KR20120090362A - 마스크 레이아웃 보정 방법 및 장치 - Google Patents

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KR20120090362A
KR20120090362A KR1020110010737A KR20110010737A KR20120090362A KR 20120090362 A KR20120090362 A KR 20120090362A KR 1020110010737 A KR1020110010737 A KR 1020110010737A KR 20110010737 A KR20110010737 A KR 20110010737A KR 20120090362 A KR20120090362 A KR 20120090362A
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Abstract

마스크 레이아웃 보정 방법 및 그 장치가 제공된다. 상기 마스크 레이아웃 보정 방법은 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 획득하고, 상기 마스크 패턴의 ADI 이미지 파라미터를 획득하고, 상기 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터를 이용하여 에치 스큐를 계산하는 것을 포함한다.

Description

마스크 레이아웃 보정 방법 및 장치{Method of correcting mask layout}
본 발명은 마스크 레이아웃 보정 방법 및 장치에 관한 것이다.
반도체 소자의 패터닝 공정은 포토 리소그래피(photolithography) 공정과 에칭(etching) 공정에 의해 진행된다. 각 단위 공정이 진행됨에 따라 마스크 레이아웃(mask layout)과 실제 웨이퍼 상에 형성되는 회로 패턴간의 격차가 생길 수 있다. 여기서, 포토 리소그래피 공정 요인에 의한 것은 주로 광 근접 효과 때문이고, 에칭 공정 요인에 의한 것은 주로 로딩(loading) 때문이다.
공정 근접 보정(Process Proximity Correction, 이하 "PPC")은 이 두 가지 공정 요인을 예측 분석하여 미리 마스크 레이아웃을 보정하는 기술이다. PPC에는 룰 베이스(rule-base) 방식과 모델 베이스(model-base) 방식 등이 있을 수 있다. 룰 베이스 방식은 패턴 크기별로 영역을 구분하여 사이징 팩터(sizing factor)를 고려하는 것이고, 모델 베이스 방식은 공정 근접효과를 보정해 줄 수있는 모델식을 사용하는 것이다.
종래의 PPC는 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보만을 이용하여, 웨이퍼 상에 형성되는 회로 패턴의 에치 스큐(etch skew)를 계산 및 예측한다. 즉, 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보가 동일하면, 동일한 에치 스큐가 발생하는 것으로 예측된다. 하지만, 2차원 기하학 정보가 실질적으로 동일하더라도, 에치 스큐가 서로 다른 2개의 회로 패턴이 존재한다. 왜냐하면, 마스크 패턴의 토폴로지(topology)에 따라서, 회로 패턴이 다르게 형성될 수 있기 때문이다. 따라서, 에치 스큐를 보다 정확하게 예측할 수 있는, 즉, 패턴 충실도가 높은 마스크 레이아웃 보정 방법 및 장치를 개발할 필요가 있다.
본 발명이 해결하려는 과제는, 패턴 충실도가 높은 마스크 레이아웃 보정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하려는 다른 과제는, 패턴 충실도가 높은 마스크 레이아웃 보정 장치를 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하려는 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 마스크 레이아웃 보정 방법의 일 태양은 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 획득하고, 상기 마스크 패턴의 ADI 이미지 파라미터를 획득하고, 상기 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터를 이용하여 에치 스큐를 계산하는 것을 포함한다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 마스크 레이아웃 보정 방법의 다른 태양은 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 획득하되, 상기 2차원 기하학 정보는 깊이마다 산출되고, 상기 2차원 기하학 정보를 이용하여 에치 스큐를 계산하는 것을 포함한다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 마스크 레이아웃 보정 장치의 일 태양은 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 저장하는 제1 저장부, 상기 마스크 패턴의 ADI 이미지 파라미터를 저장하는 제2 저장부, 및 상기 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터를 이용하여 상기 마스크 패턴의 에치 스큐를 계산하는 예측부를 포함한다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 마스크 레이아웃 보정 장치의 다른 태양은 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 저장하되, 상기 2차원 기하학 정보는 깊이마다 산출된 제1 저장부, 및 상기 2차원 기하학 정보를 이용하여 에치 스큐를 계산하는 예측부를 포함한다.
