TWI425155B

TWI425155B - The method of determining the tooth shape of flexible bite gear device and flexible bite gear device

Info

Publication number: TWI425155B
Application number: TW100102854A
Authority: TW
Inventors: Shinji Yoshida; Masaaki Shiba; Manabu Andoh
Original assignee: Sumitomo Heavy Industries
Priority date: 2011-01-26
Filing date: 2011-01-26
Publication date: 2014-02-01
Also published as: TW201231842A

Description

撓性咬合式齒輪裝置及撓性咬合式齒輪裝置之齒形決定方法

本發明係有關一種撓性咬合式齒輪裝置及撓性咬合式齒輪裝置之齒形決定方法。

專利文獻1所示之撓性咬合式齒輪裝置，具備有：震盪體；筒形外齒輪，配置於該震盪體之外周並具有依該震盪體之旋轉而撓性變形的可撓性；第1內齒輪，具有該外齒輪內咬合的剛性；及第2內齒輪，軸向上與該第1內齒輪並設，且具有與前述外齒輪內咬合的剛性。

因此，當第1內齒輪固定於外殼時，依震盪體之旋轉撓性變形的外齒輪內咬合於第1內齒輪，外齒輪依據與第1內齒輪之齒數差減速。而且，可從第2內齒輪取出其被減速後的外齒輪之輸出。

專利文獻1：日本特開2006-29508號公報

然而，在如專利文獻1所示之撓性咬合式齒輪裝置中，因必須藉由使外齒輪撓性來實現與內齒輪之咬合以及當為筒形外齒輪時，必須同時檢討與2個內齒輪之咬合等理由，很難使2個內齒輪與外齒輪在理論上相咬合，且作為剛體齒輪之理論咬合數非常少。因此，使用以往的筒形外齒輪的撓性咬合式齒輪裝置其耐衝擊性低並且傳遞扭矩小，其傳遞效率亦低。

因此，本發明係解決前述問題點而完成者，其課題在於提供一種能夠提高耐衝擊性，並使傳遞扭矩或傳遞效率進一步增大的撓性咬合式齒輪裝置及撓性咬合式齒輪裝置之齒形決定方法。

本發明係藉由如下解決前述課題者：一種撓性咬合式齒輪裝置，具備：震盪體；筒形外齒輪，配置於該震盪體之外周並具有依該震盪體之旋轉而撓性變形的可撓性；第1內齒輪，具有與該外齒輪內咬合的剛性；及第2內齒輪，軸向上與該第1內齒輪並設，且具有與前述外齒輪內咬合的剛性，其中，前述外齒輪分別與前述第1內齒輪及前述第2內齒輪咬合的部份之齒形相同，前述外齒輪、第1內齒輪及第2內齒輪分別具備如該外齒輪與第1內齒輪之同時咬合數及該外齒輪與第2內齒輪之同時咬合數均成為2以上的齒形。

本發明係使外齒輪、第1內齒輪及第2內齒輪具備將外齒輪與2個內齒輪(第1內齒輪和第2內齒輪)之同時咬合數均設為2以上之齒形者。因此，能夠提高耐衝擊性，分散施加於咬合齒面之面壓，且傳遞大扭矩。而且，本發明中，作為其基本結構，與具備有使筒形外齒輪咬合於2個具有剛性的內齒輪之結構的情況相結合，能夠提高耐棘輪性，並且能夠使無負荷時產生於外齒輪之應力少於杯形外齒輪，且能夠增加負荷容量。因此，本發明能夠增大傳遞扭矩，並且能夠增大傳遞效率。

又，外齒輪之齒形於分別與第1內齒輪及第2內齒輪咬合的部份相同，故容易加工外齒輪，能夠較低地抑制加工成本，並且能夠實現高精度的形狀加工。

又，本發明係藉由如下解決前述課題：一種撓性咬合式齒輪裝置，具備：震盪體；筒形外齒輪，配置於該震盪體之外周並具有依該震盪體之旋轉而撓性變形的可撓性；第1內齒輪，具有該外齒輪內咬合的剛性；及第2內齒輪，軸向上與該第1內齒輪並設，且具有與前述外齒輪內咬合的剛性，其中，當將該外齒輪之外齒設為圓筒形銷時或假想為圓筒形銷時，或者，將該第1內齒輪或第2內齒輪之內齒設為筒柱形銷時或假想為圓筒形銷時，於穿過前述震盪體之旋轉軸和與前述第1內齒輪或第2內齒輪咬合時前述外齒輪的咬合半徑之中心亦即偏心軸的直線與由該外齒輪與該第1內齒輪及第2內齒輪之咬合產生的接觸點之各個共同法線之交點亦即節距點之間配置該銷中心。將第1內齒輪或第2內齒輪之內齒假想為圓筒形銷時，具體而言，依據該假想的銷求出外齒，並依據該外齒形成第1內齒輪及第2內齒輪之內齒作為包絡線。

本發明中，當將外齒輪之外齒設為圓筒形銷時，或者將該第1內齒輪或第2內齒輪之內齒設為圓筒形銷時，於上述2個節距點之間配置該銷中心。因此，與第1內齒輪咬合時施加於筒形外齒輪之外齒的負載和與第2內齒輪咬合時施加於筒形外齒輪之外齒的負載具備相互反方向之成份，並且能夠在外齒輪之外周方向上使施加於外齒輪之該2個負載的區域靠近。亦即，從軸向觀察時，進行咬合動作時2個內齒輪可設為僅夾入少數外齒之狀態，因此，尤其可以防止外齒輪與內齒輪之咬合因過度扭矩而偏移之現象(棘輪現象)。亦即，本發明尤其著眼於進行棘輪性提高之情況，能夠增大所容許之傳遞扭矩，並且能夠增大傳遞效率。

根據本發明，能夠提高耐衝擊性，並使傳遞扭矩及傳遞效率增大。

以下，參照附圖詳細說明本發明之實施形態之一例。

《第1實施形態》

<結構>

最開始主要利用第1圖和第2圖對本實施形態之整體結構進行概略說明。

撓性咬合式齒輪裝置100，具有：震盪體104；外齒輪120A、120B(僅作為外齒輪120)，配置於震盪體104之外周並具有依震盪體104之旋轉而撓性變形的可撓性；及作為第1內齒輪之減速用內齒輪130A和作為第2內齒輪之輸出用內齒輪130B，具有外齒輪120分別內咬合的剛性。再者，以後將減速用內齒輪130A和輸出用內齒輪130B僅統稱為內齒輪130。

以下，對各構成要件進行詳細說明。

如第3圖(A)、第3圖(B)所示，前述震盪體104為柱形，於中央形成有插入未圖示的輸入軸的輸入軸孔106。於輸入軸孔106設置有鍵槽108，以使當插入輸入軸並旋轉時，震盪體104與輸入軸一體旋轉。

