KR20130084313A - 휨 맞물림식 기어장치 및 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법 - Google Patents

휨 맞물림식 기어장치 및 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법 Download PDF

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Abstract

내충격성이 향상되고, 전달토크나 전달효율을 보다 증대시킨다. 가요성을 가진 통형상의 외치기어(120A, 120B)와, 외치기어(120A, 120B)가 각각 내접하여 맞물리는 강성을 가진 감속용 내치기어(130A), 출력용 내치기어(130B)를 구비한 휨 맞물림식 기어장치(100)에 있어서, 감속용 내치기어(130A) 및 출력용 내치기어(130B)와 각각 맞물리는 부분의 외치기어(120A, 120B)의 치형은 동일하고, 외치기어(120A, 120B)와 감속용 내치기어(130A)와 출력용 내치기어(130B)는, 외치기어(120A)와 감속용 내치기어(130A)와의 동시 맞물림수(Nph) 및 외치기어(120B)와 출력용 내치기어(130B)와의 동시 맞물림수(Npl)가 모두 2 이상이 되는 치형을 각각 구비한다.

Description

휨 맞물림식 기어장치 및 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법{Flexible engagement gear device and method for determining shape of gear tooth of flexible engagement gear device}
본 발명은, 휨 맞물림식 기어장치 및 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법에 관한 것이다.
특허문헌 1에 나타내는 휨 맞물림식 기어장치는, 기진체(起振體)와, 그 기진체의 외주에 배치되어, 그 기진체의 회전에 의하여 휨변형되는 가요성을 가진 통형상의 외치기어와, 그 외치기어가 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제1 내치기어와, 그 제1 내치기어에 축방향으로 병설되어 상기 외치기어와 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제2 내치기어를 구비하고 있다.
이로 인하여, 제1 내치기어가 케이싱에 고정되어 있는 경우에는, 기진체의 회전에 의하여 휨변형된 외치기어가 제1 내치기어에 내접하여 맞물려, 제1 내치기어와의 치수차에 근거하여 외치기어가 감속된다. 그리고, 그 감속된 외치기어의 출력을 제2 내치기어로부터 취출할 수 있다.
(특허문헌)
특허문헌 1: 일본공개특허공보 2006-29508호
그러나, 특허문헌 1에 나타내는 바와 같은 휨 맞물림식 기어장치에 있어서는, 외치기어를 휘게 함으로써 내치기어와의 맞물림을 실현시켜야 하는 점, 또한 통형상의 외치기어의 경우에는, 동시에 2개의 내치기어와의 맞물림에 대하여 검토해야 하는 점, 등의 이유에 의하여, 2개의 내치기어와 외치기어를 이론적으로 맞물리게 하는 것이 곤란하여, 강체기어로서의 이론 맞물림수가 매우 적었다. 이로 인하여, 종래의 통형상의 외치기어를 이용한 휨 맞물림식 기어장치는, 내충격성이 낮음과 함께, 전달토크가 작고, 그 전달효율도 낮은 것이었다.
따라서, 본 발명은, 상기 문제점을 해결하기 위하여 이루어진 것으로, 내충격성이 향상되고, 전달토크나 전달효율을 보다 증대시키는 것이 가능한 휨 맞물림식 기어장치 및 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법을 제공하는 것을 과제로 한다.
본 발명은, 기진체와, 상기 기진체의 외주에 배치되어, 상기 기진체의 회전에 의하여 휨변형되는 가요성을 가진 통형상의 외치기어와, 상기 외치기어가 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제1 내치기어와, 상기 제1 내치기어에 축방향으로 병설되어 상기 외치기어와 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제2 내치기어를 구비한 휨 맞물림식 기어장치에 있어서, 상기 제1 내치기어 및 상기 제2 내치기어와 각각 맞물리는 부분의 상기 외치기어의 치형은 동일하고, 상기 외치기어와 제1 내치기어와 제2 내치기어는, 상기 외치기어와 제1 내치기어와의 동시 맞물림수 및 상기 외치기어와 제2 내치기어와의 동시 맞물림수가 모두 2 이상이 되는 치형을 각각 구비함으로써, 상기 과제를 해결한 것이다.
본 발명은, 외치기어와 2개의 내치기어(제1 내치기어와 제2 내치기어)와의 동시 맞물림수를 모두 2 이상으로 하는 치형을, 외치기어와 제1 내치기어와 제2 내치기어가 구비하도록 한 것이다. 이로 인하여, 내충격성이 향상되고, 맞물림의 치면에 가해지는 면압이 분산되어, 큰 토크를 전달할 수 있다. 그리고, 본 발명에서는, 그 기본구성으로서, 2개의 강성을 가지는 내치기어에 통형상의 외치기어를 맞물리게 하는 구성을 구비하고 있음과 함께, 내(耐)래치팅성을 향상시킬 수 있고, 또, 무부하시에 외치기어에 발생하는 응력을 컵형의 외치기어에 비해 적게 할 수 있어, 부하용량을 늘릴 수 있다. 이로 인하여, 본 발명은, 전달토크를 증대시킴과 함께, 전달효율을 증대시키는 것이 가능하다.
또, 외치기어의 치형은, 제1 내치기어 및 제2 내치기어와 각각 맞물리는 부분에서 동일하게 되어 있으므로, 외치기어의 가공이 용이하고, 가공 코스트를 낮게 억제할 수 있음과 함께 고정밀도로 형상가공하는 것이 가능하다.
또, 본 발명은, 기진체와, 상기 기진체의 외주에 배치되어, 상기 기진체의 회전에 의하여 휨변형되는 가요성을 가진 통형상의 외치기어와, 상기 외치기어가 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제1 내치기어와, 상기 제1 내치기어에 축방향으로 병설되어 상기 외치기어와 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제2 내치기어를 구비한 휨 맞물림식 기어장치에 있어서, 상기 기진체의 회전축과 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어와 맞물렸을 때의 상기 외치기어의 맞물림 반경의 중심인 편심축을 통과하는 직선과 상기 외치기어와 상기 제1 내치기어 및 제2 내치기어와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 각각의 공통법선과의 교점인 피치점의 사이에, 상기 외치기어의 외치를 원통형상의 핀으로 할 때 혹은 원통형상의 핀으로 가상할 때는 상기 핀의 중심, 또는 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어의 내치를 원통형상의 핀으로 할 때 혹은 원통형상의 핀으로 가상할 때는 상기 핀의 중심이 배치됨으로써, 상기 과제를 해결한 것이다. 제1 내치기어 또는 제2 내치기어의 내치를 원통형상의 핀으로 가상하는 경우, 구체적으로는, 당해 가상한 핀에 근거하여 외치를 구하고, 상기 외치에 근거하여 제1 내치기어 및 제2 내치기어의 내치를 포락선으로서 형성한다.
본 발명은, 상기 2개의 피치점의 사이에, 외치기어의 외치를 원통형상의 핀으로 할 때는 상기 핀의 중심, 또는 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어의 내치를 원통형상의 핀으로 가상할 때는 상기 핀의 중심이 배치된다. 이로 인하여, 제1 내치기어와 맞물릴 때에 통형상의 외치기어의 외치에 가해지는 하중과 제2 내치기어와 맞물릴 때에 통형상의 외치기어의 외치에 가해지는 하중은, 서로 역방향의 성분을 구비함과 함께, 외치기어에 가해지는 당해 2개의 하중의 영역을 외치기어의 둘레방향으로 근접시킬 수 있다. 즉, 축방향으로부터 보면, 맞물림 동작시에는, 2개의 내치기어는, 소수의 외치만을 끼워 넣은 양태로 할 수 있다. 이로 인하여, 외치기어와 내치기어와의 맞물림이 과도한 토크로 어긋나 버리는 현상(래치팅 현상)을 특히 방지할 수 있다. 즉, 본 발명은, 특히 래치팅성의 향상에 착안하여, 허용되는 전달토크를 증대시킴과 함께, 전달효율을 증대시키는 것을 가능하게 하고 있다.
본 발명에 의하면, 내충격성이 향상되어, 전달토크 및 전달효율을 증대시키는 것이 가능해진다.
도 1은 본 발명의 제1 실시형태에 관한 휨 맞물림식 기어장치의 전체구성의 일례를 나타내는 분해 사시도이다.
도 2는 마찬가지로 전체구성의 일례를 나타내는 단면도이다.
도 3은 마찬가지로 기진체를 나타내는 도면이다.
도 4는 마찬가지로 기진체를 나타내는 도면이다.
도 5는 마찬가지로 기진체와 기진체베어링을 조합한 개략도이다.
도 6은 마찬가지로 외치기어와 내치기어와의 맞물림도이다.
도 7은 마찬가지로 외치기어와 감속용 내치기어, 및 출력용 내치기어의 맞물림 확대도이다.
도 8은 마찬가지로 외치기어와 감속용 내치기어, 및 출력용 내치기어의 치형의 실체의 위치를 나타내는 도면이다.
도 9는 마찬가지로 외치기어의 치형을 정의하는 도면이다.
도 10은 마찬가지로 감속용 내치기어, 출력용 내치기어의 치형을 정의하는 도면이다.
도 11은 마찬가지로 감속용 내치기어, 출력용 내치기어의 치형을 정의하는 도면이다.
