KR20060013726A - 이미지 프로세싱 방법 - Google Patents

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Abstract

웨이퍼를 검사하기 위해 상기 웨이퍼에 형성된 패턴의 이미지 프로세싱 방법은 검사 대상 패턴으로부터 세 개 이상의 이미지를 얻는다. 상기 각각의 이미지에서 동일한 위치에 있는 픽셀들의 그레이 레벨 값 중 최대값과 최소값을 제외한 나머지 값들의 합을 상기 이미지의 전체 개수에서 두 개를 감한 값으로 나누어 각 픽셀별로 평균적인 그레이 레벨 값을 구한다. 이어서, 상기 각 픽셀에 따른 평균적인 그레이 레벨 값을 이용하여 통합된 검사 대상 패턴의 이미지를 얻는다. 따라서 적은 수의 이미지를 이용하여 보다 선명한 이미지를 얻을 수 있다.

Description

이미지 프로세싱 방법{Method for processing image}
도 1 내지 도 4는 종래 기술에 따라 프로세싱된 SEM 이미지를 나타내는 사진들이다.
도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 이미지 프로세싱 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 6은 SEM에 의해 얻어진 N 개의 이미지를 설명하기 위한 개략적인 도면이다.
도 7은 통합된 이미지를 설명하기 위한 개략적인 도면이다.
도 8는 종래 기술에 따라 프로세싱된 이미지를 나타내는 도면이다.
도 9는 도 8에 도시된 이미지를 Ⅰ-Ⅰ선을 기준으로 한 그레이 레벨에 따른 프로파일을 나타내기 위한 그래프이다.
도 10은 도 5에 도시된 이미지 프로세싱 방법을 이용하여 획득된 통합 이미지를 나타내는 도면이다.
도 11는 도 10에 도시된 통합 이미지를 Ⅱ-Ⅱ선을 기준으로 한 그레이 레벨에 따른 프로파일을 나타내기 위한 그래프이다.
도 12은 메디안 필터링을 설명하기 위한 개략적인 도면이다.
도 13은 도 10에 도시된 통합 이미지를 필터링한 필터링 이미지를 나타내는 도면이다.
도 14는 도 13에 도시된 필터링 이미지를 Ⅲ-Ⅲ선을 기준으로 한 그레이 레벨에 따른 프로파일을 나타내기 위한 그래프이다.
본 발명은 이미지 프로세싱 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 획득한 이미지를 처리하여 보다 선명한 이미지를 획득하는 이미지 프로세싱 방법에 관한 것이다.
현재의 반도체 장치에 대한 연구는 보다 많은 데이터를 단시간 내에 처리하기 위하여 고집적 및 고성능을 추구하는 방향으로 진행되고 있다. 반도체 장치의 고집적화 및 고성능화를 이루기 위해서는 반도체 기판 상에 박막 패턴을 정확하게 형성하는 박막 증착 기술이 무엇보다 중요하다.
반도체 장치를 제조하기 위한 제조공정은 다양한 많은 공정들로 이루어진다. 예를 들면, 도핑(doping), 확산(defusion), 열적 산화(thermal oxidation), 화학 기상 증착(chemical vapor deposition), 식각(etching), 노광(expose) 등의 다양한 공정이 있다. 이러한 다양한 공정들은 웨이퍼나 글라스 상에서 이루어지며, 제조라인을 따라 위치되어진 공정 장비들에서 단계적으로 진행된다.
이러한 다양한 과정을 거쳐 웨이퍼에 형성된 반도체 집적회로의 미세 패턴은 특정 공정 또는 일련의 공정이 처리된 후, 패턴의 불량여부에 관해 검사되어질 필 요가 있는데, 반도체 장치의 고집적화 경향과 웨이퍼의 대구경화 추세에 따라 패턴의 불량검사 또한 증가하고 있으며, 이와 같은 불량검사는 전체적인 반도체 제조공정 시간을 증가시킴으로써 반도체 장치의 제조단가를 상승시키고 있다.
이러한 반도체 기판의 불량을 측정하기 위한 방법으로 주사전자현미경(Scanning Electron Microscope: 이하 SEM)을 이용한 방법을 예로 들 수 있다. 구체적으로 SEM 방식은 전자빔(E-beam)을 웨이퍼 상에 주사하여 방출되는 이차전자(secondary electron)를 감지한 후, 이를 영상 신호로 변환시켜 미세 패턴의 불량여부를 확인하는 방식이지만, SEM을 이용한 계측은 많은 비용이 소요되고, 동작이 비교적 느리고, 자동화가 어려운 문제점이 있다.
현재의 SEM은 화면에 보여지는 이미지를 통합하기 위하여 SEM의 검출기에서 스캐닝 방식으로 얻어진 신호를 화면에 순차적으로 표현하여 한 화면을 구성한다. 상기와 같은 방법으로 얻어진 화면을 1 이미지라고 한다. 상기 SEM은 뷰 세팅(view setting)에 의하여 상기 이미지를 8 이미지, 16 이미지 또는 32 이미지 등으로 설정하여 이미지 통합을 할 수 있다.
