000043
得到安置角误差表达式
Figure BDA0002936261520000044
和偏移量误差表达式
Figure BDA0002936261520000045
Figure BDA0002936261520000046
是
Figure BDA0002936261520000047
和
Figure BDA0002936261520000048
的结合)；具体过程为：
安置角误差由下式表达：
Figure BDA0002936261520000049
其中，R(Δω)、
Figure BDA00029362615200000410
以及R(Δκ)分别为航偏(横摇)角、俯仰(纵摇)角以及侧滚角的误差旋转矩阵，Δω、
Figure BDA00029362615200000411
以及Δκ是安置角误差，均为微小角度值(受安装工艺限制通常为1°左右)；
若假定在无人机激光雷达系统中只存在安置角误差，其余误差均为零；那么在安置角误差存在的情况下，激光雷达点云脚点在惯性平台参考坐标系下的坐标为下式：
PI A＝RLRAΔRAr+tLG
则在仅考虑安置角误差时，点云脚点在惯性平台参考坐标系下的误差如下式：
其中，I为单位矩阵；
对于水平表面，机载平台的飞行高度h与激光束斜距ρi以及激光雷达的瞬时扫描角θi有如下关系：
h＝ρi cosθi
综合可得安置角误差模型如下式：
Figure BDA0002936261520000051
为了确定偏移角误差对点云精度的影响，假定在无人机激光雷达系统中只存在偏移量误差，其余误差均为零；那么在偏移量误差的影响下，激光雷达点云脚点在惯性平台参考坐标系中的坐标如下式：
Figure BDA0002936261520000052
其中，ΔtLG为偏移量误差；
则在仅考虑偏移量误差时，惯性平台参考坐标系中点云脚点误差如下式：
Figure BDA0002936261520000053
综上所述，在惯性平台参考坐标系下，机载激光雷达系统集成误差对激光雷达点云脚点坐标影响以及坐标存在的误差如下式：
PI I＝RLRAΔRAr+tLG+ΔtLG
eI＝PI I-PI＝RLRA(ΔRA-I)r+ΔtLG
其中，PI I为系统集成误差存在下点云脚点坐标；eI为系统集成误差存在下点云脚点坐标存在的误差。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤3中建立参考点云与模板点云之间的共轭基元，求解重叠航带点云之间的最佳变换关系式；具体过程为：
对参考点云中重叠部分进行三角剖分，并通过三角网格的三个顶点所构成的平面计算三个顶点构成的平面法向量；根据三角网格面的法向量，将在一定误差容限范围内拥有相似法向量方向且相邻的三角网划分为同一片区域(三角面的法向量夹角之差在45°以内，且面片中心坐标点在一定的空间范围内)；选择位于各个方位的几个区域，并在每个区域中选择一个代表三角网格面(主要是为了使共轭特征分布均匀)，将选择的三角网格面作为参考点云的代表三角网格面；建立参考点云的代表三角网格面与模板点云中距离代表三角面最近欧氏距离的点组成的共轭点——面基元；
定义两个重叠航带点云中一个为参考点云S1，另一个为模板点云S2；
设XT,YT,ZT为模板点云S2到参考点云S1的平移向量，ω′，
Figure BDA0002936261520000065
κ′为模板点云S2到参考点云S1的旋转量(利用旋转量去求解航偏角ω、俯仰角
Figure BDA0002936261520000061
以及侧滚角κ)；Sp为参考点云S1三角网上的一个面片，Spa、Spb以及Spc为该面片三个顶点，就是现在有两个重叠部分的点云，由于系统误差的存在，点云是没有配准的。将重叠部分其中一个作为参考点云进行三角剖分，然后在模板点云中找到距离三角网格面片Sp最近的点qi，qi与sp即为共轭点面基元，qi’为点qi经平移与旋转变化后落到面片Sp内即为共轭关系，即qi与Sp为共轭点——面基元(建立的基元：参考点云的代表三角网格面与模板点云中距离代表三角面最近欧氏距离的点组成的共轭点——面基元)；
建立qi到qi’的变换关系式如下式：
Figure BDA0002936261520000062
其中，R为旋转矩阵，(XT,YT,ZT)T为平移向量，(Xqi,Yqi,Zqi)为共轭点位置坐标，(Xq′i,Yq′i,Zq′i)为共轭点经平移与旋转变化后的位置坐标；T为转置；
通过最小化共轭点——面基元间的距离(点到面的欧氏距离)求解最佳变换关系式。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤4中根据重叠航带点云间变化关系最佳与系统集成误差模型的关联，反解得到系统集成误差检校矩阵；具体过程为：
