JP2005512075A - 位相シフト干渉分析の方法及びシステム - Google Patents

Abstract

干渉分析方法は、ｉ）複数の表面（１０９）から反射される光学波面（１４０）の異なる部分を合成することにより光学干渉画像を形成すること、ｉｉ）異なる光路分離を有する複数の表面の対が干渉信号に異なる影響を生じさせる光学波面の特性の変化に応じて、光学干渉画像の異なる位置における干渉信号を記録すること（１７０）、ｉｉｉ）少なくとも一つの位置についての干渉信号を変換して、複数の表面の各対に対応してスペクトル座標においてピークを有するスペクトルを生成すること（１８０）、及びｉｖ）複数の表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標を認識すること（１９０）を含む。

Description

本発明は干渉分析に関し、更に詳細には、位相シフト干渉分析に関する。

本出願は、２０００年８月８日出願の「Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ」と題された米国仮出願第６０／２２３，８０３号の優先権を主張する２００１年７月３１日出願の「Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ」と題された米国出願第０９／９１９，５１１号明細書の一部継続出願である。

本出願は、本願明細書に援用する２００１年１２月１０日出願の「Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ」と題された米国仮出願第６０／３３９，２１４号の優先権も主張する。

干渉分析の光学的技術は、リソグラフィ用フォトマスクに使用されるガラス基板などの精密光学部品の光学的な厚さ、平坦度、及び他の幾何学的形状、ならびに屈折率の特性を測定するために広範に使用されている。

例えば、測定表面の表面プロファイルを測定するために、干渉計を使用して、測定表面から反射された測定波面を基準表面から反射された基準波面と合成して光学干渉パターンを形成することが可能である。光学干渉パターンの強度プロファイルの空間的変化は、合成された測定波面と基準波面との間の位相差に対応し、その位相差は基準表面に対する測定表面のプロファイルの変化により引き起こされる。位相シフト干渉分析（ＰＳＩ）は、位相差及び対応する測定表面のプロファイルを正確に決定するために使用可能である。

ＰＳＩを使用すれば、基準波面と測定波面との間の複数の位相シフトの各々について光学干渉パターンが記録され、光学干渉の少なくとも１サイクル全体（例えば、強め合い干渉から、弱め合い干渉に、そして、強め合い干渉に戻る）にわたる一連の光学干渉パターンが生成される。光学干渉パターンは、パターンの各空間的位置についての一連の強度値を形成し、各一連の強度値は、位相シフトに対して正弦的な依存を有し、位相のずれは、その空間的位置についての合成された測定波面と基準波面との間の位相差に等しい。当技術分野で公知の数値技術を使用すると、各空間的位置についての位相のずれは、強度値の正弦的依存から抽出され、基準表面に対する測定表面のプロファイルが提供される。このような数値技術は一般に位相シフトアルゴリズムと呼ばれる。

ＰＳＩにおける位相シフトは、基準表面から干渉計への光路長に対する測定表面から干渉計への光路長を変化させることにより、生成可能である。例えば、基準表面は測定表面に対して移動可能である。代わりに、位相シフトは、測定波面及び基準波面の波長を変化させることにより、一定の非ゼロ光路差に対して導入可能である。後者の適用例は、波長調整ＰＳＩとして知られ、例えばジー．イー．ソマーグレン（Ｇ．Ｅ．Ｓｏｍｍａｒｇｒｅｎ）の米国特許第４，５９４，００３号明細書に説明されている。

本発明は、ＰＳＩデータが表面の複数の対により規定される干渉分析用のキャビティ内の表面の特定の対に各々が対応するスペクトル的に分離されたピークを生成する領域に変換される方法及びシステムを特徴とする。各ピークは、キャビティ内の表面の対応する対についての光路長及び表面反射率の情報を提供する。その結果、そのようなキャビティからの干渉分析のデータにより、複数の表面についての同時の情報が提供される。例えば、いずれの特定の表面についての情報も包括的に決定可能である。更に、本発明の実施形態は、情報が単一の測定から導出されるため、異なるプロファイルを有する表面間の３次元的関係の特徴が記憶される。更に、表面の単一の対により形成されるキャビティについてさえ、本発明の実施形態は、干渉が特定の周波数で発生することを必要としない。特に、情報は、隣接するデータ点間のプリセット位相間隔に対する必要性なしに決定可能であり、位相間隔は関心の対象となる特定のキャビティの長さと関連する。

スペクトル的に分離されたピークを生成するために、干渉信号は、異なる周波数の異なる光路長のキャビティからのものを変調するいずれかの方法を使用して位相シフト可能である。例えば、波長調整されたＰＳＩデータは、このような結果を作り出す。なぜなら、光周波数の変化は光路長（ＯＰＬ）に比例する干渉位相の対応する変化を誘導するからである。同様に、例えば、干渉信号は、キャビティを照らす光ビームの傾斜角を変化させることにより位相シフト可能である。

位相シフトが実質的に時間において線形である実施形態において、変換は、干渉信号を、時間領域から周波数領域に変換する周波数変換（例えば、フーリエ変換）であってもよい。このような場合、変換領域における各周波数は特定のＯＰＬに対応する。他の実施形態において、干渉信号はＯＰＬ領域に変換される。このような変換は位相シフト成分（例えば、波長調整された光源の調整特性）を較正すること、及び、位相シフトにおけるいかなる非線形性についても周波数変換を補償することにより達成可能である。代わりに、位相シフトは、例えば（後にＯＰＬ変換と呼ぶ）干渉信号のＯＰＬ領域への直接変換を可能にするための基準キャビティを使用して、リアルタイムにモニタ可能である。

単一及び複数の表面プロファイルを決定することに加えて、光学的な厚さ、物理的な厚さ、及び均一性（すなわち、屈折率の変化）を決定するために、複数の表面対についての情報を使用する本発明の実施形態が開示される。更に、本技術は曲面、精密キャビティ、プリズム、くさび、及び多部品光学組立体、ならびに、内角、界面、及びこのような構造中の欠陥などの複合光学部品を測定するために使用可能である。

全体として、一つの態様において、本発明は、ｉ）複数の表面から反射される光学波面の異なる部分を合成することにより光学干渉画像を形成すること、ｉｉ）異なる光路分離を有する複数の表面の対が干渉信号に異なる影響を生じさせる光学波面の特性の変化に応じて、光学干渉画像の異なる位置における干渉信号を記録すること、ｉｉｉ）少なくとも一つの位置の干渉信号を変換して、複数の表面の各対に対応するスペクトル座標においてピークを有するスペクトルを生成すること、及びｉｖ）複数の表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標を認識することを含む干渉分析の方法を特徴とする。

方法の実施形態は以下の特徴のいずれかを含み得る。
複数の表面は、少なくとも一つの基準表面及び試験物体の少なくとも一つの表面を含み得る。同じく、例えば、選択された表面は光学部品又は光学組立体の複数の表面を含み得る。更に、ある実施形態において、選択された表面の一つから反射された波面の一部は光学部品の内部表面からの反射を介してその表面に指向される。同様に、他の実施形態において、選択された表面の一つから反射された波面の一部は、光学組立体の２つの部品間の界面からの反射を介してその表面に指向される。

方法は、各位置について、表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標における干渉信号のスペクトル位相を抽出することを更に含み得る。ある実施形態において、各位置についての干渉信号のスペクトル位相を抽出することは、表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標に関して、残りの位置の各々についての干渉信号を変換することを含む。他の実施形態において、各位置についての干渉信号のスペクトル位相を抽出することは、残りの位置の各々についての干渉信号を変換し、表面の選択された対に対応するピークを有する対応スペクトルを生成することを含む。

方法は、光学干渉画像の複数の位置についての抽出位相における変化に基づいて、表面の選択された対の間の光路距離の変化を決定することを更に含み得る。更に、方法は、決定された変化に基づき、選択された対の表面の一つの表面プロファイルを計算すること、決定された変化に基づき、選択された対の表面の間の光学的厚さプロファイルを計算すること、決定された変化に基づき、選択された対の表面の間の物理的厚さプロファイルを計算すること、及び／又は決定された変化に基づき、選択された対の表面の間の均一性プロファイルを計算することを更に含み得る。

干渉信号は、光学波面の光周波数を変化させることに応じて、光学干渉画像の異なる位置において記録可能である。
代わりに、干渉信号は、光学波面の伝播方向（例えば、傾斜角）を変化させることに応じて、光学干渉画像の異なる位置において記録可能である。例えば、光学波面の伝播方向の変化は、光学波面を生成するために使用される発光源点の位置を変化させることを含み得る。更に、光学波面の伝播の変化は、光学波面を生成するために使用される環状光源の直径を変化させることを含み得る。

スペクトルは、時間領域から周波数領域に干渉信号を変換することにより生成可能である。代わりに、スペクトルは干渉信号を光路差（ＯＰＤ）領域に変換することにより生成可能である。

方法は、光学波面の付加の部分に応じて生成される基準キャビティからの基準位相をモニタすることを更に含み得る。例えば、スペクトルはモニタされた基準位相に基づき、干渉信号を光路差領域（ＯＰＤ）に変換することにより生成可能である。そのような実施形態において、スペクトルＳはＳ（Ｄ）＝｜ＯＰＬＴ（Ｄ）｜²に対応可能であり、ここで、Ｄは光路差に対する変数、ＯＰＬＴ（Ｄ）は以下のように表し得るＯＰＤ変換である。

ここで、光学波面特性の変化に対してＮ個の漸増分があり、ｊはＮ個の漸増分に対する指数、Ｉ_jは漸増分ｊにおける干渉信号、Ｗ_jは漸増分ｊにおける重み付け関数に対する値であり、Ｄ_Mは基準キャビティの光路長に対応し、φ_Mjは漸増分ｊにおけるモニタされた基準位相であり、Δφ_Mjは漸増分ｊに対応するモニタされた基準位相における漸増分である。ある実施形態において、重み付け関数は使用されず、例えば、Ｗ_j＝１である。方法は、対応するピークのＯＰＤ座標からの表面の選択された対の間での光路差を決定することを更に含み得る。このＯＰＤの決定は一つ又は複数の位置に対して行い得る。方法は、各位置について、表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標における干渉信号のスペクトル位相を抽出することも含み得て、抽出された位相φτは、φτ（Ｄτ）＝ａｒｇ［ＯＰＬＴ（Ｄτ）］から計算可能であり、ここで、Ｄτはピークのスペクトル座標である。

干渉信号を記録することは、波面の特性の変化及び強度変化についての干渉信号の補償の間に、光学波面の強度変化をモニタすることを更に含み得る。
方法は、スペクトルのピークの少なくともいくつかの振幅に基づいて、表面の選択された対の少なくとも一つの表面反射率についての情報を計算することを更に含み得る。

表面の選択された対は精密キャビティの表面であってよい。例えば、精密キャビティの表面は約７０％を超える反射率を有し得る。
方法は、複数の位置の各々におけるスペクトルに基づき、選択された表面の対の間に欠陥が存在するかどうかを決定することを更に含み得る。欠陥の存在は、複数の位置の少なくとも一つにおけるスペクトルの更に多くのピークに対応可能である。例えば、表面の選択された対は、光学部品の前面及び背面であってよく、欠陥は光学部品内の気泡又は光学部品内の不純物であってよい。

方法は、複数の表面の第２の選択された対に対応するピークのスペクトル座標を認識することを更に含み得る。更に、方法は、各位置について、第１の選択された表面の対に対応するピークの座標及び第２の選択された表面の対に対応するピークの座標における干渉信号のスペクトル位相を抽出することを更に含み得る。例えば、選択された表面は光学部品（例えば、プリズム）の複数の表面を含み得る。同様に、例えば、選択された表面は光学組立体の複数の表面を含み得て、複数の表面の一つは光学組立体の２つの部品の間の界面である。

