CN103841640A - 一种基于定位位置残差的nlos基站识别与定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法，包括残差计算、门限计算、NLOS基站识别和定位过程。首先需要对基站进行分组，一组两个基站，组数为基站数目为N。而后利用不同定位方式来估计MS的位置，接着计算它们之间的差值，并以此为定位位置残差，以及算出门限。通过比较残差和门限的大小即可识别出NLOS基站与LOS基站，最后利用LOS基站的参数测量值对MS进行位置估计，估计算法采用双步最小二乘算法。本发明提供一种有效减少误差、提升定位精度的基于定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法。

Description

一种基于定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法

技术领域

本发明涉及无线定位技术领域，尤其是一种NLOS传输环境中的基站识别和定位方法，能检测出NLOS基站和LOS基站，并且利用LOS基站对MS进行定位。

背景技术

无线定位是指利用包含在接收信号中的角度和距离等参数来估计移动终端位置的一种技术。近年来，由于经济发展和人们生活的需求，该技术已经得到了广泛地应用，它可以提供包括紧急呼救、旅游信息服务、车辆管理等在内的业务，同时也被应用到了基于位置信息的收费系统和智能交通系统中，是物联网的重要组成部分。

在实际的无线传输环境中，由于障碍物的大量存在，因此信号从发送端到被接收的这一段时间内并不会沿着直线传输，它往往需要经过发射和衍射才能够到达接收端。这使得接收端对距离以及角度等信息估计准确度的下降，从而显著降低了无线定位算法的精度。据此，在无线定位技术的实际应用中，减少甚至降低非视距(NLOS,non-line-of-sight)传输带来的误差是非常有必要的。根据摩托罗拉和爱立信对GSM网络的实地测量发现，NLOS误差有随着移动台(MS,mobilestation)和基站或基地台(BS,base station)之间直线距离的增加而上升的趋势，这就更加剧了对传统定位算法精度的影响。

发明内容

为了克服已有无线定位方式的误差较大、定位精度较低的不足，本发明提供一种有效减少误差、提升定位精度的基于定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1）由多个基站接收到MS发送的信号，假设已经估计信号中的到达时间(TOA，time of arrival)和到达角度(AOA:angle of arrival)信息，并且将这些信息汇集到定位主基站中；

2）将所有的基站进行分组，每组包含有2个基站，假设有N个基站，则分组数目为

3）对于每个分组，首先利用不同定位方式求得MS的坐标值，然后计算这些估计值之间的残差，得到每一组的定位位置残差；

4）比较残差值和门限之间的大小关系，如果小于门限，则为LOS基站，否则为NLOS基站；

5）对所有的基站组作4)中的门限比较处理，综合所有组的判决结果，最后就能够找出所有的NLOS基站和LOS基站；

6)提取上述LOS基站的TOA和AOA估计信息，根据定位几何关系，构建定位方程组；

7)将定位方程组进行数学变换，将其转变成线性方程组；

8)利用两步加权最小二乘算法对MS的坐标进行估计。

进一步，所述步骤3）中，基站组两个基站分别是BS1和BS2，分别位于两个圆的圆心D点和E点，以BS1和BS2的TOA测距为半径，以D点和E点为圆心做两个圆，交点为C点和F点，这也是MS位置的可选估计位置；连接C点和F点画一条直线

同时以D点和E点为起点，根据BS1和BS2的AOA测角分别作直线

和

其中A点和B点是这两条直线和直线

的交点，定位位置残差定义为：

$\mathrm{\ΔAB}=\stackrel{\‾}{\mathrm{AB}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{AC}}+\stackrel{\‾}{\mathrm{CB}}---\left(8\right).$

更进一步，所述步骤4）中，定义如下的NLOS基站检测器：

$\mathrm{\ΔAB}\≤\mathrm{\Λ}\⇒\mathrm{BothBSsareLOS}---\left(9\right)$

$\mathrm{\ΔAB}>\mathrm{\Λ}\⇒\mathrm{AtleastoneNLOSBS}$

其中，门限Λ＝4σ_a(r₁+r₂)，σ_a是AOA估计的标准差，r₁,r₂即为BS1和BS2的TOA测距值。

再进一步，所述步骤6）和7)中，根据测量距离和到达角的几何意义，构建线性定位方程组：

Y=AX  (10)

