CN105979584B - 一种基于边长残差加权的定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于边长残差加权的定位方法，包括以下步骤：1)由多个基站接收到移动台MS发送的信号；2)将所有的基站进行分组，每组包含有M个基站；3)对于每个分组，定位主基站提取分组内的BS坐标、测距信息以及测角信息，测距信息等效于TOA，测角信息等效于AOA，并根据余弦定理求得两个虚边长，最后计算测距与虚边长之间的差值，得到每一个分组的边长残差；4)对所有的基站组利用TOA和AOA信息，根据最小二乘原理做MS位置估计，这些位置估计值称为中间定位结果；5)根据边长残差计算每一组BS的权值；6)每一组BS的中间定位结果乘上相应权值并求和，结果即为最终的MS位置估计。本发明有效减少误差、提升定位精度。

Description

一种基于边长残差加权的定位方法

技术领域

本发明涉及无线定位技术领域，尤其是一种基于边长残差加权的定位方法，根据边长残差计算中间定位结果的权值，最后对这些中间定位结果进行加权求和，实现MS定位。

背景技术

无线定位是指利用包含在接收信号中的角度和距离等参数来估计移动终端位置的一种技术。近年来，由于经济发展和人们生活的需求，该技术已经得到了广泛地应用，它可以提供包括紧急呼救、旅游信息服务、车辆管理等在内的业务，同时也被应用到了基于位置信息的收费系统和智能交通系统中，是物联网的重要组成部分。

在实际的无线传输环境中，由于障碍物的大量存在，因此信号从发送端到被接收的这一段时间内并不会沿着直线传输，它往往需要经过发射和衍射才能够到达接收端。这使得接收端对距离以及角度等信息估计准确度的下降，从而显著降低了无线定位算法的精度。据此，在无线定位技术的实际应用中，减少甚至降低非视距(NLOS,non-line-of-sight)传输带来的误差是非常有必要的。根据摩托罗拉和爱立信对GSM网络的实地测量发现，NLOS误差有随着移动台(MS,mobile station)和基站或基地台(BS,base station)之间直线距离的增加而上升的趋势，这就更加剧了对传统定位算法精度的影响。

发明内容

为了克服已有无线定位方式的误差较大、定位精度较低的不足，本发明提供一种有效减少误差、提升定位精度的基于边长残差的残差加权定位方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于边长残差加权的定位方法，所述定位方法包括以下步骤：

1)由多个基站接收到移动台MS发送的信号，假设已经估计信号中的到达时间TOA和到达角度AOA信息，并且将这些信息汇集到定位主基站中，同时定位主基站已知所有参与定位的BS坐标；

2)将所有的基站进行分组，每组包含有M个基站，假设有N个基站，则分组数目为组合数

3)对于每个分组，定位主基站首先提取分组内的BS坐标、测距信息以及测角信息，所述测距信息等效于TOA，所述测角信息等效于AOA，而后根据余弦定理求得两个虚边长，最后计算测距与虚边长之间的差值，据此得到每一个分组的边长残差；

4)对所有的基站组利用TOA和AOA信息，根据最小二乘原理做MS位置估计，这些位置估计值称为中间定位结果；

5)根据边长残差计算每一组BS的权值；

6)每一组BS的中间定位结果乘上相应权值并求和，结果即为最终的MS位置估计。

进一步，所述步骤3)中，M＝2，基站组两个基站分别是BS1和BS2，分别位于两个圆的圆心A点和B点，而C代表一个MS，根据余弦定理，A和C之间的直线距离表示成：

式中b',a,c,θ₂分别表示A→C的计算距离(虚边长)，C→B的BS测量距离，A→B的BS间距离以及∠ABC的值。其中θ₂就是基站B测量的到达角和直线与X轴夹角之差的绝对值；如果假设AB即为X轴，则θ₂即为基站B测量的到达角，另外，由于BS坐标已知，则c可以事先计算好；类似地，B和C之间的直线距离可以由其它参数表示：

式中a',b,θ₁分别表示B→C的计算距离(虚边长)，C→A的BS测量距离，以及∠BAC的值，其中θ₁即为基站A测量的到达角；由此，定义边长残差为

δ＝max{|a-a'|,|b-b'|} (3)