본 발명의 기타 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 2 내지 도 4는 각각 가시 커널(visible kernel), 블록 커널(blocked kernel), 밀도 커널(density kernel)을 설명하기 위한 도면이다.
도 5 및 도 6은 ADI 이미지 파라미터를 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.
하나의 소자(elements)가 다른 소자와 "접속된(connected to)" 또는 "커플링된(coupled to)" 이라고 지칭되는 것은, 다른 소자와 직접 연결 또는 커플링된 경우 또는 중간에 다른 소자를 개재한 경우를 모두 포함한다. 반면, 하나의 소자가 다른 소자와 "직접 접속된(directly connected to)" 또는 "직접 커플링된(directly coupled to)"으로 지칭되는 것은 중간에 다른 소자를 개재하지 않은 것을 나타낸다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다. "및/또는"은 언급된 아이템들의 각각 및 하나 이상의 모든 조합을 포함한다.
비록 제1, 제2 등이 다양한 소자, 구성요소 및/또는 섹션들을 서술하기 위해서 사용되나, 이들 소자, 구성요소 및/또는 섹션들은 이들 용어에 의해 제한되지 않음은 물론이다. 이들 용어들은 단지 하나의 소자, 구성요소 또는 섹션들을 다른 소자, 구성요소 또는 섹션들과 구별하기 위하여 사용하는 것이다. 따라서, 이하에서 언급되는 제1 소자, 제1 구성요소 또는 제1 섹션은 본 발명의 기술적 사상 내에서 제2 소자, 제2 구성요소 또는 제2 섹션일 수도 있음은 물론이다.
본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 방법을 설명하기 위한 흐름도이다. 도 2 내지 도 4는 각각 가시 커널(visible kernel), 블록 커널(blocked kernel), 밀도 커널(density kernel)을 설명하기 위한 도면이다. 도 5 및 도 6은 ADI 이미지 파라미터를 설명하기 위한 도면이다.
우선 도 1을 참조하면, 2차원 기하학 정보(2D geometry informatons)를 획득한다(S110).
구체적으로, 2차원 기하학 정보는 서로 다른 적어도 하나의 커널(kernel) 을 포함할 수 있다. 여기서, 커널은 공정 근접 효과(Process Proximity Effect, 이하, "PPE")를 고려한 에치 프로세스를 나타내는 모델을 의미하고, PPC 모델 또는 프로세스 모델이라고 불리기도 한다. 여기서, si, ui는 커널의 특성을 정의하는 변수를 나타내고,
Figure pat00001
는 타겟 포인트(x, y)에서의 커널을 나타낸다. 예를 들어, si는 2차원 위치 (x, y)를 중심으로 한 범위(range)를 나타내고, ui는 가우시안 폭(Gaussian width)일 수 있다.
커널은 예를 들어, 가시 커널(visible kernel), 블록 커널(blocked kernel) 및 밀도 커널(density kernel)일 수 있다. 2차원 기하학 정보는 가시 커널, 블록 커널 및 밀도 커널 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 이하, 도 2 내지 도 4를 이용하여, 가시 커널, 블록 커널 및 밀도 커널을 설명한다. 설명의 편의를 위해서, 도 2 내지 도 4에서 제1 패턴(210)과 제2 패턴(220)을 도시하고, 타겟 포인트(x, y)는 제1 패턴(210)에 위치하는 것으로 도시한다.
도 2를 참조하면, 가시 커널(201)은 제1 패턴(210)의 타겟 포인트(x,y)를 에치할 때, 제2 패턴(220)과 그 주위 공간이 에치량에 미치는 영향을 나타낸다. 즉, 가시 커널(210)은 제1 패턴(210)이 제2 패턴(220)과 그 주위 공간과 맺고 있는 상대적인 관계를 나타낸다.
도 3을 참조하면, 블록 커널(202)은 타겟 포인트(x,y)가 바로 접하고 있는 제1 패턴(210)의 특성이 타겟 포인트(x,y)의 에치량에 미치는 영향을 나타낸다. 즉, 블록 커널(202)는 제1 패턴(210) 자체의 모양이 에치 특성에 미치는 관계를 나타낸다.
