CN107797091B - 一种基于子空间的新型纯方位目标定位方法 - Google Patents

一种基于子空间的新型纯方位目标定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于子空间的新型纯方位目标定位方法。该方法首先，利用传感器的方位角测量数据建立经典的纯方位角伪线性方差和广义协方差矩阵，用以计算得到目标位置的初始估计和噪声子空间矩阵；其次，在初始目标位置的基础上对距离进行估计得到新型纯方位伪线性表达式。接着，对伪线性表达式利用最小二乘法更新目标位置估计结果,最后，将目标位置结果重复上述过程直至达到满意的定位精度。本发明方法相对于传统的纯方位角目标定位方法具有更高的定位精度优点且逼近于克拉美罗下界。

Description

一种基于子空间的新型纯方位目标定位方法
技术领域
本发明属于目标检测跟踪领域，涉及一种基于子空间的新型纯方位目标定位方法。
背景技术
无源定位是利用目标上的发射出的辐射来对目标进行定位。在信息化高速发展的今天，有源定位面临信号截获的风险越来越大，在探测的同时还需要考虑自身的安全性。无源定位是在无源探测技术上发展而来的目标定位技术，无源定位的过程中不需要对目标发射电磁信号，因而隐蔽性是其最大的优点。因为其优越的性能吸引了国内外众多的学者和研究人员针对无源定位技术进行大量研究，目前应用较多的方法有：基于到达方位角(Direction of Arrival，DOA)、基于到达时间(Time of Arrival，TOA)、到达时间差(TimeDifferent of Arrival，TDOA)等测量建立伪线性数学模型，然后用经典的最优化算法对含有误差模型利用如最小二乘法(Least Square，LS)、加权最小二乘法(Weighted LeastSquare，WLS)、总体最小二乘法(Total Least Square，TLS)、工具变量(Instrumentalvariable，IV)等方法求解。
子空间类算法是一种用于从信号中估计目标波达方向(DOA)的算法，目前子空间算法种类很多，最为典型的是由美国的Schmidt R O等人基于特征值分解提出的多重信号分类(Music)算法，其算法思想是将接收数据划分为两个互相正交的子空间：一个是与信号源的阵列流型空间一致的信号子空间，另一个则是与信号子空间正交的噪声子空间。利用两个子空间的正交特性构造出“针状”空间谱，实现对信号中的DOA估计。本文在Music算法思想启发下，利用AOA测量构造广义子空间形式下的目标定位数学模型，通过证明该模型可由经典的最小二乘方法求解，进而实现了目标定位提高了定位精度。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于子空间的新型纯方位目标定位算法。
一种基于子空间的新型纯方位目标定位方法，其步骤为：
1)传感器测量方位角数据并传输至融合中心；
2)融合中心根据方位角测量数据建立经典的纯方位角伪线性表达式和广义协方差矩阵
Figure GDA00026332055800000220
其中建立纯方位角伪线性和广义协方差矩阵分别表示为：
Figure GDA0002633205580000021
p＝(x,y)表示未知目标的位置；
Figure GDA0002633205580000022
和
Figure GDA0002633205580000023
分别表示纯方位角伪线性表达式的测量矩阵和测量向量；
Figure GDA0002633205580000024
表示新型纯方位测量矩阵，
Figure GDA0002633205580000025
θi表示第i个传感器与未知目标之间的夹角，N为传感器的总数。
3)根据步骤2已建立的经典纯方位角伪线性表达式
Figure GDA0002633205580000026
和广义协方差矩阵
Figure GDA0002633205580000027
分别计算最小二乘估计结果
Figure GDA0002633205580000028
和新型纯方位角伪线性表达式相关系数
Figure GDA0002633205580000029
Un表示由
Figure GDA00026332055800000210
分解得到的噪声子空间矩阵；
4)将步骤3所得结果作为未知目标的位置先验信息
Figure GDA00026332055800000211
计算与各传感器之间的距离估计
Figure GDA00026332055800000212
si表示第i个传感器的坐标位置，并得到距离对角矩阵估计
Figure GDA00026332055800000213
和距离向量估计
Figure GDA00026332055800000214
5)建立新型纯方位角伪线性表达式；
其中建立新型纯方位角伪线性表示为：
Figure GDA00026332055800000215
其中
Figure GDA00026332055800000216
表示噪声子空间与其转置的乘积，Xo表示传感器位置组成的矩阵。
6)根据步骤5的伪线性表达式，计算其最小二乘估计结果
Figure GDA00026332055800000217
更新目标位置估计
Figure GDA00026332055800000218
7)判断迭代次数是否满足迭代次数要求，若满足则输出目标位置估计