其中R＝x²+y²且

$A=\left[\begin{array}{c}{r_1}^2-{x_1}^2-{y_1}^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ r_N^2-x_N^2-y_N^2\\ y_1-\tan {\mathrm{\θ}}_1{x}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_N-{\tan \mathrm{\θ}}_N{x}_N\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ R\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{c}{-2x}_1,-{2y}_1,1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {-2x}_N,-{2y}_N,1\\ -\tan {\mathrm{\θ}}_1,\mathrm{1,0}\\ \·\\ \·\\ \·\\ -\tan {\mathrm{\θ}}_N,\mathrm{1,0}\end{array}\right]$

其中，MS的坐标为(x,y)，第i个BS的坐标为(x_i,y_i)，θ_i是第i个BS和MS之间的AOA估计，r_i是第i个BS和MS之间的TOA等效测距估计。

所述步骤8）中，首先根据LS准则，得到：

$\hat{X}{\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}Y---\left(11\right)$

用r_i ⁰表示r_i的真实直线距离，并定义误差向量：

$\mathrm{\ψ}\≈{[{{2r}_1}^0{e}_1,{{2r}_2}^0{e}_2,...,{2r}_N^0{e}_N,(x-x_1){\mathrm{\α}}_1,(x-x_2){\mathrm{\α}}_2,...,(x-x_N){\mathrm{\α}}_N]}^T---\left(12\right)$

其中e_i,α_j分别代表距离和角度的测量误差，若将(12)转变成矩阵相乘的形式，即得到：

ψ＝2Bz  (13)

其中 $B=\frac{1}{2}\mathrm{diag}\{{{2r}_1}^0,{{2r}_2}^0,...{{2r}_N}^0,(x-x_1),(x-x_2),...(x-x_N)\},$ z＝[e₁,e₂,...,e_N,α₁,α₂,...,α_N]^T，diag{·}表示以大括号内元素为对角元素的对角矩阵，B的协方差矩阵如下

Ψ＝E[ψψ^T]＝4BQB  (14)

式中 $Q=\mathrm{diag}\{{\mathrm{\σ}}_{r,1}^2,...{\mathrm{\σ}}_{r,N}^2,{\mathrm{\σ}}_{a,1}^2,...,{\mathrm{\σ}}_{a,N}^2\},$

分别表示距离和到达角的测量方差；

所述步骤8）中，利用加权最小二乘算法求得X的解：

${\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}={\left(A^T{\mathrm{\Ψ}}^{-1}A\right)}^{-1}{A}^T{\mathrm{\ψ}}^{-1}Y---\left(15\right)$

的协方差矩阵为：

$\mathrm{cov}\left(\hat{X}\right)={\left(A^T{\mathrm{\ψ}}^{-1}A\right)}^{-1}---\left(16\right)$

由于向量中的三个元素实际上并不独立，因此需要进行第2次最小二乘估计，。假设

中三个元素的误差分别为s₁,s₂和s₃，那么

$\hat{X}\left[\begin{array}{c}{x}^0+s_1\\ y^0+s_2\\ R^0+s_3\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中x⁰,y⁰,R⁰代表的是相应真实值。因此就可以定义另外一组误差向量为：

ψ'＝b'-A'X'  (18)

其中

$b^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(x^0+s^1)}^2\\ {(y^0+s_2)}^2\\ R^0+s_3\end{array}\right],A^{\′}\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right],X^{\′}\left[\begin{array}{c}{x}^2\\ y^2\end{array}\right]$

从上式推得

${\mathrm{\ψ}}^{\′}\left[\begin{array}{c}{2x}^0{e}_1+{e_1}^2\\ {2y}^2{e}_2+e_2^2\\ e_3\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}{2x}^0{s}_1\\ {2y}^0{s}_2\\ s_3\end{array}\right]---\left(19\right)$

那么向量ψ'的协方差矩阵就是

Ψ'＝E[ψ'ψ'^T]＝4B'cov(X)B'  (20)

