KR20110112829A

KR20110112829A - 일반화된 에러 분포를 사용하는 위치 추정 방법

Info

Publication number: KR20110112829A
Application number: KR1020117017968A
Authority: KR
Inventors: 피트 에이. 보이어; 라시더스 에스. 미아; 에드워드 조세프 세갈
Original assignee: 트루포지션, 인크.
Priority date: 2008-12-30
Filing date: 2009-12-14
Publication date: 2011-10-13
Also published as: US20100164781A1; AU2009333351B2; IL213099A; EP2384549A4; IL213099A0; US7956808B2; MX2011006511A; BRPI0923869A2; AU2009333351A1; US8138976B2; CA2746279C; JP2012514210A; CA2746279A1; WO2010077819A1; EP2384549A1; CN102273081B; CN102273081A; WO2010077819A8; US20110205108A1

Abstract

가중 최소 제곱 최적화를 구현하는 무선 로케이션 시스템들의 결과들을 향상시키기 위한 방법은 특정 포지셔닝 문제점(예를 들어, UTDOA)의 특징들을 구현하기 위해 MAP(maximum a posteriori) 확률 메트릭들을 사용해서 가중 최소 제곱법을 일반화한다. 가중 최소 제곱법들은 통상 TDOA와 TDOA/AOA 및 TDOA/GPS 하이브리드 시스템들을 포함하는 관련 로케이션 시스템들에 의해 사용된다. 구현된 특징들은 TDOA 에러들 및 다른 네트워크 요소들에 대한 모바일 위치의 확률 분포에 대한 경험적 정보를 포함한다. TDOA 에러 분포 및 선험 모바일 위치를 모델링하기 위한 기술이 제공된다. MAP 결정 메트릭을 계산하기 위한 방법은 새로운 확률 분포 모델들을 사용해서 제공된다. 필드 데이터에 의한 테스팅은, 본 방법이 기존 가중 최소 제곱법들 보다 상당히 향상되었음을 보여준다.

Description

일반화된 에러 분포를 사용하는 위치 추정 방법{METHOD FOR POSITION ESTIMATION USING GENERALIZED ERROR DISTRIBUTIONS}

관련 출원 상호 참조

본 출원은, 그 전체 내용이 본 명세서에 참조용으로 인용되어 있으며, 2008년 12월 30일에 출원된 미국 특허 출원 번호 제12/346,146호에 대한 우선권을 주장한다.

기술분야

본 출원은 일반적으로 무선 로케이션 분야, 즉, 무선 디바이스의 위치를 추정하는 시스템들 및 방법들에 관한 것으로, 특히, 일반화된 에러 분포들을 사용하는 방법에 관한 것이다.

FCC(Federal Communications Commission)이 PSAP-레벨 로케이션 정확도 권한 쪽으로 이동함에 따라, 상이한 로케이션 기술들을 위한 향상된 방법들이 필요하다. 본 명세서에 기술된 주제는 통신 및 로케이션 기술 분야에 관한 것이다. GPS(Global Positioning System), UTDOA(Uplink Time Difference of Arrival) 및 AFLT(Advanced Forward Link Trilateration) 등의 로케이션 기술들의 정확성을 향상시키기 위한 수단을 제공한다.

위치 추정에 관한 일반적인 기법은 시간 차, 의사 거리 또는 파워 레벨 등의 측정된 양들로부터 가중 최소 제곱 솔루션을 찾는 것이다. 가중 최소 제곱 솔루션은, 입력 에러들이 독립적이고 가우시안(Gaussian)(제이. 캐프리(J. Caffery), CDMA 셀룰러 무선 시스템들에서의 무선 로케이션(Wireless Location in CDMA Cellular Radio Systems), Boston-London: Kluwer Academic Publishers, 2000을 참조하라)일 때 ML(maximum likelihood) 솔루션을 달성하는 것으로 공지되어 있지만, 실제로 마주치는 더 일반적인 조건들에서는 이를 실행할 수 없다. 예를 들어, TDOA 에러들은 다중 경로 지연 프로필의 예측된 첨단 기술에 대해 포지티브한 경향을 갖는다. 후술되는 바와 같이, 불완전한 첨단 기술 검출 및 NLOS(non-line-of-sight) 전파 등의 여러 요인들이 이러한 포지티브 에러들에 기여한다. 따라서, 베이스라인 기준 에러 분포가 왜곡된다. 이러한 스큐(skew)는 기본적인 가중 최소 제곱법의 정확도를 감소시킨다. 대조적으로, 본 명세서에 기술된 방법은 향상된 결과들을 획득하도록 이러한 스큐의 정보를 이용한다. 또한, 이러한 에러들 간의 상관 관계가 종종 발견될 수 있다; 예를 들어, 구별된 다중 경로 컴포넌트들은 동일한 섹터에서 수신될 수 있으며, 공통 NLOS 조건들이 한 사이트에 존재할 수 있으며, 공통 에러들이 기준 신호에 의해 도입될 수 있다. 이러한 상관 관계들은 후술되는 MAP(maximum a posteriori) 알고리즘에 통합될 수 있다. 이러한 프레임워크는 로케이션 솔루션에서 선험(a priori) 모바일 위치 분포의 추정을 구현하는데 사용될 수 있다.

UTDOA는 UTDOA 측정값을 획득하기 위해 임의의 기지국에서 수신되는 임의의 타입의 이동국(MS)으로부터 송신된 임의의 신호를 허용하는 네트워크 기반 기술이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 기준 기지국은 각각의 협동 기지국과 거의 동시에 수신된 신호를 측정한다.

