KR20030071521A - 결상 광학계의 수차 평가 방법, 결상 광학계 조정 방법,투영 노광 장치, 투영 노광 방법, 기록 매체 및 컴퓨터로수신 가능한 반송파 - Google Patents

Abstract

본 발명은 결상 광학계의 수차의 동공내 분포 및 상면내 분포를 동시에 표현하는 것에 의해 결상 광학계의 수차를 해석적으로 평가할 수 있는 평가 방법에 관한 것이다.

결상 광학계의 수차를 상면 좌표와 동공 좌표와의 함수로서 일반적으로 나타내는 수차 다항식을 설정하는 공정(S11)과, 결상 광학계의 상면에서의 복수 점에 대하여 결상 광학계의 파면 수차를 측정하는 측정 공정(S12)과, 측정 공정에서 얻어진 파면 수차를 동공 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사하는 근사 공정(S13)과, 근사 공정에서 얻어진 소정의 다항식에서의 각 항의 계수에 근거하여 수차 다항식의 각 항의 계수를 결정하는 공정(S14)을 포함한다.

Description

결상 광학계의 수차 평가 방법, 결상 광학계 조정 방법, 투영 노광 장치, 투영 노광 방법, 기록 매체 및 컴퓨터로 수신 가능한 반송파{ABERRATION ESTIMATING METHOD OF IMAGE FORMATION OPTICAL SYSTEM, HANDLING METHOD OF IMAGE FORMATION OPTICAL SYSTEM, PROJECTING EXPOSURE APPARATUS AND METHOD THEREFOR, RECORDING MEDIUM, AND CARRIER WAVE CAPABLE OF RECEIVING TO COMPUTER}

본 발명은 결상 광학계의 평가 방법, 결상 광학계의 조정 방법, 노광 장치 및 노광 방법에 관한 것으로, 특히 노광 장치에 탑재되는 투영 광학계의 수차 평가에 관한 것이다.

예를 들면 LSI의 제조에 있어 회로 패턴을 형성하는 리소그래피 공정에서는, 마스크의 패턴을 웨이퍼 상의 레지스트에 전사하기 위한 투영 광학계가 내장된 노광 장치가 이용되고 있다. 현재의 리소그래피에서는, LSI의 집적도의 증대 및 k1 팩터(선 폭 = k1 ×λ/NA : λ는 노광 파장, NA는 투영 광학계의 개구 수)의 축소에 따라 투영 광학계의 수차를 극한까지 저감하는 것이 요구되고 있다.

그 때문에, 최근, 투영 광학계의 광학 조정 공정에서, 각종 파면 수차 측정기를 이용한 파면 수차의 측정 및 해석이 행하여지고 있다. 파면 수차의 해석 공정에서는, 측정된 파면 수차를, 동공 좌표의 함수로서의 제르니케(Fringe Zernike) 다항식을 이용하여 근사(피팅)하는 것이 많다. 여기서, 제르니케 다항식은 파면 수차의 동공 내의 분포를 표현하는 함수이다.

상술한 바와 같이, 제르니케 다항식은 동공 내의 파면 수차를 표현하는데 적합한 함수이다. 그러나, 이 경우, 제르니케 다항식의 각 항의 계수에 근거하여, 컴퓨터를 이용한 최적화 계산에 의해 광학 조정 방법 및 광학 조정량을 시행착오적으로 결정하여 광학 조정을 할 필요가 있다.

한편, 파면 수차의 상면(像面) 내의 분포를 표현하는 함수로서, 회전 대칭 광학계를 전제로 한 수차론에 의해 도출되는 함수 또는 3차(광선 수차)까지의 편심 오차를 포함한 광학계의 수차론에 의해 도출되는 함수가 알려져 있다. 그러나, 파면 수차의 상면 내의 분포를 표현하는 종래의 함수는 개구 수 및 필드가 대단히 큰투영 광학계의 광학 조정 전 및 광학 조정 중인 수차 상태를 표현하기 위해서는 불충분하다.

본 발명은, 전술힌 과제를 감안하여 이루어진 것으로, 결상 광학계의 수차의 동공내 분포 및 상면내 분포를 동시에 표현하는 것에 의해 결상 광학계의 수차를 해석적으로 평가할 수 있는 평가 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다. 또한, 본 발명의 평가 방법에 의해 얻어진 수차의 해석적인 평가에 근거하여, 결상 광학계를 양호하게 광학 조정할 수 있는 조정 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다. 또한, 본 발명의 조정 방법에 의해 양호하게 광학 조정된 결상 광학계를 이용하여 양호한 투영 노광을 할 수 있는 노광 장치 및 노광 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 결상 광학계의 평가 방법을 적용하는 투영 광학계를 구비한 노광 장치의 구성을 개략적으로 나타내는 도면,

도 2는 투영 광학계 PL의 상면 좌표 및 동공 좌표를 설명하는 도면,

도 3은 본 실시예의 수차 다항식에서의 제 5 항의 함수 FZ5 및 제 21 항의 함수 FZ21이 표현하는 수차 상태를 나타내는 도면,

도 4는 본 실시예의 수차 다항식에서의 제 16 항의 함수 FZ16 및 제 11 항의 함수 FZ11이 표현하는 수차 상태를 나타내는 도면,

도 5는 본 실시예의 수차 다항식에서의 제 8 항의 함수 FZ8, 제 27 항의 함수 FZ27, 및 제 35 항의 함수 FZ35가 표현하는 수차 상태를 나타내는 도면,

도 6은 본 실시예에서의 투영 광학계 PL의 평가 방법 및 조정 방법의 공정을 나타내는 흐름도,

도 7은 마이크로 디바이스로서의 반도체 디바이스를 얻을 때의 방법의 흐름도,

도 8은 마이크로 디바이스로서의 액정 표시 소자를 얻을 때의 방법의 흐름도.