도 12는 마찬가지로 감속용 내치기어, 출력용 내치기어의 치형을 정의하는 도면이다.
도 13은 마찬가지로 감속용 내치기어, 출력용 내치기어, 및 외치기어의 둘레길이, 치수(齒數), 피치의 관계를 나타내는 표이다.
도 14는 마찬가지로 피치점과 외치기어의 실체의 위치와의 관계를 나타내는 도면이다.
도 15는 마찬가지로 피치점과 외치기어의 실체의 위치와의 관계를 나타내는 도면이다.
도 16은 마찬가지로 감속용 내치기어, 출력용 내치기어의 치형의 수정을 나타내는 도면이다.
도 17은 제1 실시형태에 있어서의 감속비와 내치기어의 직경을 변경하였을 때의, 감속용 내치기어에 있어서의 동시 맞물림수를 나타내는 표이다.
도 18은 제1 실시형태에 있어서의 감속비와 내치기어의 직경을 변경하였을 때의, 출력용 내치기어에 있어서의 동시 맞물림수를 나타내는 표이다.
도 19는 제1 실시형태에 있어서의 외치기어의 실체의 위치와 피치점과의 관계를 나타내는 도면이다.
도 20은 본 발명의 제2 실시형태에 관한 휨 맞물림식 기어장치의 전체구성의 일례를 나타내는 분해 사시도이다.
도 21은 마찬가지로 전체구성의 일례를 나타내는 단면도이다.
도 22는 마찬가지로 외치기어의 치형을 정의하는 도면이다.
도 23은 마찬가지로 감속용 내치기어, 출력용 내치기어의 치형을 정의하는 도면이다.
도 24는 마찬가지로 피치점과 내치기어의 실체의 위치와의 관계를 나타내는 도면이다.
도 25는 마찬가지로 피치점과 내치기어의 실체의 위치와의 관계를 나타내는 도면이다.
도 26은 제2 실시형태에 있어서의 감속비와 내치기어의 직경을 변경하였을 때의, 감속용 내치기어에 있어서의 동시 맞물림수를 나타내는 표이다.
도 27은 제2 실시형태에 있어서의 감속비와 내치기어의 직경을 변경하였을 때의, 출력용 내치기어에 있어서의 동시 맞물림수를 나타내는 표이다.
도 28은 제2 실시형태에 있어서의 내치기어의 실체의 위치와 피치점과의 관계를 나타내는 도면이다.
도 29는 제2 실시형태에 있어서의 래치팅 방지효과를 나타내는 도면이다.
도 30은 제1 실시형태에 있어서의 외치기어와 감속용 내치기어, 및 출력용 내치기어와의 접촉선을 구하기 위한 도면이다.
도 31은 마찬가지로 접촉선을 나타내는 도면이다.
이하, 도면을 참조하여, 본 발명의 실시형태의 일례를 상세하게 설명한다.
<<제1 실시형태>>
<구성>
먼저, 본 실시형태의 전체구성에 대하여, 주로 도 1과 도 2를 이용하여 개략적으로 설명한다.
휨 맞물림식 기어장치(100)는, 기진체(104)와, 기진체(104)의 외주에 배치되어, 기진체(104)의 회전에 의하여 휨변형되는 가요성을 가진 외치기어(120A, 120B, 간단히, 외치기어(120)라고 한다)와, 외치기어(120)가 각각 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제1 내치기어인 감속용 내치기어(130A), 제2 내치기어인 출력용 내치기어(130B)를 가진다. 다만, 이후, 감속용 내치기어(130A)와 출력용 내치기어(130B)를 일괄하여, 간단히 내치기어(130)라고 칭한다.
이하, 각 구성요소에 대하여 상세하게 설명한다.
상기 기진체(104)는, 도 3의 (A), 도 3의 (B)에 나타내는 바와 같이, 기둥형상이며, 중앙에 도시하지 않은 입력축이 삽입되는 입력축구멍(106)이 형성되어 있다. 입력축이 삽입되어 회전하였을 때에, 기진체(104)가 입력축과 일체로 회전하도록, 입력축구멍(106)에는 키홈(108)이 형성되어 있다.
기진체(104)는, 도 3, 도 4에 나타내는 바와 같이, 2개의 원호부(제1 원호부(FA), 제2 원호부(SA))를 연결한 형상(2원호형상)으로 구성된다. 제1 원호부(FA)는, 점 B(편심축이라고 칭한다)를 중심으로 하는 곡률반경(r1)의 원호이며, 외치기어(120)와 내치기어(130)를 맞물리게 하기 위한 원호부분(맞물림 범위라고도 칭한다)을 구성하고 있다. 제2 원호부(SA)는, 점 C를 중심으로 하는 곡률반경(r2)의 원호이며, 외치기어(120)와 내치기어(130)가 맞물리지 않는 범위의 원호부분(비맞물림 범위라고도 칭한다)을 구성하고 있다. 제1 원호부(FA)의 길이는 장축(x)과 점 A에서의 법선(N)이 이루는 각도인 맞물림 각도(θ)로 정해진다.
이때, 도 4에 나타내는 바와 같이, 기진체(104)의 장축(x)의 반경을 r이라고 하면, 편심량을 L로 하여, 제1 원호부(FA)의 곡률반경(r1)은 식(1)로 나타난다.
r1=r-L …(1)
또, 도 4에 나타내는 바와 같이, 제1 원호부(FA)와 제2 원호부(SA)와의 연결부분(A)에서 접선(T, 법선(N))이 공통으로 되어 있다. 이로 인하여, 제2 원호부(SA)의 곡률반경(r2)은 (곡률반경(r1)+길이(BC))이므로, 식(2)로 나타난다.
r2=r1+길이(BC)
=r1+L/cosθ …(2)
기진체베어링(110A)은, 기진체(104)의 외측과 외치기어(120A)의 내측과의 사이에 배치되는 베어링이며, 도 2, 도 5에 나타내는 바와 같이, 내륜(112)과, 지지기(114A), 전동체(轉動體)로서의 롤러(116A)와, 외륜(118A)으로 구성된다. 내륜(112)의 내측은 기진체(104)와 맞닿고, 내륜(112)은 기진체(104)와 일체로 변형하면서 회전한다. 롤러(116A)는, 원통형상(니들을 포함한다)이다. 이로 인하여, 전동체가 구(球)인 경우에 비하여, 롤러(116A)가 내륜(112) 및 외륜(118A)과 접촉하는 부분을 증가시키고 있으므로, 부하용량을 크게 할 수 있다. 즉, 롤러(116A)를 이용함으로써, 기진체베어링(110A)의 전달토크를 증대시키고, 또한 장수명화할 수 있다. 외륜(118A)은, 롤러(116A)의 외측에 배치된다. 외륜(118A)은, 기진체(104)의 회전에 의하여 휨변형하여, 그 외측에 배치되는 외치기어(120A)를 변형시킨다.
다만, 도 2에 나타내는 바와 같이, 기진체베어링(110B)은, 기진체베어링(110A)과 마찬가지로, 내륜(112)과, 지지기(114B)와, 롤러(116B)와, 외륜(118B)으로 구성된다. 기진체(104) 및 내륜(112)은, 기진체베어링(110A, 110B)에 공통이다. 그리고, 지지기(114B), 롤러(116B) 및 외륜(118B)은, 단일체부재(부품)로서는, 지지기(114A), 롤러(116A) 및 외륜(118A)과 동일하다.
외치기어(120A)는, 도 2에 나타내는 바와 같이, 감속용 내치기어(130A)와 내접하여 맞물린다. 외치기어(120A)는, 기부재(基部材, 122)와, 외치(124A)로 구성된다. 기부재(122)는, 외치(124A)를 지지하는 가요성을 가진 통형상 부재이며, 기진체베어링(110A)의 외측에 배치되어 있다. 외치(124A)는, 반경(ρ1)의 원통형상의 핀으로 되어 있다(이로 인하여, 본 실시형태의 외치(124A, 124B)나 외치기어(120A, 120B) 및 휨 맞물림식 기어장치(100)는 간단히 핀타입이라고도 칭한다). 외치(124A)는 링부재(126A)로 기부재(122)에 지지되어 있다.
외치기어(120B)는, 도 2에 나타내는 바와 같이, 출력용 내치기어(130B)와 내접하여 맞물린다. 그리고, 외치기어(120B)는, 외치기어(120A)와 마찬가지로, 기부재(122)와, 외치(124B)로 구성된다. 외치(124B)는, 외치(124A)와 동일한 수로, 동일한 원통형상의 핀으로 구성되어, 링부재(126B)로 기부재(122)에 지지되어 있다. 즉, 기부재(122)는, 외치(124A)와 외치(124B)를 공통으로 지지한다. 즉, 외치기어(120A, 120B)는 동일 형상의 치형이다. 기진체(104)의 편심량(L)은, 동일위상으로 외치(124A)와 외치(124B)에 전해진다. 이후, 외치(124A, 124B)를 일괄하여 외치(124)라고 칭한다.
