KR20070110390A

KR20070110390A - 막두께 모니터링을 위한 헤테로다인 반사계 및 실행방법

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Publication number: KR20070110390A
Application number: KR1020077022039A
Authority: KR
Inventors: 아룬 아난스 아이어 아이어; 마크 에이. 메로니; 케네스 씨. 하르베이; 앤드류 윅스 쿠에니
Original assignee: 베러티 인스트루먼트, 인코퍼레이티드
Priority date: 2005-02-25
Filing date: 2006-02-21
Publication date: 2007-11-16
Also published as: US20060285120A1; TW200710370A; TWI285257B; WO2006093709A3; JP4819065B2; JP2008533447A; WO2006093709A2

Abstract

서로 직교하고 분할광주파수들을 갖는 2개의 선형편광요소들로 이루어진 선형편광은 그 요소에 대한 막의 광경로 증가로 인해 편광요소 중 하나가 다른 하나 뒤로 뒤처지게(lag) 하는 막쪽으로 안내된다. 한 쌍의 검출기들은 막으로부터 반사된 빔을 수광하고 측정신호와 막층에 입사하기 전의 빔을 생성하고, 기준신호를 각각 발생시킨다. 측정신호와 기준신호는 위상이동에 대한 위상검출기에 의해 분석된다. 검출된 위상이동은 이후 막 두께 결과용 두께 계산기로 공급된다. 격자간섭계는 반사빔을 이후 개별 검출기들에 의해 검출되는 0차 및 1차대역들로 회절시키는 격자를 갖는 헤테로다인 반사계 시스템에 포함될 수 있다. 한 검출기는 0차빔을 수광하고 다른 측정신호를 발생시킨다. 다른 검출기는 1차빔을 수광하고 격자신호를 발생시킨다. 격자 및 기준신호로부터의 측정신호는 막 두께와 연관된 위상이동에 대한 위상검출기에 의해 분석될 수 있다. 또한 0차빔 측정신호는 격자에 의해 생긴 격자위상이동을 검출하기 위한 위상검출기에 의해 격자신호들과 함께 분석된다. 막에 대한 굴절률은 이후 격자위상이동 및 격자 피치에 대한 헤테로다인 위상이동과, 빔의 파장 및 측정장치의 막에 대한 입사각으로부터 직접 계산될 수 있다. 반대로 막 두께 계산은 실제 보정된 격자위상이동과 보정된 헤테로다인 위상이동을 사용하여 막의 굴절률과 독립하여 유도될 수 있다.

헤테로다인, 반사계, 격자계, 분할, 광, 주파수, 검출기, 굴절률, 막, 두께, 신호, 위상이동, 입사각, 파장, 보정

Description

막두께 모니터링을 위한 헤테로다인 반사계 및 실행방법{HETERODYNE REFLECTOMETER FOR FILM THICKNESS MONITORING AND METHOD FOR IMPLEMENTING}

본 발명은 반사측정(reflectometry) 및 격자간섭측정(grating interferometry)에 관한 것이다.

칩, 마이크로칩, 또는 집적회로(ICs)과 같은 반도체들은 전류의 유동을 다루는 무수히 많은 작은 트랜지스터들, 알루미늄 또는 구리선들 및 전기 스위치들로 이루어져 있다. 반도체 웨이퍼들은 웨이퍼 기판상에 여러 공정들이 실행되고/실행되거나 기판 위에 층들이 형성됨으로써 ICs으로 변하게 되는 데, 이 공정들은 이미징, 증착 및 식각을 포함한다. 반도체 산업에서는 집적회로 안의 트랜지스터들의 밀도가 매 18개월마다 2배가 되는 것이 일반적으로 신봉되는 원칙이다. 따라서 이러한 목적을 이루기 위해서는 지금까지의 작은 반도체 구조들을 제조하기 위한 새로운 기술들을 구현할 필요가 있다. 칩 제조에 있어 초정밀 오차에 대한 요구가 증가되기 때문에 대부분의 응용에 있어 만족스러운 결과를 얻기 위해서는 공정 동안 일련의 층들의 물리적 특성들이 매우 조심스럽게 제어되어야 한다. 층 또는 적층된 층들의 깊이 및/또는 두께를 모니터링하는 한 방법은 간섭측정이다. 광범위하게 정의하면, 간섭측정은 파, 이 경우에는 광파의 상호작용을 측정하는 것과 관련이 있 다.

간섭계는 같은 위상으로 일치하는 2개의 간섭파들이 서로 커지는 반면 다른 위상을 갖는 2개의 파들은 서로 상쇄되는 원리에서 작용한다.

한 종래의 모니터링 시스템은 특징 높이 정보를 추측할 수 있는 표면 형상들의 변화를 측정하기 위한 간섭측정을 활용하고 있다. Hongzhi Zhao 등은 SPIE Proceeding, Vol. 4231, 2000, p.301에 있고 명세서 전반에 걸쳐 참고로 제시되고 있는 "자동 포커싱을 갖는 실용적인 헤테로다인 표면 간섭계"에서 기준 헤테로다인 신호와 측정신호간의 위상차를 검출하기 위한 간섭계를 개시하고 있다. 표면상의 뾰족한 조명점과 관련된 높이 정보는 측정으로부터 추측할 수 있다. 기준신호와 측정신호들이 다른 경로 위로 전파되는 빔들에 의해 발생되지만, 이는 공통 경로 간섭계이다. 이 접근은 경사진 반사빔들이 검사중인 표면에 수직한 타겟(target) 위치까지 공통경로 또는 공통축을 차지하기 때문에 종종 공통-축 접근 또는 수직-축 접근이라 불릴때도 있다.

종래에 알려진 공통-경로 헤테로다인 반사계들의 결점은 높이 정보가 기준신호의 큰 조명 영역의 평균 높이로부터 산정된다는 것이다. 따라서 결과의 정확성이 표면 거칠기에 의해 불리한 영향을 받는다. 종래 공통축 방법의 다른 한계는 막 두께에 대한 정확한 두께 변수를 측정 또는 계산하지 않는 것이다.

막 두께를 모니터링하는 다른 접근은 광원의 주파수를 변조하여 헤테로다인 효과를 발생시키는 것이다. 발명의 명칭이 "투명 물질의 두께를 측정하는 방법"인 Zhang의 미국특허 제5,657,124호 및 발명의 명칭이 "변조된 주파수 광원을 이용하 여 투명 물질의 두께를 측정하기 위한 공정 및 장치"인 Zhang 등의 미국특허 제6,215,556호에 이러한 장치들이 개시되어 었고, 참조를 위해 본 명세서에 이들이 전반적으로 포함되어 있다. 이 장치들에 대해서, 변조된 주파수를 갖는 편광빔은 타겟 표면으로 향하고 헤테로다인 간섭신호들은 하나가 타겟의 상면을 벗어나게 반사되고 다른 하나가 타겟의 바닥면으로부터 반사되는 2개의 광선들로부터 검출된다. 두께는 헤테로다인 간섭신호들과 광원의 선형적으로 변조된 밀도를 비교하여 변조 주기당 비트(beat)수로부터 결정된다. 이런 형태의 장치들의 본질적인 결점은 헤타로다인 효과가 광원의 주파수를 변조하여 이루어지기 때문에 측정 가능한 가장 얇은 막이 그 대역폭에 의해 제한된다는 것이다.

다른 헤테로다이인 간섭계들은 제1빔이 제1주파수와 편광에서 제2빔이 제2주파수와 편광에서 분리된 2개의 빔들로부터 헤테로다인 신호를 얻어었다. 본 명세서에서 참조를 위해 전반적으로 포함되어 있고 발명의 명칭이 "비접촉식으로 동시에 간섭적으로 광학 특성을 측정하기 위한 방법 및 장치"인 Haruna 등의 미국특허 제6,172,752호, 및 발명의 명칭이 "헤테로다인 두께 모니터링 시스템"인 Aiyer의 미국특허 제6,261,152호에 이런 형태의 간섭계가 개시되어 있다.

도 1은 헤테로다인 두께 모니터링 장치의 개략도로, 한 쌍의 주파수가 나눠진 직교하게 편광된 빔들이 혼합되고 헤테로다인되기에 앞서 분리된 광경로들로 전파되고, 종래에 일반적으로 알려진 바와 같이 화학기계적연마(CMP)장비와 함께 사용된다. 따라서 헤테로다인 두께 모니터링 시스템(100)은 일반적으로 CMP장비, 웨이퍼(110) 및 측정광학조립체를 포함하고 있다. 웨이퍼(110)는 기판(112)과 막(114)을 포함하고 있다.

측정광학조립체는 일반적으로 반사된 빔의 광학 주파수에서의 도플러 이동(Dopper shift)을 검출하고 측정하기 위한 여러 부품들을 포함하며, 이 부품들에는 레이저원(140), 빔분할기(BS)(144), 편광빔분할기(PBS)(146), 빔1/4파장판(148), 빔반사기(152), 빔1/4파장판(150), 혼합편광기(143), 광검출기(147), 혼합편광기(145), 광검출기(149), 및 광검출기(147,149)의 출력측에 전기적으로 연결된 신호처리조립체(154)를 포함된다.

작동시, 레이저 다이오드(140)는 제1파장에서 제1선형편광된 광요소(102)과 제2파장에서 제2선형편광되나 제1편광요소(102)에 수직하게 편광된 광요소(103)를 갖는 빔을 출사한다. 제1,제2편광요소(102,103)는 동일선상에서 BS(144)로 전파되되, 두 요소(102,103)들의 일부는 혼합편광기(145)에서 빔(114,115)로 반사된 후 광검출기(149)에서 빔(116,117)로 반사되고, 신호 I₂가 생성된다.

편광요소(102,130)의 전달부들은 빔(104,105)로써 BS(146)로 전파된다. PBS(146)에서, 요소(104)는 빔(106)으로써 제1전달경로를 따라가고 기준 1/4파장판(148)을 통해 반사기(152)까지 지나고 1/4파장판(148)을 통해 빔(122)으로써 뒤로 반사된다. 여기서 빔(104)은 PBS(146)에서 혼합편광기(143)까지 반사되고 검출기(147)에서 빔(124)로 반사된다.

요소(105)에서는 오는 제2편광요소는 빔(120)으로써 제1경로로부터 떨어진 제2전달경로를 따라가고 제1편향요소(104)로 수직하게 향하고, 따라서 PBS(146)에 서 반사되고, 1/4파장판(150)을 빔(109)로써 통과하고 광학적으로 투명한 회전 가능한 캐리어(115)로 전파된다. 빔(109)은 회전 가능한 캐리어(115)의 후면에 있는 기판(112)과 막(114)의 상면 사이의 계면에서 부분 반사되어서 부분 반사빔(111S,111T,111B)이 각각 생성된다. 각 반사빔(109S,109T,109B)은 1/4파장판(150)을 통해 뒤로 전파되고 PBS(146)를 통해 빔(113S,113T,113B)로써 전달되고 빔(122)과 동일선상으로 빔(124,115S,115T,115B)로써 혼합편광기(145)로 전파된 후 검출기(147)에서 신호 I₂로 검출된다. 중요한 것은, I₂가 한 광주파수에서 진동되고 막과 상호작용하는 빔(107)과 다른 한 광주파수에서 진동하고 막과 상호작용하지 않는 제2광경로로 전파되는 빔(120) 모두에 의해 생성된다는 것이다. 두께를 측정하기 위해 신호 I₁와 I₂가 비교된다.

측정빔의 광경로 길이가 변할 때, 비트신호는 도 2의 개략도에 묘사된 모의실험 결과에 도시된 것처럼 대응하는 위상이동을 겪게 된다. 여기서, 비트신호 I₂(103)의 위상은 연마에 의해 표면이 침식될 때 막(114)의 상면으로부터 부분적으로 반사된 빔(111T)의 광경로 길이가 변하기 때문에 비트신호 I₁(105)로부터 △φ만큼 이동된 것처럼 묘사되어 있다.

보이는 바와 같이 측정 경로에서 빔(111B)은 웨이퍼를 통해 전달되고 앞쪽 웨이퍼 표면에서 반사된다. 웨이퍼를 통해 광빔경로가 단축될 때, 빔(111B)의 반사된 광주파수는 도플러 이동을 겪게 된다. 따라서 한 광주파수(빔(111S,111B,111T))는 타켓과 상호작용하는 반면, 다른 광주파수(빔(122))는 그렇지 않다. 그러나 기 준빔과 측정빔을 이와 같은 방식으로 분리하는 것은 헤테로다인 반사계의 S/N율을 저하시키고 측정 감도를 감소시키는 단점을 갖고 있다.

일반적으로 종래에 알려진 헤테로다인 반사계들의 해법은 약 6Å으로 제한되어 있어, 종래의 헤테로다인 반사계들은 박막들을 정확하게 측정하거나 또는 공정시 두께의 작은 변화를 모니터링할 때 필요한 해법이 없다.

본 발명은 정확한 두께를 계산할 수 있는 헤테로다인 광신호들로부터 매우 정확한 위상 정보를 얻기 위한 헤테로다인 반사계 시스템과 방법에 관한 것이다. 헤테로다인 반사계는 일반적으로 광주파수들이 분할된 광빔경로, 광비트신호를 발생시키는 한 쌍의 광혼합기, 광비트신호를 검출하고 전기적인 헤테로다인 비트신호로 변환하는 한 쌍의 광검출기, 및 두 전기적 신호들간의 위상이동을 검출하기 위한 위상이동검출기들로 이루어진다.

광원은, 광주파수들이 분할된, 예를 들어, 분할된 각(angular) 주파수 ω 및 ω+△ω에서 각각 s- 및 p-편광 빔 요소를 갖는 서로 직교하는 2개의 선형편광요소로 이루어진 선형편광빔을 발생시킨다. 2개의 주파수를 갖는 선형편광빔은 막쪽으로 향하고 광편광요소에 대한 막 안의 광경로가 증가하기 때문에 광편광요소들 중 하나는 다른 하나의 뒤로 뒤처지게(lag) 상호작용한다. 혼합편광기는 반사된 편광요소들을 혼합한다. 한 검출기는 막층에서 반사된 빔을 수집하고 측정신호를 생성한다. 다른 한 검출기는 막층에 입사되기 전에 빔을 수집하고 기준신호를 생성한다. 반사된 빔요소들은 막과의 상호작용때문에 기준신호에 대해 위상이동을 갖는다.

반사된 빔은 막에 대한 시스템 입사각을 Brewster의 각도와 가깝게 설정함으로써 막 두께 측정이 최적화될 수 있다. 기준신호와 측정신호 사이의 가장 큰 위상이동은 빔의 입사가 Brewster의 각도로 설정될 때 나타난다. 측정신호와 기준신호들은 위상이동용 위상 검출기에 의해 분석된다. 두 신호들간의 위상이동의 양은 막의 두께와 연관이 있다. 검출된 위상이동은 이후 막 두께 결과치를 내기 위해 두께 계산기로 보내진다. 전형적으로 두께 결과치는 얇은 두께에서 더 정확하고 두꺼운 두께에서는 덜 정확하다.

두께 결과치의 정확도는 실질적으로 예를 들어, 측정된 헤테로다인 위상이동이 예상한 위상이동과 달라서 오차를 포함하는 등의 측정신호의 오차를 없앰으로써 높일 수 있다. 오차 보정 알고리즘은 공지의 일반적인 굴절률과 막 두께를 갖는 시험막들에 대한 헤테로다인 위상이동들을 측정함으로써 만들어진다. 교정막들에 대해 측정된 위상이동들은 비교 두께로부터 나온 예상 위상이동들과 비교된 후, 측정된 위상이동과 예상 위상이동들로부터 오차가 보정되게 된다.

본 발명은 또한 매우 정확한 막 두께가 계산되고 두께 산정에서 막의 굴절률이 동적으로 업데이트(update)되는 복합 헤테로다인 반사계, 격자 간섭계 시스템 및 보정된 헤테로다인 위상이동 정보와 보정된 격자위상이동 정보를 동시에 얻기 위한 방법에 관한 것이다. 이는 위에 기술한 헤테로다인 반사계 시스템을 갖는 격자 간섭계를 포함함으로써 달성될 수 있다.

피치 "P"를 갖는 격자는 반사빔을 나중에 다른 검출기들에 의해 검출되는 0차 및 1차 대역으로 회절시킨다. 한 검출기는 0차 빔을 수광하여 다른 측정신호를 생성한다. 다른 한 검출기는 1차 빔을 수광하여 격자 신호를 생성한다. 위와 같이 격자로부터의 측정신호와 기준신호는 위상이동용 위상 검출기에 의해 분석될 수 있고, 이는 막에 대해 정확한 굴절률을 갖는 막 두께와 관련이 있다. 반대로, 어느 한 측정신호는 위상을 이동시키는 격자를 검출하기 위한 위상검출기에 의해 격자 신호와 함께 분석될 수 있다. 막에 대한 굴절률은 격자위상이동 및 빔의 파장에 대한 헤테로다인 위상이동, 격자 피치 및 막에 대한 입사각으로부터 직접 계산된다. 굴절률과 헤테로다인 위상이동으로, 막의 두께가 파장, 피치 및 입사각에 대해 결정될 수 있다. 반대로 막 두께는 굴절률과 독립되게, 막의 굴절률, 피치 및 입사각을 알지 않고도 격자위상이동 및 헤테로다인 위상이동으로부터 직접 계산될 수 있다. 그러나 격자 신호도 보정되야 하는 오차를 포함하고 있다. 격자 오차 보정 알고리즘은 두께 또는 굴절률에 대한 측정된 격자위상이동을 예상 격자위상이동으로 보정하기 위해 구상된다. 두께가 알려진 시험막들에 대한 격자위상이동을 측정하고 이 측정치들과 두께에 대한 예상 격자위상이동들을 비교함으로써, 측정된 위상이동과 예상 위상이동 사이에서 격자위상이동 오차 보정이 세워질 수 있다. 측정된 격자위상이동은 이후 보정될 수 있다.

업데이트된 굴절률은 보정된 헤테로다인 위상이동 및 보정된 격자위상이동으로부터 생성될 수 있고, 이는 거의 실시간으로 두께 보정을 동적으로 업데이트하는 데 이용된다. 따라서 공정시 막 굴절률이 변하는 상황에서도 초박막에 대해 정확한 막 두께 결과치를 얻을 수 있다.

