KR20040027371A - 데시메이션 필터 및 인터폴레이션 필터 - Google Patents

데시메이션 필터 및 인터폴레이션 필터 Download PDF

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Abstract

적은 하드웨어로 방지 영역 감쇠량이 큰 데시메이션 필터 또는 인터폴레이션 필터를 제공한다. 초단의 제1 FIR 필터(4-1)에서의 계수 길이를 통상보다 작게 한다. 그리고, 이 계수 설정을 조정하여 나이키스트 주파수 근변에 감쇠량이 충분하지 않은 영역을 집중시킨다. 이에 따라, 제2 FIR 필터(4-2)에 의해, 제1 필터(4-1)에 의해 감쇠량이 충분하지 않은 영역의 감쇠량을 충분하게 한다.

Description

데시메이션 필터 및 인터폴레이션 필터{DECIMATION FILTER AND INTERPOLATION FILTER}
본 발명은, A/D에 사용하는 데시메이션 필터 또는 D/A에 사용하는 인터폴레이션 필터, 특히 사용하는 FIR 필터의 계수어 길이의 단축에 관한 것이다.
종래부터, A/D 변환에는 데시메이션 필터가 이용되고, D/A 변환에는 인터폴레이션 필터가 이용된다. 특히, 데시메이션 필터에는 1/2배 다운 샘플링 FIR 필터를 캐스케이드 접속한 것이 이용되고, 인터폴레이션 필터에는 2배 오버 샘플링 FIR 필터를 캐스케이드 접속한 것이 이용된다.
도 1에 일반적인 FIR 필터의 구성을 도시한다. 이와 같이, 입력 신호는 직렬 접속된 복수의 z-1지연기(1)에 입력된다. 따라서, 각 z-1지연기(1)의 출력에는, 순차 적산하여 지연된 신호가 각각 얻어진다. 각 z-1지연기(1)의 출력은, 각각 대응하는 계수 승산기(2)에 입력되어, 각각 사전에 설정된 계수 a0, a1, …이 승산된 후, 가산기(3)에 입력된다. 따라서, 복수의 지연 데이터에 대하여, 소정의 가중치로 가산한 데이터가 가산기(3)의 출력에서 얻어진다. 계수 승산기(2)의 계수 설정 등에 따라, 각종 필터링 출력을 가산기(3)의 출력에서 얻을 수 있다.
도 2에 종래의 인터폴레이션 필터의 일례를 도시한다. 2배 오버 샘플링 FIR 필터(4-1∼4-3)를 3단 캐스케이드 접속하여 1fs(샘플링 주파수)의 디지털 데이터를 8fs의 디지털 데이터로 변환하고 있다. 이 구성은, 1fs의 디지털 데이터를 8배 오버 샘플링 FIR 필터를 이용하여 직접 8fs의 디지털 데이터로 하는 것보다 하드웨어를 소규모로 실현할 수 있기 때문에 자주 이용되고 있다.
도 3∼도 5는 2배 오버 샘플링 FIR 필터(4-1∼4-2)를 2단 캐스케이드 접속한 4배 인터폴레이션 필터의 특성의 일례를 도시하고 있다. 도 3은 초단(제1) FIR 필터(4-1), 도 4는 다음 단(제2) FIR 필터(4-2), 도 5는 필터 전체의 필터 특성을 도시하고 있다.
여기서, 초단 FIR 필터(4-1)의 계수어 길이는 16비트이고, 필터 전체의 저지 영역 감쇠량는 -64.5㏈이다. 필터로서의 통합 특성은 거의 초단 FIR 필터의 감쇠량으로 결정되며, 초단 FIR 필터(4-1)의 저지 영역 감쇠량을 크게 하고자 하면 회로 규모도 그것에 비례하여 증대된다. 또한, 다음 단의 FIR 필터(4-2)는 그다지 회로 규모를 증가시키지 않고 저지 영역 감쇠량을 크게 할 수 있다.
도 6은 종래의 데시메이션 필터의 일례를 도시한다. 1/2배 다운 샘플링 FIR필터(5-1∼5-3)를 3단 캐스케이드 접속하여 8fs의 디지털 데이터를 1fs의 디지털 데이터로 하고 있다. 1/2배 다운 샘플링 FIR 필터(5-1∼5-2)를 2단 캐스케이드 접속한 1/4배 데시메이션 필터의 특성은 도 3, 도 4와 동일하며, 도 3이 최종 단 FIR 필터(5-3), 도 4가 그 전단 FIR 필터(5-2), 도 5가 필터 전체의 필터 특성으로 된다.
FIR형 디지털 필터에서는, 출력 yj는 입력 xi, 필터 계수 hi, 탭수 n에 대하여, yj=Σhi·xi(i=i, n)로 표현되며, 기본적으로는 승산기가 필요하다. 승산기를 사용하지 않는 경우에는, 병렬 시프트 가산기를 사용하여 시분할로 승산을 행한다. 종래 기술에서는 저지 영역 감쇠량을 크게 하고자 하면, 필터 계수어 길이, 탭수 모두 증대된다. 특히, 상기한 바와 같이 인터폴레이션 필터에서는 초단의 필터 회로 규모가, 데시메이션 필터에서는 최종 단의 필터 회로 규모가 현저하게 증대된다.