B'＝diag{x⁰,y⁰,0.5}

所述步骤8）中，再次根据WLS算法，得到X'的解为

${\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}^{\′}={\left(A^{\′T}{\mathrm{\ψ}}^{\′-1}{A}^{\′}\right)}^{-1}{A}^{\′T}{\mathrm{\ψ}}^{\′-1}{b}^{\′}---\left(21\right)$

最后得到MS的位置为

$\hat{X}=\sqrt{{{\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}}^{\′}}\mathrm{or}\hat{X}=-\sqrt{{{\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}}^{\′}}---\left(22\right)$

并且选择(22)中最接近(15)结果的解作为最终的估计，由于估计过程采用了两次WLS求解，所以称为两步WLS算法。

本发明的技术构思为：将NLOS基站和LOS基站分离开来，而且只保留LOS基站的测量信息以估计MS的坐标，这里LOS(NLOS)基站指的是MS到该基站的传播路径是LOS(NLOS)的。如果LOS基站数目足够多，NLOS传输带来的误差也能够完全被消除。这就需要用到NLOS基站识别定位技术。

NLOS基站识别定位方法主要包括两部分：识别以及定位。其中前者的重要性要高于后者，为了对MS的坐标进行准确的估计，就需要保证基站识别的高度准确性。一般来说，识别检测器可以概括为

$\mathrm{residua}{l}_k\≤\mathrm{\Λ}\⇒\mathrm{LOSBS}---\left(1\right)$

$\mathrm{residua}{l}_k>\mathrm{\Λ}\⇒\mathrm{NLOSBS}$

公式(1)中residual_k和Λ分别代表残差和门限这两个重要的检测器参数，其中k表示该参量针对第k个(组)BS的。所以NLOS基站识别就需要选择合适的残差定义，并且正确地推导该残差在NLOS/LOS传输环境中的门限值，据此判断哪些基站是NLOS基站，哪些是LOS基站。

本发明的有益效果主要表现在：在得到BS和MS之间的距离(等效于TOA)以及到达角的估计值之后，对基站进行分组，每一组基站都通过不同的定位方式估计MS的坐标，从而可以计算各自估计值之间的残差。根据定位几何关系和残差的扰动分析与仿真，得到NLOS基站检测器的门限值。通过比较门限和各组定位位置残差计算值，就能识别出NLOS基站和LOS基站。得到了LOS基站以后，就可以利用它们做MS位置估计，估计算法可以是LS方法或者两步WLS方法，甚至可以是其他任意传统方法，但是本发明以LS方法和两步WLS方法为例说明性能。本发明的识别准确性高，而且在识别之后还采用精度较高的两步WLS算法对MS的位置进行估计，因此在NLOS/LOS环境中，本发明的定位精度很高。附图说明：

图1为基于定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法处理步骤图。

图2为定位几何以及定位位置残差的示意图。

图3为各种算法在NLOS传输中定位结果的示意图，其中LOS基站数目为3。

图4为测距标准差SDR对各算法RMSE的影响的示意图，其中，（a）为2LOS-BS，（b）为3LOS-BS，（c）为4LOS-BS。

图5为AOA测量标准差SDA对各算法RMSE的影响的示意图，其中，（a）为2LOS-BS，（b）为3LOS-BS，（c）为4LOS-BS。

上述图中nLOS-BS指实际LOS基站数目为n个。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1～图5，一种基于定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法，包括如下步骤：

1）由多个基站接收到MS发送的信号，假设已经估计信号中的到达时间(TOA，time of arrival)和到达角度(AOA:angle of arrival)信息，并且将这些信息汇集到定位主基站中。本发明不关心如何估计TOA和AOA，只关心如何使用这两个参数。同时TOA参数可以等效为距离测量，后面不再区分。

