JP4951189B2 - 周波数変換位相シフト干渉計測法 - Google Patents

周波数変換位相シフト干渉計測法 Download PDF

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Description

【０００１】
（関連出願の相互参照）
本出願は、２０００年８月８日に出願されたレスリ・デック（Ｌｅｓｌｉｅ・Ｌ・Ｄｅｃｋ）による米国仮出願第６０／２２３，８０３号、発明の名称「フーリエ変換位相シフト干渉計測法（Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」の優先権を主張するものであり、その内容は、本明細書中に引用参照する。
【０００２】
（背景）
本発明は、波長調整位相シフト干渉計測法に関する。
光干渉計測技術は、リソグラフィ・フォトマスクに用いられるガラス基板等の精密光学部品の光学的厚さ、平坦度、及び他の形状的特性や屈折率特性を測定するために広く用いられている。
【０００３】
例えば、測定面の表面プロファイルを測定する場合、干渉計を用いて、測定面から反射された測定波面を参照面から反射された参照波面と合成して、光干渉パターンを形成し得る。光干渉パターンの強度プロファイルにおける空間的なばらつきは、参照面を基準にした測定面のプロファイルのばらつきに起因する合成された測定波面と参照波面との間の位相差に対応する。位相シフト干渉計測法（ＰＳＩ）を用いると、この位相差及び測定面の対応するプロファイルを正確に求めることができる。
【０００４】
ＰＳＩでは、測定波面と参照波面との間の複数の位相シフトに対する光干渉パターンが、各々記録され、光学的な干渉の１周期全体に及ぶ一連の光干渉パターンが生成される（例えば、強め合う干渉から弱め合う干渉へ、そして、強め合う干渉に戻るパターン）。光干渉パターンは、そのパターンの各空間位置に対する一連の強度値を規定し、ここで、一連の強度値は、各々、位相シフトに対して正弦波的な依存性を有し、位相オフセットは、その空間位置に対する合成された測定波面と参照波面との間の位相差に等しい。当該技術分野で知られている数値解析技術を用いて、各空間位置に対する位相オフセットが、強度値の正弦波的な依存性から抽出され、参照面を基準にした測定面のプロファイルが提供される。一般的に、このような数値解析技術は、位相シフトアルゴリズムと呼ばれている。
【０００５】
ＰＳＩにおける位相シフトは、参照面から干渉計までの光路長に対する、測定面から干渉計までの光路長を変えることによって生成し得る。例えば、参照面が測定面に対して移動される。他の選択肢として、測定波面と参照波面との波長を変化させることによって、位相シフトを導入して、一定でゼロでない光路差を得ることができる。後者の出願は、波長調整ＰＳＩとして知られており、例えば、ソンマグレン（Ｇ．Ｅ．Ｓｏｍｍａｒｇｒｅｎ）の米国特許第４，５９４，００３号に記載されている。
残念なことに、ＰＳＩ測定は、光干渉をもたらす測定物体の他の表面からの付加的な反射により、複雑になることがある。
【０００６】
（概要）
本発明は、周波数領域で光学的な波長調整ＰＳＩデータが解析され、複数の面の対によって画成された干渉計キャビティにおいて、特定の面の対に各々対応するスペクトル分離した周波数ピークが生成される、方法とシステムを特徴とする。各周波数ピークによって、キャビティにおいて対応する面の対に関する光路長情報が提供される。その結果、このようなキャビティからの干渉計データは、複数の面に関する情報を同時に提供する。例えば、あらゆる個々の面に関する情報は、包括的に求めることができ、また、従来のＰＳＩ法とは異なり、干渉が、特定の周波数で生じる必要はない。さらに、この情報は、隣接するデータ点をサンプリングせずに求めることができ、対象とするキャビティ長によって固定された位相間隔を生成し得る。さらに、本発明の実施形態によれば、情報は、単一の測定から導出されるため、異なるプロファイル化された面の間における３次元の関係を示す特性が保持される。
【０００７】
単一及び複数の表面プロファイルを求めることに加えて、開示された本発明の実施形態では、複数の面の対に関する情報を用いて、光学的厚さ、物理的厚さ、及び均質性（即ち、屈折率のばらつき）を求められる。さらに、開示された本発明の実施形態では、１つ以上の参照面を基準にして、測定部分を最適に配置し、異なるキャビティ面からの２次反射と関連した周波数ピークをスペクトル分離する。最後に、開示された実施形態では、光周波数監視装置が実装され、光周波数調整が行なわれる。
【０００８】
一般的に、１つの態様において、本発明は、被検物体を特徴付けるための干渉計測法を特徴とする。該方法は、（ｉ）前記被検物体の複数の面と少なくとも１つの参照面とから反射された光波面の異なる部分を合成することによって、光学的な干渉画像を形成する工程であって、前記被検物体の前記複数の面及び前記少なくとも１つの参照面が一組のキャビティ面を画成する前記工程と、（ｉｉ）或る周波数範囲に渡る前記光波面の周波数の調整に応じて、前記光学的な干渉画像の異なる位置に干渉信号を記録する工程であって、前記干渉信号には、前記一組のキャビティ面における異なる面の各対からの寄与分が含まれる前記工程と、（ｉｉｉ）各位置に対して、前記一組のキャビティ面における前記異なる面の各選択対に対応する周波数で、前記干渉信号の周波数変換値を計算する工程と、前記面の選択対に対応する前記各周波数で前記周波数変換値の位相を抽出する工程と、から成る。
【０００９】
本干渉計測法の実施形態には、以下の特徴のいずれかを含み得る。
該方法には、さらに、前記面の選択対の各々に対する光路長差の公称値と前記周波数調整率に基づき、前記面の選択対の各々に対応する前記各周波数を計算する工程が含まれ得る。
【００１０】
該方法には、さらに、前記一組のキャビティ面における前記異なる面の対に対応する一連の周波数ピークを有する変換信号を生成するために、少なくとも１つの前記位置に対して、前記干渉信号を周波数領域に変換する工程と、前記一連の周波数ピークから前記面の選択対に対応する前記周波数を選択する工程とが含まれ得る。
【００１１】
前記一連の周波数ピークから前記面の選択対に対応する前記周波数を選択する工程は、前記キャビティ面の相対的な位置に基づき得る。
周波数変換値は、移動窓（ｓｌｉｄｉｎｇ・ｗｉｎｄｏｗ）フーリエ変換値を始めとする、フーリエ変換値であり得る。フーリエ変換値は、高速フーリエ変換値として実現され得る。
【００１２】
前記周波数変換値を計算する工程には、前記干渉信号を窓関数で乗算する工程と、前記面の選択対に対応する前記周波数において、窓関数処理した干渉信号のフーリエ変換値を計算する工程と、が含まれ得る。例えば、前記窓関数は、前記一組のキャビティ面における少なくとも１つの他の対における異なる面からの前記面の選択対の１つに対応する前記周波数における前記周波数変換値への寄与分を減ずるために選択し得る。適切な窓関数としては、例えば、ターキィ窓及びハミング窓が挙げられる。
【００１３】
干渉計測法には、さらに、少なくとも幾つかの前記抽出された位相に基づき、前記被検物体面の１つの前記表面プロファイルを求める工程、少なくとも幾つかの前記抽出された位相に基づき、２つの前記被検物体面間における相対的な光学的厚さのプロファイルを求める工程、又は、少なくとも幾つかの前記抽出された位相に基づき、前記被検物体面の内、複数の面の前記表面プロファイルを求める工程が含まれ得る。この後者の場合、方法は、さらに、少なくとも幾つかの前記抽出された位相に基づき、２つの前記プロファイル化された被検物体面間における相対的な方向を求める工程を含む。
【００１４】
該方法において言及される前記少なくとも１つの参照面は、１つの参照面であり得る。例えば、被検物体は、部分的に透明な表面と裏面とを有し、表面は裏面よりも参照面の近くに配置される。従って、表面、裏面、及び参照面は、三面キャビティを画成する。
【００１５】
他の選択肢として、該方法において言及される前記少なくとも１つの参照面は、２つの参照面を含み、被検物体は、前記２つの参照面の間に配置され得る。例えば、被検物体は、部分的に透明な表面と裏面とを有し、表面、裏面、及び参照面は、四面キャビティを画成する。
【００１６】
四面キャビティの場合、該方法はさらに、前記被検物体が２つの参照面の間に配置されない場合に該２つの参照面によって形成される参照キャビティの位相プロファイルを、干渉計測法的に測定する工程を含む。例えば、参照キャビティは、四面キャビティ測定後に、２つの参照面間から被検物体を除去することによって形成し得る。他の選択肢として、参照キャビティ測定は、四面キャビティ測定前に行なってもよい。