도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

LS : 광원

IL : 조명 광학계

R : 래티클

RS : 레티클 스테이지

PL : 투영 광학계

W : 웨이퍼

WS : 웨이퍼 스테이지

상기 과제를 해결하기 위해서, 본 발명의 제 1 발명에서는, 결상 광학계의 수차를 평가하는 방법에 있어서, 상기 결상 광학계의 수차를 상면 좌표와 동공 좌표와의 함수로서 일반적으로 나타내는 수차 다항식을 설정하는 공정과, 상기 결상 광학계의 상면에서의 복수 점에 대하여 상기 결상 광학계의 파면 수차를 측정하는 측정 공정과, 상기 측정 공정에서 얻어진 상기 파면 수차를 동공 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사하는 근사 공정과, 상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수에 근거하여 상기 수차 다항식의 각 항의 계수를 결정하는 공정을 포함하는 것을 특징으로 하는 평가 방법을 제공한다.

제 1 발명의 바람직한 형태에 따르면, 상기 소정의 다항식은 제르니케 다항식을 포함한다. 또한, 상기 수차 다항식은 상기 결상 광학계의 광축에 관한 회전 대칭 수차 성분, 편심 수차 성분 및 아스 수차 성분 중 적어도 하나의 수차 성분을 포함하도록 설정되는 것이 바람직하다. 또한, 제1 발명의 다른 바람직한 형태에 따르면, 상기 수차 다항식은 상기 편심 수차 성분 및 상기 아스 수차 성분 중 적어도 하나의 수차 성분을 포함하도록 설정되는 것이 바람직하다.

또한, 제 1 발명의 바람직한 형태에 따르면, 상기 회전 대칭 수차 성분은 상기 상면 좌표 및 상기 동공 좌표에서의 회전에 대한 불변량의 멱급수로서 표현된다. 이 경우, 상기 편심 수차 성분은 상기 상면 좌표 및 상기 동공 좌표에서의 좌표의 1차 의존 성분과, 상기 회전에 대한 불변량의 멱급수와의 적(積)으로서 표현되는 것이 바람직하다. 또한, 상기 아스 수차 성분은 상기 상면 좌표 및 상기 동공 좌표에서의 좌표의 2차 의존 성분이고 또한 좌표의 회전에 대하여 180°의 주기 함수인 성분과, 상기 회전에 대한 불변량의 멱급수와의 적을 포함하는 것이 바람직하다. 또한, 제 1 발명의 바람직한 형태에 따르면, 상기 결정 공정은, 상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수의 상면내 분포를 상기 상면 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사하는 제 2 근사 공정을 포함하는 것이 바람직하다.

본 발명의 제 2 발명에서는, 제 1 발명의 평가 방법에 의해 얻어진 상기 결상 광학계의 수차 정보에 근거하여 상기 결상 광학계를 광학 조정하는 것을 특징으로 하는 조정 방법을 제공한다.

본 발명의 제 3 발명에서는, 마스크의 패턴을 감광성 기판에 투영 노광하기위한 투영 광학계로서, 제 2 발명의 조정 방법에 의해 광학 조정된 결상 광학계를 구비하고 있는 것을 특징으로 하는 노광 장치를 제공한다.

본 발명의 제 4 발명에서는, 제 2 발명의 조정 방법에 의해 광학 조정된 결상 광학계를 이용하여, 마스크에 형성된 패턴의 상(像)을 감광성 기판 상에 투영 노광하는 것을 특징으로 하는 노광 방법을 제공한다. 본 발명의 제 5 발명에서는, 제 2 발명의 조정 방법에 의해 광학 조정된 것을 특징으로 하는 결상 광학계를 제공한다.

본 발명의 제 6 발명에서는, 결상 광학계의 상면에서의 복수 점에 대하여 측정된 파면 수차에 근거하여 상기 결상 광학계의 수차를 평가하는 방법에 있어서, 상기 결상 광학계의 수차를 상면 좌표와 동공 좌표와의 함수로서 일반적으로 나타내는 수차 다항식을 설정하는 공정과, 상기 측정된 파면 수차를 동공 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사하는 근사 공정과, 상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수에 근거하여 상기 수차 다항식의 각 항의 계수를 결정하는 공정을 포함하는 것을 특징으로 하는 평가 방법을 제공한다.

본 발명의 제 6 발명의 바람직한 형태에 따르면, 상기 수차 다항식은 상기 편심 수차 성분 및 상기 아스 수차 성분 중 적어도 하나의 수차 성분을 포함하도록 설정되는 것이 바람직하다. 또한, 본 발명의 제 6 발명의 다른 바람직한 형태에 따르면, 상기 결정 공정은 상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수의 상면내 분포를 상기 상면 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사하는 제 2 근사 공정을 포함하는 것이 바람직하다.

본 발명의 제 7 발명에서는, 제 6 발명의 평가 방법을 실행하는 프로그램이 기록되어 있는 것을 특징으로 하는 기록 매체를 제공한다. 본 발명의 제 8 발명에서는, 제 6 발명의 평가 방법을 실행하는 프로그램을 포함하는 신호를 탑재하고 있는 것을 특징으로 하는 컴퓨터로 수신 가능한 반송파를 제공한다.

본 발명의 실시예를 첨부 도면에 근거하여 설명한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 결상 광학계의 평가 방법을 적용한 투영 광학계를 구비한 노광 장치의 구성을 개략적으로 도시하는 도면이다. 도 1에 있어서, 투영 광학계 PL의 광축 AX에 평행하게 Z축을, 광축 AX에 수직인 면 내에서 도 1의 지면에 평행하게 Y축을, 광축 AkX에 수직인 면 내에서 도 1의 지면에 수직으로 X축을 각각 설정하고 있다.

도 1에 나타내는 노광 장치는 조명광을 공급하기 위한 광원 LS로서, 예를 들면 F₂레이저 광원(파장 157㎚)을 구비하고 있다. 광원 LS에서 사출된 광은 조명 광학계 IL을 거쳐서, 소정의 패턴이 형성된 레티클(마스크) R을 조명한다. 또, 광원 LS와 조명 광학계 IL 사이의 광로는 케이스(도시하지 않음)에 의해 밀봉되어 있고, 광원 LS로부터 조명 광학계 IL 중 가장 레티클측의 광학 부재까지의 공간은, 노광광의 흡수율이 낮은 기체인 헬륨 가스나 질소 등의 불활성 가스로 치환되어 있거나, 혹은 거의 진공 상태로 유지되어 있다.