종래 기술에 따른 SEM 이미지 프로세싱 방법을 구체적으로 살펴보자.
우선 SEM은 전자빔(E-beam)을 웨이퍼 상에 주사하여 방출되는 이차전자(secondary electron)를 상기 SEM의 검출기에서 감지한다. 상기 SEM 검출기에서 감지된 이차 전자의 신호를 화면에 순차적으로 표현하여 하나의 이미지를 얻는다. 동일한 방법으로 총 N개의 이미지를 얻는다. 각 이미지는 동일한 크기와 개수의 픽셀로 구성된다. 각 이미지의 픽셀들은 일정한 그레이 레벨 값을 갖는다. 각 이미지는 동일한 대상에 대한 화면이므로 동일한 위치에 있는 픽셀들의 그레이 레벨 값은 거의 동일하다. 그러나 각 이미지에서 동일한 위치에 있는 픽셀들의 그레이 레벨 값은 동일할 수도 있지만 동일하지 않은 경우가 많다.
다음으로 상기 각 이미지에서 동일한 위치의 픽셀들의 그레이 레벨 값을 평균한다. 즉 동일한 위치에 있는 픽셀들의 그레이 레벨 값의 합을 이미지의 개수로 나눈다.
상기 각 이미지에서 동일한 위치의 픽셀들의 그레이 레벨 값 평균은 수학식 1을 이용한다.
Figure 112004035379588-PAT00001
여기서 F(n,m)은 통합 이미지(integration image)의 수평 방향 픽셀의 좌표n, 수직 방향 픽셀의 좌표 m, 즉 (n,m) 지점에서의 그레이 레벨 값이다. fk(n,m)는 각 이미지에서 (n,m) 지점의 픽셀의 그레이 레벨 값이다. N은 이미지의 개수이다. 각각의 이미지에서 동일한 지점의 픽셀의 그레이 레벨 값을 평균하고, 상기 평균 값을 이용하여 하나의 통합된 이미지를 형성한다.
도 1 내지 도 4는 종래 기술에 따라 프로세싱된 SEM 이미지를 나타내는 사진들이다. 도 1은 1 이미지를 이용한 통합 이미지이고, 도 2는 8 이미지를 이용한 통합 이미지이다. 도 3은 16 이미지를 이용한 통합 이미지이고, 도 4는 32 이미지를 이용한 통합 이미지이다.
도 1 내지 도 4에 도시된 바와 같이 SEM에 의해 획득된 이미지의 개수가 많을수록 높은 해상도의 통합 이미지를 얻을 수 있다.
현재 SEM은 주로 32 이미지으로 레시피를 셋업하여 이미지 통합한다. 16 이미지를 이용하는 경우보다 32 이미지를 이용하는 경우가 해상도가 높고 임계 선폭 측정도 용이하므로 주로 32 이미지를 사용하여 이미지를 통합한다. 그러나 32 이미지를 사용하는 경우는 16 이미지를 사용하는 경우보다 이미지 통합하는데 걸리는 시간이 2배가 필요하다는 단점이 있다.
상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 이미지를 처리하는데 소요되는 시간을 줄이면서 노이즈를 감소시킬 수 있는 이미지 프로세싱 방법을 제공하는데 있다.
상기 본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예는 이미지 프로세싱 방법을 제공한다. 상기 이미지 프로세싱 방법에 따르면 기판으로부터 세 개 이상의 동일한 이미지를 얻는다. 상기 각각의 이미지에서 동일한 위치에 있는 픽셀들의 그레이 레벨 값 중 최대값과 최소값을 제외한 나머지 값들의 합을 상기 이미지의 개수에서 두 개를 감한 값으로 나누어 각 픽셀 별로 평균적인 그레이 레벨 값을 구한다. 이후 상기 각 픽셀에 따른 평균적인 그레이 레벨 값을 이용하여 상기 이미지들을 통합한 이미지를 얻는다.
상기 이미지 프로세싱 방법은 상기 통합한 이미지를 얻은 다음에 상기 통합된 이미지를 필터링한다.
상기 필터링은 우선 상기 통합된 이미지의 각 픽셀 및 상기 각 픽셀에 인접한 픽셀들의 그레이 레벨 값들 중 중간값을 각 픽셀의 새로운 그레이 레벨 값으로 설정한다. 이후 상기 새로운 그레이 레벨 값을 이용하여 필터링된 이미지를 얻는다.
상기와 같은 이미지 프로세싱 방법을 이용하면 작은 수의 이미지를 이용하여 노이즈가 감소되어 선명한 통합 이미지를 획득할 수 있다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들에 따른 이미지 프로세싱 방법에 대해 상세히 설명한다.