【００１７】
さらに、被検物体は、２つの参照面によって画成される開口部より小さい開口部を画成し得る。これによって、四面キャビティ測定と参照キャビティ測定との間の参照面の位置における変化に対して、参照キャビティの位相プロファイルを補償することが可能となる。このような補償は、被検物体開口部外側の位置における２つの参照面に対応する各測定からの位相プロファイルに基づく。
【００１８】
四面キャビティと参照キャビティを用いて、抽出された位相、参照キャビティの相対的な位相プロファイル、並びに被検物体の屈折率及び厚さに対する公称値に基づき、被検物体の相対的均質性プロファイルを求め得る。さらに、指定された調整範囲と、指定された調整範囲に渡り光波面の周波数が調整される期間における抽出された位相の総変化とに基づき、被検物体の絶対的な物理的厚さプロファイルを求め得る。同様に、選択された調整範囲に渡り光波面の周波数が調整される期間における抽出された位相の総変化に基づき、被検物体の絶対的な均質性プロファイルを計算し得る。例えば、指定された調整範囲は、波長監視装置を用いて求め得る。
【００１９】
一般的に、被検物体は、一組のキャビティ面における対象とする異なる面の各対に対する光路長差を異ならせるように、参照面を基準にして位置決めされる。さらに、被検物体は、一組のキャビティ面における２次反射からの干渉信号への寄与分が、面の選択対に対応する周波数とは異なる周波数で生じるように、参照面を基準にして、位置決めされる。例えば、被検物体は、連続した隣接するキャビティ面の対の光路長が３の固有の冪乗によって互いにほぼ比例するように、少なくとも１つの参照面を基準にして位置決めし得る。
【００２０】
幾つかの実施形態では、周波数調整は、例えば、明確に規定されたキャビティＯＰＤを測定する干渉計等の波長監視装置を用いて、監視し得る。周波数変換は、非線形周波数調整を補償するよう、該監視された周波数調整に基づき得る。
【００２１】
一般的に、他の態様において、本発明は、被検物体を特徴付けるための第２の干渉計測法を特徴とする。第２の方法には、（ｉ）被検物体の複数の面と少なくとも１つの参照面とから反射された光波面の異なる部分を合成することによって、光学的な干渉画像を形成する工程であって、被検物体の複数の面及び少なくとも１つの参照面が一組のキャビティ面を画成する工程と、（ｉｉ）或る周波数範囲に渡る光波面の周波数の調整に応じて、光学的な干渉画像の異なる位置に干渉信号を記録する工程であって、干渉信号には、一組のキャビティ面における異なる面の各対からの寄与分が含まれる工程と、（ｉｉｉ）一組のキャビティ面における異なる面の対に対応する一連の周波数ピークを有する変換信号を生成するために、少なくとも１つの位置に対して、干渉信号を周波数領域に変換する工程と、（ｉｖ）一連の周波数ピークから１つ以上の面の選択対の各々に対応する周波数を識別する工程と、（ｖ）対応する識別された周波数及び周波数調整率に基づき、面の選択対の各々に対する絶対的な光学的厚さを求める工程と、が含まれる。
【００２２】
第２の干渉計測法の実施形態には、さらに、以下の特徴のいずれかを含まれ得る。
変換する工程、識別する工程、及び求める工程は、複数の位置で行われてもよい。
【００２３】
周波数調整率は、波長監視装置を用いて、監視し又求め得る。さらに、変換信号は監視される周波数調整に基づいて生成し得る。
さらに、第２方法において言及される１つ以上の面の選択対には、複数の面の選択対が含まれ得る。
【００２４】
第２の方法の実施形態は、さらに、第１の方法に関して上述した特徴に対応する特徴を含み得る。
一般的に、他の態様において、本発明は、被検物体を特徴付けるための干渉計測システムを特徴とする。該システムは、（ｉ）周波数調整可能な光源と、（ｉｉ）少なくとも１つの参照面を含む干渉計であって、動作中、干渉計は、光源から発せられた光波面の異なる部分を、被検物体の複数の面と少なくとも１つの参照面とに導き、また、その異なる部分を再合成して光学的な干渉画像を形成し、被検物体の複数の面及び少なくとも１つの参照面が一組のキャビティ面を画成する干渉計と、（ｉｉｉ）光源の周波数調整に応じて光学的な干渉画像の異なる位置で干渉信号を記録するために配置された、多重要素光検出器であって、干渉信号には、一組のキャビティ面における異なる面の各対からの寄与分が含まれる多重要素光検出器と、（ｉｖ）光源と光検出器とに接続された電子制御装置であって、動作中、制御装置は、各位置に対して、一組のキャビティ面における異なる面の選択対に対応する周波数における干渉信号の周波数変換値を計算し、また、該面の選択対に対応する各周波数における周波数変換値の位相を抽出する電子制御装置と、を備えている。
【００２５】
一般的に、更に他の態様において、本発明は、被検物体を特徴付けるための第２の干渉計測システムを特徴とする。該システムは、（ｉ）周波数調整可能な光源と、（ｉｉ）少なくとも１つの参照面を含む干渉計であって、動作中、干渉計は、光源から発せられた光波面の異なる部分を、被検物体の複数の面と少なくとも１つの参照面とに導き、また、異なる部分を再合成して光学的な干渉画像を形成し、被検物体の複数の面及び少なくとも１つの参照面が一組のキャビティ面を画成する干渉計と、（ｉｉｉ）光源の周波数調整に応じて光学的な干渉画像の異なる位置において干渉信号を記録するために配置された、多重要素光検出器であって、干渉信号には、一組のキャビティ面における異なる面の各対からの寄与分が含まれる多重要素光検出器と、（ｉｖ）光源と光検出器とに接続された電子制御装置であって、動作中、制御装置は、（ａ）一組のキャビティ面における異なる面の対に対応する一連の周波数ピークを有する変換信号を生成するために、少なくとも１つの位置に対して、干渉信号を周波数領域に変換し、（ｂ）一連の周波数ピークから１つ以上の面の選択対の各々に対応する周波数を識別し、および（ｃ）対応する識別された周波数及び周波数調整率に基づいて面の選択対の各々に対する絶対的な光学的厚さを求める、電子制御装置と、を備えている。
【００２６】
上記の干渉計測システムのいずれかの実施形態は、さらに、上述した干渉計測法における機能又は動作のいずれかを実行するように構成し得る。
本発明による１つ以上の実施形態の詳細は、添付の図面及び以下の説明に述べる。本発明の他の特徴、目的、及び利点は、以下の説明と図面並びに請求項から明らかになるであろう。
図面において、同様な符号は、同様な要素を示す。
【００２７】
（詳細な説明）
本発明は、位相シフトを生成するために、経路が異なる干渉計（例えば、フィゾー干渉計）において、光周波数変調を用いて、位相シフト干渉計測法（ＰＳＩ）を実行する方法とシステムを特徴とする。光周波数調整ＰＳＩデータは周波数領域で解析され、複数の面の対によって画成された干渉計キャビティにおいて、異なる面の対に各々対応するスペクトル分離した周波数ピークが生成される。干渉計測技術の実施形態は、以下、周波数変換位相シフト干渉計測法（ＦＴＰＳＩ）と呼ぶ。
【００２８】
二面キャビティでは、光周波数の変化には、光路差（ＯＰＤ）に比例する対応する干渉位相の変化が含まれる。同様に、二面を超える面を有するキャビティでは、複数の反射面によって、光周波数の同じ変化に対して異なる位相シフトを有する干渉パターンが生じる。異なる位相シフトは、各々、キャビティ内における各面の対（即ち、要素二面キャビティ）間の光路差に対応する。その結果、このようなキャビティからの干渉計データは（例えば、フーリエ変換を用いて）周波数領域に変換され、一組のスペクトル分離した周波数ピークを生成する。そのような各ピークは、キャビティにおける個々の面の対に対応し、また、該面の対に関する光路長情報を提供する。さらに、本発明の実施形態は、干渉計における面の各対に対する干渉位相シフト周波数が、互いに異なるように構成される。
【００２９】
各キャビティのピーク周波数は、キャビティの公称の光学的厚さ及び公称の光周波数調整率を知ることによって求められる。他の選択肢として、各キャビティのピーク周波数は、周波数変換された干渉計データから得ることもできる。各変換の干渉計位相は、干渉の離散フーリエ変換から求めて、ほぼそのピーク周波数で求め得る。各キャビティ全体の干渉計の位相分布（即ち、位相マップ）を用いると、例えば、各キャビティの光学的厚さを求めることができる。さらに、幾つかの実施形態では、位相マップを用いて、屈折率ばらつき（即ち、屈折率の横方向のばらつき）やキャビティにおける透明測定物体の物理的厚さのばらつきを求め得る。
【００３０】