도 1은 포지셔닝을 위한 모바일 디바이스와 관련해서 유효한 신호들의 이상화된 모델을 도시하며, 본 발명은 포지셔닝 추정(로케이션 시도라고도 함)의 정확도를 증가시키는데 사용될 수 있다. 본 도면은 또한 무선 로케이션을 위한 시스템 컴포넌트들을 식별한다. 도 1에서, 미국 나브스타 GPS(Global Positioning System) 등의 GNSS(Global Navigation Satellite System)(101)은, 가로, 세로, 고도 및 속도의 TDOA 로케이션 추정을 위해 특별히 장치된 모바일 무선 디바이스들(102)에 의해 사용된 잘 정의된, CDMA(code division multiple access) 확산 스펙트럼 신호들(107)을 브로드캐스트한다. 모바일 디바이스(102)가 로케이션 계산을 위해 위성 신호들(107)을 수신하도록 장치되어 있지 않으면, TDOA 또는 TOA(Time-of-Arrival) 계산들을 사용하는 업링크 및 다운링크 지상 무선 기술들이 로케이션 추정을 제공하는데 사용될 수 있다. 다운링크(네트워크 기반 송신기-디바이스) TDOA 또는 TOA 기술을 사용하는 지상 광역 무선 로케이션 기술들은 FLT(Forward Link Trilateration) [IS-95, IS-2000], E-OTD(Enhanced Time Difference of Arrival)[GSM] 및 OTDOA(Observed Time Difference of Arrival)[UMTS] 뿐만 아니라 분배된 비콘 기술들을 포함한다. 지상 다운링크 기술들은, 모바일 디바이스(102)가 네트워크 기반 송신기들(103, 104)로부터 다운링크 무선 신호들(108)을 측정하고, 그 후 무선 링크(들)(109), 백홀 설비들(113) 및 무선 통신 네트워크(110)를 사용해서 가로, 세로 및 일부 경우에 고도로 변환하기 위한 PDE(Position Determining Entity)(106)에 수집된 무선 측정값들을 전달할 것을 요구한다.

업링크(디바이스-네트워크 기반 수신기) TDOA 또는 TOA 기술들을 사용하는 지상 광역 무선 로케이션 기술들은 U-TDOA, U-TDOA/AoA(Angle of Arrival) 하이브리드 및 U-TDOA/어시스티드 GPS를 포함한다. U-TDOA 및 하이브리드들은 CDMA[IS-95, IS-2000], GSM, UMTS, WiMAX(802.16e/m 및 802.20)에서 현재 기능하며, 개념적으로 입력 LTE(Long-Term-Evolution) OFDM 기반 무선 RAN(radio access network)를 위해 기능한다. 지상 업링크 기술들은, 모바일 디바이스(102) 송신(109)이 네트워크 기반 수신기들(이 경우, 셀 사이트들(103, 104) 내에 함께 위치함)에 의해 측정될 것을 요구한다. 그 후 측정 데이터는 가로, 세로, 속도로의 변환, 및 일부 경우에, 고도로의 변환을 위한 PDE(Position Determining Entity)(106)에 백홀(111)에 의해 전달된다. 상술된 무선 로케이션 기술과 무관하게, 무선 신호 비행 시간(time-of-flight)의 결정은 모바일 디바이스(102) 실제 로케이션의 정확학 결정을 위해 주요하다. 도 1에서, 건설적인 간섭 또는 파괴적인 간섭으로 인한 신호 반사, 회절, 및 감쇠의 실세계 영향들은 도시되지 않는다.

도 1의 시스템에서, 기준 기지국에서 수신된 신호를 협동 기지국에서 수신된 신호와 상호 비교함으로써, 도착 시간 차가 결정된다. 협동 국들은 TDOA 측정값들을 위치 결정 엔티티(PDE)에 송신하며, PDE에서 로케이션 솔루션이 발견된다. 그러나, 측정치에 대한 장애가 부가적인 노이즈 및 신호 레벨 파동으로부터 발생할 수 있다. 이러한 장애는 협동 기지국에서 모바일 신호의 존재를 검출하는 감도에 영향을 줄 수 있다. 추정에 대한 다른 장애들은 LOS(line of sight) 경로 지연을 검출하는 협력자의 능력에 영향을 준다.

도 2a, 2b, 2c 및 2d는 빌딩 등의 객체들이 다이렉트 경로를 어떻게 차단해서, 업링크, 다운링크, GNSS 및 하이브리드 GNSS/업링크 시스템들(GNSS는 글로벌 항행 위성 시스템(Global Navigation Satellite System)을 의미함)을 포함하는, 상이한 로케이션 환경들에서 NLOS 장애를 생성할 수 있는지를 도시한다. 빌딩 주위에서 이동하는 회절된 경로는 매우 감쇠되거나 또는 완전히 차단된 다이렉트 경로 보다 더 늦게 수신기에 도착한다. 또한, 장애물로부터의 반사는 산란(scattering)을 야기할 수 있으며, 이는 상이한 경로들의 도착 시간들의 분산을 야기한다. 도 2a에는, 업링크 무선 로케이션 시스템의 일례가 도시되어 있다. 모바일 디바이스(102)는 신호(109)를 송신한다. 기준 수신기(203)와 같은 일부 경우들에서, 무선 신호는 직접 수신된다(LOS 경우). 그러나, 다른 수신기들(104)은 회절된 신호(202) 또는 반사된 신호(203)를 수신할 수 있다. 각각의 경우에, 고유 업링크 신호(109)는 수신될 수 있으며, 또는 고유 신호가 장애물(201)에 의해 차단되거나 감쇠되거나 지연될 수 있다.

도 3은 제1 도착의 검출을 어렵게 하고 TDOA 에러의 왜곡(skewing)을 야기하는 장애를 도시한다. 도 3의 참조 부호들은 다음과 같이 사용된다:

303 = 송신 시간

304 = 검출 임계값

305 = LOS 비행 시간

306 = 래그 타임

307 = 보고된 TOA 또는 TDOA에 대한 기준

308 = 지연 확산

309 = 손실된 신호 컴포넌트들

도 3은 진폭(302) 대 시간(301) 플롯(300)에서 다중 경로 강하 신호의 도착 시간들을 도시한다. 신호는 시간(303)에 송신되고 305로 도시된 잠정적인 다이렉트 경로 비행 시간을 갖는다. 초기 신호 컴포넌트 도착은 검출 임계값(304) 이하의 파워 레벨에 도착하기 때문에 검출되지 않는다. 검출 임계값(304)은 과도한 거짓 경고들을 방지하기 위해 유지되어야만 한다. 손실된 초기 도착 검출 이벤트들은 희망하는 LOS TOA 또는 TDOA 보다 더 큰 보고된 TOA 또는 TDOA를 야기한다. 본 일례에서, 임계값(307) 위의 제1 신호는 참 제1 도착 신호 컴포넌트로부터 래그(306)를 야기한다. 또한, 초기 도착 다중 경로 컴포넌트들은 NLOS 지연을 야기하는 NLOS 전파로 인해 예상된 바 보다 더 늦게 도착할 수 있다. 이는 또한 LOS TDOA 보다 더 큰 보고된 TDOA를 야기한다. 이러한 요인들은 포지셔닝 알고리즘들에 의해 탐색 또는 계산되는 LOS TDOA와 TDOA 측정값들 간의 에러들을 왜곡한다. 본 명세서에 기술된 본 발명의 솔루션의 포지셔닝 결정들은 에러 분포의 가우시안이 아닌 형태 뿐만 아니라 이러한 요인들에 의해 야기된 에러들의 왜곡을 둘 다 이용한다.

미국 특허 제6,564,065호, 2003년 5월 13일, 케이. 장(K. Chang) 외 다수의 "CDMA 시스템들을 위한 베이스-갱신 기반 로케이션 예측 방법(Bayesian-update based location prediction method for CDMA Systems)"에 기술된 방법은, 시뮬레이션을 사용해서 사후 파워 분포로부터 이루어진 로케이션 결정들로 CDMA 감시 채널 측정값들로부터의 파워 레벨들을 예측하는 것으로 보인다. 미국 특허 제5,252,982호, 1993년 10월 12일, 이. 프레이(E. Frei)의 "정확한 위치 결정 방법(Method of precise position determination)"에 기술된 방법은, 사후 RMS 에러를 사용해서 GPS 로케이션 솔루션에 대한 위상 모호성(phase ambiguities)을 반복해서 찾는 가중 최소 제곱법들을 사용해서 가우시안 에러들(Gaussian erros)을 추정하는 것으로 보인다.

가중 최소 제곱 최적화를 구현하는 무선 로케이션 시스템들의 결과들을 향상시키기 위한 방법은 특정 포지셔닝 문제점(예를 들어, UTDOA)의 특징들을 구현하기 위해 MAP(maximum a posteriori) 확률 메트릭들을 사용해서 가중 최소 제곱법을 일반화한다. 논의된 바와 같이, WLS 방법들은 통상 TDOA와 TDOA/AOA 및 TDOA/GPS 하이브리드 시스템들을 포함하는 관련 로케이션 시스템들에 의해 사용된다. 구현된 특징들은 TDOA 에러들 및 다른 네트워크 요소들에 대한 모바일 위치의 확률 분포에 대한 경험적 정보를 포함한다. TDOA 에러 분포 및 선험 모바일 위치를 모델링하기 위한 기술이 제공된다. MAP 결정 메트릭을 계산하기 위한 방법은 새로운 확률 분포 모델들을 사용해서 제공된다.

예시적인 구현은: 필드 데이터를 획득하는 단계 - 상기 필드 데이터는 신호 상관 관계 모델에서 사용되는 베이스라인 또는 로케이션 종속 값들을 가짐 - ; (1) 신호 상관 관계 모델 및 연관된 측정 파라미터들, (2) 상관 관계 행렬 규칙들, 및 (3) 선험 위치에 대한 모델을 획득하기 위해 상기 필드 데이터를 분석하는 단계; 측정값의 추정된 가변성을 기반으로 측정값들에 대한 가중치들을 계산하는 단계; 공분산 행렬을 생성하기 위해 상관 관계 행렬 규칙들과 함께 가중치들을 사용하고, 역 공분산 행렬을 계산하는 단계; 및 MAP 메트릭을 갖는 로케이션을 찾기 위해 지리적 영역에 대해 반복 탐색을 실행하는 단계; 정지 조건이 만족됨을 결정하는 단계; 및 로케이션 솔루션으로서 최대 MAP 메트릭을 갖는 지리적 위치를 보고하는 단계를 포함하는 에러 검출 방법을 제공한다.

본 명세서에 기술된 방법들은 이하의 혁신들을 포함하지만 반드시 이들로만 제한되지 않는 수개의 주요 혁신들을 포함한다:

분석적인 선험 분포: 실제 로케이션들을 제공하는 경험적 데이터는 탐색 영역에서 탑들에 대한 선험 위치의 일반적인 형태를 모델링하기 위해 기준탑으로부터 로케이션 솔루션까지의 정규화 거리(normalized distance)의 분포를 획득하는데 사용된다. 선험 위치 분포의 형태를 어림하기 위해 지수 분포가 도시되고, 그 분산이 경험적 데이터로부터 계산된다.

분석적인 TDOA 에러 분포: 이중 지수 분포 모델은 스큐 및 지수의 임의의 파워를 구현하도록 일반화된다. 모델 파라미터들은 경험적 데이터로부터 추정된다.

다중 경로/ NLOS 에러 표시자: TDOA 에러 분포의 주요 표시자들은 베이스라인들의 수, 예측 다중 경로 정정(관측 신호 파라미터들 및/또는 로컬 RF 환경의 정보를 기반으로 함) 및 각각의 베이스라인의 TDOA 상관 관계를 포함한다. 경험적 데이터를 분석하고 조건적 에러 분포들을 생성함으로써 이러한 표시자들로부터 모델 파라미터들을 유도하는 방법들이 제공된다. 각각의 베이스라인에 있어서, 스큐 등의 모델 파라미터들은 이러한 표시자들로부터 계산된다.

TDOA 에러 상관 관계: 상기 분석적 TDOA 에러 분포를 갖는 베이스라인들 간의 상관 관계 에러들에 대한 사후 확률들을 계산하기 위한 방법들이 제공된다. 상관 관계들은 대응 공동 에러 확률 분포를 통해 MAP 알고리즘으로 구현된다.

