KR20150080601A

KR20150080601A - 냉간압연 피클링 생산라인용 산농도 제어방법 및 장치

Info

Publication number: KR20150080601A
Application number: KR1020157014240A
Authority: KR
Inventors: 안지앙 탕; 라이펭 센투
Original assignee: 바오샨 아이론 앤 스틸 유한공사
Priority date: 2012-11-30
Filing date: 2012-11-30
Publication date: 2015-07-09
Also published as: WO2014082189A1; CA2890620A1; JP6063058B2; US10274975B2; EP2927772B1; CA2890620C; KR101722405B1; EP2927772A4; JP2016506302A; EP2927772A1; US20150316938A1

Abstract

본 발명은 냉간압연 피클링 생산라인용 산농도 제어방법 및 장치를 개시한다. 방법에 있어서, 피클링 생산라인의 산순환 탱크에는 3개의 산보충 탱크들이 마련된다. 3개의 산보충 탱크들은 상호간에 접속되어 있다. 산농도 측정장치는 각 산보충 탱크와 산탱크의 산용액 환류 파이프라인 상에 연쇄적으로 접속됨으로써, 생산라인의 산 탱크 내의 산 용액의 실제 산농도가 측정될 수 있다. 측정된 산농도는, 분석기에 의하여 분석된 후, 다중변수 제어기로 보내져서 공정 요건으로서 특정된 산 농도와 비교된다. 측정된 산 농도와 특정된 산 농도 사이의 차이는 다중변수 제어기의 모델에 대한 입력치로서 사용된다. 3개의 산보충 탱크의 산 농도가 상호간에 영향을 미침에 따라서, 3개의 측정점에서의 산 농도들의 결합관계를 찾아내어 생산라인의 산순환 탱크에 대한 수학적 모델을 구축하게 되고, 다중변수 제어 시스템이 단일변수 제어시스템으로 변환되도록 다중변수 분리 계산을 수행한다. 본 발명의 제어방법에 따르면, 산농도의 폐루프 제어가 달성될 수 있으며, 따라서 염산을 절약하고, 폐산의 재생량을 감소하며, 환경오염을 줄일 수 있다.

Description

냉간압연 피클링 생산라인용 산농도 제어방법 및 장치 {METHOD AND APPARATUS FOR CONTROLLING ACID CONCENTRATION FOR PICKLING IN COLD ROLLING}

본 발명은 냉간압연 피클링 생산라인용 산농도 제어방법 및 장치에 관한 것이다.

냉간압연 강판의 생산에 있어서 중요한 공정은 피클링(pickling)이다. 피클링은 금속의 표면으로부터 산화철 스케일을 화학적으로 제거하는 화학적 처리이다. 강판 표면 상의 산화철 스케일 (Fe₂O₃, Fe₃O₄, FeO)은 물에 녹지 않는 알칼리 산화물이다. 이들이 산에 침전될 때에는, 이들 알칼리 산화물은 산과 화학적으로 반응한다. 탄소강 또는 저합금철의 표면 상의 산화물 스케일은 손상되고 다공성이며 크랙(crack)을 가진다. 만약 이들 산화물 스케일이 강판을 따라서 일직선으로 되거나, 일직선으로 되던 것이 없어지거나, 또는 상호간에 전달이 되거나 하면 더욱 크랙이 확대된다. 따라서, 산용액 또한 산화물 스케일과 반응할 때 대형 강판의 철 매트릭스와도 반응하게 된다. 피클링의 목적은 강판 표면 상의 산화물층을 제거하는 것이다. 통상적으로 종래의 피클링은 산농도 제어에 있어서 지연의 문제점을 가지고 있었고, 이는 염산 농도의 안정적인 제어를 달성하기 어렵게 한다. 염산의 농도는 실제 생산공정에서 크게 변동되고, 이는 강판의 세척 품질이 불안정하게 하고, 산의 사용량을 많게 한다. 이는 염산의 낭비이다. 현재, 세계의 대부분의 현존하는 피클링 세트는 산 농도의 수동 제어를 이용한다. 그 이유는, 산 농도의 실시간 측정의 정확도는 보장하기가 어려운데, 잘 개발된 측정 및 제어 방법이 부재하기 때문이다. 일반적으로, 산 농도의 수동 제어는 정기적으로 수작업에 의하여 샘플링이 수행되고, 그 샘플의 산 농도가 적정(摘定)에 의하여 분석되고, 실제적인 경험에 근거하여 산이 보상된다. 이 방법의 가장 큰 단점은 제어에 있어서의 지연이다. 실제적인 산 농도의 변경은 세트의 작업속도, 강판의 폭, 강판 표면의 산화도 및 철강의 종류 등과 같은 많은 인자에 밀접하게 관계되기 때문에, 수동제어 방법은 산 농도의 큰 변화를 불가피하게 야기하게 되어 강판의 세정 품질이 불안정해지게 된다.