さらに、最初に、周波数変換されたデータの高分解能周波数スペクトルを得ることによって、各キャビティのピーク周波数のそれ相応に正確な値を求めることができる。ピーク周波数の値がこのように正確であると、各キャビティの絶対的な光学的厚さを測定することができる。幾つかの実施形態では、このことによって、キャビティにおける測定物体の絶対的な物理的厚さ及び絶対的な屈折率値を求めることが可能である。
【００３１】
このような干渉計システム１００の概略図を図１に示す。システム１００は、透明な測定物体１０１（例えば、光学的平面体）の表面１０２からの反射と裏面１０３からの反射との間の光干渉を測定するようになっている。測定された光干渉には、参照物体１１０，１２０の面１１１，１２１からの付加的な反射による寄与分がそれぞれ含まれる。例えば、参照物体１１０，１２０は、十分に面の特徴付けがなされた参照光学的平面体でよい。しかしながら、もっと一般的には、面１１１，１２１によって画成される参照面は、特徴付けが充分なされる必要はない。表面１０２は、面１２１から間隙１２５だけ離間しており、裏面１０３は、面１１１からもう１つの間隙１１５だけ離間している。システム１００には、参照物体１１０，１２０を基準にして、物体１０１を位置決めするための台座、及びコンピュータ１９０が含まれている。さらに、システム１００には、調整可能な光源１４０（例えば、レーザダイオード）、その出力の光周波数を調整するために光源１４０に接続されたドライバ１４５、ビームスプリッタ１５０、コリメータレンズ１３０、画像形成レンズ１６０、ＣＣＤカメラ１７０、及びカメラ１７０によって検出された画像を記憶するためのフレームグラバ１８０が含まれている。幾つかの実施形態では、１つの装置によって、制御及び測定機能の双方を実行し得る（例えば、フレームグラバ１８０がコンピュータ１９０に組み込まれる）。ドライバ１４５は、公称光周波数ν０を中心に周波数範囲Δνに渡って光源１４０の光周波数νを調整する。
【００３２】
動作中、コントローラ１９０によって、ドライバ１４５は光源１４０が放出した光の光周波数を制御し、また、フレームグラバ１８０は指定された光周波数に対してＣＣＤカメラ１７０が検出した光干渉の画像を記憶する。フレームグラバ１８０は、コントローラ１９０に各画像を送信し、コントローラ１９０は、ＰＳＩアルゴリズムを用いて、それらの画像を解析する。幾つかの実施形態では、ドライバ１４５は、その一連の干渉画像が記録される際、光源１４０の光周波数を直線変調する。他の選択肢として、他の実施形態では、ドライバは、離散的なステップ又は他の機能に基づき、光周波数を変調してもよい。
【００３３】
動作中、光源１４０は、光周波数がνである光１０５をビームスプリッタ１５０に導き、その後、ビームスプリッタ１５０は、その光をコリメータレンズ１３０に導き、その光を平行にして平面場にする。オプションとして、第２ビームスプリッタ（図示せず）は、光の一部を光周波数監視装置に導くが、これに関しては、図５を参照して更に以下で説明する。面１２１は、光１０５の第１部分を反射して第１参照波面１０５ａを形成し、物体１０１の面１０２及び１０３は、光のさらなる部分を反射してそれぞれ波面１０５ｂ及び１０５ｃを形成する。また、面１１１は、光の一部を反射して第２参照波面１０５ｄを形成する。その後、レンズ１３０，１６０は、波面１０５ａ、１０５ｂ、１０５ｃ、及び１０５ｄの画像をＣＣＤカメラ１７０上に形成するが、波面１０５ａ、１０５ｂ、１０５ｃ、及び１０５ｄはカメラ１７０にて光干渉パターンを形成する。光干渉パターンには、キャビティ１０９内の高次反射光による寄与分も含まれている。例えば、高次反射光には、面１２１から反射する光と、最初に表面１０２から反射され、次に、面１２１により反射され、そして、再度、表面１０２により反射される光との間の干渉が含まれている。
【００３４】
その後の解析で、最初に考慮しなければならないことは、例えば、面１２１及び表面１０２により形成されるキャビティ等の要素二面干渉計キャビティにおいて、光周波数調整によって生成される光干渉パターンである。これらの面は、物理的な間隙Ｌだけ分離しており、また、屈折率ｎの媒体を含んでいる。例えば、間隙は、空気で満たされ得るが、空気の屈折率は約１である。屈折率と間隙厚さの積ｎＬは、光学的厚さと呼ばれる（空気の場合、これは物理的厚さＬに等しい）。表面１０２から反射された波数ｋの光線と、裏面１０３からｐ回反射する光線との間の全位相差φは、以下の式で与えられる。すなわち
【００３５】
【数１】
Figure 0004951189
ここで、νは光の光周波数、ｃは光速、Φは全体にわたって一定の位相である。間隙Ｌと位相φのｘ，ｙ依存性が、式１において明瞭に示されており、位相の空間的なばらつきが分かる。幾つかの実施形態では、屈折率ｎも、ｘ，ｙ依存性を有する。この位相変化プロファイルの抽出すなわち位相マップは、通常、ＰＳＩで関心が持たれる情報である。この明らかなｘ，ｙ依存性は、明瞭さのために、以下の式中では省略する。
【００３６】
光源光周波数νを調整すると、光周波数調整率ν・とキャビティ光路差２ｐｎＬとに依存する干渉計位相変化率φ・が以下の式のように生じる。
【００３７】
【数２】
Figure 0004951189
ここで、点（・）は、時間に関する微分を表す。従って、キャビティ干渉は、以下の式で与えられる周波数ｆＣで変化する。
【００３８】
【数３】
Figure 0004951189
従って、要素キャビティでは、複数の反射事象により、一次（即ち、ｐ＝１）周波数の高調波である周波数での干渉が生じる。
【００３９】
幾つかの実施形態では、周波数ｆＣは、光学的厚さｎＬ及び光周波数調整率ν・に対する公称値が分かっていれば、式３から求め得る。
さらに、周波数ｆＣは、ＣＣＤカメラ１７０によって測定された干渉強度データを周波数領域に変換して（例えば、フーリエ変換を用いて）周波数スペクトルを生成し、また、スペクトルの対応するピークの周波数を識別することにより、識別し得る。
【００４０】
一旦ｆＣが求められると、また、ほぼ線形の周波数調整の場合、あらゆる要素キャビティの干渉計位相は、干渉の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の複素振幅から再生でき、そのキャビティに対して、以下の式のように、代表的な一次周波数ｆＣで求め得る。すなわち
【００４１】
【数４】
Figure 0004951189
ここで
【００４２】
【数５】
Figure 0004951189
式５において、Ｉｊは、光周波数調整のｊ番目の光周波数で測定された強度サンプルである。Ｎは、得られた強度サンプルの総数である。Ｗｊは、フーリエ窓Ｗに対応するサンプリング加重値であり、ｆＳは、サンプリングレートである。通常、フーリエ窓Ｗは、ｆＣから離れた付加的な周波数からの寄与分による位相決定及び有限の観察間隔の寄与分による位相決定に対する寄与分を抑制するために、選択される。フーリエ窓の例にはハミング窓及びターキィ窓が含まれる。ターキィ窓は、ｆＣに近接する１つ以上の付加的な周波数ピークを有する実施形態において、窓のテーパ幅が、ｆＣにおいてこれらの付加的な周波数に実質的にゼロの加重値を加えるように選択し得るため、利点を提供し得る。
【００４３】
各ＣＣＤピクセルに対する位相φを抽出すると、キャビティに対する位相分布φ（ｘ、ｙ）（即ち、位相マップ）が与えられる。光学的厚さのばらつき（即ち、相対的な光学的厚さ）は、式１から求め得る。さらに、参照面１２１の表面プロファイルが既に分かっている場合、位相分布を用いて表面１０２の表面プロファイルを求め得る。式４及び５によって定義される位相抽出の結果は、位相モジュロ２πを生成することに留意されたい。これらの位相の曖昧さは、当該技術分野で周知の従来の２π位相曖昧さ解決技術を用いて、位相マップにおいて、明らかにできる。
【００４４】
上述した位相抽出解析は、キャビティに関する相対的な情報（即ち、ピクセル毎のばらつき）を提供する。また、キャビティに関する絶対的な情報を求めることも可能である。式３によれば、１次ピーク周波数ｆＣ及び周波数調整率ν・から絶対的な光学的厚さｎＬを求め得る。しかしながら、この算出の精度は、ｆＣ及びν・を求め得る精度に依存する。さらに、絶対的な光学的厚さｎＬのｘ，ｙ依存性は、ＣＣＤカメラ１７０の各ピクセルに対応する干渉強度データから１次周波数ｆＣを個別に識別することによって求め得る。
【００４５】