さらなる実施形態において、表面の選択された対は第１の基準表面、光学部品の第１の表面、及び、第２の基準表面を含み得て、波面部分の一つは光学部品の少なくとも一つの内部表面からの反射を介して第２の基準表面に指向される。このような場合、方法は、抽出された位相に基づき、光学部品の第１の表面に対して、光学部品の内部表面の角配向を決定することを更に含み得る。同様に、方法は、抽出された位相に基づき、光学部品の内部角を決定することを更に含み得て、少なくとも一つの内部表面は内部角を規定する２つの内部表面を含む。例えば、光学部品はプリズム（例えば、直角プリズム）であってもよい。ある実施形態において、直角プリズムは公称の直角を規定する２つの内部表面を有し、少なくとも一つの内部表面は公称の直角を規定する２つの内部表面を含み、光学部品の第１の表面は直角プリズムの前面である。他の実施形態において、直角プリズムは公称の直角を規定する２つの表面を有し、少なくとも一つの内部表面は公称の直角を規定する２つの表面を接続する斜辺表面であり、光学部品の第１の表面は公称の直角を規定する２つの表面の一つである。

他の態様において、本発明は、光学組立体を構成するために第１の光学部品を第２の光学部品に装着すること、上記した干渉分析の方法を使用して光学組立体を干渉分析的に特性付けること、及び、干渉分析的特性付けに基づき、第２の光学部品に対して第１の光学部品を据えることを含む光学組立体を構成する方法を特徴とする。

全体として、他の態様において、本発明は、光学部品における欠陥の存在を決定するための方法を特徴とする。方法は、ｉ）複数の表面が光学部品の少なくとも一つの表面を含み、複数の表面から反射される光学波面の異なる部分を合成することにより光学干渉画像を形成すること、ｉｉ）異なる光路分離を有する複数の表面の対が干渉信号に異なる影響を生じさせる光学波面の特性の変化に応じて、光学干渉画像の異なる位置における干渉信号を記録すること、ｉｉｉ）少なくとも一つの位置の干渉信号を変換して、複数の表面の各対に対応してスペクトル座標においてピークを有するスペクトルを生成すること、及びｉｖ）スペクトルに基づき光学部品に欠陥が存在するかどうかを決定することであって、欠陥が、少なくとも一つの位置について、スペクトルにおける異常なピークに対応することを含む。例えば、欠陥は光学部品内の気泡、光学部品内の不純物、及び／又は、光学部品の２つの下位部品間の不完全な結合の領域を含み得る。

全体として、他の態様において、本発明は、ｉ）その光源から導出される光学波面の特性を変化させるように構成された変調部品を含む光源、ｉｉ）動作中、光学波面の異なる部分を複数の表面に指向し、光学干渉画像を形成するために異なる部分を再編成する干渉計、ｉｉｉ）変調部品による光学波面特性の変化に応じて、光学干渉画像の異なる位置における干渉信号を記録するための複数の基本光検出器であって、波面特性の変化により異なる光路分離を有する複数の表面の対が干渉信号に異なる影響を生じさせる検出器、及び、ｉｖ）光源及び光検出器に接続され、動作中に、少なくとも一つの位置の干渉信号を変換し、複数の表面の各対に対応してスペクトル座標においてピークを有するスペクトルを生成し、かつ、複数の表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標を認識する電子制御装置を含むシステムを特徴とする。

本システムの実施形態は、以下の特徴のいずれかを含み得る。
干渉計は少なくとも一つの基準表面を含み得て、複数の表面は少なくとも一つの基準表面及び試験物体（例えば、光学部品又は組立体）の少なくとも一つの表面を含む。

電子制御装置は、異なる位置の各々についての表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標における干渉信号のスペクトル位相を抽出可能である。例えば、制御装置は、残りの位置の各々についての干渉信号を変換し、表面の選択された対に対応するピークを有する対応スペクトルを生成することにより、各位置についての干渉信号のスペクトル位相を抽出可能である。代わりに、例えば、制御装置は、表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標に関して残りの位置の各々についての干渉信号を変換することにより、各位置についての干渉信号のスペクトル位相を抽出可能である。同様に、制御装置は、光学干渉画像の複数の位置についての抽出位相の変化に基づき、表面の選択された対間の光路距離の変化を更に決定可能である。

光源は周波数調整可能な光源であってよく、変調部品は光源の出力周波数を変化させるドライバであってよく、変調部品により変化された波面の特性は波面の周波数であってよい。

代わりに、変調部品は複数の表面に入射する波面の傾斜角を変化させるように構成可能であり、変調部品により変化された波面の特性は傾斜角であってよい。例えば、変調部品は、光源の発光源点の位置を変化させることにより傾斜角を変化させるように構成可能である。更に、光源は環状出力を生成するように構成可能であり、変調部品は環状出力の直径を変化させるように構成可能である。

制御装置は、干渉信号を時間領域から周波数領域に変換することによりスペクトルを生成可能である。代わりに、制御装置は干渉信号を光路差（ＯＰＤ）領域に変換することによりスペクトルを生成する。

干渉計は基準キャビティ、及び、光学波面の付加の部分に応じて生成される基準キャビティからの基準位相をモニタするための検出器を含み得る。このような実施形態において、制御装置は、モニタされた基準位相に基づき、干渉信号を光路差領域（ＯＰＤ）に変換することによりスペクトルを生成可能である。例えば、スペクトルＳはＳ（Ｄ）＝｜ＯＰＬＴ（Ｄ）｜²に対応可能であり、ここで、Ｄは光路差に対する変数、ＯＰＬＴ（Ｄ）は以下のように表し得るＯＰＤ変換である。

ここで、光学波面特性の変化に対してＮ個の漸増分があり、ｊはＮ個の漸増分に対する指数、Ｉ_jは漸増分ｊにおける干渉信号、Ｗ_jは漸増分ｊにおける重み付け関数に対する値であり、Ｄ_Mは基準キャビティの光路長に対応し、φ_Mjは漸増分ｊにおけるモニタされた基準位相であり、Δφ_Mjは漸増分ｊに対応するモニタされた基準位相における漸増分である。ある実施形態において、重み付け関数は使用されず、例えば、Ｗ_j＝１であることに注意されたい。制御装置は、対応するピークのＯＰＤ座標からの表面の選択された対の間での光路差を更に決定可能である。このＯＰＤの決定は一つ又は複数の位置に対して行い得る。制御装置は、各位置について、表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標における干渉信号のスペクトル位相も抽出可能であり、抽出された位相φτはφτ（Ｄτ）＝ａｒｇ［ＯＰＬＴ（Ｄτ）］から計算可能であり、ここで、Ｄτはピークのスペクトル座標である。

制御装置は、波面特性の変化中、光学波面の強度変化をモニタ可能であり、強度変化についての干渉信号を補償する。
制御装置は、スペクトルのピークの少なくともいくつかの振幅に基づいて、表面の選択された対の少なくとも一つの表面反射率についての情報を計算可能である。

制御装置は、複数の位置の各々におけるスペクトルに基づき、選択された表面の対の間に欠陥が存在するかどうかを決定可能である。欠陥の存在は複数の位置の少なくとも一つにおけるスペクトルの更に多くのピークに対応可能である。

制御装置は、更に、複数の表面の第２の選択された対に対応するピークのスペクトル座標を認識可能である。更に、各位置について、制御装置は、第１の選択された表面の対に対応するピークの座標及び第２の選択された表面の対に対応するピークの座標における干渉信号のスペクトル位相を抽出可能である。

このような実施形態において、干渉計は第１の基準表面及び第２の基準表面を含み得て、複数の表面は第１及び第２の基準表面ならびに光学部品の第１の表面を含み、干渉計は、波面部分の一つを、光学部品の少なくとも一つの内部表面からの反射を介して第２の基準表面に向けるように構成される。更に、制御装置は、抽出された位相に基づき、光学部品の第１の表面に対して、光学部品の内部表面の角配向を決定可能である。同様に、制御装置は、抽出された位相に基づき、光学部品の内部角を更に決定可能であり、少なくとも一つの内部表面は内部角を規定する２つの内部表面を含む。

全体として、他の態様において、本発明は、光学部品における欠陥の存在を決定するためのシステムを特徴とする。システムは、ｉ）その光源から導出される光学波面の特性を変化させるように構成された変調部品を含む光源、ｉｉ）動作中、光学波面の異なる部分を複数の表面に指向し、光学干渉画像を形成するために異なる部分を再編成する干渉計、ｉｉｉ）変調部品による光学波面特性の変化に応じて、光学干渉画像の異なる位置における干渉信号を記録するために配置される複数の基本光検出器であって、波面特性の変化により異なる光路分離を有する複数の表面の対が干渉信号に異なる影響を生じさせる検出器、及び、ｉｖ）光源及び光検出器に接続され、動作中に、少なくとも一つの位置の干渉信号を変換し、複数の表面の各対に対応してスペクトル座標においてピークを有するスペクトルを生成し、かつ、スペクトルに基づき、光学部品に欠陥が存在するかどうかを決定する電子制御装置であって、欠陥が少なくとも一つの位置についてのスペクトルにおける異常なピークに対応する制御装置を含む。例えば、光源は周波数調整可能な光源であってよく、変調部品は光源の出力周波数を変化させるドライバであってよく、変調部品により変化された波面の特性は波面の周波数であってよい。

本発明の実施形態は以下の長所のいずれかを含み得る。
位相シフト干渉分析は、線形又は非線形位相シフト漸増分を使用して行い得る。本発明のある実施形態は、キャビティ表面についての表面反射率を測定可能であり、及び／又は、精密キャビティを特性付け可能である。本発明のある実施形態は、光学部品内又は光学部品上の欠陥を三次元で位置検出可能である。本発明のいくつかのシステム及び方法は内部角の測定も行い得て、複数の基本光学組立体を特性付け可能である。複数の基本光学組立体の特性付けは、例えば、部品間の界面の完全性の評価、部品の整列、部品内の欠陥の検出を含み得て、組立体の展開及び使用の前後に行う測定を比較することにより組立体（組立体の部分）の磨耗を較正／評価可能である。

他に定義されない限り、本明細書中に使用される全ての技術及び科学用語は、本発明の当業者により一般に理解されるものと同じ意味を有する。本明細書で触れた全ての出版物、特許出願、特許、及び他の参照はそれらの全体が本願明細書に援用する。反駁のある場合、定義を含めて、本明細書が支配する。

本発明の一つ又は複数の実施形態の詳細は添付の図面及び以下の説明に述べる。本発明の他の特徴、目的、及び長所は説明及び図面、ならびに特許請求の範囲から明らかになろう。

様々な図面中の同じ参照記号は同じ構成を示す。

本発明は、位相シフトを作り出すために、例えば不等光路干渉計（例えば、フィゾー干渉計）における光周波数変調を使用して、位相シフト干渉分析（ＰＳＩ）を行う方法及びシステムを特徴とする。ＰＳＩデータは、表面の複数の対により規定される干渉分析用キャビティ内の表面の異なる対に各々が対応する、スペクトル的に分離されたピーク（例えば、周波数ピーク）を生成するために変換（例えば、周波数変換）される。干渉分析技術の実施形態は、以下、周波数変換位相シフト干渉分析（以下、「ＦＴＰＳＩ」）と呼び得る。そのような実施形態ＦＴＰＳＩには、使用される変換の特定のタイプに関係なく言及する。例えば、変換は後に説明するＯＰＬ変換であってもよい。

２表面キャビティにおいて、光周波数の変化は光路長（ＯＰＬ）に比例する干渉位相において対応する変化を誘導する。同様に、２個を超える表面を有するキャビティにおいて、複数の反射性表面は、光周波数における同じ変化に対して、異なる位相シフトを有する干渉パターンを引き起こす。異なる位相シフトの各々は、キャビティ内の各表面対（すなわち、基本となる２表面キャビティ）間の光路差に対応する。その結果、このようなキャビティからの波長調整された干渉分析用データは、スペクトル的に分離された周波数ピーク一式を生成するために（例えば、フーリエ変換を使用することにより）周波数領域に変換可能である。各そのようなピークはキャビティ内の表面の特定の対に対応し、表面の対についての光路長情報を提供する。更に、本発明の実施形態は、干渉計内の表面の各対についての干渉位相シフト周波数が互いに区別されるように構成可能である。

各キャビティのピーク周波数は、キャビティの公称光学的厚さ及び公称光周波数調整速度から決定可能である。代わりに、各キャビティのピーク周波数は、周波数変換された干渉分析用データから取得可能である。各キャビティの干渉分析用位相は、ほぼピーク周波数において、評価される干渉データの離散フーリエ変換から決定可能である。各キャビティにわたる干渉分析の位相分布（又は、位相マップ）は、各キャビティの例えば光学的厚さの変化を決定するために使用可能である。更に、ある実施形態において、位相マップは屈折率の変化（すなわち、屈折率の横方向変化）、及びキャビティ内の透明な測定物体の物理的厚さの変化を決定するために使用可能である。