도 4를 참조하면, 밀도 커널(203)은 타켓 포인트(x,y) 주위의 패턴 밀도가 타겟 포인트(x,y)의 에치량에 미치는 영향을 나타낸다. 즉, 타겟 포인트(x,y)로부터 바깥쪽 영향성과 안쪽 영향성을 구분해서 나타내는 가시 커널(201)이나 블록 커널(202)과는 달리 일정 영역내의 모든 패턴과의 관계를 나타낸다.
한편, 아래 수학식 1과 같이, 2차원 기하학 정보(k)는 예를 들어, 서로 다른 적어도 하나의 커널(
Figure pat00002
)의 합으로 표현될 수 있다. M은 1이상의 자연수이고, ci는 커널(
Figure pat00003
)의 가중치를 나타낸다. 수학식1을 풀어쓰면, 예를 들어, 수학식 2와 같이 표현될 수 있다. 수학식 2에서, 예를 들어,
Figure pat00004
이 가시 커널이고,
Figure pat00005
이 블록 커널이고,
Figure pat00006
이 밀도 커널일 수 있다. 수학식 2는 가시 커널
Figure pat00007
의 가중치를 5로 하고, 블록 커널
Figure pat00008
, 밀도 커널
Figure pat00009
의 가중치는 각각 1로 한 경우의 예이다.
<수학식 1>
Figure pat00010
<수학식 2>
Figure pat00011
이어서, ADI(After Develop Inspection) 이미지 파라미터를 획득한다(S120).
구체적으로, ADI 이미지 파라미터는, 현상 후의 마스크 패턴의 3차원 이미지와 관련된 다수의 파라미터를 포함한다. 즉, ADI 이미지 파라미터는 마스크 패턴의 토폴로지(topology)와 관련된 다수의 파라미터를 의미한다. 예를 들어, ADI 이미지 파라미터는 Imax, Imin, Islope, 콘트라스트(contrast), ILS(Image Log Slope), CD(Critical Dimension), 및 Icurv 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 이하, 도 5 및 도 6을 참조하여, ADI 이미지 파라미터를 설명한다.
도 5를 참조하면, Imax는 마스크 패턴(310)의 최대 Intensity 크기를 나타내고, Imin은 마스크 패턴(310)의 최소 Intensity 크기를 나타낸다. Islope(x,y)는 마스크 패턴(310)의 Intensity 분포 중 타겟 포인트(x,y)에서의 Intensity 기울기를 나타낸다. 콘트라스트는 수학식 3과 같이 표현될 수 있다. ILS(x,y)는 수학식 4와 같이 표현될 수 있다. CD는 에치된 마스크 패턴(310, 320) 사이의 거리를 의미한다.
<수학식 3>
Figure pat00012
<수학식 4>
Figure pat00013
도 6을 참조하면, Icurv는 마스크 패턴(330)의 휘어진 정도(1/r1)를 나타낸다.
한편, ADI 이미지 파라미터(g)는 아래 수학식5와 같이, 적어도 하나의
Figure pat00014
의 합으로 표현될 수 있다. 여기서,
Figure pat00015
는 각각의 ADI 이미지 파라미터를 나타내고, 예를 들어, Imax, Imin, Islope, 콘트라스트(contrast), ILS(Image Log Slope), CD(Critical Dimension), 및 Icurv 중 어느 하나일 수 있다. N은 1이상의 자연수이고, dj는 가중치를 나타낸다. 수학식5를 풀어쓰면, 예를 들어, 수학식 6와 같이 표현될 수 있다. 수학식 6에서는 ILS(x,y)의 가중치는 3으로, contrast(x,y)의 가중치는 4로 한 경우이다.
<수학식 5>
Figure pat00016
<수학식 6>
이어서, 2차원 기하학 정보와 ADI 이미지 파라미터를 이용하여, 에치 스큐를 계산한다(S130).
예를 들어, 에치 스큐는 상기 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터의 합을 이용하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 에치 스큐(b)는 수학식 7과 같이 표현될 수 있다. 여기서, c0는 오프셋 값(offset value)이고, dj, ci,
Figure pat00018
,
Figure pat00019
등은 전술한 것과 같다.
