KR100941928B1 - 광위상 간섭측정법 및 그 시스템 - Google Patents

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Abstract

광위상간섭측정법은 다중 표면(109)에서 반사된 광학 파면(140)의 다른 부분을 합하여 광학 간섭상을 형성하는 단계; 간섭신호에 다르게 기여하는 다른 광거리 차를 가지는 다중 표면 쌍을 야기하는 광학 파면의 성질을 변화하는 것에 대하여 광학 간섭상의 다른 위치에서 간섭신호를 기록하는 단계(170); 다중표면쌍 각각에 대응하는 스펙트럼 좌표에서 피크를 가지는 스펙트럼을 만들기 위한 최소한 하나의 위치에 대한 간섭신호를 변환하는 단계(180); 및 선택된 다중표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표를 확인하는 단계(190)로 이루어진다.
광위상간섭측정법

Description

광위상 간섭측정법 및 그 시스템 {phase-shifting interferometry method and system}
이 출원은 2001년 6월 31일 제출된 미국 출원번호 09/919,511호 "주파수 변환 광위상측정법"의 연속출원이고, 이는 2000년 8월 8일 제출된 미국 임시출원번호 60/223,803호 "푸리에 변환 광위상측정법"의 우선권주장출원이다.
이 출원은 2001년 12월 10일 제출된 미국 임시출원번호 60/339,214호 "주파수 변환 광위상측정법"의 우선권주장출원이며, 이 내용은 이하에서 참조문헌으로 언급된다.
본 발명은 간섭측정법, 특히 광위상 간섭측정법과 관련된 것이다.
광위상 광학측정법은 석판술의 포토마스크(photomask)에 사용되는 유리 기판과 같은 정밀한 광학적 요소의 광학두께, 평탄도 및 기타 기하학적 성질 및 굴절률을 측정하기 위하여 광범위하게 사용되어져 오고 있다.
예를들면, 측정면의 표면 프로필을 측정하기 위하여, 측정표면에서 반사된 측정파면과 기준표면에서 반사된 기준파면을 결합하기 위한 간섭계를 사용하여 광학 간섭무늬를 만들 수 있다. 광학간섭무늬의 광량프로필에서의 공간편차는 기준표면에 대하여 측정표면의 프로필에서의 편차에 의해 야기된 기준파면과 결합된 측정 파면 사이의 위상차에 대응한다. 광위상 간섭측정법(PSI)은 위상차 및 측정표면의 대응하는 프로필을 정확하게 결정하기 위해 사용된다.
광위상 간섭측정법(PSI)을 사용하여 광학간섭무늬는 광학 간섭의 최소한 하나의 완벽한 싸이클(보강간섭에서 상쇄간섭으로, 다시 보강간섭으로 가는 것)을 맺는 일련의 광학 간섭무늬를 만들기 위해 측정파면과 기준파면 사이의 다중 위상천이 각각이 기록된다. 광학간섭무늬는 무늬 각각의 공간위치에 대한 일련의 광량 값을 정의하고, 여기서 각각의 광량값은 그 공간위치에 대해 결합된 측정파면과 기준파면 사이의 위상차와 동일한 위상-잔류편차(phase-offset)를 가진 위상천이에 싸인곡선처럼 의존한다. 종래의 수많은 기법을 사용하여, 각각의 공간위치에 대한 위상-잔류편차는 기준표면에 대한 측정표면의 프로필을 제공하기 위해 광량값의 싸인곡선(sinusoidal) 의존성으로부터 도출된다. 그러한 기술은 위상천이 알고리즘으로써 일반적으로 언급되어져 왔다.
광위상측정법(PSI)에서 위상천이는 간섭계에 대한 측정표면으로부터의 광학거리길이에 대하여 간섭계에 대한 측정표면으로부터의 광학거리길이가 변화함으로써 만들어진다. 예를들면, 기준표면은 측정표면과 관련하여 움직이는 것이다. 선택적으로, 위상천이는 측정파면과 기준파면의 파장변화에 의한 일정한, 0이 아닌 광학거리차를 이끌어낸다. 이후의 출원은 파장 동조(tuning) PSI로 알려져 있으며 G.E. Sommargren에 대해 미국특허 제4594003호에서 설명되어 진다.
일반적으로, 일면에서, 본 발명은 ⅰ)다중 표면에서 반사된 광학 파면의 다른 부분을 합하여 광학 간섭상을 형성하는 단계; ⅱ)간섭신호에 다르게 기여하기 위한 다른 광거리차를 가지는 다중표면쌍을 야기하는 광학 파면의 성질을 변화하는 것에 대하여 광학 간섭상의 다른 위치에서 간섭신호를 기록하는 단계; ⅲ) 다중표면쌍 각각에 대응하는 스펙트럼 좌표에서 피크를 가지는 스펙트럼을 만들기 위한 최소한 하나의 위치에 대한 간섭신호를 광위상영역에서 스펙트럼 영역으로 변환하는 단계; 및 ⅳ) 선택된 다중표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼좌표를 확인하는 단계를 포함하는 간섭측정법을 특징으로 한다.
본 방법에 대한 실시예는 다음의 특징 중의 하나를 포함한다.
다중표면은 최소한 하나의 기준표면과 최소한 하나의 측정물의 표면으로 구성한다. 또한, 예컨대, 선택된 표면은 광학요소 또는 광학 어셈블리의 다중표면을 포함한다. 더욱이, 어떤 실시예에서는, 선택된 표면 중 어느 하나에서 반사된 파면 일부는 광학요소의 내부표면에서의 반사를 통해 그 표면에 보내진다. 비슷하게, 또 다른 실시예에서는, 선택된 표면 중 어느 하나에서 반사된 파면 일부는 광학 어셈블리의 두 가지 요소 사이에서의 경계면에서의 반사를 통해 그 표면에 보내진다.
상기 방법은, 각 위치에 대해서 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표에서의 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출하는 단계를 더 포함한다. 어떤 실시예에서는, 각 위치에 대한 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출하는 것은 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표에 대하여 잔류위치의 각각에 대한 간섭신호를 변환하는 것을 포함한다. 다른 실시예에서는 각 위치에 대한 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출하는 단계는 선택된 표면쌍에 대응하는 피크를 가지는 대응하는 스펙트럼을 만들기 위하여 잔류위치의 각각에 대한 간섭신호를 변환하는 것을 포함한다.
상기 방법은 광학 간섭상의 다중위치에 대하여 도출된 위상에서의 변화에 기초한 선택된 표면쌍사이의 광거리차에서의 변화를 결정하는 단계를 더 포함한다. 더욱이, 상기 방법은 결정된 변화에 기초하여 선택된 표면쌍의 표면 프로필을 계산하는 단계; 결정된 변화에 기초하여 선택된 표면쌍 사이의 광학두께 프로필을 계산하는 단계; 결정된 변화에 기초하여 선택된 표면쌍 사이의 물리적 두께 프로필을 계산하는 단계; 및/또는 결정된 변화에 기초하여 선택된 표면쌍 사이의 균질성 프로필을 계산하는 단계를 더 포함한다.
간섭신호는 광학 파면의 광학 주파수의 변화에 대하여 광학 간섭상의 다른 위치에서 기록된다.
선택적으로, 간섭신호는 광학 파면의 진행방향(즉, 경사각)의 변화에 대하여 광학 간섭상의 다른 위치에서 기록될 수도 있다. 예컨대, 광학 파면의 진행방향의 변화는 광학 파면을 발생하는데 사용되는 광원 위치의 변화로 구성될 수도 있다. 나아가, 광학 파면의 전파의 변화는 광학 파면을 발생하는데 사용되는 링 모양 광원의 지름 변화를 포함할 수도 있다.
스펙트럼은 간섭신호를 시간영역에서 주파수영역으로 변환함으로써 발생된다. 선택적으로, 스펙트럼은 간섭신호를 광거리차(OPD) 영역으로 변환함으로써 발생될 수도 있다.
그 방법은 나아가 광학 파면의 추가적인 부분에 대하여 발생 된 기준 캐비티로부터의 기준위상을 모니터하는 단계를 더 포함할 수도 있다. 예를 들면, 스펙트럼은 간섭신호가 모니터된 기준위상에 기초한 광거리차 영역(OPD)으로 변환됨으로써 발생 될 수도 있다. 그런 실시예에서, 스펙트럼 S는
Figure 112007077170441-pct00001
에 대응하고, 여기서 D는 광거리차 변수이며, OPDL(D)는 OPD 변환이고 이것은 아래식처럼 표현된다.
Figure 112004025078594-pct00002
여기서 N은 광학 파면 성질의 변화에 대한 증가분이며, j는 N증가분에 대한 첨수이고, Ij는 증가분j에서의 간섭신호이고, Wj는 증가분j에에서 가중함수를 나타내는 값이고, DM은 기준 캐비티의 광거리길이에 대응하는 것이며, φMj는 증가분j에서 모니터된 기준위상이고, ΔφMj는 증가분j에 대응하는 모니터된 기준상에서의 증가분이다. 몇 가지 실시예에서는 가중함수는 사용되지 않는다. 즉, Wj = 1이다. 나아가 그 방법은 대응하는 피크의 OPD 좌표로부터 선택된 표면쌍 사이의 광거리차를 결정하는 단계를 더 포함한다. 이 OPD 결정은 하나 또는 그 이상의 위치를 위해 수행된다. 그 방법은 또한 각 위치에 대하여 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표에서 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출하는 단계를 포함한다. 여기서 도출된 위상 ΦT는
Figure 112007077170441-pct00003
에서 계산되며, 여기서 DT는 그 피크에서의 스펙트럼 좌표이다.
간섭신호를 기록하는 단계는, 파면의 성질이 변화하고 광량 변화에 대한 간섭신호를 보정하는 동안 광학 파면에서 광량 변화를 모니터하는 것을 포함한다.
상기 방법은 스펙트럼에서 최소한 몇개의 피크의 진폭에 기초하여 선택된 표면쌍중의 최소한 하나에 대하여 표면 반사도에 대한 정보를 계산하는 단계를 더 포함한다.
그 선택된 표면쌍은 고미세(high-finesse) 캐비티의 표면일 수도 있다. 예컨대, 고미세 캐비티의 표면은 약 70% 보다 큰 반사도를 가진다.
상기 방법은 결점이 다중 위치의 각각에서 스펙트럼에 기초한 선택된 표면쌍 사이에서 존재하는지 여부를 결정하는 단계를 포함한다. 결점의 존재는 다중 위치 의 최소한 하나의 스펙트럼에서 추가피크에 대응한다. 예컨대, 선택된 표면쌍은 광학요소의 전면과 후면일 수 있고, 그 결점은 광학요소에서 공기방울이거나 광학요소에서 불순물일수 있다.
그 방법은 나아가 두번째로 선택된 다중 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표 확인을 포함한다. 더욱이, 그 방법은 각 위치에 대하여 첫번째로 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 좌표 및 두번째로 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 좌표에서 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출하는 단계를 더 포함한다. 예를 들면, 선택된 표면은 광학요소(즉, 프리즘)의 다중 표면을 포함할 수도 있다. 또한, 예를 들면, 선택된 표면은 광학 어셈블리의 다중 표면을 포함하며, 여기서 다중표면의 하나는 광학 어셈블리의 두가지 요소사이의 경계면이다.
또 다른 실시예에서는, 선택된 표면쌍은 첫번째 기준표면, 광학요소의 첫번째 표면 및 두번째 기준표면을 포함할 수도 있으며, 여기서 파면 일부의 하나는 광학요소의 최소한 하나의 내부표면으로부터 반사를 통하여 두 번째 기준표면에 보내진다. 그런 경우, 그 방법은 도출된 위상에 기초하여 광학요소의 첫 번째 표면에 대하여 광학요소의 내부표면에 대한 각도 측정을 결정하는 단계를 포함할 수도 있다. 또한, 그 방법은 도출된 위상에 기초한 광학요소의 내각 결정을 포함할 수도 있으며, 여기서 최소한 하나의 내부표면은 내각을 한정하는 두개의 내부표면을 포함한다. 예를들면, 광학요소는 프리즘(즉, 직각 프리즘)일 수 있다. 몇가지 실시예에서, 직각 프리즘은 공칭직각을 정의하는 두개의 내부표면을 가지고, 최소한 하나의 내부표면은 공칭직각을 정의하는 두개의 내부표면을 가지며, 광학요소의 첫번째 표면은 직각 프리즘의 전면이다. 다른 실시예에서, 직각 프리즘은 공칭직각을 정의하는 두개의 표면을 가지고, 최소한 하나의 내부표면은 공칭직각을 정의하는 두개의 표면을 연결하는 빗면이고, 광학요소의 첫번째 표면은 공칭직각을 정의하는 두개의 표면 중 하나이다.
다른 면에서, 본 발명은 다음과 같은 방법의 광학 어셈블리를 특징으로 한다. : 광학 어셈블리를 만들기 위하여 첫번째 광학요소를 두번째 광학요소에 부가하는 단계; 간섭학적으로 상기에서 설명한 간섭측정법을 사용하여 광학 어셈블리를 특정하는 단계; 간섭화된 특정치를 기초로 하여 두번째 광학요소에 대하여 첫번째 광학인자를 재설정하는 단계
일반적으로, 다른 면에서, 본 발명은 광학요소에서의 결점의 존재를 결정하는 방법에 특징이 있다. 그 방법은 ⅰ) 다중표면은 광학요소 중 최소한 하나의 표면으로 구성되고, 상기 다중표면에서 반사된 광학 파면의 다른 부분을 합하여 광학 간섭상을 형성하는 단계; ⅱ)간섭신호에 다르게 기여하는 다른 광거리차를 가진 다중 표면쌍을 야기하는 광학 파면의 성질을 변화하는 것에 대하여 광학 간섭상의 다른 위치에서 간섭신호를 기록하는 단계; ⅲ)다중표면쌍 각각에 대응하는 스펙트럼 좌표에서 피크를 가지는 스펙트럼을 만들기 위하여 최소한 하나의 위치에 대한 간섭신호를 변환하는 단계; ⅳ) 결점이 스펙트럼에 기초한 광학요소에서 존재하는지 여부를 결정하되, 그 결점은 최소한 하나의 위치에서의 스펙트럼에서 변칙피크에 대응하는 단계를 포함한다. 예를들면, 그 결점은 광학요소에서 공기방울, 광학요소에서 불순물, 그리고/또는 광학요소의 두개의 서브인자 사이의 불완전한 연결지역을 포함한다.