式中max{.}为取最大值操作。

所述步骤4)中，利用TOA和AOA信息，根据测量距离和到达角的几何意义，构建线性定位方程组：

Y＝AX (4)

其中R＝x²+y²，定义MS的坐标为(x,y)，第i个BS的坐标为(x_i,y_i)，θ_i是第i个BS和MS之间的AOA测量，r_i是第i个BS和MS之间的测距信息，M为分组内的BS数量。

所述步骤4)中，根据最小二乘原理对每一组BS做MS的中间位置估计：

每一个分组根据(5)都将输出一个中间定位结果；假设第i个分组的中间定位结果为

所述步骤5)中，加权函数为残差倒数的负指数，即

W_i(δ)＝e^-δ (7)。

所述步骤6)中，通过对这些中间定位结果进行加权求和，抑制NLOS传输对MS位置估计的影响，因此最终估计位置为

其中W_i(δ)表示第i组BS的加权函数，采用边长残差作为自变量。

本发明的技术构思为：对所有BS进行分组，每组2个，总共组。每一组BS要做两个工作，第一计算边长残差，第二根据最小二乘原理估计MS的位置以得到中间定位结果。在此基础上利用残差大小与NLOS传输影响大小正相关的关系，根据边长残差计算加权因子，并对所有中间定位结果进行相应的加权并求和，最终输出的加权结果即MS位置最终估计。关键就在于权值的计算方式，而本发明选择边长残差和负指数函数作为权函数，有效抑制了NLOS传输基站组所得中间定位结果对加权输出的影响，改善定位效果。

本发明的有益效果主要表现在：在得到BS和MS之间的距离(等效于TOA)以及到达角的估计值之后，对基站进行分组，每一组基站都通过虚边长计算得到两个边长差值，并选择其中绝对值较大者作为边长残差。根据残差大小以负指数函数计算加权因子，而后对各组BS的最小二乘中间定位结果进行加权求和。本发明对于NLOS误差反映灵敏，加权因子能以较高精度反映实际NLOS误差影响，因此在NLOS传输环境中，本发明的定位精度很高。

附图说明：

图1为基于边长残差加权的定位方法处理步骤图。

图2为定位几何示意图。

图3为测距标准差对各算法均方误差(RMSE:root means square errors)影响的示意图，其中，(a)为2LOS-BS，(b)为3LOS-BS。图上横坐标为测距标准差(单位为米)，纵坐标为RMSE(单位为米)。

图4为AOA测量标准差对各算法RMSE影响的示意图，其中，(a)为2LOS-BS，(b)为3LOS-BS。图上横坐标为测角标准差(单位为度)，纵坐标为RMSE(单位为米)。

上述图中nLOS-BS指实际LOS基站数目为n个，仿真采用小区半径为1000米的经典5基站拓扑，即N＝5。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。仿真图中用到的对比方法如表1：

表1

表1中RWGH方法来自于文献1：Chen P C,A non-line-of-sight errormitigation algorithm in location estimation[A],Proc.IEEE WirelessCommunications and Networking Conference WCNC’99[C],New Orleans,1999:316-320，即Chen PC,位置估计中的一种非视距误差消除算法[A],1999年IEEE无线通信与网络国际会议论文集[C],新奥尔良,1999:316-320；CLS方法来自于文献2:Wang X,A TOA-basedlocation algorithm reducing the errors due to non-line-of-sight(NLOS)propagation[J],IEEE Transactions on Vehicular Technology,2003,52(1):112-116，即Wang X,一种能减少非视距传播误差的TOA定位算[J],IEEE车载技术汇刊,2003,52(1):112-116。

参照图1～图4，一种基于边长残差加权的定位方法，包括如下步骤：

1)由多个基站接收到移动台MS发送的信号，假设已经估计信号中的到达时间(TOA，time of arrival)和到达角度(AOA:angle of arrival)信息，并且将这些信息汇集到定位主基站中，同时定位主基站已知所有参与定位的BS坐标；

2)将所有的基站进行分组，每组包含有2个基站，假设有N个基站，则分组数目为组合数

3)对于每个分组，定位主基站首先提取分组内的BS坐标、测距(等效于TOA)信息以及测角(等效于AOA)信息，而后根据余弦定理求得两个虚边长，最后计算测距与虚边长之间的差值，据此得到每一个分组的边长残差；

