CN109459723B - 一种基于元启发算法的纯方位被动定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于元启发算法的纯方位被动定位方法，主要针对传感器分布不固定，传感器之间性能差距较大的情景，该方法的定位效果相对于传统的最小二乘定位方法有显著的优势，并且在观测环境发生变动时只需要修改目标函数。提出了一种利用元启发算法进行目标统计信息融合的范式，利用元启发算法解决非凸问题的能力，该范式能解决很多可建模的观测环境下目标统计信息融合的问题。

Description

一种基于元启发算法的纯方位被动定位方法

技术领域

本发明属于传感器信息融合领域，具体涉及一种基于元启发算法的纯方位被动定位方法。

背景技术

纯方位被动定位问题发生在无线传感器网络(WSN，Wireless Sensor Network)中，一般来说被动工作的传感器只有获取目标方位信息的能力，因此要获取目标的位置信息需要对多个分布式的传感器的方位测量进行信息融合，目前在这种环境下的定位方法一般是基于最小二乘原则完成的(图1)。基于最小二乘的定位方法的原理是：空间中每个方位传感器的观测结果都会在该方位形成一条射线，因此多个传感器组成的观测网络中就会生成一个由多个射线组成的射线簇，最小二乘的定位方法试图在空间中找到一个点使得该点到射线簇中所有射线的距离的平方和最小。这个问题是存在解析解的，对于一个静态的观测环境，这个点的位置仅是观测结果的函数。现有的技术忽略了两个问题，首先是在多个传感器性能差距比较明显的时候该方法并没有办法区分它们，性能差的传感器携带了更少的关于目标的信息却能无差别和性能优的传感器一起影响定位结果；其次是某个点到观测射线的距离并不能完整的表征该点成为目标的可能性，接近某个传感器的点距离观测射线的距离必然很短，但是这并不能保证其成为目标的概率很大。就这两个问题需要寻找一种更为准确的模型。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对现有技术的缺陷，本发明提出了一种利用元启发算法进行纯方位被动定位的方法。所提出的方法首先对纯方位被动定位问题建立了一个基于概率密度的模型，该模型充分考虑了现有技术忽略的两个问题，它允许传感器网络中存在检测性能差距较大的传感器，而且不限制传感器的数量和空间分布。通过使用元启发算法对该模型的求解，本发明可以更好的完成纯方位被动定位的任务。

本发明的技术方案是：一种基于元启发算法的纯方位被动定位方法，包括以下步骤：

步骤一：设定观测区域，且目标位于观测区域中；在观测区域中布置n个传感器，其中定义一个参考的直角坐标系，使得n个传感器各自的坐标为S_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,..,n；

步骤二：每个传感器对目标进行观测，它们的观测角度存在独立的零均值高斯噪声，方差分别为

返回目标的观测角度值Θ＝{θ₁,θ₂,...,θ_n}，定义目标的真实位置为S_t＝(x₀,y₀)，同时定义传感器对目标的有效测量距离为R，计算在每个传感器的有效测量范围R相同时的联合似然函数：

其中上式中各个参数含义为：Θ表示观测角度集，

表示对目标位置的估计，i表示传感器标号，x_i,y_i表示相应传感器的位置，

表示第i个传感器测量的方差。

步骤三：对上述公式进行最大似然估计

代表了位置

成为目标的置信程度，上式表示寻找使得

最大的

步骤四：通过元启发算法-差分进化算法，得到最终定位结果。

发明效果

本发明的技术效果在于：本发明演示了一种应用于多传感器被动定位的方法，主要针对传感器分布不固定，传感器之间性能差距较大的情景，该方法的定位效果相对于传统的最小二乘定位方法有显著的优势，并且在观测环境发生变动时只需要修改目标函数。提出了一种利用元启发算法进行目标统计信息融合的范式，利用元启发算法解决非凸问题的能力，该范式能解决很多可建模的观测环境下目标统计信息融合的问题。