감속용 내치기어(130A)는, 도 2에 나타내는 바와 같이, 강성을 가진 부재로 형성되어 있다. 감속용 내치기어(130A)는, 외치기어(120A)의 외치(124A)의 치수보다 2의 배수만큼 많은 치수를 구비한다(치수에 대해서는 이후에 상술). 감속용 내치기어(130A)에는, 도시하지 않은 케이싱이 볼트구멍(132A)을 통하여 고정된다. 그리고, 감속용 내치기어(130A)는, 외치기어(120A)와 맞물림으로써, 기진체(104)의 회전의 감속에 기여한다. 도 6의 (A)에 외치기어(120A)와 감속용 내치기어(130A)가 맞물리는 상태, 도 7의 (A)에 x축 상의 외치(124A)와 내치(128A)와의 상태를 나타낸다.
한편, 출력용 내치기어(130B)도, 감속용 내치기어(130A)와 마찬가지로, 강성을 가진 부재로 형성되어 있다. 출력용 내치기어(130B)는, 외치기어(120B)의 외치(124B)의 치수와 동일한 내치(128B)의 치수를 구비한다(등속 전달). 다만, 출력용 내치기어(130B)에는, 도시하지 않은 출력축이 볼트구멍(132B)을 통하여 장착되어, 외치기어(120B)의 자전과 동일한 회전이 외부에 출력된다. 도 6의 (B)에 외치기어(120B)와 출력용 내치기어(130B)가 맞물리는 상태, 도 7의 (B)에 x축 상의 외치(124B)와 내치(128B)와의 상태를 나타낸다. 이후, 내치(128A, 128B)를 일괄하여, 내치(128)라고 칭한다.
본 실시형태에 있어서는, 외치기어(120A)와 감속용 내치기어(130A)와의 동시 맞물림수(Nph)와 외치기어(120B)와 출력용 내치기어(130B)와의 동시 맞물림수(Npl)를 모두 2이상으로 하고 또한 그 맞물림을 이론 맞물림으로 하고 있다. 이로 인하여, 토크의 전달효율이 저하되지 않아, 순조로운 토크 전달을 실현할 수 있어, 전달토크를 증대시킬 수 있다.
<치형의 결정방법>
외치기어(120)와 감속용 내치기어(130A)와 출력용 내치기어(130B)의 치형의 결정방법에 대하여 설명한다.
먼저, 치형을 구하는 방법의 개략을 이하에 설명한다.
먼저 외치기어(120)의 치형을 정의한다. 다음으로, 외치기어(120)의 치형의 궤적을 트로코이드 곡선식으로 나타내고, 그 트로코이드 곡선식을 이용하여 내치기어(130)의 치형을 정의한다. 다음으로, 외치기어(120)와 내치기어(130)의 치형을 정의하는 복수의 파라미터를, 외치기어(120)와 내치기어(130)의 크기와 치수로부터, 서로 관련짓는다. 다음으로, 내치기어(130)의 치형의 치선(齒先)과 치원(齒元)의 수정범위를 정한다. 다음으로, 관련지어진 파라미터를 이용하여 수정범위 외의 치형부분을 구하여, 그 치형부분에서 동시 맞물림수를 구한다. 그리고, 동시 맞물림수를 모두 2 이상으로 하도록, 최적의 파라미터를 결정한다. 파라미터의 결정에 있어서, 토크, 치면의 허용면압, 각 개소의 주응력, 베어링 수명 등의 목표치를 동시에 만족하도록, 시행 착오가 이루어진다.
이하, 상세하게 설명한다.
먼저, 외치기어(120)의 치형을 정의한다.
외치(124)를 반경(ρ1)의 원통형상의 핀으로 할 때, 편심축(B)으로부터 외치기어(120)의 맞물림 범위에 있어서의 외치(124)로 하는 핀의 중심 위치(ρ1=0)까지의 거리(R1)를, 외치기어(120)의 맞물림 범위에 있어서의 치형의 실체의 반경이라고 칭한다. 또, 내치기어(130)의 내치(128)를 반경(ρ2)의 원통형상의 핀으로 할 때(간단히 설계상 가상하는 경우를 포함한다), 기진체(104)의 회전축(Fc, 축방향(O) 상의 점)으로부터 내치(128)로 하는(가상 포함) 핀의 중심 위치(ρ2=0)까지의 거리(R)를, 내치기어(130)의 치형의 실체의 반경이라고 칭한다. 그러면, 도 8에 나타내는 바와 같이, 반경(R)과 반경(R1)과의 관계는 식(3)으로 나타난다.
R1=R-L …(3)
본 실시형태에서는, 외치기어(120)는, 기진체베어링(110)을 통하여 기진체(104)의 외주에 배치된다. 기진체베어링(110)과 외치기어(120)의 반경방향의 두께는 모두 일정하다. 이로 인하여, 기진체(104)가 2원호형상인 점으로부터, 외치기어(120)도 2원호형상이 된다. 기진체(104)의 맞물림 범위의 곡률반경(r1)에 상당하는 외치기어(120)의 맞물림 범위에 있어서의 치형의 실체의 반경이 R1이 된다. 이로 인하여, 기진체(104)의 비맞물림 범위의 곡률반경(r2)에 상당하는 외치기어(120)의 비맞물림 범위에 있어서의 치형의 실체의 반경을 R2로 하면, 식(2), 식(3)을 이용하여, 반경(R2)은 식(4)로 나타낼 수 있다.
R2=R1-L/cosθ …(4)
도 9에 나타내는 바와 같이, 외치(124)는, 맞물림 범위에 있어서 편심축(B)으로부터 반경(R1(=R-L))의 원주 상에 있는 반경(ρ1)의 원통형상의 핀으로 되어 있다(이로 인하여, 편심축(B)은 외치기어(120)와 내치기어(130)가 맞물렸을 때의 외치기어(120)의 맞물림 반경의 중심이 된다).
따라서, 반경(ρ1)과 편심량(L)과 반경(R)과 맞물림 각도(θ)에 의하여, 외치기어(120)의 치형이 정의된다.
다음으로, 내치기어(130)의 치형을 정의한다. 외치기어(120)의 치형의 실체의 위치(반경(ρ1)=0의 위치)의 궤적을 구하고, 그 후 반경(ρ1)만큼 내측으로 이동시킨 것을 내치기어(130)의 치형으로 한다. 이하, 보다 구체적으로 설명한다. 다만, 외치기어(120)가, 치형의 실체의 반경(R1)의 원형의 기어(가상기어라고 칭한다)일 때의 감속비를, 가상감속비(n)라고 칭한다.
도 10에 나타내는 바와 같이, 외치기어(120)를, 기진체(104)의 회전축(Fc)을 중심으로 각도 α공전시킨다. 즉, 편심축(B)은 α회전한다. 그때에, 외치기어(120)의 치형의 실체의 위치의 좌표(x1, y1)는, 가상감속비(n)에 의하여, 각도(α/n)만큼 반대 방향으로 자전하여, 좌표(x2, y2)로 이동한다. 이로 인하여, 외치기어(120)의 치형의 실체의 위치의 궤적을 나타내는 좌표(xpfc, ypfc)는, 식(5), (6)으로 나타난다.
[수 1]
Figure pct00001
여기에서, 내치기어(130)의 치형은, 도 11에 나타내는 바와 같이, 외치기어(120)와 이론 맞물림을 행하는 점으로부터, 내치기어(130)의 치형의 실체의 위치의 좌표는, 내(內)트로코이드 곡선식(하이포트로코이드 곡선식)으로 나타난다. 즉, 회전축(Fc)을 중심으로 하여 고정되는 기초원(BA)의 반경(b1), 기초원(BA)의 원주를 따라 미끄러지지 않고 회전하는 회전원(AA)의 반경(a1), 묘화점의 반경(L1), 회전각(β1)을 이용하면, 내치기어(130)의 치형의 실체의 위치의 좌표(xpfc, ypfc)는, 식(7), 식(8)로 나타난다.
[수 2]
Figure pct00002
여기에서, 식(9)~(11)의 관계를 이용하면, 식(12), 식(13)의 관계가 구해진다.
[수 3]
Figure pct00003
다만, 식(5)와 식(12)(식(6)과 식(13))은 동일한 좌표(xpfc, ypfc)를 나타내고 있는 것으로부터, 식(14)가 구해진다.
α=n*β …(14)
다음으로, 도 12에 나타내는 바와 같이 내치기어(130)의 치형의 실체의 위치의 좌표(xpfc, ypfc)를 외치(124)의 반경(ρ1)만큼 내측(내치기어(130)측)으로 이동시킴으로써, 내치기어(130)의 치형의 좌표(xfc, yfc)는 식(15)~(17)로 나타낼 수 있다.
[수 4]
Figure pct00004
즉, 반경(R), ρ1, 편심량(L), 가상감속비(n, 감속용 내치기어(130A)의 치형을 만들기 위한 가상감속비(nh), 출력용 내치기어(130B)의 치형을 만들기 위한 가상감속비(nl))를 대입하여 각도(β)를 변화시킴으로써, 감속용 내치기어(130A)와 출력용 내치기어(130B)의 치형의 각각의 좌표(xfc, yfc)를 구할 수 있다.
다음으로, 외치기어(120)와 내치기어(130)를 규정하는 파라미터를 서로 관련 짓는다.
