KR100628941B1 - 보간필터를 구비한 ｃｉｃ 필터 및 그 설계방법 - Google Patents

보간필터를 구비한 ｃｉｃ 필터 및 그 설계방법 Download PDF

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Abstract

보간필터를 구비한 CIC 필터 및 그 설계방법이 개시된다. 보간필터는 입력신호에 포함되어 있는 소정의 주파수대역의 신호를 저지하여 출력하는 CIC필터의 주파수응답에 대응하는 보간인수 및 CIC필터의 통과대역 주파수에 대응하는 필터계수에 의해 결정된 전달함수를 가지며, CIC필터의 출력신호를 보간한다. 데시메이터는 보간필터의 출력신호에 포함되어 있는 샘플 중에서 출력샘플을 선택하여 출력한다. 본 발명에 따르면, CIC 데시메이션 필터의 통과대역 특성과 Aliasing 대역 감쇠특성을 동시에 향상시킬 수 있으며, 실질적인 구현비용의 증가없이 디지털 변복조 시스템, 디지털 IF, 시그마 델타 A/D 변환기 등에 성능이 향상된 CIC 필터를 적용할 수 있다.
CIC 필터, 보간, 데시메이터, 디지털 필터, Aliasing

Description

보간필터를 구비한 ＣＩＣ 필터 및 그 설계방법{Cascaded intergrator comb filter having the interpolated filter and method for designing the filter}
도 1은 데시메이션 회로의 상세한 구성을 도시한 도면,
도 2a 및 도 2b는 서로 등가적인 CIC 필터의 구조를 도시한 도면,
도 3은 half band 필터를 1개 사용하는 경우의 CIC 필터의 Aliasing 대역을 도시한 도면,
도 4는 ISOP 필터를 구비한 CIC 필터를 도시한 도면,
도 5는 본 발명에 따른 IFOP 필터를 구비한 CIC 필터의 구성을 도시한 도면,
도 6a 및 도 6b는 각각 본 발명에 따른 IFOP 필터를 구비한 CIC 필터의 구조 및 최종구조를 전달함수에 의해 도시한 도면,
도 7은 본 발명에 따른 IFOP 필터를 구비한 CIC 필터의 설계과정을 도시한 흐름도, 그리고,
도 8a 및 도 8b는 각각 본 발명에 따른 IFOP 필터에 의해 개선된 CIC 필터의 특성개선효과를 Linear 스케일 및 dB 스케일로 도시한 도면이다.
본 발명은 디지털 필터 및 설계방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 보간필터를 구비한 CIC 필터 및 설계방법에 관한 것이다.
이동 통신 단말기 시스템에서의 IF(Intermediate Frequency) 신호처리 단을 DDC(Digital Down Converters) 또는 DFDC(Digital Frequency Down Converters)라 한다. 일반적으로, DFDC 입력신호의 표본화율은 매우 높은데 반하여 통과대역의 대역폭은 매우 좁기 때문에 데시메이션 인수가 매우 크다. 이와 같은 데시메이션 인수가 매우 큰 필터를 일반 필터를 사용하여 설계하면, 매우 높은 차수의 필터가 필요하므로 구현 측면에서 볼 때 전력소모와 구현면적이 문제가 된다. 따라서 현재상용화된 DFDC 칩들을 살펴보면 CIC(Cascaded Integrator-Comb) 필터와 일반 필터를 종속으로 연결하여 데시메이션 필터를 설계하고 있다. 이와 같이, 다단계로 필터를 설계하면 필터의 차수를 줄일 수 있을 뿐 아니라 구현면적도 감소시킬 수 있다. 이러한 다단계 필터는 뒤 단계로 갈수록 필터 사양이 좋은 필터를 사용한다.