필터 계수어 길이가 길어지면, 승산기의 회로 규모가 증대된다. 또한, 병렬 시프트 가산기를 사용하는 경우에는, 연산에 걸리는 시간이 증대되어, 소정 시간 내에 연산이 끝나지 않게 되므로 병렬 시프트 가산기를 복수 개 갖는 등의 대책이 필요하기 때문에 회로 규모가 증대된다.
본 발명은 상기 과제에 대하여 이루어진 것으로서, 그 목적은 보다 적은 하드웨어로 저지 영역 감쇠량이 큰 디지털 필터를 제공하는 것이다.
도 1은 FIR 필터의 구성을 도시하는 도면.
도 2는 인터폴레이션 필터의 구성 블록도.
도 3은 종래의 제1 FIR 필터(계수 길이 16비트)의 필터 특성을 도시하는 도면.
도 4는 종래의 제2 FIR 필터의 필터 특성을 도시하는 도면.
도 5는 종래의 제1(계수 길이 16비트) 및 제2 FIR 필터의 토탈 필터 특성을 도시하는 도면.
도 6은 데시메이션 필터의 구성 블록도.
도 7은 종래의 제1 FIR 필터(계수 길이 13비트)의 필터 특성을 도시하는 도면.
도 8은 종래의 제1(계수 길이 13비트) 및 제2 FIR 필터의 토탈 필터 특성을 도시하는 도면.
도 9는 실시예의 제1 FIR 필터(계수 길이 13비트)의 필터 특성을 도시하는 도면.
도 10은 실시예의 제1(계수 길이 13비트) 및 제2 FIR 필터의 토탈 필터 특성을 도시하는 도면.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
1 : z-1지연기
2 : 계수 승산기
3 : 가산기
4-1∼4-3 : FIR 필터
5-1∼5-3 : FIR 필터
본 발명은, A/D에 사용하는 데시메이션 필터로서, 다운 샘플링을 행하는 FIR 필터를 복수 캐스케이드 접속하고, 최종 단의 FIR 필터의 계수어 길이를 짧게 함으로써 최종 단의 FIR 필터의 저지 영역에서 감쇠가 불충분한 영역을 발생시킴과 함께, 상기 최종 단의 FIR 필터의 계수어의 설정에 의해, 상기 감쇠가 불충분한 영역을 나이키스트 주파수 근방에 집중시켜, 전단의 FIR 필터로 최종 단의 나이키스트 주파수 근방을 감쇠시키는 것을 특징으로 한다.
또한, 데시메이션 필터에서, 최종 단의 FIR 필터 및 전단의 FIR 필터는 1/2 다운 샘플링을 행하는 필터이며, 최종 단의 FIR 필터는, 가청 대역에 대응하는 20㎑ 정도 이하를 통과 영역으로 하고, 그 이상의 20㎑∼40㎑ 정도의 범위를 저지 영역으로 하며, 또한 계수어 길이가 13비트인 것이 적합하다.
또한, 본 발명은, D/A에 사용하는 인터폴레이션 필터로서, 오버 샘플링을 행하는 FIR 필터를 복수 캐스케이드 접속하고, 초단의 FIR 필터의 계수어 길이를 짧게 함으로써 초단의 FIR 필터의 저지 영역에서 감쇠가 불충분하게 되는 영역을 발생시킴과 함께, 상기 초단의 FIR 필터의 계수어의 설정에 의해, 상기 감쇠가 불충분한 영역을 나이키스트 주파수 근방에 집중시켜, 다음 단의 FIR 필터로 초단의 나이키스트 주파수 근방을 감쇠시키는 것을 특징으로 한다.
또한, 인터폴레이션 필터에서, 초단의 FIR 필터 및 다음 단의 FIR 필터는 2배 오버 샘플링을 행하는 필터이며, 초단의 FIR 필터는, 가청 대역에 대응하는 20㎑ 정도 이하를 통과 영역으로 하고, 그 이상의 20㎑∼40㎑ 정도의 범위를 저지 영역으로 하며, 또한 계수어 길이가 13비트인 것이 적합하다.
이와 같이, 본 발명에 따르면, 나이키스트 주파수 근방의 불충분한 감쇠량을 전단, 혹은 다음 단의 FIR 필터로 감쇠시킴으로써, 디지털 필터에서 전체적으로 큰 저지 영역 감쇠량을 실현한다.
<실시예>
이하, 본 발명의 실시예에 대하여 도면에 기초하여 설명한다.
실시예에 따른 인터폴레이션 필터의 하드웨어 구성은, 기본적으로 도 2의 종래예와 동일한 구성으로, 3개의 직렬 접속된 오버 샘플링 FIR 필터(4-1∼4-3)로 이루어져 있다. 그리고, 각 FIR 필터(4-1∼4-3)가 각각 2배의 오버 샘플링을 행함으로써, 샘플링 주파수 1fs로 입력된 신호의 샘플링 주파수가 순차 2배로 되어, 8fs로 출력된다. 또한, 각 FIR 필터(4-1∼4-3)는 기본적으로 도 1에 도시한 구성과 동일하다.
여기서, 이 제1 FIR 필터(4-1)는, 계수 승산기(2)의 계수의 자릿수(계수어 길이)를 통상의 경우에 비해 작게 하고 있다. 즉, 종래의 제1 FIR 필터(4-1)에서는, 그 계수어 길이는 16비트이지만, 본 실시예에서는 이것을 13비트로 하고 있다.
종래의 제1 FIR 필터(4-1)에서, 계수어 길이를 13비트로 한 경우에는, 그 특성은 도 7에 도시한 바와 같이 된다.