중국 특허공보 CN1462321 호는, 연속 피클링 방법 및 연속 피클링 장치를 개시한다. 연속 피클링 방법은, 한편으로는, 연속 피클링 장치를 구성하는 다수 개의 피클링 탱크 중 2개 이상의 피클링 탱크로 산 용액을 각각 공급하고; 한편으로는, 강판 상의 산화물 스케일의 두께, 상기 강판의 폭 및 반송된 강판을 피클링할 때의 강판의 반송속도와 함께 산의 전체 공급량을 계산하고, 상기 강판의 피클링 모드 및 강판의 반송속도와 함께 상기 2개 이상의 각 피클링 탱크로의 산 공급량의 분포비율을 얻는다. 피클링 라인 제어장치는 피클링 동안의 연속 피클링 장치의 제 3 탱크 및 최종 탱크 내에 담겨있는 산의 소비량을 예측하고 제 3 탱크 및 최종 탱크로의 피클링 용액의 공급량을 각각 결정함으로써, 산이 산 공급계로 공급된다. 산 농도 측정장치는 연속적으로 제 3 탱크 및 최종 탱크 내에 각각 저장된 피클링 용액의 산 농도를 연속적으로 측정한다. 산 공급계는 연속적으로 측정된 산 농도치에 따라서 제 3 탱크 및 최종 탱크로 산을 공급하고, 따라서 제 3 탱크 및 최종 탱크 내에 저장된 산 농도는 각 목표치와 일치하게 된다. 이는, 최종 탱크로부터 배출되는 한정된 산 농도를 12% 까지 증가시키고, 다른 피클링 탱크 내에 저장된 피클링 용액의 산 농도도 증가시키게 된다.

중국 특허공보 CN1280633 호는, 연속적으로 한 방향으로 채널을 통하여 산 피클링 용액을 흘리는 본체, 농도계, 온도계와, 본체 내에 마련되고 채널을 통하여 연속적으로 흐르는 산 피클링 용액을 측정하는데 사용되는 도전율계 및, 이들 측정결과에 따라서 산 피클링 용액의 농도를 계산하는데 사용되는 계산기를 포함하는 연속 산 농도 측정장치를 개시한다. 이러한 방식의 산 농도 연속측정 장치를 사용함으로써 연속 산 피클링 장비를 구성하는 다수 개의 산 피클링 탱크 내의 최종 산 피클링 탱크 내의 염산 농도를 피드백 및 제어할 수 있다.

개시된 상기 문헌에 있어서는, 산 농도 측정장치와 관련이 있다. 채택된 측정방법들은 온도측정, 농도측정 및 도전율 측정 및, 온도, 농도 및 도전율로 산 농도를 예상한다. 즉, 단일변수 산 농도 제어방법이 사용되고 있다. 전체적인 측정은 상당히 오랜 시간을 요구하며, 대략 1시간이다. 이는 간헐적인 측정방법에 해당된다. 산 농도 제어의 지연에 따라, 염산의 농도에 대한 안정적인 제어를 달성하는 것은 불가능하다. 실제적인 생산공정에 있어서는, 염산 농도가 큰 변동을 하게 되며, 이는 강판 세정 품질의 불안정성을 가져온다. 부가적으로, 산의 소비가 지나치게 커서, 염산의 낭비를 초래하게 된다.

본 발명의 목적은, 냉간압연 피클링 생산라인용의 산 농도 제어방법 및 장치를 제공함에 있다. 본 발명에 있어서는, 다중변수 비동조화 제어방법이 적용되어 산 농도의 폐루프(close-loop) 제어를 달성하게 되며, 따라서 염산의 사용량을 절약하고, 폐 염산의 재생량을 감소시키며, 환경오염을 줄이게 된다.

상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 이하의 기술적 방법을 채택한다:

냉간압연 피클링 생산라인용 산 농도 제어방법으로서:

피클링 생산라인의 산순환 탱크는 상호간에 접속된 3개의 산보충 탱크가 마련되고, 산농도 측정장치는 각 산보충 탱크와 산 탱크의 산용액 환류 파이프라인 상에 연쇄적으로 접속됨으로써, 생산라인의 산 탱크 내의 산 용액의 실제 산농도가 측정될 수 있고, 측정된 산농도는, 분석기에 의하여 분석된 후, 다중변수 제어기로 보내져서 공정 요건으로서 특정된 산 농도와 비교되고, 측정된 산 농도와 특정된 산 농도 사이의 차이는 다중변수 제어기의 모델에 대한 입력치로서 사용되며; 3개의 산보충 탱크의 산 농도가 상호간에 영향을 미침에 따라서, 3개의 측정점에서의 산 농도들의 결합관계를 찾아내어 생산라인의 산순환 탱크에 대한 수학적 모델을 구축하게 되고, 다중변수 제어 시스템이 단일변수 제어시스템으로 변환되도록 다중변수 분리 계산을 수행하며, 특정한 단계는 다음과 같다:

1 단계 피클링 생산라인 내의 제어객체의 산순환 탱크에 대한 다중변수 수학적 모델을 구축하고,

피클링 생산라인 내의 제어객체의 산보충 탱크에 대한 전달함수(transfer function) 매트릭스 G(s)의 표현식은:

이고, 산보충 탱크에 대한 전달함수 매트릭스 G(s)의 역함수 G ^-1 (s)의 표현식은:

(6)

이며, 여기에서:

a ₁, a ₂,a ₃ 는 각각 3개의 산보충 탱크의 단면적이며, 3개의 산보충 탱크의 산보충량은 동일하고, β ₁,β ₂,β ₃는 산보충량의 허용가능한 편차이다;

2 단계 1단계에서 얻은 산보충 탱크에 대한 전달함수 매트릭스 G(s) 에 근거하여 사전 보상자(pre-compensator)용 전달함수 매트릭스 K _p (s)를 설계하고, K _p (s) 및 G(s) 가 대각 지배행렬 (diagonally dominant matrix)이 되도록 하고, 상세한 방법은 이하와 같다:

1) 전달함수 G(s) 의 구씨-콜린스 벨트(Gussie-Collins belt)를 작도하기 위하여 현존하는 소프트웨어를 운용하고, 수학적 모델 G(s) 을 팝업(pop-up) 인터페이스로 입력하고, 입력완료 후 운용하도록 클릭하고, 구씨-콜린스 벨트와 함께 첨부된 나이키스트(Nyquist) 도면이 인터페이스 상에 표시되며, 여기에서 K _p (s) 및 G(s) 는 대각 지배행렬로 된다;

2) 현존하는 대각 지배 소프트웨어를 사용하여 사전 보상자용 전달함수 매트릭스 K _p (s)를 계산한다; Q(s)의 구씨-콜린스 벨트를 작도하고, 보상된 개방루프(open-loop) 시스템은 대각 지배를 달성한다.

3 단계 산보충 탱크의 전달함수 매트릭스 G(s)용 단일 루프 보상을 설계한다. Q(s)가 대각 지배에 도달하였기 때문에, 단일변수 설계방법은 PI 조정자(adjuster)로서 K _ci (i=1,2,3)를 취하는 3개의 단일루프용 보상설계를 완성하는데 사용될 수 있으며, 동적 보상자의 전달함수 매트릭스 K _c (s)의 값은 수차례의 시도 및 오류를 통하여 얻어질 수 있다.

4 단계 G(s)K _c (s)K _p (s)에 대한 구씨-콜린스 벨트와 함께 첨부된 나이키스트 도를 작도하고, 폐쇄루프 시스템이 나이키스트 안정도 기준에 따라 안정될 수 있게 되고 산 농도의 피드백 이득치 F(s)를 얻게 된다.

1단계에서, 3개의 산보충 탱크의 단면적: a ₁=a ₂=a ₃=1.8m²이고, 처리과정에서 허용되는 산보충량의 편차: β ₁= 0.6; β ₂= 0.5; ,β ₃= 0.36 이며; 이를 식 (7)에 대입하면, 산보충 탱크의 전달함수 매트릭스 G(s)는:

2 단계 사전 보상자의 전달함수 매트릭스 K _p (s) 를 계산한다:

3 단계 수차례의 시도 및 오류를 통하여 다음이 얻어진다:

4 단계 산농도의 피드백 이득치 F(s)는 다음과 같이 얻어진다:

4 단계에서, 산농도의 피드백 이득치 F(s) 는:

F(s) = diag[1.5 1.5 1.5] (11)

이다.

5 단계 산농도의 피드백 이득치 F(s)를 조정하고, 이것을 폐루프 시스템의 스텝 모방 곡선(step imitation curve)으로 사용하고, 산농도의 피드백 이득치 F(s)로 조정하여 다중변수 폐루프 제어시스템의 설계를 완성한다.

6 단계 폐루프 제어 시스템을 시뮬레이트하고, 시스템의 유니트 스텝곡선은 현존하는 시뮬레이션 소프트웨어를 통하여 얻어질 수 있으며, 입력 파라미터 설정치, 사전 보상자용 전달함수 매트릭스 K _p (s), 동적 보상자의 전달함수 매트릭스 K _c (s) 및 산농도의 피드백 이득치 F(s)를 포함하는 시스템 파라미터들을 조정함으로써, 각 주된 채널 내에 초과량이 없게 되고, 시스템의 정상 상태 오차 및 응답속도 요구에 합치하게 된다.

냉간압연 피클링 생산라인용 산농도 제어장치는, 산농도 분석기, 센서, 기구 설정 및 표시 시스템, 제어기 및 액츄에이터를 포함하며: 센서는 도전율(conductivity) 센서 및 온도 센서를 포함하며, 도전율 센서는 생산라인의 산순환 탱크의 출구에서의 용액의 도전율을 측정하는데 사용되고, 온도센서는 생산라인의 산탱크의 출구에서의 용액의 온도를 측정하는데 사용되며, 온도 센서와 도전율 센서의 신호는 산농도 분석기로 출력되고, 산농도 분석기는 산순환 탱크 내의 용액의 농도를 계산하여 제어기로 보낸다;

제어기는 다중변수 제어기로서, 동적보상 제어기 및 사전보상 제어기를 포함하고, 다중변수 제어기는 입력 산농도 신호 설정치 및 센서에 의하여 측정된 실제 산농도에 따라서 다중변수 분리계산을 수행할 수 있으며, 계산된 제어변수는 액츄에이터로 출력된다;

액츄에이터는 각 산보충 탱크 상의 액체공급 펌프 및 액체 공급밸브를 제어하고, 산보충 탱크들은 상호간에 접속되어 있으며, 산순환 탱크로 공급되는 산용액의 산농도를 제어한다.