상술과 같이, 외치기어(120)의 형상은 반경(R1, R2)으로 규정되는 2원호형상이다. 이로 인하여, 외치기어(120A)와 감속용 내치기어(130A)와의 치수차를 나타내는 파라미터(k, 2 이상) 및 감속비(N)를 도출하기 위한 파라미터(i, 감속용 내치기어(130A)일 때 i=1, 출력용 내치기어(130B)일 때 i=0)를 이용하여, 도 13에 나타내는, 외치기어(120), 내치기어(130)의 각각의 크기(치형의 실체의 반경(R, R1)으로부터 구해지는 둘레길이(LC, 둘레의 길이)와 가상기어의 가상감속비(n)를 이용하였을 때의 피치(P, 1개의 치(齒)의 주기의 둘레방향 길이))와, 치수(NT)를 표로서 나타낼 수 있다. 여기에서, 가상기어에 의한 피치(P)와 외치기어(120)에 의한 피치(=LC/NT)는 동일하기 때문에, 식(18)의 관계가 존재한다.
NT=LC/P …(18)
식(18)을 이용하면, 도 13의 표로부터 식(19), 식(20)을 유도할 수 있다.
[수 5]
Figure pct00005
다음으로, 파라미터(Gp, 핀타입 피치계수라고 칭한다)를 도입한다. 여기에서, 편심축(B)과 회전축(Fc)을 통과하는 직선과 외치기어(120)(의 외치(124))와 내치기어(130)(의 내치(128))와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 공통법선과의 교점을, 외치기어(120)와 내치기어(130)에 의한 피치점이라고 칭한다. 핀타입 피치계수(Gp)는, 외치기어(120)와 내치기어의 각각의 치형의 실체의 위치와 피치점과의 상대적인 위치 관계를 용이하게 파악할 수 있고, 또한 그들 파라미터끼리의 조정을 용이하게 할 수 있도록 도입한 것이다. 구체적으로 식(21)로 나타내는 바와 같이, 핀타입 피치계수(Gp)는, 반경(R1(=R-L))과, 편심축(B)으로부터 외치기어(120)와 내치기어(130)에 의한 피치점까지의 거리(n*L)와의 비로 나타난다.
[수 6]
Figure pct00006
점(Ph)이 외치기어(120A)와 감속용 내치기어(130A)에 의한 피치점을 나타내는 경우에, 도 14에 외치기어(120)의 치형의 실체의 반경(R-L)과 가상감속비(nh)와의 관계를 나타낸다. 이 때에 얻어지는 핀타입 피치계수(Gph, 핀타입 감속측 피치계수라고 칭한다)를 식(21)에 근거하여, 식(22)로 정의한다. 식(19), 식(20)에서, 파라미터(i)=1로 하여, 식(22)를 정리하면, 식(23)을 얻는다.
[수 7]
Figure pct00007
점(Pl)이 외치기어(120B)와 출력용 내치기어(130B)에 의한 피치점을 나타내는 경우에, 도 15에 외치기어(120)의 치형의 실체의 반경(R-L)과 가상감속비(nl)와의 관계를 나타낸다. 이 때에 얻어지는 핀타입 피치계수(Gpl, 핀타입 출력측 피치계수라고 칭한다)를 식(21)에 근거하여, 식(24)로 정의한다. 식(19), 식(20)에서, 파라미터(i)=0으로 하여, 식(24)를 정리하면, 식(25)를 얻는다.
[수 8]
Figure pct00008
따라서, 반경(R), 감속비(N), 핀타입 감속측 피치계수(Gph), 맞물림 각도(θ)를 부여하면, 가상감속비(nh), 편심량(L)이 정해져, 계속해서 핀타입 출력측 피치계수(Gpl), 가상감속비(nl)를 구할 수 있다.
본 실시형태에서는, 도 14, 도 15에 나타내는 바와 같이, 핀타입 감속측 피치계수(Gph)<1를 대입하여, 핀타입 출력측 피치계수(Gpl)>1의 값을 구하고 있다. 본 실시형태에서는, 또한, 맞물림 각도(θ)가 40~65도이며, 핀타입 감속측 피치계수(Gph)의 cos-1의 값이 15~30도인 경우가, 각 치형을 구한 결과로부터, 보다 바람직한 조건이다.
다음으로, 내치기어(130)의 치형의 수정범위를 정한다.
도 16에 나타내는 바와 같이, 내치(128)의 좌표와 외치(124, 핀)의 중심(Oc)을 연결한 직선과, x축이 이루는 각도(β)가 약 45도가 될 때의 각도를 βs라고 한다. 그렇다면, 각도(β)가 제로부터 βs까지는, 외치기어(120)의 외치(124)와의 간섭의 우려가 있으므로, 그 범위에서는 내치기어(130)의 내치(128)의 치원으로 수정을 행한다. 또, 외치(124)의 치선과 내치(128)의 치선과의 거리(δ)가 핀의 반경(ρ1)의 약 15%가 될 때의 각도(β)를, 각도 βf라고 한다. 각도(β)가 βf부터 π까지는 외치기어(120)의 외치(124)와의 간섭 및 외치기어(120)의 외치(124)와의 맞물림시에 높은 면압이 될 가능성이 있으므로, 그 범위에서는 내치기어(130)의 내치(128)의 치선으로 수정을 행한다. 즉, 치형의 수정이 행하여지지 않은 각도(βs~βf, 수정되어 있지 않은 치형의 영역)가 이론 맞물림이 이루어지는 유효범위가 된다.
다음으로, 동시 맞물림수(Nph, Npl)를 구한다.
동시 맞물림수(Nph, Npl)는, 외치기어(120)의 회전각도(α)로 정해지는 유효범위를 피치각(2π를 치수(NT)로 나눈 값)으로 나눔으로써 구할 수 있다. 여기에서, 각도(βfh, βsh)는 감속용 내치기어(130A)에 있어서의 각도이며, 각도(βfl, βsl)는 출력용 내치기어(130B)에 있어서의 각도로 한다. 식(14)의 관계로부터 각도(βfh, βsh, βfl, βsl)로 구해지는 회전각도는, 각각, αfh, αsh, αfl, αsl이다. 즉, 식(14)를 이용함으로써, 식(26)으로 감속용 내치기어(130A)의 동시 맞물림수(Nph), 식(27)로 출력용 내치기어(130B)의 동시 맞물림수(Npl)가 각각 구해진다.
[수 9]
Figure pct00009
식(26), 식(27)을 따라, 동시 맞물림수를 구한다. 이 때, k=2로 하였을 때에 구해진 감속용 내치기어(130A)의 동시 맞물림수(Nph)를 도 17, 출력용 내치기어(130B)의 동시 맞물림수(Npl)를 도 18에, 각각 나타낸다.
이들의 동시 맞물림수(Nph, Npl)가 모두, 2 이상을 실현하는 직경(2*R)과 감속비(1/N)의 조건에 따라, 본 실시형태에 있어서의 내치기어(130)의 치형이 결정된다. 즉, 치수차가 2인 경우(k=2)에는 감속비(1/N)가, 1/20로 본 실시형태의 치형이 되지 않고, 1/30 이하(1/30보다 크게 감속되는 감속비)로 본 실시형태의 내치기어(130)의 치형이 결정된다.
<동작>
휨 맞물림식 기어장치(100)의 동작에 대하여, 주로 도 2를 이용하여 설명한다.
도시하지 않은 입력축의 회전에 의하여, 기진체(104)가 회전하면, 그 회전 상태에 따라, 기진체베어링(110A)을 통하여, 외치기어(120A)가 휨변형된다. 다만, 이 때, 외치기어(120B)도, 기진체베어링(110B)을 통하여, 외치기어(120A)와 동일위상으로 휨변형한다.
외치기어(120)의 휨변형은, 기진체(104)의 곡률반경(r1)의 형상에 따라 이루어진다. 도 4에 나타내는 기진체(104)의 제1 원호부(FA)의 부분에 있어서의 위치에서는, 곡률이 일정하기 때문에, 휨 응력은 일정해진다. 제1 원호부(FA)와 제2 원호부(SA)의 연결부분(A)에 있어서의 위치에서는, 접선(T)이 동일하기 때문에, 연결부분에서의 급격한 휨변형이 방지되어 있다. 동시에, 연결부분(A)에 있어서, 롤러(116A, 116B)의 급격한 위치 변동은 없기 때문에, 롤러(116A, 116B)의 미끄러짐이 적고, 토크의 전달 로스가 적다.
외치기어(120)가 기진체(104)에서 휨변형됨으로써, 제1 원호부(FA, 맞물림 범위)의 부분에서, 외치(124)가 반경방향 외측으로 이동하여, 내치기어(130)의 내치(128)에 맞물린다. 맞물릴 때에, 외치(124)는 회전 가능한 핀이기 때문에, 맞물림면에서는 외치(124)가 구름에 가까운 운동을 행하여, 맞물림면보다 면압이 낮아지는 기부재(122)측에서 외치(124)가 미끄러진다. 이로 인하여, 전달효율의 로스가 적다. 또, 내치(128)의 치형은, 원통형상의 핀인 외치(124)에 대하여, 트로코이드 곡선에 근거하는 치형으로 되어 있다. 이로 인하여, 외치(124)와 내치(128)는 완전히 이론 맞물림으로, 로스를 줄여 높은 토크 전달효율을 실현할 수 있다.