공통 바이어스 완화 방법: 더 일반적인 분포들로, 측정값들에 존재할 수 있는 공통 바이어스에 대한 분석적 솔루션을 찾기가 어려워진다. 각종 복잡성-성능 트레이드오프들과 함께 바이어스를 제거하는 방법들이 제공된다.

반복적 조정: 상기 방법들을 적용하는 반복적인 절차가 개발된다. 이 절차는 초기 오퍼레이션들 및 잔존 값들의 추정을 포함한다.

본 발명의 기술의 다른 피처들이 후술된다.

첨부 도면들은 다음을 포함한다:
도 1: 포지셔닝 네트워크의 도면
도 2a, 2b, 2c, 2d: LOS 경로 지연 추정에 대한 장애의 도면
도 3: 측정 에러 왜곡의 원인들의 도면
도 4a 및 도 4b: MAP 에러 검출 방법의 컴포넌트들
도 5: 에러 분포 모델링 프로세스
도 6: 선험 분포 데이터 분석에 대한 플로우챠트
도 7: 선험 로케이션 분포의 경험적 모델과의 비교
도 8: 조건적 에러 분포 데이터 분석
도 9: 총괄적 에러 분포 대 가중 최소 제곱법의 샘플
도 10: 총괄적 에러 분포 대 새로운 코어스 모델의 샘플
도 11: 스큐 비율 대 상관 관계의 종속성의 샘플
도 12: 총괄적 조건적 에러 분포 대 새로운 모델(적은 스큐)의 샘플
도 13: 조건적 에러 분포 대 새로운 모델(많은 스큐)의 샘플
도 14: MAP 결정 메트릭 계산의 플로우챠트
도 15: 이중 지수 가정(p=1, r=1)의 바이어스 계산
도 16: 조건적 에러 계산

도 4a-4b는 MAP 에러 검출 방법의 일례의 구현의 컴포넌트들을 도시한다. 도시된 바와 같이, MAP 프로세스는 단계(401)에서 개시된다. 필드 데이터(402)는 신호 상관 관계 규칙들 및 모델들의 집합을 획득하기 위해 분석된다(403). 이러한 모델들 및 연관된 측정 파라미터들은 모델에서 사용되는 베이스라인 또는 로케이션(또는 위치, 본 명세서에서 용어들 로케이션 및 위치는 상호 교환 가능하게 사용됨) 종속 값들을 가질 수 있는 필드 데이터부터 개발된다. 예를 들어, 에러 스큐는 낮은 상관 UTDOA 측정값들 보다 더 높을 수 있다. 따라서, 표(405)가 생성될 수 있다. 이 표는 스큐에 대한 모델 파라미터 및 측정에 대한 상관 값 간의 매핑을 제공한다. 유사하게, 모델 및 표는 선험 로케이션(406)에 대해 계산된다. 필드 데이터 분석 프로세스는 또한 로케이션 수신기(예를 들어, LMU(Location Measuring Unit) 또는 SCS(Signal Collection System))를 외부 안테나에 연결하는 상이한 수신기 포트들 간의 상관 관계를 분석해서, 애플리케이션을 위해 상관 관계 값들 및 규칙들을 제공한다. 예를 들어, NLOS 효과들로 인해 동일한 로케이션(동일 사이트 포트들)에서 포트들의 에러들의 적은 상관 관계일 수 있다. 필드 데이터가 분석되면, 가중치들이 측정의 추정된 가변성(variability)을 기반으로 측정값들에 대해 계산된다. 그 후, 가중치들은 상관 관계 행렬 규칙들과 함께 사용되어 포트×포트 공분산 행렬이 생성되며, 역이 된다(409).

도 4b에 도시된 바와 같이, 지리적 영역에 대한 반복 탐색이 실행되며, 목표는 최대 MAP 메트릭을 갖는 로케이션을 찾는 것이다. 반복 탐색이 개시되며(411), 레졸루션 루프(resolution loop)에 들어가는데(412), 여기서, 지리적 탐색 공간 레졸루션은 각각의 반복에서 감소되며, 새로운 테스트 포인트들이 보간을 통해 생성된다. 탐색은 진행되기 전에 이전 반복의 최소 에러 포인트에서 다시 센터링될 수 있다. 현 지리적 영역은 영역의 각각의 테스트 포인트에 대한 MAP 메트릭을 계산하고(415) 최소 메트릭을 갖는 포인트를 선택함으로써 탐색된다(414). MAP 메트릭 계산은 공분산 행렬(404), 에러 모델들 및 측정 파라미터 표들(405)을 사용한다. 탐색 공간에 더 많은 테스트 포인트들이 존재하면, 프로세싱 로직(417)은 탐색(414)을 다시 시작하도록 루프 백한다. 현재 레졸루션에 의해 제공된 현존 탐색 공간에 테스트되지 않은 테스트 포인트가 없으면, MAP 프로세스는 선정된 레졸루션 한계 집합(418)을 검사한다. 최고 레졸루션에 도달되지 않았으면, 프로세스는 단계(412)로 리턴한다; 그렇지 않으면, MAP 프로세스는, 하나 이상의 정지 기준들이 만족되었는지를 검사한다(419). 정지 기준들이 만족될 때, MAP 프로세스는 종료하고(420) 최대 메트릭을 갖는 지리적 위치가 로케이션 솔루션을 제공한다.

본 발명의 솔루션의 목표는 에러의 사후 확률을 모델링하고 확률을 최대화하는 로케이션 솔루션을 찾는 것이다. 베이스 정리(에이. 페풀리스(A. Papoulis), 확률 랜덤 변수 및 추계학 프로세스(Probability Random Variables, and Stochastic Processes), McGraw Hill Inc., 뉴욕주 뉴욕, 1984를 참조하라)로부터, 랜덤 위치 벡터, L의 조건부 확률 밀도 함수는 N 측정 에러들의 벡터, e 와 관련해서 제공된다

여기서,

수학식 2는 랜덤 위치 벡터이다.

수학식 3은 TDOA 에러 플러스 공통 바이어스이다.

는 i번째 베이스라인의 포인트 x,y,z의 LOS TDOA이다.

는 i번째 TDOA 베이스라인 측정값이다.

B는 측정값들에 존재할 수 있는 공통 바이어스이다.

