CN111982121B - 一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法 - Google Patents

一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法 Download PDF

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CN111982121B CN202010852300.8A CN202010852300A CN111982121B CN 111982121 B CN111982121 B CN 111982121B CN 202010852300 A CN202010852300 A CN 202010852300A CN 111982121 B CN111982121 B CN 111982121B
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Abstract

本发明提供一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法，通过将高精度解带入基本定位方程可以反算出观测量的估计值。然后结合非视距误差为正数且远大于高斯噪声的特性，估计值与观测值做差得到的残差向量，可分为视距基站残差部分和非视距残差部分。当对应非视距基站的所有残差值均小于零且幅度大于视距残差最大绝对值时，得到最佳基站组合和最佳定位解的集合。最后通过对比前后时刻两步定位解的距离大小来筛选出最佳的定位结果。该方法具有理论物理意义明确，实现简单，精度高的特点，对于工业化应用具有重要的借鉴意义。

Description

一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法
技术领域
本发明属于无线传感器定位技术领域，具体涉及一种混合视距(light-of-sight，LOS)和非视距(non-line-of-sight，NLOS)环境下的高精度定位方法。
背景技术
在卫星导航定位领域，以及室内定位领域，可以通过标签(位置待求)采集来自各个基站(位置坐标已知)的物理信号(比如可见光、飞行时间、到达时间差、相位、接收信号强度和角度等信息)来实现标签的定位。然而，各种信号在传输到标签的过程中，往往会受到障碍物的遮挡，从而引入了非视距误差。一般而言，没有非视距误差的路径称为视距环境，而有非视距误差存在的称为非视距环境。当两者都存在时，称之为混合视距和非视距环境。由于非视距误差值较大，且具有时变特性，严重降低了定位系统的定位性能。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法，能够提升无线传感器定位系统的定位精度。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法，本方法包括以下步骤：
S1、根据传感器定位模式的不同，给出基本定位方程，然后统一转化成最小二乘的标准形式；
S2、设基站的总数量为N，从中选取K个基站参与定位，则剩余N-K个基站未能参与定位；将参与定位的基站进行组合排列，并构成第一集合；对应未能参与定位的基站组合构成第二集合；第一集合中的每个组合与第二集合中相对应的组合构成整个基站序列；遍历第一集合，从而构造出多组最小二乘子问题，获得多组定位解；
S3、将S2得到的多组定位解，分别带入各自对应所述的基本定位方程，获得观测量的估计值；然后将观测量的估计值与实际观测值做差，得到残差向量；
S4、将S3得到的残差向量根据第一集合和第二集合分别取出来，得到第一集合中基站对应的残差向量，以及第二集合中基站对应的残差向量；如果第二集合中基站对应的残差向量的值都小于0，且第二集合中基站对应的残差向量的绝对值均大于第一集合中基站对应的残差向量的最大绝对值时，判断当前第一集合下的视距基站组合符合视距基站筛选要求；
遍历所有K可能选取的值，将所有符合视距基站要求的视距基站组合，构成第三集合；
S5、计算当前时刻第三集合中的视距基站组合所对应的定位解，与前一个时刻定位解的均方根误差；选取均方根误差最小值对应的定位解，作为当前时刻的最佳定位结果；均方根误差最小值对应的视距基站组合，作为最佳视距基站。
按上述方法，所述的S1中，传感器定位模式包括TOA(time of arrival)模式和TDOA(time difference of arrival)模式。
按上述方法，所述的TOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
Figure BDA0002645146030000021
TDOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
Figure BDA0002645146030000022
其中，ηi代表移动站与第i个基站之间均值为0且方差为
Figure BDA0002645146030000023
的高斯白噪声；ηi1为TDOA定位模式下移动站接收第i个观测值时的高斯白噪声；εi为移动站与第i个基站之间的非视距误差，其为正数且与高斯白噪声存在关系
Figure BDA0002645146030000024
εi1为TDOA定位模式在假设参考基准站不含有非视距误差下的第i个观测值包含的非视距误差；i∈φL代表视距路径集合，i∈φNL代表非视距路径集合；(xi,yi)为第i个基站的已知坐标，(x,y)为移动站的待求坐标；di代表移动站与第i个基站之间的观测值；di1为移动站到第i个基站和第1个参考基站之间的观测距离差。
按上述方法，TOA定位模式下，将公式(1)转化成最小二乘AX＝b+e的标准表达形式
Figure BDA0002645146030000031
X＝[x,y,x2+y2]T (4)
Figure BDA0002645146030000032
e＝[e1 … eN]T (6)
Figure BDA0002645146030000033
TDOA定位模式下，将公式(2)转化成最小二乘AX＝b+e的标准表达形式