또한 본 발명은 제1패스백(pass back)으로부터 반사된 빔을 입사각으로 막의 표면으로 다시 향하게 함으로써 이중-패스 모드(double-pass mode)로 작동할 수 있다.

본 발명의 신규 특징들은 첨부한 청구범위에 개시되어 있다. 본 발명 자체는, 그러나 바람직한 사용 모드 뿐만 아니라 다른 목적들과 이점들이 첨부한 도면과 함께 읽을 때 예시적인 실시예의 다음의 상세한 설명을 참조로 잘 이해될 것이다.

도 1은 종래의 일반적으로 알려진 헤테로다인 간섭계의 도면;

도 2는 광경로 길이의 변화로 일어난 측정신호에 대한 위상이동을 보여주는 종래의 헤테로다인 간섭계의 측정신호와 기준신호의 도면;

도 3a는 본 발명의 대표적인 실시예에 따른 박막 두께를 측정하기 위한 헤테로다인 반사계의 도면;

도 3b는 박막을 가지고 광각주파수가 ω를 갖는 s-편광요소, 및 분할 광각주파수 ω+△ω를 갖는 p-편광요소로 구성된 선형 편광 입사빔의 반사를 보여주는 도면;

도 4는 수직 입사각에서 얻어진 모의실험 결과에서 시간에 대한 밀도의 좌표 도면;

도 5는 20°의 입사각에서 얻어진 모의실험 결과에서 시간에 대한 밀도의 좌표 도면;

도 6은 60°의 입사각에서 2개의 다른 막 두께에서 얻어진 모의실험 결과에서 시간에 대한 밀도의 좌표 도면;

도 7은 60°의 입사각에서 측정된 막 두께와 실제 막 두께를 비교한 도면;

도 8은 박막의 실제 두께와 측정(예상) 두께간의 오차의 양을 보여주는 오차와 입력 두께를 비교한 도면;

도 9는 0~1000Å 사이의 두께에서 632㎚의 광원 파장과 60°의 입사각에 대해서 보정된 막 두께와 실제 막 두께를 비교한 도면;

도 10은 0~1000Å 사이의 두께에서 404㎚의 광원 파장과 60°의 입사각에 대해서 보정된 막 두께와 실제 막 두께를 비교한 도면;

도 11은 본 발명의 대표적인 실시예에 따라 헤테로다인 위상이동 측정에 대한 위상이동 보정 알고리즘을 결정하기 위한 공정을 묘사한 흐름도;

도 12a 및 도 12b는 본 발명의 대표적인 실시예에 따라 헤테로다인 반사계 신호들로부터 매우 정확한 막 두께를 얻기 위한 공정을 묘사한 흐름도들;

도 13은 홈이 파인(trench) 다층 적층물의 도면;

도 14a 내지 도 14d는 0Å~2000Å의 두께 간격에 걸쳐 입력 두께의 함수로써 예상된 두께의 좌표를 묘사하는 도면들;

도 15a 및 도 15b는 0Å~2000Å의 두께 간격에 걸쳐 두께에서 632㎚의 광원 파장과 60°의 입사각에 대한 입력 두께의 함수로써 보정된 두께의 좌표를 묘사하는 도면들;

도 16은 본 발명의 대표적인 실시예에 따라 막의 굴절률에 대해 동적으로 업 데이트된 값을 이용하여 오차가 보정된 막 두께를 얻기 위한 헤테로다인 반사계와 격자 간섭계이 조합된 도면;

도 17a 및 도 17b는 검출된 광빔의 적어도 일부가 기준신호와 측정신호 모두로부터 위상이동될 수 있음을 보여주는 격자에 대한 작동 원리를 묘사한 도면;

도 18은 헤테로다인 위상이동 △φ_m으로 측정신호 I_het 및 기준신호 I_ref 간의 관계를 보여주는 도면;

도 19는 격자위상이동 △φ_grt으로 측정신호 I_het 및 격자신호 I_GI 간의 관계를 보여주는 도면;

도 20는 본 발명의 대표적인 실시예에 따라 헤테로다인 위상이동 측정을 보정하기 위한 헤테로다인 위상이동 보정 알고리즘과 격자위상이동 측정을 보정하기 위한 격자위상이동 보정 알고리즘을 동시에 결정하기 위한 공정을 묘사하는 흐름도;

도 21a 및 도 21b는 본 발명의 대표적인 실시예에 따라 두께 계산의 굴절률 요소가 동적으로 업데이트된 헤테로다인 반사계 신호들로부터 보정된 막 두께를 얻기 위한 공정의 흐름도;

도 22는 본 발명의 대표적인 실시예에 따라 이중-패스 접근을 이용하여 박막 두께를 측정하기 위한 헤테로다인 반사계의 도면;

도 23은 위상이동을 증가시킴으로써 감도를 높이기 위한 이중-패스 접근에 대한 작동 원리를 묘사하는 도면;

도 24는 기준 위상과 단일-패스 접근 및 이중-패스 접근을 이용하여 얻어진 위상들 사이의 관계를 보여주는 도면;

도 25는 본 발명의 대표적인 실시예에 따라 2개의 신호들간의 위상차를 결정하기 위한 공정을 묘사하는 흐름도;

도 26a 내지 도 26d는 본 발명의 대표적인 실시예에 따라 △φ를 검출하기 위한 여러 수단을 묘사하는 도면들; 및

도 27은 본 발명의 다른 대표적인 실시예에 따라 이산 푸리에 변환(DFT)을 이용하여 2개의 신호들간의 위상차(예를 들어, △φ_hetm 및/또는 △φ_grtm)를 결정하기 위한 공정을 묘사하는 흐름도이다.

본 발명의 다른 특징들은 첨부한 도면들과 다음의 상세한 설명으로부터 명백해질 것이다.

본 발명은 반도체 제조의 일부인 초박막의 증착을 모니터링하는 데 유용하다. 따라서 이는 증착 도구들 및 확산로들과 합쳐질 수 있다. 또한 본 발명은 하위 10Å~2000Å 막 두께 영역에서 박막들을 측정하는 데 가시광선 반사계의 사용을 넓히기 위한 복잡하지 않고도 효과적인 수단을 제공한다. 본 발명을 이용하면, 평균 고장 간격(Mean Time Between Failure, MTBF)이 큰 단색 광원과 매우 간단한 검출기구를 사용하여 우수한 결과치를 얻을 수 있다. 전형적으로, 이 두께 영역에서 종래의 분광 반사계(spectral reflectometer)들을 연장하는 데에는 복잡한 원자외 선(DUV) 광원과 반사 또는 반사 굴절 광학이 필요하다. 또한 종래의 반사계들과 반대로, 본 발명은 수 Å 두께의 상층 막의 두께를 결정하는 데 층들 아래의 선험적(先驗的) 지식이 요구되지 않는다. 또한 본 발명에 기초한 센서 소유의 가격은 일반적인 종래의 DUV 분광 반사계 보다 매우 낮으며, 본 발명의 방법론은 예비 측정 공정이 덜 필요하다. 아래 기재된 본 발명의 적용과 기술들은 처리자들이 표면 형상 또는 넓은 면적 측정에 의해 생기는 오차 없이 초박막 상의 면적 또는 점 타겟의 두께를 정확하게 모니터링할 수 있게 한다.

Michelson 헤테로다인 반사계에서, 간섭 기준빔과 측정빔은 일반적으로 ~㎑ 내지 ㎒ 정도의 작은 광주파수 차이를 갖는다. 두 빔간의 간섭은 다음의 식으로 나타내어진다.

I = A + Bcos(△ωt + φ)

A는 직류 요소;

B는 줄무늬 가시성(fringe visibility)를 나타내는 신호 요소;

φ는 기준빔과 측정빔간의 위상차; 및

△ω는 두 신호들간의 각주파수차. 둘 사이의 간섭은 각주파수차, △ω와 동일한 각주파수를 가지고 비트신호로 관찰될 수 있다.

측정빔의 광경로 길이가 변할 때(△d), 비트신호는 도 2의 도면에 묘사된 모의실험 결과에서 보이는 것처럼 대응하는 위상이동 △φ = (4π×△d)/λ를 겪게 된다. 여기서, 측정 비트신호(103)의 위상은 측정빔의 광경로 길이가 변하기 때문 에 기준 비트신호(105)로부터 △φ만큼 이동된 것처럼 묘사되어 있다.

본 발명은 아래에 종래의 결점에 대해 박막 측정에 복잡하지 않은 헤테로다인 반사계 접근을 제공한다. 이 방법에 의해 제공된 감도는 옹스트롬 형태의 막 두께 측정이 정확하게 결정될 수 있게 하기 위한 것이다. 또한 단순한 정현파들이 사용되기 때문에, 위상이동 측정이 실시간으로 구현될 수 있다. 본 발명의 이러한 특징과 다른 특징들은 도 3a에 예시된 초박막의 두께를 측정하기 위한 헤테로다인 반사계에 대한 설명으로 보다 완전하게 이해될 것이다.

도 3a는 본 발명의 대표적인 실시예에 따른 박막 두께를 측정하기 위한 헤테로다인 반사계의 도면이다. 본 발명의 특정 양태를 기술하는 데 필요한 것처럼, 영역(301)이 도 3b에서 빔과 막의 상호작용을 확대도로써 논의될 것이다. 헤테로다인 반사계(300)는 일반적으로 막(314)과 기판(312)에 입사각 α로 입사빔(303)을 안내하는 광학계를 포함한다.

빔(303)은 예를 들어 분할 주파수 ω 및 ω+△ω에서 각각 s- 및 p-편광빔 요소들과 같은 분할 광주파수들을 갖는 서로 직교하는 2개의 선형 편광요소들을 포함한다. 여기에 사용되었듯이, △ω는 약 20㎒이나, 이는 단지 한 예일 뿐이고 본 발명의 범위를 벗어나지 않는 한에서 다른 주파수 분할이 사용될 수 있다. 이 빔을 생성하기 위한 광원(320)은, 예를 들어 Zeeman 분할 He-Ne 레이저일 수 있다. 이와 달리 단일 모드 레이저원에서 온 빔은 하나 또는 모두가 예를 들어 음향광변조기를 사용하여 소정의 주파수로 주파수가 이동되는 2개의 분리된 빔들로 분할될 수 있다. 분할-주파수 빔들은 후에 입사에 앞서 막(314)과 다시 결합될 수 있다. 광빔은 앞서 설명한 광빔의 경로를 다시 안내하기 위한 적당한 광학요소를 사용하여 입사 평면과 막(314)쪽으로 안내된다. 도면에서 묘사되었듯이, 한 쌍의 삼각프리즘들(입사프리즘(332) 및 반사프리즘(334))이 입사빔(303)의 입사를 막(314)으로 안내하고 막(314)로부터 반사된 빔(305)를 수광하긴 하나, 선택적으로 이들은 빔의 편광 상태를 유지하면서 광경로를 안내하기 위한 적당한 광학요소일 수 있다. 예를 들어 광원(320)은 거울 또는 다른 반사 광학 요소를 사용하여 (수직으로부터 입사각 α로) 입사 평면으로 안내될 수 있거나, 이와 달리 후에 소정의 입사각으로 빔이 나가게 위치되는 편광 유지 섬유들과 결합될 수 있다.

그러나 종래와 현저한 대조를 이루어, 광주파수들 모두의 경로들이 예를 들어 측정빔의 s-편광요소 및 p-편광요소들이 실질적으로 동일선상의 빔들이고 거의 동축인 단일 경로를 따라 막과 상호작용한다. 또한 s-편광요소 및 p-편광요소들로부터 막(314)상에 조명된 영역들은 타겟 위치에서 거의 동일한 공간에 있게 된다.

본 발명의 헤테로다인 반사계의 주요 기능은 측정된 위상이동 △φ_m으로부터 실제 위상이동 △φ를 결정하는 것이다. 측정된 위상이동 △φ_m은 예를 들어 비반사 경로로부터 얻어진 비트신호(기준신호)와 반사 경로로부터 얻어진 비트신호인 기준신호 I_ref의 위상과 측정신호 I_het의 위상 사이의 위상차이다. 참(또는 실제) 위상이동 △φ은 오차가 없고 정확한 막층 두께를 결정하는 데 필요하다. 따라서 측정된 위상이동 △φ_m을 찾는 데에는 2개, 즉 기준신호 I_ref를 검출/발생하기 위한 하나와 측정신호 I_het를 검출/발생하기 위한 다른 하나의 신호검출기들을 사용하는 것이 필수적이다.

신호검출기(340)는 막(314)에서 반사되기에 앞서 빔(304)의 p-편광요소들를 혼합하는 혼합편광기(354)로부터 분할빔(기준빔)(304)을 감지하고, 빔(304)의 위상 φ를 나타내는 기준신호 I_ref를 생성한다. 검출기(340)는, 예를 들어, PIN 검출기, 또는 비트 주파수에 반응하는 임의의 광검출기일 수 있고,│ω-(ω+△ω)│의 비트 주파수를 갖는 기준신호 I_ref를 생성한다. 기준신호 I_ref(342)는 △φ_m 측정위상이동검출기(362)로 전송되고, 이는 막(314)에 의해 생긴 측정 위상이동 △φ_m을 결정하는 데 기준 위상으로써 사용된다.

신호검출기(350)는, 다른 한편으로는, 프리즘(334)로부터 전파되고 후에 막(314)과 상호작용하는 빔(305)의 s- 및 p-편광요소들을 혼합하는 혼합편광기(355)로부터 반사빔(356)을 감지한다. 신호검출기(350)는 위상이 φ+△φ인 빔(356)의 위상을 나타내고 기준신호 I_ref의 위상으로부터 △φ만큼 위상이동된 측정신호 I_het(352)를 생성한다. 검출기(350)는, 예와 같이 반사광빔(356)을 모니터하고 헤테로다인 측정신호 I_het를 생성하되 또한 △ω의 헤테로다인 각주파수를 갖는 PIN 검출기일 수 있다. 측정신호 I_het와 기준신호 I_ref는 각각 도 18에서 헤테로다인 위상이동 △φ_m(=△φ_net)을 따라 신호 좌표(1802,1804)로써 그래프로 묘사된다.

신호(352)는 측정된 헤테로다인 측정신호 I_het(352)와 기준신호 I_ref(342)를 비교하고 측정 위상이동 △φ_m을 결정하는 △φ_m 측정 위상이동검출기(362)에서 수신된다. 위상이동 △φ은 막(314)에 의해 생기고, 위상이동량은 막(314)의 두께, 모니터되는 특정 막에 대한 굴절률 n_f, 및 보다 큰 위상이동에서는, 보정 인자를 포함하는 여러 인자들에 의해 좌우된다. 인자들간의 상호관계는 나중에 보다 구체적으로 논의될 것이다. 어떤 경우든, 정확한 막 두께 d_f는 이때 측정된 위상이동 △φ_m으로부터 얻어지는 보정된 위상이동 △φ으로부터 처리기(306)에 의해 결정될 수 있다. 그러나 측정된 위상이동 △φ_m은 고유 오차를 갖기 때문에, 적어도 높은 위상이동에서, 정확한 두께 측정은 측정된 위상이동이 보정된 후에만 가능하다.

여기에서 데이타처리시스템(360)은 특정 응용에 좌우되는 여러가지 형태들을 취할 수 있음을 알아야 한다. 대게 인라인(inline) 웨이퍼 공정에서 나온 데이타는 반사계검출기(340,350) 또는 △φ_m 측정 위상이동검출기(362)와 전기적으로 연결된 컴퓨터 또는 PC상에서 실시간으로 처리된다. 그러나 다른 대표적인 실시예들에 따르면, 반사계 시스템들은 모니터되는 데이타를 실시간으로 저장하고 처리하기 위한 내부 데이타처리기들 및/또는 이산 펌웨어 요소(discrete firmware component)들로 미리 구상(pre-configured)될 수 있다. 또 다른 대표적인 실시예에 따르면, 데이타 처리시스템에 의해 다루어지게 될 반사계로부터 온 처리되지 않은 측정된 데이타가 웨이퍼 처리장비상에 존재한다. 이 경우 웨이퍼 처리 펌웨어는 두께 계산을 포함한 반사계에 대한 모든 데이타 처리를 수행한다. 따라서 헤테로다인 반사계 시스템(300)은 이산 펌웨어와 하드웨어 요소들을 포함할 수 있는 데이타 처리시스템(360)으로 묘사되어 있다. 이 요소들은 일반적으로 측정 위상이동보정기(366)와 두께 계산기(368)를 포함한다. 선택적으로 시스템(360)은 오차 보정 데이타 메모리(364)를 포함할 수 있고, 그 작동은 아래에 논의될 것이다.

보다 구체적으로, △φ_m위상이동검출기(362)는 각 검출기들로부터 기준신호 I_ref(342)와 헤테로다인 측정신호 I_het(352)를 수신하고 둘간의 위상이동 △φ_m을 측정한다. 위상이동검출기(362)는 위상 검출을 위해 기준신호 I_ref와 측정신호 I_het상의 대응하는 점들을 검출하기 위한 적당한 기구를 사용할 수 있다. 그러나 개선사항들은 도 25 및 도 26a 내지 도 26d에서 별도로 논의된다.

도면에 묘사되지는 않았지만, 위상이동검출기(362)는 또한 파장을 입력하는 I/O 인터페이스(interface) 및/또는 신호 검출을 용이하게 하는 진동기 주파수 정보를 갖출 수 있다.

일단 측정 위상이동 △φ_m이 검출되었다면, 이는 오차 보정을 위해 △φ_m측정위상이동보정기(366)를 지난다. 측정 위상이동 △φ_m에 있는 오차는 상위 위상이동들에 적용될 수 있으나, 오차는 적당한 세트(set)의 보정 계수들을 가지고 다항식 함수에 △φ_m을 적용함으로써 보정될 수 있다. 도 7 내지 도 10에 관한 다음의 논의에서 분명해질 것처럼, 보정 계수들은 특정 막 굴절률에 대해 유도된다. 또한 △φ_m보정기(366)는 오차 보정 계산을 수행하기 위한 특정 매개 변수 데이타가 요구된다. 이들 데이타에는 광원파장(λ), 상부 막층 굴절률(n_f), 및 입사각(α)이 포함된다. 입사각(α)은 광원파장과 막굴절률 n_f에 있어 정확히 Brewster각이 아닌 일반적으로 디폴트(default)각 α=60°로 설정될 것이고, 그 이유는 아래에 논의될 것이다.