4)对所有的基站组利用TOA和AOA信息，根据最小二乘原理做MS位置估计，这些位置估计值称为中间定位结果；

5)根据边长残差计算每一组BS的权值；

6)每一组BS的中间定位结果乘上相应权值并求和，结果即为最终的MS位置估计。

进一步，详述基于边长残差的残差加权定位方法，如图2所示。不失一般性，假设两个基站分别位于两个圆的圆心A点和B点，而C代表一个MS。可以看出，B和C之间是LOS传输，而A和C之间存在障碍物，因而它们之间存在NLOS传输问题。注意图2仅用于说明NLOS传输的示意图，实际的传输环境也可能是双LOS传输基站和双NLOS传输基站，本发明的基站识别方法对于三种传输情形均适用。图2中基站A是一个NLOS传输基站，即基站A测量的距离和到达角都带有NLOS误差，而基站B为LOS传输基站，故其测距和测角均非常接近于真实值。

根据图2，如果基站A和B都是LOS传输基站，那么A、B、C三点可以构成一个三角形，因而根据余弦定理，A和C之间的直线距离可以表示成：

式中b',a,c,θ₂分别表示A→C的计算距离(虚边长)，C→B的BS测量距离，A→B的BS间距离以及∠ABC的值。其中θ₂就是基站B测量的到达角和直线与X轴夹角之差的绝对值。不失一般性，如果假设AB即为X轴，则θ₂即为基站B测量的到达角。另外，由于BS坐标已知，则c可以事先计算好。类似地，B和C之间的直线距离可以由其它参数表示

式中a',b,θ₁分别表示B→C的计算距离(虚边长)，C→A的BS测量距离，以及∠BAC的值。与前面类似，其中θ₁即为基站A测量的到达角。由此，可以定义边长残差为

δ＝max{|a-a'|,|b-b'|} (3)

式中max{.}为取最大值操作。如果定位环境中不存在NLOS传输，边长残差比较小，否则它就比较大，即边长残差表征了该组BS受NLOS传输影响的恶劣程度。

所述步骤4)中，利用TOA和AOA信息，根据测量距离和到达角的几何意义，构建线性定位方程组：

Y＝AX (4)

其中R＝x²+y²，此处我们定义MS的坐标为(x,y)，第i个BS的坐标为(x_i,y_i)，θ_i是第i个BS和MS之间的AOA测量，r_i是第i个BS和MS之间的测距(等效为TOA信息)。M为分组内的BS数量，本发明以M＝2为例说明，实际上本发明亦可用于M大于2的情形，区别在于如果M大于2，则步骤2)的分组数量为

所述步骤4)中，根据最小二乘原理对每一组BS做MS的中间位置估计：

每一个分组根据(5)都将输出一个中间定位结果。不失一般性，假设第i个分组的中间定位结果为显然如前所述，NLOS传输影响严重的BS分组，边长残差较大，同时该组的中间定位结果通常也误差较大。所述步骤5)与步骤6)中，通过对这些中间定位结果进行加权求和，可以抑制NLOS传输对MS位置估计的影响，因此最终估计位置为

其中W_i(δ)表示第i组BS的加权函数，本发明中采用边长残差作为自变量。参考文献1的RWGH方法，可知加权函数为正数且应该是自变量的减函数。在RWGH中，它就是以残差的倒数作为加权函数，但是如果LOS传输基站的中间定位结果未受到足够大的加权，那么加权算法的精度还是会受到很大的影响，为了使LOS基站组的中间估计得到更大的加权系数，本发明提出加权函数为残差倒数的副指数，即

W_i(δ)＝e^-δ (7)

图1中，定位主基站获取每个基站的TOA和AOA估计值，然后对参与定位的基站进行分组，每组有两个基站。对于每一个基站组，首先利用前面公式计算边长残差，接着根据最小二乘原理估计每组BS的中间定位结果。当所有的基站组都遍历计算边长残差和中间定位结果以后，根据边长残差计算负指数加权因子。之后，对每一组BS，把对应的加权因子和中间定位结果相乘，并全部累加求和。最后加权求和结果即为MS的最终位置估计。