如第3圖、第4圖所示，震盪體104以將2個圓弧部(第1圓弧部FA、第2圓弧部SA)連接在一起的形狀(雙圓弧形狀)構成。第1圓弧部FA是以點B(稱為偏心軸)為中心的曲率半徑r1之圓弧，構成用以使外齒輪120和內齒輪130咬合的圓弧部份(亦稱為咬合範圍)。第2圓弧部SA是以點C為中心的曲率半徑r2之圓弧，構成外齒輪120和內齒輪130互不咬合的範圍之圓弧部份(亦稱為非咬合範圍)。第1圓弧部FA之長度由作為長軸x與點A處之法線N所成的角度之咬合角度θ來決定。

此時，如第4圖所示，若將震盪體104之長軸x之半徑設為r，則將偏心量設為L，用式(1)表示第1圓弧部FA之曲率半徑r1。

r 1=r-L...(1)

又，如第4圖所示，在第1圓弧部FA與第2圓弧部SA之連接部份A通用切線T(法線N)。因此，第2圓弧部SA之曲率半徑r2為(曲率半徑r1+長度BC)，故用式(2)表示。

r 2=r 1+長度BC=r1+L/cosθ...(2)

震盪體軸承110A為配置於震盪體104之外側與外齒輪120A內側之間的軸承，如第2圖、第5圖所示，包括內圈112、保持器114A、作為轉動體之滾子116A及外圈118A。內圈112之內側與震盪體104抵接，內圈112與震盪體104一體變形的同時旋轉。滾子116A為圓筒形(包括滾針)。因此，與轉動體為球時相比，增加了滾子116A與內圈112及外圈118A接觸之部份，故可加大負荷容量。亦即，藉由使用滾子116A，可使震盪體軸承110A之傳遞扭矩增大，且可使之長壽命化。外圈118A配置於滾子116A之外側。外圈118A依震盪體104之旋轉而撓性變形，並使配置於其外側的外齒輪120A變形。

再者，如第2圖所示，震盪體軸承110B與震盪體軸承110A相同，由內圈112、保持器114B、滾子116B及外圈118B所構成。震盪體104及內圈112在震盪體軸承110A、110B中通用。而且，保持器114B、滾子116B及外圈118B作為單體構件(組件)，與保持器114A、滾子116A及外圈118A相同。

如第2圖所示，外齒輪120A與減速用內齒輪130A內咬合。外齒輪120A由基礎構件122和外齒124A所構成。基礎構件122為支承外齒124A且具有可撓性的筒形構件，配置於震盪體軸承110A之外側。外齒124A成為半徑ρ1之圓筒形銷(因此，本實施形態之外齒124A(124B)或外齒輪120A(120B)或撓性咬合式齒輪裝置100亦僅稱為銷型)。外齒124A由環形構件126A保持於基礎構件122上。

如第2圖所示，外齒輪120B與輸出用內齒輪130B內咬合。而且，外齒輪120B與外齒輪120A相同，由基礎構件122和外齒124B所構成。外齒124B的數量與外齒124A相同並且由相同的圓筒形銷構成，且由環形構件126B保持於基礎構件122上。亦即，基礎構件122共同支承外齒124A和外齒124B。亦即，外齒輪120A、120B為相同形狀之齒形。震盪體104之偏心量L以同相位傳至外齒124A和外齒124B。以後，將外齒124A、124B統稱為外齒124。

如第2圖所示，減速用內齒輪130A由具有剛性的構件形成。減速用內齒輪130A具備比外齒輪120A的外齒124A之齒數僅多2倍數之齒數(關於齒數在後面進行詳細敘述)。於減速用內齒輪130A上，透過螺栓孔132A固定未圖示之外殼。而且，減速用內齒輪130A藉由與外齒輪120A咬合，而有助於震盪體104的旋轉之減速。第6圖(A)中表示外齒輪120A和減速用內齒輪130A咬合的樣子，第7圖(A)中表示x軸上的外齒124A和內齒128A之樣子。

另一方面，輸出用內齒輪130B亦與減速用內齒輪130A相同，由具有剛性的構件形成。輸出用內齒輪130B具備與外齒輪120B的外齒124B之齒數相同的內齒128B之齒數(等速傳遞)。再者，於輸出用內齒輪130B上，透過螺栓孔132B安裝未圖示之輸出軸，並且與外齒輪120B之自轉相同的旋轉輸出至外部。第6圖(B)中表示外齒輪120B和輸出用內齒輪130B相咬合的樣子，第7圖(B)中表示x軸上的外齒124B和內齒128B之樣子。以後，將內齒128A、128B統稱為內齒128。

在本實施形態中，將外齒輪120A與減速用內齒輪130A之同時咬合數Nph和外齒輪120B與輸出用內齒輪130B之同時咬合數Npl均設為2以上並且將其咬合設為理論咬合。因此，扭矩之傳遞效率不會變低，即可實現順暢的扭矩傳遞並可使傳遞扭矩增大。

<齒形決定方法>

對外齒輪120、減速用內齒輪130A及輸出用內齒輪130B之齒形決定方法進行說明。

首先，以下概略說明齒形之求法。

最開始定義外齒輪120之齒形。其次，由次擺線曲線公式表示外齒輪120之齒形軌跡，用其次擺線曲線公式定義內齒輪130之齒形。其次，由外齒輪120和內齒輪130之大小和齒數，對定義外齒輪120和內齒輪130之齒形的多數個參數建立相互關聯。其次，決定內齒輪130的齒形之齒頂和齒根之修正範圍。其次，用已建立關聯之參數求出修正範圍以外的齒形部份，並由其齒形部份求出同時咬合數。而且，以將同時咬合數均設為2以上之方式決定最佳參數。在決定參數時，以同時滿足扭矩、齒面之容許面壓、各部位之主應力、軸承壽命等目標值之方式不斷摸索。

以下，進行詳細說明。

最開始定義外齒輪120之齒形。

當將外齒124設為半徑ρ1之圓筒形銷時，將從偏心軸B至外齒輪120之咬合範圍中作為外齒124之銷中心之位置(ρ1=0)的距離R1稱為外齒輪120之咬合範圍中的齒形實體半徑。又，當將內齒輪130之內齒128設為半徑ρ2之圓筒形銷時(包括僅在設計上假想之情況)，將從震盪體104之旋轉軸Fc(軸向O上的點)至作為(包括假想)內齒128之銷中心之位置(ρ2=0)的距離R稱為內齒輪130之齒形實體半徑。如此，如第8圖所示，由式(3)表示半徑R與半徑R1之關係。

R1=R-L...(3)

在本實施形態中，外齒輪120透過震盪體軸承110配置於震盪體104之外周。震盪體軸承110和外齒輪120之半徑方向之厚度均為一定。因此，由於震盪體104為雙圓弧形狀，故外齒輪120亦成為雙圓弧形狀。相當於震盪體104之咬合範圍之曲率半徑r1的外齒輪120之咬合範圍中的齒形實體半徑成為R1。因此，若將相當於震盪體104之非咬合範圍之曲率半徑r2的外齒輪120之非咬合範圍中的齒形實體半徑設為R2，則可利用式(2)、式(3)，由式(4)表示半徑R2。