레티클 R은 레티클 홀더 RH를 거쳐서, 레티클 스테이지 RS 상에서 XY 평면에평행하게 유지되어 있다. 레티클 R에는 전사해야 할 패턴이 형성되어 있어, 예컨대 패턴 영역 전체 중 X 방향을 따라 긴 변을 갖고 또한 Y 방향을 따라 짧은 변을 갖는 직사각형 형상의 패턴 영역이 조명된다. 레티클 스테이지 RS는 도시를 생략한 구동계의 작용에 의해 레티클면(즉, XY 평면)을 따라 2차원적으로 이동 가능하고, 그 위치 좌표는 레티클 이동 미러 RM을 이용한 간섭계 RIF에 의해서 계측되고 또한 위치 제어되도록 구성되어 있다.

레티클 R에 형성된 패턴으로부터의 광은 투영 광학계 PL을 거쳐서, 감광성 기판인 웨이퍼 W 상에 레티클 패턴 상(像)을 형성한다. 웨이퍼 W는 웨이퍼 테이블(웨이퍼 홀더) WT를 거쳐서, 웨이퍼 스테이지 WS 상에서 XY 평면에 평행하게 유지되어 있다. 그리고, 레티클 R 상에서의 직사각형 형상의 조명 영역에 광학적으로 대응하도록, 웨이퍼 W 상에서는 X 방향을 따라 긴 변을 갖고 또한 Y 방향을 따라 짧은 변을 갖는 직사각형 형상의 노광 영역에 패턴 상(像)이 형성된다. 웨이퍼 스테이지 WS는 도시를 생략한 구동계의 작용에 의해 웨이퍼 면(즉, XY 평면)을 따라 2차원적으로 이동 가능하고, 그 위치 좌표는 웨이퍼 이동 미러 WM을 이용한 간섭계 WIF에 의해서 계측되고 또한 위치 제어되도록 구성되어 있다.

또한, 도시한 노광 장치에서는, 투영 광학계 PL을 구성하는 광학 부재 중 가장 레티클측에 배치된 광학 부재와 가장 웨이퍼측에 배치된 광학 부재와의 사이에서 투영 광학계 PL의 내부가 기밀 상태를 유지하도록 구성되고, 투영 광학계 PL의 내부의 기체는 헬륨 가스나 질소 등의 불활성 가스로 치환되어 있거나, 혹은 거의 진공 상태로 유지되어 있다.

또, 조명 광학계 IL과 투영 광학계 PL 사이의 좁은 광로에는 레티클 R 및 레티클 스테이지 RS 등이 배치되어 있지만, 레티클 R 및 레티클 스테이지 RS 등을 밀봉 포위하는 케이스(도시하지 않음)의 내부에 질소나 헬륨 가스 등의 불활성 가스가 충전되어 있거나, 혹은 거의 진공 상태로 유지되어 있다.

또한, 투영 광학계 PL과 웨이퍼 W 사이의 좁은 광로에는 웨이퍼 W 및 웨이퍼 스테이지 WS 등이 배치되어 있지만, 웨이퍼 W 및 웨이퍼 스테이지 WS 등을 밀봉 포위하는 케이스(도시하지 않음)의 내부에 질소나 헬륨 가스 등의 불활성 가스가 충전되어 있거나, 혹은 거의 진공 상태로 유지되어 있다. 이와 같이, 광원 LS로부터 웨이퍼 W까지의 광로 전체에 걸쳐 노광광이 거의 흡수되지 않는 분위기가 형성되어 있다.

상술한 바와 같이, 투영 광학계 PL에 의해서 규정되는 레티클 R 상의 조명 영역 및 웨이퍼 W 상의 노광 영역(즉, 실효 노광 영역)은 Y 방향을 따라 짧은 변을 갖는 직사각형 형상이다. 따라서, 구동계 및 간섭계(RIF, WIF) 등을 이용하여 레티클 R 및 웨이퍼 W의 위치 제어를 하면서, 직사각형 형상의 노광 영역 및 조명 영역의 짧은 변 방향, 즉 Y 방향을 따라 레티클 스테이지 RS와 웨이퍼 스테이지 WS를, 나아가서는 레티클 R과 웨이퍼 W를 동기적으로 이동(주사)시킴으로써, 웨이퍼 W 상에는 노광 영역의 긴 변과 동등한 폭을 갖고 또한 웨이퍼 W의 주사량(이동량)에 따른 길이를 갖는 영역에 대하여 레티클 패턴이 주사 노광된다.

본 실시예에서는 결상 광학계로서의 투영 광학계 PL에 대하여 본 발명의 평가 방법 및 조정 방법을 적용하지만, 이 설명에 앞서, 투영 광학계 PL의 수차를 상면 좌표와 동공 좌표와의 함수로서 일반적으로 나타내는 수차 다항식(수차 함수)을 새로이 도출(설정)한다. 도 2는 투영 광학계 PL의 상면 좌표 및 동공 좌표를 설명하는 도면이다. 도 2에서 상면 직교 좌표(y, Z) 및 동공 직교 좌표(ξ, η)를 지나는 광선에 주목하면, 이 광선의 파면 수차 W는 y, z, ξ, η의 멱급수로 전개될 것이다.

그래서, 먼저 파면 수차 W의 각 성분 중, 투영 광학계 PL의 광축 AX에 관한 회전 대칭 수차 성분 Wr에 대하여 생각한다. 좌표의 회전에 대한 불변량은 다음 식 1∼3으로 표시된다. 그리고, 회전 대칭 수차 성분 Wr은 식 1의 불변량, 식 2의 불변량 및 식 3의 불변량의 멱급수로 표현된다. 바꾸어 말하면, 회전 대칭 수차 성분 Wr은 {1부터 3의 멱급수}로 표현된다.