对于从不同航向采集的重叠航带点云来说，点云间的变化关系式与机载激光雷达系统集成误差检校矩阵的关系如下式：
Figure BDA0002936261520000063
其中，
Figure BDA0002936261520000064
为沿航向相邻航带点云间的旋转量，Δθ为激光雷达的测角误差，Δρ为激光雷达的测距误差；
Figure BDA0002936261520000066
由参考点云与定义的Y方向的关系决定，沿Y轴正方向飞行的航带在逆向飞行航带的右测，则取顶端运算符；在逆向飞行航带的左侧则取底端运算符；ΔxLG为ΔtLG的X方向分量；ΔyLG为ΔtLG的Y方向分量；d为重叠航带飞行路径的间距；
对于从相同航向采集的重叠航带点云来说，点云间的变化关系式与系统集成误差检校矩阵的关系如下式：
Figure BDA0002936261520000071
反解得到系统集成误差检校矩阵。
结合以上两个公式，并利用从相同与不同航向采集且相互重叠的点云数据，就可以根据点云间变换关系式求解出系统集成误差检校矩阵。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实验所用数据是无人机激光雷达系统所采集数据，图1是本发明的实现流程示意图；图2是共轭点——面基元示意图；图3a是未经过系统误差检校前重叠区域点云显示图；图3b是经过本发明系统误差检校后重叠区域点云显示图；图4是系统误差检校前后的重叠航带点云平均距离曲线。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤1：建立机载激光雷达系统的数学模型；
步骤2：基于步骤1建立的机载激光雷达系统的数学模型，建立机载激光雷达系统集成误差模型；
步骤3：建立参考点云与模板点云之间的共轭基元，求解重叠航带点云之间的最佳变换关系式；
步骤4：根据重叠航带点云间最佳变化关系式与系统集成误差模型的关联，反解得到系统集成误差检校矩阵。
2.根据权利要求1所述基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法，其特征在于：所述步骤1中建立机载激光雷达系统的数学模型；具体过程为：
对于激光雷达瞬时采集的激光束，建立机载激光雷达系统的数学模型，模型如下：
Figure FDA0002936261510000011
激光点在激光雷达坐标系中坐标为PL＝(xL,yL,zL)T，激光点在惯性平台参考坐标系中坐标为PI＝(xI,yI,zI)T；
RA为无人机激光雷达系统的安置角旋转矩阵；
Figure FDA0002936261510000012
为激光雷达激光发射中心到IMU/GPS原点o的偏移量，
Figure FDA0002936261510000013
为GPS天线相位中心到IMU/GPS原点o的偏移量，tL-tG为激光雷达激光发射中心到GPS天线相位中心的偏移量，即为无人机激光雷达系统的偏移量，称为tLG；
在惯性平台参考坐标系下，激光雷达点云脚点坐标如下式：
PI＝RLrRA+tLG
其中，r为瞬时激光束向量，RL为瞬时激光束与激光雷达坐标系之间的瞬时扫描角旋转矩阵，RA为安置角旋转矩阵。
3.根据权利要求2所述基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法，其特征在于：所述安置角旋转矩阵RA具体表达式如下：
Figure FDA0002936261510000014
其中，R(ω)、
Figure FDA0002936261510000015
以及R(κ)分别为航偏角ω、俯仰角
Figure FDA0002936261510000016
以及侧滚角κ的旋转矩阵。
4.根据权利要求3所述基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法，其特征在于：所述R(ω)、
Figure FDA0002936261510000021
R(κ)表达式分别如下：
Figure FDA0002936261510000022
Figure FDA0002936261510000023
Figure FDA0002936261510000024
5.根据权利要求4所述基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法，其特征在于：所述步骤2中基于步骤1建立的机载激光雷达系统的数学模型，建立机载激光雷达系统集成误差模型；具体过程为：
