JP6063058B2 - 冷間圧延における酸洗のための酸濃度制御方法および装置 - Google Patents
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Description
酸洗生産ラインの酸循環槽に、互いに接続した3つの酸充填タンクを備え、酸濃度測定装置を酸充填タンクの各々および酸槽の還流管路に接続し、酸濃度測定装置を介して生産ラインの酸槽中の酸液の実際の酸濃度を測定し得て、分析装置により分析した後、測定した酸濃度を、測定した酸濃度とプロセスの要求により規定の酸濃度とを比較する多変数制御器に送信し、測定した酸濃度と規定の酸濃度との間の差を、多変数制御器のモデルのための入力値として用い;3つの酸充填タンクの酸濃度は互いに影響されるため、3つの測定点における酸濃度の干渉関係(または、カップリング関係、coupling relationship)が、生産ラインの酸循環槽のための数理モデルを構築するために見出されなければならず、多変数の非干渉演算を実行して多変数制御系が単一変数制御系(single−variable control system)に変換され、具体的なステップが以下である酸洗−冷間圧延ラインのための酸濃度制御方法である:
ステップ1 酸洗生産ラインにおける酸循環槽のための制御対象の多変数の数理モデルを構築する。
酸洗生産ラインにおける酸充填タンクのための制御対象の伝達関数行列G(s)の式は
であり:
および酸充填タンクのための伝達関数行列G(s)の逆関数G−1(s)の式は
であり:
式中:
a1、a2、a3はそれぞれ3つの酸充填タンクの断面積であり、3つの酸充填タ ンクの酸充填体積は同じであり、β1、β2、β3は酸充填量の許容偏差である;
ステップ2 ステップ1で得られた酸充填タンクのための伝達関数行列G(s)に基づいて、前置補償器のための伝達関数行列Kp(s)を設計し、Kp(s)G(s)が対角優位行列になるようにする。具体的な方法は以下である:
1)既存のソフトウェアを操作して伝達関数G(s)のゲルシュゴリン帯をプロッ
トし、伝達関数G(s)をポップアップインターフェイスに入力し、入力完了後にク
リックして操作し、ゲルシュゴリン帯が添付されたナイキストプロットがインターフ
ェイスに表示され、Kp(s)G(s)は対角優位行列になる;
2)既存の対角優位化ソフトウェア(または、対角優位化の計算をするソフトウェ
ア、diagonal dominance software)を用いて前置補償
器のための伝達関数行列Kp(s)を計算し;Q(s)のゲルシュゴリン帯をプロッ
トし、その後補償された開ループ系は対角優位になる;
ステップ3 酸充填タンクの伝達関数行列G(s)のための単ループの補償を設計する。Q(s)が対角優位になったため、単一変数の設計方法が3つの単ループのための補償設計を完了するのに用い得て、PI調節器としてKci(i=1、2、3)を用い、動的補償器の伝達関数行列Kc(s)の値が数回の試行錯誤を経て得られ得る;
ステップ4 G(s)Kc(s)Kp(s)のための、ゲルシュゴリン帯が添付されたナイキストプロットをプロットし、閉ループ系がナイキスト安定判別法に照らして安定であることおよび酸濃度のフィードバックゲイン値F(s)を得ることを確実にする。
である:
ステップ2 前置補償器の伝達関数行列Kp(s)を計算する:
ステップ3 数回の試行錯誤を経て以下が得られる:
ステップ4 酸濃度のフィードバックゲイン値F(s)が:
として得られる。
制御器は多変数制御器であり、動的補償制御器および前置補償制御器を含み、多変数制御器は、入力された酸濃度の信号の設定値およびセンサーにより測定された実際の酸濃度値に従って、多変数の非干渉演算を実行でき、計算された制御変数はアクチュエータに出力され;
アクチュエータは各酸充填タンクの液体供給ポンプおよび液体供給弁を制御し、酸充填タンクは互いに接続され、酸循環槽に供給される酸液の酸濃度を制御する。
100は生産ラインの酸循環槽(酸槽、酸洗槽)である。
ステップ1:酸洗生産ラインにおける制御対象(すなわち、酸槽)の多変数の数理モデルの構築
図3に示されるように、図3は酸濃度の多変数制御器のモデリングの概略図であり:
aiはi番目の酸充填タンクの断面積である。酸充填タンクの断面積は均一である
として理解され;
hi(t)は時間tにおけるi番目の酸充填タンクの液位であり;
fi(t)は時間tにおけるi番目の酸充填タンクからの(i+1)番目の酸充填
