KR20030010317A

KR20030010317A - Ｍｃｆ, ｇｃｆ 및 멀티채널 뱅크필터와 이들의 구현방법

Info

Publication number: KR20030010317A
Application number: KR1020010045217A
Authority: KR
Inventors: 장영범
Original assignee: 장영범
Priority date: 2001-07-26
Filing date: 2001-07-26
Publication date: 2003-02-05

Abstract

채널 별 중심주파수를 원하는 주파수로의 조절이 가능한 MCF 및 MCF 구현방법, 통과 대역에서의 Droop 특성을 개선하는 GCF 및 GCF 구현방법, 및 상기 MCF와 상기 GCF를 이용한 뱅크필터 및 뱅크필터 구현 방법을 개시한다. 상기 필터들 및 이를 구현하는 방법은, 종래의 디지털 FIR 필터를 이용하여 구현되는 필터들에 비하여, 필요한 소자 및 소모 전력이 적고, 필터의 주파수 특성을 포함하는 전기적 특성이 우수하며, 요구되는 채널의 수에 따른 확장 적응력이 있다.

Description

ＭＣＦ, ＧＣＦ 및 멀티채널 뱅크필터와 이들의 구현방법{Structure and method for modified comb filter, generalized comb filter and multichannel bank filter}

본 발명은 디지털 필터에 관한 것으로, 특히 Modified Comb Filter(이하 MCF), Generalized Comb Filter(이하 GCF) 및 상기 MCF와 상기 GCF를 사용한 저 전력의 Cascaded Integrator-Comb(이하 CIC) 뱅크필터에 관한 것이다.

최근에 무선 통신 시스템의 중간주파수(Intermediate Frequency, 또는 IF) 처리 단을, 디지털 신호처리 아키텍처로 구현하는 연구가 진행 중이다. 이와 같이 수신신호의 중간주파수 처리를 위한 디지털 신호처리 단을 Digital Down Converters(이하 DDC) 또는 Digital Frequency Down Converters(이하 DFDC)라 부른다. 또한 필터 뱅크를 이용하여 상기 DDC를 멀티 채널로 구현하려는 연구가 활발히 진행되고 있다. 필터 뱅크를 이용하여 멀티채널 DDC의 기능을 수행하도록 설계할 때, 중간주파수 대역의 고속 신호들을 처리하여야 하는 특성상 단위 시간당 많은 필터링을 수행할 수 있어야 하며, 무선 통신 시스템에 사용되는 특성상 소비 전력도 낮아야 한다.

일반적으로 입력되는 신호에 대한 샘플링 주파수는 매우 높은 반면에, 통과대역의 대역폭은 좁기 때문에 상기 DDC의 데시메이션 인수(decimation factor)가 크다. 따라서, 일반적으로 사용하는 디지털 필터를 이용하여 데시메이션 인수가 큰 데시메이션 필터를 구현하려고 하면, 고차의 필터가 사용되어야 하는 단점이 있었다.

상기 단점을 보완하여 최근 상용화된 단일 채널용 DDC 칩들은, CIC 필터에 Half-Band 필터를 연결한 구조를 가지는 데시메이션 필터를 제공하고 있다. CIC 필터는, 곱셈기가 필요하지 않으며, 규칙적인 구조를 갖고 있고, 처리속도의 변환이 가능하기 때문에 고속, 저 전력을 요구하는 필터에 적합하다.

그러나, CIC 필터는 여러 가지 단점이 있다.

첫 째, CIC 필터는 통과대역의 특성이 일반 필터에 비하여 열세이다. 하지만 칩 상에서 레이아웃 상의 면적은 더 소모되지만 Half-Band 필터를 더 추가하면, 이어지는 Half-Band 필터에 의하여 통과대역의 대역폭이 줄어들 수 있으므로 종래에는 이를 이용하여 어느 정도 보완 할 수 있었다.

둘 째, CIC 필터는 본질적으로 통과대역의 Droop 특성이 일반적인 디지털 필터에 비해 매우 나쁜 필터이다. 열악한 Droop 특성을 개선하기 위하여 제안된 Sharpening 기법[A. Y. Kwentus, Z. Jiang, and A. N. Willson, Jr., "Application of filter sharpening to cascaded integer-comb decimation filters," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 45, no. 2, pp. 457-467, Fev. 1997.]은, 하드웨어의 복잡성을 증가시키는 단점이 있다.

일반적으로 사용되는 CIC 필터를 이용하여 필터뱅크를 구현하는 것으로 설명을 시작한다.

도 1은 일반적인 4채널 필터 뱅크를 나타내는 블록다이어그램이다.

도 1을 참조하면, 각각의 채널은 하나의 CIC 필터 및 하나의 데시메이터로 구성된다.

도 2는 도 1에 도시된 4채널 필터 뱅크의 주파수 특성을 나타낸다.

도 1 및 도 2를 참조하면, CIC 필터를 이용한 4채널 필터뱅크는, 전달특성((z) 또는())을 가지는 저역 통과 필터(Low Pass Filter), 전달특성((z) 또는() 및(z) 또는())을 가지는 대역 통과필터(Band Pass Filter) 및 전달특성((z) 또는())을 가지는 고역 통과 필터(High Pass Filter)를 구비한다.

일반적인 CIC 필터의 시스템 전달함수는 수학식 1로 표시할 수 있다.

여기서, M은 데시메이션 인수이고, L은 필터의 차수로 정의한다. 수학식 1에서 분모는 적분기를 나타내며, 분자는 Comb 필터를 나타낸다. 간단한 형태의 필터를 구현하기 위하여, 데시메이션 인수(M)는 6으로 하고 필터의 차수(L)는 1로 가정한다.

