KR20040029471A - 디지털 필터 및 그 설계 방법 - Google Patents

디지털 필터 및 그 설계 방법 Download PDF

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KR20040029471A
KR20040029471A KR10-2004-7003450A KR20047003450A KR20040029471A KR 20040029471 A KR20040029471 A KR 20040029471A KR 20047003450 A KR20047003450 A KR 20047003450A KR 20040029471 A KR20040029471 A KR 20040029471A
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KR10-2004-7003450A
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고야나기유키오
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유겐가이샤 뉴로솔루션
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    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/06—Non-recursive filters

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Abstract

지연기(11 ~ 16)의 각 탭의 신호를, 계수기(21 ~ 25)에 제공되는 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서, 수열이 대칭형이고 수열의 합계치가 비제로이며 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되는 값, 예를 들면 {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}을 필터 계수군으로서 사용함으로써, 상기 수열의 부호를 바꾸는 정도의 간단한 조작만으로, 로우 패스 필터로부터 하이 패스 필터를 설계할 수 있도록 한다.
또한, 필터의 종속접속, 클록 레이트의 변환, 필터 계수군의 전사를 임의로 조합시켜 적용함으로써, 원하는 주파수 특성을 가지는 디지털 필터를 지극히 간단하게 설계하는 일도 가능하도록 한다.

Description

디지털 필터 및 그 설계 방법{DIGITAL FILTER AND ITS DESIGNING METHOD}
통신, 계측, 음성·화상 신호 처리, 의료, 지진학 등의 여러 가지 분야에 제공되어 있는 여러 가지의 전자기기에 있어서는, 그 내부에서 어떠한 디지털 신호 처리를 행하는 것이 통상이다. 디지털 신호 처리의 가장 중요한 기본 조작에, 각종의 신호나 잡음이 혼재해 있는 입력 신호 중에서, 필요한 어떤 주파수 대역의 신호만을 추출하는 필터링 처리가 있다. 이 때문에, 디지털 신호 처리를 행하는 전자기기에서는 디지털 필터가 이용되는 것이 많다.
디지털 필터로서는 IIR(Infinite Impulse Response: 무한 길이 임펄스 응답) 필터나 FIR(Finite Impulse Response: 유한 길이 임펄스 응답) 필터가 많이 이용된다. 이 중 FIR 필터는 다음과 같은 이점을 가진다. 첫 째, FIR 필터의 전달 함수의 극은 z 평면의 원점에만 있기 때문에, 회로는 항상 안정하다. 둘 째, 완전하게 정확한 직선 위상 특성을 실현할 수 있다.
필터를 통과역과 저지역의 배치에 따라 분류하면, 로우 패스 필터, 하이 패스 필터, 대역 통과 필터, 대역 소거 필터의 4개로 나눌 수 있다. IIR 필터나 FIR 필터에서 기본이 되는 것은 로우 패스 필터이며, 그 외의 하이 패스 필터, 대역 통과 필터, 대역 소거 필터는 로우 패스 필터로부터 주파수 변환 등의 처리를 행함으로써 도출된다.
전자기기의 용도에 따라서는, 서로 대칭적인 주파수 특성을 가지는 로우 패스 필터와 하이 패스 필터의 쌍으로 이루어지는 대칭형 FIR 필터를 사용하는 경우가 있다. 그와 같은 대칭형 FIR 필터는 먼저 기본이 되는 로우 패스 필터를 설계하고, 이것을 주파수 변환시킴으로써, 로우 패스 필터와 특성이 대칭적인 하이 패스 필터를 설계한다.
그런데, FIR 필터는 유한 시간 길이로 표현되는 임펄스 응답이 그대로 필터의 계수로 되어 있다. 따라서, FIR 필터를 설계한다고 하는 것은, 원하는 주파수 특성을 얻을 수 있도록 필터 계수군을 결정한다고 하는 것이다.
종래, FIR형의 로우 패스 필터로부터 하이 패스 필터 등의 필터 계수를 도출하는 주파수 변환에서는, 필터의 컷오프 주파수를 변환하는 처리를 하고 있었다.
구체적으로는, 샘플링 주파수와 컷오프 주파수의 비율에 기초하여, 창(窓)함수나 체비세브(chevyshev) 근사법 등을 이용한 삽입 연산 등을 행함으로써, 필터의 전달 함수를 구하고, 그것을 다시 주파수 성분으로 치환하는 처리를 행하고 있었다.
그러나, 창함수나 체비세브 근사법 등을 이용한 주파수 변환은 그 계산이 매우 복잡하다. 이 때문에, 이것을 소프트웨어로 실현하면 처리 부하가 무거워지고, 하드웨어로 실현하면 회로 규모가 커진다는 문제가 있었다.
또한, 종래의 설계법으로 얻어지는 필터의 주파수 특성은 창함수나 근사식에 의존하므로, 이들을 잘 설정하지 않으면 양호한 주파수 특성을 얻을 수 없다. 그러나, 창함수나 근사식을 적절하게 설정하는 것은 일반적으로 곤란하고, 원하는 주파수 특성을 가지는 필터를 설계하는 것은 매우 큰 일이었다.
또한, 주파수 변환에 의하지 않고, 하이 패스 필터 등의 필터 계수를 직접적으로 구하는 방법도 고려된다. 그러나, 이 경우는 원하는 주파수 특성을 얻는데 필요한 필터 계수를 시행 착오 과정을 통해 구해야 하므로, 간단하게는 설계할 수 없다고 하는 문제가 있었다.
본 발명은 이와 같은 문제를 해결하기 위해 이루어진 것이며, 원하는 주파수 특성을 가지는 FIR 디지털 필터를 용이하게 설계 가능하도록 하는 것을 목적으로 한다.
본 발명은 디지털 필터 및 그 설계 방법에 관한 것이며, 특히, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 FIR 필터에 사용하기에 적합한 디지털 필터 및 그 설계 방법에 관한 것이다.
도 1은 기본 로우 패스 필터의 구성예를 나타낸 도면이다.
도 2는 기본 필터 계수군의 설명도이다.
도 3은 도 2에 도시된 필터 계수군의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
도 4는 도 1의 기본 로우 패스 필터를 n단(n≥1) 종속접속한 경우에 얻어지는 n차의 필터 계수군의 수열을 도시하는 도면이다.
도 5는 n차(n = 1, 2, 4, 8, 16)의 필터 계수군의 수열을 FFT한 결과의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
도 6은 1차 ~ 16차의 필터 계수군의 최대치와 컷오프 주파수의 대역폭과의 상관관계를 도시하는 도면이다.
도 7은 클록 레이트를 1/4로 했을 경우의 로우 패스 필터의 구성예를 도시하는 도면이다.
도 8은 도 7에 도시된 로우 패스 필터 및 이것을 4단 종속접속한 4차 로우 패스 필터의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
도 9는 4차의 클록 레이트 1의 로우 패스 필터 및 4차의 클록 레이트 1의 대칭형 하이 패스 필터의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
도 10은 4차의 클록 레이트 1의 로우 패스 필터 계수군으로부터, 4차의 클록 레이트 1의 하이 패스 필터 계수군을 구하는 전사를 설명하기 위한 도면이다.
도 11은 4차의 클록 레이트 1의 로우 패스 필터 및 4차의 클록 레이트 1의 보완형 하이 패스 필터의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
도 12는 8차의 클록 레이트 1/2의 로우 패스 필터의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
도 13은 21차의 클록 레이트 1의 하이 패스 필터의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
도 14는 도 12에 도시된 8차의 로우 패스 필터와 도 13에 도시된 21차의 하이 패스 필터를 합성했을 경우에 얻어지는 주파수-게인 특성 및 주파수-위상 특성을 도시하는 도면이다.