마지막으로, d_f두께계산기(368)는 △φ_m보정기(366)로부터 보정된 위상이동 △φ를 수집하고 검사 중인 막, 예를 들어 막(314)에 대한 보정된 막 두께 d_f를 계산한다.

이와 달리 d_f두께계산기(368)는 △φ_m위상이동검출기(362)로부터 직접 측정 위상이동 △φ_m을 수신하고 메모리(364)로부터 가져온 막 두께 보정 데이타를 가지고 측정된 두께를 수학적으로 보정할 수 있다. 두께 오차 보정 데이타, 또는 룩-업 테이블(LUT)들이 막(314)의 굴절률 n_f이 이미 기반된 메모리(364)로 로드(load)된다.

또 다른 선택은 보정된 두께값들의 테이블을 별도로 측정된 위상이동값 d_f들로 인덱스(index)된 메모리(364)에 저장하는 것이다. 이 경우 위상이동검출기(362)로부터 △φ_m을 수신하면, d_f두께계산기(368)는 메모리(364)로부터 보정된 두께값을 검색하고(retrieve) 그 값을 출력한다.

이 방법은 막의 상면으로부터의 방사의 이방성 반사에 좌우된다. 따라서 헤테로다인 반사계 셋-업(set-up)은 선택적으로 Brewster각에 가까운 입사각 α를 갖게 구상된다. 아래에서 직접적으로 볼 수 있듯이, 막에 대한 위상이동의 최대 감도는 검사 중에 특정 막의 굴절률에 대한 Brewster각에서 이루어진다. Brewster각에서, 막의 상면으로부터 반사된 p-편광의 양은 없거나 최소이다. 따라서 검출기(350)에서 나온 신호 I_het(352)는 막 두께 정보가 풍부하다.

그러나 실질적인 사안으로, 모니터링 시스템에 있는 광요소들은 예를 들어 60°의 기설정 입사각(α=60°)에서 특정 처리장치와 협력하도록 반영구적으로 구상될 수 있다. 이들 시스템에서, 입사를 정확한 각도로 조절하는 것은 어렵거나 불가능할 수 있다. 그럼에도 다음 논의에서 볼 수 있듯이, 지금 기술된 발명의 한 장점은 특정 막의 굴절률에 대한 Brewster각 근처의 넓은 범위의 각도에 걸쳐 두께 측정이 매우 정확하다는 것이다.

또한 막 표면으로부터의 이방성 반사에 더하여, 반사적인 이방성이 또한 막 자체 및 바닥 막 표면 또는 기판에 존재할 수 있다. 막 재료와 낮은 계면은 s- 및 p-편광에 대해 등방성이라 가정해 왔다. 그러나 이러한 가정은 모든 막 형태에 대해 항상 정확할 수는 없다. T.Yasuda 등의 "Optical Anisotropy of Singular and Vicinal Si-SiO₂ Interfaces and H-Terminated Si Surfaces", J.Vac.Sci. Technol. A 12(4), 1994년7월/8월 1152쪽 및 D.E.Aspnes, "Above-Bandgap Optical Anisotropies in Cubic Semiconductors: A Visible-Near Ultraviolet Probe of Surfaces", J.Vac.Sci. Technol.B3(5), 1985년9월/10월 1498쪽을 참조하라. 따라서 상부 막 및/또는 기판이 뚜렷한 반사 이방성을 보이는 상황에서, 최적의 입사각은 수직 입사와 Brewster 입사 사이가 될 수 있다.

보다 구체적으로 막의 다음 영역: a)상면; b)막의 매체; 및/또는 c)바닥면 모두에서 반사/흡수 이방성일 수 있다. 막의 상면에서, 본질적으로 다른 편광에 대해 Brewster 각도에서 한 편광의 우선적인 반사에 좌우되는 위에서 논의된 이유와 원리에 있어 Fresnel 반사때문에 측정신호에서 위상이동이 생길수 있다. 대게, 이는 대부분의 막들에 적용되고 노이즈(noise)에 큰 신호를 제공한다. 그러나 막 표면상의 긁힘은 반사 이방성에 기여하여 이 위상이동을 크게 한다. 막의 매체는 또한 위상이동을, 특히 강자성 박막(예를 들어, 디스크 메모리 장치들), 및 강자성 박막들(예를 들어, CMOS형 커패시터)에 대하여 유도할 수 있다. 막의 바닥면에서, 즉, 막과 기판 사이의 계면에서, 위상이동은 강자성 박막에 더하여 결정방향, 또는 변형된 결정질 격자구조에 의해 생길 수 있다.

예로써 SiO₂/Si막의 하부면은 수직 입사에서 s- 및 p-편광의 반사에 대해 이방성을 보여왔다. SiO₂의 상면과 벌크(bulk)매체가 수직 입사에서 등방성이라 가정하면, 위상이동은 막 두께를 기반으로 측정신호에서 생길 수 있다. 그러나 이 경우, 이동은 막 표면이 아니라 하부 계면으로부터의 이방성 반사에 의해 생긴다. 빔은 표면에 60°의 디폴트 각이 아닌 수직하게 안내될 수 있다. 지금 설명된 방법은 반사 뿐만 아니라 흡수에도 적용되고, 또한 반도체 웨이퍼의 표면과 같은 표면을 지나는 막 두께의 맵(map)을 생성하기 위해 웨이퍼를 스캐닝하는 데 적용할 수 있다.

막 표면으로부터의 이방성 반사에 관하여 보다 일반적인 경우로 돌아가면, 구상(configuring)시스템(300)에 대한 헤테로다인 반사계 셋-업 입사각 α가 관련이 있고, 검사중인 막의 굴절률 n_f와 조명원의 파장 λ과 함께 변할 수 있음이 아래의 논의로부터 이해될 것이다. 다른 막들은 다른 굴절률들을 갖기 때문에, 각 α는 굴절률의 변화에 대응하게 조정될 수 있다. 이렇게 하려면, 검사하려는 여러 막들의 굴절률에 기반한 헤테로다인 반사계 시스템(300)의 입사각을 조정하기 위한 수단이 마련되어야 한다. 이는 테이블 시스템(300) 및/또는 프리즘(332,334)을 이동 가능하게 함으로써 이루어질 수 있다. 예를 들어, 거울(332,334)은 2개의 자유도, 즉 빔(303,305)과 막(315)의 수직에 의해 형성된 입사 평면에 직교하는 축에 대한 회전방향과 수직한 표면에 평행한 병진방향으로 운동하게 구상될 수 있다. 이와 달리, 거울(332,334)은 입사 평면에 직교한 방향에 대해 회전운동하는 1개의 자유도를 가질 수 있고, 테이블 조립체(310)는 이때 수직방향으로 병진운동하는 1개의 자유도를 가질 것이다. 후자의 대표적인 실시예는 여기서 가상선으로 운동을 나타내게 도시된 거울(332,334) 및 테이블 조립체(310)(여기서 테이블(315), 막(314) 및 기판(312)으로 묘사됨)로 묘사되어 있다. 가상 요소들은 굴절률 n_f 값의 변화에 대해 다른 입사각 α로 다시 안내되는 입사빔(303)과 수신중인 반사빔(305)을 보여준다. 그러나 위와 아래에서 강조하듯이, 디폴트 입사각 α=60°를 사용하는 것은 막 과 광원에 대한 Brewster 각도에서 입사각을 정확하게 설정하는 데 유리하다.

도 3b로 돌아가서, 막(314)에 기인한 위상이동 △φ의 광원이 묘사되어 있다. 명료하게 하기 위해 s-편광요소는 p-편광요소로부터 분리된 것처럼 묘사되었다. 입사빔(303)은 서로 직교하는 s-편광요소(303s)(광각주파수 ω를 가짐)와 p-편광요소(303p)(광각주파수 ω+△ω를 가짐)로 구성되어 있다. 요소(303s)와 요소(303p) 모두는 막(314)의 수직에 α각도로 입사한다. 막(314)의 표면에서, 빔요소(303s)의 일부는 반사광(305-1s)(아래에 r_1s(ω)로 언급됨)로 반사되는 반면, 빔요소(303s)의 다른 일부는 굴절각 ρ로 막(314)으로 굴절된 후 기판(312)에서 반사되고 반사광(305-2s)(아래에 r_2s(ω)로 언급됨)으로 막(314) 밖으로 굴절된다. 유사하게, 빔요소(303p)는 반사광(305-1p)(아래에 r_1p(ω+△ω)로 언급됨)과 반사광(305-2p)(아래에 r_2p(ω+△ω)로 언급됨)로 분할된다.

정확한 막 두께를 계산하는 기본은 광과 막의 상호작용이 막 두께에 보다 민감해지게 최적화하는 것이고, 이는 한편 헤테로다인 위상이동 △φ_m을 높인다. 헤테로다인 신호의 위상이동을 기준신호로부터 가능한 많이 증가(예를 들어 △φ_m증가)시키는 것이 목적이다. 본 발명에서, 등방성 막들과 기판들에 대해서, 이는 입사각을 최적화함으로써 행해진다. 반사빔은 모두 반사되고 굴절되는 s- 및 p-요소 광선들로 이루어지기 때문에 한 편광요소가 다른 것 보다 막 표면으로부터 반사된 광선들의 보다 큰 부분을 갖는 것이 유리하다. 분할 주파수를 갖는 s- 및 p-편광광은 측정시 사용되기 때문에, 이 결과를 달성하도록 입사각 α를 조절할 수 있다. 종래기술에서 잘 알 수 있듯이, 선형 편광은 광원 파장에 대해 입사각을 Brewster 각으로 설정함으로써 이런 결과가 나타날 것이다. Brewster 각도에서, 사실상 입사빔(303p)의 전체 p-편광요소는 매우 작은 광선(305-2p)으로써 막으로 굴절되고, 있다면, 광선(305-1p)으로써 반사된다. 반대로, Brewster 각도에서의 작용하는 입사빔(303s)의 s-편광요소는 광선(305-1s)으로써 뚜렷한 반사를 보이며, 나머지는 굴절 광선(305-2s)으로써 침투한다. 따라서 각도 α는 하나 이상의 편광요소가 반사되지 않고 거의 전체가 막으로 굴절되게 조절될 수 있다. 따라서 광선들이 혼합된 후, 결과빔은 막 표면로부터 반사된 s-편광요소의 불균형한 기여로 인해 위상이동에 대해 민감해진다. 따라서 위상이동은 굴절된 요소들이 증가된 경로 거리,

를 거쳐 운동하는 데 필요한 시간으로부터 생긴다고 볼 수 있다.

등방성 막들과 기판들에 대해서는, 선택적으로 빔(303)에 대한 편광요소들이 선형이고 다른 하나에 직교하며 명세서 전반에 걸쳐 그런 것처럼 언급되었다. 그러나 비록 다소 감소하기는 하나, 타원편광요소들은 또한 위상이동이 생긴 유사한 두께를 가져올 것이다. 따라서 본 발명의 다른 대표 실시예에 따르면, 빔(303)의 분할 주파수는 타원형으로 편광된다.

본 발명의 다른 양태에 따르면, 매우 민감한 두께 결정들은 비축(off-axis) 조명 접근을 헤테로다인 편광신호들에 사용함으로써 구현된다. 본 발명의 이 양태는 반사각이 Brewster 각도에 가까울 때 막의 상면에서의 전자기적 방사의 이방성 반사에 좌우된다. 종래의 공통-축 또는 수직-축 접근에 대해 이 방법론이 이용하기 위한 이유들이 아래에 직접 다루어질 것이나, 그러나 입사각은 수직 입사에서 기판이 뚜렷한 반사 이방성을 보이는 경우에 입사각은 수직 입사가 됨을 알아야 한다.

단일 막 적층에 있어, s-편광 반사율은 다음과 같이 쓸 수 있다:

유사하게, p-편광 반사율은 다음과 같이 주어진다:

여기서,

δ는 막 두께에 기여한 위상이동;

α는 입사각;

n은 막의 굴절률; 그리고

d는 막 두께이다.

2개의 편광들이 혼합될 때, 검출기에 의해 감지된 결과적인 진폭-반사율은 다음과 같이 쓸 수 있다:

파워(power) 반사율은:

r_eff는 검출기로부터 생긴 진폭-반사율; 그리고

r_eff ^*는 r_eff의 켤레 복소수이다.

수학식 2, 3 및 4를 수학식 5에 대입하면 아래와 같이 나타낼 수 있다:

여기서, a=r_1sr_2s, b=r_1pr_2p, c=r_1sr_2p, d=r_1pr_2s, f=r_2sr_2p, g=r_1sr_1p이다.

수학식 6에서 처음 두 항은 표준 호모다인(homodyne) 반사율을 s- 및 p-편광으로 나타낸다. 주어진 파장과 막 두께에 있어, 이 항들은 파워 반사율에 시간 변화(dc)를 준다. 다음의 다섯 항들은 편광혼합기에서 s- 및 p-편광의 연접 추 가(coherent addition)로부터 생긴 헤테로다인 반사율을 나타낸다.

위상이 △ωt에 의해서만 결정되는 세 항은 두께 변화에 영향을 받지 않는다. 반면에, cos(△ωt±2δ) 및 cos(△ωt±4δ)을 포함하는 항들은 비트신호의 위상을 막 두께 변화들로 이동시킬 수 있다. 고전적인 헤테로다인 반사계는 측정 위상이동이 경로-길이 또는 두께 변화에 정비례할 것이다. 그러나 수학식 6의 비선형성때문에, 측정 위상이동은 직접적인 측정이 아니라 단지 두께 변화로만 나타낼 수 있을 것이다.

흥미롭게도, +δ와 -δ 모두가 위상이동에 기여한다. 그 결과, 임의의 두께 변화에 대해서 수직 입사에서 0(zero) 위상이동이 발생한다. 이는 모의실험 결과에서 입증되었다. 이는 수직 입사(예를 들어, 종래의 공통-축 입사)에서 cos(△ωt+2δ)의 계수를 cos(△ωt-2δ)의 계수와 같고 cos(△ωt+4δ)의 계수를 cos(△ωt-4δ)의 계수와 같게 함으로써 알 수 있다. 따라서 하나에 의해 생긴 위상 이동은 다른 하나에 의한 것과 균형을 이룬다.

도 4는 수직 입사(α=0.0°)에서 얻어진 모의실험 결과에 대하여 강도 vs 시간의 플롯(plot) 도면이다. 도면으로부터, 100㎚에서, 측정신호플롯(402)은 기준신호, 기준신호플롯(404)과 동일선상에 있다. 예를 들어 100㎚ 막에 대한 측정신호와 기준신호들은 수직 입사에서 제 위상이다. 또한 측정되는 막의 두께는 이 결과를 바꾸지 않는다. 100㎚ 막과 유사하게, 50㎚ 막에 대한 측정신호플롯(406) 또한 국부 기준플롯(404)을 갖는 제 위상이다. 예를 들어, 50㎚ 막에 대한 측정신호와 기준신호들은 수직 입사에서 제 위상이다.

수직축 모드와 반대로, 비축 모드에서, 쌍을 이루는 계수(cos(△ωt±2δ) 및 cos(△ωt±4δ))는 다르다. 따라서 헤테로다인 반사계를 사용하여 등방성 물질에서 위상이동이 생긴 두께를 검출하고 측정하는 것이 가능하다.

도 5는 입사각 20.0°(α=20.0°)에서 얻어진 모의실험 결과에 대하여 강도 vs 시간의 플롯 도면이다. 이 도면에서 분명하듯이, 100㎚ 막에 대한 측정신호의 플롯(504)은 기준신호, 기준플롯(502)으로부터 △φ(=△φ_m)만큼 위상이 이동된다.

그러나 입사각 α=20.0°에서, 100㎚ 두께 변화에 대한 위상이동 △φ은 매우 작다. 따라서 헤테로다인 반사계의 형상은 실시간으로 박막 두께/변화를 모니터링하는 데 보다 유용하게 하기 위해 두께에 보다 민감한 쪽으로 최적화되어야 한다.

입사각이 상부 막에 대해 Brewster각이면, 이때 r_1p는 0에 가까워질 것이다. 다시 말해 α가 Brewster각이 되도록 입사각을 선택함으로써 s-편광요소만이 반사될 것이다. p-편광의 대부분은 막으로 굴절되고 막 기판 계면에서 반사될 것이다. 플라즈마 식각 또는 증착 공정에 대하여, Brewster각은 극한(n_f/n_p)으로 주어진다. n_f는 공정실 안 가스의 굴절률이고, n_p는 상부 막층의 굴절률이다. 이 경우, 수학식 5는 다음과 같이 다시 쓸 수 있다:

위 식에서, 위상 정보를 가진 헤테로다인 항들은 r_1s(ω) 및 r_2p(ω+△ω)를 포함하는 항들의 연접 추가이기 때문이다. 이는 고전적인 헤테로다인 반사계와 다소 유사하고, 측정빔으로부터 기준빔을 분리하는 것과 관련하여 노이즈가 없다.

도 6은 입사각 60°(α=60.0°)에서 2개의 다른 막 두께에 대해 얻어진 모의실험 결과에 대하여 강도 vs 시간의 플롯 도면이다(여기서 많이는 Brewster각이 57°에 더욱 가까울 수 있더라도 입사각 α는 60.0°로 설정됨을 알아야 한다). 도면에서, 100㎚ 막에 대한 측정신호(602)의 플롯과 50㎚ 막에 대한 측정신호(606)의 플롯 모두는 기준신호, 국부 기준신호플롯(604)으로부터, 그리고 서로로부터 뚜렷하게 위상이동되었음에 주의하라. 도 5의 도면과 비교하면 입사각 60°에 대해 관찰된 이동은 입사각 20°때 보다 현저하게 크다. (△ωt-δ)을 갖는 항들을 삭제하면 두께 변화에 대해 보다 민감한 기술이 만들어지게 된다.