도 3은 도 1에 도시된 4채널의 필터 뱅크의 Pole-Zero특성을 나타낸다.

도 3a에 도시된 첫 번째 채널의 전달함수((z))는 기존의 CIC필터의 전달함수를 그대로 사용하였다. 6개의 zero(영점) 중에서 하나의 제로(zero)는 하나의 폴(pole)에 의하여 서로 상쇄된다. 두 번째 채널(도 3b)부터 네 번째 채널(도 3d)까지의 전달함수((z),(z) 및(z))는 첫 번째 채널의 전달함수((z))에서 분자의 Comb 섹션은 그대로 두고 분모인 적분기 섹션의 폴의 위치를 도 3b 내지 도 3d와 같이 이동시키셔 얻었다. 즉, 두 번째 채널의 전달함수((z))는 60및 -60의 제로가 2 개의 폴에 의하여 상쇄되고, 세 번째 채널의 전달함수((z))는 120및 -120의 제로가 2개의 폴에 의하여 상쇄되며, 네 번째 채널의 전달함수((z))는 180의 제로가 1개의 폴에 의하여 상쇄된다. 각 채널의 전달함수는 수학식 2에 나타내었다.

여기서,및는 도 3b 및 도3c의 극점을 만족하는 2차 다항식이다.

도 4는 도 3에 도시된 Pole-Zero 특성을 가지는 4개의 CIC 필터의 주파수 특성을 나타낸다.

도 4를 참조하면, 종래의 CIC 필터의 Comb 섹션을 그대로 이용하여 필터 뱅크를 구현하는 경우에 대역 통과 필터((z) 및(z))의 중심주파수가 각각 0.167 및 0.333으로서, 원하는 중심주파수 0.1875 및 0.3125로부터 많이 벗어나 있음을 알 수 있다.

따라서 본 발명이 이루고자 하는 제1기술적 과제는, 채널 별 중심주파수를 원하는 주파수로의 조절이 가능한 MCF를 제공하는데 있다.

본 발명이 이루고자 하는 제2 기술적 과제는, 통과 대역에서의 Droop 특성을 개선하는 GCF를 제공하는데 있다.

본 발명이 이루고자 하는 제3 기술적 과제는, 상기 MCF 및 상기 GCF를 이용한 필터뱅크를 제공하는데 있다.

본 발명이 이루고자 하는 제4기술적 과제는, 채널 별 중심주파수를 원하는주파수로의 조절이 가능한 MCF 구현 방법을 제공하는데 있다.

본 발명이 이루고자 하는 제5 기술적 과제는, 통과 대역에서의 Droop 특성을 개선하는 GCF 구현 방법을 제공하는데 있다.

본 발명이 이루고자 하는 제6 기술적 과제는, 상기 MCF 및 상기 GCF를 이용한 멀티채널 뱅크필터 구현 방법을 제공하는데 있다.

본 발명의 상세한 설명에서 사용되는 도면을 보다 충분히 이해하기 위하여, 각 도면의 간단한 설명이 제공된다.

도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 MCF의 제로의 위치를 나타내는 다이어그램이다.

도 6은 도 5에 도시된 MCF의 주파수 응답특성을 나타낸다.

도 7은 MCF의 적분기 필터의 폴 및 제로 점의 위치를 필터별로 표시한 다이어그램이다.

도 8은 도 7에 도시된 위치의 폴 및 제로를 가지는 필터 뱅크의 각 채널별 주파수 특성을 나타낸다.

도 9는 저역 통과 필터의 필터차수(L)의 값이 1일 때와 4일 때를 각각 나타내는 그래프이다.

도 10은 본 발명의 다른 일 실시 예에 따른 GCF의 제1형의 여러 가지 특성 및 이를 적용한 필터의 특성을 나타낸다.

도 11은 본 발명의 다른 일 실시 예에 따른 GCF의 제2형의 여러 가지 특성 및 이를 적용한 필터의 특성을 나타낸다.

도 12는 본 발명의 다른 일 실시 예에 따른 GCF의 제3형의 여러 가지 특성 및 상기 GCF를 적용한 필터의 특성을 나타낸다.

도 13은 본 발명의 또 다른 일 실시 예에 따른 4채널 뱅크필터 구조를 나타내는 블록 다이어그램이다.

상기 제1 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 실시 예에 따르면, 상기 MCF(Modified Comb Filter)는, 적분기필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC필터의 시스템함수를 이용하여 구현되며,

상기 Comb필터의 제로(zero)의 위치를 이동시키고, 상기 이동된 제로를 적분기필터의 극점(pole)을 이용하여 서로 상쇄시켜, 필터의 중심주파수를 원하는 특정주파수로 정확하게 구현한다.

상기 Comb필터의 제로의 위치의 이동은, 상기 CIC필터의 시스템함수가(M은 데시메이션 인수, L은 필터의 차수)일 때, 상기 Comb 필터의 전달함수()를 전달함수()로 대치하여, 상기 Comb필터의 제로의 위치가 이동된다.

상기 제2 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 실시 예에 따르면, 상기 GCF(Generalized Comb Filter)는, 적분기필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC필터의 시스템함수를 이용하고, 통과대역의 Droop 특성을 높이기 위하여, 복소 평면상에서 반지름이 1보다 작은 원에 복수 개의 제로들을 가지며, 복소 평면상에서 복수 개의 제로들의 위치에 따라 적어도 2개 종류의 GCF를 구비한다.