일반적으로, 다른 면에서, 본 발명은 ⅰ) 광원에서 나온 광학 파면의 성질을 변화하기 위해 안출된 변조요소를 포함하는 광원; ⅱ) 동작 중 광학 파면의 다른 일부분은 다중표면으로 보내고, 그 다른 일부는 광학 간섭상을 형성하기 위하여 재결합하는 간섭계; ⅲ) 변조요소에 의해 광학 파면성질의 변화에 대하여 광학간섭상의 다른 위치에서 간섭신호를 기록하기 위해 위치하되, 광학 파면성질의 변화는 간섭신호에 다르게 기여하는 다른 광거리차를 가지는 다중 표면쌍을 야기하는 다중-요소 광검출기; 및 ⅳ) 다중표면쌍 각각에 대응하는 스펙트럼 좌표에서 피크를 가지는 스펙트럼을 만들기 위한 최소한 하나의 위치에 대하여 간섭신호를 변환하고; 선택된 다중 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표를 확정하는 전자적 제어기로, 상기 전자적 제어기는 광원과 광검출기와 연결되어 있는 전자적 제어기로 이루어진 것을 특징으로 한다.
본 발명의 시스템에 실시예는 다음과 같은 특징 중 하나를 포함한다.
간섭계는 최소한 하나의 기준표면을 포함하고, 그 중 다중 표면은 측정물에 대한 최소한 하나의 표면과 최소한 하나의 기준표면을 포함한다. (즉, 광학 인자 또는 어셈블리)
전자적 제어기는 각각의 다른 위치에 대하여 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표에서 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출한다. 예를 들면, 제어기는 선택된 표면쌍에 대응하는 피크를 가지는 대응하는 스펙트럼을 만들기 위해 잔류 위치 각각에 대한 간섭신호를 변환함으로써 각 위치에 대한 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출한다. 선택적으로, 예를 들면, 제어기는 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표에 대하여 잔류 위치 각각에 대한 간섭 신호를 변환함으로써 각각의 위치에 대한 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출한다. 또한 제어기는 더 나아가 광학 간섭상의 다중 위치에 대하여 도출된 위상에서 변화에 기초한 선택된 표면쌍 사이의 광거리차에서의 변화를 결정한다.
광원은 주파수 변조가능한 광원일 수 있고, 변조요소는 광원의 출력 주파수를 변화하는 드라이버일 수 있다. 그리고 변조요소에 의해 변화된 파면의 성질은 파면의 주파수이다.
선택적으로, 변조 요소는 다중 표면에서 파면의 경사각을 변화하기 위한 형태이며, 변조요소에 의해 변화면 파면의 성질은 경사각일 수 있다. 예를 들면, 변조요소는 광원의 조명 광점의 위치를 변화함으로써 경사각을 변화하기 위한 것이다. 더 나아가, 광원은 링 모양의 출력을 만들기 위한 형태이며, 변조요소는 링 모양의 출력의 지름을 변화하기 위한 형태이다.
제어기는 간섭신호를 시간영역에서 주파수영역으로 변환함으로써 스펙트럼을 만든다. 선택적으로 제어기는 간섭신호를 광거리차(OPD) 영역으로 변환함으로써 스펙트럼을 만든다.
간섭계는 광학 파면의 추가부분에 대하여 발생된 기준 캐비티로부터 기준 위상을 모니터하는 검출기와 기준 캐비티를 포함한다. 그런 실시예에서, 제어기는 간섭신호를 모니터된 기준 위상에 기초한 광거리차영역(OPD)으로 변환함으로써 스펙트럼을 만든다. 예를 들면, 스펙트럼 S는 식
Figure 112007077170441-pct00004
에 대응하고, 여기서 D는 광거리차 변수이며, OPDL(D)는 OPD 변환이고 이것은 다음식으로 표현된다.
Figure 112004025078594-pct00005
여기서 N은 광학 파면 성질의 변화에 대한 증가분이며, j는 N증가분에 대한 첨수이고, Ij는 증가분j에서의 간섭신호이고, Wj는 증가분j에서 가중함수를 나타내는 값이고, DM은 기준 캐비티의 광거리길이에 대응하는 것이며, φMj는 증가분j에서 모니터된 기준위상이고, ΔφMj는 증가분j에 대응하는 모니터된 기준상에서의 증가분이다. 몇가지 실시예에서는 가중함수는 사용되지 않는다. 즉, Wj = 1이다. 제어기는 더 나아가 대응하는 피크의 OPD 좌표로부터 선택된 표면쌍 사이의 광거리차를 결정한다. 이 OPD결정은 하나 또는 그 이상의 위치에서 행해질 수 있다. 제어기는 또한, 각 위치에서, 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표에서 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출한다. 여기서 도출된 위상 φT는 식 로 계산되고, 여기서
Figure 112007077170441-pct00006
에서 계산되며, 여기서 DT는 그 피크에서의 스펙트럼 좌표이다.
제어기는 파면 성질이 변화하는 동안 광학 파면에서의 광량 변화를 모니터하고 광량 변화에 대하여 간섭신호를 보정한다.
제어기는 스펙트럼에서 최소한 몇 개의 피크의 진폭에 기초하여 선택된 최소한 하나의 표면쌍에 대하여 표면 반사율에 대한 정보를 계산한다.
제어기는 결점이 다중 위치의 각각에서 스펙트럼에 기초하여 선택된 표면쌍 사이에 존재하는지 여부를 결정한다. 결점의 존재는 최소한 하나의 다중 위치의 스펙트럼에서의 추가피크에 대응하는 것이다.
제어기는 나아가 다중표면의 두번째로 선택된 다중표면에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표를 확인한다. 더욱이, 각각의 위치에 대하여, 제어기는 첫번째로 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 좌표 및 두번째로 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 좌표에서 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출한다.
그런 실시예에서 간섭계는 첫번째 기준표면과 두번째 기준표면을 포함하고, 여기서 다중표면은 첫번째와 두번째 기준표면과 광학요소의 첫번째 표면을 포함하며, 여기서 간섭계는 광학요소의 최소한 하나의 내부표면으로부터 반사를 통하여 두번째 기준표면에의 파면부분 중 하나를 수신하도록 형성된다. 나아가, 제어기는 분리된 위상에 기초한 광학요소의 첫번째 표면에 대하여 광학요소의 내부표면의 각도측정을 결정한다. 또한, 제어기는 도출된 위상에 기초한 광학요소의 내부각을 결정하며, 여기서 최소한 하나의 내부표면은 내각을 정의하는 두개의 내부표면을 포함한다.
일반적으로, 다른 면에서, 본 발명은 광학요소에서 결점의 존재를 결정하는 시스템에 특징이 있다. 그 시스템은 ⅰ) 광원에서 나온 광학 파면의 성질을 변화하기 위해 안출된 변조요소를 포함하는 광원; ⅱ) 동작 중 광학 파면의 다른 일부분은 다중표면으로 보내고, 그 다른 일부는 광학간섭상을 형성하기 위하여 재결합하는 간섭계; ⅲ) 변조요소에 의해 광학 파면성질의 변화에 대하여 광학간섭상의 다른 위치에서 간섭신호를 기록하기 위해 위치하되, 광학 파면성질의 변화는 간섭신호에 다르게 기여하는 다른 광거리 분리를 가지는 다중 표면쌍을 야기하는 다중-요소 광검출기; 및 ⅳ) 다중표면쌍 각각에 대응하는 스펙트럼 좌표에서 피크를 가지는 스펙트럼을 만들기 위한 최소한 하나의 위치에 대하여 간섭신호를 변환하고; 선택된 다중 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표를 확정하는 전자적 제어기로, 상기 전자적 제어기는 광원과 광검출기와 연결되어 있는 전자적 제어기로 이루어진다.
본 발명의 실시예는 다음과 같은 장점을 포함한다.
광위상간섭측정법은 선형의 또는 비선형의 위상천이 증가분에서 수행되어질 수 있다. 본 발명의 몇가지 실시예는 캐비티 표면에 대한 표면 반사율, 그리고/및 고미세 캐비티를 특성화할 수 있다. 본 발명의 몇가지의 실시예는 또한 삼차원에서 광학요소에 대해 또는 광학요소 내에서 결점을 지정할 수 있다. 본 발명의 몇가지 시스템과 방법은 또한 내각측정을 할 수 있으며, 다중-인자 광학 어셈블리를 특정할 수 있다. 다중-요소 광학어셈블리를 특정하는 것은 예컨대, 인자사이의 경계면의 완전성, 인자의 방향을 평가하는 것을 포함하고 인자 내부에서의 결점을 탐지하고, 어셈블리의 배치 및 사용전후에서 얻어지는 측정을 비교함으로써 어셈블리(어셈블리의 부분) 위로 조정되고/평가할 수 있다.
정의하지 않은 것에도 불구하고 여기서 사용된 모든 기술과 과학적 용어는 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지시을 가진 자에 의해 이해되는 것과 동일한 의미이다. 모든 간행물, 특허출원, 특허 및 여기에서 언급한 관련 문헌은 그것들의 완전히 참조에 구체화되었다. 상충되는 경우, 정의를 포함한 본 명세서는 콘트롤될 것이다.
본 발명의 하나 또는 그 이상의 실시예에 대한 구체적인 내용은 하기 설명 및 첨부 도면에서 설명한다. 다른 특징, 목적 및 본 발명의 장점은 청구항과 도면 및 상세한 설명에서 명백해진다.
도1은 다중표면쌍을 가진 캐비티를 가진 간섭계의 개략적인 도면이다.
도2는 불연속적인 표면을 포함하는 간섭계 캐비티의 개략적인 도면이다.
도3은 도1의 간섭계의 사용을 위한 파장 모니터의 개략적인 도면이다.
도4는 4면 캐비티에 의해 도출된 1차 및 2차 주파수를 나타내는 표이다.
도5는 4면 캐비티에 의하여 도출된 1차 및 2차 주파수의 상대적인 진폭을 나타내는 그래프이다.
도6은 바탕판(sorce disk)의 모서리에서 광점으로부터 조명을 가진 축 테스트지점에 의해 만들어진 간섭그림(interferogram) 사이의 광거리길이(OPL)를 측정하기 위한 도표이다.
도7은 조명 각도를 변조함으로써 위상천이를 위한 조명시스템의 실시예에 대한 사시도이다.
도8은 고미세 캐비티로부터 간섭 스펙트럼의 선을 나타낸다.
도9는 고미세 광선의 주름에 대한 예시를 나타낸다.
도10은 결점을 가진 광학요소를 포함하는 캐비티의 실시예를 나타낸다.
도11은 직각 프리즘을 포함하는 캐비티의 실시예를 나타낸다.
도12는 프리즘을 포함하는 캐비티의 또 다른 실시예를 나타낸다.
도13은 두개의 연결된 광학요소를 포함하는 캐비티의 실시예를 나타낸다.
도14는 복잡한 광학 어셈블리를 포함하는 캐비티의 실시예를 나타낸다.
여러 도면에서의 참조부호는 구성요소를 나타낸다.
본 발명의 특징은 위상천이를 발생하기 위하여 불평등경로 간섭계(즉, 피조 우 간섭계)에서 광주파수 변조법을 사용하여 광위상간섭법(PSI)을 수행하는 방법 및 시스템에 관한 것이다. PSI 데이터는 다중 표면쌍에 의해 정의된 간섭 캐비티에서 다른 표면쌍에 대응하는 각각의 스펙트럼 분리된 피크(즉, 주파수 피크)를 야기하기 위하여 변환된다.(즉, 주파수 변환된다) 간섭법에 관한 기술과 관련된 실시예를 이하에서는 주파수변환 광위상간섭법(Frequency Transform Phase Shifting interferometry, FTPSI)이라 칭한다. 사용된 변환이 특정한 형태임에도 불구하고, 우리는 실시예 FTPSI라고 언급한다. 예를들면, 변환은 이어서 설명할 OPL 변환일수도 있다.
2면(two-surface) 캐비티에서, 광주파수의 변화는 광경로길이(optical path length, OPL)에 비례하는 간섭위상에서의 대응하는 변화를 유도한다. 비슷하게, 2면이상을 가진 캐비티에서, 다중 반사면은 광주파수에서의 동일한 변화를 위한 다른 위상천이를 가지는 간섭무늬를 야기할 것이다. 각각의 다른 위상천이는 캐비티내에서 각 표면쌍(즉, 기본적인 2면 캐비티) 사이에 광경로차에 대응한다. 결과적으로, 그런 캐비티에서 얻은 파장-동조(wavelength-tuned) 간섭 데이터는 스펙트럼의 분리된 주파수피크를 야기하기 위하여 주파수영역(푸리에 변환을 사용하여 얻은)으로 변환된다. 각각의 그런 피크는 캐비티에서의 특정 표면쌍에 대응하며, 표면쌍에 대한 광경로길이의 정보를 제공한다. 나아가 본 발명의 실시예는 구체화되어서 간섭계에서 각 표면쌍에 대한 간섭 위상천이 주파수는 상호 떨어져 있다.
