KR20070110528A - 형상 제어 및 자유로이 규정되는 롤링을 위한 롤 프로파일 - Google Patents

형상 제어 및 자유로이 규정되는 롤링을 위한 롤 프로파일 Download PDF

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Abstract

본 발명에 따른 공작 롤의 폴 프로파일은 형상 제어 및 자유로이 규정되는 롤링을 제공할 수 있다. 각 공작 롤은 테이퍼진 단부를 갖는다. 초기 좌표로 되는 롤의 테피어진 단부의 시작 지점을 제공하기 위하여, 각 테이퍼진 단부의 곡선은 y(x)=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4, x ∈ [0, Le], y(x) ∈ [0, He]의 식에 의해 표현되는 4차 곡선을 갖는다. 테이퍼진 단부와 롤 바디 간의 변화는 스무스하기 때문에, 상하부 롤의 마모 간의 차이로 인한 비대칭 변형은 방지되고, 스트립의 웨지 형상을 감소시키고, 롤의 축방향 변위에 의해 발생하는 비대칭 스트립 응력으로 인한 불안정안 롤링을 감소시킨다. 또한 일반적인 롤의 박스형상 마모가 방지되고, 일반적인 롤의 폐쇄형 마모가 개방형 마모로 변경되도록 공작 롤의 축방향 변위가 시프트(Shift)=B/2＋2＋Le-Se-Lw/2로 표현됨으로써, 롤의 마모를 균등하게 하고, "고양이 귀" 형상의 구멍을 제거할 수 있으며, 자유로이 규정되는 롤링을 이룰 수 있다.
공작롤, 롤 프로파일, 박스형상의 마모, 테이퍼 단부, 변위량