タンクi+1への流量であり;
di(t)は時間tにおけるi番目の酸充填タンクから出る液体の流量であり;お
よびqi(t)は時間tにおけるi番目の酸充填タンクに入る液体の流量である。
酸充填タンクへの流速qi(t)(1≦i≦m)が系の入力値として用いられるこ
と;
酸充填タンクの液位hi(t)(1≦i≦m)が系の出力値として用いられること
;
酸充填タンクから出る液の流量di(t)(1≦i≦m)が系の外乱の量として用
いられること;が仮定される。
従って、物理の基本法則に基づいて、系を記述する微分方程式の一般式は以下
であることを推定することができ:
式中
であり:
と仮定され、
式中:
hi0、qi0、di0およびfi0はそれぞれ、hi(t)、qi(t)、di (t)およびfi(t)の定格の定常値であり;
xi(t)、ui(t)、li(t)およびβ[xi(t)−xiー1(t)]は それぞれ、定格の定常値に対するhi(t)、qi(t)、di(t)およびfi( t)の変化量であり;
従って、定格の定常値に対してより小さい偏差の微分方程式は以下
と得られることができ:
便宜のため、外乱li(t)(1≦i≦m)は0に等しいと仮定される。定格の定
常値に対して小さな偏差の微分方程式は
と表されることができ:
式中
であり:
系の伝達関数行列は
であり:
その逆関数は
であり:
式中
であり:
B−1、AおよびC−1を式(5)に代入して一般式
を得て:
G−1(s)は酸充填タンクの開ループ系の動的特性を記述する。
m=3のとき
であり:
酸充填タンクの伝達関数は以下
と得られることができ:
式中:a1、a2、a3は3つの酸充填タンクの断面積である。3つの酸充填体積 は同じであり、a1=a2=a3=1.8m2である。β1=0.6;β2=0.5 ;β3=0.36はプロセスにおいて許容される酸充填量の偏差の値である。それら を式(7)に代入し、その結果
である。
ステップ2:ステップ1で得られた酸充填タンクのための伝達関数行列G(s)に基づいて、前置補償器のための伝達関数行列Kp(s)を設計し、Kp(s)G(s)が対角優位行列になるようにする。図4および5に示されるように、図4は酸濃度の多変数制御器の概略図であり、図5はナイキスト配列法の設計プロセスの概略図である。手順は以下である:
1)既存のソフトウェア(ソフトウェア市場で入手可能、既存の技術である)を操
作して伝達関数G(s)のゲルシュゴリン帯をプロットし、数理モデルG(s)をポ
ップアップインターフェイスに入力し、入力完了後にクリックして操作し、ゲルシュ
ゴリン帯が添付されたナイキストプロットがインターフェイスに表示され、Kp(s
)G(s)は対角優位行列になる;
2)既存の対角優位化ソフトウェア(ソフトウェア市場で入手可能、既存の技術で
ある)を用いて前置補償器のための伝達関数行列Kp(s)を計算し:
Kp(s)G(s)のゲルシュゴリン帯をプロットし、その後補償された開ループ系
は対角優位になる;
ステップ3:G(s)のための単ループの補償を設計する。Kp(s)G(s)が対角優位になったため、単一変数の設計方法が3つの単ループのための補償設計を完了するのに用いられ得る。生産プロセスの要求に従い、酸濃度のオーバーシュートは小さくあるべきであり、過渡応答過程は短くあるべきであり、閉ループの定常誤差は0であるべきである。それ故に、PI調節器としてKci(i=1、2、3)を用いる。試行錯誤を経て
が得られる:
ステップ4:ゲルシュゴリン帯が添付された、G(s)Kc(s)Kp(s)のためのナイキストプロットをプロットし、閉ループ系がナイキスト安定判別法に照らして安定であることおよび酸濃度のフィードバックゲイン値F(s)を
として得ることを確実にする。
Claims (7)
- 酸洗生産ラインの酸循環槽に、互いに接続した3つの酸充填タンクを備え、酸濃度測定装置を前記酸充填タンクの各々および前記酸循環槽の還流管路に接続し、酸濃度測定装置を介して前記生産ラインの前記酸循環槽中の酸液の実際の酸濃度を測定することができ、分析装置により分析した後、測定した酸濃度を、前記測定した酸濃度とプロセスの要求により規定の酸濃度とを比較する多変数制御器に送信し、前記測定した酸濃度と前記規定の酸濃度との間の差を、前記多変数制御器のモデルのための入力値として用い;前記3つの酸充填タンクの前記酸濃度は互いに影響されるため、3つの測定点における前記酸濃度の干渉関係が、前記生産ラインの前記酸循環槽のための数理モデルを構築するために見出されなければならず、多変数の非干渉演算を実行して多変数制御系が単一変数制御系に変換され、具体的なステップは以下である、酸洗−冷間圧延ラインのための酸濃度制御方法:
ステップ1 前記酸洗生産ラインにおける前記酸循環槽のための制御対象の多変数の数理モデルを構築する。
前記酸洗生産ラインにおける前記酸充填タンクのための前記制御対象の伝達関数行
列G(s)の式は
であり:
前記酸充填タンクのための前記伝達関数行列G(s)の逆関数G−1(s)の式は
であり:
式中:
a1、a2、a3はそれぞれ前記3つの酸充填タンクの断面積であり、前記3つの 酸充填タンクの酸充填体積は同じであり、β1、β2、β3は酸充填量の許容偏差で ある;
ステップ2 ステップ1で得られた前記酸充填タンクのための前記伝達関数行列G(s)に基づいて、前置補償器のための伝達関数行列Kp(s)を設計し、Kp(s)G(s)が対角優位行列になるようにする。具体的な方法は以下である:
1)既存のソフトウェアを操作して前記伝達関数G(s)のゲルシュゴリン帯
をプロットし、前記伝達関数G(s)をポップアップインターフェイスに入力し
、入力完了後にクリックして操作し、ゲルシュゴリン帯が添付されたナイキストプロ
ットが前記インターフェイスに表示され、Kp(s)G(s)は対角優位行列に
なる;
2)既存の対角優位化ソフトウェアを用いて前置補償器のための前記伝達関数行列
Kp(s)を計算し;Q(s)のゲルシュゴリン帯をプロットし、その後補償された
開ループ系は対角優位になる;
ステップ3 前記酸充填タンクの前記伝達関数行列G(s)のための単ループの補償を設計する。Q(s)が対角優位になったため、単一変数の設計方法を3つの単ループのための補償設計を完了するのに用いることができ、PI調節器としてKci(i=1、2、3)を用い、動的補償器の伝達関数行列Kc(s)の値を数回の試行錯誤を経て得ることができる;
ステップ4 G(s)Kc(s)Kp(s)のための、ゲルシュゴリン帯が添付されたナイキストプロットをプロットし、閉ループ系がナイキスト安定判別法に照らして安定であることおよび前記酸濃度のフィードバックゲイン値F(s)を得ることを確実にする。 - ステップ5において、前記酸濃度の前記フィードバックゲイン値F(s)を調整し、それを前記閉ループ系のステップのシミュレーション曲線として用い、前記酸濃度の前記フィードバックゲイン値F(s)を調整して多変数の閉ループ制御系の設計を完了する請求項1〜3のいずれかに記載の酸洗−冷間圧延ラインのための酸濃度制御方法。
- ステップ6において、前記閉ループ制御系をシミュレーションし、前記系の単位ステップ応答曲線を既存のシミュレーションソフトウェアにより得ることができ、入力パラメータの設定値、前記前置補償器の前記伝達関数行列Kp(s)、前記動的補償器の前記伝達関数行列Kc(s)および前記酸濃度の前記フィードバックゲイン値F(s)の値を含むシステムパラメータを調節し、各主要チャネルにおけるオーバーシュートがなく、前記系の定常誤差と応答速度の要求を満たす請求項4に記載の酸洗−冷間圧延ラインのための酸濃度制御方法。
- 酸濃度分析装置、センサー、計装装置および表示システム、制御器およびアクチュエータを含み:前記センサーは導電率センサーおよび温度センサーを含み、前記導電率センサーは生産ラインの酸循環槽の出口における液の導電率を測定するのに用いられ、前記温度センサーは前記生産ラインの前記酸循環槽の前記出口における前記液の温度を測定するのに用いられ、前記温度センサーおよび前記導電率センサーの信号が前記酸濃度分析装置に出力され、前記酸濃度分析装置は前記酸循環槽中の前記液の濃度を算出して前記制御器に送り;
前記制御器は多変数制御器であり、動的補償制御器および前置補償制御器を含み、前記多変数制御器は、入力された酸濃度の信号の設定値および前記センサーにより測定された実際の酸濃度値に従って、多変数の非干渉演算を実行でき、計算された制御変数は前記アクチュエータに出力され;
前記アクチュエータは各酸充填タンクの液体供給ポンプおよび液体供給弁を制御し、前記酸充填タンクは互いに接続され、前記酸循環槽に供給される酸液の酸濃度を制御する酸洗−冷間圧延ラインのための酸濃度制御装置。 - 3つの酸充填タンクが備えられ、前記3つの酸充填タンクはそれぞれ、前記酸循環槽の入口および出口並びに前記酸循環槽の中間に位置する請求項6に記載の酸洗−冷間圧延ラインのための酸濃度制御装置。
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