도 1에는 데시메이션 회로의 상세한 구성이 도시되어 있다. 도 1을 참조하면, 데시메이션 회로(100)는 데시메이션 필터(110)와 데시메이터(120)로 구성된다. 데시메이션 필터(110)는 앨리어싱을 제거하기 위한 저역통과 필터의 기능을 수행하며, 데시메이터(120)는 단순히 M개의 샘플 중에서 1개를 선택하고 나머지 M-1개의 샘플을 버리는 기능을 수행한다. 이와 같은 데시메이션 회로(100)는 디지털 변복조 시스템, 디지털 IF(Intermediate Frequency) 블록, 시그마-델타 A/D 변환기 등에 많이 사용되는 중요한 블록이다.
Harris Semiconductor사의 HSP50214의 DFDC 구조를 살펴보면, CIC 필터의 데 시메이션 인수는 최대 32이며, 뒤에 종속으로 연결되는 필터의 데시메이션 인수는 512이다. 따라서, 전체적으로 16384의 데시메이션 인수를 제공하고 있다. DFDC의 가장 중요한 성능중의 하나가 저전력 설계이다. 그런데, 데시메이션 필터 뒤에는 항상 데시메이터가 연결되므로, 스테이지 분리를 통한 데시메이터의 분산이 전력소모 감소를 달성할 수 있는 가장 효과적인 방법으로 알려져 있다. 예를 들면, 인수가 1024인 데시메이션 필터를 FIR(Finite Impulse Response)로 설계할 때, 필터 1개를 사용하는 것보다 half band 필터를 10개 직렬로 연결하여 사용하는 것이 전체적인 필터 차수가 낮아서 전력 소모에도 도움이 되고 구현 면적도 작아진다. 이 경우 앞단으로 갈수록 half band 필터의 사양이 엄격하지 않아도 되므로 구현 차수를 더욱 낮게 할 수 있다.
일반적으로 앞의 몇 단은 CIC 필터로 구성하고 뒤의 몇 단은 half band 필터로 구성하여 10단의 데시메이션 회로를 구현하는 것이 전력소모를 보다 줄일 수 있는 방법이다. E. B. Hogenauer에 의하여 제안된 CIC 필터는 곱셈기가 필요하지 않으며, 규칙적인 구조를 갖고 있으며, 처리속도의 변환이 가능하기 때문에 고속과 저전력을 요구하는 데시메이션의 첫 번째 스테이지에 적합하다. 이러한 CIC 필터의 전달함수는 다음과 같다.
Figure 112003017998393-pat00001
여기서, M은 데시메이션 인수, L은 필터의 차수, 그리고 R은 differential 지연이다.
CIC 필터의 전달함수를 적분기(integrator)와 빗(comb) 필터의 직렬연결로 분리시키면, CIC 필터의 구조는 도 2a에 도시된 것과 같게 된다. 또한, 수학식 2에서 빗 필터의 전달함수가 zMR의 함수로 나타나므로, 도 2a에서 뒤에 연결되어 있는 M의 데시메이터와 위치를 바꿀 수 있다. zMR의 함수와 M의 데시메이터의 위치를 변경할 때에, 변경후의 필터는 zR의 함수가 된다. 따라서, 도 2b에 도시된 바와 같이 적분기 필터는 빠른 주파수로 처리되고, 빗 필터는 상대적으로 느린 주파수로 처리되는 구조가 만들어진다.
Figure 112003017998393-pat00002
CIC 필터는 수학식 1에서 알 수 있는 바와 같이 파라미터가 3개 밖에 없으므로 CIC 필터만 사용하여 원하는 필터 특성을 만족시키기가 어렵다. CIC 필터만을 사용하는 경우에 요구되는 통과대역의 주파수 사양을 만족시키기 위해 데시메이션 인수 M과 differential 지연 R을 조정하며, Aliasing 대역의 감쇠사양을 만족시키기 위해 필터차수 L을 조정하는 것이 전부이다. 한편, 원하는 데시메이션 필터의 인수는 초기에 결정되므로 실제로 조정 파리미터는 L과 R이다.