상기 이미지 프로세싱 방법을 수행하기 위한 이미지 처리 장치의 일예를 설명한다. 상기 이미지 처리 장치는 자체에 컴퓨터를 내장한 전자 주사 현미경(SEM)이 될 수 있다.
SEM은 전자발생원(electron source)으로부터 전자선을 조사해 미소한 점으로 초점을 맞추고, 검출기로 미소점에서의 변화된 신호량의 대소를 브라운관 점의 명암으로써 영상시키는 방식이다. 전자선이 조사될 때 후방 산란 전자(back scattered electron), 2차 전자(secondary electron), X선, 음극 형광 등이 발생된다. 발생한 전자는 검출기에 의해 전류신호로 변환되어 브라운관 위에 신호상으로써 영상화된다. 이 중에서 2차 전자상이 가장 분리능이 높아서 가장 널리 사용된다. 다른 신호에 의한 상은 2차 전자상에 비해 분리능이 떨어지지만 시료를 구성하 는 특수한 성질의 정보를 얻을 수 있으므로 이러한 것은 주로 특수목적의 분석에 이용되고 있다.
SEM은 광원과 수렴렌즈, 대물렌즈로 구성되며, 시료의 표면에서 반사된 빛을 사용하여 영상을 만드는 전체적인 구성은 광학현미경과 유사하다. 차이점은 가시광선 대신에 가속전자빔을 광원으로 하며 유리렌즈 대신에 자기렌즈를 사용하고, 반사된 빛으로 영상을 형성하는 대신에 가속전자와 고체표면의 반응으로 발생하는 2차 전자를 전자검출기로 검출하여 CRT스크린에 영상화한다. 이때 가속전자빔을 TV스크린에서처럼 시료표면에 주사(scanning)시키고 동시에 검출된 2차 전자 신호도 CRT의 해당하는 위치로 주사하여 영상으로 나타낸다. 또한 SEM에서는 광원, 시료 및 검출기 등이 진공중에 있는 것이 상기 광학현미경과 다른 점이다. 전자는 이물질과 충돌하여 쉽게 산란하는 성질이 있어서, 대기중에서는 렌즈로 초점을 맞추거나 검출이 불가능하기 때문이다.
구체적으로 살펴보면, 전자총(Electron Gun)의 역할은 광원으로 쓰이는 전자를 만들고 가속시키는 역할을 한다. 전자총은 전자선(electron ray)의 형태로 사용되는 안정된 전자원을 공급하게 되며, 이는 Richardson의 법칙을 따른다. 충분한 양의 2차 전자를 생산할 수 있을 만큼 많은 양의 1차 전자를 만들되, 자기렌즈에 의해서 작은 빔을 효과적으로 형성하도록 고안되어 있다. 텅스텐과 같은 금속을 높은 온도로 가열시키면, 표면의 원자에 구속되어 있던 전자들이 원자핵의 속박에서 벗어나 진공중으로 이탈된다. 양극은 주로 텅스텐으로 약 100마이크로미터의 직경의 선필라멘트로 끝이 V자 모양을 가진 머리핀 모양으로 구부러져 있다. 이 필라멘 트는 전류로부터 직접 가열되고 작동중에 높은 전압(1∼50kV)을 유지하게 된다. 텅스텐의 경우 전형적인 작동온도는 2700K로 10-5torr의 진공에서 40∼80시간을 사용할 수 있게 된다. 온도를 더 높이면 전자방출밀도는 증가하게 되나 사용수명은 감소하게 된다. 발생된 전자의 밀도(즉, 단위각도상 단위면적당 전자의 수)를 높이기 위해서 LaB6의 구조를 가진 B화합물을 필라멘트로 사용하기도 하는데, 이 재료는 텅스텐보다 더 많은 양의 전자를 훨씬 낮은 온도(1400∼2000K)에서 발생하는 장점을 가지고 있다. 금속표면에서 이탈된 전자는 필라멘트에 비해 25∼30kV의 전위차를 가진 양극판으로 가속되며, 양극 중앙에 위치한 구멍을 통하여 경축(optical axis)으로 진행시킨다.