다음에, 파면 수차 W의 각 성분 중, 투영 광학계 PL의 광축 AX에 관한 편심 수차 성분 Ws에 대해 생각한다. 편심에 의해 새로이 발생하는 수차 성분의 좌표(상면 좌표 또는 동공 좌표) 의존성은 1차뿐이다. 따라서, 편심 성분을 포함한 수차, 즉 편심 수차 성분 Ws는 다음 식 4∼7로 나타내어지는 1차 좌표 의존 성분 중 어느 하나의 성분과, 식 1∼3으로 나타내어지는 회전에 대한 불변량의 멱급수와의 적으로서 표현된다. 바꾸어 말하면, 편심 수차 성분 Ws는 {1부터 3의 멱급수}×{4부터 7 중 어느 하나}로 표현된다.

마지막으로, 파면 수차 W의 각 성분 중, 아스 수차 성분 Wa에 대하여 생각한다. 아스 성분에 의해 새롭게 발생하는 수차 성분의 좌표(상면 좌표 또는 동공 좌표) 의존성은 2차뿐이며, 또한 좌표의 회전에 대하여 180°의 주기 함수이다. 이 때문에, 아스 성분을 포함한 수차, 즉 아스 수차 성분 Wa는 다음 식 8∼13으로 표시되는 좌표의 2차 의존 성분이고 또한 좌표의 회전에 대하여 180°의 주기 함수인 성분과, 식 1∼3으로 나타내어지는 회전에 대한 불변량의 멱급수와의 적으로서 표현된다. 바꾸어 말하면, 아스 수차 성분 Wa는 {1부터 3의 멱급수} ×{8부터 13 중 어느 하나}로 표현된다.

이렇게 해서, 회전 대칭 수차 성분 Wr과 편심 수차 성분 Ws와 아스 수차 성분 Wa를 포함한 파면 수차 W를 {1부터 3의 멱급수} 또는 {1부터 3의 멱급수} ×{4부터 13 중 어느 하나}로 나타낼 수 있다. 한편, 도 2를 참조하면, 상면 직교 좌표(y, Z) 및 동공 직교 좌표(ξ, η)와 상면 극좌표(h, α) 및 동공 극좌표(ρ, θ)와의 사이에는, 다음 식 a∼d로 나타내는 관계가 성립한다. 여기서, h 및 ρ는규격화 반경이며, α 및 θ은 극좌표의 동경(動徑)각이다.

따라서, 식 a∼d에 나타내는 관계에 근거하여, 상술한 식 1∼13을 다음 식 A∼M으로 변형할 수 있다.

따라서, 회전 대칭 수차 성분 Wr과 편심 수차 성분 Ws와 아스 수차 성분 Wa를 포함한 파면 수차 W는 다음 수차 다항식(수학식 1)으로 나타낸다.

여기서, Σ는 정(正)의 정수 i(i=1, 2, 3, ···)에 관한 총합 기호이고,Mi 및 FMi는 수차 다항식 Σ(Mi·FMi)에서의 각 항의 계수 및 함수이다. 또한. j1∼j3은 부(負)가 아닌 정수(0, 1, 2, …)이다. 또, k1∼k10은 0 또는 1이고 또한 Σki≤1을 만족한다. 바꾸어 말하면, k1∼k10은 전부가 0이거나, 혹은 어느 하나만이 1이고 다른 것은 0이다. 구체적으로는, k1∼k10이 전부 0인 경우, 당해 항은 회전 대칭 수차 성분 Wr을 나타내게 된다. 한편, k1∼k10 중 어느 하나만이 1인 경우, 당해 항은 편심 수차 성분 Ws 또는 아스 수차 성분 Wa를 나타내게 된다.

다음 표 1∼3에, 수차 다항식 Σ(Mi·FMi)에서의 각 항의 함수 FMi에 대응하는 수차 분류, 수차 차수, 및 j1∼j3 및 k1∼k10의 차수의 조합(각 표에서 빈칸은 0임)을 나타낸다. 여기서, j1∼j3 및 k1∼k10의 차수의 조합은 정수항 FM1 이외의 각 항의 함수 FMi가 적어도 ρ를 포함하도록 규정되어 있다. 또한, 수차 분류에서, Dist는 왜곡(distortion)을, M-은 메리디오날 방향을, Coma는 코마를 각각 나타내고 있다. 또, j1∼j3 중 어느 하나가 1이면 수차 차수는 2만큼 증가하고, k1∼j4 중 어느 하나가 1이면 수차 차수는 1만큼 증가하며, k5∼j10 중 어느 하나가 1이면 수차 차수는 2만큼 증가한다. 또, 표 1∼3에서는 제 102 항 이후의 함수 FMi의 표시를 생략한다.

(표 1)

(표 2)

(표 3)

다음에, 표 1∼3에 따라, 수차 다항식 Σ(Mi·FMi)에서의 각 항의 함수 FMi를 상면 직교 좌표(z, y) 및 동공 극좌표(ρ, θ)로 표현하여, 이하의 표 4에 나타낸다. 또, 표 4에서는 제 72 항 이후의 함수 FMi의 표시를 생략한다.

(표 4)

여기서, 파면 수차의 동공 내의 분포를 나타내는 제르니케 다항식에 대하여 기본적인 사항을 설명한다. 제르니케 다항식의 표현에서는, 좌표계로서 상술한 동공 극좌표(ρ, θ)를 이용하여 직교 함수계로서 제르니케의 원통 함수를 이용한다. 즉, 파면 수차 W(ρ, θ)는 제르니케의 원통 함수 Zi(ρ, θ)를 이용하여 다음 수학식 2에 도시하는 바와 같이 전개된다.

여기서, Ci는 제르니케 다항식의 각 항의 계수이다. 이하, 제르니케 다항식의 각 항의 함수계 Zi(ρ, θ) 중 제 1 항∼제 36 항에 따른 함수 Z1∼Z36을 다음 표 5에 나타낸다.

(표 5)

다음에, 수차 다항식 Σ(Mi·FMi)의 표 4에 나타내는 각 항의 함수 FMi를 제르니케 다항식의 표 5에 나타내는 각 항의 함수 Zi의 선형 결합의 형태로 변형하여, 이것을 수차 다항식을 위한 새로운 함수 Fi로서 이하의 표 6에 나타낸다. 또, 각 항의 함수 FMi의 변형에서는, ρ의 차수 및 θ의 차수가 동일하고 또한 sin 및 cos의 종별이 동일한 제르니케 함수 Zi를 치환 도입하고 있다.