일반 필터에서는 저지대역의 감쇠특성을 논하지만, CIC 데시메이션 필터에 서는 저지대역의 감쇠특성 대신에 Aliasing 대역의 감쇠특성을 논하게 된다. Aliasing 대역은 CIC 필터 뒤에 사용되는 half band 필터의 수에 따라 정의된다. M이 8이고 R이 1인 CIC 필터의 Aliasing 대역은 다음과 같이 정의된다. 즉, half band 필터를 1개 사용하는 경우의 CIC 필터의 Aliasing 대역은 도 3에 도시되어 있는 바와 같이 4개의 대역이다. 수학식 1에서 L을 증가시키면 Aliasing 대역의 감쇠는 향상되나 통과대역의 특성이 나빠지게 된다.
따라서, 일단 L을 증가시켜 원하는 Aliasing 대역의 감쇠 특성을 확보한 후에, 통과대역 특성 향상 방법들을 사용하여 통과대역의 특성을 향상시키는 것이 일반적인 방법이다. 도 3a 및 도 3b에는 각각 L이 1일 때와 4일 때의 필터 특성이 도시되어 있다. 도 3a의 가로축의 단위는 라디안으로 표현된 주파수값을 2π에 의해 정규화한 값(radian/(2π))이다. 또한, 도 3b의 세로축의 단위는 dB이며, 가로축의 단위는 radian/(2π)이다. 도 3b를 참조하면, L을 4로 증가시키면 Aliasing 대역의 감쇠특성이 10dB에서 41.32dB로 향상된다. 이 경우, Aliasing 대역의 감쇠특성을 관찰하기 위하여 4개의 Aliasing 대역 중에서 첫 번째의 Aliasing 대역만을 관찰하면 된다. 이는 첫 번째 Aliasing 대역의 감쇠가 가장 나쁘기 때문이다. 반면, L을 4로 증가시키면 통과대역의 특성이 급격히 저하되고 있음을 도 3a에 도시된 통과대역 특성도에 의해 쉽게 확인할 수 있다. 즉, Aliasing 대역 특성은 도 3b와 같은 dB 스케일의 주파수 특성곡선으로 쉽게 확인되며, 통과대역 특성은 도 3a와 같은 선형 스케일의 주파수 특성곡선으로 보다 쉽게 확인된다.
종래에는 CIC 필터와 종속으로 연결되는 일반 필터 사이에 다음의 수학식과 같은 전달함수를 갖는 ISOP(Interpolated Second Order Polynomials) 필터라는 2차 필터를 삽입하여 통과대역의 리플을 향상시키고 있다. ISOP 필터를 구비한 CIC 필터가 도 4에 도시되어 있다.
Figure 112003017998393-pat00003
이러한 ISOP 필터의 주파수 응답은 다음과 같다.
Figure 112003017998393-pat00004
CIC 필터만을 사용한 경우와 ISOP 필터를 사용하는 경우에 있어서의 통과대역 리플과 Aliasing 대역의 감쇠를 비교한 결과가 표 1에 기재되어 있다. 또한, 각각의 경우에 대해 CIC 필터 뒤에 half band 필터 1개를 사용하는 fc=¼M의 경우와 2개를 사용하는 fc=⅛M의 경우가 비교되어 있다.
M=8인 필터 fc=⅛M (half band 필터 2개 사용시) fc=¼M (half band 필터 1개 사용시)
통과대역 리플 (dB) Aliading 대역 감쇠(dB) 통과대역 리플 (dB) Aliading 대역 감쇠(dB)
ISOP 필터 방식 L=4, R=1 0.0248 66.96 0.41 38.14
L=4, R=2 0.26 67.70 4.53 42.25
L=6, R=1 0.046 100.45 0.754 57.33
L=6, R=2 0.535 100.94 8.78 65.36
CIC 필터만 사용 L=4, R=1 0.88 67.82 3.59 41.32
L=4, R=2 3.64 70.58 15.54 53.36
L=6, R=1 1.33 101.73 5.39 61.97
L=6, R=2 5.45 105.86 23.45 80.04
표 1을 참조하여 fc=1/4M , L=4, R=1인 경우를 비교하면 다음과 같다. 즉, CIC 필터 만을 사용하면 통과대역 리플과 Aliasing 대역 감쇠가 각각 3.59dB와 41.32dB이다. 그리고, ISOP 필터를 사용하여 통과대역의 특성을 향상시키면 통과대역 리플은 0.41dB로 향상된다. 그러나, Aliasing 대역 감쇠가 각각 38.14dB로 저하된다. 또한, 모든 경우에 통과대역의 특성은 향상되지만, Aliasing 대역 감쇠 특성이 저하되는 단점이 발생한다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 통과대역 특성을 향상시키면서 동시에 Aliasing 대역의 감쇠특성도 향상시킬 수 있는 보간필터를 구비한 CIC 필터 및 그 설계방법을 제공하는 데 있다.