각 캐비티의 주파수피크는 캐비티의 공칭 광학두께의 정보와 공칭 광주파수동조율에 관한 정보로부터 결정된다. 선택적으로, 각 캐비티의 주파수피크는 주파 수변환된 간섭데이터로부터 얻어진다. 각 캐비티의 간섭 위상은 간섭데이터의 불연속푸리에변환으로부터 결정되고, 주파수피크에서 대략적으로 값이 구해진다. 각 캐비티를 가로지르는 간섭 위상분해(또는 위상맵, phase map)는 예를들면, 각 캐비티의 광학두께의 변화를 결정한다. 나아가, 몇가지 실시예에서, 위상맵은 굴절률 변화(즉, 가로방향의 굴절률 변화)와 캐비티에서 광선을 통과할 수 있는 측정물의 물리적 두께변화를 결정한다.
더욱이, 주파수로 변환된 데이터의 고해상 주파수 스펙트럼을 첫번째로 포착하여, 각 캐비티의 최대 주파수의 정확한 값을 결정할 수 있다. 최대 주파수의 정확한 값은 각 캐비티의 절대적 광두께를 측정할 수 있게 한다. 몇몇 실시예에서는, 이것은 캐비티에서 측정물의 절대적 물리적 두께 및 절대적 굴절률을 결정하게 한다.
간섭계 시스템(100)의 개략적 도면은 도1과 같다. 시스템(100)은 광선이 통과하는 측정물(101)(즉, 옵티컬플랫)의 전면(102)과 후면(103)에서의 반사 사이에 광간섭을 측정하도록 되어있는 것이다. 측정된 광간섭은 기준물체(110, 120)의 표면(111, 121)으로부터의 추가 반사로부터의 기여(contribution)를 포함한다. 예를 들면 기준물체(110, 120)은 매우 잘 특정된 표면을 가진 기준플랫일수 있다. 하지만, 더 일반적으로, 표면(111, 121)에 의해 정의된 기준면은 잘 특정될 필요가 없다. 표면(102)은 표면(121)과 간격(125)만큼 떨어져 있고, 표면(103)은 표면(111)과 또 다른 간격(115)만큼 떨어져 있다. 시스템(100)은 기준물체(110, 120)에 대하여 위치물체(101)를 위한 마운트(mount)와 컴퓨터(190)를 포함한다. 시스템(100)은 추가적으로 변조가능한 광원(140)(즉, 레이저 다이오드), 출력된 광주파수를 변조하기 위해 광원(140)과 연결된 드라이버(145), 광선분리장치(150), 조준광(130), 영상광(160), CCD 카메라(170)와 카메라(170)에 의해 감지된 영상을 저장하기 위한 프레임그레버(180)도 포함한다. 몇가지 실시예에서, 하나의 장치는 제어기능과 측정기능(즉, 프레임그레버(180)는 컴퓨터(190)에서 기억된다.) 모두를 수행할 수 있다. 드라이버(145)는 공칭주파수 ν0 에 대한 주파수범위 Δν를 통해 광원(140)의 광주파수 ν를 변조한다.
작동 중, 제어기(190)은 드라이버(145)가 광원(140)에서 방출된 빛의 광주파수를 제어하도록 하고, 프레임그레버(180)는 특정된 광주파수 각각에 대하여 CCD카메라(170)에 의해 감지된 광간섭의 영상을 저장하도록 한다. 프레임크레버(180)는 그 영상 각각을 제어기(190)로 보내고, 제어기에서는 PSI 알고리즘을 이용하여 이를 분석한다. 몇가지 실시예에서는, 드라이버(145)는 일련된 간섭 영상이 기록되는 것처럼 광원(140)의 광주파수를 선형으로 변조한다. 선택적으로, 다른 실시예에서는, 드라이버는 다른 기능에 따라 또는 불연속적 단계에서 광주파수를 변조할 수도 있다.
작동 중, 광원(140)은 광주파수 ν를 가지는 빛을 광선분리장치(150)로 보내고, 광선분리장치(150)는 다시 그 빛을 평행광렌즈(130)로 보내서 그 빛을 평판에 조준하도록 한다. 선택적으로, 두번째 광선분리장치(미도시)는 빛의 일부를 광주파수 모니터(도5를 참조하라)로 보낸다. 표면(121)은 빛의 첫번째 부분을 반사하여 첫번째 기준파면(105a)을 만들고, 물체(101)의 표면(102, 103)은 빛의 추가부분을 반사하여 각각 파면(105b, 105c)을 만든다. 표면(111)은 또한 빛의 일부를 반사하여 두번째 기준파면(105d)를 만든다. 렌즈(130, 160)는 파면(150a, 150b, 150c, 150d)를 CCD 카메라(170)에 투영하고, CCD 카메라(170)에서는 이것을 광간섭무늬로 만든다. 광간섭무늬는 또한 캐비티(109)내에서 고차반사로부터의 기여(contribution)를 포함한다. 고차반사는, 예를 들면, 표면(121)에서 반사된 빛과 처음에는 표면(102), 그 다음에는 표면(121), 그 다음에는 다시 표면(102)에 의해 반사된 빛 사이의 간섭을 포함한다.
다음과 같은 분석에서, 우리는 기본 2면 간섭계 캐비티, 예를들면 표면(121)과 표면(102)에 의해 형성된 캐비티,에서 맞춰진 광주파수에 의해 만들어진 광간섭무늬를 생각한다. 그 표면들은 물리적인 간격 L만큼 떨어져있고, 굴절률이 n인 매질을 포함한다. 예를들면, 그 간격은 공기로 채워질수도 있으며, 이 경우 굴절률은 약 1이다. 굴절률과 간격거리의 곱인 nL은 광학두께(공기라면, 이것은 약 물리적인 두께 L에 가깝다.)로 언급한다. 표면(102)에서 반사된 파동수 k를 가지는 광선과 표면(103)에서 반사된 광선사이의 총 위상차 φ는 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00007
(1)
여기서 ν는 빛의 광주파수이고, c는 빛의 속도, φ는 총괄상수위상이다. 간격 L과 위상 φ의 x, y 변수는 위상에서 공간변화를 나타내기 위하여 식1에서 명시되어 있다. 몇가지 실시예에서, 굴절률 n은 또한 x와 y의 변수를 가진다. 이런 위상변화 프로필, 즉 위상맵을 풀어내는 것은 PSI에서 전형적으로 관심이 있는 정보이다. 이 명백한 x, y 변수는 정확하게 하기 위해 식으로 도출할 수 있을 것이다.
광원을 조정하기 위해, 광주파수 ν는 광주파수 동조율
Figure 112004025078594-pct00008
와 캐비티 광경로차 2pnL에 의존하는 다음 식과 같은 간섭위상차
Figure 112004025078594-pct00009
를 야기하게 된다.
Figure 112004025078594-pct00010
(2)
여기서 점(˙)은 시간에 대한 미분을 나타낸다. 단위
Figure 112004025078594-pct00011
는 색분산 지수(파장지수에 따른 변화) 때문이다. 색분산 지수에 대한 계산은 측정의 정확성을 높히고, 특히 절대적인 측정의 정확성을 높힌다. 따라서 캐비티 간섭은 주파수 fc에서 변화되고, 이는 다음과 같이 나타낸다.
Figure 112004025078594-pct00012
(3)
따라서, 기본 캐비티에서, 다중반사는 일차(즉, p=1) 주파수를 가지는 고조파인 주파수에서 간섭을 일으킨다.
몇가지 실시예에서, 광학두께 nL과 광주파수 동조율
Figure 112004025078594-pct00013
에 대한 공칭값을 안다면, 주파수 fc는 식3에서 결정될 수 있다. 또한, 주파수 fc는 CCD카메라(170)에 의해 측정된 간섭강도 데이터를 주파수영역(푸리에 변환을 사용하여 얻는다)으로 변환함으로써 확인할 수 있다. 이 변환은 주파수 스펙트럼을 만들고, 스펙트럼에서 피크에 대응하는 주파수를 확인한다.
일단 fc가 결정되고, 실질적으로 선형 주파수가 맞춰지면, 각 기본 캐비티의 간섭위상은 간섭의 불연속 푸리에 변환의 복합진폭으로 반향(return)될 수 있고, 대표적인 일차 주파수 fc에서 그 캐비티에 대하여 간섭 위상은 다음과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112004025078594-pct00014
(4)
여기서
Figure 112004025078594-pct00015
(5)
식5에서 Ij는 광주파수동조의 광주파수 jth에서 측정된 광량표본이다. N은 얻어진 광량표본의 총수이다. Wj는 푸리에 윈도우(Fourier Window)과 연관된 표본무게이고, fs는 표본속도이다. 푸리에 창 W은 보통 fc만큼 떨어진 추가 주파수로부터의 위상 값에 기여를 억제하기 위해 선택된다. 푸리에 윈도우의 예시들은 해밍 윈도우(Hamming windows)과 터키 윈도우(Tukey windows)을 포함한다. 터키 윈도우는 하나 또는 그 이상의 추가주파수 피크를 가지는 실시예에서 장점이 되며, 이는 윈도우의 끝이 뾰족한 폭이 fc에서 무게가 0인 이러한 추가주파수를 효과적으로 선택되는 것과 동일하다.
각 CCD 화소에 대한 위상 φ의 도출은 캐비티에서 위상 분배 φ(x, y)(즉, 위상맵)를 나타낸다. 광학두께(즉, 상대적인 광학 두께)에서의 변화는 식1로부터 결정된다. 더욱이 기준면(121)의 표면 프로필이 이미 알려진 경우에는 위상분배는 표면(102)의 표면 프로필을 결정하기 위해 사용된다. 식4 및 식5에 의해 정의되는 위상 도출의 결과는 위상모듈로 2π를 발생한다. 이 위상 모호성은 종래기술에서 이미 알려진 종래의 2π위상 모호성을 사용한 위상맵에서 계산될 수 있다.
상기에서 설명한 위상도출분석은 캐비티에 대한 상대적인 정보(즉, 화소에서 화소로의 변화)를 제공한다. 이것은 또한 캐비티에 대한 절대적인 정보를 결정할 수 있도록 한다. 식 3에 따르면, 일차 최대주파수 fc, 주파수 동조율
Figure 112004025078594-pct00016
, 색분산으로부터 절대적 광학두께 nL을 결정할 수 있다. 하지만, 이러한 결정에서 정확도는 fc,
Figure 112004025078594-pct00017
가 결정되는 정확도에 따라 달라진다. 더욱이 절대적 광학두께 nL의 x, y 변수는 CCD카메라(170)의 각 화소에 대응하는 간섭광량 데이터로부터의 일차 주파수 fc를 각각 확정함으로써 결정될 수 있다.
몇가지 실시예에서, 캐비티의 일부(하나의 CCD 화소에 대응하는 것)에 대한 고해상 주파수 스펙트럼은 fc를 정확하게 결정하기 위해 얻어질 수 있다. 이것으로 부터, 캐비티의 절대적 광학두께에 대한 정확한 값은 캐비티의 그 부분에 대하여 결정된다. 동일한 측정으로부터 얻어진 데이터를 사용하여, 전체캐비티의 저해상 주파수 스펙트럼을 얻을 수 있다. 식4 및 식5를 사용하여, 이 정보는 캐비티의 상대적인 위상맵과 상대적인 광학두께 변화를 결정할 수 있다. 전체 캐비티의 절대적 광학두께는 상대적 광학두께에서의 변화를 캐비티의 일부에 대해 결정된 절대적 광학두께로써 언급함으로써 결정될 수 있다. 주파수 스펙트럼 해상과 스펙트럼 해상한계에 영향을 주는 인자는 이하에서 논한다.
상기 분석은 물체(101)가 광선을 통과시키지 않고 오직 물체(101)의 표면(102)에서의 반사만이 있는 상황에서 적절하게 묘사된다. 그러나, 몇가지 실시예에서 물체(101)는 광선을 통과하고 표면(121, 102, 103)에서 반사가 고려되어야만 한다. 다음과 같은 분석에서, 기준플랫(110)의 표면(111)에서의 반사는 무시할 것이다. 예를 들면 기준플랫(110)은 제거될 수 있다. 현재 표면쌍(121과 102, 121과 103, 102와 103) 각각에 대응하는 3개의 1차 기본 2면 캐비티가 있다. 표면(121)과 표면(102)는 거리 L(즉, 간격 125)만큼 떨어져 있다. 간격(125)는 공기로 채워진다고 가정하고 굴절률은 1과 같다. 물체(101)은 두께 T와 굴절률 n을 가진다. 간섭계는 모든 기본 캐비티를 특정한 OPL를 가지는 것으로 구비된다고 가정하자. 일차 주파수는 다시 스펙트럼 분리되고, 각 기본 캐비티의 간섭 위상은 식 4와 식5에 의해 주어진 위상도출과 주파수 분해를 사용하여 도출할 수 있다. 그래서 상대적인 광학두께 프로필과 절대적인 광학두께 프로필은 다중 기본캐비티를 위해 동시에 만들 수 있다.
각 캐비티에 대한 최대주파수 fc를 정확하게 결정하기 위하여 관심있는 각 피크를 스펙트럼으로 분해하는 것이 필요하다. 푸리에 분해의 스펙트럼 해상한계는 관찰시간에 역비례하므로, 최소 분해가능한 간섭주파수는 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00018
(6)
모든 일차 주파수는 분해된 fmin만큼 떨어져있다. 인자 μ는 실제적인 문제로 알려져 있다. 이론적인 해상한계는 μ= 0일때 발생하지만, 실제적으로는 최소 분해가능한 주파수는 잠재적인 기계의 결함 및 위상 오류 민감성에 대한 계산보다 다소 커야만 한다.
fc=fmin이라고 가정하면, 식 3은 동조범위 Δνmax 에 대한 최소한의 분해가능한 광거리차는 다음식으로 주어진다.