도 15는 8차 로우 패스 필터와 21차 하이 패스 필터의 합성 필터 계수로부터 보완형의 전사 계수로의 전사를 설명하기 위한 도면이다.
도 16은 최종 성과물인 로우 패스 필터의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
도 17은 최종 성과물인 로우 패스 필터의 주파수-위상 특성을 도시하는 도면이다.
도 18은 컷오프 주파수를 미세하게 조정하기 위한 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 19는 본 실시예에서 사용되는 디지털 기본 함수의 의미를 설명하기 위한 도면이다.
본 발명의 디지털 필터는 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터로서, 상기 필터 계수군은 그 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로(non-zero)이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 것임을 특징으로 한다.
예를 들면, 이 조건을 만족시키는 필터 계수군의 수열은 -1, 0, 9, 16, 9,0, -1의 비율로 이루어진다.
이와 같은 디지털 필터를 복수단 종속(縱續)접속하여도 된다.
본 발명의 다른 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터로서, 상기 필터 계수군은 그 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 것임을 특징으로 한다.
예를 들면, 이 조건을 만족시키는 필터 계수군의 수열은 1, 0, -9, 16, -9, 0, 1의 비율로 이루어진다.
이와 같은 디지털 필터를 복수단 종속접속하여도 된다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제1 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제1 필터 계수군의 각각의 값과 합산한 결과가 기준치로 되도록 각각의 값이 설정된 수열로 이루어지는 제2 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후,가산하여 출력하는 디지털 필터로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제2 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제2 필터 계수군의 각각의 값과 합산한 결과가 기준치로 되도록 각각의 값이 설정된 수열로 이루어지는 제1 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명에 의한 디지털 필터 설계 방법은 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법으로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열의 절대치를 그대로 해서 상기 수열의 중앙치 이외를 부호 반전시킴으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 다른 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법으로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산함으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 전술한 바와 마찬가지의 조작을 행함으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법으로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열을 변환시켜, 변환 후의 수열의 합계치가 제로이며 상기 변환 후의 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정함으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법으로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열을 변환시켜, 변환 후의 수열의 합계치가 비제로이며 상기 변환 후의 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정함으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법으로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 기본 필터를 n단(n≥1) 종속접속하고, 이것에 의해 얻어진 n차의 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 상기 n차의 필터 계수군의 수열의 절대치를 그대로 해서 상기 수열의 중앙치 이외를 부호 반전시키고, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 상기 n차의 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산하고, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법으로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 기본 필터를 n단(n≥1) 종속접속하고, 이것에 의해 얻어진 n차의 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 상기 n차의 필터 계수군의 수열의 절대치를 그대로 해서 상기 수열의 중앙치 이외를 부호 반전시키고, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 상기 n차의 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산하고, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 상기 지연기의 지연 레이트를 변환시킴으로써 필터의 통과 주파수 대역을 시프트시키도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 제30항, 제33항, 제38항, 제39항 중 어느 한 한에 기재된 설계 방법에 의해 구해진 필터 계수군을 사용하는 필터를 m단(m≥1) 종속접속시킴으로써, 필터의 통과 주파수 대역을 조정하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 제30항, 제33항, 제38항, 제39항 중 어느 한 항에 기재된 설계 방법에 의해 구해진 필터 계수군을 사용하는 필터와 제30항, 제33항, 제38항, 제39항 이외의 어느 한 항에 기재된 설계 방법에 의해 구해진 상기 필터 계수군을 사용하는 필터를 임의로 종속접속시킴으로써, 필터의 통과 주파수 대역을 조정하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법으로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제1 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 제1 기본 필터를 n단(n≥1) 종속접속하고, 상기 지연기의 지연 레이트를 변환시킴으로써 필터의 통과 주파수 대역을 시프트시켜, 이것에 의해 n차의 필터 계수군을 얻음과 동시에, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제2 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 제2 기본 필터를 m단(m≥1) 종속접속하고, 상기 지연기의 지연 레이트를 변환시킴으로써 필터의 통과 주파수 대역을 시프트시켜, 이것에 의해 m차의 필터 계수군을 얻으며, 상기 n차의 필터 계수군을 사용하는 필터와 상기 m차의 필터 계수군을 사용하는 필터를 종속접속하며, 또한, 해당 종속접속에 의해 얻어진 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산함으로써, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 그 외의 양태에서는, 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법으로서, 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 최초의 필터 계수군, 또는, 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 최초의 필터 계수군에 기초하여, 상기 최초의 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 필터를 복수단 종속접속한 경우에 얻어지는 필터 계수군으로서, 접속단수를 1개씩 증가시켜 갔을 때에 변화해 나가는 주파수가 목적 주파수를 넘는 단수만큼 상기 기본 필터를 종속접속한 경우에 얻어지는 2번째의 필터 계수군을 구하며, 상기 구해진 2번째의 필터 계수군에 기초하여, 해당 2번째의 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산함으로써, 전사 필터 계수군을 그하며, 상기 전사 필터 계수군에 기초하여, 상기 전사 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 중간 성과물의 필터를 복수단 종속접속한 경우에 얻어지는 필터 계수군으로서, 접속단수를 1개씩 증가시켜 갔을 때에 변화해 나가는 주파수가 상기 목적 주파수를 넘는 단수만큼 상기 중간 성과물의 필터를 종속접속한 경우에 얻어지는 3번째의 필터 계수군을 또한 구하며, 이하 마찬가지로, 상기 구해진 3번째의 필터 계수군에 기초하여, 전사 필터 계수군과 해당 전사 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 중간 성과물의 필터를 종속접속한 경우의 필터 계수군을 반복해서 구하며, 이것에 의해 얻어지는 주파수와 상기 목적 주파수의 오차를 작게 해 나가, 최종적인 필터 계수군을 얻도록 한 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명의 일실시예를 도면을 참조하여 설명한다.
본 실시예의 디지털 필터는 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 트랜스 용기형의 FIR 필터이다.
FIR 필터에서는, 이것에 제공되는 복수의 필터 계수의 수열이 대칭형이면, 위상 특성은 직선이 되며, 또한, 회로가 항상 안정으로 된다.
본 실시예에서는, 이 FIR 필터에 대해서 제공되는 대칭형의 기본적인 필터 계수군으로서, 도 2의 ④에 도시된 바와 같은 수열 {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}을 사용한다. 이 ④에 나타나는 필터 계수군은 그 수열이 대칭형이고 수열의 합계치가 비제로이며 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 된다고 하는 성질을 가지고 있다(- 1+ 9+ 9+ (-1) = 16, 0 + 16 + 0 = 16).
상기 도 2의 ④에 나타나는 필터 계수는 동 도면의 ③에 나타나는 디지털 기본 함수를 1회 이동평균 연산함으로써 얻어지는 것이다. 이 디지털 기본 함수는 1클록마다 데이터 값이 -1, 1, 8, 8, 1, 1로 변화하는 함수이다. 이 디지털 기본 함수의 수열은 동 도면의 ①에 나타나는 수열을 2회 이동평균 연산함으로써 얻어진다.
여기서, 상기 디지털 기본 함수의 수열의 의미에 대하여, 도 19를 사용하여설명한다.
도 19는 상기 디지털 기본 함수를 1회 이동평균 해서 얻어지는 전술한 수치열 {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}에 대해서, 4배의 오버샘플링과 콘볼루션 연산을 행한 결과를 도시하는 도면이다.