更に、周波数変換されたデータの高分解能周波数スペクトルを最初に獲得することにより、各キャビティのピーク周波数に対応して正確な値を決定可能である。ピーク周波数のこのような正確な値は、各キャビティの絶対光学的厚さの測定を可能にする。ある実施形態において、このことは、キャビティ内の測定物体の絶対物理的厚さ及び絶対屈折率の決定を可能にする。

そのような干渉分析システム１００の概略図を図１に示す。システム１００は、透明な測定物体１０１（例えば、光学的平面）の前面１０２及び背面１０３からの反射間の光学干渉を測定するように構成される。測定される光学干渉は、基準物体１１０の及び基準物体１２０のそれぞれの表面１１１、１２１からの付加の反射を含む。例えば、基準物体１１０及び１２０は明確な特性の表面を有する基準平面とすることが可能である。より一般的には、表面１１１と１２１により規定される基準表面は、明確な特性のものである必要がない。表面１０２は、表面１２１から間隙１２５だけ離間され、表面１０３は表面１１１から別の間隙１１５だけ離間される。システム１００は、基準物体１１０、１２０に対する物体１０１の位置決めをするためのマウント、及びコンピュータ１９０を含む。システム１００は、調整可能な光源１４０（例えば、レーザダイオード）、光源１４０に接続されて、光源１４０の出力の光周波数を調整するドライバ１４５、ビームスプリッタ１５０、コリメート光学機器１３０、画像形成光学機器１６０、ＣＣＤカメラ１７０、及び、カメラ１７０により検出される画像を記憶するためのフレーム・グラバ１８０を更に含む。ある実施形態において、単一のデバイスは、制御及び測定の機能の双方を行い得る（例えば、フレーム・グラバ１８０はコンピュータ１９０に組み込み可能である）。ドライバ１４５は、ν₀の公称光周波数についての周波数範囲Δνに基づいて光源１４０の光周波数νを調整する。

動作中、制御装置１９０は、ドライバ１４５に光源１４０から照射される光の光周波数を制御させ、指定された光周波数の各々について、ＣＣＤカメラ１７０により検出される光学干渉の画像をフレーム・グラバ１８０に記憶させる。フレーム・グラバ１８０は画像の各々を制御装置１９０に送り、制御装置１９０はＰＳＩアルゴリズムを使用してそれらを分析する。ある実施形態において、ドライバ１４５は、一連の干渉画像が記録されるに従って光源１４０の光周波数を線形的に変調する。代わりに、他の実施形態において、ドライバは光周波数を離散ステップで、又は、他の機能に従って変調可能である。

動作中、光源１４０は、光周波数νを有する光をビームスプリッタ１５０に指向し、ビームスプリッタ１５０は、この光をコリメートレンズ１３０に指向して、光を平面場にコリメートする。図５を参照して以下に更に説明するが、任意に、第２のビームスプリッタ（図示しない）は光の一部を光周波数モニタに指向する。表面１２１は、光の第１の部分を反射して第１の基準波面１０５ａを形成し、物体１０１の表面１０２、１０３は光の付加の部分を反射して波面１０５ｂ、１０５ｃをそれぞれ形成する。表面１１１も光の一部を反射して第２の基準波面１０５ｄを形成する。続いて、レンズ１３０、１６０は、波面１０５ａ、１０５ｂ、１０５ｃ、１０５ｄをＣＣＤカメラ１７０上に画像形成し、そこで、それらは光学干渉パターンを形成する。光学干渉パターンは、キャビティ１０９内の高次反射によるものも含む。高次反射は、例えば表面１２１から反射する光と、表面１０２で先ず反射し、続いて、表面１２１で、続いて、再び表面１０２で反射する光との間の干渉を含む。

分析において、基本的な２表面干渉計のキャビティ、例えば、表面１２１及び表面１０２により形成されるキャビティにおける光周波数調整で生成される光学干渉パターンを最初に考えた。各表面は物理的な間隙Ｌだけ離間され、屈折率ｎの媒体を含む。例えば、間隙は約１の屈折率を有する空気で満たされる。屈折率と間隙の厚さとの積ｎＬは、光学的厚さと呼ぶ（空気については、これが物理的厚さＬとほぼ等しい）。表面１０２から反射された波数ｋの光線と、表面１０３からｐ回反射した光線との間の総位相差φは以下により得られる。

ここで、νは光の光周波数、ｃは光速、φは全体的に一定の位相である。間隙Ｌ及び位相φに依存するｘ及びｙは、位相の空間変化を示すものとして式１に明確に示される。ある実施形態において、屈折率ｎもｘ及びｙ依存性を有し得る。この位相変化プロファイル、即ち位相マップの抽出は、ＰＳＩにおいて典型的に関心の対象となる情報である。この明確なｘ及びｙ依存性は、明瞭さの目的で以降の式では省略される。

光源の光周波数νを調整することにより、光周波数調整速度ν・及びキャビティ光路差２ｐｎＬに依存する干渉法位相変化φ・が以下のように生成される。

ここで、ドットは時間に関する微分を表す。項

は屈折率色分散（波長に伴なう屈折率の変化）による。屈折率色分散を考慮することにより、特に絶対的測定値についての測定精度が向上され得る。したがって、キャビティ干渉は、以下により得られる周波数ｆ_Cで変化する。

したがって、基本となるキャビティにおいて、複数の反射事象により、第１次（すなわち、ｐ＝１）周波数の高調波である周波数で干渉が生成される。

ある実施形態において、光学的厚さｎＬ及び光周波数調整速度ν・に対する公称値が分かれば、周波数ｆ_Cは式３から決定可能である。加えて、周波数ｆ_Cは、ＣＣＤカメラ１７０により測定される干渉強度のデータを周波数領域に変換することにより（例えば、フーリエ変換を使用して）、認識可能である。この変換により周波数スペクトルが生成され、スペクトル中の対応ピークの周波数が認識される。

一旦周波数ｆ_Cが決定されれば、実質的に線形な周波数調整にとっては、基本となるキャビティの干渉位相も、干渉の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の複素振幅から復元可能であり、その複素振幅は、キャビティについての代表的な第１次周波数ｆ_Cにおいて評価される。

ここで、

である。式５において、Ｉ_jは光周波数調整の第ｊ番目の光周波数において測定される強度サンプルである。Ｎは得られた強度サンプルの総数である。Ｗ_jはフーリエウインドＷに関連するサンプリング重みであり、ｆ_Sはサンプリング速度である。フーリエウインドＷは、ｆ_Cから遠い更に多くの周波数、及び有限の観測間隔の効果からの位相評価への要因を抑制するために通常選択される。フーリエウインドの例はハミング（Ｈａｍｍｉｎｇ）ウインド及びターキー（Ｔｕｋｅｙ）ウインドを含む。Ｔｕｋｅｙウインドは、ｆ_Cに近い一つ又は複数の更に多くの周波数ピークを有する実施形態において有利となり得る。その理由は、ウインドの先細り幅は、これらの更に多くの周波数をｆ_Cにおいて効果的に重みをゼロにするように選択可能であるからである。

各ＣＣＤ画素に対する位相φの抽出は、キャビティについての位相分布φ（ｘ，ｙ）（すなわち、位相マップ）を与える。光学的厚さ（すなわち、相対的な光学的厚さ）の変化は式１から決定可能である。更に、基準表面１２１の表面プロファイルが既に分かっている場合、位相分布は表面１０２の表面プロファイルを決定するために使用可能である。式４及び５により定義される位相抽出の結果により、位相モジュロ２πが生成されることが分かる。位相の不確定性は、当業者に一般に公知の従来の２π位相不確定性接続技術を使用して、位相マップにおいて説明可能である。

上記の位相抽出分析により、キャビティについての相対的情報（すなわち、画素ごとの変化）がもたらされる。キャビティについての絶対的な情報を決定することも可能である。式３によれば、第１次ピーク周波数ｆ_C、周波数調整速度ν・、及び色分散から絶対的な光学的厚さｎＬを決定可能である。しかし、この決定の精度は、ｆ_C、ν・が決定される精度に依存する。更に、絶対的な光学的厚さｎＬのｘ、ｙ依存性は、ＣＣＤカメラ１７０の各画素に対応する干渉強度のデータから第１次周波数ｆ_Cを別個に認識することにより決定可能である。

ある実施形態において、キャビティの小さな部分（例えば、一つのＣＣＤ画素に対応する部分）の高分解能周波数スペクトルは、ｆ_Cを正確に決定するために取得可能である。これから、キャビティの絶対的な光学的厚さについての正確な値はキャビティのその部分について決定可能である。同じ測定からのデータを使用して、キャビティ全体の低分解能周波数スペクトルが取得可能である。式４及び５を使用して、この情報はキャビティの相対位相マップ及び相対的な光学的厚さの変化を決定するために使用可能である。したがって、キャビティ全体の絶対的な光学的厚さは、相対的な光学的厚さの変化を、キャビティの小さな部分について決定された絶対的な光学的厚さと参照することにより、決定可能である。周波数スペクトルの分解能及びスペクトル分解能の限界に影響を及ぼすパラメータを以下に検討する。

上記の分析では、物体１０１が不透明であり、物体１０１の表面１０２からの反射のみを考慮する必要がある状況が適切に説明されている。しかし、ある実施形態において、物体１０１は透明であり、表面１２１、１０２、及び、１０３からの反射を考慮すべきである。以降の分析では、基準平面１１０の表面１１１からの反射は無視される。例えば、基準平面１１０は取り除かれる。今、表面の対１２１と１０２、１２１と１０３、及び、１０２と１０３にそれぞれ対応する３つの第１次基本となる２つの表面キャビティがある。表面１２１と表面１０２は、距離Ｌ（すなわち、間隙１２５）だけ離間されている。以降、間隙１２５は空気で満たされ、１に等しい屈折率を有すると仮定する。物体１０１は厚さＴ及び屈折率ｎを有する。干渉計は、全ての基本キャビティが一意のＯＰＬを有するように構成されていると仮定する。第１次周波数は、スペクトル的に分離され、いずれの基本キャビティの干渉分析位相は、式４及び５により得られる周波数分解及び位相抽出を使用して、抽出可能である。したがって、相対的及び絶対的な光学的厚さのプロファイルは、複数の基本キャビティについて同時に生成可能である。

各キャビティについてのピーク周波数ｆ_Cを正確に決定するためには、関心の対象である各ピークをスペクトル的に分解することが必要である。フーリエ分解のスペクトル分解能限界は観測回数に逆比例し、そのため、最低分解可能干渉周波数は、

である。全ての第１次周波数は分解されるｆ_minにより分離されるべきである。パラメータμは、実際の事項として導入される。理論的な分解能限界はμ＝０の時に出現するが、実際には、最低分解可能周波数は、幾分大きくして潜在的な機器の欠陥及び位相エラー感度を補うようにするべきである。

ｆ_C＝ｆ_minと設定すると、式３によりΔν_maxの調整範囲に対する最低分解可能光路差が以下により得られることが示唆される。

これは、例えば、μ＝０であれば、８０ギガヘルツの最大調整範囲に対して３．７５ミリメータという結果になる。第１次周波数を分離するために、主要なキャビティ間隙は、式７により示される限界より大きくすべきである。更に、絶対的な測定値に対して第１次ピーク周波数を正確に決定することを所望するなら、調整範囲は式７により必要とされるものより大きくすべきである。

採用される分析方法は次のように要約される。すなわち、干渉計キャビティは、各基本キャビティに対する一意のＯＰＬを生成するように構成され、これにより、式３で一意の干渉周波数が保証される。続いて、光周波数を変化しつつ、干渉縞がサンプル採取される。続いて、各画素に記録された干渉縞は、フーリエ変換などの周波数変換、及び、変換されたデータから認識される基本キャビティに対応する第１次周波数ピークを使用して、スペクトル的に分解可能である。最後に、関心の対象である各周波数ピークにおける空間的位相分布が、式４及び式５を使用して抽出される。

ある実施形態において、式５を使用した特定の第１次周波数における周波数変換は、各基本キャビティの位相マップを（式４を使用して）別個に評価するために、データに適用される。位相マップは、例えばキャビティ表面の一つ以上の表面プロファイル、及び／又は、基本キャビティの一つ以上の相対的な光学的厚さなどの情報を決定するために、使用可能である。