자기렌즈는 코일이 감아진 원통형의 전자석으로 전자가 자장에 의해 휘는 성질을 이용하여 전자를 한곳으로 모으는 역할을 한다. 광축에 원대칭을 이루는 자장에 의해 광축을 따라서 진행하는 가속된 전자가 나사형 괘적을 이루면서 초점을 형성한다. 자기렌즈는 항상 볼록렌즈의 역할을 한다. 일반적인 전자총에서 나오는 전자빔의 크기는 약 10∼50마이크로미터로, 보통 두 개의 수렴렌즈와 한 개의 대물렌즈를 이용하고, 시편에 주사되는 크기는 전자빔의 크기의 약 1/10000인 5∼200nm정도이다. 수렴렌즈는 전자총을 빠져나온 전자빔을 모아주는 역할을 하며 전자빔의 세기를 결정하는 2차 인자가 된다. 시료에 조사되는 빔의 크기를 결정하는 대물렌즈는 전자빔 형성렌즈로도 불리는데, 작은 전자빔을 만들기 위해서는 초점거리가 짧고 시료의 표면에 가깝게 위치되도록 한다. 대물렌즈와 시료표면 사이의 거리를 작동거리라 하는 데, 작동거리가 적을수록 더욱 작은 점을 형성할 수 있으므로 영상의 해상력이 증대된다. 대물렌즈속에는 주사코일, 조리개와 비점수차코일 등이 들어있으며, 대물렌즈로 전자빔을 시료의 표면에 초점을 맞추므로 영상의 배율이 변하여도 초점은 변하지 않는다.
전자총의 중심축과 집속렌즈의 중심축이 기계적으로 위치가 흩어져 있으면 전자총에서 방사되어 집속렌즈에 들어가는 전자선이 어긋나게 된다. 이는 렌즈의 수차발생의 원인이 되며 분리능을 떨어뜨리게 된다. 이때 전자총의 음극 바로 밑에서 전극 코일을 통해 상기 중심축을 X-Y축방향으로 적당량을 편향하여 집속렌즈의 축에 일치하게 하는 기능을 말한다.
주사 코일은 집속렌즈와 대물렌즈 사이에 위치하여 전자선을 대물렌즈 중심의 한 점에 편향시키는 역할을 하는 것이다. 이 점에서 대물렌즈에 의해 다시 확대되며 이를 전자선이 시간에 따라 왕복하게 하는 작용을 하게 된다. 시편에 충돌한 뒤 여러지점에서 전자선의 전류는 CRT에서 동시에 전류가 같은 지점에 흐르게 된다. 그러므로 직사각형 모양으로 시편에서 주사를 하게 되면 CRT에서도 같이 주사하게 된다.
오염물 등에 의해 생기는 산란전자 등은 전자선의 빔상을 비뚤게 한다. 이 결과 초점이 맞지 않게 되어 해상도를 떨어뜨리게 된다. 이를 보정하는 것이 비점보정 코일(Stigmator)이며 적당한 전류를 통해 보완하는 방법이다.
SEM시료는 스터드 등의 금속제 받침에 놓이고, 이 받침은 홀더를 통하여 접지되어 있다. 시편으로 입사된 전자가 방전되지 않으면, 뒤에 입사되는 전자빔에 척력을 가하여 시료에 입사되는 전자의 수가 감소되며 2차 전자의 진로에 영향을 주어 영상의 질을 떨어뜨리게 된다. 따라서, 세라믹이나 고분자 등의 부도체시료는 탄소막의 진공증착이나 금-팔라듐을 스퍼터링(sputtering)하여 전도성 코팅을 하여야 한다. 시편 홀더는 X, Y와 Z축 방향의 이동과 회전 및 기울임이 가능한 고니오미터이다. 넓은 시편을 이동하면서 관찰하거나, 파면 등을 유리한 방향과 위치에서 관찰할 수 있다. EDS 등의 분석기능을 갖춘 SEM과 반도체 웨이퍼와 같은 대면적의 시료 관찰을 위한 SEM 등의 홀더는 모터를 장착하여 사용하기도 한다.
가속전자는 고체시료와 반응하여 여러 가지의 신호를 발생시키는 데 이들을 영상화하기 위한 검출기들이 SEM에 붙어 있다. 대표적인 것으로는 2차 전자 및 시료표면에서 반사되어 후방으로 산란된 전자이다. 이 전자들은 매우 다른 에너지를 가지므로 두 개의 다른 전자검출기로 측정한다. 에너지가 비교적 낮은 2차 전자는 시료에 비해 125∼250V의 바이어스가 걸려 있는 검출기로 측정한다. 후방산란 전자의 에너지는 매우 크고 후방향으로 대부분 산란하므로 후방산란 전자검출기는 흔히 원통형태로 대물렌즈 밑에 위치한다. 또한 1차 전자와 고체시료 사이의 작용으로 X선 및 장파장의 가시광선이 방출되는데, 이들을 검출하기 위하여 EDX(Energy Dispersive X-ray)와 WDX(Wave Dispersive X-ray)검출기 및 Cathodoluminescence검출기가 시편실 공간에 위치한다.
화상 신호증폭기는 상기 검출기들에서 검출된 전기적인 신호로 변환된 2차 전자, 후방산란전자, X선 및 장파장의 가시광선 등을 증폭하여 아날로그형태의 이미지 신호를 만든다. 만들어진 이미지신호는 CRT에 전달되어 시료의 표면 이미지가 디스플레이 되거나 카메라에 의해 사진으로 재생된다. 신호 증폭율은 광전자 증배관(PM)의 광모듈을 가변하여 대조를 조정하므로써 조정하게 된다.