Figure BDA0002645146030000034
X＝[x,y,R]T (9)
Figure BDA0002645146030000035
e＝[e1 … eN-1]T (11)
其中，
Figure BDA0002645146030000036
Figure BDA0002645146030000037
其中，R为中间变量，N为基站的总数量,A为观测矩阵，X为待求参数，b为向量，e为残差向量，ei为向量e的第i个元素。
按上述方法，对于TOA定位模式而言，所述的第一集合为
Figure BDA0002645146030000041
对于TDOA定位模式而言，所述的第一集合为
Figure BDA0002645146030000042
设当前排列组合下基站编号序列为Θf(f∈Θ)，f为第一集合Θ的第f个基站组合序列，第二集合对应未能选入定位过程的基站序列
Figure BDA00026451460300000411
根据S1中整体最小二乘AX＝b+e结构，不同定位模式分别选取对应Θf(f∈Θ)编号组合下的子矩阵Af和子向量bf，从而获得当前组合解Xf。
按上述方法，所述的S3中，对于TOA定位模式而言，其残差值计算公式为：
Figure BDA0002645146030000043
对于TDOA定位模式而言，其残差值计算公式为：
Figure BDA0002645146030000044
ei为残差向量e的第i个元素，对于TOA定位模式而言，i的取值为范围从1到N，对于TDOA定位模式而言，i的取值范围从2到N，共N-1个。
按上述方法，所述的S4中，将残差向量e按照第一集合和第二集合分别划分，得到第一集合残差向量ef(f∈Θ)和第二集合残差向量
Figure BDA0002645146030000045
如果第二集合残差向量
Figure BDA00026451460300000410
中所有元素满足条件
Figure BDA0002645146030000046
和条件
Figure BDA0002645146030000047
则说明了根据当前第一集合中的基站组合Θf(f∈Θ)得到的定位解Xf(f∈Θ)符合第三集合Ψ视距基站的筛选条件；
遍历K的所有取值，将符合上述判断条件的定位解都纳入第三集合Ψ的范围内。
按上述方法，所述的S5中，所述的均方根误差具体为：
Figure BDA0002645146030000048
其中RMSEt为第三集合Ψ的第t个子集得到的定位解。
Figure BDA0002645146030000049
为仿真实验前一个时刻的定位解。
一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述方法的步骤。
一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述方法的步骤。
本发明的有益效果为：本发明主要适用于TOA(time of arrival，到达时间)和TDOA(time difference of arrival，到达时间差)定位模式，也可推广到其他定位模式(比如到达角AOA(angle of arrival)、接收信号强度RSS(received signal strength)和相位差分PDOA(phase difference of arrival)模式)，其具体涉及到的传感器包括但不限于UWB、蓝牙和可见光；本发明提出了一个新的筛选策略，根据残差的绝对值的正负来匹配非视距误差的特性，可以从多种组合解中筛选出最佳的定位解，从而保证定位系统在混合视距和非视距共存的环境下具有定位精度高的特点。
附图说明
图1为本发明方法针对TOA定位模式在6个NLOS路径下的定位误差曲线图。
图2为本发明方法针对TDOA定位模式在3个NLOS路径下的定位误差曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。
本发明提出了一个新的观点：在混合视距和非视距环境下，总会存在一组视距基站可以获得较高的定位解。本发明提供一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法，本方法包括以下步骤：
S1、根据传感器定位模式的不同，给出基本定位方程，然后统一转化成最小二乘的标准形式。
传感器定位模式包括TOA(time of arrival)模式和TDOA(time difference ofarrival)模式。
所述的TOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
Figure BDA0002645146030000051
TDOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
Figure BDA0002645146030000061
其中，ηi代表移动站与第i个基站之间均值为0且方差为
Figure BDA0002645146030000062
的高斯白噪声；ηi1为TDOA定位模式下移动站接收第i个观测值时的高斯白噪声；εi为移动站与第i个基站之间的非视距误差，其为正数且与高斯白噪声存在关系
Figure BDA0002645146030000063
εi1为TDOA定位模式在假设参考基准站不含有非视距误差下的第i个观测值包含的非视距误差；i∈φL代表视距路径集合，i∈φNL代表非视距路径集合；(xi,yi)为第i个基站的已知坐标，(x,y)为移动站的待求坐标；di代表移动站与第i个基站之间的观测值；di1为移动站到第i个基站和第1个参考基站之间的观测距离差。TOA定位模式下，将公式(1)转化成最小二乘AX＝b+e的标准表达形式
Figure BDA0002645146030000064
X＝[x,y,x2+y2]T (4)
Figure BDA0002645146030000065
e＝[e1 … eN]T (6)
Figure BDA0002645146030000066
TDOA定位模式下，将公式(2)转化成最小二乘AX＝b+e的标准表达形式