계산을 단순화하기 위해, 수학식 1을 최대화하는 위치가 수학식 1의 로그를 최대화하는 위치이기 때문에, 수학식 1의 로그는 최대화될 수 있다. 수학식 1의 자연 로그는 다음과 같다

최종 항이 로케이션에 좌우되지 않기 때문에, 무시될 수 있도록 상이한 로케이션들을 고려할 때 최종 항은 상수이다. 이는 이하의 함수가 모든 로케이션들에 대해 최대화이게 한다:

첫째 항은 사후 에러 확률 밀도의 로그이고, 두번째 항은 선험 확률 밀도의 로그이다.

에러 분포 모델링 프로세스

에러 분포 모델링 프로세스는 도 5에 도시된다. 먼저, 선험 위치 분포 및 에러 분포에서 각종 베이스라인 및 로케이션 특정 측정 파라미터들의 영향력을 결정하기 위해 필드 데이터(402)가 분석된다. 다음으로, 이러한 상관 관계들을 획득하기 위한 상관 관계 값들 및 규칙들을 결정하기 위해 상이한 베이스라인들에 대한 에러들 간의 상관 관계가 분석된다. 총괄적 에러 분포에 적합한 에러 분포에 대한 코어스 모델이 획득된다(504). 선험 분포에 대한 모델이 필드 데이터의 선험 분포를 기반으로 획득된다. 각종 로케이션 특정 및 베이스라인 특정 측정 파라미터들을 기반으로 변경될 수 있도록 에러 분포 모델은 그 후 정련된다. 마지막으로, 상관 관계 행렬이 상관 관계 값들 및 상기 값들을 적용하기 위한 연관된 규칙들을 기반으로 생성된다.

선험 분포

적합한 선험 분포를 찾기 위한 로직은 도 6에 도시되어 있다. 로케이션 탐색 영역들이 로케이션 특정 데이터에 좌우되는 매우 상이한 크기들을 가질 수 있으며 로케이션 문제점들이 또한 엄청나게 상이한 네트워크 구성들을 가질 수도 있기 때문에, 탐색 영역의 실제 위치의 함수인 모델 파라미터의 분포를 찾는 것이 바람직하다. 탐색 영역의 위치는 선험 로케이션이다. 계산될 수 있으며 수학식 5에서 사용되기 위한 선험 로케이션 확률을 결정하는데 사용될 수 있는 선험 로케이션의 함수인 모델 파라미터를 찾는 것이 바람직하다. 먼저, 후보 파라미터들을 결정하기 위해 필드 데이터가 분석된다. 예를 들어, 기준탑으로부터의 거리에 대한 통계들이 선험 로케이션을 대표할 수 있다. 대안으로, 서빙 탑으로부터의 거리가 고려될 수 있다. 이러한 거리들은 최대 탐색 영역으로 정규화될 수 있다. 각각의 파라미터에 있어서, 범위들 및 빈 사이즈들이 선택되어야만 하며, 선험 분포를 나타내는 히스토그램들이 필드 데이터의 실제 (참) 로케이션을 기반으로 갱신되어야만 한다. 각각의 잠정적인 분포가 선험 파라미터 데이터베이스에 파라미터 계산과 함께 저장된다.

각종 모델 파라미터들에 대해 잠정적인 선험 분포들이 계산되면, 도 5에 도시된 바와 같은 모델이 선택된다. 필드 데이터로부터의 분포를 대표하며 계산적으로 효율적인 모델이 선택된다. 정규화된 기준탑으로부터의 후보 로케이션의 거리 내지 기준탑으로부터 탐색 영역의 에지까지의 최대 거리인 일례의 모델 파라미터가 선택된다. 이는 3차원 랜덤 벡터, L로부터 기준탑으로부터의 정규화된 랜덤 거리, D로의 변형을 제공하며, 다음과 같다

여기서,

x_ref, y_ref, z_ref는 기준 탑의 위치 좌표들이다.

R_max는 기준 탑으로부터 탐색 영역의 에지까지의 최대 거리이다.

일례의 모델은 다음과 같은 지수로 선택된다:

여기서, λ_a = 11은 필드 데이터에 적합하도록 선택되었다. 도 7은 이러한 모델을 유효한 합의를 나타내는 필드 데이터와 비교한다.

에러 분포

필드 데이터는 에러 분포에 대한 모델들을 획득하기 위해 분석된다. 도 8은 선험 데이터 분석에서의 단계들과 유사한 일련의 단계들을 도시한다. 도면에서, 측정 파라미터들은 에러 분포에서의 커다란 변경들의 원인이 무엇인지를 결정하기 위해 분석된다. 일례의 측정 파라미터들은:

각각의 베이스라인에 대한 UTDOA 상관 관계,

각각의 베이스라인에 대한 다중 경로 정정 요인,

각각의 로케이션에 대한 측정 수

를 포함한다.

이러한 파라미터들의 범위들 및 빈 사이즈들은 조건부 및 총괄적 통계를 누적하기 위해 결정된다. 조건적 통계 및 총괄적 통계는 그 후 모든 필드 데이터에 대해 컴파일링되고 모델 결정을 위해 저장된다.

총괄적 에러 분포의 샘플이 도 9에 도시되고, 가중 최소 제곱법들에 의해 추정된 가우시안 분포와 비교된다. 도면으로부터, 가우시안 가정은 총괄적 분포의 형태를 적합하게 모델링하지 않음이 명백하다. 총괄적 분포의 오른쪽으로의 왜곡이 명백하다.

총괄적 분포는 도 5에 도시된 바와 같이 코어스 에러 모델에 입력을 제공한다. i번째 미미한 에러에 대한 일례의 에러 모델은 수학식 8이 되도록 결정된다

여기서,

p_i는 0 보다 큰 임의적 지수 멱인 모델 파라미터이다.

r_i는 분포의 스큐를 나타내는 포지티브 비율인 모델 파라미터이다.

σ_i는 i번째 베이스라인에 대한 표준 편차이다.