맞물릴 때에, 외치(124A)에는, 외치(124B)와 상이한 하중(방향과 크기)이 가해진다(본 실시형태의 외치기어(120)와 상이하지만, 도 29 참조). 그러나, 기진체베어링(110A, 110B)은, 내륜(112)을 제외하고, 축방향(O)에서, 감속용 내치기어(130A)와 맞물리는 외치(124A)에 대한 부분과 출력용 내치기어(130B)와 맞물리는 외치(124B)에 대한 부분으로 분리되어 있다. 이로 인하여 감속용 내치기어(130A)와 외치(124A)와의 맞물림을 원인으로 하는 롤러(116B)의 스큐, 및 출력용 내치기어(130B)와 외치(124B)와의 맞물림을 원인으로 하는 롤러(116A)의 스큐의 각각이 방지되어 있다.
또, 롤러(116A, 116B)는 원통형상이므로, 동일한 크기의 볼을 구비하는 볼베어링에 대하여, 내하중이 크고, 또한 내륜(112) 및 외륜(118A, 118B)과 접촉하는 부분이 많기 때문에, 부하용량을 크게 할 수 있다.
또한, 외치(124)는, 축방향(O)에 있어서, 감속용 내치기어(130A)가 맞물리는 부분(외치(124A))과 출력용 내치기어(130B)가 맞물리는 부분(외치(124B))으로 분할한 것이다. 이로 인하여, 외치기어(120A)와 감속용 내치기어(130A)가 맞물릴 때에, 가령 외치(124B)에 변형 등이 있어도 그 변형으로 외치(124A)에 변형을 일으키는 일이 없다. 마찬가지로, 외치기어(120B)와 출력용 내치기어(130B)가 맞물릴 때에, 가령 외치(124A)에 변형 등이 있어도 그 변형으로 외치(124B)에 변형을 일으키는 일이 없다. 즉, 외치(124)를 분할하여 둠으로써, 일방의 외치(124A, 124B)의 변형으로 타방의 외치(124B, 124A)를 변형시켜 그 맞물림 관계를 악화시킨다는 전달토크의 저하를 막을 수 있다.
외치기어(120A)와 감속용 내치기어(130A)와의 맞물림 위치는, 기진체(104)의 장축방향(x)의 이동에 따라, 회전이동한다. 여기에서, 기진체(104)가 1회전하면, 외치기어(120A)는 감속용 내치기어(130A)와의 치수차만큼, 회전위상이 지연된다. 즉, 감속용 내치기어(130A)에 의한 감속비는((외치기어(120A)의 치수(N*k)-감속용 내치기어(130A)의 치수((N+1)*k))/외치기어(120A)의 치수(N*k))=-1/N로 하여 구할 수 있다.
외치기어(120B)와 출력용 내치기어(130B)는 모두 치수(N*k)가 동일하기 때문에, 외치기어(120B)와 출력용 내치기어(130B)는 서로 맞물리는 부분이 이동하는 일 없이, 동일한 치끼리 맞물리게 된다. 이로 인하여, 출력용 내치기어(130B)로부터 외치기어(120B)의 자전과 동일한 회전이 출력된다. 결과적으로, 출력용 내치기어(130B)로부터는, 기진체(104)의 회전을 감속용 내치기어(130A)에 의한 감속비(1/N)에 근거하여 감속된 출력을 취출할 수 있다.
본 실시형태는, 그 기본구성으로서, 2개의 강성을 가지는 내치기어(130, 감속용 내치기어(130A)와 출력용 내치기어(130B))에 통형상의 외치기어(120)를 맞물리게 하는 구성을 구비함과 함께, 외치기어(120)와 내치기어(130)와의 동시 맞물림수(Nph, Npl)를 모두 2 이상으로 하는 치형을, 외치기어(120)와 내치기어(130)가 구비하도록 구성하고, 또한, 트로코이드 곡선을 이용함으로써, 이론 맞물림을 실현하고 있다. 이로 인하여, 내충격성이 향상되고, 맞물림의 치면에 가해지는 면압이 분산되어, 큰 토크를 전달할 수 있어, 외치기어(120)에 발생하는 국부 응력을, 특히 종래의 일반적인 컵형의 휨 맞물림식 기어장치와 비교하여 현격히 줄일 수 있다. 즉, 본 실시형태에 관한 휨 맞물림식 기어장치에서는, 기진체의 휨으로 원추형의 변형이 발생하는 일이 없고, 컵 바닥부에서의 응력 집중도 없는 상태에서, 맞물림 면적의 증대와 면압의 분산을 도모할 수 있기 때문에, 부하용량을 크게 늘릴 수 있는 것이다.
또, 본 실시형태에서는, 도 14, 도 15, 도 19에 나타내는 바와 같이, 핀타입 감속측 피치계수(Gph)<1, 핀타입 출력측 피치계수(Gpl)>1로 하고 있는 점으로부터, 식(28)이 성립하고 있다. 즉, 식(29)에 나타내는 바와 같이, 본 실시형태에서는, 편심축(B)으로부터 외치기어(120A)와 감속용 내치기어(130A)에 의한 피치점(Ph)까지의 거리(nh*L)와 편심축(B)으로부터 외치기어(120B)와 출력용 내치기어(130B)에 의한 피치점(Pl)까지의 거리(nl*L)와의 사이에, 편심축(B)으로부터 외치기어(120)의 핀의 중심(치형의 실체)의 위치가 배치되어 있다.
[수 10]
Figure pct00010
이로 인하여, 감속용 내치기어(130A)와 맞물릴 때에 외치기어(120A)의 외치(124A)에 가해지는 하중과 출력용 내치기어(130B)와 맞물릴 때에 외치기어(120B)의 외치(124B)에 가해지는 하중은, 서로 역방향의 성분을 구비함과 함께, 외치기어(120)에 가해지는 당해 2개의 하중의 영역을 외치기어(120)의 둘레방향으로 근접시킬 수 있다. 즉, 축방향(O)으로부터 보아, 맞물림 동작시에는, 2개의 내치기어(130)는, 소수의 외치(124)만을 끼워 넣는 양태로 할 수 있다. 이로 인하여, 외치기어(120)와 내치기어(130)와의 맞물림이 과도한 토크로 어긋나 버리는 현상(래치팅 현상)을 방지할 수 있다. 즉, 내래치팅성을 향상시킬 수 있다.
실제로 제품화되어 있는 컵형의 외치기어를 이용한 휨 맞물림식 기어장치(내치기어의 치형의 실체의 반경이 약 26mm이고 감속비 1/50인 것(비교예라고 칭한다))와, 동일한 정도의 크기와 동일한 감속비를 구비하는 본 실시형태에 관한 휨 맞물림식 기어장치(100)에서는, 내래치팅성에 관하여, 비교예의 실측치에 대하여 대폭(약 4배 이상)으로 개선되어 있는 것을 확인할 수 있었다. 동시에, 비교예에서는 정격토크가 3.3kgfm이었던 것에 대하여, 본 실시형태의 휨 맞물림식 기어장치(100)에서는, 정격토크로서 6.6kgfm가 되는 것을, 이론계산 및 시험에 의하여 확인할 수 있었다. 즉, 정격토크에 있어서도, 약 2배가 되는 것을 이론계산상 확인할 수 있고, 시험에 의하여 확인할 수 있었다.
이와 같이 하여, 본 실시형태에서는, 전달토크를 증대시킴과 함께 전달효율을 증대시키는 것이 가능하다. 다만, 전달토크를 향상시키는 대신에, 휨 맞물림식 기어장치(100)를 보다 컴팩트하게 할 수도 있다.
또, 본 실시형태에서는, 외치기어(120)의 치형은, 감속용 내치기어(130A) 및 출력용 내치기어(130B)와 각각 맞물리는 부분이 동일하게 하고 있으므로, 외치기어(120)의 가공이 용이하고, 가공 코스트를 낮게 억제할 수 있음과 함께 고정밀도로 형상가공하는 것이 가능하다.
즉, 본 발명에 의하면, 외치기어(120)와 내치기어(130)와의 동시 맞물림수(Nph, Npl)를 늘림으로써, 전달토크 및 전달효율을 증대시키는 것이 가능해진다.
<<제2 실시형태>>
본 발명에 관한 제2 실시형태의 일례에 대하여, 도 20내지 도 29를 이용하여 상세하게 설명한다. 본 실시형태는, 제1 실시형태의 원통형상의 핀 대신에, 트로코이드 곡선에 의한 치형을 외치기어에 채용하여, 외치기어의 외치를 기부재와 일체로 성형한 것이다(솔리드타입이라고 칭한다). 다만, 제1 실시형태에서 이용한 파라미터와 정의가 동일하면, 본 실시형태에서 이용되고 있는 파라미터의 부합도 동일하게 하고 있다.
제1 실시형태와 상이한 구성과 치형의 결정방법에 대하여 설명하고, 그 외의 부분에 대해서는, 아래 2자리에 동일 부호를 붙여 중복 설명을 생략한다.