R2=R1-L/cosθ...(4)

如第9圖所示，外齒124成為於咬合範圍中距偏心軸B位於半徑R1(=R-L)之圓周上的半徑ρ1之圓筒形銷(因此，偏心軸B成為外齒輪120和內齒輪130咬合時外齒輪120的咬合半徑之中心)。

因此，依半徑ρ1、偏心量L、半徑R及咬合角度θ定義外齒輪120之齒形。

其次，定義內齒輪130之齒形。求出外齒輪120之齒形實體位置(半徑ρ1=0之位置)之軌跡之後，將向內側僅移動半徑ρ1者設為內齒輪130之齒形。以下，進一步具體說明。再者，將外齒輪120為齒形實體半徑R1之圓形齒輪(稱為假想齒輪)時的減速比稱為假想減速比n。

如第10圖所示，使外齒輪120以震盪體104之旋轉軸Fc為中心公轉角度α。亦即，偏心軸B旋轉α。此時，外齒輪120之齒形實體位置的座標(x1，y1)依據假想減速比n向反方向僅自轉角度α/n而移動至座標(x2，y2)。因此，由式(5)、(6)示出表示外齒輪120之齒形實體位置之軌跡的座標(x_pfc ，y_pfc )。

[數1]

在此，如第11圖所示，就內齒輪130之齒形而言，由於與外齒輪120進行理論咬合，因此內齒輪130之齒形實體位置的座標由內次擺線曲線公式(圓內次擺線曲線公式)表示。亦即，若利用以旋轉軸Fc為中心固定的基圓BA之半徑b1、沿基圓BA之圓周不滑動地旋轉的旋轉圓AA之半徑a1、描繪點之半徑L1及旋轉角β1，則由式(7)、式(8)表示內齒輪130之齒形實體位置的座標(x_pfc ，y_pfc )。

[數2]

在此，若利用式(9)～(11)之關係，則即可求出式(12)、式(13)之關係。

[數3]

β1=β、L1=L　…(11)

x _pfc =(R -L )*cosβ+L *cos(n *β)　…(12)

y _pfc =(R -L )*sinβ-L *sin(n *β)　…(13)

再者，由於式(5)和式(12)(式(6)和式(13))表示相同座標(x_pfc ，y_pfc )，故可求出式(14)。

α=n*β...(14)

其次，如第12圖所示，藉由使內齒輪130之齒形實體位置的座標(x_pfc ，y_pfc )向內側(內齒輪130側)僅移動外齒124之半徑ρ1，可以由式(15)～(17)表示內齒輪130之齒形的座標(x_fc ，y_fc )。

[數4]

x _fc =(R -L )*cosβ+L *cos(n *β)+ρ1*cosη　…(15)

y _fc =(R -L )*sinβ-L *sin(n *β)+ρ1*sinη　…(16)

亦即，代入半徑R、ρ1、偏心量L及假想減速比n(用以製作減速用內齒輪130A之齒形的假想減速比n_h 、用以製作輸出用內齒輪130B之齒形的假想減速比n₁ )並改變角度β，從而可以求出減速用內齒輪130A和輸出用內齒輪130B之齒形各自的座標(x_fc 、y_fc )。

其次，對規定外齒輪120和內齒輪130的參數建立相互關聯。

如上述，外齒輪120之形狀為由半徑R1、R2規定的雙圓弧形狀。因此，利用表示外齒輪120A與減速用內齒輪130A之齒數差的參數k(2以上)及用以導出減速比N的參數i(減速用內齒輪130A時，i=1、輸出用內齒輪130B時，i=0)，可以將表示第13圖所示的外齒輪120、內齒輪130各自的大小(由齒形實體半徑R、R1求出的周長LC(圓周之長度)和利用假想齒輪之假想減速比n時的節距P(1個齒之周期的外周方向長度))以及齒數NT示於表中。其中，由於基於假想齒輪之節距P與基於外齒輪120之節距(=LC/NT)相等，故存在式(18)之關係。

NT=LC/P...(18)

若利用式(18)，則可從第13圖之表中導出式(19)、式(20)。

[數5]

其次，導入參數Gp(稱為銷型節距係數)。其中，將穿過偏心軸B和旋轉軸Fc的直線與由外齒輪120(之外齒124)和內齒輪130(之內齒128)咬合產生的接觸點之共同法線之交點稱為基於外齒輪120和內齒輪130之節點。銷型節距係數Gp係為了能夠容易掌握外齒輪120和內齒輪130各自的齒形實體位置與節距點的相對位置關係且能夠容易調整這些參數彼此而導入者。具體而言，如式(21)所示，銷型節距係數Gp由半徑R1(=R-L)與從偏心軸B至基於外齒輪120和內齒輪130之節距點的距離n*L之比表示。

[數6]

當點P_h 表示基於外齒輪120A和減速用內齒輪130A之節點時，在第14圖中表示外齒輪120之齒形實體半徑(R-L)與假想減速比n_h 之關係。依據式(21)，將此時得到的銷型節距係數Gph(稱為銷型減速側節距係數)定義成式(22)。若設為參數i=1，並由式(19)、式(20)整理式(22)，則得出式(23)。

[數7]

當點P_l 表示基於外齒輪120B和輸出用內齒輪130B之節點時，在第15圖中表示外齒輪120之齒形實體半徑(R-L)與假想減速比n_l 之關係。依據式(21)，將此時得到的銷型節距係數Gpl(稱為銷型輸出側節距係數)定義成式(24)。若設為參數i=0，並由式(19)、式(20)整理式(24)，則得出式(25)。

[數8]

因此，若給出半徑R、減速比N、銷型減速側節距係數Gph及咬合角度θ，則可以決定假想減速比n_h 、偏心量L，接著可以求出銷型輸出側節距係數Gpl、假想減速比n_l 。

本實施形態中，如第14圖、第15圖所示，代入銷型減速側節距係數Gph<1，求出銷型輸出側節距係數Gpl>1之值。本實施形態中，從求出各齒形之結果考慮，咬合角度θ為40～65度且銷型減速側節距係數Gph之cos^-1 之值為15～30度之情況為進一步更佳的條件。

其次，決定內齒輪130之齒形的修正範圍。

如第16圖所示，將連接內齒128之座標和外齒124(銷)之中心O c的直線與x軸所成的角度β約為45度時的角度設為βs。如此一來，角度β在從零至βs之間，有可能存在與外齒輪120之外齒124之干擾，故在其範圍內對內齒輪130之內齒128之齒根進行修正。又，將外齒124之齒頂與內齒128之齒頂的距離δ為銷的半徑ρ1之約15%時的角度β設為βf。角度β在βf至π之間，有可能存在與外齒輪120之外齒124之干擾以及在與外齒輪120之外齒124之咬合時成為高面壓，因此在其範圍內對內齒輪130之內齒128之齒頂進行修正。亦即，未進行齒形修正的角度βs～βf(未修正之齒形區域)成為進行理論咬合的有效範圍。