컴퓨터는 필요한 데이터처리나 장비의 동작을 제어한다. 특히 컴퓨터는 상기 이미지 데이터를 처리한다. 따라서 컴퓨터는 이미지 처리를 위한 프로그램을 내장한다.
아날로그/디지털 변환기는 상기 검출기들에서 출력되는 아날로그 이미지 신호를 디지털신호로 변환하여 상기 컴퓨터에 제공한다. 또한, 이미지신호는 아날로그/디지털 변환기에 의해 디지털 데이터로 변환되어 컴퓨터에 이미지파일로 저장된다.
도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 이미지 프로세싱 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5을 참조하면, 20∼30keV의 에너지를 갖고 상기 전자총에서 조사되어 시료, 즉 웨이퍼에 입사된 전자빔은 웨이퍼의 원자와 탄성, 비탄성 충돌을 하며, 2차 전자, 후방산란 전자, X선 및 가시광선과 같은 신호를 발생시킨다. 이 신호들은 각각에 해당하는 검출기로 측정되어 영상화가 가능하고 화학조성 등의 정보를 제공하는 분석원이 된다.
웨이퍼의 표면으로부터 방출되는 전자의 에너지 스펙트럼은 세 영역으로 구분되는데, 50eV이하의 에너지에서는 매우 큰 강도를 가지며, 에너지가 증가할수록 아주 작은 값을 보이다가 1차 전자의 에너지에 가까워지면 다시 강도가 증가한다. 100eV이하의 전자를 흔히 2차 전자라 부르는데 이들은 1차 전자에 의해 원자로부터 이온화된 전자들로 시편의 외부로 탈출된 것들이 검출된 것이다. 상기 2차 전자의 세기는 원자에 따라서 크게 변화하지 않으며, 표면의 형상이나 웨이퍼 표면과 검출기의 위치 등에 지배된다. 이러한 2차 전자상은 웨이퍼 표면의 형상을 잘 나타내며, SEM의 주된 영상법이다. 웨이퍼의 표면으로부터 반사(혹은 산란)되어 다시 웨이퍼의 표면밖으로 방출되는 1차 전자들을 후방산란 전자라 부르는데 이의 강도는 매우 크다. 이들을 검출하여 영상화한 것이 후방산란 전자상이다. 웨이퍼의 구성원자가 무거울수록 후방산란 정도는 더욱 커지기 때문에, 평평한 웨이퍼의 표면에서 원자번호의 차이에 의한 대비가 후방산란 전자상에 나타난다. 따라서 후방산란 전자상으로는 웨이퍼의 조성에 대한 정보를 감지할 수 있다. 특히 원자번호의 차이가 20이상이면 인접상의 구별이 가능하다. 웨이퍼에 흡수된 전자의 에너지가 형광반응으로 가시광선 영역의 전자파를 발생하는 웨이퍼에는 Robinson형 검출기로 이 신호를 측정하여 영상화하는데 이는 형광 혹은 발광 물질이나 상을 구분 관찰하는데 유용하다. 시편에서 발생되는 X선 신호로는 구성원소를 알아낼 수 있으며, 1차 전자빔을 주사하면서 발생하는 특정한 X선 신호의 세기로 CRT를 주사하여 영상화하면 원소의 분포도가 되는데, 이를 X선의 원소상이라고 하며, 2차 전자상과 함께 미세구조의 원소분포를 보여주는데 매우 유용하다. 또한 이 X선의 신호를 이용하는 정량분석은 SEM에 있어서 중요하면서도 강력한 분석기능이다.
도 6은 SEM에 의해 얻어진 N 개의 이미지를 설명하기 위한 개략적인 도면이며, 도 7은 통합된 이미지에서 각 픽셀의 그레이 레벨 값을 설명하기 위한 개략적인 도면이다.
도 6 및 7을 참조하면, 상기 검출부들에서 감지된 이차 전자의 신호를 CRT 스크린과 같은 화면에 순차적으로 표현하여 하나의 이미지를 얻는다. 동일한 방법으로 총 N개의 이미지를 얻는다. 여기서 상기 이미지의 개수, 즉 N은 3 이상이다. 바람직하게는 N은 16이다. 즉 16개의 이미지를 이용하는 것이 바람직하다. 종래 기술에서는 32개의 이미지를 이용하여 통합 이미지를 형성하였지만, 본 발명은 16개의 이미지를 이용하여 종래 기술에서 32개의 이미지를 이용한 통합 이미지와 비슷한 수준의 통합 이미지를 형성할 수 있기 때문이다.