图2是一个基站组中定位几何关系示意图。其中，点A和B代表两个BS而点C代表一个MS，点D表示A-C路径上的电磁波反射体。BS间距离数值为c，可事先根据BS坐标算好。点A处BS测量的距离和角度分别为b和θ₁，点B处BS测量的距离和角度分别为a和θ₂。θ₃为MS端受NLOS误差影响的夹角，本发明中不需要使用该参量，此处仅仅作为角度受NLOS误差影响的示意。

图3比较测距标准差对各算法均方根误差(RMSE，root mean square error)的影响，此时测角标准差为1度。采用经典5基站拓扑，基站分别位于(0,0)，(1000,1000)，(-1000,1000)，(-1000,-1000)，(1000,-1000)，单位是米。横坐标是距离测量的标准差，纵坐标是均方根误差RMSE，nLOS-BS代表5个基站中有n个LOS基站。从图中易知，本发明方法具有最好的RMSE性能，所提出的负指数加权因子具有最好的性能，比如仿真结果中当LOS传输基站仅有2个且测距标准差为10米时，RMSE可以达到40米左右。表明即使仅有少量LOS传输基站，本发明方法性能良好，优于传统方法。

图4比较测角标准差对各算法均方根误差的影响，仿真环境和图3相同，此时测距标准差为10米。从图中易知，本发明方法具有最好的RMSE性能，所提出的负指数加权因子具有最好的性能，比如仿真结果中当LOS传输基站仅有2个且测角标准差为1度时，RMSE可以达到50米左右。表明即使仅有少量LOS传输基站，本发明方法性能良好，优于传统方法。

Claims (1)

1.一种基于边长残差加权的定位方法，其特征在于：所述定位方法包括以下步骤：

1)由多个基站接收到移动台MS发送的信号，假设已经估计信号中的到达时间TOA和到达角度AOA信息，并且将这些信息汇集到定位主基站中，同时定位主基站已知所有参与定位的BS坐标；

2)将所有的基站进行分组，每组包含有M个基站，假设有N个基站，则分组数目为组合数

M＝2，基站组两个基站分别是BS1和BS2，分别位于两个圆的圆心A点和B点，而C代表一个MS，根据余弦定理，A和C之间的直线距离表示成：

式中b',a,c,θ₂分别表示A→C的计算距离(虚边长)，C→B的BS测量距离，A→B的BS间距离以及∠ABC的值，其中θ₂就是基站B测量的到达角和直线与X轴夹角之差的绝对值；如果假设AB即为X轴，则θ₂即为基站B测量的到达角，另外，由于BS坐标已知，则c可以事先计算好；类似地，B和C之间的直线距离由其它参数表示：

式中a',b,θ₁分别表示B→C的计算距离(虚边长)，C→A的BS测量距离，以及∠BAC的值，其中θ₁即为基站A测量的到达角；由此，定义边长残差为δ＝max{|a-a'|,|b-b'|} (3)

式中max{.}为取最大值操作；

3)对于每个分组，定位主基站首先提取分组内的BS坐标、测距信息以及测角信息，所述测距信息等效于TOA，所述测角信息等效于AOA，而后根据余弦定理求得两个虚边长，最后计算测距与虚边长之间的差值，据此得到每一个分组的边长残差；

4)对所有的基站组利用TOA和AOA信息，根据最小二乘原理做MS位置估计，这些位置估计值称为中间定位结果；

利用TOA和AOA信息，根据测量距离和到达角的几何意义，构建线性定位方程组：

Y＝AX (4)

其中R＝x²+y²，定义MS的坐标为(x,y)，第i个BS的坐标为(x_i,y_i)，θ_i是第i个BS和MS之间的AOA测量，r_i是第i个BS和MS之间的测距信息，M为分组内的BS数量；

根据最小二乘原理对每一组BS做MS的中间位置估计：

每一个分组根据(5)都将输出一个中间定位结果；假设第i个分组的中间定位结果为

5)根据边长残差计算每一组BS的权值；加权函数为残差倒数的负指数，即

W_i(δ)＝e^-δ (7)

6)每一组BS的中间定位结果乘上相应权值并求和，结果即为最终的MS位置估计；

述步骤6)中，通过对这些中间定位结果进行加权求和，抑制NLOS传输对MS位置估计的影响，因此最终估计位置为

其中W_i(δ)表示第i组BS的加权函数，采用边长残差作为自变量。