其次，求出同時咬合數Nph、Npl。

同時咬合數Nph、Npl可藉由以外齒輪120之旋轉角度α所決定的有效範圍除以節角(2π除以齒數NT之值)求出。其中，角度βfh、βsh為減速用內齒輪130A中的角度，角度βfl、βsl設為輸出用內齒輪130B中的角度。從式(14)之關係來看，由角度βfh、βsh、βfl、βsl求出的旋轉角度分別為αfh、αsh、αfl、αsl。亦即，藉由利用式(14)，可分別由式(26)、式(27)求出減速用內齒輪130A之同時咬合數Nph、輸出用內齒輪130B之同時咬合數Npl。

[數9]

沿式(26)、式(27)求出同時咬合數。此時，將設為k=2時求出的減速用內齒輪130A之同時咬合數Nph、輸出用內齒輪130B之同時咬合數Npl分別示於第17圖、第18圖中。

依該等同時咬合數Nph、同時咬合數Npl均實現2以上的直徑(2*R)和減速比(1/N)之條件，決定本實施形態中的內齒輪130之齒形。亦即，當齒數差為2時(K=2)，減速比(1/N)為1/20而並不會成為本實施形態之齒形，而由1/30以下(比1/30更大地減速的減速比)決定本實施形態之內齒輪130之齒形。

<動作>

主要利用第2圖對撓性咬合式齒輪裝置100之動作進行說明。

若震盪體104依未圖示的輸入軸之旋轉而旋轉，則按照其旋轉狀態，外齒輪120A透過震盪體軸承110A而撓性變形。再者，此時，外齒輪120B亦透過震盪體軸承110B以和外齒輪120A相同的相位撓性變形。

外齒輪120之撓性變形按照震盪體104之曲率半徑r1之形狀進行。於第4圖所示之震盪體104之第1圓弧部FA部份中的位置，由於曲率一定，故撓性應力成一定。於第1圓弧部FA與第2圓弧部SA之連接部份A中的位置，由於切線T相同，故防止連接部份處之急劇的撓性變形。同時，於連接部份A，由於沒有滾子116A、116B之急劇的位置變動，故滾子116A、116B之滑動少，且扭矩之傳遞損失少。

藉由外齒輪120由震盪體104的撓性變形，外齒124於第1圓弧部FA(咬合範圍)部份向半徑方向外側移動，從而咬合於內齒輪130之內齒128。進行咬合時，由於外齒124為可旋轉的銷，故於咬合面，外齒124進行近似滾動之運動，而於面壓低於咬合面之基礎構件122側，外齒124進行滑動。因此，傳遞效率之損失少。又，內齒128之齒形相對於作為圓筒形銷之外齒124，成為依據次擺線曲線之齒形。因此，外齒124和內齒128為完全的理論咬合，故可減少損失，實現高扭矩傳遞效率。

進行咬合時，對外齒124A施加與外齒124B不同的負載(方向和大小)(不同於本實施形態的外齒輪120，參照第29圖)。但是，震盪體軸承110A、110B除內圈112之外，在軸向O上分離為相對於與減速用內齒輪130A咬合的外齒124A的部份和相對於與輸出用內齒輪130B咬合的外齒124B的部份。因此，可分別防止以減速用內齒輪130A與外齒124A之咬合為原因的滾子116B之偏斜及以輸出用內齒輪130B與外齒124B之咬合為原因的滾子116A之偏斜。

又，由於滾子116A、116B為圓筒形，故相對於具備相同大小的球的球軸承，耐負載大且與內圈112及外圈118A、118B接觸的部份多，故可加大負荷容量。

再者，外齒124係在軸向O上分割成減速用內齒輪130A咬合的部份(外齒124A)和輸出用內齒輪130B咬合的部份(外齒124B)者。因此，當外齒輪120A和減速用內齒輪130A咬合時，即使在外齒124B上有變形等，亦不會因其變形在外齒124A上產生變形。同樣地，當外齒輪120B和輸出用內齒輪130B咬合時，即使在外齒124A上有變形等，亦不會因其變形在外齒124B上產生變形。亦即，藉由分割外齒124，能夠防止因一方的外齒124A(124B)之變形使另一方的外齒124B(124A)變形而使其其咬合關係惡化之類的傳遞扭矩之下降。

外齒輪120A和減速用內齒輪130A之咬合位置隨著震盪體104之長軸方向x之移動而旋轉移動。在此，若震盪體104旋轉1圈，則外齒輪120A之旋轉相位僅延遲與減速用內齒輪130A之齒數差。亦即，基於減速用內齒輪130A之減速比可設為((外齒輪120A之齒數(N*k)-減速用內齒輪130A之齒數((N+1)*k))/外齒輪120A之齒數(N*k))=-1/N)而求出。

外齒輪120B和輸出用內齒輪130B之齒數(N*k)均相同，故外齒輪120B和輸出用內齒輪130B的相互咬合的部份不會移動，由相同的齒彼此相咬合。因此，從輸出用內齒輪130B輸出與外齒輪120B之自轉相同之旋轉。其結果，可從輸出用內齒輪130B取出依據基於減速用內齒輪130A之減速比1/N減速震盪體104之旋轉的輸出。

本實施形態中，作為其基本結構，具備使筒形外齒輪120咬合於2個具有剛性的內齒輪130(減速用內齒輪130A和輸出用內齒輪130B)之結構，並且以使外齒輪120和內齒輪130具備將外齒輪120與內齒輪130之同時咬合數Nph、Npl均設為2以上之齒形之方式構成，再者，藉由利用次擺線曲線來實現理論咬合。因此，能夠提高耐衝擊性，分散施加於咬合齒面之面壓，並傳遞大扭矩，尤其是和以往通常的杯形撓性咬合式齒輪裝置相比，能夠格外減少外齒輪120中產生之局部應力。亦即，在本實施形態之撓性咬合式齒輪裝置中，在不會因震盪體之撓性而產生圓錐形變形，且亦不會有杯底部之應力集中之狀態下，能夠謀求咬合面積之增大和面壓之分散，故可較大地增加負荷容量。

又，在本實施形態中，如第14圖、第15圖、第19圖所示，設為銷型減速側節距係數Gph<1、銷型輸出側節距係數Gpl>1，故式(28)成立。亦即，如式(29)所示，在本實施形態中，從偏心軸B，外齒輪120之銷中心(齒形實體)之位置配置於從偏心軸B至基於外齒輪120A和減速用內齒輪130A之節點P_h 的距離(n_h *L)與從偏心軸B至基於外齒輪120B和輸出用內齒輪130B之節點P_l 的距離(n_l *L)之間。

[數10]

n _h *L <R -L <n _l *L 　…(29)