상기의 기술적 과제를 달성하기 위한, 본 발명에 따른 보간필터를 구비한 CIC 필터는, 입력신호에 포함되어 있는 소정의 주파수대역의 신호를 저지하여 출력하는 CIC필터에 있어서, 상기 CIC필터의 주파수응답에 대응하는 보간인수 및 상기 CIC필터의 통과대역 주파수에 대응하는 필터계수에 의해 결정된 전달함수를 가지 며, 상기 CIC필터의 통과대역특성과 Aliasing 대역특성을 향상시키는 보간필터; 및 상기 보간필터의 출력신호에 포함되어 있는 샘플 중에서 출력샘플을 선택하여 출력하는 데시메이터;를 구비한다.
상기의 다른 기술적 과제를 달성하기 위한, 본 발명에 따른 보간필터를 구비한 CIC 필터의 설계방법은, 입력신호에 포함되어 있는 소정의 주파수대역의 신호를 저지하여 출력하는 CIC필터의 설계방법에 있어서, 상기 CIC필터의 데시메이션 인수와 half band 필터의 개수를 기초로 상기 CIC필터의 통과대역의 주파수를 결정하는 단계; 상기 CIC필터의 주파수응답을 기초로 상기 CIC필터의 통과대역특성과 Aliasing 대역특성을 향상시키는 보간필터의 보간인수를 결정하는 단계; 및 상기 CIC필터의 통과대역 주파수를 기초로 상기 보간필터의 필터계수를 결정하는 단계;를 포함한다.
바람직하게는, 상기 보간필터의 전달함수는 다음식과 같이 정의된다.
Figure 112003017998393-pat00005
,
여기서, P(z)은 상기 보간필터의 전달함수, I는 상기 보간인수, 그리고, p는 상기 보간필터의 필터계수이다.
바람직하게는, 상기 보간필터의 통과대역 주파수는 다음식에 의해 결정된다.
Figure 112003017998393-pat00006
,
여기서, fc는 상기 CIC필터의 통과대역 주파수, m은 상기 CIC필터에 연결되는 half band 필터의 수, 그리고, M은 상기 CIC필터의 데시메이션 인수이다.
바람직하게는, 상기 보간필터의 필터계수는 다음식을 만족하는 통과대역의 리플을 최소화하도록 결정된다.
Figure 112003017998393-pat00007
,
여기서, δ는 상기 통과대역의 리플, fc는 상기 통과대역 주파수, 그리고, H(ejω)와 P(ejω)는 각각 상기 CIC필터와 보간필터의 주파수 응답이다.
바람직하게는, 상기 CIC필터의 데시메이션 인수와 상기 보간필터의 보간인수 사이에 공약수가 존재하면, 상기 데시메이터는 상기 CIC필터의 후단에 연결되어 상기 CIC필터의 출력신호에 포함되어 있는 샘플 중에서 출력샘플을 선택하여 상기 보간필터로 출력한다.
이에 의해, CIC 데시메이션 필터의 통과대역 특성과 Aliasing 대역 감쇠특성을 동시에 향상시킬 수 있으며, 실질적인 구현비용의 증가없이 디지털 변복조 시스템, 디지털 IF, 시그마 델타 A/D 변환기 등에 성능이 향상된 CIC 필터를 적용할 수 있다.
이하에서, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 보간필터를 구비한 CIC 필터에 대해 상세하게 설명한다. 이하의 설명에서 본 발명에서 CIC 필터의 특성을 향상시키기 위해 CIC 필터 뒤에 삽입되는 4차의 보간필터를 IFOP(Interpolated Fourth Order Polynomials) 필터라 칭한다.