상기 제3 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 실시 예에 따르면, 상기 멀티채널 뱅크필터는, 중간주파수(Intermediate Frequency, IF) 신호를 제1주파수영역 내지 제N(N은 정수)주파수영역에 이르는 N개의 주파수영역으로 구분하고, 각각의 주파수 영역을 하나의 대응되는 채널에서 처리하며, 각각의 채널은, MCF, 제1GCF 및 데시메이터를 구비한다.

상기 MCF는, 상기 N개의 채널에 하나씩 설치되어, 상기 N개의 주파수 영역을 처리한다. 상기 제1GCF는, 상기 N개의 MCF와 일대 일 대응되며, 대응되는 상기 MCF의 출력신호의 Droop 특성을 개선한다. 상기 데시메이터는, 상기 N개의 제1GCF의 각각과 일대 일로 대응되며, 대응되는 상기 N개의 제1GCF의 출력신호를 각각 다운샘플링한다.

상기 제4 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 실시 예에 따르면, 상기 MCF 구현 방법은, 적분기(integrator)필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC(Cascaded Integrator Comb)필터의 시스템함수를 이용하며, 상기 Comb필터의 제로(zero)의 위치를 이동시키는 단계, 상기 적분기 필터의 극점(pole)을 변화시키는 단계 및 상기 이동된 제로를 상기 변화된 극점을 이용하여 서로 상쇄시키는 단계를 구비한다.

상기 제5 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 실시 예에 따르면, 상기GCF 구현 방법은, 적분기(integrator)필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC(Cascaded Integrator Comb)필터의 시스템함수를 이용하고, 통과대역의 Droop 특성을 높이기 위하여, 복소(z) 평면상에서 반지름이 1보다 작은 원에 복수 개의 제로들을 가지는 전달함수를 구하는 단계를 구비한다.

상기 1보다 작은 원에 복수 개의 제로들을 가지는 전달함수를 구하는 단계는, 복소 평면상에 나타나는 복수 개의 제로들의 위치에 따라 적어도 2개 종류의 GCF를 구현하기 위하여 적어도 2개의 서로 다른 전달함수를 구하는 단계를 구비한다.

상기 제6 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 실시 예에 따르면, 상기 멀티채널 뱅크필터 구현 방법은, 중간주파수(Intermediate Frequency, IF) 신호를 제1주파수영역 내지 제N(N은 정수)주파수영역에 이르는 N개의 주파수영역으로 구분하고, 각각의 주파수 영역을 하나의 대응되는 채널에서 처리하며,

상기 N개의 채널에 하나씩 설치되며, 상기 N개의 주파수 영역을 처리하기 위하여 MCF(Modified Comb Filter)를 이용하는 단계, 상기 MCF의 출력신호의 Droop 특성을 개선하기 위하여, 상기 N개의 채널에 하나씩 설치된 제1GCF를 사용하는 단계 및 상기 제1GCF의 출력신호에 대하여 다운샘플링 하기 위하여, 상기 N개의 채널에 하나씩 설치된 데시메이터를 이용하는 단계를 구비한다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명함으로써, 본 발명을 상세히 설명한다. 각 도면에 대하여, 동일한 참조부호는 동일한 부재임을 나타낸다.

본 발명에서는, 대역 통과 필터의 중심주파수를 원하는 중심주파수에 일치시키기 어려운 종래의 일반적인 CIC 필터의 단점을 극복하기 위한 Modified Comb Filter(MCF)를 제안한다. 상기 MCF의 장점을 설명하기 위하여, 상기 MCF를 이용한 4채널 필터뱅크를 예를 든다.

종래의 일반적인 CIC 필터 대신에, 본 발명의 일 실시 예에 따른 MCF를 사용하는 4채널 필터뱅크는, 0에서 0.5()라디안까지의 주파수 대역을 감안한 4개의 MCF(하나의 저역 통과 필터, 하나의 고역 통과 필터 및 두 개의 대역 통과 필터)를 사용한다.

본 발명의 일 실시 예에 따른 MCF의 Comb 섹션의 전달함수를 수학식 3에서 정의한다.

종래의 CIC 필터의 Comb 섹션의 경우, 괄호 안의 부호가 마이너스(-)인데 반해, 수학식 3으로 표현되는 본 발명에 따른 MCF의 Comb 섹션의 전달함수의 괄호 안의 부호는 플러스(+)가 된다. 이것은, Comb 필터의 제로의 위치가 이동함을 의미한다.

도 6은 도 5에 도시된 MCF의 주파수 응답특성을 나타낸다.

도 5 및 도 6을 참조하면, 본 발명의 일 실시 예에서 제안하는 MCF의 데시메이션 인수(M)가 8이다. 도 5에 도시된 제로 특성을 가지는 상기 MCF를 필터 뱅크의 모든 채널에서 공통으로 사용하고, 채널마다 적분기 필터의 폴의 값을 이동시켜 상기 제로들을 서로 상쇄시킴으로서 4개의 필터 뱅크를 설계할 수 있다.

도 7을 참조하면, 도 7a는 저역 통과 필터의 8개의 제로 점 중에서 2 개의 제로 점이 2 개의 폴에 의하여 소거됨을 알 수 있다. 마찬가지 방법으로, 대역 통과 필터(도 7b 및 도 7c)의 8개의 제로 점 중에서 2 개의 제로점이 2 개의 서로 다른 폴에 의하여 소거되며, 고역 통과 필터(도 7d)의 8개의 제로 점 중에서 2 개의 제로 점이 2 개의 폴에 의하여 소거됨을 알 수 있다. 상술한 바와 같이, 채널마다 적분기 필터의 폴을 이동시킴으로서 4개의 필터 뱅크를 설계할 수 있다. 상기 MCF를 이용한 4채널 필터 뱅크의 각 채널의 전달함수를 구하면, 수학식 4와 같다.