도 19(a)에 있어서, 제일 왼쪽의 열에 나타나는 일련의 수치열은 원래의 수치열 {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}에 대해서 4배의 오버샘플링을 행한 값이다. 또한, 제일 왼쪽에서 오른쪽을 향해 4열분의 수치열은 제일 왼쪽의 열에 나타나는 수치열을 1개씩 아래방향으로 시프트 해 간 것이다. 도 19(a)의 열 방향은 시간축을 나타내고 있어 수치열을 아래방향으로 시프트 한다고 하는 것은, 제일 왼쪽의 열에 나타나는 수치열을 서서히 지연 시켜 가는 것에 대응한다.
즉, 왼쪽으로부터 2번째의 수치열은 제일 왼쪽의 열에 나타나는 수치열을 4배 주파수의 클록 4CK의 1/4 위상분만큼 늦춘 수치열인 것을 나타낸다. 또한, 왼쪽으로부터 3번째의 수치열은 왼쪽으로부터 2번째에 나타나는 수치열을 4배 주파수의 클록 4CK의 1/4 위상분만큼 늦춘 수치열, 왼쪽으로부터 4번째의 수치열은 왼쪽으로부터 3번째에 나타나는 수치열을 4배 주파수의 클록 4CK의 1/4 위상분만큼 더 늦춘 수치열인 것을 나타낸다.
또한, 왼쪽으로부터 5번째의 수치열은 1 ~ 4번째의 각 수치열을 대응하는 행끼리 가산하여 4로 나눈 값이다. 이 왼쪽으로부터 5번째까지의 처리에 의해, 4상의 콘볼루션 연산을 따른 4배의 오버샘플링이 디지털적으로 실행된다.
상기 5번째로부터 오른쪽을 향해 4열분의 수치열은 5번째에 나타나는 수치열을 1개씩 아래방향으로 시프트 해 간 것이다. 또한, 왼쪽으로부터 9번째의 수치열은 5 ~ 8번째의 각 수치열을 대응하는 행끼리 가산하여 4로 나눈 값이다. 이 왼쪽으로부터 9번째까지의 처리에 의해, 4상의 콘볼루션 연산을 수반하는 4배의 오버샘플링이 디지털적으로 2회 실행된다.
또한, 왼쪽으로부터 10번째의 수치열은 9번째에 나타나는 수치열을 1개 아래방향으로 시프트 한 것이다. 또한, 왼쪽으로부터 11번째(제일 오른쪽의 열)의 수치열은 9번째의 수치열과 10번째의 수치열을 대응하는 행끼리 가산하여 2로 나눈 값이다.
이 도 19(a)의 제일 오른쪽의 열에 나타나는 최종적으로 얻어진 수치열을 그래프화한 것이 도 19(b)이다. 이 도 19(b)에 도시된 바와 같은 파형을 가지는 함수는 가로축에 따른 표본 위치가 t1로부터 t4의 사이에 있을 때만 "0" 이외의 유한값을 가지며, 그 이외의 영역에서는 값이 모두 "O"으로 되는 함수, 즉 표본 위치 t1, t4에 있어서 값이 "O"으로 수렴하는 함수이다. 이와 같이 함수의 값이 국소적인 영역에서 "O" 이외의 유한의 값을 가지며, 그 이외의 영역에서 "O"으로 되는 경우를 「유한대」라고 칭한다.
또한, 이 도 19(b)에 도시되는 함수는 중앙의 표본 위치 t5에 있어서만 극대값을 받아, t1, t2, t3, t4의 4개의 표본 위치에 있어서 값이 "0"이 된다고 하는 특징을 가지는 표본화 함수이며, 평활한 파형의 데이터를 얻기 위해 필요한 샘플점은 모두 통과시킨다.
도 3은 도 2의 ① ~ ④에 나타나는 수열을 FFT(Fast Fourier Transfer: 고속푸리에 변환)한 결과의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다. 그리고, 이 도 3에서는 게인을 "1"로 기준화하고 있다. 이 특성도로부터 알 수 있듯이, ④의 수열을 필터 계수에 사용한 경우에는 중심 주파수에 있어서 게인이 0.5가 되며, 또한, 저주파 영역에서의 오버슛이나 고주파 영역에서의 링잉도 존재하지 않는 양호한 로우 패스 필터 특성을 얻을 수 있다.
이와 같은 로우 패스 필터 특성을 실현하는 전술한 {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}의 수치열은 도 19(b)에 도시된 유한대의 표본화 함수의 기초로 되는 것이다. 종래 일반적으로 이용된 표본화 함수는 t = ±∞의 표본 위치에서 "0"으로 수렴하는데 대해, 도 19(b)에 도시된 표본화 함수는 t = t1, t4의 유한의 표본 위치에서 "0"으로 수렴한다.
이 때문에, 전술한 수치열을 FFT 변환했을 경우, t = t1 ~ t4의 범위 내에 상당하는 데이터만이 의미를 가진다. t = t1 ~ t4의 밤위밖에 상당하는 데이터에 대해서는, 본래 이것을 고려해야 하는 것을 무시한다고 하는 것이 아니고, 이론적으로 고려할 필요가 없기 때문에, 컷오프 오차는 발생하지 않는다. 따라서, 전술한 수치열을 필터계수로서 이용하면, 창함수를 사용하여 계수의 중단을 행할 필요도 없고, 양호한 로우 패스 필터 특성을 얻을 수 있다. 따라서, 이것을 기본 로우 패스 필터로 한다.
도 1은 상기 기본 로우 패스 필터의 구성예를 도시하는 도면이다. 이 필터에서는, 종속접속된 6개의 D형 플립플롭(11 ~ 16)에 의해 입력 신호를 1클록 CK씩 순차 지연시킨다. 그리고, D형 플립플롭(11 ~ 16)의 입출력 탭으로부터 추출된 신호에 대해, 5개의 계수기(21 ~ 25)에 의해 상기 ④의 수열로 이루어지는 필터 계수를 각각 곱셈하고, 그러한 곱셈 결과를 모두 가산기(31 ~ 34)에서 가산하여 출력한다.
가산기(34)의 출력단에 형성되어 있는 1/32배의 곱셈기(35)는 각 탭의 신호와 각 필터 계수를 적화(積和) 연산함으로써 커진 진폭을 원래의 진폭으로 되돌리기 위해 사용한다. 즉, 게인을 "1"로 기준화하고 있다. "32"라고 하는 값은, 모든 필터 계수치를 가산한 결과이다(-1 + 0 + 9+ 16 + 9 + 0 + (-1) = 32). 여기서는, 도 2의 ④에 나타나는 정수열을 기본 필터 계수군으로서 사용하고, 가산 출력을 1/32배로 하고 있지만, 필터 계수군의 값 자체를 1/32배로 해도 된다.
도 4는 도 1에 도시된 기본 로우 패스 필터를 n단(n≥1) 종속접속한 경우에, 그에 따라 얻어지는 n차의 필터 계수군을 각각 도시하는 도면이다. 여기서는 대표해서 1차, 2차, 4차의 필터 계수군을 나타내고 있다. 그리고, 여기에 나타낸 필터 계수군은 계수치 자체를 1/32배로 해서 10-3으로 둥글게 한 것이다.
전술한 바와 같이, 1차의 로우 패스 필터 계수군은 7의 필터 계수의 수열 {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}/32로 이루어진다. 이것에 대해, 기본 로우 패스 필터를 2단 종속접속한 경우의 2차의 로우 패스 필터 계수군은 13개의 필터 계수, 4단 종속접속한 경우의 4차의 로우 패스 필터 계수군은 25개의 필터 계수, …와 같이, 접속하는 단수에 따라 필터 계수의 수가 증가해 간다.