<수학식 7>
Figure pat00020
또는, 에치 스큐는 상기 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터의 곱을 이용하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 에치 스큐(b)는 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
<수학식 8>
Figure pat00021
마지막으로, 계산된 에치 스큐를 이용하여, 마스크 패턴을 수정한다(S140).
본 발명의 일 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 방법은, 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보뿐만 아니라 ADI 이미지 파라미터를 이용하여 에치 스큐를 계산한다. 즉, 마스크 패턴의 토폴로지 형상까지 고려하기 때문에, 에치 스큐를 보다 정확하게 계산할 수 있다.
또한, 2차원 기하학 정보와 ADI 이미지 파라미터 각각에 대해서 가중치를 부여하기 때문에, 에치 스큐에 보다 많은 영향을 미치는 요소에 보다 많은 가중치를 부여할 수 있다. 따라서, 에치 스큐를 보다 정확하게 계산할 수 있고, 그 결과 패턴 충실도가 높아질 수 있다.
도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 방법에서, 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보는 깊이(depth)마다 산출하고, 이를 이용하여 에치 스큐를 계산할 수 있다. 즉, 마스크 패턴의 토폴로지를 반영한, 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 산출한다.
도 7에 도시된 것과 같이, 마스크 패턴(310)은 깊이(z)마다 2차원 기하학 정보가 다를 수 있다. 예를 들어, z=0일 때의 마스크 패턴(310)의 폭은, z=zd 일 때의 마스크 패턴(310)의 폭보다 넓을 수 있다. 따라서, 각 깊이에 따른 2차원 기하학 정보를 모두 고려해야, 정확하게 에치 스큐를 계산할 수 있다.
이와 같은 에치 스큐는 수학식 9와 같이 계산될 수 있다. 예를 들어, 도 7에 도시된 깊이(즉, z=0~zd )마다 2차원 기하학 정보를 산출하여 에치 스큐를 계산하면, 수학식 10과 같다.
<수학식 9>
Figure pat00022
<수학식 10>
Figure pat00023
한편, 수학식 11 및 수학식 12와 같이, 마스크 패턴의 토폴로지를 반영한 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보와, ADI 이미지 파라미터를 모두 사용하여 에치 스큐를 계산하여도 무방하다. 수학식 11은 2차원 기하학 정보와 ADI 이미지 파라미터의 합을 이용한 것이고, 수학식 12은 2차원 기하학 정보와 ADI 이미지 파라미터의 합을 이용한 것이다.
<수학식 11>
Figure pat00024
<수학식 12>
Figure pat00025
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
도 8을 참조하면, 본 발명의 실시예들에 따른 마스크 레이아웃 보정 장치는 제1 저장부(410), 제2 저장부(420), 예측부(430) 등을 포함할 수 있다.
제1 저장부(410)는 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 저장한다.
전술한 것과 같이, 2차원 기하학 정보는 서로 다른 적어도 하나의 커널(kernel) 을 포함할 수 있다. 또한, 2차원 기하학 정보는 가시 커널, 블록 커널 및 밀도 커널 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 2차원 기하학 정보(k)는 전술한 수학식1과 같이, 서로 다른 적어도 하나의 커널의 합으로 표현될 수 있다.
제2 저장부(420)는 마스크 패턴의 ADI 이미지 파라미터를 저장한다.
전술한 것과 같이, ADI 이미지 파라미터는, 현상 후의 마스크 패턴의 3차원 이미지와 관련된 다수의 파라미터를 포함한다. 예를 들어, ADI 이미지 파라미터는 Imax, Imin, Islope, 콘트라스트(contrast), ILS(Image Log Slope), CD(Critical Dimension), 및 Icurv 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. ADI 이미지 파라미터(g)는 전술한 수학식5와 같이, 몇몇
Figure pat00026
의 합으로 표현될 수 있다. 여기서,
Figure pat00027
는 Imax, Imin, Islope, 콘트라스트(contrast), ILS(Image Log Slope), CD(Critical Dimension), 및 Icurv 중 어느 하나일 수 있다.
