CN112858997B - 非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法 - Google Patents
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Abstract
一种非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法，由提取时域测量信息、确定修正后时域测量信息、确定全局参考系中固态体节点位置、确定固态体位姿步骤组成。本发明考虑了非视距环境的影响，有效地减小了在非视距环境下固态体定位精度下降甚至失效的影响。经仿真实验，本发明方法与现有的分治法、半正定松弛法相比，具有定位精确、方法简单、对非视距的鲁棒性强等优点，可用于通信技术领域的非视距环境下的固态体定位。
Description
技术领域
本发明属于通信技术领域，具体涉及到非视距环境下无线信号的固态体定位。
背景技术
近年来，位置估计一直是移动通信和无线传感器网络中的重要研究课题之一，具体的应用如全球定位系统、雷达、声呐等。随着信息技术的快速发展，越来越多的应用不仅要求获取目标的位置，还要考虑其姿态。障碍物的存在对固态体定位的影响已经很普遍。由于障碍物的位置和运动状态等存在不确定性，从而引起定位信号的折射、反射和散射等，使得信号传输过程中出现多径效应，导致测距误差增大，进而使得目标定位精度恶化。因此，研究非视距环境下的固态体高精度定位算法就显得尤为重要。
目前，固态体定位方法多采用分治法和半正定松弛法，如S.Chen和K.C.Ho等人的《Accurate localization of a rigid body using multiple sensors and landmarks》引入分治法，利用欧拉角和加权最小二乘法对初始估计出的旋转矩阵和位移矢量进行修正，实现对刚体的精确定位。J.Jian和G.Wang等人的《Sensor Network-Based Rigid BodyLocalization via Semi-Definite Relaxation Using Arrival Time and DopplerMeasurements》利用半正定松弛算法实现了对运动固态体目标的精确定位。这两种方法的局限性在于仅适用于视距传输的情况，并未研究非视距环境对固态体定位精度的影响。
在通信技术领域，当前需迫切解决的一个技术问题是在非视距环境下，无线信号的固态体能够准确地定位。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服上述现有技术的缺点，提供一种应用在非视距环境下方法简单、定位准确、对非视距鲁棒性强的非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法。
解决上述技术问题所采用的技术方案是由下述步骤组成：
(1)提取时域测量信息
根据下式非视距传输环境下的测量模型，提取固态体节点向锚节点发射信号的时域测量信息rmi：
rmi＝||si-am||+vmi+bmi (1)
其中si表示全局参考系中第i个固态体节点的位置坐标，为[xi,yi,zi]T,i取值为1,2,…,N；am表示第m个布设在周围环境中锚节点的位置坐标，为[xm,ym,zm]T，m取值为1,2,…,M；N为固态体节点的个数，M为锚节点的个数，M,N为有限的正整数，且M≥4,N≥3；||*||为欧几里得范数；vmi为测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmi为0～bmax之间任意取值。
(2)确定修正后时域测量信息
按下式确定修正后的时域测量信息
其中取值为rmi-bmax/2，/>是修正后的时域非视距偏差，/>取值为bmi-bmax/2。
(3)确定全局参考系中固态体节点位置
按下式得到广义信赖域子问题：
其中，||Wi(Ayi-hi)||2为最小化的目标函数，yi TDyi+2gTyi＝0为约束条件，yi为含有全局参考系中第i个固态体节点位置的辅助变量，加权矩阵Wi表示为：
m＝1,2,…,M
广义信赖域子问题中的矩阵A、hi分别为：
约束条件中的矩阵D、g分别为：
D＝diag([11×K,0])
其中11×K表示1×K的全1矩阵，01×K表示1×K的全零矩阵，K表示维度，K取值为3。
采用二分法得yi，全局参考系中固态体节点位置si由下式确定：
si＝yi(1:3) (4)
(4)确定固态体位姿
1)全局参考系中固态体节点位置si在局部参考系和全局参考系的位置关系，由(5)式表示：
si＝Qci+t (5)
其中ci为局部参考系中固态体节点位置，Q为固态体旋转矩阵，t为固态体位移矢量。