도 4에 도시된 1차, 2차, 4차의 각 필터 계수군 중, 큰 틀로 도시된 부분은 각각의 필터 계수군의 중앙치를 나타낸다. 도 4에 있어서, 2차 및 4차의 필터 계수군에서의 R[i]열 C[j]행의 필터 계수치는 이하의 식에 의해 구해진다.
(-(R[i-8]C[j-1]+R[i-2]C[j-1])+(R[i-6]C[j-1]+R[i-4]C[j-1])*9+R[i-5]C[j-1]*16)/32
도 5는 n차(n = 1, 2, 4, 8, 16) 로우 패스 필터의 필터 계수군의 수열을 FFT한 결과의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다. 도 5의 예에서는, 44.1KHz의 샘플링 주파수로 양자화한 신호를, 마찬가지로 44.1KHz의 지연 레이트를 가지는(D형 플립플롭(11 ~ 16)에 공급하는 클록 CK의 주파수가 44.1KHz) 로우 패스 필터를 통과한 경우의 필터 특성을 나타내고 있다.
도 5에 도시된 바와 같이, 기본 로우 패스 필터를 n단 종속접속하여 차수를 크게 함으로써, 통과역으로부터 저지역으로 옮기는 중간의 차단역(과도역)의 경사 및 컷오프 주파수를 단계적으로 변화시킬 수가 있다. 즉, 기본 로우 패스 필터를 임의의 단수만큼 종속접속시킴으로써, 차단역의 경사 및 컷오프 주파수로서 원하는 특성을 가지는 로우 패스 필터를 간단하게 설계할 수 있다. 그리고, 도 5로부터 알 수 있듯이, 차단역의 경사 및 컷오프 주파수의 변화폭은 차수를 크게 함에 따라 서서히 작아진다.
도 6은 1차 ~ 16차의 필터 계수군의 최대치(중앙치)와, 게인이 평탄한 부분보다 -3db 아래인 컷오프 주파수의 대역폭과의 상관관계를 도시하는 도면이다. 이로부터 알 수 있듯이, 양자간에는 상관이 있어, 계수 최대치 및 컷오프 주파수의 양쪽 모두 차수를 크게 할수록 작아지게 된다. 컷오프 주파수가 단계적으로 작아지는 모습은 도 5에도 도시되어 있다. 컷오프 주파수를 미세하게 조정하는 일도 가능하지만, 그 방법에 대하여는 후술한다.
본 실시예에서는, 기본 필터 계수군으로서, {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}의 비율로 이루어지는 수열을 사용하고 있다. 이에 의해, 기본 로우 패스 필터를 몇단 접속하여도, 통과역이 평탄한 특성을 가져, 오버슛이 전혀 존재하지 않는 양호한 로우 패스 필터 특성을 얻을 수 있다. 본 실시예에서 이용되는 기본 필터 계수군이 이와 같은 특성을 가짐으로써, 해당 기본 로우 패스 필터에 기초하여, 임의의 주파수 특성을 가지는 각종의 디지털 필터를 용이하게 설계하는 것이 가능해진다(이에 대하여는 후술한다).
또한, 본 실시예에서는, D형 플립플롭(11 ~ 16)의 지연 레이트(클록 레이트)를 변경함으로써, 로우 패스 필터의 주파수 대역을 시프트 시킬 수 있다. 예를 들면, 44.1KHz의 샘플링 클록으로 음성 신호를 양자화했을 경우에, 로우 패스 필터의 통과역을 0 ~ 22KHz로 해서, 양자화 신호로부터 23 ~ 44.1KHz의 주파수 성분을 제거하기 위해서는, D형 플립플롭(11 ~ 16)의 클록 주파수를 88.2KHz 이상으로 크게 할 필요가 있다(클록 주파수가 44.1KHz이면, 도 5에 도시된 바와 같이 통과역을 0 ~ 22KHz로 할 수 없다).
역으로, D형 플립플롭(11 ~ 16)의 클록 레이트를 샘플링 주파수의 1/n로 작게 함으로써, 상이한 주파수 특성을 가지는 로우 패스 필터를 얻을 수 있다. 도 7은 클록 레이트를 1/4로 했을 경우의 로우 패스 필터의 구성예를 도시하는 도면이며, 도 1에 도시된 구성 요소와 동일한 기능을 가지는 구성 요소에는 동일한 부호를 부여하고 있다. 그리고, 여기서 사용하는 클록 레이트가 1/4의 클록은 도 7중에도시된 것에 한정되지 않고, 듀티비가 50%인 것을 사용해도 된다.
도 8은 도 7에 도시된 로우 패스 필터 및 이것을 4단 종속접속한 4차의 로우 패스 필터의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다. 이 도 8과 도 5의 비교로부터 알 수 있듯이, 클록 레이트를 작게 하면, 통과역의 대역폭이 감소하고, 차단역의 경사도 급격하게 된다. 이에 의해, 클록 레이트를 변경하는 것만으로, 차단역의 경사 및 컷오프 주파수로서 원하는 특성을 가지는 로우 패스 필터를 간단하게 설계 할 수 있다. 또한, 이와 같은 특성을 이용하여, 임의의 주파수 특성을 가지는 각종 의 디지털 필터를 용이하게 설계하는 것도 가능해진다(이에 대해서도 후술한다).
또한, 전술한 같은 기본 로우 패스 필터에 기초하여, 하이 패스 필터를 간단하게 도출하는 것도 가능하다. 여기서 구해진 하이 패스 필터는 그 주파수-게인 특성이 기본 로우 패스 필터와 비교하여, 어느 주파수 축으로 대해 좌우로 대칭인 특성을 가지는 대칭형의 하이 패스 필터와, 기본 로우 패스 필터와 하이 패스 필터의 게인 출력을 합산하면, 모든 주파수 대역에서 게인이 완전하게 1(기준치)로 되는 보완형의 하이 패스 필터가 고려된다.
도 1에 도시되는 기본 로우 패스 필터에 대해서, 게인이 1로 기준화된 단일 펄스를 입력하면, 각 계수기(21 ~ 25)를 통해 기본 필터 계수군 {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}이 출력된다. 이것은 이 필터 계수군의 수열 그것이 로우 패스 필터의 특성을 표시하는 것으로 고려된다. 따라서, 기본 로우 패스 필터의 필터 계수군의 수열을 변경함으로써, 하이 패스 필터를 만들 수 있다.
예를 들면, 기본 로우 패스 필터와의 대칭성을 유지하기 위해서, 수열의 절대치는 그대로 해서 중앙치 이외를 부호 변환시킨다. 기본 필터 계수군에 대해서 이와 같은 조건을 만족시키는 필터 계수군의 수열은 {1, 0, -9, 16, -9, 0, 1}로 된다. 이와 같이 하면, 샘플링 주파수의 1/4, 3/4의 주파수축에 대해 좌우로 대칭인 특성을 가지는 하이 패스 필터를 얻을 수 있다.
도 9는 기본 로우 패스 필터를 4단 종속접속한 4차의 클록 레이트 1(기준의 클록 CK)의 로우 패스 필터 및, 기본 필터 계수군을 부호 변환하여 생성한 전사 필터 계수군을 사용하는 하이 패스 필터를 4단 종속접속한 4차의 클록 레이트 1의 대칭형 하이 패스 필터의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
이 특성도로부터 알 수 있듯이, 4차의 로우 패스 필터와 비교하여, 샘플링 주파수(44.1KHz)의 1/4, 3/4의 주파수축에 대해 좌우로 대칭인 특성을 가지는 4차의 하이 패스 필터를 얻을 수 있다. 그리고, 4차 로우 패스 필터의 필터 계수군을 구한 후, 그 수열을 전사 필터 계수군으로 변환시킨 경우에도, 1차 로우 패스 필터의 필터 계수군을 전사 필터 계수군으로 변환시킨 후, 해당 전사 필터 계수군으로부터 4차 하이 패스 필터의 필터 계수군을 구한 경우에도, 그 수열은 완전히 같은 것으로 된다.