代わりに、又は、加えて、ピーク周波数値自体は、対応するキャビティの絶対光学的厚さを決定するために、使用可能であるが、調整範囲は十分な分解能を提供することを条件とする。各キャビティの光学的厚さ及び光学的厚さの変化についての情報は、各キャビティの完全な絶対光学的厚さプロファイルを決定するために、合成可能である。

光学的厚さも、既知の光周波数変化Δνの間での位相変化Δφにより決定することができる。光学的厚さは、以下のように式２から計算される。

ここで、Δφ及びΔνが同じ時間間隔Δｔにわたって測定され、導関数φ・及びν・がそれぞれ微分式

及び

により近似可能であると仮定する。

ある実施形態において、ＦＴＰＳＩは不連続表面、例えば階段状の表面の表面プロファイルを決定するために使用可能である。例えば、図２に示す物体の側面４２０を考える。側面４２０は、高さｈによりずれが設けられた２つの平行な表面４２０ａ及び４２０ｂを有する。表面４２０ａ、４２０ｂは、基準平坦表面４１０と実質的に平行である。表面の対４１０と４２０ａ、及び、４１０と４２０ｂは間隙４３０及び４４０だけそれぞれ離間される。

上記したように、側面４２０のＦＴＰＳＩ分析により、間隙４３０及び４４０に対して異なるピーク周波数がもたらされる。表面４２０ａ及び４２０ｂに対する表面プロファイルは、上記したように、各キャビティのスペクトル分析により取得可能である。加えて、表面４２０ａと４２０ｂの間の段差の高さは、間隙４３０及び４４０の光学的厚さの変化を比較することにより見出し得る。当然、この情報は、３つ以上の表面を有するキャビティ内の不連続な表面に対して取得可能である。

上記の分析は、図１に示す４表面キャビティ１０９などの４表面キャビティを扱うために更に拡張可能である。このキャビティは、６つの第１次基本２表面キャビティを構成する。説明を簡単にするために、表面１０２及び１０３により限定されるキャビティは、例えば、１０２：１０３と表す。したがって、６つの第１次基本キャビティはそれぞれ１２１：１０２、１２１：１０３、１２１：１１１、１０２：１０３、１０２：１１１、及び、１０３：１１１となる。主要な間隙１２５及び１１５の値は、全ての基本キャビティが一意のＯＰＬ、即ち一意の第１次周波数を有するように選択されなければならない。間隙１２５は、長さＬ₁（これは３表面キャビティの処理においてＬとして表した）を有し、間隙１１５は、長さＬ₂を有する。

分解可能な第１次周波数ピークにより、ユーザが空間位相の変化及び、式４及び５に従って各キャビティに対する相対的な光学的厚さを抽出することが可能となる。更に、光周波数調整速度ν・が分かっており、周波数が十分な精度に解明されていることを条件に、各個別のキャビティの絶対的な光学的厚さは、式３を使用して決定可能である。

更に、ＦＴＰＳＩ分析により得られた情報を使用して物体１０１の屈折率の変化、又は均一性を決定することが可能である。屈折率

及び板の厚さ

に対する公称値が入手可能であると仮定すれば、屈折率の変化は高い精度で取得可能である。式１から、各主要キャビティにおいて観測される総位相は、以下に対応する。

ここで、

である。同様の式は、物体１０１が取り除かれた１２１：１１１キャビティの位相変化について見出される。すなわち、

物体１０１の屈折率ｎについて解くと、

が得られる。これらの位相が、ＤＦＴから得られる２πモジュロ位相ではなく、総位相を表すため、いずれのキャビティについても、

と書くことが可能であり、ここで、

及び

は屈折率及び間隙の公称値であり、φは総位相からの局所位相偏差である。式１１において個別の位相に対して式１２を置き換えると、以下のようになる。

かつ、第１次より高い

の項を無視する場合について、物体１０１の屈折率変化

は以下により与えられる。

φ_121:111が空のキャビティの位相マップであることに留意して、φ’は自身の個々のモジュロ２π位相マップから決定される。物体１０１の物理的厚さ

の変化の決定は同様に行われるか、又は、例えば、式１４及び物体１０１の光学的厚さの変化の測定から直接決定可能である。

主要キャビティ１２１：１０２、１０２：１０３、及び、１０３：１１１の位相マップは、単一の測定において同時に得られる。その結果、空間位相の変化の相対的配向は記憶される。したがって、上記したＦＴＰＳＩ分析を使用して、物体の均一性（均一性ウエッジとも呼ばれる）の線形変化を決定することが可能である。

測定ごとに同一の条件を維持することは、調整の反復可能性及びキャビティの安定性に厳正な要求を課す。物体１０１のキャビティ１０９からの除去又はそれへの挿入は、例えば基準表面１２１及び１１１の物理的位置合わせに変化を導入し得る。これは、今度は、物体１０１の測定での均一性にエラーをもたらし得る。ある実施形態において、キャビティ１０９は、物体１０１により提示される口径がキャビティの観測可能な口径より小さくなるように準備される。この場合、キャビティ１０９の一部は２表面キャビティとなる一方、物体１０１を含む部分は４表面キャビティとなる。２表面キャビティに対応する部分は、物体１０１が除去された測定に対する制御／較正として機能することが可能である。なぜなら、これらの領域内の１２１：１１１キャビティの光路長のいかなる変化も、平面１２０及び１１０の位置合わせの変化に対応するからである。２回の測定間のシステムの縦揺れ及び片揺れにおけるいかなる変化も分析において補償可能である。

４表面キャビティの測定から物体１０１の絶対屈折率及び絶対的な物理的厚さを決定することも可能である。主要キャビティの各々についての位相変化は以下により得られる。

再び、式１５ｄは、物体１０１が除去された１２１：１１１キャビティの測定に参照される。屈折率について解くと以下のようになる。

ここで、φ・は同一のキャビティ及び調整条件下の各キャビティから観測される位相変化を表す。式１５ｂ及び式１６を使用すると、物体１０１の絶対的な物理的厚さは、

を介して見出し得る。

個々の第１次ピークの周波数分解能が十分である実施形態において、均一性及び物理的厚さの絶対測定値は、各個々のキャビティについての式２及び３にそれぞれ基づき、式１６及び１７から決定可能である。しかし、他の実施形態において、そのような絶対的な特性は、以下の２つの段落で説明する位相抽出技術を使用して決定可能である。

式１６及び１７において、分子及び分母の双方とも速度の係数を有する。典型的に、速度は微分式、例えばφ・＝Δφ／Δｔとして表し得る。したがって、物体１０１の絶対屈折率を決定するためには、光周波数が特定の範囲Δνにわたって調整される期間と同じ期間の間に、式１６の個々の位相の総変化を計算することのみが必要となる。同様に、物体１０１の絶対的な物理的厚さを決定するためには、光周波数が特定の範囲Δνにわたって調整される期間と同じ期間の間に、式１７の個々の位相の総変化を計算することのみが必要とする。

光周波数モニタは光周波数Δνを決定するために使用可能である。位相変化はスライディング・ウインド位相分析として公知のフーリエ位相抽出技術により決定可能であり、この技術により、位相は、データのウインド化サブセットのフーリエ分析から抽出され、ウインドとして決定される位相の展開が、全データセットにわたる時間内にスライドされる。したがって、これは、相対的な光学的厚さの測定に対して使用されるものより大きなデータセットを典型的に必要とする。

光周波数モニタの実施は、反復可能な調整特性及び光周波数ランプの実時間制御のためのフィードバック信号に対する次元安定性を含み得る。更に、モニタは、最長の干渉計キャビティに対して十分に精細な分解能を有し、全調整領域にわたって光周波数を追跡すべきである。

上記したように、光周波数モニタ（本明細書では波長モニタとも呼ぶ）は、式１７における周波数調整Δνを決定するために使用可能である。更に、式３に基づく実施形態において、周波数調整速度ν・の正確な認識は、光周波数モニタを使用して決定可能であり、そのため、基本キャビティの絶対的な光学的厚さは、それに対応する第１次周波数から決定可能である。周波数のモニタリングは、公知のＯＰＬを持つモニタキャビティにより提供可能である。

モニタキャビティがＤ_Mにより与えられる光学的間隙を有し、調整の間に位相変化φ_Mが生じると仮定すれば、式１７は以下のように書き替えられる。

モニタキャビティは、式５において上記したＤＦＴ評価に対する線形調整の要件を付加的に緩和可能である。これは、モニタ位相変化から直接的に各サンプル間の位相シフト漸増分を計算することにより達成される。例えば、Ｄ_TのＯＰＬを有する試験キャビティ及びＤ_Mの固定ＯＰＬを有するモニタキャビティを考える。試験位相を測定するために使用されるＤＦＴは、

となり、ここで、Δφ_Tjは時間サンプルｊについての試験キャビティの干渉分析上の全体的な位相シフトである。一定の光学的調整速度ν・については、

不定のν・については、時間サンプルｊについての試験キャビティの干渉分析上の位相シフトを以下の式を介してのモニタから決定可能である。

式１９〜２１により、変換されたＦＴＰＳＩデータの周波数スペクトルが光路長スペクトルと同等であることが認識される。モニタキャビティ信号の位相を直接測定することにより、ＦＴＰＳＩデータをＯＰＬ領域に直接変換することが可能となる。これは、波長調整上、線形性の式４及び５による要件を更に引上げる。ＯＰＬ変換（ＯＰＬＴ）として呼ばれるＦＴＰＳＩデータのＯＰＬへの直接変換は、以下のように形式化される。フーリエ変換の積分表現で開始する。

ここで、Ｉ（ｔ）は強度変化であり、Ｗ（ｔ）はウインド関数であり、ｆは分析されている周波数である。干渉計において、周波数ｆは以下の式により与えられる試験キャビティ干渉周波数である。

ここで、Ｄ_Tは試験キャビティのＯＰＬである。既知の固定ＯＰＬであるＤ_Mを有するモニタキャビティを含むＦＴＰＳＩ装置を考える。モニタにより、両キャビティに共通であるν・を測定することができる。

式２２、２３、及び、２４を結合すると、以下を得る。

モニタ位相展開φ_Mが、

であり、変数の変更ｔ→φ_Mに影響を与えることに注目すると、

連続時間から離散時間信号に変換すると、ＯＰＬＴを得る。

線形波長調整の場合と同様に、今、ＯＰＬスペクトルＳは、以下の式を介して試験キャビティ内の単一の画素（較正画素）の強度時間履歴から生成可能である。

各ピークは特定のキャビティのＯＰＬに対応する。一旦スペクトル中のピークが認識されると、特定のＯＰＬピーク位置における各画素における位相により、対応するキャビティの空間的位相変化が決定される。空間的位相変化は、試験領域内の各画素について、以下の式を使用して式４と同様に計算される。

ここで、ａｒｇ［ＯＰＬＴ（Ｄ_T）］は、Ｄ_TにおけるＯＰＬピークの複素振幅位相を戻す関数を指す。

ＦＴＰＳＩアルゴリズムは、一定のビーム強度を仮定する。ビーム強度が多くの内部及び外部パラメータ、例えばドライブ電流、及び／又は、温度に応じて変化するために、多くの光源に対しては、これは近似となる。ＦＴＰＳＩの空間的選択性に起因して、これは、変化の周波数内容が関心の対象である干渉周波数から十分に離れている限り、ほとんどのＰＳＩアルゴリズムよりも強度変化に対して低感度であり得る。分析の間にエラーのこの潜在的発生源を排除することも可能である。先ず注意すべきことは、２つの干渉電場振幅ａ及びｂに共通の（実部）振幅変化ｒが与えられれば、干渉はｒ²に比例するということである。すなわち、

そのため、この変化を測定可能であれば、これを分割することは簡単である。標準的な光検出器トランスインピーダンス増幅器モデルにより、これをどのようにして行うかの見通しが提供される。標準的なモデルは、生成された光電流ｉ₀及び（一定の）漏れ電流ｉ_Lが、固定トランスインピーダンス利得Ｇにより増倍され、観測される電圧を生成することを仮定する。すなわち、

第２項はペデスタルと呼ぶ固定電圧オフセットをもたらす。ここで、デジタル化工程により、ペデスタルに追加可能である付加の固定オフセットが最大でも生成されることが仮定される。