Figure BDA0002645146030000067
X＝[x,y,R]T (9)
Figure BDA0002645146030000071
e＝[e1 … eN-1]T (11)
其中，
Figure BDA0002645146030000072
Figure BDA0002645146030000073
其中，R为中间变量，N为基站的总数量,A为观测矩阵，X为待求参数，b为向量，e为残差向量，ei为向量e的第i个元素。
S2、设基站的总数量为N，从中选取K个基站参与定位，则剩余N-K个基站未能参与定位；将参与定位的基站进行组合排列，并构成第一集合；对应未能参与定位的基站组合构成第二集合；第一集合中的每个组合与第二集合中相对应的组合构成整个基站序列；遍历第一集合，从而构造出多组最小二乘子问题，获得多组定位解。
对于TOA定位模式而言，所述的第一集合为
Figure BDA0002645146030000074
对于TDOA定位模式而言，所述的第一集合为
Figure BDA0002645146030000075
设当前排列组合下基站编号序列为Θf(f∈Θ)，f为第一集合Θ的第f个基站组合序列，第二集合对应未能选入定位过程的基站序列
Figure BDA0002645146030000076
根据S1中整体最小二乘AX＝b+e结构，不同定位模式分别选取对应Θf(f∈Θ)编号组合下的子矩阵Af和子向量bf，从而获得当前组合解Xf。
S3、将S2得到的多组定位解，分别带入各自对应所述的基本定位方程，获得观测量的估计值；然后将观测量的估计值与实际观测值做差，得到残差向量。
对于TOA定位模式而言，其残差值计算公式为：
Figure BDA0002645146030000081
对于TDOA定位模式而言，其残差值计算公式为：
Figure BDA0002645146030000082
ei为残差向量e的第i个元素，对于TOA定位模式而言，i的取值为范围从1到N，对于TDOA定位模式而言，i的取值范围从2到N，共N-1个。
S4、将S3得到的残差向量e根据第一集合和第二集合分别取出来，得到第一集合残差向量ef(f∈Θ)和第二集合残差向量
Figure BDA0002645146030000083
如果第二集合残差向量
Figure BDA0002645146030000084
中所有元素满足条件
Figure BDA0002645146030000085
和条件
Figure BDA0002645146030000086
则说明了根据当前第一集合中的基站组合Θf(f∈Θ)得到的定位解Xf(f∈Θ)符合第三集合Ψ视距基站的筛选条件。
遍历K的所有取值，将符合上述判断条件的定位解都纳入第三集合Ψ的范围内。
S5、计算当前时刻第三集合中的视距基站组合所对应的定位解，与前一个时刻定位解的均方根误差；选取均方根误差最小值对应的定位解，作为当前时刻的最佳定位结果；均方根误差最小值对应的视距基站组合，作为最佳视距基站。
所述的均方根误差具体为：
Figure BDA0002645146030000087
其中RMSEt为第三集合Ψ的第t个子集得到的定位解，
Figure BDA0002645146030000088
为前一个时刻的定位解。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述方法的步骤。
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述方法的步骤。
下面给出具体实例。
一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法，该方法的具体实施步骤如下所示：
(1)附图1和附图2的基本实验条件设置如下：给定10个固定基站，其坐标分别位于点(0,0)，(16,0)，(16,11)，(0,16)，(8,0)，(16,3)，(0，12)，(9,16)，(16,16)和(0,6)。高斯白噪声ηi的方差记为σi 2，非视距误差εi的生成范围设置从8*max(|ηi|)到15*max(|ηi|)之间。待定位标签起始位从(1,1)，终止位置为(15,15),每隔(0.2,0.2)生成一个新坐标。其中附图1为系统含有6个NLOS基站时TOA定位模式下的定位精度曲线图，附图2为系统含有3个NLOS基站时TDOA定位模式的定位精度曲线图。
(2)由附图1可知，当高斯白噪声方差值分别为0.05，0.1，0.3，0.6和1时，对应TOA定位模式的定位精度分别为0.083m,0.191m,0.494m,0.928m和1.339m。
(3)由附图2可知，当高斯白噪声方差值分别为0.1，0.2,0.4,0.6,0.8和1时，对应TDOA定位模式的定位精度分别为0.199m，0.412m，0.807m，1.301m，1.548m和1.901m。
由此可见，本发明提出的方法无论在TOA定位模式下还是TDOA定位模式下，均可以提供相对精度高的定位结果。同样，无论在多路径多么严重的环境下，本发明提出的方法均可以得到较高的定位性能。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例及定位模式。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种混合视距和非视距环境下的高精度定位方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：
S1、根据传感器定位模式的不同，给出基本定位方程，然后统一转化成最小二乘的标准形式；
S2、设基站的总数量为N，从中选取K个基站参与定位，则剩余N-K个基站未能参与定位；将参与定位的基站进行组合排列，并构成第一集合；对应未能参与定位的基站组合构成第二集合；第一集合中的每个组合与第二集合中相对应的组合构成整个基站序列；遍历第一集合，从而构造出多组最小二乘子问题，获得多组定位解；
S3、将S2得到的多组定位解，分别带入各自对应所述的基本定位方程，获得观测量的估计值；然后将观测量的估计值与实际观测值做差，得到残差向量；