소정의 r_i 및 p_i에 대해 조건

을 만족시키는 k 및 A 값들이 선택된다. 가우시안 분포의 경우, r_i = 1, p_i = 2, k=1/2 이다. 이중 지수 분포 또는 라플라스 분포의 경우, r_i = 1, p_i = 1, k=

이다.

코어스 모델링 단계가 필드 데이터와 매치하는 수학식 8의 모델 파라미터들의 값들을 계산한다. 도 10은 p_i = 1.1 및 r_i = 1.1인 코어스 모델을 적용하는 효과들을 도시한다. 본 도면은 도 9에 도시된 가우시안 가정 보다 상당히 더 양호한 필드 데이터와의 합의를 도시한다.

조건적 에러 분포들은 도 5의 "파인 에러 모델 결정" 블록(506)에 대한 입력으로서 사용된다. 조건적 에러의 경우, 스큐 비율이 각각의 측정 파라미터 빈에 대한 에러의 평균 및 표준 편차를 기반으로 계산된다. 빈의 센터는 에러 분포에 대한 조건적 값이다.

스큐는 다음과 같이 조건적 분포의 평균 및 표준 편차와 관련해서 획득될 수 있다. 조건적 에러 분포가 이중 지수로서 근사화되면, 지수의 계수 인자(scaling factor)는 다음과 같다

여기서, σ는 조건적 분포의 표준 편차이다.

r_i를 추정하기 위해, 두개의 개별 스케일링된 지수 분포들이 고려되며, 그 중 하나는 0 주위에서 플립된다. 분포의 두 컴포넌트들은 모두 ½로 적분하도록 스케일링된다. 그 결과, 조건적 분포의 평균, m은 스케일링 인자와 관련해서 넣어질 수 있다

여기서, λ_L 및 λ_R은 각각 0의 좌측 및 우측의 개별 지수 분포 컴포넌트들의 지수들의 스케일링 인자들이다. 모든 스큐는 가정 λ_L

λ을 허용하는 λ에 대한 λ_R의 변경들로 인한 것으로 추정된다. λ_R에 대한 수학식 10을 해결하고 λ_L

λ인 수학식 9를 사용해서 이하의 수학식을 제공한다

수학식 9 및 수학식 11로부터 스큐 비율은 다음과 같다:

수학식 12를 사용해서 r_i를 계산하기 위해 조건부 에러 분포로부터의 σ 및 m의 값들이 사용될 수 있다.

UTDOA 상관 관계의 함수로서 스큐 비율의 일례는 도 11에 도시되어 있다. 각각의 조건적 분포에 대해, 평균, m, 및 표준 편차 σ는 r_i를 계산하기 위해 수학식 12에서 사용된다. 도면에서, 낮은 상관 관계의 경우, 스큐가 증가함이 명백하다. 샘플들의 수 및 빈 사이즈들의 함수인 가변성의 평균을 계산하기 위해 룩업 테이블 대신 사용될 수 있는 데이터에 대한 선형 피트(linear fit)가 도시된다. "파인 에러 모델 결정" 블록(506)(도 5)의 결과는, 스큐 등의 모델 파라미터들로의 UTDOA 상관 관계 등의 측정 파라미터 값들의 매핑이다. 수학식 8의 모델 파라미터, p_i에 대한 유사한 조정이 각종 측정 파라미터 값들의 함수로서 달성될 수 있다.

파인 모델 조정들의 일례의 결과들은 도 12에 도시되어 있으며, 도 12에는 더 높은 상관 관계의 적은 스큐가 있다. 도 13은 더 낮은 상관 관계의 큰 스큐가 존재할 때의 일례를 도시한다. 본 도면들은 도 10과 관련해서 더 향상된 에러 분포 모델을 도시한다.

상관 관계 행렬

필드 데이터는 도 5에 도시된 상이한 파트들에 대한 에러들 간에 존재하는 상관 관계를 분석하는데 사용된다. 에러들 간의 상관 관계는 각종 규칙들 또는 조건들을 기반으로 계산된다. 두 포트들 간의 상관 관계를 계산하기 위한 일례의 규칙들은 이하를 포함한다:

동일한 섹터의 포트들 간에 고정된 상관 관계를 적용함,

동일한 사이트의 포트들 간에 고정된 상관 관계를 적용함,

협동 포트와 기준 포트 간에 고정된 상관 관계를 적용함.

각각의 규칙에 대해, 에러에 대한 정규화된 상관 관계 값 또는 상관 관계 계수는 필드 데이터 통계들(에이. 페풀리스(A. Papoulis), 확률 랜덤 변수 및 추계학 프로세스(Probability Random Variables, and Stochastic Processes), McGraw Hill Inc., 뉴욕주 뉴욕, 1984를 참조하라)로부터 계산된다. 상관 관계 값들 및 규칙들은 "공분산 행렬 파퓰레이팅(populate) 및 역 실행" 블록(409)(도 4a)에 대한 입력을 제공한다. 상관 관계 행렬 생성 블록은 상관 관계 값들의 포트×포트 행렬을 계산한다. 다수의 규칙들이 한 쌍의 포트들에 적용되면, 최대 상관 관계 값이 행렬에서 사용된다.

가중 및 분산 계산

각각의 베이스라인의 가중은 크래머 라오 바운드(Cramer Rao bound)(알. 백도너프(R. McDonough), 에이. 웰런(A. Whalen), 잡음 내 신호들의 검출(Detection of Signals in Noise), 2nd Ed., Academic Press, 캘리포니아주, 샌디에고, 1995를 참조하라)로부터의 RMS 에러를 기반으로 한다. AWGN(additive white Gaussian noise)의 TDOA RMS 에러의 하계(lower bound)는 다음과 같다

여기서, W는 신호 대역폭이고, T는 코히런트 통합 길이이며, ρ_i는 i번째 베이스라인의 상관 관계이다. AWGN의 평균 에러가 0에 가깝기 때문에, 에러의 표준 편차는 대략 RMS 에러이다. 가중치는 RMS 에러 제곱 분의 1이며, 이론적 가중은 다음과 같다.

