KR20070015121A - 불변 특징부를 갖는 표면에 대한 긴 물체의 팁의절대위치를 결정하는 방법과 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 불변 특징부를 갖는 평탄 표면에 팁이 닿아있는 긴 물체의 자세와 팁의 절대위치를 결정하는 방법을 제공한다. 이 방법은 상기 표면과 불변 특징부에 탐사광을 비추는 단계, 긴 물체의 축에 대해 각도 τ로 이 물체로 돌아가는 탐사광의 산란광을 검출하는 단계로 이루어진다. 물체의 자세는 표면과 불변 특징부에 대한 산란광의 반응에서 유도된다. 표면에 대한 팁의 절대위치는 자세와 불변 특징부로부터 구해진다. 본 발명을 실행하는 방법과 장치는 아주 다양하다. 경우에 따라, 탐사광은 긴 물체의 축에 대해 각도 σ로 물체로부터 표면을 향한다. 또는, 각도 τ가 역산란각을 이루어 산란광이 역산란광으로 된다. 긴 물체의 축에 대한 각도 τ는 각도 σ와 같은 것이 편리하다. 또, 절대위치를 구하는 반응이 산란광이나 역산란광의 강도변화일 수 있다. 탐사광은 조준된 스캔빔 형태로 표면과 불변특징부를 향하는 것이 바람직하다. 탐사광의 스캔빔이 향하는 각도 σ는 스캔빔이 스캔패턴을 따라가도록 변한다. 이런 각도변화는 1축이나 2축 스캔거울과 드라이버를 갖는 스캐너에 의해 이루어질 수 있지만, 이에 한정되지도 않는다. 경우에 따라, 스캔패턴은 1축 스캔패턴이나 2축 스캔패턴이고, 2축 스캔패턴으로 적당한 것은 래스터 패턴이나 리사주 도형이다.

Description

불변 특징부를 갖는 표면에 대한 긴 물체의 팁의 절대위치를 결정하는 방법과 장치{Method and Apparatus for Determining Absolute Position of a Tip of an Elongate Object on a Plane Surface with Invariant}

본 발명은 불변 특징부들을 갖는 평탄 표면에서 긴 물체의 자세와 그 팁의 절대위치를 결정하는 것에 관한 것으로, 특히 포인터나 필기구와 같은 기다란 물체에 적용된다.

지면, 고정점, 고정선, 기준면과 같은 고정체에 대해 물체가 움직일 때, 이들 고정체에 대한 물체의 절대위치를 알면 다양한 운동변수는 물론 고정체에 대한 물체의 자세와 절대위치를 유도할 수 있다. 물체의 자세와 절대위치를 추적하고 그 운동방정식을 구하기 위한 여러 유용한 좌표계와 방법들이 개발되었다. 이에 대한 이론적 배경은 Goldstein et al., Classical Mechanics, 3판, Addison Wesley 2002와 같은 자료를 참조한다.

분야에 따라서는 물체의 팁을 표면에 댄체 팁의 절대위치를 아는 것이 중요하다. 이제, 다양한 종류의 긴 물체의 자세, 더 정확하게는 팁을 표면에 댄채 팁의 절대위치를 알면 유리할 것이다. 이들 물체로는 지면과 접촉하는 지팡이, 디스플레이에 닿는 포인터, 스크린이나 투사면, 평면과 접촉하는 로봇아암, 필기면과 접촉 하는 필기구, 입력스크린이나 패드와 접촉하는 철필 등이 있다.

긴 물체 형상의 입력기구의 팁의 절대위치를 결정하는 이유는 데이터처리과정에 관련이 있다. 구체적으로, 팁의 절대위치를 알아야만 수용자가 쓰거나 추적한 정보를 분석할 수 있다. 필기법이나 제도법은 고전적이고 많은 전통이 있다. 오랜 세월에 걸쳐, 다양한 도구를 사용해 글을 쓰고 도면을 그리거나, 스케치를 하거나 마킹을 하거나 그림을 그리곤 했다. 대부분의 도구는 기다란 형상을 갖되 단면이 원형이고, 한쪽 끝에는 필기용 팁이 달려있다. 이들 도구는 대부분 사용자가 손으로 쥐도록 되어있다(특히, 오른손잡이의 오른손). 구체적으로, 사용자는 사용자가 필기면을 가로지르면서 도구를 움직이면 팁을 통해 그 동작을 표시하는 가시적인 흔적이 필기면 표면에 남는다. 이 흔적은 (연필의 경우 흑연 등의) 표시재료의 마찰을 통해 또는 (펜의 경우) 표면을 잉크로 직접 적셔서 팁에서 나온 재료에 의해 흔적이 생긴다. 이 흔적은 또한 표면에 남는 모든 다른 물리적 흔적도 포함한다.

가장 널리 사용되는 필기도구와 제도도구로는 펜과 연필이 있지만, 가장 편리한 필기면은 다양한 사이즈의 종이표면이다. 사실상 과학적으로나 공학적으로 놀라운 진보를 한 현대 전자시대에도 펜과 종이는 여전히 가장 간단하고 매력적인 필기도구에 속한다.

전자장치를 이용한 통신에 있어서 과제는 전자장치와의 입력 인터페이스에 있다. 예를 들어, 컴퓨터는 키보드, 버튼, 포인터, 마우스, 기타 동작을 암호화하고 이를 컴퓨터가 처리할 수 있는 데이터로 변환하는 종류의 장치를 입력장치로 이용한다. 불행히도, 어느 장치도 펜이나 종이만큼 사용자에게 친숙하지 않다.

입력 인터페이스는 종래부터 문제가 되어왔고 다양한 해결책이 제시되었다. 대부분의 해결책은 종이나 기타 태블렛과 같은 필기면에서의 펜의 동작에서 디지털 데이터를 유도하는 것이다. 물론 종래의 기술은 아래 자료에서 볼 수 있다:

미국특허:

미국 출원번호:

2002-0001029

2002-0028017

2002-0118181

2002-0148655

2002-0158848

2002-0163511

유럽특허: 0,649,549 B1

국제특허출원

WO 02/017222 A2

WO 02/058029 A2

WO 02/064380 A1

WO 02/069247 A1

WO 02/084634 A1

위의 자료에서 소개한 기술이 여러 해결책을 제시하지만, 역시 사용자에게는 문제가 많다. 이들 방식중 많은 것이 사용자가 취급하기 어려운 펜을 제시하는데, 예를 들면 특수한 필기나 모니터링 조건을 부과하거나, 필기면에 쓴 정보를 추적하고 디지털화하는 다루기 힘든 보조장치를 요구하고 있다. 따라서, 사용자에게 친숙 한 입력 인터페이스의 문제는 여전히 해결되지 않았다.

목적 및 장점

종래의 문제점을 감안하여, 본 발명의 목적은 불변 특징부가 있는 표면에 긴 물체의 팁을 댄채 물체의 자세와 팁의 절대위치를 결정하는 장치와 방법을 제공하는데 있다. 구체적으로는, 펜, 연필, 철필 등 표면에서 동작하는 필기구에 이 장치와 방법을 이용할 수 있도록 하는데 있다.

본 발명의 다른 목적은 위의 장치가 소형이어서 펜이나 철필 등의 필기구에 설치할 수 있도록 하는데 있다.

본 발명의 이런저런 장점들은 첨부 도면을 참조한 상세한 설명을 보면 더 잘 이해할 수 있을 것이다.

발명의 요약

본 발명은 불변 특징부를 갖는 평탄 표면에 팁이 닿아있는 긴 물체의 자세와 팁의 절대위치를 결정하는 방법을 제공한다. 이 방법은 상기 표면과 불변 특징부에 탐사광을 비추는 단계, 긴 물체의 축에 대해 각도 τ로 이 물체로 돌아가는 탐사광의 산란광을 검출하는 단계로 이루어진다. 물체의 자세는 표면과 불변 특징부에 대한 산란광의 반응에서 유도된다. 표면에 대한 팁의 절대위치는 자세와 불변 특징부로부터 구해진다.

본 발명을 실행하는 방법과 장치는 아주 다양하다. 경우에 따라, 탐사광은 긴 물체의 축에 대해 각도 σ로 물체로부터 표면을 향한다. 또는, 각도 τ가 역산란각을 이루어 산란광이 역산란광으로 된다. 긴 물체의 축에 대한 각도 τ는 각도 σ와 같은 것이 편리하다. 또, 절대위치를 구하는 반응이 산란광이나 역산란광의 강도변화일 수 있다.

탐사광은 조준된 스캔빔 형태로 표면과 불변특징부를 향하는 것이 바람직하다. 탐사광의 스캔빔이 향하는 각도 σ는 스캔빔이 스캔패턴을 따라가도록 변한다. 이런 각도변화는 1축이나 2축 스캔거울과 드라이버를 갖는 스캐너에 의해 이루어질 수 있지만, 이에 한정되지도 않는다. 경우에 따라, 스캔패턴은 1축 스캔패턴이나 2축 스캔패턴이고, 2축 스캔패턴으로 적당한 것은 래스터 패턴이나 리사주 도형이다. 또, 경우에 따라서는 각도 τ가 변할 수도 있다. 예를 들어 각도 σ를 변화시키는데 사용되는 것과 같은 스캐너를 이용해 각도 τ를 변화시킨다. τ의 변화는 1축이나 2축 스캔패턴을 따라갈 수 있다.

표면의 불변 특징부는 물체의 팁이 접촉하는 표면의 종류에 따라 다르다. 예를 들어 표면이 평면 물체일 경우 변이 불변 특징부일 수 있다. 긴 물체는 펜, 연필, 철필과 같은 필기구이고 표면은 스크린, 패드, 종이면과 같은 필기면인 것이 바람직하다. 종이면의 경우, 불변특징부는 종이면의 마이크로구조이거나 마크로구조이다. 마크로구조로 적당한 것은 필기구의 팁으로 만들어진 흔적이나 이미 존재하는 흔적이 좋지만, 이에 한정되는 것도 아니다. 경우에 따라, 불변특징부는 역반사 부위나 임시 특징부일 수 있다. 예를 들어, 표면이 스크린이나 패드라면, 투사된 임시 특징부를 불변특징부로 사용할 수 있다. 이런 투사된 임시특징부는 탐사광에 의해 만들어진다. 어떤 투사 특징부는 사용자 정보를 담을 수도 있다. 또, 스캐너를 이용해 탐사광을 스캔하면 투사된 임시특징부가 생길 수도 있다.

스캔빔은 표면과 불변특징부를 향하고, 다수의 하위 빔으로 이루어질 수 있다. 마찬가지로, 산란광이 부분적으로 입사될 수 있다. 팁의 절대위치를 구하고 물체의 자세를 유도하는 단계는 일반적으로 기하학을 기초로 한다. 경우에 따라, 위의 유도단계에서 산란광을 시분석한다. 구체적으로는, 검출된 산란광의 위상분석을 한다.

긴 물체의 팁의 절대위치를 결정하는 고정에서, 물체의 축과 표면에 수직인 축 사이의 경사각 θ를 이용해 자세를 설명하는 것이 편리하다. 실제로는, 긴 물체의 자세를 설명하는데 오일러각도(φ,θ,ψ)를 채택하는게 바람직한데, 여기서 경사각 θ가 두번째 오일러각도이다.

긴 물체는 포인터, 로봇아암 또는 지팡이일 수 있다. 이 경우, 포인터, 로봇아암 또는 지팡이의 팁을 두는 표면에 붙여지거나 속하는 변, 마이크로구조 또는 맡크로구조가 불변 특징부이다.

본 발명은 또한 불변 특징부를 갖는 평탄 표면에 팁이 닿아있는 긴 물체의 자세와 팁의 절대위치를 결정하는 장치를 제공한다. 이 장치는 표면에 탐사광을 비추기 위한 광원을 구비한다. 광원은 물체에 설치된 에미터이지만, 탐사광이 주변광일 경우 주변광원일 수도 있다. 또, 이 장치는 긴 물체의 축에 대해 각도 τ로 이 물체로 돌아가는 탐사광의 산란광을 검출하기 위해 물체에 설치된 디텍터를 구비한다. 또, 표면과 불변 특징부에 대한 산란광의 반응에서 자세를 유도하고, 이 자세와 불변 특징부로부터 표면상의 팁의 절대위치를 구하기 위한 컴퓨팅 유니트도 제공된다.

바람직하게, 긴 물체의 중심축에 대해 각도 σ의 스캔빔 형태로 탐사광을 표면과 불변특징부에 향하게 한다. 이 장치는 각도 σ를 변화시키는 스캐너를 구비한다. 이 스캐너는 x-편향각 γ_x를 도입하여 각도 σ를 변화시키는 1축 스캐너를 갖추고 있다. 이것은 1축 스캐너가 1축 스캔거울이 달린 스캔아암과, x-편향각 γ_x를 조절하기 위한 X-드라이버를 갖추면 된다. 한편, 스캐너는 x-편향각 γ_x와 y-편향각 γ_y를 도입하여 각도 σ를 변화시키는 2축 스캐너를 갖추기도 하는데, 2축 스캐너는 2축 스캔거울이 달린 스캔아암, x-편향각 γ_x를 조절하기 위한 X-드라이버, 및 y-편향각 γ_y를 조절하기 위한 Y-드라이버를 이용할 수 있다. 스캐너를 사용할 때, 단일 주파수로 탐사광을 내는 단일주파수 에미터를 사용하는 것이 바람직하다. 바람직한 에미터로는 레이저 다이오드가 있다.

에미터와 디텍터가 서로 어긋 배치될 수 있지만, 하나로 통합될 수도 있다. 경우에 따라, 에미터는 다수의 하위 에미터들을 포함하여 동일한 갯수의 하위 빔들이 에미터에서 나온다. 경우에 따라서는, 디텍터가 다수의 하위 디텍터를 구비하고, 산란광의 하위 부분들을 검출하는데 이용할 수 있다.

어떤 경우, 본 발명의 장치는 탐사광을 조준된 스캔빔의 형태로 형성하는 광학계를 이용한다. 이 장치는 탐사광을 다수의 스캔빔으로 형성하는 대응 갯수의 스캔아암을 구비한 스캐너를 이용하기도 한다. 스캐너는 각도 τ를 변화시키는데 사용된다.