여기서,,,및의 값은, 각각 -1.848, -0.765, 0.765 및 1.848이다. 상술한 바와 같이, 도 6에 도시된 일반적인 MCF의 주파수 특성을 가지는 MCF에 도 7에 도시된 제로 및 폴의 상쇄작용을 적용하여, 다양한 주파수 특성을 가지게 할 수 있다.

도 8을 참조하면, 저역 통과 필터(도 8a) 및 고역 통과 필터(도8d)는 원하는 전기적 특성을 만족한다. 또한, 대역 통과 필터(도 8b 및 도8c)의 중심주파수는, 각각 0.1807 및 0.3193으로서, 원하는 중심주파수인 0.1875 및 0.3126에 상당히 근접해 있음을 알 수 있다.

상기 MCF를 사용하여 필터뱅크를 구현하면, Droop 특성이 엄격하지 않는 일반적인 필터의 전기적 특성은 만족할 수 있다. 그러나 상기 MCF가, Droop 특성이 엄격한 필터뱅크에 사용되려면, MCF의 출력신호에 대하여 Droop 특성을 개선하는 다른 장치가 필요하다.

수학식 1로부터 알 수 있듯이, CIC 필터의 특성을 결정하는 파라미터는 2개(M 및 L) 밖에 없으므로, 2개의 파라미터의 값을 조절하여 원하는 필터의 Droop 특성을 만족시키기는 상당히 어렵다. 데시메이션 인수(M)의 값을 조절하여 통과대역의 주파수를 변경시킬 수 있으며, 필터차수(L)의 값을 조절하여 통과대역(pass band)과 저지대역(stop band)의(미도시, 리플(ripple) 특성계수)를 변경시키는것이 전부이다. 그러나, 데시메이션 인수(M)는, 설계 초기에 결정되므로 실제로 조절이 가능한 파라미터는 필터차수(L) 밖에는 없게 된다.

수학식 1에서 필터차수(L)의 값을 증가시키면, 저지대역의 어테뉴에이션(attenuation) 특성은 향상되지만, 통과대역의 Droop 특성은 열화된다.

도 9를 참조하면, 필터차수(L)의 값을 1로부터 4로 증가시키면, 저지대역의 주파수 특성(특히 attenuation 특성)이 매우 향상됨을 알 수 있다. 반면에 통과대역의 Droop 특성은 열화 되었으므로 이를 보상하여야 한다.

본 발명에서는, CIC 필터의 통과 대역에서의 Droop 특성을 향상시키기 위하여 GCF를 제안한다.

먼저 채널 별로 한 개의 GCF를 사용하여 Droop 특성을 개선하는 방법을 설명한다. 2개의 뱅크 채널 즉 저역 통과 필터((z) ) 및 고역 통과 필터((z) )의 Droop 특성개선에 대하여 설명하기 위하여, 2개의 뱅크 채널((z) 및(z) )의 통과대역을 0.0625 및 0.4375로 각각 가정한다.

도 10a는 제1형 GCF의 제로 특성을 나타내는 다이어그램이다.

도 10b는, 도 10a에 도시된 제1형 GCF의 주파수특성을 나타내는 그래프이다.

도 10c는, 4채널의 필터 뱅크의 2개의 채널에서 사용되는 저역 통과 필터 및 고역 통과 필터의 출력신호를 제1형 GCF에 통과시켰을 때 나타나는 주파수 특성을 나타내는 그래프이다.

도 10a를 참조하면, 제1형 GCF는 z 평면에서 반지름이 1보다 작은 원(반지름이 p)에 제로들을 가지는 것을 알 수 있다. 도 10a의 제로들을 가지는 제1형 GCF의 전달함수는 수학식 5와 같다.

수학식 5의 분모는, 도 10b를 참조하면, 주파수가 0일 때의 이득 값을 1로 만들기 위한 스케일링 값이다. 여기서 필터계수(p)의 최적 값을 구하기 위하여 종래의 연구 결과(H.J. Oh, S. Kim, G. Choi, and Y. H. Lee, "On the use of interpolated second-order polynomials for efficient filter design in programmable down conversion," IEEE Journal on selected areas in communications, vol. 17 no. 4, pp. 551-560, April 1999)로 알려진 수학식 6을 도입한다.

,

여기서,및는 CIC 필터 뱅크 저역 통과 필터 및 고역 통과 필터의 주파수 응답이고,는, 제1형 GCF의 주파수 응답을 나타낸다.는 주파수,는 통과대역의 리플(ripple)을 각각 나타낸다. 상기 수학식 6을 이용하여, 통과대역의 리플()을 최소로 만드는 필터계수(p)의 값을 구할 수 있다.

도 10b를 참조하면, 도 10a에 도시된 제로들을 가지는 제1형 GCF의 주파수 특성을 알 수 있다. 도 10c를 참조하면, 제1 채널의 CIC 저역 통과 필터((z)) 및 제4 채널의 고역 통과 필터((z))의 출력신호를, 도 10b에 도시된 주파수 특성을 가지는 제1형 GCF에 통과시키면, 상기 두 개의 채널의 통과대역 Droop 특성(실선,및)이 개선되는 것을 알 수 있다.

나머지 제2채널 및 제3채널의 Droop 특성개선에 대하여 설명하기 위하여, 제2 채널 및 제3 채널의 대역 통과 필터의 통과대역을 0.15625 ~ 0.21875(라디안) 및 0.28125 ~ 0.34375(라디안)로 각각 가정한다.