3개의 산보충 탱크들이 마련되고, 이들 3개의 산보충 탱크들은 산보충 탱크의 입구와 출구 및, 산순환 탱크의 중간에 각각 위치된다.

본 발명은 냉간압연에 있어서 피클링 생산라인의 산순환 탱크의 전기적 도전율 및 온도를 실시간 측정함으로써 산농도를 직접 계산하며, 다중변수 분리 제어기 모델을 이용함으로써 폐루프 제어 및 산농도의 최적화를 달성하여, 염산 사용량을 절약하고, 재생 폐산의 양을 감소하며, 환경오염을 줄일 수 있다.

본 발명의 냉간압연 피클링 생산라인용 산농도 제어장치는 중간없이 연속적인 측정을 달성하기 위하여 다중변수 제어기를 사용함으로써 자동 연속제어를 달성할 수 있다. 이 장치의 구성은 단순하지만, 산순환 탱크의 산농도 제어는 안정되며, 따라서 강판 피클링의 품질이 보장될 뿐아니라, 산의 사용양도 절약할 수 있다.

도 1은 냉간압연 피클링 생산라인용 농도제어처리의 대략적 도면;
도 2는 본 발명에 있어서의 냉간압연 피클링 생산라인용 농도 제어장치의 대략적 도면;
도 3은 본 발명에 있어서의 산농도 다중변수 제어기의 모델링의 대략적 도면;
도 4는 본 발명에 있어서의 산농도 다중변수 제어기의 대략적 도면;
도 5는 본 발명에 있어서의 나이키스트 어레이법의 설계처리의 대략적 도면;
도 6은 본 발명에 있어서의 산농도 다중변수 폐루프 제어기의 시스템 블록도이다.

첨부된 도면 및 바람직한 실시예를 통하여 본 발명을 더욱 상세하게 설명한다.

도 1 및 2에 나타낸 바와 같이, 냉간압연 피클링 생산라인용 농도 제어장치는, 산농도 분석기(7), 센서(6), 기구설정 및 표시 시스템, 다중변수 제어기 및 액츄에이터(9)를 포함한다; 센서(6)는 도전율 센서 및 온도 센서를 포함한다. 도전율 센서는 산순환 탱크(이하 "산탱크"라 함)의 출구에서의 용액의 도전율을 측정하는데 사용되며, 온도센서는 산탱크의 출구에서의 산용액의 온도를 측정한다. 온도 센서와 도전율 센서의 신호는 산농도 분석기(7)로 출력된다; 또한, 산농도 분석기(7)는 산탱크(100) 내의 용액의 농도를 분석 및 계산한다. 그 농도는 다중변수 제어기로 공급되고, 다중변수 제어기는 동적보상 제어기(10) 및 사전보상 제어기(9)를 포함한다. 생산 작업자는 기구 설정 및 표시 시스템을 통하여 다중변수 제어기의 파라미터들을 설정할 수 있다. 다중변수 제어기는 작업자에 의한 산농도 신호 입력 및 센서에 의하여 측정된 산농도의 실제치에 따라서 다중변수 분리계산을 수행하고, 계산된 제어변수를 액츄에이터(8)로 출력한다; 액츄에이터(8)는 각 산보충 탱크(5) 각각의 액체공급 펌프 및 밸브를 제어하고, 산보충 탱크들은 상호간에 접속되어 있어서, 산순환 탱크(100)내로 반송되는 산의 산농도를 제어한다.