또한, 다른 예에서는, 기본 로우 패스 필터의 필터 계수군의 수열 {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}에 대응하는 요소끼리 가산했을 경우에, 중앙치끼리의 가산 결과가 32(이것은 수열의 각각의 값을 합산한 기준치이며, 각 필터 계수의 값이 1/32배 되어 있을 때에는 기준치는 1이다)로, 그 이외가 O으로 되는 수열을 새로운 필터 계수군으로 한다. 이와 같이 하면, 얻어지는 필터 계수군은 그 수열의 합계치가 0,수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 같은 값이 되어, 로우 패스 필터의 게인과의 토탈이 모든 주파수 대역에서 완전하게 1로 되는 특성을 가지는 하이 패스 필터를 얻을 수 있다.
도 10은 4차의 클록 레이트 1의 로우 패스 필터에 사용하는 필터 계수군으로부터, 4차의 클록 레이트 1의 하이 패스 필터에 사용하는 필터 계수군을 구하는 전사에 대하여 설명하기 위한 도면이다. 그리고, 여기서는, 필터 계수군의 값 자체를 1/32배 하여, 각 필터 계수치를 10-3으로 둥글게 한 예에 대하여 도시하고 있으며, 둥글어진 결과로서의 값이 O으로 되는 부분의 도시는 생략하고 있다.
여기서는, 먼저, 4차의 로우 패스 필터의 필터 계수군을 소수점 이하 3자리수로 추출한다(표의 제1 열). 다음에, 해당 추출된 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시킨다. 수열의 중앙치에 대하여는 기준치(이 경우는 1)로부터 중앙치를 감산한다(표의 제2열). 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군(표의 제3열)이, 구해진 4차의 하이 패스 필터의 필터 계수군이다.
도 11은 기본 로우 패스 필터를 4단 종속접속한 4차의 클록 레이트 1의 로우 패스 필터, 및 기본 필터 계수군을 부호 변환 등을 수행해서 생성된 전사 필터 계수군을 사용하는 하이 패스 필터를 4단 종속접속한 4차의 클록 레이트 1의 보완형 하이 패스 필터의 주파수-게인 특성을 도시하는 도면이다.
이 특성도로부터 알 수 있듯이, 4차 로우 패스 필터와 비교하여, 해당 4차로우 패스 필터의 게인과의 토탈이 모든 주파수 대역에서 완전하게 1이 되는 특성을 가지는 4차 하이 패스 필터를 얻을 수 있다. 그리고, 4차 로우 패스 필터의 필터 계수군을 구한 후, 그 수열을 전사 필터 계수군으로 변환시킨 경우에도, 1차 로우 패스 필터의 필터 계수군을 전사 필터 계수군으로 변환시킨 후, 해당 전사 필터 계수군으로부터 4차 하이 패스 필터의 필터 계수군을 구한 경우에도, 그 수열은 완완전히 같은 것으로 된다.
이상과 같이, 본 실시예에 의하면, FIR 로우 패스 필터에 제공되는 기본적인 필터 계수군으로서, 소정 조건을 만족시키는 수열을 제공하도록 했으므로, 로우 패스 필터에 대한 필터 계수군의 부호를 바꾸는 정도의 간단한 조작만으로, 하이 패스 필터를 설계할 수 있다.
그리고, 이상에서는, {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}의 비율로 이루어지는 수열을 필터 계수군으로서 이용하는 로우 패스 필터를 기본으로 해서, 해당 필터 계수군을 전사함으로써, 하이 패스 필터의 필터 계수군을 구하는 예에 대하여 설명하였다.
이와는 역으로, {1, O, -9, 16, -9, 0, 1}의 비율로 이루어지는 수열을 필터 계수군으로서 이용하는 하이 패스 필터를 기본으로 해서, 해당 필터 계수군을 전사 함으로써, 로우 패스 필터의 필터 계수군을 구하는 것도 가능하다.
다음에, 이상으로 설명한 필터의 종속접속, 클록 레이트의 변환, 필터 계수군의 전사를 구사하여, 원하는 주파수 특성을 가지는 FIR 디지털 필터를 설계하는 예에 대하여 설명한다. 여기서는 일례로서, 샘플링 주파수 44.1KHz, -3db 주파수(컷오프 주파수)가 20KHz의 로우 패스 필터를 설계하는 경우에 대하여 설명한다.
먼저, 기본 로우 패스 필터에 기초하여, n차의 클록 레이트 1/2(클록CK/2)의 로우 패스 필터 LPF2(n)를 만든다. 이 때, 도 12에 도시된 바와 같이, 차수 n을 조정하여, 필터의 통과역을 필요한 대역폭으로 한다. 도 12의 예에서는, 기본 로우 패스 필터를 8단 종속접속하여 8차의 로우 패스 필터를 만들고 있다.
이와는 별도로, 기본 하이 패스 필터(기본 로우 패스 필터의 필터 계수군을 전사한 것)에 기초하여, n차의 클록 레이트 1의 하이 패스 필타 HPF1(n)를 만든다. 이 때, 도 13의 실선으로 도시된 바와 같이, 차수 n을 조정하여, 필터의 통과역의 대역폭이 충분히 작아지도록 한다. 도 13의 예에서는, 기본 하이 패스 필터를 21단 종속접속하여 21차의 하이 패스 필터를 만들고 있다. 그리고, 도 13중에는, 비교를 위해, 도 12에 도시된 8차의 로우 패스 필터의 특성도 아울러 도시하고 있다(점선).
다음에, 전술한 바와 같이 작성한 8차의 로우 패스 필터 LPF2(8)와 21차의 하이 패스 필터 HPF1(21)를 종속접속시킴으로써, 각각의 통과역의 오버랩된 부분을 추출한다. 도 14는 그 경우의 주파수-게인 특성, 주파수-위상 특성을 도시하는 도면이다. 이로부터 알 수 있듯이, 통과역의 대역폭이 충분히 작고, 차단역의 경사가 충분히 큰 주파수 특성을 가진 하이 패스 필터를 얻을 수 있다. 또한, 거의 직선적인 위상 특성도 얻을 수 있다.
그리고, 여기서는 8차의 로우 패스 필터와 21차의 하이 패스 필터의 합성에 의해 통과역의 대역폭을 작게 하고 있지만, 하이 패스 필터의 차수를 보다 크게 함으로써, 통과역의 대역폭을 작게 해 나가는 것도 가능하다. 그러나, 전술한 바와같이, 차단역의 경사 및 컷오프 주파수의 변화폭은 차수를 크게 함에 따라 서서히 작아진다. 따라서, 차수를 크게 하는 것만으로는, 통과역의 대역폭을 작게 하는데 한계가 있다. 또한, 너무 차수를 크게 하면, 디지털 필터의 단수가 증가해서, 회로 규모가 증대한다. 이것에 대해서, 전술한 바와 같이 로우 패스 필터와 하이 패스 필터를 합성하는 방법에 의하면, 차수를 그만큼 크게 하지 않아도, 통과역의 대역폭을 충분히 작게 할 수 있다.