본 발명의 장치는 필기구, 포인터, 로봇아암 또는 지팡이 등의 물체에 사용될 수 있다. 필기구로는 펜, 연필 또는 철필이 적당하다. 필기구에 사용할 때, 컴퓨팅 유니트를 필기구에 설치한다.

본 발명은 또한 에미터, 디텍터, 컴퓨팅 유니트를 이용해 표면에 대한 팁의 절대위치를 유도할 수 있는 긴 물체를 제공한다. 긴 물체에 사용되는 탐사광은 긴 물체에 설치되지 않은 주변 광원에서 나오는 주변광일 수 있다.

경우에 따라, 긴 물체는 탐사광이 주변광인 동안 각도 τ로 스캔한다. 예를 들어 주변광을 물체에서 투사하지 않고 별도의 주변광원에서 투사한다. 이 경우, 불변특징부는 표면에 투사된 투사특징부와 같은 임시 불변특징부를 포함한 위의 모든 특징부를 포함할 수 있다.

본 발명의 설명상, 팁의 위치는 절대좌표에서의 절대위치를 의미한다. 요컨대, 컴퓨팅 유니트는 팁의 위치를 절대좌표로 변환하여 절대위치를 구한다. 이하, 첨부 도면들을 참조하여 본 발명에 대해 자세히 설명한다.

도 1A-C는 스캔아암이 하나인 긴 물체의 오일러 회전을 설명하는 도면;

도 2는 오일러 회전을 하는 절대좌표계내의 한 지점의 좌표변환을 설명하는 도면;

도 3은 오일러각도(φ,θ,ψ)로 회전한 뒤의 물체의 스캔아암으로버터 스캔각도 σ로 방출된 스캔빔에 의해 만들어진 스캔포인트의 위치관계를 설명하는 도 면;

도 4는 2축 스캐너가 달린 스캐너를 자세히 보여주는 물체의 사시도;

도 5는 다수의 불변특징부를 갖는 표면에 스캔빔으로 만든 스캔포인트의 움직임을 설명하는 도면;

도 6은 탐사광의 역산란광의 강도변화로부터 팁의 절대위치를 유도하는 과정을 설명하는 블록도;

도 7은 도 4의 2축 스캐너에서 각종 스캔패턴을 만들 수 있는 방법을 자세히 보여주는 도면;

도 8A는 리사주 도형으로 알려진 2축 스캔패턴들;

도 8B는 도 7A의 패턴중의 리사주 도형을 불변특징부를 스캔하기 위한 스캔패턴으로 적용한 도형도;

도 9는 리사주 도형과 방사상 스캔패턴을 투사하기 위한 스캔거울이 달린 다수의 스캔아암을 갖는 긴 물체의 사시도;

도 10은 긴 물체가 필기구인 경우의 사시도;

도 11은 불변특징부를 가로지르는 스캔빔의 역산란광에 대응하는 상대적 강도변화를 보여주는 그래프;

도 12는 도 11의 필기구에서 오일러각도 ψ의 변화를 제한하는 유니트를 설명하는 측면도;

도 13A는 불변특징부의 동작을 추적하는데 리사주 도형을 이용하는 모드를 설명하는 부분도;

도 13B는 고정식 불변특징부를 인식하는데 리사주 도형을 이용하는 다른 모드를 설명하는 부분도;

도 14A-B는 붕괴된 리사주 도형을 이용한 스캔에서 구해진 움직이는 선의 위상을 설명하는 산란광의 시분석 도면;

도 15는 물체의 팁의 절대위치를 유도하기 위해 물체의 자세를 복구하는데 도움을 주도록 브류스터 조건과 탐사광의 편관상태를 이용하는 긴 물체의 사시도;

도 16은 스크린에 작업하는 철필이 물체인 경우의 사시도;

도 17은 다른 스캐너의 단면도;

도 18은 도광 광학계를 이용하는 물체의 상단부의 사시도;

도 19는 표면에서 내비게이션하기 위해 임시 불변특징부와 영구 불변특징부를 이용하는 다른 물체의 사시도;

도 20은 주변광을 이용해 표면에서 내비게이션하는 또다른 긴 물체의 사시도;

도 21은 영상어레이와 스캐너를 이용하는 긴 물체의 사시도;

도 22는 포물선형 거울을 이용하는 스캐너의 단면도;

도 23A는 하위 빔들을 방출하기 위한 하위에미터가 4개인 에미터의 평면도;

도 23B는 탐사광의 산란광의 각 부분을 검출하는 하위디텍터가 4개인 디텍터의 평면도;

도 24는 4개의 하위빔으로 스캔하는 것을 보여주는 부분사시도;

도 25는 4개의 하위 빔들을 갖는 스캔빔을 스캔하는데 이용된 2축 스캔패턴 을 설명하는 도면;

도 26A는 도 25의 하위 빔들을 이용해 변 형태의 불변특징부를 가로지르는 것을 보여주는 도면;

도 26B는 도 26A의 하위 빔들의 산란광의 각 부분을 시분석하기 위한 위상도;

도 27A는 도 25의 하위 빔들이 회전된 변을 가로지르는 것을 보여주는 도면;

도 27B는 도 27A의 하위 빔들의 산란광의 각 부분을 시분석하기 위한 위상도;

도 28은 도 25의 하위 빔들이 모서리를 가로지르는 것을 보여주는 도면.

긴 물체의 자세를 설명하는데 이용하는 오일러 회전을 살펴보면서 본 발명에 대해 설명한다. 도 1A에 도시된 길이 l의 긴 물체(10)는 그 팁(12)가 비회전 좌표(X',Y',Z')의 원점에 있다. 물체(10)의 중심축(C.A.)은 Z'축과 일치한다. C.A. 축은 비회전 좌표(X',Y',Z')의 원점과 물체의 팁(12)를 통과한다. 스캔 아암(14)에 스캔거울(16)이 달려있는데, 스캔거울(16)이 중립위치에 있을 때는 거울축(M.A.)이 물체의 중심축(C.A.)과 평행하다. 스캔거울(16)에 탐사광(20)을 보내기 위해 G 높이에 광원인 에미터(18)를 설치한다.

당업자라면 알 수 있겠지만, 물체(10)의 회전을 설명하는 종래예들은 많다. 예를 들어, 먼저 스캔아암(14)를 좌표의 축(X')와 평행하게 한다. 수동 회전 상태에서는 물체의 좌표가 물체(10)에 붙고, 이 상태에서 물체(10)는 처음의 직립위치 로 회전한다.

도 1A에서는 좌표(X',Y',Z')를 Z'축을 중심으로 첫번째 오일러각도(φ)로 반시계 방향으로 돌린다. 이런 좌표 회전은 Z'축에 영향을 주지 않으므로, 회전된 Z"축은 회전하지 않은 Z'축과 동일하다(Z"=Z'). 반면에, X'축과 Y'축은 첫번째 오일러각도(φ)로 회전하여 X"축과 Y"축으로 된다.

도 1B에서는 한번 회전한 좌표(X",Y",Z")를 두번째 오일러각도(θ)로 한번더 반시계방향으로 회전시킨 것이다. 두번째 회전은 X"축을 중심으로 이루어지므로, X"축은 아무 영향도 없다(X"'=X"). 반면에, Y"축과 Z"축은 두번째 오일러각도(θ)로 회전하여 2회 회전한 축인 Y"'축과 Z"'축을 만든다. 이런 두번째 회전은 1회 회전축 Y", Z"와 2회 회전축 Y"', Z"'을 포함하는 평면(Π)에서 이루어진다. 물체(10)의 중심축(C.A.)은 평면(Π)상에서 두번째 오일러각도(θ)로 반시계 방향으로 회전하고 2회 회전 Z"'축과 일치한다.

2회전 좌표(X'",Y"',Z"')에 세번째 오일러각도(ψ)만큼 세번째로 반시계방향 회전을 시킨다(도 1C 참조). ψ 회전은 3개의 오일러각도로 회전한 Z축과 일치하는 2회 회전축인 Z"'축을 중심으로 이루어진다. 한편, 2회 회전축인 X'"축과 Y"'축이 ψ 회전하면 X축과 Y축은 3개의 오일러각도를 모두 회전한 셈이 된다. X, Y, Z 축이 3개의 오일러각도 φ,θ,ψ를 모두 회전하면 오일러회전 물체좌표(X,Y,Z)를 이룬다. 물체(10)의 팁(12)는 여전히 오일러회전중에 모든 물체좌표의 원점에 머무른다. 물체(10)의 중심축(C.A)과 아암(14)을 포함한 평면 Σ는 Z'축과 중심축(C.A.)을 포함한 평면(Π)에 대해 이제 (π/2)-ψ의 각도에 있게 된다.

도 2에서는 물체(10)를 팁(12)에서부터 중심축(CA)을 따라 h 높이까지 뻗는 벡터 R^C와 이 벡터의 팁에서부터 아암(14)을 따라 스캔거울(16)의 중심까지 뻗는 벡터 R^q로 단순화했다. 물체(10)의 팁(12)는 절대좌표(X₀,Y₀,Z₀)의 (X₀,Y₀) 평면으로 이루어진 평면(22)상의 벡터 R^C의 꼬리와 일치한다. 절대좌표에서 3회 오일러 회전 이전의 물체축 Z'는 (X₀,Y₀) 평면에 수직이다. 이제, 두번째 오일러각도(θ)는 물체좌표의 반시계방향 회전만을 정의하는데, 이 회전은 Z축을 중심으로 이루어지지 않는다. 즉, 두번째 회전은 Z', Z" 또는 Z"'축이 아닌 X"=X"'축을 중심으로 이루어진다. 따라서, 오일러각도(θ)는완벽한 오일러 회전축인 Z축이나 중심축(CA)와 원래의 물체축인 Z'축 사이의 기울기이고, Z'축은 물체의 팁(12)의 접촉점에서 (X₀,Y₀) 평면에 수직이다. 3회 오일러회전을 물체좌표가 아닌 비회전 물체평면(X',Y')상의 지점에서 실행해도 마찬가지다. 따라서, 예를 들어, 오일러 회전 이전에 물체평면(X',Y')과 동일면에 있는 절대평면(X₀,Y₀)에 위치한 지점(P')을 보면, θ의 두번째 회전만이 이 지점(P')을 (X₀,Y₀) 평면에서 최종 오일러회전 물체평면(X,Y)으로 옮김을 알 수 있다.

도 3은 오일러 회전좌표(X,Y,Z)에서의 긴 물체(10)의 입체도이다. 여기서의 오일러 각도는 도 1A-C, 2의 각도와는 다르고, 거울(16)에 의한 탐사광(20) 스캔을 더 잘 보여주는 자세를 취하도록 선택된 각도이다. 또, 절대평면(X₀,Y₀)은 기판(26) 의 표면(24)과 일치한다. 예를 들어, 물체(10)가 포인터이면 기판(26)은 스크린이나 패드이고, 물체(10)가 펜이나 연필 등의 필기구이면 기판은 종이이며, 물체가 철필이면 기판은 디지탈 입력기구의 스크린일 것이다. 절대좌표(X₀,Y₀,Z₀)의 원점(X₀,Y₀,Z₀)은 표면(24)의 직립모서리에 있다.

에미터(18)로는 레이저 다이오드나 VCSEL(Vertical Cavity Surface Emitting Laser) 등의 가간섭성 광원이 좋지만, LED와 같은 비간섭성 광원을 사용할 수도 있다. 여기서는 에미터(18)가 물체(10)의 중심축(CA)에 대해 μ의 방사각으로 주파수 f로 탐사광(20)을 내는 VCSEL이다. 스캔빔(28)을 만들기 위해 탐사광(20) 경로에 광학계를 배치한다(도 4 참조). 벡터 R^q로 표시된 길이 q의 스캔아암(14)에 설치된 스캔거울(16)에서 물체(10)의 중심축(CA)에 대해 σ각도로 스캔빔(20)이 반사된다. 이 거울(16)은 변형이 없는 중립위치에 있고 거울축(MA)은 중심축(CA)에 평행하다. 따라서, 탐사광(20)이 중립위치의 거울(16)에서 표면(24)을 향하는 반사각(σ)은 방사각(μ)과 같다.

스캔빔(28)은 벡터 4로 표시된 경로를 따라 기판(26)의 표면(24)에 입사하여, 절대좌표(X₀,Y₀,Z₀)의 절대평면(X₀,Y₀)내의 (x ^s ₀ , y ^s ₀ ,0) 지점에 스캔포인트(P₀)를 형성한다. 오일러 회전좌표(X,Y,Z)상의 물체(10)의 팁(12)가 있는 원점은 표면(24)상에, 즉 절대평면(X₀,Y₀)상에 있다. 절대평면은 비회전 물체좌표(X',Y',Z')의 평면(X',Y')과 동일평면상에 있다. 물체좌표의 원점은 절대좌표(X₀,Y₀,Z₀)의 원점에서 벡터 D₀ 만큼 벗어나있는데, 이 벡터의 길이는 아래와 같다:

(방정식 1)

또, 절대좌표(X₀,Y₀,Z₀)내의 스캔포인트(P₀)가 비회전 평면(X',Y')이나 절대평면(X₀,Y₀)에서 X'축에 대해 각도 β로 기울어진 벡터(d₀)만큼 물체좌표의 원점에서 벗어나 있다.

본 실시예에서 스캔아암(14), 스캔거울(16), 에미터(18) 및 광학계(30)는 스캐너(32)의 일부분이다(도 4 참조). 스캐너(32)는 광학계(30)에 의해 가변 각도(σ)로 표면(24)에 대해 스캔빔(28)으로 집중된 탐사광(20)을 스캔한다. 이를 위해, 스캐너(32)의 2축 스캐너(34)는 x-드라이버(36)와 y-드라이버(38)로 구성되어 X_M과 Y_M으로 표시된 2 축을 따라 각도(σ)를 변화시킨다. 스캔거울(16)은 2축 스캔거울로서 MEM 거울이 바람직하다. 한편, 2축 스캔거울(16) 대신 1축 거울 2개를 사용할 수도 있다. 이들 2가지 거울 모두 당 분야에 잘 알려져 있다. 스캔축인 X_M과 Y_M이 여기서는 직교하는 것으로 나타나있지만, 반드시 그럴 필요는 없다.