S4、将S3得到的残差向量根据第一集合和第二集合分别取出来，得到第一集合中基站对应的残差向量，和第二集合中基站对应的残差向量；如果第二集合中基站对应的残差向量的值都小于0，且第二集合中基站对应的残差向量的绝对值均大于第一集合中基站对应的残差向量的最大绝对值时，判断当前第一集合下的视距基站组合符合视距基站筛选要求；
遍历所有K可能选取的值，将所有符合视距基站要求的视距基站组合，构成第三集合；
S5、计算当前时刻第三集合中的视距基站组合所对应的定位解，与前一个时刻定位解的均方根误差；选取均方根误差最小值对应的定位解，作为当前时刻的最佳定位结果；均方根误差最小值对应的视距基站组合，作为最佳视距基站。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的S1中，传感器定位模式包括TOA模式和TDOA模式。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述的TOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
Figure FDA0002908723400000011
TDOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：
Figure FDA0002908723400000012
其中，ηi代表移动站与第i个基站之间均值为0且方差为
Figure FDA0002908723400000013
的高斯白噪声；ηi1为TDOA定位模式下移动站接收第i个观测值时的高斯白噪声；εi为移动站与第i个基站之间的非视距误差，其为正数且与高斯白噪声存在关系
Figure FDA0002908723400000021
εi1为TDOA定位模式在假设参考基准站不含有非视距误差下的第i个观测值包含的非视距误差；i∈φL代表视距路径集合，i∈φNL代表非视距路径集合；(xi,yi)为第i个基站的已知坐标，(x,y)为移动站的待求坐标；di代表移动站与第i个基站之间的观测值；di1为移动站到第i个基站和第1个参考基站之间的观测距离差。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：TOA定位模式下，将公式(1)转化成最小二乘AX＝b+e的标准表达形式
Figure FDA0002908723400000022
X＝[x,y,x2+y2]T (4)
Figure FDA0002908723400000023
e＝[e1…eN]T (6)
Figure FDA0002908723400000024
TDOA定位模式下，将公式(2)转化成最小二乘AX＝b+e的标准表达形式
Figure FDA0002908723400000025
X＝[x,y,R]T (9)
Figure FDA0002908723400000026
e＝[e1…eN-1]T (11)
其中，
Figure FDA0002908723400000027
Figure FDA0002908723400000031
其中，R为中间变量，N为基站的总数量,A为观测矩阵，X为待求参数，b为向量，e为残差向量，ei为向量e的第i个元素。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：对于TOA定位模式而言，所述的第一集合为
Figure FDA0002908723400000032
对于TDOA定位模式而言，所述的第一集合为
Figure FDA0002908723400000033
设当前排列组合下基站编号序列为Θf，f∈Θ，f为第一集合Θ的第f个基站组合序列；第二集合对应未能选入定位过程的基站序列ξf，
Figure FDA0002908723400000034
根据S1中整体最小二乘AX＝b+e结构，不同定位模式分别选取对应Θf编号组合下的子矩阵Af和子向量bf，从而获得当前组合解Xf。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述的S3中，对于TOA定位模式而言，其残差值计算公式为：
Figure FDA0002908723400000035
对于TDOA定位模式而言，其残差值计算公式为：
Figure FDA0002908723400000036
ei为残差向量e的第i个元素，对于TOA定位模式而言，i的取值为范围从1到N，对于TDOA定位模式而言，i的取值范围从2到N，共N-1个。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述的S4中，将残差向量e按照第一集合和第二集合分别划分，得到第一集合残差向量ef(f∈Θ)和第二集合残差向量
Figure FDA0002908723400000037
如果第二集合残差向量
Figure FDA0002908723400000038
中所有元素满足条件
Figure FDA0002908723400000039
和条件
Figure FDA00029087234000000310
则说明了根据当前第一集合中的基站组合Θf(f∈Θ)得到的定位解Xf(f∈Θ)符合第三集合Ψ视距基站的筛选条件；
遍历K的所有取值，将符合上述判断条件的定位解都纳入第三集合Ψ的范围内。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：所述的S5中，所述的均方根误差具体为：
Figure FDA0002908723400000041
其中RMSEt为第三集合Ψ的第t个子集得到的定位解，
Figure FDA0002908723400000042
为仿真实验前一个时刻的定位解。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8中任意一项所述方法的步骤。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8中任意一项所述方法的步骤。
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