도 11은 본 발명의 다른 일 실시 예에 따른 GCF의 제2형의 여러 가지 특성 및 이를 적용한 필터의 여러 가지 특성을 나타낸다. 에 대한 것이다.

도 11a는 제2형 GCF의 제로 특성을 나타내는 다이어그램이다.

도 11b는, 도 11a에 도시된 제2형 GCF의 주파수특성을 나타내는 그래프이다.

도 11c는, 4채널의 필터 뱅크의 제2채널 및 제3채널에 사용되는 CIC 대역 통과 필터의 출력신호를 제2형 GCF에 통과시켰을 때 나타나는 주파수 특성을 나타내는 그래프이다.

도 11a를 참조하면, 제2형 GCF는 복소(z) 평면에서 반지름이 1보다 작은 원(반지름 q)에 제로들을 가지는 것을 알 수 있다. 도 11a의 제로들을 가지는 제2형 GCF의 전달함수는 수학식 7과 같다.

여기서,및는 CIC 필터 뱅크 각 채널의 주파수 응답이고,는 제2형 GCF의 주파수 응답을 나타낸다. 여기서 필터계수(q)의 최적 값을 구하기 위하여 알려진 수학식 8을 도입한다.

,

상기 수학식 8을 이용하여, 통과대역의 리플()을 최소로 만드는 필터계수(q)의 값을 구할 수 있다.

도 11b를 참조하면, 도 11a에 도시된 제로들을 가지는 제2형 GCF의 주파수 특성을 알 수 있다. 도 11c를 참조하면, CIC 대역 통과 필터의 출력신호((z) 및(z))를, 도 11b에 나타난 주파수 특성을 가지는 제2형 GCF에 통과시키면, 두 개의 채널에서의 통과대역의 Drooping 특성(실선,및)이 개선되는 것을 알 수 있다.

수학식 5 및 수학식 7에서는, 분모의 스케일링 값을 제외하면,및의 1개의 곱셈만이 필요하므로, 이를 구현하는 것은 상당히 간단함을 알 수 있다.

각 채널 별로 2개의 GCF를 사용하면, 하나의 GCF를 사용할 때에 비하여 통과 대역의 Droop 특성을 더욱 개선할 수 있다.

도 10c 및 도 11c에 도시된 통과대역의 주파수 특성(Droop 특성)이 보다 가혹한 경우, GCF를 채널 별로 하나 더 사용함으로써 이를 극복할 수 있다. 첫 번째 채널 및 네 번째 채널에서, 첫 번째에 사용된 제1형 GCF에 이어 사용될 2번째의 GCF는, 첫 번째에 사용되었던 제1형 GCF를 다시 사용할 수도 있고, 주파수 특성을 포함한 전기적 특성이 다른 GCF를 사용할 수도 있다. 다만, 통과대역에서 Droop 특성을 높여주는 GCF이면 어떤 GCF를 선택하여도 상관없다. 두 번째 채널 및 세 번째 채널의 두 번째 GCF로 사용할 제3형 GCF에 대하여 설명한다.

도 12a는 4채널 뱅크 필터의 두 번째 채널 및 세 번째 채널의 Droop 특성을 개선하기 위하여 도입된 제3형 GCF의 주파수 특성(점선)을 나타내는 그래프이다.

도 12a를 참조하면, 점선으로 표시된 제3형의 GCF의 주파수 특성곡선과 실선으로 표시된 제2형 GCF까지의 주파수특성과 비교하여 볼 때, 제2형 GCF까지의 주파수특성이 이득 1을 넘은 주파수 구간에서는 제3형 GCF의 곡선이 이득이 1보다 적게 되어 있음을 알 수 있다. 따라서, 제3형 GCF가 Droop 특성을 더욱 향상시킨다.

도 12b는 4채널 필터 뱅크의 4개의 채널에서, 각 채널마다 2개의 GCF를 통과시킨 후의 주파수 특성(실선) 및 각 채널에 GCF를 전혀 사용하지 않은 CIC 필터의 주파수 특성(점선)을 나타내는 그래프이다.

도 12b를 참조하면, 저역 통과 필터(가장 왼쪽), 대역 통과 필터(가운데 2개) 및 고역 통과 필터(가장 오른 쪽)의 통과대역의 주파수 특성은, GCF를 통과시킨 경우(실선)가 그렇지 않은 경우(점선)에 비하여 많이 향상되었음을 알 수 있다.

상기 MCF 및 상기 GCF를 이용하여 필터 뱅크를 구현하면, 우수한 주파수특성 을 가지는 멀티채널 뱅크필터를 구현할 수 있다.

도 13을 참조하면, 상기 4채널 뱅크필터에 있어서 제1채널(131)은, 신호를 처리하는 순서대로 MCF(), 제1GCF( P(z)), 제2GCF() 및 데시메이터를 구비한다. 제2채널(133)은, 신호를 처리하는 순서대로 MCF((z)), 제1GCF(Q(z)), 제2GCF() 및 데시메이터를 구비한다. 제3채널(135)은, 신호를 처리하는 순서대로 MCF((z)), 제1GCF( Q(z)), 제2GCF((z)) 및 데시메이터를 구비한다.제4채널(137)은, 신호를 처리하는 순서대로 MCF((z)), 제1GCF(P(z)), 제2GCF((z)) 및 데시메이터를 구비한다.

상기 MCF는, 저역 통과 필터((z)), 대역 통과 필터((z) 및(z)) 및 고역 통과 필터((z))를 나타낸다. 제1GCF는, 제1형 GCF( P(z)) 및 제2형 GCF( Q(z))를 구비한다. 제2GCF는 제1형 GCF( P(z)) 또는 제2형 GCF( Q(z))를 그대로 사용할 수 있지만, 여기서는 제3형 GCF((z) 내지(z))를 사용하였다.