도 5는 본 발명에 따른 보간필터를 구비한 CIC 필터의 구성을 도시한 도면이다.
도 5를 참조하면, 본 발명에 따른 보간필터를 구비한 CIC 필터(500)는 CIC 필터(510), IFOP 필터(520), 및 데이메이터(530)로 구성된다.
상술한 바와 같이, CIC 필터(510)는 E. B. Hogenauer에 의하여 제안되었으며, 곱셈기가 필요하지 않고, 규칙적인 구조를 갖고 있으며, 처리속도의 변환이 가능하다는 특성을 갖는다.
IFOP 필터(520)는 CIC 필터(510)의 후단에 연결되어 CIC 필터(510)의 통과대역의 특성 및 Aliasing 대역의 감쇠특성을 향상시킨다. IFOP 필터(520)의 전달함수는 다음과 같다.
Figure 112003017998393-pat00008
수학식 5에 의하면, IFOP 필터(520)는 I에 의해서 보간되는 4차의 필터이다. 이러한 IFOP 필터(520)는 4차의 FIR(Finite Impulse Response) 필터이므로 5 탭의 필터계수를 갖는다. 그러나, 5개의 필터계수 중에서 4개의 필터계수는 1이므로 구현 시에 곱셈의 비용이 들지 않는다. 또한, IFOP 필터(520)는 필터계수가 대칭이므로 선형위상의 특성을 갖게된다. 따라서, CIC 필터(510)의 선형위상 특성을 그대로 유지할 수 있으므로 통신용으로 널리 사용할 수 있다.
IFOP 필터(520)에 의해 CIC 필터(510)의 통과대역의 특성과 Aliasing 대역의 감쇠특성을 향상시키는 원리는 다음과 같다. 도 3a 및 도 3b를 참조하면, Aliasing 대역은 0에서 0.5의 주파수 범위에서 4개가 존재한다. 이러한 Aliasing 대역 중에 서 가장 감쇠가 덜 되는 곳은 첫 번째 Aliasing 대역이다. 따라서, IFOP 필터(520)의 주파수특성은 첫 번째 Aliasing 대역의 감쇠를 향상시키도록 설정되어야 하며, 파라미터 p는 통과대역의 특성을 최대로 향상시키도록 설정되어야 한다. half band 필터의 수 m에 따라 통과대역 fc는 다음의 수학식과 같이 정의된다.
Figure 112003017998393-pat00009
수학식 6에 따르면, 사용하는 half band 필터의 수 m이 1이고, CIC 필터의 데시메이션 인수 M이 8인 경우에 통과대역은 1/32이 된다. 한편, 최소의 통과대역 값 δ는 다음의 수학식에 의해 얻어진다.
Figure 112003017998393-pat00010
수학식 7에서 H(ejω)와 P(ejω)는 각각 CIC 필터(510)와 IFOP 필터(520)의 주파수 응답이고, fc는 통과대역 주파수이다. IFOP 필터(520)는 수학식 7에 의해 얻어지는 통과대역의 리플 δ가 최소가 되도록 결정되어야 하며, 이를 위해 수학식 5에 제시된 IFOP 필터(520)의 전달함수에서의 필터계수 p를 최적화시켜야 한다. IFOP 필터(520)의 전달함수에서 파라미터가 1개이므로 p를 변화시키면서 전달함수의 주파수응답을 추적하면 용이하게 최적의 p를 도출할 수 있다. 수학식 5에서 1/|p|는 DC 이득을 1로 만들기 위한 스케일링 값이다. 이와 같은 방법으로 통과대역의 특성 을 최적화하였을 때, Aliasing 대역의 감쇠도 동시에 향상된다. CIC 필터(510)의 L을 증가시켜 이미 Aliasing 대역 감쇠특성을 만족시켰지만, IFOP 필터(520)를 통하여 Aliasing 대역의 감쇠특성이 보다 향상된다. 도 6a 및 도 6b에는 각각 본 발명에 따른 보간필터를 구비한 CIC 필터의 구조 및 최종적인 구조를 전달함수에 의해 도시되어 있다.