Description

형상 제어 및 자유로이 규정되는 롤링을 위한 롤 프로파일{A ROLL PROFILE FOR BOTH SHAPE CONTROL AND FREE RULED ROLLING}
본 발명은 연속하는 고온 롤링에서 형상 제어를 위한 공작 롤의 롤 프로파일(roll profile)에 관한 것으로, 보다 상세하게는 형상 제어 및 자유로이 규정되는 롤링 모두가 가능한 롤 프로파일에 관한 것이다.
최근 스트립 형상을 제어하기 위한 효과적인 방법이 이용되고 있는데, 이러한 효과적인 방법은, 연속 가변 크라운(CVC: Continuous Variable Crown), 선형 가변 크라운(LVC: Linear Varible Crown) 및 가와사키-공작롤 시프팅(Kawasaki-Work Roll Shifting) K-WRS와 같이 특정 프로파일(profile)을 갖는 롤을 변위시킴으로써 스트립 형상을 제어하기 위한 기술의 방법이다.
(1) CVC(연속 가변 크라운)은 상하부 롤이 비대칭하게 위치되고, 아래의 식 (1)로 표현되는 3차 곡선와 같은 롤 프로파일을 설계함으로써 제공된다. 상기 형상 제어는 축 방향 변위를 통해 롤 갭의 크라운을 변화시킴으로써 이루어진다. 상기 언로드된 롤의 롤 갭의 크라운과 스트립의 폭 간의 관계는 2차(quadratic)이고, 언 로드된 롤의 롤 갭의 크라운과 롤의 축방향 변위량 간의 관계는 1차(linear)이다.
f(x)=a0＋a1(x－δ0)＋a3(x－δ0)3 (1)
여기에서:
x는 롤 바디의 좌표이고;
δ0는 롤의 초기 변위량이며;
a0, a1, a3는 롤 프로파일의 계수이다.
(2) LVC(선형 가변 크라운)은 상하부 롤이 비대칭하게 위치되고, 아래의 식 (2)로 표현되는 특정 곡선과 같은 롤 프로파일을 설계함으로써 제공된다. 형상 제어는 축방향 변위를 통해 롤 갭의 크라운을 변화시킴으로써 이루어진다. 상기 언로드된 롤의 롤 갭의 크라운과 스트립의 폭 간의 관계는 대략 1차이고, 상기 언로드된 롤의 롤 갭의 크라운과 롤의 축방향 변위량 간의 관계는 1차이다.
f(x)=a0＋a1(x－δ0)sin(αx)＋a3(x－δ0)3 (2)
x는 롤 바디의 좌표이고;
δ0는 롤의 초기 변위량이고;
a0, a1, a3는 롤 프로파일의 계수이며;
α는 상 각도(phase angle)의 제어 계수이다.
(3) K-WRS(가사와키 공작 롤 시프팅)는 선형 테이퍼 단부를 갖는 롤의 한 종 류이다. 스트립의 마진 형상(marginal shape)은 상하부 롤의 축방향 변위에 의해 제어된다.
공작 롤의 테이퍼 단부의 길이는 100~200mm이고;
상기 공작 롤의 테이퍼 단부의 높이는 300~700㎛이다.
고온 롤링에서, 일반적인 상하부 롤 간의 마모량 차이는 상기 상하부 롤 간의 롤 프로파일의 차이를 발생시킨다. 이러한 응력 하에서, 상기 롤이 축방향으로 변위할 때, 상기 공작 롤은 비대칭 웨지 로드된(wedge loaded) 롤 갭을 발생시키고, 제조에 있어서 작업 제어 및 형상 제어에 매우 큰 어려움을 발생시킨다. 전술한 이러한 세 가지 방식의 롤 프로파일에서, CVC 및 LVC는 폭 방향으로 중앙 스트립의 형상(크라운으로서 나타날 수 있는)을 제어하도록 이용되고, K-WRS는 스트립이 40mm~70mm의 테이퍼 단부에 들어가도록 함으로써(폭방향으로 스트립의 마진 형상 제어에 매우 효과가 있는) 에지 드롭(edge drop)을 감소시키도록 이용된다. 그러나 이러한 세 방식의 롤 프로파일은 제조되는 스트립의 형상의 비대칭 결점을 효과적으로 제어할 수 없다. 또한 CVC 및 LVC의 변위량은 각 패스(pass)와 각 프레임워크(framework)에서 롤링되는 스트립의 타켓 형상에 의하여 결정되고, K-WRS는 롤링되는 스트립의 폭에 의하여 결정된다. 이에 따라, 전술한 이러한 세 종류의 롤은 롤 바디의 마모를 균등화할 수 없고, 이러한 롤 바디의 불균등한 마모는 박스형상 마모의 롤 프로파일 및 "고양이 귀(cat ear)" 형상 마모의 롤 프로파일을 초래한다(도 1에 나타냄). 이러한 종류의 롤의 마모 특성은 일반적인 롤의 마모 특성과 동일하다. 공작 롤의 이용성을 향상시키기 위하여, 좁고-넓고-점차 좁아지는 관 형(narrow-broad-gradual narrow coffin-shaped) 롤링 스케줄을 따라야만 한다. 이러한 방식의 롤링 스케줄은 융통성 있는 롤링, 작고 큰 롤링 요구나, 연속적인 캐스팅과 롤링에서 동일한 폭의 요구 어느 것도 달성할 수 없다. 이에 따라 자유로이 규정되는 롤링을 실현할 수 없는 문제점이 있다.
본 발명의 목적은 형상 제어 및 자유로이 규정되는 롤링 모두가 가능한 공작 롤의 롤 프로파일을 제공하는 것으로, 융통성 있는 롤링, 작고 큰 롤링 요구뿐만 아니라, 연속하는 캐스팅 및 롤링에서 동일한 폭에 대한 요구를 만족시킬 수 있다.
본 발명에 따르면, 형상 제어 및 자유로이 규정되는 롤링 모두가 가능한 공작 롤의 롤 프로파일을 제공한다. 상기 공작 롤 각각은 테이퍼진 단부를 갖는 롤로 이루어진다. 초기 좌표로 되는 상기 롤의 테피어진 단부의 시작 지점을 제공하기 위하여, 각 테이퍼진 단부의 곡선은 y(x)=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4, x ∈ [0, Le], y(x) ∈ [0, He]의 식으로 표현되는 2차 곡선으로 이루어진다.
여기에서,
Le는 공작 롤의 테이퍼 단부의 길이로서 200~600mm 범위;
He는 공작 롤의 데이터 단부의 높이로서 200~700㎛ 범위;
a0, a1, a2, a3, a4는 롤 프로파일의 계수로서, a0는 100~500; a1는 -10~0; a2는 0.0001~0.1; a3는 E-10~E-20; a4는 -E-14~-E-2-의 범위이다.