도 13을 참조하면, 본 발명에 따른 MCF 및 GCF를 이용하여 4채널 뱅크필터를 쉽게 구현 할 수 있음을 알 수 있다. 또한 이를 확장하면, 4채널 이상의 멀티채널 뱅크필터의 구현도 가능하다.

본 발명의 효과를 설명하기 위하여, CDMA IS-95 1차 버전의 중간주파수 단을 본 발명에 따른 뱅크필터로 구현한 경우와 일반 FIR(Finite Impulse Response)필터를 이용하여 구현한 경우에 있어서, 곱셈, 지연소자 및 덧셈의 수를 비교한다.

19.6608MHz로 샘플링된 중간주파수 신호를 수신하는 CIC 필터 뱅크의 각 채널 당 주파수 특성은 표1과 같다.


	1.2288MHz(0.0625)	3.6848MHz(0.1875)
	3.072 ~ 4.3008MHz(0.15625 ~ 0.21875)	1.2288MHz(0.0625)6.144MHz(0.3125)
	5.5296 ~ 6.7584MHz(0.28125 ~ 0.34375)	3.6864MHz(0.1875)8.6016MHz(0.4375)
	8.6016MHz(0.4375)	6.144MHz(0.3125)

여기서,및는, 통과대역(pass band)의 주파수 및 저지대역(stop band)의 주파수를 각각 의미한다.

표 1의 특성을 가지는 뱅크필터에 이어서 사용되는 MCF 및 GCF는, 필터의 차수(L)를 4, 데시메이션 인수(M)를 8로 하여 설계되었다. 상기 MCF 및 GCF가 사용되는 경우에 따라, 통과대역 및 저지대역의 attenuation 특성을 표 2에 나타내었다.

	MCF only	MCF +제1GCF	MCF +제1GCF +제2GCF
통과 대역	8.0084	3.9867	0.6090
	4.9647	1.6236	0.4345
	4.9647	1.6236	0.4345
	8.0084	3.9867	0.6090
저지 대역	85.3891	72.4330	60.7072
	34.3068	29.0998	27.4999
	34.3068	29.0998	27.4999
	85.3891	72.4330	60.7072

표 2에 표시된 숫자의 단위는 데시벨(dB)이다. 표 2를 참조하면, GCF를 사용하는 숫자에 따라 통과대역의 Droop 특성이 보다 좋아지는 것을 알 수 있다.

표 2에 나타낸, 본 발명에 따른 CIC 필터 뱅크를 이용하여 구현한 중간주파수 단과 비교하기 위하여 동일한 주파수 특성을 만족하도록 설계된 FIR필터(미도시)를 구현한 결과, 첫 번째 채널부터 네 번째 채널까지의 필터차수는 각각 16, 23, 23 및 16이었다.

표 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 CIC 필터 뱅크를 이용하여 구현한 중간주파수 단과 일반 FIR 필터로 구현한 중간주파수 단을 비교한 것이다.

		곱셈	지연소자	덧셈
MCF + GCF		4	6	5
		4	8	5
		4	8	5
		4	6	5
	계	16	28	20
일반 FIR		17	16	16
		24	23	23
		24	23	23
		17	16	16
	계	82	78	78

표 3을 참조하면, 동일한 전기적 특성(주파수특성 포함)을 나타내도록 구현된 본 발명에 따른 중간주파수 단(MCF+GCF)에서 사용하는 곱셈기, 지연소자 및 덧셈기의 수는, 일반 FIR 필터를 사용한 중간주파수 단(일반 FIR)에서 사용하는 곱셈기, 지연소자 및 덧셈기의 수에 비하여 현저하게 적음을 알 수 있다.

본 발명은 도면에 도시된 일 실시 예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 등록청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

상술한 바와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 MCF를 사용하면, 보상 회로의 추가 없이 필터의 중심주파수를 소정의 설계 목표치(Specification)에 일치하게할 수 있으며, Droop 특성이 엄격하지 않다면 상기 MCF는 일반적인 필터의 전기적 특성(주파수특성 포함)은 만족할 수 있다.

통과대역의 주파수 특성(Droop 특성)이 보다 가혹한 경우, 본 발명의 일 실시 예에 따른 GCF를 사용하면, 통과대역의 Droop 특성이 개선되는 장점이 있으며, 이를 구현하기 위한 전달함수에 있어서도및의 1개의 곱셈만이 필요하므로, 이를 구현하는 것은 상당히 간단하다. 특히, 2개의 GCF를 사용하면, 하나의 GCF를 사용할 때에 비하여 통과 대역의 Drooping 특성을 더욱 개선할 수 있다.

본 발명에 따른 멀티채널 뱅크필터는, 상기 MCF 및 상기 GCF를 이용하여 쉽게 구현 할 수 있으며, 4채널 이상의 멀티채널 뱅크필터의 확장이 상당히 쉬운 장점이 있다.