<구성>
외치기어(220A)는, 도 20, 도 21에 나타내는 바와 같이, 감속용 내치기어(230A)와 내접하여 맞물린다. 외치기어(220A)는, 기부재(222)와, 외치(224A)로 구성된다. 기부재(122)는, 가요성을 가진 통형상 부재이며, 기진체베어링(210A)의 외측에 배치되어, 외치(224A)와 일체로 성형되어 있다. 이로 인하여, 외치(224A)를 작게 할 수 있음과 함께 고정밀의 가공을 할 수 있다. 즉, 본 실시형태의 외치기어(220A)는, 부하용량이 작은 소형의 휨 맞물림식 기어장치에 적합하다. 외치(224A)는, 트로코이드 곡선에 근거하여 성형되어 있다.
외치기어(220B)는, 도 20, 도 21에 나타내는 바와 같이, 출력용 내치기어(230A)와 내접하여 맞물린다. 그리고, 외치기어(220B)는, 외치기어(220A)와 마찬가지로, 기부재(222)와, 외치(224B)로 구성된다. 외치(224B)는, 외치(224A)와 동일수이며, 또한 동일 형상으로 성형되어 있다. 여기에서, 도 20에 나타내는 바와 같이 외치(224A)와 외치(224B)는 축방향으로 분단되는 형태이지만, 기부재(222)가 공통이다. 즉, 외치기어(220A, 220B)는 동일 형상의 치형이다. 기진체(204)의 편심량(L)은, 동일위상으로 외치(224A)와 외치(224B)로 전해진다. 이후, 외치(224A, 224B)를 일괄하여 외치(224)라고 칭한다.
<치형의 결정방법>
외치기어(220)와, 감속용 내치기어(230A), 출력용 내치기어(230B)의 치형의 결정방법에 대하여 설명한다.
먼저, 치형을 구하는 방법의 개략을 이하에 설명한다.
먼저 내치기어의 내치를 원통형상의 핀으로 가상하여, 핀의 반경(ρ2=0)으로 할 때의 내치기어의 치형의 실체의 위치의 궤적을 트로코이드 곡선식으로 나타내고, 그 트로코이드 곡선식을 이용하여 외치기어(220)의 치형을 정의한다. 다음으로, 외치기어의 치형의 실체의 위치의 궤적을 구하여, 그 궤적으로부터 내치기어의 치형을 정의한다. 다음으로 외치기어(220)와 내치기어(230)의 치형을 정의하는 복수의 파라미터를, 외치기어(220)와 내치기어(230)의 크기와 치수로부터, 서로 관련짓는다. 다음으로, 내치기어(230)의 치형의 치선과 치원의 수정범위를 정한다. 다음으로, 관련지어진 파라미터를 이용하여 수정범위 외의 치형부분을 구하여, 그 치형부분에서 동시 맞물림수를 구한다. 그리고, 동시 맞물림수를 모두 2이상으로 하도록, 최적의 파라미터를 결정한다. 파라미터의 결정에 있어서, 토크, 치면의 허용면압, 각 개소의 주응력, 베어링 수명 등의 목표치를 동시에 만족하도록, 시행 착오가 이루어진다.
이하, 상세하게 설명한다.
먼저, 외치기어(220)의 치형을 정의한다.
감속용 내치기어(230A)의 내치(228A)로서 가상적으로 반경(ρ2)의 원통형상의 핀을 배치시켜(편의상, 감속용 내치기어(230A)로 하고 있지만, 출력용 내치기어(230B)에 배치하여도 된다), 핀의 반경(ρ2)=0(핀의 중심과 동일의미)의 감속용 내치기어(230A)의 치형의 실체의 위치의 궤적을 구한다. 그리고, 그 후 핀의 반경(ρ2)만큼 내측(외치기어(220)측)으로 이동시킨 것을 외치기어(220)의 치형으로 한다. 이하, 보다 구체적으로 설명한다. 다만, 가상감속비(n(nh, nl))는, 제1 실시형태와 동일한 정의이다.
외치기어(220)는, 제1 실시형태와 마찬가지로, 2 원호형상이며, 반경(R1, R2)의 관계는 식(3), 식(4)로 나타난다.
외치기어(220)는, 가상적으로 핀을 구비하는 감속용 내치기어(230A)와 이론 맞물림을 행한다. 이로 인하여, 도 22로 나타내는 바와 같이, 편심축(B)을 중심으로 하는 정지 공간에 감속용 내치기어(230A)의 핀의 중심이 좌표(x4, y4)로부터 좌표(x5, y5)로 이동할 때에 그리는 궤적의 좌표(xp, yp)가, 외치기어(220)의 치형의 실체의 위치의 좌표로서, 외(外)트로코이드 곡선식(에피트로코이드 곡선식)으로 나타난다. 즉, 편심축(B)을 중심으로 하여 고정되는 기초원(BB)의 반경(b2), 기초원(BB)의 원주를 따라 미끄러지지 않고 회전하는 회전원(AB)의 반경(a2), 묘화점의 반경(L2), 회전각(β2)을 이용하면, 외치기어(220)의 치형의 실체의 위치의 좌표(xp, yp)는, 식(30), 식(31)로 나타난다.
[수 11]
Figure pct00011
여기에서, 식(32)~(34)의 관계를 이용하면, 식(35), 식(36)의 관계가 구해진다.
[수 12]
Figure pct00012
다음으로, 외치기어(220)의 치형의 실체의 위치의 좌표(xp, yp)를 내치(228)로 가상한 핀의 반경(ρ2)만큼 내측(외치기어(220)측)으로 이동시킨다. 그러면, 회전축(Fc)을 원점으로 하는 외치기어(220)의 치형의 좌표(xkfc, ykfc)는 식(37)~(39)로 나타낼 수 있다.
[수 13]
Figure pct00013
즉, 반경(R), ρ2, 편심량(L), 가상감속비(nh)를 대입하여 각도(β)를 변화시킴으로써, 외치기어(220)의 치형의 좌표(xkfc, ykfc)를 구할 수 있다.
다음으로, 내치기어(230)의 치형을 정의한다. 외치기어(220)의 치형의 실체의 위치의 좌표(xp, yp)의 포락선을 구하여, 그 포락선을 반경(ρ2)만큼 내측(내치기어(230)측)으로 이동시켜 내치기어(230)의 치형의 궤적으로 한다. 즉, 감속용 내치기어(230A)에 대해서는, 그 치형을 다시 구하게 된다. 이하, 보다 구체적으로 설명한다.
외치기어(220)의 편심축(B)을 중심으로 한 xd-yd좌표 상의 외치기어(220)의 치형의 궤적(Q, 도 23으로 나타내는 2개의 파선부분)은, 각도 α회전하였을 때에 도 23에 나타내는 바와 같이 포락선(도 23으로 나타내는 실선부분)을 그린다. 이로 인하여, 회전축(Fc)을 원점으로 하는 내치기어(230)의 치형의 실체의 위치의 좌표(xpfc, ypfc)는, 식(30), (31)을 이용하여 식(40), (41)로 나타난다. 여기에서, 포락선의 조건식인 식(42)를 이용함으로써 각도 α, β의 관계가 식(43)으로 나타난다.
[수 14]
Figure pct00014
다음으로, 내치기어(230)의 치형의 실체의 위치의 좌표(xpfc, ypfc)를, 내치(228)로 가상한 핀의 반경(ρ2)만큼 내측(내치기어(230)측)으로 이동시킴으로써, 회전축(Fc)을 원점으로 하는 내치기어(230)의 치형의 좌표(xfc, yfc)를 식(44), (45)로 구할 수 있다.
[수 15]
Figure pct00015
즉, 반경(R), ρ2, 편심량(L), 가상감속비(nh, nl)를 대입하여 각도 β를 변화시킴으로써, 감속용 내치기어(230A)와 출력용 내치기어(230B)의 치형의 각각의 좌표(xfc, yfc)를 구할 수 있다.
다음으로, 외치기어(220)와 내치기어(230)를 규정하는 파라미터를 서로 관련짓는다.
상술과 같이, 제1 실시형태와 마찬가지로, 외치기어(220)의 형상은 반경(R1, R2)으로 규정되는 2원호형상이다. 즉, 본 실시형태에 있어서도, 식(19), 식(20)의 관계가 성립한다.
다음으로, 파라미터(Gs, 솔리드타입 피치계수라고 칭한다)를 도입한다. 여기에서, 편심축(B)과 회전축(Fc)을 통과하는 직선과 외치기어(220)(의 외치(224))와 내치기어(230)(의 내치(228))와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 공통법선과의 교점을, 외치기어(220)와 내치기어(230)에 의한 피치점이라고 칭한다(즉, 피치점의 정의는 제1 실시형태와 동일). 솔리드타입 피치계수(Gs)는, 핀타입 피치계수(Gp)와 마찬가지로, 외치기어(220)와 내치기어(230)의 각각의 치형의 실체의 위치와 피치점과의 상대적인 위치 관계를 용이하게 파악할 수 있고, 또한 그들 파라미터끼리의 조정을 용이하게 할 수 있도록 도입한 것이다. 구체적으로 식(46)으로 나타내는 바와 같이, 솔리드타입 피치계수(Gs)는, 반경(R)과, 회전축(Fc)으로부터 외치기어(220)와 감속용 내치기어(230)에 의한 피치점까지의 거리((n+1)*L)와의 비로 나타난다.