ビームが干渉計キャビティに入射する前にビームをサンプリングすることにより、モニタ検出器がビーム強度変化Ｖ_M（ｔ）を測定するものと仮定する。調整された光源を使用して検出器をサンプリングすることで、ペデスタルＯ_Mが測定される。したがって、キャビティ検出器（すなわち、カメラ１７０）により測定される干渉信号Ｓ（ｔ）は、以下の式を介してビーム強度変化について訂正することが可能である。

ここで、Ｐはキャビティ検出器のペデスタルである。この公式では、強度モニタ及びキャビティ検出器の双方のペデスタルが測定され、それらは、調整されたレーザを使用してデータを得ることにより同時に取得可能であることが必要となる。式３３では、Ｖ_M（ｔ）の値に依存してキャビティデータが再スケールされることに注意されたい。これは、位相及び周波数（ＯＰＬ）の情報は、通常はスケールに依存するため、ＦＴＰＳＩ分析にとっては問題ではない。しかし、光レベル制御及び画素飽和チェックなどの基本的な機器機能のいくつかはスケールに依存し得る。これらの機能については、式３３の適用を進めるべきである。

ある実施形態において、強度変化情報は波長モニタから取得可能であり、これは、独立した強度検出器に対する必要性を排除し得る。波長調整における強度変化の時間依存性がキャビティ干渉信号を再現する状況では、波長モニタは、これらの変化がモニタキャビティ干渉の時間依存性から十分に離れている時間依存性と共に発生する限り、強度変化を測定する方法を提供する。固定長干渉キャビティから構成されるモニタを考える。調整中のモニタコントラストＣ（ｔ）の時間依存性は、以下の式を介して（例えば、スライディング・ウインド離散フーリエ変換分析により）決定可能である。

ここで、ｆ_Sはサンプル周波数であり、Ｎ個の点がサブアパーチャ・フーリエ・ウインドにおいて使用され、Ｗ_jはウインド係数であり、ｆ（ｔ）は干渉の時間依存周波数である。基準及び試験の両ビームともに同一に影響を受けると仮定すれば、コントラスト関数Ｃ（ｔ）は強度変化に比例し、この変化について訂正するために使用可能である。このために、強度依存干渉信号を以下の式に定義する。

かつ、全ての分析（式２９及び３０）におけるＩ_jの代わりにこの信号を使用する。

光周波数モニタは、システム１００の光路のいずれの部分に含ませるようにしてもよい（図１を参照）。例えば、モニタキャビティは、測定物体１０１の前、後ろ、又は、周囲に置かれる２つの基準表面に対応可能である。特に、例えば、モニタキャビティは、基準平面１２０、１１０により規定されるキャビティ１２１：１１１とし得る。代わりに、ビームスプリッタを配置して、光源１４０からの光の小さな部分を独立したモニタキャビティに直接指向するようにしてもよい。

光周波数モニタの例として、モニタ５００を図３に示す。モニタ５００は、高安定性平面ミラー干渉計（ＨＳＰＭＩ）５０１及び直交検出器５０５を含むホモダイン干渉計である。ＨＳＰＭＩ５０１は、偏光ビームスプリッタ５２０、反射器５１５、５４０、４分の１波長板５１４、５１６、コーナーキューブ後方反射器５２１、及び、ルーフプリズム（又は、スプリット後方反射器）５２２を含む。直交検出器５０５は、４つの検出器５９０、５９１、５９２、５９３、ビームスプリッタ５７０、偏光ビームスプリッタ５６０、５８０、及び４分の１波長板５５０を含む。組立体全体は低膨張板、例えば、ゼロデュア（Ｚｅｒｏｄｕｒ）又はインバー（Ｉｎｖａｒ）から形成されたものに理想的に搭載される。必要であれば、板は、抵抗加熱素子を使用して熱的に制御可能である。

光源１４０からの偏光された入力ビームは、反射器５１１を介してＨＳＰＭＩ５０１に指向される。ルーフプリズム５２２は、頁面の下方に配置され、干渉計への入力ビームがルーフプリズム５２２を通過する。ある実施形態において、入力ビームは４５°で線形的に偏光されるか、又は、円偏光され得る。ビームスプリッタ５２０は、入力ビームを直交偏光された基準及び測定ビームに分割する。基準ビームは、ルーフプリズム５２２に指向される前にミラー５１５とキューブコーナー後方反射器５２１の間で２回指向される。同様に、測定ビームは、ミラー５４０とキューブコーナー後方反射器５２１の間で２回指向される。それぞれミラー５１５、５４０への第２の通過に続いて、キューブコーナー後方反射器５２１は、ルーフプリズム５２２の平面への基準及び測定ビームを下げ、これにより、ビームはミラー５１５、５４０へ２回の追加の通過を行う。その後、ビームは出力ビームに再合成され、これは直交検出器５０５に指向される。

直交検出器５０５のビーム分割面は、ＨＳＰＭＩ５０１から照射される２つの偏光に対して４５°に配向される。これにより偏光が混合され、モニタのＯＰＬ及び光周波数調整速度に比例する干渉信号を含むビームが生成される。直交検出器５０５は、各々の干渉位相が９０度だけずらされた干渉ビームの４つのレプリカを生成する。調整の間、各レプリカの強度Ｄ_x（ここで、ｘは検出器を指す）をモニタすることにより、モニタキャビティの位相は、以下のように決定可能である。

これから各時間サンプルにおける干渉分析上の位相全体を決定可能である。

他の実施形態において、光周波数モニタは上記したホモダイン干渉計に限定されない。一般に、光周波数及び光周波数調整速度をＦＴＰＳＩ測定工程中に必要な精度に決定可能であるいずれのモニタも、許容可能である。例えば、ヘテロダイン干渉計はこの機能を実行可能である。

全ての実施形態において、関心の対象である第１次周波数が、複数の干渉キャビティにより発生される周波数を含めて（式３において、ｐ＞１）、干渉計により発生された他の全ての干渉周波数から独立していることは重要である。これは、干渉計の特定の幾何学的形状により達成される。以下は、第２次に対する全ての周波数（式３において、ｐ＝２）についての十分な独立を確実にする干渉計の幾何学的形状を特定するための手順を概説する。４表面干渉計が例として使用されるが、手順はいずれの数の表面を有する干渉計にも適用可能である。

システム１００の４表面キャビティを考える。４つの表面は、１４個の位相幾何学的に区別されるビーム経路から６つの第１次周波数と２７の第２次周波数とを生成する。２７の第２次周波数うちの６つは、第１次周波数と同一であり、分離不可能であるが、これらは位相評価に対する直流シフト全体のみに影響を与える。第１次周波数は、全てが独立ではなく、そのため、６つの全てを測定する必要はないが、一般に、全ての６つの周波数は、近隣の第２次周波数及び互いの干渉を最小化するために設けられる。主要な間隙に関しては、６つの第１次キャビティ及び２１の異なる第２次キャビティに対する効果的なＯＰＬは、図４に示す表の第２欄から得られる。同表から得られる間隙は、干渉周波数を得るために式３と共に使用可能である。

式７に定義するように、最低分解可能ＯＰＬであるΓに関して主要ＯＰＬを表記することは便利である。速度ｑを以下のように定義する。

また、物体１０１の光学的厚さｎＴに対するそれぞれ主要の間隙１２５、１１５の長さＬ₁、Ｌ₂の比は、以下のように表記可能である。

式３、６、及び、７を使用して、ｆ_minに関して干渉周波数ｆ_Cを正規化可能であり、これらの正規化された周波数をｒ及びｑの関数として表記可能である。３表面キャビティについての正規化された独立第１次及び第２次周波数は、図４の表の第３欄にリスト化されている。全てのこれらの周波数はｑと対応し、そのため、調整範囲はこの依存性を打ち消すように調整される。すなわち、

ｎＴが最小の光学的間隙であると仮定した場合、第１次周波数からの第２次の分離を最大化するものより大きなｒ及びｓの値をサーチすることで、ｒ＝３、ｓ＝９が一つのそのような組合せであることが明らかとなる。一般に、完全な分析は、光学的キャビティの幾何学的形状が、いずれの２つの主要な間隙の光路長の比が固有の３の累乗である幾何学的形状であることを示す。異なる主要な間隙が最小であると仮定される場合、同様の分析となる。

ここで、調整範囲Δν及び間隙Ｌ₁及びＬ₂が固定され、取得すべきサンプル数Ｎを決定することのみが残っている。これは、より低い周波数に対してエイリアシングされた後の最大の第２次周波数（すなわち、（４Ｌ₁＋４ｎＴ＋４Ｌ₂）のＯＰＬに対応する（４ｒ＋４＋４ｓ）ｑ）が少なくともスペクトル分解能限界の２倍だけ最大の第１次周波数より大きくなるように、選択される。この制約は、４表面キャビティについて以下の式を予測する。

この式は、例えばμ＝０であれば、８０のサンプルに対して数値を求める。

式３９及び４０は、ｒ＝３及びｓ＝９の時、両者で最適なキャビティの幾何学的形状及び第１次周波数を定義する。図５はこの構成に対して予測された干渉スペクトル３１０を示す。第１次と第２次のピーク間の優れた分離を強調するために、第２次キャビティ周波数３２０のスペクトルも示す。

一般に、最適な第１次周波数の分離をもたらすような、４表面キャビティの非常に多くの可能な配置構成がある。これらは、比ｒ及びｓがそれぞれ３^x及び３^yであり、ｘ及びｙが整数であり、かつ、ｘ≠ｙ≠０であるキャビティに対応する。他の可能な構成としては、ｒ及びｓがともに１より大きな定数によりスケール化される。

本発明は、最適な構成を有するキャビティ表面の構成に限定されない。ある実施形態において、基本キャビティのいくつか（例えば、関心の対象であるキャビティ）は、最適に構成される。他の基本キャビティは非最適に構成される。例えば、他の基本キャビティは、関心の対象であるキャビティのＯＰＬとは実質的に異なる非最適ＯＰＬを有するように配置可能である。

上記の説明において、ＦＴＰＳＩは２表面、３表面、及び４表面のキャビティを参照して説明した。しかし、本発明はそのようには限定されない。この分析は、いくつかの表面数を持つキャビティにも拡張可能である。任意の表面数を持つキャビティも各表面対に対応する基本２表面キャビティの組合せに単純化可能である。関心の対象である２表面キャビティに対応する位相シフトの周波数が分解され、かつ、他の周波数から十分に独立される限り、分析はそのキャビティについての有用な情報を生成する。

位相シフト干渉分析システム用の光源は、ガス、固体、調整可能な色素、又は、半導体のレーザとし得る。光源は調整可能な狭帯域スペクトルフィルタを備える白色光源ともし得る。更に、ある実施形態において、光源は、複数の公称光周波数で動作して、抽出された位相プロファイルにおける位相サイクルの不確定性を解消することが可能である。例えば、光源はＨｅＮｅ、アルゴン、又は、半導体のレーザの複数の輝線間で、又は、市販の調整可能な電気通信用レーザの異なるＩＴＵグリッド周波数間で調整可能に動作する。同様に、ある実施形態において、光源は光ファイバにより干渉計に接続可能である。光源の光周波数調整は、光源に対して内部又は外部で行うことが可能である。例えば、レーザ光源のキャビティ長は、レーザ出力の光周波数を調整するために熱的に、又は、圧電−機械的に調節可能である。同様に、レーザ光源の利得媒体への注入電流は、レーザ出力の光周波数を調整するために変調可能である。代わりに、例えば、光源の光周波数出力は、音響光学的、電子光学的、又は、光機械的な変調により外部で調整可能である。

ある実施形態において、ＰＳＩシステムのための光源は、偏光された光源（例えば、線形的に偏光された光）とし得る。例えば、システム１００は、光源からの光を偏光させるために偏光素子を含み得る。上記した測定技術の各々は、光の偏光状態に応じて行い得る。例えば、屈折率測定技術は、複数の異なる既知の偏光状態（少なくとも２つの偏光状態、例えば、直交偏光状態）に対して行い得る。偏光機能としての物体１０１の屈折率、光学的厚さ、又は、相対的な光学的厚さの変化は、物体１０１の光学異方性に関連付けられ得る。したがって、ある実施形態において、ＦＴＰＳＩ技術は、試験物体又はキャビティの光学異方性（例えば、複屈折や二色性など）を特徴付けるために使用可能である。