X-드라이버(36)는 X_M축에 대한 거울(16)의 x-편향 γ_x를 조절하여 σ를 변화시킨다. Y-드라이버(38)는 Y_M축에 대한 거울(16)의 y-편향 γ_y를 조절하여 σ를 변화시킨다. 작은 편향을 위해, σ의 변화를 x, y 성분인 σ_x와 σ_y로 아래와 같이 표시했다.

(방정식 2)

σ의 x, y 성분은 오일러회전 물체좌표에서 중립위치에 있는 거울축(MA)에 대해서나 물체(10)의 중심축(CA)에 대해 정의된 것이다.

도 3에 의하면, 스캔빔(28)이나 벡터 r이 P*에서 평면(X,Y)를 지나 스캔포인트(P₀)에서 표면(24)에 들어간다. 표면(24)상의 절대좌표에 스캔포인트(P₀)를 얻으려면 몇단계를 거쳐야 한다. 첫째, 비회전 물체좌표에서 오일러회전 물체좌표의 평면(X,Y)으로 좌표변환을 해야 한다. 이 변환이 오일러각도의 행렬 R로 아래와 같이 정의된다.

비회전 물체좌표(X',Y',Z')내의 (x',y',z')의 좌표는 행렬 R을 적용해 오일러회전 물체좌표(X,Y,Z)의 (x,y,z)로 아래와 같이 변환된다.

(x,y,z)=R(x',y',z') (방정식 3A)

오일러회전에서 비회전 물체좌표로의 역좌표변환은 다음과 같이 일어난다:

(x',y',z')=R^T(x,y,z) (방정식 3B)

첨자 T는 행렬 R의 이항을 의미한다. (x,y,z)와 (x',y',z')는 방정식 3A-B에서 벡터로 취급된다.

오일러회전 물체좌표 평면(X,Y)의 P*의 위치인 P*(x,y)는 2축 스캐너(34)에 의해 아래와 같이 편차 γ_x와 γ_y의 함수로 결정된다.

(방정식 4)

스캔빔(28)이나 벡터 r을 따른 P*와 P₀를 포함한 모든 지점 P^s를 오일러회전 물체좌표에서 설명에서, 다음과 같이 P^s(x,y,z), P*(x,y,z), P₀(x,y,z)로 설명할 수 있다.

(방정식 5)

여기서 s는 변수이다. 스캔빔(28)이 절대평면(X₀,Y₀)을 교차하는 스캔포인트 P₀, 즉 (x^s ₀,y^s ₀,0)에서 변수 s의 값은 아래와 같다:

(방정식 6)

s를 방정식 5에 대입하면 오일러회전 물체좌표의 스캔포인트 P₀가 얻어진다. 이제, 방정식 3B의 전치행렬 R^T를 이용해 절대좌표(X₀,Y₀,Z₀)의 스캔포인트 P₀(x^s ₀,y^s ₀,0)를 구한다:

(방정식 7)

절대좌표내 P₀의 z^s ₀의 값은 스캔포인트 P₀가 절대평면(X₀,Y₀)상에 있기 때문에 제로 로 된다. 따라서, r_x, r_y를 알면 팁(12)에 대한 P₀의 좌표를 결정할 수 있다.

벡터 r의 길이는 거울(16)부터 스캔포인트 P₀까지의 스캔빔(28)의 이동거리로서 다음과 같이 결정된다.

(방정식 8)

벡터 r의 길이를 알면 표면(24)에 대한 스캔빔(28)의 입사각 δ를 결정할 수 있다(도 5 참조). 입사각 δ는 좌표의 원점에서부터 스캔포인트 P₀까지의 벡터 d₀와 거울(16)에서 스캔포인트 P₀까지의 벡터 r이 이루는 각도이다. 따라서, 입사각 δ는 아래와 같다:

(방정식 9)

여기서 (x,y,z)는 오일러회전 물체좌표내의 스캔포인트 P₀의 좌표이다. 비회전 물체축 X'에 대한 벡터 d₀의 각도 β는 X'축이나 X₀축과의 내적에서 얻어진다.

기판(26)의 표면(24)을 비추는 탐사광(20)은 표면(24)에 대한 입사각, 탐사광(20)의 주파수(f)은 물론 표면Z(24)과 기판(26)의 물성을 기준으로 산란한다. BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)의 관점에서 탐사광(20)의 산란광(40)의 분광특성과 공간특성이 설명된다. BRDF는 모든 입사방향과 반사방향의 입사광선에 대한 반사광선의 비율이다. 입사방향은 방향코사인 χ, κ, ξ로 설명되고, 이 값은 단위벡터

와 벡터 r의 내적에서 얻어진다. 마찬가지로, 단 위벡터

에 대한 방향코사인(도시 안됨)으로 산란광(40)의 반사방향을 설명할 수 있다.

흔히 표면(24)은 완전확산면(Lambertian)이고 BRDF는 최대값에서부터 ξ=0(수직 입사)로 계속 감소한다. 표면(24)이 완전확산면이든 아니든, 계측을 위해 예측 입사방향과 반사방향으로 BRDF를 측정해야 한다. 가장 간단한 예로, 세번째 오일러각도 ψ는 거의 π/2 또는 3π/2이다. 이 경우, BRDF는 표면(24)에 대한 입사각 δ나, 직접 코사인을 계산하지 않고 수직면

에 대한 각도 δ'=(π/2)-δ의 관점에서 직접 설명된다. 다른 값의 오일러각도 ψ에 대해, 방향코사인을 입사방향 설명에 사용해야만 한다.

따라서, 표면(24)에 대한 탐사광(20)의 산란광(40)의 반응을 반사방향의 함수로서 산란광(40)의 강도변화로 설명할 수 있다. 또, 표면(24)에는 한군데 이상 특징부(41)가 있다. 특징부(41)에서도 산란광(40)가 반응하여, 산란광(40)의 강도를 더 변화시킨다. 일반적으로, 표면(24)과 특징부(41)에 대한 산란광(40)의 반응은 강도변화는 물론 편광반응도 포함한다.

도 5는 표면(24)의 변(41A)과 코너(41B)를 포함한 불변 특징부(41)의 몇가지 예를 보여준다. 실제, 표면(24)의 어떤 특징부도 절대좌표(X₀,Y₀,Z₀)에 고정되어 있기만 하면 탐사광(20)의 산란광(40)에서 검출가능한 반응을 내는 한 불변 특징부로 사용할 수 있다. 따라서, 표면(24)에 있는 미세/거대 특징부 모두 불변 특징부(41)의 자격을 갖는다. 도시된 실시예에서 표면(24)에 속하는 다른 불변 특징부로는 마 이크로 구조(41C), 표면 마킹(41D), 거친면 부위(41E), 부착물(41F), 점 모양의 특징부(41G), 알려진 형상의 흠집(41H) 등이 있다. 역반사형 불변 특징부도 사용할 수 있다.

본 발명에 의하면, 표면(24)과 표면상의 불변 특징부(41)에 대한 탐사광(20)의 산란광(40)의 반응을 이용해 물체(10)의 자세는 물론 표면(4)상의 팁(12)의 절대위치를 유도한다. 탐사광(20)에 대해 반응을 검출할 수 있으면서 좌표내의 위치가 고정된 모든 불변 특징부(41)를 이용할 수 있다. 소정의 각도 τ에서 긴 물체(10)로 되돌아가는 산란광(40)를 측정하는 것이 가장 편리하다. 일반적으로, 이 각도(τ)는 σ와는 다를 수 있다. τ=σ이면 산란광(40)의 검출부가 역산란광(40')이다.

팁(12)의 절대위치를 유도한다는 것은, 절대좌표(X₀,Y₀,Z₀)에서 {비회전 물체좌표(X',Y',Z')의 원점과 일치하는} 오일러회전 물체좌표(X,Y,Z)의 원점을 찾는 것과 같다. 즉, 벡터 D₀를 찾는 것과 같다(도 3 참조). 따라서, 본 발명의 목적상, 고정되어 불변하는 절대좌표의 원점에 대한 절대위치를 정의한다. 전술한 바와 같이, 팁(12)의 절대위치를 찾으려면, 긴 물체(10)의 자세를 결정해야 한다. 이 자세에는 팁(12)의 위치는 물론 3차원 공간내에서의 긴 물체(10)의 방향도 포함된다. 많은 종래의 좌표 시스템들을 이용해 긴 물체(10)의 방향을 설명할 수는 있지만, 본 발명에서는 이 방향을 오일러 각도(φ,θ,ψ)로 설명한다. 이 방법이 특히 편리한 것은, 표면(24)에 대한 물체(10)의 입사각을 물체(10)의 중심축(CA)과 표면(24)에 수 직인 Z'축 사이의 경사각 θ로 설명하고 두번째 오일러 각도 θ가 동일하기 때문이다.

불변 특징부(41)를 기준으로 팁(12)의 절대위치를 찾는 방법은 많다. 일례로, 절대좌표의 원점은 연역적으로 알 수 있거나, 또는 (불변 특징부로) 독특하게 표시되어 언제라도 확인할 수 있다. 불변 특징부가 점 모양의 특징부(41G)이면 절대좌표의 원점으로부터 벡터 F₀를 연역적으로 알 수 있다. 구체적으로, 이 특징부(41G)를지나는 스캔빔(28)의 스캔포인트 P₀에 대응하는 강도변화를 기초로 특징부(41G)를 배치한다. 다시말해, 산란광(40)는 표면(24)과 특징부(41G)에 대한 반응을 강도변화로 보여준다. 이런 산란광(40)의 강도변화를 디텍터(42)에 의해 공간내의 임의의 선택한 지점에서 측정할 수 있다. 본 실시예에서는 분광기와 같은 광학계(44)와 디텍터(42)를 물체(10)에 설치하여 탐사광(20)의 역산란광(40')를 σ각도로 디텍터(42)에 되돌려 강도변화를 측정한다.

디텍터(42)로 검출한 역산란광(40')의 강도가 특징부(41G)로 인해 변할 때, 스캐너(32)로부터의 각도 σ를 알 수 있다. 또, R^c, R^q, F₀ 벡터도 알 수 있다. 절대 원점이나 F₀ 벡터의 꼬리의 위치는 스캔거울(16)이 탐사광(20)을 절대 원점으로 조준하는데 필요한 기준각도 σ₀로 설명하는 것이 가장 편하다. 실제, 절대원점이나 기준각도 σ₀의 위치는 절대 원점을 표시하는 불변 특징부에 스캔거울(16)을 주기적 으로 조준하면 추적할 수 있다. 따라서, 벡터 D₀를 찾으면 물체(10)의 방향을 설명하는 오일러 각도와 벡터 r을 구하는 삼각측량법을 줄일 수 있다. 경우에 따라서는, 스캔거울(16)에서 불변 특징부까지의 거리와 같은 보조정보를 알거나 측정하면 스캔거울의 각도위치나 각도 σ에 대한 정보 조건을 완화할 수 있다. 예를 들어, 빔으로 스캔했을 때 거울의 각속도를 알고 있을 경우의 거리에 관한 정보를 담고있는 임시 신호로 되는 소정의 패턴, 즉 바코드 패턴을 랜드마크가 가질 수 있다.

실시간으로 물체 팁(12)의 절대위치를 결정하려면 각도 σ의 스캔속도와 삼각측량 과정에 비해 물체(10)의 움직임이 느려야 한다. 하다못해, 뒤 포인트에서 제때에 팁(12)의 절대위치를 결정하는데도 스캔속도에 비해 물체(10)의 움직임이 느려야만 한다. 당업자라면 알 수 있겠지만, 벡터 D₀를 찾는데 삼각측량 과정을 몇번이나 이용해도 되고 본 실시예를 변형해도 된다.

팁(12)의 절대위치를 찾는 다른 방법에서는 공지의 형상의 불변 특징부(41H)를이용한다. 이 경우, 특징부(41H)까지의 벡터 F₀'와 표면(24)에서의 방향은 알고있다. 절대좌표의 원점의 위치를 추적할 필요는 없다. 특징부(41H)로 인해 그 형상에 대응하는 역산란광(40')에 여러번의 강도변화가 일어난다. 구체적으로, 스캔포인트 P₀가 특징부(41H)의 각 변을 지날 때마다 강도변화가 일어난다. 이 때의 각도 σ의 값은 스캐너(32)로부터 구해진다. 사실, 물체(10)의 위치가 분명히 바뀌기 전에 포인트 P₀가 특징부(41H)의 3변, 바람직하게는 4변 전부를 교차하도록 스캐너(32)가 σ를 변화시킨다. 이렇게 교차할 때의 σ의 값을 이용해, 스캔거울(16)의 뷰포인트에서 본 특징부(41H)의 형상이 재구성된다. 물체(10)의 자세와 팁(12)의 절대위치는 특징부(41H)의 재구성된 형상과 기존의 형상을 비교하여 유도된다. 당업자라면 알 수 있듯이, 특징부(41H)의 변에서 소멸점을 찾는 기술과 삼각측량법을 포함한 여러가지 기하학 기법을 이용할 수도 있다.

팁(12)의 절대위치를 찾는 다른 방법으로는 특징부(41H)보다 많거나 적은 정보를 갖거나 특징부(41G)처럼 거의 정보가 없는 다른 불변 특징부(41)를 활용한다. 특징부(41)는 어떤 조합으로도 이용할 수 있고, 여러가지 기하학적 기법을 이 과정에 채택할 수 있다. 또, 경사각 θ인 두번째 오일러각도와 세번째 오일러각도 ψ를 이용해 팁(12)의 절대위치를 유도하기도 한다. θ와 ψ는 경사계(inclinometer) 등을 이용해 구할 수 있다.