헤테로다인 반사계의 형상이 두께에 보다 민감한 쪽으로 최적화되면, 위상이동 △φ으로부터 두께를 결정하기 위한 계산이 수립될 수 있다. 고전적인 헤테로다인 반사계에서는, 위상이동이 측정되고 빔 경로차(△d)의 대응하는 변화가 다음 수 학식 8을 이용하여 계산될 수 있다.

△φ = 4π×△d/λ

△φ는 기준신호 I_het에 대한 측정신호 I_ref의 위상이동;

△d는 대응하는 빔 경로차; 그리고

λ는 헤테로다인 조명원의 파장이다.

따라서:

△d = △φλ/4π

헤테로다인 반사계는, △φ=2δ이고,

이기 때문에, 막 두께는 이때 다음 수학식 10에 의해 찾을 수 있다:

수학식 6을 이용한 모의실험에서, 0~100㎚(1000Å) 사이의 막 두께에 대응하는 헤테로다인 반사신호들이 생성된다. 각 신호의 위상이동 △φ은 이때 기준신호를 참조로 추정된다. 추정된 위상값들로부터, 막 두께의 대응하는 값들이 수학식 10을 이용하여 예측/계산되었다.

측정된 두께는 후에 입력 두께와 비교된다. 측정된 두께와 입력(공지)두께간 의 차는 측정 위상이동(△φ_m)의 오차 함수이다.

△φ_m은 기준신호 I_ref에 대하여 측정된 신호 I_het의 위상이동;

d는 측정된 위상이동 △φ_m로부터 추정된 막 두께;

n은 막 굴절률;

α는 입사각; 그리고

λ는 헤테로다인 조명원의 파장이다.

도 7은 입사각 60°을 가지고 추정된 막 두께와 실제 막 두께를 비교한 도면이다. 플롯(702)의 비교에서, 약 300Å까지의 막 두께에 대해서는, 예측한 두께가 입력 두께와 잘 맞고 플롯(702)이 비교적 선형적임을 알 수 있다. 두께가 300Å을 넘으면, 예측한 두께의 오차가 두께와 함께 비선형률로 커진다. 오차 vs 입력 두께는 도 8의 도면에 박막의 실제 두께와 측정 두께간의 오차량을 묘사하는 오차 플롯(802)으로 묘사되어 있다.

도 6 및 도 7로부터, 300Å까지의 오차량은 0이거나 무시할 수 있으나, 이를 넘어서면 오차가 급격히 증가하는 것을 알 수 있다. 그럼에도 이 오차는 정량화될 수 있고 오차 계산은 이를 없애기 위해 공식화될 수 있다. 오차를 없애는 한 구상은 오차 곡선(802)에 고차다항식을 맞추는 것이다. 실제 막 두께들과 추정 두께로 부터 유도되고 측정 위상이동 △φ_m과 실제 위상이동 △φ으로부터 계산된 다항식 함수의 계수들을 이용함으로써, 두께 계산의 오차가 결정될 수 있다. 이후 두께 계산(가령, 측정 위상이동 △φ_m보정)에서의 다항식 오차 함수를 단순히 포함함으로써, 막 두께(가령, 실제 막 두께)의 예상값이 얻어질 수 있다. 이와 달리 위상이동 측정으로부터 얻어진 추정 두께값은 추정 두께에 두께 오차 보정값을 직접 수학적으로 더함으로써 보정될 수 있다. 도 9 및 도 10은 입사각 60°에 대한 막 두께를 찾기 위한 오차 계산의 타당성을 증명하고 있다. 곡선(902)은 632㎚의 레이저에 에 대해, 오차 보정 후의 추정 두께 결과가 700Å까지 매우 정확하고 900Å 영역까지는 매우 양호함을 보여준다. 추정 두께값이 900Å 두께를 초과한 후에만 오차 보정이 깨진다. 도 10에서 곡선(1002)으로부터, 404㎚ 레이저에 대한 오차 보정 결과는 632㎚ 레이저를 사용하는 측정에 대해 900Å 두께 장벽을 넘어서도 정확하게 남아있음을 알 수 있다.

위 논의로부터, 막 두께에 대한 가장 정확한 결과는 굴절률 n_f가 상부 막층에 대해 알려질 때 얻어지는 것이 분명하다. 위에 있는 모의실험 결과로부터, 적당히 구상된 헤테로다인 반사계는 하위 200㎚ 영역 안에서 막 두께를 결정하는 데 매우 유용하다. 정확한 두께 결과는 위상이동으로부터 계산된 두께에 대한 오차 보정을 결정함으로써 300Å 보다 큰 막 두께에서 이루어질 수 있다. 본 발명의 한 대표 실시예에 따르면, 두께/위상이동 오차 보정이 미리 결정된다. 미리 결정된 보정으로, 막 두께의 후의 제자리 모니터링이 실시간으로 이루어질 수 있고 웨이퍼 공정 동안 두께가 정확하다.

도 11은 본 발명의 대표 실시예에 따라 헤테로다인 위상이동 측정을 결정하는 데 사용하기 위한 위상이동 보정 다각형 함수에 대한 계수들을 결정하기 위한 공정을 묘사하는 흐름도이다. 공정은 하나의 알려진 굴절률 n_f와 다수의 알려진 두께 d_fk1-j를 갖는 여러 교정 웨이퍼들을 선택(단계 1102)함으로써 시작된다. 굴절률은 공통 인자이고, 따라서 두께 오차 보정 다항식 함수에 대한 계수들이 특히 굴절률이 될 것이다. 각 교정 웨이퍼들에 대한 굴절률은 정확한 두께 계산 결과가 보장되는 제조에서 상부 층막의 굴절률과 일치해야 한다. 일반적으로, 단일 층 NIST 가추적(traceable) 산화 웨이퍼는 이런 목적에 있어 여러 가지 굴절률과 막 두께에서 유용하나, 알려진 막 두께와 통상적으로 알려진 굴절률을 갖는 웨이퍼들이면 충분할 것이다. 일반적인 웨이퍼 식각 또는 증착 공정에 대해, 선택된 교정 웨이퍼들의 막 두께는 5Å 증분으로 10Å~100Å 범위이어야 한다.

다음 입사각 α는 교정막의 알려진 굴절률 n_f와 조명원의 파장에 기반한 헤테로다인 반사계 시스템에 맞게 조절된다(단계 1104). 선택적으로 입사각은 가능한 막의 굴절률에 대해 Brewster 각에 가깝게 설정해야 한다. 그러나 특정 모니터링 시스템이 구상될 수는 없으나, α=60°와 같은 디폴트 입사각으로 미리 구상되고, 따라서 입사를 Brewster 각으로 조절하는 것이 불가능하다. 그럼에도 많은 상업적으로 유용한 막들은 α=60°(대게, 60° 보다 약간 작음)의 디폴트 입사각의 몇 도(°) 이내에서 Brewster 각을 갖는다. 많은 시스템들은 디폴트 각도로 미리 구상 되기 때문에, 신호 노이즈로 인한 추가적인 오차는 무시할 수 있다. 그 결과 막에 대해 정확한 Brewster 각에서 보다는 가령 α=60°의 소정의 디폴트에서 다각형 함수에 대한 계수들을 유도하는 것이 유리할 수 있다. 그렇게 함에 있어, 계수들은 α=60°의 디폴트 입사각을 갖는 미리 구상된 시스템들에 맞게 될 것이고, 그러한 구상 가능한 시스템들은 비록 막에 대한 Brewster각 보다 약간 크기는 하나 단순히 60°디폴트값으로 조절된 입사각을 가질 수 있다. 실질적으로 두께 측정 오차에서 다른 오차는 막에 대한 Brewster각에서 몇 도 벗어난 입사로부터라기 보다는 입사각의 부정확한 조절이나, 또는 입사각에 대한 부적절한 다각형 함수를 이용으로부터 생김을 알아야 한다.

작용시, 분할 주파수 편광빔은 헤테로다인 반사계 시스템에서 막에서 반사되고, 결과적으로 각 j 웨이퍼 및 기준신호 I_ref에 대해 헤테로다인 측정신호 I_het를 발생시킨다(단계 1106). 측정신호는 기준신호로부터 막 두께와 연관된 양만큼 위상이 이동될 것이다. 측정 위상이동 △φ_m1-j는 각 j 교정 웨이퍼들에 대한 기준신호 I_ref의 위상과 측정신호 I_het의 위상으로부터 검출된다(단계 1108). 측정된 위상이동 정보를 가지고, 6차 다항식 함수의 계수들이 알고 있는 두께 d_kfl-j과 굴절률 n_f에 대한 측정 위상이동 △φ_m1-j로부터 얻어진 추정 두께의 오차와 관련됨을 결정할 수 있다(단계 1110). 이는 위상차 알고리즘, 가령 수학식 11을 이용하고, 웨이퍼들의 알고 있는 두께 d_kfl-j와 굴절률 n_f로부터 실제 △φ를 찾아서 이루어질 수 있다. 그 결과, △φ_m에 있는 고유 오차를 보정하여 보정된 막 두께를 찾기 위하여 6차 다항식 함수가 측정 위상이동에 적용될 수 있다.

근본적으로 오차 보정 다항식 함수는 막 두께를 정확하게 얻기 위한 적어도 3가지 방법들 중 하나에 사용될 수 있다. 우선, 다항식 함수는 측정 위상이동 △φ_m으로부터 추정된 두께의 오차를 보정하기 위하여 데이타 처리시스템상에 직접 주어지고 두께 계산이 쏜살같이 실행될 수 있다. 이와 달리 다항식 함수는 미리, 표에 맞춰지고 이산 측정 위상이동 △φ_m과 연관된 한 세트의 두께 오차 보정을 생성하기 위한 두께 계산과 연관지어 사용될 수 있다. 선택적으로, 오차 보정 두께들의 데이터 세트는 두께 오차 보정 대신에 다항식 함수와 두께 계산으로 생성될 수 있고, 또한 측정 위상이동 △φ_m값들을 분리한 표에 나타낼 수 있다. 두께 오차 보정 표가 컴파일(compile)되면, 작동시 테이타 처리기는 측정 위상이동△φ_m으로부터 측정 두께 d_m을 계산하고, 후에 표로부터 적당한 두께 오차 보정을 가져와 오차 △φ_m을 보정한다. 이와 달리 오차가 보정된 두께 데이타가 사용되어지면, 데이타처리기는 신호들에 대해 얻어진 각 측정 위상이동 △φ_m에 대하여 표로부터 오차가 보정된 두께 측정에 단지 접근만 하게 되고, 따라서 데이타처리기가 두께 계산을 실행할 필요가 없어진다.

여기서 한 물리적 기계상에 유도된 보정 계수들은 두 장치들이 동일하게 구상되었더라도 다른 장치들로 잘 번역되지 않음, 예를 들어 오차 보정 정확도가 일 정 정도까지 안 좋아짐을 알아야 한다. 다시 말해 위상이동 보정 다각형들에 대해 유도된 계수들은 적어도 부분적으로 장치로 특정될 수 있다. 따라서 이상적으로 △φ_m은 막 두께를 측정하는 데 사용되어지는 동일한 장치로부터 얻어져야 한다. 그럼에도 특정 제조장치에 대한 한 세트의 계수들에 대한 타당성은 한 세트의 검증 웨이퍼들의 막 두께를 측정함으로써 입증될 수 있고, 각 검증 웨이퍼는 막이 있고 모니터되어지는 막의 범위 안에서 공통 굴절률과 공지의 막 두께를 갖고 있다. 검증 웨이퍼들의 굴절률은 모니터되어지는 막의 굴절률과 비슷해야 한다.

제조를 시작하기에 앞서 데이타처리기의 RAM 메모리에서 읽히는 6차 다각형 함수로 공정이 종료되고, 이는 오차 보정된 두께들이 생성되는 각 측정된 △φ_m에 대해 실시간 보정된 △φ를 얻기 위한 막 두께 계산 내에서 실행될 것이다(단계 1112). 이와 달리, 6차 다각형 함수는 나중에 사용하기 위해 저장될 수 있다. 오차 보정 두께 결과에 대해 생겨난 계수들의 정확도는 굴절률 n_f, 및 교정 웨이퍼들을 측정하는 데 사용되는 설정 매개변수들(가령 광원 파장 λ, 입사각 α)로 좌우되기 때문에, 굴절률 정보는 각 보정 계수들에 남아 있어야 한다.

선택적으로, 두께 오차 보정 또는 오차 보정된 두께를 가진 LUT는 즉각 사용되게 메모리에 직접 저장되거나 로드(load)된다(단계 1112). 오차 보정 다각형을 갖는 것처럼, 기준 굴절률과 형상 매개변수들은 LUT와 함께 저장되어야 한다.

바로 위에 설명하였듯이, 많은 경우에 헤테로다인 모니터링 장치는 구상될 수 없을 것으로 예측된다. 그런 경우 적당한 다각형 함수는 굴절률 및 특정 장치에 미리 설정된 매개변수들을 기초로 일치해야 한다. 많은 모니터링 시스템들이 통상의 값, 예를 들어 α=60° 및 λ=404㎚ 또는 632㎚로 미리 구상될 것이라 예상되더라도, 다른 것들이 또한 존재할 수 있다. 이 때문에 통상적이지 않은 형상 매개변수값들에 대해 타당한 다수 세트의 보정 계수들을 갖는 것은 실질적으로 그러한 시스템에 헤테로다인 반사계 막 두께 측정 공정을 적용하는 것을 증가시킬 것이다. 따라서 대안적인 대표 실시예에 대하여, 다각형 함수에 대한 다수 세트의 보정 계수들은 특정 굴절률 및 구상 가능한 모니터링 시스템(예를 들어 파장 및 입사각)을 사용하는 형상 매개변수의 범위에 대해 미리 유도될 수 있다. 이는 도 11의 흐름도에 묘사된 교정공정 전체를 반복하고 막에 대해서 α를 Brewster각이 아닌 각(들)으로 재설정함으로써 이루어질 수 있다. 다각형 함수에 대한 개별 설정된 보정 계수들은 각 굴절률에 대하여 형상 매개변수값들의 각 조합에 대해 찾을 수 있다. 특정 제조장치에 대한 한 세트의 계수에 대한 타당성은 제조 운전을 시작하기에 앞서 한 세트의 검증 웨이퍼들상의 공지의 두께를 측정/증명함으로써 특정 물리적 장치에 사용됨을 입증하여야 한다. 유사한 방법으로, 보정 계수들의 세트들은 다른 파장을 갖는 광원들을 사용하는 교정공정 전체를 반복함으로써 여러 광원파장들에 대해 유도될 수 있다. 따라서 지금 설명한 발명은 두께 측정에 있어 정확성을 없애지 않으면서 여러 시스템 형상들에 적용될 수 있다.

본 발명은 오차 보정 두께 방정식을 전체적으로 빨리 사용하면서 매우 정확한 막 두께의 계산을 용이하게 한다. 위에 간략하게 논의되었듯이, 본 발명에 대해 매우 유용한 적용은 웨이퍼 식각 또는 증착공정 등의 진행 동안 실시간 막 두께를 얻는 것이다.

도 12a 및 도 12b는 본 발명의 대표 실시예에 따른 헤테로다인 반사계 신호들로부터 매우 정확한 막 두께 측정을 얻기 위한 공정 흐름도이다. 공정은 웨이퍼, 가령 제조 웨이퍼의 상부 막층에 대한 최초 굴절률 n_f를 결정함으로서 시작된다(단계 1202). 다음 6차 다항식 함수에 대한 한 세트의 계수들이 막 굴절률 n_f에 대해 타당한지 확인되고 함수는 시스템 RAM에 로드된다(단계 1204). 시스템이 소정 입사각으로 미리 구상되면, 시스템 입사각이 조절될 수 없기 때문에 한 세트의 보정 계수들 또한 기준 입사각에 기초해서 선택될 수 있어야 한다.

다각형 함수는 보정이 되면 정확한 막 두께 d_f를 계산하는 데 사용될 수 있는 측정 위상이동 △φ_m의 오차를 보정하는 데 사용된다. 그러나 오차 보정된 막 두께 d_f를 얻는 것은 일반적으로 위에 논의된 두 가지 기본적인 절차 중 하나에 의해 결정될 수 있다: 다각형 함수를 사용하거나, 또는 색인표에 대한 두께 오차 보정 또는 보정된 두께값을 미리 계산함으로써 빠르게 보정된 막 두께를 결정한다. 두께 오차 보정은 측정 위상이동 △φ_m으로부터 얻어진 측정 두께값들 d_m을 보정하는 데 사용된다. 이와 달리 보정된 두께값들은 측정 위상이동을 기초로 간단히 표에서 찾을 수 있다. 후자 경우들 어느 것이든, 막 굴절률 n_f에 맞는 보정 데이타를 갖는 LUT가 시스템 메모리에 로드된다(단계 1204). 헤테로다인 반사계 모니터링 시스템이 구상 가능하다고 가정하면, 시스템은 이때 함수로 인용된 형상 매개변수(가령 광원 파장 λ 및 입사각 α)들을 기초로 다시 구상된다(단계 1206).

일반적인 제조 운전은 많은 공정 웨이퍼들로 이루어질 것이고, 각각은 맞는 막 굴절률을 갖고, 따라서 앞서 설명한 단계들이 일반적인 제조 운전에서 일련의 웨이퍼들에 대해 반복될 필요가 없다. 두께 측정은 이제 진행될 수 있다.

웨이퍼는 반사계 테이블상에 로드되고(단계 1208) 도 3a의 설명에 대하여 위에 기재된 빔으로 조명된다. 막층으로부터 반사된 기준 및 측정빔들은 기준신호 I_ref와 측정 헤테로다인 신호 I_het로 각각 검출되고 변환된다. 신호 I_ref와 신호 I_het는 △φ_m검출기에서 수신되고(단계 1210), 이는 신호들의 위상으로부터 측정 위상 신호△φ_m을 결정한다(단계 1212). 다음 △φ_m은 보정 계수를 갖는 다항식 함수를 사용하여 오차에 대해 보정된다(단계 1214). 보정된 위상이동 △φ을 가지고, 수학식 10과 같은 표준 두께 계산을 사용하여 보정된 막 두께 d_f가 결정될 수 있고(단계 1218), 이는 예를 들어 종점(endpoint) 알고리즘에 사용하기 위해 출력된다.