이와 같이 단순하게 계수어 길이를 짧게 하면, 계수의 반올림 오차(양자화 오차)의 영향에 의해, 도 3에 비해, 요철의 특성으로 되며, 계수의 반올림 오차의 영향에 의해 저지 영역에서 충분한 감쇠량을 얻을 수 없다. 제2 FIR 필터(4-2)를정합한 필터 전체의 특성은 도 8에 도시한 바와 같다. 필터 전체의 저지 영역 감쇠량은 -60.4㏈로 되어, 도 5의 경우에 비해 4.1㏈ 특성이 열화되어 있다.
이와 같이, 필터의 계수어 길이를 짧게 하면, 양자화 오차의 영향에 의해 필터 특성이 열화된다.
따라서, 본 실시예에서는, 계수어 길이를 통상보다 짧게, 예를 들면 13비트로 하지만, 제1 FIR 필터(4-1)의 계수 승산기(2)의 계수를 통상의 경우와는 다른 설정으로 한다. 예를 들면, 제1 FIR 필터(4-1), 제2 FIR 필터(4-2)의 계수를 표 1에 나타낸 바와 같은 값으로 설정한다. 또한, 이 예에서는, 제1 FIR 필터(4-1)는 79단, 제2 FIR 필터(4-2)는 15단으로 하고 있다. 또한, 제2 FIR 필터(4-2)의 계수는 종래예와 동일하다.
도 9에 표 1과 같이 계수를 설정한 제1 FIR 필터(4-1)의 특성이 도시되어 있다. 이와 같이, 필터의 저지 특성이 열화되는 영역이 40㎑∼50㎑ 정도의 나이키스트 주파수 근변에 집중되어 있다. 또한, 본 실시예의 A/D 변환이나, D/A 변환은 오디오 등에 이용하는 것을 기본으로 하고 있다. 따라서, 제1 FIR 필터(4-1)의 차단(遮斷) 주파수는 20㎑ 정도(20수㎑)이고, 제1 FIR 필터(4-1)의 나이키스트 주파수는 40㎑ 정도(40수㎑)이다.
이와 같이, 본 실시예에 따르면, 제1 FIR 필터(4-1)의 계수어 길이를 16비트에서 13비트로 짧게 할 때에, 나이키스트 주파수 근방에 반올림 오차에 의한 감쇠량 부족이 집중되도록 계수를 조정하고 있다. 따라서, 도 9에 도시한 바와 같이, 제1 FIR 필터(4-1) 단체의 저지 영역 감쇠량은 -60㏈이지만, 도 10에 도시한 바와 같이, 제2 FIR 필터(4-2)에 의해 나이키스트 주파수 근방의 특성이 개선되어, 필터 전체의 저지 영역 감쇠량은 -63.6㏈를 실현하고 있다. 이에 의해, 계수어 길이 16비트의 디지털 필터와 동등한 레벨의 감쇠량이 얻어진다.
이상과 같이, 본 실시예의 인터폴레이션 필터에 따르면, 2배 오버 샘플링 FIR 필터(4-1, 4-2)를 캐스케이드 접속하고, 제1 FIR 필터(4-1)의 계수어 길이를 짧게 한다. 이에 의해 제1 FIR 필터(4-1)의 저지 영역에서 감쇠가 불충분하게 된다. 그러나, 제1 FIR 필터(4-1)의 감쇠가 불충분한 영역을 나이키스트 주파수 근방에 집중시키고 있다. 따라서, 제2 FIR 필터(4-2)로 나이키스트 주파수 근방을 감쇠시킬 수 있어, 필터 전체적인 감쇠량을 충분하게 할 수 있다.
또한, 본 실시예에 따른 데시메이션 필터의 구성은 도 6과 동일하다. 그리고, 캐스케이드 접속된 3개의 1/2배 다운 샘플링 FIR 필터(5-1, 5-2, 5-3)의 최종 단의 FIR 필터(5-3)의 계수어 길이를 예를 들면 13비트로 통상에 비해 짧게 한다. 이에 의해 최종 단의 FIR 필터(5-3)의 저지 영역에서 감쇠가 불충분하게 된다. 그러나, 계수의 설정에 의해, 감쇠가 불충분한 영역을 나이키스트 주파수 근방에 집중시킴으로써, 전단의 FIR 필터(5-2)로 나이키스트 주파수 근방을 감쇠시킨다. 이에 의해, 필터 전체적인 감쇠량을 충분하게 할 수 있다.
이와 같이, 본 실시예에 따르면, 13비트로 종래의 16비트보다 적은 계수어 길이로 큰 저지 영역 감쇠량을 얻는 것이 가능해진다. 따라서, 승산기를 사용하는 경우에는 하드웨어의 증가를 억제할 수 있고, 병렬 시프트 가산기를 사용하는 경우에는 연산에 걸리는 시간을 억제할 수 있으며, 또한 하드웨어의 증가를 억제할 수 있다.
이상과 같이, 본 발명에 따르면, FIR 필터를 캐스케이드 접속하고, 최종 단(데시메이션 필터) 혹은 초단(인터폴레이션 필터)에서의 계수어 길이를 짧게 한다. 이에 의해 초단 혹은 최종 단의 FIR 필터의 저지 영역에서 감쇠가 불충분하게 된다. 그러나, 이 초단 혹은 최종 단의 FIR 필터의 감쇠가 불충분한 영역을 나이키스트 주파수 근방에 집중시키고 있다. 따라서, 다음 단 혹은 전단의 FIR 필터로 초단 혹은 최종 단의 나이키스트 주파수 근방을 감쇠시킬 수 있어, 필터 전체적인 감쇠량을 충분하게 할 수 있다.