또한, 각 항의 함수 FMi를 변형한 결과, 어떤 항의 함수 Fi가 다른 항의 함수 Fj를 포함하는 경우에는, 용장성(redundancy)을 피하기 위해서, 함수 Fi 내지 함수 Fj에 대응하는 부분을 생략하고 있다. 구체적으로는, 가장 단순한 예로서 FM4와 Z4를 참조하면, 제 4 항의 함수 F4는 초기에 (Z4-Z1)로 되지만, 다른 항(제 1 항)의 함수 F1=Z1을 포함하고 있기 때문에, 함수 F4로부터 함수 F1에 대응하는 부분 Z1을 생략하고, 함수 F4=Z4라 하고 있다.

또, 각 항의 함수 FMi를 변형한 결과, 어떤 항의 함수 Fi가 다른 항의 함수 Fj와 일치하는 경우에도, 용장성을 피하기 위해서, 함수 Fj의 채용을 생략하고 있다. 구체적으로는, 표 6을 참조하면, 제 39 항 및 제 40 항의 함수 F39 및 F40이 제 25 항 및 제 26 항의 함수 F25 및 F26과 각각 일치하고 있기 때문에, 수차 다항식 Σ(Mi·Fi)에서 제 39 항 및 제 40 항의 함수 F39 및 F40은 이용되지 않게 된다. 또, 표 6에서는 제 72 항 이후의 함수 Fi의 표시를 생략한다.

(표 6)

또한, 본 실시예에서는, 수차 다항식 Σ(Mi·Fi)에서의 각 항의 함수 Fi의 직교성을 높이기 위해서, 바꾸어 말하면 파면 수차를 수차 다항식 Σ(Mi·Fi)으로 피팅(근사)할 때에 피팅 오차가 발생하기 어렵도록, 각 항의 제르니케 함수 Zi의 선형 결합을 새롭게 변형하여, 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에서의 각 항의 함수 FZi를 정의한다. 구체적으로는, 수차 다항식 Σ(Mi·Fi)에서의 제 5 항의 함수 F5와 제 21 항의 함수 F21 사이에서 피팅 오차가 발생하기 쉬우므로, 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에서의 제 21 항의 함수 FZ21을 2 ×F21 - F5로 정의하고 있다.

다음 표 7에, 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에서의 각 항의 함수 FZi를 나타낸다. 또, 투영 광학계 PL의 수차 분포를 보다 양호하게 표현할 수 있도록, 상면 내에서 균일하고 또한 동공 내의 회전 방향에 대하여 3회 회전 대칭성을 갖는 3θ 성분에 대응하는 함수 FZai로서, FZa1=Z10 및 FZa2=Z11을 추가하고 있다. 또, 표 7에서는 제 72 항 이후의 함수 FZi의 표시를 생략한다.

(표 7)

이렇게 해서, 본 실시예에서는, 투영 광학계 PL의 수차를 상면 좌표와 동공 좌표와의 함수로서 일반적으로 나타내는 수차 다항식으로서, 수차 다항식Σ(Mi·FZi)이 최종적으로 설정된다. 또, 본 실시예에서는 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에서의 각 항의 함수 FZi로서, 5차(광선 수차)의 회전 대칭 수차 성분을 표현하는 함수까지를 예시적으로 산출하고 있지만, 추가 항(FZa1, FZa2) 이외의 통상 항의 함수 FZi에 대해서는 마찬가지의 방법에 의해, 또한 고차의 수차 분포를 표현하는 함수를 산출하는 것이 가능하다.

또, 포커스 성분을 보다 정확히 표현하기 위해서는, 하기와 같이, 표 7 중의 Z4를 제르니케 함수의 선형 결합 S로 치환하면, 각 평가점에서의 포커스 성분 혹은 구면 수차 성분의 피팅 정밀도를 향상시킬 수 있다. 이것은 특히 높은 개구수를 갖는 결상 광학계의 평가일 때에 유효하다.

상기 식 S는 구면파를 개구 수 NA로 규격화한 동공 동경(動徑)에 대하여 6승까지의 멱급수 전개를 제르니케 함수로 표현한 것으로부터 정수항을 제외한 것이므로, 최대값이 1이 되도록 규격화하고 있다. 또, 보다 고차의 동공 함수 성분을 포함하는 함수 계열의 경우에는, 마찬가지의 방법에 의해 전개 차수를 보다 고차까지 확장하면 된다.

도 3은 본 실시예의 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에서의 제 5 항의 함수 FZ5가 표현하는 배율의 수차 상태(a), 및 제 21 항의 함수 FZ21이 표현하는 왜곡의 수차 상태(b)를 도시하는 도면이다. 또한, 도 4는 본 실시예의 수차 다항식Σ(Mi·FZi)에서의 제 16 항의 함수 FZ16이 표현하는 메리디오날 방향의 왜곡의 수차 상태(a), 및 제 11 항의 함수 FZ11이 표현하는 새지털 방향의 왜곡의 수차 상태(b)를 도시하는 도면이다.

또, 도 5는 본 실시예의 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에서의 제 8 항의 함수 FZ8이 표현하는 장방형 왜곡의 수차 상태(a), 제 27 항의 함수 FZ27이 표현하는 4차 장방형 왜곡(1)의 수차 상태(b), 및 제 35 항의 함수 FZ35가 표현하는 4차 장방형 왜곡(2)의 수차 상태(c)를 도시하는 도면이다. 또, 도 3∼도 5에서는 이상(理想) 상점(像点)을 매트릭스 형상으로 배치된 흑점으로 나타내고, 실제의 각 상점이 어긋나는 방향 및 양을 각 이상 상점으로부터의 선분으로 나타내고 있다.