도 7은 본 발명에 따른 IFOP 필터를 구비한 CIC 필터의 설계과정을 도시한 흐름도이다.
먼저, CIC 필터의 데시메이션 인수와 half band 필터의 개수를 기초로 CIC 필터의 통과대역 주파수를 결정한다(S700). 총 데시메이션 인수가 16이고 CIC 필터 뒤에 half band 필터를 1개 사용하는 경우에 M=8이고 m=1이다. M과 m을 수학식 6에 대입하면 CIC 필터의 통과대역의 주파수 fc는 1/32로 결정된다.
다음으로, IFOP 필터의 보간인수 I를 결정한다(S710). 보간인수 I를 결정하기 위해서는 CIC 필터의 주파수 응답을 파악하여야 한다. CIC 필터에서 통과대역은 1/32(=0.03125)이고, 첫번째 Aliasing 대역은 3/32(=0.09375)에서 5/32(=0.25625)까지이다. 따라서, IFOP 필터는 통과대역에서는 CIC 필터의 주파수 응답의 감소를 끌어 올려주는 역할을 해야하고, 첫 번째 Aliasing 대역에서는 감쇠를 더 시키도록 하는 역할을 수행하여야 한다. 이렇게 하기 위하여 I=4를 선택한다.
다음으로, IFOP 필터의 필터계수 p를 결정한다(S720). 필터계수 p는 0에서 1/32까지의 통과대역에서 수학식 5에 따른 리플이 최소가 되도록 결정되어야 한다. 이러한 조건을 만족하는 p는 p값을 변화시키면서 전체의 주파수 응답을 관찰하면 용이하게 얻어진다. L=4이고 R=1일 때, 최적의 p값은 -3.069이며, 이 때의 주파수 응답이 도 8a 및 도 8b에 도시되어 있다.
도 8a 및 도 8b는 각각 본 발명에 따른 IFOP 필터에 의해 개선된 CIC 필터의 특성개선효과를 선형 스케일 및 dB 스케일로 도시한 도면이다. 도 8a의 가로축의 단위는 라디안으로 표현된 주파수값을 2π에 의해 정규화한 값(radian/(2π))이다. 또한, 도 8b의 세로축의 단위는 dB이며, 가로축의 단위는 radian/(2π)이다. 도 8a 및 도 8b를 참조하면, 통과대역 리플과 Aliasing 대역 감쇠는 각각 0.2907dB와 46.68dB이다. 즉, 기존의 ISOP 방식보다 통과대역 특성과 Aliasing 대역 감쇠특성이 모두 향상된다. 또한, 통과대역특성은 CIC 필터만 사용한 경우에 3.59dB이고 ISOP 필터를 사용하면 0.41dB로 향상되나, IFOP 필터를 사용하면 0.2907dB로 향상된다. 또한, Aliasing 대역 감쇠특성은 CIC 필터만을 사용하면 41.32dB이고 ISOP 필터를 사용하면 38.14dB로 저하되지만, IFOP 필터를 사용하면 오히려 46.68dB로 향상된다. 즉, CIC 필터의 통과대역 특성과 Aliasing 대역 감쇠특성을 모두 향상시킨다.
표 2에는 총 데시메이션 인수가 16이고 CIC 필터 뒤에 half band 필터를 1개와 2개 사용할 때, 4가지 경우의 L과 R에 대하여 IFOP 필터를 사용한 CIC 필터와 종래의 CIC 필터의 주파수 응답결과가 기재되어 있다.