因此，與減速用內齒輪130A咬合時施加於外齒輪120A之外齒124A的負載和與輸出用內齒輪130B咬合時施加於外齒輪120B之外齒124B的負載具備相互反方向之成份，並且可以使施加於外齒輪120之該2個負載之區域於外齒輪120之外周方向上靠近。亦即，從軸向O觀察時，進行咬合動作時，將2個內齒輪130能夠設為僅夾入少數外齒124之態樣。因此，可防止外齒輪120與內齒輪130之咬合因過度扭矩而偏移之現象(棘輪現象)。亦即，能夠提高耐棘輪性。

在利用了實際上已產品化的杯形外齒輪的撓性咬合式齒輪裝置(內齒輪之齒形實體半徑約為26mm且減速比為1/50者(稱為比較例))和具備相同程度的大小和相同減速比的本實施形態之撓性咬合式齒輪裝置100中，可以確認出相對於比較例之實測值已大幅度(約4倍以上)改善了耐棘輪性。同時，通過理論計算及試驗可確認，比較例中額定扭矩為3.3kgfm，相對於此，本實施形態之撓性咬合式齒輪裝置100中，額定扭矩為6.6kgfm。亦即，在理論計算上以及通過試驗都可以確認，額定扭矩均為約2倍。

如此，在本實施形態中，能夠增大傳遞扭矩，並且能夠增大傳遞效率。再者，代替傳遞扭矩之提高，亦可使撓性咬合式齒輪裝置100進一步緊湊化。

又，在本實施形態中，外齒輪120之齒形在分別與減速用內齒輪130A及輸出用內齒輪130B咬合的部份設成相同，因此容易加工外齒輪120，可較低地抑制加工成本，並且可實現高精度的形狀加工。

亦即，根據本發明，藉由增加外齒輪120與內齒輪130之同時咬合數Nph、Npl，能夠增大傳遞扭矩及傳遞效率。

《第2實施形態》

利用第20圖至第29圖對本發明之第2實施形態之一例進行詳細說明。本實施形態係針對外齒輪採用基於次擺線曲線之齒形來代替第1實施形態之圓筒形銷，並將外齒輪之外齒與基礎構件一體成型者(稱為實心型)。再者，若與第1實施形態中使用的參數相同地定義，則本實施形態中使用的參數的標記亦設為相同。

對與第1實施形態不同的結構和齒形決定方法進行說明，對於其他部份，在後兩位數附加相同標記而省略重複說明。

<結構>

如第20圖、第21圖所示，外齒輪220A與減速用內齒輪230A內咬合。外齒輪220A包括基礎構件222和外齒224A。基礎構件222為具有可撓性的筒形構件，配置於震盪體軸承210A之外側並與外齒224A一體成型。因此，能夠縮小外齒224A，並且能夠進行高精度的加工。亦即，本實施形態之外齒輪220A適合於負荷容量小的小型撓性咬合式齒輪裝置。依據次擺線曲線成型外齒224A。

如第20圖、第21圖所示，外齒輪220B與輸出用內齒輪230B內咬合。而且，外醯輪220B與外齒輪220A相同，包括基礎構件222和外齒224B。外齒224B的數量與外齒224A相同並且以相同形狀成型。在此，如第20圖所示，外齒224A和外齒224B為在軸向上被分斷之形態，但基礎構件222是通用的。亦即，外齒輪220A、220B為相同形狀之齒形。震盪體204之偏心量L以同相位傳至外齒224A和外齒224B。以後，將外齒224A、224B統稱為外齒224。

<齒形決定方法>

對外齒輪220、減速用內齒輪230A及輸出用內齒輪230B之齒形決定方法進行說明。

首先，以下概略說明齒形之求法。

最開始將內齒輪之內齒假想為圓筒形銷，由次擺線曲線公式表示設為銷半徑ρ2=0時的內齒輪之齒形實體位置之軌跡，利用其次擺線曲線公式定義外齒輪220之齒形。其次，求出外齒輪之齒形實體位置之軌跡，並從其軌跡定義內齒輪之齒形。其次，由外齒輪220和內齒輪230之大小和齒數，對定義外齒輪220和內齒輪230之齒形的多數個參數建立相互關聯。其次，決定內齒輪230之齒形的齒頂和齒根之修正範圍。其次，用已建立關聯之參數求出修正範圍以外的齒形部份，並由其齒形部份求出同時咬合數。而且，以將同時咬合數均設為2以上之方式決定最佳參數。在決定參數時，以同時滿足扭矩、齒面之容許面壓、各部位之主應力、軸承壽命等目標值之方式不斷摸索。

以下，進行詳細說明。

最開始定義外齒輪220之齒形。

假想配置半徑ρ2之圓筒形銷作為減速用內齒輪230A之內齒228A(方便起見，設為減速用內齒輪230A，但亦可配置於輸出用內齒輪230B)，從而求出銷半徑ρ2=0(與銷中心的意思相同)的減速用內齒輪230A之齒形實體位置之軌跡。而且，之後將向內側(外齒輪220側)僅移動銷的半徑ρ2者設為外齒輪220之齒形。以下，進一步具體說明。再者，假想減速比n(n_h ，n_l )與第1實施形態之定義相同。

與第1實施形態相同，外齒輪220為雙圓弧形狀，由式(3)、式(4)表示半徑R1、R2之關係。

外齒輪220與假想具備銷的減速用內齒輪230A進行理論咬合。因此，如第22圖所示，由外次擺線曲線公式(外擺線曲線公式)表示減速用內齒輪230A之銷中心在以偏心軸B為中心的靜止空間從座標(x4，y4)向座標(x5，y5)移動時所描繪出的軌跡座標(x_p ，y_p )作為外齒輪220之齒形實體位置之座標。亦即，若利用以偏心軸B為中心固定的基圓BB之半徑b2，沿基圓BB之圓周不滑動地旋轉的旋轉圓AB之半徑a2、描繪點之半徑L2及旋轉角β2，則由式(30)、式(31)表示外齒輪220之齒形實體位置的座標(x_p ，y_p )。

[數11]

其中，若利用式(32)～(34)之關係，即可求出式(35)、式(36)之關係。

[數12]

β2=β、L2=L　…(34)

x _p =R *cosβ-L *cos((n _h +1)*β)　…(35)

y _p =R *sinβ-L *sin((n _h +1)*β)　…(36)

其次，使外齒輪220之齒形實體位置之座標(x_p ，y_p )向內側(外齒輪220側)僅移動假想為內齒228之銷半徑ρ2。如此一來，可由式(37)～(39)表示以旋轉軸Fc為原點的外齒輪220之齒形的座標(x_kfc ，y_kfc )。

[數13]

x _kfc =x _p -ρ2*cosΦ +L　…(37)

y _kfc =y _p -ρ2*sinΦ 　…(38)

亦即，藉由代入半徑R、ρ2、偏心量L、假想減速比n_h 並使角度β變化，可求出外齒輪220之齒形的座標(x_kfc ，y_kfc )。

其次，定義內齒輪230之齒形。求出外齒輪220之齒形實體位置的座標(x_p ，y_p )之包絡線，使其包絡線向內側(內齒輪230側)僅移動半徑ρ2而設為內齒輪230之齒形軌跡。亦即，關於減速用內齒輪230A，重新求出其齒形。以下，進一步具體說明。