Figure GDA00026332055800000219
若不满足，更新目标位置估计，计算更新后的目标位置估计与各传感器之间的距离，重复步骤5、步骤6直至满足迭代次数要求。
在传统的纯方位角目标定位算法中往往存在着精度不足的问题。为解决该难点，该方法首先，利用传感器的方位角测量数据建立经典的纯方位角伪线性方差和广义协方差矩阵，用以计算得到目标位置的初始估计和噪声子空间矩阵；其次，在初始目标位置的基础上对距离进行估计进而得到新型纯方位伪线性表达式。接着，对伪线性表达式利用最小二乘法更新目标位置估计结果,最后，将目标位置结果重复上述过程直至达到满意的定位精度。
下面给出了本发明提出目标定位算法与以往典型算法的优缺点比较：
传统AOA算法 ML算法 新型AOA算法
定位精度 低 高 高
实现复杂度 低 高 低
附图说明
图1为传感器网络示意图；
图2为算法流程示意图；
图3为传感器位置与目标位置示意图；
图4为目标定位性能随信噪比变化误差曲线(蒙特卡罗次数1000)。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步的分析。
一种基于子空间的新型纯方位目标定位算法的基本思想为：对于传感器的方位角测量数据，首先，建立经典的纯方位角伪线性方差和广义协方差矩阵，用以计算得到目标位置的初始估计和噪声子空间矩阵；其次，在初始目标位置的基础上对距离进行估计得到新型纯方位伪线性表达式。接着，对伪线性表达式利用最小二乘法更新目标位置估计结果,最后，将目标位置结果重复上述过程直至达到满意的定位精度。
如图1所示，为传感器网络示意图。
如图2所示，具体算法步骤如下：
Step1、纯方位角伪线性方差和广义协方差矩阵的建立：联合N个传感器的方位角测量数据
Figure GDA0002633205580000041
建立对应的经典纯方位角伪线性表达式和广义协方差矩阵。
Figure GDA0002633205580000042
Figure GDA0002633205580000043
其中
Figure GDA0002633205580000044
表示经典纯方位角测量矩阵，
Figure GDA0002633205580000045
表示经典纯方位角测量向量，
Figure GDA0002633205580000046
表示子空间测量矩阵，
Figure GDA0002633205580000047
表示广义协方差矩阵，具体公式分别为：
Figure GDA0002633205580000048
Figure GDA0002633205580000049
Step2、未知目标位置的初始估计和噪声子空间计算：根据Step1所得伪线性表达式，利用最小二乘法得到初始估计为：
Figure GDA00026332055800000410
根据Step1所得广义协方差矩阵，进行特征值分解
Figure GDA00026332055800000411
为特征值对角矩阵B(特征值按照从大到小排列)和对应的特征向量矩阵V，噪声子空间Un的计算方法为：
Un＝V(3:N) (6)
其中V(3:N)表示V的第3列至第N列张成矩阵。
Step3、距离向量和距离对角矩阵估计：将step2中的位置估计作为目标位置的先验信息对目标到传感器之间的距离进行计算：
Figure GDA00026332055800000412
其中||·||表示Euclid范数，si＝[xi,yi]T表示第i个传感器的位置坐标，距离向量估计
Figure GDA00026332055800000413
和距离对角矩阵估计
Figure GDA00026332055800000414
的计算公式分别为：
Figure GDA00026332055800000415
Figure GDA00026332055800000416
Step4、建立新型纯方位角伪线性表达式：
Figure GDA0002633205580000051
其中
Figure GDA0002633205580000052
表示相关系数，Xo表示传感器位置矩阵，其公式为：
Figure GDA0002633205580000053
Step5、建立的伪线性表达式，利用最小二乘法对目标位置估计更新为：
Figure GDA0002633205580000054
Step6、重新计算距离向量估计
Figure GDA0002633205580000055
和距离对角矩阵估计
Figure GDA0002633205580000056
重复Step4、Step5直至满足设定迭代次数。
如图3所示，表示仿真中传感器与未知目标的位置示意图，四个传感器位置分别位于s1＝[20m,0m]T，s2＝[50m,25m]T，s3＝[25m,50m]T，s4＝[0m,25m]T；未知目标位于p＝[30m,40m]T。
如图4所示，表示仿真中各算法定位误差曲线图，方位角测量噪声方差在
Figure GDA0002633205580000057
之间变化，蒙特卡罗仿真次数1000，图中PLE表示传统纯方位伪线性表达式利用最小二乘法方法求解结果，CLS表示传统纯方位伪线性表达式利用约束最小二乘法方法求解结果，ML表示极大似然算法结果，subspace表示新型纯方位角伪线性表达式利用最小二乘法方法求解结果，CRB表示理论定位误差性能下界。从图中可以看出subspace方法，算法复杂度低，定位性能高且逼近于理论性能下界。