단계 1212로 돌아가서, 단계 1204에 대하여 설명한 것처럼, 측정 위상이동 △φ_m은 두께 계산에 대신 사용될 수 있으나, 오차는 결과, 측정 두께 d_fm으로 전해질 것이다. 이 두께 오차는 두께 오차 보정을 d_fm에 적용함으로써 없어질 수 있다(단계 1216). 이 경우 두께 오차 보정 데이타 세트는 메모리에 로드되었을 것이고, 이산 두께 보정값들이 측정 위상이동 △φ_m을 기초로 필요시 검색되고(retrieve), 보정된 두께막 d_f가 이때 출력된다(단계 1218). 이와 달리 또한 오차 보정된 두께 데이타 세트는 메모리에 로드될 수 있고, 이산 측정된 위상이동들을 기초로 두께값들에 대해 접근하게 된다. 따라서 두께 계산은 두께 데이타가 이미 처리되었고 측정된 위상이동값들에 나타나졌기 때문에 실행될 필요가 없다.

공정이 멈추지 않는다고 가정하면, 공정 흐름은 단계 1210으로부터 모든 두께 측정이 웨이퍼에 대해 완료될 때까지 반복된다(단계 1220). 공정이 완료되면, 검사가 다른 웨이퍼에 대해 이루어질 수 있다(단계 1222). 다른 웨이퍼가 처리되지 않는다면, 공정은 끝나나, 그렇지 않다면 새로운 웨이페상의 막의 굴절률이 앞선 웨이퍼의 굴절률에 대해 검사된다(단계 1224). 이 두 개가 같다면, 반사계 테이블상에 새로운 웨이퍼를 로딩함으로써 공정이 시작되고(단계 1208) 그로부터 계속된다. 굴절률이 변하지 않기 때문에, 보정 다항식도 아니고 시스템 형상도 아닐 것이다. 그러나 새 웨이퍼와 이전 웨이퍼로부터의 굴절률이 일치하지 않는다면, 이때 현재의 보정 계수들의 세트는 적당하지 않고 다른 보정 다항식 함수가 선택된다. 반사계 시스템이 구상될 수 있다면, 반사계 시스템은 새 굴절률에 대해 다시 구상되어야 한다. 따라서 공정은 다시 단계 1202로부터 시작된다. 어느 경우든지, 측정 공정은 위에 기재된 것처럼 최종 두께 측정이 운전중인 마지막 웨이퍼로부터 얻어질 때까지 계속된다. 공정은 이때 종료된다.

이상의 논의는 단일 층, 박막 응용에 지배적으로 중심이 맞춰져 있다. 그러나 아래에 입증되어질 듯이, 오차 변환은 다층 적층물까지 확장될 수 있다. 처음에는, 그럼에도, 보다 복잡한 적층물은 2개의 레이저 파장들을 필요로 할 수 있고, 그 결과, 2개의 별도의 두께 보정들이 관심있는 두께 간격에 대해 두께를 정확하게 구하는 데 필요하게 된다고 가정하게 된다. 하위 2000Å 막 두께를 모니터링하기 위해 시험결과를 아래에 나타낸다.

도 13은 신청자(applicant)가 한 시험 방식으로 면밀하게 검사한 것과 유사한 트렌칭(trenching)을 갖는 다층 적층물의 도면이다. 구조물(1300)은 일반적으로 감광(PR)층(1314), 바닥 반(反)반사코팅(BARC)층(1316), 산화층(1318), 및 실리콘기판(1312)을 포함하고 있다. 모의실험을 목적으로, 구조물(1300)은 2개의 영역, A와 B로 나누어진다. 영역 B는 채널(channel)(1320)이 PR층(1314)와 BARC층(1316)을 가로질러 산화층(1318)의 표면이 드러나는 구조물(1300)의 일부를 나타낸다. 영역 A는 PR층(1314)의 표면이 노출되는 구조물(1300)의 일부를 나타낸다. 두 영역의 진폭 반사율은 특성행렬법(characteristic matrix method)을 사용하여 계산될 수 있다. 이 헤테로다인 반사계는 공간적인 응집빔(coherent beam)을 사용하기 때문에, 구조물(1300)의 파워 반사율을 계산하기 위해서는 반사율들이 연접적으로(coherently) 더해져야 한다. PR층(1314)의 두께는 0 근처에서 2000Å까지 변했는 반면 다른 2개 층들의 두께는 일정하게 유지되었다. 영역 A에서 PR층(1314)의 두께가 변할 때, 영역 B에 있는 트렌치(1320)의 깊이도 대응하게 변한다.

상술한 것처럼, 일반적으로, 선택된 각 파장에 대해 Brewster각과 대응하는 입사각을 사용할 때 관심있는 두께 간격을 구하는 데 2개의 레이저 파장(λ) 헤테로다인 반사계가 필요할 수 있을 거라는 것이 예측되어진다. 적용된 레이저 광원들은 632㎚와 404㎚의 파장을 갖는다. 관심있는 두께 간격에 대해 최적의 파장을 조심스럽게 선택함으로써 상부 층막의 두께가 비트신호의 위상이동으로부터 정확하게 예측될 수 있다. 도 14a 내지 도 14d는 두께 간격 0~2000Å에 걸쳐 예상 두께의 플롯을 입력 두께의 함수로 묘사하는 도면이다. 도면들로부터 조금씩 모을 수 있듯이, 상부 막층에 대해 Brewster각으로 설정된 입사각을 가지고, 두께 간격 0Å~900Å 및 1600Å~2000Å은 λ=632㎚를 갖는 광원을 사용하여 정확하게 예측될 수 있으나, 그러나 910Å~1590Å 영역에서는 두께가 정확하게 예측될 수 없다. 그 두께 간격에 대해서는, 만족스런 두께 측정 정확도를 이루기 위해 λ=404㎚를 갖는 광원이 적용되었다(도 14c 참조).

따라서 입사각으로 사용된 Brewster각으로 트렌치된 다층 적층 구조물들의 두께를 정확하게 예측하기 위해서는 2개의 파장들이 필요할 수 있음을 알 수 있다. 2개의 다른(unique) 파장들이 2개의 다른 오차 교정 해법들에 필요하고, 이 해법은 두께를 정학하게 예측하는데 4세트의 다항식 계수들이 필요하다. 그러나 다른 컴퓨터 실험은 전체 두께 영역 0~2000Å이 단일 레이저 파장, 가령 632㎚만을 사용하여 예측될 수 있는 각도로 입사가 설정될 수 있음을 증명하였다. 시험된 막 표본들에 대해, 그 입사각은 실험적으로 632㎚ 파장(상부 막층에 대한 Brewster각이 광원 파장에 대해 57.38°임)을 갖는 광원을 사용하여 60°가 되게 결정되었다. 따라서 두 세트의 다항식 계수들만을 갖는 하나의 알고리즘만이 필요하다. 0Å~2000Å 두께 간격에 걸쳐 예상 두께와 입력 두께의 비료 결과들을 도 15a 및 도 15b에서 볼 수 있다. 따라서 본 발명의 대표 실시예에 따르면 입사각 α가 60°로 정해지고, 따라서 2개의 파장들에 대한 헤테로다인 반사계를 구상할 필요가 없어진다.

지금 설명한 발명은 헤테로다인 반사계를 사용하여 실시간으로 초박막의 두 께를 정확하게 결정하기 위한 복잡하지 않은 메카니즘과 방법론을 제공한다. 그러나 관련 기술에서 알 수 있듯이, 전통적인 두께 계산은 타겟 물질의 굴절률에 대해 정확한 값을 갖는 것에 많이 좌우된다. 이는 상부 막층의 굴절률이 자주 표류하거나 바뀌어서, 공정이 진행될 때, 두께 계산에 추가적인 오차를 주기 때문에 반도체 웨이퍼 공정시 정확한 두께를 실현하는 데 문제가 있다.

본 발명의 다른 대표 실시예에 따르면, 박막들의 두께와 굴절률을 동시에 결정하기 위하여 헤테로다인 반사계가 격자 간섭계와 합쳐진다. 또한 두께 계산은 격자 간섭계로부터의 정보를 사용하여 얻어진 굴절률을 사용하여 실시간으로 동적으로 업데이트된다. 본 발명의 이들 또는 다른 양태들은 아래 논의된 시스템과 방법론에 대한 설명으로부터 알게 된다.

도 16은 본 발명의 대표 실시예에 따른 막의 굴절률에 대해 동적으로 업데이트된 값들을 사용하여 오차 보정된 막 두께를 얻기 위한 헤테로다인 반사계와 격자 간섭계의 조합 도면이다. 헤테로다인 반사계/격자 간섭계 시스템(1600) (HG//GI(1600))은 도 3a에 대하여 상술한 헤테로다인 반사계 시스템(300)과 많은 면에서 유사하므로 두 실시예들간의 차이만이 상세하게 논의될 것이다. 예시로부터 분명한 한 차이는 HG/GI(1600)가 검출기(1611)와 격자 간섭계 서브섹션(subsection; 1680)을 갖는 헤테로다인 반사계 서브섹션(1670)으로 더 나뉘어지고, 0차 빔검출기(1612)와 1차 빔검출기(1623)를 갖는 것이다. 헤테로다인 반사계 서브섹션(1670)은 상술한 것과 같은 기능을 하고, 측정신호 I_het를 생성하는 검출 기(1611)와 기준신호 I_ref를 생성하는 검출기(1610)를 갖고 있다(신호들(1620,342)과 신호들(1621,352)가 그런 것처럼 검출기(1610,1611)는 검출기(340,350)와 관련이 있음). 측정신호 I_het와 기준신호 I_ref는 도 18에서 헤테로다인 위상이동 △φ_m을 따라 각각 신호 플롯들(1802,1804)로 도식적으로 묘사된다. 측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_m은 상술한 △φ_m검출기(362)에 의해 검출되나, 측정된 격자위상이동 △φ_grtm이 또한 논의될 때 명료하게 하기 위해 "△φ_hetm"라고 한다.

격자 간섭계 서브섹션(1680)은, 한편, 다수의 회절 대역들에서 회절빔(1640)에 대해 피치 "p"를 갖는 격자(1630)를 이용하고, 밝은 중심 대역(0차 광(1642))의 옆에는 1차 광(1643)만이 사용되는 여러 높은 차수들(1차-,2차-,3차- 등의 회절대역들)이 있다. 격자의 피치는 근본적으로 3 요건들을 만족하게 되어 있다: 선택된 파장 λ에 대한 Bragg 회절 조건; 두께 측정에 대한 동적 영역; 및 격자 간섭계 해상도. 도 17a 및 도 17b로 간략하게 돌아가면, 격자(1630)에 대한 작용 원리를 볼 수 있고, 이로부터 어떻게 회절된 광빔의 적어도 일부가 추가량, 가령 2개의 이산 위상이동들만큼 기준신호로부터 위상이동될 것인지를 알 수 있다. s-편광요소는 여기서 명료성을 위해 p-편광요소로부터 떨어진 것처럼 예시되어 있다. 제1위상이동은 위에서 완전하게 논의되었듯이 막(314)과의 상호작용으로부터 생긴다. 입사빔(303)은 반사광선(305-1s) 및 회절광선들이 있는 기판에 의해 반사된 회절광선(305-2s,305-2p)으로 분할되고, 반사광선은 수직 거리 x만큼 다른 하나와 분리된다. 여기서:

x는 인근 광선들간의 수직 거리;

d_f는 막 두께;

ρ는 막의 회절각;

α는 입사각; 그리고

n_f는 막의 회절률이다.

제2위상이동은 회절격자(1630)로부터 회절격자대역, 광선(1643)에서만 발생하고, 그 결과 1차 회절대역(회절광선(1643-1s,1643-2s,1643-2p)에서만 관찰된다. 거기서 회절격자(1630)에 의해 발생한 1차 광선들, 광선(1643-1s,1643-2s,1643-2p)들은 추가적인 연접에서 경로차 PD와 대응하는 위상이동격자 δ_grt를 나타낸다. PD는 다음과 같이 정의된다.

PD는 인접한 1차 회절광선들간의 수직 거리;

m은 회절대역에 대한 정수 상수, 1차 대역에서는 m=1;

λ는 헤테로다인 조명원의 파장; 그리고

ρ는 막의 회절각이다.

0차 대역빔(1642)이 회절되지 않고 변하지 않은 채로 회절격자(1630)를 직접 통과하기 때문에, 격자(1630)와의 상호작용에서 오는 위상이동격자 δ_grt는 1차 광선(1643-1s,1643-2s,1643-2p)에서만 볼 수 있다.(입사각 α가 Brewster각(디폴트 입사각 α=60°)에 가깝게 선택되기 때문에, r_1p(ω+△ω)～0)로 인해 반사된 광선(305-1p), 가령 BS(1632) 다음에 1640-1p가 존재하지 않는다.) 또한 상술한 것처럼, 막에 기인한 위상이동은 광선(305-2s,305-2p)에서 2δ_net이다. 따라서 격자 δ_GI에서의 전체 위상이동은, 1차 회절 광선(1643-2s,1643-2p)에서 2δ_GI(여기서 δ_GI=δ_net+δ_grt)이다.

도 16으로 돌아가면, 격자 간섭계 서브섹션(1680)이 0차 회절빔과 1차 회절빔 각각에 대해 2개의 별도의 신호들을 생성하기 위해 검출기(1612,1613)를 이용한다. 격자(1630)에서 나온 0차 광선들(1642)은 회절되지 않기 때문에, 이들의 위상은 격자(1630)에 의해 변하지 않는다. 따라서 검출기(1612)는 헤테로다인 측정신호 I_het(1622)를 생성하고, 측정된 신호 I_het에 대한 위상이동은 검출기(1610)에서 나온 기준신호 I_ref에 대하여 본질적으로 △φ_het로 남아 있다. 따라서 실용적인 문제로는, BS(1632)가 할 수 있는 것처럼 경로(356)와 검출기(161)가 생략될 수 있다.

반대로 격자(1630)에서 나온 1차 광선(1643)은 회절되고, 후리에 이동 이론(Fourier shift theorem)때문에 격자 δ_grt로부터 추가적인 위상이동이 생긴다. 검출기(1613)는 1차 빔(1643)으로부터 격자신호 I_GI(1623)를 생성한다. 측정된 격자위상이동 △φ_GIm은 신호 I_het와 I_ref로부터 △φ_hetm을 검출하는 것과 같은 방법으로 신호 I_het와 I_GI로부터 검출될 수 있다. 신호 I_het와 I_ref 사이에 측정된 위상이동 △φ_hetm은 상술한 것처럼, 막의 광두께에 대한 정보를 제공한다. 신호 I_GI와 I_het 사이의 격자위상이동 △φ_grtm은, 한편, 막의 굴절률 n_f를 결정하는 데 유용한 추가적인 정보를 제공한다. 따라서 신호 I_ref, I_het, 및 I_GI로부터 막의 굴절률 n_f를 얻을 수 있다.

△φ_hetm검출기(362)는 개별 검출기들로부터 기준신호 I_ref(1620)와 측정신호 I_het(1621,1622) 중 하나를 수신하고 둘 간의 위상이동 △φ_hetm을 검출/측정한다. 다른 곳에서 상술한 것처럼, 측정된 위상이동 △φ_hetm은, 예를 들어 다각형 함수를 사용하여 두께 계산을 하기에 앞서 오차가 보정되어야 한다. 따라서 △φ_net보정기(366)는 △φ_hetm 검출기(362)로부터 측정된 위상이동값 △φ_hetm을 수신하고 오차 보정 알고리즘을 적용한다. 보정된 위상이동 △φ_net는, 바로 아래에 논의된 이류로, 이때 d_f 계산기(368)를 지나고, 그러나 또한 n_f 계산기(1696)를 지난다.

△φ_grtm검출기(1690)는 개별 검출기들로부터 격자신호 I_GI(1623)와 측정신호 I_het(1621,1622) 중 하나를 수신하고 격자만으로 격자신호 I_GI(1623)에 생긴 위상이 동을 검출/측정한다. 예들 들어 △φ_grtm은 격자신호 I_GI(1623)와 측정신호 I_het(1621,1622) 중 하나 사이에서 검출된다. 측정신호 I_het와 격자신호 I_GI는 헤테로다인 위상이동 △φ_grt를 따라 도 19에 각각 신호 플롯들(1802,1902)로 도식적으로 묘사된다.

본 발명의 한 특징은 막의 굴절률에 대해 실시간으로 업데이트되고 보정된 값들을 가지고 두께 계산을 동적으로 업데이트할 수 있는 것이다. 따라서 막 굴절률의 변화에 의존하는 제조 공정에서 매우 정확한 막 두께가 얻어질 수 있다. 굴절률의 변화는, 가령 게이트(gate) 공정에서 높은-k SiON를 형성하기 위해 SiO₂의 질화(nitridation)와 같은 공정 자체로부터 굴절률 n_f가 변하기 때문일 수 있다.

검사되는 막에 대한 굴절률은 위상이동 △φ_het와 위상이동 △φ_grt로부터 결정될 수 있다. 그러나 측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_hetm과 유사하게, △φ_grtm 검출기(1690)에 의해 검출된 측정된 격자위상이동 △φ_grtm은 굴절률 계산하기에 앞서 보정되어야 하는 고유 오차를 갖는다. 보정된 격자위상이동 △φ_grt는 이때 n_f 계산기(1696)으로 보내진다. n_f계산기(1696)는 후에 d_f계산기(368)로 보내지는 n_f를 결정하기 위해 개별 함수를 이용한다. 막 두께 계산은, 예를 들어 d_f계산기(368)에 의해 적용된 위 수학식 10은 막 두께 d_f를 계산하는 데 n_f를 사용한다.