N 개의 이미지 각각은 동일한 동일한 개수의 픽셀을 갖는다. 즉, 수평 픽셀의 개수는 n 개, 수직 픽셀의 개수는 m 개다. 각 이미지의 픽셀 개수는 n * m 개다. 또한 N 개의 이미지 각각은 동일한 크기의 픽셀을 갖는다.(S110)
각 이미지의 픽셀들은 일정한 그레이 레벨 값을 갖는다. N 개의 이미지는 각각 동일한 대상에 대한 화면이므로 동일한 지점에 있는 픽셀들의 그레이 레벨 값은 동일하거나 유사하다. 동일한 지점에 있는 N 개의 픽셀의 그레이 레벨 값 중 최대의 그레이 레벨 값과 최소의 그레이 레벨 값을 제외한 나머지 그레이 레벨 값의 합을 구한다. 이 때 최대의 그레이 레벨 값이 복수개이거나 최소의 그레이 레벨 값이 복수개일 수 있다. 이 경우에는 최대 또는 최소의 그레이 레벨 값 모두를 제외하는 것이 아니라 하나의 그레이 레벨 값만을 제외하고 나머지 그레이 레벨 값의 합을 구한다.
일예로, 동일한 지점에 있는 픽셀의 개수가 8 개이고, 최대의 그레이 레벨 값을 갖는 픽셀이 3개, 최소의 그레이 레벨 값을 갖는 픽셀이 2개, 나머지 그레이 레벨 값을 갖는 픽셀이 3개 라고 하자. 이 경우 최대 및 최소의 그레이 레벨 값을 갖는 픽셀의 개수가 복수이더라도 각각 하나의 그레이 레벨 값을 제외한다. 따라서 최대의 그레이 레벨 값 2개, 최소의 그레이 레벨 값 1개 및 나머지 그레이 레벨 값 3개를 합하게 된다.
상기에서 구해진 최대의 그레이 레벨 값과 최소의 그레이 레벨 값을 제외한 나머지 그레이 레벨 값의 합을 동일한 지점에 있는 픽셀의 수 N에서 최대 및 최소의 그레이 레벨 값을 갖는 픽셀의 수 2를 뺀 수로 나눈다. 즉 상기 그레이 레벨 값의 합을 (N-2)로 나눈다. 결국, 동일한 지점에 있는 N 개의 픽셀의 그레이 레벨 값에서 최대값 하나와 최소값 하나를 제외한 N-2 개의 픽셀의 그레이 레벨 값의 평균을 구한다.
이를 식으로 표현하면 수학식 2와 같다.
Figure 112004035379588-PAT00002
여기서 F(n,m)은 통합 이미지(integration image)의 수평 방향 픽셀의 좌표n, 수직 방향 픽셀의 좌표 m, 즉 (n,m) 지점에서의 그레이 레벨 값이다. fk(n,m)는 각 이미지에서 (n,m) 지점의 픽셀의 그레이 레벨 값이다. max(f(1 ∼ N)(n,m))은 동일한 지점에 위치하는 픽셀의 그레이 레벨 값 중 최대값이다. min(f(1 ∼ N)(n,m))은 동일한 지점에 위치하는 픽셀의 그레이 레벨 값 중 최소값이다. N은 이미지의 개수 또는 동일한 지점에 위치하는 픽셀들의 개수이다. N-2 는 동일한 지점에 위치하는 픽셀들 중 최대의 그레이 레벨 값을 갖는 픽셀 하나와 최소의 그레이 레벨 값을 갖는 픽셀 하나를 각각 제외한 픽셀의 개수이다.(S120)
상기와 같은 방법으로 N 개의 이미지에서 동일한 지점의 픽셀의 그레이 레벨 값 중 최대값과 최소값을 제외한 나머지의 평균을 구한다. 상기 평균 값을 이용하여 하나의 통합된 이미지를 형성한다.(S130)
도 8은 종래 기술에 따라 프로세싱된 이미지를 나타내는 도면이고, 도 9는 도 8에 도시된 이미지를 Ⅰ-Ⅰ선을 기준으로 한 그레이 레벨에 따른 프로파일을 나타내기 위한 그래프이다.
도 10은 도 5에 도시된 이미지 프로세싱 방법을 이용하여 획득된 통합 이미지를 나타내는 도면이고, 도 11는 도 10에 도시된 통합 이미지를 Ⅱ-Ⅱ선을 기준으로 한 그레이 레벨에 따른 프로파일을 나타내기 위한 그래프이다.
도 8과 도 10은 각각 동일한 개수의 이미지를 이용하여 통합된 이미지를 나타낸다. 도 8과 도 10을 비교하면 종래 기술에 따른 통합 이미지보다 본 발명의 실시예에 따른 통합 이미지가 노이즈가 적고 해상도가 높은 것을 알 수 있다. 따라서 본 발명에 따른 통합 이미지를 이용하여 보다 정확한 임계 선폭 측정을 할 수 있다.
도 9와 도 11을 비교하면 본 발명에 따른 통합 이미지의 그레이 레벨에 따른 프로파일이 종래 기술에 따른 통합 이미지의 그레이 레벨에 따른 프로파일보다 명확하다.