Figure 112004025078594-pct00019
(7)
이것은, 예를 들면, μ= 0 이라면, 80 gigahertz 최대 동조범위에 대해 3.75 밀리미터의 결과가 나온다. 최초의 캐비티 간격은 일차 주파수를 분리하기 위하여 식7에 의해 부과된 한계보다 더 커야만 한다. 더욱이, 만일 그것이 절대적 측정에 대한 일차 최대주파수를 정확하게 결정하여야 하는 경우라면, 동조범위는 식7에 의해 요구되는 것보다 더 커야만 한다.
선택된 분석 방법론은 다음과 같이 요약될 수 있다. : 기본 캐비티는 각각의 기본 캐비티에 대한 특정한 OPL을 만들기 위해 고안된 것이며, 식3을 통하여 특정한 간섭주파수를 확실하게 할 수 있다. 간섭그림(interferogram)은 광주파수가 변화하는 동안 그 때 표본추출이 된다. 각 화소에서 기록된 간섭그림은 푸리에변환과 같은 주파수 변환으로 스펙트럼 분해되고, 기본 캐비티에 대응하는 일차 주파수 피크는 변환된 데이터로부터 확정된다. 마지막으로 각 주파수피크에서 공간 위상 분해는 식4 및 식5를 사용하여 도출한다.
몇가지 실시예에서, 식5를 사용한 특정 1차 주파수에서 주파수 변환은 각 기본 캐비티 각각의 위상맵(식4를 사용한)을 계산하기 위한 데이터에 적용된다. 그 위상맵은 예를들면, 하나 또는 그 이상의 캐비티 표면의 표면 프로필 및/또는 하나 또는 그 이상의 기본 캐비티의 상대적 광학두께와 같은 정보를 결정하는데 사용된다.
선택적으로 또는 추가적으로, 동조범위가 충분한 해상도로 제공된다면, 최대주파수 값은 대응하는 캐비티의 절대적 광학 두께를 결정하는데 사용된다. 각 캐비티의 광학두께 및 광학두께 변화에 대한 정보를 결합하여 각 캐비티의 절대적 광학두께 프로필을 완성할 수 있다.
광학주파수변화 Δν를 알 수 있는 한, 광학두께는 또한 위상차 Δφ에 의해 결정되기도 한다. 식2로부터 광학두께는 계산된다.
Figure 112004025078594-pct00020
(8)
Δφ와 Δν는 동일한 시간 간격 Δt에서 측정된다고 가정하고, 미분계수
Figure 112004025078594-pct00021
와
Figure 112004025078594-pct00022
는 각각 다른 식
Figure 112004025078594-pct00023
와
Figure 112004025078594-pct00024
에 의해 근사치를 구할 수 있다.
몇가지 실시예에서, FTPSI는 불연속면, 예컨대 계단으로 된 면의 표면프로필을 결정는데 사용되기도 한다. 예를 들면, 그림 2에서 물체의 측면(420)을 가정해보자. 측면(420)은 두개의 평행한 표면(420a, 420b)를 가지며 높이 h만큼 단이 올려져 있다. 표면(410과 420a, 410과 410b)는 각각 간격(430, 440)만큼 떨어져 있다.
상기에서 설명한 바와 같이 측면(420)에 대한 FTPSI분석은 간격(430, 440)에 대해 다른 최대주파수를 산출할 것이다. 표면(420a와 420b)에 대한 표면 프로필은 상기에서 설명한 것처럼 각각의 캐비티의 스펙트라를 분석하여 얻을 수 있다. 추가적으로, 표면(420a)와 표면(420b)사이의 계단높이는 간격(430, 440)의 광학두께 변화를 비교함으로써 얻을 수 있다. 물론, 이 정보는 2면 이상을 가지는 캐비티안에서의 불연속 표면을 위해 얻을 수 있다.
상기 분석은 도1에서 보여지는 4면 캐비티(109)와 같은 4면 캐비티를 취급하기 위해 확장될 수도 있다. 이 캐비티는 6개의 일차 기본 2면 캐비티를 만든다. 간단히 말해, 예를들면, 표면(102와 103)에 의해 경계지워지는 캐비티는 102 : 103을 나타낸다. 그래서 6개의 일차 기본 캐비티들은 각각 121 : 102, 121 : 103, 121 : 111, 102 : 103, 102 : 111, 103 : 111이다. 첫번째 간격(125와 115)의 값은 모든 기본 캐비티가 특정 OPL, 그리고 특정한 1차 주파수를 가지기 위해서 선택되어져야만 한다. 간격(125)는 길이 L1이며(이것은 3면 캐비티 취급에서 L로 나타낸다), 간 격(115)는 길이 L2이다.
분해가능한 1차 주파수피크는 사용자가 공간 위상변화를 도출할 수 있도록 하고, 그래서 식4 및 식5에 따라서 각 캐비티에 대한 상대적인 광학두께를 도출할 수 있도록 한다. 나아가, 만일 광학 주파수 동조율
Figure 112004025078594-pct00025
를 알고 주파수가 충분히 정확하게 분해될 수 있다면, 각 상대적인 캐비티의 절대적 광학 두께를 식3을 사용하여 결정할 수 있다.
더욱이 FTPSI분석에 의해 얻은 정보를 사용하여 물체(101)의 굴절률 변화, 즉 균질성(homogeneity)을 결정할 수 있다. 굴절률 변화는 지수
Figure 112004025078594-pct00026
과 판두께
Figure 112004025078594-pct00027
의 공칭 값을 이용할 수 있다고 가정한다면, 고도로 정확한 값을 얻을 수 있다. 식1로부터, 각각의 첫번째 캐비티에서 관찰된 총 위상은 다음과 같다.
φ121:102 = 2kL1
φ102:103 = 2knT (9)
φ103:111 = 2kL2
여기서
Figure 112004025078594-pct00028
이다. 비슷한 식이 물체(101)에 대한 121 : 111 캐비티의 위상변화는 다음과 같다.
φ121:111=2k(L1+T+L2) (10)
여기서 물체(101)의 굴졀률을 풀면, n은 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00029
(11)
이 위상은 총 위상이며 DFT로부터 얻어진 2π모듈로 위상이 아니기 때문에, 우리는 어떤 캐비티에 대하여 다음과 같이 작성할 수 있다.
Figure 112004025078594-pct00030
(12)
여기서
Figure 112004025078594-pct00031
과
Figure 112004025078594-pct00032
은 지수와 간격의 공칭값이고,
Figure 112004025078594-pct00033
는 총 위상에서 벗어난 국소위상이다. 식 11에서의 개별적인 위상의 각각에 대하여 식12를 대체하면 다음과같다.
Figure 112004025078594-pct00034
(13)
여기서
Figure 112004025078594-pct00035
이고, 일차보다 더 큰
Figure 112004025078594-pct00036
단위를 무시하면, 물체(101)의 굴절률 변화,
Figure 112004025078594-pct00037
,는 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00038
(14)
Φ'는 상대적인 모듈로 2π위상맵에서 결정되는데, Φ121:111은 텅빈 캐비티의 위상맵이라는 것을 유념하여야 한다. 물체(101)의 물리적인 두께 변화,
Figure 112004025078594-pct00039
, 의 결정은 비슷하게 식14 및 물체(101)의 광학 두께 변화의 측정으로 직접적으로 결정할 수 있다.
첫번째 캐비티 121:102, 102:103과 103:111의 위상맵은 하나의 측정에서 동시에 얻을 수 있다. 결과적으로 공간 위상변화의 상대적인 측정은 감지된다. 따라서 상기에서 설명한 FTPSI분석을 사용하여 물체의 균질성에서 선형적 변화를 결정할 수 있는 것이다.
계속적인 측정으로 이상적인 조건을 유지하는 것은 조정(tuning)의 반복성과 캐비티의 안정성에 엄격히 의존한다. 캐비티(109)에서 물체(101)의 제거나 삽입은 기준 표면(121, 111)의 물리적인 정렬에서 변화를 일으킬 수 있다. 반대로 이것은 물체(101)의 측정된 균질성에 오류를 야기할 수도 있다. 몇몇의 실시예에서 캐비티(109)는 물체(101)에 의해 나타난 유효구경이 캐비티의 관찰가능한 유효구경보다 더 작은 것이 준비될 수 있다. 이런 경우, 캐비티(109)의 일부분은 2면의 캐비티가 될 것이고, 물체(101)을 포함하는 부분이 4면 캐비티가 될 것이다. 2면 캐비티에 대응하는 부분은 물체(101)가 제거되는 곳에서의 측정에 대한 제어/조정으로써의 역할을 할 것이다. 이는 이러한 지역에서 121:111 캐비티의 광거리길이의 어떠한 변화가 플랫(120과 110)의 정렬에서의 변화와 대응할 것이다. 2개의 측정치 사이에서의 시스템의 상하높낮이 및 좌우에서의 변화는 분석에서 보상될 수 있다.
또한 4면 캐비티 측정치로부터 물체(101)의 절대적 굴절률과 절대적 물리적 두께를 결정할 수도 있다. 첫번째 캐비티의 각각에 대한 위상변화는 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00040
(15a)
Figure 112004025078594-pct00041
(15b)
Figure 112004025078594-pct00042
(15c)
Figure 112004025078594-pct00043
(15d)
다시 식15d는 제거된 물체(101)에서 얻어진 121:111캐비티의 측정치이다. 이 굴절률을 풀면 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00044
(16)
여기서
Figure 112004025078594-pct00045
는 이상적인 캐비티와 동조조건하에서 각 캐비티로부터 관찰된 위상변화이다. 식 15b와 식16을 사용하여, 물체(101)의 절대적인 물리적 두께를 구할 수 있다.
Figure 112004025078594-pct00046
(17)
각각의 1차 피크에 대한 주파수 해상이 충분한 경우에는 균질성에 대한 절대적인 수치 및 물리적 두께는 각각의 캐비티에 대한 식 2 및 식3에 기초하여 식16 및 식17로부터 결정할 수 있다. 하지만, 또 다른 실시예에서, 그런 절대적인 성질 은 다음 2개의 단락에서 설명될 위상 도출법을 사용하여 결정할 수 있다.
식16 및 식17에서, 분자와 분모는 모두 비율요소를 가지고 있다. 전형적으로 비율은 예컨대
Figure 112004025078594-pct00047
같이 다른 식으로써 표현된다. 따라서 광주파수가 물체(101)의 절대적 지수를 결정하기 위하여 특정 범위 Δν를 넘는 그 동일한 주기 동안에 식16으로부터 각각의 위상에서의 총 변화를 계산하여야 한다. 비슷하게, 광주파수가 물체(101)의 절대적 물리두께를 결정하기 위하여 특정 범위 Δν를 넘는 그 동일한 주기 동안에 식17로부터 각각의 위상에서의 총 변화를 계산하여야 한다.
광주파수모니터는 광주파수 동조 Δν를 결정하는데 사용될 수 있다. 위상변화는 슬라이딩 창 위상분석으로 알려진 푸리에 위상도출법을 통해 결정될 수 있고, 이로써 위상은 데이터의 윈도우된 부분집합의 푸리에분석으로 도출되고, 윈도우로써 결정된 위상도출은 총 데이터를 가로지르는 시간내에 슬라이드 된다. 따라서 이것은 전형적으로 각각의 광학두께 측정에 사용된 것보다 더 큰 데이터를 요구한다.
광주파수 모니터의 실행은 반복할 수 있는 동조특징을 위한 입체 안정성과 광학주파수 램프의 실제시간 제어를 위한 피드백신호를 포함한다. 나아가, 모니터는 가장 긴 간섭계 캐비티에 충분히 잘 적용되는 해상을 가지고 있으며, 아직 완전한 동조범위를 넘는 광학주파수를 추적할 수 있다.
상기에서 설명한 것처럼 광주파수 모니터(또는 여기서는 파장모니터라고 언급된다.)는 식17에서 주파수 동조 Δν을 결정하는는데 사용될 수 있다. 나아가, 식3에 기초한 실시예에서는 주파수 동조율
Figure 112004025078594-pct00048
의 정확한 정보는 광주파수 모니터를 사용하여 기본 캐비티의 절대적 광학두께를 일차 주파수에 대응하는 것으로부터 결정할 수 있도록 결정될 수 있다. 주파수 모니터링은 잘 알려진 OPL을 가진 모니터캐비티에 의해 제공될 수 있다.
주파수를 맞추는 동안 모니터 캐비티가 광학간격 DM과 위상변화
Figure 112004025078594-pct00049
로 주어진다면, 식17은 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00050
(18)
모니터캐비티는 식5에서 상기에서 설명한 DFT도출을 위해 선형의 동조요구값을 완화시킬 수 있다. 이것은 모니터 위상변화로부터 직접적으로 각각의 샘플 사이의 광위상 증가분을 계산함으로써 이룰 수 있다. 예를 들면, OPLDT를 가지는 테스트캐비티를 가정하고, 고정된 OPLDM을 가진 모니터캐비티를 가정하자. 테스트 위상을 측정하기 위해 사용된 DFT는 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00051
(19)
여기서
Figure 112004025078594-pct00052
는 표본 j의 시간당 테스트캐비티의 총괄 간섭위상천이이다. 일정한 광학 동조율
Figure 112004025078594-pct00053
에 대하여
Figure 112004025078594-pct00054
(20)
일정하지 않은
Figure 112004025078594-pct00055
에 대하여 샘플 j의 시간당 테스트캐비티의 간섭 위상천이는 다음식을 통해 모니터로부터 결정될 수 있다.