ある実施形態において、光の絶対波長を知ることは重要である。例えば、相対的な測定において、プロファイルにおけるエラーは波長におけるエラーに直接比例する。電気通信用レーザ（例えば、１５５０ｎｍのダイオードレーザ）を使用する時、レーザモジュールは、レーザをＩＴＵ（国際電気通信連合）グリッド内の特定の波長にロックする「モードロッカ」と呼ばれるデバイスを含む。典型的な絶対精度は、一般的に十分に正確な＋／−１ＧＨｚ（５ｐｐｍの精度）である。

波長調整により絶対長さを測定する能力は、絶対波長を測定するために使用可能である。これは以下の例の方法により説明される。第一に、２表面キャビティの絶対長さを測定し、続いて、干渉の位相の変化を追跡しつつ（例えば、干渉縞を計数する）、キャビティ長を変更する。一旦キャビティの絶対長さが分かれば、キャビティの絶対長さを再び測定する。キャビティ長が変更された時間の間の波長は、以下の式により与えられる。

更に、図１の位相シフトシステム１００はフィゾー干渉計を含むが、他の実施形態は、トワイマン−グリーン、マッハ−ツェンダ、マイケルソン、ファブリ−ペロ、及び、かすめ入射又は不平衡ミラウなどの様々なタイプの干渉計を採用可能である。同様に、干渉計は大口径、顕微鏡、又は、光ファイバセンサの各干渉計とし得る。

一般に、測定物体は多くの形態を取り得る。例えば、測定物体は光学的平面、フォトマスク、平面パネルディスプレイ、又は、（赤外発光を含み得る）シリコンウェハとし得る。更に、測定物体は浸炭光学的、又は、空間光学組立体とし得る。測定物体は、球面又は非球面のドーム、コンタクトレンズ、メニスカスレンズ、又は、眼鏡レンズともし得、又は、これらを含み得る。典型的に、測定物体は光源の波長で透明又は部分的に透明である。より一般的に、測定物体は、その物体の表面及び／又は大きさの特徴に関する光学的情報を提供するいずれの構造、例えば微細加工されたシリコンである。光学的情報は、測定物体の選択された表面の表面形状に、又は、測定物体の全て又は選択された部分の屈折率均一性を含む光学的プロファイルに関連し得る。様々な測定物体の例は以下に詳細に検討する。

更に、上記した分析で使用される周波数変換はフーリエ変換であるが、本発明はそれに限定されない。実施形態は、同様に、ヒルベルト変換などの他のタイプの周波数変換も実施可能である。

上記の例は光周波数調整による干渉信号の位相シフトを説明しているが、本発明の実施形態はそれに限定されない。一般に、干渉信号は、異なる周波数における異なる光路長のキャビティからのものを調節するいずれかの方法を使用して位相シフトし得る。例えば、干渉信号は、キャビティを照射する光ビームの傾斜角を変化させることにより位相シフトし得る。そのような位相シフト方法を利用する実施形態は、２００１年５月３日出願の「Ａｐｐａｒａｔｕｓ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ａｒｔｉｆａｃｔｓ」と題された当出願人と共有される米国特許出願第０９／８４８，０５５号に説明されるものを含み、これは全体を本願明細書に援用する。このような実施形態の例を説明する。

図６を参照すると、フィゾー形状を持つ干渉計６００のＯＰＬは、発光源点の原点の位置ｄに依存する。干渉計６１００は、キャビティ長Ｌ及びコリメータ焦点長さｆを有する。照射ビームの傾斜角αは、小さなαに対しては

により近似可能である

により得られる。基準表面６１０と試験表面６２０から反射される光の間の位相差Δφは、フィゾーキャビティ内のＯＰＬならびに光の波長の関数である。ＯＰＬはキャビティを含む２つの表面間の距離Ｌならびに傾斜角αから決定される。以下が適用される。

位相差Δφは変調可能であり、そのため、照射源点の位置を、及び、照射ビームの傾斜角αを変更することにより結果として得られるいかなる干渉信号も位相シフト可能である。例えば、図１の実施形態を参照すると、傾斜角は、光軸に垂直な方向に沿って光源１４０の位置を解読することにより変化可能であり、これは、レンズ１３０から発出されるコリメートされたビームの伝播方向を変化させる。トランスデューサ又はモータは、光軸に対して光源のこの横方向位置を調整するために使用可能であり、それにより、傾斜角が変化する。トランスデューサ又はモータは、光源自体の位置、又は、ビームを再指向するために使用される後続の光学機器又は複数の光学機器（例えば、ウエッジの対）の位置を調整するために使用可能である。

第０９／８４８，０５５号出願に開示されているように、細い環状の空間的に拡張された光源は、空間的平均化によりコヒーレントなアーチファクトの影響を最小に抑えるために使用可能である。空間的平均化効果による空間的分解能において同時発生する小さな損失が許容可能である場合に、このタイプの光源もＦＴＰＳＩと共に有利に使用可能である。環状形の光源の直径の制御により、発光ビームの傾斜角を変化可能である。例えば、環状形光源は図１の実施形態において光源１４０と代替可能であり、同様に、レンズ１３０の後方焦点面に配置可能である。

環状形光源の実施形態は、アキシコン又は回折性の均等物を通過する収束ビームを含み得る。アキシコン又は回折性の均等物の位置を軸に関してずらせることにより、環の直径が変更される。他の実施形態はファイバ束を含む。図７を参照すると、マルチモード光ファイバ束７００は、このような光源に対して使用可能である。ファイバ束７００は、環状入射口側７１１と環状射出口側７１２とを有する。レーザ光源７０２は、レンズ系７０４を介してファイバの入射口ファセット上に結像される。レンズ系７０４は、入射角及び開口数をマルチモードファイバ７００に適合させて環状発光体７０６を生成するように制御して、その環状発光体７０６は、光学部品７０８により更に制御されてコリメートされた環７１０が提供される。例えば、レーザがマルチモードファイバ７００に入射する条件を変化させることにより、環７０６の直径を選択的に変化させることが可能となる。

上記したように、ＦＴＰＳＩは光学部品の表面プロファイル、物理的及び光学的ウエッジ、ならびに、相対的均一性などの特徴を測定するために使用可能である。これまで、本説明は上記の測定がどのように行われるかを説明するために試験物体として平行板の例を使用した。一般に、ＦＴＰＳＩは、単純及び複合光学部品を測定及び特性付けるために使用可能である。以下の説明は、ＦＴＰＳＩの機能のいくつかを示す例である。

ＦＴＰＳＩは精密キャビティを特性付けるために使用可能である。基本キャビティを構成する表面の反射率が高い（例えば、少なくとも約１０％、約２０％、約３０％、約４０％、約５０％、約６０％、約７０％、約８０％、約９０％、約９５％、及び、約９９％程に高い）時に、より高い次数の複数の干渉事象に移転される光学的パワーが増加し、第１次周波数の高調波におけるより強い干渉が生成される。生成された歪んだ干渉縞パターンにより、従来のＰＳＩアルゴリズムは混乱する。ＦＴＰＳＩはこれらの高調波を分離し、それにより、第１次周波数は独立して分析可能であり、表面の実質的に歪みのないプロファイルが作り出される。図８は、図９に干渉パターンが示された高精細キャビティから得られた周波数スペクトルを示す。

高精細キャビティの分析において、キャビティの幾何学的形状を設定することは、エイリアシングされた周波数が第１次高調波をまたぐことを保証する上で重要である。高精細キャビティが、高調波周波数ピークのいずれかを分析すること、又は、いくつかの異なる高調波の分析からの結果の組合せ（例えば、線形的組合せ）により特性付けることが可能であることにも注目する。

ＦＴＰＳＩは、曲面（例えば、球面又は放物面）のプロファイルの決定及び特性付けをするためにも使用可能である。一般に、干渉計が、表面に局所的かつ近似的に平行である表面に対する測定を提供可能であれば、いかなる表面形状もプロファイル決定可能である。言い換えれば、測定波面の局所波ベクトルは、測定曲面に近似的に垂直であるべきである。

一般に、基準表面はいかなる形状又は曲率を有し得る。測定表面の形状に定格上追従する基準表面を使用することは有利になり得る。なぜなら、これが、測定を行うために必要とされるシステムのダイナミックレンジを低減し得るからである。

ＦＴＰＳＩは、基本キャビティを形成する表面の反射率についての情報も提供する。ＦＴＰＳＩ周波数スペクトルにおける第１次ピークの振幅は、対応する基本キャビティを形成する表面の反射率の目安を提供する。例えば、３表面キャビティ（すなわち、３つの基本キャビティを形成する３つの表面）を考える。ここで、これらの表面にＳ₁、Ｓ₂、及びＳ₃と記号を付す。各表面からの第１次反射の電場振幅は、それぞれａ₁、ａ₂、及びａ₃である。カメラにて検出される干渉信号は、これら３つの場振幅の重ね合わせの強度に比例する。第１次に対して、強度は、

となり、ここで、ω_mm及びφ_mmは、表面Ｓ_m及びＳ_nにより形成される基本キャビティからの交流の周波数及び位相をそれぞれ指す。このような信号の周波数スペクトルは、ω₁₂、ω₁₃、及び、ω₁₃にピークを明確に示し、各ピークの強度（振幅）は各場振幅の積に比例する。周波数スペクトル中の主要なピークの相対振幅を比較することにより、ユーザは対応するキャビティ表面の相対反射率についての情報を取得することが可能である。例えば、式４２中のω₁₂、ω₁₃、及び、ω₁₃におけるピークの相対振幅は、反射率係数ａ₁、ａ₂、及び、ａ₃の相対値を一意に決定する。加えて、場振幅を入力光ビームの強度に正規化すること、又は、較正された基準表面への比較により、各表面の絶対反射率の測定がもたらされる。

ＦＴＰＳＩにおいて、（調整漸増分及び範囲が適切であると仮定して）キャビティ内の各光学的界面は、変換スペクトルに対する自発表示性ピークをもたらす。この特徴は、光学部品内の光学的欠陥を検出するために使用可能である。図１０を参照すると、透明な平行板９０１がＦＴＰＳＩを使用して特性付けられる。板９０１は基準表面９１０に対して適切に配置されている。平行板表面９０２、９０３は、基準表面９１０と共に、３つの基本キャビティを形成する。

ＦＴＰＳＩ特性付けの間、光ビーム９２０はシステムに導入される。表面９０２、９０３、及び基準表面９１０は、ビーム９２２、９２３、及び、９２１をそれぞれ反射する。ＣＤＤカメラ９９９は、反射されたこれらのビームの重ね合わせを検出し、重ね合わせの強度に比例した干渉信号を発生する。強度信号は上記したように分析される。

２つの欠陥９３０及び９４０が平行板９０１に含まれる。これらの欠陥は、取り囲む材料に対して異なる屈折率を持つ平行板９０１内の領域であり、入射光を検出器に向けて散乱し戻す。欠陥の例としては、平行板９０１の材料内の気泡又は不純物を含む。欠陥９３０及び９４０は、ビーム９２０の入射光をいくらか散乱する。欠陥が十分な大きさ及び形状であれば、それぞれ光線９３１及び９４１として示す後方散乱成分は、キャビティ内の他の表面により散乱されたものと同様の平面波を形成する。それらが発生するシステムの断面の特定の領域において、欠陥９３０及び９４０は、ＣＣＤカメラ９９９にて検出された重ね合わせに対して影響を与え、システムに対して付加の基本２表面キャビティを形成する表面のようにふるまう。

したがって、異常ピークが発生する画素座標は、板９０１における欠陥の横方向の位置を示す。欠陥及び他の表面により形成される「基本キャビティ」のＯＰＬに比例する周波数は、板における欠陥の深さ方向の位置に関する情報をもたらす。そのため、ＦＴＰＳＩを使用して欠陥が認識されるのみならず、三次元でのそれらの正確な位置も決定可能である。

より小さな欠陥もＦＴＰＳＩを使用して検出可能である。小さな欠陥により散乱された光は、ほぼ球形の波面を形成し、その一部は検出器の干渉信号に影響する。散乱された波面の発散性のために、欠陥から散乱された光は全ての検出器画素において干渉信号に影響する。その結果、周波数スペクトルへの対応する影響が生じる画素を単に認識により、欠陥の横方向の位置の認識を容易には行うことはできない。しかし、欠陥は、その後の干渉縞へのそれらの影響のＦＴＰＳＩ分析を介して、例えば、自発表示性環状パターンの中心を認識することにより局所化可能である。