도 1에 나타낸 바와 같이, 냉간압연 피클링 생산라인에 있어서는, 그 생산라인 내의 산순환 탱크(100)의 3 지점에서의 산농도를 제어하여 전체 생산라인의 산탱크 내의 용액의 농도가 생산공정의 요구에 부합되도록 한다. 따라서 3개의 산보충 탱크(51),(52) 및 (53)들이 피클링 샌산라인 내에 마련된다; 생산라인 내의 각 산보충 탱크(51),(52) 및 (53)와 피클링 탱크(100) 사이에서의 산용액의 환류용의 파이프[즉, 오버플로우 파이프(3)]에 산농도 측정장치(6)(즉, 센서)가 직렬로 접속된다; 이 산농도 측정장치(6)는 산농도 분석기(7) 뒤의 다중변수 제어기로 공급되는 생산라인의 산탱크(100) 내의 내부 산용액의 실제 산농도치를 측정하는데 사용된다. 제어기는 이 값을 공정에서 주어진 농도치와 비교한다. 그 차이가 제어모델에 대한 입력치로 취해진다. 측정지점은 강판(4)이 피클링 탱크(100)로 들어가는 입구, 출구 및 피클링 탱크의 중간으로 통상 선택된다. 강판(4)은 입구로부터 피클링 탱크(100)로 진입하고 특정한 속도로 출구에서 나오기 때문에, 산탱크(100) 내부의 산용액은 입구로부터 출구로 흐르게 된다. 3개의 산보충 탱크(51),(52) 및 (53)들은 상호간에 접속되어 있고, 원료산이 No.3 산보충 탱크(53)로 흘러들어가서, 그 No.3 산보충 탱크(53) 내에서 희석된 후 산탱크(100)의 입구 및 No.2 산보충 탱크(52)로 각각 흘러들어가고, 다시 No.2 산보충 탱크(52) 내에서 희석된 후 산탱크(100)의 중간위치 및 No.1 산보충 탱크(51)로 각각 흘러들어가고, 다시 No.1 산보충 탱크(51) 내에서 희석된 후 피클링 산탱크(100) 및 폐산 탱크로 각각 흘러들어가게 된다. 따라서, 3개의 산보충 탱크(51),(52) 및 (53) 내의 산농도는 상호간에 작용을 하게 되는데, 다시 말해서 측정되는 산농도치들은 상호간에 관련되어 있으며, 이는 도 4에 나타낸 바와 같이 산농도 제어기가 다중변수 제어기임을 의미한다.

생산라인 내의 산순환 탱크(100) 내부의 산농도를 정확하게 제어하기 위하여, 본 발명은 3개의 측정지점의 산농도들 사이의 결합관계를 찾아냄으로써 생산라인 내의 산순환 탱크의 수학적 모델을 수립하고, 다중변수 제어 시스템을 단일변수 제어시스템으로 변환하기 위하여 다중변수 분리계산을 수행한다. 그러한 수학적 모델을 수립하기 위하여, 본 발명은 도 1의 냉간압연 피클링 산농도 제어처리의 흐름도와 도 2의 냉간압연 피클링 생산라인용 농도 제어장치의 모식도를 결합하고, 이들을 도 3의 산농도 다중변수 제어기의 모델링 도면에 등가로 만든다. 제어객체의 수학적 모델 G(s)은 도 3에 근거하여 얻어진다. G(s)은 다중변수 제어기를 설계하는데 사용된다. 다중변수 제어기의 설계 시에는 나이키스트 어레이 방법(Nyquist array method)이 사용된다. 그의 기본적인 설계 개념은: 첫번째로, 제어객체가 각 루프 사이의 결합효과를 약하게 하기 전에 예비 보상자 K _p (s)를 도입해서, 시스템의 개방루프 전달 함수 매트릭스가 대각 지배 매트릭스로 되도록 하고, 전체 다중변수 시스템의 설계를 일군의 단일변수 시스템의 보상 설계로 단순화한다; 두번째로, 단일변수 설계방법을 사용하여 동적 보상자 K _c (s)를 설계한다. 도 4는, 산노오 다중변수 제어기의 모식도이다. 다중변수 제어기에 의하여 계산 및 처리된 후, 계산된 제어변수들은 액츄에이터로 출력되고, 액츄에이터는 각 산보충 탱크의 액체 공급펌프 및 밸브를 각각 제어하여 산순환 탱크의 산농도를 제어하게 된다.

냉간압연 피클링 산농도 제어방법은 다음의 단계를 포함한다.

1 단계: 피클링 라인 내의 제어객체(즉, 산탱크)의 다중변수를 구축함

도 3은 산농도 다중변수 제어기의 모델링 모식도로서:

a _i 는 i ^번째 산보충 탱크의 단면적이다. 산보충 탱크의 단면적은 일정한 것으로 주지되어 있다;

h _i (t)는 시간 t 에서의 i ^번째 산보충 탱크의 액면 레벨이다;

f _i (t)는 시간 t 에서의 i ^번째 산보충 탱크로부터 (i+1)^번째 산보충 탱크로의 유량이다;

d _i (t)는 시간 t 에서의 i ^번째 산보충 탱크로부터의 액체 출력량이고;

q _i (t)는 시간 t 에서의 i ^번째 산보충 탱크로부터의 액체 입력량이다;

산보충 탱크로 들어가는 흐름의 유속 q _i (t)(l≤i≤m)은 시스템의 입력치로서 취해지는 것으로 가정한다;

산보충 탱크의 액면 레벨 h _i (t)(l≤i≤m)은 시스템의 출력치로서 취해진다;

산보충 탱크로부터의 액체 출력의 유속 d _i (t)(l≤i≤m)은 시스템의 외부 장해량으로서 취해진다.