도 6은 본 실시예에서의 투영 광학계 PL의 평가 방법 및 조정 방법의 공정을 나타내는 흐름도이다. 도 6을 참조하면, 본 실시예에서는 표 1∼7을 참조한 상술한 방법을 이용하여, 투영 광학계 PL의 수차를 상면 좌표와 동공 좌표와의 함수로서 일반적으로 나타내는 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)을 설정한다(S11). 이어서, 투영 광학계 PL의 상면에서의 복수 점에 대하여, 그 파면 수차를 측정한다(S12). 또, 투영 광학계 PL의 파면 수차의 측정에서는, 예를 들면 미국 특허 제 5,898,501 호(일본 특허 공개 평성 제 10-38757 호 및 일본 특허 공개 평성 제 10-38758 호에 대응)에 개시된 피조형 간섭계를 이용할 수 있다.

또한, 일본 특허 공개 제 2000-97617 호에 개시된 PDI(포인트 회절 간섭계)나, 일본 특허 공개 평성 제 10-284368 호 및 미국 특허 제 4,309,602 호 개시된 위상 회복법이나, WO99/60361 호, WO00/55890호 및 일본 특허 출원 제 2000-258085호에 개시된 S/H(시크·할트만)법이나, 미국 특허 제 5,828,455 호 및 미국 특허 제 5,978,085 호에 개시된 Litel Instruments Inc.사(社)의 방법 등을 이용하는 것도 가능하다.

또, 일본 특허 공개 제 2000-146757 호에 개시된 중간 색조(halftone) 위상 시프트 마스크를 이용하는 방법이나, 일본 특허 공개 평성 제 10-170399 호, Jena Review 1991/1, pp8-12 "Wavefront analysis of photolithographic lenses" Wolfgang Freitag et al., Applied Optics Vol.31, No.13, May 1, 1992, pp2284-2290. "Aberration analysis in aerial images formed by lithographic lenses", Wolfgang Freitag et al., 및 일본 특허 공개 제 2002-22609 호에 개시되어 있는 바와 같이, 동공 내의 일부를 통과하는 광속을 이용하는 방법 등을 이용하는 것도 가능하다.

이어서, 본 실시예에서는, 측정 공정(S12)에서 얻어진 파면 수차를 동공 좌표의 함수로서의 제르니케 다항식으로 근사한다(S13). 구체적으로는, 상면에서의 복수 점에 대해 측정된 파면 수차를 제르니케 다항식으로 피팅하여, 각 항의 제르니케 계수 Ci를 각 상점에 대하여 산출한다. 다음에, 근사 공정(S13)에서 얻어진 제르니케 다항식에서의 각 항의 제르니케 계수 Ci에 근거하여, 본 실시예의 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에서의 각 항의 계수 Mi를 결정한다(S14).

구체적으로는, 예컨대 특정한 제르니케 함수 Z2 및 Z3에 주목하여, 대응하는 제르니케 계수 C2 및 C3의 상면내 분포(각 상점에서의 계수 C2 및 C3의 분포)에 근거하여, 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에서의 제 5 항의 계수 M5, 제 8 항의 계수 M8,제 9 항의 계수 M9, 제 10 항의 계수 M10 등을 결정한다. 또, 다른 특정한 제르니케 함수 Zi에 주목하여, 대응하는 제르니케 계수 Ci의 상면내 분포에 근거하여, 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에서의 다른 항의 계수 Mi를 순차적으로 결정한다.

이렇게 해서, 본 실시예에서는, 표 7에 규정된 각 항의 함수 FZi와 공정(S14)에서 결정된 각 항의 계수 Mi에 근거하여, 투영 광학계 PL의 수차의 동공내 분포 및 상면내 분포를 동시에 표현하는 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)이 최종적으로 얻어진다. 마지막으로, 본 실시예의 평가 방법(S11∼S14)에 의해 얻어진 투영 광학계 PL의 수차 정보(즉, 최종적으로 얻어진 수차 다항식Σ(Mi·FZi))에 근거하여, 투영 광학계 PL을 광학 조정한다(S15).

본 실시예에서는, 투영 광학계 PL의 수차의 동공내 분포 및 상면내 분포를 동시에 표현하는 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)을 이용하는 것에 의해, 투영 광학계 PL의 수차 성분을 해석적으로 분해할 수 있게 되어, 컴퓨터를 사용하여 시행착오적으로 수치 최적화를 실행하는 종래의 방법에 비하여, 수정해, 즉 광학 조정 방법 및 광학 조정량을 신속하고 또한 정확히 산출할 수 있게 된다. 즉, 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)에 의해 투영 광학계 PL의 수차 상황의 특징을 파악하기 쉽게 되기 때문에, 광학 조정의 전망을 쉽게 세우는 것을 기대할 수 있다.

또, 설계 단계에서의 각종 오차 해석에서, 종래는 자동 수정을 사용한 방법이 다용되고 있지만, 본 실시예의 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)을 이용하는 것에 의해 투영 광학계 PL의 수차 상황을 일의적으로 구할 수 있기 때문에, 간편하고 또한 정확한 해석을 기대할 수 있다.

또, 상술한 실시예에서는 계산의 번잡함을 피하면서 투영 광학계 PL의 수차를 충분히 표현할 수 있도록 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)의 도출에서 차수를 제한하고 있지만, 본 발명의 수차 다항식의 도출 방법에서는 필요에 따라 차수를 더 높일 수 있다. 또한, 상술한 실시예에서는, 투영 광학계 PL의 평가 방법 및 조정 방법에서 수차 다항식 Σ(Mi·FZi)을 이용하고 있지만, 이것에 한정되는 일없이, 수차 다항식 Σ(Mi·Fi)을 이용하는 것도 가능하다.

상술한 실시예의 노광 장치에서는, 조명 장치에 의해서 레티클(마스크)을 조명하고(조명 공정), 투영 광학계를 이용하여 마스크에 형성된 전사용 패턴을 감광성 기판에 노광하는 것(노광 공정)에 의해, 마이크로 디바이스(반도체 소자, 촬상 소자, 액정 표시 소자, 박막 자기 헤드 등)를 제조할 수 있다. 이하, 본 실시예의 노광 장치를 이용하여 감광성 기판으로서의 웨이퍼 등에 소정의 회로 패턴을 형성함으로써, 마이크로 디바이스로서의 반도체 장치를 얻을 때의 방법의 일례에 대해 도 7의 흐름도를 참조하여 설명한다.