M=8인 필터 fc=⅛M (half band 필터 2개 사용시) fc=¼M (half band 필터 1개 사용시)
통과대역 리플 (dB) Aliading 대역 감쇠(dB) 통과대역 리플 (dB) Aliading 대역 감쇠(dB)
IFOP 필터 방식 L=4, R=1 0.018 81.21 0.2907 46.68
L=4, R=2 1.3352 70.59 3.9452 53.82
L=6, R=1 0.0422 115.89 0.5042 73.95
L=6, R=2 2.4325 105.9 5.2356 81.88
ISOP 필터 방식 L=4, R=1 0.0248 66.96 0.41 38.14
L=4, R=2 0.26 67.70 4.53 42.25
L=6, R=1 0.046 100.45 0.754 57.33
L=6, R=2 0.535 100.94 8.78 65.36
CIC 필터만 사용 L=4, R=1 0.88 67.82 3.59 41.32
L=4, R=2 3.64 70.58 15.54 53.36
L=6, R=1 1.33 101.73 5.39 61.97
L=6, R=2 5.45 105.86 23.45 80.04
표 2를 참조하면, half band 필터 1개를 사용하는 fc=¼M의 4가지의 경우, 모든 경우에 IFOP 필터를 사용한 경우가 종래의 ISOP 필터를 사용한 경우에 비해서 통과대역의 리플특성이 향상되었으며(작아짐), Aliasing 대역 감쇠 특성도 향상되었다(커짐). 즉, 종래의 ISOP 필터를 사용하는 CIC 필터의 경우, CIC 필터의 통과대역 특성은 향상되나 Aliasing 대역의 감쇠 특성은 저하되는 단점을 갖고 있다. 그러나 본 발명에 따른 IFOP 필터를 사용하는 CIC 필터는 ISOP 필터를 사용하는 CIC 필터보다 통과대역의 특성이 더욱 향상되고, Aliasing 대역 감쇠 특성도 향상된다. half band 필터 2개를 사용하는 fc=⅛M의 4가지의 경우에 있어서는 2가지의 경우에는 본 발명에 따른 IFOP 필터를 사용하는 CIC 필터가 종래의 ISOP 필터를 사용하는 CIC 필터보다 통과대역의 리플특성이 향상되었으며(작아짐), 2가지의 경우에는 종래의 ISOP 필터를 사용하는 CIC 필터가 우수하다. Aliasing 대역 감쇠 특성 은 모든 경우에 본 발명에 따른 IFOP 필터를 사용하는 CIC 필터가 ISOP 필터를 사용하는 CIC 필터보다 향상되었다(커짐).
표 3에는 본 발명에 따른 IFOP 필터를 사용하는 CIC 필터와 종래의 CIC 필터의 구현비용에 대한 비교결과가 기재되어 있다.
구분 곱셈기 덧셈기
IFOP 필터를 구비한 CIC 필터 1 12
ISOP 필터를 구비한 CIC 필터 1 10
CIC 필터 - 8
표 3을 참조하면, 기본적으로 M이 8이고 L이 4이며 R이 1인 경우의 CIC 필터는 8개의 덧셈기를 필요로 한다. ISOP 필터를 사용하는 방식은 ISOP 필터를 구현하기 위하여 1개의 곱셈과 2개의 덧셈을 필요로 한다. 따라서, 총 1개의 곱셈, 10개의 덧셈이 필요하다. 이와 달리, 본 발명에 따른 IFOP 필터를 사용하는 방식은 기존의 CIC 필터에 IFOP 필터용으로 1개의 곱셈과 4개의 덧셈이 필요하다. 따라서 총 1개의 곱셈, 12개의 덧셈을 필요로 한다. 그러나, 반도체 구현 시에 덧셈의 구현비용은 곱셈에 비하여 매우 적으므로, 기존의 ISOP 필터를 사용하는 방식과 본 발명에 따른 IFOP 필터를 사용하는 방식은 구현 비용이 대등하다고 할 수 있다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.
본 발명에 따른 보간 필터를 구비한 CIC 필터 및 그 설계방법에 의하면, CIC 데시메이션 필터의 통과대역 특성과 Aliasing 대역 감쇠특성이 동시에 향상된다. 또한, 구현비용에 있어서도 종래의 ISOP 필터를 사용하는 CIC 필터와 마찬가지로 1개의 곱셈기가 필요하므로, 실질적인 구현비용의 증가없이 디지털 변복조 시스템, 디지털 IF, 시그마 델타 A/D 변환기 등에 성능이 향상된 CIC 필터를 적용할 수 있다.