도 6은 스캐너(32)를 작동시켜 팁(12)의 절대위치를 유도하기 위한 제어회로(50)의 회로도이다. 당업자라면 알 수 있겠지만, 여러가지 제어회로를 이용할 수 있고, 디텍터(42)나 스캐너(32)의 종류에 따라 회로설계를 달리할 수 있다.

제어회로(50)는 스캐너(32)와 디텍터(42)에 연결된다. 제어회로(50)의 증폭기(52)는 디텍터(42)에 연결되고 AD 컨버터(ADC; 54)는 증폭기(52)에 연결된다. 증폭기(52)는 디텍터(42)의 신호를 증폭하는 것으로서, 트랜스임피던스 증폭기, 연산증폭기 등이 있다. ADC(54)는 증폭기(52)에서 증폭된 신호를 디지털화하도록 연결된다. 제어회로(50)의 컴퓨팅 유니트(56)는 ADC(54)에 연결되어 디텍터(42)에서 생긴 신호에 대응하는 디지털신호를 수신한다. 컴퓨팅 유니트(56)는 이곳에서 얻은 R^c, R^q, F₀, R₀' 벡터값과 같은 데이터와 룩업테이블이 들어있는 모듈(58)과 통신하면서 팁912)의 절대위치를 구한다. 모듈(58)은 고속 액세스메모리가 바람직하다. 회로(50)의 레이저펄스 드라이버(60)는 VCSEL(18)에 연결되어 탐사광(20)의 발생을 조절한다.

컨트롤러(62)는 회로(50)의 동작을 조율하고 스캐너(32)와 디텍터(42)에 동기화시킨다. 이를 위해, 컨트롤러(62)는 X/Y 드라이버(36,38), 레이저펄스 드라이버(60), 증폭기(52), ADC(54) 및 컴퓨팅 유니트(56)에 연결된다.

동작중에 긴 물체(10)는 팁(12)을 표면(24)에 댄채 움직인다. 바람직하기로는, 물체(10)가 눈에 띄게 움직이는 시간에 비해 아주 짧은 시간에 팁(12)의 절대위치가 유도된다. 컨트롤러(62)는 VCSEL(18)과 스캐너(32)의 동작속도를 조절하면서 동작속도를 충분히 올릴 수 있다. 구체적으로, 컨트롤러(62)는 소정 펄스 속도로나 연속적으로 VCSEL(18)이동작하도록 레이저펄스 드라이버(62)에 명령을 내린다.

또, 컨트롤러(62)는 스캐너(32)의 드라이버(36,38)를 작동시켜 σ가 충분히 빨리 변하도록 한다. 이제, 컨트롤러(62)가 드라이버(36,38)에 명령을 내려 x, y 편향율 γ_x, γ_y를 바꾸면 σ가 변한다. 그 결과, 탐사광(20)의 스캔빔(28)이 표면(24) 위를 지나면서, 표면(24)상의 스캔포인트 P₀에 의해 스캔된 위치에서 되돌아오는 역산란광(40')를 만든다(도 5 참조). 물체(10)가 지팡이, 포인터, 로봇아암, 또는 펜, 연필, 철필 등의 필기구와 같이 사람이 다루는 도구일 경우, σ는 바람직 하게 인간의 동작보다 빠르게 변한다.

스캔포인트 P₀에의 연속 배치는 VCSEL(18)의 펄스동작에 따라 연속적이거나 불연속적인 스캔패턴(55)을 형성한다(도 5 참조). X/Y 드라이버에 x/y 편향율 γ_x, γ_y를 바꾸어 임의의 편리한 패턴으로 σ를 변화시키라는 지시를 하는 컨트롤러(62)에 의해 스캔패턴(55)이 생긴다.

연속적인 스캔중에 디텍터(42)는 탐사광(20)의 역산란광(40')에 대응하는 신호를 만든다. 증폭기(52)는 이 신호를 ADC(54)에서 디지털신호로 변환하기에 충분한 이득레벨로 증폭한다. 컨트롤러(62)는 이 과정을 감시하고 증폭기(52)의 이득을 필요한만큼 조정한다.

증폭된 신호는 컴퓨팅 유니트(56)로 보내진다. σ 각도의 연속 스캔중에, 컴퓨팅 유니트(56)는 역산란광(40')의 강도 그래프를 구하고, 표면(24)과 불변 특징부(41)의 반응에 대응하는 강도변화를 감지한다. 바람직하게, 아무런 특징부가 없을 때의 스캔빔(28)의 정상 강도는 컨트롤러(62)에 의해 제공되는데, 컨트롤러는 탐사광(20)을 생성하는 VCSEL(18)의 파워레벨을 알고 있다. 한편, 스캔빔 파워모니터(도시 안됨)에서 컴퓨팅 유니트(56)에 정상 강도를 제공할 수도 있다.

물체(10)의 자세와 팁(12)의 절대위치를 구하는데 있어서, 컴퓨팅 유니트(56)는 특징부(41)에 대응하는 강도변화를 감지하고 적당한 수학적 과정, 예를 들면 전술한 바와 같은 삼각측량을 하여 팁(12)의 절대위치를 구한다. 이런 기능을 할 때, 유니트(56)는 모듈(58)의 데이터와 스캐너(32)의 σ 값을 이용하기도 한다. 고속비교를 위해, 이들 데이터는 룩업테이블 형태로 저장된다. 모듈(58)내의 룩업테이블에는 물체(10)의 오일러 각도나 자세와 σ의 가능한 모든 조합을 위해 특징부(41)의 반응이 들어있다. 한편, σ의 연속스캔을 위한 경사각 θ와 세번째 오일러각도 ψ의 몇가지 선택값에서 측정하는 동안 룩업테이블이 얻어지기도 한다.

실제로는, 기존의 잘 형성된 스캔패턴(55)을 이용해 표면(24)을 비추면서 불변 특징부(41)를 검색하는게 바람직하다. 작은 각도근사치로 각도 σ의 x, y 성분인 σ_x, σ_y를 형성하는데 설명될 수 있는 스캔패턴을 이용한다. 도 7은 각도변화에 따른 σ_x, σ_y의 개별 변화가 표면(24)상의 대응 스캔포인트 P_x, P_y의 위치에 어떤 영향을 미치는지 보여준다. X_s, Y_s 축은 회전물체 좌표중의 X-Y 평면에 그려진다. X_s, Y_s 축의 도움으로 스캔패턴을 설명하는 것이 X-Y 평면의 스캔패턴에 왜곡이 없어서 편리한데, 이는 이들 스캔패턴이 경사각 θ가 제로가 아닐 때는 표면(24)에 있기 때문이다.

바람직한 실시예에서는, 2축 스캐너(32)를 사용해 X/Y 드라이버(36,38)가 아래와 같이 주기적으로 x/y 편향율 γ_x, γ_y를 변화시키도록 한다:

(방정식 10)

이 식에서 Δ는 γ_x, γ_y 사이의 위상차이고, A, B는 편향진폭(단위 도)이다. σ의 순시값은 방정식 2를 이용해 아래에서 구해진다:

(방정식 11)

당업자라면 알 수 있겠지만, 방정식 11은 리사주 도형(Lissajous figures)으로 알려진 스캔패턴의 일반식을 대표한다. 스캔패턴으로 사용할 수 있는 리사주도형의 예가 도 8A에 있다. 이들 도형은 사인파 형상이고 모양이 좋아 스캔패턴(55)으로 사용하기에 적당하다.

방사상 패턴, 폴라 패턴, 래스터 주사패턴의 조합을 포함한 여러가지 연속/불연속 주사패턴도 이용할 수 있다. 또, 절대좌표(X₀,Y₀,Z₀)의 벡터 d₀와 각도 β의 관점에서 주사포인트 P₀에서 추적한 경로로 주사패턴을 설명할 수도 있다. 팁(12)이 표면(24)에 접촉해 있는 동안 d₀와 각도 β의 관점의 주사패턴과 이들을 ψ, θ의 값에 연계하는 룩업테이블이 측정중에 구해져 모듈(58)내의 룩업테이블로 저장된다.

또는, ω_x/ω_y=4/3, 위상차 Δ=0, 편향진폭 A=B=1인 리사주도형이 스캔패턴(55)이기도 한데, 이런 리사주 도형은 아래와 같이 설명된다:

(방정식 12A)

또, 리사주도형을 따라 스캔포인트 P₀의 순간속도는 아래와 같이 구해진다.

(방정식 13A)

X_s축, Y_s축으로 이루어진 X-Y 평면의 스캔패턴(55)의 형상이 도 8B에 도시되었다(도 7 참조). 경사각 θ와 세번째 오일러각도 ψ의 함수로 표면(24)에서 스캔패턴(55)이 왜곡되었지만, 먼저 X-Y 평면에서 스캔패턴을 점검하거나 θ=0이라 한 다. 이 조건에서, 공지된 형상, 보다 정확하게는 4변형의 불변 특징부(41H)에 투사된 스캔패턴(55)은 10개의 지점(64A, 64B,...64J)에서 역산란광(40')에 강도변화를 일으킨다. 이런 강도변화는 1사이클의 리사주도형동안 스캔포인트 P₀가 4변형(41h)의 변을 가로지르면서 10회 일어난다. 해칭선으로 표시한 특징부(41H)의 내부 표면이 표면(24)과 다르면, 내부표면은 표면이 아닌 탐사광(20)의 산란광(40')에서 다른 반응을 일으키는 것이 일반적이다.

표면(24)상의 지점(64A, 64B,...64J)의 위치를 결정하기 위해, 컴퓨팅 유니트(56)는 스캔포인트 P₀의 순간위치와 그 속도를 추적한다. X_s축, Y_s축 및 방정식 12A를 이용해 다음과 같이 스캔포인트 P₀의 위치를 설명한다:

(방정식 12B)

방정식 12B를 미분하면 아래와 같이 스캔포인트 P₀의 순간속도가 얻어진다:

(방정식 13B)

1사이클의 스캔패턴(55)동안 유니트(56)는 스캔포인트 P₀가 64A, 64B,...64J 지점에서 변을 가로지르는 시간 t1, t2,..,t10에 강도변화를 등록한다. 스캔패턴(55)을 추적할 때의 스캔포인트 P₀의 순간속도가 위치의 함수로 변하므로, 유니트(56)는 이들 지점에서 디텍터(42)에 의해 등록된 역산란광(40')의 강도를 방정식 13의 도움으로 동일하게 한다. 이렇게 되면, 각각의 경로구간(ds)의 강도크기가 동일하게 간주된다.

역산란광(40')의 동일화된 강도의 변화를 유니트(56)에서 바로 이용해 특징부(41H)의 변을 표시할 수 있다. 이는 스캔빔(28)이 변을 가로지를 때의 역산란광(40'의 동일화된 강도의 상대적 변화가 통상 크기 때문이다. 실제, 많은 경우, 이 변화는 전혀 동일화하지 않고도 검출될만큼 충분히 크다. 이 변화기 그리 크지 않을 경우, 유니트(56)는 역산란광(40')의 동일화된 강도에 추가로 표준화를 적용하여, 방정식 9에서 구한 표면(24)에 대한 스캔빔(28)의 입사각 δ과, 방정식 8에서 구한 표면(24)에서 스캔거울(16)까지의 거리 r을 고려한다. 유니트(56)는 이런 표준화작업에 BRDF를 이용할 수 있다.

파단선으로 표시한 특징부(41H)에 대한 스캔패턴(55)의 움직임으로 스캔빔(28)이 특징부(41H)의 변을 교차하는 지점들을 재배치할 수 있다. 그 결과, 디텍터(42)에 의해 강도변화를 등록한 교차시간인 t1, t2, ..,,t10을 바꿀 수 있다. 실제로는, 변을 교차하는 횟수도 바꿀 수 있다. 바람직하게, 유니트(56)는 스캔패턴(55)의 1 사이클동안 일어나는 교차시간의 함수, 즉 위상 함수로서 교차시간을 추적한다. 일례로, 유니트(56)는 스캔패턴(55)의 변수들을 연속으로 조정하거나 스캔거울(16)에 의해 투사되는 위치를 연속으로 조정하여 스캔패턴(55)을 특징부(41H)에 정렬하거나 고정하라는 명령을 컨트롤러(56)에 한다. 이런 고정에 의해 스캔패턴(55)에서 표면(24)에 투사된 탐사광(20)의 역산란광(40')를 유니트(56)에서 분석하여 불변 특징부를 찾았는지 여부를 결정하는 검색시간을 없앨 수 있다.

일반적으로, 각도 θ는 전술한 바와 같은 이유로 0이 아니다. θ가 0이 아닐 때 팁(12)의 절대위치를 구하는데 있어서, 유니트(56)는 오일러각도 θ, ψ로 인한 스캔패턴(55)의 왜곡을 고려한다. 전술한 바와 같이, 유니트(56)는 경사계 등을 이용해 θ와 ψ의 값을 구할 수 있다. 또, θ와 ψ의 바로 이전 값을 이용해 크로스체크할 수 있다. 일단 이들 값을 구했으면, 유니트(56)는 방정식 7과 12를 이용해 다음과 같이 표면(24)상에서 시간 t에서의 절대좌표의 스캔포인트 P₀의 위치인 P₀(x₀,y₀,t)를 구할 수 있다.

(방정식14)

방정식 14가 절대좌표에서 표면(24)의 스캔패턴(55)을 설명하고 이 좌표들이 특징부(41H)의 좌표이므로, 특징부(41H)의 변에 대한 교차시간을 등록할 때 더이상의 변환이 필요없다. 역산란광(40')는 전술한 바와 같이 시간에 대해 방정식 14를 미분해 얻은 표면(24)상의 P₀의 속도와 방정식 14를 이용해 필요한 때 동일화되고 표준화된다.

도 9의 긴 물체(70)의 팁(72)은 표면(74)에 접촉해있다. 표면(74)에 불변 특징부(76A-D)가 있다. 물체(70)에 있는 스캐너(78)의 2축 스캐너는 여러개의 스캔아암(80A-F)를가지며 공통의 에미터(82)에서는 표면(74)을 비추는 탐사광(84)을 방사한다. 6개의 스캔아암(80A-F)는 스캔빔(86A-F)에 대응되게 하고 이들 스캔빔을 표면(74)으로 조준하도록 탐사광982)을 만드는 2축 거울과 평행광요소를 포함하는 광학계를 갖는다. 편의상 스캔아암(80C)에 있는 2축 스캔거울(87C)만 도면에 도시한다.