幾つかの実施形態では、ｆＣを正確に求めるために、キャビティの小部分（例えば、１つのＣＣＤピクセルに対応する）の高分解能周波数スペクトルを入手し得る。これより、キャビティの光学的厚さに対する正確な値が、キャビティのその部分に対して求められる。別の測定では、キャビティ全体の低分解能周波数スペクトルを得ることができる。式４及び５を用いて、この情報を用いて、キャビティの位相マップと光学的厚さのばらつきを求め得る。その後、光学的厚さのばらつきをキャビティの小部分に対して求めた光学的厚さと関係付けることによって、キャビティ全体の光学的厚さを求め得る。周波数スペクトル分解能とスペクトルの分解能の限界に寄与分するパラメータについは、以下に説明する。
【００４６】
上記解析によれば、物体１０１は不透明であり、物体１０１の表面１０２からの反射のみを考慮すればよいという状況が適切に述べられている。しかしながら、幾つかの実施形態では、物体１０１は透明であり、面１２１、１０２、及び１０３からの反射を考慮すべきである。以下の解析では、参照平面体１１０の面１１１からの反射は無視し得る。例えば、参照平面体１１０は非反射性ビーム止めによって置き換えてもよい。こうすると、面の対１２１及び１０２、１２１及び１０３、並びに１０２及び１０３に対応する３つの要素二面キャビティがそれぞれ存在する。面１２１及び表面１０２は、距離Ｌ（即ち、間隙１２５）だけ離間している。さらに、間隙１２５は空気で満たされ、屈折率が１に等しいと仮定する。物体１０１の厚さはＴであり、屈折率はｎである。干渉計は、全ての要素キャビティが固有のＯＰＤを有するように、構成されていると仮定する。すると、１次周波数はスペクトル分離し、あらゆる要素キャビティの干渉位相は式４及び５により与えられる周波数分解と位相抽出を用いて抽出し得る。こうして、相対的及び絶対的な光学的厚さのプロファイルが、複数の要素キャビティに対して、同時に作成される。
【００４７】
各キャビティに対するピーク周波数ｆＣを正確に求める場合（絶対的な光学的厚さの厳密な測定に必要）には、対象とする各ピークをスペクトル分解する必要がある。フーリエ分解のスペクトル分解能の限界は、観察時間に反比例するため、最小の分解可能な干渉周波数は、以下の式の通りである。
【００４８】
【数６】
Figure 0004951189
全ての１次周波数は、分解するために、ｆｍｉｎだけ分離すべきである。実際には、パラメータμが導入される。理論的な分解能限界は、μ＝０の時、生じるが、実際には、潜在的な装置上の欠陥や位相誤差感度を考慮すると、最小の分解可能な周波数はやや大きいのが当然である。
【００４９】
ｆＣ＝ｆｍｉｎとすると、式３は、調整範囲Δνｍａｘに対する最小の分解可能な光路差は、以下の式で与えられることを意味する。
【００５０】
【数７】
Figure 0004951189
例えば、μ＝０であれば、これは、８０ギガヘルツの最大調整範囲に対して、３．７５ミリメートルになる。初期のキャビティ間隙は、１次周波数を分離するために、式７によって課せられる限界より大きいのが当然である。さらに、１次ピーク周波数を正確に求めることを望むならば、調整範囲は、式７により要求される調整範囲より大きくなければならない。
【００５１】
以上のことから、用いた解析方法を次のようにまとめることができる。即ち、干渉計キャビティは、各要素キャビティに対して固有のＯＰＤを形成するように構成され、これによって、式３によって、固有の干渉周波数が確保される。こうして、光周波数を変えつつ、干渉写真のサンプリングを行なう。その後、各ピクセルに記録された干渉写真はフーリエ変換等の周波数変換により個別に分解され、要素キャビティに対応する１次周波数ピークが変換されたデータから識別される。
【００５２】
幾つかの実施形態では、式５を用いた特定の１次周波数での周波数変換が、各要素キャビティの位相マップを（式４を用いて）個別に測定するために、そのデータに適用される。位相マップを用いて、例えば、１つ以上のキャビティ面の表面プロファイル及び／又は１つ以上の要素キャビティの相対的な光学的厚さ等の情報を求め得る。
【００５３】
他の選択肢として又は追加的に、調整範囲が充分な分解能を提供する場合、ピーク周波数値自体を用いて、対応するキャビティの絶対的な光学的厚さを求め得る。各キャビティの光学的厚さ及び光学的厚さのばらつきに関する情報を組み合わせて、各キャビティの光学的厚さのプロファイルを求め得る。
【００５４】
幾つかの実施形態では、ＦＴＰＳＩを用いて、例えば、階段状の面等、不連続面の表面プロファイルを求め得る。例えば、図２に示す物体の側面４２０について考える。側面４２０は高さｈだけオフセットされた２つの平行な面４２０ａ及び４２０ｂを有する。面４２０ａ及び４２０ｂは、参照平面４１０にほぼ平行である。面の対４１０及び４２０ａ並びに４１０及び４２０ｂは、それぞれ間隙４３０及び４４０だけ離れている。
【００５５】
上述した様に、側面４２０のＦＴＰＳＩ解析によって、間隙４３０及び４４０に対する異なるピーク周波数が得られる。上述した様に、各キャビティのスペクトルを解析することによって、面４２０ａ及び４２０ｂに対する表面プロファイルを得ることができる。さらに、間隙４３０と４４０の光学的厚さのばらつきを比較することによって、面４２０ａと４２０ｂとの間の段差を求め得る。勿論、この情報は、３つ以上の面を有するキャビティの不連続面に対して得ることができる。
【００５６】
上述の解析を更に拡張して、図１に示す四面キャビティ１０９等の四面キャビティを処理し得る。このキャビティは、６つの要素二面キャビティを生成する。簡単に言うと、例えば、面１０２及び１０３により囲まれたキャビティは、１０２：１０３と示す。これによって、６つの要素キャビティは、それぞれ１２１：１０２、１２１：１０３、１２１：１１１、１０２：１０３、１０２：１１１、及び１０３：１１１である。初期の間隙１２５及び１１５の値は、全ての要素キャビティが固有のＯＰＤを有することによって固有の１次周波数を有するように、選択しなければならない。間隙１２５の長さはＬ１（これは、三面キャビティの処理ではＬで示した）であり、間隙１１５の長さはＬ２である。
【００５７】
分解可能な１次周波数ピークにより、ユーザは、式４及び５に基づき、空間的位相変化と、これによって各キャビティに対する相対的な光学的厚さを抽出し得る。さらに、光周波数調整率ν・が既知であり、また、周波数が充分な精度で分解される場合、各それぞれのキャビティの絶対的な光学的厚さは、式３を用いて求め得る。
【００５８】
さらに、ＦＴＰＳＩ解析によって得られた情報を用いて、物体１０１の屈折率のばらつき即ち均質性を求め得る。屈折率ｎ￣及び板厚Ｔ￣に対する公称値が入手可能であると仮定すると、屈折率ばらつきは、高精度で得ることができる。式１から、各初期キャビティで観察される全位相は、以下の式の通り対応する。
【００５９】
【数８】
Figure 0004951189
ここで、ｋ＝２πν／ｃである。同様な式が、物体１０１を除去した状態で、１２１：１１１キャビティの位相変化に対して求められる。すなわち
【００６０】
【数９】
Figure 0004951189
物体１０１の屈折率ｎについて解くと、以下の式が得られる。
【００６１】
【数１０】
Figure 0004951189
これらの位相は、全位相を表し、ＤＦＴから得られる２πモジュロ位相を表さないため、あらゆるキャビティに対して、以下の様に記載できる。
【００６２】
【数１１】
Figure 0004951189
ここで、ｎ￣及びＬ￣は、屈折率と間隙の公称値であり、φは、全位相からの局部位相偏差である。式１０において各個別の位相に式１１を代入すると、以下の式が得られる。
【００６３】
【数１２】
Figure 0004951189
２ｋＴ￣＞＞φ１２１：１１１−φ１０３：１１１−φ１２１：１０２である場合、また、１次の項より大きい１／２ｋＴ￣の項を無視すると、物体１０１の屈折率のばらつきΔｎ＝ｎ−ｎ￣は、以下の式で与えられる。
【００６４】
【数１３】
Figure 0004951189
φは、φ１２１：１１１が、空のキャビティの位相マップであることに留意して、それぞれのモジュロ２π位相マップから求められる。その後、同様に、例えば、式１３及び物体１０１における光学的厚さのばらつきの測定から、直接物体１０１の物理的厚さのばらつきＴ−Ｔ￣が求められる。
【００６５】
初期キャビティ１２１：１０２、１０２：１０３、及び１０３：１１１の位相マップは、１回の測定で同時に得られる。その結果、空間的位相変化の相対的な方向が保持される。こうして、上述したＦＴＰＳＩ解析を用いて、物体の均質性における線形ばらつき（均質性くさびとも呼ぶ）を求め得る。
【００６６】