2）将所有的基站进行分组，每组包含有2个基站。假设有N个BS，则分组数目为

3）对于每个分组，首先利用不同定位方式求得MS的坐标值，然后计算这些估计值之间的残差，得到每一组的定位位置残差。

4）比较残差值和门限之间的大小关系，检测出该组为NLOS基站还是LOS基站。这里的门限通过对检测器的理论推导和计算机仿真确定。

5）对所有的基站组作4)中的门限比较处理，综合所有组的判决结果，最后就能够找出所有的NLOS基站和LOS基站。

6)提取上述LOS基站的TOA和AOA估计信息，根据定位几何关系，构建定位方程组。

7）将定位方程组进行数学变换，将其转变成线性方程组。

8)利用两步加权最小二乘(WLS,Weighted least squares)算法对MS的坐标进行估计。

进一步，详述基于定位位置残差NLOS基站识别定位方法，如图2所示。不失一般性，假设图2中的基站组两个基站分别是BS1和BS2，他们分别位于两个圆的圆心D点和E点。以BS1和BS2的TOA测距为半径，以D点和E点为圆心做两个圆，交点为C点和F点，这也是MS位置的可选估计位置。连接C点和F点画一条直线

同时以D点和E点为起点，根据BS1和BS2的AOA测角分别作直线

和

其中A点和B点是这两条直线和直线

的交点。事实上如果利用BS1测量的到达角所代表的直线

以及两个定位圆的交线

去估计MS的坐标就是交点A，类似地，利用BS2测量的到达角所代表的直线

以及两个定位圆的交线对MS进行位置估计，就能得到交点B，显然A、B这两点不会重合，但是距离长短和身处的传输环境有关。

如果MS的坐标为(x,y)，第i个BS的坐标为(x_i,y_i)，那么它们之间的距离可以表示为：

${r_i}^{\mathrm{TRUE}}=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}---\left(2\right)$

在LOS环境中，如前所述A、B这两个点都可以作为MS的位置估计，而且A和B之间的距离较小。其中求点A坐标的方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{r_1}^2-{r_2}^2-K_1+K_2=2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y\\ Y_1\cos {\mathrm{\θ}}_1-X_1\sin {\mathrm{\θ}}_1=y\cos {\mathrm{\θ}}_1-x\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中

且θ₁是BS1和MS之间的AOA估计。之所以用距离测量值{r₁,r₂}代替真实值

是因为实际应用中我们仅可能获得TOA的估计值。

求点B坐标的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{r_1}^2-{r_2}^2-K_1+K_2=2(x_2-x_1)x+2(y_2-y_1)y\\ Y_2\cos {\mathrm{\θ}}_2-X_2\sin {\mathrm{\θ}}_2=y\cos {\mathrm{\θ}}_2-x\sin {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中θ₂是BS2和MS之间的AOA估计。将上述两组方程都可以转变成矩阵形式，以点A为例，

Y_A=A_AX_A  (5)

其中，

$Y_A=\left[\begin{array}{c}{r_1}^2-{r_2}^2-K_1+K_2\\ Y_1\cos {\mathrm{\θ}}_1-X_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right],A_A\left[\begin{array}{cc}2(y_2-y_1)& 2(y_2-y_1)\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_1& \cos {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right],X_A\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]$

此时点A的位置估计可以根据最小二乘原理获得：

${\hat{X}}_A{\left(A_A^T{A}_A\right)}^{-1}{A}_A^T{Y}_A---\left(6\right)$

同样地，点B的位置估计

也可以类似于(6)求解，这里不再赘述，而距离A、B点最近的圆交点C则可以通过求如下圆方程得到：

$\left\{\begin{array}{c}{r_1}^2=K_1-{2x}_{1}x-2y_{1}y+x^2+y^2\\ {r_2}^2=K_2-2x_{2}x-{2y}_{2}y+x^{2+}{y}^2\end{array}\right.$

本发明的定位位置残差定义为

$\mathrm{\ΔAB}=\stackrel{\‾}{\mathrm{AB}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{AC}}+\stackrel{\‾}{\mathrm{CB}}---\left(8\right)$

从图2可知点A和点B之间的最大距离出现在点A和点B分别位于点C的上下两边时。当不存在NLOS传输的时候，由于AOA测量误差小，即角∠ADC和角∠BEC都是很小的角度，定位位置残差较小，反之则定位位置残差较大。因此可以定义如下的NLOS基站检测器：