도 4에 도시된 "가중치 계산" 블록(407)의 필드 데이터 분석 후에 일례의 가중 오퍼레이션들이 실행된다. RMS 에러를 더 증가시키는 다중 경로 등의 강하를 설명하도록 다른 효과들이 포함될 수 있다.

공분산 행렬 계산

공분산 행렬은 공동 에러 밀도를 사용한 결정을 위해 요구될 수 있다. 공분산 행렬, C는 다음과 같이 계산되는 i번째 포트와 j번째 포트 간의 공분산의 포트×포트 행렬이다

여기서, β _ij 는 상관 관계 행렬로부터 i번째 포트와 j번째 포트 간의 상관 관계 계수이다.

대안으로, 포트들 간의 상관 관계 레벨들이 너무 작다고 생각되면, 상기 단계는 계산 효율을 위해 통과될 수 있다. β _ij 중 적어도 하나가 상관 관계 임계값을 초과하면, 일례의 결정 기준들은 공분산 행렬을 사용한다. 임계값이 초과되지 않으면, 독립적인 에러 분석을 사용하도록 플래그가 설정된다.

MAP 결정 메트릭 계산

공동 에러 밀도를 사용하는 MAP 결정 계산은 상관 관계 UTDOA 에러들에 대한 다른 일반화를 사용한다. 공동 가우시안 에러들로 시작해서, 사후 확률은 다음과 같다

여기서, G는 상수이다. 개별 UTDOA 에러들과 관련해서,

여기서, d _ij 는 C^-1의 요소들이다. 마진 에러 확률 밀도에 대한 수학식 8의 모델을 가정하면, 공동 에러 밀도에 대한 수학식 17에 대해 이하의 일반화가 달성된다

여기서,

및

이다.

수학식 18 및 수학식 7의 자연 로그를 수학식 5로 대체하면 다음과 같다

목적은 수학식 22를 최대화하는 B 및 x,y,z를 찾는 것이기 때문에, x,y,z 및 B에 좌우되지 않는 항들은 무시될 수 있으며, 다음을 제공한다

계산 효율성을 위해, 수학식 23은 -k로 나누어질 수 있으며,

를 최소화하는 x,y,z는 다음과 같이 얻어진다

그 후, 최소화된 결정 메트릭은 다음과 같다

베이스라인들 간의 교차 상관 관계가 낮은(~0) 로케이션들의 경우, 공분산 행렬은 대각선이다. UTDOA 에러들 간에 독립성이 가정되며 수학식 25를 간단히 하면 다음과 같다

각각의 베이스라인에 대해 미리 계산된 가중치들과 관련해서, 메트릭은 다음과 같다

도 14는 각각의 x,y,z 값에서의 MAP 결정 메트릭 계산의 플로우챠트를 도시한다. 에러 샘플들은 고려되는 x,y,z에 대해 계산된다(1401). 일반적으로, M을 최소화하는 수학식 27에서의 공통 바이어스, "B"에 대한 분석적 솔루션은 계산하기가 어렵다. 따라서, 비교적 계산하기 쉬운 두개의 샘플 포인트들(p_i = 1, r_i = 1 및 p_i = 2, r_i = 1)에서의 바이어스들이 획득 및 결합되어 근사값을 제공한다. 최소 바이어스는 에러들에 대한 가우시안 통계 가정하에 계산되고(1402), 이어서 이중 지수 통계 가정(1403) 하에 계산된다. 그 후 두개의 바이어스 포인트들을 결합함(1404)으로써 사용될 바이어스가 획득된다. 단지 가우시안 및 이중 지수 바이어스들의 평균을 구함으로써 결합이 실행될 수 있다. 대안으로, 임의의 p_i 및 r_i에 대한 바이어스는 복잡성의 대가로 모든 가능한 바이어스들에 대한 탐색을 통해 발견될 수 있다. 이렇게 실행되면, 두 바이어스 샘플들의 평균은 탐색을 위한 개시 포인트로서 사용된다. 대안으로, 탐색이 오프라인으로 실행되어 두 바이어스 샘플들의 바이어스 결과들과 비교될 수 있다. 이러한 경우에, 두 바이어스 포인트들로부터의 평균 백분율 편차는 오프라인 분석의 대가로 결합에서 사용될 수 있다. 샘플 바이어스들을 결합한 후에, 결합된 바이어스(1405), 공분산 행렬(1407), 및 필드 데이터로부터 이전에 개발된 에러 모델 및 파라미터 표를 사용해서 조건적 에러 분포가 결정된다(1405). 계산된 조건적 에러 분포(1405) 및 선험 위치에 대한 이전에 개발된 모델(1409)은 그 후 MAP 메트릭에 대한 선험 기여(1406)를 획득하는데 사용된다. 각종 지리적 맵 레졸루션들 및 반복들로 x,y,z에 대한 도 14의 최소의 메트릭 계산은 도 4에 도시된 최종 솔루션을 제공한다.

가우시안 바이어스

가우시안 바이어스는 수학식 27에서 p_i = 2 및 r_i = 1로 설정함으로써 획득된다. r_i = 1의 경우,

임을 주지하라. 이는 이하의 수학식 28을 제공한다

여기서,

N은 베이스라인들의 수이다.

는 바이어스되지 않은 에러이다.

B에 대한 수학식 28의 미분계수(derivative)를 0과 동일하게 설정하고 B를 해결함으로써 바이어스에 대한 최소 솔루션이 획득되며, 다음이 주어진다

수학식 29는 에러 분포들이 가우시안일 때 바이어스를 제공한다.

지수 바이어스

지수 바이어스는 수학식 27에서 p_i = 1 및 r_i = 1로 설정함으로써 획득되며 다음이 주어진다

다시 말해서, B에 대한 수학식 28의 미분계수를 0과 동일하게 설정하고 B를 해결함으로써 바이어스에 대한 최소 솔루션이 획득된다. B에 대한 각각의 항의 미분계수는 다음과 같다

여기서, U(x)는 단위 계단 함수(unit step function)(에이. 오픈헴(A. Oppenhem) 및 에이. 윌스키(A. Willsky), 신호 및 시스템(Signals and Systems), Prentice-Hall, Inc., 뉴저지주, 잉글우드 클리프, 1983을 참조하라)이다. 합의 미분계수를 0과 동일하게 설정하면, 다음이 주어진다

값

τ_i가 도달될 때까지 B의 함수로서의 수학식 32의 각각의 항은 -

이고, B가

τ_i 보다 더 큰 동안

로의 단계가 존재한다. 이러한 불연속성으로 인해, B에 대한 정확한 솔루션이 없다. 그러나, 근사한 솔루션을 제공하는 B에 대한 값이 획득될 수 있다.