測定毎に同じ条件を維持するためには、調整の再現性とキャビティの安定性に厳しい要求が課せられる。例えば、キャビティ１０９において物体１０１を除去又は挿入すると、参照面１２１及び１１１の物理的な調心の変化が生じる。翻って、このことは、物体１０１における均質性の測定誤差に至る。幾つかの実施形態では、キャビティ１０９は、物体１０１によって提供される開口部がキャビティの観測可能な開口部より小さいように、作成し得る。この場合、キャビティ１０９の一部は二面キャビティであり、一方、物体１０１を含む部分は四面キャビティである。１２１：１１１キャビティの光路長のばらつきは、いずれも平面体１２０及び１１０の調心のばらつきに対応するため、二面キャビティに対応する部分は、物体１０１が除去されている測定に対する制御／較正手段として機能し得る。２つの測定間におけるシステムのピッチや偏揺れのばらつきはいずれも解析において補正し得る。
【００６７】
四面キャビティ測定から物体１０１の絶対的な屈折率と絶対的な物理的厚さを求め得る。各初期キャビティに対する位相ばらつきは、以下の式で与えられる。
【００６８】
【数１４】
Figure 0004951189
また、式（１４ｄ）は、物体１０１を除去した状態で行なわれる１２１：１１１キャビティの測定を示す。屈折率について解くと以下の式が得られる。
【００６９】
【数１５】
Figure 0004951189
ここで、φ・は、同様なキャビティ及び調整条件下で、各キャビティから観察された位相ばらつきを表す。式１４ｂ及び式１５を用いて、物体１０１の絶対的な物理的厚さは、以下の式を用いて求め得る。
【００７０】
【数１６】
Figure 0004951189
それぞれの１次ピークの周波数分解能が充分である実施形態では、均質性と物理的厚さの絶対的な目安が、それぞれの各キャビティに対する式２及び３に基づき、それぞれ式１５及び１６から求め得る。しかしながら、他の実施形態では、このような絶対的な特性は、以下の２つのパラグラフにおいて述べるように、位相抽出技術を用いて求め得る。
【００７１】
式１５及び１６において、分子及び分母の双方共、レートである因子を有する。通常、レートは、例えば、φ・＝Δφ／Δｔ等の差分方程式として表すことができる。従って、物体１０１の絶対的な屈折率を求めるためには、個々の範囲Δνに渡って光周波数が調整されるのと同じ期間中、式１５におけるそれぞれの位相の総変化を計算するだけでよい。同様に、物体１０１の絶対的な物理的厚さを求めるためには、個々の範囲Δνに渡って光周波数が調整されるのと同じ期間中、式１６におけるそれぞれの位相の総変化を計算するだけでよい。
【００７２】
光周波数監視装置を用いて、光周波数調整値Δνを求め得る。位相変化は、移動窓位相解析として知られているフーリエ位相抽出技術を用いて求め得るが、これによって、窓関数処理したデータ集合のフーリエ解析から位相が抽出され、また、位相展開が、窓がデータ集合全体に渡って時間的に移動されるに伴い求められる。従って、通常、これには、相対的な光学的厚さの測定に用いられるものより大きいデータ集合が必要である。
【００７３】
上述した様に、光周波数監視装置（本明細書では波長監視装置とも呼ぶ）を用いて、式１６において周波数調整値Δνを求め得る。さらに、式３に基づく実施形態では、要素キャビティの絶対的な光学的厚さを、その対応する１次周波数から求め得るように、光周波数監視装置を用いて、周波数調整率ν・の正確な値を求め得る。周波数は、既知のＯＰＤを有する監視キャビティによって、監視し得る。
【００７４】
監視キャビティが、ＬＭで与えられる光学的な間隙を有し、調整の間、位相変化率φ・Ｍを受けると仮定すると、式１６は、以下の様に記載し得る。すなわち
【００７５】
【数１７】
Figure 0004951189
さらに、監視キャビティは、式５において上述したＤＦＴ測定に対する線形調整要求を緩和し得る。このことは、監視装置の位相変化から直接各サンプル間の位相シフト増分を計算することによって実現し得る。例えば、ＤＴのＯＰＤを有する被検キャビティと、固定したＤＭのＯＰＤを有する監視装置キャビティについて考える。被検位相を測定するために用いられるＤＦＴは以下の通りである。
【００７６】
【数１８】
Figure 0004951189
ここで、ΔφＴｊは、時間サンプルｊに対する被検キャビティの総干渉計位相シフトである。光学的な調整率ν・が一定な場合
【００７７】
【数１９】
Figure 0004951189
ν・が一定でない場合、時間サンプルｊに対する被検キャビティの総干渉計位相シフトは、以下の式によって、監視装置からを求め得る。
【００７８】
【数２０】
Figure 0004951189
光周波数監視装置の具体化には、再現可能な調整特性と光周波数傾斜のリアルタイム制御用のフィードバック信号とのための寸法的な安定性とが含まれる。さらに、監視装置は、最長の干渉計キャビティに対して充分細かい分解能を有しながら、調整範囲全体に渡って光周波数を追跡すべきである。
【００７９】
光周波数監視装置は、システム１００の光路における任意の部位に含み得る。例えば、監視キャビティは、測定物体１０１の前、後、又は周辺に配置される２つの参照面に対応し得る。特に、例えば、監視キャビティは、参照平面体１２０及び１１０によって画成されたキャビティ１２１：１１１であってよい。他の選択肢として、ビームスプリッタは、光源１４０からの光のわずかな一部を直接別の監視キャビティに導くように、配置し得る。
【００８０】
光周波数監視装置の一例である監視装置５００を図３に示す。監視装置５００は、高安定度平面ミラー干渉計（ＨＳＰＭＩ）５０１と直交検出器５０５とを含むホモダイン干渉計である。ＨＳＰＭＩ５０１には、偏光ビームスプリッタ５２０、反射板５１５及び５４０、４分の１波長板５１４及び５１６、コーナーキューブ逆反射板５２１、及びルーフプリズム（又は分割逆反射板）５２２が含まれる。直交検出器５０５には、４つの検出器５９０、５９１、５９２、及び５９３、ビームスプリッタ５７０、偏光ビームスプリッタ５６０及び５８０、並びに４分の１波長板５５０が含まれる。理想的には、装置全体は、例えば、ゼロデュー（Ｚｅｒｏｄｕｒ）又はアンバーから形成されるような低膨張板上に搭載される。必要ならば、この板は、抵抗加熱要素で熱制御し得る。
【００８１】
光源１４０からの偏光入力ビーム５１０は、反射板５１１を介して、ＨＳＰＭＩ５０１に導かれる。ルーフプリズム５２２は、干渉計への入力ビームがその上を通過するように、頁の面の下に配置される。幾つかの実施形態では、入力ビームは、４５度で直線偏光するが、あるいは、円偏光してもよい。ビームスプリッタ５２０は、入力ビームを直交偏光参照ビームと測定ビームに分割する。参照ビームは、ルーフプリズム５２２に導かれる前に、ミラー５１５とコーナーキューブ逆反射板５２１との間において、２回導かれる。同様に、測定ビームは、ミラー５４０とコーナーキューブ逆反射板５２１との間において、測定距離５３０を介して、２回導かれる。それぞれミラー５１５及び５４０へ２回目に通過した後、コーナーキューブ逆反射板５２１は、ルーフプリズム５２２の面に参照ビームと測定ビームとを下げ、これによって、これらのビームは、ミラー５１５及び５４０に対して更に２回通過する。その後、これらのビームは、再合成されて、出力ビームとなり、直交検出器５０５に導かれる。
【００８２】
直交検出器５０５は、ＨＳＰＭＩ５０１から放出されたこの２つの偏光を合成して、監視装置のＯＰＤと光周波数調整率とに比例する干渉信号を含むビームを生成する。さらに、直交検出器５０５は、各レプリカの干渉位相が９０度シフトされた状態で、干渉ビームの４つのレプリカを生成する。調整中の各レプリカの内、強度Ｄｘ（ここで、ｘは検出器を示す）を監視することによって、監視キャビティの位相は、以下の式のように求め得る。
【００８３】
【数２１】
Figure 0004951189
この式から、各時間サンプルにおける総干渉計位相シフトを求め得る。
他の実施形態では、光周波数監視装置は、上述したホモダイン干渉計に限定されない。一般的に、ＦＴＰＳＩ測定プロセスの間、選択された精度で、光周波数及び光周波数調整率を求め得る監視装置は全て許容できる。例えば、ヘテロダイン干渉計もこの機能を実行し得る。
【００８４】
全ての実施形態において、対象とする１次周波数は、複数の干渉計キャビティ（式３において、ｐ＞１）によって生成される周波数を含み、干渉計によって生成される他の全ての干渉周波数から分離されることが重要である。このことは、具体的な干渉計の形状によって実現される。以下の説明によって、２次周波数（式３において、ｐ＝２）までの全ての周波数に対して充分な分離を保証する干渉計の形状を指定するための手順の概要を示す。四面干渉計は、１例として用いられるが、この手順は、任意の数の面を有する干渉計に適用可能である。