安置角误差由下式表达：
Figure FDA0002936261510000025
其中，R(Δω)、
Figure FDA0002936261510000026
以及R(Δκ)分别为航偏角、俯仰角以及侧滚角的误差旋转矩阵，Δω、
Figure FDA0002936261510000027
以及Δκ是安置角误差；
若假定在无人机激光雷达系统中只存在安置角误差，其余误差均为零；那么在安置角误差存在的情况下，激光雷达点云脚点在惯性平台参考坐标系下的坐标为下式：
Figure FDA0002936261510000028
则在仅考虑安置角误差时，点云脚点在惯性平台参考坐标系下的误差如下式：
Figure FDA0002936261510000029
其中，I为单位矩阵；
对于水平表面，机载平台的飞行高度h与激光束斜距ρi以及激光雷达的瞬时扫描角θi有如下关系：
h＝ρi cosθi
综合可得安置角误差模型如下式：
Figure FDA0002936261510000031
假定在无人机激光雷达系统中只存在偏移量误差，其余误差均为零；那么在偏移量误差的影响下，激光雷达点云脚点在惯性平台参考坐标系中的坐标如下式：
Figure FDA0002936261510000032
其中，ΔtLG为偏移量误差；
则在仅考虑偏移量误差时，惯性平台参考坐标系中点云脚点误差如下式：
Figure FDA0002936261510000033
综上所述，在惯性平台参考坐标系下，机载激光雷达系统集成误差对激光雷达点云脚点坐标影响以及坐标存在的误差如下式：
Figure FDA0002936261510000034
Figure FDA0002936261510000035
其中，
Figure FDA0002936261510000036
为系统集成误差存在下点云脚点坐标；eI为系统集成误差存在下点云脚点坐标存在的误差。
6.根据权利要求5所述基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法，其特征在于：所述步骤3中建立参考点云与模板点云之间的共轭基元，求解重叠航带点云之间的最佳变换关系式；具体过程为：
定义两个重叠航带点云中一个为参考点云S1，另一个为模板点云S2；
设XT,YT,ZT为模板点云S2到参考点云S1的平移向量，ω′，
Figure FDA0002936261510000037
κ′为模板点云S2到参考点云S1的旋转量；Sp为参考点云S1三角网上的一个面片，Spa、Spb以及Spc为该面片三个顶点，就是现在有两个重叠部分的点云，由于系统误差的存在，点云是没有配准的。将重叠部分其中一个作为参考点云进行三角剖分，然后在模板点云中找到距离三角网格面片Sp最近的点qi，qi与sp即为共轭点面基元，qi’为点qi经平移与旋转变化后落到面片Sp内即为共轭关系，即qi与Sp为共轭点——面基元；
建立qi到qi’的变换关系式如下式：
Figure FDA0002936261510000038
其中，R为旋转矩阵，(XT,YT,ZT)T为平移向量，(Xqi,Yqi,Zqi)为共轭点位置坐标，(Xq′i,Yq′i,Zq′i)为共轭点经平移与旋转变化后的位置坐标；T为转置；
通过最小化共轭点——面基元间的距离求解最佳变换关系式。
7.根据权利要求6所述基于重叠航带共轭基元的机载激光雷达系统集成误差检校方法，其特征在于：所述步骤4中根据重叠航带点云间变化关系最佳与系统集成误差模型的关联，反解得到系统集成误差检校矩阵；具体过程为：
对于从不同航向采集的重叠航带点云来说，点云间的变化关系式与机载激光雷达系统集成误差检校矩阵的关系如下式：
Figure FDA0002936261510000041
其中，
Figure FDA0002936261510000042
为沿航向相邻航带点云间的旋转量，Δθ为激光雷达的测角误差，Δρ为激光雷达的测距误差；
Figure FDA0002936261510000043
由参考点云与定义的Y方向的关系决定，沿Y轴正方向飞行的航带在逆向飞行航带的右测，则取顶端运算符；在逆向飞行航带的左侧则取底端运算符；ΔxLG为ΔtLG的X方向分量；ΔyLG为ΔtLG的Y方向分量；d为重叠航带飞行路径的间距；
对于从相同航向采集的重叠航带点云来说，点云间的变化关系式与系统集成误差检校矩阵的关系如下式：
Figure FDA0002936261510000044
反解得到系统集成误差检校矩阵。
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