Figure 112004025078594-pct00056
(21)
식 19 ~ 21은 변환된 FTPSI 데이터의 주파수 스펙트럼이 광거리길이 스펙트럼과 동등한 것을 나타낸다. 모니터 캐비티 신호의 위상을 직접적으로 측정함으로써, FTPSI 데이터를 직접적으로 OPL 영역으로 변환하는 것이 가능하다. 이것은 추가적으로 파장 동조에 선형성의 식4및 식5에 의한 요구를 향상시킨다. FTPSI 데이터를 직접적으로 OPL 스펙트럼(OPL 변환(OPLT)으로 언급된다.)으로 변환하는 것은 다음과 같이 정식화할 수 있다. 우리는 푸리에 변환의 적분표현으로 시작한다.
Figure 112004025078594-pct00057
(22)
여기서 I(t)는 광광량 변화이고, W(t)는 윈도우 함수이고, f는 분석되어지는 주파수이다. 간섭계에서, 주파수 f는 다음식으로 주어진 테스트캐비티 간섭주파수이다.
Figure 112004025078594-pct00058
(23)
여기서 DT는 테스프 캐비티의 OPL이다. 이미 알려진 일정한 OPLDM을 가진 모 니터 캐비티를 포함하는 FTPSI 장치를 간주해보자. 모니터는
Figure 112004025078594-pct00059
를 측정할 수 있게 하며, 이것은 양쪽의 캐비티에서 공통된다.
Figure 112004025078594-pct00060
(24)
식 22, 23과 24를 결합하면 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00061
(25)
모니터 위상전개 φM은 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00062
(26)
그리고 변수 t →φM으로의 변화에 영향을 주면,
Figure 112004025078594-pct00063
(27)
연속적인 시간에서 불연속적인 시간까지 신호를 변환하여 우리는 OPLT를 얻는다.
Figure 112004025078594-pct00064
(28)
선형의 파장 동조 케이스와 유사하게, OPL 스펙트럼 S는 다음 식을 통하여 테스트 캐비티(눈금 화소)에서 하나의 화소에 대한 광량 시간으로부터 얻을 수 있다.
Figure 112004025078594-pct00065
(29)
각 피크는 특정 캐비티에서 OPL에 대응한다. 일단 스펙트럼에서 피크가 확인이 되면, 각 화소에서 특정 OPL 피크 위치에서의 위상은 대응하는 캐비티의 공간 위상변화를 결정한다. 공간위상변화는 다음식을 사용하여 식4와 유사하게 계산할 수 있다.
Figure 112004025078594-pct00066
(30)
테스트지역에서 각 화소에 대한 것이며, 여기서 arg[OPLT(DT)]는 DT에서 OPL피크의 복합 진폭 위상으로 반향되는 함수이다.
FTPSI 알고리즘은 종종 일정한 빔광량을 가정한다. 많은 광원에서 이것은 많은 내부적 변수 및 외부적 변수, 즉, 드라이브 흐름 및/또는 온도의 함수가 변화하는 것만큼 빔광량도 종종 변화하는 것으로 근사치이다. FTPSI의 스펙트럼 선택도 때문에, 변화의 주파수범위가 관심있는 간섭주파수로부터 충분히 떨어져 있는 한, 대부분의 PSI 알고리즘보다 광량변화는 덜 민감하다. 이것은 또한 분석하는 동안에, 오류의 잠재적인 원천을 제거할 수 있다. 주의해야 할 첫번째 것은 주어진 진폭변화 r은 두개의 간섭 전자장 진폭 a 및 b와 동일하고, 간섭은 r2에 비례한다.
Figure 112004025078594-pct00067
(31)
그래서 변화를 측정할 수 있다면, 이것을 나누는 것은 간단하다. 표준 광검 출 트랜스임피던스(transimpedence) 검출기 모델은 이것을 어떻게 행하는지를 보여준다. 표준 모델은 생성된 광전류 i0와 (상수) 누수전류 iL을 측정된 전압량을 발생하기 위하여 일정한 트랜스임피던스 이득 G를 곱한다고 가정한다.
Figure 112004025078594-pct00068
(32)
두번째 간격은 페디스틀(pedestal)이라고 불리는 일정한 전압오프셋의 결과이다. 여기서 디지털과정은 페디스틀에 추가될 수 있는 추가적인 고정 오프셋에서 만든다고 가정하자.
모니터검출기는 빔이 간섭 캐비티로 들어가기전에 이를 샘플링하여 광광량변화 VM(t)를 측정한다. 꺼진 광원으로 검출기를 샘플하는 것은 페디스틀 OM을 측정한다. 간섭신호 S(t)는 캐비티 검출기(즉 카메라(170))로 측정되며 다음식을 통해 광광량변화를 수정할 수 있다.
Figure 112004025078594-pct00069
(33)
여기서 P는 캐비티검출기의 페디스틀이다. 이 식은 측정된 광량 모니터와 캐비티 검출기 양자의 페드스틀을 요구하고 이것은 꺼진 레이저의 데이터를 취득함으로써 동시에 얻을 수 있다. 식 33은 VM(t)의 값에 의존하는 캐비티 데이터를 다시 공식화한 것임을 유의하라. 이것은 FTPSI분석에 문제가 아니다. 왜냐하면 위상과 주파수 (OPL) 정보는 일반적으로 크기에 의존하는 것이기 때문이다. 하지만, 몇가지 기본적인 계기함수는 빛 레벨 제어와 화소 채도 검사와 같이 크기에 의존할 수 도 있다. 이러한 함수는 식33보다 앞서야만 한다.
몇가지 실시예예서, 광량변화정보는 파장모니터에서 얻을 수 있으며, 파장모니터는 분리된 광량검출기를 위해 필요한 것을 생략할 수 있다. 캐비티 간섭신호를 모방한 파장 동조에서 광량변화가 시간에 의존하는 상황에서, 파장모니터는 이러한 변화가 모니터캐비티 간섭의 시간의존성과 충분히 떨어져 있는 시간의존성과 함께 일어나는 한, 광량변화를 측정하기 위한 방법을 제공한다. 일정한 길이의 간섭캐비티로 구성된 모니터를 생각해보자. 파장을 맞추는 동안에 모니터 선명도(contrast) C(t)의 시간의존성은 다음식을 통하여 결정할 수 있다. (예컨대, 슬라이딩 윈도우 불연속 푸리에 변환분석을 사용하여)
Figure 112004025078594-pct00070
(34)
여기서 fs는 샘플 주파수이고, N 지점은 서브 유효구경(subaperture) 푸리에윈도에서 사용되며, Wj는 윈도우 계수이고, f(t)는 간섭의 시간의존성 주파수이다. 선명도 함수 C(t)는 광량변화에 비례하고, 우리가 간섭과 테스트빔을 이상적으로 영향받도록 가정한다면 이 변화를 수정하기도 한다. 마지막으로 광량 독립 간섭신호를 다음과 같이 정의한다.
Figure 112004025078594-pct00071
(35)
그리고 모든 분석(식29 및 식30)에서 Ij의 장소에서 이 신호를 사용한다.
광주파수 모니터는 시스템(100)의 광경로의 일부분에서 포함될 수도 있다. 예를 들면, 모니터캐비티는 측정물(101)의 주변 또는 앞, 뒤에 위치한 두개의 기준면에 대응할 수도 있다. 특히, 예를들면, 모니터캐비티는 캐비티 121:111이 될 수 있고, 이는 기준면(120과 110)에 의해 정의된다. 선택적으로 광선분리장치는 분리된 모니터 캐비티로 광원(140)으로부터의 빛의 작은 부분을 직접 보내기 위해 위치된다.
광학주파수 모니터, 모니터(500)의 일예는 도3에서 나타난다. 모니터(500)는 고안정성 평면미러간섭계(501, HSPMI)와 직각위상검출기(505)를 포함하는 호모딘(homodyne) 간섭계이다. HSPMI(501)은 편광된 광선분리장치(520), 반사경(515, 540), 사분의일파길이판(514, 516), 코너큐브 역반사경(521), 지붕프리즘(또는 분리 역반사경, 522)를 포함한다. 직각위상검출기(505)는 4개의 검출기(590, 591, 592, 593), 광선분리장치(570), 편광된 광선분리장치(560, 580), 사분의일파길이판(550)을 포함한다. 전체 어셈블리는 저팽창판에서 이상적으로 조립되고, 예를들면 제로더(Zerodur) 또는 인바(Invar)로부터 만든다. 필요하다면, 판은 저항력 있는 열적요소로 열적으로 제어될 수 있다.
광원(140)으로부터 편광된 입사광은 반사경(511)을 통해 HSPMI(501)로 보내진다. 지붕프리즘(522)는 페이지의 평면 밑에 위치하고 그것은 간섭계로 입사광이 넘어간다. 몇가지 실시예에서, 입사광은 약 45도 선형으로 편광되거나, 원형으로 편광된다. 광선분리장치(520)는 입사광을 똑바로 편광된 기준광 및 측정광으로 분리한다. 기준광은 미러(515)와 규브코너 역반사경(521) 사이에 두번째로 보내지고, 그 다음에 지붕프리즘(522)으로 보내진다. 비슷하게, 측정광은 미러(540)와 큐브코 너 역반사경(521)사이로 보내진다. 미러(515, 540)로 두번째 통과하면서 코너큐브 역반사경(521)은 지붕프리즘(522)의 평면에 기준광 및 측정광을 낮추고 그것은 광을 미러(515, 540)으로 두개의 추가적인 통로를 야기한다. 그 후에 광은 출력광으로 다시 결합하고 이것은 직각위상검출기로(505)로 보내진다.
직각위상 검출기(505)의 광선분리 표면은 HSPMI(501)에서 방출된 2개의 편광에 대해 약45도로 향한다. 따라서 편광은 섞이고, 모니터의 OPL과 광주파수 동조율에 비례하는 간섭신호를 포함하는 광선을 만든다. 직각위상 검출기(505)는 더 나아가 90도로 치우쳐진 각 복제물의 간섭위상을 가진 간섭빔의 4가지 복제를 만든다. 파장을 맞추는 동안에 각 복제물의 광량 Dx(여기서 x는 검출기이다.)를 모니터함으로써, 모니터캐비티의 위상은 다음과 같이 결정될 수 있다.
Figure 112004025078594-pct00072
(36)
이로부터 각 시간대에 총괄 간섭위상천이는 결정될 수 있다.
다른 실시예에서, 광학주파수 모니터는 상기에서 설명한 호모딘 간섭계에 제한되지 않는다. 일반적으로, FTPSI 측정과정동안에 정확성이 요구되는 광학주파수 및 광학주파수 동조율을 결정할 수 있는 어떠한 모니터도 받아들여진다. 예를들면, 헤테로딘간섭계는 이 기능을 수행할 수 있다.
모든 실시예에서, 관심있는 일차주파수는 다중간섭 캐비티(식3에서 p>1)에 의해 생성된 주파수를 포함하는 간섭계에 의해 생성된 모든 간섭주파수로부터 고립된다는 점이 중요하다. 이것은 특정 간섭계 형상을 통해 이룰수 있다. 다음에서는 2차(식3에서 p=2)를 벗어나는 모든 주파수에서 충분히 고립되는 간섭계 형상을 특정하는 절차를 개략적으로 나타낸다. 4면 간섭계가 예시로서 이용되며, 그 절차는 표면의 수에 한정되지 않는 간섭계에 응용할 수 있다.
시스템(100)의 4면 캐비티를 간주하자. 4면은 14개의 위상적으로 분리된 빔경로로부터 6개의 1차 주파수 및 27개의 2차 주파수를 만든다. 27개의 2차 주파수 중 6개는 일차주파수와 동일하고 분리되지 않지만, 이것은 오직 위상값에 총괄 DC 이동에만 기여한다. 일차 주파수는 모두 독립된 것이 아니어서, 6개 모두를 측정할 필요가 없다. 하지만 일반적으로 6개의 모든 주파수는 근접한 2차 주파수 및 상호간으로부터 간섭을 최소화하기 위해 위치된다. 첫번째 간격에 의하여, 6개의 1차 캐비티와 21개의 2차 캐비티를 위한 효과적인 OPL은 도4에서 보여지는 표의 2번째 칸에서 주어진다. 표에서 주어진 간격은 간섭주파수를 얻기 위해 식3이 사용된다.
최소 분해가능한 OPL, 식7에서 정의한 Γ의 관점에서 최초의 OPL을 표현하는 것은 쉽다. 여기서 비율 q는 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00073
(37)
그리고 물체(101) 광학두께, nT에 대한 첫번째 간격(125, 115)의 길이(L1, L2)의 비율은 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00074
(38a)
Figure 112004025078594-pct00075
(38b)
식 3, 6, 7을 사용하여, fmin에 대하여 간섭주파수 fc를 통일할 수 있고, 이 통일된 주파수는 r과 q의 함수로 표현할 수 있다. 3면 캐비티에 대한 표준화된 독립 1차 및 2차 주파수는 도4의 표의 3번째 칸에 리스트되어 있다. q를 가진 모든 이 주파수 크기, 그러한 변조률은 이 종속성을 최소하기 위해 조정된다.
Figure 112004025078594-pct00076
(39)
만일 nT가 최소한의 광학간격으로 가정된다면, r과 s의 값에 대한 조사는 r = 3, s = 9의 결합으로 주어진 1차 주파수로부터 2차 주파수의 분리를 최소화한 값보다 더 크다. 일반적으로 완벽한 분석은 최적의 캐비티 형상이 어떤 2개의 최초 간격의 광거리길이의 비율이 3개의 특정한 에너지라고 하는 형상을 나타낸다. 유사한 분석은 다른 최초의 간격이 가장 작다고 가정된다면 얻어진다.
동조범위 Δν와 간격, L1과 L2가 일정하다면, 오직 샘플의 수 N을 결정하는 것만이 남아있다. 가장 큰 2차 주파수(즉, (4r+4+rs)는 OPL4L1+4nT+4L2에 대응한다.)는 여전히 최소한 두번째 스펙트럼 분해한계에 의한 가장 큰 1차 주파수보다 더 크게 선택된다. 4면캐비티에서 이러한 제한은 다음과 같이 된다.