2)按下式确定固态体方向参数α°、β°、γ°
采用最小二乘法确定固态体旋转矩阵Q：
Q＝Vdiag([1T,det(VUT)]T)UT (7)
其中，SVD表示特征值分解，为全局参考系中第i个固态体节点位置坐标与/>的差值，/>为局部参考系中第i个固态体节点位置坐标与/>的差值，/>为全局参考系中N个固态体节点位置坐标的加权平均，/>为局部参考系中N个固态体节点位置坐标的加权平均；Ri为si的协方差矩阵，I为单位矩阵，qi为Ri的逆矩阵与I的逆矩阵的乘积，由公式(6)确定固态体的偏航角为α°、滚转角为β°、俯仰角为γ°。
3)按下式确定固态体位移矢量t：
确定了在非视距环境下的固态体位姿。
在本发明的提取时域测量信息步骤(1)中，所述的M取值为4～10，N取值为3～10，vmi为到达时间差中的测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，σmi取值为0.01～10m，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmax取值为0～5m。
在本发明的提取时域测量信息步骤(1)中，所述的M取值最佳为6，N取值最佳为5，vmi为到达时间差中的测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，/>取值最佳为0.1m，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmax取值最佳为3m。
本发明具有以下优点：
由于本发明在提取时域测量信息步骤中，采用了非视距传输环境下的测量模型，提取固态体节点向锚节点发射信号的时域测量信息，考虑了非视距环境的影响，有效地减小了在非视距环境下距离测量精度将极度恶化，导致固态体定位精度下降甚至失效的影响；在非视距传输过程中，仅需非视距偏差的先验知识，采用修正后的时域测量信息即可对固态体进行高精度定位。本发明与现有技术相比，具有方法简单、定位准确、对非视距的鲁棒性强等优点，可用于通信技术领域的非视距环境下固态体定位。
附图说明
图1是本发明实施例1的流程图。
图2是在不同测量误差的标准差σi情况下，旋转矩阵Q的均方根误差性能曲线。
图3是在不同测量误差的标准差σi情况下，位移矢量t的均方根误差性能曲线。
图4是在不同非视距偏差最大值bmax情况下，旋转矩阵Q的均方根误差性能曲线。
图5是在不同非视距偏差最大值bmax情况下，旋转矩阵t的均方根误差性能曲线。
图6是在不同锚节点个数M情况下，旋转矩阵Q的均方根误差性能曲线。
图7是在不同锚节点个数M情况下，旋转矩阵t的均方根误差性能曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明，但本发明不限于这些实施例。
实施例1
本实施例非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法由下述步骤组成：
(1)提取时域测量信息
根据下式非视距传输环境下的固态体定位模型，提取固态体节点向锚节点发射信号的时域测量信息rmi：
rmi＝||si-am||+vmi+bmi (1)
其中si表示全局参考系中第i个固态体节点的位置坐标，为[xi,yi,zi]T,i取值为1,2,…,N；am表示第m个布设在周围环境中锚节点的位置坐标，为[xm,ym,zm]T，m取值为1,2,…,M；N为固态体节点的个数，M为锚节点的个数，M,N为有限的正整数，且M≥4,N≥3，本实施例的M取值为6，N取值为5；||*||为欧几里得范数；vmi为测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，本实施例的σmi取值为0.01～10m，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmi为0～bmax之间任意取值，本实施例的bmax取值为3m。
由于在该步骤中采用了非视距传输环境下的固态体定位模型，提取固态体节点向锚节点发射信号的时域测量信息，考虑了非视距环境的影响，有效地减小了在非视距环境下距离测量精度将极度恶化，导致固态体定位精度下降甚至失效的影响。
(2)确定修正后时域测量信息
按下式确定修正后的时域测量信息
其中取值为rmi-bmax/2，/>是修正后的时域非视距偏差，/>取值为bmi-bmax/2。
在非视距传输过程中，仅需非视距偏差的先验知识，采用修正后的时域测量信息即可对固态体进行高精度定位。
(3)确定全局参考系中固态体节点位置
按下式得到广义信赖域子问题：