$\mathrm{\ΔAB}\≤\mathrm{\Λ}\⇒\mathrm{BothBSsareLOS}---\left(9\right)$

$\mathrm{\ΔAB}>\mathrm{\Λ}\⇒\mathrm{AtleastoneNLOSBS}$

其中检测(识别)器的门限Λ是本发明的关键参数。通过对LOS环境的定位位置残差进行扰动分析和仿真，我们发现一个较好的选择是Λ＝4σ_a(r₁+r₂)。这里σ_a是AOA估计的标准差，通常由AOA估计器提供，因此在本发明中它与AOA估计值一样是由外界提供并已知的。公式(9)的检测器可以被改为

和

的检测器，此时相应的定位位置残差即为

和的长度，门限也要改成4σ_ar₁和4σ_ar₂，但本发明以公式(9)为例子说明性能，事实上采用

和的检测器也具有相似的性能。

在实现对LOS基站的正确识别之后，就需要利用它们的测量值对MS进行位置估计。根据测量距离和到达角的几何意义，可以构建线性定位方程组

Y=AX  (10)

其中R＝x²+y²且

$A=\left[\begin{array}{c}{r_1}^2-{x_1}^2-{y_1}^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ r_N^2-x_N^2-y_N^2\\ y_1-\tan {\mathrm{\θ}}_1{x}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_N-{\tan \mathrm{\θ}}_N{x}_N\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ R\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{c}{-2x}_1,-{2y}_1,1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {-2x}_N,-{2y}_N,1\\ -\tan {\mathrm{\θ}}_1,\mathrm{1,0}\\ \·\\ \·\\ \·\\ -\tan {\mathrm{\θ}}_N,\mathrm{1,0}\end{array}\right]$

那么根据LS准则，可以得到

$\hat{X}{\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}Y---\left(11\right)$

由于向量X中的元素实际上并不完全独立，因此利用上式作为方程组的解还是会带来一定的误差，因此必须使用两步WLS算法来降低这个误差，为此用r_i ⁰取代r_i ^TRUE以简化后面的表达式。定义误差向量

$\mathrm{\ψ}\≈{[{{2r}_1}^0{e}_1,{{2r}_2}^0{e}_2,...,{2r}_N^0{e}_N,(x-x_1){\mathrm{\α}}_1,(x-x_2){\mathrm{\α}}_2,...,(x-x_N){\mathrm{\α}}_N]}^T---\left(12\right)$

其中e_i,α_j分别代表距离和角度的测量误差，若将(12)转变成矩阵相乘的形式，即可得到

ψ＝2Bz  (13)

其中 $B=\frac{1}{2}\mathrm{diag}\{{{2r}_1}^0,{{2r}_2}^0,...{{2r}_N}^0,(x-x_1),(x-x_2),...(x-x_N)\},$ z＝[e₁,e₂,...,e_N,α₁,α₂,...,α_N]^T。diag{·}表示以大括号内元素为对角元素的对角矩阵。B的协方差矩阵如下

Ψ＝E[ψψ^T]＝4BQB  (14)

式中 $Q=\mathrm{diag}\{{\mathrm{\σ}}_{r,1}^2,...{\mathrm{\σ}}_{r,N}^2,{\mathrm{\σ}}_{a,1}^2,...,{\mathrm{\σ}}_{a,N}^2\},$ 分别表示距离和到达角的测量方差。因此可利用WLS算法求得X的解

${\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}={\left(A^T{\mathrm{\Ψ}}^{-1}A\right)}^{-1}{A}^T{\mathrm{\ψ}}^{-1}Y---\left(15\right)$

的协方差矩阵为：

$\mathrm{cov}\left(\hat{X}\right)={\left(A^T{\mathrm{\ψ}}^{-1}A\right)}^{-1}---\left(16\right)$

由于向量

中的三个元素实际上并不独立，因此需要进行第2次WLS估计。假设

中三个元素的误差分别为s₁,s₂和s₃，那么：

$\hat{X}\left[\begin{array}{c}{x}^0+s_1\\ y^0+s_2\\ R^0+s_3\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中x⁰,y⁰,R⁰代表的是相应真实值。因此就可以定义另外一组误差向量为：

ψ'＝b'-A'X'  (18)