이용에 있어서, 상기 스트립의 가장자리가 테이퍼진 단부의 거리 내에 들어가도록 하기 위하여 상기 공작 롤의 축방향 변위량은 스트립의 폭과 롤의 마모 변화에 따라 결정된다. 상기 공작 롤의 축방향 변위량은 스트립의 폭, 테이퍼진 단부의 길이, 공작 롤 바디의 길이 및 롤의 마모량과 관련된다. 이러한 공작 롤의 축방향 변위량은 다음과 같이 표현될 수 있다.
시프트(Shift)=B/2＋2＋Le-Se-Lw/2
여기에서,
시프트(Shift)는 공작 롤의 축방향 변위량이고;
B는 스트립의 폭으로서 1000~2000mm의 범위이고;
Le는 공작 롤의 테이퍼진 단부의 길이이고;
Lw는 공작 롤 바디의 길이로서 1000~2500mm의 범위이고;
Se는 롤링 동안, 테이퍼진 단부에 들어가는 스트립의 길이로서, 롤의 마모량에 관련되며, f(Se)=Wc에 의해 산출될 수 있다. 여기에서, f는 롤 프로파일의 함수이고, Wc는 공작 롤 바디의 중간 지점의 마모량이다.
본 발명에서, 상기 롤 프로파일은 플랫 공작 롤의 단부를 4차 곡선으로 표현될 수 있는 테이퍼진 단부로 연삭함으로써 이루어진다. 상하부 롤은 비대칭하게 위치된다. 상기 공작 롤의 축방향 변위는 스트립의 가장자리가 상기 테이퍼진 단부로 들어가도록 하기 위하여 스트립의 폭 및 공작 롤의 마모 등의 모든 인자의 변화에 의해 결정된다. 넓은 스트립의 연속 고온 롤링 공정에서, 스트립의 에지 드롭을 제어할 수 있고, 아래와 같은 현저한 작용효과를 이룰 수 있다.
(1) 롤의 단부가 4차 곡선와 같이 테이퍼지고, 테이퍼진 단부와 롤 바디 간의 변화가 스무스하게 이루어지기 때문에, 상하부 롤의 마모 간의 차이로 인한 비대칭 변형은 방지되고, 이에 따라 스트립의 웨지 형상을 감소시키고, 롤의 축방향 이동에 의해 발생하는 비대칭 스트립 응력으로 인한 불안정한 롤링을 감소시킨다.
(2) 공작 롤의 축방향 변위는 스트립의 폭과 공작 롤의 마모 등의 모든 인자의 변화에 의해 결정된다. 따라서 일반적인 롤의 박스형상의 마모는 방지되고, 일반적인 롤의 폐쇄형 마모는 개방형 마모로 변경되며, 이에 따라 롤의 마모를 균등화하고, "고양이 귀" 형상의 구멍을 방지하며, 플랫 롤 방식 롤링을 이룰 수 있으며, 자유로이 규정되는 롤링을 달성할 수 있다.
도 1은 일반적인 롤의 박스형상 마모의 개략도.
도 2는 본 발명에 따른 공작 롤의 마모의 개략도.
도 3은 본 발명에 따른 공작 롤의 롤 프로파일의 좌표 그래프.
도 4는 본 발명에 따른 공작 롤의 롤 프로파일 및 동작 개략도.
도 3에 나타낸 바와 같이, 형상 제어 및 자유로이 규정되는 롤링 모두가 가능한 공작 롤의 롤 프로파일을 제공한다. 공작 롤 각각은 테이퍼 단부를 갖는 롤이다. 초기 좌표가 되는 롤의 테이퍼 단부의 시작점을 제공하기 위하여, 각 데이터 단부의 곡선은 다음의 식에 의해 표현되는 4차 곡선으로 이루어진다.
y(x)=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4, x ∈ [0, Le], y(x) ∈ [0, He]
여기에서,
Le는 공작 롤의 테이퍼 단부의 길이로서 200~600mm 범위이고;
He는 공작 롤의 데이터 단부의 높이로서 200~700㎛ 범위이고;
상기 데이터 단부의 길이 Le 및 상기 데이터 단부의 높이 He는 롤링의 기준에 의하여 결정되며;
a0, a1, a2, a3, a4는 롤 프로파일의 계수로서, a0는 100~500; a1는 -10~0; a2는 0.0001~0.1; a3는 E-10~E-20; a4는 -E-14~-E-2-의 범위이다.
ASPS 롤 프로파일의 곡선의 대응 차트
관련 파라미터 a0 a1 a2 a3 a4 Le He
값의 범위 100~800 -10~0 0.0001~0.1 E-10~E-20 -E-14~-E-20 200~600mm 200~700㎛
값 600 0.0024 0.0024 3E-17 -3E-20 500 600
롤 프로파일의 지점 1 X=0 Y=600
롤 프로파일의 지점 2 X=100 Y=384
롤 프로파일의 지점 3 X=200 Y=216
롤 프로파일의 지점 4 X=300 Y=96
롤 프로파일의 지점 5 X=400 Y=24
롤 프로파일의 지점 6 X=500 Y=0
도 4에 나타낸 바와 같이, 본 발명의 롤 프로파일은 넓은 스트립의 연속 고온 롤링에서의 형상 제어를 위한 기술의 방식으로, 플랫 공작 롤의 가장자리를 테 이퍼진 단부로 연삭하는 것을 요지로 하고, 4차 곡선(quartic curve)으로 표현될 수 있고, 비대칭 상하부 롤러를 위치시킬 수 있으며, 본 내용에서는 ASPS(Angang Strip Product Work Roll)라고 칭한다. 이용에 있어서, 상기 스트립의 가장자리가 테이퍼진 단부의 거리 내에 들어가도록 하기 위하여 상기 공작 롤의 축방향 변위량은 스트립의 폭과 롤의 마모 변화에 따라 결정된다. 상기 공작 롤의 축방향 변위량은 스트립의 폭, 테이퍼진 단부의 길이, 공작 롤 바디의 길이 및 롤의 마모량과 관련된다. 이러한 공작 롤의 축방향 변위량은 다음과 같이 표현될 수 있다.
시프트(Shift)=B/2＋2＋Le-Se-Lw/2
여기에서,
시프트(Shift)는 공작 롤의 축방향 변위량이고;
B는 스트립의 폭으로서 1000~2000mm의 범위이고;
Le는 공작 롤의 테이퍼진 단부의 길이이고;
Lw는 공작 롤 바디의 길이로서 1000~2500mm의 범위이고;
Se는 롤링 동안, 테이퍼진 단부로 들어가는 스트립의 길이로서, 롤의 마모량에 관련되며, f(Se)=Wc에 의해 산출될 수 있다. 여기에서, f는 롤 프로파일의 함수이고, Wc는 공작 롤 바디의 중간 지점의 마모량이며, 그의 특정 값은 모델(model)로부터 산출될 수 있다.
본 발명은 스트립의 에지 드롭(edge drop)을 감소시킬 수 있을 뿐만 아니라, 비대칭 변형을 향상시키고, 롤의 마모를 균등하게 하고, "고양이 귀" 형상의 구멍을 제거할 수 있으며, 자유로이 규정되는 롤링을 이룰 수 있다.