N = (1+μ)(6r+8+6s) (40)
여기서 μ=0이라면, 80개의 샘플로 계산될 것이다.
식39 및 식40과 r=3, s=9는 최적의 캐비티 형상 및 1차 주파수를 정의한다. 도5는 이러한 형상을 위해 예상된 간섭 스펙트럼(310)을 나타낸다. 2차 캐비티 주파수의 스펙트럼(320)은 또한 1차 피크와 2차 피크 사이의 분리를 강조하도록 나타낸다.
일반적으로 최적으로 1차 주파수분리를 산출하는 4면 캐비티의 많은 가능한 형상이 있다. 이것은 비율 r과 s가 각각 3x와 3y이고 여기서 x와 y는 정수이며 모두 0이 아니다. 다른 가능한 형상은 r과 s가 모두 1보다 큰 정수로 된 것이다.
물론 본 발명은 최적의 형상을 가지는 캐비티표면의 형상에 제한되는 것은 아니다. 몇몇 실시예에서, 기본캐비티(즉, 관심있는 캐비티)는 최상으로 형성되는 것이다. 다른 기본캐비티는 최상으로 형성된 것이 아니다. 예를 들면, 다른 기본캐비티는 관심있는 캐비티의 OPL과 실질적으로 다른 최상이 아닌 OPL을 가지는 것으로 형성될 수도 있다.
상기의 설명에서, FTPSI는 2면캐비티, 3면캐비티, 4면캐비티에 대하여 설명했다. 하지만 본 발명은 이에 한정되는 것은 아니다. 이 분석은 면의 수와 관련없이 캐비티에 확장될 수 있다. 어떤 임의의 수의 면을 가진 캐비티는 각 표면쌍에 대응하는 기본 2면 캐비티의 결합으로 축소될 수 있다. 관심있는 2면 캐비티에 대응하는 위상천이의 주파수가 분해되고 충분히 다른 주파수로부터 고립될 수 있는 한, 분석은 그 캐비티에 대한 유용한 정보를 줄 것이다.
광위상간섭법 시스텝의 광원은 기체, 고상, 가변염료, 반도체 레이저와 같은 레이저일 수 있다. 광원은 또한 조정가능한 협대 스펙트럼필터를 가진 백색광원일 수도 있다. 나아가, 몇몇 실시예에서는 광원은 도출된 위상프로필에서 위상 싸이클모호성을 분해하기 위하여 다중 공칭광주파수에서 작동할 수도 있다. 예를들면, 광원은 헬륨네온, 아르곤 또는 다이오드레이저의 다중 선 사이에서 또는 상업적으로 이용가능하고 변조가능한 원격 레이저에서 다른 ITU 격자주파수 사이에서 작동할 수 있다. 또한, 몇몇 실시예에서는, 광원이 광섬유에 의해 간섭계로 연결될 수 있다. 광원의 광학주파수 동조는 광원에 대한 내부적 또는 외부적으로 완성될 수 있다. 예를들면, 레이저광원의 캐비티 길이는 레이저출력의 광학주파수를 조정하기 위해 이론적으로 또는 압전기계적으로 변조될 수 있다. 비슷하게 레이저광원의 이득매질에 대한 입사흐름은 레이저출력의 광학주파수를 변조할 수 있다. 선택적으로, 예를들면, 광원의 광주파수 출력은 음향광학, 전기광학 또는 광학기계변조에 의해 외부적으로 변조될 수 있다.
몇몇 실시예에서, PSI시스템에 대한 광원은 치우진 광원(즉, 선형으로 치우친 광원)일 수 있다. 예를들면, 시스템(100)은 광원으로부터 빛을 편광시키기 위하여 편극인자를 포함할 수 있다. 상기에서 설명한 측정방법 각각은 빛의 편극상태의 함수로 수행될 수 있다. 예를 들면 굴절률 측정법은 잘 알려진 다중 편극상태(최소한 2개의 편극상태 즉, 직각편극상태)에서 수행된다. 물체(101)의 굴절률, 광학두께 또는 상대적 광학 두께의 변화는 편극함수로써 물체(101)의 광학 비등방성과 관련된다. 따라서 몇몇 실시예에서 FTPSI법은 테스트 물체 또는 캐비티의 광학 비등방성(즉, 복굴절, 쌍색성 등)을 특정할 수 있다.
몇몇 실시예에서는 빛의 절대적 파장을 아는 것이 중요하다. 예를들면, 상대적인 측정에서 프로필의 오류는 파장에서의 오류와 직접적으로 비례한다. 원격레이저(즉, 1550nm 다이오드 레이저)를 사용할 때, 레이저 모듈은 모드-라커로 불리는 기계를 포함하며, 모드-라커는 ITU(International Telecommunications Union) 격자에서 특정 파장위로 레이저를 쇄정한다. 대표적인 절대적 정확성은 +/-1GHz(5ppm까지의 정확성)이며, 이것은 일반적으로 충분히 정확한 것이다.
파장조정을 통해 절대적 길이를 측정할 수 있는 능력은 절대적 파장을 측정할 수 있다. 이것은 다음예시에서 설명하는 방식이다. 첫번째, 2면 캐비티의 절대적 길이를 측정하고, 그 다음으로 간섭의 위상에서 변화를 추적하는 동안 캐비티 길이를 변화한다. 일단 캐비티의 절대적 길이를 알면, 캐비티의 절대적 길이를 다시 측정한다. 캐비티 길이가 변화하는 시간동안 파장은
Figure 112004025078594-pct00077
로 주어진다.
더욱이, 도1에서의 위상천이 시스템(100)이 피조우 간섭계를 포함한다고 할지라도, 다른 실시예는 Twyman Green, Mach Zehnder, Michelson, Fabry-Perot, grazing-incidence 또는 unbalanced Mirau와 같은 다른 형태의 간섭계를 사용할 수 있다. 또한, 간섭계는 큰 조리개, 현미경 또는 섬유광학센서 간섭계일수도 있다.
일반적으로 측정물은 많은 형태를 취한다. 예를들면, 측정물은 광학평면, 광학마스크, 평면 디스플레이 또는 실리콘 회로판(적외선의 조명을 포함할 수도 있다.)일 수도 있다. 나아가 측정물은 꽉찬 렌즈 또는 공기로 구성된 광학 어셈블리일수도 있다. 또한 측정물은 구면이나 반구면의 돔, 콘택트렌즈, 오목볼록렌즈, 안 경렌즈를 일수도 있고 이를 포함할 수도 있다. 전형적으로 측정물은 광원의 파장에서 광선을 통과할 수 있거나 부분적으로 통과할 수 있는 것이다. 더 일반적으로 측정물은 어떤 구조, 즉 물체의 표면과 부피특징과 관련된 광학정보를 제공하는 미량으로 만들어진 실리콘이다. 이 광학정보는 측정물의 선택된 표면의 지형도 또는 측정물의 전체 또는 선택된 부분의 굴절률 균질성을 포함하는 광학 프로필과 관련된다. 다른 측정물에 대한 실시예는 아래에서 상세하게 논한다.
나아가, 상기에서 설명한 분석에서 사용된 주파수 변환이 푸리에 변환임에도 불구하고, 본 발명은 제한되지는 않는다. 실시예들은 힐버트(Hilbert) 변환과 같은 다른 형태의 주파수 변환도 이행할 수 있다.
상기에서 설명한 예시들이 광학 주파수 동조에 의해 간섭신호의 위상천이를 논한다고 할지라도, 본 발명의 실시예는 그렇게 제한되지 않는다. 일반적으로 간섭신호는 다른 주파수에서 다른 광거리 길이의 캐비티로부터 기여도를 변조할 수 있는 어떠한 방법을 사용하여 위상천이를 일이킬 수 있다. 예를들면, 간섭신호는 캐비티를 조명하는 빛광의 경사각을 변화시킴으로써 위상천이를 일으킬 수 있다. 그런 위상천이 방법을 활용한 실시예들은 미국특허출원 09/848,055 "코헤런드 인공물에 대한 영향을 감소하기 위한 장치 및 방법"에 개시되어 있으며 이는 2001년 5월 3일 출원되었다. 그런 실시예들의 예시들은 지금 설명할 것이다.
도6과 관련하여, 피조우 기하학인 간섭계(600)의 OPL은 조명광점의 원천인 위치 d에 의존한다. 간섭계(6100)은 캐비티 길이 L과 조준기 초점거리 f를 가진다. 조명광의 경사각 α는 tan(α)=d/2f에서 얻을 수 있으며, 여기서 α는 대략 α=d/2f에 의해 계산할 수 있다. 기준면(610)과 테스트면(620) 사이에서 반사된 빛 사이의 위상차 Δφ는 빛의 파장 뿐만 아니라 피조우 캐비티 내에서 OPL함수이다. OPL은 경사각 α뿐만 아니라 캐비티를 구성하는 두개의 면 사이의 거리 L로부터 결정된다. 다음과 같은 식이 얻어진다.
Figure 112004025078594-pct00078
(41)
위상차 Δφ그리고 간섭신호에 영향을 주는 위상천이는 조명광점의 위치와 조명 빔의 경사각 α를 변화함으로써 조정할 수 있다. 예를 들면, 도1의 실시예에서 언급한 경사각은 광학축에 수직방향에 따라 광원(140)의 위치를 변형함으로써 다양화될 수 있으며, 광학축은 렌즈(130)에서 방출된 시준빔의 전파방향을 변화시킨다. 변환기계 또는 모터는 광축에 대한 광원의 가로방향 위치를 변조하고 그럼으로써 경사각을 변화시킨다. 변환기계 또는 모터는 빔의 초점을 바꾸기 위해 사용되는 렌즈(즉, 쐐기 쌍)의 위치 또는 광원 그자체의 위치를 변조하는데 사용된다.
09/848,055출원에 개시된 것처럼, 얇은 링의 모양에서 공간으로 확장된 소스는 공간평균화를 통해 코헤런트 인공물(coherent artifacts)의 효과를 최소화한다. 소스의 이러한 형태는 공간분리에서 동시의 작은 손실이 공간의 평균화효과로 인하여 허용된다면 FTPSI에서 유리하게 사용될 수 있다. 링 모양의 광원의 지름을 제어하는 것은 조명빔의 경사각을 변화시킬 수 있다. 예를들면, 링모양의 광원은 도1의 실시예에서 소스(140)으로 대체할 수 있고 그렇지 않으면 렌즈(130)의 후초점면에서 위치될 수 있다.
링모양 소스의 실시예는 엑시콘(axicon) 또는 회절하는 등량을 통해 통과하는 수렴빔을 포함한다. 엑시콘 또는 회절하는 등량의 위치를 축으로 이전함으로써 링의 지름은 변화한다. 다른 실시예는 광선다발(fiber bundle)을 포함한다. 도7에서 언급하는 것처럼 다중모드 광선다발(700)은 광원을 위해 사용된다. 광선다발(700)은 링모양의 출구부(712)이외에 원형의 입구부(711)로 구성된다. 레이저원(702)은 렌즈시스템(704)를 통하여 입구면의 섬유 위로 투영된다. 렌즈시스템(704)은 멀티모드 광선(700)에 맞는 입사각 및 수치구경(numerical aperture)을 통제하도록 고안되었고 시준된 링(710)을 제공하기 위한 광학요소(708)에 의해 한층 더 제어되는 조명링(706을 생성하도록 한다. 예를들면, 레이저가 멀티모 광선(700)으로 입사되는 조건하에서, 변화는 링(706)의 지름을 선택적으로 변화시킬 수 있다.
상기에서 설명한 것처럼, FTPSI는 광학요소의 상대적 균질성, 물리적 쐐기 및 광학적 쐐기, 표면 프로필과 같은 특징을 측정할 수 있다. 나아가, 이러한 설명은 이러한 측정이 어떻게 수행되는지를 설명할 수 있는 테스트물체와 같은 평행한 기판의 예시들을 사용된다. 일반적으로, FTPSI는 광범위한 간단하고 복잡한 광학요소를 측정하고 특정한다. 다음과 같은 설명은 예시들에 의해 FTPSI의 기능성을 설명할 수 있다.
FTPSI는 고미세의 캐비티를 특성화할 수 있다. 기본 캐비티를 만드는 표면의 굴절도가 높을 때(즉, 최소한 약 10%, 약20%, 약30%, 약40%, 약50%, 약60%, 약70%, 약80%, 약90%, 약95% 그리고 약99%), 광학에너지는 1차 주파수의 고주파에서 더 강 한 간섭을 만들기 위해 고차 다중간섭증가분으로 이동한다. 왜곡된 광선주름모양은 종래의 PSI알고리즘을 혼동하게 한다. FTPSI는 이 고조파를 분리하여 1차주파수를 고립되게 분석하여 표면의 실질적인 왜곡 프로필을 만든다. 도8은 도9에서 도시된 간섭무늬를 가진 고미세의 캐비티로부터 얻은 주파수 스펙트럼을 도시한다.
고미세 캐비티의 분석에서, 주파수가 1차 고주파를 불규칙하게 퍼지도록 하는 캐비티 형상을 구성하는 것이 중요하다. 우리는 또한 고미세 캐비티가 고주파 주파수 피크 또는 여러개의 다른 고주파의 분석으로 얻은 결과의 결합(즉, 선형결합)에 의해 특정될 수 있다는 점을 유념하여야 한다.
FTPSI는 굴곡진 표면(즉, 구면이나 포물선 면)을 특정하고 프로필할 수 있다. 일반적으로, 어떤 표면모양은 간섭계가 표면과 대략 평행한 표면에 대한 측정을 제공할 수 있는 한 프로필된다. 즉, 측정 파면의 국부 파 벡터는 굴곡진 측정표면에 대해 수직이어야만 한다.