이와 달리, 막 두께 d_f는 실제 보정된 격자위상이동 △φ_grt와 보정된 헤테로다인 위상이동 △φ_het로부터 직접 얻을 수 있다. 여기서 위상이동 △φ_grt는 △φ_grt보정기(1692)로부터 수신되고, △φ_het는 d_f계산기(370)로써 △φ_het보정기(366)로부터 수신된다. 막 두께 계산은, 예를 들어 d_f계산기(370)에 적용된 위 수학식 23은 n_f와 독립되게 막 두께 d_f를 계산한다.

Brewster각(α=60°)과 가까운 입사각 α를 갖게 셋-업(set-up)이 구상되어진다. 이 각도에서는, 막의 상면으로부터의 p-편광의 반사가 최소이거나 전혀 없다. 이는 검출기(1611)에서 나온 측정신호 I_het(1621)가 풍부한 막-두께 정보를 갖게 할 수 있다. 박막 또는 Si기판에 대해, 검출기(1611)에서 나온 측정신호 I_het(1621)는 다음과 같이 나타낼 수 있다:

여기서 a=r1sr2s, b=r1pr2p, c=r1sr2p, d=r1pr2s, f=r2sr2p, g=r1sr1p이고

는 막 두께를 계산하기 위해 측정되어질 필요가 있는 위상이다. 이는 1㎚ SiON 막에 대해 ~25mrad이다.

수학식 14에서, 위상 정보를 지닌 헤테로다인 항들은 r_1s(ω)와 r_2p(ω+△ω)를 포함하는 항들의 연접 추가(coherent addition) 때문이다. 수학식 18에서 막 두께 정보를 빼는 것이 어딘가 설명되었다.

격자 간섭계의 목적은 막의 위상/두께를 측정하는 대안 접근을 제공하기 위한 것이다. 이 측정과 헤테로다인 반사계에서 나온 것과 조합함으로서, 막의 굴절률이 결정될 수 있다. 헤테로다인 반사계의 분석에 따르면, 다음의 수학식들이 격자 간섭계에서 나온 1차 빔에 대해 이해될 수 있다. 단일 막 적층에 대해, s-편광 반사율은 다음 수학식으로 설명될 수 있다:

p-편광 반사율은 다음과 같다:

여기서

이다. 즉 δ_GI=δ_het+δ_grt이고 1차 빔에 대해 m=1이다.

2개의 편광들이 혼합될 때, 검출기에 감지된 결과적인 진폭-반사율은 다음과 같이 쓸 수 있다:

파워 반사율은 다음과 같이 나타낸다:

수학식 15, 16 및 17을 수학식 18에 대입한 후, Brewster각에서 R_GI에서 나온 신호 I_GI(1623)는 다음과 같이 나타낼 수 있다:

여기서 DE는 1차 빔에 대한 회절 효율이다:

수학식 14는 검출기(1611 또는 1612)에서 나온 측정신호 I_het의 대표적인 것이다. 격자 간섭계(1680)에서는, 측정신호 I_het(1622)와 격자신호I_GI(1623)의 0 교차(zero crossing)를 모니터링함으로써, 위상이동된 격자δ_grt가 결정될 수 있다. 위상이동격자δ_grt는 또한 다른 공지의 위상 측정 기술에 의해 검출될 수 있다.

기준신호 I_ref(1620)와 측정신호I_het(1621,1622)의 0 교차를 비교함으로써, 초박막에 의해 생긴 위상이동 △φ_het가 결정될 수 있다. 이 헤테로다인 위상이동은 다음과 같이 나타낼 수 있다:

측정신호들(1621,1622), I_het,와 격자신호(1623), I_GI로부터, 격자위상이동(△φ_grt)는 △φ_het와 독립하게 결정될 수 있다. 격자위상이동은 다음과 같이 나타낼 수 있다:

수학식 21과 수학식 22를 곱하고 간단한 수학 계산을 한 후, 물리적 두께는 다음과 같이 나타낼 수 있다:

수학식 21을 수학식 22로 나누고 간단한 수학 계산을 한 후, 굴절률 n은다음 과 같이 나타낼 수 있다:

따라서 격자 간섭계(GI)와 결합된 이 헤테로다인 반사계(HR)는, 계산기(368)로 유도된 d_f출력(369)와 독립되게 d_f출력(371)을 유도하는 계산기(370)에서,도 16에 나타난 것처럼, 박막들의 물리적 두께 d_f와 굴절률 n_f 모두를 결정하는 데 사용될 수 있다. 이 특징은 막이 굴절률 변화와 두께 변화 모두를 겪는 게이트 유전체 방법론(gate dielectric metrology)에서 특히 뚜렷하다. 예를 들어 높은 k-게이트 산화 공정동안에, 유전체막은 광학적인 두께 변화를 겪는다. 이런 변화의 일부는 막의 팽윤(swelling)에 기여하고 일부는 굴절률 변화에 기여한다. 둘을 분리할 수 있는 것은 공정 제어에 있어 중요하다. 종래 기술들은 측정한 매개변수들로부터 다른 하나와 독립된 두 변화를 설명할 수 없다. 본 공정은 막 두께 d_f와 막 굴절률 n_f 모두가 헤테로다인 위상이동 △φ_het와 독립되게 결정될 수 있는 격자위상이동 △φ_grt를 사용하여 독립적으로 결정되기 때문에 이러한 단점을 극복하였다.

굴절률 계산은 정확한 격자위상이동 정보 △φ_grt 뿐만 아니라 정확한 헤테로다인 위상이동 정보 △φ_het를 요하며, 따라서 보정 알고리즘은 측정된 값들 각각을 보정하기 위해 유도되어야 한다. 공지의 막 두께와 공지의 회절률을 갖는 교정 웨 이퍼들로부터 헤테로다인 위상이동 보정 알고리즘을 얻기 위한 공정이 도 11에 예시된 흐름도에 대하여 위에 논의되었다. 피치 p를 갖는 격자에 대한 공지된 막 두께와 공지된 회절률을 갖는 교정 웨이퍼들로부터 격자위상이동 교정 알고리즘을 유도하기 위한 과정이 위상이동 교정 알고리즘을 얻기 위한 동시 과정으로써 도 20에 묘사되어 있다.

따라서 하나의 공지의 굴절률 n_f과 다수의 공지의 두께 d_fk1-j를 갖는 여러 교정 웨이퍼들를 선택함으로써 과정이 시작된다(단계 2002). 헤테로다인 반사계 시스템은, 가능하다면, 공지의 굴절률 n_fk와 헤테로다인 광원파장 λ를 기초로 입사각 α에 대해 조절된다(단계 2004). 이와 달리 입사각 α는 소정의 디폴트, 가령 α=60°로 설정될 수 있다. 이 점에서, 격자의 피치 p 또한 주목한다.

작용시, 분할 주파수 편광빔은 헤테로다인 반사계 시스템에서 막으로부터 반사되고, 각 j 웨이퍼들에 대한 헤테로다인 측정신호 I_het와 격자신호 I_GI를 발생시킨다(단계 2006). 이 신호들은 측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_hetm에 대한 다항식 함수에 대한 한 세트의 보정 계수들 및 측정 격자위상이동 △φ_grtm에 대한 다항식 함수에 대한 다른 세트의 보정 계수들을 결정하기 위한 교정 웨이퍼들의 공지의 막 매개변수들과 함께 사용된다. 측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_hetm은 각 j 웨이퍼들에 대한 기준신호 I_ref 및 측정신호 I_het로부터 검출되고(단계 2008), 이후 측정된 위상이동 △φ_m1-j의 오차와 연관된 6차 다항식 함수에 대한 계수들을 결정하는 데 사 용된다(단계 2010). 유사한 방법으로, 측정된 격자위상이동 △φ_grtm은 각 j 웨이퍼들에 대한 측정신호 I_het와 격자신호 I_GI로부터 검출된다(단계 2012). 실제 격자위상이동 △φ_grtk1-j는 이때 위 수학식 22에 보이듯이 공지의 굴절률 n_f와 다수의 공정의 막 두께 d_fk1-j로부터 계산될 수 있고, 이는 이후 측정된 위상이동 △φ_grtm1-j의 오차와 연관된 6차 다항식 함수에 대한 한 세트의 계수들을 유동하는 데 사용된다(단계 2014). 중요하게 보정된 격자위상이동 △φ_grt와 보정된 헤테로다인 위상이동 △φ_het는 막 굴절률 n_f를 찾는 데 사용될 것이다(예를 들어 위 수학식 24를 사용). 막 두께 계산은 이후 보정된 위상이동들로부터 굴절률 n_f를 가지고 동적으로 업데이트될 수 있다. 따라서 측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_hetm을 보정하기 위한 다항식 함수를 갖는 한 세트의 교정 계수들과 측정된 격자위상이동 △φ_GIm을 교정하기 위한 다항식 함수를 갖는 다른 세트의 교정 계수들은 교정 웨이퍼의 기준 굴절률과 형상 매개변수와 함께 저장된다.

본 발명은 막 두께의 굴절률 변화에 대해 동적으로 업데이트되는 오차 교정 두께 방정식을 사용하여 빠르게 매우 정확한 막 두께를 계산하는 데 이용된다. 따라서 웨이퍼 공정동안의 굴절률 변화는 막 두께 결과에 정확도에 영향을 주지 않을 것이다. 두께 교정동안 굴절률을 동적으로 업데이트하기 위한 한 대표적인 방법이 아래에 있다.

도 21a 및 도 21b는 본 발명의 대표 실시예에 따라 두께 교정의 굴절률 요소가 동적으로 업데이트되는 헤테로다인 반사계 신호들로부터 보정된 막 두께를 얻기 위한 과정의 흐름도이다. 웨이퍼, 가령 제조 웨이퍼의 상부 막층에 대한 초기 굴절률 n_f를 결정함으로써 과정이 시작된다(단계 2202). 굴절률을 사용하여, 2개의 적당한 다항식 함수들이 측정된 신호들의 오차를 교정하기 위해 작성되고 시스템 RAM에 로드된다(단계 2104). 적당한 세트의 교정 계수들을 갖는 제1다항식 함수는 측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_hetm의 오차를 교정하기 위해 검증된다. 적당한 세트의 교정 계수들을 갖는 제2다항식 함수는 측정된 격자위상이동 △φ_grtm의 오차를 교정하기 위해 검증된다. 측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_hetm에 대한 다항식 함수에 대한 헤테로다인 교정 계수들은 후에 정확한 막 두께를 생성하는 데 사용될 수 있는 측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_hetm으로부터 교정된 헤테로다인 위상이동 △φ_het를 결정하는 데 사용된다. 반대로 측정된 격자위상이동 오차에 대한 다항식 함수에 대한 격자 보정 계수들은 후에 막에 대해 정확한 굴절률 n_f를 생성하기 위한 교정된 헤테로다인 위상이동 △φ_het와 연관지어 사용될 수 있는 측정된 격자위상이동 △φ_grtm으로부터 교정된 격자위상이동 △φ_grt를 결정하는 데 사용된다. 두께 교정의 정확성은 굴절률의 정확성에 좌우되기 때문에, 이 새로운 굴절률은 막 두께 계산, 가령 두께 수학식 10의 굴절률 항을 동적으로 업데이트하는 데 사용된다(단계 2106). 개별 공정 웨이퍼에 대한 막 굴절률은 대게 일정하게 유지되기 때문에 일반적인 제 조 운전에서는 일련의 웨이퍼들에 대해 이 단계를 반복할 필요가 없다. 두께 측정 계산은, 동적으로 업데이트된 굴절률을 가지고, 이제 진행될 수 있다.

웨이퍼는 반사계 테이블에 로드되고(단계 2108) 조명된다. 광원에서 나온 기준빔과 막층에서 나온 측정 및 격자 빔들은 검출되고 기준신호 I_ref, 측정된 헤테로다인 신호 I_het및 격자신호 I_GI로 변환된다. 헤테로다인 신호 I_het와 기준신호 I_ref는 △φ_hetm 헤테로다인 위상이동검출기에서 수신되고, 한편, 동시에 헤테로다인 신호 I_het와 격자신호 I_GI는 △φ_grtm격자유도위상이동검출기에서 수신된다(단계 2110). △φ_hetm검출기는 I_ref와 신호 I_het신호들로부터 △φ_hetm을 결정한다(단계 2112).

측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_hetm은 실제 △φ_het에 △φ_hetm에 대한 오차 보정 다항식 함수를 사용하여 보정된다(단계 2114). 측정된 헤테로다인 위상이동 △φ_hetm을 보정하는 오차가 종래 방법론에 대해 두께 측정의 정확성을 크게 증가시키더라도, 공정중에(가장 중요한 것은 막의 굴절률임), 변화, 또는 표류하는 막 두께 계산에서 매개변수들을 동적으로 업데이트시킴으로써 보다 높은 정확성을 성취할 수 있다. 따라서 서로 같은 또는 비슷한 작용에서, △φ_grtm검출기는 I_het와 I_GI 신호들로부터 을 △φ_grtm을 결정한다(단계 2116). 측정된 격자위상이동 △φ_grtm은 이때 실제 △φ_grt에 △φ_grtm에 대한 오차 보정 다항식 함수를 사용하여 보정된다(단계 2118).

실제 보정된 격자위상이동 △φ_grtm과 보정된 헤테로다인 위상이동 △φ_het를 가짐으로써, 굴절률에 대한 공정값들이 굴절률 계산, 예를 들어 수학식 22를 사용하여 (광원파장 정보 λ, 입사각 α 및 피치 p와 같은 다른 필요한 정보에 따라) 결정될 수 있다(단계 2120). 업데이트된 굴절률 n_f는 이후 실시간 막 두께 계산에 있어 굴절률 매개변수와 그로부터 얻어진 막 두께 d_f를 동적으로 업데이트하는 데 사용될 수 있다(단계 2124). d_f는 이후 예를 들어 종점 결정(endpoint determination)에 사용되기 위해 출력될 수 있다(단계 2126).

이와 달리 또는 유사하게, 단계 2118에서, 막 두께 d_f는 위 수학식 23을 사용하여 (광원 파장 λ과 입사각 α을 가지고) 실제 보정된 격자위상이동 △φ_grt와 보정된 헤테로다인 위상이동 △φ_het로부터 직접 얻을 수 있다(단계 2123). 격자 간섭계 시스템으로부터 유도된 값 d_f는 이후 품질 보증 검증으로써 헤테로다인 반사계 시스템으로부터 유도된 값 d_f와 비교 및/또는 가령 종점 결정에 직접 사용될 수 있다(단계 2126).

흐름(flow)은 공정이 멈출 때까지 현재 웨이퍼에 대해 단계 2110로부터 계속적으로 반복되고(단계 2128), 여기서 다른 웨이퍼는 최초 굴절률에 대해 검사될 수 있고(단계 2130, 2132), 측정 공정은 최종 두께 측정이 운전 중인 마지막 웨이퍼로부터 얻어질 때까지 상술한 것처럼 계속된단. 공정은 이후에 종료된다.

본 발명의 또 다른 대표 실시예에 따르면, 측정신호 I_het는 반사된 빔을 막 타겟에 입사각 α로 다시 안내함으로써 증강된다. 이 이중-패스 접근은 상술한 단일-패스 접근의 막 표면으로부터 p-편광된 광을 잘 억제하는 장점을 갖는다.

도 22는 본 발명의 대표 실시예에 따라 반사된 빔을 막 타겟으로 다시 안내함으로써 이중-패스 접근을 이용하는 헤테로다인 반사계와 격자 간섭계의 조합 도면이다. 헤테로다인 반사계/격자 간섭계 시스템(2200)은 헤테로다인 반사계 시스템(300) 및 도 3a와 도 16에 대해 상술한 헤테로다인 반사계와 격자 간섭계의 조합(1600)과 유사하다. 따라서 이중-패스 접근과 연관된 점들만이 논의될 것이다. 그러나 이중-패스 접근은 반사계의 증강된 측정 감도를 논의된 모든 반사계 실시예들에 제공한다.

근본적으로 측정빔의 이중-패스는 막 표면으로부터 반사된 빔을 제1패스와 같은 입사각으로 막으로 다시 안내함으로써 이루어진다. 예를 들어, 도 22에 대하여, 입사빔(303)은 BS(223)을 통과하고, 프리즘(332)과 타겟 막(314)으로 다시 안내된다. 분할 주파수 s-편광과 p-편광요소들로 구성된 반사빔(305)은 한 표면에 HR(고 반사)가 코팅된 프리즘(334)에서 받아들여지고, 빔(2206)으로써 막(314)상의 타겟으로 반사된다. 본 실시예에서 묘사되었듯이, 빔(2206)은 근본적으로 입사각 α로 타겟 뒤에 있는 빔(305)의 경로로 되돌아간다. 빔(2206)은 막(314)과 상호작용하고 반사빔(2208)으로써 프리즘(332) 뒤로 반사되고, 이후 헤테로다인 반사계 서브섹션(1670) 및/또는 헤테로다인 반사계 격자 간섭계 서브섹션(1680)상으로 다 시 안내되는 BS(2233)상에서 반사된다. 그렇게 함에 있어 막에 기여할 수 있는 위상이동이 효과적으로 배가되고, 이로 인해 두 인자에 의해 반사계의 측정 감도가 증강된다. 지금 설명한 실시예는 빔 경로, 근본적으로 그 자체를 뒤로 다시 안내하기 위해 코팅된 프리즘을 이용하는 반면, 다른 광학 요소들은 초기 경로로 정의된 입사 초기 평면 또는 입사 초기 평면이 아닌 다른 평면에서 막 뒤로 빔을 다시 안내하기 위한 거울 또는 한 세트의 광학 요소들과 같이 사용될 수 있다. 또한 특정 상황에서는 둘이 막 위를 지나는 것을 더 만드는 것이 유리할 수 있다.

효과적으로 배가된 △φ_hetm의 변화로 인해 빔의 경로 거리가 증가(△d)하더라도, 위상이동의 증가는 다항식 함수의 보정 계수들에 받아드려질 것이다.