其中，||Wi(Ayi-hi)||2为最小化的目标函数，yi TDyi+2gTyi＝0为约束条件，yi为含有全局参考系中第i个固态体节点位置的辅助变量，加权矩阵Wi表示为：
m＝1,2,…,M
广义信赖域子问题中的矩阵A、hi分别为：
约束条件中的矩阵D、g分别为：
D＝diag([11×K,0])
其中11×K表示1×K的全1矩阵，01×K表示1×K的全零矩阵，K表示维度，K取值为3。
采用二分法得yi，全局参考系中固态体节点位置si由下式确定：
si＝yi(1:3) (4)
(4)确定固态体位姿
1)全局参考系中固态体节点位置si在局部参考系和全局参考系的位置关系由下式表示：
si＝Qci+t (5)
其中ci为局部参考系中固态体节点位置，Q为固态体旋转矩阵，t为固态体位移矢量。
3)按下式确定固态体方向参数α°、β°、γ°
采用最小二乘法确定固态体旋转矩阵Q：
Q＝Vdiag([1T,det(VUT)]T)UT (7)
其中，SVD表示特征值分解，为全局参考系中第i个固态体节点位置坐标与/>的差值，/>为局部参考系中第i个固态体节点位置坐标与/>的差值，/>为全局参考系中N个固态体节点位置坐标的加权平均，/>为局部参考系中N个固态体节点位置坐标的加权平均；Ri为si的协方差矩阵，I为单位矩阵，qi为Ri的逆矩阵与I的逆矩阵的乘积，由公式(6)确定固态体的偏航角为α°、滚转角为β°、俯仰角为γ°。
3)按下式确定固态体位移矢量t：
确定了在非视距环境下的固态体位姿。
实施例2
本实施例非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法由下述步骤组成：
(1)提取时域测量信息
根据下式非视距传输环境下的固态体定位模型，提取固态体节点向锚节点发射信号的时域测量信息rmi：
rmi＝||si-am||+vmi+bmi (1)
其中si表示全局参考系中第i个固态体节点的位置坐标，为[xi,yi,zi]T,i取值为1,2,…,N；am表示第m个布设在周围环境中锚节点的位置坐标，为[xm,ym,zm]T，m取值为1,2,…,M；N为固态体节点的个数，M为锚节点的个数，M,N为有限的正整数，且M≥4,N≥3，本实施例的M取值为6，N取值为5；||*||为欧几里得范数；vmi为测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，本实施例的σmi取值为0.1m，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmi为0～bmax之间任意取值，本实施例的bmax取值为0～5m。
其它步骤与实施例1相同。确定了在非视距环境下的固态体位姿。
实施例3
本实施例非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法由下述步骤组成：
(1)提取时域测量信息
根据下式非视距传输环境下的固态体定位模型，提取固态体节点向锚节点发射信号的时域测量信息rmi：
rmi＝||si-am||+vmi+bmi (1)
其中si表示全局参考系中第i个固态体节点的位置坐标，为[xi,yi,zi]T,i取值为1,2,…,N；am表示第m个布设在周围环境中锚节点的位置坐标，为[xm,ym,zm]T，m取值为1,2,…,M；N为固态体节点的个数，M为锚节点的个数，M,N为有限的正整数，且M≥4,N≥3，本实施例的M取值为4～10，N取值为5；||*||为欧几里得范数；vmi为测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，本实施例的σmi取值为0.1m，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmi为0～bmax之间任意取值，本实施例的bmax取值为3m。
其它步骤与实施例1相同。确定了在非视距环境下的固态体位姿。
实施例4
本实施例非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法由下述步骤组成：
(1)提取时域测量信息
根据下式非视距传输环境下的固态体定位模型，提取固态体节点向锚节点发射信号的时域测量信息rmi：
rmi＝||si-am||+vmi+bmi (1)
其中si表示全局参考系中第i个固态体节点的位置坐标，为[xi,yi,zi]T,i取值为1,2,…,N；am表示第m个布设在周围环境中锚节点的位置坐标，为[xm,ym,zm]T，m取值为1,2,…,M；N为固态体节点的个数，M为锚节点的个数，M,N为有限的正整数，且M≥4,N≥3，本实施例的M取值为4，N取值为3；||*||为欧几里得范数；vmi为测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，本实施例的σmi取值为0.01m，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmi为0～bmax之间任意取值，本实施例的bmax取值为0m。