일반적으로 기준면은 어떤 모양 또는 굴곡을 가지고 있다. 이것은 측정표면의 모양에 공칭적으로 합치하는 기준면을 사용하는데 유리하다. 그 이유는 측정을 수행하기 위해 필요한 시스템의 동적범위를 감소할수 있기 때문이다.
FTPSI는 기본 캐비티를 정의하는 표면의 반사율에 대한 정보를 또한 제공한다. FTPSI주파수 스펙트럼에서의 일차 피크의 진폭은 대응하는 기본캐비티를 정의하는 표면의 반사율의 측정을 제공한다. 예를들어, 3면 캐비티(즉, 3개의 기본캐비티를 정의하는 3면)의 경우를 생각해보자. 우리는 이 세면을 S1, S2, S3로 표시한 다. 각 표면으로부터 일차 반사의 전자파 진폭은 각각 a1, a2, a3이다. 카메라에서 감지된 간섭신호는 이 3가지 파 진폭의 겹쳐짐의 광량과 비례한다. 일차에 있어서, 광량은 다음과 같다.
Figure 112004025078594-pct00079
(42)
여기서 ωmn과 φnm은 각각 표면 Sm과 Sm으로 정의되는 기본 캐비티로부터 AC 기여의 주파수와 위상이다. 그런 신호의 주파수 스펙트럼은 명확하게 ω12, ω13과 ω13에서 피크를 나타낼 것이다. 이것은 상대적인 파 진폭의 생산물에 비례하는 각 피크에 대한 (진폭)힘이다. 주파수 스펙트럼에서 첫번째 피크의 상대적 진폭을 비교함으로써, 사용자는 대응하는 캐비티 표면의 상대적인 반사율에 대한 정보를 얻을 수 있다. 예를 들면, 식 42에서 ω12, ω13과 ω13에서 피크의 상대적인 진폭은 반사율 계수 a1, a2, a3의 상대적인 값을 독특하게 결정한다. 추가적으로, 입사광의 광량에 대해 또는 변조된 기준면에 비교하여 파진폭을 표준화하는 것은 각 표면의 절대적인 반사율 측정을 계산한다.
FTPSI에서 캐비티내에서 각각의 광학 경계면은 변환 스펙트럼에 대해 자동표시되는 피크의 원인이 된다.(동조증가분 및 범위가 적절하다고 가정한다면.) 이 특성은 광학요소내에서 광학결점을 탐지하기도 한다. 도10에서 언급한, 광선을 통과할 수 있는 평행기판(901)은 FTPSI를 사용하여 특정된다. 기판(901)은 대략 기준면(910)과 관련하여 위치된다. 평행한 기판 표면(902, 903)은 기준면(910)과 함께 3개의 기본캐비티를 정의한다.
FTPSI 특정동안, 광빔(920)은 시스템 내부로 입사된다. 표면(902, 903)과 기준면(910)은 각각 빔(922, 923, 921)을 반사한다. CCD카메라(999)는 이 반사된 빔의 중첩을 탐지하고, 중첩의 광량에 비례하는 간섭신호를 발생한다. 광량신호는 상기에서 설명한 것처럼 분석된다.
평행기판(901)에는 두개의 결점(930, 940)이 포함된다. 이 결점은 주변물질에 대한 다른 굴절률을 가진 평행기판(901) 내에서의 지역이며, 검출기를 향한 뒤쪽으로 입사광을 분산한다. 결점의 예로는 평행기판(901) 물질내에서의 공기방울 또는 불순물을 포함한다. 만일 결점이 충분한 크기와 모양, 후방으로 분산된 인자라면, 각각 광선(931, 941)이 캐비티에서의 다른 표면에 의해 분산된 것과 유사한 단면파를 형성한다. 시스템의 단면에서의 특정 지역에서는 결점(930, 940)은 CCD카메라(999)에서 탐지된 중첩에 기여하게 한다. 그리고 마치 시스템에 대해 추가적인 기본 2면 캐비티를 정의하는 표면과 같이 행동한다.
그래서, 변칙피크가 일어나는 곳에서의 화소좌표는 기판(901)에서 결점의 측면위치를 나타낸다. "기본캐비티"의 OPL에 비례하는 주파수는 결점에 의해 정의되고, 다른 표면은 기판에서 결점의 깊이 위치와 관련된 정보를 산출한다. 그래서 FTPSI를 사용하여 결점을 확정할 수 있을 뿐만 아니라 3차원에서 정확한 위치를 결정할 수 있다.
더 작은 결점을 FTPSI를 사용하여 감지될 수 있다. 작은 결점으로 분리된 빛 은 구면파를 형성하고, 그 일부분은 탐지기에서 간섭신호에 기여하게 될 것이다. 분리된 파면의 발산성질 때문에 탐지기에서 분리된 빛은 모든 탐지기 화소에서 간섭신호에 기여한다. 결과적으로 주파수 스펙트럼에 대한 대응하는 기여도에서 화소를 간단하게 확인하는 것은 결점의 측면위치를 쉽게 확정할 수 없도록 한다. 하지만, 결점은 자동표시 링 모양의 중앙을 확인함으로써, 간섭그림에 대한 기여의 다음 FTSPI분석을 통해 위치가 지정될 수 있다.
도11에서 언급한, 여러가지 광학요소(즉, 프리즘 이나 큐브)의 내부각의 측정은 또한 FTPSI를 사용하여 실현할 수 있다. 예를 들면, 도11은 직각 프리즘(1001)의 90도 각도와 큰 오류를 측정하기 위한 가능한 형상을 보여준다. 1차에 대하여, 광선(1010)은 캐비티에서 방사되기 전에 4면(실제로는 2면이 두개인 것)과 만난다. 이 면을 도면부호 1011, 1012, 1011', 1012'로 표시하며, '은 그 표면에서 두번째 반사를 나타낸다. 표면(1011과 1011')은 기준면이다. 1011:1012 캐비티는 1012 표면 프로필과 방위의 측정을 제공한다. 표면(1012)의 방위 방향은 큰 오류에 대한 비역방향(즉, 역반사경의 기울기)을 위한 기준을 제공한다. 역방향에서 1011:1011' 캐비티의 기울기는 90도에서 직각의 이탈정도를 결정한다. 카메라의 후방에서의 빔의 직접적인 반향(반사)은 보통 동적범위를 가진 카메라의 사용을 요구한다. 1011의 왼쪽으로 이어진 선은 필요하다면 그 직접적인 반향을 제거하기 위해 사용되는 빔멈춤(beam stop)을 나타낸다. 이 각도에 대한 종래의 PSI측정법은 1011 표면의 제거를 요구하고 1012:1012' 캐비티를 측정하지만, 그러한 형상은 여기서 알려진 기준에 대하여 1012표면을 동시에 한정하게 한다. 일반적으로 FTPSI는 기준파면으로부터 반사된 파면의 이탈정도를 측정하여 광학요소의 내부각을 구할 수 있다. FTPSI는 간섭계 시스템이 구성하는 공칭각으로부터 내부각의 이탈정도를 결정한다. 역반사경의 경우에는 반사된 파면은 측정된 광학렌즈에 의해 자연스럽게 제공된다. 비역반사경의 경우에는 추가된 면, 즉 기준 면이나 미러는 검출기에 대해 반사된 파면을 제공하기 위해 캐비티(미리 결정된 형상)내에서 포함되어야 한다.
상기에서 설명한 FTPSI측정법은 간단한 광학시스템(즉, 하나의 프리즘에서 내부각을 측정하는 것 또는 하나의 광학플랫의 균질성을 측정하는 것)을 언급한다. 하지만, FTPSI가 하나의 측정에서 몇가지의 기본 캐비티에 대한 정보를 제공할 수 있는 것처럼, 우리는 수많은 표면(즉, 최소한 5개의 표면, 6개표면, 7개표면, 8개 표면, 9개표면, 10개 표면)을 가진 복잡한 광학 어셈블리를 특정하기 위하여 FTPSI를 사용할 수 있다. 예를들면, FTPSI는 복잡한 광학 어셈블리에서 인자들의 정렬 및 연결에 관한 값을 산출할 수 있다. 복잡한 어셈블리의 제작동안에, 인자들 사이의 공간적 관계는 유지되어야만 한다. 어셈블리 과정에서 여러 단계에서 이 관계를 측정함으로써, FTPSI는 개별적으로 각각의 인자를 인지할 수 있고 부분적으로 완성된 어셈블리를 측정하고 완성된 어셈블리를 인지한다. FTPSI는 또한 완성된 어셈블리의 전개 및 사용 이후에, 어셈블리를 유지하고 변조하기 위해 사용된다. FTPSI는 이러한 어셈블리에서 광학요소의 상대적인 위치 및 표면 프로필(즉, 두께)을 동시에 측정한다. 더욱이, FTPSI는 광학적으로 연결된 인자사이에 경계면을 산출한다. 다음의 설명은 FTPSI가 어떻게 이 결론에 이를 수 있는지에 대한 예시이다.
도12에서 언급한, 광학 어셈블리에서 첫번째 인자 즉 직각 프리즘(1201)은 기준표면(1210)에 대하여 위치된다. 광빔(1220)은 기준면(1210)을 통해 프리즘(1210)으로 보내진다. 기준빔(1211)이 있다면, 기준면(1210)은 검출기(1299)를 향해 뒤쪽으로 빔(1220)을 반사한다. 프리즘표면(1203)은 프리즘 표면(1204)를 향해 빔(1220)을 반사한다. 검출기(1299)에서 광빔을 시준하고 이것을 캐비티내로 또는 캐비티를 통해 보내는 광학요소는 불필요한 형상을 만드는 것을 피하기 이하여 도12로부터 방출된다는 것을 유념하라. 일반적으로 시스템은 도12에서 묘사된 것에 추가하여 수많은 다른 인자를 포함하고 있다고 이해된다.
프리즘 표면(1202, 1204)는 검출기(1299)를 향해 뒤쪽으로 빔(1220)의 일부를 반사한다. 이 부분은 각각 빔(1230, 1240)으로 보여진다. 검출기(1299)는 빔(1211, 1230, 1240)의 중첩을 검출하고 각 화소에서 중첩에 비례하는 간섭신호를 생성한다. 검출기(1299)와 원격통신된 컴퓨터 시스템은 이 신호를 송신하여 분석한다.
프리즘 표면(1202, 1204)와 기준면(1210)은 3가지 기본캐비티(표면1202와 1204, 표면1202와 1210, 표면1204와 1210으로 형성된 캐비티)로 정의된다. 각 캐비티의 간섭신호에 대한 기여는 FTPSI를 사용하여 분석된다.
FTPSI 주파수변환은 주파수 f1, f2, f3에서 피크를 가지는 스펙트럼을 만든다. 이 피크는 각각 표면 1210과 1202, 1210과 1204(1203을 통한), 1202와 1204(1203을 통한)에 의해 정의된 기본 캐비티에 대한 일차 간섭 주파수에 대응한 다. 주파수는 각 기본 캐비티에 대한 총 OPL과 광학주파수 동조율에 비례한다. 위상맵은 표면(1202, 1204)에 대한 표면 프로필에서 도출된 f1, f2, f3각각에 대해 식 4를 적용함으로써 각 캐비티에 대하여 결정되고, 프리즘의 다른 부분에서는 빛의 광거리길이에서의 변화를 계산할 수 있다.
두번째 기준면(1250), 즉 기준 미러는 프리즘(1201)을 통해 검출기에 추가적인 측정빔을 반사하기 위한 캐비티에서 광학적으로 포함된다. 이것은 상기에서 설명한 방법을 사용하여 공칭값으로부터 프리즘 각(1260)의 이탈을 측정할 수 있도록 한다.
도13에서 언급하는 것처럼, 두번째 인자 즉, 광선을 통과할 수 있는 평행기판은 2개의-인자 광학 어셈블리를 만들기 위해 프리즘(1201)에 추가된다. 광선을 통과할 수 있는 평행기판(1301)의 첫번째 표면(1302)는 프리즘(1201)의 표면(1203)과 연결된다. 연결되기 전에, 광선을 통과할 수 있는 평행기판(1301)은 기판 표면(1302, 1303)을 위한 표면 프로필, 기판 쐐기(즉, 평행기판을 가로지는 두께 변화)와 기판의 균질성 지수를 얻기 위해 FTPSI를 사용하여 특정된다.
광학 경계면이 경계면(1310, 즉 프리즘(1201)과 평행기판(1301) 사이에 반사코팅 또는 반사지수 어긋남이 있다.), 추가 표면, 평행기판표면(1303)에서 의도되는 경우에는 시스템이 추가되고, 기본 2면 캐비티의 수가 3에서 5로 증가한다.
이 시스템의 FTPSI분석은 f1, f2, f3, f2', f3'에서 일차 변환 주파수를 산출한다. 만일 기준면(1210)에 대하여 프리즘의 위치가 이전의 측정과 변화지 않는다 면, 이 주파수는 표면(1210과 1302을 통한 1204 : 피크 f2에 대응한다, 1202와 1302를 통한 1204 : 피크 f3에 대응한다.)에 의해 정의된 두개의 추가적인 기본캐비티를 더하여 3개의 기본캐비티에 대응한다. 위상은 식4를 사용한 각각의 주파수 피크에서 도출된다. f2와 f2'는 표면(1210, 1204)에 의해 정의된 캐비티에 대응하는 것이며, f3'와 f3'는 표면(1202, 1204)에 의해 정의된 캐비티에 대응하는 것이다. 그래서 이 두개의 캐비티 사이의 위상맵에서의 차이는 평행기판(1301)과 프리즘과 기판 사이의 정열에 기여할 수 있다. 기판(1301)이 분리된 FTPSI측정에서 이전에 특정된 것처럼, 이 위상맵에서의 기판(1301)에 의한 차이는 설명될 수 있고, 인자사이의 어떠한 비정렬로부터의 기여는 결정될 수 있다.