Claims (2)

  1. 형상 제어 및 자유로이 규정되는 롤링 모두가 가능한 공작 롤의 롤 프로파일로서, 상기 공작 롤 각각은 테이퍼진 단부를 갖는 롤로 이루어지고, 초기 좌표로 되는 상기 롤의 테이퍼진 단부의 시작 지점을 제공하기 위하여 각 테이퍼진 단부의 곡선은
    y(x)=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4, x ∈ [0, Le], y(x) ∈ [0, He]
    (여기에서,
    Le는 공작 롤의 테이퍼 단부의 길이로서 200~600mm 범위;
    He는 공작 롤의 데이터 단부의 높이로서 200~700㎛ 범위;
    상기 데이터 단부의 길이 Le 및 상기 데이터 단부의 높이 He는 롤링의 기준에 의하여 결정되며;
    a0, a1, a2, a3, a4는 롤 프로파일의 계수로서, a0는 100~500; a1는 -10~0; a2는 0.0001~0.1; a3는 E-10~E-20; a4는 -E-14~-E-2-의 범위)으로 표현되는
    공작 롤의 롤 프로파일.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 공작 롤의 축방향 변위량은 스트립의 폭, 테이퍼진 단부의 길이, 공작 롤 바디의 길이 및 롤의 마모량과 관련되며, 상기 공작 롤의 축방향 변위량은
    시프트(Shift)=B/2＋2＋Le-Se-Lw/2
    (여기에서,
    시프트(Shift)는 공작 롤의 축방향 변위량;
    B는 스트립의 폭으로서 1000~2000mm의 범위;
    Le는 공작 롤의 테이퍼진 단부의 길이;
    Lw는 공작 롤 바디의 길이로서 1000~2500mm의 범위;
    Se는 롤링 동안, 테이퍼진 단부로 들어가는 스트립의 길이로서, 롤의 마모량에 관련되며, f(Se)=Wc에 의해 산출될 수 있는 것으로, f는 롤 프로파일의 함수이고, Wc는 공작 롤 바디의 중간 지점의 마모량)으로 표현되는
    공작 롤의 롤 프로파일.
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