따라서 본 발명의 실시예에 따른 방법을 이용하면 동일한 이미지 개수를 이용하더라도 종래 기술보다 노이즈가 감소되고 이미지의 샤프니스(sharpness)가 향상된 양질의 통합 이미지를 얻을 수 있다. 또한 종래 기술과 동일한 수준의 통합 이미지를 얻기 위해 종래 기술에서 보다 적은 수의 이미지를 사용하므로 이미지 통합에 걸리는 시간을 줄일 수 있다.
도 12는 메디안 필터링을 설명하기 위한 개략적인 도면이다.
일반적으로 메디안 필터링이란 중심 픽셀 주위의 국소영역 픽셀 집합에 대한 그레이 레벨 값 중에서 중위수(Median)를 선택하는 것으로서, 국소영역 픽셀들의 그레이 레벨 값을 순서대로 나열하였을 때, 그 중앙에 위치한 그레이 레벨 값을 취하여 중심 픽셀의 그레이 레벨 값으로 대체하는 것이다.
도 12에 도시된 바와 같이 통합된 이미지에서 중심 픽셀을 F(i,j)라 하자. 중심 픽셀 F(i,j)에 인접한 8개의 주변 픽셀이 존재한다. 주변 픽셀은 F(i-1,j-1), F(i,j-1), F(i+1,j-1), F(i-1,j), F(i+1,j), F(i-1,j+1), F(i,j+1),F(i+1,j+1)이다. 상기 중심 픽셀과 주변 픽셀의 국소영역 픽셀들의 그레이 레벨 값을 순서대로 나열한다. 즉 9개의 그레이 레벨 값을 나열한다. 상기 그레이 레벨 값들 중에서 중앙에 위치하는 그레이 레벨 값을 상기 중심 픽셀의 그레이 레벨 값으로 대체한다. 상기와 같은 방법을 모든 픽셀에 적용하면 통합 이미지의 모든 픽셀에 대해 상기 메디안 필터링이 이루어진다.(S140)
이를 수식으로 나타내면 수학식 3과 같다.
Figure 112004035379588-PAT00003
여기서 Fm(i,j)은 메디안 필터링된 의한 (i,j) 지점에서의 그레이 레벨 값이다. F(i-1,j-1)∼F(i+1,j+1)은 중심 픽셀 F(i,j)과 주변 픽셀 F(i-1,j-1), F(i,j-1), F(i+1,j-1), F(i-1,j), F(i+1,j), F(i-1,j+1), F(i,j+1), F(i+1,j+1)의 그레이 레벨 값을 나타낸다.
상기에서 중심 픽셀이 가장자리에 위치하는 경우, 즉 가장자리의 픽셀들을 메디안 필터링하는 경우에는 상기 중심 픽셀에 인접한 주변 픽셀이 5개이다. 따라서 상기 중심 픽셀의 그레이 레벨 값과 주변 픽셀의 그레이 레벨 값을 나열하여 6개의 그레이 레벨 값 중 중앙에 위치하는 그레이 레벨 값을 상기 중심 픽셀의 그레이 레벨 값으로 대체한다.
상기에서 중심 픽셀이 모서리에 위치하는 경우, 즉 모서리의 픽셀들을 메디안 필터링하는 경우에는 상기 중심 픽셀에 인접한 주변 픽셀이 3개이다. 따라서 상기 중심 픽셀의 그레이 레벨 값과 주변 픽셀의 그레이 레벨 값을 나열하여 4개의 그레이 레벨 값 중 중앙에 위치하는 그레이 레벨 값을 상기 중심 픽셀의 그레이 레벨 값으로 대체한다.
한편, 상기 메디안 필터링은 상기 중심 픽셀 및 상기 중심 픽셀과 인접한 8개의 주변 픽셀을 이용해야 하는 것을 아니다. 상기 중심 픽셀을 제외할 수도 있으며, 8개의 주변 픽셀 중 적절한 개수, 예를 들면, 상하좌우의 4개의 주변 픽셀만을 주변 픽셀로 설정할 수도 있다.
이와 같은 메디안 필터링 방법은 급격한 증감을 나타내는 잡음제거와 물체의 테두리에서 관측되는 명암도 변화의 보존에 매우 효과적이다.
즉, 메디안 필터는 순서 통계학(order statistics)에 기초를 하고 있는데 이는 비선형적인 특성을 가지고 있으며, 임펄스(impulse) 및 페퍼/솔트(pepper and salt) 잡음의 제거에 탁월한 성능을 가지고 있으며, 실제 계산량이 적어서 처리시간이 절약되고, 인간의 시각체계에 있어서 정보영역으로 판단되는, 영상의 변화가 급격한 에지 영역정보도 잘 보존하는 장점이 있다.