Claims

적분기(integrator)필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC(Cascaded Integrator Comb)필터의 시스템함수를 이용하여 구현되는 MCF(Modified Comb Filter)에 있어서,

상기 Comb필터의 복수 개의 제로(zero)의 위치를 소정의 위치로 이동시키고, 상기 이동된 제로들을 적분기필터의 적어도 하나의 극점(pole)을 이용하여 서로 상쇄시켜, 복수 개의 채널에 사용되는 각 필터의 중심주파수를 원하는 특정주파수로 정확하게 구현하는 것을 특징으로 하는 MCF.
제1항에 있어서, 상기 Comb필터의 제로의 위치의 이동은,

상기 CIC필터의 시스템함수가,

(M은 데시메이션 인수, L은 필터의 차수)일 때,

상기 Comb 필터의 전달함수()를 전달함수()로 대치하여, 상기 Comb필터의 제로의 위치가 이동되는 것을 특징으로 하는 MCF.
적분기(integrator)필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC(Cascaded Integrator Comb)필터의 시스템함수를 이용하는 GCF(Generalized Comb Filter)에 있어서,

통과대역의 Droop 특성을 높이기 위하여, 복소(z) 평면상에서 반지름이 1보다 작은 원에 복수 개의 제로들을 가지는 것을 특징으로 하는 GCF.
제3항에 있어서, 상기 GCF는,

복소 평면상에서 복수 개의 제로들의 위치에 따라 적어도 2개 종류의 GCF를 구비하는 것을 특징으로 하는 GCF.
제4항에 있어서, 적어도 2개 종류의 상기 GCF는,

구현하고자 하는 저역 통과 필터의 통과대역의 주파수를 a(a는 실수) 라디안(radian) 이라 할 때,

상기 GCF의 전달함수P({z}^{M}) 를(p는 필터계수로서 복소 평면상의 원의 반지름)라 하면, 제1 수학식

에 있어서 상기 델타()값을 최소로 하는 p값을 가지는 제1형 GCF; 및

구현하고자 하는 대역 통과 필터의 통과대역의 주파수를 c 내지 d(c 및 d는 실수) 라디안일 때,

상기 GCF의 전달함수를(q는 필터계수로서 복소 평면상의 원의 반지름)라 하면, 제2 수학식

에 있어서 상기 델타()값을 최소로 하는 q값을 가지는 제2형 GCF를 구비하며,

및는 저역 통과 필터 및 대역 통과 필터의 주파수 응답,및는, 제1GCF의 주파수 응답 및 제2GCF의 주파수응답,는 주파수,는 통과대역의 리플(ripple)인 것을 특징으로 하는 GCF.
제5항에 있어서, 상기 제1형 GCF는,

상기 저역 통과 필터 및 추가되는 고역 통과 필터의 주파수 특성을 모두 만족하기 위하여, 추가되는 고역 통과 필터의 통과대역의 주파수를 b(b는 실수)라디안 이라 하면,

상기 제1 수학식 및 아래의 제3 수학식

모두를 만족하는 상기 델타()값을 최소로 하는 p값을 가지는 제1형 GCF; 및

상기 제2형 GCF는,

상기 대역 통과 필터 및 추가되는 다른 대역 통과 필터의 주파수 특성을 모두 만족하기 위하여, 추가되는 대역 통과 필터의 통과대역의 주파수를 e~f(e 및 f는 실수)라디안 이라 하면,

상기 제2 수학식 및 아래의 제4 수학식

모두를 만족하는 상기 델타()값을 최소로 하는 q값을 가지는 제2형 GCF이며,

및는 대역 통과 필터 및 고역 통과 필터의 주파수 응답인 것을 특징으로 하는 GCF.
중간주파수(Intermediate Frequency, IF) 신호를 제1주파수영역 내지 제N(N은 정수)주파수영역에 이르는 N개의 주파수영역으로 구분하고, 각각의 주파수 영역을 하나의 대응되는 채널에서 처리하는 멀티채널 뱅크필터에 있어서,

상기 N개의 채널에 하나씩 설치되어, 상기 N개의 주파수 영역을 처리하는 N 개의 MCF(Modified Comb Filter);

상기 N개의 MCF와 일대 일 대응되며, 대응되는 상기 MCF의 출력신호의 Droop 특성을 개선하는 N 개의 제1GCF(Generalized Comb Filter); 및

상기 N개의 제1GCF의 각각과 일대 일로 대응되며, 대응되는 상기 N개의 제1GCF의 출력신호를 각각 다운샘플링 하는 N 개의 데시메이터를 구비하는 것을 특징으로 하는 멀티채널 뱅크필터.
제7항에 있어서, 상기 MCF는,

적분기(integrator)필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC(Cascaded Integrator Comb)필터의 시스템함수에 있어서, Comb필터의 제로(zero)의 위치를 이동시킨 후 적분기필터의 극점(pole)을 이용하여 상기 이동된 제로를 서로 상쇄시켜, 상기 CIC 필터의 중심주파수를 원하는 특정주파수로 정확하게 구현한 필터인 것을 특징으로 하는 멀티채널 뱅크필터.
제7항에 있어서, 상기 멀티채널 뱅크필터는,

상기 N개의 제1GCF 및 N 개의 데시메이터들 사이에 각각 하나 씩 위치하는 제2GCF를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 멀티채널 뱅크필터.
제7항 또는 제9항에 있어서, 상기 제1GCF 및 제2GCF는,

전기적 특성을 나타내는 시스템함수의 제로가, 복소 평면상에서, 반경이 1보다 적은 원주 상에 분포하는 필터이며,

상기 반경이 1보다 적은 원주 상에 분포하는 제로의 위치에 따라 적어도 2이상의 종류를 가지는 것을 특징으로 하는 멀티채널 뱅크필터.
적분기(integrator)필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC(Cascaded Integrator Comb)필터의 시스템함수를 이용하여 MCF(Modified Comb Filter)를 구현하는 방법에 있어서,

상기 Comb필터의 제로(zero)의 위치를 이동시키는 단계;