먼저, 도 7의 단계 301에서, 1로트의 웨이퍼 상에 금속막이 증착된다. 다음의 단계 302에서, 그 1로트의 웨이퍼 상의 금속막 상에 포토레지스트가 도포된다. 그 후, 단계 303에서, 본 실시예의 노광 장치를 이용하여, 마스크 상의 패턴의 상(像)이 그 투영 광학계를 거쳐서, 그 1로트의 웨이퍼 상의 각 쇼트 영역에 순차적으로 노광 전사된다. 그 후, 단계 304에서, 그 1로트의 웨이퍼 상의 포토레지스트의 현상이 행하여진 후, 단계 305에서, 그 1로트의 웨이퍼 상에서 레지스트 패턴을 마스크로 하여 에칭을 실행함으로써, 마스크 상의 패턴에 대응하는 회로 패턴이 각웨이퍼 상의 각 쇼트 영역에 형성된다.

그 후, 그 위의 레이어의 회로 패턴의 형성 등을 실행함으로써, 반도체 소자 등의 디바이스가 제조된다. 상술한 반도체 디바이스 제조 방법에 따르면, 지극히 미세한 회로 패턴을 갖는 반도체 장치를 양호한 스루풋으로 얻을 수 있다. 또, 단계 301∼단계 305에서는, 웨이퍼 상에 금속을 증착하고, 그 금속막 상에 레지스트를 도포, 그리고 노광, 현상, 에칭의 각 공정을 행하고 있지만, 이들 공정에 앞서, 웨이퍼 상에 실리콘의 산화막을 형성한 후, 그 실리콘의 산화막 상에 레지스트를 도포, 그리고 노광, 현상, 에칭 등의 각 공정을 행하더라도 되는 것은 말할 필요도 없다.

또한, 본 실시예의 노광 장치에서는, 플레이트(유리 기판) 상에 소정의 패턴(회로 패턴, 전극 패턴 등)을 형성함으로써, 마이크로 디바이스로서의 액정 표시 소자를 얻는 것도 가능하다. 이하, 도 8의 흐름도를 참조하여, 이때의 방법의 일례에 대하여 설명한다. 도 8에 있어서, 패턴 형성 공정(단계 401)에서는, 본 실시예의 노광 장치를 이용하여 마스크의 패턴을 감광성 기판(레지스트가 도포된 유리 기판 등)에 전사 노광하는 소위 광 리소그래피 공정이 실행된다. 이 광 리소그래피 공정에 의해서, 감광성 기판 상에는 다수의 전극 등을 포함하는 소정 패턴이 형성된다. 그 후, 노광된 기판은 현상 공정, 에칭 공정, 레지스트 박리 공정 등의 각 공정을 거침으로써, 기판 상에 소정의 패턴이 형성되고, 다음의 컬러 필터 형성 공정(단계 402)으로 이행한다.

다음에, 컬러 필터 형성 공정(402)에서는, R(Red), G(Green), B(Blue)에 대응한 3개의 도트의 세트가 매트릭스 형상으로 다수 배열되거나, 또는 R, G, B의 3개의 스트라이프의 필터의 세트를 복수 수평 주사선 방향으로 배열되거나 한 컬러 필터를 형성한다. 그리고, 컬러 필터 형성 공정(402) 후에, 셀 조립 공정(단계 403)이 실행된다. 셀 조립 공정(단계 403)에서는, 패턴 형성 공정(단계 401)에 의해 얻어진 소정 패턴을 갖는 기판, 및 컬러 필터 형성 공정(단계 402)에 의해 얻어진 컬러 필터 등을 이용하여 액정 패널(액정 셀)을 조립한다. 셀 조립 공정(단계 403)에서는, 예컨대 패턴 형성 공정(단계 401)에 의해 얻어진 소정 패턴을 갖는 기판과 컬러 필터 형성 공정(단계 402)에 의해 얻어진 컬러 필터와의 사이에 액정을 주입하여, 액정 패널(액정 셀)을 제조한다.

그 후, 모듈 조립 공정(404)에 의해, 조립된 액정 패널(액정 셀)의 표시 동작을 실행시키는 전기 회로, 백 라이트 등의 각 부품을 장착하여 액정 표시 소자로서 완성시킨다. 상술한 액정 표시 소자의 제조 방법에 의하면, 지극히 미세한 회로 패턴을 갖는 액정 표시 소자를 우수한 스루풋으로 얻을 수 있다.

또, 상술한 실시예에서는 노광 장치에 탑재된 투영 광학계에 대하여 본 발명을 적용하고 있지만, 이것에 한정되는 일없이, 다른 일반적인 결상 광학계에 대하여 본 발명을 적용할 수도 있다. 또한, 상술한 실시예에서는 소위 스캔 노광형의 노광 장치에 탑재된 투영 광학계에 대하여 본 발명을 적용하고 있지만, 이것에 한정되는 일없이, 일괄 노광형의 노광 장치에 탑재된 투영 광학계에 대하여 본 발명을 적용할 수도 있다.

또, 상술한 실시예에서는 157㎚의 파장 광을 공급하는 F2 레이저 광원을 이용하고 있지만, 이것에 한정되는 일없이, 예를 들면 248㎚의 파장 광을 공급하는 KrF 엑시머 레이저 광원이나, 193㎚의 파장 광을 공급하는 ArF 엑시머 레이저 광원 등의 심(深)자외 광원, 146㎚의 파장 광을 공급하는 Kr₂레이저 광원이나 126㎚의 파장 광을 공급하는 Ar₂레이저 광원 등의 진공 자외 광원, 또한 g선(436㎚)이나 i선(365㎚)을 공급하는 수은 램프 등을 이용하는 것도 가능하다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 평가 방법에서는, 결상 광학계의 수차의 동공내 분포 및 상면내 분포를 동시에 표현하는 것에 의해, 결상 광학계의 수차를 해석적으로 평가할 수 있다. 따라서, 본 발명의 평가 방법에 의해 얻어진 수차의 해석적인 평가에 근거하여, 결상 광학계를 양호하게 광학 조정할 수 있다. 또한, 본 발명의 조정 방법에 의해 양호하게 광학 조정된 결상 광학계를 이용하여, 양호한 투영 노광을 할 수 있어, 나아가서는 양호한 마이크로 디바이스를 제조할 수 있다.