外齒輪220之以偏心軸B為中心的xd-yd座標上的外齒輪220之齒形軌跡Q(第23圖中所示之2個虛線部份)在旋轉角度α時，如第23圖所示描繪包絡線(第23圖中所示之實線部份)。因此，利用式(30)、(31)，由式(40)、(41)表示以旋轉軸Fc為原點的內齒輪230之齒形實體位置的座標(x_pfc ，y_pfc )。其中，藉由利用作為包絡線條件式的式(42)，由式(43)表示角度α、β之關係。

[數14]

其次，藉由使內齒輪230之齒形實體位置的座標(x_pfc ，y_pfc )向內側(內齒輪230側)僅移動假想為內齒228的銷半徑ρ2，可由式(44)、(45)求出以旋轉軸Fc為原點的內齒輪230之齒形的座標(x_fc ，y_fc )。

[數15]

亦即，藉由代入半徑R、ρ2、偏心量L、假想減速比n_h 、n_l 並使角度β變化，可求出減速用內齒輪230A和輸出用內齒輪230B之齒形的各個座標(x_fc ，y_fc )。

其次，對規定外齒輪220和內齒輪230的參數建立相互關聯。

如上述，與第1實施形態相同，外齒輪220之形狀為由半徑R1、R2規定的雙圓弧形狀。亦即，式(19)、式(20)之關係在本實施形態中亦成立。

其次，導入參數Gs(稱為實心型節距係數)。其中，將穿過偏心軸B和旋轉軸Fc的直線與由外齒輪220(之外齒224)和內齒輪230(之內齒228)之咬合產生的接觸點之共同法線之交點稱為基於外齒輪220和內齒輪230之節點(亦即，節點之定義與第1實施形態相同)。實心型節距係數Gs與銷型節距係數Gp相同，係為了可容易掌握外齒輪220和內齒輪230各自的齒形實體位置與節點的相對位置關係且可容易調整這些參數彼此而導入者。具體而言，如式(46)所示，實心型節距係數Gs由從旋轉軸Fc至基於外齒輪220和減速用內齒輪230之節點的距離(n+1)*L與半徑R之比表示。

[數16]

在第24圖中表示內齒輪230之齒形實體半徑R與假想減速比n_h 之關係。依據式(46)，將此時得到的實心型節距係數Gsh(稱為實心型減速側節距係數)定義成式(47)。若設參數i=1，並由式(19)、式(20)整理式(47)，則得出式(48)。

[數17]

在第25圖中表示內齒輪230之齒形實體半徑R與假想減速比n_l 之關係。依據式(46)，將此時得到的實心型節距係數Gsl(稱為實心型輸出側節距係數)定義成式(49)。若設參數i=0，並由式(19)、式(20)整理式(49)，則能夠得出式(50)、式(51)。

[數18]

因此，若給出半徑R、減速比N、實心型減速側節距係數Gsh及咬合角度θ，則可以決定假想減速比n_h 、偏心量L，接著可以求出實心型輸出側節距係數Gsl、假想減速比n_l 。

本實施形態亦與第1實施形態相同，如第24圖、第25圖所示，代入實心型減速側節距係數Gsh<1，求出實心型輸出側節距係數Gsl>1之值。本實施形態亦與第1實施形態相同，從求出各齒形之結果考慮，咬合角度θ為40～65度且銷型減速側節距係數Gph之cos^-1 之值為15～30度之情況為進一步更佳的條件。

其次，決定內齒輪230之齒形之修正範圍。

與第1實施形態相同，修正內齒228之齒頂和齒根。因此未進行齒形修正的角度βs～βf(未修正之齒形區域)成為進行理論咬合的有效範圍。

其次，求出同時咬合數Nsh、Nsl。

與第1實施形態相同，同時咬合數Nsh、Nsl可藉由以外齒輪220之旋轉角度α決定的有效範圍除以節距角求出。亦即，利用式(43)之關係，分別由式(52)、式(53)求出減速用內齒輪230A之同時咬合數Nsh、輸出用內齒輪230B之同時咬合數Nsl。

[數19]

沿式(52)、式(53)求出同時咬合數。此時，分別將設為k=2時求出的減速用內齒輪230A之同時咬合數Nsh、輸出用內齒輪230B之同時咬合數Nsl示於第26圖、第27圖中。

依這些同時咬合數Nsh、同時咬合數Nsl均實現2以上的直徑(2*R)和減速比(1/N)之條件，決定本實施形態中的內齒輪230之齒形。亦即，當齒數差為2時(K=2)，減速比(1/N)為1/30而不會成為本實施形態之齒形，由1/50以下(比1/50更大地減速的減速比)決定本實施形態之內齒輪之齒形。

在本實施形態中，與基礎構件222一體成型外齒224，故容易加工外齒輪220，且可實現高精度的加工。

關於其他內容，在本實施形態中亦可得到與第1實施形態幾乎相同的作用效果。

例如，在本實施形態中亦與第1實施形態相同，如第24圖、第25圖、第28圖所示，由於設為實心型減速側節距係數Gsh<1、實心型輸出側節距係數Gsl>1，故式(54)成立。亦即，如式(55)所示，將內齒輪230之內齒228假想為銷時的銷中心(齒形實體)之位置配置於從旋轉軸Fc至基於外齒輪220A和減速用內齒輪230A之節點P_h 為止的距離((n_h +1)*L)與從旋轉軸Fc至基於外齒輪220B和輸出用內齒輪230B之節點P_l 為止的距離((n_l +1)*L)之間。

[數20]

(n _h +1)*L <R <(n _l +1)*L 　…(55)

因此，與減速用內齒輪230A咬合時施加於外齒輪220A之外齒224A的負載Fd和與輸出用內齒輪230B咬合時施加於外齒輪220B之外齒224B的負荷Fo具備相互反方向之成份，並且可以使施加於外齒輪220的該2個負載Fd、Fo之區域在外齒輪220之外周方向上靠近。亦即，如第29圖所示，從軸向O觀察，進行咬合動作時，能夠使負載Fd和負載Fo之區域靠近而將2個內齒輪230設為僅夾入少數外齒224之態樣。因此，與第1實施形態相同，能夠提高耐棘輪性。

再者，式(29)和式(55)均可變形為式(56)。

[數21]

亦即，在上述實施形態中，當將外齒輪120之外齒124設為圓筒形銷時，或者將內齒輪230之內齒228設為(假想為)圓筒形銷時，該銷中心O c配置於穿過旋轉軸Fc和偏心軸B的直線與由外齒輪120、220與內齒輪130、230之咬合產生的各個接觸點之共同法線之交點亦即節點P_h 、P_l 之間，故可以提高耐棘輪性。