상기 적분기 필터의 극점(pole)을 변화시키는 단계; 및

상기 이동된 제로를 상기 변화된 극점을 이용하여 서로 상쇄시키는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 MCF 구현 방법.
제1항에 있어서, 상기 Comb필터의 제로의 위치를 이동시키는 단계는,

상기 CIC필터의 시스템함수가,

(M은 데시메이션 인수, L은 필터의 차수)일 때,

상기 Comb 필터의 전달함수()를 전달함수()로 대치하여, 상기 Comb필터의 제로의 위치가 이동되는 것을 특징으로 하는 MCF 구현 방법.
적분기(integrator)필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC(Cascaded Integrator Comb)필터의 시스템함수를 이용하는 GCF(GeneralizedComb Filter)를 구현하는 방법에 있어서,

통과대역의 Droop 특성을 높이기 위하여, 복소(z) 평면상에서 반지름이 1보다 작은 원에 복수 개의 제로들을 가지는 전달함수를 구하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 GCF 구현 방법.
제13항에 있어서, 상기 1보다 작은 원에 복수 개의 제로들을 가지는 전달함수를 구하는 단계는,

복소 평면상에 나타나는 복수 개의 제로들의 위치에 따라 적어도 2개 종류의 GCF를 구현하기 위하여 적어도 2개의 서로 다른 전달함수를 구하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 GCF 구현 방법.
제14항에 있어서, 적어도 2개 종류의 상기 GCF는,

구현하고자 하는 저역 통과 필터의 통과대역의 주파수를 a(a는 실수) 라디안(radian) 이라 할 때,

상기 GCF의 전달함수를(p는 필터계수로서 복소 평면상의 원의 반지름)라 하면, 제1 수학식

에 있어서 상기 델타()값을 최소로 하는 p값을 가지는 제1형 GCF; 및

구현하고자 하는 대역 통과 필터의 통과대역의 주파수를 c 내지 d(c 및 d는실수) 라디안일 때,

상기 GCF의 전달함수를(q는 필터계수로서 복소 평면상의 원의 반지름)라 하면, 제2 수학식

에 있어서 상기 델타()값을 최소로 하는 q값을 가지는 제2형 GCF를 구비하며,

및는 저역 통과 필터 및 대역 통과 필터의 주파수 응답,및는, 제1GCF의 주파수 응답 및 제2GCF의 주파수응답,는 주파수,는 통과대역의 리플(ripple)인 것을 특징으로 하는 GCF 구현 방법.
제15항에 있어서, 상기 p 값은,

상기 저역 통과 필터 및 추가되는 고역 통과 필터의 주파수 특성을 모두 만족하기 위하여, 추가되는 고역 통과 필터의 통과대역의 주파수를 b(b는 실수)라디안 이라 하면,

상기 제1 수학식 및 아래의 제3 수학식

모두를 만족하는 상기 델타()값을 최소로 하는 값이고,

상기 제2형 q값은,

상기 대역 통과 필터 및 추가되는 다른 대역 통과 필터의 주파수 특성을 모두 만족하기 위하여, 추가되는 대역 통과 필터의 통과대역의 주파수를 e~f(e 및 f는 실수)라디안 이라 하면,

상기 제2 수학식 및 아래의 제4 수학식

모두를 만족하는 상기 델타()값을 최소로 하는 값이며,

및는 대역 통과 필터 및 고역 통과 필터의 주파수 응답, max는 사용주파수대역의 최대 범위인 것을 특징으로 하는 GCF 구현 방법.
중간주파수(Intermediate Frequency, IF) 신호를 제1주파수영역 내지 제N(N은 정수)주파수영역에 이르는 N개의 주파수영역으로 구분하고, 각각의 주파수 영역을 하나의 대응되는 채널에서 처리하는 멀티채널 뱅크필터를 구현하는 방법에 있어서,

상기 N개의 채널에 하나씩 설치되며, 상기 N개의 주파수 영역을 처리하기 위하여 MCF(Modified Comb Filter)를 이용하는 단계;

상기 MCF의 출력신호의 Droop 특성을 개선하기 위하여, 상기 N개의 채널에 하나씩 설치된 제1GCF를 사용하는 단계; 및

상기 제1GCF의 출력신호에 대하여 다운샘플링 하기 위하여, 상기 N개의 채널에 하나씩 설치된 데시메이터를 이용하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 멀티채널 뱅크필터 구현 방법
제17항에 있어서, 상기 MCF는,

적분기(integrator)필터의 전달함수 및 Comb 필터의 전달함수의 비로 표현되는 CIC(Cascaded Integrator Comb)필터의 시스템함수에 있어서, Comb필터의 제로(zero)의 위치를 이동시킨 후 적분기필터의 극점(pole)을 이용하여 상기 이동된 제로를 서로 상쇄시켜, 상기 CIC 필터의 중심주파수를 원하는 특정주파수로 정확하게 구현한 필터인 것을 특징으로 하는 멀티채널 뱅크필터 구현 방법.
제17항에 있어서, 상기 멀티채널 뱅크필터는,

각 채널의 Drooping 특성을 보다 더 개선하기 위하여, 상기 N개의 제1GCF 및 N 개의 데시메이터들 사이에 각각 하나 씩 위치하는 제2GCF를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 멀티채널 뱅크필터 구현 방법.
제17항 또는 제19항에 있어서, 상기 제1GCF 및 제2GCF는,

전기적 특성을 나타내는 시스템함수의 제로가, 복소 평면상에서, 반경이 1보다 적은 원주 상에 분포하는 필터이며,

상기 반경이 1보다 적은 원주 상에 분포하는 제로의 위치에 따라 적어도 2이상의 종류를 가지는 것을 특징으로 하는 멀티채널 뱅크필터 구현 방법.