선택적으로, 프리즘(1201)과 평행기판(1301)이 광학적으로 유사한 물질(즉, 동일한 굴절률을 가지는 것)로 구성되고 인자가 완벽하게 광학 연결되는 경우에는, 프리즘 표면(1301)에서 반사가 없으며, 추가적인 기본 2면 캐비티도 시스템에 추가되지 않지만, 그 주파수는 평행기판의 존재로 인하여 증가된 OPL에 대응하여 변화될 것이다.
이런경우, 프리즘(1201)과 평행기판(1301)상의 연결이 이상적일 때에는, FTPSI분석은 각각 표면쌍(1210과 1202, 1210과 1302를 통한 1204, 1202와 1302를 통한 1204)에 의해 정의된 기본 캐비티에 대응하는 f1, f2',f3'에서 주파수를 산출한다. 식4를 사용하여, 각 기본캐비티에 대한 위상맵은 f1, f2', f3'를 결정한다. 상호 표면(1202, 1204)의 방향이 알려져 있기 때문에(하나의 프리즘 측정을 통하여), 이 방향에서의 어떤 이동은 표면(1203)에 대한 표면(1302)의 비평형 정열에 기여할 수 있다. f2, f3에서 어떤 변칙 피크는 경계면(1310)에서 비이상적인 연결을 나타낸다. 변칙 피크의 세기 및 그 위치를 분석함으로써 사용자는 그 부분이 다시 설정되어져야 하는지를 결정할 수 있다. 이 피크는 경계면의 작은 부분에서만 오직 증거가 될 수 있으며, 변칙 피크가 일어나는 화소 좌표를 결정할 수 있다.(즉, 상기에서 설명한 결점분석과 유사하다.) 또한, 피크 주파수가 기본 캐비티의 OPL에 비례하기 때문에, 결점 연결의 깊이 좌표는 조사될 수 있다. 이런 정보가 어셈블리에서 오직 하나의 광학 경계면을 가지는 현재의 예시에서 중복될 수 있다고 할지라도, 광학어셈블리의 복잡성이 증가하는 것처럼 이러한 정보는 3차원에서 어떤 결점이 있는 경계면의 정확한 위치를 나타냄으로써 유용할 수 있다.
도14에서 언급하고 있는 이러한 방법은 프리즘(1201), 평행기판(1301)을 포함하여 확장된 복합 광학 어셈블리(1401)에 적용된다. 확장된 복합 광학 어셈블리(1401)은 부분별로 조립된다. 각 새로운 부분이 연결된 후에는 FTPSI분석은 어셈블리에서 수행된다. 상기에서처럼, 각각의 새로운 광학 경계면은 반사된 빔을 중첩에 기여하고, 시스템에서 기본 2면 캐비티의 수를 증가한다. 각 캐비티에 대한 주파수와 위상은 복합 어셈블리에서 각 경계면의 완전성에 대한 정보를 산출한다.
한 부분이 이전의 인자와 (이상적으로) 광학적으로 연결되는 경우에는, 그 표면에 의해 정의된 기본캐비티로부터의 주파수는 주파수스펙트럼에서 소멸되어야 한다. 관찰된 어떤 주파수 피크는 다른 인자가 어셈블리에 추가되기 전에 재구성되어질 수 있는 불완전한 연결을 나타낸다.
일반적으로 이 방법은 어떤 복합 광학 어셈블리에 적용될 수 있다. 전후에 FTPSI를 사용하여 광학요소를 특정하는 것은 어셈블리가 제조되는 것처럼 요소표면의 광학 표면 완전성(즉, 위치, 두께, 반사율) 사이에 만들어지는 것과 유사하다. 주파수 스펙트럼에서 피크를 등록하기 위한 모든 캐비티들에 대하여 광학주파수 동조범위는 어셈블리내에서 가장 짧은 기본 캐비티를 분해하기 위하여 충분히 커야만하고, 동조내에서 광학주파수 증가는 2π위상천이를 초과하는 것 없이 가장 큰 캐비티를 변조하기 위하여 충분히 작아야만 한다. 이상적으로, 각 기본 캐비티는 다른 OPL을 가져서 각 기본캐비티에 대한 일차 주파수 피크로 부터 얻는 위상은 가장 정확하게 얻을 수 있다. 추가적으로, 이전에 언급한 모든 측정법(즉, 표면 반사율, 고미세 캐비티, 굴절율 균질성, 결점분석)은 복합 광학 어셈블리에 적용될 수 있다.
상기에서 설명한 실시예 중에서는, 컴퓨터는 하드웨어, 소프트웨어 또는 그 모두를 포함하여 시스템의 다른 인자를 제어하고 측정물에 대한 소망하는 정보를 도출하기 위한 위상천이 영상을 분석한다. 상기에서 설명한 분석은 기준 프로그래밍기술을 사용한 컴퓨터 프로그램에서 실행될 수 있다. 그런 프로그램은 데이터 저장시스템(메모리 및/또는 저장요소를 포함한다.), 최소한 하나의 입력장치, 디스플레이 또는 프린터와 같은 최소한 하나의 출력장치, 프로세서로 구성된 프로그램가 능한 컴퓨터를 수행하기 위해 고안된다. 프로그램 코드는 여기서 설명한 함수를 수행하고 입력데이터(즉, CCD카메라로부터의 위상천이 영상)를 받아 하나 또는 그 이상의 출력장치에 적용되는 정보(즉 선택된 표면의 형상)를 만든다. 각 컴퓨터 프로그램은 높은수준의 절차 또는 물체를 향해 프로그래밍된 언어, 어셈블리 또는 기계언어에서 작동될 수 있다. 컴퓨터에 의한 판독이 여기서 설명한 분석을 수행하기 위해 컴퓨터에서 프로세서를 야기할 수 있을 때, 그러한 각 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터 저장 매체(즉, CD ROM 또는 디스켓)에 저장된다.
본 발명의 수많은 실시예는 설명되어져야 한다. 그럼에도 불구하고 여러가지 변형은 본 발명의 범위에서 벗어나는 것 없이 만들 수 있을 것이라고 생각된다.
본 발명은 광위상 간섭측정데이터를 다중 표면쌍에 의해 정의되는 간섭 캐비티에서 특정 표면쌍에 각각에 대응하는 공간상의 분리된 피크를 만드는 영역으로 변환하는 것에 특징이 있는 방법과 그 시스템이다. 각 피크로부터 캐비티에서의 대응하는 표면쌍에 대한 광거리길이와 표면 반사율를 알 수 있다. 그 결과 그런 캐비티에서 얻어진 광학 데이터는 다중 표면에 대한 동시정보를 제공한다. 예를들면, 어떤 특정한 표면에 대한 정보는 일반적으로 결정될지도 모른다. 나아가, 정보는 단 하나의 측정으로부터 도출되기 때문에, 본 발명에서의 실시예는 다른 프로필된 표면 사이에서의 3차원의 상관특징을 유지한다. 더욱이, 하나의 표면쌍에 의하여 형성된 각각의 캐비티라고 할지라도, 본 발명의 실시예는 특정 주파수에서 일어나는 간섭이 필요하지 않다. 특히 정보는 근접한 데이터 지점 사이의 미리 조절된 위 상차, 특정한 캐비티 길이와 관련된 위상차없이 결정될 수도 있다.
스펙트럼으로 분리된 피크를 나타내기 위하여, 간섭신호는 다른 주파수에서 다른 광학거리길이의 캐비티로부터의 기여를 변조하기 위한 방법을 사용하여 위상천이될 수 있다. 예컨대, 파장-조절된 PSI 데이터는, 광학 주파수의 변화가 광학거리길이(OPL)에 비례하는 간섭상에서의 대응하는 변화를 야기하기 때문에 그런 결과를 만든다. 또한 비슷한 예를들면, 간섭신호는 캐비티를 조명하는 광빔(light beam)의 경사각을 변화함으로써 위상천이되기도 한다.
위상천이가 알맞은 시기에 실질적으로 직선이 되는 실시예에서, 그 변환은 간섭신호가 시간영역에서 주파수영역으로 변환되는 주파수 변환(즉, 푸리에 변환)일 수도 있다. 그런 경우에, 변환영역에서의 각 주파수는 특정 OPL에 대응한다. 다른 실시예에서, 간섭신호는 OPL영역으로 변환된다. 그런 변환은 위상천이 요소(즉, 파장-동조원의 동조특성)를 변조하고 위상천이에서 어떤 비선형성을 위한 주파수 변환을 보정함으로써 이룰수 있다. 선택적으로, 위상천이는 실제시간에서 OPL영역(OPL영역은 실질적으로 OPL-변환이라고 언급될 것이다.)으로 간섭신호의 직접적 변환을 허용하는 기준 캐비티를 사용하여 모니터될 수 있다.
나아가 하나의 그리고 다중표면 프로필을 결정하기 위하여, 본 발명의 실시예는 광학 두께, 물리적 두께, 균질성(즉, 굴절률 변화)를 결정하기 위한 다중표면쌍에 대한 사용정보를 개시한다. 또한, 그러한 기술은 내각, 경계면 과 그런 구조에서의 결점 뿐만 아니라, 굴절된 표면, 고미세(high-finesse) 캐비티, 프리즘, 쐐기와 다중요소 광학 어셈블리와 같은 복접한 광학 요소를 측정하는 데 사용될 수 있다.

Claims (47)

  1. 다중 표면으로부터 반사된 광학 파면의 다른 부분을 합하여 광학 간섭상을 형성하는 단계;
    간섭신호에 다르게 기여하기 위해 다른 광거리차를 가지는 다중 표면 쌍을 야기하는 광학 파면의 성질변화에 반응하여 광학 간섭상의 다른 위치에서 간섭신호를 기록하는 단계;
    다중표면쌍 각각에 대응하는 스펙트럼 좌표에서 피크를 가지는 스펙트럼을 만들기 위한 최소한 하나의 위치에 대한 간섭신호를 광위상 영역에서 스펙트럼 영역으로 변환하는 단계; 및
    다중 표면의 선택된 쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표를 확인하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  2. 제1항에 있어서,
    각 위치에 대하여 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표에서의 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 간섭신호는, 광학 파면의 광주파수를 변화하는 것에 대하여 광학 간섭상의 다른 위치에서 기록되는 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 간섭신호는, 광학 파면의 진행방향이 변화하는 것에 대하여 광학 간섭상의 다른 위치에서 기록되는 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 광학 파면의 진행방향 변화는, 광학 파면을 발생하기 위해 사용되는 광원의 위치변화로 구성된 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 광학 파면의 진행 변화는, 광학 파면을 발생하기 위해 사용되는 링 모양의 광원의 지름 변화로 구성된 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 스펙트럼은, 간섭신호가 시간영역에서 주파수영역으로 변환됨으로써 얻어지는 것임을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 스펙트럼은, 간섭신호가 광위상영역에서 광거리차(OPD)영역으로 변환됨으로써 얻어지는 것임을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
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  14. 제2항에 있어서,
    상기 각 위치에 대한 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출하는 단계는, 선택된 표면쌍에 대응하는 피크를 가지는 대응하는 스펙트럼을 만들기 위하여 잔류위치의 각각에 대한 간섭신호를 광학위상에서 스펙트럼 위상으로 변환하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  15. 제2항에 있어서,
    상기 각 위치에 대한 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출하는 단계는, 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표에 대하여 잔류위치의 각각에 대한 간섭신호를 광학위상에서 스펙트럼 위상으로 변환하는 것으로 이루어진 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  16. 제2항에 있어서,
    광학 간섭상의 다중위치에 대하여 도출된 위상에서의 변화에 기초한 선택된 표면쌍사이의 광학거리차에서의 변화를 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
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  21. 제1항에 있어서,
    상기 다중표면은, 최소한 하나의 기준면과 최소한 하나의 측정물의 표면으로 구성된 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
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  24. 제1항에 있어서,
    상기 선택된 표면쌍은, 70%이상의 반사도를 가지는 고미세(high-finesse) 캐비티의 표면인 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
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  29. 제1항에 있어서,
    두번째로 선택된 다중표면쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표를 확인하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
  30. 제29항에 있어서,
    각 위치에 대하여 첫번째로 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 좌표 및 두번째로 선택된 표면쌍에 대응하는 피크의 좌표에서 간섭신호의 스펙트럼 위상을 도출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
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  40. 제1항에 있어서,
    상기 선택된 표면은 광학요소의 표면으로 구성되고,
    상기 선택된 표면 중 하나에서 반사된 파면의 부분은 광학요소의 내부 표면에서의 반사를 통해 그 표면에 보내지는 것을 특징으로 하는 광위상간섭측정법.
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  47. 광원에서 나온 광학 파면의 성질을 변화하기 위해 안출된 변조요소를 포함하는 광원;
    동작 중 광학 파면의 다른 일부분은 다중표면으로 보내고, 그 다른 일부는 광학간섭상을 형성하기 위하여 재결합하는 간섭계;
    변조요소에 의해 광학 파면 성질변화에 반응하여 광학간섭상의 다른 위치에서 간섭신호를 기록하기 위해 위치하되, 광학 파면성질의 변화는 간섭신호에 다르게 기여하는 다른 광거리차를 가지는 다중 표면쌍을 야기하는 다중-요소 광검출기; 및
    다중표면쌍 각각에 대응하는 스펙트럼 좌표에서 피크를 가지는 스펙트럼을 만들기 위한 최소한 하나의 위치에 대하여 간섭신호를 변환하고; 다중 표면의 선택된 쌍에 대응하는 피크의 스펙트럼 좌표를 확정하는 전자적 제어기로, 상기 전자적 제어기는 광원과 광검출기와 연결되어 있는 전자적 제어기로 이루어진 것을 특징으로 하는 시스템.
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