다음에, 합성에 의해 얻은 하이 패스 필터의 계수를 10-3으로 둥글게 한 후, 그것을 보완형의 전사 계수로 변환시킨다. 그 결과를 도시한 것이 도 15이다. 도 15에 있어서, 좌측의 수열은 합성 필터 계수를 10-3으로 둥글게 한 결과를 나타내는 것이며, 우측의 수열은 보완형의 전사 계수로 변환시킨 결과를 나타내는 것이다. 이와 같이, 하이 패스 필터의 필터 계수군을 전사 필터 계수군으로 변환시킴으로써, 로우 패스 필터의 필터 계수군을 얻을 수 있다. 그래서, 도 15의 우측에 도시된 전사 필터 계수의 수열을 새로운 필터 계수군으로 해서, 구해진 로우 패스 필터를 구성한다. 또한, 해당 로우 패스 필터를 복수단 종속접속하여 차수를 조정하고, 통과역의 대역폭을 조정한다.
도 16 및 도 17은 이와 같이 하여 작성한 로우 패스 필터의 주파수-게인 특성 및 주파수-위상 특성을 도시하는 도면이다. 이로부터 알 수 있듯이, 컷오프 주파수가 대략 20KHz, 통과역이 거의 평탄하고, 차단역의 경사가 지극히 큰 이상형에 가까운 로우 패스 필터를 얻을 수 있다. 또한, 직선 위상 특성도 실현될 수가 있다.
이상과 같이, 본 실시예에 의하면, {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}의 비율로 이루어지는 수열을 필터 계수군으로서 사용하는 기본 로우 패스 필터를 이용하여, 필터의 종속접속, 클록 레이트의 변환, 필터 계수군의 전사를 임의로 조합시켜 적용함으로써, 원하는 주파수 특성을 가지는 디지털 필터를 지극히 간단하게 설계할 수 있다.
다음에, 필터의 종속접속 및 필터 계수군의 전사를 행함으로써, 컷오프 주파수를 미세하게 조정하는 방법에 대하여 설명한다.
전술한 바와 같이, 로우 패스 필터의 차수를 크게 해 나가면, 컷오프 주파수는 작아지는 편으로 변화해 나간다. 역으로, 하이 패스 필터의 차수를 크게 해 나가면, 컷오프 주파수는 커지는 편으로 변화해 나간다. 또한, 이들 변화폭은 차수를 크게 할수록 서서히 작아진다.
이와 같은 성질을 이용하여, 도 18에 도시된 바와 같이, 먼저 1차의 로우 패스 필터의 접속단수를 1개씩 증가시킨다. 이 때, 종속접속에 의해 작아지는 편으로 변화해 나가는 컷오프 주파수가, 목적으로 하는 컷오프 주파수를 넘을 때까지, 접속단수를 증가시킨다(a). 그리고, 로우 패스 필터를 n단 접속하여 목적 컷오프 주파수를 넘으면, 해당 종속접속에 의해 얻어진 필터 계수군을 보완형의 전사 계수로 변환시킨다. 이로써, n차의 하이 패스 필터의 필터 계수군을 얻을 수 있다.
다음에, 이같이 하여 얻은 n차의 하이 패스 필터의 접속단수를 1개씩 증가시킨다. 여기서는, n차의 하이 패스 필터를 종속접속해 가므로, 컷오프 주파수의 변화폭은 1차의 로우 패스 필터를 n단접속했을 때의 변화폭에 이어 더 작게 되어 간다. 그리고, 이 때 큰 편으로 변화해 나가는 컷오프 주파수가, 목적으로 하는 컷오프 주파수를 이전만큼 역방향으로부터 다시 넘게 될 때까지, 접속단수를 증가시킨다(b).
그리고, n차의 하이 패스 필터를 m단 접속하여 목적 컷오프 주파수를 넘으면, 해당 종속접속에 의해 얻어진 필터 계수군을 보완형의 전사 계수로 변환시킨다. 이에 의해, nm차의 로우 패스 필터의 필터 계수군을 얻을 수 있다. 다음에, 이같이 하여 얻은 nm 차의 로우 패스 필터의 접속단수를 1개씩 증가시킨다. 그리고, 작은 편으로 변화해 나가는 컷오프 주파수가, 목적으로 하는 컷오프 주파수를 다시 넘을 때까지, 접속단수를 증가시킨다(c).
이하 마찬가지로 하여, 해당 종속접속에 의해 얻어진 필터 계수군에 기초하여, 그 전사 필터 계수군의 생성과 해당 전사 필터 계수군을 사용하는 중간 성과물의 필터의 종속접속을 반복해서 행한다. 이에 의해, 얻어지는 컷오프 주파수와 목적 컷오프 주파수의 오차를 작게 해 나가, 최종적인 필터 계수군을 얻는다.
이와 같은 주파수의 미세조정 방법을 이용하면, 임의의 컷오프 주파수를 특성으로서 가지는 로우 패스 필터 또는 하이 패스 필터를 지극히 간단한 조작으로 설계할 수 있다.
이상으로 설명한 본 실시예의 디지털 필터 및 필터 설계의 수법은 하드웨어 구성, DSP, 소프트웨어의 어느 쪽에 의해서도 실현될 수 있다. 예를 들면 소프트웨어에 의해 실현되는 경우, 본 실시예의 디지털 필터 및 필터 설계 장치는 실제로는컴퓨터의 CPU 또는 MPU, RAM, ROM 등으로 구성되며, RAM나 ROM에 기억된 프로그램이 동작함으로써 실현될 수 있다.
따라서, 컴퓨터가 상기 본 실시예의 기능을 완수하도록 동작시키는 프로그램을 예를 들면 CD-ROM와 같은 기록 매체에 기록하고, 컴퓨터에 읽어들이게 함으로써 실현될 수 있다. 상기 프로그램을 기록하는 기록 매체로서는 CD-ROM 이외에, 플렉시블 디스크, 하드디스크, 자기테이프, 광디스크, 광자기디스크, DVD, 비휘발성 메모리 카드 등을 사용할 수 있다. 또한, 상기 프로그램을 인터넷 등의 네트워크를 통하여 컴퓨터에 다운로드함으로써도 실현될 수 있다.
또한, 컴퓨터가 공급된 프로그램을 실행시킴으로써 전술한 실시예의 기능이 실현될 뿐만 아니라, 그 프로그램이 컴퓨터에 있어서 가동하고 있는 OS(operating system) 또는 다른 애플리케이션 소프트웨어 등과 공동으로 해서 전술한 실시예의 기능이 실현되는 경우나, 공급된 프로그램의 처리의 모두 또는 일부가 컴퓨터의 기능 확장 보드나 기능 확장 유닛에 의해 행해져 전술한 실시예의 기능이 실현되는 경우도, 관련 프로그램은 본 발명의 실시예에 포함된다.
그리고, 상기 실시예에서는, 기본 로우 패스 필터에 대한 필터 계수군의 수열로서 {-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}을 사용하고, 기본 하이 패스 필터에 대한 필터 계수군의 수열로서 {1, 0, -9, 16, -9, 0, 1}을 사용하였지만, 상기 실시예에서 설명한 조건을 만족시키는 수열이면, 이외의 수열을 필터 계수군으로서 사용해도 된다. 상기 실시예에서는, 보완형의 전사 필터 계수군의 예로서, 전사 전후의 각 필터 계수치를 대응하는 요소끼리 가산했을 경우, 수열의 중앙치끼리의 가산 결과가1이 되고, 그 이외의 가산 결과가 0으로 되는 경우에 대하여 설명했지만, 계수치의 가산 결과가 토탈 1로 되도록 해도 된다. 예를 들면, 중앙치끼리의 가산 결과가 0.5로, 그 양쪽 이웃의 값끼리의 가산 결과가 0.25씩인 경우 등이 해당된다.