[수 16]
Figure pct00016
도 24에 내치기어(230)의 치형의 실체의 반경(R)과 가상감속비(nh)와의 관계를 나타낸다. 이 때에 얻어지는 솔리드타입 피치계수(Gsh, 솔리드타입 감속측 피치계수라고 칭한다)를 식(46)에 근거하여, 식(47)에 정의한다. 식(19), 식(20)에서, 파라미터(i)=1로 하여, 식(47)을 정리하면, 식(48)을 얻는다.
[수 17]
Figure pct00017
도 25에 내치기어(230)의 치형의 실체의 반경(R)과 가상감속비(nl)와의 관계를 나타낸다. 이 때에 얻어지는 솔리드타입 피치계수(Gsl, 솔리드타입 출력측 피치계수라고 칭한다)를 식(46)에 근거하여, 식(49)에 정의한다. 식(19), 식(20)에서, 파라미터(i)=0으로 하여 식(49)을 정리하면, 식(50), 식(51)을 얻을 수 있다.
[수 18]
Figure pct00018
따라서, 반경(R), 감속비(N), 솔리드타입 감속측 피치계수(Gsh), 맞물림 각도(θ)를 부여하면, 가상감속비(nh), 편심량(L)이 정해져, 계속해서 솔리드타입 출력측 피치계수(Gsl), 가상감속비(nl)를 구할 수 있다.
본 실시형태도 제1 실시형태와 마찬가지로, 도 24, 도 25에 나타내는 바와 같이, 솔리드타입 감속측 피치계수(Gsh)<1을 대입하여, 솔리드타입 출력측 피치계수(Gsl)>1의 값을 구하고 있다. 본 실시형태도 제1 실시형태와 마찬가지로, 또한, 맞물림 각도(θ)가 40~65도이며, 핀타입 감속측 피치계수(Gph)의 cos-1의 값이 15~30도인 경우가, 각 치형을 구한 결과로부터 보다 바람직한 조건이다.
다음으로, 내치기어(230)의 치형의 수정범위를 정한다.
제1 실시형태와 마찬가지로, 내치(228)의 치선과 치원을 수정한다. 이로 인하여, 치형의 수정이 이루어지지 않은 각도(βs~βf, 수정되어 있지 않은 치형의 영역)가 이론 맞물림이 이루어지는 유효범위가 된다.
다음으로, 동시 맞물림수(Nsh, Nsl)를 구한다.
동시 맞물림수(Nsh, Nsl)는, 제1 실시형태와 마찬가지로, 외치기어(220)의 회전각도(α)로 정해지는 유효범위를 피치각으로 나눔으로써 구할 수 있다. 즉, 식(43)의 관계를 이용하여, 식(52)에서 감속용 내치기어(230A)의 동시 맞물림수(Nsh), 식(53)에서 출력용 내치기어(230B)의 동시 맞물림수(Nsl)가 각각 구해진다.
[수 19]
Figure pct00019
식(52), 식(53)을 따라, 동시 맞물림수를 구한다. 이 때, k=2로 하였을 때에 구해진 감속용 내치기어(230A)의 동시 맞물림수(Nsh)를 도 26, 출력용 내치기어(230B)의 동시 맞물림수(Nsl)를 도 27에, 각각 나타낸다.
이들 동시 맞물림수(Nsh, Nsl)가 모두, 2 이상을 실현하는 직경(2*R)과 감속비(1/N)의 조건에 따라, 본 실시형태에 있어서의 내치기어(230)의 치형이 결정된다. 즉, 치수차가 2인 경우(k=2)에는 감속비(1/N)가, 1/30에서 본 실시형태의 치형이 되지 않고, 1/50 이하(1/50보다 크게 감속되는 감속비)에서 본 실시형태의 내치기어의 치형이 결정된다.
본 실시형태에서는, 외치(224)를 기부재(222)와 일체로 성형하고 있기 때문에, 외치기어(220)의 가공이 용이하고, 또한 그 가공을 고정밀도로 행할 수 있다.
그 외에 대해서는, 본 실시형태에 있어서도, 제1 실시형태와 대략 동일한 작용 효과를 얻을 수 있다.
예를 들면, 본 실시형태에 있어서도 제1 실시형태와 마찬가지로, 도 24, 25, 28에 나타내는 바와 같이, 솔리드타입 감속측 피치계수(Gsh)<1, 솔리드타입 출력측 피치계수(Gsl>)1로 하고 있는 점으로부터, 식(54)가 성립하고 있다. 즉, 식(55)에 나타내는 바와 같이, 회전축(Fc)으로부터 외치기어(220A)와 감속용 내치기어(230A)에 의한 피치점(Ph)까지의 거리((nh+1)*L)와 회전축(Fc)으로부터 외치기어(220B)와 출력용 내치기어(230B)에 의한 피치점(Pl)까지의 거리((nl+1)*L)와의 사이에, 내치기어(230)의 내치(228)를 핀으로 가상하였을 때의 핀의 중심(치형의 실체)의 위치가 배치되어 있다.
[수 20]
Figure pct00020
이로 인하여, 감속용 내치기어(230A)와 맞물릴 때에 외치기어(220A)의 외치(224A)에 가해지는 하중(Fd)과 출력용 내치기어(230B)와 맞물릴 때에 외치기어(220B)의 외치(224B)에 가해지는 하중(Fo)은, 서로 역방향의 성분을 구비함과 함께, 외치기어(220)에 가해지는 당해 2개의 하중(Fd, Fo)의 영역을 외치기어(220)의 둘레방향으로 근접시킬 수 있다. 즉, 도 29에 나타내는 바와 같이, 축방향(O)으로부터 보아, 맞물림 동작시에는, 하중(Fd)과 하중(Fo)의 영역을 근접시켜, 2개의 내치기어(230)는, 소수의 외치(224)만을 끼워 넣는 양태로 할 수 있다. 이로 인하여, 제1 실시형태와 마찬가지로, 내래치팅성을 향상시킬 수 있다.
또한, 식(29)와 식(55)는 모두, 식(56)으로 변형할 수 있다.
[수 21]
Figure pct00021
즉, 상기 실시형태에서는, 회전축(Fc)과 편심축(B)을 통과하는 직선과 외치기어(120, 220)와 내치기어(130, 230)와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 각각의 공통법선과의 교점인 피치점(Ph, Pl)의 사이에, 외치기어(120)의 외치(124)를 원통형상의 핀으로 할 때는 핀의 중심, 또는 내치기어(230)의 내치(228)를 원통형상의 핀으로(가상) 할 때는 그 핀의 중심(R)이 배치되어 있으므로, 내래치팅성을 향상시킬 수 있다.
본 발명에 대하여 상기 실시형태를 들어 설명하였지만, 본 발명은 상기 실시형태에 한정되는 것은 아니다. 즉 본 발명의 요지를 일탈하지 않는 범위에 있어서의 개량 및 설계의 변경이 가능한 것은 말할 것도 없다.
예를 들면, 상기 실시형태에 있어서는, 동시 맞물림수(Nph, Npl, Nsh, Nsl)를 2 이상으로 할 때에, 트로코이드 곡선에 근거하여, 외치기어 혹은 내치기어의 치형을 구하고 있었지만, 본 발명은 이것에 한정되지 않는다. 예를 들면, 구해지는 내치기어의 치형의 좌표로부터, 외치기어와 내치기어와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 궤적인 접촉선을 일의적으로 구할 수 있으므로, 그것을 이용할 수도 있다. 이하에, 제1 실시형태의 경우에 있어서의, 내치기어(130)의 치형의 좌표와 접촉선과의 일의적인 관계를 구체적으로 설명한다.
접촉선(CL)은, 내치기어(130)의 치형의 좌표(xfc, yfc)를 각도 α회전한 도 30으로 나타내는 X-Y좌표계로부터 본 궤적이 된다. 이로 인하여, 접촉선의 좌표(xcfc, ycfc)는, 내치기어(130)의 치형의 좌표(xfc, yfc)를 각도 α회전한 식(57), 식(58)로 부여된다.
[수 22]
Figure pct00022
상기 식에서 얻어지는 접촉선(CL)을 도 31에 나타낸다. 접촉선(CL)은 외치기어(120)와 내치기어(130)의 복수의 치선과 치원의 중간에 그려져 있으며, 복수의 동시 맞물림수(Nph, Npl)를 확보하는 것이 가능한 것을 알 수 있다.
이로 인하여, 이것을 이용하여, 복수의 동시 맞물림수(Nph, Npl)를 확보할 수 있는 접촉선을 상정하여, 그로부터 내치기어의 치형을 구해도 된다.
또, 상기 실시형태에 있어서는, 감속측 피치계수(Gph, Gsh)를 1보다 작고, 또한 출력측 피치계수(Gpl, Gsl)를 1보다 크게 하고 있었지만, 본 발명은 이러한 관계에 반드시 한정되지 않는다. 예를 들면, 감속측 피치계수(Gph, Gsh)를 1보다 크게 하고, 또한 출력측 피치계수(Gpl, Gsl)를 1보다 작게 해도 된다. 또, 어느 피치계수도 1보다 크고, 혹은 어느 피치계수도 1보다 작게 하는 경우를 부정하는 것은 아니다. 피치계수를 규정하는 파라미터뿐만 아니라, 다수의 파라미터의 조정을 시행 착오에 의하여 결정함으로써, 외치기어와 내치기어의 치형이 구해지기 때문이다.