其中

$b^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(x^0+s^1)}^2\\ {(y^0+s_2)}^2\\ R^0+s_3\end{array}\right],A^{\′}\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right],X^{\′}\left[\begin{array}{c}{x}^2\\ y^2\end{array}\right]$

从上式可以推得：

${\mathrm{\ψ}}^{\′}\left[\begin{array}{c}{2x}^0{e}_1+{e_1}^2\\ {2y}^2{e}_2+e_2^2\\ e_3\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}{2x}^0{s}_1\\ {2y}^0{s}_2\\ s_3\end{array}\right]---\left(19\right)$

那么向量ψ'的协方差矩阵就是：

Ψ'＝E[ψ'ψ'^T]＝4B'cov(X)B'  (20)

B'＝diag{x⁰,y⁰,0.5}

根据WLS算法，可以得到X'的解为：

${\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}^{\′}={\left(A^{\′T}{\mathrm{\ψ}}^{\′-1}{A}^{\′}\right)}^{-1}{A}^{\′T}{\mathrm{\ψ}}^{\′-1}{b}^{\′}---\left(21\right)$

最后可以得到MS的位置为：

$\hat{X}=\sqrt{{{\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}}^{\′}}\mathrm{or}\hat{X}=-\sqrt{{{\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}}^{\′}}---\left(22\right)$

并且选择(22)中最接近(15)结果的解作为最终的估计，由于估计过程采用了两次WLS求解，所以称为两步WLS算法。

图1中，定位主基站获取每个基站的TOA和AOA估计值，然后对参与定位的基站进行分组，每组有两个基站。对于每一个基站组，首先利用前面公式求得定位位置残差和门限值，接着比较它们之间的大小，从而识别出该组基站为LOS基站。当所有的基站组都遍历判决以后，综合所有结果就可以找出所有的LOS基站和NLOS基站。之后，抛弃识别出的NLOS基站以及它们的TOA和AOA测量(估计)值，仅利用LOS基站的测量值结合定位几何原理构造出定位方程组，然后对非线性的定位方程组进行线性化处理，最后采用两步WLS算法对MS的位置进行估计。

图2是一个基站组中定位几何关系以及定位位置残差的示意图。其中，点A、B、C分别表示利用不同定位方式求得的MS位置估计值，它们之间的距离就代表定位位置残差，即

和

而两个圆心D和E则表示一组基站中两个基站的位置坐标，圆半径就是测量的距离。

图3各种算法的仿真定位结果。采用经典5基站拓扑，基站分别位于(0, 0)，(1000,1000)，(-1000,1000)，(-1000,-1000)，(1000,-1000)，单位是米。假设距离测量标准差SDR=10m，AOA测量标准差SDA=1度，LOS基站数为2个，测距的NLOS误差为均匀分布于100m-500m的随机变量，AOA测量误差是-π到π之间的均匀随机变量。图上RWGH算法来自于文献(Chen P C,A non-line-of-sight errormitigation algorithm in location estimation(位置估计中的一种非视距误差消除算法)[A],Proc.IEEE Wireless Communications and Networking Conference WCNC’99[C],New Orleans,1999:316-320.)；CLS算法来自于文献(Wang X,A TOA-basedlocation algorithm reducing the errors due to non-line-of-sight(NLOS)propagation（一种能减少非视距传播误差的TOA定位算法）[J],IEEE Transactions onVehicular Technology,2003,52(1):112-116.)；NI-TS-WLS为本发明的识别定位方法(定位部分采用双步WLS);NI-LS基站识别后用最小二乘算法定位；the idealNI-TS-WLS表示完美已知LOS基站信息用二次WLS算法定位，它的性能最优秀，作为比较的基准。从图中可以看出的是，本发明的定位结果十分贴近真实位置。而且NI-TS-WLS结果和the ideal NI-TS-WLS结果几乎重合，这表明本发明的NLOS基站识别成功率接近100%。