따라서, 물리학의 기본법칙에 근거하여, 시스템을 설명하는 미분 방정식의 일반 형태는 다음과 같다고 추론할 수 있다:

여기에서:

또한,

로 가정되며, 여기에서:

h _i0 , q _i0 , d _i0 , f _i0 는, 각각 h _i (t), q _i (t), d _i (t) 및 f _i (t)의 정격 정상상태 값이며,

x _i (t), u _i (t), l _i (t) 및 β[x _i (t)-x _i-1 (t)]들은 각각, 정격 정상상태 값에 대한 h _i (t), q _i (t), d _i (t) 및 f _i (t)의 변화량이다; β>0,(l≤i≤m);

따라서, 정격 정상상태 값에 대하여 적은 편차를 가지는 미분방정식이 다음과 같이 얻어질 수 있다:

편의상, 장해, l _i (t)(l≤i≤m)은 0 라고 가정한다. 정격 정상상태 값에 대하여 적은 편차를 가지는 미분방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다:

여기에서:

시스템의 전달함수 매트릭스는:

그의 역함수는:

여기에서:

이다.

식(5)에 B ^-1 , A 및 C ^-1 을 대입함으로써 일반식을 얻는다:

G ^-1(s)는 산보충 탱크의 개방루프 시스템의 동적 특성을 나타낸다.

m = 3 일 때:

산보충 탱크의 전달함수는 다음과 같이 얻어질 수 있다:

여기에서, a ₁, a ₂, a ₃ 는 각각 3개의 산보충 탱크의 단면적이다. 3개의 산보충량은 동일하다. a ₁= a ₂= a ₃= 1.8m ². β ₁= 0.6; β ₂= 0.5; ,β ₃= 0.36 은 처리에 의하여 허용되는 산보충 유량치의 편차이다. 이들을 식(7)에 대입하면,

이 된다.

2 단계: 1단계에서 얻은 산보충 탱크에 대한 전달함수 매트릭스 G(s)에 근거하여 사전 보상자용 전달함수 매트릭스 K _p (s)를 설계하고, K _p (s) 및 G(s)가 대각 지배행렬이 되도록 한다. 도 4는 산농도 다중변수 제어기의 대략적 도면이고, 도 5는 나이키스트 어레이 방법의 설계처리에 대한 대략적 도면이다. 단계는 다음과 같다.

1) 전달함수 G(s)의 구씨-콜린스 벨트를 작도하기 위하여 현존하는 소프트웨어(소프트웨어 시장에서 구입가능하며, 현존하는 기술임)를 운용하고, 수학적 모델 G(s)을 팝업(pop-up) 인터페이스로 입력하고, 입력완료 후 운용하도록 클릭하고, 구씨-콜린스 벨트와 함께 첨부된 나이키스트 도면이 인터페이스 상에 표시되며, 여기에서 K _p (s) 및 G(s)는 대각 지배행렬로 된다;

2) 현존하는 대각 지배 소프트웨어(소프트웨어 시장에서 구입가능하며, 현존하는 기술임)를 사용하여 사전 보상자용 전달함수 매트릭스 K _p (s)를 계산한다;

K _p (s)G(s)의 구씨-콜린스 벨트를 작도하고, 보상된 개방루프 시스템은 대각 지배를 달성한다.

3 단계: G(s)용 단일 루프 보상을 설계한다. K _p (s)G(s)가 대각 지배에 도달하였기 때문에, 단일변수 설계방법은 3개의 단일루프용 보상설계를 완성하는데 사용될 수 있다. 생산공정의 필요에 따라서, 산농도의 과잉이 감소하고, 일시적 응답절차가 단축되며, 폐루프 정상상태 오류가 0으로 되어야 한다. 따라서, PI 조정자로서 K _ci (i=1,2,3)를 취한다.

수차례의 파라미터 시도를 통하여 다음을 얻는다:

4 단계: G(s)K _c (s)K _p (s)에 대한 구씨-콜린스 벨트와 함께 첨부된 나이키스트 도면을 작도하고, 폐쇄루프 시스템이 나이키스트 안정도 기준에 따라 안정될 수 있게 되고 산 농도의 피드백 이득치 F(s)를 얻게 된다.

F(s) = diag[1.5 1.5 1.5] (11)

5 단계: 산농도의 피드백 이득치 F(s)를 조정하고, 이것을 폐루프 시스템의 스텝 모방 곡선으로 사용하고, 산농도의 피드백 이득치 F(s)로 조정하여 다중변수 폐루프 제어시스템의 설계를 완성한다. 폐루프 제어시스템을 완성하면, 그 블록도는 도 6과 같게 된다.

6 단계: 폐루프 제어 시스템을 시뮬레이트하고, 시스템의 유니트 스텝곡선은 현존하는 시뮬레이션 소프트웨어를 통하여 얻어질 수 있으며, 입력 파라미터 설정치, 사전 보상자용 전달함수 매트릭스 K _p (s), 동적 보상자의 전달함수 매트릭스 K _c (s) 및 산농도의 피드백 이득치 F(s)를 포함하는 시스템 파라미터들을 조정함으로써, 각 주된 채널 내에 초과량이 없게 되고, 시스템의 정상 상태 오차 및 응답속도 요구에 합치하게 된다.