이와 같은 조건을 만족시키는 전사 필터 계수군을 구하는 방법은 기본으로 하는 필터 계수군의 수열의 중앙치에 대하여는 0.5에서 중앙치를 감산하고, 중앙치의 양 이웃의 값에 대하여는 0.25에서 그 양 이웃의 값을 감산한다. 그리고, 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키면 된다.
또한, 전술한 실시예는 단순한 일례를 나타낸 것에 지나지 않으며, 본 발명은 이것에 한정되는 것은 아니다. 즉, 필터의 종속접속, 클록 레이트의 변환, 필터 계수군의 전사를 임의로 조합시켜 적용함으로써, 임의의 주파수 특성을 가지는 FIR 디지털 필터를 용이하게 설계할 수 있다.
그 외, 상기 실시예는 어느 것도 본 발명을 실시하는데 있어서의 구체화의 일례를 나타낸 것에 지나지 않으며, 이것에 의해 본 발명의 기술적 범위가 한정적으로 해석되어서는 안 된다. 즉, 본 발명은 그 정신 또는 그 주요한 특징으로부터 일탈하지 않고, 여러 가지 형태로 실시될 수 있다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명에 의하면, 원하는 주파수 특성을 가지는 FIR 디지털 필터를 지극히 용이하게 설계할 수 있다.
본 발명은 원하는 주파수 특성을 가지는 FIR 디지털 필터를 용이하게 설계 할 수 있도록 하는 데 유용하다.

Claims (46)

  1. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    상기 필터 계수군은, 그 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 것인 디지털 필터.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 필터 계수군의 수열이 -1, 0, 9, 16, 9, 0, -1의 비율로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  3. 제2항에 기재된 디지털 필터를 복수단 종속접속한 디지털 필터.
  4. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    상기 필터 계수군은, 그 수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한것인 디지털 필터.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 필터 계수군의 수열이 1, 0, -9, 16, -9, 0, 1의 비율로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  6. 제5항에 기재된 디지털 필터를 복수단 종속접속한 디지털 필터.
  7. 제2항에 기재된 디지털 필터와 제5항에 기재된 디지털 필터를 종속접속한 디지털 필터.
  8. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제1 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제1 필터 계수군의 수열의 절대치를 그대로 해서 상기 수열의 중앙치 이외를 부호 반전시킴으로써 얻은 제2 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 디지털 필터.
  9. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제1 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제1 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산함으로써 얻은 제2 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 디지털 필터.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 제1 필터 계수군은, -1, 0, 9, 16, 9, 0, -1의 비율로 이루어지는 수열을 필터 계수군으로서 사용하도록 이루어진 기본 필터를 1단 또는 복수단 종속접속한 경우에 얻어지는 수열로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 제1 필터 계수군은, -1, 0, 9, 16, 9, 0, -1의 비율로 이루어지는 수열을 필터 계수군으로서 사용하도록 이루어진 기본 필터를 1단 또는 복수단 종속접속한 경우에 얻어지는 수열로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  12. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제1 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제1 필터 계수군의 각각의 값과 합산한 결과가 기준치로 되도록 각각의 값이 설정된 수열로 이루어지는 제2 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 디지털 필터.
  13. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제2 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제2 필터 계수군의 수열의 절대치를 그대로 해서 상기 수열의 중앙치 이외를 부호 반전시킴으로써 얻은 제1 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 디지털 필터.
  14. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제2 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제2 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산함으로써 얻은 제1 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 디지털 필터.
  15. 제13항에 있어서,
    상기 제2 필터 계수군은, 1, 0, -9, 16, -9, 0, 1의 비율로 이루어지는 수열을 필터 계수군으로서 사용하도록 이루어진 기본 필터를 1단 또는 복수단 종속접속한 경우에 얻어지는 수열로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  16. 제14항에 있어서,
    상기 제2 필터 계수군은, 1, 0, -9, 16, -9, 0, 1의 비율로 이루어지는 수열을 필터 계수군으로서 사용하도록 이루어진 기본 필터를 1단 또는 복수단 종속접속한 경우에 얻어지는 수열로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  17. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제2 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제2 필터 계수군의 각각의 값과 합산한 결과가 기준치로 되도록 각각의 값이 설정된 수열로 이루어지는 제1 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 디지털 필터.
  18. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제1 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제1 필터 계수군의 수열을 변환시켜 변환 후의 수열의 합계치가 제로이며 상기 변환 후의 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제2 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 디지털 필터.
  19. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하며, 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제2 필터 계수군을 기본으로 하고, 상기 제2 필터 계수군의 수열을 변환시켜 변환 후의 수열의 합계치가 비제로이며 상기 변환 후의 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제1 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 제공하도록 설계된 디지털 필터.
  20. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열의 절대치를 그대로 해서 상기 수열의 중앙치 이외를 부호 반전시킴으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  21. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산함으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  22. 제20항에 있어서,
    상기 기본 필터 계수군은, -1, 0, 9, 16, 9, 0, -1의 비율의 수열로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  23. 제21항에 있어서,
    상기 기본 필터 계수군은, -1, 0, 9, 16, 9, 0, -1의 비율의 수열로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  24. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열의 절대치를 그대로 해서 상기 수열의 중앙치이외를 부호 반전시킴으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  25. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산함으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  26. 제24항에 있어서,
    상기 기본 필터 계수군은, 1, 0, -9, 16, -9, 0, 1의 비율의 수열로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  27. 제25항에 있어서,
    상기 기본 필터 계수군은, 1, 0, -9, 16, -9, 0, 1의 비율의 수열로 이루어지는 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  28. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열을 변환시켜, 변환 후의 수열의 합계치가 제로이며 상기 변환 후의 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정함으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  29. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군에 기초하여, 상기 기본 필터 계수군의 수열을 변환시켜, 변환 후의 수열의 합계치가 비제로이며 상기 변환 후의 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정함으로써, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군을 구하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  30. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 기본 필터를 n단(n≥1) 종속접속하고, 이것에 의해 얻어진 n차의 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  31. 제30항에 있어서,
    상기 n차의 필터 계수군의 수열의 절대치를 그대로 해서 상기 수열의 중앙치 이외를 부호 반전시키고, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  32. 제30항에 있어서,
    상기 n차의 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산하고, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  33. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 기본 필터를 n단(n≥1) 종속접속하고, 이것에 의해 얻어진 n차의 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  34. 제33항에 있어서,
    상기 n차의 필터 계수군의 수열의 절대치를 그대로 해서 상기 수열의 중앙치 이외를 부호 반전시키고, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  35. 제33항에 있어서,
    상기 n차의 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기중앙치를 감산하고, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  36. 제30항에 있어서,
    상기 지연기의 지연 레이트를 변환시킴으로써 필터의 통과 주파수 대역을 시프트시키도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  37. 제33항에 있어서,
    상기 지연기의 지연 레이트를 변환시킴으로써 필터의 통과 주파수 대역을 시프트시키도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터 설계 방법.