图4是SDR对各算法均方根误差(RMSE，root mean square error)的影响，仿真环境和图3相同。横坐标是距离测量的标准差，纵坐标是均方根误差RMSE，nLOS-BS代表5个基站中有n个LOS基站。虽然本发明的算法在LOS基站数目为2的时候的精度要比理想情况下的精度低一些，但还是要好于传统的定位算法。当LOS基站的数目上升为3和4的时候，定位位置残差识别定位算法的曲线非常接近于作为基准的the ideal NI-TS-WLS曲线，这就表明本文算法的识别准确率几乎达到了100%。另外，NI-LS由于没有使用TOA/AOA的两步WLS算法，因此精度一直要低于NI-TS-WLS算法，这也说明基于TOA/AOA混合参数的两步WLS算法在LOS环境中的精度还是要优于传统的最小二乘算法。

图5是SDA对各算法均方根误差的影响，仿真环境和图3相同。从图5(a)和5(b)中可以发现，随着SDA的增加，本发明算法的曲线先降后升，当SDA较小的时候，本发明算法的精度反下降。主要原因是定位位置残差识别算法的门限设置和角度测量的标准差有直接联系，当这个标准差过小的时候，门限也会设置得过低，部分LOS基站组则会因此而被误认为NLOS基站组，从而导致定位精度的下降，但是算法性能还是优于传统算法。同样和the ideal NI-TS-WLS曲线对比发现本发明方法在不同的SDA时具有较高的NLOS基站识别率(仿真表明不低于0.95)，且定位精度优于传统算法。

Claims (4)

1.一种定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1）由多个基站接收到MS发送的信号，假设已经估计得到信号中的到达时间TOA和到达角度AOA信息，并且将这些信息汇集到定位主基站中；

2）将所有的基站进行分组，每组包含有2个基站，假设有N个基站，则分组数目为

3）对于每个分组，首先利用不同定位方式求得MS的坐标值，然后计算这些估计值之间的残差，得到每一组的定位位置残差；

4）比较残差值和门限之间的大小关系，如果小于门限，则为LOS基站，否则为NLOS基站；

5）对所有的基站组作4)中的门限比较处理，综合所有组的判决结果，最后就能够找出所有的NLOS基站和LOS基站；

6)提取上述LOS基站的TOA和AOA估计信息，根据定位几何关系，构建定位方程组；

7)将定位方程组进行数学变换，将其转变成线性方程组；

8)利用两步加权最小二乘算法对MS的坐标进行估计。

2.如权利要求1所述的一种定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法，其特征在于：所述步骤3）中，基站组两个基站分别是BS1和BS2，分别位于两个圆的圆心D点和E点，以BS1和BS2的TOA测距为半径，以D点和E点为圆心做两个圆，交点为C点和F点，这也是MS位置的可选估计位置；连接C点和F点画一条直线

同时以D点和E点为起点，根据BS1和BS2的AOA测角分别作直线和

其中A点和B点是这两条直线和直线

的交点，定位位置残差定义为：

$\mathrm{\ΔAB}=\stackrel{\‾}{\mathrm{AB}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{AC}}+\stackrel{\‾}{\mathrm{CB}}---\left(8\right).$

3.如权利要求2所述的一种定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法，其特征在于：所述步骤4）中，定义如下的NLOS基站检测器：

$\mathrm{\ΔAB}\≤\mathrm{\Λ}\⇒\mathrm{BothBSsareLOS}---\left(9\right)$

$\mathrm{\ΔAB}>\mathrm{\Λ}\⇒\mathrm{AtleastoneNLOSBS}$

其中，门限Λ＝4σ_a(r₁+r₂)，σ_a是AOA估计的标准差，r₁,r₂即为BS1和BS2的TOA测距值。

4.如权利要求1或2所述的一种定位位置残差的NLOS基站识别与定位方法，其特征在于：所述步骤6）和7)中，根据测量距离和到达角的几何意义，构建线性定位方程组：

Y=AX  (10)

其中R＝x²+y²且

$A=\left[\begin{array}{c}{r_1}^2-{x_1}^2-{y_1}^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ r_N^2-x_N^2-y_N^2\\ y_1-\tan {\mathrm{\θ}}_1{x}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_N-{\tan \mathrm{\θ}}_N{x}_N\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ R\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{c}{-2x}_1,-{2y}_1,1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {-2x}_N,-{2y}_N,1\\ -\tan {\mathrm{\θ}}_1,\mathrm{1,0}\\ \·\\ \·\\ \·\\ -\tan {\mathrm{\θ}}_N,\mathrm{1,0}\end{array}\right]$