図１１を参照すると、様々な光学素子（例えば、プリズム又はキューブ）の内部角の測定もＦＴＰＳＩを使用して実現可能である。例えば、図１１は直角プリズム１００１の９０°の角度及びピラミッド型についてのエラーを測定するための可能な幾何学的形状を示す。第１次に対して、光線１０１０は、キャビティを出る前に４つの表面（実際には２つの表面を２回）に遭遇する。これらの表面は１０１１、１０１２、１０１１’及び１０１２’と番号を付け、「’」はその表面からの２回目の反射を示す。表面１０１１（及び、１０１１’）は基準表面である。１０１１：１０１２キャビティは、１０１２表面のプロファイル及び配向の目安を提供する。表面１０１２の配向方向は、ピラミッド型についてのエラーについての非後方方向（例えば、後方反射器の傾き）に対する基準を提供する。後方方向における１０１１：１０１１’キャビティの傾きは、９０°からの直角の偏差を決定する。カメラへのビームの直接の戻りは、良好なダイナミックレンジを備えるカメラの使用を通常は必要とすることに注意されたい。１０１１の左の点線は、必要であれば、ビーム止めが直接の戻りを除去するために使用可能である場所を示す。この角度のＰＳＩ測定は、１０１１表面の除去を必要とし、１０１２：１０１２’キャビティを測定する。しかしながら、ここに示す幾何学的形状により、既知の基準に対して１０１２表面を同時に定性することを可能にする。一般に、ＦＴＰＳＩは、基準波面からの戻り波面の偏差を測定することにより光学部品の内部角を評価するために使用される。ＦＴＰＳＩにより、干渉分析システムが構成される公称角度からの内部角の偏差が決定される。後方反射器の場合については、戻り波面が測定されている光学機器により自然に提供される。非後方反射器については、付加の表面、例えば基準表面又はミラーが、検出器に戻り波面を供給するために、（所定の幾何学的形状を備える）キャビティに含まれるべきである。

上記したＦＴＰＳＩ測定は、単純な光学システムを参照する（例えば、単一のプリズムの内部角、又は、単一の光学平面の屈折率均一性）。しかし、ＦＴＰＳＩが単一の測定においていくつかの基本キャビティについての情報を提供可能であるので、多数の表面（例えば、少なくとも５つの表面、６つの表面、７つの表面、８つの表面、９つの表面、１０の表面）を備える複合光学組立体を特性付けするために、同じくＦＴＰＳＩを使用可能である。例えば、ＦＴＰＳＩは、複合光学組立体における部品の位置合わせ及び結合を評価するために使用可能である。複合組立体の製造中に、部品間の空間的関係は維持されるべきである。組立工程の様々な段階でこれらの関係を測定することにより、ＦＴＰＳＩは各部品を別個に定性可能であり、部分的に完成された組立体を測定可能であり、かつ、完成組立体を定性可能である。ＦＴＰＳＩは、組立体を維持及び／又は再較正するために完成組立体の展開及び使用の後にも使用可能である。ＦＴＰＳＩは、これらの組立体の光学部品の相対的位置及び表面プロファイル（例えば、平坦度）を同時に測定するために使用される。更に、ＦＴＰＳＩは、光学的に結合される部品間の界面を評価するために使用される。以下の説明は、ＦＴＰＳＩがどのようにしてこの目的のために使用可能であるかの例である。

図１２を参照すると、光学組立体の第１の部品、直角プリズム１２０１は基準表面１２１０に対して配置される。光ビーム１２２０は、基準表面１２１０を介してプリズム１２０１内に指向される。基準表面１２１０は、ビーム１２２０を検出器１２９９に反射し戻し、基準ビーム１２１１を供給する。プリズム表面１２０３は、ビーム１２２０をプリズム表面１２０４に向けて反射する。図面を不要に複雑にするのを回避するために、検出器１２９９内で光ビームをコリメートするため、及び、キャビティ内へ、かつ、それを指向するための光学部品が図１２から省略されていることに注意されたい。一般に、システムは、図１２に示すものに加えて、多くの他の部品を含み得ることを理解されたい。

プリズム表面１２０２及び１２０４は共に、ビーム１２２０の一部を検出器１２９９に向けて反射し戻す。これらの部分はそれぞれビーム１２３０及び１２４０として示す。検出器１２９９は、ビーム１２１１、１２３０及び１２４０の重ね合わせを検出し、各画素において重ね合わせに比例する干渉信号を発生する。検出器１２９９と接続されるコンピュータシステムは信号を受信し、分析する。

プリズム表面１２０２、１２０４及び基準表面１２１０は、３つの基本キャビティ（表面１２０２と１２０４、１２０２と１２１０、及び、１２０４と１２１０により形成されるキャビティ）を形成する。各キャビティからの干渉信号への影響は、ＦＴＰＳＩを使用して分析される。

ＦＴＰＳＩ周波数変換は、周波数ｆ₁、ｆ₂及びｆ₃におけるピークを含むスペクトルを作り出す。これらのピークは、それぞれ表面１２１０と１２０２、（１２０３を介して）１２１０と１２０４、及び（１２０３を介して）１２０２と１２０４により形成される基本キャビティに対する第１次干渉周波数に対応する。周波数は、各基本キャビティに対するＯＰＬ及び光周波数調整速度に比例する。位相マップはｆ₁、ｆ₂、及びｆ₃の各々に式４を適用することにより各キャビティについて決定され、これからは、表面１２０２及び１２０４についての表面プロファイル、及びプリズムの異なる部分を伝播する光の光路長の変化が計算される。

第２の基準表面１２５０、例えば、基準ミラーは、プリズム１２０１を介して検出器に付加の測定ビームを戻すためにキャビティに任意で含まれる。これにより、ユーザが、例えば上記した方法を使用して、公称値からプリズム角１２６０のいかなる偏差も測定することが可能となる。

ここで図１３を参照すると、２部品光学組立体を構成するために、第２の部品、例えば透明な平行板がプリズム１２０１に追加される。透明平行板１３０１の第１の表面１３０２は、プリズム１２０１の表面１２０３に結合される。板表面１３０２と１３０３についての表面プロファイル、板ウエッジ（すなわち、平行板にわたる厚さの変化）、及び板の屈折率均一性を得るために、結合の前に、透明平行板１３０１はＦＴＰＳＩを使用して特性付けられる。

光学的界面が界面１３１０において意図される（例えば、プリズム１２０１と平行板１３０１の間に反射性コーティング又は屈折率の不整合がある）場合において、付加表面、平行板表面１３０３がシステムに追加され、基本２表面キャビティの数は３から５に増加する。

このシステムのＦＴＰＳＩ分析は、第１次変換周波数を周波数ｆ₁、ｆ₂、ｆ₃、ｆ₂’、及びｆ₃’に与える。基準表面１２１０に関するプリズムの位置が以前の測定から不変であるとすれば、これらの周波数は、本来の３つの基本キャビティに加えて、（ピークｆ₂’に対応する）表面１２１０と１２０４（１３０２を介して）、及び（ピークｆ₃’に対応する）１２０２と１２０４（１３０２を介して）により形成される２つの付加の基本キャビティに対応する。位相は、式４を使用して各周波数ピークから抽出される。ｆ₂及びｆ₂’は、ともに表面１２１０と１２０４により形成されるキャビティに対応し、ｆ₃’及びｆ₃’は、表面１２０２と１２０４により形成されるキャビティに対応することに注意されたい。そのため、これらの２つのキャビティ間の位相マップのいかなる差も、平行板１３０１及び／又はプリズムと板の間の位置合わせに帰し得る。板１３０１が別個のＦＴＰＳＩ測定において既に特性付けられているため、板１３０１によるこれらの位相マップにおける差は説明可能であり、部品間のいかなる位置ずれからの影響も決定可能である。

代わりに、プリズム１２０１及び平行板１３０１が光学的に類似した材料（例えば、それらが同じ屈折率を有する）から構成され、部品が光学的に完全に結合される場合、プリズム表面１３０１からは反射がなく、システムに付加の基本２表面キャビティは追加されないが、その周波数は、平行板の存在により、増加したＯＰＬに対応して変化する。

この場合、プリズム１２０１と平行板１３０１の間の結合が理想的であると、ＦＴＰＳＩ分析は、表面対１２１０と１２０２、１２１０と１２０４（１３０２を介して）、及び１２０２と１２０４（１３０２を介して）により形成される基本キャビティにそれぞれ対応するｆ₁、ｆ₂’、及びｆ₃’における周波数のみを与える。式４を使用して、各基本キャビティについての位相マップがｆ₁、ｆ₂’、及びｆ₃’に対して決定される。互いについての表面１２０２及び１２０４の配向が（単一のプリズム測定から）分かっているため、この配向のいかなるずれも表面１２０３に対する表面１３０２の非平行の位置合わせに帰することとなる。ｆ₂、及びｆ₃における異常ピークは、界面１３１０における非理想的な結合を示す。異常ピークの強度及び位置を分析することにより、ユーザはこの部分が試験の実施を必要とするかどうかを決定することが可能である。これらのピークは界面の小さな領域においてのみ明らかとなり得、これは、（例えば、上記した欠陥分析と同様に）異常ピークが発生する検出器画素座標から決定することが可能であることに注意されたい。同様に、ピーク周波数は、それらが発生する基本キャビティのＯＰＬに比例するため、不完全な結合の深さ座標は認識することが可能である。組立体中に光学的界面が一つのみあるため、この情報は本例においては冗長となり得る一方、光学組立体の複雑さが増大するにつれ、この情報は、欠陥のあるいずれの界面の正確な位置も三次元で直接かつ的確に示すため、非常に有用となり得る。

図１４を参照すると、この方法は、プリズム１２０１及び平行板１３０１を含めて、拡張された複合光学組立体１４０１に適用される。拡張された複合光学組立体１４０１は、部品ごとに組み立てられる。新しい各部品が接続された後、ＦＴＰＳＩ分析が組立体に対して行われる。上記のように、新しい各光学的界面は反射ビームを重ね合わせに影響し、システム内の基本２表面キャビティの数を増やす。各キャビティについての周波数及び位相は複合組立体中の各界面の完全性についての情報を与える。

一つの部品がその前の部品に（理想的に）光学的に結合される場合において、その表面により形成される基本キャビティからの周波数は、周波数スペクトルから消える。観測されるいずれの周波数ピークも不完全な結合を示し、それは、他の部品が組立体に追加される前に再設定可能である。

一般に、この方法はいかなる複合光学組立体にも適用可能である。光学部品が光学組立体に含まれる前及び後の双方でＦＴＰＳＩを使用して光学部品を特性付けることにより、組立体が製造されつつある際の部品表面の光学的表面完全性（例えば、位置、平坦度、反射率）の間で行われる比較が可能となる。周波数スペクトルにおけるピークを記録するための全てのキャビティについて、光周波数調整範囲は、組立体における最短基本キャビティを分解するために十分大きくすべきであり、調整における光周波数漸増分は２π位相シフトを超えずに最大キャビティを収容するために十分小さくすべきである。理想的には、各基本キャビティについての第１次周波数ピークからの位相を高い精度で得るために、各基本キャビティが異なるＯＰＬを有するべきである。加えて、全ての既に述べた測定（例えば、表面反射率、精密キャビティ、屈折率均一性、欠陥分析）は、複合光学組立体に適用可能である。

上記した実施形態のいずれにおいても、測定物体についての所望の情報を抽出するために、システムの他の部品を制御かつ位相シフト画像を分析するため、コンピュータはハードウェア、ソフトウェア、又は、双方の組合せを含み得る。上記した分析は標準的なプログラミング技術を使用してコンピュータプログラム内で実施可能である。そのようなプログラムは、各々がプロセッサ、（メモリ及び／又は記憶素子を含む）データ記憶システム、少なくとも一つの入力デバイス、ディスプレイ又はプリンタなどの少なくとも一つの出力デバイスを含むプログラマブルコンピュータ上で実行するように設計される。プログラムコードは、本明細書に説明される機能を実行し、一つ又は複数の出力デバイスに適用される情報（例えば、選択された表面のトポグラフィ）を生成するために入力データ（例えば、ＣＣＤカメラからの位相シフト画像）に適用される。各コンピュータプログラムは高レベルの手続き型もしくはオブジェクト指向のプログラミング言語、又は、アセンブリもしくは機械言語で実施可能である。そのようなコンピュータプログラムの各々は、コンピュータにより読み出された際に、コンピュータ内のプロセッサに本明細書に説明した分析を行わせ得るコンピュータ読出し可能な記憶媒体（例えば、ＣＤ ＲＯＭ又は磁気ディスク）上に記憶可能である。