본 실시예의 헤테로다인 반사계의 분석이 도 23상의 도면에 예시되어 있다. 명확성을 위해 s-편광요소는 p-편광요소로부터 분리된 것처럼 묘사되었다. 묘사로부터 편광요소들 모두는 이중-패스 박막 반사율을 겪고 있음을 알 수 있다. 예를 들어 s-편광요소(303s)는 막(314)과 상호작용하고, 거울(2236)에 의해 막(314) 뒤로 다시 안내되는 광선(305-1s,305-2s)을 생성한다. 이들 광선은 이후 막과 다시 한 번 상호작용하고, 검출 가능한 이중-패스 s-편광요소(2208s)를 생성한다. p-편광요소(303p)는 근본적으로 같은 경로를 따르나, 그러나 상술한 것처럼, s-편광요소가 한 것과 달리 막(314) 다르게 상호작용한다.

단일 막 적층에 대해, s-편광 반사율은,

이고, p-편광 반사율은,

이다. 여기서

이고 α는 입사각이다.

2개의 편광들이 혼합될 때, 검출기에 의해 감지된 결과적인 진폭-반사율으느 다음과 같이 쓸 수 있다.

cos45°는 검출기에서 2개의 편광들의 혼합을 나타낸다. 수학식 4는 324개의 분자항들과 81개의 분모항들을 생성하여 수학적으로 손으로 계산하기는 어려워서, 식을 모델화하였다. 단일-패스 접근과 이중-패스 접근간의 비교 플롯이 도 24에 도 시되어있다. 이 도면으로부터, 표준 단일-패스 헤테로다인 반사계간의 감도차(기준 플롯(2402)과 단일-패스 플롯(2404)간의 차) 및 보다 고감도 이중-패스 헤테로다인 반사계(기준 플롯(2402)과 이중-패스 플롯(2406)간의 차)가 평가될 수 있다. 예상한 것처럼, 주어진 막 두께에 대해, 이중-패스 헤테로다인 반사계에 의해 감지된 위상이동은 단일-패스 헤테로다인 반사계의 2배이다. 이는 0.7Å 해상도(10% 질화를 갖는 SiON 막의 경우)를 0.2°를 결정할 수 있는 검출기로 얻을 수 있음을 의미한다. 이는 상용적인 전자제품(가령 벡터 전압계)의 역량 안에 있다.

이중-패스 접근은 막 표면에서 나온 p-편광 광을 보다 잘 억제하는 한편, 또한 s-편광 광의 강도가 어느 정도 대응하게 감소시킨다. 이는 모의실험에서 나타났듯이 줄무늬 콘트라스트(fringe contrast)를 다소 감소시킨다. 이 분석은 막 안쪽에서 생성된 "정상파(standing wave)"가 노드(node)와 안티-노드(anti-node)에서 굴절차의 원인이 되지 않을 것이라 가정한다. 여기에 이용된 파장들과 헤테로다인 반사계의 파워 수준을 고려하면, 이는 타당한 가정이다.

도 3a, 도 16 및 도 22의 본 발명의 대표 실시예의 도면들로 다시 한 번 돌아가면, 두께 측정의 정확성이 위상이동검출기(362,1690)에서 검출된 측정된 위상이동의 정확성의 넓은 범위에 의해 좌우됨을 이해하는 것이 중요하다. 이 요소들의 작용이 설명될 것이다. 본 발명의 위상이동검출기들의 대표 실시예들의 작용은 헤테로다인 위상이동검출기(I_het와 I_ref간의 위상차를 찾기 위한 것) 또는 격자위상이동검출기(I_het와 I_GI간의 위상차를 찾기 위한 것) 중 어느 하나에 적용할 수 있기 때문 에, 신호들은 일반적인 것으로 언급될 것이다.

그러나 위상차가 신호들 사이에서 정확하게 결정될 수 있기에 앞서, 신호는 위상을 비교하기 위한 보다 나은 형태로 변환되어야 한다. 이는 신호들을 변환하기 위한 "맞춤 함수(fit function)"에 대한 초석으로써 수학식 1을 사용하여 달성된다.

도 25는 본 발명의 대표 실시예에 따른 2개의 신호들간의 위상차를 결정하기 위한 과정을 묘사하는 흐름도이다. 이 방법은 그들의 각 신호들로부터 △φ_hetm 및/또는 △φ_grtm을 계산하는 데 유용하다. 처음에, 신호 데이타는 맞춤 함수에서 DC 요소 매개변수와 같은 매개변수들을 없애기 위해 미리 처리되어야 한다. 이는 평균 중심 데이타에 의해 달성되고 이후 각각에 대한 최대 진폭값에 진폭들을 표준화된다(단계 2502). 다음 기준 데이타가 맞춤 함수에 맞춰진다: I_r = B_rcos(△ω_rt + φ_r)(단계 2504), 여기서:

B_r은 기준신호 진폭;

φ_r은 2개의 헤테로다인 신호들간의 위상차; 그리고

△ω_r은 2개의 헤테로다인 신호들간의 각 주파수차이다.

그 후 샘플 데이타는 유사한 맞춤 함수에 맞춰진다: I_s = B_scos(△ω_st + φ_s)(단계 2506), 여기서:

B_s는 기준신호 진폭;

φ_s는 2개의 헤테로다인 신호들간의 위상차; 그리고

△ω_s는 2개의 헤테로다인 신호들간의 각 주파수차이다.

유사한 맞춤 함수들에 맞는 기준 및 샘플 데이타를 가지고, 2개의 신호들간의 위상각이 △φ = φ_s-φ_r로써 검출된다(단계 2508). △φ를 검출하기 위한 여러 수단들이 바로 아래에 있고, 그 요소들은 도 26a 내지 도 26d에 적합하게 도식적으로 나타내져있다.

한 대표 실시예에 따르면, 기준 및 샘플 데이타간의 위상이동은 2개 신호들에 상호상관법(cross correlation method)을 적용하여 결정될 수 있다. 이를 선택하여, 상호상관함수(cross correlation function)가 2개의 데이타열(예를 들어 MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts로부터 이용할 수 있는 등록상표인 MatLab과 같은 알고리즘 전개 및 데이타 가시화에 대한 언어를 컴퓨팅하는 고급 기술에 나타나는 xcorr(데이타1,데이타2))에 먼저 적용된다. 다음 상호상관이 최대값을 갖는 딜레이(delay)를 찾는다. 마지막으로 기준 및 샘플 신호들간의 위상이동이 비트주기(가령 딜레이/(디지털화율 x 비트 주파수))에서 테이타 점들의 수에 대한 딜레이 비율로부터 결정된다.

보다 구체적으로 상호상관절차는 2개 열이 상관되는 정도를 추정하는 방법이다. 수학적으로 절차는 다음과 같이 정의된다:

여기 x(i)와 y(i)에서 i=0, 1, 2...(N-1)은 분석되는 2개의 열을 나타내고 d는 상호상관이 구해지는 딜레이이다. 값 mx와 my는 대응하는 열들을 의미한다. 상호상관은 일반적으로 r(d)로 나타내어진다.

본질적으로 기준 및 샘플 신호들에 대한 디지털화된 데이타는 비트 주파수 △ω에 대한 디지털화률의 비율과 함께 모아지고, 위상각의 해상도를 결정하여, 따라서 테이타가 원하는 위상각 해상도 보다 큰 비율로 디지털화되어야 한다. 모인 데이타(N 개수의 샘플들)의 길이는 노이즈 축소 기술들을 적용할 수 있게 충분히 길어야 한다. 시스템에서 표류가 없는 경우, 수집 시간이 보다 긴 것이 바람직하다.

다음 상호상관함수는 2개의 데이타열에 적용된다. 상호상관 계산에 대한 대표적인 코드는 아래와 같이 나타내어진다.

[c,lags] = xcorr(데이타(:,1),데이타(:,2)

다음 상호상관이 최대값을 갖는 딜레이를 선택한다. 상호상관함수의 최대값은 다음의 대표적인 코드에 의해 계산된다.

[Y,I] = max(abs(c))

maxlags = lags(I)

마지막으로 딜레이값은 래그(lag)값을 분수 위상을 주는 비트 주파수에 대한 디지털화 비율에 대해 비율화함으로써 위상 래그값으로 변환되고, 이는 °(도)로 변환될 수 있다.

구체적으로 위에 열거된 절차는 2번 실행되어야 한다. 첫번째는 샘플이 없는 무효 측정으로써 광학 요소들 또는 전자기기들로 인한 시스템적인 위상이동을 제거하도록 설치된다. 두번째는 샘플이 설치되고 위상이동이 샘플막에 대해 직접 결정될 것이다.

이와 달리 도 26a에 묘사된 것처럼 기준 RF1과 샘플 RF2 신호들은 0 교차(zero crossing)와 같은 신호들에 있는 2개의 기준점들 사이(시작 T1 및 정지 T2)의 시간이 측정되는 시간간격계수기(2602)로 보내진다. 신호들의 주기 또한 측정된다. 주기에 대한 시간차의 관계가 위상이동을 일으킨다.

도 26b에 묘사된 기준 및 샘플 신호 트레인(train) 사이의 위상이동을 결정하기 위한 또 다른 접근에 따르면, 신호 RF1과 RF2들은 합과 차 주파수들이 생성되는 혼합기(2612)로 보내진다. 신호 RF1과 RF2들은 같은 주파수를 갖기 때문에, 다른 주파사는 위상차에 비례하는 전압이다. 선택적으로 위상 변화의 나중 측정들이 노이즈를 줄이기 위한 출력에서 낮은-패스필터(214)에 가능한 것처럼 오프셋(offset) 없이 행해지게 하기 위하여 혼합기(2612)에서 동일한 초기 위상을 갖는 신호들을 설정하는 데 위상이동기(2610)가 또한 포함된다.

도 26에 묘사된 수정 접근에서, 출력은 혼합기(2612)에서 고정된 위상들을 유지하기 위해 증폭기(2616)를 통해 위상이동기(2610)로 피드백된다. 여기서 신호는 피드백 신호이고, 이는 위상차와 비례한다.

위상차를 결정하기 위한 또 다른 메카니즘에 대하여, 도 26d에 예시한 것처럼, 기준 RF1과 샘플 RF2 신호들은 각각이 진동기(2630)에 의해 설정된 공통 기준 주파수를 갖는 혼합기(2612,2622)로 분리되게 보내진다. 혼합기(2612,2622)에서 나온 결과적인 비트 주파수들은 시간간격계수기(2632)롤 보내진다. 계수기(2632)에 의해 구해지는 비트신호들간의 시간차는 위상차와 연관이 있다.

도 27은 2개의 신호들간의 위상차(가령 △φ_hetm 및/또는 △φ_grtm)를 결정하기 위한 과정이 본 발명의 또 다른 대표 실시예에 따른 이산 후리에 변환(DFT)을 사용하여 달성될 수 있음을 묘사하는 흐름도이다. 흐름도는 다음에 헤테로다인 측정신호차 계산(단계 2710~2716)이 뒤따르는 헤테로다인 기준 위상차 계산(단계 2702~2708)을 묘사하고 있으나, 실제 문제로써, 이들 두 계산들은 본 발명의 사상과 범위를 벗어나지 않게 묘사된 것과 나란히 또는 반대로 진행될 수 있다. 또한 이 과정은 △φ_hetm검출기(362) 및/또는 △φ_grtm검출기(1690)에서 행해지는 것과 같이 임의의 두 신호들, 예를 들어 기준신호 I_ref와 측정신호 I_het, 및/또는 측정신호 I_het와 격자 신호 I_GI들간의 위상차를 결정하는 데 유용하다.

어떤 경우든, 헤테로다인 신호들은 샘플링 비율이 비트 주파수 △ω의 두 배가 넘는 작고 충분한 샘플링 간격 δ_t에서 각 신호를 샘플화하는 디지털화기로 공급 된다(단계 2702 및 2710). 각 디지털화기의 출력은 신호들, Block_ref 및 Block_het의 진동 주기들 중 큰 수를 나타내는 n 데이타 샘플들의 개별 블록들을 축적하는 디지털신호처리기로 공급된다. 디지털신호처리기로 보내진 데이타는 u_r(r=1,2,3...n) 형태이다. 효율적인 처리를 위해, 블록내의 샘플들의 수 n은 인티그럴 파워(integral power)가 2가 되게 최적으로 설정된다. 데이타 블록이 길수록, 위상이 결정될 수 있는 정확성이 커질 것이다.

다음 디지털신호처리기들이 각 블록(DFT_het 및 DFT_ref)에 대해 DFT를 계산한다(단계 2704 및 2712). DFT 출력은, 각 경우에, n열의 복소수들 υ_s (s=1,2,3...n)으로 이루어질 것이다.

그 열의 처음 절반에서 나온 값들만 고려할 필요가 있다. 위상이동 △φ를 결정하기 위해, 등식

를 가장 근사하게 만족시키는 s에 대한 값만 입증할 필요가 있다(단계 2710 및 2714). 마지막으로 각 블록(Block_ref 및 Block_het)에 대해, 위상은, 임의의 측정된 기준 또는 격자 신호들에 대해, 복소수 υ_s들의 실제 요소들, 가령

에 대한 복소수 υ_s들의 가상 요소들의 비율의 역탄젠트로부터 계산된다(단계 2708 및 2716).

각 신호들에 대한 알고 있는 위상들을 가지고, 임의의 2개의 위상들의 차이 가 계산될 수 있다; 예를 들어, △φ_hetm=φ_het-φ_ref; 또는 △φ_grtm=φ_GI-φ_het. 과정은 이때 종료된다.

아래 청구범위의 기능 요소들이 더해진 대응하는 구조물, 물질, 작용 및 모든 수단 또는 단계의 균등물에 구체적으로 청구된 바와 같이 다른 청구된 요소들과 조합하여 기능을 수행하기 위해 임의의 구조물, 물질 또는 작용을 포함시키고자 한다. 본 발명은 증착 및 식각공정들에 관하여 논의되었지만, 그 적용은 광범위하다. 예를 들어 또 다른 대표 실시예에 따르면, 본 발명은 나중 CMP 웨이퍼들에 남아 있는 얇은 구리와 같은 나머지 잔여물들에 대한 웨이퍼 표면을 검사하는 데 응용될 수 있다. 구리를 갖는 영역들은 구리가 없는 이웃하는 영역들 보다 높은 위상이동 △φ_m을 보일것이다. 당업자는 본 발명의 적용 또는 다른 용도들을 쉽게 알고 인식할 것이다.

본 발명의 상세한 설명은 예시와 기재를 목적으로 나타내었으나, 기재된 형태로 발명을 연구하거나 한정하지 않고자 한다. 많은 수정 및 변형예들이 본 발명의 범위와 사상을 벗어나지 않고 당업자에게 명백할 것이다. 실시예는 발명의 원리와 실제 응용을 가장 잘 설명하고 당업자들이 심사 숙고한 특정 용도에 맞는 것처럼 다양한 수정을 갖는 다양한 실시예들에 대한 발명을 알 수 있도록 선택되고 설명되었다.

본 발명은 반도체 제조의 일부인 초박막의 증착을 모니터링하는 데 유용하 다. 따라서 이는 증착 도구들 및 확산로들과 합쳐질 수 있다. 또한 본 발명은 하위 10Å~2000Å 막 두께 영역에서 박막들을 측정하는 데 가시광선 반사계의 사용을 넓히기 위한 복잡하지 않고도 효과적인 수단을 제공한다. 본 발명을 이용하면, 평균 고장 간격이 큰 단색 광원과 매우 간단한 검출기구를 사용하여 우수한 결과치를 얻을 수 있다. 전형적으로, 이 두께 영역에서 종래의 분광 반사계들을 연장하는 데에는 복잡한 원자외선(DUV) 광원과 반사 또는 반사 굴절 광학이 필요하다. 또한 종래의 반사계들과 반대로, 본 발명은 수 Å 두께의 상층 막의 두께를 결정하는 데 층들 아래의 선험적(先驗的) 지식이 요구되지 않는다. 또한 본 발명에 기초한 센서 소유의 가격은 일반적인 종래의 DUV 분광 반사계 보다 매우 낮으며, 본 발명의 방법론은 예비 측정 공정이 덜 필요하다. 아래 기재된 본 발명의 적용과 기술들은 처리자들이 표면 형상 또는 넓은 면적 측정에 의해 생기는 오차 없이 초박막 상의 면적 또는 점 타겟의 두께를 정확하게 모니터링할 수 있게 한다.