其它步骤与实施例1相同。确定了在非视距环境下的固态体位姿。
实施例5
本实施例非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法由下述步骤组成：
(1)提取时域测量信息
根据下式非视距传输环境下的固态体定位模型，提取固态体节点向锚节点发射信号的时域测量信息rmi：
rmi＝||si-am||+vmi+bmi (1)
其中si表示全局参考系中第i个固态体节点的位置坐标，为[xi,yi,zi]T,i取值为1,2,…,N；am表示第m个布设在周围环境中锚节点的位置坐标，为[xm,ym,zm]T，m取值为1,2,…,M；N为固态体节点的个数，M为锚节点的个数，M,N为有限的正整数，且M≥4,N≥3，本实施例的M取值为10，N取值为10；||*||为欧几里得范数；vmi为测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，本实施例的σmi取值为10m，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmi为0～bmax之间任意取值，本实施例的bmax取值为5m。
其它步骤与实施例1相同。确定了在非视距环境下的固态体位姿。
为了验证本发明的有益效果，发明人采用本发明实施例1、2、3的非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法与分治法(DAC)、半正定松弛法(SDR)，克拉美罗下界(CRLB)进行了仿真对比实验，实验情况如下：
1、仿真条件
所有锚节点在每次蒙特卡洛仿真中被随机放置在B×B×B的区域内，固态体节点在局部参考系中的位置由矩阵C给出：
其中矩阵C中每一列所构成的向量表示一个固态体节点在局部参考系中的位置，单位为m。蒙特克罗仿真次数为L，其余参数设定α°＝20°，β°＝-25°，γ°＝10°，t＝[100,100,50]Tm，B＝400m，L＝2000。每次蒙特卡洛仿真中非视距传输误差随机一致分布在[0,bmax](m)中，其中bmax是非视距偏差最大值。该方法的优劣性能指标为均方根误差，其定义为：
其中表示Q第l次运行的估计值，
其中表示t第l次运行的估计值。锚节点到各固态体节点的噪声功率相同，但不同锚节点的噪声功率不同。M个锚节点和各固态体节点的测量噪声标准差为/>
2、仿真实验
(1)仿真实验1
在锚节点个数M为6，固态体节点个数N为5，非视距偏差最大值bmax为3的情况下，对各种方法性能在不同测量误差的标准差σ情况下进行仿真，仿真结果如图2、3所示，图2是旋转矩阵Q的均方根误差性能曲线，图3是位移矢量t的均方根误差性能曲线，在图2、3中，GTRS(T)曲线表示实施例1的方法。当增加σi时，所有方法的性能都出现了恶化，相比于DAC、SDR方法，当测量误差小于非视距偏差时，实施例1的方法性能最好，证明实施例1的方法对非视距的鲁棒性较好。
(2)仿真实验2
本实验采用实施例2的方法进行仿真实验。在本实验中，锚节点个数M为6，固态体节点个数N为5，测量误差的标准差σ为0.1的情况下，改变非视距偏差最大值bmax，观察旋转矩阵Q和位移矢量t的均方根误差的变化情况，仿真结果如图4、5所示，图4为旋转矩阵Q的均方根误差性能曲线，图5为位移矢量t的均方根误差性能曲线，在图4、5中，GTRS(T)曲线表示实施例2的方法。随着非视距偏差的最大值的逐渐增大，实施例2的方法明显优于DAC法和SDR法。
(3)仿真实验3
本实验采用实施例3的方法进行仿真实验。在本实验中，固态体节点个数N为5，非视距偏差最大值bmax为3，测量误差的标准差σ为0.1的情况下，对各种方法性能在不同锚节点数目M的情况下进行仿真，仿真结果如图6、7所示，图6为旋转矩阵Q的均方根误差性能曲线，图7为位移矢量t的均方根误差性能曲线，在图6、7中，GTRS(T)曲线表示实施例3的方法。随着M的增加，所有算法的性能都会变好，并且所提算法的性能在所有的M的取值范围内都是最好的。实施例3的方法随着M的增加其性能优势会更加明显，与DAC和SDR法相比，实施例3的方法更容易达到极限状态，更接近CRLB。另外，当M逐渐增大时，网络中可获得足够充分的信息，可以满足方法的精确度要求。
3、仿真实验结果
综合上述仿真结果和分析，通过对比不同定位方法的性能，验证本发明方法的有效性、可靠性与鲁棒性，在非视距环境下使用该定位方法能提高定位精度。