본 발명의 냉간압연 피클링 산농도 제어방법의 주된 발명개념은 산농도 다중변수 제어기 모델 내의 다양한 파라미터들을 결정하는데 초점이 맞추어져 있다. 파라미터는, 산보충 탱크(제어객체)의 전달함수 매트릭스 G(s), 사전 보상자의 전달함수 매트릭스 K _p (s), 동적 보상자의 전달함수 매트릭스 K _c (s) 및 산농도의 피드백 이득치 F(s)를 포함한다. 다중변수 제어기 연산 유니트 및 산농도 다중변수 게어기의 파라미터들이 결정된 후의 폐루프 제어시스템의 블록도는 도 6에 나타낸 바와 같다.

생산라인의 산탱크 내부의 산용액의 산농도의 실제치들은 3개의 산농도 측정장치에 의하여 얻어지고, 산농도 분석기를 통하여 다중변수 제어기로 공급된다. 다중변수 제어기는 작업자에 의하여 주어진 산농도치와 센서에 의하여 실제치를 비교한다. 차이는 다중변수 제어기 모델의 입력치로서 취해진다; 다중변수 제어기에 의하여 계산 및 처리된 후, 제어변수들이 계산되고 액츄에이터로 출력된다. 액츄에이터는 각 산보충 탱크 각각의 액체공급 펌프 및 밸브를 제어하고, 산순환 탱크의 산농도를 제어하게 된다.

상기에서 개시된 내용들은 본 발명의 바람직한 실시예들일 뿐으로서, 본 발명의 보호범위를 한정하도록 사용된 것은 아니다. 따라서, 본 발명의 요지 및 원리의 내에서 만들어진 어떠한 변형, 등가물, 개선 또는 기타 변경은 본 발명의 보호범위내에 속하는 것이다.

11-117 : 밸브 21-23 : 히터
31-311 : 유량계 41-411 : 펌프
5, 51-53 : 산보충 탱크 1 : 로울러
2 : 산 분무기 3 : 오버플로우 파이프
4 : 강판 6 : 센서 (산농도측정장치)
7 : 산농도 분석기 8 : 액츄에이터
9 : 사전보상 제어기 10 : 동적보상 제어기
100 : 생산라인 산순환 탱크 (산탱크, 피클링 탱크)

Claims

냉간압연 피클링 생산라인용 산 농도 제어방법으로서:
피클링 생산라인의 산순환 탱크는 상호간에 접속된 3개의 산보충 탱크가 마련되고, 산농도 측정장치는 각 산보충 탱크와 산 탱크의 산용액 환류 파이프라인 상에 연쇄적으로 접속됨으로써, 생산라인의 산 탱크 내의 산 용액의 실제 산농도가 측정되고, 측정된 산농도는, 분석기에 의하여 분석된 후, 다중변수 제어기로 보내져서 공정 요건으로서 특정된 산 농도와 비교되고, 측정된 산 농도와 특정된 산 농도 사이의 차이는 다중변수 제어기의 모델에 대한 입력치로서 사용되며; 3개의 산보충 탱크의 산 농도가 상호간에 영향을 미침에 따라서, 3개의 측정점에서의 산 농도들의 결합관계를 찾아내어 생산라인의 산순환 탱크에 대한 수학적 모델을 구축하게 되고, 다중변수 제어 시스템이 단일변수 제어시스템으로 변환되도록 다중변수 분리 계산을 수행하며, 특정한 단계는 다음과 같은 냉간압연 피클링 생산라인용 산 농도 제어방법:
1 단계 피클링 생산라인 내의 제어객체의 산순환 탱크에 대한 다중변수 수학적 모델을 구축하는 단계로서,
피클링 생산라인 내의 제어객체의 산보충 탱크에 대한 전달함수(transfer function) 매트릭스 G(s)의 표현식은:

이고, 산보충 탱크에 대한 전달함수 매트릭스 G(s)의 역함수 G ^-1 (s)의 표현식은:

(6) 이며, 여기에서:
a ₁, a ₂,a ₃ 는 각각 3개의 산보충 탱크의 단면적이며, 3개의 산보충 탱크의 산보충량은 동일하고, β ₁,β ₂,β ₃는 산보충량의 허용가능한 편차이고;
2 단계 1단계에서 얻은 산보충 탱크에 대한 전달함수 매트릭스 G(s) 에 근거하여 사전 보상자(pre-compensator)용 전달함수 매트릭스 K _p (s)를 설계하고, K _p (s) 및 G(s)가 대각 지배행렬 (diagonally dominant matrix)이 되도록 하는 단계로서, 상세한 방법은 이하와 같으며:
1) 전달함수 G(s) 의 구씨-콜린스 벨트(Gussie-Collins belt)를 작도하기 위하여 현존하는 소프트웨어를 운용하고, 수학적 모델 G(s)을 팝업(pop-up) 인터페이스로 입력하고, 입력완료 후 운용하도록 클릭하고, 구씨-콜린스 벨트와 함께 첨부된 나이키스트(Nyquist) 도면이 인터페이스 상에 표시되며, 여기에서 K _p (s) 및 G(s) 는 대각 지배행렬로 되며;
2) 현존하는 대각 지배 소프트웨어를 사용하여 사전 보상자용 전달함수 매트릭스 K _p (s)를 계산한다; Q(s)의 구씨-콜린스 벨트를 작도하고, 보상된 개방루프(open-loop) 시스템은 대각 지배를 달성하고;
3 단계 산보충 탱크의 전달함수 매트릭스 G(s)용 단일 루프 보상을 설계하는 단계로서, Q(s)가 대각지배에 도달하였기 때문에, 단일변수 설계방법은 PI조정자(adjuster)로서 K _ci (i=1,2,3)를 취하는 3개의 단일루프용 보상설계를 완성하는데 사용될 수 있으며, 동적 보상자의 전달함수 매트릭스 K _c (s)의 값은 수차례의 시도 및 오류를 통하여 얻어지며;
4 단계 G(s)K _c (s)K _p (s)에 대한 구씨-콜린스 벨트와 함께 첨부된 나이키스트 도를 작도하고, 폐쇄루프 시스템이 나이키스트 안정도 기준에 따라 안정될 수 있게 되고 산 농도의 피드백 이득치 F(s)를 얻게 되는 단계.
제 1 항에 있어서,
1단계에서: 3개의 산보충 탱크의 단면적: a ₁= a ₂= a ₃=1.8m²이고, 처리과정에서 허용되는 산보충량의 편차: β ₁= 0.6; β ₂= 0.5; ,β ₃= 0.36 이며; 이들을 식(7)에 대입하면, 산보충 탱크의 전달함수 매트릭스 G(s)는:

2 단계에서 사전 보상자의 전달함수 매트릭스 K _p (s) 를 계산하고:

3 단계에서 수차례의 시도 및 오류를 통하여 이하의 사항이 얻어지고:

4 단계에서 산농도의 피드백 이득치 F(s)는 이하와 같이:

얻어지는 냉간압연 피클링 생산라인용 산 농도 제어방법.
제 2 항에 있어서,
4단계에서의 산농도의 피드백 이득치 F(s)는:
F(s) = diag[1.5 1.5 1.5] (11)
인, 냉간압연 피클링 생산라인용 산 농도 제어방법.
제 1 항, 제 2 항 또는 제 3 항중 어느 한 항에 있어서,
5 단계에서, 산농도의 피드백 이득치 F(s)를 조정하고, 이것을 폐루프 시스템의 스텝 모방 곡선(step imitation curve)으로 사용하고, 산농도의 피드백 이득치 F(s)로 조정하여 다중변수 폐루프 제어시스템의 설계를 완성하는, 냉간압연 피클링 생산라인용 산 농도 제어방법.
제 4 항에 있어서,
6 단계에서, 폐루프 제어 시스템을 시뮬레이트하고, 시스템의 유니트 스텝곡선은 현존하는 시뮬레이션 소프트웨어를 통하여 얻어질 수 있으며, 입력 파라미터 설정치, 사전 보상자용 전달함수 매트릭스 K _p (s), 동적 보상자의 전달함수 매트릭스 K _c (s) 및 산농도의 피드백 이득치 F(s)를 포함하는 시스템 파라미터들을 조정함으로써, 각 주된 채널 내에 초과량이 없게 되고, 시스템의 정상 상태 오차 및 응답속도 요구에 합치하게 되는 것인, 냉간압연 피클링 생산라인용 산 농도 제어방법.
산농도 분석기, 센서, 기구 설정 및 표시 시스템, 제어기 및 액츄에이터를 포함하며: 센서는 도전율(conductivity) 센서 및 온도 센서를 포함하며, 도전율 센서는 생산라인의 산순환 탱크의 출구에서의 용액의 도전율을 측정하는데 사용되고, 온도센서는 생산라인의 산탱크의 출구에서의 용액의 온도를 측정하는데 사용되며, 온도 센서와 도전율 센서의 신호는 산농도 분석기로 출력되고, 산농도 분석기는 산순환 탱크 내의 용액의 농도를 계산하여 제어기로 보내며;
제어기는 다중변수 제어기로서, 동적보상 제어기 및 사전보상 제어기를 포함하고, 다중변수 제어기는 입력 산농도 신호 설정치 및 센서에 의하여 측정된 실제 산농도에 따라서 다중변수 분리계산을 수행하며, 계산된 제어변수는 액츄에이터로 출력되고;
액츄에이터는 각 산보충 탱크 상의 액체공급 펌프 및 액체 공급밸브를 제어하고, 산보충 탱크들은 상호간에 접속되어 있으며, 산순환 탱크로 공급되는 산용액의 산농도를 제어하는, 냉간압연 피클링 생산라인용 산농도 제어장치.
제 6 항에 있어서,
3개의 산보충 탱크들이 마련되고, 이들 3개의 산보충 탱크들은 산보충 탱크의 입구와 출구 및, 산순환 탱크의 중간에 각각 위치되는 냉간압연 피클링 생산라인용 산농도 제어장치.