Claims (9)

  1. 입력신호에 포함되어 있는 소정의 주파수대역의 신호를 저지하여 출력하는 CIC필터에 있어서,
    상기 CIC필터의 주파수응답에 대응하는 보간인수 및 상기 CIC필터의 통과대역 주파수에 대응하는 필터계수에 의해 결정된 전달함수를 가지며, 상기 CIC필터의 통과대역특성과 Aliasing 대역특성을 향상시키는 보간필터; 및
    상기 보간필터의 출력신호에 포함되어 있는 샘플 중에서 출력샘플을 선택하여 출력하는 데시메이터;를 포함하는 것을 특징으로 하는 CIC 필터.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 보간필터의 전달함수는 다음식과 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 CIC 필터:
    Figure 112003017998393-pat00011
    ,
    여기서, P(z)은 상기 보간필터의 전달함수, I는 상기 보간인수, 그리고, p는 상기 보간필터의 필터계수이다.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 CIC필터의 통과대역 주파수는 다음식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 CIC 필터:
    Figure 112003017998393-pat00012
    ,
    여기서, fc는 상기 CIC필터의 통과대역 주파수, m은 상기 CIC필터에 연결되는 half band 필터의 수, 그리고, M은 상기 CIC필터의 데시메이션 인수이다.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 보간필터의 필터계수는 다음식을 만족하는 통과대역의 리플을 최소화하도록 결정되는 것을 특징으로 하는 CIC 필터:
    Figure 112003017998393-pat00013
    ,
    여기서, δ는 상기 통과대역의 리플, fc는 상기 통과대역 주파수, 그리고, H(ejω)와 P(ejω)는 각각 상기 CIC필터와 보간필터의 주파수 응답이다.
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 CIC필터의 데시메이션 인수와 상기 보간필터의 보간인수 사이에 공약수가 존재하면, 상기 데시메이터는 상기 CIC필터의 후단에 연결되어 상기 CIC필터의 출력신호에 포함되어 있는 샘플 중에서 출력샘플을 선택하여 상기 보간필터로 출력하는 것을 특징으로 하는 CIC 필터.
  6. 입력신호에 포함되어 있는 소정의 주파수대역의 신호를 저지하여 출력하는 CIC필터의 설계방법에 있어서,
    상기 CIC필터의 데시메이션 인수와 half band 필터의 개수를 기초로 상기 CIC필터의 통과대역의 주파수를 결정하는 단계;
    상기 CIC필터의 주파수응답을 기초로 상기 CIC필터의 통과대역특성과 Aliasing 대역특성을 향상시키는 보간필터의 보간인수를 결정하는 단계; 및
    상기 CIC필터의 통과대역 주파수를 기초로 상기 보간필터의 필터계수를 결정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 CIC 필터 설계방법.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 CIC필터의 통과대역 주파수는 다음식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 CIC 필터 설계방법:
    Figure 112003017998393-pat00014
    ,
    여기서, fc는 상기 CIC필터의 통과대역 주파수, m은 상기 CIC필터에 연결되는 half band 필터의 수, 그리고, M은 상기 CIC필터의 데시메이션 인수이다.
  8. 제 6항에 있어서,
    상기 보간필터의 필터계수는 다음식을 만족하는 통과대역의 리플을 최소화하도록 결정되는 것을 특징으로 하는 CIC 필터 설계방법:
    Figure 112003017998393-pat00015
    ,
    여기서, δ는 상기 통과대역의 리플, fc는 상기 통과대역 주파수, 그리고, H(ejω)와 P(ejω)는 각각 상기 CIC필터와 보간필터의 주파수 응답이다.
  9. 제 6항에 있어서,
    상기 보간필터의 전달함수는 다음식과 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 CIC 필터 설계방법:
    Figure 112003017998393-pat00016
    ,
    여기서, P(z)은 상기 보간필터의 전달함수, I는 상기 보간인수, 그리고, p는 상기 보간필터의 필터계수이다.
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