스캐너(78) 위로 물체(70)에 디텍터(88)를 설치한다. 디텍터(88)는 각도 τ 로 물체(70)로 돌아가는 탐사광(84)의 산란광(90)를 감지한다. σ과 마찬가지로(도 5 참조), 물체(70)의 중심축(CA)에 대해 각도 τ를 측정한다. 디텍터(88)에는 대응 스캔빔(86A-F)로부터 탐사광(84)의 산란광(90)를 탐지하기 위한 하위 유니트(92A-F)가 있다. 도 9에는 편의상 하위유니트 92B-D만을 도시하였다. 하위유니트(92A-F)마다 각각 자체 광학계가 있거나 공통의 광학계가 있고, 이 광학계는 산란광(90)를 안내한다.

디텍터(88)는 에미터(82)에 대해 비켜 배치되고 스캔거울이 아닌 다른 뷰포인트에서 산란광(90)를 보도록 위치한다. 따라서, 탐사광의 역산란광을 검출했던 종래예와는 대조적으로, 디텍터(88)는 입사각 δ과 다른 각도로 표면(74)에서 산란된 산란광(90)를 받는다. 그 결과, σ와 τ가 서로 다르다.

물체(70)는 디텍터(88) 및 와 스캐너(78)와 연결되는 컴퓨팅 유니트(94)와 관련 회로망(도시 안됨)을 갖는다. 컴퓨팅 유니트(94)는 각각의 아암(80A-F)에서 채택한 스캔패턴의 타이밍이나 탐사광(84)의 듀티사이클과 같은 스캐너(78)의 동작상태를 받는다. 컴퓨팅 유니트(94)는 또한 디텍터 하위유니트(92A-F)에 탐사광(84)의 산란광(90)에 의해 생긴 신호와 같은 데이터를 디텍터(88)로부터 받는다. 컴퓨팅 유니트(94)는 스캐너(78)와 디텍터(88)의 정보를 이용해 표면(74)과 불변 특징부(76A-D)의 탐사광에 대한 반응을 통해 표면(74)상의 팁(72)의 절대위치를 결정한다.

본 실시예의 동작을 이해하기 위해, 스캔빔(86C)으로 집중되고 중심축(CA)에 대해 σ각도로 표면(74)을 향하는 탐사광(84)으로 표면(74)과 불변 특징부(76B)를 비추는 스캔아암(80C)을 예로 든다. 스캔패턴(94)을 따라 스캔빔(86C)을 비추도록 σ의 x/y 성분 σ_x와 σ_y를 변화시키도록 2축 스캐너로 2축 스캔거울(87C)을 작동시킨다. 스캔패턴(94)은 2축 스캔패턴, 더 자세하게는 ω_x/ω_y=4/3, 위상차 Δ=0, 편향진폭이 A=B인 리사주도형이다.

두번째, 세번째 오일러각도 θ와 ψ가 0도가 아닌 자세를 물체(70)가 취한다. 다라서, 스캔빔(86C)이 표면(74)에 만든 스캔포인트 P₀는 절대좌표에서 왜곡된 리사주도형(96)을 따라간다. 리사주도형(96)의 전체 왜곡은 진폭 A, B의 값이 θ=0의 값에서 주어진 θ와 ψ에서의 값 A', B'로 변하는 특징을 갖는다. 디텍터(88), 구체적으로 하위유니트(92C)는 거울(87C)이 아닌 다른 뷰포인트에서 스캔빔(86C)에서의 탐사광(84)의 산란광(90)를 감지한다. 따라서, 하위유니트(92C)의 뷰포인트에서 본 리사주 도형(96)은 스테레오 비전 원리에 따라 왜곡돼 보인다. 경사계에서 얻을 수 있는 각도 θ와 ψ를 이용해 컴퓨팅 유니트(94)에서 이런 왜곡을 수정한다.

표면(74)에서의 팁(72)의 절대위치를 결정하는데 있어서, 컴퓨팅 유니트(94)는 스캔포인트 P₀의 가변속도와 각도 θ와 ψ를 고려하여 산란광(90)의 강도를 동일화 및 표준화하는 것이 좋다. 또, 리사주 도형(96)을 고정 모드로 투사하여, 일단 불변 특징부(76C)를 찾으면 이 특징부에 고정시켜 둘 수 있다. 다시 말해, 스캔포인트 P₀가 불변 특징부(76C)의 변을 가로지르는 지점(98)으로 표시된 교차시간들이 리사주 도형(96)의 매 사이클 동안 동일한 위상관계를 유지한다. 이런 고정은 예컨대 PLL을 포함한 위상제어회로의 도움으로 이루어진다. 실제로는 전술한 기하학 원리에 맞게 팁(72)의 위치가 구해진다.

한편, 스캐너(78)는 화살표 T로 표시된 것처럼 불변 특징부(76A)를따라 움직이는 리사주 도형(100)에 스캔빔(86B)을 투사하기도 한다. 이 경우, 점(102)으로 표시된 교차시간이 동일한 위상관계를 갖지 않는다. 불변 특징부가 표면(74)의 변(75)처럼 길고 파단선으로 표시된 리사주 도형(100')에 의해 추적될 때 트래킹을 채택할 수 있다. 한편, 해칭선으로 표시한 특징부(76A)와 같이, 특수한 표시를 갖는 위치복구에 유용한 정보가 불변 특징부에 들어있을 때 트래킹을 사용하기도 한다.

모든 스캔빔이 동일한 스캔패턴을 취할 필요는 없다. 예를 들어, 스캔빔(86D)은 방사상 스캔패턴(104)을 따라간다. 스캔빔(86E)은 원형 패턴(106)을 따라가고, 스캔빔(86F)은 래스터 패턴(108)을 따라간다. 스캔빔(86C)과 같은 특정 스캔빔에서 생긴 산란광(90)가 다른 스캔빔에서 생긴 산란광(90)를 받도록 정렬된 하위유니트의 검출에 영향을 주지 않도록 하는 것이 중요하다. 요컨대, 스캔빔(96B)D에서 산란광(90)를 받도록 되어있는 하위유니트(92B)는 스캔빔(86C)의 산란광(90)의 영향을 받지 않아야 한다. 이것은 스캔빔(86A-F)의 온오프시간이나 멀티플렉싱을 조정하거나 다른 주파수로 스캔빔을 작동시키면 된다.

본 발명의 장치는 긴 물체가 도 10과 같은 필기구(200)일 때 가장 잘 구현된다. 필기구(200)는 펜이고 팁(202)은 테이블면(208)의 종이(206) 표면(204)과 접촉 하는 펜촉이라 할 수 있다. 펜(200)의 중심축(CA)은 오일러회전 좌표(X,Y,Z)의 Z축과 일치한다. 두번째 오일러각도에 해당하는 경사각 θ는 지면에 수직인 Z'축에 대한 각도이다.

펜(200)의 상단부(212)에 하우징(210)을 설치한다. 하우징(210)에는 탐사광(214)을 내는 에미터와, 탐사광(214)의 역산란광(216) 강도를 검출하는 디텍터가 있다. 또, 탐사광(214)을 여러 평행 스캔빔(218A-D)으로 만들어 안내하고 펜(200)으로 돌아가는 역산란광(216)를 받아 안내하기 위한 광학계도 하우징에 있다. 또, 스캔빔(218A-D)을 표면(204)에 투사해 불변 특징부(220)를 검색하기 위한 스캔거울이 달린 스캔아암이 여러개 구비된 스캐너도 하우징(210)에 있다. 또, 종이(206) 표면(204)과 불변 특징부(220)의 탐사광(214)에 대한 반응으로 종이 표면에서의 팁(202)의 절대위치를 구하는 컴퓨팅 유니트도 하우징(210)에 있다. 이런 하우징(210)의 요소들과 그 기능은 이미 설명한바 있으므로, 자세한 설명은 생략한다.

사용자는 손(222)으로 펜(200)을 쥐고 표면(204)에 댄채 움직여 글자를 쓰듯이 표시를 한다. 도면에서 손(222)은 파단선으로 그렸다. 팁(202)과 표면(204)의 접촉 확인은 압력센서(도시 안됨)로 한다. 필기를 하는 동안, 스캔빔(218A-D)이중심축(CA)에 대해 σ_A,..σ_D각도로 하우징(210)에서 나와 종이표면(204)을 비춘다. 이들 각도 σ_A,..σ_D는 대응하는 스캔포인트 P_A,..P_D가 추적한 스캔패턴(224A-D)를 만들도록 변한다. 스캔패턴(224A-D)에는 리사주 도형을 포함한 기존의 1축이나 2축 패턴도 가능하다. 스캔패턴(224A-D)을 손(222)의 동작보다 작은 시간단위로 추적하 는 것이 바람직하다. 따라서, 컴퓨팅 유니트에 의해 "정지화면" 형태로 팁(202)의 절대위치를 결정할 수 있다.

펜(200)을 사용하기 전에, 역산란광(216)를 위해 종이표면(204)의 BRDF와 테이블면(208)을 교정하는 것이 바람직하다. 이 경우, 컴퓨팅 유니트는 종이표면(204)과 테이블면(208)에서 돌아오는 탐사광(214)의 역산란광들을 구분할 수 있다. 종이용 BRDF는 198년IS&T PICS Conference의 412-423페이지에 Morgan T. Schramm, Gary W. Meyer가 발표한 "Computer Graphic Simulation of Light Reflection from Paper"에서 볼 수 있다. 물론, 본 발명에서는 BRDF를 알 필요가 없는데, 이는 불변 랜드마크(220)를 찾는데 절대강도가 아닌 역산란광(216)의 상대적 강도변화에 의지하기 때문이다. 도 11의 그래프는 종이(206)의 변인 불변 랜드마크(220B)를 스캔포인트 P₀가 교차할 때 검출되는 역산란광(216)의 일반적인 상대적 강도변화를 나타낸다.

펜(200)은 역산란광을 이용해 팁(202)의 절대위치를 구한다. 따라서, 스캔빔(218A-D)이 나오는 각도 σ_A,..σ_D는 각각의 대응 스캔빔(218A-D)로부터의 역산란광(216)가 펜(210)으로 돌아가는 각도 τ_A,..τ_D와 동일하다.

팁(202)의 절대위치를 구할 때는 전술한 바와 같이 오일러각도 θ와 ψ를 알 필요가 있다. 이를 위해 그리고 알려진 평면에만 스캔을 한정하기 위해, 예컨대 ψ=π/2의 각도로 Σ 평면에 스캔하기 위해, 그립(226)이 달린 펜(200)이 필요하다(도 12 참조). 여기서 세번째 오일러각도 ψ는 스캔빔(218A-D)에 대해 고정할 수 있다. 이 경우, 각각의 스캔빔(218A-D)에 대응하는 역산란광(216)의 강도그래프를 컴퓨팅 유니트에 공급한 룩업테이블의 강도그래프와 일치시키는데 필요한 과정을 상당히 줄일 수 있다.

도 10에서는, 종이표면(204)과 테이블면(208)에서 스캔패턴(224A-D)을 추적하는 동안 스캔포인트(P_A...P_D)가 불변 특징부(220) 위를 움직인다. 특히, 스캔빔(218A)에서 생긴 스캔포인트(P_A)는 종이표면(206)에서부터 교차점 C1의 변(220B)을 가로질러 테이블면(208)까지 움직인 다음, 불변 특징부(220A) 위를 지나간다. 교차점 C1에서, 탐사광(214)의 역산란광(216)는 도 11의 그래프에 표시된 강도와 비슷한 상대적 강도변동을 보이면서 변(220B)에 반응한다. 특징부(220A)는 특징부(220A)의 변에 대응하는 교차점(C2,C4)과 특징부의 내부구조에 대응하는 교차점(C3)에서 더 복잡한 반응을 만든다. 내부구조는 역산란광(216)의 상대적 강도변화나 다른 방사특성(예; 편광상태)에서 볼 수 있는 반응을 내는 다른 내부 특징부, 마크로 구조, 마이크로 구조 또는 다른 물리적 특징부일 수 있다.

연속 스캔패턴(224A)에서, 스캔포인트(P_A)는 교차점(C5)에서 다시한번 변(220B)을 지나간 다음 종이표면(204)의 특징부(220C) 위를 지난다. 특징부(220C)는 사용자가 만든 것으로서 필기 문자이다. 스캔포인트(P_A)는 교차점(C6-8)에서 문자(220C)를 지나간 다음, 불변 특징부(220D)를 지나는데, 이곳에서는 변과 관련해 2개의 교차점이 생기고 내부구조와 관련해 2개 특징부가 생긴다. 이 경우, 내부구 조는 종이(206)의 마이크로 구조이다. 한편, 스캔포인트(P_B)는 아무런 불변 특징부들과 만나지 않는 스캔빔(218B)의 스캔패턴(224B)을 따라 움직인다. 스캔빔(218B)의 역산란광(216)의 반응은 종이표면(204)에 한정되고 교정을 위한 것이다. 스캔빔(224C-D)은 스캔포인트(P_C,P_D)를 불변특징부(220E-F,H-I) 위를 지나가게 한다. 테이블면(208)의 마이크로구조 형태의 불변 특징부(220G)는 지나가지 않는다. 종이(206)가 테이블면(208)에서 움직이지 않을 경우에만 특징부(220G)를 불변 특징부로 사용할 수 있다.

중요한 것은 불변 특징부(220)와 종이표면(206)에서 탐사광(214)의 역산란광(216)에 측정가능할 정도의 반응을 하는 것이다. 이것은 탐사광(214)의 변수, 예컨대 파워레벨, 파장, 편광상태 등을 조정하면 보장된다. 필요하다면, 불변 특징부의 탐사광(214)에 대한 반응을 관찰하여 파장을 조정할 수 있다. 팁(212)의 절대위치는 모든 스캔빔(224A-D)으로부터의 역산란광(216)의 강도변화와, 절대좌표의 원점과 특징부(220)의 구조에 대한 특징부(220) 전체나 일부의 위치와 형상에 대한 지식을 근거로 컴퓨팅 유니트에 의해 구해진다. 도시된 실시예에서 절대좌표의 원점은 종이표면(206)의 우측 중앙이다.