Claims (4)

  1. A/D에 사용하는 데시메이션 필터에 있어서,
    다운 샘플링을 행하는 FIR 필터를 복수 캐스케이드 접속하고, 최종 단의 FIR 필터의 계수어 길이를 짧게 함으로써 최종 단의 FIR 필터의 저지 영역에서 감쇠가 불충분한 영역을 발생시킴과 함께,
    상기 최종 단의 FIR 필터의 계수어의 설정에 의해, 상기 감쇠가 불충분한 영역을 나이키스트 주파수 근방에 집중시켜, 전단의 FIR 필터로 최종 단의 나이키스트 주파수 근방을 감쇠시키는 것을 특징으로 하는 데시메이션 필터.
  2. 제1항에 있어서,
    최종 단의 FIR 필터 및 전단의 FIR 필터는 1/2 다운 샘플링을 행하는 필터이며, 최종 단의 FIR 필터는, 가청 대역에 대응하는 20㎑ 정도 이하를 통과 영역으로 하고, 20㎑∼40㎑ 정도의 범위를 저지 영역으로 하며, 또한 계수어 길이가 13비트인 것을 특징으로 하는 데시메이션 필터.
  3. D/A에 사용하는 인터폴레이션 필터에 있어서,
    오버 샘플링을 행하는 FIR 필터를 복수 캐스케이드 접속하고, 초단의 FIR 필터의 계수어 길이를 짧게 함으로써 초단의 FIR 필터의 저지 영역에서 감쇠가 불충분하게 되는 영역을 발생시킴과 함께,
    상기 초단의 FIR 필터의 계수어의 설정에 의해, 상기 감쇠가 불충분한 영역을 나이키스트 주파수 근방에 집중시켜, 다음 단의 FIR 필터로 초단의 나이키스트 주파수 근방을 감쇠시키는 것을 특징으로 하는 인터폴레이션 필터.
  4. 제3항에 있어서,
    초단의 FIR 필터 및 다음 단의 FIR 필터는 2배 오버 샘플링을 행하는 필터이며, 초단의 FIR 필터는, 가청 대역에 대응하는 20㎑ 정도 이하를 통과 영역으로 하고, 20㎑∼40㎑ 정도의 범위를 저지 영역으로 하며, 또한 계수어 길이가 13비트인 것을 특징으로 하는 인터폴레이션 필터.
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