【００８５】
システム１００の四面キャビティについて考える。４つの面は、１４の位相幾何学的に別個のビーム経路から、６つの１次周波数と２７の２次周波数とを生成する。２７の２次周波数の内６つの２次周波数は１次周波数と同じであり、分離不可能であるが、これらの周波数によって、位相測定に対して全体的なＤＣシフトのみが生じる。１次周波数は、全てが独立ではないため、６つの周波数全てを測定する必要はないが、一般的に、６つの周波数は、全て隣接する２次周波数からの干渉及び互いの干渉を最小限に抑えるように配置される。初期間隙の観点では、６つの１次キャビティと２１の異なる２次キャビティに対する実効的なＯＰＤは、図４に示す表の２番目の列に与えられる。式３により表中に与えられた間隙を用いて、干渉周波数が得られる。
【００８６】
式７で定義されているように、最小の分解可能なＯＰＤであるΓにより初期ＯＰＤを表すと便利である。レートｑを以下の様に定義する。
【００８７】
【数２２】
Figure 0004951189
また、それぞれ間隙１２５及び１１５の長さＬ１及びＬ２の物体１０１の光学的厚さｎＴに対するレートは、以下の式で表される。
【００８８】
【数２３】
Figure 0004951189
式３、６、及び７を用いて、ｆｍｉｎに対して、干渉周波数ｆＣを規格化でき、また、これらの規格化された周波数をｒとｑの関数として表現し得る。三面キャビティに対する規格化された独立の１次及び２次周波数は、図４における表の３番目の列に掲載する。これらの全ての周波数は、ｑを基準にしており、調整範囲は、この依存性を相殺するように調整する。すなわち
【００８９】
【数２４】
Figure 0004951189
ｎＴが最小の光学的間隙であると仮定すると、１次周波数からの２次周波数の分離を最大にする値より大きいｒ及びｓの値を求めると、ｒ＝３及びｓ＝９がこのような１つの組み合わせであることが分かる。一般的に、解析を一通り行なうと、最適なキャビティ形状は、いずれか２つの初期間隙の光路長比が３の固有の冪乗となる形状であることが分かる。異なる初期間隙が最小であると仮定された場合、同様な解析が続く。
【００９０】
次に、調整範囲Δν及び間隙Ｌ１及びＬ２を固定した状態で、残りは、選択するサンプルの数Ｎを求めるのみである。この選択は、低い周波数にエイリアシングが生じた後、最大の２次周波数（即ち、ＯＰＤ４Ｌ１＋４ｎＴ＋４Ｌ２に対応する（４ｒ＋４＋４ｓ）ｑ）が、その時点でも、少なくともスペクトル分解能限界の２倍だけ最大１次周波数より大きいように行なわれる。四面キャビティの場合、この制約によって、以下の通り予測される。
【００９１】
【数２５】
Figure 0004951189
この式によって、例えば、μ＝０ならば８０サンプルまで求められる。
ｒ＝３及びｓ＝９である場合、式２４及び２５は共に、最適なキャビティ形状と１次周波数を規定する。図５は、この構成に対して予測された干渉スペクトル３１０を示す。また、２次キャビティ周波数３２０のスペクトルを、１次ピークと２次ピークとの間の見事な分離を強調表示して示す。
【００９２】
一般的に、最適な１次周波数分離を生成する四面キャビティには、無限に多くの可能な構成が存在する。これらは、比ｒ及びｓが、それぞれ３ｘ及び３ｙであるキャビティに対応し、ここでｘ及びｙは整数であり、ｘ≠ｙ≠０である。他の可能な構成は、ｒ及びｓが、双方共、１より大きい定数によって測られる構成である。
【００９３】
勿論、本発明は、最適な構成を有するキャビティ面の構成に限定されるものではない。幾つかの実施形態では、要素キャビティの一部（例えば、対象のキャビティ）が、最適に構成される。他の要素キャビティの構成は、最適でなくてもよい。例えば、他の要素キャビティの構成は、対象のキャビティのＯＰＤとは実質的に異なる最適でないＯＰＤを有してもよい。
【００９４】
上述した説明において、二面、三面、及び四面キャビティを参照して、ＦＴＰＳＩについて記述した。しかしながら、本発明は、これらに限定されるものではない。この解析は、任意の数の面を有するキャビティに拡張し得る。あらゆる任意の数の面を有するキャビティは、面の各対に対応する要素二面キャビティの組み合わせにすることができる。対象とする二面キャビティに対応する位相シフトの周波数が分解可能であり、また、他の周波数から充分に分離されている限り、解析によって、そのキャビティに関する有用な情報が得られる。
【００９５】
位相シフト干渉計システム用の光源は、ガスレーザ、固体レーザ、調整可能な色素レーザあるいは半導体レーザ等のレーザであってよい。また、光源は、調整可能な狭帯域スペクトルフィルタを有する白色光源であってよい。さらに、幾つかの実施形態では、光源は、複数の公称光周波数で動作して、抽出された位相プロファイルにおける位相周期の曖昧さを解決し得る。例えば、光源は、複数の系列のＨｅＮｅレーザ、アルゴンレーザ、又はダイオードレーザの間で調整可能に動作し得る。また、幾つかの実施形態では、光源は、光ファイバによって干渉計に接続し得る。光源の光周波数調整は、光源の内部又は外部で実行し得る。例えば、レーザ光源の共振器長は、熱的に又は圧電機械的に変調して、レーザ出力の光周波数を調整し得る。同様に、レーザ光源の利得媒体への注入電流を変調して、レーザ出力の光周波数を調整し得る。他の選択肢として、例えば、光源の光周波数出力は、音響光学的、電気光学的、又は光学機械的な変調によって、外部から調整し得る。
【００９６】
幾つかの実施形態では、ＰＳＩシステム用の光源は、偏光光源（例えば、直線偏光された光源）であってよい。例えば、システム１００には、光源からの光を偏光するために、偏光要素を含み得る。上述した各測定技術は、光の偏光状態の関数として実行し得る。例えば、屈折率測定技術は、複数の異なる既知の偏光状態（少なくとも２つの偏光状態、例えば、直交偏光状態）に対して、実行し得る。偏光の関数としての物体１０１の屈折率、光学的厚さ、又は相対的な光学的厚さのばらつきは、物体１０１の光学的な不均質性に関連付けることができる。従って、幾つかの実施形態では、ＦＴＰＳＩ技術を用いて、被検物体又は被検キャビティの光学的な不均質性（例えば、複屈折、二色性等）を特徴付けることができる。
【００９７】
さらに、図１の位相シフトシステム１００はフィゾー干渉計を含んだが、他の実施形態では、トワイマン・グリーン（Ｔｗｙｍａｎ Ｇｒｅｅｎ）、マッハツエンダ（Ｍａｃｈ Ｚｅｈｎｄｅｒ）、マイケルソン、ファブリペロ、及び斜入射又はアンバランスミロー（Ｍｉｒａｕ）等、異なるタイプの干渉計を用い得る。また、干渉計は、大きな開口部、顕微鏡、又は光ファイバ検出器干渉計であってよい。
【００９８】
さらに、測定物体は、数多くの形態を取り得る。例えば、測定物体は、光学的な平面体、ホトマスク、平面パネル型表示装置、又はシリコンウェーハ（赤外放射を伴い得るもの）であってよい。さらに、測定物体は、接着剤で接合した光学部品又は空気を挟み込んだ光学系であってよい。また、測定物体は、球状又は非球状のドーム型コンタクトレンズ、メニスカスレンズ、又は眼鏡レンズでもよく、又は、その何れかを含み得る。通常、測定物体は、光源の波長において、透明又は部分的に透明である。更に一般的には、測定物体は、その物体の面及び／又は大きさの特徴に関する光学的な情報を提供する、例えば、精密機械加工したシリコン等の任意の構造体である。この光学的な情報は、測定物体における選択された面の形状図、又は、測定物体の全てもしくは選択された部分の屈折率均質性を含む光学的なプロファイルに関係し得る。
【００９９】
上述したあらゆる実施形態において、コンピュータは、ハードウェア、ソフトウェア、又は、双方を組み合わせたものを含み、システムの他の構成要素を制御したり、位相シフトした画像を解析して測定物体に関する所望の情報を抽出したりできる。上述した解析は、標準のプログラミング技術を用いて、構成要素プログラムにおいて実現し得る。このようなプログラムは、各々プロセッサ、データ記憶システム（メモリ及び／又は記憶要素を含む）、少なくとも１つの入力装置、表示装置やプリンタ等の少なくとも１つの出力装置が備えられているプログラム可能なコンピュータ上で動作するように設計されている。プログラムコードは、入力データ（例えば、ＣＣＤカメラからの位相シフト画像）に適用され、本明細書中において述べた機能を実行し、情報（例えば、選択された面の形状図）を生成するが、この情報は、１つ以上の出力装置に適用される。各コンピュータプログラムは、高水準手順又はオブジェクト志向のプログラミング言語、又はアセンブリ又は機械語で実現し得る。このような各コンピュータプログラムは、コンピュータにより判読可能な記憶媒体（例えば、ＣＤＲＯＭや磁気ディスク等）上に記憶し得るが、コンピュータによって読取られた時、この媒体によって、コンピュータ内のプロセッサは、本明細書中において述べた解析を実行し得る。