Claims (1)

1.一种基于子空间的新型纯方位目标定位方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
1)传感器测量方位角，并将数据传输至融合中心；
2)融合中心根据方位角的测量数据建立传统的纯方位角伪线性表达式和广义协方差矩阵
Figure FDA0002514616090000011
其中建立纯方位角伪线性和广义协方差矩阵分别表示为：
Figure FDA0002514616090000012
p＝(x,y)表示未知目标的位置；
Figure FDA0002514616090000013
和
Figure FDA0002514616090000014
分别表示传统的纯方位角伪线性表达式的测量矩阵和测量向量；
Figure FDA0002514616090000015
表示新型纯方位测量矩阵，
Figure FDA0002514616090000016
θi表示第i个传感器与未知目标之间的夹角，N为传感器的总数；
3)根据步骤2已建立的经典纯方位角伪线性表达式
Figure FDA0002514616090000017
和广义协方差矩阵
Figure FDA0002514616090000018
分别计算最小二乘估计结果
Figure FDA0002514616090000019
和新型纯方位角伪线性表达式相关系数
Figure FDA00025146160900000110
Un表示由
Figure FDA00025146160900000111
分解得到的噪声子空间矩阵；
4)将步骤3所得结果作为未知目标的位置先验信息
Figure FDA00025146160900000112
计算与各传感器之间的距离估计
Figure FDA00025146160900000113
si表示第i个传感器的坐标位置，并得到距离对角矩阵估计
Figure FDA00025146160900000114
和距离向量估计
Figure FDA00025146160900000115
5)建立新型纯方位角伪线性表达式；
其中建立新型纯方位角伪线性表示为：
Figure FDA00025146160900000116
其中
Figure FDA00025146160900000117
表示噪声子空间与其转置的乘积，Xo表示传感器位置组成的矩阵；
6)根据步骤5的伪线性表达式，计算其最小二乘估计结果
Figure FDA00025146160900000118
更新目标位置估计
Figure FDA00025146160900000119
7)判断迭代次数是否满足迭代次数要求，若满足则输出目标位置估计
Figure FDA00025146160900000120
若不满足，更新目标位置估计，计算更新后的目标位置估计与各传感器之间的距离，重复步骤5、步骤6直至满足迭代次数要求。
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