本発明の実施形態を説明したが、様々な改良が、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく行い得ることが理解されよう。

複数の表面対を持つキャビティを有する干渉計装置の概略図。 不連続な表面を含む干渉計キャビティの概略図。 図１の干渉計装置を用いた使用のための波長モニタの概略図。 ４表面キャビティにより生成される第１次及び第２次周波数を示す表。 ４表面キャビティにより生成される第１次及び第２次周波数の相対振幅を示すグラフ。 ソースディスクのエッジ上の光源点からの発光を使用して軸上試験点により生成される干渉縞間の光路長（ＯＰＬ）の差を見積もるための模式図。 発光角を調整することによる位相シフトのための発光システムの実施形態の模式的斜視図。 精密キャビティからの干渉スペクトルのプロット図。 精密干渉縞の例を示す図。 欠陥のある光学部品を含むキャビティの実施形態を示す図。 直角プリズムを含むキャビティの実施形態を示す図。 プリズムを含むキャビティの他の実施形態を示す図。 ２つの結合された光学部品を含むキャビティの実施形態を示す図。 複合光学部品を含むキャビティの実施形態を示す図。

Claims (47)

1. 干渉分析方法であって、
   複数の表面から反射される光学波面の異なる部分を合成することにより光学干渉画像を形成すること、
   異なる光路分離を有する複数の表面の対が干渉信号に異なる影響を生じさせる光学波面の特性の変化に応じて、前記光学干渉画像の異なる位置における干渉信号を記録すること、
   少なくとも一つの位置の干渉信号を変換して、複数の表面の各対に対応するスペクトル座標においてピークを有するスペクトルを生成すること、
   前記複数の表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標を認識することを備える干渉分析方法。
2. 各位置について、前記表面の選択された対に対応するピークの前記スペクトル座標における前記干渉信号のスペクトル位相を抽出することを更に備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記干渉信号は、前記光学波面の前記光周波数を変化させることに応じて前記光学干渉画像の異なる位置に記録される、請求項１に記載の方法。
4. 前記干渉信号は、前記光学波面の伝播方向を変化させることに応じて前記光学干渉画像の異なる位置に記録される、請求項１に記載の方法。
5. 前記光学波面の伝播方向を変化させることは、前記光学波面を生成するために使用される照射源点の位置を変化させることを備える、請求項４に記載の方法。
6. 前記光学波面の伝播方向を変化させることは、前記光学波面を生成するために使用される環状光源の直径を変化させることを備える、請求項４に記載の方法。
7. 前記スペクトルは、前記干渉信号を時間領域から周波数領域に変換することにより生成される、請求項１に記載の方法。
8. 前記スペクトルは、前記干渉信号を光路差（ＯＰＤ）領域に変換することにより生成される、請求項１に記載の方法。
9. 前記光学波面の付加の部分に応じて生成される基準キャビティからの基準位相をモニタすることを更に備える、請求項１に記載の方法。
10. 前記スペクトルは、前記干渉信号を前記モニタされた基準位相に基づき光路差領域（ＯＰＤ）に変換することにより生成される、請求項９に記載の方法。
11. 前記スペクトルＳはＳ（Ｄ）＝｜ＯＰＬＴ（Ｄ）｜²に対応し、ここで、Ｄは光路差に対する変数、ＯＰＬＴ（Ｄ）は、
    

    

    として表わされるＯＰＤ変換であり、ここで、前記光学波面特性の変化に対してＮ個の漸増分があり、ｊは前記Ｎ個の漸増分に対する指数、Ｉ_jは漸増分ｊにおける干渉信号、Ｗ_jは前記漸増分ｊにおける重み付け関数に対する値であり、Ｄ_Mは前記基準キャビティの光路長に対応し、φ_Mjは漸増分ｊにおける前記モニタされた基準位相であり、Δφ_Mjは漸増分ｊに対応する前記モニタされた基準位相における漸増分である、請求項１０に記載の方法。
12. 前記対応するピークのＯＰＤ座標からの前記表面の選択された対の間での光路差を決定することを更に備える、請求項１０に記載の方法。
13. 各位置について、前記表面の選択された対に対応する前記ピークのスペクトル座標における干渉信号のスペクトル位相を抽出することを更に備え、抽出された位相φτは、φτ（Ｄτ）＝ａｒｇ［ＯＰＬＴ（Ｄτ）］から計算され、ここで、Ｄτはピークのスペクトル座標である、請求項１１に記載の方法。
14. 各位置について前記干渉信号の前記スペクトル位相を抽出することは、残りの位置の各々について前記干渉信号を変換して、前記表面の選択された対に対応するピークを有する対応するスペクトルを生成することを備える、請求項２に記載の方法。
15. 各位置について前記干渉信号の前記スペクトル位相を抽出することは、前記表面の選択された対に対応する前記ピークのスペクトル座標に関して残りの位置の各々について前記干渉信号を変換することを備える、請求項２に記載の方法。
16. 前記光学干渉画像の複数の位置についての前記抽出された位相の変化に基づき、前記表面の選択された対の間の光路差の変化を決定することを更に備える、請求項２に記載の方法。
17. 前記決定された変化に基づき前記表面の選択された対の一つの表面プロファイルを計算することを更に備える、請求項１６に記載の方法。
18. 前記決定された変化に基づき前記表面の選択された対の間の光学的厚さプロファイルを計算することを更に備える、請求項１６に記載の方法。
19. 前記決定された変化に基づき前記表面の選択された対の間の物理的厚さプロファイルを計算することを更に備える、請求項１６に記載の方法。
20. 前記決定された変化に基づき前記表面の選択された対の間の均一性プロファイルを計算することを更に備える、請求項１６に記載の方法。
21. 前記複数の表面は、少なくとも一つの基準表面及び試験物体の少なくとも一つの表面を備える、請求項１に記載の方法。
22. 前記干渉信号を記録することは、前記波面の特性を前記変化させる間、及び、前記強度変化に対する干渉信号を補償する間の前記光学的波面の強度変化をモニタすることを備える、請求項１に記載の方法。
23. 前記スペクトル中の前記ピークの少なくともいくつかの振幅に基づき、前記表面の選択された対の少なくとも一つに対する表面反射率についての情報を計算することを更に備える、請求項１に記載の方法。
24. 前記表面の選択された対は約７０％を超える反射率を有する高精細キャビティの表面である、請求項１に記載の方法。
25. 前記複数の位置の各々におけるスペクトルに基づき、前記表面の選択された対の間に欠陥が存在するかどうかを決定することを更に備える、請求項１５に記載の方法。
26. 前記欠陥の前記存在は、前記複数の位置の少なくとも一つのスペクトルにおける付加のピークに対応する、請求項２５に記載の方法。
27. 前記表面の選択された対は光学部品の前面及び背面であり、前記欠陥は前記光学部品内の気泡を備える、請求項２５に記載の方法。
28. 前記表面の選択された対は光学部品の前面及び背面であり、前記欠陥は前記光学部品内の不純物を備える、請求項２５に記載の方法。
29. 前記複数の表面の第２の選択された対に対応するピークのスペクトル座標を認識することを更に備える、請求項１に記載の方法。
30. 各位置について、前記第１の表面の選択された対に対応するピークの座標及び前記第２の表面の選択された対に対応するピークの座標における干渉信号のスペクトル位相を抽出することを更に備える、請求項２９に記載の方法。
31. 前記選択された表面は第１の基準表面、光学部品の第１の表面、及び第２の基準表面を含み、前記波面位置の一つは、前記光学部品の少なくとも一つの内部表面からの反射を介して前記第２の基準表面に指向される、請求項３０に記載の方法。
32. 前記抽出された位相に基づき、前記光学部品の前記第１の表面に対して前記光学部品の前記内部表面の角度配向を決定することを更に備える、請求項３１に記載の方法。
33. 前記少なくとも一つの内部表面は内部角を形成する２つの内部表面を含み、方法は前記抽出された位相に基づき前記内部角を決定することを更に備える、請求項３１に記載の方法。
34. 前記光学部品はプリズムである、請求項３１に記載の方法。
35. 前記光学部品は公称直角を規定する２つの内部表面を有する直角プリズムであり、前記少なくとも一つの内部表面は前記公称直角を規定する前記２つの内部表面を含み、前記光学部品の前記第１の表面は前記直角プリズムの前面である、請求項３４に記載の方法。
36. 前記光学部品は公称直角を規定する２つの表面を有する直角プリズムであり、前記少なくとも一つの内部表面は前記公称直角を規定する前記２つの表面を接続する斜辺表面であり、前記光学部品の前記第１の表面は前記公称直角を規定する前記２つの表面の一つである、請求項３４に記載の方法。
37. 前記選択された表面は光学部品の複数の表面を備える、請求項３０に記載の方法。
38. 前記光学部品はプリズムである、請求項３７に記載の方法。
39. 前記選択された表面は光学組立体の複数の表面を含み、前記複数の表面の一つは前記光学組立体の２つの部品間の界面である、請求項２９に記載の方法。
40. 前記選択された表面は光学部品の表面を含み、前記選択された表面の一つから反射された前記波面の前記一部は、前記光学部品の内部表面からの反射を介して前記表面に指向される、請求項１に記載の方法。
41. 前記選択された表面は光学組立体の表面を含み、前記選択された表面の一つから反射された前記波面の前記一部は、前記光学組立体の２つの部品間の界面からの反射を介して前記表面に指向される、請求項１に記載の方法。
42. 光学部品中の欠陥の存在を決定するための方法であって、
    光学部品の少なくとも一つの表面を含む複数の表面から反射される光学波面の異なる部分を合成することにより光学干渉画像を形成すること、
    異なる光路分離を有する前記複数の表面の対が前記干渉信号に異なる影響を生じさせる前記光学波面の特性の変化に応じて、前記光学干渉画像の異なる位置における干渉信号を記録すること、
    少なくとも一つの位置についての干渉信号を変換し、前記複数の表面の各対に対応してスペクトル座標においてピークを有するスペクトルを生成すること、
    前記スペクトルに基づき前記光学部品に欠陥が存在するかどうかを決定することを備え、前記欠陥が、少なくとも一つの位置について、前記スペクトルにおける異常なピークに対応する、方法。
43. 前記欠陥は前記光学部品内の気泡を含む、請求項４２に記載の方法。
44. 前記欠陥は前記光学部品内の不純物を含む、請求項４２に記載の方法。
45. 前記欠陥は前記光学部品の２つの下位部品間の不完全な結合の領域を含む、請求項４２に記載の方法。
46. 光学組立体の組み立て方法であって、
    光学組立体を構成するために第１の光学部品を第２の光学部品に装着すること、
    請求項１に記載の方法を使用して前記光学組立体を干渉分析的に特性付けること、
    前記干渉分析的特性付けに基づき前記第２の光学部品に対して前記第１の光学部品を再設定することを備える、方法。
47. システムであって、
    前記光源であって、該光源から導出される光学波面の特性を変化させるように構成された変調部品を含む前記光源と、
    動作中、前記光学波面の異なる部分を複数の表面に向け、前記異なる部分を再合成して光学干渉画像を形成する干渉計と、
    前記変調部品による前記光学波面の特性の変化に応じて、前記光学干渉画像の異なる位置における干渉信号を記録するために配置された複数の基本光検出器であって、前記波面特性の変化は、異なる光路分離を有する前記複数の表面の対が前記干渉信号に異なる影響を生じさせる、前記複数の基本光検出器と、
    前記光源及び前記光検出器に接続され、動作中に、少なくとも一つの位置について前記干渉信号を変換し、前記複数の表面の各対に対応するスペクトル座標においてピークを有するスペクトルを生成し、かつ、前記複数の表面の選択された対に対応するピークのスペクトル座標を認識する制御装置とを備えるシステム。

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