【０１００】
さらに、上述した解析に用いられる周波数変換は、フーリエ変換であるが、本発明は、それに限定されるものではない。また、ヒルバート変換等、他のタイプの周波数変換を実行し得る実施形態も存在する。
【０１０１】
他の態様、効果、及び改変は、特許請求の範囲内にある。
なお、国際出願の英文明細書中にＪＩＳコードで表記できない箇所があったため、この翻訳文では代替表記を使用した。具体的には、光周波数調整率ν・、位相変化率φ・、φ・Ｍは
【数２６】
Figure 0004951189
のようにドット（・）が国際出願の英文明細書ではそれぞれν、φの上にあったが便宜的にこのように表した。また、屈折率の公称値ｎ￣、間隙の公称値Ｌ￣、板厚Ｔ￣も
【数２７】
Figure 0004951189
のようにバー（￣）が国際出願の英文明細書ではそれぞれｎ、Ｌ、Ｔの上にあったが便宜的にこのように表した。
【図面の簡単な説明】
【図１】 複数の面の対を有するキャビティを備えた干渉装置を示す概略図。
【図２】 不連続表面が含まれる干渉計キャビティを示す概略図。
【図３】 図１の干渉装置に用いられる波長監視装置を示す概略図。
【図４】 四面キャビティによって生成される第１次及び第２次周波数を示す表。
【図５】 四面キャビティによって生成される第１次及び第２次周波数の相対的な振幅を示すグラフ。

Claims (49)

  1. 被検物体を特徴付けるための干渉計測法であって、
    前記被検物体の複数の面と少なくとも１つの参照面とから反射された光波面の異なる部分を合成することによって、光学的な干渉画像を形成する工程であって、前記被検物体の前記複数の面及び前記少なくとも１つの参照面が一組のキャビティ面を画成する工程と、
    或る周波数範囲に渡る前記光波面の周波数の調整に応じて、前記光学的な干渉画像の異なる位置に干渉信号を記録する工程であって、前記干渉信号には、前記一組のキャビティ面における異なる面の各対からの寄与分が含まれる工程と、
    各位置に対して、前記一組のキャビティ面において前記異なる面の各選択対に対応する周波数で、前記干渉信号の周波数変換値を計算する工程と、前記面の選択対に対応する前記各周波数で前記周波数変換値の位相を抽出する工程と、から成る方法。
  2. 請求項１に記載の方法であって、さらに、
    前記面の選択対の各々に対する光路長差の公称値と前記周波数調整率に基づき、前記面の選択対の各々に対応する前記各周波数を計算する工程を含む方法。
  3. 請求項１に記載の方法であって、さらに、
    前記一組のキャビティ面における前記異なる面の対に対応する一連の周波数ピークを有する変換信号を生成するために、少なくとも１つの前記位置に対して、前記干渉信号を周波数領域に変換する工程と、前記一連の周波数ピークから前記面の選択対に対応する前記周波数を選択する工程と、を含む方法。
  4. 請求項１に記載の方法であって、
    前記一連の周波数ピークから前記面の選択対に対応する前記周波数を選択する前記工程は、前記キャビティ面の相対的な位置に基づいている方法。
  5. 請求項１に記載の方法であって、前記周波数変換値はフーリエ変換値を含む方法。
  6. 請求項５に記載の方法であって、前記フーリエ変換値は高速フーリエ変換値である方法。
  7. 請求項５に記載の方法であって、前記フーリエ変換値は、移動窓フーリエ変換値である方法。
  8. 請求項１に記載の方法であって、前記周波数変換値を計算する工程には、前記干渉信号を窓関数で乗算する工程と、前記面の選択対に対応する前記周波数において、窓関数処理した干渉信号のフーリエ変換値を計算する工程とが含まれる方法。
  9. 請求項８に記載の方法であって、前記窓関数が、前記一組のキャビティ面における少なくとも１つの他の対における異なる面からの前記面の選択対における１つに対応する前記周波数における前記周波数変換値への寄与分を低減するために選択される方法。
  10. 請求項９に記載の方法であって、前記窓関数は、ターキィ窓又はハミング窓である方法。
  11. 請求項１に記載の方法であって、さらに、
    少なくとも幾つかの前記抽出された位相に基づき、前記被検物体面の１つの前記表面プロファイルを求める工程を含む方法。
  12. 請求項１に記載の方法であって、さらに、
    少なくとも幾つかの前記抽出された位相に基づき、２つの前記被検物体面間における相対的な光学的厚さのプロファイルを求める工程を含む方法。
  13. 請求項１に記載の方法であって、さらに、
    少なくとも幾つかの前記抽出された位相に基づき、前記被検物体面の内、複数の面の前記表面プロファイルを求める工程を含む方法。
  14. 請求項１３に記載の方法であって、さらに、
    少なくとも幾つかの前記抽出された位相に基づき、２つの前記プロファイル化された被検物体面間における相対的な方向を求める工程が備えられている方法。
  15. 請求項１に記載の方法であって、
    前記少なくとも１つの参照面は１つの参照面である方法。
  16. 請求項１５に記載の方法であって、
    前記被検物体は、部分的に透明な表面と裏面とを有し、前記表面は、前記裏面よりも前記参照面の近くに配置され、前記表面、裏面、及び参照面は、三面キャビティを画成する方法。
  17. 請求項１に記載の方法であって、
    前記少なくとも１つの参照面は２つの参照面を含み、被検物体は、前記２つの参照面の間に配置される方法。
  18. 請求項１７に記載の方法であって、
    前記被検物体は、部分的に透明な表面と裏面とを有し、前記表面、裏面、及び参照面は、四面キャビティを画成する方法。
  19. 請求項１８に記載の方法であって、さらに、
    前記被検物体が、前記２つの参照面の間に配置されない場合に前記２つの参照面によって形成された参照キャビティの位相プロファイルを、干渉計測法的に測定する工程を含む方法。
  20. 請求項１９に記載の方法であって、
    前記参照キャビティは、前記２つの参照面間から前記被検物体を除去することによって形成される方法。
  21. 請求項１９に記載の方法であって、
    前記被検物体は、前記２つの参照面によって画成される開口部より小さい開口部を画成する方法。
  22. 請求項２１に記載の方法であって、さらに、
    前記被検物体開口部外側の前記位置における前記２つの参照面に対応する各測定からの前記位相プロファイルに基づき、前記四面キャビティ測定と前記参照キャビティ測定との間の前記参照面の前記位置における変化に対して、前記参照キャビティの前記位相プロファイルを補償する工程を含む方法。
  23. 請求項１９に記載の方法であって、さらに、
    前記抽出された位相、前記参照キャビティの前記相対的な位相プロファイル、並びに前記被検物体の屈折率及び厚さに対する公称値に基づき、前記被検物体の相対的均質性プロファイルを求める工程を含む方法。
  24. 請求項１９に記載の方法であって、さらに、
    指定された調整範囲と、前記指定された調整範囲に渡り前記光波面の前記周波数が調整される期間における前記抽出された位相の総変化とに基づき、前記被検物体の前記絶対的な物理的厚さプロファイルを計算する工程を含む方法。
  25. 請求項２４に記載の方法であって、さらに、
    波長監視装置を用いて、前記指定された調整範囲を求める工程を含む方法。
  26. 請求項１９に記載の方法であって、さらに、
    選択された調整範囲に渡り前記光波面の前記周波数が調整される期間における前記抽出された位相の総変化に基づき、前記被検物体の前記絶対的な均質性プロファイルを計算する工程を含む方法。
  27. 請求項１に記載の方法であって、さらに、
    前記一組のキャビティ面における前記異なる面の各対に対する前記光路長差を異ならせるように、前記少なくとも１つの参照面を基準にして、前記被検物体を位置決めする工程を含む方法。
  28. 請求項２７に記載の方法であって、さらに、
    前記一組のキャビティ面における２次反射からの前記干渉信号への寄与分が、前記面の選択対に対応する前記周波数とは異なる周波数で生じるように、前記少なくとも１つの参照面を基準にして、前記被検物体を位置決めする工程を含む方法。
  29. 請求項２８に記載の方法であって、
    前記被検物体は、前記被検物体と前記少なくとも１つの参照面との間の間隔に対する前記被検物体の光学的厚さの比が３の冪乗にほぼ比例するように、前記少なくとも１つの参照面を基準にして位置決めされる方法。