모든 픽셀에 대한 메디안 필터링이 완료되면 각 픽셀의 메디안 필터링된 그레이 레벨 값을 이용하여 보다 선명하고 샤프니스가 향상된 이미지를 얻을 수 있다.(S150)
구체적으로 살펴보면, 도 13은 도 10에 도시된 통합 이미지를 필터링한 필터링 이미지를 나타내는 도면이고, 도 14는 도 13에 도시된 필터링 이미지를 Ⅲ-Ⅲ선을 기준으로 한 그레이 레벨에 따른 프로파일을 나타내기 위한 그래프이다.
도 13에 도시된 필터링 이미지와 도 10에 도시된 통합 이미지를 비교하면, 상기 필터링 이미지는 상기 통합 이미지에 비해 노이즈가 거의 제거된 상태이다. 또한 상기 필터링 이미지는 상기 통합 이미지보다 더욱 샤프니스가 향상된 상태이다.
또한 도 14에 도시된 필터링 이미지의 프로파일과 도 11에 도시된 통합 이미지의 프로파일을 비교하면, 상기 필터링 이미지의 프로파일이 상기 통합 이미지의 프로파일보다 명확하다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 이미지 프로세싱 방법을 이용하여 노이즈가 감소되고 샤프니스가 향상된 이미지를 얻을 수 있다. 상기 이미지 프로세싱 방법은 종래와 동일한 이미지 개수를 이용하는 경우 보다 선명한 통합 이미지를 얻을 수 있으므로 정확한 임계 선폭을 측정할 수 있다. 또한 상기 이미지 프로세싱 방법은 종래보다 적은 수의 이미지를 이용하여 종래와 같은 수준의 통합 이미지를 얻을 수 있으므로 이미지 통합에 소요되는 시간을 줄일 수 있다. 따라서 임계 선폭 측정에 소요되는 시간을 줄일 수 있을 뿐만 아니라 상기 임계 선폭 측정시 정확성도 향상시킬 수 있다.
상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (12)

  1. 다수의 픽셀로 구성되며 동일한 대상물의 이미지를 세 개 이상 얻는 단계;
    상기 이미지 중에서 동일한 위치에 있는 픽셀들의 데이터 값 중 최대값과 최소값을 제외한 나머지 값들의 합을 상기 이미지의 전체 개수에서 두 개를 감한 값으로 나누어 각 픽셀 별로 표준화된 픽셀 데이터 값을 구하는 단계; 및
    상기 각 픽셀에 따른 표준화된 픽셀 데이터 값을 이용하여 상기 이미지들을 통합한 통합 이미지를 얻는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 통합 이미지를 필터링하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 필터링하는 단계는,
    상기 통합 이미지의 각 픽셀 및 상기 각 픽셀에 인접한 픽셀들의 픽셀 데이터 값들 중 중간값을 각 픽셀의 픽셀 데이터 값으로 대체하는 단계; 및
    상기 대체된 픽셀 데이터 값들을 이용하여 필터링된 필터링 이미지를 얻는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 표준화된 픽셀 데이터 값을 구하는 단계에서,
    상기 픽셀 데이터 값 중 최대값 또는 최소값이 복수인 경우, 상기 복수의 최대값 또는 복수의 최소값 중 하나만을 제외하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 표준화된 픽셀 데이터 값을 구하는 단계에서,
    상기 픽셀 데이터는 그레이 레벨인 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 대상물의 이미지를 얻는 단계에서,
    상기 이미지는 전자 주사 현미경을 이용하여 얻는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 대상물의 이미지를 얻는 단계에서,
    소정의 패턴이 형성된 반도체 기판의 이미지를 얻는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  8. 제1항에 있어서, 상기 대상물의 이미지를 얻는 단계에서,
    상기 이미지의 개수는 16개인 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  9. 다수의 픽셀로 구성되며 반도체 기판에 형성된 동일한 패턴의 이미지를 세 개 이상 얻는 단계;
    상기 각각의 패턴 이미지에서 동일한 위치에 있는 픽셀들의 데이터 값 중 최대값과 최소값을 제외한 나머지 값들의 합을 상기 패턴 이미지의 전체 개수에서 두 개를 감한 값으로 나누어 각 픽셀 별로 표준화된 픽셀 데이터 값을 구하는 단계; 및
    상기 각 픽셀에 따른 표준화된 픽셀 데이터 값을 이용하여 상기 패턴 이미지들을 통합한 통합 패턴 이미지를 얻는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 패턴의 선폭 측정을 위한 이미지 프로세싱 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 통합 이미지를 필터링하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  11. 제9항에 있어서, 상기 표준화된 픽셀 데이터 값을 구하는 단계에서,
    상기 픽셀 데이터 값 중 최대값 또는 최소값이 복수인 경우, 상기 복수의 최대값 또는 복수의 최소값 중 하나만을 제외하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
  12. 제9항에 있어서, 상기 표준화된 픽셀 데이터 값을 구하는 단계에서,
    상기 픽셀 데이터는 그레이 레벨인 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 방법.
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