舉出上述實施形態對本發明進行了說明，但本發明並不限於上述實施形態。亦即，在不脫離本發明的宗旨之範圍內可進行改良及設計之變更，這不言而喻的。

例如，在上述實施形態中，將同時咬合數Nph、Npl、Nsh、Nsl設為2以上時，依據次擺線曲線求出了外齒輪或內齒輪之齒形，但本發明不限於此。例如，可以按同一道理從所求出的內齒輪之齒形的座標求出由外齒輪與內齒輪之咬合產生的接觸點之軌跡亦即接觸線，故亦可利用該接觸線。以下具體說明第1實施形態時的內齒輪130之齒形的座標與接觸線之同理關係。

接觸線CL成為將內齒輪130之齒形的座標(x_fc ，y_fc )旋轉α角度的從第30圖所示的X-Y座標系觀察的軌跡。因此，由將內齒輪130之齒形的座標(x_fc ，y_fc )旋轉α角度的式(57)、式(58)給出接觸線的座標(x_cfc ，y_cfc )。

[數22]

x _cfc =x _fc *cosα-y _fc *sinα　…(57)

y _cfc =x _fc *sinα+y _fc *cosα　…(58)

將由上式得出的接觸線CL示於第31圖中。可知，接觸線CL描繪於外齒輪120和內齒輪130的多數個齒頂與齒根之中間，可確保多數個同時咬合數Nph、Npl。

因此，也可利用該接觸線設想可確保多數個同時咬合數Nph、Npl的接觸線並由此求出內齒輪之齒形。

又，在上述實施形態中，使減速側節距係數Gph、Gsh小於1且使輸出側節距係數Gpl、Gsl大於1，但本發明未必一定限定於這種關係。例如，亦可使減速側節距係數Gph、Gsh大於1且使輸出側節距係數Gpl、Gsl小於1。又，並非否定使所有節距係數均大於1或者使所有節距係數均小於1之類的情況。這是因為，不僅是規定節距係數的參數，並且還藉由不斷摸索並決定多數個參數之調整來求出外齒輪和內齒輪之齒形。

(產業上之實用性)

本發明之撓性咬合式齒輪裝置可使用於各種用途中，例如可較佳使用於產業用機械手之關節(手腕)驅動裝置或工作機械等精密控制用途中。

100、200．．．撓性咬合式齒輪裝置

104、204．．．震盪體

110A、110B、210A、210B．．．震盪體軸承

114A、114B、214A、214B．．．保持器

116A、116B、216A、216B．．．滾子

120、120A、120B、220、220A、220B．．．外齒輪

122、222．．．基礎構件

124、124A、124B、224、224A、224B．．．外齒

128、128A、128B、228、228A、228B．．．內齒

130、130A、130B、230、230A、230B．．．內齒輪

a1、a2．．．旋轉圓之半徑

AA、AB．．．旋轉圓

B．．．偏心軸

b1、b2．．．基圓之半徑

BA、BB．．．基圓

CL．．．接觸線

FA．．．第1圓弧部(咬合範圍)

Fc．．．旋轉軸

Fd、Fo．．．負載

Gp、Gph、Gpl、Gs、Gsh、Gsl．．．節距係數

L．．．偏心量

n、n_h 、n_l ．．．假想減速比(之倒數)

N．．．減速比(之倒數)

Nph、Npl、Nsh、Nsl．．．同時咬合數

O．．．軸向

Oc．．．銷中心

P_h 、P_l ．．．節點

R．．．內齒輪之齒形實體半徑

R1．．．外齒輪之咬合範圍之齒形實體半徑

R2．．．外齒輪之非咬合範圍之齒形實體半徑

SA．．．第2圓弧部(非咬合範圍)