(산업상의 이용 가능성)
본 발명의 휨 맞물림식 기어장치는, 여러 가지의 용도로 사용할 수 있지만, 예를 들면, 산업용 로봇의 관절(손목) 구동장치나 공작기계 등, 정밀제어 용도로 적절하게 사용할 수 있다.
100, 200 휨 맞물림식 기어장치
104, 204 기진체
110A, 110B, 210A, 210B 기진체베어링
114A, 114B, 214A, 214B 지지기
116A, 116B, 216A, 216B 롤러
120, 120A, 120B, 220, 220A, 220B 외치기어
122, 222 기부재
124, 124A, 124B, 224, 224A, 224B 외치
128, 128A, 128B, 228, 228A, 228B 내치
130, 130A, 130B, 230, 230A, 230B 내치기어
a1, a2 회전원의 반경
AA, AB 회전원
B 편심축
b1, b2 기초원의 반경
BA, BB 기초원
CL 접촉선
FA 제1 원호부(맞물림 범위)
Fc 회전축
Fd, Fo 하중
Gp, Gph, Gpl, Gs, Gsh, Gsl 피치계수
L 편심량
n, nh, nl 가상감속비(의 역수)
N 감속비(의 역수)
Nph, Npl, Nsh, Nsl 동시 맞물림수
O 축방향
Oc 핀의 중심
Ph, Pl 피치점
R 내치기어의 치형의 실체의 반경
R1 외치기어의 맞물림 범위의 치형의 실체의 반경
R2 외치기어의 비맞물림 범위의 치형의 실체의 반경
SA 제2 원호부(비맞물림 범위)
ρ1, ρ2 원통형상의 핀의 반경

Claims (14)

  1. 기진체와, 상기 기진체의 외주에 배치되어, 상기 기진체의 회전에 의하여 휨변형되는 가요성을 가진 통형상의 외치기어와, 상기 외치기어가 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제1 내치기어와, 상기 제1 내치기어에 축방향으로 병설되어 상기 외치기어와 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제2 내치기어를 구비한 휨 맞물림식 기어장치에 있어서,
    상기 제1 내치기어 및 상기 제2 내치기어와 각각 맞물리는 부분의 상기 외치기어의 치형은 동일하고,
    상기 외치기어와 제1 내치기어와 제2 내치기어는, 상기 외치기어와 제1 내치기어와의 동시 맞물림수 및 상기 외치기어와 제2 내치기어와의 동시 맞물림수가 모두 2 이상이 되는 치형을 각각 구비하는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 외치기어, 제1 내치기어, 혹은 제2 내치기어의 치형은, 트로코이드 곡선에 근거하는 형상인 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 외치기어의 외치가 원통형상의 핀으로 되어 있는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 외치기어와 제1 내치기어와 제2 내치기어의 치형은, 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어와 맞물렸을 때의 상기 외치기어의 맞물림 반경의 중심인 편심축으로부터 상기 핀의 중심 위치까지의 거리와, 상기 편심축으로부터 상기 기진체의 회전축과 상기 편심축을 통과하는 직선과 상기 외치기어와 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 공통법선과의 교점인 피치점까지의 거리와의 비가 부여됨으로써 구해지는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치.
  5. 제 3 항 또는 제 4 항에 있어서,
    상기 제1 내치기어의 치수와 상기 외치기어의 치수와의 비 및 상기 제2 내치기어의 치수와 상기 외치기어의 치수와의 비로부터 구해지는 감속비가, 1/30 이하인 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치.
  6. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 외치기어와 제1 내치기어와 제2 내치기어의 치형은, 상기 기진체의 회전축으로부터 상기 제1 내치기어 또는 제2 내치기어의 내치를 원통형상의 핀으로 가상하였을 때의 상기 핀의 중심 위치까지의 거리와, 상기 회전축으로부터 상기 회전축과 상기 외치기어의 편심축을 통과하는 직선과 상기 외치기어와 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 공통법선과의 교점인 피치점까지의 거리와의 비가 부여됨으로써 구해지는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 외치기어와 제1 내치기어와 제2 내치기어의 치형은, 상기 제1 내치기어의 치수와 상기 외치기어의 치수와의 비 및 상기 제2 내치기어의 치수와 상기 외치기어의 치수와의 비로부터 구해지는 감속비에 근거하여 결정되는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치.
  8. 기진체와, 상기 기진체의 외주에 배치되어, 상기 기진체의 회전에 의하여 휨변형되는 가요성을 가진 통형상의 외치기어와, 상기 외치기어가 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제1 내치기어와, 상기 제1 내치기어에 축방향으로 병설되어 상기 외치기어와 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제2 내치기어를 구비한 휨 맞물림식 기어장치에 있어서,
    상기 기진체의 회전축과 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어와 맞물렸을 때의 상기 외치기어의 맞물림 반경의 중심인 편심축을 통과하는 직선과 상기 외치기어와 상기 제1 내치기어 및 제2 내치기어와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 각각의 공통법선과의 교점인 피치점의 사이에, 상기 외치기어의 외치를 원통형상의 핀으로 할 때 혹은 원통형상의 핀으로 가상할 때는 상기 핀의 중심, 또는 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어의 내치를 원통형상의 핀으로 할 때 혹은 원통형상의 핀으로 가상할 때는 상기 핀의 중심이 배치되는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치.
  9. 기진체와, 상기 기진체의 외주에 배치되어, 상기 기진체의 회전에 의하여 휨변형되는 가요성을 가진 통형상의 외치기어와, 상기 외치기어가 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제1 내치기어와, 상기 제1 내치기어에 축방향으로 병설되어 상기 외치기어와 내접하여 맞물리는 강성을 가진 제2 내치기어를 구비한 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법에 있어서,
    상기 제1 내치기어 및 상기 제2 내치기어와 각각 맞물리는 부분의 상기 외치기어의 치형을 동일하게 하여,
    상기 외치기어, 제1 내치기어, 및 제2 내치기어의 치형을 정의하는 공정과,
    상기 외치기어, 제1 내치기어, 및 제2 내치기어의 치형을 정의하는 복수의 파라미터를, 각각의 기어의 크기와 치수로부터 관련짓는 공정과,
    상기 제1 내치기어와 제2 내치기어의 각각의 치형의 치선과 치원의 수정범위를 정하는 공정과,
    상기 복수의 파라미터를 이용하여 상기 제1 내치기어와 제2 내치기어의 각각의 상기 수정범위 외의 치형부분을 구하여, 각각의 동시 맞물림 수를 구하는 공정과,
    상기 동시 맞물림수가, 모두 2 이상이 되는 것을 조건으로 하여 상기 복수의 파라미터를 결정하여 상기 외치기어, 제1 내치기어, 및 제2 내치기어의 치형을 결정하는 공정을 포함하는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 외치기어 또는 상기 제1 내치기어와 제2 내치기어의 치형이, 상기 기진체의 회전축을 중심으로 하여 고정되는 기초원과 상기 기초원의 원주를 따라 미끄러지지 않고 회전하는 회전원으로 규정되는 트로코이드 곡선으로 정의되는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 외치기어의 외치가 원통형상의 핀으로 이루어져, 상기 트로코이드 곡선을 내트로코이드 곡선으로 하여, 상기 트로코이드 곡선을 상기 핀의 반경만큼 평행이동시켜, 상기 제1 내치기어와 제2 내치기어의 치형을 정의하는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 복수의 파라미터를 관련짓기 위하여, 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어와 맞물렸을 때의 상기 외치기어의 맞물림 반경의 중심인 편심축으로부터 상기 핀의 중심 위치까지의 거리와, 상기 편심축으로부터 상기 기진체의 회전축과 상기 편심축을 통과하는 직선과 상기 외치기어와 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 공통법선과의 교점인 피치점까지의 거리와의 비를 고려하는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법.
  13. 제 9 항에 있어서,
    상기 제1 내치기어 또는 제2 내치기어의 내치를 원통형상의 핀으로 가상하여, 상기 트로코이드 곡선을 외트로코이드 곡선으로 하여, 상기 트로코이드 곡선을 상기 핀의 반경만큼 평행이동시켜, 상기 외치기어의 치형을 정의함과 함께,
    상기 트로코이드 곡선의 포락선을 구하여, 상기 포락선을 상기 핀의 반경만큼 평행이동시켜, 상기 제1 내치기어와 제2 내치기어의 치형을 정의하는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법.
  14. 제 11 항에 있어서,
    상기 복수의 파라미터를 관련짓기 위하여, 상기 기진체의 회전축으로부터 상기 핀의 중심 위치까지의 거리와, 상기 회전축으로부터 상기 회전축과 상기 제1 내치기어 혹은 제2 내치기어와 맞물렸을 때의 상기 외치기어의 맞물림 반경의 중심인 편심축을 통과하는 직선과 상기 외치기어와 상기 제1 내치기어와의 맞물림으로 생기는 접촉점의 공통법선과의 교점인 피치점까지의 거리와의 비를 고려하는 것을 특징으로 하는 휨 맞물림식 기어장치의 치형의 결정방법.
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