도 13A는 움직임을 추적할 스캔빔(236)으로 종이(234)의 한 변(232)을 스캔할 때의 스캔패턴으로 리사주 도형(230)을 채택하는 방법을 보여준다. 종이(234) 표면(242)에서 산란광(240) 형태로 탐사광(238)을 산란시키는 스캔포인트(P₀)가 스캔빔(236)에 의해 만들어진다. 이 경우, σ와는 다른 각도 τ로 펜(도시안됨)에 복 귀하는 산란광(240)는 역산란광이 아니다.

스캔포인트(P₀)가 7 지점에서 변(232)을 지난다. 종이(234)와 리사주 도형(230)이 파단선처럼 서로에 대해 움직이면, 변(232)의 교차점도 움직인다. 이제, 이들 교차점에 대응하는 리사주 도형(230)의 위상공간내의 교차 시간도 움직인다. 실제로는 그 횟수가 표시된 위치 각각에 대해 7회까지 줄어든다. 따라서, 리사주 도형(230)의 위상공간에서의 변(232)의 움직임을 추적하거나 변(232)에 대해 고정하는 것이 편리하다. 또, 교차 시간의 위상공간 위치를 알면, 스캔빔(236)의 동력이 교차시간과는 상당히 다른 시간에 줄어들거나 꺼져 동력을 보존할 수 있는데, 이것이 P'로 표시되었다.

이해를 돕기 위해 리사주 도형(230)이 자신의 1축 성분들중 하나로 붕괴되었을 때 2π사이클에 걸친 변(232)의 움직임을 임시 분석하기 위한 위상도인 도 14A를 참조한다. 이 경우 각도 σ의 x성분인 σ_x은 변하지만 σ의 y성분인 σ_y는 동일한 위상차(Δ=0)를 갖는 사이클을 그리고 각도 μ는 0도이다. 리사주 도형(230)을 만드는데 필요한 σ_y의 정상적인 변화가 파단선으로 표시되었다. 변(232)의 A, B, C 사이의 교차점의 움직임에 주의한다. 중요한 것은, 일단 펜의 자세가 알려진 위상공간에서 몇몇 불변 특징부의 형상을 인식할 수 있다는 것이다. 도 14B는 A, B, C 위치에서의 변(232)의 위상공간을 보여준다.

도 13B에 도시된 것처럼, 리사주 도형(230)의 교차 횟수에 대응하는 위상공간을 기초로 불변 특징부(220C)를 인식할 수 있다. 진폭 A, B를 줄여 특징부(220C) 가 작을 때 리사주 도형(230)의 크기도 줄어든다. 한편, 리사주 도형(230)의 크기를 재조정하고 불변 특징부를 반복해서 지나도록 하여 위상공간을 인식할 수도 있다.

도 15는 긴 물체(250)의 팁(252)을 유전체 물체의 평탄한 표면(254)에 놓은 다른 경우를 보여준다. 물체(250) 하우징(256)은 에미터(258)를 구비한채 상단부(260)에 설치된다. 에미터(258)는 높이 h에 위치하고 물체(250)의 길이는 l이다. 다른 하우징(264)의 디텍터(262)는 길이 Q의 아암(266)에 설치되어 에미터(258)와 어긋나게 배치된다. 실제, 화살표(O,U,V)로 표시한 것처럼, 에미터와 디텍터(258,262)는 다양한 모양으로 서로 어긋나게 배치된다.

에미터(258)는 중심축(CA)에 대해 σ의 각도로 탐사광(268)을 평행 스캔빔(270) 형태로 표면(254)에 비춘다. σ를 변화시키는 스캐너 등의 장치가 하우징(258)에 설치된다. 또, 탐사광(268)의 극성상태는 조정 가능하다. 실제, 화살표로 표시한 것처럼 탐사광(268)은 P 편광상태로 선형 편광된다. 한편, 탐사광(268)은 화살표로 표시된 것처럼 선형 s 편광상태에 있거나, 또는 일반 타원형 편광상태에 있을 수도 있다.

탐사광(268)의 스캔빔(270)은 표면(254)과 불변 특징부(272)를 비춘다. 더 자세하게는, 스캔빔(270)이 스캔포인트(P₀)에서 표면(254)에 입사각 δ로 입사한다. 불변 특징부(272)와 표면(254)에서는 탐사광(268)의 산란광(274)에 반응한다. 이 산란광(274)는 긴 물체(250)의 중심축(CA)에 대해 τ의 각도로 물체(250)로 돌아가 고 디텍터(262)에 의해 검출된다. 스캔포인트(P₀)에서의 탐사광(268)의 편광상태와 ㅇBWJSCP 표면(254)에 대한 편광방향에 의해 산란이 좌우된다.

소정 입사방향에 대해 브류스터(Brewster) 조건 때문에 산란은 변화를 야기한다. 도시된 실시예의 경우, ψ=π/2와 δ는 (254 표면에서부터 보다는) 수직면에서 정의된 브류스터 각도 θ_B에 대응한다. 이런 조건에서, p-편광 탐사광(268)이 표면(268)으로 입사하여 유전체의 내부 깊이 들어간다. 특히 표면(254)이 종이표면이면, 탐사광(268)은 종이의 내부구조 때문에 상당한 흡수를 경험한다. 따라서, 디텍터(262)에서 측정한 표면(254)에서부터의 산란광(274)의 강도는 급강하를 보인다. 이 급강하는 특징부(272)의 구조, 예컨대 마이크로 구조에 따라 그리고 브류스터 각도에 영향을 주는지에 따라 다르거나 아닐 수 있다. 2개의 변수인 각도 σ와 탐사광(268)의 선형 편광상태를 조정하면, 브류스터 각도 θ_B에서 p-편광상태로 표면(254)로 침투하는 탐사광(268)의 조건을 얻을 수 있다.

ψ=π/2와 δ가 수직면

로부터 측정한 θ_B에 대응하면, 디텍터(262)는 산란광(274)의 강도 강하를 감지한다. 각도 σ에서, 이런 조건이면 경사각 θ의 임계값이 된다. 따라서, 컴퓨팅 유니트는 경사각 θ가 임계값에 도달했음의 표시로서 산란광(274)에 대응하는 신호 강하를 이용할 수 있다. 이런 임계값을 세번째 오일러각도 ψ의 다른 값에서 그리도록 룩업테이블을 만든다. 따라서, 브류스터 각도 부근에서 표면(254)을 조명할 때 각도 θ와 ψ의 결정에 도움을 주어 팁(252)의 절대위치를 구하기 위한 방사특성으로 탐사광(268)의 편광상태를 이용한다. 물 체(250)의 자세를 결정할 때, 경사계와 같은 기구나 방법을 이용해 더 넓은 범위에 걸쳐 θ와 ψ를 결정할 수 있다.

도 16은 팁(282)이 달린 철필 형태의 긴 물체(280)를 보여준다. 철필(280)은 표면(284), 이 경우는 스크린에 필기하기 위한 것이다. 스크린(284)은 컴퓨터, PDA, 패드 휴대폰 등의 단말기이다. 실제로는 스크린(284) 자체가 디스플레이나 전자식 패드인 경우가 많다. 이 경우 스크린(284)은 전자 태블렛(286)에 속한다.

철필(280)의 에미터(288)는 철필 몸체와 스캐너(290)에 설치되고, 스캐너에는 2축 스캔거울(292)과 2축 드라이버(294)가 설치된다. 에미터(288)에서 나온 탐사광(300)의 스캔빔(298)을 2축 스캔거울(292)로 전달하기 위한 안내시스템(296)이 스캐너(290)에 구비된다. 스캔거울(292)은 철필(280)의 중심축(CA)과 동축이고 태블렛(286)의 표면(302)에 빔(298)을 조준한다. 스크린(284)은 표면(302)과 동일 평면상에 있다.

표면(302)에 다수의 불변 특징부(304)가 있고, 스크린(284)에도 다수의 불변 특징부(306)가 있다. 특징부(304)는 바코드(304A-C)와 스크린의 모서리 표시(304D-G)를 포함한다. 여기서 바코드(304A-C)는 절대좌표 원점(308)에 대한 고정된 위치의 기하학적 정보는 물론, 바코드 스캐너 분야에서 처리되는 암호화된 2진 데이터도 제공한다. 이런 데이터는 태블렛(286)의 종류, 소프트웨어 및 애플리케이션과 같은 정보를 포함하는데, 물론 이런 정보에 한정되지도 않는다. 절대원점(308)은 보통 태블렛(286)의 모서리이지만, 표면(302)상의 다른 편리한 지점을 절대원점으로 사용해도 된다. 모서리 표시(304D-G)는 절대원점(308)에 대한 기하학적 정보를 제공하고, 스크린까지의 마이크로구조 암호화 거리와 방향을 갖는다. 각각의 모서리표시(304D-G) 내부의 위치의 함수로 가변 반사율의 마이크로구조를 제공하면 된다. 이들 특징부(304A-G)는 영구불변 특징부이다.

불변 특징부(306)는 스크린(284)상의 영구 마킹(306A)과, 스크린(284)에 디스플레이되는 3개의 마킹(306B-D)을 포함한다. 이들 마킹(306B-D)는 임시 특징부로서 스크린(284)에 투사되는 것이다. 예를 들어, 마킹(306B-C)은 사용자 애플리케이션이나 데이터 입력모드와 같은 스크린의 특정 작동모드에 관한 것이되, 이에 한정되지는 않는다. 영구마킹(306A)으로는 팁(282)으로 건드렸을 때 스크린(284)을 작동시키는 작동버튼이 있을 수 있다. 마킹(306D)은 중심을 맞추기 위해 스크린(284)에 투사되는 특징부이다. 마킹(306D)은 다른 절대원점이나 2차 절대원점으로 사용되기도 한다.

철필(280)의 디텍터(310)는 각도 τ로 철필의 중심축(CA)으로 돌아가는 탐사광(300)의 산란광(312)를 검출하기 위한 것이다. 각도 τ로 돌아가는 탐사광(300)의 역산란광(312) 이외의 모든 빛을 걸러내기 위해 렌즈(311)를 설치한다. 디텍터(310)는 컴퓨팅 유니트(도시 안됨)에 연결되어 철필(280)의 자세를 유도하고 팁(282)의 절대위치를 구한다.

동작중에, 스캔빔(298)은 2축 스캔패턴(314)의 내부표면(302)을 지나는 스캔포인트(P₀)를 만든다. 스캔패턴(314)은 특징부(304)를 찾기 위해 스캐너(290)가 채택하는 첫번째 스캔패턴으로서 태블렛(286)의 특성과 표면(302)상의 스크린(284)의 위치와 방향으로부터 결정된다. 일단 스크린(284)에서 두번째 스캔패턴(316)을 이용해 스크린(284)상의 팁9282)의 절대위치를 추적한다. 스캔패턴(316)의 중심은 철필(280)의 몸체에 가려 안보임을 주의한다.

도 17은 2축 스캔거울(322)이 달린 다른 스캐너(320)를 보여준다. 스캐너(320)의 포물선 거울(324)은 A축에 2개의 초점(F1,F2)을 갖는다. 거울(324) 내부에 에미터(326)가 설치되고, 스캔빔(332)으로 조정된 탐사광9330)을 2축 거울(322)로 보내기 위한 구멍(328)을 거울(324)의 A축에 형성한다. 탐사광(330)이 2축 거울(322)로 입사하는 위치가 F2이므로, F1은 스캐너(320)의 뷰포인트에 일치한다.

2축 거울(322)는 거울면(Mp)에서 정지위치에 있고 드라이버(도시 안됨)를 이용해 편향각 γ만큼 편향된다. 스캔빔(332)은 에미터(326)에서 발사되고 스캔거울(322)의 거울축(MA)에 평행한 A축을 따라 이동하여, 촛점(F1)과 구멍(328)을 통과해 스캔거울(322)에 입사한다. 거울(322)에서 편향각 γ의 2배의 각도로 반사된 스캔빔(332)은 포물선 거울(324)의 반사면으로 입사되고, 이곳에서 γ의 각도로 증폭되어 σ의 각도로 A축을 따라 불변 특징부를 갖는 표면으로 입사된다. 스캐너(320)의 최소각 σ_min와 최대각 σ_max은 스캔거울(322)과 포물선 거울(324)에 의해 결정됨을 알아야 한다.

스캐너(320)는 전술한 어떤 실시예에서도 사용할 수 있으며 A축과 중심축(CA)이 동축이 되도록 중심축에 설치된다. 예를 들어, 분광기(334), 렌즈(336), 디텍터(338)를 스캐너(320)에 설치하여 탐사광(330)의 역산란광(339)를 검출한다.

도 18은 빛을 안내하는 광학계(344)를 이용해 탐사광(342)을 안내하는 또다른 배열(340)을 보여준다. 광학계(344)는 탐사광(342) 에미터(350)가 들어있는 하우징(348) 밑의 헤드(346)에 설치된다. 광학계(344)는 σ를 변화시키거나 결정하기 위한 홀로그래픽 굴절/회절 요소일 수 있다. 실제로는 회전 반사경과 같은 반사요소나 회전 프리즘과 같은 굴절요소를 광학계(344)에 사용할 수 있다. 광학계(344)는 σ를 변화시키거나 결정하는데 스캐너 대신 사용될 수 있다. 광학계(344)는 도시된 바와 같이 탐사광(342)의 스캔빔(352)과 어울린다. 한편, 광학계(344)는 큰 입사각으로 입사하는 탐사광(342)에 대한 공간적인 여과기능을 실행하여 σ와 동일한 출구각도로만 탐사광(342)이 빠져나가도록 할 수도 있다.