ρ1、ρ2．．．圓筒形銷半徑

第1圖為表示本發明之第1實施形態之撓性咬合式齒輪裝置之整體結構之一例的分解立體圖。

第2圖為表示該裝置之整體結構之一例的剖視圖。

第3圖為表示該裝置之震盪體的圖。

第4圖為表示該裝置之震盪體的圖。

第5圖為組合該裝置之震盪體和震盪體軸承的概略圖。

第6圖為該裝置之外齒輪與內齒輪之咬合圖。

第7圖為該裝置之外齒輪與減速用內齒輪及輸出用內齒輪之咬合放大圖。

第8圖為表示該裝置之外齒輪與減速用內齒輪及輸出用內齒輪之齒形實體位置的圖。

第9圖為定義該裝置之外齒輪之齒形的圖。

第10圖為定義該裝置之減速用內齒輪、輸出用內齒輪之齒形的圖。

第11圖為定義該裝置之減速用內齒輪、輸出用內齒輪之齒形的圖。

第12圖為定義該裝置之減速用內齒輪、輸出用內齒輪之齒形的圖。

第13圖為表示該裝置之減速用內齒輪、輸出用內齒輪及外齒輪之周長、齒數及節距之關係的表。

第14圖為表示該裝置之節點與外齒輪之實體位置之關係的圖。

第15圖為表示該裝置之節點與外齒輪之實體位置之關係的圖。

第16圖為表示該裝置之減速用內齒輪、輸出用內齒輪之齒形修正的圖。

第17圖為表示第1實施方式中變更減速比和內齒輪之直徑時減速用內齒輪中的同時咬合數的表。

第18圖為表示第1實施方式中變更減速比和內齒輪之直徑時輸出用內齒輪中的同時咬合數的表。

第19圖為表示第1實施方式中外齒輪之實體位置與節點之關係的圖。

第20圖為表示本發明之第2實施方式之撓性咬合式齒輪裝置之整體結構之一例的分解立體圖。

第21圖為表示該裝置之整體結構之一例的剖視圖。

第22圖為定義該裝置之外齒輪之齒形的圖。

第23圖為定義該裝置之減速用內齒輪、輸出用內齒輪之齒形的圖。

第24圖為表示該裝置之節點與內齒輪之實體位置之關係的圖。

第25圖為表示該裝置之節點與內齒輪之實體位置之關係的圖。

第26圖為表示第2實施形態中變更減速比和內齒輪之直徑時減速用內齒輪中的同時咬合數的表。

第27圖為表示第2實施形態中變更減速比和內齒輪之直徑時輸出用內齒輪中的同時咬合數的表。

第28圖為表示第2實施形態中內齒輪之實體位置與節點之關係的圖。

第29圖為表示第2實施形態中的棘輪防止效果的圖。

第30圖為用以求出第1實施形態中外齒輪與減速用內齒輪及輸出用內齒輪之接觸線的圖。

第31圖為表示該裝置之接觸線的圖。

100．．．撓性咬合式齒輪裝置

124B．．．外齒

120．．．外齒輪

122．．．基礎構件

110．．．震盪體軸承

130B．．．輸出用內齒輪

130A．．．減速用內齒輪

124A．．．外齒

130．．．內齒輪

124．．．外齒

128．．．內齒

Claims

一種撓性咬合式齒輪裝置，具備：震盪體；筒形外齒輪，配置於該震盪體之外周並具有依該震盪體之旋轉而撓性變形的可撓性；第1內齒輪，具有該外齒輪內咬合的剛性；及第2內齒輪，軸向上與該第1內齒輪並設，且具有與前述外齒輪內咬合的剛性，其特徵為：前述外齒輪分別與前述第1內齒輪及前述第2內齒輪咬合的部份之齒形相同，前述外齒輪與第1內齒輪及第2內齒輪咬合的咬合範圍在外周方向設有兩處；前述外齒輪、第1內齒輪及第2內齒輪，分別在前述兩處咬合範圍，分別具備如該外齒輪與第1內齒輪之同時咬合數及該外齒輪與第2內齒輪之同時咬合數均成為2以上的齒形。
如申請專利範圍第1項記載之撓性咬合式齒輪裝置，其中，前述外齒輪、第1內齒輪或第2內齒輪之齒形為依據次擺線曲線之形狀。
如申請專利範圍第1或2項記載之撓性咬合式齒輪裝置，其中，前述外齒輪之外齒成為圓筒形銷。
如申請專利範圍第3項所述之撓性咬合式齒輪裝置，其中，前述外齒輪、第1內齒輪及第2內齒輪之齒形是藉由給出在與該第1內齒輪或第2內齒輪咬合時從該外齒輪的咬合半徑之中心亦即偏心軸至前述銷中心之位置為止的距離與從該偏心軸至節點的距離，亦即從該偏心軸穿過前述震盪體之旋轉軸和該偏心軸的直線與由該外齒輪與該第1內齒輪或第2內齒輪之咬合產生的接觸點之共同法線的交點即節點為止的距離來求出。
如申請專利範圍第3項記載之撓性咬合式齒輪裝置，其中，由前述第1內齒輪之齒數與該外齒輪之齒數之比及該第2內齒輪之齒數與該外齒輪之齒數之比求出的減速比為1/30以下。
如申請專利範圍第1或2項記載之撓性咬合式齒輪裝置，其中，前述外齒輪、第1內齒輪及第2內齒輪之齒形是藉由給出從前述震盪體之旋轉軸至將該第1內齒輪或第2內齒輪之內齒假想為圓筒形銷時的該銷中心之位置為止的距離與從該旋轉軸至節點為止的距離，亦即從該旋轉軸穿過該旋轉軸和前述外齒輪之偏心軸的直線與由該外齒輪與該第1內齒輪或第2內齒輪之咬合產生的接觸點之共同法線的交點即節點為止的距離的比來求出。
如申請專利範圍第1或2項記載之撓性咬合式齒輪裝置，其中，前述外齒輪、第1內齒輪及第2內齒輪之齒形依據由該第1內齒輪之齒數與該外齒輪之齒數之比及該第2內齒輪之齒數與該外齒輪之齒數之比求出的減速比決定。
一種撓性咬合式齒輪裝置，具備：震盪體；筒形外齒輪，配置於該震盪體之外周並具有依該震盪體之旋轉而撓性變形的可撓性；第1內齒輪，具有該外齒輪內咬合的剛性；及第2內齒輪，軸向上與該第1內齒輪並設，且具有與前述外齒輪內咬合的剛性，其特徵為：當將該外齒輪之外齒設為圓筒形銷時或假想為圓筒形銷時，或者，將該第1內齒輪或第2內齒輪之內齒設為圓筒形銷時或假想為圓筒形銷時，於穿過前述震盪體之旋轉軸和與前述第1內齒輪或第2內齒輪咬合時前述外齒輪的咬合半徑之中心亦即偏心軸的直線與由該外齒輪與該第1內齒輪及第2內齒輪之咬合產生的接觸點之各個共同法線之交點亦即節點之間配置該銷中心。
一種撓性咬合式齒輪裝置之齒形決定方法，撓性咬合式齒輪裝置，具備：震盪體；筒形外齒輪，配置於該震盪體之外周並具有依該震盪體之旋轉而撓性變形的可撓性；第1內齒輪，具有該外齒輪內咬合的剛性；及第2內齒輪，軸向上與該第1內齒輪並設，且具有與前述外齒輪內咬合的剛性，其特徵為，包括：使前述外齒輪分別與前述第1內齒輪及前述第2內齒輪咬合的部份之齒形相同，定義該外齒輪、第1內齒輪及第2內齒輪之齒形的步驟；由各個齒輪的大小和齒數，對定義該外齒輪、第1內齒輪及第2內齒輪之齒形的多數個參數建立關聯的步驟；決定該第1內齒輪和第2內齒輪的各個齒形之齒頂和齒根之修正範圍的步驟；利用前述多數個參數求出該第1內齒輪和第2內齒輪各自的該修正範圍以外的齒形部份，從而求出各自的同時咬合數的步驟；及以該同時咬合數均成為2以上為條件決定前述多數個參數，從而決定前述外齒輪、第1內齒輪及第2內齒輪之齒形的步驟。
如申請專利範圍第9項記載之撓性咬合式齒輪裝置之齒形決定方法，其中，由次擺線曲線定義前述外齒輪或前述第1內齒輪和第2內齒輪之齒形，前述次擺線曲線由以前述震盪體之旋轉軸為中心固定的基圓和沿該基圓之圓周不滑動地旋轉的旋轉圓規定。
如申請專利範圍第10項記載之撓性咬合式齒輪裝置之齒形決定方法，其中，前述外齒輪之外齒成為圓筒形銷，將前述次擺線曲線設為內次擺線曲線，並使該次擺線曲線平行移動與該銷半徑相應的量來定義前述第1內齒輪和第2內齒輪之齒形。
如申請專利範圍第11項記載之撓性咬合式齒輪裝置之齒形決定方法，其中，為了對前述多數個參數建立關聯，考慮如下距離之比，即與前述第1內齒輪或第2內齒輪咬合時從前述外齒輪的咬合半徑之中心亦即偏心軸至前述銷中心之位置為止的距離，與從該偏心軸至穿過前述震盪體之旋轉軸和該偏心軸的直線與由該外齒輪與該第1內齒輪或第2內齒輪之咬合產生的接觸點之共同法線的交點即節點為止的距離的比。
如申請專利範圍第9項記載之撓性咬合式齒輪裝置之齒形決定方法，其中，將前述第1內齒輪或第2內齒輪之內齒假想為圓筒形銷，並將前述次擺線曲線設為外次擺線曲線，並使該次擺線曲線平行移動與前述銷半徑相應的量來定義前述外齒輪之齒形，又，求出該次擺線曲線之包絡線並使該包絡線平行移動與該銷半徑相應的量來定義前述第1內齒輪和第2內齒輪之齒形。
如申請專利範圍第11項記載之撓性咬合式齒輪裝置之齒形決定方法，其中，為了對前述多數個參數建立關聯，考慮如下距離之比，即從前述震盪體之旋轉軸至前述銷中心之位置為止的距離，與從該旋轉軸至節點的距離之比，前述節點為穿過該旋轉軸和與前述第1內齒輪或第2內齒輪咬合時前述外齒輪的咬合半徑之中心亦即偏心軸的直線與由該外齒輪與前述第1內齒輪之咬合產生的接觸點之共同法線之交點。