도 15의 솔루션은 증가

τ_i에 따라 수학식 32에서 합계를 명령한다. 그 후 수학식 32를 가능한 한 0과 가깝게 하는 B의 값이 획득된다. 이는 k번째 단계 전이가 발생한 B의 값에서 발생하며, 네가티브 항들의 합을 포지티브 항들의 합과 거의 동일하게 한다(즉,

여기서 N은 명령받은 합계에서 베이스라인들의 총 수임). 도면에서, 가중치 및 샘플 어레이들은 파퓰레이팅되고 정렬된다.

인 임계값이 계산되어 정지 조건을 제공한다. 최소 항들로부터 최대 전이 포인트로 항들은 순서대로 누적된다. 임계값에 도달한 포인트에서, 홀수의 항들이 존재하면, 값

τ_K가 리턴된다; 그렇지 않으면, k번째 항의 전이 포인트가 이전 항의 전이 포인트와의 평균이 계산된다.

메트릭 계산

수학식 27의 제1 항은 도 16의 단계들을 따라 계산된다. 각각의 베이스라인의 경우, UTDOA 상관 관계, 베이스라인들의 수 및 다중 경로 파라미터들 등의 측정 파라미터들이 결정된다. 이러한 측정 파라미터들은 룩업 테이블로부터 또는 파라미터 피팅 모델을 사용하는 다이렉트 계산을 통해 에러 모델 파라미터들, p_i 및 r_i 를 결정하는데 사용된다. 스큐에 따라 에러들이 조정된다. 마지막으로, 에러들이 중요한 상관 관계를 가질 때 수학식 25를 사용해서 또는 에러들이 중요한 상관 관계를 갖지 않을 때 수학식 27을 사용해서 메트릭의 합계가 계산된다. 상관 관계의 중요성(significance)은 도 4의 공분산 행렬 계산들의 파트로서 결정된다. 마지막으로, 수학식 27 및 수학식 25의 최종 항은 선험 확률을 설명하도록 수학식 6을 사용해서 계산된다.

샘플 결과

이하의 표 1은 가중 최소 제곱 알고리즘에 대해 향상된 샘플을 도시한다. 대략 46,000개의 로케이션 측정값들을 사용해서, 가중 최소 제곱 알고리즘 및 상기 알고리즘을 사용해서 포지셔닝 에러들의 분포가 컴파일링되었다. 32,000개의 로케이션들의 개별 트레이닝 데이터 집합을 사용해서 상기 모델의 파라미터들이 선택되었다. 표는 95번째 백분위수 및 67번째 백분위수에서 각각 대략 20 미터 및 2 미터가 향상되었음을 나타낸다. 평균 에러가 대략 15 미터 향상되었다.

결론

본 발명, 및 이하의 청구항들의 보호 범위는 상술된 세부 사항들로 제한되지 않는다. 무선 로케이션 분야의 당업자들은, 본 명세서에 기술된 본 발명의 개념들의 범위 내에서 일례의 실시예들에 대한 각종 변경들이 이루어질 수 있음을 알 것이다.

Claims

에러 검출 방법으로서,
신호 상관 관계 모델에서 사용되는 베이스라인 또는 로케이션 종속 값들을 갖는 필드 데이터를 획득하는 단계(402);
상기 필드 데이터를 분석하여(403) (1) 신호 상관 관계 모델 및 연관된 측정 파라미터들(405), (2) 상관 관계 행렬 규칙들(404), 및 (3) 선험 위치에 대한 모델(406)을 획득하는 단계;
측정값의 추정된 가변성에 기초하여 측정값들에 대한 가중치들을 계산하는 단계(407);
상기 상관 관계 행렬 규칙들과 함께 상기 가중치들을 사용하여 공분산 행렬을 생성하고(409), 역 공분산 행렬을 계산하는(410) 단계;
지리적 영역에 대해 반복 탐색을 실행하여 MAP(maximum a posteriori) 메트릭을 갖는 로케이션을 찾는 단계(415);
정지 조건에 도달하였음을 결정하는 단계(419); 및
로케이션 솔루션으로서 최대 MAP 메트릭을 갖는 지리적 위치를 보고하는 단계
를 포함하는 방법.
제1항에 있어서,
스큐에 대한 상기 측정 파라미터들과 상기 측정값에 대한 상관 관계 값 간의 매핑을 제공하는 표를 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.
제1항에 있어서,
스큐에 대한 상기 측정 파라미터들과 베이스라인들의 수 간의 매핑을 제공하는 표를 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.
제1항에 있어서,
로케이션 수신기를 외부 안테나에 연결하는 상이한 수신기 포트들 간의 상관 관계를 분석해서, 그들의 애플리케이션을 위해 상관 관계 값들 및 규칙들을 제공하는 단계를 더 포함하는 방법.
제1항에 있어서,
상기 반복 탐색은 지리적 탐색 공간 레졸루션이 반복할 때마다 감소되고 새로운 테스트 포인트들이 보간을 통해 생성되는 레졸루션 루프(resolution loop)를 포함하는 방법.
제5항에 있어서,
상기 탐색은 진행되기 전에 이전 반복의 최소 에러 포인트에서 다시 센터링되며, 현 지리적 영역 탐색 공간 내의 테스트 포인트들이 개별적으로 탐색되고 MAP 메트릭이 각각의 테스트 포인트에 대해 계산되는 방법.
제1항에 있어서,
상기 반복 탐색은 상기 공분산 행렬, 에러 모델 및 측정 파라미터 표를 사용하는 MAP 메트릭 계산을 포함하는 방법.