  38. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 기본 필터의, 상기 지연기의 지연 레이트를 변환시킴으로써 필터의 통과 주파수 대역을 시프트시키도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  39. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 기본 필터의, 상기 지연기의 지연 레이트를 변환시킴으로써 필터의 통과 주파수 대역을 시프트시키도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  40. 제30 항에 기재된 설계 방법에 의해 구해진 필터 계수군을 사용하는 필터를 m단(m≥1) 종속접속시킴으로써, 필터의 통과 주파수 대역을 조정하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  41. 제33 항에 기재된 설계 방법에 의해 구해진 필터 계수군을 사용하는 필터를 m단(m≥1) 종속접속시킴으로써, 필터의 통과 주파수 대역을 조정하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  42. 제38 항에 기재된 설계 방법에 의해 구해진 필터 계수군을 사용하는 필터를 m단(m≥(1) 종속접속시킴으로써, 필터의 통과 주파수 대역을 조정하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  43. 제39 항에 기재된 설계 방법에 의해 구해진 필터 계수군을 사용하는 필터를m단(m≥1) 종속접속시킴으로써, 필터의 통과 주파수 대역을 조정하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  44. 제30항, 제33항, 제38항, 제39항에 기재된 설계 방법에 의해 구해진 필터 계수군을 사용하는 필터와 제30항, 제33항, 제38항, 제39항 이외의 어느 한 항에 기재된 설계 방법에 의해 구해진 상기 필터 계수군을 사용하는 필터를 임의로 종속접속시킴으로써, 필터의 통과 주파수 대역을 조정하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  45. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제1 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 제1 기본 필터를 n단(n≥1) 종속접속하고, 상기 지연기의 지연 레이트를 변환시킴으로써 필터의 통과 주파수 대역을 시프트 시켜, 이것에 의해 n차의 필터 계수군을 얻음과 동시에,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 제2 기본 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 제2 기본 필터를 m단(m≥1) 종속접속하고, 상기 지연기의 지연 레이트를 변환시킴으로써 필터의 통과 주파수 대역을 시프트 시켜, 이것에 의해m차의 필터 계수군을 얻으며,
    상기 n차의 필터 계수군을 사용하는 필터와 상기 m차의 필터 계수군을 사용하는 필터를 종속접속하며,
    또한, 해당 종속접속에 의해 얻어진 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산함으로써, 이것에 의해 얻어진 전사 필터 계수군을, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수군으로서 구하도록 한 디지털 필터 설계 방법.
  46. 복수의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선에서의 각 탭의 신호를, 주어진 필터 계수군으로 각각 수 배가 되게 한 후, 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,
    수열이 대칭형이고 상기 수열의 합계치가 비제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 동일부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 최초의 필터 계수군, 또는, 상기 수열의 합계치가 제로이며 상기 수열의 하나 건너 뛴 합계치가 역부호로 서로 동등하게 되도록 값을 설정한 최초의 필터 계수군에 기초하여, 상기 최초의 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 필터를 복수단 종속접속한 경우에 얻어지는 필터 계수군으로서, 접속단수를 1개씩 증가시켜 갔을 때에 변화해 가는 주파수가 목적 주파수를 넘는 단수만큼 상기 기본 필터를 종속접속한 경우에 얻어지는 2번째의 필터 계수군을 구하고,
    상기 구해진 2번째의 필터 계수군에 기초하여, 해당 2번째의 필터 계수군의 수열의 중앙치 이외에 대해서는 절대치를 그대로 해서 부호 반전시키는 동시에 상기 수열의 중앙치에 대하여는 기준치로부터 상기 중앙치를 감산함으로써, 전사 필터 계수군을 구하며,
    상기 전사 필터 계수군에 기초하여, 상기 전사 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 중간 성과물의 필터를 복수단 종속접속한 경우에 얻어지는 필터 계수군으로서, 접속단수를 1개씩 증가시켜 갔을 때에 변화해 가는 주파수가 상기 목적 주파수를 넘는 단수만큼 상기 중간 성과물의 필터를 종속접속한 경우에 얻어지는 3번째의 필터 계수군을 또한 구하며,
    이하 마찬가지로, 상기 구해진 3번째의 필터 계수군에 기초하여, 전사 필터 계수군과 해당 전사 필터 계수군을 사용하도록 이루어진 중간 성과물의 필터를 종속 접속한 경우의 필터 계수군을 반복해서 구하고, 이것에 의해 얻어지는 주파수와 상기 목적 주파수의 오차를 작게 해 나가, 최종적인 필터 계수군을 얻도록 한 디지털 필터 설계 방법.
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Families Citing this family (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030200243A1 (en) * 2002-04-19 2003-10-23 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Finite impulse response filter, communication transmission apparatus and communication reception apparatus
JPWO2004079905A1 (ja) * 2003-03-03 2006-06-08 有限会社ニューロソリューション デジタルフィルタの設計方法および装置、デジタルフィルタ設計用プログラム、デジタルフィルタ
TW200501565A (en) * 2003-05-15 2005-01-01 Neuro Solution Corp Digital filter and design method, design apparatus, and digital filter design program thereof
JPWO2005078925A1 (ja) * 2004-02-17 2008-01-10 有限会社ニューロソリューション デジタルフィルタの設計方法および装置、デジタルフィルタ設計用プログラム、デジタルフィルタ
JP2005287820A (ja) * 2004-03-31 2005-10-20 U-Medica Inc 生体現象測定記録装置及びノイズ成分除去方法
JPWO2006048958A1 (ja) * 2004-11-05 2008-05-22 有限会社ニューロソリューション デジタルフィルタおよびその設計方法、設計装置、デジタルフィルタ設計用プログラム
JP4982080B2 (ja) * 2005-12-16 2012-07-25 パナソニック株式会社 デジタルフィルタ
KR100871690B1 (ko) * 2006-07-12 2008-12-05 삼성전자주식회사 디지털 제어가 가능한 필터 시스템 및 필터링 방법
IL178744A0 (en) * 2006-10-19 2007-09-20 Eci Telecom Ltd Method for estimating bandwidth limiting effects in transmission communication systems
CN101299600B (zh) * 2007-04-30 2010-08-25 大唐移动通信设备有限公司 一种基于ofdm系统的数字滤波器的设计方法
WO2009150949A1 (ja) * 2008-06-10 2009-12-17 独立行政法人科学技術振興機構 フィルタ
DE102009038594A1 (de) 2009-08-26 2011-03-03 Sew-Eurodrive Gmbh & Co. Kg Verfahren zur Verarbeitung eines analog bestimmten Messwertsignals, Resolveranordnung zur Durchführung des Verfahrens und Verfahren zur Bestimmung eines Ausgangsstromes eines Umrichters
CN102388534B (zh) * 2010-02-20 2014-04-30 华为技术有限公司 滤波设备和用于提供滤波设备的方法
CN105591630B (zh) * 2014-10-20 2018-06-29 普天信息技术有限公司 基于fpga的插值滤波器优化的方法及装置
JP6356584B2 (ja) * 2014-11-28 2018-07-11 株式会社デンソー 予測進路推定装置

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4542475A (en) * 1982-11-23 1985-09-17 Rca Corporation Sampled data filter system as for a digital TV
JP2544095B2 (ja) * 1984-08-17 1996-10-16 ヤマハ株式会社 電子楽器
JPH05243908A (ja) * 1991-12-06 1993-09-21 Nec Corp ろ波器
GB9226536D0 (en) * 1992-12-21 1993-02-17 Unilever Plc Foodstuffs and other compositions
JPH10509011A (ja) * 1995-09-07 1998-09-02 フィリップス エクレトロニクス エヌ ベー 改良されたディジタルフィルタ
JP4023842B2 (ja) * 1995-09-28 2007-12-19 ソニー株式会社 ディジタルフィルタ及び音響再生装置
CA2177664C (en) * 1996-05-29 2003-01-28 Andrew G. Deczky Digital receive filter for communications systems
JPH10149348A (ja) * 1996-07-01 1998-06-02 Sun Microsyst Inc フィルタ対称を使用した信号内挿及びデシメーション
US6662200B2 (en) * 2001-01-03 2003-12-09 Intel Corporation Multiplierless pyramid filter

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