附图说明

图1为纯方位被动定位的情景以及传统方法的原理示意；

图2为四个传感器联合定位的概率密度分布图(概率密度值取负对数)；

图3为差分进化算法的流程图；

具体实施方式

参见图1—图3，一种目标定位方法，适用于多传感器网络中的纯方位被动定位针对不同位置不同性能的被动测向传感器建立统一的概率密度模型，描述空间中各点成为目标的概率密度大小，使用元启发搜索算法对模型进行求解继而完成目标的定位。每个测向传感器拥有独立的测量误差模型，它们单独的影响空间中各点成为目标的概率密度，根据传感器的观测质量不同，本方法能灵活的调整概率模型。同时本方法允许每个传感器性能差距大，测向方法不同，空间分布不固定的情况。元启发算法支持在上述概率模型成为非凸问题时完成模型的求解。

本发明的主要内容有：

1，为空间中的传感器节点以及目标位置指定一个固定的参考坐标，并为方位测量指定一个统一的参考方向。每个纯方位观测的传感器会对目标进行波达方向(DOA，Direction-of-Arrival)估计，DOA结果存在与传感器节点性能有关的误差。

2，在已知传感器节点位置，性能参数以及观测结果的基础上，对定位问题进行数学建模。本发明提出的基于空间概率密度的建模方法，可以在传感器观测模型较为复杂时保证定位结果的可靠性。具体方法是将传感器的观测误差模型向整个观测区域推广，为空间中的每一个位置都保留一个表示其成为的置信度。然后将所有传感器的结果进行融合，试图寻求其中置信度最高的位置。

3，为了寻找上一步骤中置信度最高的位置，选用元启发式的搜索算法，作为一类适用性较强的算法，大部分的元启发式算法都能完成对该点的搜索，作为示例采用了较为鲁棒的差分进化算法。将上一步规范成置信度关于空间中位置的函数，交由差分进化算法寻找使得置信度最高的空间位置，该位置就是定位结果。

4，通过计算机仿真给出了一种较为直观的环境下本发明的定位结果，演示了本发明的建模方法以及目标位置求解过程，并提供了相同仿真环境下传统方法的定位结果作为比对。

本发明主要包括以下步骤：

步骤1主要涉及传感器节点的布放，以及观测结果的获取。本发明对传感器节点的位置没有苛刻的要求，只需要在观测区域中分布式布放，并且能提供可靠的本节点的位置信息。对于观测结果，最简单的情形是传感器只返回一个单纯的、、方位信息。

步骤2主要是对观测环境的建模。首先需要对传感器的结果做出假设，假设每个传感器的方位测量存在一个零均值的相互独立的高斯噪声(或其他有明确的概率分布)，并且每个传感器上的噪声有各自的方差。这个假设在小误差的时候是合理的，但是由于角度域并不是无穷大的，因此这个噪声不能完全等价于高斯噪声，因此这涉及到另一个假设，即传感器的观测是可信的，观测值与真实值偏差超过180°是不会发生的。这个假设是合理的，根据3σ准则，即便传感器的观测误差的标准差达到了60°，观测的绝对误差在(-π，π)之间的概率也高达99.7％。

已知n个传感器各自的坐标S_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,..,n，它们有相同的参考方向，例如以x轴的正半轴为0方位，传感器返回方位范围为(-π,π]。这些传感器返回了n个方位测量θ_i,i＝1,2,...,n以及它们对应的方差

值得注意的是一般的水声换能器阵列在端射方向和边射方向测量误差存在差异，因此对于更为精确的场景，该方差应该是变化的。另外，目标的真实位置S_t＝(x₀,y₀),目标位置的估计值表示为

根据测量误差的高斯假设，对于任意一个标号为i的传感器有

其中tan^-1是二元的四象限反正切函数，值域是(-π,π]，它与传感器返回的方位角范围一致。

高斯分布关于均值两侧存在对称性，在θ_i已经观测得到的条件下，根据式1容易有

式2构建了目标关于传感器的真实方位在已知观测方位后的后验分布，为了构建以目标真实位置为参数的似然函数，还需要额外假设传感器的有效测量距离为R。

其中k是归一化因子，式3便是对于单个传感器观测值的似然函数，目标位置(x₀,y₀)成为了待估计的参数。

目标的真实位置S_t＝(x₀,y₀) (4)