당업자라면 알 수 있겠지만, 탐사광을 안내하고, 성형하고, 조향하며 편향시키는 광학요소나 배열은 많다. 또, 탐사광의 파장에 따라서는 에미터가 광원을 하나 이상 가질 수도 있다.

도 19는 임시 특징부(362A-C)와 영구불변 특징부(362D-F)를 이용해 표면(364)에서 내비게이션을 하는 또다른 긴 물체(360)의 입체도이다. 특징부(362D)는 표면(364)의 변이다. 특징부(352E)는 마크로구조와 마이크로구조를 갖는 특징부이고 특징부(362F)는 기하학적 정보를 갖는 특징부이다. 절대원점에 대한 이들 특징부(362D-F)의 위치와 방향은 알려져 있다.

탐사광(368)을 공급하는 광원(366)을 설치한다. 광원(366)은 탐사광(368)을 주변광으로 제공하는 램프와 같은 주변광원일 수 있다. 일반적으로, 광원(366)은 햇빛을 포함한 협대역이나 광대역 탐사광(368)을 제공하는 모든 주변광원을 포함한 다. 본 실시예의 광원(366)은 주파수 f의 가간섭성 탐사광(368)을 제공하는 레이저 광원이다.

긴 물체(360)의 팁(370)은 표면(364)에 접촉한다. 광원(366)은 표면과 영구 특징부(362D-F)를 비춘다. 또, 마스크, 홀로그래필 요소, 굴절요소와 같은 투사장치(367)의 도움으로, 광원(366)은 표면(364)의 임시 불변특징부(362A-C)에 빛을 투사한다. 물론, 다른 광원을 사용해 주변광(368)을 임시특징부에 투사할 수도 있다. 특징부(362A-C)를 투사하기만 하면 어떤 기술도 이용할 수 있다. 본 실시예에서 투사된 특징부(362A-C)는 X 패턴이다. 절대원점에 대한 이들 특징부의 위치는 미리 정하는 것이 좋지만, 영구특징부(362D-F)를 기준으로 결정할 수도 있다.

긴 물체(360)에 각도 τ로 도달하는 탐사광(368)의 산란광(374)을 받기 위한 배열(372)이 있다. 이 배열(372)의 중심축(CA)에 대한 각도 τ를 선택할 수 있다. 구체적으로는, 배열(372)은 다수의 아암(378A-F)와 거울(도시 안됨)이 달린 스캐너로서, 거울을 통해 아암마다 다른 각도(τ)를 선택할 수 있다.

각각의 아암(378A-F)에서 중심축(CA)에 τ로 도달하는 탐사광(368)의 산란광(374)을 검출하는 디텍터(380)를 설치한다. 디텍터(380)는 평행하거나 순차적으로 각각의 아암(378A-F)에 도달하는 산란광을 검출할 수 있다. 디텍터(380)와 연결되는 컴퓨팅 유니트(382)를 물체(360)에 설치하여, 표면(364)과 불변특징부(362)에 대한 산란광(374)의 반응에서 물체(360)의 자세를 구한다. 이런 반응에는 강도나 편광상태를 포함한 모든 광학특성이 포함될 수 있다. 컴퓨팅 유니트(382)는 불변특징부(362)에 대한 지식과 자세로부터 팁(370)의 절대위치를 구한다.

동작중에 각도 τ가 변하면서 영구/임시 특징부(362)를 검색한다. 실제로는 특징부(362)를 가장 효과적으로 검색하도록 선택한 스캔패턴내에서 각도 τ가 변한다.

탐사광(368)으로 특징부(362A-C)를 투사하면 디텍터(380)로 검색하기가 용이하다. 본 실시예는 물체(360)의 팁(370)의 절대위치를 빛이 부족할 때 결정하거나 영구특징부(362D-F)를 검색하기 어려울 때 이용된다. 이런 경우에, 긴 물체(360)에 광원(366)과 장치(367)를 설치하거나, 수동 스캐너(372)에 능동스캐너를 결합하는 것도 가능하다.

불변 특징부(398)를 갖는 표면(396)에 접촉하는 팁(394)의 절대위치를 결정하는 장치(392)가 달린 또다른 긴 물체(390)가 도 20에 도시되었다. 이 물체(390)의 중심축(CA)은 Z축과 일치하고 절대좌표의 기준으로 된다. 이 물체(390)는 편의상 일부분만 도시되었다.

상기 장치(392)에는 하이브리드 어레이 형태의 투사장치(400)가 있다. 하이브리드 어레이에 관한 정보는 1999년 Microoptics의 Wiley VCH 247-9 페이지에 실린 스마트 화소어레이를 참조하면 된다. 이 어레이(40)는 영상화소(402)와 조명화소(404)를 갖고 광학계(408)로 이루어진 영상면(406)에 위치한다. 광학계(408)는 넓은 시야범위와 싱글 뷰포인트를 갖는 것이 바람직하다. 본 실시예의 광학계(408)는 C 지점에 싱글 뷰포인트를 갖고 중심축(CA) 둘레로 Θ 각도의 시야범위를 갖는다. 광학계(408)의 시야범위 중앙의 흐린 부분이 영상면(406) 중앙에 그늘(410)을 만든다. 광학계(408)는 굴절, 반사, 반사굴절 광학계를 포함하고, 광학릴레이, 거 울, 조리개, 필드-플래트너(field flattener) 등 당업계에 알려진 광학요소들을 수반한다.

영상면은 직교축인 X^I, Y^I로 설명된다. 이들 직교축은 회전물체좌표(도시 안됨)의 X, Y축과 평행하다. 또, 회전물체좌표의 원점에서 싱글 뷰포인트(C)까지 벡터 R^c이 그려진다.

동작중에, 표면(396)에 입사되는 햇빛과 같은 주변광(412)을 탐사광으로 사용한다. 주변광(412)의 산란광(412')은 중심축(CA)에 대해 각도 τ로 물체(390)에 비춰진다. 구체적으로는, 광학계(408)에 의해 각도 Θ 범위내에서 경로(414)를 따라 영상포인트 P^I에서 영상면(406)으로 들어간다. 표면(396)과 특징부(398A-B)에 대한 산란광(412')의 반응을 이용해 팁(394)의 절대위치를 결정하는데, 이때 어레이(400)의 영상화소(402)에 생긴 특징부(398)와 표면(396)이 입체영상에서 위치를 복구하는 어떤 기술도 사용할 수 있다.

어레이(400)이 조명화소(404)에서는 탐사광(416)이 나오고 이 탐사광은 광학계(408)를 통해 영상면(406)의 화소(404) 위치에 대응하는 각도(σ)로 표면(396)에 투사된다. 화소(404)는 표면(396)의 스캔패턴(418)을 투사하도록 작동된다. 전술한 바와 마찬가지로, 스캔패턴(418)은 1축이나 2축성이다. 스캔패턴(418)을 만드는 화소(404)는 순차적으로 작동되어 제때에 스캔패턴(418)을 추적하거나, 표면(396)의 스캔패턴(4180을 연속으로 투사한다. 탐사광(416)이 싱글 주파수 f를 갖고 주변광(412)과 구분할 수 있는 강도레벨이나 편광상태와 같은 특성을 갖는 것이 바람직 하다.

탐사광(416)의 산란광(416')은 광학계(408)를 통해 영상면(406)으로 돌아가고, 구체적으로는 경로(420)를 따라 역산란되어 σ와 같은 각도 τ로 물체(390)로 돌아간다. 물론, 다른 τ 각도의 역산란되지 않은 산란광(416')을 장치(392)에 사용할 수도 있다. 역산란광(416')은 영상화소에서 감지되어야만 한다. 따라서, 정확히 역산란되는 부분(416')은 탐사광(416)을 내는 조명화소(404)에 투사되는 것처럼 사용될 수 없다. 즉, 경로(420)를 따라 돌아가는 역산란광(416')의 경우에는 조명화소(404A)에 사용될 수 없다. 이런 이유로 영상화소(402A)는 조명화소(404A) 옆에 배치된다.

본 실시예의 영상화소(402)는 산란광(416')을 검색하는 스캐너 역할을 한다. 조명화소(404)는 시공간적인 스캔패턴(418)을 만드는 역할을 하고, 표면(396)에 임시 불변특징부인 투사 특징부를 만드는 투사기로 사용되기도 한다. 투사특징부는 팁(394)의 절대위치를 결정하는 역할 이외의 기능을 하기도 한다. 예를 들어, 다수의 조명화소(404)로 탄사광(416)을 불변특징부(398C)에 조사하여 사용자 정보를 디스플레이한다. 특징부(398C)롭터 돌아가는 산란광(416')은 팁(394)의 절대위치를 결정하는데 이용되기도 하고 아니기도 한다.

도 21에서는 긴 물체(420)의 팁이 평탄한 표면(424)에 닿아있다. 표면(424)에는 불변 특징부(430A-B)가 있다. 스캐너(426)와 영상어레이(428)가 물체(420)에 구비된다. 스캐너(426)에는 탐사광(434)의 광원(432)과, 탐사광을 평행한 스캔빔(438A-F) 형태로 표면(424)에 조준하는 스캔아암(436A-F)가 있다.

구체적으로, 스캔빔(438D)은 표면(424)의 2축 스캔패턴(440)을 따라가면서 여러 지점에서 불변 특징부(430B)를 지난다. 광학계(444)의 도움으로 영상어레이(428)에 탐사광(434)의 산란광(428)이 비춰진다. 광학계(444)는 C점에 싱글 뷰포인트를 갖고 영상면(446)을 형성하는 렌즈이다. 영상면(446)에 영상어레이(428)가 위치한다. 렌즈(444)의 뷰포인트는 스캔빔(438D)이 표면(424)을 향하는 뷰포인트와는 다르다.

렌즈(444)의 도움으로 2축 스캔패턴(440)의 입체영상(448)을 어레이(428)의 영상화소(450)에 투사한다. 불변특징부(430B)는 물론 영상(448)의 형상을 지나는 스캔빔(438D)에 대응하는 산란광(442)의 강도를 이용해 물체(420)의 자세를 결정할 수 있다. 표면(424)에 대한 물체(420)의 자세를 유도하고 팁(422)의 절대위치를 구하는 컴퓨팅 유니트(452)를 물체(420)에 설치한다. 이상 설명한 기술에 더하여 또는 그 대신에, 스캔패턴(440)의 입체영상(448)으로부터 물체(420)의 자세를 결정하는 분석법을 이용할 수도 있다. 구체적으로, 스캐너(426)와 광학계(444)의 뷰포인트가 서로 다르므로, 소멸점 분석을 포함한 스테레오 비전 원리를 유니트(452)에 이용할 수 있다.

도 22는 포물선 거울(462)과 타원형 거울(464)로 탐사광(468)의 스캔빔(466)을 조준하는 스캐너(460)의 단면도이다. 이들 거울(462,464)은 광축(A)과 반사면을 공유하고, 거울(462)의 제2 촛점(F2)이 거울(464)의 제1 촛점(F1')과 일치하도록 배치된다. 또, 거울(462)의 제1 촛점(F1)은 광축(A)상에 있고, 거울(464)의 제2 촛점(F2')은 스캔빔(466)을 조준하는데 사용되는 스캔거울(470)의 표면에 있다. 모든 촛점은 광축(A)에 있다.

스캐너(460)의 에미터(472), 여기서는 발광다이오드가 탐사광(468)을 생성한다. 광학계(474)는 탐사광(468)을 좁은 원추형 형태로 조준하여 스캔빔(466)을 만든다. 조준된 스캔빔(466)은 거울(464)의 구멍(476)과 거울(462)의 구멍(478)을 통해 광축(A)을 따라 스캔거울(470)로 보내진다. 스캔거울(470)은 구동기구(도시 안됨)를 이용해 편향각 γ로 편한된다. 스캔거울(470)에 의해 생긴 스캔빔(466)의 반사각은 편향각 γ의 2배이다.

스캔거울(470)에서 반사된 스캔빔(466)은 구멍(478)을 통해 거울(464)의 반사면에서 거울(462)의 반사면으로 반사된다. 거울(464)의 제2 촛점(F2')에서 스캔거울(470)로 스캔빔(466)이 입사하므로, 스캔빔(466)은 거울(464)에서 반사되어 이 거울의 제1 촛점(F1')을 통과한 다음 거울(462)에 부딪친다. 거울(464)의 제1 촛점(F1')이 거울(462)의 제2 촛점(F2)과 일치하므로, 스캔빔(466)은 거울(462)에서 반사되고 제1 촛점(F1)은 스키너(460)의 싱글 뷰포인트이다.

스캐너(460)는 탐사광(468)의 스캔빔(466)을 표면(480)에 비춰 스캔포인트(P₀)를 만드는데 이용된다. 스캐너(460)의 광학적 구성은 스캔거울 회전각도 γ를 다음과 같이 광축 A에 대한 스캔각도 σ로 변환한다:

σ=2γM (방정식 15)

여기서 M은 거울(462,464)로 이루어진 광학계의 각배율(angular magnification)이다.

스캐너(460)는 전술한 실시예는 물론 다른 어떤 실시예에도 사용할 수 있다. 경우에 따라서는, 스캐너(460)를 채택하는 물체의 중심축(CA)과 일치하게 광축(A)을 설정하는 것이 편리할 수 있다. 경우에 따라서는 스테레오 비전 구성으로 영상유니트와 스캐너(460)를 같이 사용할 수도 있다.

도 22에서, 스캐너(470)를 이용해 탐사광(468)의 역산란광(482)를 검색한다. 역산란광(482)은 탐사광(468)과 같은 경로를 따라 복귀한다. 강도와 같은 적당한 광학특성을 검색측정하는 디텍터(486)에 역산란광(482)을 편향시키도록 분광기(484)를 설치한다. 역산란광(482)만이 디텍터(486)로 복귀하도록 렌즈(485)를 사용할 수 있다.