其中，MS的坐标为(x,y)，第i个BS的坐标为(x_i,y_i)，θ_i是第i个BS和MS之间的AOA估计，r_i是第i个BS和MS之间的TOA等效测距估计。

所述步骤8）中，首先根据LS准则，得到：

$\hat{X}{\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}Y---\left(11\right)$

用r_i ⁰表示r_i的真实直线距离，并定义误差向量：

$\mathrm{\ψ}\≈{[{{2r}_1}^0{e}_1,{{2r}_2}^0{e}_2,...,{2r}_N^0{e}_N,(x-x_1){\mathrm{\α}}_1,(x-x_2){\mathrm{\α}}_2,...,(x-x_N){\mathrm{\α}}_N]}^T---\left(12\right)$

其中e_i,α_j分别代表距离和角度的测量误差，若将(12)转变成矩阵相乘的形式，即得到：

ψ＝2Bz  (13)

其中 $B=\frac{1}{2}\mathrm{diag}\{{{2r}_1}^0,{{2r}_2}^0,...{{2r}_N}^0,(x-x_1),(x-x_2),...(x-x_N)\},$ z＝[e₁,e₂,...,e_N,α₁,α₂,...,α_N]^T，diag{·}表示以大括号内元素为对角元素的对角矩阵，B的协方差矩阵如下：

Ψ＝E[ψψ^T]＝4BQB  (14)

式中 $Q=\mathrm{diag}\{{\mathrm{\σ}}_{r,1}^2,...{\mathrm{\σ}}_{r,N}^2,{\mathrm{\σ}}_{a,1}^2,...,{\mathrm{\σ}}_{a,N}^2\},$

分别表示距离和到达角的测量方差；

所述步骤8）中，利用加权最小二乘算法求得X的解：

${\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}={\left(A^T{\mathrm{\Ψ}}^{-1}A\right)}^{-1}{A}^T{\mathrm{\ψ}}^{-1}Y---\left(15\right)$

的协方差矩阵为：

$\mathrm{cov}\left(\hat{X}\right)={\left(A^T{\mathrm{\ψ}}^{-1}A\right)}^{-1}---\left(16\right)$

由于向量

中的三个元素实际上并不独立，因此需要进行第2次最小二乘估计，假设

中三个元素的误差分别为s₁,s₂和s₃，那么

$\hat{X}\left[\begin{array}{c}{x}^0+s_1\\ y^0+s_2\\ R^0+s_3\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中x⁰,y⁰,R⁰代表的是相应真实值，定义另外一组误差向量为：

ψ'＝b'-A'X'  (18)

其中

$b^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(x^0+s^1)}^2\\ {(y^0+s_2)}^2\\ R^0+s_3\end{array}\right],A^{\′}\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right],X^{\′}\left[\begin{array}{c}{x}^2\\ y^2\end{array}\right]$

从上式推得：

${\mathrm{\ψ}}^{\′}\left[\begin{array}{c}{2x}^0{e}_1+{e_1}^2\\ {2y}^2{e}_2+e_2^2\\ e_3\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}{2x}^0{s}_1\\ {2y}^0{s}_2\\ s_3\end{array}\right]---\left(19\right)$

那么向量ψ'的协方差矩阵就是：

Ψ'＝E[ψ'ψ'^T]＝4B'cov(X)B'  (20)

B'＝diag{x⁰,y⁰,0.5}

所述步骤8）中，再次根据最小二乘算法，得到X'的解为：

${\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}^{\′}={\left(A^{\′T}{\mathrm{\ψ}}^{\′-1}{A}^{\′}\right)}^{-1}{A}^{\′T}{\mathrm{\ψ}}^{\′-1}{b}^{\′}---\left(21\right)$

最后得到MS的位置为：

$\hat{X}=\sqrt{{{\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}}^{\′}}\mathrm{or}\hat{X}=-\sqrt{{{\hat{X}}_{\mathrm{WLS}}}^{\′}}---\left(22\right)$

并且选择(22)中最接近(15)结果的解作为最终的估计。

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