Claims (3)
1.一种非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法，其特征在于由下述步骤组成：
(1)提取时域测量信息
根据下式非视距传输环境下的测量模型，提取固态体节点向锚节点发射信号的时域测量信息rmi：
rmi＝||si-am||+vmi+bmi (1)
其中si表示全局参考系中第i个固态体节点的位置坐标，为[xi,yi,zi]T,i取值为1,2,…,N；am表示第m个布设在周围环境中锚节点的位置坐标，为[xm,ym,zm]T，m取值为1,2,…,M；N为固态体节点的个数，M为锚节点的个数，M,N为有限的正整数，且M≥4,N≥3；||*||为欧几里得范数；vmi为测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmi为0～bmax之间任意取值；
(2)确定修正后时域测量信息
按下式确定修正后的时域测量信息
其中取值为rmi-bmax/2，/>是修正后的时域非视距偏差，/>取值为bmi-bmax/2；
(3)确定全局参考系中固态体节点位置
按下式得到广义信赖域子问题：
其中，||Wi(Ayi-hi)||2为最小化的目标函数，yi TDyi+2gTyi＝0为约束条件，yi为含有全局参考系中第i个固态体节点位置的辅助变量，加权矩阵Wi表示为：
广义信赖域子问题中的矩阵A、hi分别为：
约束条件中的矩阵D、g分别为：
D＝diag([11×K,0])
其中11×K表示1×K的全1矩阵，01×K表示1×K的全零矩阵，K表示维度，K取值为3；采用二分法得yi，全局参考系中固态体节点位置si由下式确定：
si＝yi(1:3) (4)
(4)确定固态体位姿
1)全局参考系中固态体节点位置si在局部参考系和全局参考系的位置关系由下式表示：
si＝Qci+t (5)
其中ci为局部参考系中固态体节点位置，Q为固态体旋转矩阵，t为固态体位移矢量；
2)按下式确定固态体方向参数αo、βo、γo
采用最小二乘法确定固态体旋转矩阵Q：
Q＝Vdiag([1T,det(VUT)]T)UT (7)
其中，SVD表示特征值分解，为全局参考系中第i个固态体节点位置坐标与/>的差值，为局部参考系中第i个固态体节点位置坐标与/>的差值，/>为全局参考系中N个固态体节点位置坐标的加权平均，/>为局部参考系中N个固态体节点位置坐标的加权平均；Ri为si的协方差矩阵，I为单位矩阵，qi为Ri的逆矩阵与I的逆矩阵的乘积，由公式(6)确定固态体的偏航角为αo、滚转角为βo、俯仰角为γo；
3)按下式确定固态体位移矢量t：
确定了在非视距环境下的固态体位姿。
2.根据权利要求1所述的非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法，其特征在于：在提取时域测量信息步骤(1)中，所述的M取值为4～10，N取值为3～10，vmi为到达时间差中的测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，σmi取值为0.01～10m，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmax取值为0～5m。
3.根据权利要求1或2所述的非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法，其特征在于：在提取时域测量信息步骤(1)中，所述的M取值为6，N取值为5，vmi为到达时间差中的测量误差，其服从均值为0、方差为的高斯分布，/>取值为0.1m，bmi为非视距偏差，非视距偏差存在确定的边界值，即0≤bmi≤bmax，bmax取值为3m。
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| CN202110010766.8A CN112858997B (zh) | 2021-01-06 | 2021-01-06 | 非视距环境下基于时域测量的固态体定位方法 |
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| Publication Number | Publication Date |
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|---|
| 室内IR-UWB高分辨时延估计改进算法;吕学龙;谢红;;应用科技(第11期);全文 * |
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