예측부(430)는 2차원 기하학 정보와 ADI 이미지 파라미터를 이용하여, 마스크 패턴의 에치 스큐를 계산할 수 있다.
에치 스큐는 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터의 합을 이용하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 에치 스큐는 수학식 7과 같이 표현될 수 있다. 에치 스큐는 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터의 곱을 이용하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 에치 스큐는 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
도 9를 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 마스크 레이아웃 보정 장치(2)는 제1 저장부(410), 예측부(430) 등을 포함할 수 있다.
제1 저장부(410)는 마스크 패턴의 토폴로지를 반영한, 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 포함할 수 있다. 예측부(430)는 제1 저장부(410)에 저장된 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 이용하여 에치 스큐를 계산한다.
이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
410: 제1 저장부 420: 제2 저장부
430: 예측부

Claims (11)

  1. 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 획득하고,
    상기 마스크 패턴의 ADI 이미지 파라미터를 획득하고,
    상기 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터를 이용하여 에치 스큐를 계산하는 것을 포함하는 마스크 레이아웃 보정 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 에치 스큐는 상기 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터의 합을 이용하여 계산되는 마스크 레이아웃 보정 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 에치 스큐가 b이고, 상기 c0는 오프셋 값이고, ci는 커널의 가중치,
    Figure pat00028
    는 타겟 포인트 (x, y)에서의 커널이고, dj는 ADI 이미지 파라미터의 가중치이고,
    Figure pat00029
    는 상기 타겟 포인트 (x, y)에서의 ADI 이미지 파라미터일 때, 상기 에치 스큐는 다음 수식에 의해 결정되는 마스크 레이아웃 보정 방법.
    Figure pat00030
  4. 제 1항에 있어서, 상기 에치 스큐는 상기 2차원 기하학 정보와 상기 ADI 이미지 파라미터의 곱을 이용하여 계산되는 마스크 레이아웃 보정 방법.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 에치 스큐가 b이고, 상기 c0는 오프셋 값이고, ci는 커널의 가중치,
    Figure pat00031
    는 타겟 포인트 (x, y)에서의 커널이고, dj는 ADI 이미지 파라미터의 가중치이고,
    Figure pat00032
    는 상기 타겟 포인트 (x, y)에서의 ADI 이미지 파라미터일 때, 상기 에치 스큐는 다음 수식에 의해 결정되는 마스크 레이아웃 보정 방법.
    Figure pat00033
  6. 제 1항에 있어서,
    상기 2차원 기하학 정보는 서로 다른 적어도 하나의 커널(kernel)을 포함하는 마스크 레이아웃 보정 방법.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 2차원 기하학 정보는 가시 커널(visible kernel), 블록 커널(blocked kernel) 및 밀도 커널(density kernel) 중 적어도 하나를 포함하는 마스크 레이아웃 보정 방법.
  8. 제 1항에 있어서,
    상기 ADI 이미지 파라미터는 ILS(Image Log Slope), Islope, Imax, Imin, Icurv, CD 및 콘트라스트 중 적어도 하나를 포함하는 마스크 레이아웃 보정 방법.
  9. 제 1항에 있어서,
    상기 2차원 기하학 정보는, 상기 마스크 패턴의 토폴로지를 반영한 다수의 2차원 기하학 정보를 포함하는 마스크 레이아웃 보정 방법.
  10. 마스크 패턴의 2차원 기하학 정보를 획득하되, 상기 2차원 기하학 정보는 깊이마다 산출되고,
    상기 2차원 기하학 정보를 이용하여 에치 스큐를 계산하는 것을 포함하는 마스크 레이아웃 보정 방법.
  11. 제 10항에 있어서,
    상기 에치 스큐가 b이고, 상기 c0는 오프셋 값이고, ci는 커널의 가중치, z는 마스크 패턴의 깊이이고,
    Figure pat00034
    는 타겟 포인트 (x, y) 및 깊이 z에서의 커널이고, 상기 에치 스큐는 다음 수식에 의해 결정되는 마스크 레이아웃 보정 방법.
    Figure pat00035
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