半径R存在的意义在于如果不约束传感器测量的距离，式3无法成为一个概率密度。对每个传感器的R的要求是它们的圆形观测区域应该能包括目标的活动区域。该概率密度在空间中的特点是射线上的概率密度相同。当多个传感器作用于该区域时，由于它们之间的观测是相互独立的，因此整个区域中某个点的概率密度正比于它在每个传感器上的概率密度的乘积。即：

带入式3，在每个传感器的有效测量范围R相同时有联合似然函数：

式6给出了空间中多个传感器协同工作的似然函数，它可以成为估计目标位置的依据。图2中四个传感器分布在观测区域的四角，目标真实位置依旧位于(1000,2000)处，图中呈现的是一个复杂的分布图样，偏深蓝色的区域表示成为目标的概率高，目标定位的本质是在该图像中对目标位置进行点估计。对于该问题最直接的点估计方法便是最大似然估计(MLE)，该方法寻找能使样本出现概率最大的参数。对于本问题MLE便是在寻求使得观测事件集Θ＝{θ₁,θ₂,...,θ_n}发生概率最大的参数

因此问题转化为一个最优化问题：

式7的目标函数是很复杂的函数，它依赖于包括观测集和传感器性能的诸多变量，最优化问题最常见的对目标函数偏导数求极值的方法并不适用。

步骤3主要涉及对式7的求解。首先介绍元启发算法，元启发是一类区别于精确算法的算法，它们中有很多算法都有解决非凸优化问题的能力，这类算法是合适的用于解决式7中优化问题的方法。本发明采用的是一类比较成熟的元启发算法-差分进化算法(图3)。对于差分进化算法来说，设置好进化算子，将优化函数作为适应度函数输入，经过足够多代数的进化就能得到一个很可靠的近似最优解。本发明未对差分进化算法进行优化，只是用于解算步骤2的建模。最终差分进化算法的解就是本发明对目标位置的估计结果，即定位结果。

下面举一个具体实施例来更好的解释本发明的各个步骤：

与图1图2对应的空间中(0，0)，(0，5000)，(5000，0)，(5000，5000)米处存在四个传感器节点，目标位于空间中某处(x₀,y₀)，四个传感器返回目标相对于其的方位测量，每个传感器获得的方位关于真实的方位有一个高斯误差，用(σ₁,σ₂,σ₃,σ₄)表示每个传感器的标准差。为了表征定位的效果好坏，采用蒙特卡洛实验统计均方根误差(RMSE)的方式来表示定位结果与仿真时的真实位置的偏离程度。在几种不同的条件下两种算法的性能的对比如表1，

表1几种不同的条件下两种算法的性能对比表

其中LS表示最小二乘的传统方法，MLE-DE表示本发明采用的方法。另外目标处于不同位置时对本发明的性能也有一些影响，如表2

表2目标处于不同位置时对本发明的性能影响表

Claims (1)

1.一种基于元启发算法的纯方位被动定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：设定观测区域，且目标位于观测区域中；在观测区域中布置n个传感器，其中定义一个参考的直角坐标系，使得n个传感器各自的坐标为S_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,..,n；

步骤二：每个传感器对目标进行观测，它们的观测角度存在独立的零均值高斯噪声，方差分别为

返回目标的观测角度值Θ＝{θ₁,θ₂,...,θ_n}，定义目标的真实位置为S_t＝(x₀,y₀)，同时定义传感器对目标的有效测量距离为R，计算在每个传感器的有效测量范围R相同时的联合似然函数：

其中上式中各个参数含义为：Θ表示观测角度集，

表示对目标位置的估计，i表示传感器标号，x_i,y_i表示相应传感器的位置，

表示第i个传感器测量的方差；

步骤三：对上述公式进行最大似然估计

代表了位置

成为目标的置信程度，上式表示寻找使得

最大的

步骤四：通过元启发算法-差分进化算法，得到最终定位结果。

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