Claims (21)

1. 결상 광학계의 수차를 평가하는 방법에 있어서,

   상기 결상 광학계의 수차를 상면(像面) 좌표와 동공 좌표와의 함수로서 일반적으로 나타내는 수차 다항식을 설정하는 설정 공정과,

   상기 결상 광학계의 상면에서의 복수 점에 대하여 상기 결상 광학계의 파면 수차를 측정하는 측정 공정과,

   상기 측정 공정에서 얻어진 상기 파면 수차를 동공 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사시키는 근사 공정과,

   상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수에 근거하여 상기 수차 다항식의 각 항의 계수를 결정하는 결정 공정

   을 포함하는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 소정의 다항식은 제르니케 다항식을 포함하는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 수차 다항식은 상기 결상 광학계의 광축에 관한 회전 대칭 수차 성분, 편심 수차 성분, 및 아스 수차 성분 중 적어도 하나의 수차 성분을 포함하도록 설정되는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
4. 제 3 항에 있어서,

   상기 수차 다항식은 상기 편심 수차 성분 및 상기 아스 수차 성분 중 적어도 하나의 수차 성분을 포함하도록 설정되는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
5. 제 4 항에 있어서,

   상기 회전 대칭 수차 성분은 상기 상면 좌표 및 상기 동공 좌표에서의 회전에 대한 불변량의 멱급수로서 표현되는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
6. 제 5 항에 있어서,

   상기 편심 수차 성분은 상기 상면 좌표 및 상기 동공 좌표에서의 좌표의 1차 의존 성분과, 상기 회전에 대한 불변량의 멱급수와의 적(積)으로서 표현되는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
7. 제 5 항에 있어서,

   상기 아스 수차 성분은, 상기 상면 좌표 및 상기 동공 좌표에서의 좌표의 2차 의존 성분이면서 또한 좌표의 회전에 대하여 180°의 주기 함수인 성분과, 상기 회전에 대한 불변량의 멱급수와의 적을 포함하는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
8. 제 3 항에 있어서,

   상기 회전 대칭 수차 성분은 상기 상면 좌표 및 상기 동공 좌표에서의 회전에 대한 불변량의 멱급수로서 표현되는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
9. 제 8 항에 있어서,

   상기 편심 수차 성분은 상기 상면 좌표 및 상기 동공 좌표에서의 좌표의 1차 의존 성분과, 상기 회전에 대한 불변량의 멱급수와의 적으로서 표현되는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
10. 제 8 항에 있어서,

    상기 아스 수차 성분은, 상기 상면 좌표 및 상기 동공 좌표에서의 좌표의 2차 의존 성분이면서 또한 좌표의 회전에 대하여 180°의 주기 함수인 성분과, 상기 회전에 대한 불변량의 멱급수와의 적을 포함하는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
11. 제 3 항에 있어서,

    상기 결정 공정은 상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수의 상면내 분포를 상기 상면 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사시키는 제 2 근사 공정을 포함하는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
12. 제 1 항에 있어서,

    상기 결정 공정은 상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수의 상면내 분포를 상기 상면 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사시키는 제 2 근사 공정을 포함하는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
13. 결상 광학계를 조정하는 방법에 있어서,

    청구항 1 내지 12 중 어느 한 항에 기재된 평가 방법을 이용하여 상기 결상 광학계의 수차 정보를 얻는 공정과,

    상기 평가 방법에 의해 얻어진 상기 결상 광학계의 수차 정보에 근거하여 상기 결상 광학계를 광학 조정하는 공정

    을 포함하는 결상 광학계 조정 방법.
14. 마스크 패턴을 감광성 기판 상에 투영 노광하는 투영 노광 장치에 있어서,

    마스크의 패턴을 감광성 기판에 투영 노광하기 위한 투영 광학계를 포함하며,

    해당 투영 광학계는 청구항 13의 조정 방법을 이용하여 광학 조정된 결상 광학계를 포함하는

    투영 노광 장치.
15. 청구항 13의 조정 방법을 이용하여 광학 조정된 결상 광학계를 포함하는 투영 광학계를 준비하는 공정과,

    해당 투영 광학계를 이용하여, 마스크에 형성된 패턴의 상(像)을 감광성 기판 상에 투영 노광하는 공정

    을 포함하는 투영 노광 방법.
16. 결상 광학계의 상면에서의 복수 점에 대해 측정된 파면 수차에 근거하여 상기 결상 광학계의 수차를 평가하는 방법에 있어서,

    상기 결상 광학계의 수차를 상면 좌표와 동공 좌표와의 함수로서 일반적으로 나타내는 수차 다항식을 설정하는 설정 공정과,

    상기 측정된 파면 수차를 동공 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사시키는 근사 공정과,

    상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수에 근거하여 상기 수차 다항식의 각 항의 계수를 결정하는 결정 공정

    을 포함하는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
17. 제 16 항에 있어서,

    상기 수차 다항식은 상기 편심 수차 성분 및 상기 아스 수차 성분 중 적어도 하나의 수차 성분을 포함하도록 설정되는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
18. 제 17 항에 있어서,

    상기 결정 공정은 상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수의 상면내 분포를 상기 상면 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사시키는 제 2 근사 공정을 포함하는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
19. 제 16 항에 있어서,

    상기 결정 공정은 상기 근사 공정에서 얻어진 상기 소정의 다항식에서의 각 항의 계수의 상면내 분포를 상기 상면 좌표의 함수로서의 소정의 다항식으로 근사시키는 제 2 근사 공정을 포함하는 결상 광학계의 수차 평가 방법.
20. 제 16 항 내지 제 19 항 중 어느 한 항에 기재된 평가 방법을 실행하는 프로그램이 기록되어 있는 기록 매체.
21. 제 16 항 내지 제 19 항 중 어느 한 항에 기재된 평가 방법을 실행하는 프로그램을 포함하는 신호를 탑재하고 있는, 컴퓨터로 수신 가능한 반송파.