Claims

분할주파수이중편광빔을 생성하기 위한 광원;

상기 분할주파수이중편광빔을 소정의 입사각으로 타겟쪽으로 전파하기 위한 빔경로변환광요소;

상기 분할주파수이중편광빔을 수광하고 기준신호를 생성하기 위한 제1검출기;

상기 타겟으로부터 반사된 분할주파수이중편광빔을 수광하고 측정신호를 생성하기 위한 제2검출기;

상기 기준신호와 상기 측정신호를 수신하고, 상기 기준신호와 상기 측정신호간의 위상이동을 검출하기 위한 위상검출기; 및

상기 위상이동으로부터 상기 타겟과 연관된 두께를 계산하기 위한 데이타처리기를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께를 측정하기 위한 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 분할주파수이중편광빔은:

제1주파수에서 진동하는 제1타원편광빔요소; 및

상기 제1주파수와 다른 제2주파수에서 진동하는 제2타원편광빔요소를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 분할주파수이중편광빔은:

제1주파수에서 진동하는 제1선형편광빔요소; 및

상기 제1주파수와 다른 제2주파수에서 진동하는 제2선형편광빔요소를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 분할주파수선형편광빔은:

상기 제1주파수에서 진동하는 s-편광빔요소; 및

상기 제2주파수에서 진동하는 p-편광빔요소를 더 포함하고, 상기 p-편광빔요소는 상기 s-편광빔요소에 직교하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 타겟은 막인 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 반사된 분할주파수이중편광빔의 상기 제1주파수에서 반사된 제1편광과 상기 제2주파수에서 반사된 제2편광을 혼합하기 위한 편광혼합기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 위상이동의 오차를 보정하기 위한 위상이동보정기를 더 포함하고, 상기 테이타처리기는 상기 보정된 위상이동을 수신하고 상기 보정된 위상이동으로부터 상기 두께를 계산하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제7항에 있어서, 상기 위상이동보정기는 공지 두께에 대한 실제 위상이동과 공지 두께에 대한 예상 위상이동간의 차이 비교를 기초로 상기 위상이동을 조절함으로써 보정된 위상이동을 생성하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 상기 타겟에 대한 굴절률과 연관된 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 소정의 디폴트각(default angle)인 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 상기 타겟에 대한 Brewster각에 근접하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 소정의 입사각의 하위 범위는 타겟 물질 및 상기 분할주파수이중편광빔에 대해 등방성인 상기 타겟 아래에 있는 계면 중 하나를 기초로 0°인 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 반사된 분할주파수이중편광빔을 1차빔으로써 회절시키기 위한 격자;

상기 1차빔을 수광하고 격자신호를 발생시키기 위한 제3검출기; 및

상기 격자신호와 상기 측정신호를 수신하고, 상기 격자신호와 상기 측정신호 간의 격자위상이동을 검출하기 위한 제2위상이동검출기를 더 포함하고,

상기 데이타처리기는 상기 위상이동 및 상기 격자위상이동으로부터 상기 두께를 계산하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제8항에 있어서, 상기 반사된 분할주파수이중편광빔을 1차빔으로 회절시키기 위한 격자;

상기 1차빔을 수광하고 격자신호를 발생시키기 위한 제3검출기; 및

상기 격자신호와 상기 측정신호를 수신하고, 상기 격자신호와 상기 측정신호간의 격자위상이동을 검출하기 위한 제2위상이동검출기를 더 포함하고,

상기 데이타처리기는 상기 위상이동 및 상기 격자위상이동으로부터 상기 두께를 계산하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제14항에 있어서, 상기 격자위상이동에 있는 오차를 보정함으로써 보정된 격자위상이동을 생성하기 위한 격자위상이동보정기를 더 포함하고, 상기 데이타처리기는 상기 보정된 격자위상이동과 상기 보정된 위상이동으로부터 상기 두께를 계산하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제15항에 있어서, 상기 데이타처리기는 상기 보정된 격자위상이동과 상기 보정된 위상이동으로부터 상기 타겟에 대한 굴절률을 계산하고, 상기 굴절률과 상기 보정된 위상이동으로부터 상기 두께를 계산하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반 사계.
제1항에 있어서, 상기 타겟으로부터 상기 분할주파수이중편광빔을 수광하고 상기 분할주파수이중편광빔을 상기 막쪽으로 전파하기 위한 제2경로변환광요소를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 기준신호와 상기 측정신호를 소정 형태로 맞추기 위한 매핑(mapping) 함수를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제18항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 소정 형태로 상기 신호들을 맞추기에 앞서 상기 기준신호와 상기 측정신호를 표준화하기 위한 신호조절기(conditioner)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 기준신호와 상기 측정신호들에 있는 2개의 대응하는 기준점들 사이의 시간을 측정하기 위한 시간간격계수기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 기준신호와 상기 측정신호 사이의 위상차에 비례하는 출력 전압을 생성하기 위한 주파수혼합기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제21항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 기준신호와 상기 측정신호들을 초기 위상에 설정하기 위한 위상이동기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제22항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 출력 전압을 상기 위상이동기로 피딩(feeding)하기 위한 피드백루프(feed back loop)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 위상검출기는:

주파수 신호를 생성하기 위한 진동기;

상기 기준신호와 상기 주파수신호로부터 제1비트신호를 생성하기 위한 제1주파수혼합기;

상기 측정신호와 상기 주파수신호로부터 제2비트신호를 생성하기 위한 제2주파수혼합기; 및

상기 제1비트신호와 상기 제2비트신호에 있는 2개의 대응하는 기준점들 사이의 시간을 측정하기 위한 시간간격계수기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 기준신호와 상기 측정신호간의 상기 위상이동을 결정하기 위한 이산 후리에 변환(DFT)을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제25항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 측정신호와 상기 기준신호에 대한 헤테로다인 비트주파수를 기초로 상기 측정신호와 상기 기준신호 각각을 소정의 비율로 샘플링(sampling)하기 위한 적어도 하나의 디지털화기(digitizer)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 기준신호와 상기 헤테로다인 신호간의 상기 위상이동을 결정하기 위한 상호상관함수(cross correlation function)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제27항에 있어서, 상기 위상검출기는 상기 측정신호와 상기 기준신호에 대한 헤테로다인 비트주파수를 기초로 상기 측정신호와 상기 기준신호 각각을 소정의 비율로 샘플링하고, 상기 측정신호와 상기 기준신호에 대한 비트 주기에서 여러 샘플점들에 대한 딜레이(delay)를 결정하기 위한 적어도 하나의 디지털화기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제1주파수에서 진동하는 제1편광빔요소 및 상기 제1주파수와 다른 제2주파수 에서 진동하는 제2편광빔요소를 갖는 분할주파수이중편광빔을 생성하기 위한 광원;

상기 분할주파수이중편광빔을 소정의 입사각으로 표면과 몸체부를 갖는 타겟쪽으로 전파하기 위한 빔경로변환광요소;

상기 분할주파수이중편광빔을 수광하고 기준신호를 발생하기 위한 제1검출기;

상기 타겟 표면으로부터 반사된 제1편광빔요소 및 제2편광빔요소 중 지배적으로 하나와 상기 타겟 표면 아래로부터 반사된 상기 제1편광빔요소 및 상기 제2편광빔요소 중 지배적으로 다른 하나로 이루어지는 상기 타겟으로부터 반사된 분할주파수이중편광빔을 수광하고 측정신호를 발생하기 위한 제2검출기; 및

상기 기준신호와 상기 측정신호를 수신하고, 상기 기준신호와 상기 측정신호 사이에 상기 타겟 몸체의 두께에 의해 생기는 위상이동을 검출하기 위한 위상검출기를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 매개변수를 측정하기 위한 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 위상이동으로부터 상기 타겟 몸체의 두께를 계산하기 위한 데이타처리기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 제1편광요소는 제1타원편광빔요소이고 상기 제2편광요소는 제2타원편광빔요소인 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 제1편광요소는 제1선형편광빔요소이고 상기 제2편광요소는 제2선형편광빔요소인 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 제1편광요소는 s-편광빔요소이고 상기 제2편광요소는 p-편광빔요소이며, 상기 p-편광빔요소는 상기 s-편광빔요소에 직교하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 타겟은 막인 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 상기 타겟에 대한 굴절률과 연관되는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 소정의 디폴트각인 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제36항에 있어서, 상기 소정의 디폴트각은 약 60°인 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 상기 타겟에 대해 Brewster각에 근접하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 소정의 입사각의 하위 범위는 타겟 물질 및 상기 분할주파수이중편광빔에 대해 등방성인 상기 타겟 아래의 계면 중 하나를 기초로 0°인 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 반사된 분할주파수이중편광빔의 상기 제1주파수에서 반사된 제1편광 및 상기 제2주파수에서 반사된 제2편광을 혼합하기 위한 편광혼합기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서, 상기 위상이동의 오차를 보정하기 위한 위상이동보정기를 더 포함하고, 상기 데이타처리기는 상기 보정된 위상이동을 수신하고 상기 보정된 위상이동으로부터 두께를 계산하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제41항에 있어서, 상기 위상이동보정기는 공지 두께에 대한 실제 위상이동과 공지 두께에 대한 예상 위상이동간의 차이 비교를 기초로 상기 위상이동을 조절함으로써 보정된 위상이동을 생성하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제29항에 있어서,

1차빔으로써 상기 반사된 분할주파수이중편광빔을 회절시키기 위한 격자;

상기 1차빔을 수광하고 격자신호를 발생시키기 위한 제3검출기; 및

상기 격자신호와 상기 측정신호를 수신하고 상기 격자신호와 상기 측정신호간의 격자위상이동을 검출하기 위한 제2위상검출기를 더 포함하고,

상기 데이타처리기는 상기 위상이동과 상기 격자위상이동으로부터 상기 두께를 계산하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
제42항에 있어서,

1차빔으로써 상기 반사된 분할주파수이중편광빔을 회절시키기 위한 격자;

상기 1차빔을 수광하고 격자신호를 발생시키기 위한 제3검출기; 및

상기 격자신호와 상기 측정신호를 수신하고 상기 격자신호와 상기 측정신호간의 격자위상이동을 검출하기 위한 제2위상검출기를 더 포함하고,

상기 데이타처리기는 상기 보정된 위상이동과 상기 격자위상이동으로부터 상기 두께를 계산하는 것을 특징으로 하는 헤테로다인 반사계.
소정의 입사각으로 표면과 몸체를 포함하는 타겟을 향하는 제1주파수에서 진동하는 제1편광빔요소 및 상기 제1주파수와 다른 제2주파수에서 진동하는 제2편광빔요소를 갖는 분할주파수이중편광빔을 생성하기 위한 광원을 안내하는 단계;

상기 제1주파수에서 진동하는 상기 제1편광빔요소 및 상기 제2주파수에서 진동하는 상기 제2편광빔요소를 헤테로다이닝함으로써 기준신호를 발생시키는 단계;

상기 타겟으로부터 반사된 분할주파수이중편광빔을 수광하는 단계;

상기 제1주파수에서 진동하는 제1반사편광빔요소 및 상기 제2주파수에서 진 동하는 제2반사편광빔요소를 헤테로다이닝함으로써 측정신호를 발생시키는 단계; 및

상기 기준신호와 상기 측정신호간의 상기 타겟 몸체의 두께에 의해 생긴 위상이동을 검출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 매개변수를 측정하기 위한 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 위상이동으로부터 상기 타겟 몸체의 두께를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 제1편광빔요소는 제1타원편광빔요소이고 상기 제2편광빔요소는 제2타원편광빔요소인 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 제1편광빔요소는 제1선형편광빔요소이고 상기 제2편광빔요소는 제2선형편광빔요소인 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 제1편광빔요소는 s-편광빔요소이고 상기 제2편광빔요소는 p-편광빔요소이며, p-편광빔요소는 s-편광빔요소에 직교하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 타겟은 막인 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 상기 타겟에 대한 굴절률과 연관되는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 소정의 디폴트각인 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제52항에 있어서, 상기 소정의 디폴트각은 약 60°인 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 상기 타겟에 대해 Brewster각에 근접하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 소정의 입사각의 하위 범위는 상기 타겟 몸체 및 상기 분할주파수이중편광빔에 대해 등방성인 상기 타겟 표면 아래의 계면 중 하나를 기초로 0°인 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서, 상기 반사된 분할주파수이중편광빔의 상기 제1주파수에서반사된 제1편광 및 상기 제2주파수에서의 반사된 제2편광을 혼합하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서,

상기 위상이동의 오차를 보정하는 단계; 및

상기 보정된 위상이동으로부터 오차 보정된 두께를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제57항에 있어서, 상기 위상이동의 오차를 보정하는 단계 는 공지 두께에 대한 실제 위상이동과 공지 두께에 대한 예상 위상이동간의 차이 비교를 기초로 상기 위상이동을 조절함으로써 보정된 위상이동을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제45항에 있어서,

제1의 1차편광빔요소와 제2의 1차편광빔요소를 포함하는 1차빔으로써 상기 반사된 분할주파수이중편광빔을 회절시키는 단계;

상기 1차빔을 수광하는 단계;

상기 제1의 1차편광빔요소와 상기 제2의 1차편광빔요소를 헤테로다이닝함으로써 격자신호를 발생시키는 단계;

상기 격자신호와 상기 측정신호간의 격자위상이동을 검출하는 단계; 및

상기 위상이동과 상기 격자위상이동으로부터 두께를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제58항에 있어서,

제1의 1차편광빔요소와 제2의 1차편광빔요소를 포함하는 1차빔으로써 상기 반사된 분할주파수이중편광빔을 회절시키는 단계;

상기 1차빔을 수광하는 단계;

상기 제1의 1차편광빔요소와 상기 제2의 1차편광빔요소를 헤테로다이닝함으로써 격자신호를 발생시키는 단계;

상기 격자신호와 상기 측정신호간의 격자위상이동을 검출하는 단계; 및

상기 위상이동과 상기 격자위상이동으로부터 두께를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제60항에 있어서,

공지 굴절률에 대한 실제 위상이동과 공지 굴절률에 대한 예상 위상이동간의 비교를 기초로 상기 격자위상이동의 오차를 보정함으로써 보정된 격자위상이동을 생성하는 단계; 및

상기 보정된 격자위상이동과 상기 보정된 위상이동으로부터 오차 보정된 두께를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
제61항에 있어서,

상기 보정된 격자위상이동과 상기 보정된 위상이동으로부터 상기 타겟에 대 한 굴절률을 계산하는 단계; 및

상기 굴절률과 상기 보정된 위상이동으로부터 오차 보정된 두께를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 반사계 방법.
소정의 입사각으로 표면과 몸체를 포함하는 타겟을 향하는 제1주파수에서 진동하는 제1편광빔요소 및 상기 제1주파수와 다른 제2주파수에서 진동하는 제2편광빔요소를 갖는 분할주파수이중편광빔을 생성하기 위한 광원을 안내하는 단계;

상기 제1주파수에서 진동하는 상기 제1편광빔요소와 상기 제2주파수에서 진동하는 상기 제2편광빔요소를 헤테로다이닝함으로써 기준신호를 발생시키는 단계;

상기 타겟으로부터 반사된 분할주파수이중편광빔을 수광하는 단계;

제1의 0차편광빔요소 및 제2의 0차편광빔요소를 포함하는 0차빔과 제1의 1차편광빔요소 및 제2의 1차편광빔요소를 포함하는 1차빔으로써 상기 반사된 분할주파수이중편광빔을 회절시키는 단계;

상기 0차빔을 수광하는 단계;

상기 제1의 0차편광빔요소와 상기 제2의 0차편광빔요소를 헤테로다이닝함으로써 측정신호를 발생시키는 단계;

상기 측정신호와 상기 기준신호간의 측정위상이동을 검출하는 단계;

상기 1차빔을 수광하는 단계;

상기 제1의 1차편광빔요소와 상기 제2의 1차편광빔요소를 헤테로다이닝함으로써 격자신호를 발생시키는 단계;

상기 격자신호와 상기 측정신호간의 격자위상이동을 검출하는 단계; 및

상기 격자위상이동과 상기 측정위상이동으로부터 상기 타겟 몸체의 두께를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 매개변수를 측정하기 위한 방법.
제63항에 있어서, 상기 타겟 몸체의 두께를 계산하는 단계는 상기 격자위상이동과 상기 측정위상이동의 곱(product)을 찾는 단계를 더 포함하고, 상기 타겟의 상기 두께는 상기 격자위상이동과 상기 측정위상이동의 상기 곱에 비례하는 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 반사된 분할주파수이중편광빔을 회절시키는 단계는 소정의 피치를 갖는 격자를 통해 상기 빔을 회절시키는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제65항에 있어서, 상기 타겟 몸체의 두께를 계산하는 단계는 상기 격자위상이동, 상기 측정위상이동, 상기 피치 및 상기 제1주파수의 곱을 찾는 단계를 더 포함하고, 상기 두께는 상기 격자위상이동, 상기 측정위상이동, 상기 피치 및 상기 제1주파수의 곱에 비례하는 것을 특징으로 하는 방법.
제66항에 있어서, 상기 타겟 몸체의 두께를 계산하는 단계는 상기 격자위상 이동, 상기 측정위상이동, 상기 피치 및 상기 제1주파수의 곱과 상기 격자위상이동 및 상기 측정위상이동의 곱의 지수, 및 상기 소정의 입사각의 삼각함수를 찾는 단계를 더 포함하고, 상기 타겟의 상기 두께는 상기 소정의 입사각의 삼각함수에 반비례하는 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 제1편광요소는 제1타원편광빔요소이고 상기 제2편광요소는 제2타원편광빔요소인 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 제1편광요소는 제1선형편광빔요소이고 상기 제2편광요소는 제2선형편광빔요소인 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 제1편광요소는 s-편광빔요소이고 상기 제2편광요소는 p-편광빔요소이며, 상기 p-편광빔요소는 s-편광빔요소에 직교하는 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 타겟은 막인 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 상기 타겟에 대한 굴절률과 연관되는 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 소정의 디폴트각인 것을 특징으로 하는 방법.
제73항에 있어서, 상기 소정의 디폴트각은 약 60°인 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 소정의 입사각은 상기 타겟에 대해 Brewster각에 근접하는 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 소정의 입사각의 하위 범위는 상기 타겟 몸체 및 상기 분할주파수이중편광빔에 대해 등방성인 상기 타겟 표면 아래의 계면 중 하나를 기초로 0°인 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서, 상기 반사된 분할주파수이중편광빔의 상기 제1주파수에서 반사된 제1편광과 상기 제2주파수에서 반사된 제2편광을 혼합하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서,

공지 굴절률에 대한 실제 위상이동과 공지 굴절률에 대한 예상 위상이동간의 비교를 기초로 상기 격자위상이동의 오차를 보정함으로써 보정된 격자위상이동을 생성하는 단계; 및

상기 보정된 격자위상이동과 상기 보정된 위상이동으로부터 오차 보정된 두께를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제78항에 있어서,

상기 보정된 격자위상이동과 상기 보정된 위상이동으로부터 상기 타겟에 대한 굴절률을 계산하는 단계; 및

상기 굴절률과 상기 보정된 위상이동으로부터 오차 보정된 두께를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제63항에 있어서,

상기 타겟으로부터 반사된 상기 제1주파수에서 진동하는 제1반사편광빔요소와 상기 타겟으로부터 반사된 상기 제2주파수에서 진동하는 제2반사편광빔요소를 헤테로다이닝함으로써 제2측정신호를 발생시키는 단계;

상기 제2기준신호 및 상기 제2측정신호간의 상기 타겟 몸체의 두께로 인해 생긴 위상이동을 검출하는 단계; 및

상기 위상이동으로부터 상기 타겟 몸체의 제2두께를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제80항에 있어서, 상기 위상이동의 오차를 보정하는 단계는 공지 두께에 대 한 실제 위상이동과 공지 두께에 대한 예상 위상이동간의 차이 비교를 기초로 상기 위상이동을 조절함으로써 보정된 위상이동을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제81항에 있어서, 상기 격자위상이동 및 상기 측정위상이동으로부터 계산된 상기 타겟의 두께를 갖는 상기 타겟의 상기 제1두께와, 상기 제2측정위상이동으로부터 계산된 상기 타겟의 상기 제2두께를 비교하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.