스캐너(470)는 다양한 에미터 및 디텍터와 같이 사용된다. 도 23A는 4개의 하위에미터(492A-D)를 갖는 에미터(490)를 보여준다. 하나의 빔(466)이 아닌 4개의 평행빔(466A-D)으로 탐사광(468)을 내도록 다이오드(472) 대신 에미터(490)를 스캐너(460)에 사용할 수 있다. 이런 상태에서는 4개의 대응 스캔포인트(P1~4)가 표면(480)에 생성된다(도 24 참조). 모든 스캔포인트는 스캔거울(470)의 도움으로 동시에 스캔됨을 알아야 한다. 하위 에미터(492A~D)로 적절한 것은 레이저 다이오드이다.

도 23B는 4개의 하위디텍터(502A~D)를 갖는 디텍터(500)를 보여준다. 하위 디텍터(502A~D)는 탐사광의 산란광 일부분을 검색하는데 사용된다. 본 실시예에서, 디텍터(500)는 에미터(490)나 에미터(472)와 함께 또는 별도로 스캐너(460)에 사용된다. 에미터(490)와 함께 사용되는 하위 디텍터는 스캔포인트(P1~4)에 대응하는 역산란광(482)의 각 부분을 받도록 설정된다. 디텍터(500)를 사용할 경우, 각각의 하위 디텍터(502A~D)만이 역산란광(482)과 산란광(482')의 각 부분들로부터 빛을 받도록 소형렌즈(585A~D)로 구성된 렌즈어레이를 사용하는 것이 좋다.

4개의 빔(466A~D)으로 스캐너(460)에서 생긴 리사주 도형(504; ω₁/ω₂=1, Δ=π/2, A=B)의 2축 스캔으로 표면(480)을 스캔하는데 4개의 평행빔(466A~D)을 사용하는 예가 도 25에 도시되었다. 스캔포인트(P1~4)의 부호의 첨자는 편의상 붙인 것일 뿐이다. 리사주 도형(504)은 중심이 PC이고 평균반경 r=A인 스캔포인트 1~R의 스캔패턴(506)을 생성한다.

도 26A의 스캔패턴은 불변 특징부의 변(508)을 스캔하는데 사용된다. 1, 2번 스캔포인트만 변(508)을 가로지른다. 실제로는 매 패턴(506) 사이클마다 1, 2번 스캔포인트가 변(508)을 2회 가로지르는데, 이 관계가 도 26B의 위상도에 잘 나타나 있다. 이 위상도는 다음과 같이 빔(466A~D)에 대응하는 하위 부분들의 시간적 분석에 이용된다. 1, 2번 지점의 교차횟수가 각각 강도 피크 C1, C2로 표시된다. 1, 2번 스캔포인트 모두 동시에 변(508)을 가로지르므로 2개의 피크만 생긴다. 이런 시간조건이나 위상조건을 이용해 패턴(506)에 대해 변(508)의 방향을 인식할 수 있다. 1~4번 스캔포인트 4개 모두가 변(508)을 교차한다면, 위상도에 4개의 피크가 생기되 모두 직교 방향으로 있다. 패턴(506)의 중심(PC)이변(508) 위에 있을 때 이들 피크가 위상공간에서 등간격으로 있음을 알아야 한다. 기하학 원리에 의하면, 변(508)에 대한 중심(PC)의 위치와 패턴(508)의 방향을 알면, 이를 이용해 표 면(480)에서 긴 물체의 팁의 절대위치를 구하고 이 물체의 자세를 유도할 수 있다.

도 27A의 패턴(506)은 비직교 방향을 변(508)을 교차한다. 도 27B의 위상도를 보면, 이런 조건에서 1, 2번 포인트의 교차시간들에 대응하는 피크들이 분리된다. 실제 이 분리는 다음 위상지연으로 설명된다:

(방정식 16)

여기서 ω=ω₁는 스캔패턴(506)의 각속도이고 Δt는 교차시간들 사이의 지연이다. 스캔패턴(506)의 변(508)에 대한 비직교 방향을 표시하는 외에, 위상지연은 변(508)에 대한 스캔패턴의 각도를 결정함은 물론, 기하학 원리에 따라 거리를 결정하는데에도 이용된다. 이 정보를 이용해 표면(480)에서의 물체의 팁의 절대위치를 구하고 물체의 자세를 유도한다.

도 28은 1~4번 스캔포인트의 스캔패턴(506)이 변(512,514)으로 이루어진 모서리(510)를 교차하는 방법을 보여준다. 먼저, 1~4번 포인트 모두 변(512)을 교차한다. 변(512)은 패턴(506)에 수직일 수도, 아닐 수도 있다. 따라서, 일반적으로, 패턴(506)과 변(512) 사이의 방향에 따라 1~4번 포인트 모두나 그중 하나만 변(512)을 교차한다. 본 실시예에서는 4개 포인트 모두 교차한다. 이어서 4번 포인트가 변(512)과 변(514)을 교차하면 스캔패턴(506)이 모서리(510)를 통과한다. 마지막으로, 4개 포인트 모두 변(514)을 교차한다. 패턴(506)과 변(514) 사이의 방향에 따라 변(514)을 교차하는 포인트의 방법과 갯수가 변한다.

1~4번 포인트의 교차시간의 시간적 분석은 위상공간에서 하는 것이 편리하 다. 전술한 바와 같이, 변과 모서리에 대응하는 위상 모양을 이용해 긴 물체의 자세를 결정하고, 표면에서 팁의 절대위치를 구할 수 있다. 실제로는, 절대원점에 대한 절대위치를 구하기 전에 팁에 대해 구한 위치는 불변 특징부에 대한 위치일 수 있고, 이 특징부의 절대좌표에서의 정확한 위치는 다른 불변특징부에서 구한 데이터를 통해 보강될 필요가 있을 수 있다.

Claims (50)

1. 불변 특징부를 갖는 평탄 표면에 팁이 닿아있는 긴 물체의 자세를 결정하는 방법에 있어서:

   a) 상기 표면과 불변 특징부에 탐사광을 비추는 단계;

   b) 긴 물체의 축에 대해 각도 τ로 이 물체로 돌아가는 탐사광의 산란광을 검출하는 단계;

   c) 상기 표면과 불변 특징부에 대한 산란광의 반응에서 상기 자세를 유도하는 단계; 및

   d) 상기 자세와 불변 특징부로부터 표면상의 팁의 절대위치를 구하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 탐사광이 긴 물체의 축에 대해 각도 σ로 상기 물체로부터 표면을 향하는 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 각도 τ가 역산란각을 이루어 상기 산란광이 역산란광으로 되는 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제1항에 있어서, 상기 반응이 산란광의 강도변화인 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제1항에 있어서, 상기 산란광을 검출하는 각도 τ를 변화시키는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제5항에 있어서, 상기 각도 τ가 스캔패턴 안에서 변하는 것을 특징으로 하는 방법.
7. 제1항에 있어서, 상기 탐사광이 긴 물체의 축에 대해 각도 σ로 스캔빔 형태로 물체에서 표면을 향하는 것을 특징으로 하는 방법.
8. 제7항에 있어서, 상기 스캔빔이 다수의 하위 빔으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
9. 제7항에 있어서, 상기 스캔빔이 스캔패턴을 따르도록 각도 σ가 변하는 것을 특징으로 하는 방법.
10. 제9항에 있어서, 상기 스캔패턴이 1축 스캔패턴이나 2축 스캔패턴인 것을 특징으로 하는 방법.
11. 제10항에 있어서, 상기 1축 스캔패턴이 래스터 패턴이나 리사주 도형인 것을 특징으로 하는 방법.
12. 제10항에 있어서, 상기 유도단계에서 산란광을 시분석(시간적 분석)하는 것을 특징으로 하는 방법.
13. 제12항에 있어서, 상기 시분석이 위상분석을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
14. 제1항에 있어서, 상기 불변 특징부가 상기 표면의 변을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
15. 제14항에 있어서, 상기 표면이 필기면을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
16. 제15항에 있어서, 상기 필기면이 스크린, 디스플레이, 패드 또는 종이면인 것을 특징으로 하는 방법.
17. 제16항에 있어서, 상기 불변 특징부가 종이면의 마이크로구조를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
18. 제16항에 있어서, 상기 불변 특징부가 종이면의 마크로구조를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
19. 제18항에 있어서, 상기 마크로구조가 흔적을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
20. 제1항에 있어서, 상기 긴 물체가 필기구, 포인터, 로봇아암 또는 지팡이인 것을 특징으로 하는 방법.
21. 제20항에 있어서, 상기 필기구가 펜, 연필 또는 철필인 것을 특징으로 하는 방법.
22. 제1항에 있어서, 상기 물체의 오일러각도를 유도하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
23. 제1항에 있어서, 상기 표면에 임시 불변 특징부를 만드는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
24. 제23항에 있어서, 상기 임시 불변 특징부가 탐사광을 표면에 투사하여 생긴 투사특징부인 것을 특징으로 하는 방법.
25. 제24항에 있어서, 상기 투사특징부가 탐사광을 스캔하여 생기는 것을 특징으로 하는 방법.
26. 제1항에 있어서, 사용자 정보를 포함한 특징부를 상기 표면에 만드는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
27. 불변 특징부를 갖는 평탄 표면에 팁이 닿아있는 긴 물체의 자세를 결정하는 장치에 있어서:

    a) 상기 표면과 불변 특징부에 탐사광을 비추기 위한 광원;

    b) 긴 물체의 축에 대해 각도 τ로 이 물체로 돌아가는 탐사광의 산란광을 검출하기 위해 물체에 설치된 디텍터; 및

    c) 상기 표면과 불변 특징부에 대한 산란광의 반응에서 상기 자세를 유도하고, 이 자세와 불변 특징부로부터 표면상의 팁의 절대위치를 구하기 위한 컴퓨팅 유니트;를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
28. 제27항에 있어서, 상기 광원이 긴 물체에 설치된 에미터를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
29. 제28항에 있어서, 상기 에미터가 다수의 하위 에미터들을 포함하고, 상기 표면과 불변 특징부를 비추기 위한 동일 갯수의 하위 빔들이 이들 하위 에미터에서 나오는 것을 특징으로 하는 장치.
30. 제28항에 있어서, 상기 축에 대해 각도 σ의 스캔빔 형태로 상기 탐사광을 에미터에서 표면으로 향하게 하는 스캐너를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
31. 제30항에 있어서, 상기 스캐너가 x-편향각 γ_x를 도입하여 각도 σ를 변화시키는 1축 스캐너를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
32. 제31항에 있어서, 상기 1축 스캐너가 1축 스캔거울이 달린 스캔아암과, x-편향각 γ_x를 조절하기 위한 X-드라이버를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
33. 제30항에 있어서, 상기 스캐너가 x-편향각 γ_x와 y-편향각 γ_y를 도입하여 각도 σ를 변화시키는 2축 스캐너를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
34. 제33항에 있어서, 상기 2축 스캐너가 2축 스캔거울이 달린 스캔아암, x-편향각 γ_x를 조절하기 위한 X-드라이버, 및 y-편향각 γ_y를 조절하기 위한 Y-드라이버를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
35. 제27항에 있어서, 상기 에미터와 디텍터가 서로 어긋 배치된 것을 특징으로 하는 장치.
36. 제27항에 있어서, 상기 산란광이 역산란광이 되도록 역산란 각도에 대응하는 각도 τ에서 산란광을 받는 위치에 디텍터가 있는 것을 특징으로 하는 장치.
37. 제36항에 있어서, 상기 각도 τ를 변화시키는 스캐너를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
38. 제27항에 있어서, 상기 디텍터가 역산란광의 하위 부분들을 검출하기 위한 다수의 하위 디텍터들을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
39. 제27항에 있어서, 상기 탐사광을 형성하는 광학계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
40. 제27항에 있어서, 상기 탐사광을 다수의 스캔빔으로 형성하는 대응 갯수의 스캔아암을 구비한 스캐너를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
41. 제27항에 있어서, 상기 긴 물체가 필기구, 포인터, 로봇아암 또는 지팡이인 것을 특징으로 하는 장치.
42. 제41항에 있어서, 상기 필기구가 펜, 연필 또는 철필인 것을 특징으로 하는 장치.
43. 제27항에 있어서, 상기 컴퓨팅 유니트가 긴 물체에 설치된 것을 특징으로 하는 장치.
44. 제27항에 있어서, 상기 광원이 단일 주파수의 에미터인 것을 특징으로 하는 장치.
45. 제44항에 있어서, 상기 에미터가 레이저 다이오드인 것을 특징으로 하는 장치.
46. 제27항에 있어서, 상기 광원이 주변광원이고 상기 탐사광이 주변광인 것을 특징으로 하는 장치.
47. 불변 특징부를 갖는 평탄 표면에 팁이 닿아있는 긴 물체에 있어서:

    a) 긴 물체의 축에 대해 각도 σ의 탐사광으로 상기 표면을 비추도록 상기 물체에 설치된 에미터;

    b) 상기 축에 대해 각도 τ로 표면에서 물체로 돌아가는 탐사광의 산란광을 검출하기 위해 물체에 설치된 디텍터; 및

    c) 상기 표면과 불변 특징부에 대한 산란광의 반응에서 물체의 자세를 유도하고, 표면상의 팁의 위치를 구하기 위한 컴퓨팅 유니트;를 포함하는 것을 특징으로 하는 물체.
48. 제47항에 있어서, 상기 컴퓨팅 유니트가 상기 팁의 위치를 절대좌표로 변환하여 이 위치를 절대위치로 하는 것을 특징으로 하는 장치.
49. 불변 특징부를 갖는 평탄 표면에 팁이 닿아있는 긴 물체의 상기 팁의 위치를 결정하는 방법에 있어서:

    a) 상기 표면과 불변 특징부에 탐사광을 비추는 단계;

    b) 긴 물체의 축에 대해 각도 τ를 선택하는 단계;

    c) 긴 물체에 대해 각도 τ로 도달하는 탐사광의 산란광을 검출하는 단계;

    d) 상기 표면과 불변 특징부에 대한 산란광의 반응에서 물체의 자세를 유도하는 단계; 및

    d) 상기 자세와 불변 특징부로부터 상기 위치를 구하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
50. 제49항에 있어서, 상기 위치를 절대좌표로 변환하여 이 위치를 절대위치로 하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.

Images