  30. 請求項１に記載の方法であって、さらに、
    波長監視装置を用いて、前記周波数調整を監視する工程を含む方法。
  31. 請求項３０に記載の方法であって、さらに、
    前記波長監視装置は干渉計である方法。
  32. 請求項３０に記載の方法であって、
    前記周波数変換値の計算は、前記監視される周波数調整に基づく方法。
  33. 被検物体を特徴付けるための干渉計測法であって、
    前記被検物体の複数の面と少なくとも１つの参照面とから反射された光波面の異なる部分を合成することによって、光学的な干渉画像を形成する工程であって、前記被検物体の前記複数の面及び前記少なくとも１つの参照面が一組のキャビティ面を画成する前記工程と、
    或る周波数範囲に渡る前記光波面の周波数の調整に応じて、前記光学的な干渉画像の異なる位置に干渉信号を記録する工程であって、前記干渉信号には、前記一組のキャビティ面における異なる面の各対からの寄与分が含まれる前記工程と、
    前記一組のキャビティ面における前記異なる面の対に対応する一連の周波数ピークを有する変換信号を生成するために、少なくとも１つの前記位置に対して、前記干渉信号を周波数領域に変換する工程と、
    前記一連の周波数ピークから１つ以上の面の選択対の各々に対応する周波数を識別する工程と、
    前記対応する識別された周波数及び前記周波数調整率に基づき、前記面の選択対の各々に対する絶対的な光学的厚さを求める工程と、から成る方法。
  34. 請求項３３に記載の方法であって、
    前記変換する工程、識別する工程、及び求める工程は、複数の位置で実行される方法。
  35. 請求項３３に記載の方法であって、さらに、
    波長監視装置を用いて、前記周波数調整率を監視する工程を含む方法。
  36. 請求項３５に記載の方法であって、さらに、
    前記監視される周波数調整に基づき、前記周波数調整率を求める工程を含む方法。
  37. 請求項３５に記載の方法であって、
    前記変換信号は前記監視される周波数調整に基づいて生成される方法。
  38. 請求項３３に記載の方法であって、
    前記１つ以上の面の選択対には、複数の面の選択対が含まれる方法。
  39. 被検物体を特徴付けるための干渉計測システムであって、
    周波数調整可能な光源と、
    少なくとも１つの参照面を含む干渉計であって、動作中、前記干渉計は、前記光源から発せられた光波面の異なる部分を、前記被検物体の複数の面と前記少なくとも１つの参照面とに導き、また、前記異なる部分を再合成して光学的な干渉画像を形成し、前記被検物体の前記複数の面及び前記少なくとも１つの参照面が一組のキャビティ面を画成する前記干渉計と、
    前記光源の周波数調整に応じて前記光学的な干渉画像の異なる位置において干渉信号を記録するために配置された、多重要素光検出器であって、前記干渉信号には、前記一組のキャビティ面における異なる面の各対からの寄与分が含まれる前記多重要素光検出器と、
    前記光源と前記光検出器とに接続された電子制御装置であって、動作中、前記制御装置は、各位置に対して、前記一組のキャビティ面における前記異なる面の選択対に対応する周波数における前記干渉信号の周波数変換値を計算し、また、前記面の選択対に対応する前記各周波数における前記周波数変換値の位相を抽出する前記電子制御装置と、を備えたシステム。
  40. 被検物体を特徴付けるための干渉計測システムであって、
    周波数調整可能な光源と、
    少なくとも１つの参照面を含む干渉計であって、動作中、前記干渉計は、前記光源から発せられた光波面の異なる部分を前記被検物体の複数の面と前記少なくとも１つの参照面とに導き、また、前記異なる部分を再合成して光学的な干渉画像を形成し、前記被検物体の前記複数の面及び前記少なくとも１つの参照面が一組のキャビティ面を画成する前記干渉計と、
    前記光源の周波数調整に応じて、前記光学的な干渉画像の異なる位置において干渉信号を記録するために配置された、多重要素光検出器であって、前記干渉信号には、前記一組のキャビティ面における異なる面の各対からの寄与分が含まれる前記多重要素光検出器と、
    前記光源と前記光検出器とに接続された電子制御装置であって、動作中、前記制御装置は、前記一組のキャビティ面における前記異なる面の対に対応する一連の周波数ピークを有する変換信号を生成するために、少なくとも１つの前記位置に対して、前記干渉信号を前記周波数領域に変換し、前記一連の周波数ピークから１つ以上の面の選択対の各々に対応する周波数を識別し、および前記対応する識別された周波数及び前記周波数調整率に基づいて前記面の選択対の各々に対する絶対的な光学的厚さを求める、前記電子制御装置と、を備えたシステム。
  41. 干渉計測法であって、
    複数の面から反射された光波面の異なる部分を合成することによって、光学的な干渉画像を形成する工程と、
    或る周波数範囲に渡る前記光波面の周波数の変化に応じて、前記光学的な干渉画像の異なる位置に干渉信号を記録する工程と、
    前記複数の面の各対に対応するピークを有するスペクトルを生成するために、少なくとも１つの前記位置に対して前記干渉信号を変換する工程と、
    前記複数の面の選択対に対応するスペクトル中のピークを識別する工程と、
    各位置に対して、前記複数の面の選択対に対応する変換信号を生成するために、前記識別されたピークに関して前記干渉信号を変換する工程と、
    前記複数の面の第２の選択対に対応するスペクトル中の第２のピークを識別する工程と、
    各位置に対して、前記複数の面の第２の選択対に対応する第２の変換信号を生成するために、前記第２の識別されたピークに関して前記干渉信号を変換する工程と、からなる方法。
  42. 請求項４１に記載の方法であって、さらに、
    波長監視装置を用いて、周波数調整を監視する工程を含む方法。
  43. 請求項４２に記載の方法であって、
    前記波長監視装置は干渉計である方法。
  44. 請求項４２に記載の方法であって、
    前記識別されたピークに関する干渉信号の変換は、前記監視された周波数調整に基づく方法。
  45. 干渉計測システムであって、
    周波数調整可能な光源と、
    動作中、前記光源から発せられた光波面の異なる部分を、２つの参照面の間に配置された被検物体の対向する２つの面に導き、また、前記異なる部分を再合成して光学的な干渉画像を形成する干渉計と、
    前記光源の周波数調整に応じて前記光学的な干渉画像の異なる位置において干渉信号を記録するために配置された、多重要素光検出器と、
    前記光源と前記光検出器とに接続された電子制御装置であって、動作中、
    前記被検物体の２つの面と少なくとも１つの参照面とからなる各対に対応するピークを有するスペクトルを生成するために、少なくとも１つの前記位置に対して前記干渉信号を変換し、
    前記第１の選択対に対応するスペクトル中のピークを識別し、
    各位置に対して、前記第１の選択対に対応する変換信号を生成するために、前記識別されたピークに関して前記干渉信号を変換し、
    前記被検物体の２つの面と少なくとも１つの参照面とからなる第２の選択対に対応するスペクトル中の第２のピークを識別し、
    各位置に対して、前記第２の選択対に対応する第２の変換信号を生成するために、前記第２の識別されたピークに関して前記干渉信号を変換する、前記電子制御装置と、
    を備えたシステム。
  46. 請求項４５に記載の干渉計システムであって、
    前記電子制御装置はさらに、動作中、前記異なる複数の位置の各々に関して、変換信号の位相を抽出し、光学的な干渉画像の複数の位置に対して抽出した前記位相の変化に基づいて前記第１の選択対の間の光路の距離の変化を決定する干渉計システム。
  47. 請求項４５に記載の干渉計システムであって、さらに、
    電子制御装置に接続された波長監視装置を備え、動作中、同波長監視装置は周波数調整を監視する干渉計システム。
  48. 請求項４７に記載の干渉計システムであって、
    前記波長監視装置は干渉計である干渉計システム。
  49. 請求項４７に記載の干渉計システムであって、
    動作中、電子制御装置は、前記監視された周波数調整に基づいて識別されたピークに関して干渉信号を変換する干渉計システム。
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